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Introducción al control estadístico de la calidad muy bueno
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El control estadEl control estadíístico de stico de procesos (C.E.P) procesos (C.E.P)
como una poderosacomo una poderosattéécnica para mejorarcnica para mejorar
los procesoslos procesos
C.E.P.C.E.P.
C.CONTROL: Mantener algún tipo de situación
dentro de unas fronteras.
E.ESTADISTICO: Con la ayuda de números o datos
P.PROCESO: Combinación de gente, equipo,
materiales y métodos para realizar una función determinada
SISTEMA TRADICIONAL DECONTROL DEL PRODUCTO
SISTEMA TRADICIONAL DESISTEMA TRADICIONAL DECONTROL DEL PRODUCTOCONTROL DEL PRODUCTO
PROCESO PRODUCTO TERMINADO
INSPECCIÓN 100% O.K. ? BODEGA
NIVEL DE CALIDAD
DESCONOCIDO
NIVEL DE DEFECTO
REAPROVECHABLE
DESHECHO
NO
SI
RETROALIMENTACIÓN TARDÍA
INCREMENTO DEL COSTO
ENTREGA TARDÍA
SISTEMA DE CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO
SISTEMA DE CONTROL SISTEMA DE CONTROL ESTADESTADÍÍSTICO DEL PROCESOSTICO DEL PROCESO
PROCESO PRODUCTO TERMINADO O.. ? BODEGA
NIVEL DE CALIDAD
CONOCIDO
NIVEL DE DEFECTO
REAPROVECHABLE
DESHECHO
NO
SI
COSTO PREVISTO
CLIENTES SATISFECHOS
DATOS
11
22
33
MÉTODOS ESTADÍSTICOS
CEP
ObjetivosObjetivos1.- Reducir los costos de la NO calidad debido a
los reprocesos, inspección y defectuosos2.- Reducir la variabilidad del proceso para que
éstos sean estables y repetitibles3.- Mantener un nivel de calidad predecible y
consistente del producto4.- Tomar decisiones basadas en datos5.- Eliminar la dependencia de la inspección
masiva6.- Suministrar productos estables y libre de
defectos
7.- Ayudar a medir el efecto que tienen los cambios realizados en los procesos.8.- Elevar la moral porque el personal está más involucrado y dispuesto a hacer un mejor trabajo9.- Aumentar la satisfacción de los clientes porque: de pocos errores, mayor satisfacción
ObjetivosObjetivos
PRINCIPALES TECNICAS DEL C.E.P.
Gráficos de control de proceso.
Estudios de capacidad del proceso.
Inspección por muestreo estadístico.
Diseño de experimentos
CONCEPTOS BASICOS CONCEPTOS BASICOS IMPORTANTESIMPORTANTES
POBLACION
CONJUNTO NUMEROSO DE ELEMENTOS DE IGUAL NATURALEZA
MUESTRAGRUPO DE ELEMENTOS REPRESENTATIVOS
DE UNA POBLACION
SUBGRUPOTERMINO USADO EN LUGAR DEL TERMINO
MUESTRA
MEDIDAS DE DISPERSIONRANGO: VALOR MAYOR - VALOR MENOR EN UN SUBGRUPO
VARIANZA: DIFERENCIAS ENTRE CADA VALOR X Y X , ELEVADAS AL CUADRADO Y SUMADAS Y DIVIDIDAS ENTRE EL TOTAL DE DATOS. MIDE LA DISPERSION DE UN PROCESO CON DISTRIBUCION
NORMAL.DESVIACION ESTANDAR: RAIZ CUADRADA DE LA VARIANZA. OTRA MEDIDA DE LA DISPERSION EN LOS PROCESOS CON DISTRIBUCION NORMAL
CAUSAS DE VARIACIÓNCAUSAS DE VARIACICAUSAS DE VARIACIÓÓNN
CAUSAS NORMALESCausas aleatorias o comunesMuchas causas individualesPropias del ProcesoProceso actúa normalNo se requiere ajusteProceso es estableVariación es naturalSólo puede ser minimizada
CAUSAS ANORMALESCausas asignables a una fuenteUna o pocas causasAjenas al procesoProceso no actúa normalmenteSe debe investigar y corregirProceso es inestableVariación es anormalPuede ser removida y eliminada
CAUSAS Y FUENTES DE VARIACION
MAQUINA
METODO
MANO DE OBRA
MEDIO (A)
MATERIA PRIMA
MANDO
MEDICION
ESPECIALCOMUNESPECIAL
ESPECIAL
ESPECIAL
ESPECIAL
ESPECIAL
ESPECIAL
COMUN
COMUN
COMUN
COMUN
COMUN
COMUN
FUENTE DE VARIACION CAUSA DE VARIACION
