Set de aplicaţii pentru colocviu la disciplina Informatică Aplicată II

Aplicatia 1Creaţi într-un editor exterior MATLAB-ului (de pildă Notepad) un fişier text matr.dat conţinând următoarele informatii:1 3 25 1 59 6 7Importaţi fişierul în MATLAB Workspace folosind funcţia”load”.

Aplicatia 2Localizaţi, folosind comenzi MATLAB, elementele mai mici decât 5 ale matricei A =[1 2 3; 5 11 10; 7 6 12] şi afişati-le pe ecran.

Aplicatia 3Creaţi matricea A =[1 2 3; 5 4 3; 3 2 6] si determinaţi dimensiunile matricei şi numărul de elemente folosind funcţia MATLAB size.

Aplicatia 4Calculaţi numeric limita seriei ∑ Xn pentru n=1... ∞, în care Xn=1/[n(n+5)].

Aplicatia 5Folosind comanda min determinaţi minimul funcţiei f(x) = 10.sin(x) + log(x8 + 2) în intervalul [2, 9] .

Aplicatia 6Folosind funcţia MATLAB plot reprezentaţi pe acelaşi grafic funcţiile de mai jos în intervalul [0.001...20.]: f(x) = sin(x)/x şi g(x) = cos(x)/(x+1)

Aplicatia 7Reprezentaţi grafic funcţia f(x)=cos(x) în grade de la 0 la 720.

Aplicatia 8Reprezentaţi grafic funcţia Rosenbrock sau ”banana”: f(x, y) = 100(y-x2)2+ (1-x)2. Intervalul de reprezentare este definit de: -3<x<3 şi -5<y<10. Să se suprapună peste graficul funcţiei curbele de nivel corespunzătoare. Se vor utiliza functiile MATLAB meshgrid si contour.

Aplicatia 9Creaţi fişierul funcţie modulp.m care sa primeasca ca parametru de intrare un numar complex si sa calculeze modulul sau ridicat la patrat. Testati funcţia pe cazuri concrete.

Aplicatia 10Să se calculeze derivata numerica de ordinul I a functiei f=sin(x) in intervalul [0, 2 .pi] şi să se ploteze pe acelasi grafic funcţia f si derivata sa.

Aplicatia 11Să se calculeze integrala numerică a funcţiei în intervalul [-2; 2] folosind funcţia MATLAB quad8 cu toleranţe de { 10-2, 10-4}. Comparaţi rezultatele.

Aplicatia 12Sa se rezolve ecuatia diferentiala: 2y + 0.01y’ = 1102sint, si să se traseze variaţia în timp a functiei y pe intervalul [0, 0.2]. Se cunoaste = 314 rad/sec si y(0) = 0.

Aplicatia 13Să se construiasca modelul Simulink apl.m care sa ploteze pe intervalul [0, 20 ms] semnalul u = u1 - u2, unde u1(t) = 1102sint, cu pulsatia = 2f =628 rad/s, iar u2 este un semnal dreptunghiular cu amplitudinea de 30 V, perioada 1 ms si latimea pulsului de 0.5 ms. Schema Simulink utilizata in vederea rezolvarii aplicatiei este prezentata mai jos:

Aplicatia 14Se consideră urmatoarea ecuatie diferentiala: y’+ 100y = sin2t, unde pulsatia = 2f =314 rad/s. Să se construiasca modelul Simulink ecdifs.m care sa permita rezolvarea ecuatiei de mai sus, respectiv trasarea variaţiei în timp a functiei y pe intervalul [0, 0.2]. Schema Simulink utilizata in vederea rezolvarii aplicatiei este prezentata mai jos:

Aplicatia 15Se consideră un sistem trifazat de tensiuni de valoare efectiva U = 110V, si pulsatie

= 100. Folosind blocurile Simulink să se construiască in fisierul apl15.m semnalele u1, u2, respectiv u3, unde u1= U2sint, u2= U2sin(t-2/3), u3= U2sin(t-4/3). Să se exporte semnalele u1, u2 si u3 in Matlab Workspace si sa se ploteze pe intervalul [0, 30 ms]. Schema Simulink utilizata in vederea rezolvarii aplicatiei este prezentata mai jos:

Aplicatia 16Sa se construiasca in Matlab Workspace variabila u = [x, x], unde x = (0:pi/100:4 .pi)’. Să se construiasca modelul Simulink sinusw.m care sa importe varibila u si sa ploteze semnalul u1 = sin(x), respectiv semnalele u2 si u3 obtinute prin derivarea si integrarea lui u1 pe intervalul [0, 4π]. Schema Simulink utilizata in vederea rezolvarii aplicatiei este prezentata mai jos:

Aplicatia 17 Creaţi în Scilab matricea A si salvati-o intr-un fişier mats.txt folosind functia save din Scilab: A = [1 2 32 3 13 3 7]Stergeti variabila A din Scilab Workspace si apoi incarcati-o din fisierul mats.txt folosind

functia load din Scilab.

Aplicaţia 18Generaţi vectorul V = [1 4 7 2 3 6 5] si ordonati-l în sens crescător folosind operaţii cu vectori, respectiv comanda Scilab sort.