CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIŞCĂRILOR ... · necesită un ritm foarte scurt de realizare. Din punct de vedere biomecanic, maniera de realizare a bătaii este foarte

Universitatea Transilvania din Braşov

Facultatea de Inginerie Mecanică

Departament: Inginerie Mecanică

Ing. Maria Violeta GUIMAN

CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂA MIŞCĂRILOR CORPULUI UMAN CU

APLICAŢII ÎN SPORT

CONTRIBUTIONS TO THE DYNAMICIDENTIFICATION OF HUMAN BODY

MOVEMENTS WITH APPLICATIONS IN SPORTS

Conducător ştiinţific,Prof. dr. ing. mat. Sorin VLASE

2014

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALEUniversitatea Transilvania din Braşov

B-dul EROILOR 29, 500036 Brașov, România, Tel/Fax: +40 268 410525, +40 268 412088www.unitbv.ro

__________________________________________________

D-nei/lui ...................................................................................................................

COMPONENŢAComisiei de doctorat

Numită prin Ordinul Rectorului Universităţii Transilvania din BraşovNr. 7085/12.11.2014

PREŞEDINTE: Prof. univ. dr. ing. Ioan Călin ROŞCADecan - Facultatea de Inginerie MecanicăUniversitatea Transilvania din Braşov

CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: Prof. univ. dr. ing. mat. Sorin VLASEUniversitatea Transilvania din Braşov

REFERENŢI ŞTIINŢIFICI: Prof. univ. dr. ing. Iuliu NEGREANUniversitatea Tehnică din Cluj Napoca

Dr. Mat. Cp. I Veturia CHIROIUInstitutul de Mecanica Solidelor alAcademiei Române

Prof. univ. dr. ing. Ioan SZÁVAUniversitatea Transilvania din Braşov

Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat:13 decembrie 2014, ora 11:00, Aula Universitații, sala UII3

Eventualele aprecieri şi observaţii asupra conținutului lucrării vă rugăm sa le transmiteţi întimp util, pe adresa de e-mail: [email protected]

Totodată, vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de doctorat.Vă mulţumim.

Contribuții la identificarea dinamică a mișcărilor corpului uman cu aplicații în sport

3

CUPRINSPg.teză

Pg.rezumat

1. CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIŞCĂRILOR CORPULUI UMAN CUAPLICAŢII ÎN SPORT. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL TEMEI 1 5

1.1 Noțiuni introductive în Biomecanică 1 -

1.2 Săritura în lungime, probă de atletism 2 5

1.3 Probleme studiate în literatura de specialitate 17 -

1.4 Concluzii privind stadiul actual al cercetărilor în domeniul temei 21 -

2. OPORTUNITATEA ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRILOR CONȚINUTE ÎN TEZĂ 25 123. MODELE PENTRU ANALIZA CINEMATICĂ ȘI DINAMICĂ A MIȘCĂRILOR UMANE 27 13

3.1 Utilizarea sistemelor multicorp pentru analiza mișcărilor umane 27 13

3.2 Aplicaţii la studiul mişcărilor umane 40 17

3.3 Concluzii referitoare la modelele pentru analiza cinematică și dinamică a mișcărilor umane 61 -

4. MODELUL MECANIC AL ATLETULUI PENTRU ANALIZA DINAMICĂ A PROBEI DESĂRITURĂ ÎN LUNGIME 65 284.1 Idei generale esențiale ale modelării și metode de redare a modelelor geometrice 65 -

4.2 Dificutățile modelării în biomecanică 67 28

4.3 Modelarea organismului uman 68 -

4.4 Procedee de modelare utilizând curbe 73 -4.5 Model pentru analiza cinematică și dinamică a săriturii în lungime utilizând sistemele multicorp 76 29

5. METODE EXPERIMENTALE PENTRU ANALIZA MIŞCĂRILOR UMANE 91 34

5.1 Evoluția metodelor de înregistrare-analiză a mișcărilor 91 34

5.2 Clasificarea echipamentelor de captare și/sau analiză a mișcării 96 37

5.3 Echipamentul optic de captare a mișcării utilizat în cadrul tezei de doctorat 109 42

5.4 Concluzii privind metodele experimentale de analiză a mișcărilor umane 113 45

6. ÎNREGISTRĂRI ȘI PRELUCRĂRI EXPERIMENTALE PENTRU SĂRITURA ÎN LUNGIME. 117 46

6.1 Modul de realizare al captării și al analizei mișcării 117 46

6.2 Analizarea desprinderii și a debutului fazei de zbor 124 52

6.3 Analizarea ultimul pas din elan 136 59

6.4 Analizarea fazei de bătaie 140 63

6.5 Identificarea parametrilor ce conduc la creșterea performanțelor 151 72

6.6 Rezultate și concluzii 151 -7.CONCLUZII FINALE. CONTRIBUŢII ORIGINALE. DISEMINAREA REZULTATELOR.DIRECȚII VIITOARE DE CERCETARE 153 73

7.1 Concluzii finale 153 73

7.2 Contribuţii originale 154 74

7.3 Diseminarea rezultatelor 155 75

7.4 Direcții viitoare de cercetare 157 77

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ - 77

ANEXE - -

Anexa - -

REZUMAT - 81

CURRICULUM VITAE - 82


4

TABLE OF CONTENTSPg.

thesisPg.

summary1. CONTRIBUTIONS TO THE DYNAMIC IDENTIFICATION OF HUMAN BODYMOVEMENTS WITH APPLICATIONS IN SPORTS. CURRENT STATUS OF RESEARCH 1 51.1 Introduction in Biomechanics 1 -1.2 Long jump, as an athletic event 2 51.3 Documented and studied problems 17 -1.4 Conclusions regarding the current status of research in the field 21 -

2. OPPORTUNITY AND OBJECTIVES IN THIS THESIS 25 123. MODELS FOR THE DYNAMIC AND KINEMATIC ANALYSIS OF HUMAN MOTION 27 133.1 Using multibody systems for human motion analysis 27 133.2 Applications to the study of human motions 40 173.3 Conclusions regarding the models for the kinematic and dynamic analysis of human movements 61 -4. THE MATHEMATICAL MODEL OF THE ATHLETE FOR THE DYNAMIC ANALYSIS FORTHE LONG JUMP DISCIPLINE 65 284.1 General considerations regarding modeling and methods of representation for the geometricmodels 65 -4.2 Difficulties regarding biomechanical modeling 67 284.3 The modeling of the human body 68 -4.4 Modeling techniques using curves 73 -4.5 A model for the kinematic and dynamic analysis for the long jump using multibody sistems 76 295. EXPERIMENTAL METHODS FOR THE HUMAN MOVEMENTS ANALYSIS 91 345.1 The evolution of motion capture-analysis methods 91 345.2 The classification of equipments for motion capture and analysis 96 375.3 Optical motion capture equipment used in the PhD thesis 109 425.4 Conclusions on experimental methods for analyzing human movements 113 45

6. EXPERIMENTAL RECORDING AND PROCESSING OF DATA FOR THE LONG JUMP 117 466.1 The motion capture and analysis: how it's done 117 466.2 Analysis of the onset phase of flight 124 526.3 Analysis of the last stride of the approach 136 596.4 Analysis of the take-off phase 140 636.5 Identification of parameters that lead to greater performance 151 726.6 Results and conclusions 151 -7. CONCLUSIONS. ORIGINAL CONTRIBUTIONS. DISSEMINATION OF RESULTS. FUTURERESEARCH DIRECTIONS 153 737.1 Conclusions 153 737.2 Original contributions 154 747.3 Dissemination of results 155 757.4 Future research 157 77REFERENCES - 77ANNEXES - -Anex - -SUMMARY - 81CURRICULUM VITAE - 82


5

1. CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂA MIŞCĂRILOR CORPULUI UMAN CUAPLICAŢII ÎN SPORT. STADIUL ACTUAL ALCERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL TEMEI

La ora actuală pe plan mondial se atribuie o importanță deosebită sportului, în specialatletismului, prin competițiile internaționale organizate. În acest context obținerea performanțeinu se axează doar pe calitățile motrice ale atleților, nici un antrenament nerealizându-se „laîntâmplare”, oricărui antrenor fiindu-i necesare cele mai noi cunoștințe în domeniul cel maiimportant al activității lor și anume: perfecționarea tehnicii.

1.2 Săritura în lungime, probă de atletismSăritura în lungime poate fi apreciată ca una dintre cele mai naturale probe de atletism,

datorită calităților pe care le dezvoltă, a spontaneităț ii mișcărilor pe care le necesită și datorităfrumuseții sale, aspecte din care rezultă că perfecționarea tehnică în această probă se poateefectua fară impedimente.

În cadrul concursurilor de atletism organizate în perioada modernă este practicată„săritura în lungime cu elan”, în timp ce în antichitate la jocurile olimpice, se executa „săritura înlungime fără elan”, probă care la ora actuală în programul concursurilor de atletism este rarîntâlnită [Bur 10].

Fig. 1.1. Pregătirea zonei de aterizare pentru o nouă săritură, unde se pot identifica: a) o parte apistei de elan; b) pragul de bătaie; c) zona de aterizate.


6

1.2.1 Tehnica și structura săriturii în lungime

Orice săritură (cu elan) reprezintă prin natura mișcărilor o acțiune ac iclică: săriturapropriu-zisă, prin urmare succesiunea de mișcări realizate nu se repetă, având în moddeterminant un început și un sfârșit.

Săritura în lungime este compusă, în ordinea succesiunii actelor motrice, de patru faze(părți), fiecare având importanța sa, astfel încât punctele esențiale ale săriturii (care constitue șifazele probei) sunt următoarele [Bur 10], [Gev 07], [Hay 78], [Ion 07], [Mih 08], [Pop 83]:

1) Elanul – din momentul începerii alergării spre pragul de bătaie până în momentul încare atletul pune piciorul pe prag sau pe sol;

2) Bătaia – din momentul contactului cu solul până în momentul în care piciorul de bătaieîntrerupe contactul cu solul;

3) Zborul – din momentul desprinderii până în momentul aterizării;

4) Aterizarea – din momentul aterizării până în momentul în care centrul de masă (CM)ajunge în fața picioarelor sau începe relaxarea.

Ponderea fiecărei faze în obținerea rezultatului sportiv este determinată de specificul șiscopul săriturii, dar există raporturi de intercondiționare între aceste faze.

Fig. 1.2. Executarea săriturii în lungime [*Lon 12]

1.2.1.1 Elanul

Din punct de vedere al fazei unei sărituri atletice, elanul este constituit dintr-o alergareaccelerată care are două scopuri:

- producerea unei viteze orizontale maxime, necesară înaintării;

- pregătirea fazei de bătaie din timpul ultimilor pași din elan.


7

Cea mai mare viteză de alergare, în cazul probelor de sprint, se realizează după 45 – 55 mde la start, așadar atletului care realizează săritura în lungime îi sunt necesari unul sau doi pași înplus pentru pregătirea poziției favorabile în vederea desprinderii, rezultând o lungime a elanuluide 50 – 60 m care este mult mai lungă decât cea folsită de săritorii în lungime care au obținutperformanțe. Lungimea elanului este determinată de calitățile săritorului, privind potențialul deviteză și capacitatea de accelerare. Ea este cuprinsă între 37 – 50 m (19 – 24 pași) la bărbați și 33– 40 m (18 -21 pași) la femei [Bur 10], sau se situează între 30 – 45 m (18 – 22 pași) pentrubărbați și 25 – 35 m (16 -20 pași) pentru femei [Bow 90], [Lun 93].

1.2.1.2 Bătaia

Bătaia este considerată faza esențială a săriturii în lungime, dar în același timp și cea maigrea, deoarece în timpul executării acestei faze se valorifică întregul sistem de forțe în specialobținerea vitezei verticale și păstrarea pe cât posibil a vitezei orizontale, iar aceste componentenecesită un ritm foarte scurt de realizare.

Din punct de vedere biomecanic, maniera de realizare a bătaii este foarte dificilă, datfiind faptul că, prin acțiuni. În momentul contactului cu pragul, piciorul de impulsie este relativextins din toate articulațiile (165 - 170º la nivelul articulației coxofemurale, respectiv 175 - 178ºla nivelul articulației genunchiului). Proiecția CM este situată cu 30 – 40 cm în spatele locului decontact. La așezarea piciorului de impulsie pe prag, cel de avântare se găsește aproape de acestași pregătit pentru a intra rapid în acțiune. Unghiul dintre coapse este în medie de 38 - 40º [Bur10].

Fig. 1.4. Bătaia

Desprinderea este mult influențată și de către piciorul de impulsie, care extinde simultancele trei articulații. În momentul efectuării mișcării de desprindere sunt recomandate respectareaurmătoarelor aspecte [Lin 08]:

- piciorul de impulsie acționeaza din articulația șoldului, iar direcția lui este orientată spreînainte sus;

- avântarea piciorului de atac trebuie sa fie la un moment dat așa încât forța de elan săpoată fi transmisă asupra întregului corp;


8

- în timpul desprinderii piciorul de atac va fi mult mai îndoit din genunchi, iar coapsa lasfârșitul desprinderii trebuind sa ajungă orizontală;

- executarea acestor mișcări are drept urmare orientarea înainte a rezultatelor forțelor.

Piciorul de impulsie se întinde în timpul avansării CM, iar când părăsește pragul CM esteproiectat în față cu 30 – 40 cm. Pentru o poziție corectă a atletului, înaintea desprinderii trebuierespectate următoarele aspecte [Bur 10]:

- piciorul de impulsie extins perfect din toate articulațiile, bazinul avântat în fața,trunchiul pe verticală sau înclinat înaite cu 3º - 5º.

- coapsa piciorului oscilant și brațul opus în punctul maxim de avântare;

- unghiul de bătaie cuprins între 73º - 76º;

- unghiul dintre coapse cuprins între 106º - 114º.

Fig. 1.5. Desprinderea

1.2.1.3 Zborul

În urma realizării bătăii atletul se desprinde de sol iar CM al său descrie o traiectorierezultată din viteza de desprindere, unghiul de desprindere și înălțimea de desprindere. În cazulsăriturilor în lungime această traiectorie a CM este o parabolă care nu poate fi modificată prinforțele interne ale săritorului. Din punct de vedere mecanic mișcarea CM al săritorului poate ficomparată cu mișcarea unui corp aruncat sub un unghi făcut cu orizontala.

Săritorul în lungime, în timpul fazei de zbor se mișcă datorită inerției. Din momentulproducerii desprinderii CM al săritorului ar trebui să se miște în linie dreaptă, dar este influențatde forța gravitațională și rezultă o mișcare cu o accelerare uniformă în jos. Excluzând mișcarea


9

de înaintare, în prima jumătate CM al săritorului se ridică uniform încetinit, iar în a douajumătate, cade uniform accelerat [Mih 08].

Rotațiile care se pot produce în timpul zborului sunt de două tipuri [Gev 07]:

- rotații compensatorii, implică acțiunea prin care or ice mișcare realizată într-un sens estecompensată de o mișcare în sens invers, în partea opusă a CM, pentru asigurarea echilibruluicorpului în mișcare;

- rotații compensatorii, determinate de forțele rezultate în faza de bătaie, iar rezultanta lornu trece prin CM datorită poziției, astfel este imprimat corpului o rotație reală în jurul CM.

Scopul mișcărilor din timpul zborului de menținere a poziției în pas sărit în primă fază șide comasare în vederea aterizării, în cea de-a doua, este atins prin folosirea următoarelorprocedee [Bur 10]:

Fig. 1.7. Săritura în lungime cu 1 1/2 pași în aer (sărituri de 4 - 5 m) [Bur 10]

Fig. 1.8. Săritura in lungime cu extensie [Bur 10]

Fig. 1.9. Săritura in lungime cu 2 1/2 pași în aer (sărituri de 6 - 7 m) sau 3 1/2 pași în aer (sărituride 7 - 8 m) [Bur 10]


10

Ținând cont de distanțele sărite, procedeul reprezentat în figura 1.9 este cel mai desfolosit la nivel de performanță.

1.2.1.4 Aterizarea

Aterizarea, ca fază a săriturii în lungime, are ca scop exploatarea traiectoriei CM alsăritorului, astfel încât distanța obținută în urma săriturii să fie maximă. Din punct de vederebiomecanic tehnica de aterizare este destul de complicată, deoarece implică solicitarea tuturorarticulațiilor (cu precădere articulația gleznă, genunchi, coxo-femurală) care se flexeazăconcomitent cu sporirea încordării musculaturii.

Pe lângă amortizarea efectuată cu un mare efort, resimțit de către tot organismul nu doarde membrele inferioare ale atletului, este foarte important ca săritorul să evite căderea pe spate,pe brațe sau bazin.

Principalele acțiuni motrice care se produc în faza de aterizare sunt [Gev 07]:

- împingerea coapselor;

- ridicarea genunchilor peste linia orizontală;

- aplecarea trunchiului pe coapse;

- flexia dorsală a vârfurilor picioarelor pentru a lua contactul cu solul pe călcâie.

1.2.2 Rezultate obținute la proba săritura în lungime

Rezultatul săriturii în lungime care a produs o impresie foarte puternică la momentulrespectiv și demn de menționat inclusiv în prezent, aparține atletului de origine americană BobBeamon. Acesta a reușit o admirabilă performanță de 8 metri și 90 centimetri la Olimpiada de laMexico City din 1968. Chiar dacă actualmente nu mai constitue recordul mondial, în cadrul uneiOlimpiade nici un alt atlet nu a mai obținut o asemenea performanță.

Durata fazei de zbor pentru stabilirea celui mai statornic record olimpic a fost de șasesecunde. Performanța realizată în 1968, părea ceva incredibil la vremea respectivă deoarece afost cu 55 de centimetri mai bună decât orice lungime a săriturii obținută până la acel moment.