Causas comunes de variaciónPor causas comunes de variación se entienden aquellas fuentes de variación en un proceso que está en control estadístico.Las causas comunes de variación se comportan como un sistema constante de causas totalmente aleatorias. Aún cuando los valores individualmente medidos son todos diferentes, como grupo, ellos tienden a formar un patrón que puede describirse como una distribución. Esta distribución se caracteriza por tres criterios:
2.1.1. Localización (valor típico)2.1.2. Dispersión (cantidad que hace la diferencia entre los valores
pequeños y grandes)
2.1.3. Forma (patrón de variación, sistemática, empinado, etc...)
La figura 2.1 ilustra las características de una distribución donde se representa el tamaño de una pieza fabricada, comparando con las veces que ese valor se repiteLocalización Dispersión Forma
tamaño
Fig 2.1
cuando en un sistema sólo existen causas comunes de variación, el proceso forma una distribución que es estable a través del tiempo y además predecible como se ilustra en la figura 2.2
tamaño
tiempo
predicción
variación por causas comunes
Conocer que un sistema solo estávariando por causas comunes es normalmente simple a través de técnicas estadísticas. Sin embargo, identificar esas causas requiere un análisis más detallado por parte de quienes operan el sistema. La solución o eliminación de estas causas comunes normalmente requiere la intervención de la gerencia para tomar acciones sobre el sistema.
Causas especiales de variación.Las causas especiales de variación
frecuentemente son llamadas causas asignables. Se refiere la clasificación a cualquier factor o factores que causan variación en relación con una operación específica o en un momento particular en el tiempo. Excepto si todas las causas especiales de variación son identificadas y corregidas, ellas continuarán afectando la salida del proceso de una manera impredecible. Si hay causas especiales de variación, la salida del proceso no es estable a través del tiempo y no es predecible.
La figura 2.3 ilustra el comportamiento de la distribución de tamaño de una pieza en un sistema que no es estable.
VARIACION POR CAUSAS ESPECIALES
predicción
tiempo
tamaño
Cuando en el proceso existen causas especiales de variación, la distribución del proceso toma cualquier forma y es impredecible
También, las causas especiales de variación, pueden detectarse a través de técnicas estadísticas simples. Estas causas usualmente no son comunes a todas las operaciones involucradas y la identificación y remoción de una causa especial de variación normalmente es la responsabilidad de una persona que estádirectamente asociado a la operación.
En general se acepta que el 85% de la variación es originada por causas comunes y el 15% por causas especiales.Un antídoto para reducir la varición es la normalización.
GRAFICOS DE CONTROL GRAFICOS DE CONTROL COMO TECNICA COMO TECNICA
RELEVANTE DEL C.E.P.RELEVANTE DEL C.E.P.
DIOS, concédeme SERENIDAD para aceptar las cosas que no puedo cambiar. VALOR para cambiar aquellas que puedo y SABIDURIA, para
reconocer la diferencia.
GRGRÁÁFICAS DE CONTROLFICAS DE CONTROL
Herramientas indispensables en la solución de problemas que proporcionan información sobre la variabilidad de un proceso debido a causas aleatorias o asignables a fin de determinar si éste se encuentra bajo control estadístico. Una gráfica de control no implica inspección del 100%, ni separar partes buenas de las malas, sino controlar y mejorar el proceso
¿¿QUE ES UN GRAFICO DE CONTROL?QUE ES UN GRAFICO DE CONTROL?
