Cuad. Trims2-Soluciones

7/28/2019 Cuad. Trims2-Soluciones

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Matemáticas 6 PRIMARIA

Cuaderno segundo trimestre

unidad 6 página 2

unidad 7 página 10

unidad 8 página 18

unidad 9 página 26

unidad 10 página 32

····························

····························

····························

····························

·························

Unidd 6 .......................págin 02

Unidd 7 .......................págin 10

Unidd 8 .......................págin 18

Unidd 9 .......................págin 26

Unidd 10 .....................págin 32



2

6 Fracciones

1 Escribe la racción y el número mixto que representa la parte coloreada.

2 Representa cada racción.

3 Escribe cada racción en orma de número mixto.

Fracciones y números mixtos

4 Escribe cada número mixto en orma de racción.

• 23

4 5 • 3

1

8 5 • 5

2

3 5 • 4

2

7 5

• 42

9 5 • 5

2

8 5 • 3

4

7 5 • 6

2

5 5

4

3

6

4

5

2

8

3

6

4 5 1

2

4

13

2

20

3

26

3

5 113

8

5

8

5 3144

24

5 2166

46

5 2125

25

5 15

3

2

3

61

26

2

38

2

3

11

4

25

8

17

3

30

7

38

9

42

8

25

7

32

5



3

1 Comprueba si las racciones son equivalentes.

2 Completa los números que altan para que las racciones sean equivalentes.

3 Escribe tres racciones equivalentes a cada racción dada.

4 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

Ameli compr1

6de pizz y su migo Rubén compr 1

2

4de pizz.

¿Comprron los dos l mism cntidd? ¿Por qué?

• 3

4 5

6

• 33

5 2

11

• 5

7 5

10

• 54

5 10

9

• 1

6 5

36

• 4

5 12

8

• 4

9 5

45

• 8

5 15

24

• 3

7 5

• 2

9 5

• 36

24 5

• 16

56 5

3

5y

6

10

4

9y

2

18

4

6y

2

3

12

14y

6

7

21

8y

7

4

15

12y

5

4

Fracciones equivalentes

Por ampliicación Por simpliicación

3 3 10 5 6 3 5

Son equivalentes.

4 3 3 5 2 3 6

Son equivalentes.

21 3 4 Þ 7 3 8

No son equivalentes.

4 3 18 Þ 2 3 9

No son equivalentes.

No, porque no son racciones equivalentes.

12 3 7 5 6 3 14

Son equivalentes.

15 3 4 5 5 3 12

Son equivalentes.

8

6

5 5

5 5

5 5

5 5

60

14

6

6 20

5

6

14

18

12

4

18

8

28

12

28

9

6

8

36

2

7

9

21

12

8

6

27

4

14

1 5 Þ2

4

6

4

6

4

1

6



4

2 Primero, calcula la racción irreducible de cada racción. Después, reduce las raccionesobtenidas a común denominador por el método de los productos cruzados.

3 Lee y resuelve.

L cint roj mide un quinto de metro y l cint zul midetres octvos de metro. ¿Cuál de ls dos cints mide más?

SOLUCIÓN

Reducción de fracciones a común denominador(método de los productos cruzados)

1 Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados.

• 2

5y

1

6

• 1

8y

2

11

• 3

4y

2

7

• 4

7y

2

6

• 1

9y

2

10

• 5

11y

6

9

14

24m.c.d. (14, 24) 5 2

14

24 5

14 : 2

24 : 2 5

7

12

15

40m.c.d. (15, 40) 5 5

15

40 5

15 : 5

40 : 5 5

3

8

7

12y

3

8

14

24y

15

40

1824

y 3046

2832

y 4580

1230

2128

1090

11

88

24

42

45

99

530

828

1890

16

88

14

42

66

99

y y y

y y y

56

96

36

96

15

23

9

16

60

92

15

40

15

40

69

92

8

40

8

40

y

y

y →

y

y

y ; <

y

Fracciones irreducibles: Fracciones irreducibles:

Mide más la cinta azul.

3

4

1

5

3

8

7

8

112

128

72

128



5

2 Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.

Reducción de fracciones a común denominador(método del mínimo común múltiplo)

1 Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.

• 3

12y

5

9

• 4

15y

7

21

• 4

15y

6

10

• 6

30y

4

12

• 5

20y

3

18

• 9

21y

8

24

2

3,

1

5y

3

10

4

6,

2

3y

5

8

3 Resuelve.

Mrcos y Crlot hcen el mismo cmino en biciclet. Mrcoshce un prd cundo llev recorridos tres octvos del cminoy Crlot pr cundo llev recorridos dos quintos del cmino.

¿Cuál de los dos llevb más cmino recorrido cundo pró?

SOLUCIÓN

9

36

8

30

12

60

20

36

18

30

20

60

y y

y

16

40

16

40

15

40

15

40y → y ; <

yy

Llevaba más camino Carlota.

3

8

2

5

72

168

28

105

56

168

y45

180

30

180

35

105

20

30

16

24

6

30

16

24

9

30

15

24y y, ,



6

1 Ordena las racciones y utiliza el signo correspondiente.

2 En cada caso, calcula cinco racciones.

3 Ordena cada grupo de racciones de mayor a menor.

4 Completa los números que altan para que se cumpla cada desigualdad.

• 3

4 ,

7 •

8 .

9

4 •

9 .

7 •

4 ,

11

Comparación de fracciones

•

3

7 y

2

6

• 4

10y

5

9

• Myores que2

5y menores que

6

9.

•

1

9 y

4

7

• 6

8y

2

5

• Myores que3

7y menores que

5

8.

• Myores que 38

y menores que 54

.

De menor a mayor De mayor a menor

DATE CUENTA

Reduce primero ls frcciones común denomindor.

1

3,

3

4y

2

5

4

7,

1

5y

2

10

2

5,

3

6y

1

7

4

10

2

6

4

7

6

8

3

7

1

9

5

9

2

5

25

36 ,

19

45 ,

27

36 ,

21

45 ,

26

36 ,

20

45 ,

29

36

23

45

28

36 ,

22

45 ,

> > > >>3

4

4

7

3

6

2

5

1

7

1

3

2

5

1

5

,4

8,

6

8,

5

8,

7

8

9

8

5 2

10

6 19 5

2

3

R. M.

2



7

1 Observa el dibujo y calcula.

2 RAZONAMIENTO. ¿Quién es el más joven? Lee y averígualo.

• L edd de Lucí es un curto de l de Ev.

• L edd de Crlos es dos quintos de l de Ev.

• L edd de Andrés es un octvo de l de Ev.

Problemas

• ¿Qué pes más, l cj de mnznso l de limones?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuest l cj de limones,si un kilo cuest 60 céntimos?

SOLUCIÓN

• Andre compr un cj de nrnjs cuyo peso es myor que l del dibujo.