Fig. 1.10. Atletul american Bob Beamon [* Bea 12]


11

Săritura lui Bob Beamon a rezistat ca record mondial până în 1991, când atletul MikePowell, tot de origine americană, a sărit 8 metri și 95 centimetri la campionatul Mondial deAtletism desfășurat la Tokyo.

Fig. 1.11. Atletul american Mike Powell [* Pow 12]

Într-un duel memorabil cu Carl Lewis realizând două sărituri excelente, de 8,68 metri şi8,83 metri, Mike Powell a reușit doar 8,54 metri. La a patra încercare, Carl Lewis a sărit 8,91metri, cu un centimetru peste recordul lui Bob Beamon, rezultat luat în considerare în concurs,însă neomologat ca şi record mondial, din cauza vântului favorabil. Replica lui Mike Powell avenit la a cincea încercare, care a măsurat 8,95 metri, în condiţii care au permis omologarea sa caun nou record mondial. Deşi a mai avut la dispoziţie două sărituri, Carl Lewis a fost nevoit să serecunoască învins.

Cu scopul de a puncta evoluția săriturii în lungime de-a lungul timpului, se va realiza oscurtă trecere în revistă a rezultatelor săriturii în lungime, pe plan mondial [Gev 07]:

Cele mai bune trei rezultate din toate timpurile:

Jesse Owens (USA): în 1935 de șase ori record mondial: 8.13 m înainte de 25 de ani;

Bob Beamon (USA): 8.90 m - 1968 J.O. din Mexic;

Carl Lewis (USA): la J.O. din Atlanta in 1996 medalie de aur.

Dintre atleții români care s-au afirmat prin rezultatele obținute la săritura în lungime și alcăror nume va rămâne în istoria atletismului mondial, amintim: Viorica Viscopoleanu, AnișoaraCușmir-Stanciu, Vali Ionescu, Marieta Ilcu și Tudor Bogdan.


12

2. OPORTUNITATEA ȘI OBIECTIVELECERCETĂRILOR CONȚINUTE ÎN TEZĂ

În ipostaza actuală a societății, în care este atribuit sportului un mare interes, cu precădereatletismului, interes dovedit prin intermediul concursurilor organizate la nivel național șiinternațional și al multiplelor mijloace de mediatizare ale acestora, este evident faptul căobținerea performanței poate fi catalogată nu numai benefică ci și glorioasă.

Din nefericire modalitatea de dobândire a performanței este dificilă, selecția riguroasăfăcându-se pe baza calităților fizice și psihice ale atleților la care se adaugă un proces complexde dezvoltarea a acestora prin procedee sportive corespunzătoare.

Rezultatul înmagazinării și îmbinării acestor procedee este o metodologie contemporanăcare necesită cunoștințe de actualitate în domeniul biologic și al tehnicilor sportive, foarte utilăantrenorilor cât și atleților.

Soluția adecvată în vederea obținerii unor performanțe cât mai mari este perfecționareatehnicii probelor atletice. Proba atletică care a fost selectată în vederea elucidării și imbunătățiriitehnicii de executare, din punct de vedere biomecanic, este săritura în lungime, catalogată ca unadintre cele mai impresionante probe de atletism, deoarece mișcărilor pe care le necesită suntspontane și dezvoltă calități deosebite, aspecte din care reiese că perfecționarea tehnică în aceastăprobă se poate realiza fară obstacole majore.

Tema tezei de doctorat este importantă deoarece oferă posibilitatea celor interesați, înspecial antrenorilor să acumuleze noi cunoștințe într-un domeniu extrem de relevant al activitățiilor și anume: îmbunătățirea tehnicii.

Scopul principal al tezei de doctorat vizează dezvoltarea unui model teoretico-experimental de analiză și evaluare în vederea perfecționării tehnicii în proba de atletism sărituraîn lungime din care să rezulte imbunătățirea performanțelor atleților.

În vederea satisfacerii scopului principal al tezei de doctorat au fost stabilite următoareleobiective:

Identificarea unor modele mecanice pentru atletul săriturii în lungime în vederea alegeriicelui mai potrivit model, obiectiv care se bazează pe realizarea următoarelor activități:

- O analiză a tehnicii și structurii probei de săritură în lungime;

- O analiză a stadiului cercetărilor privind geometria mișcărilor atletului în timpul săriturii înlungime;

- O analiză a stadiului cercetărilor privind domeniul modelării corpului uman.

Realizarea unui model mecanic al atletului pentru analiza dinamică a probei de săritură înlungime, bazat pe cercetări teoretice și experimentale, în vederea optimizării parametrilor cecaracterizează săritura în lungime, cu scopul obţinerii de performanţă maximă, bazat peurmătoarele activități:


13

- O analiză critică a metodelor experimentale pentru analiza mişcărilor umane;

- Realizarea de înregistrări experimentale și prelucrări matematice specifice pentru oidentificare cinematică și dinamică precisă a săriturii în lungime;

- Stabilirea parametrilor semnificativi care influenţează săritura în lungime, în vedereavalidării modelului propus.

Aplicarea modelului elaborat pentru o analiză comparativă privind parametriicaracteristici săriturii în lungime, în cazul unor atleți experimentați și începători;

Obţinerea unor rezultate şi concluzii cu implicaţii asupra metodelor de antrenament alesăritorului în scopul obţinerii de performanţă, prin implementarea unui sistem de analiză aparametrilor caracteristici săriturii în lungime, accesibil din punct de vedere financiar și ușor deutilizat.

În cadrul tezei de doctorat pot fi aplicate multiple metode de cercetare, iar dintremetodele generale de cercetare pot fi folosite:

- Metoda documentării, deoarece vor fi studiate: tehnica săriturii în lungime, modelelepropuse de către alţi autori, tipurile de legături între diferitele segmente ale corpului;

- Metoda observaţiei, pentru că vor fi observate şi analizate poziţiile corpului în diferitemomente ale săriturii în lungime, în urma unor înregistrări.

Din metodele proprii unui grup de ştiinţe se pot identifica:

- Metode matematice, deoarece se doreşte realizarea unei analize a posibilităţilor de scrierea ecuaţiilor dinamice de mişcare pentru sistemul mecanic care modelează corpul uman;

- Metode statistice, în lucrare se vor prezenta detaliat aspectele tehnice ale probelor săriturăîn lungime, reliefând particularităţile probelor rezervate bărbaţilor cât şi femeilor.

3. MODELE PENTRU ANALIZA CINEMATICĂ ȘIDINAMICĂ A MIȘCĂRILOR UMANE

3.1 Utilizarea sistemelor multicorp pentru analiza mișcărilorumane

Sistemele mecanice cu legături, cu denumirea actuală uzuală de sisteme multicorp, audevenit foarte mult studiate mai ales datorită dezvoltării biomecanicii, a posibilității de modelareîn spațiul vitual al diferitelor operații tehnologice cât și datorită unor aplicații în sport șimedicină.

Datorită acestor împrejurări au fost publicate un număr mare de lucrări care fac referire lasistemele multicorp și au apărut chiar reviste științifice având ca obiect de studiu aceste sisteme.


14

În aceste lucrări sunt prezentate diferite modele, metode de calcul, aplicații şi soluţii, în cea maimare parte provenind din aplicaţiile industriale.

În literatura de specialitate pot fi găsite definiţii diferite pentru un “SISTEMMULTICORP” care precizează mai complet sau mai puțin complet noțiunea. În cele ce urmeazăvor fi exemplificate câteva dintre ele, pentru o percepere mai corectă a termenului care va fiutilizat pe parcursul tezei de doctorat.

[Schiehlen]: Sistemul multicorp este caracterizat de corpri rigide şi/sau flexibile cuinerţie, arcuri şi servomotoare fără inerţie, interconectate prin rulmenţi sau suporţi. În plusfrecarea şi forţele de contact pot fi incluse. Dinamica sistemului multicorp este în principiucaracterizată de ecuaţiile liniare şi/sau neliniare a mişcării, ecuații care vor conține și forțele delegătură.

[Bremer and Pfeiffer]: Sistemul multicorp este un sistem de compus din mai multecorpuri interconectate şi de aceea constrânse la o mișcare comună.

[Jalón and Bayo]: Numele de multicorp cuprinde o largă plajă de sisteme mecanice ca:mecanisme, automobile, autocamioane (inclusiv sisteme de direcţie, suspensii), roboţi, trenuri,maşini industriale (textile, de împachetat), structuri spaţiale, antene, sateliţi, corpul uman, etc.

[Shabana]: Automobile, structuri spaţiale, roboţi şi maşini sunt exemple de sistememecanice coţinând componente rigide şi/sau deformabile. În general un sistem multicorp estedefinit ca o colecţie de subsisteme numite corpuri, componente sau structuri. Mişcareasubsistemelor este cinematic constrânsă datorită diferitelor tipuri de legături şi fiecare subsistemsau componentă poate desfăşura mişcări de translaţie sau rotaţie.

[Eich-Soellner and Führer]: Un sistem multicorp este un sistem mecanic rezultat dininterconectarea unor simple componente special proiectate din ingineria mecanică. Acestea suntcorpuri care au inerție, sunt solicitate de forțe și momente şi pot fi rigide sau elastice. Sunt legateîntre ele prin legături care pot fi introduce forțe ca arcurile sau prin legături care reduc gradul lorde libertate.

[Lennartsson]: Sistemul multicorp este un sistem mecanic care se compune din corpurisolide, conectate între ele prin legături, care restrâng gradul lor de libertate. Studiul dinamiciisistemului multicorp este analiza felului în care acest sistem se mişcă sub influenţa forţelor.

Aceste exemple arată diferitele puncte de vedere, în esență foarte apropiate, în care estedefinit termenul “SISTEMUL MULTICORP”. Subiectul tezei de doctorat se referă la utilizareasistemelor multicorp pentru analiza mișcărilor sportive, motiv pentru care va fi studiat domeniulbiomecanicii în cadrul căreia se vor aplica metodele de studiu din cadrul sistemelor multicorp.

Investigaţiile în acest domeniu au început la sfîrşitul secolului XX, prin intermediul luiO.Fischer care a modelat mersul corpului uman cu corpuri rigide.

Începutul simulării pe computer a sistemelor multicorp datează din 1960, referindu-se lasimularea mișcării sateliţilor. Cele mai multe simulări au fost făcute pentru corpuri rigide încombinație cu corpuri elastice sau doar simple corpuri elastice sub acțiunea unor forţe mici de


15

deformare. Începând cu anul 1980 au devenit disponibile sisteme software incluzând modelarea,simularea, animaţia sistemelor multicorp.

Dinamica sistemelor multicorp se bazează pe mecanica analitică şi se aplică la o varietatelargă de sisteme în inginerie, precum şi la probleme biomecanice. În general, biomecanicalocomoţiei animale şi umane este un domeniu în evoluţie folosind în mod esențial rezultate șimetode dezvoltate în cadrul dinamicii sistemelor multicorp. În special relația mecanică strânsădintre roboți, mașinile „de mers” și sistemele biologice este foarte atractivă din punct de vedereconceptual și la dezvoltarea ei participă numeroși cercetători.

3.1.1.1 Modelarea sistemelor mecanice

Elementele fizice, reale ale sistemului mecanic studiat trebuie să fie înlocuite cu elementede bază, care modelează sistemul multicorp: corpuri rigide şi/sau flexibile, cuple, greutăţi, arcuri,amortizoare şi condiţii limită (deplasări și forţe).

Sistemul constrâns prin elemente de legătură cum ar fi rulmenții, lagărele de rostogolireși alunecare este descompus într-un sistem de corpuri libere, folosindu-se un număr adecvat desisteme de referinţă, inerţiale sau în mişcare şi corpuri fixe pentru descrierea matematică.

3.1.1.4 Ecuaţiile de mişcare ale unui sistem multicorp alcătuit din rigide

Ecuaţiile de mişcare sunt seturi complete de ecuaţii care urmează să fie rezolvateutilizând metode clasice de rezolvare. Există două abordări utilizate, rezultând ecuaţiidiferenţiale algebrice (DAE - un set de ecuații diferențiale în care apar, linear și forțele delegătură) sau ecuaţii difereţiale ordinare (ODE- un set de ecuații din care forțele de legătură aufost eliminate prin diferite procedee).

Pentru abordarea ecuaţiilor diferenţiale algebrice, ecuațiile implicite corespunzătoarelegăturilor (3.4) sunt diferenţiate de două ori şi adăugate ecuaţiilor Newton-Euler (3.13)rezultând în

x

qq

g

xM

xt

ce

x

Tx

0

(3.16)

Ecuaţia (3.16) este instabilă numeric datorită unei valori proprii duble egală cu zero,provenind din diferențierea ecuațiilor de legătură. În ultimul deceniu s-a realizat un progresnotabil în stabilizarea sistemului (3.16) pentru abordarea numerică [Eic 98].

Utilizarea ecuaţiilor diferenţiale ordinare (ODE) se bazează pe eliminarea forțelor delegătură, folosind ortogonalitatea de mișcări generalizate și legături, 0QJ T , pentru sistemeleolonome. Astfel se va reduce numărul ecuațiilor cu care avem de a face și numărulnecunoscutelor coordonatelor independente care trebuie obținute, rămânând un număr minim deecuaţii

yyyqtyykytyM ,,,,, . (3.17)


16

Ortogonalitatea poate fi, de asemenea, utilizată pentru sistemele neolonome, 0QLT ,[Kan 85]. În acest caz, la ecuații trebuie adăugată și forma explicită a legăturilor neolonome:

tzyyy ,, , tzyqtzykztzyM ,,,,,, . (3.18)

Ecuaţiile (3.17) şi (3.18) pot fi rezolvate acum prin orice cod standard de integrare.

3.1.4 Efortul metabolic în locomoţia umană

În cele ce urmează se vor prezenta rezultate obținute de cercetători privind energeticamișcărilor umane. Se vor estima costurile mecanice implicate utilizând dinamica inversă a„dispozitivelor de mers”.

3.1.4.1 Dinamica inversă a modelelor reprezentând scheletul uman

Un „dispozitiv de mers” poate fi tratat ca un sistem multicorp cu un arbore topologiccaracteristic. Datorită contactelor dintre picioare şi sol, sistemul are o structură variabilă, cu unnumăr al gradelor de libertate variabil. În general, modelul scheletului aparținând unui astfel desistem (sistem de mers), poate fi descris printr-un sistem de ecuaţii diferenţiale algebrice (DAE)cu legături variabile în timp.

Fig. 3.4. Modelul scheletului în timpul mersului pe jos [Sch 06]

Ecuaţiile de mişcare ale unui sistem multicorp cu arborele topologic reprezentat în figura3.4 pot fi scrise ca f ecuaţii diferenţiale ordinare sub formă minimală

uByqyykyyM T , , (3.43)

unde M este matricea inerțială de dimensiune ff , simetrică, pozitiv definită, y este vectorulcoordonatelor generalizate de dimensiune 1f , k este vectorul forţelor Coriolis generalizate dedimensiune 1f şi q este vectorul forţelor aplicate generalizate cu dimensiune 1f . MatriceaB este matricea de control fk a intrărilor şi u este vectorul de control 1k al momentelor dinarticulaţii, cum se arată în figura 3.4. Dacă modelul nu are un contact cu mediul, ecuaţia demişcare (3.43) descrie dinamica acestuia fără legături. Ele pot fi derivate cu ușurință într-o formă


17

simbolică, de exemplu, folosind formalismul multicorp NEWEUL [Sch 90], bazat pe ecuațiile luiNewton, ecuațiile lui Euler și principiul D'Alembert.

3.1.4.2 Dinamica legăturilor

Legăturile unilaterale sunt impuse „maşinii de mers” datorită contactelor. În timpulperioadelor de contact ecuațiile de mișcare (3.43), trebuie să fie completate de către forțele decontact, exprimate de vectorul multiplicatorilor Lagrange λ:

WuBqkyM T . (3.48)

Așa cum contactele variază în timpul mersului şi numărul gradelor de libertate variază.

Toate contactele sunt considerate contacte unilaterale ale corpurilor rigide și respectălegea de frecare a lui Coulomb. Ecuațiile de mișcare (3.48), combinate cu ecuațiile de contactcare rezultă din ecuaţia (3.47) precum și condițiile de contact pentru punctele de contact pot ficombinate într-o problemă complementară liniară. În general, atunci când corpurile rigide vin încontact au loc ciocniri. În cazul mersului pe jos, aceste ciocniri se produc de fiecare dată când unpicior atinge solul. În acest caz, toate ciocnirile sunt considerate ca ciocniri perfect inelastice cucoeficientul de restituire 0 iar salturile în viteze apar în cazul în care o parte din energiacinetică se pierde. Descriind condiţiile înainte şi după impact şi combinându-le cu legile decontact se pot obține două probleme complementare liniare. Soluționarea lor oferă vitezelegeneralizate imediat după fiecare impact.

3.2 Aplicaţii la studiul mişcărilor umaneAnaliza dinamică a mişcărilor umane este o combinaţie interdisciplinară a câtorva tehnici

din dinamica sistemelor multicorp, biomecanică, modelare musculară, control optimal şivizualizare pentru investigarea mişcărilor umane. Scopul este de a utiliza (când este posibil) şi dea modifica (dacă este necesar) tehnicile existente, de a investiga ce a fost observat, astfel încâtcombinarea lor să fie eficientă. Investigarea și implementarea separată a subiectelor nu esteposibilă.

3.2.1 Modelarea sistemului multicorp al unui picior uman

Abordarea sistemului multicorp este utilizată pe scară largă pentru analizacomportamentului dinamic al sistemele cu mișcări mari, în care deformațiile corpurilor pot fineglijate. Corpurile sunt legate prin articulaţii arbitrare ideale şi/sau forţe (cuplu de forţe) [Sch90].

