Cours de Metrologie

La Chaîne métrologique dans le domaine de l’éclairage

S. ISSA et F. MERCIER

Ecole Supérieure de Métrologie

L’unité d’intensité lumineuse, la candela, est peu connue du monde scientifique et

quasi inutilisée par le grand public, alors que ses implications économiques sont

considérables.

Cet article a pour but de mieux faire connaître cette unité, ses applications, sa

matérialisation et sa chaîne métrologique.

HISTOIRE DE L’UNITÉ D’INTENSITÉ LUMINEUSE

Depuis la nuit des temps, les hommes ont eu recours à la lumière artificielle. Les

hommes préhistoriques confectionnaient déjà des torches pour s’éclairer. Mais la

mesure de l’intensité n’a pas été leur préoccupation première et il a fallu attendre le

Siècle des Lumières pour que les premiers travaux importants et fondamentaux dans le

domaine de la photométrie soient réalisés. [1]

Au début du 18ème

siècle, Pierre Bouger écrivit deux ouvrages de référence décrivant

les principes de la photométrie et le premier photomètre utilisant la loi de l’inverse du

carré de la distance. En 1760, Johnson Henrick Lambert publia un ouvrage où il

énonçait pratiquement tous les principes fondamentaux de la photométrie, tels que la

loi d’additivité des éclairements, la loi de la dérivation en cosinus de l’éclairement et

de l’émission.

Malgré ces travaux, la lumière n’était pas encore une grandeur réellement mesurable :

on ne pouvait pas donner à la lumière une valeur numérique en la comparant à un

étalon, puisqu’il n’existait pas d’étalon lumière.

Le développement de l’éclairage au gaz au début du 19ème

siècle rendit les mesures

de photométrie indispensables et les premiers étalons apparurent sous forme de

bougies. Ces étalons furent vite remplacés par des lampes à flamme dont la stabilité,

bien qu’encore peu satisfaisante, était cependant nettement meilleure.

C’est en 1881 que Jules Violle, pour rendre l’étalon d’intensité lumineuse indépendant

d’un objet matériel et le rattacher à un phénomène physique, proposa d’utiliser

comme étalon photométrique, le rayonnement émis par une surface platine à sa

température de solidification (figure 1).

Page d'accueil http://coxcofab.pagesperso-orange.fr/Eclairage.htm

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Fig. 1 – Expérience de Jules Violle

En 1884, la commission internationale pour la définition des unités électriques adopta

comme définition de l’unité de lumière, la quantité de lumière émise dans une direction

normale, par un centimètre carré de surface d’un bain de platine pur fondu, à sa

température de solidification. Puis en 1889, le congrès international des électriciens

définit la bougie décimale, unité en usage à l’époque, comme le vingtième de l’unité

Violle. Mais l’unité Violle étant d’un emploi très peu pratique, les différents pays

continuèrent à utiliser différentes lampes à flamme comme étalon : la lampe Carcel en

France, la lampe Hefner en Allemagne ou la lampe Vernon-Hercourt en Angleterre. Du

fait du développement international des mesures photométriques, il fallait comparer

ces différents étalons et connaître le rapport de leur unité. Cela fut fait en 1906 et on

trouva que la bougie française était égale à la bougie anglaise et à 1,1 bougie Hefner

(allemande). Ceci avec des écart maximaux entre eux de moins de 2%.

Pour faire les mesures photométriques, on comparait à l’aide d’un photomètre visuel,

deux sources entre elles et l’œil de l’observateur visualisait l’égalité de deux

luminances. Cette égalisation était d’autant meilleure que les deux plages à comparer

avaient une couleur proche, c’est-à-dire que la comparaison était homochrome. Mais

les comparaisons hétérochromes augmentant, les mesures étaient de plus en plus

difficiles.

En 1924, Gibson et Tyndall proposèrent pour remédier à ce problème une table de

valeurs établie à partir de l’examen critique des valeurs trouvées par divers

observateurs en utilisant diverses méthodes, lors de la mesure de « la fonction de

visibilité relative ». Ceci donna la courbe V(l) ou courbe de « l’efficacité lumineuse

spectrale relative ».


