Comportamento de Capacitores e Indutores Em Corrente Alternada

8/15/2019 Comportamento de Capacitores e Indutores Em Corrente Alternada

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2 Circuito puramente resistivo

A fórmula da tensão em um resistor em corrente alternada é V = V pcos(ωt)

Em um circuito puramente resistivo, a tensão e a corrente não possuem defasagem entresi, ou seja, a impedância do circuito é puramente real, não temos a parte imaginária. Assim:

Z = R.Em conta disto, a resolução do circuito dá-se da mesma forma que tínhamos em corrente

contínua, seja pela LKT, LKM ou simplesmente pela Lei de Ohm. Circuito PuramenteResistivo. Um circuito é denominado puramente resistivo quando composto apenas porresistores ou um circuito RLC onde a reatância capacitiva e a reatância indutiva se anulam, ouseja, são iguais, XL = Xc.Sabendo que a impedância é dada por puramenteresistivo (1) Podemos concluir a partir daequação “1” que se Xc for igual a XL a impedância é igual à resistência logo o circuito épuramente resistivo. A tensão aplicada e a corrente em um circuito puramente resistivo estarãoem fase, isto ocorre por não existir ou ser anulada a ação reatância capacitiva e indutiva. Em um

circuito RLC a situação da tensão e corrente estarem em fase é conhecido como ressonância. Oestudo da ressonância de um circuito é importante quando trabalhamos com fator de qualidade.De acordo com o circuito da figura 1, pela Lei de Ohm temos:

I = V

R (1)

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3.0.1 Objetivo Geral

Realizar medições e estudos práticos com amplificadores que utilizam transistores bipolaresde junção.

3.0.2 Objetivos Específicos

• Entender o funcionamento e a aplicação de amplificadores de pequenos sinais, sendo elesdo tipo emissor comum e seguidor de emissor. Realizar cálculos e testes com mediçõespráticas dos valores de impedância de entrada e saída do circuito amplificador e identificar

o ganho de tensão.

• Analisar o comportamento de circuitos amplificadores com ondas quadradas.• Verificar o comportamento da saída para um amplificador de dois estágios com estágios

isolados e conectados (acoplamento RC). Verificar a variação em ganho quando se conectaum segundo estágio.

• Analisar e aplicar a configuração Darlington em circuitos de eletrônica analógica.• Analisar e aplicar a configuração de espelhos e fontes de corrente em circuitos de eletrônica

analógica.

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4 Resultados Obtidos

4.1 Estudo do Amplificador em Emissor-Comum e Seguidor de

Emissor

Para o desenvolvimento da experiência foram implementados dois circuitos, sendo um deleso amplificador emissor comum e o outro o amplificador seguidor de emissor. A montagem foifeita a partir dos seguintes circuitos na Figura 1 e 2:

Figura 1 - Circuito Amplificador Emissor-Comum.

Fonte: Boylestad e Nashelsky (2013).

Figura 2 - Circuito Amplificador Seguidor de Emissor.

Fonte: Boylestad e Nashelsky (2013).Os circuitos expressos nas figuras acima foram montados em uma placa de montagem, a

partir da polarização CC e CA de ambos os circuitos. Foram realizadas medições de valores decorrente e tensão elétrica através do multímetro e osciloscópio.

4.1.1 Amplificador Emissor-Comum

Realizando a análise da polarização CC do circuito, obtém-se os seguintes dados:

I b = 10,7 µA I c = 1,07 mA V ce = 4,74 V

Nas medições realizadas com o multímetro, foram identificados os seguintes valores:

I b = 0,83 mA I c = 1,21 mA V ce = 4,14 V

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Observando os valores calculados e medidos no circuito amplificador emissor comum, épossível verificar que os mesmos apresentam certa defasagem, os motivos encontrados são justificados pelo fato da existência de uma faixa de variação de ganho do transistor utilizadoe, das condições da placa de testes e componentes utilizados no circuito, podendo alterarconsideravelmente os valores obtidos nas medições.