În figura 3.5 este reprezentat un picior uman și un posibil model de sistem multicorppentru acesta. Oasele sunt considerate corpuri rigide şi articulaţiile sunt modelate ca articulaţiiideale de rotație. Ambele ipoteze sunt simplificări justificate deoarece, pentru mișcărileinvestigate, deformarea oaselor cu siguranță poate fi neglijată și o descriere mai detaliată acomportamentului real, extrem de complicat, al articulaţiilor umane ar fi rezonabil într-uncontext de modelare foarte fin, care să conțină inclusiv efectele detaliate ale ţesutului. Forțele și


18

momentele aplicate oaselor sunt create de mușchii "controlaţi în mod activ", descrişi de modelemusculare corespunzătoare.

Fig. 3.5. Modelul sistemului multicorp al unui picior uman [Ebe 99]

Poziţia şi orientarea unui singur corp liber (neconstrâns) poate fi descrisă de şasecoordonate. Aşadar, pentru un sistem multicorp cu p corpuri, se pot scrie, utilizând teoremelefundamentale ale mecanicii, 6p ecuaţii diferenţiale ordinare, care conțin și forțele de legătură(reacțiuni care apar în articulații, forțele de legătură cu solul) (DAE). Articulațiile limiteazămișcarea relativă a corpurilor. Dacă se utilizează coordonatele generalizate independente, cele 6pecuațiile diferențiale datorită legăturilor care vor fi exprimate prin ecuaţii algebrice lineare vor fireduse la f ecuaţii diferenţiale ordinare.

3.2.2 Aplicaţie la lovitura cu piciorul (şut)

O problemă clasică de analiză musculo-scheletică este studierea timpului minim deexecutare a şutului [Hat 76]. Stimulările musculare pot fi calculate prin tehnici de control optimşi verificate prin măsurători electromiografice (EMG). Evaluările video ale markerilor fixaţi pepicioare persoanelor testate confirmă calitatea calculelor cinematice. În acest exemplu, problemaeste să se gasească stimulările musculare optime )(tu pentru a aduce piciorul, într-un timpminim, din poziţia iniţială în poziţia finală.

)(min

tu cu finalt (3.49)

Este cercetat un singur membru inferior, cu grade de libertate de rotaţie în articulaţiilegenunchiului şi şoldului. Patru legături suplimentare vor oferi limitele pentru unghiurile minimeşi maxime ale articulaţiilor şoldului şi genunchiului. Ambele unghiuri sunt date în plan sagital,astfel încât urmează o mișcare plană cu 2f grade de libertate. Sistemul muscular estereprezentat de 13 muşchi combinaţi pentru 5Mn grupe funcționale (a se vedea figura 3.6).Valorile numerice ale tuturor parametrilor sunt prezentate în literatura de specialitate [Hat 76],[Spä 96].


19

Fig. 3.6. Excitaţia normală, concentraţia ionilor de calciu si starea activă a muşchilor modelaţi[Ebe 99]

Modelul muscular relativ simplu, algoritmul de control optim şi modelul de simulare alsistemului multicorp, pot reprezenta comportamentul biomecanic al mişcării loviturii cu piciorul.Cu stimulările musculare calculate, este posibilă o interpretare funcţională a mecanismelor deactivare. Validarea stimulărilor calculate poate fi făcută prin comparaţie cu profileleelectromiografice măsurate şi cu datele privind mişcarea [Hat 76], [Spä 96].

3.2.3 Aplicaţie la săritura verticală

În continuare, este investigat un sistem de o complexitate mult mai mare, pentru a analizaun salt vertical simulat, cu 17 mușchii grupaţi în nouă grupe de muşchi. Muşchilor desemnaţi înfigura 3.6 se adaugă grupul gluteus, biceps femoris, soleus şi tiberilias anterior. În acestăcercetare problema este diferită deoarece mişcarea este dată deja de măsurători (realizate cusenzori cu infraroşu şi echipament video special) şi obiectivul problemei de control optimal estede a găsi stimulări musculare corespunzătoare pentru reduce diferenţa dintre mişcarea măsuratăşi mişcarea calculată.

Trebuie să se facă distincţia între trei faze diferite: faza de decolare, faza de zbor liber şifaza de aterizare. Stimulările musculare calculate pot fi verificate prin date electromiograficemăsurate.

Figura 3.9 prezintă unele momente din săritura verticală, pentru a da o impresie demişcare complexă. Aranjamentele musculare complicate şi inutilitatea lor clarifică faptul căaceastă problemă necesită o modelare foarte atentă şi un timp mare de calcul.


20

Fig. 3.9. Săritură verticală simulată [Ebe 99]

3.2.4 Salturi la plasa elastică

Se va dezvolta un model multicorp biomecanic al unui săritor la plasa elastică, careinteracţionează periodic cu plasa, incluzând atât ecuaţiile de mişcare cât şi determinareareacţiunilor din articulaţii.

3.2.4.1 Modelul multicorp

Modelul multicorp al săritorului la plasa elastică folosit pentru acest studiu se poatevedea în figura 3.10 şi se compune din șapte segmente rigide, iar numărul de grade de libertate alsistemului este nouă. Cele nouă coordonatele generalizate care descriu poziția sistemului înraport cu sistemul de referință inerțial xy sunt THH yxq 7654321 , unde Hx şi Hy

sunt coordonatele şoldului şi coordonatele unghiulare )7,...,1( ii sunt măsurate din direcţieverticală. Aşadar toate intrările în q sunt coordonate absolute. Cele șase cuplurile de forţe decontrol, care modelează momentele forţelor musculare la nivelul articulațiilor sunt T654321 .


21

Fig. 3.10. Modelul multicorp al săritorului [Bla 03]

3.2.5 Analiza dinamicii inverse a unui exerciţiu de sărituri

Se prezintă soluționarea problemei determinării forței musculare la piciorul sprijinit întimpul fazei desprinderii de sol dintr-un exerciţiu de sărituri. Un bărbat de 1.68 m, cu o masăcorporală de 68 kg a efectuat un salt, reprezentat în figura 3.13 prin două cadre care coincid cuînceputul și sfârșitul desprinderii de sol. Forțele de reacțiune la sol se măsoară cu ajutorul uneiplatforme de forță Kistler 9281B, cu o frecvență de eșantionare de 1000 Hz, în timp ce mișcareacorpului este filmată la 50 Hz, de către 4 camere sincronizate [Cza 04].

Fig. 3.13. Începutul şi sfârşitul fazei desprinderii de sol dintr-un exerciţiu de sărituri [Amb 07]

Datele diferă de datele tipice ale mersului, atât în formele și mărimile curbele de forță.Reacțiunea verticală maximă este de aproape patru ori mai mare decât în cazul mersului, iarvaloarea de vârf a componentei median-laterale este de șapte ori mai mare decât ceacorespunzătoare mersului [Sil 03].


22

Analiza dinamică inversă a modelului biomecanic este realizată în primul rând pentru agăsi momentele forţelor din articulațiile anatomice ale extremităților inferioare. Rezultateleobținute în analiza dinamică inversă a saltului, arată o încărcare considerabilă a glezneipiciorului de sprijin. S-a observat o activitate puternică a muşchilor plantari-flexori, muşchii careacoperă această articulaţie. O valoare ridicată a momentului corespunzător articulaţiei şolduluiapare la începutul fazei de contact a piciorului cu solul (la timpul t = 0.08 s). Se poate anticipa ocaracteristică timp-forţă oscilantă pentru unii dintre muşchii care acoperă articulaţiilegenunchiului şi şoldului, ca urmare a acestui comportament.

Dezactivarea rapidă a unor mușchi este o consecință a procedurii de optimizare statice,utilizate în cazul în care, calculul stimulărilor care duc la minimizarea funcției costurilor într-unsingur moment de timp, nu are legătură cu ceea ce se întâmplă în alte momente de timp. Câtevamodele ale aparatului muscular al membrului inferior, au fost folosite în soluționarea problemeiredundante, pornind de la o structură de 35 de mușchi. S-a observat că modelele care folosesc unnumăr mai mic de muşchi, duc la oscilații mai mari ale forţei mușchilor în funcţie de timp.Tendința generală constatată este faptul că, un număr mai mare de muşchi implicaţi însoluționarea problemei redundante, conduce la rezultate mai omogene ale forţei musculare înfuncţie de timp.

3.2.6 Aplicaţie la saltul cu prăjina

Una dintre cele mai complexe şi mai fascinante probe atletice este săritura în înălţime cuprăjina. Ea presupune, pe lângă calităţi de forţă şi viteză, însuşirea unei tehnici foarte bune înstabilirea prizei şi acţiunea asupra prăjinei pentru a se obţine performanţa maximă [Mic 06].

Bazându-se pe studiul întreprins de Griner [Gri 84], care a folosit 7 poziţii reprezentativedin timpul saltului cu prăjina, se doreşte o extindere a studiului, legând deformaţia prăjinii şi deinteracţiunea care are loc între atlet şi prăjină (deci să ţină seama şi de mecanica saltului cuprăjina).

Pentru identificarea cinematicii saltului cu prăjina a atletului, construită pe un aranjamentdin 7 poziţii după Griner vor rezulta 6 viteze şi 5 acceleraţii, liniare şi unghiulare .

S-a analizat un model minimal, alcătuit din două corpuri, bare rigide articulate cilindric,primul sugerând inerţial trunchiul cu gât şi cap, secundul, ambele picioare, care reprezintă corpulatletului. S-a făcut abstracţie de braţele atletului, care se poate considera că formează unpentagon.


23

Fig. 3.18. Secvenţa aranjamentului Griner [Mic 06]

Acest model reprezentat în figura 3.18, este necesar pentru realizarea unui studiu simplual săriturii, la nivel energetic, care prezintă insuficienţa energiei cinetice din impactul orizontal,chiar cu viteză de alergător performant, rezultând necesitatea unei legături susţinute între atlet şiprăjină.

Figura 3.19 reda atletul care execută saltul cu prăjina, în cele 6 poziţii ce aproximeazăaranjamentul lui Griner.

Fig. 3.19. Modelul atletului – priza dialogului prin pentagonul mâinilor [Mic 06]


24

Din punct de vedere dinamic, legătura dintre atlet şi prăjină, permite identificarea forţeide comprimare a prăjinii, inerţiale şi gravitaţionale şi a cuplurilor dezvoltate în mecanismulprizei pentagonale, mecanism controlat de două elemente motoare, identificabil fiind doar unsingur cuplu rezultant din această priză, şi un cuplu dezvoltat în articulaţia abdominală.

Pentru o imbunătăţire a saltului cu prăjina este necesară prelungirea duratei de menţinerea verticalităţii atletului, împotrivirea prin cuplu la antrenarea în câmp decelerat, care reclamă unmare efort atletic de scurtă durată.

3.2.7 Aruncarea la coş în jocul de baschet

Jocul de baschet este un joc colectiv, de echipă, ale cărui caracteristici decurg din scopulfinal al acţiunilor jucătorilor şi anume, introducerea mingii în coş. Aceasta necesită o deosebităprecizie, solicită jucătorului de baschet să posede, pe lângă o bună reprezentare spaţio-temporală,şi un simţ kinestezic deosebit de fin, dar şi pregătirea necesară realizării preciziei şi eficienţei înefectuarea tuturor acţiunilor de atac şi de apărare şi, mai ales, în aruncările la coş [Hab 06].

Aruncarea la coş este elementul tehnic fundamental al jocului de baschet şi rezultatuleforturilor depuse de toţi jucătorii, iar din punct de vedere al acţiunilor ce preced aruncarea sepoate clasifica în:

- aruncarea la coş de pe loc;

- aruncarea la coş din deplasare;

- aruncarea la coş din săritură.

Se va realiza un model al jucătorului în timpul aruncării libere de pe loc, reprezentândgrafic segmentele, unghiurile dintre segmente, în poziţia iniţială.

Fig. 3.20. Conturarea traseului pentru poziţia iniţială [Hab 06]


25

În figura 3.20 pe fotografia jucătoarei în poziţie iniţială au fost trasate nişte repere care săcorespundă cu nivelul articulaţiilor, apoi utilizând funcţia de marcare a traseelor s-a obţinutreprezentarea segmentelor corpului în poziţia respectivă

Se notează punctele în poziţia iniţială: 1 - călcâi; 2 - genunchi; 3 - bazin; 4 - umăr; 5 –braţ; 6 – antebraţ; 7 – palma.

Figura 3.21 înfăţişează grafic segmentele corpului în poziţie iniţială, iar notaţiile utilizatepentru segmente şi înălţimi sunt următoarele: l – laba piciorului; g – gambă; c – coapsă; t –trunchi; b – braţ; a – antebraţ; p – palmă; i3pi - înălţimea bazinului; i4pi - înălţimea cotului; i6pi -înălţimea la care se afla mingea în poziţia de aruncare; i2pi - înălţimea genunchiului; i5pi -înălţimea umărului; i7pi - distanţa de la sol la vârful degetelor.

Fig. 3.21. Reprezentarea grafică a segmentelor corpului în poziţie iniţială [Hab 06]

Efectuarea din partea jucătorului a unei aruncări libere de succes impune o bunăconcentrare dar şi o cunoaştere cât mai profundă a tehnicii aruncării iar modelul descris anteriorpoate fi de mare folos pentru însuşirea acestei tehnici.

3.2.8 Aplicaţie la alergarea de garduri

Rezultatul final în probele atletice de garduri, este dat de parcurgerea în cel mai scurttimp a distanţelor dintre garduri precum şi de realizarea trecerii (efectuării pasului) peste gard, de


26

asemenea, în cel mai scurt timp posibil. Relaţia de intercondiţionare între trecerea de garduri şialergarea între garduri constituie un prim aspect fundamental al complexităţii deosebite a acestorprobe atletice [Bur 06].

Fig. 3.23. Imagini din cadrul probelor atletice de garduri [Bur 06]

Analizând succesiunea poziţiilor trecerii peste gard se constată că centrul de greutate seva mişca uniform după direcţie orizontală, cu o componentă a vitezei după direcţia de mişcareegală cu cea obţinută în momentul desprinderii. După direcţie verticală centru de greutate se vamişca la început uniform încetinit până la oprire după care se va mişca uniform accelerat.Traiectoria lui, din momentul desprinderii până în momentul în care va fi atins din nou pista, vafi o porţiune dintr-o parabolă.

Fig. 3.24. Trecerea peste gard (pasul peste gard-vedere laterală) [Bur 06]

Fig. 3.25. Trecerea peste gard (pasul peste gard-vedere frontală) [Bur 06]

Fazele caracteristice în alergarea de garduri sunt:

Startul şi lansarea; Trecerea peste gard; Alergarea între garduri; Alergarea până la sosire.


27

De vreme ce legăturile între segmente sunt alcătuite din articulaţii, parametrii care vordefini poziţia, la un moment dat, a sistemului vor fi unghiuri. Articulaţia sferică este caracterizatăde trei parametri unghiulari iar în cazul articulaţiei cilindrice va fi un singur parametru.

Modelarea corpului atletului printr-un sistem multicorp permite o parametrizare amişcării acestuia în funcţie de o serie de parametri unghiulari, astfel încât mişcarea generală înoricare din fazele importante ale probei să poată fi descrisă prin variaţia acestor parametri înfuncţie de timp.

3.3 Concluzii referitoare la modelele pentru analizacinematică și dinamică a mișcărilor umane

Mișcările umane au fost analizate, modelate și studiate de mai bine de 100 de ani.Dezvoltarea tehnicilor de înregistrare dar și apariția calculatoarelor și a metodelor numerice demodelare și analiză au permis o îmbunătațire continuă a mode lelor și deci a rezultatelor obținute.

Diferite aplicații impuse de necesități practice au făcut ca domeniul să se dezvolte încontinuu și să existe numeroase lucrări și rezultate. De asemenea dezvoltarea dinamiciisistemelor multicorp, dezvoltare determinată în primul rând de necesitățile industriale a permisca tehnicile și rezultatele obținute în această ramură să fie utilizate în modelarea mișcărilorumane.

Se realizează o expunere rezumativă a principalele rezultate obținute în cadrul modelăriisistemelor multicorp, pentru cazurile generale. Sunt tratate bazele dinamicii sistemelor multicorppornind de la modelarea acestor sisteme, studiul cinematic, scrierea ecuațiilor de mișcare,tratarea sistemelor cu elemente rigide și flexibile, probleme implicate de rezolvarea acestorecuații și a determinării reacțiunilor datorate legăturilor care apar între elemente. Este înfățișatăutilizarea cinematicii recursive pentru tratarea problemei, teoria grafurilor și metodele numericede rezolvare a sistemelor de ecuații diferențiale.

Este prezentat apoi un model general pentru studiul locomoției umane și ecuațiile caredescriu mișcarea unui astfel de sistem. Aceste ecuații vor fi folosite, ulterior, la dezvoltareasubiectului tezei de doctorat. Sunt descrise metodele de analiză utilizând dinamica inversă.

Sunt prezentate apoi aplicații sugestive la studiul mișcărilor umane, cu scopul de aidentifica metodele și mijloacele de a trata și dezvolta subiectul propus în teza de doctorat. Astfelsunt enumerate și descrise următoarele analize:

1. Modelarea sistemului multicorp al unui picior uman;

2. Modelarea săriturii verticale a omului;

3. Săritura pe plasa elastică;

4. Analiza dinamicii inverse a unui exercițiu de sărituri;

5. Modelarea saltului cu prăjina în atletism;

6. Aruncarea la coș în jocul de baschet;


28

7. Studiul probei sportive de alergare de garduri.

Toate aceste aplicații studiate au permis identificarea problematicii, alegerea celui maipotrivit model, utilizarea tehnicilor numerice adecvate și utilizarea unor tehnici de înregistrarecare să valideze modelele folosite.

