Upload
ixchelflaka06021991
View
586
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Gráficos de Control para
Variables.
Interpretación de Gráficos
de Control para Variables.
Se extrajeron 25 muestras diarias durante 20 días de las medidas del
diámetro de los pernos para tener un control de calidad del
producto.
14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2,843 2,787 2,797 2,836 2,755 2,769 2,789 2,754 2,782 2,783 2,814 2,81 2,787 2,745 2,811 2,767 2,806 2,788 2,812 2,79
2 2,831 2,805 2,801 2,821 2,792 2,782 2,837 2,766 2,829 2,818 2,815 2,785 2,806 2,769 2,765 2,762 2,769 2,776 2,793 2,792
3 2,799 2,782 2,874 2,82 2,781 2,806 2,834 2,845 2,833 2,792 2,799 2,794 2,805 2,781 2,784 2,794 2,787 2,834 2,786 2,793
4 2,81 2,798 2,817 2,767 2,822 2,797 2,801 2,822 2,796 2,795 2,824 2,819 2,774 2,837 2,803 2,829 2,772 2,82 2,777 2,776
5 2,783 2,789 2,804 2,816 2,738 2,861 2,849 2,857 2,82 2,787 2,805 2,821 2,796 2,827 2,787 2,777 2,777 2,775 2,785 2,796
6 2,81 2,826 2,764 2,842 2,816 2,742 2,813 2,806 2,789 2,766 2,803 2,794 2,813 2,818 2,789 2,782 2,771 2,81 2,833 2,754
7 2,816 2,772 2,807 2,824 2,801 2,778 2,811 2,756 2,835 2,776 2,816 2,801 2,825 2,819 2,767 2,785 2,787 2,797 2,813 2,841
8 2,794 2,806 2,847 2,826 2,773 2,824 2,854 2,762 2,811 2,778 2,836 2,849 2,793 2,804 2,768 2,773 2,729 2,831 2,796 2,794
9 2,863 2,808 2,782 2,791 2,779 2,795 2,846 2,807 2,826 2,861 2,805 2,792 2,758 2,856 2,805 2,807 2,788 2,811 2,798 2,803
10 2,778 2,777 2,798 2,809 2,809 2,788 2,84 2,759 2,773 2,77 2,811 2,788 2,789 2,858 2,79 2,84 2,795 2,846 2,796 2,83
11 2,773 2,802 2,762 2,85 2,752 2,813 2,764 2,853 2,795 2,798 2,766 2,794 2,793 2,81 2,743 2,81 2,807 2,805 2,808 2,84
12 2,78 2,821 2,787 2,816 2,839 2,812 2,775 2,809 2,859 2,789 2,78 2,841 2,766 2,778 2,769 2,82 2,797 2,766 2,878 2,771
13 2,777 2,868 2,783 2,815 2,817 2,827 2,756 2,773 2,809 2,823 2,815 2,797 2,793 2,799 2,81 2,795 2,843 2,778 2,776 2,82
14 2,805 2,818 2,871 2,796 2,784 2,85 2,859 2,817 2,756 2,792 2,781 2,831 2,805 2,852 2,765 2,813 2,765 2,807 2,792 2,792
15 2,793 2,766 2,807 2,795 2,78 2,816 2,782 2,804 2,766 2,81 2,784 2,836 2,82 2,812 2,829 2,812 2,807 2,763 2,803 2,784
16 2,785 2,837 2,808 2,813 2,77 2,799 2,81 2,789 2,78 2,769 2,788 2,824 2,794 2,846 2,804 2,807 2,825 2,773 2,808 2,846
17 2,821 2,799 2,789 2,772 2,811 2,782 2,777 2,765 2,856 2,815 2,812 2,828 2,795 2,819 2,787 2,829 2,793 2,813 2,799 2,787
18 2,791 2,811 2,836 2,763 2,848 2,772 2,823 2,792 2,743 2,867 2,817 2,803 2,823 2,786 2,793 2,838 2,807 2,789 2,786 2,817
19 2,825 2,785 2,777 2,821 2,782 2,786 2,763 2,844 2,799 2,786 2,769 2,778 2,807 2,849 2,809 2,799 2,816 2,776 2,823 2,793
20 2,789 2,816 2,839 2,783 2,813 2,805 2,802 2,795 2,789 2,832 2,796 2,781 2,837 2,836 2,8 2,832 2,821 2,797 2,799 2,823
21 2,828 2,796 2,8 2,795 2,845 2,777 2,794 2,8 2,82 2,784 2,79 2,809 2,799 2,824 2,771 2,824 2,808 2,81 2,743 2,797