¿Puede pesr l cj50

6kg? ¿Por qué?

SOLUCIÓN

• ¿Qué pes menos, l cj de nrnjso l de plátnos?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuest l cj de plátnos,si un kilo cuest 4 €?

SOLUCIÓN

51

6 kg 3 12 kg 75

8 kg 8

3

4 kg

Cuesta 2,10 €.

210 cts. 5 2,10 €.

Pesan más las manzanas.

Sí, porque es mayor que .

El más joven es Andrés.

Cuesta 35 €.

Pesan menos las naranjas.

→

→

→

→

31

6

35

4

50

6

61

8

35

4

42

12

62

12

10

40

50

6

61

8

16

40

61

8

y

y y

y

y>

<

<7

2

1

4

1

8

2

5

7

260 3 4 35 55 210 5 35

366

48

400

48

420

2

140

4

244

32

280

32

15

40, ,



8

• ¿Quién vive más cerc de Cñs?

• ¿Quién vive más cerc de Lgos?

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y averigua cuál es la casa de cada uno.

Fermín sle de Cñs en dirección Lgos pr

reprtir vrios pedidos sus clientes. Sbe que:– L cs de Crlos está un séptimo

de l distnci entre Cñs y Lgos.

– L cs de Ameli está tres curtos de l distnci entre Cñs y Lgos.

– L cs de Miguel está un octvode l distnci entre Cñs y Lgos.

CAÑASLAGOS

• ¿A cuántos kilómetros de Cñs viveMiguel?

SOLUCIÓN

• ¿A cuántos kilómetros de Lgosvive Ameli?

SOLUCIÓN

• Un dí, Fermín slió de Cñs e hizo el tryecto de Cñs l cs de Ameli de id y vuelt.¿Cuántos kilómetros recorrió?

SOLUCIÓN

• ¿A cuántos kilómetros de Cñsvive Crlos?

SOLUCIÓN

• ¿A cuántos kilómetros de Lgosvive Crlos?

SOLUCIÓN

168 km

42

56

8

56

7

56

Miguel.

Amelia.

Vive a 21 km.

Vive a 42 km.

Recorrió 252 km.

Vive a 24 km.

Vive a 144 km.

1

8

3

4

3

4

1

7168 3

168 3

168 3

168 35 21

5 126

5 126

168 2 126 5 42

126 3 2 5 252

168 2 24 5 144

5 24



9

Repasa lo anterior

1 Completa la tabla.

Potencia Base Exponente Lectura Producto Resultado23

34

2 6

4 3

5 3 5 3 5 3 5

7 3 7 3 7

2 Escribe cada número en orma de potencia de 10.

• 10.000 5 • 100.000.000 5 • 1.000.000.000 5

• 100.000 5 • 10.000.000 5 • 10.000.000.000 5

4 Ordena los números enteros.

5 Resuelve.

Un supermercdo h recibido 8 crros con botells degu minerl. Cd crro llev 24 cjs con 6 botellscd un. Cd botell de gu minerl cuest 0,45 €.¿Cuánto costrán tods ls botells?

SOLUCIÓN

12 23 21 0 11 … … … … …

25 22 21 29 24 … … … … …

3 Observa el ejemplo y completa.

• Ï 49 5 7 porque 72 5 49 • Ï 81 5… porque

• Ï 36 5… porque • Ï 100 5… porque

• Ï 64 5… porque • Ï 400 5… porque

De menor a mayor

De mayor a menor

2 3 Dos al cubo 2 3 2 3 2 8

3 4 Tres a la cuarta 3 3 3 3 3 3 3 81

26 Dos a la sexta 23232323232 64

43 Cuatro al cubo 4 3 4 3 4 64

54 5 4 Cinco a la cuarta 625

73 7 3 Siete al cubo 343

8 3 24 5 192

192 3 6 5 1.152

1.152 3 0,45 5 518,4

Costarán 518,40 €.

23

62 5 36

104 108 109

105 107 1010

82 5 64

102 5 100

92 5 81

202 5 400

021 11 12

21 2422 25 29

< << <

> >> >

6 10

8 20

9



10

7 Operaciones con fracciones

1 Calcula.

2 Lee y calcula.

3 Calcula las sumas y restas.

4 Escribe en orma de número mixto los resultados mayores que la unidad

de la actividad anterior.

Suma y resta de fracciones

Reduce ls frcciones

común denomindorpor el método de losproductos cruzdos.

Reduce ls frcciones común denomindorpor el método delmínimo común múltiplo.

• 2

5 1

1

5 5

• 4

9 1

3

9 5

• 3

7 1

2

7 1

1

7 5

• 1

3

1 2

5

5

• 3

7 1

1

2 5

• 3

8 2

2

7 5

• 4

5 2

3

9 5

• 3

5 1

1

4 5

• 2

5 1

1

3 1

4

6 5

• 2

4 2

3

8 5

• 15

6 2

2

9 5

• 7

8 2

2

8 5

• 6

9 2

5

9 5

• 11

13 2

6

13 5

5

13

3

57

9

6

7

5

81

9

5

15

12

20

6

14

12

30

21

56

36

45

45

18

6

15

5

20

7

14

10

30

20

30

42

30

42

30

41

18

16

56

15

45

4

18

11

15

17

20

13

14

5

56

21

45

41

18

1

1

1

1 1

2

2

2

2

5

5

5

5

5

5

5

5

4

8

3

8

1

8

5 1 5 212

30

5

18



11

7 Resuelve.

Virgini prepró pr su cumpleños un jrr con tres curtos de litro de zumo de nrnj,

un botell con un litro y medio de zumo de piñ y otr botell con 2 litros de col.¿Cuántos litros de refresco prepró en totl?

SOLUCIÓN

5 Calcula.

6 Escribe cada número mixto en orma de racción y calcula.

8 RAZONAMIENTO. Escribe cada racción bajo el punto correspondiente.

• 1

4 1 3 1

1

2 5

• 3 1 3

5 1

4

7 5

• 2

9 1

3

6 1 5 5

• 41

8 1

1

3 5

33

8 1

1

3 5

• 22

5

1 3

6

5

• 24

9 2

3

7 5

• 13

5 2 2

1

3 5

• 12

5 2 2 5

• 11 2 3

8 5

• 10

3 2 2 5

• 3

4 • 1

1

4 • 1

3

4 • 1

1

2

• 31

8 • 3

3

8 • 4

2

8 • 4

7

8

0 1 2

3 4 5

1 litro y medio 11

2

146

35

107

24

103

18

15

4

12

522

9

13

5

87

30

4

15

85

8

2

5

4

3

3

4

1

4

3

4

1

8

3

8

2

8

7

8

1

4

1

2

3

4

3

4

3

2

6

4

8

4

3

63

7

7

3

17

44

3 3 4 4

1 1 1

1 1 1 55 51 2

5

5

5

1

2

2

127

63

Preparó 4 litros y cuarto.