4. MODELUL MECANIC AL ATLETULUI PENTRUANALIZA DINAMICĂ A PROBEI DE SĂRITURĂÎN LUNGIME

Se realizează un model mecanic teoretico-experimental în vederea analizei cinematice șidinamice și a optimizării performanței unui atlet în cadrul probei săritura în lungime. Pentru adetermina în final mişcarea fiecărui segment al corpului atletului, este necesară o analiză dinpunct de vedere mecanic a mișcării care se realizează pentru un sistem complex de corpuri aflateîn interconexiune (sistem multicorp).

4.2 Dificutățile modelării în biomecanicăMenirea biomecanicii este de a realiza un model matematic care să redea mişcările

tuturor părţilor fundamentale ale corpului, influențate sau nu de forţele exterioare. În cazulcorpurilor expuse ca solide, biomecanica analizează mersul, mişcarea corpului în timpul aplicăriiunor constrângeri specifice sportului de performanţă, articulaţiile, precum şi deformaţiile lanivelul organelor interne. În aceeași manieră se studiază distribuţia forţelor şi deformaţiilor înstructuri la solicitări statice sau dinamice.

Investigarea organismului uman prin intermediul tehnicii modelării ca metodă decercetare a fost și este foarte eficace, drept dovadă fiind progresele remarcabile care s-au realizatîn medicină atunci când organismul nu a mai fost perceput integral ci ca o suprapunere de maimulte sisteme, aparate, funcţii, delimitate fizic şi funcţional, fiind interconectate complex, dupălegi bine determinate. Astfel s-au distins aparatul locomotor în ansamblu, sistemul nervos,sistemul osteo-articular, sistemul muscular, aparatul circulator sau aparatul digestiv. Analizândîn mod amănunțit fiecare sistem, se poate constata că diferențierea se face anatomic saufiziologic, în condiţii normale dau patologice. Așadar, fiecare sistem, aparat sau organ reprezintă,într-o măsură mai mare sau mai mică, un model complet al realităţii.

Analiza sistemului osteo-articular al organismului uman, din punct de vedere mecanic sepoate realiza intr-un mod util, utilizând metodele inginereşti clasice şi moderne, de calcul şiexperimentale. În consecință, sistemul osteo-articular poate fi perceput precum o structurăspaţială deformabilă, extrem de complexă din punct de vedere geometric, al proprietăţilorelastice şi sarcinilor.

Pentru realizarea unui model eficace, soluționarea problemei de biomecanică se faceanalizând datele relevante în privința scopului urmărit, iar modelul rezultat trebuie să respecteurmătoarele caracteristici:


29

- ce anume interesează: deplasările, solicitările, eforturile, tensiunile, deformaţiile saulegile de mişcare ale diverselor componente, în situaţii diferite. Ce fel de model este: static,cinematic sau dinamic;

- tipul geometriei modelului: plană sau spaţială; realizarea modelului la scară în toatedetaliile sau distorsionat, așadar unele detalii sau dimensiuni pot fi efectuate la altă scară decâtrestul modelului;

- legăturile la care este supus şi încărcarea modelului trebuie făcute în condiţii similare pecât posibil de cele reale.

În biomecanică, spre deosebire de principiile generale de modelare utilizate în inginerie,trebuie ținut cont de posibilitățile limitate ale acestei metode de cercetare, dat fiind faptul cărezultatele obţinute prin studiul unui model sunt dificil de comparat cu cele obţinute pe sistemuloriginal, care este corpul uman. În acest caz se diversifică variantele de modelare a fenomenuluireal, iar aceste variante deși sunt mai simplificate pot fi comparate, ca în final să se determinevarianta de modelare optimă.

Modelul necesită o proiectare adecvată, astfel încât să determine comportarea sistemuluioriginal prin declașarea modelului. Calculele de trecere de la model la prototip şi invers necesităo formă mai firească decât cele specifice unei soluţii analitice a problemei.

4.5 Model pentru analiza cinematică și dinamică a sărituriiîn lungime utilizând sistemele multicorp

Modelele multicorp sunt utilizate cu precădere în analiza mișcării corpului uman,indiferent de tipul și de complexitatea mișcării. În fomulările dinamice cele mai uzuale aparadesea seturi minime de coordonate generalizate iar reacțiunile din articulații (reacțiunileneutilizate ale modelului de constrângeri intrinseci) sunt excluse din calcul, așadar pentru adetermina aceste forțe de reacțiune din articulații este necesară o noua modelare iar procedurilenumerice rezultate sunt greu de calculat.

Când avem de-a face cu puține corpuri, ecuațiile de mișcare pot fi obţinute prin calculemanuale, iar pentru sisteme mai complicate sau pentru a verifica rezultatele, ar trebui să seutilizeze programe pentru sistemul multicorp cum ar fi NEWEUL [Kre 91]. Mai dificilă șicomplicată este identificarea parametrilor pentru modelul sistemului multicorp. Cele mai multelungimi pot fi determinate aproximativ din măsurători, dar deoarece vectorii spațiali trebuie săfie obținuti și punctele axiale sunt în cadrul corpurilor și prin urmare nu sunt direct accesibilepentru măsurători, este necesar un reglaj fin, detaliat al parametrilor. Tehnicile de vizualizare s-au dovedit a fi de mare ajutor pentru această procedură. Pentru forțele aplicate unui schelet, suntnecesare puncte ataşate musculaturii iar amplasarea lor corectă este foarte importantă pentrucalculul biomecanic. Din fericire, diagramele anatomice, sau razele X, oferă posibilitatea de aidentifica destul de corect "punctele" de la os în care se aplică forțele, întrucât oasele sunt întăriteîn aceste puncte prin mici "creste" [Tit 85] .

Acestă abordare este eficientă pentru determinarea unor reacțiuni din articulație iarschema propusă nu implică matrice de inversiune, implementarea computerizată fiind mai


30

ușoară. Metoda este prezentată ca un model planar care conține douăsprezece segmente ale unuicorp uman.

Forțele de reacțiune din articulații joacă un rol important în dinamica mișcărilor umane,precum: mersul, săriturile, exercițiile de gimnastică etc., iar problema care se pune este cum suntsolicitate articulațiile în timpul activităților de rutină sau sportive. Pentru soluționarea acesteiprobleme este necesară realizarea unui model matematic al dinamicii corpului uman și folosireaacestuia pentru determinarea forțelor de reacțiune din articulații, prin intermediul simulăriinumerice.

Fig. 4.8. Modelul săritorului compus din segmente

Ecuațiile de mișcare

I. Condițiile cinematice:

1111 coslcxx A ;

1111 sinlcyy A .

2222 coslcxx A ;

2222 sinlcyy A . etc ….

Prin derivare se obțin vitezele centrelor de masă:

11111 sinlcxx A ;

11111 coslcyy A .

22222 sinlcxx A ;


31

22222 coslcyy A . etc ….

Și accelerațiile:

121111111 cossin lclcxx A ;

121111111 sincos lclcyy A .

2222222222 cossin lclcxx A ;

2222222222 sincos lclcyy A . etc ……

Se poate scrie în final:

2

12

2

1

12

2

1

2

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

11

111111111111

c

c

c

s

s

s

AA

B

B

B

B

B

B

xLCBLSBx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2

12

2

1

12

2

1

2

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

11

111111111111

s

s

s

c

c

c

AA

B

B

B

B

B

B

yLSBLCBy

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y


32

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

sau:

Qam

unde:

1

1

1

1

y

x

q ;

2

2

2

2

y

x

q ; ….. …..

12

12

12

12

y

x

q

2

12

12

2

1

1

12

12

2

2

1

1

12

12

12

2

2

2

1

1

1

0000

0000

0000

1000

1000

1000

001001

001001001001

s

c

c

s

c

c

s

c

s

c

s

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

y

x

y

x

y

x

y

x

sau, pe scurt:

2

BA

y

xCIa

A

A


33

Ecuațiile de mișcare:

11xmxx HA

11 ymyy HA

11111

1111111111

sin1cos1sincos

Jlcx

lcylcxlcyM

H

HAA

Fig. 4.9. Segmentul 1

222xm

xx A

B

2222ymG

yx A

B

22222

222222222222

cos1sin1cossin

JlcY

lcXlcYlcXM

B

BAA

Fig.4.10. Segmentul 2

33 xmXX CB

333 ymGYY BC

33333

3333333333

cos1sin1cossin

JlcY

lcXlcYlcXM

C

CBB

Fig. 4.11. Segmentul 3, etc.


34

Să face apoi o analiză a sistemului de ecuații obținut. S-au scris un nunăr de 12 x 3 = 36ecuații diferențiale care descriu mișcarea întregului sistem. Fiecare articulație introduce câtedouă necunoscute, forțe de legătură, cu excepția articulației A, care introduce patru necunoscute,forțe de legătură și articulației H , care introduce șase necunoscute, forțe de legăturăindependente. Rezultă 6 x 2 + 4 + 6 = 22 necunoscute, forțe de legătură. Mai avem două forțe delegătură la contactul dintre piciorul sportivului și sol, în punctul F, deci rezultă 24 denecunoscute. Dacă se consideră că poziția celor 12 segmente este definită de unghiurile pe carele fac cu o axă (axa Ox în cazul nostru), va rezulta că trebuie să determinăm 12 necunoscute,unghiuri. Rezultă că sistemul de ecuații obținut, compus din 36 de ecuații diferențiale de ordinuldoi ne va permite să determinăm cele 24 de necunoscute, forțe de legătură, care apar linear însistem și cele 12 necunoscute din ecuațiile de evoluție. Rezultă deci un sistem mixt diferențial șilinear (DAE) care, prin eliminarea necunoscutelor forțelor de legătură, poate fi transformat într-un sistem de dimensiune mai redusă, de ecuații diferențiale ordinare. În cazul nostru dimensiuneaacestui sistem este 12, în condițiile în care trebuie cunoscute toate momentele dezvoltate pentrurotația segmentelor care compun corpul uman, de către mușchi.

Dacă în ecuațiile de mișcare se introduc accelerațiile exprimate în funcție de accelerațiileindependente, se va obține.

QBAy

xCIm

A

A

2

Pentru a elimina necunoscutele forțe de legătură se premultiplică sistemul de ecuații cumatricea TA . Se obține astfel sistemul de ecuații diferențiale (12 ecuații diferențiale cu 12necunoscute independente):

A

ATTT

y

xCImQABmAAmA

2

5. METODE EXPERIMENTALE PENTRUANALIZA MIŞCĂRILOR UMANE

Întrucât în cadrul lucrării de doctorat unul dintre obiective este reprezentat deidentificarea parametrilor specifici săriturii în lungime, iar pentru acest aspect a fost necesarăanaliza mișcărilor umane pentru această probă sportivă și validarea rezultatelor obținute prinmăsurători experimentale se vor prezenta, pe scurt, un istoric și o clasificare a metodelorexperimentale actuale pentru analiza mișcărilor umane.

5.1 Evoluția metodelor de înregistrare-analiză a mișcărilorConcomitent cu dezvoltarea tehnică s-au realizat progrese remarcabile privind mijloacele

de investigație folosite în studiul mișcărilor. Necesitatea obținerii performanței sportive cu


35

caracter obiectiv, analiza mișcării sportivului în scopul intervenției în antrenament, urmărireacomportamentului noilor echipamente sportive au dus la dezvoltarea unor noi metode și tehnici.

Primele mijloace de investigație folosite au fost întemeiate pe mijloace simple: palpareagrupelor musculare în timpul executării mișcărilor sau realizarea de modele experimentalealcătuite dintr-un schelet mobil, ale căror segmente erau mobilizate cu fire elastice care înlocuiaumușchii.

Un pas important în cadrul evoluției mijloacelor de investigare s-a efectuat simultan cudescoperirea fotografiei, în primă faza folosindu-se fotografii izolate ale mișcărilor, instantaneefotografice.

În anul 1880 omul de știință francez Étienne-Jules Marey (1830 - 1904) a dezvoltatcronofotografia, înregistrarea mai multor faze ale mișcării, prin intermediul unei camere specialecare îi permitea să înregistreze fotografii secvențiale pe același suport. Metoda cronofotografiei,a fost realizată cu ajutorul unui obturator care se învârtea în fața obiectivului și astfel imprima peo placă fixă un număr de poziții succesive. Fotografiile rezultate înfățișau mișcarea omului întimp și spațiu.

Această tehnică a fost perfecționată, folosind un fundal negru şi un om imbrăcat în negrudar care avea cusute fâşii strălucitoare reprezentând punctele şi axele părţilor corpului, în timpaceste fâşii au fost înlocuite cu becuri electrice, poziţia a două becuri determinând poziţia părţiicorpului, iar în urma fotografierii punctelor luminoase la intervale de timp se obține traiectoriaacestor puncte.

Cercetările sale au contribuit la dezvoltarea filmului și antrenamentul modern al atleților.

Anatomistul Wilhelm Braüne (1831-1892) şi matematicianul Otto Fischer(1861-1917) austudiat cinematica articulațiilor încercând să rezolve ecuațiile de mișcare prin coordonatelespațiale obținute prin fotografiere. Din păcate problema nu a fost rezolvată, din lipsa metodelormatematice și frecvența slabă de fotografiere. Ei au realizat pentru mersul uman prima analizătridimensională, care a durat foarte mult, numai analiza măsurătorilor pentru câțiva pași, a fostfăcută în câteva luni.

Cercetările lui N. A. Bernstein (1896-1966) asupra mișcărilor umane au stat la bazaelaborării teoriei biomecanicii.

Dorința publicului de a se bucura de fotografii în culori este evidențiată de utilizareafoarte frecventă a coloratului de mână la primele fotografii.

În 1855 fizicianul englez James Clerk Maxwell a definit baza teoretică a fotografiei înculori. El a înțeles principiul celor trei culori primare care sunt baza pentru toate culorile.

La începutul secolului 20 au avut loc multe experimente privind realizarea fotografiilor,pentru ca în 1904 frații Auguste și Louis Lumière să anunțe dezvoltarea unei tehnici inovatoare,urmând ca în 1907 să patenteze descoperirea sub numele de Autochrome plates.

Acest proces va rămâne pe primul loc din punct de vedere al utilizării, până în anul 1935,când a apărut Kodachrome, care utiliza roll-filmul. Roll-filmul a fost inventat de către GeorgeEastman în anul 1884, iar în anul 1888 își numește invenția KODAK.


36

În zilele noastre procedeul nu s-a schimbat, dar au fost aduse multiple perfecționări.Sensibilitatea la culori a fost mult îmbunătățită, placa devenind sensibilă la razele ultraviolete, lainfraroșii și la razele X. Lumina artificială a permis fotografierea în timpul nopții și în camereleîntunecoase, dar și mărirea imaginilor.

Dezvoltarea recentă a științei fotografice este fotografia digitală. Camerele cu roll-filmsunt aproape date uitării de marea majoritate a consumatorilor. Camerele digitale înregistrează înmemoria lor digitală fotografia, putând apoi să fie transferată pe alte suporturi magnetice(calculator) sau pe hârtie (la fel cum se întâmplă cu imaginile impregnate pe roll-film).Avantajele sunt nenumărate printre care poate cel mai important este spațiul incomparabil maimare de păstrare a pozelor (nu mai depindem de cele 36 de poziții ale unui roll-film).

În anul 1894, Thomas Alva Edison (1847-1931) inventează kinetoscopul, primul aparatcare putea reda imagini în mișcare.

De la acel moment camerele video s-au dezvoltat foarte mult pe același fenomen depercepție umană, persistența vederii, tendința ochiului uman de a continua să vadă o imaginepentru încă un scurt interval de timp după ce aceasta a dispărut.

Un alt fenomen implicat este fuziunea flikerului, abilitatea sistemului vizual uman de afuziona imagini succesive într-o singură imagine în mișcare. Astfel o imagine în mișcare estecreată printr-o secvență de imagini statice numite cadre („frames”). Viteza cu care sunt afișateaceste imagini este rata de cadre. Experimental s-a stabilit ca este necesară o rată de 40 de cadre/sec pentru a evita flikerul.

Camerele video au evoluat din două puncte de vedere: modul în care acestea s-autransformat, devenind de-a lungul timpului din ce în ce mai practice.

Concomitent cu evoluția metodelor de înregistrare și metodele de analiză a mișcăriiumane s-au diversificat, utilizarea calculatorului contribuind semnificativ, sistemele existente înprezent permițând nu numai înregistrarea mișcărilor ci și prelucrarea datelor și interpretareaacestora realizându-se ceea ce se numește, în termeni de specialitate, analiza și evaluareamișcării.

Metodele de măsurare și analiză a mișcării în sport și medicină recuperatorie ar puteapărea identice, dar de fapt sunt diferite, deoarece atleții sunt analizați pentru modificări detaliatedar minore care vor îmbunătăți performanțele lor prin câteva procente, iar pacienții sunt analizațipentru progrese majore care să le asigure stabilitatea mersului care, chiar dacă nu se va realiza lacapacitate maximă, va fi socotit acceptabil.

Este necesar a se face o distincție clară între descrierea mișcării umane și analiza acesteia.Activitățile de măsurare și descriere se diferențiază cu greu. Un dispozitiv de măsurare poatefurniza date în mai multe moduri, iar descrierea poate rezulta de la dispozitive de măsurarevariate. Evaluarea cantitativă a mișcării umane trebuie precedată de o etapă de măsurare șidescriere.

