UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO.

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

HORMIGON III

GRUPO Nº 6

TEMA: COEFICIENTE SISMICO

INTEGRANTES:

BRAVO VILLACRES, PAOLA JACKELINE

GUTIERREZ ALMACHI, LISSETH KARINA

LAGLA JAQUE, WILMER ANIBAL

PAREDES, DANIEL ALEJANDRO

RUGEL BALSECA, PAOLA ALEXANDRA

SALAZAR VACA, MARIA VICTORIA

SANCHEZ HURTADO, JORGE LUIS

NOVENO SEMESTRE

PARALELO: “A”

MODULO DE HORMIGON III / ING. JORGE CEVALLOS / NOVENO SEMESTRE “A” / COEFICIENTE SISIMICO / BRAVO VILLACRES, Paola Jackeline – GUIERREZ ALMACHI, Karina Lisseth – LAGLA JAQUE, Wilmer Anibal - RUGEL BALSECA, Paola Alexandra - SALAZAR VACA, María Victoria – SANCHEZ HURTADO, Jorge Luis

1.-TEMA: COEFICIENTE SISMICO

2.-OBJETIVO GENERAL:

Definir los diferentes componentes del Coeficiente sísmico.

3.-OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Dar a conocer cómo afecta a una fuerza vertical a la estructura(Corte

Basal)

Exponer los parámetros que causa la deriva de piso en una

estructura.

Explicar los efectos secundarios que se presentan al aplicar las

fuerzas horizontales en la misma.

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4.-INTRODUCCION

En el momento que menciona un edificio de Hormigón Armado está compuesto

por estructuras a porticadas y estas a su vez están sometidas:

Cargas verticales :

Cargas horizontales:

Además dicha estructura depende de su altura, su zona sísmica en donde la

respuesta global-local esta determina por acción de la excitación sísmica, la que a

su vez debe ser compuesta con las cargas gravitacionales, para de este modo

obtener los elementos estructurales de la misma

Factor de Importancia: Va depender directamente de las características de

utilización de nuestra estructura. Se analizará de acuerdo a lo establecido en el

código Ecuatoriano de la construcción.

Regularidad en Planta y Regularidad en elevación. Se debe diseñar en lo

posible estructuras regulares en planta y en elevación para disminuir las fallas

frecuentes que se producen durante un sismo.

Edificaciones que presentan columna corta, piso blando, edificio abierto y falta

de estribos usualmente causan graves problemas ante la ocurrencia de un sismo

La respuesta de una estructura ante un sismo dependerá directamente de las

características dinámicas (frecuencia propia vibración-amortiguamiento) de la

misma.

Peso Propio De sus elementos

La sobrecarga de uso

Cargas Accidentales

Viento

Sismo

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Además se debe tomar en cuenta que la predicción de un suceso sísmico en

la vida útil de la estructura es incierta, pero siempre se toma un margen de

protección.

NIVEL DE RESPUESTA ESPERADO PARA LA ESTRUCTURA

Para cargas gravitatorias pueden ser determinadas en base: la ecuación

de frecuencia de la excitación vs. Daño esperado.

Para Solicitaciones Sísmicas depende directamente del país y del

Reglamento que considere aceptable

Visión 2000 estable 4 estados límites:

Estados Límite de Servicio (Requerimiento de Rigidez): Donde la

ocurrencia de sismos son frecuentes no debería influir en el habitual

funcionamiento de dicha estructura, lo cual significa que no deberían

ocurrir daños a la Estructura, ni a los componentes no estructurales

Estado Límite de Control de Daños: Si dicha estructura sufre un

sismo ocasional, se puede tolerar cierto nivel de Daño, donde

económicamente es aceptable su reparación.

Estado Limite Ultimo (Suficiente Ductilidad): Para el caso de

sismos muy severos, donde sufra daños generalizados, donde no

justamente significa un colapso.

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El método más empleado para determinar el efecto sísmico conocido como:

Fuerzas Horizontales Estáticas Equivalente

Por el método estático

Este método es una simplificación del cálculo dinámico, pero solo es

aplicable para estructuras que presentan regularidad (planta –elevación).

En los demás casos, el cálculo dinámico (irregularidad) es el opcional en

vista de que permitirá detectar problema de concentraciones de esfuerzos

debido a la presencia de sus irregularidades

Si bien es cierto el fenómeno sísmico es dinámico, pero como interviene el

tiempo se lo considera como una acción estática.

El código permite la utilización de otros procedimientos de cálculo como:

- Análisis no lineales ,estáticos o dinámicos(Conocimientos Avanzados

Dinámica Estructural e Ingeniería Sísmica)

Se debe tomar en cuenta la distribución de masas y rigideces de todos los

elementos estructurales

Secciones Agrietas para evitar las fallas en las estructuras.