Consiste en una línea central, un par de límites de control, uno de ellos colocados por encima de la línea central y otro por debajo, y valores o datos registrados en la gráfica que representan el estado del proceso..
GRGRÁÁFICA DE FICA DE CONTROLCONTROL
LIMITE CONTROL SUPERIOR
LIMITE CONTROL INFERIOR
PROMEDIO
L.C.S.
L.C.I.
Y
XT I E M P O1 2 3 4 5 6 7 8 9
X=
DURACIÓN
GRGRÁÁFICAS DE CONTROLFICAS DE CONTROL
Indica cambios en el procesoMuestra la presencia de causas especiales de variaciónDetermina el nivel de variabilidad, consistencia y promedio
Limite Superior
Límite Inferior
GRÁFICAS DE CONTROLGRGRÁÁFICAS DE CONTROLFICAS DE CONTROL
EN CONTROL, significa estable
y predecible pero NO
necesariamente aceptable
Limite Superior
Límite Inferior
J.Q C.V.
C.M. L.G.
C.R.
¿¿PARA QUE SIRVEN LAS GRAFICAS DEPARA QUE SIRVEN LAS GRAFICAS DECONTROL?CONTROL?
LAS GRAFICAS DE CONTROL SON UNA HERRAMIENTA ESTADISTICA QUE PERMITE CONOCER EL COMPORTAMIENTO DE UN PROCESO EN ASPECTOS COMO:
1.- ESTABILIDAD DEL PROCESO
2.- CAPACIDAD DEL PROCESO
TIPOS DE GRAFICAS DE TIPOS DE GRAFICAS DE CONTROLCONTROL
PARA CONTROLAR VARIABLESPARA ATRIBUTOS
Variables y AtributosVariables y Atributos
VARIABLE (Gráficos X y R)Medición real de la característica tomada y expresada en alguna unidad de medición por ejemplo centímetros, gramos, grados.
ATRIBUTO (Gráficos P y U)Examen visual.La característica es conforme (buena) o no conforme (mala)
GRAFICO DE CONTROL GRAFICO DE CONTROL DE VARIABLESDE VARIABLES
¿¿Que es una variable?Que es una variable?
Es un factor, condición, característica o aspecto que varía o puede variar en el tiempo y cuya medición usualmente se expresa en forma cuantitativa.
Ejemplos de variables:longitudpesotiempo:
kilometroskilogramos.horas,
minutos.
Tipos de grTipos de grááficos de control para ficos de control para variablesvariables
tipo principal objetivo
gráfico x -R
•Controlar y analizar aquellas variables que tienen un impacto relevante en las características de calidad del producto.
•Se utiliza para el control de lecturas o mediciones individuales asícomo de promedios.
•Se aplica cuando las características de calidad que se estan midiendo toman valores continuos
descripción
TIPOS DE GRTIPOS DE GRÁÁFICASFICAS
PARA VARIABLES:X barra - RangoX barra - Desviación EstándarMedianasX - RangoTendenciaDe desarrollo
LIMITES DE CONTROLLIMITES DE CONTROLPOR VARIABLESPOR VARIABLES
GRAFICA LINEA LIMITE LIMITE
CENTRAL SUPERIOR INFERIOR
PROMEDIOS x x x+A R2 - A R2
RANGO R D R D R4 3
INDIVIDUAL x x+2.66R x-2.66RRANGO MOVIL R D R D R4 3PROMEDIO x x + A S x - A S1 1
DESV. STD. S B S B S4 3
¿¿CCóómo se hace?mo se hace?Recoja los datosCalcule los promedios ( x ) de cada subgrupo (n)Calcule x (promedio de los promedios y representar con línea contínua).Calcule R de cada subgrupo.Calcule R Calcule los límites de control usando la fórmula de la página siguiente.Dibuje las líneas de control. ( líneas discontínuas).Represente los puntos en la gráfica.Interprete el comportamiento del proceso.