Realizando a análise da polarização CA do circuito, obtêm-se os seguintes dados:re = 24,07 Ω Z i = 1,035 kΩ Z o = 3,491 kΩ Av = -145,04 Ai = 38,34

Após os cálculos realizados, o gerador de sinais foi ajustado com amplitude de 10 mV efrequência de 1 kHz, sendo inserido ao circuito e completando o mesmo com os capacitores.Através do uso do osciloscópio, medições de sinais de tensão foram realizadas, sendo elas citadasabaixo:

V i = 10,2 mV V b = 20 mV V c = 1,48 V V e = 0 V V o = 1,48 V

Colocando um canal do osciloscópio na entrada de tensão do circuito e, outro canal na saídado circuito, foi possível observar as formas de onda de ambos os sinais, inclusive sua defasagemangular de aproximadamente 1800, sendo possível também determinar o ganho do amplificador,sendo Vo/Vi resultando em Av, fazendo o cálculo com os valores medidos, o ganho resulta emaproximadamente 145, lembrando de que o circuito está inicialmente sem carga.

Figura 3 - Circuito Amplificador Emissor-Comum.

Fonte: O autor.Colocando um resistor de 1 kΩ entre o gerador de sinais e o capacitor de entrada, observa-se

no osciloscópio de que o sinal de Vb reduziu aproximadamente pela metade, sendo Vb = 10,8mV, com isso, podemos afirmar que a impedância de entrada de um amplificador emissor comumé um valor médio, sendo próximo a 1 kΩ, uma vez que a tensão na base caiu pela metade, sendoa impedância de entrada em série com o resistor acoplado, funcionando como divisor de tensãopara Vb.

Retirando o resistor de 1 kΩ e, colocando uma carga de 3,9 kΩ entre a saída Vo e o terra,verificando com o osciloscópio o sinal de saída, a tensão Vo caiu para 800 mV, podendo afirmar

que a impedância de saída do amplificador emissor comum é um valor médio, próximo de 3,9kΩ, uma vez que ocorre uma queda de tensão no mesmo, reduzindo a tensão Vo que alimentaa carga por volta da metade, com funcionamento semelhante a um divisor de tensão.

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4.1.2 Amplificador Seguidor de Emissor

Realizando a análise da polarização CC do circuito, obtém-se os seguintes dados:

I b = 9,15 µA I c = 0,91 mA V ce = 5,74 V

Nas medições realizadas com o multímetro, foram identificados os seguintes valores:

I b = 0,5 mA I c = 0,94 mA V ce = 5,64 V

Observando os valores calculados e medidos no circuito amplificador seguidor de emissor,é possível verificar que os mesmos apresentam certa defasagem, os motivos encontrados são justificados pelo fato da existência de uma faixa de variação de ganho do transistor utilizadoe, das condições da placa de testes e componentes utilizados no circuito, podendo alterarconsideravelmente os valores obtidos nas medições.

Realizando a análise da polarização CA do circuito, obtêm-se os seguintes dados:

re = 28,11 Ω Z i = 4,947 kΩ Z o = 27,66 Ω Av = 0,993 Ai = -1,0689

Após os cálculos realizados, o gerador de sinais foi ajustado com amplitude de 50 mV efrequência de 1 kHz, sendo inserido ao circuito e completando o mesmo com os capacitores.Através do uso do osciloscópio, medições de sinais de tensão foram realizadas, sendo elas citadasabaixo:

V i = 50,4 mV V b = 50 mV V c = 0 V V e = 0 V V o = 0 V

Colocando um canal do osciloscópio na entrada de tensão do circuito e, outro canal na saídado circuito, foi possível observar as formas de onda de ambos os sinais, inclusive sua defasagemangular de aproximadamente 0, sendo possível também determinar o ganho do amplificador,sendo Vo/Vi resultando em Av, fazendo o cálculo com os valores medidos, o ganho resulta em

aproximadamente um, significando de que o mesmo não tem ganho de tensão, somente ganhode corrente.

Figura 4 - Circuito Amplificador Seguidor de Emissor.

Fonte: O autor.

Colocando um resistor de 4,7 kΩ entre o gerador de sinais e o capacitor de entrada,observa-se no osciloscópio de que o sinal de Vb reduziu aproximadamente pela metade, sendoVb = 28,8 mV, com isso, podemos afirmar que a impedância de entrada de um amplificadoremissor comum é um valor alto, sendo próximo a 4,7 kΩ, uma vez que a tensão na base caiu

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pela metade, sendo a impedância de entrada em série com o resistor acoplado, funcionandocomo divisor de tensão para Vb.