12

1 Calcula.

• 2

5 3

1

6 5 •

3

5 3

2

9 5 •

5

7 3

8

9 5

• 1

3 3

3

7 3

2

6 5 •

3

8 3

2

7 3

1

9 5 •

7

8 3

2

3 3

1

5 5

2 Escribe la racción inversa de cada racción.

3

8

Frccióninvers

5

12

Frccióninvers

11

7

Frccióninvers

• Multiplic cd frcción por su invers. ¿Qué resultdo obtienes?

• ¿Puedes segurr que el producto de un frcción por su invers es igul l unidd?

3 Completa los números que altan.

• 3

3 5

5 20

21 •

9 3

8 5

54

40 •

7

4 3 5

70

36

• 5 3 7 5 4245 • 11 3 10 5 6670 • 811 3 5 8099

4 Resuelve.

• Los dos quintos de los nimles de un grnj son cbrs.Un octvo de ls cbrs son blncs.¿Qué frcción de los nimles de l grnj son cbrs blncs?

SOLUCIÓN

• Un décimo de los lumnos del colegio prctic lgún deporte.Un tercio de estos lumnos prctic fútbol.¿Qué frcción de los lumnos del colegio prctic fútbol?

SOLUCIÓN

Multiplicación de fracciones

6

126

6

504

14

120

2

30

6

54

40

63

3 5 11

8 12

4 6 10

6 6 10

7 5 9

9 7 9

7

3 3 35 5 55 1 5 1 5 124

24

60

60

88

88

12

5

7

11

13

8

5

12

11

7

8

3

Sí, porque la racción producto tiene iguales el numerador

y el denominador, y es igual a la unidad.

Son cabras blancas 2/40.

Practica útbol 1/30 de los alumnos.

3

3

5

5

2

40

1

30

1

10

1

8

2

5

1

3



13

2 Lee y divide.

3 Calcula las siguientes operaciones combinadas.

• S 1

4 1

2

4D 3

3

5 5 • S 13

8 2

5

8D :

3

5 5

• 1

5 3

3

2 1

7

10 5 •

2

7:

1

9 1

8

63 5

4 Resuelve.

• En un sco hy 6 kilos y medio de zúcr.Se hcen pquetes de un curto de kilo cd uno.¿Cuántos pquetes se hcen?

SOLUCIÓN

• En un depósito hbí 1.200 litros de gu.Primero, se llenron 50 grrfs de 15,5 litros cd uny con el resto de gu se llenron botells de 2 litros y medio.¿Cuánts botells se llenron?

SOLUCIÓN

1 Calcula.

• 3

7:

2

5 5 •

4

6:

3

5 5 •

1

10:

7

11 5

• 7

10:

9

11 5 •

6

9:

9

12 5 •

5

9:

13

7 5

• 1

9:

2

7 5 •

6

9:

11

7 5

• 3

7:

5

8 5 •

10

3:

7

8 5

División de fracciones

Multiplic l primerfrcción por l inversde l segund.

35

117

7

18

9

20

40

24

7

11

42

99

24

35

10

10

3

10

18 7

7

10

8

63

10

3

80

21

15

14

20

18

11

70

77

90

72

81

7

2

3

5

3

5

8

5

8

7

1

9

3

4

8

8

6

9

3

7

5

5 5

5

5

5 5

5

3

3 :

3

3

1 1

3

170

63

Se hacen 26 paquetes.

Se llenaron 170 botellas.

50 3 15,5 5 775

1.200 2 775 5 425

425 : 5 3 2 5 170

6 : :5 5 2613

2

1

2

1

4

1

4



14

1 Lee y resuelve.

El yuntmiento de un pueblo h divididoun terreno en prcels, pr construirdiverss instlciones.

• Un décimo del terreno lo emplepr un cmpo de fútbol.

• Un octvo, pr hcer un prque.

• Un curto, pr hcer un colegio.

Problemas

• ¿Qué frcción del terreno utiliz prhcer el cmpo de fútbol y el prque?

SOLUCIÓN

• L prte del terreno utilizd prel prque se h dividido en 4 prcelsigules. ¿Qué frcción del totl del terrenorepresent cd prcel?

SOLUCIÓN

• L superficie totl del terreno es de 10.000 m2. ¿Cuántos metros cudrdos v emplerpr cd un de ls instlciones?

Cmpo de fútbol

Prque

Colegio

SOLUCIÓN

• ¿Qué frcción del totl del terreno se qued sin construir?

SOLUCIÓN

• ¿Qué frcción del terreno utilizpr el cmpo de fútbol menosque pr el prque?

SOLUCIÓN

• L mitd del terreno utilizd prel colegio está vlld. ¿Qué frccióndel totl del terreno está vlld?

SOLUCIÓN

Se utilizan 9/40.

Representa 1/32.

Campo: 1.000 m2; parque: 1.250 m2 y colegio: 2.500 m2.

Quedan sin construir 21/40.

Se usa 1/40 menos.

Está vallado 1/8.

1 2

3

1 25 5

: 4 5

5 5

5

4

40 5

40

9

40 1

40

1

32

5

40 4

40

1

10 1

10

1

81

8

1

8

1

2

1

8

1

4

1/10 de 10.000 5 1.000

1/8 de 10.000 5 1.250

1/4 de 10.000 5 2.500

1 1 1 15 5 4

40

19

40

19

40

5

40

10

40

1

10

1

8

1

45

21

401 2



15

2 Resuelve.

• Tni vive en Melid y su mig, en Cmpolr. Tni sle

de Melid Cmpolr, y cundo llev recorridos5

11del cmino

pr desyunr. ¿Qué frcción del cmino le quedpor recorrer después de l prd?

SOLUCIÓN

• Mrcos, Silvi y Toño prticipn en un crrer de relevos.

Mrcos recorrió1

5del totl del cmino, Silvi,

2

5del totl

y Toño el resto. ¿Qué frcción del cmino recorrió Toño?

SOLUCIÓN

• Un jrr contiene 33

4de litro de zumo. El zumo se reprte

en prtes igules en jrrs de3

4de litro cd un.

¿Cuánts jrrs se llenn?

SOLUCIÓN

• Pr invitr sus migos, Silvi prte un empnden 12 trozos igules. Después, llegn nuevos migos,y prte cd trozo por l mitd. ¿Qué frcción del totlde empnd represent cd trozo?

SOLUCIÓN

3 RAZONAMIENTO. Observa el dibujo y completa.

5 1

2de U

5 1

2de 5

1

2de

1

2de U 5

U

1 5 525

35

35

25

15

Le quedan 6/11.

Recorrió 2/5.

Representa 1/24.

Se llenan 5 jarras.

5

115

6

111 2

1 2

: 5 5 515

4

60

12

3

4

:

de U

2 5 1

12

1

24

1

4



16

1 Observa el peso de cada producto y calcula.


• ¿Cuánto pesn un bndej de fressy un de uvs?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto pes un bols de nrnjs másque un de ptts?

