Dinamica Pamanturilor

8/16/2019 Dinamica Pamanturilor

http://slidepdf.com/reader/full/dinamica-pamanturilor 1/37

Dinamica pământurilor

ACTIVITATE INDIVIDUALĂ

În urma investigării geotehnice a unui amplasament, prin metoda seismică cu refracţie, s-auînregistrat următorii timpi de propagare ai undelor seismice:

t 1 ( X )= 0,5 · X = 0,5 ·10 = 5,0 [10− 2

s ]

t 2 ( X )= 0,1 · X +1,5 + M 1= 0,1 · 10 +1,5 +0,5 = 3,0 [10 − 2 s]

t 3 ( X )= 1,0 [10 − 2 s] în care:

M 1= 0,05 · N = 0,05 ·10 = 0,5

M 2= 0,025 · N = 0,025 ·10 = 0,25

În geofonul 5 se înregistrează timpul t1; În geofonul 8 se înregitrează timpul t2; În geofonul 10 se înregistrează timpul t3;

X este distanţa în metri

1




Ştiind că s-a folosit un număr de 1 geofoni ori!ontali, po!iţionaţi la o distanţă de 1 m întreei, să se întocmească graficul distanţă-timp, "i utili!ţnd relaţiile de calcul cunoscute, să seidentifice natura "i grosimea straturilor din amplasament#

2

10-2

$ i m p

% s &

Distanţa %m&




V 1=d 1

t 1= 50

0,05= 1000 m

s

V 2=d 2

t 2= 30

0,03= 1000 m

s vom utiliza V 2=1200 m/s în determinarea stratifi a!iei;

V 3=d 3

t 3= 20

0,01= 2000 m

s

d s 1=12

X 1√V 2 − V 1V 2+V 1

= 12

· 50 √1200 − 10001200 +1000

= 7,54 m

d s 2=12 (t 2 ( x)− 2 · d s 1√V 3

2 − V 12

V 3 · V 1 )· V 3 · V 2√ V 3

2 − V 22= 1

2 (0,03 − 2 · 7,54 √2000 2− 1000 2

2000 · 1000 )· 2000 · 1200

√ 2000 2− 1200 2= 11,34 m

II. ÎNCERCAREA CU PLACA

'ucrarea sta(ile"te modul de determinare a modulului de deformaţie liniară ) l pământurilor care alcătuiesc terenul de fundare a construcţiilor, prin încărcarea directă cu

plăci rigide, aplicând presiuni în trepte succesive# Încercările cu placa pentru determinareamodulului de deformaţie liniară se reali!ea!ă în sonda*e deschise %puţuri, "anţuri "i galerii& precum "i în fora*e# +e aplică atât la pământuri coe!ive cât "i la cele necoe!ive#

2. Modul de lucru

2.1 Definiţii şi principii de ba !

odulul de deformaţie liniară ) se define"te ca fiind raportul dintre efortul unitarde compresiune aplicat pământului "i deformaţia specifică corespun!ătoare#

Încercarea cu placa constă, în principiu, prin încărcarea printr-un mi*loc oarecare%lestare sau cu presă hidraulică&, în trepte, a unei plăci circulare sau pătrare, rogide, "imăsurarea tasărilor înregistrate# +chema de principiu a dispo!itivului de încercare cu placa însonda*e deschise este dată în fig# #1 Înaintea încercării propriu!ise, placa se preîncarcă pânăla reali!area unei presiuni egală cu presiunea geologică dată de coloana de pământ dislocuităde deasupra nivelului plăcii, lăsând să se sta(ilească tasările su( această presiune#

3




"i#. 2.1$+chema de principiu a dispo!itivului de încărcare cu placa în sonda* deschis

1 . placă de încărcare/ 0 - distanţier/ . presă hidraulică/ 2 . piloţi de ancora*/3 . grin!i transversale/ 4 . nisip %1-0 cm grosime&#

2.2 Apara%ura u%ili a%!

"lă i rigidede încărcare: au formă în plan circulară sau pătrată "i o suprafaţăminimă de 03 cm0 %sonda*e deschise& "i de 4 cm0 %fora*e&# Dimensiunile recomanda(ilesunt pre!entate în +$5+ 67208 -7 #

#a$el %%&1

Încercare în: 9orma plăcii Diametruld %latura& cm

+uprafaţăcm0

+onda*edeschise

irculară 34,1;7,6

033

<ătrată 3 ,; ,;

033

9ora*e irculară 06,07,7

403103

4




'ispozitive de testaresunt alcătuite din platforme metalice, dimesionatecorespun!ător, pe care se a"ea!ă lestul necesar încărcării plăcii# $ransmiterea încărcărilor la placa de pro(ă se face prin intermediul preselor hidraulice#

'ispozitive de an orare(sunt alcătuite din gin!i sau cruci metalice dimensionatecorespun!ător "i din elemente de ancora* %(urghie, piloţi de inventar, etc#& introduse în teren în *urul plăcii de pro(ă#

"rese )idrauli eau secţiunea pistonului etalonată "i sunt prevă!ute cu manometresau dinamometre cu o preci!ie de măsurare de 3= din valoarea forţei minime de aplicare#

*adre de referin!ăfaţă de care se măsoară tasarea plăcii de pro(ă . seconfecţionea!ă din ţevi sau profile metalice "i se fi>ea!ă pe teren la o distanţă de minim 0dfaţă de centrul plăcii#

2.& Efec%uarea de%er'in!rii$alpa sonda*ului deschis, pe care se e>ecută încercarea tre(uie să ai(ă dimensiunile