Inițial în cadrul biomecanicii scopul era descrierea unei mișcări date, evaluările fiindrealizate doar prin vizualizarea datelor. Datele pot fi descrise în moduri variate, ca de exemplu:măsurători de ieșire cum ar fi viteza mersului, înălțimea unei sărituri , traiectorii, unghiuri în


37

articulații; grafice ale coordonatelor corpului; modele stick etc. Pentru obținerea acestor date potfi folosite echipamente corespunzătoare precum camerele video, circuitele cu markeri cuinfraroșu sau electrici, dar datele produse pot fi nepotrivite pentru analiză iar în acest caz estenecesară prelucrarea sau combinarea lor cu scopul obținerii unor variabile care nu pot fi directmăsurate.

Echipamentele de înregistrare și analiză a mișcărilor umane diferă în funcție de interesulfiecărei cercetări în parte, de datele care urmează a fi analizate, de rezultatele care seintenționează a fi obținute.

Înregistrarea se poate realiza în cadrul unui laborator, iar aceste tipuri de sisteme, îngeneral, sunt complete, generând automat datele rezultate în urma analizei, fără a fi necesarăintervenția omului între componenta hardware și componenta software [Gav 96].

Există și tipuri de echipamente care realizează înregistrarea în alte locații, în funcție decercetarea propusă (terenuri de sport, săli de sport, etc), ca după aceea cu un software specificsau nu aparaturii, să se efectueze analiza mișcării .

5.2 Clasificarea echipamentelor de captare și/sau analiză amișcării

Echipamentele de captare și/sau analiză a mișcării pot fi clasificate în:

• Benzi de alergare cu echipament specific incorporat;

• Sisteme de măsurare a presiunii plantare;

• Sisteme electromagnetice de captare a mișcării;

• Sisteme de captare și vizualizare a mișcării în timp real;

• Sisteme optice de captare și analiză a mișcării.

5.2.5 Sisteme optice de captare și analiză a mișcării

Multitudinea sistemelor optice de captare și analiză a mișcării fac din acestea un liderincontestabil privind diversitatea în cadrul metodelor experimentale pentru analiza mișcărilorumane. În cazul acestor tipuri de sisteme se poate face o clasificare privind modul de captare șianaliză al mișcării și an ume: sisteme de captare și analiză a mișcării cu markeri și sisteme decaptare și analiză a mișcării fără markeri [Mih 10], [Mun 14]. Procedeul de obținere al datelor deintrare este identic în cazul ambelor sisteme (cu markeri sau fără markeri), captarea mișcăriirealizându-se cu ajutorul camerelor video, rezultând un film care ulterior este împărțit în cadreiar aceste cadre sunt analizate individual.

Criteriul care diferențiază aceste sisteme este modul în care se efectuează analiza. Învederea analizării mișcării cu markeri se ţine cont doar de poziţia markerilor în timpul mişcării .În cazul sistemelor fără markeri analiza se realizează doar pe imagine, rezultând siluete bazate peproiecția subiecților pe fundal [Col 02].


38

5.2.5.1 Echipamente optice de captare a mișcării

În general sunt folosite camere de filmat de mare viteză , care pot ajunge și la un numărde 1000 fps (cadre pe secundă) spre deosebire de cele uzuale care înregistrează cu 60 fps, iarrezoluția lor variază în funcție de cerințele sau ne cesitățile cercetării. În mare parte cele care aurezoluția mare au numărul de cadre pe secundă mai scăzut, iar dacă captarea mișcării serealizează la un număr mare de cadre pe secunda există posibilitatea, în cazul unor produse, cadurata filmărilor să scadă.

Camerele video din seria T, produse de VICON au avantajul adaptabilității și în mediulexterior, datele păstrându-și calitatea ca atunci când sunt preluate în laborator sau studio.Caracteristicile tehnice ale acestora variază, tipul T10S având rezoluția doar de 1 megapixel(1120 x 887) dar înregistrând cu 1000 fps (cadre pe secundă), iar tipul T160 având rezoluțiamare, respectiv 16 megapixeli (4704 x 3456) dar numărul cadrelor pe secundă fiind de 120.[*Vic 13]. Montarea camerelor se poate realiza pe un trepied, permițând ajustarea distanței peverticală și orizontală (figura 5.22), sau fixate în anumite puncte astfel încât să acopere o zonă deinteres, dar în acest caz subiectul de la care se dorește captarea mișcării se poate deplasa doar înperimetrul respectiv, cum se poate observa în figura 5.23.

Fig. 5.22. Camere VICON, seria T [*Vic 13]

Măsurarea şi analiza 3D a mișcării umane se realizează prin detectarea traiectoriei unorpuncte de referință, urmărind markeri retroreflexivi (reflectă radiația infraroșu emisă de LED-urile de pe camera video) prin care se realizează identificarea poziției spațiale a segmentelorcorporale de interes, oferind o rezoluție milimetrică a deplasărilor spațiale. Toate celelalte sursede lumină sunt filtrate, astfel încât sistemul recunoaște doar punctele.

Fig. 5.23. Captarea mișcarii utilizând markeri retroreflexivi, cu sistemul VICON [*Non 13],[*App 13]


39

Camera de mare viteză Fastec Troubleshooter, este de asemenea un echipament deînregistrare a mișcărilor umane produsă de firma americană Fastec Imaging, cu o rezoluţiemaximă de 640 x 480 pixeli, prevăzută cu un senzor CMOS pentru imagini color ( un pixelavând rezoluţia de 24 biţi). Camera video poate filma imagini de la 25 de cadre/secundă până la500 de cadre/secundă în condiţii normale, este montată pe un trepied, care o susține și permiteorientarea acesteia pe verticală si orizontală, iar prinderea ei se realizează cu cap sferic [*Cam12].

a) b)

Fig. 5.24. a) Camera video Fastec Troubleshooter aparținând centrului de cercetare C04 –Sisteme Mecatronice Avansate, Universitatea Transilvania din Brașov, b) Sistemul de

poziționare și orientare pentru camera video

Printre cele mai recente camere video de mare viteză se regăsește tipul TS4, a companieiFastec Imaging, care are capacitatea de a efectua înregistrări cu durata de 15 minute, la 500 decadre pe secundă. Această cameră poate fi ținută ușor în mână datorită formei și greutății reduse ,este complet portabilă, cu o baterie a cărei durată maximă este de 4 ore. Setările se pot realizafără a fi nevoie de conexiune la un computer, camera având propriul meniu accesibil prinintermediul unui „touch-screen”. Stocarea datelor se realizează pe un card de memorie tip SD,urmând ca acestea să fie apoi descărcate printr-un cablu USB sau direct de pe cardul dememorie.

Prin urmare, camera video TS4 are capacitățile unei camere video de mare viteză șiavantajul simplității în utilizare precum o camera video uzuală.

Fig. 5.25. Camera video TS4 [*TS4 14]


40

5.2.5.2 Aplicații software integrate în sisteme profesionale de captare șianaliză a mișcării

Deseori aplicațiile software necesare analizării mișcărilor umane sunt parte componentă asistemelor profesionale de captare și analiză a mișcării , în consecință dacă se dorește prelucrareadatelor cu respectivele aplicații software dar datele au fost obținute cu alte echipamente opticedecât cele specifice sistemului respectiv, prelucrarea nu se poate realiza utilizatorul fiind nevoitsă achiziționeze întregul sistem.

Software-urile dedicate echipamentului VICON (figura 5.26) sunt diversificate șiadaptate domeniului cercetărilor. Dintre acestea amintim: Blade - reproduce mișcarea în timpreal, Cara - captează mișcarea facială in mod complet, TrackerNexus - urmărește obiectele șifurnizează datele cu acuratețe, Polygon – raportează și prezintă instrumentele de comunicare adatelor, BodyBuilder – pune în aplicare modele biomecanice rapid și ușor.

Fig. 5.26. Analiza mișcării cu software-uri VICON [*Vic 13a], [*Vic 13b]

Simi Motion face parte tot din categoria sistemelor de captare și analiză a mișcării caredețin software-uri specifice. La fel ca alte aplicații, Simi Motion se bazează pe urmărireaautomată a markerilor pentru a le calcula poziția, în sistemul cu două axe de coordonate (2D) sauîn sistemul cu trei axe de coordonate (3D), dar oferă și posibilitatea determinării poziției fărămarkeri prin urmărirea siluetelor subiecților sau potrivire a modelului (figura 5.27).

Fig. 5.27. Analiza mișcării unui schior cu aplicația software Simi Motion [*Sim 14]


41

5.2.5.2 Aplicații software de analiză a mișcării independente

Existența aplicațiilor software care nu sunt componente constitutive ale unui sistemprofesional de captare și analiză a mișcării, oferă avantajul că datele pot fi preluate fără a se țineseamă de echipamentul optic de captare utilizat. Așadar materialul video rezultat în urma captăriimișcării, este preluat, eventual fiind necesare mici ajustări precum schimbarea formatului, ca încontinuare să se realizeze o conversie A-D (Analog Digitală), rezultând în final modelelediscrete necesare analizei.

Aplicația software Kinovea este relativ ușor de utilizat și oferă posibilitatea măsurăriidistanței și timpului manual sau folosind modul de urmărire semi-automată a punctelordetermină traiectoria acestora. În cadrul acestei aplicații se poate realiza o comparație a douămateriale video vizionându-le în același timp și sincronizându-le pe un eveniment comun (figura5.28). Există posibilitatea obținerii datelor în anumite formate necesare cercetării sauprelucrărilor ulterioare.

Fig. 5.28. Sincronizarea a două materiale video în aplicația Kinovea [*Kin 14]

Software-urile de analiză a materialelor video DARTFISH se numără printre cele maiavansate aplicații software de acest gen. Caracteristicile privind analiza mișcării oferite deuneltele celui mai complex software DARTFISH sunt numeroase și oferă facilități precum:suportă cele mai uzuale formate video; vizionarea materialului se poate realiza la diferite viteze;imaginea poate fi mărită sau „reflectată” față de orizontală/verticală; materialul video poate fidescompus în imagini succesive; se poate crea un nou film cu desene incluse (linii, cercuri,curbe, unghiuri) ca în figura 5.29; compararea a două filme prin sincronizare; stabilireatraiectoriei.

Fig. 5.29. Determinarea unghiului între două segmente [*Dar 14]


42

5.3 Echipamentul optic de captare a mișcării utilizat încadrul tezei de doctorat

Captura mișcării a fost realizată cu camera video de mare vit eză AOS (figura 5.30), tipulX-PRI color, aflată în dotarea Centrului de cercetare C02B – Simulare Numerică, Testări şiMecanica Materialelor, din cadrul Institutului de Cercetare al Universității Transilvania dinBrașov.

Fig. 5.30. Camera video AOS X-PRI

Deoarece atletismul se practică în mare parte, în mediul exterior și implicit săritura înlungime, stadionul fiind locul în care au fost realizate înregistrările experimentale, dimensiunearedusă a camerei video AOS X-PRI, simplitatea montării întregului echipament și ușurințafolosirii lui au constituit avantajul adaptabilității în acest mediu. Pe de altă parte datele și-aupăstrat veridicitatea ca și cum ar fi fost preluate în cadrul unui laborator sau studio.

Această cameră a fost creată cu scopul de a satisface necesitățile înregistrărilor cunumărul de cadre pe secundă mare și pentru aceasta au fost combinate facilitățile avansate alecamerei cu un software ușor de utilizat. Are o memorie internă care permite înregistrarea șistocarea datelor, iar bateria reîncărcabilă creează o autonomie de înregistrare efectivă aimaginilor de până la 30 de minute. Tot în vederea satisfacerii cerințelor, de această dată privindrapiditatea, camera video AOS X-PRI este dotată cu un accesoriu de tipul ”mecanism dedeclanșare”, care poate înlocui comanda din cadrul software-ului, selectată prin intermediulmouse-ului, de pornire a înregistrării.

Camera video a fost plasată în lateral, cu vedere perpendiculară pe direcţia de executare asăriturii, la o distanță de 10m față de pragul pe care se execută bătaia, în dreptul acestuia astfelîncât să fie cuprinși în filmări și ultimii doi pași din elan. A constituit un avantaj faptul căfilmările au fost realizate în exterior, deoarece s-a profitat de iluminare naturală cu intensitateridicată, nemaifiind necesară instalarea unei lămpi. A fost necesară amplasarea camerei cuspatele la lumina solară, ca aceasta să nu se reflecte în obiectiv și a rezultat intrarea atleților încadru din partea stângă și ieșirea în dreapta cadrului. Stabilitatea camerei a fost asigurată de untrepied iar conexiunea la laptop s-a făcut prin intermediul unui cablu de date.


43

Fig. 5.31. Camera video montată pe trepied și laptopul la care a fost conectată

Software-ul de control al camerei este AOS Imaging Studio LIGHT v2.5.4.1. Cameraînregistrează imagini la o viteză foarte mare şi oferă posibilitatea redării lor la o viteză mică prinintermediul software-ului, astfel utilizatorii văd evenimente desfăşurate la o viteză mult maimare decât cea percepută de ochiul uman. Aceste selecționări se pot realiza doar în momentul încare camera este conectată la laptop și pornită, prin intermediul barei de instrumente specificeaplicației din care a fost selectat Camera Settings, cum se poate observa în figura 5.32.

Fig. 5.32. Accesarea setărilor camerei în software-ul AOS Imaging Studio LIGHT

În urma accesării acestui buton a fost deschis un panou care conține opțiunile privindmodul în care este realizată captarea imaginii (figura 5.33), setările efective ale camerei,excluzând luminozitatea si distanța focală care s-au realizat manual.


44

Fig. 5.33. Configurarea modului de captare al imaginii

Dintre aceste opțiuni au prezentat o mare importanță rezoluția imaginii și nu mărulcadrelor pe secundă, deoarece în privința duratei de înregistrare a imaginilor, în funcție deacestea există un timp prestabilit de către software. Prin urmare, cu cât rezoluția și numărulcadrelor pe secundă cresc, se reduce durata filmărilor iar cu cât acestea sunt mai mici se potînregistra perioade mai lungi de timp ale unui eveniment.

Deoarece săriturile sunt realizate cu viteze mari față de mersul normal (la pas) și au odurată de executare mică (câteva secunde), de asemenea s-a dorit ca filmările să fie calitative, aufost folosite opțiuni din cadrul software-ului privind rezoluția și anume 800×600 pixeli, iarnumărul cadrelor pe secundă fiind setat la 500.

Distanța focală și luminozitatea imaginii s-au efectuat manual prin rotirea inelelor situatepe obiectiv, pentru fiecare experiment, în raport cu intensitatea luminoasă naturală existentă laacel moment și claritatea imaginii rezultată. Așadar, se impune ca aceste setări să fie realizate defiecare dată când este schimbat amplasamentul camerei sau se modifică iluminarea.

Fig. 5.34. Amplasarea inelelor de reglare a distanței focale și luminozității imaginii


45

În urma realizării setărilor prezentate anterior și a ajustării culorii, contrastului, raportuluidimensional cât și a modului de previzualizare s-a trecut la captarea filmărilor prin selectareabutonului Set Ready, din bara de instrumente Camera Toolbar, urmat de accesarea butonuluiTrigger, din aceeași bară sau prin utilizarea mecanismului de declanșare manual. Camera arealizat înregistrările cu durata stabilită de software, urmată de o stocare temporară a datelor.Pentru stocarea definitivă a filmăriilor în forma necesară utilizării ulterioare, în panoul din parteade jos a ferestrei de lucru s-au regăsit instrumentele utile ajustării filmărilor din punct de vedereal duratei lor, cum se poate observa în figura 5.35.

Fig. 5.35. Bara de instrumente utilizată la ajustarea duratei filmărilor

Software-ul AOS permite salvarea filmărilor într-un format video uzual (.avi) și esteindispensabilă diminuarea lor ca durată sau comprimarea lor. Acest format a fost utilizat, pentrucompatibilitatea lor cu aplicația necesară obținerii datelor experimentale. Ulterior indicăriilocației în care sunt salvate, software-ul afișează un mesaj de confirmare al descărcării, acestmesaj reprezentând finalul etapei de captare a filmării respective.

Fig. 5.36. Selecție din software-ul AOS privind caracteristicile filmărilor

Pentru fiecare nouă filmare se procedează în aceeași manieră, existând posibilitateaaccesării lor, în orice moment, prin intermediul software-ului și o nouă ajustare dacă este cazul.

5.4 Concluzii privind metodele experimentale de analiză amișcărilor umane

În urma stabilirii caracteristicilor metodelor experimentale pentru analiza umană s-aajuns la următoarele concluzii privind aceste metode:

• Mișcarea a fost studiată prin intermediul fotografiei încă de la sfârșitul secolului alXIX-lea și totodată cu evoluția metodelor de înregistrare și metodele de analiză a mișc ării umanes-au diversificat, folosirea calculatorului având o contribuție importantă în analiza și evaluareamișcării.

• Cele două mari domenii în care analiza mișcării își găsește aplicabilitatea sunt sportul(îmbunătățirea performanței) și medicina (recuperări postoperatorii, remedierea dizabilităților).


46

• Actualmente echipamentele de captare și/sau analiză a mișcării pot fi clasificate în cincimari categorii raportat la parametrii care interesează în cadrul cercetării (cicluri de mers,presiune plantară, analiză cantitativă a mișcării, unghiuri între diferit e segmente ale corpului,viteze, accelerații, etc.) și la modalitatea de identificare a acestora.

• Sistemele optice de captare și analiză a mișcării sunt cele mai diversificate și au fostîmpărțite în echipamente de captare a mișcării și aplicații softwar e necesare analizării mișcăriispecifice sistemelor profesionale de captare și analiză a mișcării sau independente de sistemeleprofesionale.

• Înregistrările experimentale au fost realizate cu camera video AOS X-PRI care satisfacenecesitățile înregistrărilor cu numărul de cadre pe secundă mare și combină facilitățile avansateale camerei cu un software ușor de utilizat.