Retirando o resistor de 4,7 kΩ e, colocando uma carga de 33 Ω entre a saída Vo e o terra,verificando com o osciloscópio o sinal de saída, a tensão Vo caiu para 800 mV, podendo afirmarque a impedância de saída do amplificador emissor comum é um valor baixo, próximo de 33

Ω, uma vez que ocorre uma queda de tensão no mesmo, reduzindo a tensão Vo que alimenta acarga por volta da metade, sendo Vo = 22,4 mV, com funcionamento semelhante a um divisorde tensão.

4.2 Teste de Onda Quadrada em Amplificadores

A resposta em frequência do amplificador pode ser aferida aplicando-se uma forma de ondaquadrada ao amplificador. A forma do sinal de saída mostrará se as frequências altas e baixasestão sendo amplificadas apropriadamente (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).

A onda quadrada pode ser examinada através da expansão em Série de Fourier do sinal que éformado por componentes senoidais de diferentes amplitudes e frequências, consequentementea soma dos termos da série produzirá a forma de onda original (no caso a onda quadrada)(BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).

A Figura 5 mostra uma onda resultante formada através da frequência fundamental eterceira harmônica. A Figura 6 mostra a onda resultante já bem próxima de uma onda quadradaformada pela fundamental, 3o, 5o e 7o harmônicas (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).

Figura 5 - Harmônicos Presentes em uma Onda Quadrada (Fundamental e Terceiro Harmônico).


Figura 6 - Harmônicos Presentes em uma Onda Quadrada (Fundamental, Terceiro, Quinto e SétimoHarmônico).


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Tabela 2 - Medições Realizadas no Circuito Cascata

I b1 2,3 µAI c1 0,52 mA

V ce1 8,07 VI b2 2,1 µA

I c2 0,52 mAV ce2 8,1 V

Portanto:

Avt = vo

vi =

2, 64

0, 015 = 176 (4)

Percebe-se que os circuitos amplificadores em cascata possuem a característica de umaalta impedância de entrada e uma baixa impedância de saída, correspondendo com os valores

encontrados acima. Estes circuitos na prática são muito substituídos por amplificadoresoperacionais devido ao fato deles não serem tão eficientes que os AMPOP’s.

Em seguida, mediu-se o valor da resistência da fonte de sinal (gerador de funções). Para istofoi medido o valor da tensão nos terminais do gerador (sem carga). Posteriormente colocou-seuma resistência de 100 Ω como carga para esta fonte e determinou-se a tensão na carga. Comestes dados foi possível obter a resistência interna da fonte, conforme a Tabela 3.

Tabela 3 - Determinação da Resistência da Fonte.

Sem Carga Tensão do Gerador de Funções 1,06 V

Com Carga de 100 Ω Tensão na Carga 700 mVResistência da fonte 51,43 Ω

Encontrou-se o valor da resistência da fonte com base na corrente do circuito.Primeiramente encontrou-se a corrente do circuito com base na tensão na carga e o valorda resistência de carga. Em seguida encontrou-se a resistência da fonte com base na correnteencontrada e o valor da diferença de tensão entre a tensão aplicada pelo gerador e a tensão nacarga.

4.4 Conexão Darlington

Segundo Boylestad, a conexão Darlington é uma junção de dois transistores de mesmapolaridade que opera como um transistor “super - beta”. A principal característica é o ganhode corrente resultante do produto dos dois transistores.

β D = β 1.β 2 (5)

A conexão Darlington é mostrada na Figura 9.

O transistor Q2 deve ser de potência maior que o transistor Q1, pois os níveis de correnteem Q2 são maiores, para o funcionamento adequado da conexão. A conexão só é consideradaDarlington se os terminais internos não estiverem sendo polarizados por resistores externos(MARKUS, 2000).

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Figura 9 - Configuração Darlington.


Dentre as vantagens de usar um Darlington está o alto ganho de corrente, queda de tensãoquando esta saturando é constante. E a desvantagem é seu uso somente com médias frequênciase potências (MARKUS, 2000).