în plan de minimum d, unde d este diametrul sau latura plăcii# <e această suprafaţă nu seadmit nici un fel de încărcare în afara plăcii#

9ora*ul în care se prevede efectuarea unor încercări cu placa se tu(ea!ă pe întreagaadâncime# Diametrul fora*ului va fi cu 2###1 cm mai mare decât diametrul plăcii de pro(ă#

<laca se a"ea!ă ori!ontal pe talpa sonda*ului deschis sau fora*ului pe care, dupăcurăţirea materialului provenit din spălare, se a"terne un strat de nisip de 1###0 cm grosime#

Înainte de începerea încărcării propriu!ise, placa se preîncarcă până la reali!areaunei presiuni+ g , corespun!ătoare greutăţii coloanei de pământ dislocuită de deasupra plăcii#Încărcarea cu presiunea+ g se menţine până la sta(ili!area corespun!ătoare a tasării plăcii#

Încărcarea propriu!isă se face în trepte egale, de câte 03 -3 ?<a pentru pământurinisipoase afânate "i de îndesare medie, "i pentru pământuri coe!ive având c@ ,3 "i de câte3 -1 ?<a pentru petri"uri, pământuri nisipoase îndesate "i nisipuri coe!ive cu cA ,3 #

+u( fiecare treaptă de încărcare se efectuea!ă măsurători de tasare pe suprafaţa

plăcii, la încercările în sonda*e deschise, sau pe prelungitorul metalic solidari!at cu placa, laîncărcările în fora*e# ăsurarea tasării se face în minimum trei puncte dispuse în apropiereaconturului plăcii, la interval de 13 minute în prima oră "i de de minute în continuare pânăla sta(ili!area tasărilor#

+e consideră atinsă sta(ili!area tasărilor atunci când sporul de tasare înregistrat estemai mic de ,1 mm pentru un interval de două ore la pământurile coe!ive, respectiv o oră la pământurile necoe!ive#

Încărcarea este mărită progresiv până când cre"terea tasării medii depă"e"te de 1,3

ori cre"terea valorii înregistrate în treapta precedentă fără a depă"i treapta de încărcare pentrucare tasarea medie devine mai mare de 181 din diametrul %latura& plăcii#

5




Dacă atingerea ultimei trepte de încărcare se procedea!ă la descărcarea plăcii, întrepte de valoare egală cu suma a două trepte de încărcare#

2.( E)pri'area re ul%a%elor

Be!ultatele încercării se trasea!ă grafic printr-o diagramă centrali!ată %fig# #0&care cuprinde:

Cariaţia presiunii nete %pnet&, cu timpul t/Cariaţia tasării sta(ili!ate %s& în funcţie de timp/Cariaţia tasării sta(i"i!atoare %s& în funcţie de presiunea netă#

"i#. II.2$Bepre!entarea grafică a re!ultatelor încercării cu placa/

<e (a!a diagramei s=f,pnet - se determină presiunea limită de proporţionalitate,pi - până la care e>istă o dependenţă liniară între încărcare "i deformaţie:

- Dacă diagrama presiune . tasare pre!intă o porţiune liniară urmată de o cur(ură,atunci pl se determină direct pe diagramă la limita porţiunii liniare#

6




"i#. II.&$Determinarea presiunii limită de proporţionalitate/

- ând cur(ura diagramei s=f,pnet - cre"te progresiv în acela"i timp cu cre"terea pnet presiunea liniară se consideră corespun!ătoare cu palieruli de sarcină % pi=pl & pentrucare se îndepline"te condiţia %fig# # #(&:

s i+1− s i>1,5 (s i− si− 1 ) 5similând tasarea plăcii de încercare cu deformaţia verticală a suprafeţei unui

semispaţiu elastic su( o încărcare uniform distri(uită, aceasta se poate calcula, după teoriaousinesE, cu relaţia:

s= c f p · R ·(1 − ν 2 )

E

Fnde:- p este presiunea de încărcare/- B este ra!a sau semilatura plăcii de încărcare/- ν repre!intă coeficientul de deformare laterală %coeficientul lui <oisson&, conform

ta(elului:Tabel II .2

<ământuri ν

olovani, pietri" ,0; Gisip, nisip argilos ,<raf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă prăfoasă , 3

5rgilă, argilă grasă ,20

- ), modul de deformaţie liniară/- f este un coeficient adimensional, depin!ând de forma "i rigiditatea plăcii %1,3;

pentru plăci rigide circulare "i 1,;4 pentru plăci rigide pătrate&#

5cceptând o comportare liniar deforma(ilă a terenului su( placa de încărcare,

modulul de deformaţie liniară re!ultă prin e>plicitarea lui în relaţia următoare:

7




E= c f p · R ·(1 − ν 2 )

s sau E = ω

pl · d · (1− ν 2)sl

unde :

H pl - este presiunea limită de proporţionalitate/

H sl - este tasarea corespun!ătoare din acţiunea pl /

H d - este diametrul sau latura plăcii de încărcare/

H ω=c f

2 este un coeficient adimensional ce depinde de forma "i rigiditatea plăcii %

ω = 0,79

pentru placa circulară "iω = 0,88

pentru placa pătrată&#Ac%i*i%a%e indi*idual!