SOLUCIÓN

• Mrt compró un bols de nrnjs 4 € el kilo y un bolsde ptts 2 € el kilo. ¿Cuál fue el importe de l compr?

SOLUCIÓN

• Crlos compró cutro bndejs de fress 3,50 € el kiloy dos bndejs de uvs 2,25 € el kilo. ¿Cuánto se gstó en totl?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto pesn un bols de nrnjs y unde ptts?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto pesn tres bolss de lurely un bndej de fress?

SOLUCIÓN

3 4 d e k g

1 8 d e k g

12

d e k g

31

2de

kg

51

4de

kg

Pesan 1 kg y cuarto. Pesan 8 kg y 3/4 de kg.

Pesa 1 kg y 3/4 de kg más. Pesan 1 kg y 1/8 de kg.

El importe ue 28 €.

Se gastó 12,75 €.

3

4

3

4

5

4

1

4

3

4

1

8

1

8

3

8

6

8

9

8

3

4

1

4

3

41

2

1

2

1

2

7

2

3

4

7

2

7

4

2

41 1

12

1 1

12

5 5

5 55

5 5

5

3 4 5 21

5

5 1

5 3 3 3 3,50 5 10,5

1 3 2,25 5 2,2510,5 1 2,25 5 12,75

3 2 5 7 21 1 7 5 28

5 1 5 8

5 13 35 1

5

4 3

2 3

3

21

4

21

4

14

4

14

4

35

4

21

4

21

4

12

4



17

Repasa lo anterior

1 Calcula y escribe.

3 Escribe cada número mixto en orma de racción.

4 Resuelve.

Gonzlo compr unos pntlones por 24 € y dos cmiss igules.Entreg pr pgr 70 € y le devuelven 10 €.¿Cuánto pg por cd cmis?

SOLUCIÓN

2 Calcula.

Divisores de 12

Divisores de 16

Divisores comunes

m.c.d. (12 y 16) 5

Múltiplos de 6

Múltiplos de 10

Múltiplos comunesm.c.m. (6 y 10) 5

Cutro múltiplos de 5

Cutro divisores de 20

m.c.d. (12 y 16)

m.c.m. (6 y 10)





• 23

5 5

• 117

9 5

• 75

9 5

• 87

12 5

• 87

10 5

• 310

15 5

• 94

11 5

• 1012

17 5

70 2 10 5 60 60 2 24 5 36 36 : 2 5 18

10, 15, 20, 25

2, 4, 5, 10

14, 21, 28, 35

2, 3, 4, 6

18, 27, 36, 45

2, 6, 7, 14

1, 2, 3, 4, 6, 12

1, 2, 4, 8, 16

1, 2, 4

4

30

0, 6, 12, 18, 24, 30

0, 10, 20, 30, 40

0, 30

R. M.

Paga 18 €.

106

9

103

12

182

17

103

11

13

5

68

9

87

10

55

15



18

8 Números decimales. Operaciones

1 Coloca los números y calcula.

2 Observa los ejemplos resueltos y calcula el término que alta.

3 Calcula.

Suma y resta de decimales

5,891

23,465

34,2 2 9,738

65,81

243,095

123,8 2 49,135

12,061

8,938

65,3 2 29,276

•

64,91

5

100

• 8,9 1 5 56,43

• (4,5 1 12,72) 2 9,65

• 154,6 2 (23,65 1 12,6)

•

72,342

5

9,378

• 156,4 2 5 92,43

• 8,32 2 2,8 1 10,5

• 25,6 2 7,6 1 9,25

12,8 1 5 32,25

5 32,25 2 12,8 5 19,45

17,36 2 5 9,5

5 17,36 2 9,5 5 7,86

RECUERDA

El orden en quedebes hcer

ls operciones.

5,89

1 23,465

29,355

34,2

2 9,738

24,462

65,8

1 243,095

308,895

123,8

2 49,135

74,665

12,06

1 8,938

20,998

65,3

2 29,276

36,024

5 35,1 5 62,962

5 47,53 5 63,97

17,22 2 9,65

7,57

5,52 1 10,5

16,02

154,6 2 36,25

118,35

18 1 9,25

27,25



19

4 Observa el tamaño de cada póster y calcula.

5 Resuelve.

Mrcos tení en el bnco 2.850,50 €.Ayer scó 390 € pr comprr un lvvjillsy 89,90 € pr pgr un letr.Hoy h ingresdo un cheque de 145 €.¿Cuánto dinero tiene hoy?

SOLUCIÓN

6 RAZONAMIENTO. ¿Cuánto pesa cada paquete? Observa los dibujos y calcúlalo.

35,75 cm

54,5 cm

62,8 cm

39,5 cm

• ¿Cuál es el perímetro del póster de plnts?

• ¿Cuál es el perímetro del póster de nimles?

• ¿Cuánto mide de ncho menos que de lrgoel póster de nimles?

• ¿Cuánto mide de lrgo un póster más que el otro?

2 3 (54,5 1 35,75) 5 180,5

Mide 180,5 cm.

2 3 (62,8 1 39,5) 5 204,6

Mide 204,6 cm.

62,82

39,55

23,3Mide 23,3 cm menos.

Rojo→ 65,9 2 28,7 5 37,2 kg

Verde → 59,3 2 28,7 5 30,6 kg

62,8 2 54,5 5 8,3

Mide 8,3 cm más.

2.850,50 2 390 5 2.460,50

2.460,50 2 89,90 5 2.370,60

2.370,60 1 145 5 2.515,60

Tiene 2.515,60 €.



20

1 Multiplica.

3 Resuelve.

• Un kilo de plátnos cuest 2,35 €. ¿Cuánto costráun bols que contiene 1,25 kg?

SOLUCIÓN

• Pr hcer uns cortins, Andre compr 5,5 m de tel blnc 9,50 € el metro, y 12,5 m de tel verde 21,90 € el metro.¿Cuánto se h gstdo en totl?

SOLUCIÓN

Multiplicación de decimales

385,6 3 21

26,83 3 5,32

43,89 3 34

7,094 3 1,05

5,269 3 56

0,0963 3 0,027

2 Completa las series.

Multiplic por 0,2cd vez



2

10

3

0,4

5

Costará 2,94 €.

Se ha gastado 326 €.

0,08

2,5

4,323,6

0,016

1,25

5,184

0,0032

0,625

6,2208

2,35 3 1,25 5 2,9375

5,5 3 9,5 5 52,25

12,5 3 21,90 5 273,7552,25 1 273,75 5 326

385,6

3 21

3856

77128097,6

43,89

3 34

17556

131671492,26

7,094

3 1,05

35470

7094

7,44870

26,83

3 5,32

5366

8049

13415

142,7356

5,269

3 56

31614

26345295,064

0,0963

3 0,027

06741

01926

0,0026001



21

1 Aproxima cada número como se indica.

4 Piensa y escribe dos números que cumplan las condiciones.

• Es un número con un cifr deciml.