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Fig. 2 – Courbe V(l) ou courbe de « l’efficacité lumineuse spectrale relative »

Grâce à cette courbe, l’intensité lumineuse devint mesurable à partir de grandeurs

physiques et on put établir un lien mathématique entre l’intensité énergétique du

rayonnement et l’intensité lumineuse perçue par l’observateur :

avec :

Iv intensité lumineuse

km

efficacité lumineuse spectrale maximale

Ie,l

(l) densité spectrale d’intensité énergétique

V(l) efficacité lumineuse spectrale relative

Mais en 1924, les mesures radiométriques en étaient à leurs balbutiements et l’œil d’un

observateur entraîné permettait de faire des mesures avec une incertitude bien

inférieure à celle des détecteurs physiques.

En 1948, d’après les travaux de Kirchoff et Planck sur les corps noirs, la 9ème

conférence

générale des poids et mesures adopta cette définition :

« la grandeur de la bougie nouvelle est telle que le brillance du radiateur intégral à la

température de la solidification du platine, soit de 60 bougies nouvelles par centimètre

carré » et en 1949, cette unité prit le nom de candela.

Une comparaison des différents laboratoires ayant réalisés cette nouvelle définition fut

organisée en 1952 et montra que l’écart maximal existant entre les différentes

réalisations était de 1,2%, du même ordre que celui obtenu en 1906. On ne peut pas

conclure sur une nette amélioration .

De plus, si on reprend la définition mathématique de l’intensité lumineuse et qu’on

l’applique à la luminance : on voit que la luminance dépend de la valeur numérique

de la température assignée au point de congélation du platine, valeur qui dépend des

travaux effectués par les thermométristes. Dans ces conditions, la valeur de km

est une

valeur expérimentale qui change chaque fois que la valeur attribuée à la température

de congélation du platine change. Ainsi la valeur de km

pouvait varier de 671 à 687

lm/W. [2]

Le développement des mesures spectro-radiométriques absolues permit de donner des

valeurs de km

comprises entre 682 et 687 lm/W, ce qui n’était pas encore acceptable.

L’unité d’intensité lumineuse de 1979

En 1975, lors d’une réunion du CCPR (Comité Consultatif de Photométrie et de

Radiométrie), les participants émirent deux recommandations portant sur l’étude d’une

nouvelle définition basée sur la relation existant entre le lumen et le watt et sur la valeur

à attribuer à km

pour assurer la continuité des mesures avant et après le changement


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de définition. Cela amena la nouvelle définition de 1979 :

« La candela est l’intensité lumineuse dans une direction donnée, d’une source qui

émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 terahertz et dont l’intensité

énergétique dans cette direction et de 1/683 watt/stéradian »

On a donc fixé la valeur de km

à 683 lm/W (les différents laboratoires ayant proposé

des valeurs allant de 681 à 684 lm/W).

Cela a donc amené à réaliser la candela à partir d’une nouvelle méthode basée sur la

mesure d’un éclairement énergétique produit par la source dont on veut connaître

l’intensité lumineuse, à travers un filtre ayant une transmission proportionnelle à V(l).

Une nouvelle inter-comparaison fut menée mais là encore la dispersion des mesures

resta de l’ordre de 1%, c’est-à-dire toujours du même ordre de grandeur que celle

observée en 1906 sur les lampes étalons à flamme. Et à la surprise générale, les lampes

étalonnées selon la nouvelle définition avaient une intensité lumineuse supérieure de

1% à la valeur qu’elles auraient eues si elles avaient été étalonnées par rapport aux

références maintenues au BIPM. C’est-à-dire que le choix de la valeur attribuée à km

,

de 683 lm/W n’assure pas d’une manière aussi parfaite que souhaitée la continuité des

mesures. Le BIPM a donc depuis le 1er

janvier 1987 augmenté de 1% la valeur attribuée

à ces étalons d’intensité lumineuse.

Donc les résultats des comparaisons internationales prouvent que les progrès dans la

mesure des intensités lumineuses ont été très faibles. Mais maintenant, les grandeurs

photométriques, grâce à la définition actuelle de la candela, sont liées directement

aux grandeurs radiométriques.

Les améliorations considérables des mesures radiométriques vont augmenter

l’exactitude des mesures photométriques grâce à l’utilisation de radiomètres à

substitution électrique cryo-géniques.