Într-un deschis din amplasament se reali!ea!ă o încercare cuo plac! p!%ra%!cudimensiunile 3 > 3 cm# <entru încercare se utili!ea!ă ; trepte de încărcare "i 2 trepte dedescărcare#

Frmea!ă să se trase!e graficele de variaţie dintre presiune . deformaţie, presiune .timp "i să se calcule!e modulul de deformaţie liniară )#

+e cunosc următoarele date:

Încărcare DescărcareP (kN) 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 12500 7500 2500 0p=P/A 1 2 3 4 5 6 7 5 3 1 0s (cm) 0,16 0,4 0,75 1,16 1,75 2,6 4,2 3,2 2,6 1,3 0,6timp (s) 2 4 6 10 13 16 1! 22 25 27

<lacă pătrată 3 > 3 cm I 03 cm0

8




A= 0,50 · 0,50 = 0,25 m2

JI ,66 . placă de formă rectangulară/ praf nisipos KI , 0

s i+1− s i= 1,5 (s i− si− 1 )= 0,16 − s i= 1,5 (s i− 0 )⇒ s i=0,16

2,5= 0,064 cm

/

pel=0,0640,16

= 0,40 daN /cm2

E= ω pl · d · (1 − ν 2 )

sl

= 0,880,4 · 0,5 ·(1− 0,32 2 )

0,064= 246,84 daN /m2

+ncercarea %erenului de fundare prin pene%rare

Încercarea de penetrare dinamică cu con face parte din gama de încercăriîn situ aleterenului de fundare "i constituie, de regulă, un procedeu ce completea!ă metodele decercetare prin metode distructive %fora*e "i sonda*e deschise&, permiţând astfel reducereavolumlui acestor lucrări "i e>trapolarea informaţiilor# ondiţiile de afectare a încercării sunt preci!ate prin instrucţiunile tehnice 137867 "i +B )G 002;4-080 4#

De,crierea -ncerc!rii şi apara%urii u%ili a%e

<enetrarea dinamică cu con constă în introducerea în teren, prin (atere sau cu

a*utorul unui$er$e ce cade li(er de la o înălţime constantă, a unui ansam(lu de ti*e metalice,cu sau fără manta de protecţie, dintre care prima este prevă!ută la partea inferioară cu un vârf

9




de înaintare conic# <e parcursul încercării se înregistrea!ă un număr de G! corespun!ător uneiînfingeri a conului pe echidistanţe ! de 1 cm %sau 0 cm&#

9ig### +chema de principiu a unui penetrometru dinamic1 . sistem de susţinere/ 0 . troliu manual/ . (er(ec/ 2 . ti*a de culisare a (er(ecului/ 3 . ca(lu de tragere/ 4 .capul de (atere/ ; . ti*a de penetrare/ 6 . conul de penetrare/ 7 . garnitură de tu(uri protectoare

În funcţie de masa (er(ecului, penetrometrele se clasifică în:

<enetrometre dinamice u"oare %<DF& cu (er(ec de 3 . 1 ?g/<enetrometre dinamice mi*locii %<D & cu (er(ec de 0 . 2 ?g/<enetrometre dinamice grele %<DL& cu (er(ec de 3 . 6 ?g/<enetrometre dinamice supergrele %<D+L& cu (er(ec mai mare de 6 ?g#

Fn echipament de penetrare dinamică este compus din următoarele elemente:

- Fn (er(ec de (atere/- M nicovală/- Fn ansam(lu de ti*e/- Fn vârf cu formă conică/- +isteme ane>e de ghidare, reperare "i numărare#

er(ecul culisea!ă pe ti*a de ghidare "i love"te nicovala, transmiţând astfel energiade (ata* ansam(lului de ti*e "i vârfului#

relucrarea şi in%erpre%area re ul%a%elor obţine

<e (a!a datelor înregistrate într-un formular tip se întocmesc diagramele de penetrare, în care pe a(scisă se trece numărul de lovituri pentru înfingerea conului pe 1cm, G1 , sau pe 0 cm, G0 ,iar în ordonată adâncimea#

10




9ig: #####Diagrama de penetrare dinamică cu conul/

În funcţie de pătrunderea conului su( o lovitură a (er(ecului se determină re!istenţa la penetrare dinamică pe con. d , care repre!intă re!istenţa opusă de teren la ănaintarea conuluide penetrare su( acţiunea lucrului mecanic constant reali!at prin căderea (er(ecului# +ecalculea!ă cu relaţia:

q d=m1 · g · H

A · e ·

m1

m1 +m2

;

Fnde:

m1 . masa (er(ecului %?g&/

g . acceleraţia gravitaţională %m8s&/

N . înălţimea de cădere a (er(ecului/

5 . aria secţiunii transversale a conului/

e . pătrunderea medie a conului su( o singură lovitură:e= 0,1 N 10 /

m0 . masa ti*elor %include nicovala, conul "i racordul ti*elor& %?g&/

Diagrama de variaţie a re!istenţei dinamice se poate repre!enta prin suprapunere peste diagrama de penetrare notând pe a(scisă valorile Ed#

<enetrarea dinamică cu con, fiind o metodă de investigare continuă, permite

detectarea "i controlul stratificaţiei terenului de fundare, deoarece re!istenţa la penetrare pe vârf, e>primată prin numărul de lovituri G!, varia!ă funcţie de natura terenului# <rin

11






Lrosimea stratificaţiei este de , m# N20 e " #

0,2 130,015

426415 ,0

3

0,4 140,014

32 447 7,1

1

0,6 150,013

33047! 6,1

!

0, 130,015

426415 ,0

3

1 120,016

7243 3 ,!

5

1,2 120,016

7243 3 ,!

5

1,4 120,016

7243 3 ,!