• Su proximción ls uniddes es 8.

• Es un número con dos cifrs decimles.

• Su proximción ls décims es 5,7.

Aproximaciones

2 En cada caso, rodea los números que se indican.

Su proximción

ls uniddes es 5.

Su proximción ls décims es 2,4.

Su proximción ls centésims es 3,76.

• 2,8

• 34,12

• 67,93

• 80,67

• 1,24

• 8,39

• 36,18

• 80,34

• 1,356

• 32,789

• 4,532

• 30,817

A las unidades A las décimas A las centésimas

3 En cada caso, piensa y escribe tres números.

Cuy proximción ls uniddes es 9.

Cuy proximción ls décims es 9,3.

Cuy proximción ls centésims es 9,32.

5,1 5,7 5,26

2,42

3,851

5,84

2,413

2,762

2,41

3,761

5,437

2,486

3,758

2,49

2,49

5,905

2,409

3,759

3 1,2 1,36

34 8,4 32,79

68 36,2 4,53

81 80,3 30,82

7,6 y 7,9

8,8 9,1 8,76

R. M.

9,29 9,31 9,324 9,317 9,323 9,318

5,67 y 5,69

R. M.



22

4,3863 5

25,9343 8

1 Estima las sumas y las restas, aproximando como se indica.

Estimaciones

• 27,92 1 54,31

• 432,38 1 543,521

• 43,983 1 765,438

• 345,8 2 38,46

• 654,823 2 87,961

• 3.213,092 2 98,157

2 Haz la operación y, después, estímala como se indica.

3 Estima los productos, aproximando como se indica.

¿Qué estimción se proxim más l resultdo excto de l operción?

A ls uniddes

A ls uniddes

A ls uniddes

A ls décims

A ls décims

A ls décims

A ls centésims

A ls centésims

A ls centésims

4 5, 3 2 81 1 2 7, 7 6 1

A ls uniddes

A ls décims

A ls centésims

21,930

207,472

1 7 3 , 0 8 9

28 1 54 5 82

45 1 128 5 173

4 3 5 5 20

26 3 8 5 208

45,3 1 127,8 5

5 173,1

4,4 3 5 5 22

25,9 3 8 5 207,2

45,33 1 127,76 5

5 173,09

4,39 3 5 5 21,95

25,93 3 8 5

5 207,44

346 2 38 5 308

432,4 1 543,5 5 975,9 654,8 2 88 5 566,8

43,98 1 765,44 5 809,42 3.213,09 2 98,16 5

5 3.114,93

La obtenida al estimar a las centésimas.



23

1 Observa los precios y resuelve.

2 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

Loren pgó dos de estos recibos de teléfono.En totl pgó 45 € proximdmente.¿Qué dos recibos pgó Loren?

Problemas

• Lucí h comprdo el bolso y el reloj.H entregdo pr pgr dos billetesde 50 €. ¿Cuánto dinero le devuelven?

SOLUCIÓN

• Se h envido un lote de 12 bolsosy 20 crters otr tiend.¿Cuál es el importe proximdo?

SOLUCIÓN

• Por un lote de 15 jrrones, un tiend h pgdo 358,50 €.¿Qué rebj le hn hecho en cd jrrón?

SOLUCIÓN

• Mrcos h comprdo tres álbumes.Llev dos billetes de 20 € y uno de 5 €.¿Tiene suficiente dinero? ¿Cuánto le flt?

SOLUCIÓN

• Alejndro h pgdo por un reloj y vriscrters un totl de 381,90 €.¿Cuánts crters h comprdo?

SOLUCIÓN

29,25 € 25,90 €19 € 15,75 € 39,90 €

Le han rebajado 2 € en cada jarrón.

29,25 1 39,90 5 69,15

100 2 69,15 5 30,85

29 3 12 5 348 19 3 20 5 380

348 1 380 5 728

15 3 25,90 5 388,50 388,50 2 358,50 5 30 30 : 15 5 2

15,75 3 3 5 47,25

47,25 2 45 5 2,25

381,90 2 39,90 5 342

342 : 19 5 18

26 1 19 5 45

Pagó los recibos de 25,89 € y 19,25 €.

Le devuelven 30,85 €.

Son unos 728 €.

Le altan 2,25 €.

Ha comprado 18 carteras.



24

1 Lee y resuelve.

Pr celebrr su fiest de cumpleños, Alici h comprdo:

– 3 pquetes de servillets de ppel.

– 2 pquetes de vsos.

– 3 pquetes de pltos.


• ¿Cuánto gst Alici en ls servilletsy en los vsos?

SOLUCIÓN

• Pr pgr ls servillets, Alici entregó1 billete de 5 €, un moned de 2 € y 4 moneds de 50 céntimos.¿Cuánto dinero le sobró?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto gstó Alici en ls servilletsy los vsos proximdmente?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto gst Alici en ls servillets,los vsos y los pltos?

SOLUCIÓN

• Después de pgr los vsos y los pltos Alici le devolvieron 1,45 €.¿Cuánto dinero entregó Alici pr pgr?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto gstó Alici en los pltos másque en ls servillets proximdmente?

SOLUCIÓN

2,95€

1 ,

8 5

€

3,15€

3 3 2,95 5 8,85

2 3 1,85 5 3,7

8,85 1 3,7 5 12,55

5 1 2 1 4 3 0,50 5 9

9 2 8,85 5 0,15

3 3 3 5 9

2 3 2 5 4

9 1 4 5 13

3 3 3,15 5 9,45

12,55 1 9,45 5 22

3,7 1 9,45 1 1,45 5 14,6

3 3 3 5 9

2 3 2 5 4

9 2 4 5 5

Gasta 12,55 €.

Le sobraron 15 cts.

Gastó unos 13 €.

Gasta 22 €.

Entregó 14,60 €.

Gastó unos 5 € más.



25

Repasa lo anterior

1 Calcula.

3 Escribe las coordenadas de cada punto.

4 Representa, en los ejes de coordenadas del ejercicio anterior, el hexágono cuyos vértices son:

A (15,12) C (26,21) E (16,22)

B (22,13) D (12,23) F (18,12)

2 Escribe los números que se indican.

A (…, …) B (…, …)

C (…, …) D (…, …)

E (…, …) F (…, …)

G (…, …) H (…, …)

5 3 8 2 21 : 7 1 15

12 2 (2 3 3) 1 (15 2 7) 3 4

15 1 11 2 9 3 2 1 12 : 3

5 3 (6 1 3 2 2) 2 9 1 4

16 : 4 1 6 2 10 : 2 1 8

RECUERDA1.º Préntesis

2.º Multipliccionesy divisiones

3.º Sums y rests

Cinco números myores que 211y menores que 111.