HOJA DE DATOSHOJA DE DATOS
FechaNo. Hora
Departamento Proceso Fecha
X1 X2 X3 X4 X5 SUMA PROMEDIO RANGO OBSERVAC
TOTALPROMEDIO
12
34
5
6
7
8
9
GRAFICOS DE CONTROL GRAFICOS DE CONTROL DE ATRIBUTOS DE ATRIBUTOS
¿¿QUE ES UN ATRIBUTO?QUE ES UN ATRIBUTO?Son las características de calidad que no pueden ser medidas con una escala numérica o continua y por tanto, su presencia se determina usando criterios cualitativos
CRITERIOS CUALITATIVOS COMO:CRITERIOS CUALITATIVOS COMO:
PASA / NO PASA
APROBADO / RECHAZADO
CONFORME A / NO CONFORME A
BUENO / MALO
REQUISITO CRITICOREQUISITO CRITICO
UNIFORMAR Y DEFINIR CRITERIOS ACERCA DE LO QUE ES CONSIDERADO BUENO O MALO, CONFORME O NO CONFORME, ETC.
¿CUAL ES LA CONSECUENCIA DE NO HACER ESTO?
TERMINOS IMPORTANTESTERMINOS IMPORTANTES
DEFECTO
SE ENTIENDE POR DEFECTO UNA IMPERFECCION DE UN ELEMENTO. EJEMPLO: UNA MANCHA NO DESEADA EN UNA LAMINA
O EN UN TUBO ES UN DEFECTO
DEFECTUOSO
ES UN ELEMENTO QUE POSEE UNO O MAS DEFECTOS (np) EJEMPLO: UNA LAMINA O UN TUBO QUE TIENE UNA O MAS MANCHAS, ES DECIR QUE POSEE VARIOS DEFECTOS A LA
VEZ
TIPOS DE GRTIPOS DE GRÁÁFICASFICAS
PARA ATRIBUTOS:
P Porcentaje de Defectuosos
Np Número de Partes Defectuosa
C Número de Defectos
U Defectos por Unidad
GRGRÁÁFICAS POR ATRIBUTOSFICAS POR ATRIBUTOS
CARACTERISTICA P np C UVERSALITIDAD Se aplica
endiferentesáras deTrabajo
Se aplicaen diversascuestiones
Procesosquerequierencontabilizardefectos
Contabilización dedefectos
MUESTRAS Tamañovariable
Tamañoconstante
Tamañoconstante
Tamañovariable
OBJETIVOS Investigarproporciónde defectosy causasde la malacalidad
Determinarmedia deartículosdefectuosos
Informarsobre elnúmero deartículoscondefectos
Determinarla cantidadde defectospor unidadinspeccionada
PRESENTACIÓN %(Fracción
defectuosa)
Número deunidadesdefectuosas
Número dedefectos
Defectospor Unidad
CONSEJOSCONSEJOSCONSEJOS
• El eje Y es la línea vertical de la gráfica• El eje X es la línea horizontal (Tiempo)• Un punto marcado indica la medición o
cantidad observada en el tiempo determinado• Los puntos debe ser conectados para facilitar
su interpretación.• El período de tiempo y la unidad de medida
deben ser claramente identificados• Debe mantenerse el orden de los datos en el
momento de ser recolectados
CONSEJOSCONSEJOSCONSEJOS
• Para calcular los límites reúna de 20 a 25 grupos• Los límites de control deben ser calculados
estadísticamente y no confundir con los límites de especificación
• Asegúrese de seleccionar el tipo de gráfico adecuado
• No cambie el proceso mientras obtiene los datos• La gráfica de variables (x y x) siempre va
acompañada de la gráfica de rangos (r) que mide la variabilidad del proceso
• Complete con toda la información necesaria
-
InterpretaciInterpretacióón de las n de las grgrááficas de control.ficas de control.