5

1,6 120,016

7243 3 ,!

5

1, 13 0,0154 26415 ,03

2 130,015

426415 ,0

3

2,2 140,014

32 447 7,1

1

2,4 130,015

426415 ,0

3

2,6 130,015

426415 ,0

3

2, 130,015

426415 ,0

3

3 13

0,015

4

26415 ,0

3

13




A LICA/IE 0ID DE I3IN

<e stratificaţia omogenă cu grosimea hI4, m se amplasea!ă un !id de spri*in degreutate care va urma unghiul de înclinare 3O#

GI1 /<raf nisipos/

PI14O/

cI16 ?G/

QI17,3 ?G8m/

QsI04,; ?G8m/

RI63O/

IV. 1. Ele'en%e %eore%ice

Sidurile de greutate sunt lucrări de sus inere masive care re!istă împingeriiț

pământului prin propria lor greutate#

9ig: C#1# $ipuri de !iduri de greutate/

14

5mplasament: Crancea

{ ! = 0,24 ; "

= 0,15 · != 0,15 · 0,24 = 0,036 }




Sidurile de greutate din (eton, conform T ormativ privind proie tarea lu rărilorde sus!inere(sunt indicate pentru înălţimi de până la , m, peste această valoare alte tipuride !iduri fiind mai economice#

IV.1.1 redi'en,ionarea idurilor de ,pri4in

<entru tipurile clasice de !iduri de spri*in, respectiv de greutate "i cornier, în fig# C#0, sunt date dimensiuni orientative pentru fa!a de predimensionare#

9igura C# 0# <redimensionarea !idurilor de spri*in/

9igura C# # <redimensionarea !idului de spri*in de greutate din temă/

15




Teoria Coulo'b

$eoria oulom( consideră echili(rul prismului de cedare ce apare în spateleelementului de spri*in, atunci când deplasarea acestuia este suficient de mare pentru starealimită activă sau pasivă#

+e fac următoarele ipote!e:

- <ământ i!otrop "i omogen/- +uprafaţa de cedare plană/- +uprafaţa terenului plană %ori!ontală sau înclinată&/- <rismul de cedare este considerat un corp rigid/- )>istă frecare între perete "i pământ, e>primată cu a*utorul unghiului de frecare, U#

re,iunea ac%i*!

În figura C#2 sunt pre!entate forţele implicate în echili(rul prismului de cedare 5 ,delimitat de suprafaţa terenului %5 &, înclinată cu unghiul V, de suprafaţa de cedare 5 ,delimitat de o suprafaţa de cedare % &, înclinată cu unghiul W faţă de ori!ontală "i desuprafaţa elementului de susţinere %5 &, înclinată cu unghiul R faţă de ori!ontală#

ig& %V& #eoria *oulom$( presiunea a tivă( păm nt oeziv "4 presiunea păm ntului( 6 rezisten!a păm ntului;

16




+criind condiţia de echili(ru "i de ma>im pentru împingerea pământului, <a, re!ultă:

0

0

00

&sin%&sin%

&sin%&sin%1&sin%sin

&%sin0

+⋅−

−⋅++−⋅

+⋅

⋅=

β θ δ θ

β φ δ φ δ θ θ

φ θ γ 7 " a

Sau:

aa 8 7

" ⋅⋅=0

0γ

Cu:

0

0

0

&sin%&sin%&sin%&sin%

1&sin%sin

&%sin

+⋅−−⋅++−⋅

+=

β θ δ θ β φ δ φ δ θ θ

φ θ a 8

re,iunea pa,i*!

+chiţa de forţe în acest ca! este pre!entată în figura C#3#

ig& %V&5 #eorema *oulom$( presiunea pasivă;

În mod analog cu presiunea activă re!ultă:

+criind condiţia de echili(ru "i de ma>im pentru împingerea pământului, <a, re!ultă:

17




0

0

00


1&sin%sin

&%sin0

+⋅−−⋅+−−⋅

+⋅

⋅=


φ θ γ 7 " p

Sau:

p p 8 7

" ⋅⋅=0

0γ

Cu:

0

0

0


1&sin%sin

&%sin

+⋅−−⋅+−−⋅

+=


φ θ p 8

Efectul solicitărilor seismice

În timpul cutremurului, masivul de pământ din spatele elementului de spri*ine>ercită o presiune, <s în plus faţă de presiunea activă în condiţii statice, <a, totalul împingeriio(ţinut în condiţii seismice fiind notat <as#

În plus, elementul de susţinere este supus unei forţe de inerţie în direcţie ori!ontală:

9: 0 )i ⋅=

Fnde: L este greutatea structurii de spri*in, iar ? h este coeficientul seismic îndirecţia ori!ontală#

În ca!ul lucrărilor de spri*in, coeficientul ? h poate fi egală cu:

hI ,3? s

Fnde ? s este coeficientul seismic#

oeficientul total al împingerii pământului în condiţii dinamice este calculat cumetoda onono(e . M?a(e, (aYată pe teoria lui oulom(#

0ZZ

0

Z0


1&sin%sincos

&%sin

+⋅−−−−⋅++−−⋅⋅

−+=

β ψ δ θ ψ β θ φ δ φ δ θ ψ ψ θ

θ φ ψ

d

d d d d

d as 8

Fnde:

##################

Be!ultanta împingerii active seismice va fi în ca!ul pământului necoe!iv "i alsuprafeţei ori!ontale a terenului, în ca!ul pământului coe!iv:

18




as s

a s

a : 7 7 8 " ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅= 001 0γ

)urocodul ; permite, în ca!ul !idurilor de spri*in e>ecutate pe loc, ca valoarea lui Ud

să ai(ă aceea"i valoare cu a unghiului de frecare internă [d#

# d = $ d = a%ctg(tg# &

' # )= a%ctg(tg 161,25 )= a%ctg(0,229 )= 13 (

#1# alculul presiunilor active "i pasive ce acţionea!ă asupra !idului de spri*in în condiţiistatice:

0

0

0

0

0

0

&363sin%&163sin%&31sin%&11sin%1&163sin%63sin

&163%sin

&sin%&sin%&sin%&sin%1&sin%sin

&%sin

+⋅− −⋅++−⋅

+=

+⋅− −⋅++−⋅

+=


φ θ a 8

440,=a 8

0

0

0

0

0

0

&363sin%&163sin%&31sin%&11sin%

1&163sin%63sin

&163%sin


1&sin%sin

&%sin

+⋅−−⋅+−−⋅

+=

+⋅−−⋅+−−⋅

+=

β θ δ θ β φ δ φ

δ θ θ

φ θ p 8

64,1= p 8

011 877,43

1cos63sin

3,173440,cossin

m:/ ) 8 p aa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=δ θ γ

mp:/ : 7 7 8 " aaa 841,131,33,17400,01

001 00 =⋅⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅⋅= γ

( )( ) mp:/ " "

mp:/ " "

av

a

a)

a

87;,2416sin1303sin

812216cos1303cos

=⋅=+⋅==⋅=+⋅=

δ

δ

mp:/ 7 8 " p p 86,23,13,1764,101

01 00 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

19




( )

( ) mp:/ " "

mp:/ " "

pv

p

p)

p

841,1016sin6,23sin

86,616cos6,23cos

=⋅=+⋅==⋅=+⋅=

δ

δ

III.2. +M IN5E EA ĂM6NTULUI /IN6ND C7NT DE CUT EMU .Cu%re'ur ori on%al8 ,uprafaţa %erenului -nclina%!8 para'en% *er%ical

3,102, === ar tg ar tg s s α θ

Fnde Ws- coeficient de intensitate seismică pe ori!ontală/

=

+⋅−−−−⋅++−−⋅⋅

−−= 0

0

0


1&sin%sincos

&%sin

β θ δ θ θ β θ φ δ φ

δ θ θ θ θ

θ φ θ

s

s s s

sas 8

662,&13,163sin%63sin3,1cos

&3,1163%sin 0

0

=−−⋅⋅ −−=as 8

=

+⋅+++−⋅+−

−+⋅++⋅⋅=−

&


1

%sin&\sin%sin]cos0

010

β θ δ θ θ β θ φ δ φ

φ θ θ θ δ θ θ θ

s

s

s s s ps 8

223,1

&363sin%&13,163sin%&33,11sin%&11sin%

1

&13,163%sin&\3,1163sin%63sin3,1]cos0

010

=

+⋅+++−⋅+−

−+⋅++⋅⋅=−

ps 8

mp:/ 7 8 " sa

sa 83,013,33,17662,

01

01 00 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

( )( ) mp:/ " "

mp:/ " "

av

a

a)

a

82,4416sin0133sin

83,0 216cos0133cos

=⋅=+⋅==⋅=+⋅=

δ

δ

20




mp:/ 7 8 " p p 8;,13,13,17223,101

01 00 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

( )

( ) mp:/ " "

mp:/ " "

pv

p

p)

p

86,716sin;,13sin

813,16cos;,13cos

=⋅=+⋅==⋅=+⋅=

δ

δ

III.&. +'pin#erea p!'9n%ului ţin9nd con% de cu%re'ur.Dup! EN 1::;<=

9orţa totală de calcul care acţionea!ă pe lucrarea de susţinere pe partea masivului de pământse calculea!ă cu:

;d ;svd < < 7 8 : < ++⋅±= 0^ &1%

0

1γ

În care:N . înălţimea !idului/) _s . presiunea statică a apei/) _s . presiunea hidrodinamică/Q̂ - greutatea volumică a pământului/

. coeficientul presiunii pământului %static ` dinamic&/? v . coeficientul seismic vertical/

oeficientul presiunii pământurilor poate fi calculat pornind de la formula lui onono(e "i

M?a(e#<entru stările active:

Dacăθ φ β −≤ Z

d

0ZZ

0

Z0

&sin%&sin%

&sin%&sin%1&sin%sincos

&%sin

+⋅−−

−−⋅++−−⋅⋅

−+=

β ψ δ θ ψ

β θ φ δ φ δ θ ψ ψ θ

θ φ ψ

d

d d d d

d as 8

21






°=12 >θ

°=3β

°=<=−=− 311Z β θ φ =d

°=<−=−=− 31121Z β θ φ >d

174,1&1163sin%63sin1cos

&1163%sin&sin%sincos

&%sin0

0

0

Z0

=−−⋅⋅

−+=−−⋅⋅

−+=d

=d as 8

δ θ ψ ψ θ θ φ ψ

0ZZ

0

Z0


1&sin%sincos

&%sin

+⋅+

+−⋅+−+⋅⋅

−+=

θ ψ β ψ β θ φ δ φ

θ ψ ψ θ

θ φ ψ

d d d

d ps 8

00

0

&163sin%&363sin%&311sin%&11sin%

1&163sin%63sin1cos

&1163%sin

+⋅++−⋅+−+⋅⋅

−+= ps 8

4,1424,736,

770, =⋅

= ps 8

mp:/ < < 7 : 8 < ;d ;sv s

ada 80,33,174,1174,101

&1%01 00 =⋅⋅⋅⋅=++⋅⋅±⋅⋅= γ

( )( ) mp:/ < <

mp:/ < <

d dav

da

d da)