Les membres du Comité Consultatif de Photométrie et de Radiométrie du BIPM

estimant que le radiomètre cryogénique constitue un seuil pour la radiométrie de

grande exactitude ont décidé de concentrer leurs efforts sur cette nouvelle technique.

Les inter comparaisons en cours laissent entrevoir une exactitude augmentée. [3]

NECESSITE DE DISPOSER DE L’UNITE DE LA CANDELA

Le rayonnement optique décrit l'intervalle du rayonnement électromagnétique dans

la plage de longueur d'onde allant de 100 nm à 1mm. La matérialisation du

rayonnement optique se retrouve par exemple dans les grandeurs de mesure du

rayonnement physique (radiométrique), lumineux (photométrique), photobiologique ou

physiologique végétal. [4]

Il est donc primordial de mettre au point et de conserver l’étalon fondamental SI

d’intensité lumineuse, la candela. La connaissance de la photométrie, de ses étalons et

des techniques mises en œuvre sont indispensables pour l’étude de nombreuses

applications concernant l’éclairagisme, l’optique physiologique, l’action biologique ou

chimique des radiations, ainsi que l’optique instrumentale et les conditions d’émission


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ou d’absorption des rayonnements par la matière. [5]

Nous allons donc répertorier les différents domaines où la mesure des rayonnements

optiques est importante [6] :

Ø Couleur et vision

Ce domaine s'occupe des aspects de l'éclairage liés aux évaluations de lumière et de

couleur, en liaison avec leur appréciation visuelle ; il étudie les réponses du système

visuel à la lumière ; établit des références et des spécifications à leur sujet.

Ø Mesure de la lumière et des radiations

Ce domaine étudie les procédures et des méthodes normalisées pour l'évaluation des

rayonnements ultraviolets, visibles et infrarouges ainsi que des rayonnements intégrés

sur un large domaine spectral. Il étudie les propriétés optiques des matériaux et des

luminaires. Il étudie les propriétés et les performances des détecteurs de rayonnements

optiques et des équipements annexes nécessaires à leur utilisation.

Ø Eclairage intérieur

Ce domaine étudie les facteurs qui influent sur la satisfaction des occupants d'un

bâtiment en matière de lumière naturelle comme de lumière artificielle. Il élabore des

critères, des règles de calcul, des techniques de conception, pour l'éclairage intérieur

des bâtiments.

Ø Eclairage et signalisation pour les transports

Ce domaine étudie l'éclairage et la signalisation visuelle, les besoins en information

pour les transports et la circulation, tels que l'éclairage des routes et des véhicules, le

marquage, les panneaux de signalisation pour tous les types de routes publiques ainsi

que pour tous les types d'usagers et de véhicules, et les aides visuelles pour d'autres

modes de transport.

Ø Eclairage extérieur et autres applications

Ce domaine définit des procédures et prépare des guides pour les projets d’éclairage

des zones de travail à l’extérieur, de sécurité, d’illuminations, des zones piétonnes et

autres zones urbaines n’impliquant pas le trafic motorisé, des installations sportives, de

loisirs et grands espaces et enfin des mines.

Ø Photobiologie et photochimie

Ce domaine étudie tous les aspects des effets des radiations optiques et de l'éclairage

sur les matériaux, les plantes, les animaux et l'homme, autres que la vision.

Ø Technologie de l'image

Ce domaine étudie les méthodes et prépare des recommandations et des normes,

relatives aux aspects optiques, visuels et métrologiques de la communication, du

traitement et de la reproduction des images, applicables à tous les types de dispositifs

d'acquisition, de conservation et de restitution, aussi bien analogiques que numériques.

On se rend compte que la maîtrise de la mesure de l’éclairage a une grande

importance et touche de larges domaines et que de nouveaux enjeux et technologies

prouveront encore une fois la nécessité de disposer d’une unité propre à l’éclairage.


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Tableau 1 – Nouvelles technologies et nouveaux enjeux

INDUSTRIES CONCERNEES

La radiométrie (mesure du rayonnement optique) et la photométrie (mesure du

rayonnement optique [lumineux] perçu par l’œil humain) sont importantes pour une

grande partie du secteur public, de l'industrie et des services.