PATRONES DE COMPORTAMIENTOPATRONES DE COMPORTAMIENTO
AGRUPAMIENTOSLos puntos se encuentran esparcidos fuera de los límites de control en forma de pequeños grupos, lo cual indica que hay causas asignables de variacionIndica que se trata de una mezcla
xx
x
PATRONES DE COMPORTAMIENTOPATRONES DE COMPORTAMIENTO
CAMBIO REPENTINO DE NIVELSe presenta cuando comparamos dos partes del gráfico de datos tomados en diferentes períodos y detectamos que los puntos difieren notablemente.
PATRONES DE COMPORTAMIENTOPATRONES DE COMPORTAMIENTO
CAMBIO SISTEMATICOUna gráfica normal punto a punto debe ser impredecible.Elcambio es predecible. Se percibe una variación sistematica en el proceso o los datos.
PATRONES DE COMPORTAMIENTOPATRONES DE COMPORTAMIENTO
ESTRATIFICACIÓNEs una mezcla estable y constante. Se estima por la secuencia de puntos dentro de un mismo rango
x x x
PATRONES DE COMPORTAMIENTOPATRONES DE COMPORTAMIENTO
AGRUPAMIENTOSCAMBIO GRADUAL DE NIVELCAMBIO REPENTINO DE NIVELCAMBIO SISTEMATICOCICLOSESTRATIFICACIONINESTABILIDADINTERACCION
PATRONES DE COMPORTAMIENTOPATRONES DE COMPORTAMIENTO
MEZCLAMEZCLA ESTABLEMEZCLA VARIABLENATURAL O NORMALSALTOS O ABORTOSTENDENCIAS CONTINUASTENDENCIAS VARIABLES
Comportamiento proceso bajo control
1) La mayoría de los puntos están cerca de línea central.
2) Ningún punto (excepto raros casos) sale de los límites de control.
3) Pocos puntos están dispersos y se acercan a los límites de control (superior o inferior)
Comportamientos anormales de un proceso
1) Puntos fuera de control.
2) Rachas.
3) Tendencias.
4) Acercamiento a los límites de control.
5) Acercamiento a la línea central.
6) Periodicidad.
Límites naturales• Promedio más
menos 3 desviaciones estándard (X +-3D.S.)
Capacidad del proceso• Tolerancia entre 6
desviaciones standard (LS-LI/6 D.S.)
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
Capacidad del proceso
HABILIDAD DEL PROCESOHABILIDAD DEL PROCESOHABILIDAD DEL PROCESO
Es la capacidad para producir salidas uniformes dentro de los limites de especificación. Implica un intervalo de variación dentro del cual caerán todos o casi todos los valores.
CpCp = Variaci= Variacióón permitidan permitida
VariaciVariacióón del Proceson del Proceso
CAPACIDAD DEL PROCESOCAPACIDAD DEL PROCESOCAPACIDAD DEL PROCESO
CPk =>1.33CPk =>1.33 Cpk = 1Cpk = 1
Cpk < 1Cpk < 1
ESPECIFIC
AC
IÓN
ESPECIFIC
AC
IÓN
ESPECIFIC
AC
IÓN
ESPECIFIC
AC
IÓN
ES PECIFIC
AC
IÓN
ESPECIFIC
AC
IÓN
PROBABILIDADPROBABILIDADPROBABILIDAD
La probabilidad es una teoría fundamentada en teoremas relacionados con los sucesos. Forma parte de nuestra vida en el sentido que esperamos que algo suceda y mediante la experiencia o el estudio determinamos de manera objetiva o subjetiva su mayor o menor grado de ocurrencia.
Probabilidad• Promedio menos
valor buscado entre la desviación estándard
P(z) = X - XD.Std.
El resultado se busca en la tabla de Distribución Normal
23
23
5333
12
28
Mantener el proceso dentro de sus límites.
Con la ayuda de datos que permita obtener conclusiones.
Sobre Equipo, métodos , información y personal que unidos puedan producir un servicio de calidad
Se buscaSe busca
Cambiar el énfasis de la detección a la prevenciónSuministrar evidencia de como el sistema está actuando (No opiniones o memoria)Diferenciar las causas especiales y las causas comunes de variación.
En conclusiEn conclusióón se buscan se busca