Todos los números comprendidos

entre 218 y 211.

B

A

F G

D

E H

C

12 2 6 1 8 3 4

12 2 6 1 32

38

15 1 11 2 18 1 4

12

210, 29, 28, 16, 17

217, 216, 215, 214, 213, 212

13 12 15 14

23 24 24 25

22 15 26 13

14 25 16 24

40 2 3 1 15

52

R. M.

5 3 7 2 9 1 4

35 2 9 1 4

30

4 1 6 2 5 1 8

13



26

9 División de números decimales

1 Calcula las divisiones.

2 Divide entre la unidad seguida de ceros.

3 Calcula las divisiones.

4 Completa la serie.

División de decimales

23,86 : 1,7 623,4 : 2,15 45,83 : 0,145 2,765 : 2,8

• 278,6 : 10 5

• 27,86 : 10 5

• 2,786 : 10 5

• 0,2786 : 10 5

• 342,9 : 100 5

• 34,29 : 100 5

• 3,429 : 100 5

• 0,3429 : 100 5

• 1.765,1 : 1.000 5

• 176,51 : 1.000 5

• 17,651 : 1.000 5

• 1,7651 : 1.000 5

12,567 : 5 345,87 : 7 45,764 : 8 123,75 : 9

435 : 1,5 2.768 : 2,62 5.890 : 0,075 2.940 : 0,124

Divide entre 0,1cd vez

Divide entre 0,01cd vez

5.025

8.235

27,86 3,429 1,7651

2,786 0,3429 0,17651

0,02786 0,003429 0,0017651

0,2786

50.250 502.500 5.025.000

823.500 82.350.000 8.235.000.000

0,03429 0,017651

238,6 17

68 14,0

06

6

62340 215

1934 289

2140

205

45830 145

233 316

880

10

27,65 28

245 0,98

21

12,567 5

25 2,513

06

17

2

4350 15

135 290

000

0

345,87 7

65 49,41

28

07

0

276800 262

1480 1056

1700

128

45,764 8

57 5,720

16

04

4

5890000 75

640 78533

400

250

250

25

123,75 9

33 13,75

67

45

0

2940000 124

460 23709

880

1200

84



27

5 Observa el ejemplo y calcula el término que alta en cada multiplicación.

3 3,5 5 43,05 3 3,45 5 897

15 3 5 487,5 0,34 3 5 0,833

3 2,3 5 3,68

5 3,68 : 2,3

5 1,6

7 RAZONAMIENTO. Sin hacer las divisiones,

¿cuál tendrá el cociente mayor? Explica por qué.

3, 6 8 2, 3

3 6, 8 231 3 8 1, 6

0 0

6 Resuelve.

• Mrin compr un bols de nrnjs de 4 kg y un bolsde ptts, por un totl de 9,40 €. Si l bols de pttscuest 2,80 €, ¿cuánto cuest cd kilo de nrnjs?

SOLUCIÓN

• Crlos cmbi 2 billetes de 50 € por moneds de50 céntimos y 6 billetes de 20 € por monedsde 20 céntimos. ¿Cuánts moneds de 50 céntimosle drán? ¿Y cuánts de 20 céntimos?

SOLUCIÓN

1 2, 4 5 2, 1

2, 4 5 2, 1

5 14,35

5 32,5

5 260

5 2,45

9,40 2 2,80 5 6,60 6,60 : 4 5 1,65

100 : 0,5 5 200

120 : 0,2 5 600

Cada kilo cuesta 1,65 €.

200 monedas de 50 cts. y 600 monedas

de 20 cts.

La división 12,45 : 2,1, ya que el dividendo

es mayor.



28

Obtención de cifras decimales

1 Calcula el cociente de cada división con las ciras decimales que se indican.

3 Divide, obteniendo ciras decimales en el cociente hasta que el resto sea cero.

2 Calcula cada división y completa cuáles son el cociente y el resto.

4 Divide 2 entre 3 y calcula el cociente

con 3 ciras decimales. ¿Qué observas?

Con 1 cifr deciml Con 2 cifrs decimles Con 3 cifrs decimles

• 12 : 8

• 25 : 7

• 239 : 15

• 457 : 43

• 876 : 114

• 958 : 236

Con 1 cifrdeciml

Cociente

Resto

4 9 7 3 6

2 8, 1 5 2 5

Con 2 cifrsdecimles

Cociente

Resto

7 6 9 5 1

Con 1 cifrdeciml

Cociente

Resto

1 5 6 2 4 5

4 4 8, 2 3 6 9 1 3, 5 4 2

2 3

7 4, 2 5 6

Con 2 cifrsdecimles

Cociente

Resto

2 7 6 4 6 5

12,0 840 1,5

0

25,0 7

40 3,5

5

239,00 1589 15,9314050

5

1 3 7 13,8

2 9 00 2

2 1 2 34,7

3 2 00 5

0 3 1 1,126

0 6 51 5 0

0 0

0 8 8 12,45

1 6 21 8 0

0 0

0 7 3 21,75

3 1 52 1 00 0

1 8 2 1,325

1 4 02 8 00 0

2 5 9 15,07

0 4 0 04 3

1 6 4 42,52

3 4 01 5 0

2 0

20 0,666

2020

2

457,00 43

270 10,62

120

34

876,000 114780 7,684960

48024

958,000 236

1400 4059

2200

76

13,8 34,7 15,07 42,52

0,2 0,5 0,43 0,2

Se repite la cira 6 indefnidamente.



29

5 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada racción como un número decimal.

Debes obtener en el cocientecifrs decimles hstque el resto se cero.

• 1

5

• 1

25

• 43

125

• 1

4

• 1

16

• 8

128

6 Resuelve.

• Enrique, Rosn y Alb vn invitr sus migos merendr.Enrique compr los refrescos por 25,50 €, Rosn comprlos peritivos por 64,50 € y Alb los postres por 18,54 €.¿Cuánto pondrá cd uno si el totl lo pgn prtes igulesentre los tres?

SOLUCIÓN

• Un rollo de ppel mide 15,5 m. Primero, Fernndocort un trozo de 3,9 m y el resto de rollo lo divideen dos trozos igules. ¿Cuánto mide cd trozo?

SOLUCIÓN

• Adelid h trbjdo 6,5 hors cd dí de est semn.Por su trbjo h recibido un totl de 500,50 €.¿Cuánto h cobrdo por cd hor de trbjo?

SOLUCIÓN

5 0,2 5 0,25

5 0,04 5 0,0625

5 0,344 5 0,0625

25,50 1 64,50 1 18,54 5 108,54

108,54 : 3 5 36,18

15,5 2 3,9 5 11,6 11,6 : 2 5 5,8

500,50 : 6,5 5 77

Cada uno pondrá 36,18 €.

Cada trozo mide 5,8 m.