L'expansion rapide récente des communications électro-optiques, des photo-

détecteurs et fibres optiques est à l'origine d'une demande accrue de mesures

radiométriques plus précises et plus variées. On estime qu'un quart de l'électricité est

utilisé pour l'éclairage, d'où l'intérêt considérable d'une efficacité accrue grâce à de

meilleures normes photométriques. Les transports (routiers, aériens et maritimes)

dépendent considérablement de la signalisation visuelle et de l'éclairage, d'où

l'importance des mesures photométriques et de la recherche sur les couleurs. La santé

et la sécurité du public exigent la mesure exacte des quantités de rayonnements

ultraviolet, laser et photo thérapeutique. Parmi les autres secteurs exigeant des étalons

photométriques, radiométriques ou colorimétriques, citons les peintures, les textiles, les

plastiques, les pâtes et papiers, la télévision, l'agriculture, la météorologie,

l'environnement, l'armée et l'espace. Pour servir cette vaste clientèle, la mise au point

et la conservation de l'étalon fondamental SI d'intensité lumineuse (candela) et des

étalons de base pour la mesure de la lumière, de la couleur et du rayonnement

optique sont primordiaux. [7]

METHODES DE REALISATION DES MESURES DE RADIATION OPTIQUE

La première méthode correspond à la mise en œuvre du flux émis par un corps noir.

L’exactitude de cette mesure dépend donc de l’exactitude de l’échelle de

température thermodynamique et de la validité des lois de rayonnement du corps noir.

La deuxième méthode correspond à la radiométrie absolue.

D’autres méthodes sont en cours de développement comme la détermination de la

sensibilité spectrale de photodiodes au Si par détermination de rendement quantique

et l’utilisation du rayonnement synchrotron comme source ayant une distribution

spectrale de puissance.

Radiométrie absolue

Les mesures de radiométrie absolue sont faites avec des détecteurs thermiques dans


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lesquelles l’énergie transportée par le rayonnement est transformée en chaleur. Cette

chaleur provoque une élévation de température que l’on mesure. Les détecteurs

utilisés en radiométrie absolue sont construits d’une manière telle qu’ils peuvent

également être échauffés par une autre forme d’énergie qui fournit une référence.

Cette énergie de référence est délivrée au moyen d’une puissance électrique et dans

ce cas les instruments sont connus sous le nom de radiomètre à substitution électrique.

[8]

La figure 3 montre le schéma de principe de ce radiomètre.

Fig. 3 – Schéma de principe du radiomètre à substitution électrique

La mesure de l’intensité lumineuse à l’INM

L’unité d’intensité lumineuse a été réalisée à l’Institut National de Métrologie en 1984, la

figure 4 schématise le principe de mesure utilisé :

Fig. 4 – Schéma de principe de la réalisation de la candela

Ce montage réalise physiquement l’intégration représentée par la relation

mathématique suivante :


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avec :

Iv intensité lumineuse (cd)

Em

éclairement énergétique mesuré par le détecteur(W.cm-2

)

d distance optique source radiomètre (m)

km

efficacité lumineuse maximale= 683 lm.W-1

S distribution spectrale relative à la source

V efficacité lumineuse relative spectrale

t transmission réelle du filtre « V(l) »

L’éclairement énergétique, produit à travers un filtre V(l) par la lampe à étalonner en

intensité lumineuse, est mesuré par le radiomètre à substitution électrique. [9]

La lampe à étalonner en intensité lumineuse éclaire à travers un filtre V(l) un détecteur

étalon qui mesure l’éclairement énergétique qu’il reçoit. V(l) est destiné à donner au

détecteur, qui est dans ce cas le radiomètre a à substitution électrique, une sensibilité

spectrale identique à celle de « l’observateur standard » tel que le conçoit la

commission internationale de l’éclairement (CIE),. [10]

Le calcul de l’éclairement lumineux dans le plan du détecteur est basé sur la

connaissance de l’éclairement énergétique relatif à la transmission du filtre.

Ce radiomètre fonctionnant à la température ambiante permet de comparer

directement une puissance électrique à une puissance radiative apportée au même

détecteur, donc la possibilité d’avoir la mesure du rayonnement optique en unité

énergétique.

Dans la pratique, il n’y a pas égalité entre la puissance radiative et la puissance

électrique, il faut donc introduire des corrections nécessaires pour prendre en compte

des différences existant dans la conversion et la propagation de la chaleur dans le

détecteur.