22 2,776 2,824 2,827 2,791 2,805 2,855 2,797 2,82 2,796 2,787 2,814 2,809 2,841 2,814 2,817 2,786 2,802 2,753 2,778 2,765
23 2,777 2,813 2,82 2,819 2,809 2,783 2,791 2,826 2,822 2,787 2,801 2,818 2,823 2,755 2,803 2,818 2,806 2,743 2,808 2,821
24 2,771 2,756 2,844 2,82 2,779 2,805 2,853 2,759 2,785 2,8 2,806 2,801 2,804 2,798 2,778 2,821 2,783 2,801 2,822 2,798
25 2,773 2,769 2,812 2,765 2,809 2,814 2,754 2,813 2,835 2,771 2,811 2,747 2,771 2,818 2,842 2,804 2,769 2,762 2,86 2,816
Para sacar la media aritmética se suman los
datos por columna y se saca el promedio.
su
ma
tor
ia=
69,
99
1
70,
03
1
70,
25
3
70,
16
6
69,
90
9
70,
03
8
70,
174
69,
99
3
70,
10
4
69,
93
6
70,
05
8
70,
15
70,
01
7
70,
31
69,
78
9
70,
12
4
69,
83
69,
82
4
70,
07
2
70,
03
9
me
dia
=
2,7
99
64
2,8
01
24
2,8
10
12
2,8
06
64
2,7
96
36
2,8
01
52
2,8
069
6
2,7
99
72
2,8
04
16
2,7
97
44
2,8
02
32
2,8
06
2,8
00
68
2,8
12
4
2,7
91
56
2,8
04
96
2,7
93
2
2,7
92
96
2,8
02
88
2,8
01
56
Se suman todas las medias y se saca el
promedio para tener la media de las medias
aritméticas.
sumatoria= 56,03232
media de las
medias= 2,801616
Para sacar la desviación estándar se tiene que
crear otra tabla donde a cada dato se le reste la
media de su columna respectivamente y se elevé
al cuadrado.1 0,001880 0,000203 0,000172 0,000862 0,001711 0,001058 0,000323 0,002090 0,000491 0,000209 0,000136 0,000016 0,000187 0,004543 0,000378 0,001441 0,000164 0,000025 0,000083 0,000134
2 0,000983 0,000014 0,000083 0,000206 0,000019 0,000381 0,000902 0,001137 0,000617 0,000423 0,000161 0,000441 0,000028 0,001884 0,000705 0,001846 0,000586 0,000288 0,000098 0,000091
3 0,000000 0,000370 0,004081 0,000178 0,000236 0,000020 0,000731 0,002050 0,000832 0,000030 0,000011 0,000144 0,000019 0,000986 0,000057 0,000120 0,000038 0,001684 0,000285 0,000073
4 0,000107 0,000010 0,000047 0,001571 0,000657 0,000020 0,000036 0,000496 0,000067 0,000006 0,000470 0,000169 0,000712 0,000605 0,000131 0,000578 0,000449 0,000731 0,000670 0,000653
5 0,000277 0,000150 0,000037 0,000088 0,003406 0,003538 0,001767 0,003281 0,000251 0,000109 0,000007 0,000225 0,000022 0,000213 0,000021 0,000782 0,000262 0,000323 0,000320 0,000031
6 0,000107 0,000613 0,002127 0,001250 0,000386 0,003543 0,000036 0,000039 0,000230 0,000988 0,000000 0,000144 0,000152 0,000031 0,000007 0,000527 0,000493 0,000290 0,000907 0,002262
7 0,000268 0,000855 0,000010 0,000301 0,000022 0,000553 0,000016 0,001911 0,000951 0,000460 0,000187 0,000025 0,000591 0,000044 0,000603 0,000398 0,000038 0,000016 0,000102 0,001556
8 0,000032 0,000023 0,001360 0,000375 0,000546 0,000505 0,002213 0,001423 0,000047 0,000378 0,001134 0,001849 0,000059 0,000071 0,000555 0,001021 0,004122 0,001447 0,000047 0,000057
9 0,004014 0,000046 0,000791 0,000245 0,000301 0,000043 0,001524 0,000053 0,000477 0,004040 0,000007 0,000196 0,001822 0,001901 0,000181 0,000004 0,000027 0,000325 0,000024 0,000002