Ha cobrado 77 € cada hora.



30

1 Lee y resuelve.

Guillermo está mirndo oferts de billetes de tren.

Observ lguns que h encontrdo.

PRECIO

Brcelon - Vlenci 13,10 €

Mdrid - Sevill 23,70 €

Málg - Mdrid 28,60 €

Mdrid - Brcelon 42,60 €


• Vicente h reservdo tres billetes deMdrid - Brcelon y uno de Mdrid - Sevill.¿Cuánto le hn costdo?

SOLUCIÓN

• Un dí se recudron 1.179 € por los billetes vendidos pr el vije Brcelon - Vlenciy 6.390 € por los billetes vendidos pr el vije Mdrid - Brcelon.¿Cuántos billetes se vendieron en totl en estos dos vijes?

SOLUCIÓN

• Pr el vije de fin de curso, 120 lumnos de 6.º vn ir Sevilldesde Mdrid. Por ser un grupo, les hn hecho un descuentodel 20 % del totl. ¿Cuánto hn pgdo por todos los billetes?

SOLUCIÓN

• Por vrios billetes de Málg - Mdrid y unode Mdrid - Brcelon, Mrt pgó 157 €.¿Cuántos billetes Málg - Mdrid pgó?

SOLUCIÓN

3 3 42,60 1 23,70 5 151,50 157 2 42,60 5 114,40

114,40 : 28,60 5 4

Le han costado 151,50 €.

Se vendieron 240 billetes en total.

Han pagado 2.275,20 €.

Pagó 4 billetes.

5 2.275,2

1.179 : 13,10 5 90

6.390 : 42,60 5 15090 1 150 5 240

120 3 23,70 3 80

100



31

Repasa lo anterior

1 Escribe tres racciones equivalentes a cada racción dada.

3 Resuelve.

• Un cmión vcío pes 5.820 kg. Llev crgds 12 vigsde 180,5 kg cd un. ¿Podrá psr por un crreteren l que están prohibids crgs superiores 8 tonelds?

SOLUCIÓN

• Andrés compr un coche nuevo por 2.200 € y en elconcesionrio le hn pgdo por su coche viejo 600 €.El resto del dinero lo pg en 32 mensuliddes igules.¿Cuánto pg en cd mensulidd?

SOLUCIÓN

2 Escribe cada número en la orma que se indica.

• 3

7 5

• 9

10 5

• 7

12 5

• 60

400 5

• 180

240 5

• 640

800 5

• 23

7 5 • 3

2

5 5 • 4

5

9 5

• 15

2 5 •

29

3 5 •

38

4 5

Por mplificción Por simplificción

En formde frcción

En formde número mixto

Sí podrá pasar.

Paga 50 € con cada una.

2.200 2 600 5 1.600 1.600 : 22 5 50

5.820 1 12 3 180,5 5 7.986

7.986 < 8.000

7 9 9

17

7

17

5

41

9

1

2

2

3

2

4

30

200

9

21

12

28

12

80

6

40

27

30

36

40

9

12

3

4

21

36

28

48

32

40

16

20

6

14

18

20

18

24

14

24

64

80

5 5 5 5

5 5 5 5

5 5 5 5

R. M. R. M.



32

10 Figuras planas

1 Utiliza una escuadra y traza en cada triángulo la altura correspondiente a la base AB.

4 Dibuja un triángulo cuyos lados miden 2 cm, 3 cm y 4 cm.

Después, traza sus tres alturas.

Mrc con un punto rojo donde se cortn ls tres lturs.

Base y altura de triángulos y paralelogramos

3 Utiliza una escuadra y dibuja las tres alturas de cada triángulo.

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

2 Utiliza una escuadra y dibuja una altura correspondiente a la base AB.

A A A AB B B B



33

3 RAZONAMIENTO. Observa la igura y calcula cuánto miden los ángulos A, B y C ˆ.

85°

130°

60°

70° 20°

50°

30°

95°

95°

65° 65°65°

115°

65°

115°

80° 60°

100°

55°

30°

Suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero

1 Calcula cuánto mide el ángulo coloreado de rojo.

2 Lee y calcula.

El ángulo desigul de un triángulo isóscelesmide 30°. ¿Cuánto mide cd uno de losotros dos ángulos?

Uno de los ángulos de un rombo mide 50°.¿Cuánto mide cd uno de losotros ángulos?

A

C ˆ

B

180° 2 95° 2 70° 5 15°

(180° 2 30°) : 2 5 75°

Mide 75°.

El opuesto mide 50°.

(360° 2 100°) : 2 5 130°

Cada uno de los otros dos

mide 130°.

360° 2 115° 2 100° 2

2 80° 5 65°

180° 2 130° 2 20° 5 30°

360° 2 90° 2 90° 2

2 65° 5 115°

180° 2 90° 2 60° 5 30°

360° 2 55° 2 115° 2

2 60° 5 130°

ˆ A 5 180° 2 2 3 65° 5 50°

B 5 180° 2 95° 2 65° 5 20°

C ˆ 5 180° 2 95° 2 30° 5 55°



34

Circunferencia. Elementos

1 Dibuja una circunerencia de 1,5 cm de radio y traza.

Un diámetro.

Un cuerd.

Un rco.

Un semicircunferenci.

3 Sigue los pasos y dibuja un hexágono regular.

1.º Trz un circunferenci de 2,5 cm de rdio.

2.º Con l mism bertur del compás, pinchen el punto A y trz dos rcos que corten l circunferenci en los puntos B y C .

3.º Pinch el compás en los puntos B y C y trz

dos rcos que corten l circunferenci enlos puntos D y E .

4.º Pinch en D o E y trz otro rco que corte l circunferenci en el punto F .

5.º Une los puntos A, B, C , D, E y F y compruebque es un hexágono regulr.

4 Observa el dibujo y contesta.

El diámetro de l circunferenci roj mide 6 cm.• ¿Cuánto medirá el diámetro de l circunferenci zul?

• ¿Cuánto medirá el rdio de l circunferenci verde?

2 Calcula.

• El rdio de un circunferenci mide 5,6 cm.¿Cuánto mide su diámetro?

• El diámetro de un circunferenci mide12,8 cm. ¿Cuánto mide su rdio?

A

B

C

2 3 5,6 5 11,2

Mide 11,2 cm.

D

F

E

12,8 : 2 5 6,4

Mide 6,4 cm.

6 : 2 5 3 Medirá 3 cm.

6 : 4 5 1,5 Medirá 1,5 cm.



35

Longitud de la circunferencia

1 Calcula la longitud de cada circunerencia.

3 Resuelve.

• Hugo tiene un ro de 15 cm de rdio y su hermn Crlottiene uno de 7 cm de rdio. ¿Cuántos centímetros recorrecd ro en un vuelt?