• Software-ul de control al camerei AOS Imaging Studio LIGHT v2.5.4.1, prezintă unmare avantaj din punct de vedere al simplității de operare, are o interfață ”prietenoasă” și oferăposibilitatea accesării și ajustării filmărilor ulterior salvării acestora.

6. ÎNREGISTRĂRI ȘI PRELUCRĂRIEXPERIMENTALE PENTRU SĂRITURA ÎNLUNGIME.

6.1 Modul de realizare al captării și al analizei mișcăriiÎnregistrările experimentale au fost realizate în timpul cantonamentului efectuat de Lotul

Național de Atletism în Complexul Sportiv Național Poiana Brașov. Au fost aleși pentrucercetare patru atleți (doi subiecți de sex feminin și doi de sex masculin) care fac parte din loturidiferite și anume Lotul Olimpic Seniori, Lotul Național 1 și 2. Faptul că atleții fac parte dinaceste loturi, iar unii dintre ei au performanțe notabile în cadrul probei sportive de săritură înlungime a constituit un avantaj deoarece modul de executare al săriturii este bine clarificat încazul acestora. De asemenea și alegerea unor atleți cu o experiența mai puțin vastă, nu a fostaleatoare, dat fiind scopul evidențierii diferențelor rezultatelor și a calității tehniciilor deexecutare a săriturii în lugime, în cazul celor debutanți comparativ cu cei care au deja înpalmares performanțe obținute la competiții naționale și internaționale. În continuare se varealiza o scurtă descriere a subiecților (atleților) din cadrul experimentului.

6.1.1 Descrierea subiecților (atleților)

Atleta Cornelia Deiac (CD) componentă a Lotului Olimpic 2014, născută în anul 1988 laOradea, are o înălțime de 1,71 m și o greutate de 55 kg. Este legitimată la CSM Oradea – CSU șieste antrenată de către antrenor Lenuța Dragomir din Constanţa. Prima performanță notabilă a eia fost ocuparea unui onorabil loc trei la Campionatul Mondial de Cadeți în anul 2005, cu osăritura de 6,26 m. Rezultatele bune nu s-au oprit aici, în anul 2009 la Campionatul European deAtletism din Lituania a realizând o săritură de 6,61 m, datorită căreia a ocupat locul cinci. LaJocurile Mondiale Universitare din anii 2011 și 2013 a ocupat locul patru, la ambele competiții.


47

În anul 2014 la concursul desfășurat în București, de la sfârșitul lunii iunie, reușește o săritură de6,60 m, la Balcaniada sare 6,42 m, iar la Campionatele Naționale de la Pitești a sărit 6,53 m.

Fig. 6.1. Atleta Cornelia Deiac în timpul fazei de zbor

De-a lungul carierei sale în atletism, a realizat următoarele performanțe privind săritura înlungime, conform site-ului Federației Române de Atletism: în anul 2011: 6.61 m, în anul 2012:6.67 m în anul 2013: 6.62 m și în anul 2014: 6.75 m.

Atletul Gabriel Bitan (GB) component al Lotului Național de Juniori, s-a născut în anul1998. Sportiv cu dubla legitimare, CSM Onești si CSS "Octav Onicescu" Școala 190 București, aînceput atletismul în anul 2008 sub îndrumarea antrenorului Cornel Grigore. Având o înălțime de1,78 m și o greutate de 67 kg este campion naţional de juniori 3 și juniori 2 în proba de lungime.Un rezultat important obținut de acest atlet este cel realizat la Utrecht în anul 2013 de 7,41 m,rezultat pe care îl repetă în 2014 la calificările olimpice de la Baku (Azerbaidjan). Tot în anul2014 a obținut al treilea rezultat din preliminarii la săritura în lungime, cu 7,22 m reușiți din apatra și ultima încercare în cadrul Jocurilor Olimpice de tineret (rezervate cadeților) desfășuratela Nanjing, ca în final să ocupe un loc 5 cu o săritură de 7,32 m.

Fig. 6.2. Atletul Gabriel Bitan în faza de zbor

Andreea Teodorescu (AT) s-a născut în anul 1998 și este componentă a Lotului Naționalde Juniori. Este legitimată la CSS 6 București și este antrenată de către antrenor Cornel Grigore.Având o înălțime de 1,68 m și o greutate de 51 kg a reușit să sară 5,34 m în cadrul uneicompetiții.


48

Fig. 6.3. Atleta Andreea Teodorescu în faza de zbor

Radu Dragomir (RD) are o înălțime de 1,71 m și o greutate de 71 kg și este debutant.Este antrenat de către antrenoarea Lenuța Dragomir iar la momentul efectuării înregistrărilor nuavea încă sărituri notabile în competiții ci doar la antrenamente.

Fig. 6.4. Atletul Radu Dragomir în faza de zbor

6.1.2 Pregătirea subiecților pentru captarea mișcării

Pregătirea subiecților a constat în atașarea de markeri pe îmbrăcămintea acestora, markericare ulterior au constituit punctele de interes din cadrul înregistrării video.

Fig. 6.5. Atașarea markerilor


49

Fiecărui subiect (atlet) i-au fost aduse la cunoștință următoarele aspecte: natura cercetării,faptul că datele preluate vor fi folosite stric în scopul cercetării, iar la final au fost semnateconsimțăminte de participare la cercetarea experimentală de către fiecare atlet.

Nu s-a intervenit în antrenamentul lor pentru a nu împiedica funcționarea normală aacestuia, markeri le-au fost atașați fără să-i incomodeze, după terminarea încălzirii specifice,înainte de începere săriturilor.

Pentru analiza mișcării s -au folosit markeri în culori diferite comparativ cuîmbrăcămintea atleților, plasați pe o singură parte (cea în care este camera video), reprezentândanumite puncte corporale, ulterior realizându-se analiza traiectoriei acestor puncte [Mih 14a].Markeri au fost situați în regiunea articulațiilor piciorului (gleznă, genunchi, șold) și mâinii(umăr, cot).

Traiectoria acestor markeri a fost examinată pe tot intervalul de timp în care s-a realizatsăritura. Au fost extrase coordonatele în timp ale markerilor care determină aceste traiectorii.

6.1.3 Software-ul utilizat pentru procurarea datelor experimentale

Aplicația folosită pentru obținerea datelor experimentale este Adobe After Effects CS5.5.Prin intermediul acestei aplicații se realizează traiectoria mișcării deși principala ei utilizare estepentru editări video profesionale și crearea de efecte vizuale [Chi 07].

În cadrul acestei teze folosirea acestei aplicații are ca scop principal realizarea uneiconversii A-D (Analog-Digitală), deci transformarea filmărilor în modele discrete (perechi decoordonate obținute cu o anumită eșantionare).

Filmările obținute de la camera video au fost importate în Adobe After Effects unde s-auefectuat analize pe porțiuni pentru fiecare săritură a fiecărui atlet, selectându-se faza de bătaie șio parte a fazei de zbor, precum și pasul dinaitea bătăii, adică ultimul pas din faza de elan. Dupăce filmul a fost importat s-a realizat „mutarea” lui în fereastra Composition ulterior selectându-sedin bara de instrumente Animation Track Motion.

Fig. 6.6. Selectarea opțiunii Track Motion


50

După cum se poate observa în figura 6.3 au apărut două patrulatere care au ca centruacelași punct simbolizat prin semnul „+” reprezentând de fapt punctul urmărit de către aplicație,iar după ce se derulează întreaga filmare va reieși traiectoria punctul urmărit. Acest pun ct estedenumit în cadrul programului Attach Point și trebuie suprapus, de către operator, pe makerulatașat atletului în primul cadru al filmării.

Aplicația realizează o comparație privind culoarea, așadar pixeli cuprinși în patrulaterulinterior sunt comparați cu pixeli cuprinși în patrulaterul exterior. Acest aspect reprezintă unavantaj major al aplicației deoarece aria acestor pixeli este bine delimitată una faţă de cealaltă șiscade riscul ca markerul să fie confundat cu alte elemente de aceeași culoare din restul imaginii.Tot pentru a evita confuzia este recomandat ca markeri să fie de culori cât mai stridente.

Calitatea aplicației de acest tip crește cu cât urmărirea ariei acestor pixeli se efectueazămai corect iar pe de altă parte această arie necesită ajustare cadru cu cadru. Cadrul de referințăpentru mișcare este aria de pixeli stabilită în primul cadru al filmării, dar acesta se modificăconcomitent cu succesiunea cadrelor [Tak 07], [Yam 00].

După stabilirea ariei de pixeli s-au ales opțiunile privind modul de urmărire al punctuluipe parcursul filmării, din panoul Tracker.

Fig. 6.7. Selectarea opțiunilor de urmărire a punctului

În urma mai multor încercări s-a ajuns la concluzia că urmărirea punctului se realizeazămai eficient dacă se bazează pe nuanțe de culoare, decât pe luminanța sau saturația culorii.

Ulterior stabilirii opțiunilor privind urmărirea punctului se rulează materialul video prinapăsarea butonului Analyze forward din același panou Tracker.

Fig. 6.8. Declanșarea procesului de urmărire a mișcării


51

În timp ce s-a parcurs filmarea markerul a fost urmărit, iar la finalul acesteia pe ecran s-aputut observa evidențierea traiectoriei markerului.

Fig. 6.9. Evidențierea traietoriei markerului

Deoarece Adobe After Effects nu este special conceput pentru analiza mișcării, aceastăaplicație nu a realizat exportarea automată a coordonatele markerului, fiind necesară copiereaacestora în formatul dorit [Mih 14b].

În panoul din partea de jos a ferestrei de lucru, în urma selectării anumitor opțiuni s-auregăsit coordonatele markerului simbolizate prin mici romburi de culoare albă, înșiruite și parțialsuprapuse.

Fig. 6.10. Succesiunea coordonatelor markerului simbolizate prin mici romburi

După ce a fost selectată această succesiune de coordonate s-a realizat copierea ei într-ofoaie de lucru de tip Excel, din care au fost eliminate informațiile nefolositoare, astfel încât să


52

rămână doar două coloane, prima reprezentând coordonatele pe axa x în raport cu timpul și ceade-a doua coordonatele pe axa y în raport cu timpul.

Fig. 6.11. Ajustările realizate în Excel

În acest mod s-a procedat pentru fiecare marker, la final rezultând o bază de date cucoordonatele markerilor, divizată în funcție de atleți și săriturile lor. Astfel au fost obținute dateleexperimentale și s-a trecut la analizarea lor.

Analizarea datelor a fost realizată cu scopul de a evidenția particularitățile mișcării încadrul săriturii în lungime, din punct de vedere mecanic.

În urma studierii literaturii de specialitate și în urma discuțiilor purtate cu antrenoriiatleților care au participat la cercetare, cu atleții, cât și cu antrenori ai altor atleți care au obținutperformanțe în proba săritura în lungime s -a ajuns la concluzia că analizarea anumitor etape dincadrul săriturii sunt suficiente pentru determinarea caracterului unic al mișcării săriturii șicalității săriturii în lungime , din punct de vedere al tehnicii de executare a acesteia.

Așadar autoarea si-a propus analizarea ultimului pas din faza de elan, faza de bătaie cât șideprinderea urmată de o parte a fazei de zbor. Ultima parte a fazei de zbor nu s-a analizat, datfiind faptul că mișcarea, în timpul acestei faze a săriturii, după deprindere, se face pe o parabolă,deci poate fi determinată. O altă fază a săriturii în lungime care nu a fost analizată este faza deaterizare, nu pentru că ar fi lipsită de importanță, ci pentru că această fază are ca scopamortizarea săriturii și exploatarea traiectoriei centrului de masă al săritorului în special prinevitarea căderii pe spate.

6.2 Analizarea desprinderii și a debutului fazei de zborTraiectoria markerilor pentru fiecare săritură în lungime este cunoscută și consta în

fișiere Excel care au pe prima coloană coordonatele pe axa x și pe a doua coloană co ordonatelepe axa y. Au fost importate aceste date în aplicația MATLAB, în mod automat.


53

S-a calculat un coeficient de corelație între pixeli și metru, deoarece datele provenite dinAdobe After Effects erau în pixeli și necesita valoarea în metri a deplasă rilor.

A fost calculat timpul ca rezultat al împărțirii dintre numărul de cadre (numărul de linii)existente în foaia de lucru Excel și cifra 1000, deoarece s-au realizat înregistrările video cu 500cadre/s iar Adobe After Effect dublează numărul de cadre pe secundă.

Întrucât, în aplicația Adobe After Effect, originea sistemului axelor de coordonate este încolțul din stânga sus al ecranului, deci axa y crește de sus în jos, s-au scăzut valorile pe y dintr-ovaloare fixă.

Având graficul funcției care reprezintă deplasarea, dar știind numai valorile în timp aleacesteia, nu și funcția efectivă a fost necesar să se descopere aproximări ale acestor valoriacceptabile pe tot intervalul examinat. Aproximările au fost realizate cu polinoame. Realizareaaproximărilor traiectoriei markerului prin această modalitate este benefică întrucât rezultăcoeficienți ficși, din care pot fi determinați ulterior alți parametrii precum viteza sau accelerația.Pornind de la relația că deplasarea pe axa y este un polinom de grad 2 , de forma:

2210 xaxaay (6.1)

prin derivare s-a obținut viteza:

122 axay (6.2)

și prin derivarea vitezei, a rezultat accelerația:

22ay (6.3)

Utilizând comanda cftool din MATLAB s-a deschis fereastra de lucru Curve Fitting Tool[Mih 14c], din care au fost selectate: datele de pe axa x, în acest caz timpul; datele de pe axa y,în acest caz deplasarea pe y; gradul polinomului, în acest caz polinomul de grad doi.

Fig. 6.12. Opțiunile selectate în fereastra de lucru Curve Fitting Tool


54

În urma selectării acestor opțiuni rezultă coeficienții polinomului și graficul deplasării peaxa y a subiectului (figura 6.12). Pentru stilizarea figurii s-au selectat din meniul principal File->Print to Figure->Edit->Figure Properties (figura 6.13).

Fig. 6.13. Deplasarea pe axa y

Calculul coeficienților polinomului de grad 2, importați din MATLAB:

Linear model Poly2:

f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3

Coefficients (with 95% confidence bounds):

p1 = -4.991 (-5.141, -4.84)

p2 = 4.197 (4.141, 4.253)

p3 = 0.8139 (0.8096, 0.8182)

Pentru reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, au fost realizate următoarele selecții,din aceeași fereastră de lucru Curve Fitting Tool:

- datele de pe axa x, în acest caz timpul;

- datele de pe axa y, în acest caz deplasarea pe x;

- gradul polinomului, în acest caz polinomul de grad unu.

S-a realizat stilizarea, cum a fost precizat anterior la deplasarea pe axa y și a reieșitgraficul deplasării pe axa x a subiectului, evidențiat în figura 6.14.

Fig. 6.14. Deplasarea pe axa x


55


Linear model Poly1:

f(x) = p1*x + p2


p1 = 7.843 (7.829, 7.856)

p2 = 4.498 (4.495, 4.501)

Fig. 6.15. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect

Notând cu xV viteza orizontală a centrului de masă în desprindere și cu yV vitezaverticală a centrului de masă în desprindere, unghiul sub care se desprinde centrul de masă fațăde orizontală se calculează după formula:

x

y

V

Vtg (6.4)

rezultând valoarea unghiului din:

x

y

V

Varctg (6.5)

și este 28,17º.

În cele ce urmează se vor evidenția o parte din rezultatele obținute, pentru diferite sărituriîn lungime ale subiecților

Subiectul CD, desprinderea și partea de început a fazei de zbor din a patra săritură


56

Fig. 6.19. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y, CD 4


Linear model Poly2:

f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3


p1 = -5.021 (-5.173, -4.869)

p2 = 4.294 (4.238, 4.351)

p3 = 0.8097 (0.8054, 0.8141)

Fig. 6.20. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, CD 4


Linear model Poly1:

f(x) = p1*x + p2


p1 = 7.792 (7.775, 7.808)

p2 = 5.252 (5.248, 5.255)


57

Fig. 6.21. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, CD 4

Unghiul sub care se desprinde centrul de masă față de orizontală este 28,87º

Subiectul RD, desprinderea și partea de început a fazei de zbor din a treia săritură

Fig. 6.22. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y, RD 3


Linear model Poly2:

f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3


p1 = -4.599 (-4.714, -4.484)

p2 = 2.962 (2.922, 3.002)

p3 = 0.8615 (0.8585, 0.8644)


58

Fig. 6.23. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, RD 3


Linear model Poly1:

f(x) = p1*x + p2


p1 = 7.094 (7.047, 7.141)

p2 = 4.699 (4.69, 4.708)

Fig. 6.24. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, RD 3

Unghiul sub care se desprinde centrul de masă față de orizontală este 22,67º.