Par la méthode utilisée, la détermination de l’intensité lumineuse nécessite la

connaissance non seulement de l’éclairement énergétique, mais aussi de la distance

d, de la distribution spectrale relative de la source, de la transmission du filtre et bien sur

de Km

et V(l).

Le tableau 1 montre les principales causes d’incertitude, au niveau 1s. Les deux

principales causes de l’incertitude sont dues au radiomètre à substitution électrique, la

meilleur incertitude réalisée par cette méthode est 3. 10-3

au niveau de 1s.


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Tableau 2 – Causes d’incertitude

L’amélioration des incertitudes sur la réalisation de la candela nécessite la réduction

de l’incertitude sur les mesures radiométriques. Pour cette objectif, l’INM a utilisé les

propriétés particulières de la matière à basse température en utilisant un radiomètre

électrique cryogénique.

Le radiomètre cryogénique

Le radiomètre à substitution électrique cryogénique est la référence radiométrique de

l’INM depuis 1992.

Fig. 5 – Schéma du radiomètre cryogénique Radiox d’Oxford Instruments [11]

Le radiomètre à substitution électrique cryogénique est la référence radiométrique de

l’INM depuis 1992. Ce radiomètre fonctionne sur le même principe de base qu’un

radiomètre à substitution électrique, la seule différence est la température de

fonctionnement qui est ici celle de l’hélium liquide (4,2 K). Le fonctionnement à cette

température permet d’éliminer, grâce à la très grande conductivité thermique des

matériaux utilisés, non seulement la non-équivalence entre les deux modes de

chauffage mais aussi de remplacer la petite surface absorbante par une cavité qui

piège la quasi-totalité du rayonnement.

Les résultats des mesures effectués par ce radiomètre sont établis avec une incertitude

estimé à 1 . 10-4

au niveau 1s dans le domaine de visible.

Ces résultats sont assurés par une comparaison directe avec le radiomètre du Bureau

International des Poids et Mesure BIPM, en 1994, cette comparaison a montré que les


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deux radiomètres sont en accord entre eux aux incertitudes de mesure près.

Actuellement il y a deux facteurs influençant le développement des mesures

photométriques. Le premier est la difficulté d’avoir des lampes étalons de bonne

qualité, parce que de telles lampes demandent une fabrication très précise pour une

petite quantité et donc un prix très élevé.

Le second est le développement de détecteurs au silicium avec l’excellente stabilité

de leur sensibilité spectrale sur l’ensemble du spectre.

La tendance actuelle des laboratoires de photométrie est de substituer aux groupes de

lampes étalons qui maintiennent la candela, des photomètres étalons qui assureraient

la même fonction.

Une nouvelle matérialisation de la candela est en cours à l’INM : le radiomètre à

substitution électrique fonctionnant à la température ambiante est remplacé par un

détecteur de silicium étalonné directement par le radiomètre cryogénique…

LA CHAINE METROLOGIQUE

L’utilisation du radiomètre cryogénique n’est pas limitée à la réalisation de la candela,

il est possible de profiter de celui-ci pour des mesures radiométriques de haute qualité

spécialement pour l’étalonnage des détecteurs en sensibilité spectrale avec des

faibles incertitudes.

La chaîne métrologique de ces détecteurs commence par les entreprises ou

laboratoires qui ont ces détecteurs et veulent qu’ils soient étalonnés. Ces détecteurs

seront comparés à des étalons d’un niveau supérieur, les étalons eux-mêmes seront

comparés à des étalons de niveau encore plus élevé jusqu’à l’étalon national.

A chaque comparaison, la dégradation d’incertitude dépend des conditions

expérimentales, de la qualité des étalons et des moyens de comparaison, et donc les

utilisateurs peuvent choisir le niveau d’incertitude souhaité. En France, le COFRAC

assure la garantie de qualité des mesures et leur raccordement aux étalons nationaux.

Un exemple de cette chaîne correspond à la traçabilité pour un détecteur de

rayonnement optique (Figure 6) en déterminant sa sensibilité absolue pour différentes

longueurs d’onde. Ce détecteur est un détecteur thermique utilisé dans une chaîne de

production en contrôle de sortie. L’étalonnage de ce détecteur se fait par des étalons

de référence détenus par un premier Service de Métrologie Accrédité dont les

références sont raccordées par un deuxième Service de Métrologie Accrédité. Ce

dernier a à sa disposition des photodiodes au silicium et au germanium comme étalons

de référence, et ces dernières sont raccordées aux étalons du laboratoire national du

GIP- BNM qui détient le radiomètre cryogénique.