4.5 Configuração de Seguidor de Emissor

O impacto primário de usar a configuração Darlington é uma impedância de entrada maiordo que aquela obtida com um circuito de transistor único. O ganho de corrente também é maior,mas o ganho de tensão para um transistor único ou uma configuração Darlington permaneceligeiramente menor do um (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).

Na Figura 10 aparece o esquemático de um amplificador Darlington utilizado em umaconfiguração de seguidor emissor.

Figura 10 - Configuração de Seguidor de Emissor com um Amplificador Darlington.


Como está ilustrado na Figura acima, [...] a impedância de entrada da conexão Darlingtonserá muito elevada (da ordem de MΩ), fazendo com que a impedância de entrada do amplificadordependa apenas do resistor de polarização (MARQUES, 1998).

Segundo Marques, a impedância de saída o amplificador será muito pequena, na ordem de

Ohm, e o ganho de tensão muito próximo de 1.

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4.5.1 Aplicações do Transistor Darlington

Entre as diversas aplicações dos transistores Darlington, destacam-se:

• Controle de motor CC;

• Fontes de alimentação lineares e chaveadas;• Inversores;• Controle de potência;• Amplificadores de áudio;• Ignições eletrônicas;• Reguladores de tensão para fontes de alimentação;

• Controle de solenóides, entre outras.4.5.2 Códigos de Componentes

Dentre os componentes mais utilizados, destacam-se os da empresa Mospec Semiconductor:TIP140, TIP141, TIP142, (NPN); TIP145, TIP146, TIP147, (PNP).

4.6 Espelho de Corrente

O espelho de corrente é um circuito CC no qual a corrente através da carga é controladapor uma corrente em outro ponto do circuito. Isto é, se a intensidade da corrente que controla ocircuito for reduzida ou elevada, aquela que passa através da carga também mudará na mesmaproporção (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).

O espelho de corrente utiliza dois TBJs um de costas para o outro e um coletor conectadoà base de ambos, como na Figura 11 abaixo:

Figura 11 - Espelho de Corrente que Utiliza dois TBJs, um de costas para o outros.


Visto que as tensões bases emissor dos dois transistores estão em paralelo, elas devem ter

o mesmo valor:

I B1 = I controle

β 1(6)

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Figura 13 - Fonte de Tensão e Corrente.


Figura 14 - Fonte de Corrente Constante a JFET.


4.7.2 Fonte de Corrente com Transistor Bipolar

Segundo Boylasted, os transistores bipolares conectados de diferentes formas em um circuitopodem atuar como uma fonte de corrente constante. Na Figura 15, considerando a impedânciade base de entrada muito maior que R1 ou R2, a corrente IE pode ser determinada como segue:

I E = V E − (−V EE )

RE = I C (10)

Onde IC é a corrente constante.

4.7.3 Fonte de Corrente Constante a Transistor/ Zener

Substituindo o resistor R2 por um diodo Zener, como mostrado na Figura 16. [...] O diodoZener resulta em uma corrente constante calculada usando a equação LTK (Lei das tensões de

Kirchhoff) base-emissor. O valor de I pode ser calculado usando:

I = I E V Z − V BE

RE (11)

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Figura 15 - Fonte de Corrente Constante Discreta.


Figura 16 - Circuito de Corrente Constante Usando Diodo Zener.


Os circuitos de fontes de corrente podem ter diversas aplicações dentre elas:

• Motores nas diversas condições de carga;• Fontes de alimentação, que não mantêm constante sua tensão;• Motor elétrico, dependendo da forma como está carregado;

• Manter constante a corrente numa SMA (Shape Memory Alloy);• Em circuitos analógicos de alto desempenho (conversores A/D, D/A, operacionais, etc.);• Processamento de sinais;• Fontes de correntes de cauda de pares diferenciais;• Correntes de polarização em amplificadores cascode dobrados;• Polarização;

• Fontes e sorvedouros de corrente;

• Multiplicadores/divisores; entre outras.

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Referências

BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos . 11. ed.São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. 766 p.

MARKUS, O. Ensino Modular: Sistemas Analógicos - Circuitos com Diodos e Transistores. 1.

ed. São Paulo: Érica, 2000.MARQUES, A. E. B. Dispositivos Semicondutores: Diodos e Transistores . 4. ed. São Paulo:Érica, 1998.

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