59

Tab. 6.1. Totalitatea rezultatelor calculate pentru desprinderi

Săritorul(identificator)

Interpolatorulpentru deplasarea

pe y

Interpolatorulpentru

deplasarea pex

Unghiul dedesprindere

Vitezadupă x înmomentul

desprinderii

Vitezadupă y înmomentul

desprinderii

Vitezatotală

P1 P2 P3 P1 P2 [grade] [m/s] [m/s] [m/s]

CD 1 -5,055 3,332 0,8433 8,723 4,173 20,92 8,723 3,332 9,338

CD 2 -5,326 3,391 0,8037 8,841 4,19 21,00 8,841 3,391 9,469

CD 3 -5,118 3,601 0,7861 8,687 4,086 22,53 8,687 3,601 9,404

CD 4 -5,021 4,294 0,8097 7,792 5,252 28,87 7,792 4,294 8,897

CD 5 -4,712 4,262 0,7575 7,784 4,107 28,72 7,784 4,262 8,874

CD 6 -4,991 4,197 0,8139 7,843 4,498 28,17 7,843 4,197 8,895

CD 7 -4,411 4,023 0,7378 8,522 4,282 25,28 8,522 4,023 9,424

CD 8 -4,513 3,876 0,8127 8,257 4,356 25,16 8,257 3,876 9,121

CD 9 -5,126 4,026 0,8354 8,647 4,437 24,98 8,647 4,026 9,538

CD 10 -4,983 2,851 0,9116 8,427 2,893 18,70 8,427 2,851 8,896

CD 11 -4,463 2,699 0,9081 8,311 2,791 18,00 8,311 2,699 8,738

CD 12 -5,089 2,988 0,9559 8,063 3,019 20,34 8,063 2,988 8,599

CD 13 -5,268 3,274 0,9416 7,705 3,016 23,03 7,705 3,274 8,372

RD 1 -4,847 2,412 0,8806 8,425 5,016 15,98 8,425 2,412 8,763

RD 2 -4,422 3,026 0,8056 7,761 5,074 21,31 7,761 3,026 8,330

RD 3 -4,599 2,962 0,8615 7,094 4,699 22,67 7,094 2,962 7,688

AT 1 -4,728 3,219 1,23 7,094 3,531 24,42 7,094 3,219 7,790

AT 2 -4,623 2,986 1,253 6,936 3,705 23,30 6,936 2,986 7,551

AT 3 -4,732 3,139 1,201 6,91 3,634 24,44 6,91 3,139 7,590

GB 1 -4,323 2,893 0,9472 9,998 4,427 16,15 9,998 2,893 10,408

6.3 Analizarea ultimul pas din elanPrin aceeași modalitatea de importare a datelor (ca în cazul analizării desprinderilor), în

mod automat, în MATLAB și folosind tot comanda cftool în urma căreia s-a deschis fereastra delucru Curve Fitting Tool a fost realizată analizarea ultimului pas din elan. S-a realizat


60

interpolarea valorilor de pe axa x, în raport cu timpul [Gui 14]. Pentru calculul componenteidupă axa x a vitezei ultimului pas al fazei de elan, s-a folosit un polinom de grad 1, de forma:

xaay 10 (6.6)

În urma selectării necesare reprezentării grafice, în fereastra de lucru Curve Fitting Tool aopțiunilor:

- datele de pe axa x, în acest caz timpul;

- datele de pe axa y, în acest caz deplasarea pe x;

- gradul polinomului, în acest caz polinomul de grad unu;

au reieșit evoluțiile în timp ale deplasărilor pe axa x și valorile vitezelor, prezentate selectiv încele ce urmează.

Subiectul CD, elanul din a opta săritură

Fig. 6.31. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, CD 8


Linear model Poly1:

f(x) = p1*x + p2


p1 = 9.62 (9.581, 9.659)

p2 = 1.992 (1.987, 1.997)


61


Subiectul RD, elanul din a patra săritură

Fig. 6.33. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, RD 4


Linear model Poly1:

f(x) = p1*x + p2


p1 = 9.097 (9.054, 9.14)

p2 = 1.906 (1.9, 1.911)


62


Subiectul AT, elanul din a doua săritură

Fig. 6.35. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x, AT 2


Linear model Poly1:

f(x) = p1*x + p2


p1 = 8.114 (8.073, 8.156)

p2 = 1.481 (1.476, 1.486)


63

Fig. 6.36. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, AT 2

Tab. 6.2. Valorile vitezelor după axa x din elan [m/s]

CD1

CD2

CD3

CD4

CD5

CD6

CD7

CD8

CD9

CD10

CD11

CD12

CD13

RD1

RD2

RD3

RD4

AT1

AT2

AT3

GB1

GB2

GB3

GB4

GB5

10,0310,1510,198,458,258,238,919,629,798,458,23 8,7 9,097,888,117,919,038,888,888,57 9,9 9,629,49 9,4 9,28

6.4 Analiza fazei de bătaiePentru analiza fazei de bătaie a fiecărei sărituri s-au realizat aproximări ale valorilor pe

intervalul bătăii, cu polinoam de grad 4, de forma:

432

23

14

0 atatatatay (6.7)

cu relația vitezei:

322

13

0 234 atatatay (6.8)

și cu cea a accelerației:

212

0 2612 atatay (6.9)

Au fost redate grafice ale:

- deplasării pe axa y în raport cu timpul;

- deplasării pe axa y în raport cu x;

- deplasării pe axa y în raport cu timpul;

- componentei vitezei după axa y.

S-a prezentat calculul coeficienților polinomului de grad 4, importați din MATLAB, aideplasării pe axa y în raport cu timpul. În continuare se vor ilustra cele patru grafice precizateanterior și captura traiectoriei din Adobe After Effect, pentru câte o săritură a fiecărui atlet.


64

Subiectul CD, bătaia din a zecea săritură

Fig. 6.39. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, CD10

Fig. 6.40. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, CD10

Fig. 6.41. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, CD10


65



Linear model Poly4:

f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5


p1 = -1888 (-2395, -1380)

p2 = 507.4 (345.7, 669)

p3 = -18.82 (-35.81, -1.818)

p4 = -1.07 (-1.731, -0.4099)

p5 = 0.9301 (0.9226, 0.9376)

Fig. 6.43. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, CD10


66

Subiectul RD, bătaia din a patra săritură

Fig. 6.44. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, RD 4

Fig. 6.45. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, RD 4

Fig. 6.46. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, RD 4


67



Linear model Poly4:

f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5


p1 = -3291 (-4525, -2057)

p2 = 1026 (633.3, 1419)

p3 = -78.91 (-120.2, -37.59)

p4 = 1.198 (-0.4073, 2.804)

p5 = 0.8151 (0.7968, 0.8334)

Fig. 6.48. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, RD 4


68

Subiectul AT, bătaia din prima săritură

Fig. 6.49. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, AT 1

Fig. 6.50. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, AT 1

Fig. 6.51. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, AT 1


69

Fig. 6.52. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, AT 1


Linear model Poly4:

f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5


p1 = -928.2 (-1366, -490.9)

p2 = 277.9 (138.6, 417.2)

p3 = -7.117 (-21.76, 7.529)

p4 = -0.04177 (-0.6109, 0.5273)

p5 = 1.119 (1.113, 1.126)

Fig. 6.53. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, AT 1


70

Subiectul GB, bătaia din prima săritură

Fig. 6.54. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu timpul, GB 1

Fig. 6.55. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa y în raport cu x, GB 1

Fig. 6.56. Reprezentarea grafică a deplasării pe axa x în raport cu timpul, GB 1


71

Fig. 6.57. Traiectoria centrului de masă în Adobe After Effect, GB 1


Linear model Poly4:

f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5


p1 = -1157 (-1748, -566.1)

p2 = 346.6 (158.4, 534.8)

p3 = -21.31 (-41.1, -1.521)

p4 = 0.9843 (0.2154, 1.753)

p5 = 1.092 (1.083, 1.101)

Fig. 6.58. Reprezentarea grafică a vitezei pe axa y, GB 1


72

Tab. 6.3. Totalitatea coeficienților polinomului de grad 4 pentru bătăi

Săritorul(identificator)

Interpolatorul pentru deplasarea pe yP1 P2 P3 P4 P5

CD 1 -722,8 84,35 29,4 -2,214 0,896CD 2 -2216 651,2 -38,15 -0,286 0,9053CD 3 -1309 326,8 1,464 -1,498 0,8695CD 4 -766,3 173,6 15,68 -1,704 0,8523CD 5 -10,07 19,34 18,86 -1,619 0,8514CD 6 -144,2 51,51 21,14 -2,002 0,8159CD 7 -558,5 181,1 4,319 -1,293 0,8287CD 8 -441.3 125,7 12,14 -1,369 0,8484CD 9 -696,6 227,8 -1,297 -1,003 0,8705CD 10 -1888 507,4 -18,82 -1,07 0,9301CD 11 -1311 283,9 7,508 -1,819 0,9135CD 12 -1327 280,1 11,24 -2,139 0,9163CD 13 -1142 235,9 15,9 -2,192 0,8834RD 1 1052 -521,2 93,25 -4,763 0,875RD 2 479.7 -161,4 33,84 -2,127 0,8253RD 3 1142 -509,5 84,78 -4,036 0,8599RD 4 -3291 1026 -78,91 1,198 0,8151AT 1 -928,2 277,9 -7,117 -0,0417 1,119AT 2 512,4 -93,43 19,84 -0,6138 1,101AT 3 364,8 -120,5 30,84 -1,353 1,105GB 1 -1157 346,6 -21,31 0,9843 1,092GB 2 425,2 -1,44 -7,22 0,9658 1,027GB 3 8,045 68,83 -7,067 1,094 1,035GB 4 -532,7 235,8 -25,45 1,589 1,022

6.5 Identificarea parametrilor ce conduc la creștereaperformanțelor

Parametrii principali identificați că pot spori performanța sunt viteza și unghiul delansare. Acești parametrii principali depind de alții , care intervin în cadrul ultimului pas și albătăii. În cadrul tezei de doctorat au fost analizate acest etape ale săriturii în scopul identificăriiinfluenței elementelor bătăii pentru mărirea săriturii. Pe baza rezultatelor obținute în tezăantrenorii ar putea stabili, individualizat, pentru fiecare sportiv în parte, antrenamentul specificcare trebuie urmat pentru îmbunătățirea săriturii.


73

7. CONCLUZII FINALE. CONTRIBUŢIIORIGINALE. DISEMINAREA REZULTATELOR.DIRECȚII VIITOARE DE CERCETARE

7.1 Concluzii finaleConcluziile privind modalitatea de abordare a cercetării teoretice și experimentale

desfășurate în cadrul acestei teze de doctorat, vor fi expuse în conformitate cu obiectivele șiactivitățile propuse în partea de început a tezei.

Astfel, cu scopul identificării unor modele mecanice pentru atletul săriturii în lungime învederea alegerii celui mai potrivit model, au putut fi formulate următoarele concluzii:

- Săritura în lungime poate fi apreciată ca una dintre cele mai naturale probe de atletism,datorită calităților pe care le dezvoltă, a spontaneității mișcărilor pe care le necesită și datorităfrumuseții sale;

- Săritura în lungime este compusă, în ordinea succesiunii actelor motrice, de patrufaze:elanul, bătaia, zborul și aterizarea;

- Bătaia este considerată faza esențială a săriturii în lungime;

- Parametri care influențează săritura în lungime: lungimea elanului, viteza pe elan, timpulde executare al bătăii, unghiurile dintre diferite membre ale corpului, unghiul de desprindere alcentrului de masă față de orizontală etc.;

- Dezvoltarea tehnicilor de înregistrare dar și apariția calculatoarelor și a metodelornumerice de modelare și analiză au permis o îmbunătațire continuă a modelelor pentru analizacinematică și dinamică a mișcărilor umane;

- Rezultatele obținute în dinamica sistemelor multicorp sunt utilizate în modelareamișcărilor umane.

În vederea realizării modelului mecanic al atletului pentru analiza dinamică a probei desăritură în lungime, s-a ajuns la următoarele concluzii:

- Analiza din punct de vedere mecanic a sistemului osteo-articular al organismului uman,se poate realiza utilizând metodele inginereşti clasice şi moderne, de calcul şi experimentale;

- Metodele de modelare a solidelor sunt multiple, dar optime pentru forme geometricecomplexe sunt procedeele de modelare utilizând curbe;

- Echipamentele de captare și/sau analiză a mișcării pot fi clasificate în c inci mari categoriiraportat la parametrii care interesează în cadrul cercetării (cicluri de mers, presiune plantară,analiză cantitativă a mișcării, unghiuri între diferite segmente ale corpului, viteze, accelerații,etc.) și la modalitatea de identificare a acestora;


74

- Sistemele optice de captare și analiză a mișcării sunt cele mai diversificate și au fostîmpărțite în echipamente de captare a mișcării și aplicații software necesare analizării mișcăriispecifice sistemelor profesionale de captare și analiză a mișcării sau independente de sistemeleprofesionale;

- Prelucrările matematice specifice pentru identificarea cinematică și dinamică precisă asăriturii în lungime s-au realizat pe baza urmăririi în timp a coordonatelor markerilor aplicațiatleților;

- Calculul parametrilor s-a realizat aproximând, prin intermediul polinoamelor, traiectoriamarkerilor;

- Stabilirea parametrilor semnificativi care influenţează săritura în lungime, în vedereavalidării modelului propus.

Cu scopul de a aplica modelul elaborat în analiza comparativă privind parametriicaracteristici săriturii în lungime, pentru atleți experimentați și atleți începători, s-a evidențiatfaptul că:

- Modelul este universal valabil, dar numai aplicat la fiecare sportiv în parte poate duce ladeterminarea combinației optime de parametrii ce guvernează o săritură în lungime pentruobținerea performanței maxime .

În vederea implementării unui sistem de analiză a parametrilor caracteristici săriturii înlungime, accesibil din punct de vedere financiar și ușor de utilizat, au fost conturate următoareleaspecte:

- Modelul propus este benefic, având sistemul hardware portabil, ușor de utilizat și montatiar prețul convenabil;

- Pentru sistemul software, utilizatorului îi sunt necesare cunoștințe minime deîntrebuințare a unui calculator.

7.2 Contribuţii originaleTeza de doctorat intitulată „Contribuţii la identificarea dinamică a mişcărilor corpului

uman cu aplicaţii în sport” asociază elemente de cercetare din domenii interdisciplinare:biomecanică, matematică etc., încercând să soluționeze o problemă complexă care implicăcercetări teoretice validate prin cercetări experimentale.

În cadrul tezei de doctorat autoarea a dezvoltat următoarele contribuții:

realizarea unui studiu bibliografic complex privind caracterul interdisciplinar alanalizării, din punct de vedere biomecanic, a săriturii în lungime;

abordarea organizată a modelelor pentru analiza cinematică și dinamică a mișcărilorumane, cât și a modelării în sine;

având ca fundament această abordare s-a realizat modelul mecanic al atletului pentruanaliza dinamică a probei de săritură în lungime;


75

efectuarea clasificării și sintezei metodelor experimentale pentru analiza mișcărilorumane, în vederea integrării performanțelor camerei video de mare viteză AOS X-PRI;

implementarea unei metode de captare și analiză a mișcării, precum și codarea numericăa rezultatelor introduse în final intr-o bază de date, ușor accesibilă ulterior;

propunerea unei soluții prin care s-a demonstrat că maximizarea performanțelor unuisăritor în lungime se poate face doar în condițiile respectării unei combinații optime a unorparametri;

furnizarea unei soluții complete pentru analiza geometriei mișcării în cazul săriturii înlungime, în scopul maximizării performanțelor, care să permită o apreciere a niveluluisportivului;

obținerea în urma experimentelor a parametrilor principali care pot spori performanța(viteza și unghiul de lansare). Acești parametrii principali depind de alții, care intervin în cadrulultimului pas și al bătăii, iar în final, influențează decisiv lungimea unei sărituri, într-o anumităcombinație specifică fiecărui atlet;

abordarea sistematică a parametrilor săriturii în lungime.

7.3 Diseminarea rezultatelorÎn timpul cercetărilor realizate în domeniul tezei de doctorat și domeniilor adiacente ei,

autoarea a publicat un număr de 18 lucrări în cadrul volumelor unor conferințe științificenaționale și internaționale.

• Guiman, M.V., Mihălcică, M., Munteanu, M.V., A method for determinate therun-up velocity of the long jump, The 5th International Conference ”Advanced CompositeMaterials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation inEngineering”, COMAT 2014, 16 – 17 October 2014, Brasov, Romania

• Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., A cheap and portable motion analisyssystem, The 5th International Conference ”Advanced Composite Materials Engineering” andThe 3rd International Conference ”Research & Innovation in Engineering”, COMAT 2014, 16 –17 October 2014, Brasov, Romania

• Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using motion analisys software togather sports experimental data, The 5th International Conference ”Advanced CompositeMaterials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation inEngineering”, COMAT 2014, 16 – 17 October 2014, Brasov, Romania

• Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using curve fitting as a method toanalyze motion analisys data for sports, The 5th International Conference ”Advanced CompositeMaterials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation inEngineering”, COMAT 2014, 16 – 17 October 2014, Brasov, Romania

• Munteanu, M.V., Guiman, M.V., Mihălcică, M., Stanciu, A.E., Curent motioncapture technologies used in human motion analysis, The 5th International Conference


76

”Advanced Composite Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research& Innovation in Engineering”, COMAT 2014, 16 – 17 October 2014, Brasov, Romania

• Enescu, I., Lepadatescu, B.,Vlase, S., Guiman, M.V., The ruber covered rollerswhich are widwlz used in process ing machinery mathematical models, The 3rd InternationalConference on ”Computational Mechanics and Virtual Engineering”, COMEC 2009, 29 – 30OCTOBER 2009, Brasov, Romania, Under FISITA Patronage.

• Enescu, I., Purcărea R., Guiman V., Model by finite elements of elastic contact, AXXXI-a Conferinta Internationala de Mecanica Solidului, Septembrie 2007, Chisinau, Moldova.

• Guiman, V., Munteanu, V., Contributions to the analisys of flexible multibodysystems, International Workshop „Advanced Researches in Computational Mechanics andVirtual Engineering”, 18 – 20 October 2006, Brasov, Romania.

• Munteanu, V., Guiman, V., Biomechanical models based on natural coordinates,International Workshop „Advanced Researches in Computational Mechanics and VirtualEngineering”, 18 – 20 October 2006, Brasov, Romania.

• Vlase, S., Guiman,V., Purcărea, R., Munteanu,V., O analiză calitativă a ecuaţiilorde mişcare a sistemelor multicorp cu elemente elastice, 2nd WSEAS International Conference onDynamical Systems and Control, 16-18 Octombrie 2006, Bucharest, Romania.