SOLUCIÓN

• Pr hcer un trbjo mnul, Pul h hecho con lmbredos ros, uno de 10 cm de rdio y otro de 20 cm de rdio.¿Cuántos metros de lmbre h utilizdo?

SOLUCIÓN

2 Observa las iguras y calcula.

• L digonl del cudrdo mide 6 cm.¿Cuánto mide l longitud de l circunferenci?

• El ldo de cd triángulo equilátero mide 4 cm.¿Cuánto mide l longitud de l circunferenci?

5 c m 7, 5

c m

4 c m

L 5 2 3 p 3 4 5

5 25,12 cm

L 5 p 3 7,5 5

5 23,55 cm

L 5 2 3 p 3 15 5 94,2 cm

L 5 2 3 p 3 7 5 43,96 cm

L 5 p 3 5 5 15,7 cm

L 5 2 3 p 3 3 5 18,84 cm

L 5 2 3 p 3 4 5 25,12 cm

L 5 2 3 p 3 10 1 2 3 p 3 20 5 188,4 cm

Hugo: 94,2 cm y Carlota: 43,96 cm.

Ha utilizado 188,4 cm.



36

1 Escribe el nombre de cada igura circular.

3 Dibuja en la circunerencia tres radios y contesta.

• ¿Cuántos sectores circulres se formn?

• Un segmento circulr en un circunferencide 1 cm de rdio.

• Un coron circulr de rdios 1 cm y 2 cmrespectivmente.

Círculo y figuras circulares

4 Piensa y contesta.

Crl dibuj un coron circulr de rdios 5 cm y 2 cm,respectivmente. Borj dibuj un coron circulrde rdios 5 cm y 1 cm, respectivmente.¿Qué coron circulr tiene myor áre? ¿Por qué?

2 Dibuja.

• Un sector circulr en un circunferencide 1 cm de rdio.

• Un semicírculo de 3 cm de diámetro.

Sector circular Semicírculo Corona circular Segmento circular

A 5 p (52 2 22) 5 65,94 cm2

A 5 p (52 2 12) 5 75,36 cm2

Tiene mayor área el de Borja.

Se orman tres sectores, cogiendo los radios dos a dos.



37

1 Observa la igura y escribe la posición de cada recta respecto a la circunerencia.

• L rect roj es l circunferenci.

• L rect verde es l circunferenci.

• L rect zul es l circunferenci.

2 Observa las circunerencias y completa.

• Ls circunferencis roj y mrill son

• Ls circunferencis roj y mord son

• Ls circunferencis roj y verde son

• Ls circunferencis roj y zul son

3 Dibuja.

4 RAZONAMIENTO. Lee, haz un dibujo aproximado y contesta.

L circunferenci roj y l circunferenci zul son secntes.

L circunferenci verde es interior l circunferenci roj.

• ¿Pueden ser ls circunferencis verde y zul exteriores?

• ¿Pueden ser ls circunferencis verde y zul interiores?

• ¿Pueden ser ls circunferencis verde y zul tngentes exteriores?

Un rect exterior.

Un rect secnte.

Un rect tngente.

Un circunferenci interior.

Un circunferenci tngente exterior.

Un circunferenci secnte.

Posiciones de rectas y circunferencias

secante

exterior

tangente

exteriores.

secantes.

tangentes exteriores.

tangentes interiores.

Sí, pueden ser.

Sí, pueden ser.

Sí, pueden ser.

R. M.

R

V

A



38

12.756 km

Ecudor

1 Lee y resuelve.


El diámetro de l Tierr de un polo otro es de 12.714 km proximdmente.

• ¿Cuál será l longitud de un meridino?

SOLUCIÓN

• ¿Tendrán todos los meridinos l mism longitud?Explic por qué.

• El diámetro de l Tierr en el Ecudor es de 12.756 kmproximdmente. ¿Cuál será l longitud deeste prlelo?

SOLUCIÓN

• ¿Tendrán todos los prlelos l mism longitud?Explic por qué.

Los meridinos son cd unode los círculos máximos quepsn por los polos.

Los meridinos son línesimginris y nos sirven prdeterminr ls diferencishorris.

Los prlelos son círculosmenores prlelos l Ecudor.

EjePolo Norte

Prlelo

Prlelo

Ecudor

Meridino

Polo Sur

12.714 km

L 5 p 3 12.714 5 39.921,96 km

L 5 p 3 12.756 5 40.053,84 km

Mide 40.053,84 km.

Mide 39.921,96 km.

No, cada vez son menores según se acercan

a los polos.

Sí, porque pasan todos por los polos.



39

Repasa lo anterior

1 Calcula las sumas y las restas.

•

2

5 1

1

2 1

3

4 5

• 3

7 1

2

3 1

1

6 5

• 5

6 2

2

7 5

• 3

5 2

4

9 5

2 Calcula.

• 2

7 3

3

5 5 •

5

9 3

2

3 5 •

4

9 3

2

10 5

• 1

9:

2

7 5 •

5

9:

2

8 5 •

6

11:

4

9 5

4 Resuelve.

Pr hcer un trt de fruts, Yolnd compr tres curtosde kilo de fress, medio kilo de kiwis y un curto de kilo decerezs. ¿Qué cntidd de frut utiliz?

SOLUCIÓN

3 Escribe cada número mixto en orma de racción y calcula.

• 3 12

1 2 13

5

• 43

5 1 3

2

7 5

• 5 23

2 4 15

5

• 43

5 2 2

3

7 5

HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES

Utiliza 1,5 kg.

33

20

53

42

23

42

7

45

6

35

10

27

8

90

7

18

40

18

54

44

72

73

356

51

276

35

23

5

23

751

173

215

2215

52

23

5

17

7

76

3552

5 1,53 1 2 1 1

4

3

4

6

4

1

2

1

45 51 1



El cuderno de Matemáticas 6, segundo trimestre, pr sexto curso de Educción

Primri, es un obr colectiv, concebid, cred y relizd en el Deprtmento

de Primri de Sntilln Educción, S. L. bjo l dirección de José Tomás Heno.

Texto: Pilr Grcí.

Ilustración: Pep Brocl y José M.a Vler.

Edición: José A. Almodóvr y Pilr Grcí.

Dirección de arte: José Crespo.

Proyecto gráico

Portada: Crrió/Sánchez/Lcst.

Interiores: Pco Sánchez y Avi.

Ilustración de portada: José Luis Agred.Jea de proyecto: Ros Mrín.

Coordinación de ilustración: Crlos Aguiler.

Jee de desarrollo de proyecto: Jvier Tejed.

Desarrollo gráico: José Luis Grcí y Rúl de Andrés.

Dirección técnica: Ángel Grcí.

Coordinación técnica: José Luis Verdsco.

Conección y montaje: Julio Hernández.

Corrección: Cristin Durán.

© 2009 by Sntilln Educción, S. L.Torrelgun, 60. 28043 MdridPRINTED IN SPAINImpreso en Espñ por

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