10 0,000468 0,000588 0,000147 0,000006 0,000160 0,000183 0,001092 0,001658 0,000971 0,000753 0,000075 0,000324 0,000136 0,002079 0,000002 0,001228 0,000003 0,002813 0,000047 0,000809
11 0,000710 0,000001 0,002316 0,001880 0,001968 0,000132 0,001846 0,002839 0,000084 0,000000 0,001319 0,000144 0,000059 0,000006 0,002358 0,000025 0,000190 0,000145 0,000026 0,001478
12 0,000386 0,000390 0,000535 0,000088 0,001818 0,000110 0,001021 0,000086 0,003007 0,000071 0,000498 0,001225 0,001203 0,001183 0,000509 0,000226 0,000014 0,000727 0,005643 0,000934
13 0,000513 0,004457 0,000735 0,000070 0,000426 0,000649 0,002597 0,000714 0,000023 0,000653 0,000161 0,000081 0,000059 0,000180 0,000340 0,000099 0,002480 0,000224 0,000723 0,000340
14 0,000029 0,000281 0,003706 0,000113 0,000153 0,002350 0,002708 0,000299 0,002319 0,000030 0,000455 0,000625 0,000019 0,001568 0,000705 0,000065 0,000795 0,000197 0,000118 0,000091
15 0,000044 0,001242 0,000010 0,000135 0,000268 0,000210 0,000623 0,000018 0,001456 0,000158 0,000336 0,000900 0,000373 0,000000 0,001402 0,000050 0,000190 0,000898 0,000000 0,000308
16 0,000214 0,001279 0,000004 0,000040 0,000695 0,000006 0,000009 0,000115 0,000584 0,000809 0,000205 0,000324 0,000045 0,001129 0,000155 0,000004 0,001011 0,000398 0,000026 0,001975
17 0,000456 0,000005 0,000446 0,001200 0,000214 0,000381 0,000898 0,001205 0,002687 0,000308 0,000094 0,000484 0,000032 0,000044 0,000021 0,000578 0,000000 0,000402 0,000015 0,000212
18 0,000075 0,000095 0,000670 0,001904 0,002667 0,000871 0,000257 0,000060 0,003741 0,004839 0,000216 0,000009 0,000498 0,000697 0,000002 0,001092 0,000190 0,000016 0,000285 0,000238
19 0,000643 0,000264 0,001097 0,000206 0,000206 0,000241 0,001932 0,001961 0,000027 0,000131 0,001110 0,000784 0,000040 0,001340 0,000304 0,000036 0,000520 0,000288 0,000405 0,000073
20 0,000113 0,000218 0,000834 0,000559 0,000277 0,000012 0,000025 0,000022 0,000230 0,001194 0,000040 0,000625 0,001319 0,000557 0,000071 0,000731 0,000773 0,000016 0,000015 0,000460
21 0,000804 0,000027 0,000102 0,000135 0,002366 0,000601 0,000168 0,000000 0,000251 0,000181 0,000152 0,000009 0,000003 0,000135 0,000423 0,000363 0,000219 0,000290 0,003586 0,000021
22 0,000559 0,000518 0,000285 0,000245 0,000075 0,002860 0,000099 0,000411 0,000067 0,000109 0,000136 0,000009 0,001626 0,000003 0,000647 0,000359 0,000077 0,001597 0,000619 0,001337
23 0,000513 0,000138 0,000098 0,000153 0,000160 0,000343 0,000255 0,000691 0,000318 0,000109 0,000002 0,000144 0,000498 0,003295 0,000131 0,000170 0,000164 0,002496 0,000026 0,000378
24 0,000820 0,002047 0,001148 0,000178 0,000301 0,000012 0,002120 0,001658 0,000367 0,000007 0,000014 0,000025 0,000011 0,000207 0,000184 0,000257 0,000104 0,000065 0,000366 0,000013