• Tofan, M., Goia, I., Guiman, V., Vasii, M., Construcţia şi calculul prăjiniitubulare, The XXX th National Conference Of Solid Mechanics, MECSOL 2006, 15-16 sept2006, Constantza, Romania.

• Haba, P. S., Munteanu, V., Guiman, V., Analiza biomecanică a mişcărilor în joculde baschet.Optometry and Medical Engineering, 9-11 iunie 2006, Braşov, Romania, pag. 147-150, ISBN (10) 973-635-726-0, ISBN (13) 978-973-635-726-8.

• Teodorescu, H., Vlase, S., Guiman, V., Munteanu, V., Determination ofReactions in one Degree of Freedom Mechanisms without Solving the Motion Equations,EE&AE’2006 – International Scientific Conference – 07-09.06.2006, Rousse, Bulgaria, pag.506-512.

• Micu,I., Tofan,M.,Guiman,V., Purcărea,R., Munteanu,V., Analiza cinematică însaltul cu prăjina. Simpozion AGIR, Braşov, iunie, 2006.

• Guiman, V., Apopei, R., Stanciu, A., Vasii, M., Modelarea si controlul starilorsistemelor mecanice cu MatLab. Sesiunea de comunicari stiintifice studentesti, Brasov, mai,2006 (Premiul III).

• Vlase, S., Stanciu,A., Guiman, V., Nan, N., Vasii, M., On The Coriolis EffectsOn The Motion Of The Elastic Multibody Systems, 1st International Conference. ComputationalMechanics and Virtual Engineeering. 20-22 October 2005, Braşov, pag.100-103, ISBN 973-635-593-4.

• Munteanu,V., Guiman,V., Haba, P.S., Modele cinematice şi dinamice pentruanaliza sistemului uman. Simpozion Naţional Tendinţe Moderne în Mecanică, mai, 2005.


77

• Muntean,V., Guiman,V., Haba, P.S., Burcă, I., O identificare cinematică amişcărilor alergătorului de garduri. Simpozion Naţional Tendinţe Moderne în Mecanică, Braşov,mai, 2005.

7.4 Direcții viitoare de cercetareDirecțiile viitoare de cercetare tind către îmbunătățirea procedeului de analiză a săriturii

în lungime prin extinderea cercetărilor de la geometria săriturii și în domeniul analizei forței dedesprindere (se utilizează placa Kistler), analiza topologie muşchilor, a vitezei musculare ce sedetermină prin cinematica scheletului şi proprietăţile biologice şi biochimice ale muşchiului.

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ[Amb 07] Ambrósio, J.A.C., Kecskeméthy, A., Multibody dynamics of biomechanical

models for human motion via optimization. Advances in Computational Multibody Dynamics,Springer, Dordrecht, The Netherlands, p.245-272, 2007.

[Bla 03] Blajer, W., Czaplicki, A., Contact modeling and identification of planarsomersaults on the trampoline. Multibody System Dynamics 10, p.409–432, 2003.

[Bow 90] Bowerman, J., Freeman, W.H., The Long Jump, High-Performance TrainingFor Track And Field Publisher: Human Kinetics Pub (Second Edition), Chapt. 13, p. 139 - 148,1990.

[Bur 06] Burcă, I., Contribuții la identificarea unor acte și acțiuni motrice în atletism.Proba de alergare și trecere peste garduri, Teză de doctorat, Facultatea de Inginerie Mecanică,Universitatea Transilvania din Braşov, 2006.

[Bur 10] Burcă, I., Szabo, B., Ciulea, L., Atletism 1 – Note de curs, LitografiatUniversitatea de Medicină și Farmacie, Târgu-Mureș, 2010.

[Chi 07] Christiansen, M., Adobe After Effects CS3 Professional, Studio Techniques,Adobe Press, 2007.

[Col 02] Collins, R., Gross, R., Shi, J., Silhouette Based Human Identification UsingBody Shape and Gait, Intl. Conf. on Automatic Face and Gesture Recognition, pp. 351-356,2002.

[Cza 04] Czaplicki, A., Silva, M., Ambrósio, J., Biomechanical Modeling for WholeBody Motion Using Natural Coordinates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 42(4),p.927-944, 2004.

[Ebe 99] Eberhard, P., Spägele, T., Gollhofer, A., Investigations for the dynamicalanalysis of human motion, Multibody System Dynamics 3, p.1–20, 1999.


78

[Eic 98] Eich-Soellner, E., Führer, C., Numerical Methods in Multibody Dynamics.Teubner, Stuttgart, 1998.

[Gav 96] Gavrila, D.M., Davis, L.S., 3-D model-based tracking of humans in action: amulti-view approach, Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, San Francisco,CA, 1996

[Gev 07] Gevat, C., Larion, A., Popa, C., Atletism curricular, Ovidius University Press,Constanța, 2007.

[Gri 84] Griner, G.M., A parametric Solution to the Elastic Pole, Vaulting Problem,Journal of Applied Mechanics, 51, p.409-414, 1984.

[Gui 14] Guiman, M.V., Mihălcică, M., Munteanu, M.V., A method for determinate therun-up velocity of the long jump, The 5th International Conference ”Advanced CompositeMaterials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation inEngineering”, COMAT, Brașov, Romania, ISBN 978-606-19-0411-2, pp. 189-191, 2014.

[Hab 06] Haba, P.S., Studiul biomecanic al aruncărilor la coş în jocul de baschet, Teză dedoctorat, Facultatea de Inginerie Mecanică, Universitatea Transilvania din Braşov, 2006.

[Hat 76] Hatze, H., The complete optimization of human motion, Math. Bioscience 28,p.99–135, 1976.

[Hay 78] Hay, J. G., The Biomechanics of Sports Techniques, New York, 1978.

[Ion 07] Ionescu-Bondoc, D., Pregătire specializată în atletism, Editura UniversitățiiTransilvania, Brașov, 2007.

[Kan 85] Kane, T. R., Levinson, D. A., Dynamics: Theory and Applications, McGraw-Hill, New York, 1985.

[Kre 91] Kreuzer, E., Leister, G., Programmsystem NEWEUL 92, Manual AN-32,Institute B of Mechanics, University of Stuttgart, 1991.

[Lin 08] Linthorne, N.P., Biomechanics of the long jump, In Y. Hong & R. Bartlet (Eds.),Handbook of biomechanics and human movement science, Oxon & New York: Routledge, p.340-354, 2008.

[Lun 93] Lundin, P., Berg, W., Developing the Approach in the Jumps, New Studies ofAthletic 8, p. 45-50, 1993.

[Mic 06] Micu, I., Contribuţii la identificarea mişcărilor sportive. Aplicaţie: Saltul cuprăjina, Teză de doctorat, Facultatea de Inginerie Mecanică, Universitatea Transilvania dinBraşov, 2006.

[Mih 08] Mihăilă, C., Neamțu, M., Ionescu-Bondoc, D., Scurt, C., Nechita, F., Atletismulpentru toți, Editura Universității Transilvania, Brașov, 2008.


79

[Mih 10] Mihălcică, M., Munteanu, M.V., Secară, E., Burcă, I., Petric, L., Methods forhuman motion capture and analysis, The 3rd International Conference on ″ Research &Innovation in Engineering″ COMAT, Vol.3, Brasov, Romania, ISSN 1844-9336, pp. 164-167,2010.

[Mih 14a] Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., A cheap and portable motionanalisys system, The 5th International Conference ”Advanced Composite MaterialsEngineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation in Engineering”,COMAT, Brașov, Romania, ISBN 978-606-19-0411-2, pp. 109-111, 2014.

[Mih 14b] Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using motion analisys software togather sports experimental data, The 5th International Conference ”Advanced CompositeMaterials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation inEngineering”, COMAT, Brașov, Romania, ISBN 978-606-19-0411-2, pp. 112-114, 2014.

[Mih 14c] Mihălcică, M., Guiman, V., Munteanu, V., Using curve fitting as a method toanalyze motion analisys data for sports, The 5th International Conference ”Advanced CompositeMaterials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research & Innovation inEngineering”, COMAT, Brașov, Romania, ISBN 978-606-19-0411-2, pp. 115-117, 2014.

[Mun 14] Munteanu, M.V., Guiman, M.V., Mihălcică, M., Stanciu, A. E., Curent motioncapture technologies used in human motion analysis, The 5th International Conference”Advanced Composite Materials Engineering” and The 3rd International Conference ”Research& Innovation in Engineering”, COMAT, Brașov, Romania, ISBN 978-606-19-0411-2, pp. 205-208, 2014.

[Pop 83] Popov, V. B., The long jump run-up, Track Technique 85, p. 2708-2709, 1983.

[Sch 06] Schiehlen, W., Computational dynamics: theory and applications of multibodysystems, European Journal of Mechanics A/Solids 25, p.566–594, 2006.

[Sch 90] Schiehlen, W. (Ed.), Multibody System Handbook. Springer-Verlag, Berlin,1990.

[Sil 03] Silva, M., Human Motion Analysis Using Multibody Dynamics andOptimization Tools. Ph.D. Dissertation, Instituto Superior Técnico, Technical University ofLisbon, Lisbon, Portugal, 2003.

[Spä 96] Spägele, T., Modellierung, Simulation und Optimierung menschlicherBewegungen, Ph.D. Thesis, Institute A of Mechanics, University of Stuttgart, 1996.

[Tak 07] Takeda, H., Farsiu, S., Milanfar, P., Kernel regression for image processing andreconstruction, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 16, no. 2, pp. 349–366, 2007.

[Tit 85] Tittel, K., Beschreibende und funktionelle Anatomie des Menschen, G. FischerVerlag VEB, Jena, 1985.


80

[Yam 00] Yamamoto, M., Ohta, Y., Yamagiwa, T., Yagishita, K., Human action trackingguided by key-frames, The Fourth International Conference on Automatic Face and GestureRecognition, Grenoble, France, 2000.

[* Bea 12] *** Beamon long jump, disponibil pe:http://www.gettyimages.com/detail/news-photo/athlete-bob-beamon-competes-in-the-mens-long-jump-event-news-photo/79647276, accesat: 2012.

[* Pow 12] *** Powell long jump, disponibil pe: http://www.voice-online.co.uk/sites/default/files/imagecache/455/mike%20powell%20lead.jpg, accesat: 2012.

[*App 13] *** Applied Medical Engineering, disponibil pe: http://www.ame.hia.rwth-aachen.de/typo3temp/pics/ef3cdab8e0.jpg, accesat: 2013.

[*Cam 12] *** Camera Fastec Troubleshooter, disponibil pe:http://www.unitbv.ro/icdt/Centre/C04-Sistememecatroniceavansate/Infrastructura.aspx, accesat:2012.

[*Dar 14] *** Dartfish apps, disponibil pe:http://www.dartfish.tv/DartfishExpress.aspx,accesat: 2014.

[*Kin 14] *** Kinovea – Compare, disponibil pe: http://www.kinovea.org, accesat: 2014.

[*Lon 12] *** Long jump photo, disponibil pe: http://www.istockphoto.com/photo/long-jump-7604545, accesat: 2012.

[*Non 13] *** Nonlinear Biodynamics Lab, disponibil pe:http://www.edb.utexas.edu/faculty/dingwell/images/NoBiLab_Vicon2.jpg, accesat: 2013.

[*Sim 14] *** Simi Motion – movement analysis skiing, disponibil pe:http://www.simi.com/en/products/movement-analysis/simi-motion-2d3d.html, accesat: 2014.

[*TS4 14] *** TS4 - Fastec Imaging Introduces the First High-Speed Camcorder,disponibil pe: http://www.fastecimaging.com/products/handheld-cameras/high-speed-long-record/ts4, accesat: 2014.

[*Vic 13] *** Vicon systems, disponibil pe: http://www.vicon.com/System/TSeries,accesat: 2013.

[*Vic 13a] *** Vicon Cara, disponibil pe: http://www.vicon.com/Software/Cara, accesat:2013.

[*Vic 13b] *** Vicon Blade, disponibil pe: http://www.vicon.com/Software/Blade,accesat: 2013.


81

REZUMAT

Cercetarea realizată în cadrul tezei de doctorat intitulată „CONTRIBUŢII LAIDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIŞCĂRILOR CORPULUI UMAN CU APLICAŢII ÎNSPORT” își propune identificarea dinamică a mișcărilor corpului uman, î ntr-o probă sportivă şianume săritura în lungime, identificare necesară în vederea îmbunătățirii modalității deantrenament din care reiese perfecționarea tehnicii de executare a probei.

În scopul realizării acestei propuneri a fost analizată proba de săritură în lungime dinpunct de vedere tehnic și geometria mișcărilor atletului în timpul săriturii în lungime. S-aefectuat un studiu privind modelele pentru analiza cinematică și dinamică a mișcărilor umane șis-a realizat modelul mecanic al atletului pentru analiza dinamică a probei de săritură în lungime.S-au realizat experimente care au constat în înregistrări video ale sportivilor în timpul săriturii șiprelucrări matematice specifice pentru o identificare cinematică și dinamică precisă a săriturii înlungime. S-au analizat parametrii semnificativi care influenţează mărimea săriturii în lungime.S-au determinat: traiectoria mișcării în faza de elan, bătaie, desprindere și debutul fazei de zbor;componenta vitezei pe axa x în cadrul ultimului pas din elan; componentele vitezei după axa x șiaxa y în momentul deprinderii; unghiul sub care se desprinde centrul de masă față de orizontală;componenta vitezei după axa y în faza de bătaie.

Autoarea sugerează că această metodă de analiză are un potențial ridicat în domeniulsportiv, deoarece permite aprecierea nivelului la care sportivul a ajuns în urma antrenamentuluiși oferă posibilitatea de decizie privind dezvoltarea abilităților necesare obținerii performanței.

ABSTRACT

The research conducted in the thesis entitled „CONTRIBUTIONS TO THE DYNAMICIDENTIFICATION OF HUMAN BODY MOVEMENTS WITH APPLICATIONS INSPORTS” aims to identify the dynamic movements of the human body, using a sportsdiscipline, specifically the long jump, this identification being necessary in order to improve themethod of training which leads to a better performance concerning the technique of execution ofthe long jump.

In order to achieve the goals of the research, the long jump's technique was analyzedalong with the geometry of the athlete's movements during the execution of the exercise. A studywas performed on the kinematic models used for the analysis of human movements and amechanical model for the athlete was developed for the dynamic analysis of the long jump. Wehave conducted experiments which consisted of video recordings of athletes during jumping andwe used specific mathematical processing techniques for the accurate kinematic and dynamicidentification of the long jump. We have analyzed the significant parameters which influence theperformance of the athlete executing the long jump. We determined: the movement trajectoryduring the approach, the take-off and the onset phase of flight; the velocity component in the x-axis for the last stride; the velocity components on the x-axis and y-axis after the take offmoment; the angle of take-off for the center of mass; the y-axis velocity component during thetake-off phase.

The author suggests that this method of analysis has great potential for sports as it allowsthe athlete to assess the level reached after training and enables decision on the necessary skillsneeded for obtaining good performances.


82

CURRICULUM VITAE

Date personale:Nume GUIMAN

Prenume Maria-VioletaAdresă Str. Matei Basarb, Nr.84, Bl. B6, Ap. 8, 500008, Braşov,

RomâniaTelefon +40(722)473872E-mail [email protected]

Naţionalitate RomânăData și locul nașterii 16.12.1981, Brașov

STUDII:2012-prezent Doctorand cu frecvență, Universitatea TRANSILVANIA

din Braşov, Facultatea de Inginerie Mecanică2005-2007 Master: Mecanică Computaţională, Universitatea

TRANSILVANIA din Braşov, Facultatea de InginerieMecanică

2000-2005 Studii superioare: Universitatea TRANSILVANIA dinBraşov, Facultatea de Inginerie Tehnologică,specializarea Productică

1996-2000 Studii medii: Liceul de Informatică Braşov (ColegiulNaţional de Informatică ”Grigore Moisil” – Braşov)

ACTIVITATEAPROFESIONALĂ:

2006-prezent Preparator, Universitatea TRANSILVANIA din Braşov,Facultatea de Inginerie Mecanică, Departamentul deInginerie Mecanică

Limbi străine: Engleză

ACTIVITATEAȘTIINȚIFICĂ:

Lucrări publicate: 20 lucrăriProiecte de cercetare: 8 proiecte - colaborator


83

CURRICULUM VITAE

Personal information:Name GUIMAN

First name Maria-VioletaAddress Matei Basarb Street, No.84, Bl. B6, Ap. 8, 500008,

Braşov, RomâniaPhone +40(722)473872E-mail [email protected]

Nationality RomanianBirth date and place 16.12.1981, Brașov

STUDIES:2012-present PhD. Student, TRANSILVANIA University of Braşov,

Faculty of Mechanical Engineering2005-2007 Master „Computational Mechanic”, TRANSILVANIA

University of Braşov, Faculty of Mechanical Engineering2000-2005 Degree in Industrial Engineering TRANSILVANIA

University of Braşov, Faculty of TechnologicalEngineering

1996-2000 Baccalaureate degree: Informatics High school of Braşov(”Grigore Moisil” High school of Braşov)

PROFESSIONALEXPERIENCE:

2006-prezent Assistant professor, TRANSILVANIA University ofBraşov, Faculty of Mechanical Engineering, Department:Mechanical Engineering

Foreign languages: English

SCIENTIFICACTIVITY:

Published papers: 20 scientific papersResearch projects: 8 Research projects - collaborator

Documents

CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA DINAMICĂ A MIŞCĂRILOR ... · necesită un ritm foarte scurt de realizare. Din punct de vedere biomecanic, maniera de realizare a bătaii este foarte