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Fig. 6 – Traçabilité pour la mesure de la stabilité spectrale des détecteurs

Les raccordements métrologiques sont faits non seulement au niveau national, mais

aussi au niveau international, parce que plusieurs pays ont besoin de développer les

mesures dans le domaine de radiométrie et photométrie. Mais comme les radiomètres

cryogéniques sont extrêmement chers et demandent des matériels annexes pour le

fonctionnement, pompage, lasers, etc., ce qui augmente les coût des expériences. La

meilleure solution est de réaliser des instruments de transfert capables de maintenir les

niveaux d’incertitudes annoncés. Ces détecteurs pourront être utilisés comme

références pour l’étalonnage des détecteurs à condition d’être vérifier régulièrement

par rapport au radiomètre cryogénique.

Comme deuxième exemple de chaîne métrolo-gique, nous avons choisi celle de

Singapour pour la radiométrie (figure 7), le schéma de traçabilité montre le

raccordement de la candela au radiomètre cryogénique et toutes les mesures

optiques et autres applications.


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Fig. 7 – Chaîne métrologique en radiométrie du NMC de Singapour [12]

CONCLUSION

Comme nous l’avons vu, l’évolution des méthodes et des techniques de mesure et

celle de la définition de l’intensité lumineuse au cours du siècle dernier n’a pas

beaucoup amélioré la qualité des mesures photométriques. Mais l’évolution du

concept de la photométrie qui, d’une mesure de quantité de « lumière » perçue par un

individu, est devenue une mesure de rayonnement, facilite maintenant l’utilisation du

radiomètre cryogénique.

En rattachant toutes les mesures photométriques et radiométriques au radiomètre

cryogénique, des progrès dans la qualité de ces mesures se feront sentir et permettront

le développement international de nombreux domaines industriels et de recherche.

BIBLIOGRAPHIE

[1] : BASTIE J. L’unité d’intensité lumineuse au Conservatoire National des Arts et

Métiers. Bulletin du Bureau National de Métrologie, n°99. 1995.


12 sur 13 15/08/2012 14:17

[2] : BASTIE J. Conséquences pratiques de changement de définition de la Candela.

Lux, n°145. Novembre – décembre 1987.

[3] : CCPR , Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie, BIPM, (page consultée

le 4 février 2004) Rapports de session, [En ligne]. http://www1.bipm.org/en/committees

/cc/ccpr/publications_cc.html

[4] : ALMEMO, (page consultée le 4 février 2004) Rayonnement optique, [En ligne].

http://perso.wanadoo.fr/ahlborn/chap14.html

[5] : Encyclopædia Universalis, (page consultée le 29 janvier 2004) Définition de

photométrie, [Sur abonnement]. http://www.universalis-edu.com/

[6] : AFE, Association Française de l’Eclairage, (page consultée le 4 février 2004)

Divisions de la CIE, [En ligne]. http://www.afe-eclairage.com.fr/cnfe.htm

[7] : Conseil national de recherches Canada, (page consultée le 4 février 2004)

Photométrie et radiométrie, [En ligne]. http://infosource.gc.ca/Info_1/NRC-PR-f.html

[8] : BASTIE J. Les références radiométriques à l’INM Radiométrie à substitution

électrique. Bulletin du Bureau National de Métrologie, n°68. 1987.

[9] : BASTIE J. Les réalisations de l’INM dans les domaines de la radiométrie et de la

photométrie. Bulletin du Bureau National de Métrologie, n°96. 1994.

[10] : TOUAYAR O, BASTIE J. Un radiomètre cryogénique pour quoi faire ?. Revue

pratique de Contrôle Industriel, n°203. Février 1997.

[11] : National Measurement Laboratory NML Australie, (page consultée le 4 février

2004) Photometry & Radiometry: Facilities, [En ligne]. http://www.nml.csiro.au

/Laboratory/Facilities/facilitiesPhoto.htm

[12] : National Measurement Centre NMC The Singapore National Metrology

Programme, (page consultée le 4 février 2004) Optical Radiation Metrology, [En ligne].

http://www.metrology.org.sg/optical.html


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