25 0,000710 0,001039 0,000004 0,001734 0,000160 0,000156 0,002805 0,000176 0,000951 0,000699 0,000075 0,003481 0,000881 0,000031 0,002544 0,000001 0,000586 0,000959 0,003263 0,000209
Después de tener la tabla se suman los resultados
por columna y se saca el promedio para obtener la
varianza.su
mat
ori
a=
0,0
147
26
0,0
148
73
0,0
208
45
0,0
137
24
0,0
191
96
0,0
187
78
0,0
260
03
0,0
243
95
0,0
210
45
0,0
166
92
0,0
070
01
0,0
124
02
0,0
103
93
0,0
227
30
0,0
124
36
0,0
120
01
0,0
134
98
0,0
166
59
0,0
176
99
0,0
137
34vari
anz
a=
0,0
005
89
0,0
005
95
0,0
008
34
0,0
005
49
0,0
007
68
0,0
007
51
0,0
010
40
0,0
009
76
0,0
008
42
0,0
006
68
0,0
002
80
0,0
004
96
0,0
004
16
0,0
009
09
0,0
004
97
0,0
004
80
0,0
005
40
0,0
006
66
0,0
007
08
0,0
005
49
Se le saca la raíz cuadrada a cada varianza para obtener la
desviación estándar de cada columna.
S=
0,0
242
699
48
0,0
243
906
21
0,0
288
753
46
0,0
234
296
91
0,0
277
097
53
0,0
274
067
44
0,0
322
508
67
0,0
312
378
23
0,0
290
140
38
0,0
258
396
28
0,0
167
349
22
0,0
222
728
53
0,0
203
896
44
0,0
301
529
43
0,0
223
035
06
0,0
219
097
79
0,0
232
361
79
0,0
258
139
19
0,0
266
072
47
0,0
234
385
67
Se suman los
resultados y se saca el
promedio para obtener
la desviación estándar
promedio.
Desviación
estándar
promedio=
0,02536
42
Para graficar se toma como limite
centra (CL) a la media de las medias
aritméticas
CL
0
2,80161
6
25
2,80161
6
Para el limite superior (UCL) se
debe hacer la siguiente formula:
UCL= xm+A3*S
UCL
0
2,816986
71
25
2,816986
71
Para el limite inferior (LCL) se
debe hacer la siguiente formula:
LCL= xm-A3*S
LCL
0 2,786245
25 2,786245
Ya cuando se tienen los limites de control y las medias por
columna se grafica.
2.78
2.785
2.79
2.795
2.8
2.805
2.81
2.815
2.82
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Esta grafica nos muestra
que nuestro proceso es
aleatorio y esta dentro de
los limites de control.
Para obtener la grafica de desviaciones estándar, se grafica con
los datos que obtuvimos de la tabla de las desviación estándar.
S=
0,02
43
0,02
44
0,02
89
0,02
34
0,02
77
0,02
74
0,03
23
0,03
12
0,02
90
0,02
58
0,01
67
0,02
23
0,02
04
0,03
02
0,02
23
0,02
19
0,02
32
0,02
58
0,02
66
0,02
34
CL
1
0,025364
2
20
0,025364
2
Como limite central se toma el promedio de las
desviaciones estándar.
UCL
1
0,036397
63
20
0,036397
63
Para el limite superior se hace la siguiente
formula:
UCL= B4*s.
LCL
1 0,01433077
20 0,01433077
Para el limite inferior se hace la siguiente
formula:
LCL= B3*s
Ya cuando se tienen los limites de control y las desviaciones
estándar por columna, se grafica.
0.0000
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
0.0250
0.0300
0.0350
0.0400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Este grafico nos muestra que el proceso es
aleatorio por lo tanto que no tiene ninguna
modificación del personal y también que esta
dentro de los limites de control de la calidad