da

8,716sin0sin

806;16cos0cos

=⋅=+⋅==⋅=+⋅=

α δ

α δ

mp:/ < < 7 : 8 < ;d ;sv p pd 862,3,13,17742,4,101

&1%01 00 =⋅⋅⋅⋅=++±⋅⋅⋅= γ

23






0ZZ

0

Z0


1&sin%sincos

&%sin

+⋅+

+−⋅+−+⋅⋅

−+=

θ ψ β ψ β θ φ δ φ

θ ψ ψ θ

θ φ ψ

d d d

d ps 8

1,1623,713,

&0363sin%63sin03cos&03163%sin

0

0

==+⋅⋅

−+= ps 8

mp:/ < < 7 : 8 < ;d ;sv s

a s

da 823,3,31;,07,101

&1%01 00 =⋅⋅⋅=++⋅±⋅⋅= γ

( )

( ) mp:/ < <

mp:/ < <

d dav

da

d da)

da

8,1 616sin23,3sin

8,16cos23,3cos

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

δ

δ

mp:/ 7 : 8 < v pdp 8,023,11;,0742,1,101

&1%01 00 =⋅⋅⋅⋅=⋅±⋅⋅= γ

( )

( ) mp:/ < <

mp:/ < <

dpv

dp

dp)

dp

83,;16sin,023sin

8,016cos,023cos

=⋅=+⋅==⋅=+⋅=

δ

δ

III.&.&. !'9n% ,i%ua% ,ub ,%ra%ul ?foar%e@ per'eabil -n condiţii dina'ice

Coeficien%ul pre,iunii p!'9n%ului

_I ,0

803,140,13,17

11

m:/ ;d ==

+

=γ

γ

4,102,

13,1703,14

11 ±⋅−=±⋅−=⇒±⋅−= ar tg :

: ar tg

: :

tg v

)

;

d

v

)

;

d

γ γ γ

θ γ γ

γ θ

°= 00 =θ

°= 0 >θ

°=3β

25




°=<−=−=− 37001Z β θ φ =d

°=<−=−=− 3101Z β θ φ >d

4,1; 3,720,


&sin%sincos&%sin

0

0

0

Z0

==−−⋅⋅

−+=−−⋅⋅

−+=d

=d as 8

δ θ ψ ψ θ θ φ ψ

3,17,720,


&sin%sincos&%sin

0

0

0

Z0

==+⋅⋅

−+=+⋅⋅

−+=θ ψ ψ θ

θ φ ψ d ps 8

:/ 7 : < ;);d 4,10102,10;

10; 00Z =⋅⋅=⋅⋅= γ

mp:/ < < 7 : 8 < ;d ;sv s

a s

da 84,34,10,33,174,14,101

&1%01 00 =+⋅⋅⋅⋅=++⋅±⋅⋅= γ

( )( ) mp:/ < <

mp:/ < <

d dav

da

d da)

da

82,1 616sin4,3sin

822,16cos4,3cos

=⋅=⋅==⋅=⋅=

δ

δ

:/ 7 : < ;);d 13,3,1102,10;

10; 00Z =⋅⋅=⋅⋅= γ

mp:/ < 7 : 8 < ;sv p pd 813,0313,3,13,17742,3,101

&1%01 00 =+⋅⋅⋅⋅=+⋅±⋅⋅= γ

( )

( ) mp:/ < <

mp:/ < <

pd v

pd

pd )

pd

86,;16sin13,033sin

80216cos13,033cos

=⋅=+⋅=

=⋅=+⋅=δ

δ

#a$el entralizator

+$5+ -0 +B )G 1776-3#1 #0 # #1 # #0 # #

sda <

]?G8m\ 130 013,3 0 3 ,23 3 ,4

26




)da <

]?G8m\ 122 0 2,3 06; , ,22v

da < ]?G8m\ 2; 44,2 7 1 6, 1 6, 2

sdp <

]?G8m\ 2 ,6 1,; ,62 02 03,13)

da < ]?G8m\ 6,6 ,13 0 0 02

vda <

]?G8m\ 10,41 7,6 1 ;,3 ;,6

VE I"ICA EA ANALITICA A 0IDULUI DE I3IN

Verificarea la r!,%urnare a idului de ,pri4in

:/m ? ?

d " d 9d 9d 9d " ?

sta$

sta$

p)

paV

a sta$

0,623,63,03,13,110;3,0;3,2,066,014;,1,17

100111

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Cerificarea larăsturnare a !idului de spri*in se face printr-un raport notat" ,r al momentelor de sta(ilitateM,%abili%a%e "i de răsturnareMra,%urnare faţă de un punct inferior al fundaţiei !idului de spri*in

:/m ?

:/m ?

d "a ?

md

d "a ?

rast

rast

)rast

n

i

i)irast

4,007

4,0074;,12,1 ;

4;,1ZZ

11

1

1

Z

11

==⋅=

⋅==

⋅=∑=

3,146,14,007

0,62 >===rast

sta$ sr

?

? 0

27




Verificarea la lunecare a idului de ,pri4in

1,131,,27,116,17

6,1723,110;3,266,013,,17

27,1163,02,1 ;

1

1

1

0111

11

<=⋅=⋅=

=+++−=

+++−=

=−=−=

∑∑

∑∑∑

=

=

=

=

=

f 0

0

0

:/ 0

999 " "a 0

:/ " "a 0

n

i

)i

n

i

V i

sl

n

i

vi

v p

vn

i

vi

n

i

) p

))i

Cerificarea la lunecare a !idului despri*in se face printr-un raport notat" ,l al sumelor forţelor pe verticală"* şi al forţelor peori!ontală" , înmultite cu un coeficientfB 8 %+$5+ 80-63&, îndeplinind condiţia ca",l ?181 18&@#

28




Gu se verifică !idul la verificarea de lunecare/ încercăm să determinăm înclinareatălpii fundaţiei pentru a satisface această verificare#

* +a +a' +a# + + ' + # ,* i' i#.eri care

5 0/26

153/6

4 152/10 21/36 33/26 32/92 4/62 9/84 119/18 204/71 0/52

10 0/53169/5

9 167/90 23/57 44/07 43/63 6/13 19/84 124/27 215/41 0/52

15 0/80186/8

8 185/01 25/98 56/83 56/26 7/90 30/15 128/75 226/36 0/53

20 1/10206/4

3 204/37 28/69 72/37 71/65 10/06 41/25 132/72 238/01 0/54

25 1/40227/2

4 224/96 31/59 90/03 89/13 12/51 52/50 135/83 249/70 0/55

30 1/73251/2

7 248/76 34/93111/6

9110/5

7 15/52 64/88 138/19 262/41 0/57

35 2/10279/6

6 276/87 38/87138/7

4137/3

6 19/29 78/75 139/51 276/47 0/59

40 2/51312/8

9 309/76 43/49172/1

5170/4

2 23/93 94/13 139/34 291/82 0/63

45 3/00355/0

6 351/51 49/35216/7

9214/6

2 30/13112/5

0 136/89 309/85 0/68

50 3/56406/5

0 402/44 56/50274/1

0271/3

6 38/10133/5

0 131/08 330/03 0/76

55 4/28477/7

6 472/99 66/41357/6

5354/0

8 49/71160/5

0 118/91 355/33 0/90

60 5/19576/0

6 570/30 80/07479/1

4474/3

5 66/60194.

63 95/95 386/23 1/21

M altă soluţie pe care o studiem este e>tinderea fundaţiei !idului de spri*in cu lungimeal

l L2 L p1 9ih 9i

v Cerificare

#3 16#;32#10

311 #2

7024#7

4 #4306 0

1 ;#3 46#0311 #2

7077#6

#;703;0

1#3 34#031 0#

611 #2

730#;

1#7 0 20

1

0 ;3 1 4#311 #2

72 3#3

61# ;0110

1

0#1 ;6#;312 # 11 #2

7214#1

41#1 44

1

0#0 60#313 #1

311 #2

7204#; 1#106 0

1

0# 64#03 134#76 11 #27 2 ;#1 1#1337;21

Din aceste două ta(ele re!ultă că soluţia cea mai economică pentru asigurarea la lunecare a!idului de spri*in este e>tinderea fundaţiei, deoarece adăugăm o greutate de (eton suplimentar de doar 13; ?G, comparativ cu soluţia înclinării tălpii fundaţiei care, pentru 4 O este de172,4 ?G#

29




30




+tarea limită L)M

<entru a(ordarea de calcul 1 tre(uie să verificăm am(ele com(inaţii#

Din 5ne>a 5 . +B )G 177; -1

/3,1

/,1

/3,1

,

,

===

@

fav9

nef 9

γ

γ

γ

c!iuni %e roiectare

L1,dI ,3 > ,3 > ,3 > 02 > 1, I 01, ?GL0,dI ,3 > ,3 > 02 > 1, I 20, ?G

L ,dI3, > 1,3 > 02 > 1, I 17 , ?GL p,1I0, > ,3 > 17,3 > 1, I 134,76 ?G To%al $ *8dB(1 N

< pI02, 6 > 1, I02, 6 ?G /

Be!ultanta împingerii active a pământului este o acţiune permanentă nefavora(ilă :

<a1I4;,74 > 1, 3 I71,;3 ?G /

<a0I; ,; > 1, 3 I73,3 ?G /

Efec%ele de proiec%are ale acţiunilor şi re i,%enţa de calcul $

5cţiunile au ca efect lunecarea !idului de spri*in# 5ceastei lunecări se opune frecarea !iduluide spri*in#

Împingerea ori!ontală :

:/ 5 d ) 03,16;3,73;3,71, =+=

Be!istenţa de calcul ::/ tg 5 d v 40,3;621, =⋅=

V

Verificarea pre,iunilor pe %alpa funda%iei idului de ,pri4in

31




00

0

11

46,24

1,34

1

,31,31

,3

1,2 ;

m >

A

m > =

m >

:/ 9 0 / n

ii

n

i

vitot

=⋅=⋅=

=⋅=⋅==

=+= ∑∑==

:/m ?

?

e " e " e " e9e9e9e " e " e " ? ) p

)a

)a p

v p

va

va

1,43

3,63,03,0,;4;,01,4;3,176,1341,;3,20,66,0143,03,43,06,73,21,7760;1430210011

==⋅+⋅−⋅−⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅=

⋅+⋅−⋅−⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅=

mp:/ ) 8 p aa 800,76cos

7sin3,3,17347,

cossin

11 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=δ θ

γ

mp:/ ) 8 p aa 80,346cos

7sin,33,17347,

cossin

00 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=δ θ γ

mp:/ ))

) 8a " ea 8;#;&3,183,01%3,13,17347,

010

101 0

0

0000 =⋅+⋅⋅⋅⋅=

⋅+⋅⋅⋅⋅= γ

mp:/ ) 8 " aa 874,4;3,3,17347,01

01 00

11 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

<a1 <a1h <a1

v <a0 <a0h <a0

v

4;#474;#

1 7#21 ; #; ; # 0 7#6

32




≥=≤=

⇒±=±=82,4;

840,7;

46,2;,;

,31,2 ;

0

10,1 m:/ p

pm:/ p

A ?

= /

p onvtot

Verificarea unei ,ecţiuni de be%on a<a

A ?

= / t ±=0,1σ

0

ZZ1111110011

011

14;,4

11

27,314,11,4;121,744;,;3,214;,66,01Z

1,0 0

mA

:/m$ " $ " e9e9e9 ?

:/ 999 " V / )

av

a p p 5

pv

at

=⋅=

−=⋅−⋅+⋅+⋅=⋅−⋅++⋅+⋅==+++==∑

=≤==≤==−±

000

001

873826,03

873832,2 6

14;,27,3

,11,0 0

m 8/ 5m:/

m 8/ 5m:/

σ

σ =±=

A ?

= / t

0,1σ

33




VE I"ICA EA ANALITICA A 0IDULUI DE I3INupu,e la acţiunea ,ei,'ic!

Verificarea la r!,%urnare a idului de ,pri4in

Cerificarea la răsturnare a !idului de spri*in se face printr-un raport notat" ,r al momentelor desta(ilitate M,%abili%a%e "i de răsturnareMra,%urnare faţă de un punct inferior al fundaţiei !idului despri*in

mp:/ ) 8 paa

822,366cos

7sin3,3,17626,

cos

sin11

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=δ

θ γ

mp:/ ) 8 p aa 827,66cos

7sin,33,17626,

cossin

00 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=δ θ

γ

34




mp:/ ))

) 8a " ea 820,1 3&3,183,01%3,13,17626,

010

101 0

0

0000 =⋅+⋅⋅⋅⋅=

⋅+⋅⋅⋅⋅= γ

mp:/ ) 8 " aa

806,1 13,3,17626,0

1

0

1 00

11 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

<a1 <a1h <a1

v <a0 <a0h <a0

v

1 1,06

1 ,07 12, 7

1 3,20 1 2,2 12,4;

:/m ?

?

d " d 9d 9d 9d " d " ?

sta$

sta$

p)

paV

aaV

a sta$

03,4 3

3,;,03,1;3,176;3,0;3,2,066,01,34;,12,7,12100110011

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

:/m ?

:/m ?

d "ad "a ?

md

d "a ?

rast

rast

))rast

n

i

i)irast

7;,17

7;,173,2,1 24;,007,1

4;,1ZZ

00ZZ

11

1

1

Z

11

==⋅+⋅=

⋅+⋅==

⋅=∑=

3,167,17;,1703,4 3 >===

rast

sta$ sr ?

? 0

Verificarea la lunecare a idului de ,pri4in

35




1,1;;3,,0,1;00,223

0,22313;3,176;3,266,0133,24;,127,12

0,1;0;,02,1 207,1

1

1

1

01011

101

<=⋅=⋅=

=++++−+=

++++−+=

=−+=−+=

∑∑

∑

∑∑

=

=

=

=

=

f 0

0 0

:/ 0

9999 " "a "a 0

:/ " "a "a 0

n

i

)i

n

i

V i

sl

n

i

vi

pv

pvv

n

i

vi

n

i

) p

)))i

Cerificarea la lunecare a!idului de spri*in se face printr-un raport notat" ,l al sumelor forţelor pe verticală"* şi alforţelor pe ori!ontală" , înmultite cu un coeficientfB 8 %+$5+ 80-63&, îndeplinindcondiţia ca",l ?181 18&@#

Verificarea pre,iunilor pe %alpa funda%iei idului de ,pri4in

00

0

11

46,241,3

41

,31,31

,3

0,223

m >

A

m > =

m >

:/ 9 0 / n

ii

n

i

vitot

=⋅=⋅=

=⋅=⋅==

=+= ∑∑==

:/m ?

?

e " e " e " e9e9e9e " e " e " ? ) p

)a

)a p

v p

va

va

26,03

3,;,03,2,1 24;,007,13,176,1341,;3,20,66,0143,03,243,04,123,7,12760;1430210011

−==⋅+⋅−⋅−⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅=

⋅+⋅−⋅−⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅=

36




≤=

≤=⇒

−±=±=onv

onvtot

pm:/ p

pm:/ p

A

?

=

/ p

83,67

836,;6

46,2

26,03

,3

0,223

0

1

0,1

Verificarea unei ,ecţiuni de be%on a<a

A ?

= / t ±=0,1σ

0

ZZ11110011

011

14;,4

11

1,4714,1117,1244;,;3,214;,66,01Z;0,0 4

mA

:/m$ " $ " e9e9 ? :/ 999 " V /

)a

va 5

pv

at

=⋅=

−=⋅−⋅+⋅+⋅=⋅−⋅+⋅+⋅==+++==∑

=≤−==≤=

=−

± 000

001

87381,1;;

87383,43

14;,1,47

,1;0,0 4

m 8/ 5m:/

m 8/ 5m:/

σ

σ =±= A

? =

/ t 0,1σ

Documents

Dinamica Pamanturilor