Inercias Agrietadas de los Elementos Estructurales

Para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera

aplicable)

0,5 Ig

Para Columnas 0,8 Ig

Para muros Estructurales 0,6 Ig

Para el caso de estructuras de mampostería, para muros con relación

altura total/ longitud mayor a 3

0,5 Ig

Para muros con relación altura / longitud entre 1,5 y 3 0,5-1,5 Ig

Sección 2.7.1.2.1 NEC 2011

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DETERMINACION DE CARGAS Y UN PRE-DIMENSIONAMIENTO

La fuerza sísmica es proporcional al W de la Estructura, entonces debemos

calcular el peso del mismo (cargas verticales c/nivel, las cargas que recibirán las

vigas estas a su vez a las columnas

PESO PROPIO DE LA ESTRUCTURA:

Para el cálculo de fuerzas laterales de diseño, a más del W propio de la estructura

hay que añadir todos los pesos presentes (contenido), en condiciones de

operación máxima.

El peso del edificio se calcula por:

Donde:

G = peso propio

L = carga accidental o sobrecarga de uso.

n = factor de simultaneidad o de participación de las sobrecargas de

servicio (porcentaje según el destino del local) con estos valores:

Los pesos de los elementos emergentes se adicionara a la carga gravitatoria de

dicho último nivel, claro está que no supere el 25% de la carga del mismo.

0,00 Techos inaccesibles, azoteas.

0,25 Departamentos, Oficinas, hoteles.

0,50 Archivos, Teatros, Cines, escuelas.

0.75 Depósito de mercaderías, edificio de cocheras, archivos.

1,00 Tanques, Silos

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FORMAS DE ESPECIFICAR LA ACCIÓN SISMICA

Mediante Coeficiente Sísmico horizontales y verticales, aplicables a los

pesos de las diversas partes en que se ha considerado dividirlo el sistema

para su análisis.

Una estructura dúctil presenta aceleraciones absolutas inferiores (también-

esfuerzos menores) a las producidas en comportamiento lineal, elástico y

esto conduce a secciones de menor dimensión.

Coeficiente Sísmico

El índice de estabilidad Qi, para el piso i y en la dirección bajo estudio, puede

calcularse por medio de la ecuación:

En donde:

Qi = índice de estabilidad del piso i, es la relación entre el momento de

segundo orden y el momento de primer orden.

Pi = suma de la carga vertical total sin mayorar, incluyendo el peso muerto

y la sobrecarga por carga viva, del piso i y de todos los pisos localizados

sobre el piso i

Δi = deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso.

Vi = cortante sísmico del piso i

hi = altura del piso i considerado

Tabla de Índices de estabilidad (Efectos P-Δ) de Piso

Coeficiente Sísmico Descripción

θj>0,3 Estructura inestable, debe rigidizarse.

0,1< θj <0,3 Uso del factor fP.D

θj <0,1 No hay problema

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El índice de estabilidad de cualquier piso (Qi) no debe exceder el valor de

0.30

Los efectos P-Δ no necesitan ser considerados cuando el índice de

estabilidad Qi, es menor a 0.10.

En la segunda condición, hay que multiplicarlas cargas laterales con el

factor de mayo ración de los efectos P-Δ

El Diseño Basado en Fuerzas

En donde la determinación de las fuerzas sísmicas de Diseño Mínimas y Efectos

relacionadas

Las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas provenientes

de cualquier dirección horizontal. Debe asumirse que las fuerzas sísmicas

de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de cada eje

principal de la estructura.

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En el análisis sísmico se realiza 3 controles de análisis:

DERIVA DE PISO

CORTE BASAL

EFECTOS P-Δ

DERIVA DE PISO

La deriva de piso es el desplazamiento lateral relativo de un piso con respecto al

piso consecutivo debido a la acción de una fuerza horizontal mismo que es medido

en dos puntos ubicados en la misma línea vertical de la estructura.

DESPLAZAMIENTO TOTAL

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ΔM = 0.75 RΔE

FORMULA SEGÚN NEC 2011:

El valor ΔM máxima inelástica debe calcularse mediante:

Dónde:

R= factor de reducción de resistencia

ΔE= no puede usar los valores establecidos en la Tabla 2.14

[NEC 2011-Cap.10-pag.57]

FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA PARA ESTRUCTURAS DIFERENTES A LAS DE

EDIFICACIÓN

Las fuerzas sísmicas mínimas de diseño descritas se han establecido a un nivel

tal, necesario para producir desplazamientos sobre modelos elásticos de

estructuras empotradas en su base, comparables con los desplazamientos

esperados en estructuras reales sometidas al sismo de diseño.

Se permite una reducción de estas fuerzas mediante el factor R (Tabla 2.15)

cuando el diseño de este tipo de estructuras provea de suficiente resistencia y

ductilidad a las mismas, de manera consistente con la filosofía de diseño y las

especificaciones de la presente norma

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ΔM = R ΔE

Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R

Reservorios y depósitos, incluidos tanques y esferas presurizadas, soportados mediante Columnas o soportes arriostrados o no arriostrados.

2

Silos de hormigón fundido en sitio y chimeneas que poseen paredes continúas desde la cimentación.

3.5

Estructuras tipo cantiléver tales como chimeneas, silos y depósitos apoyados en sus bordes.

3

Naves industriales con perfiles de acero. 3

Torres en armadura (auto-portantes o atirantadas) 3

Estructuras en forma de péndulo invertido 2

Torres de enfriamiento. 3.5

Depósitos elevados soportados por una pila o por apoyos no arriostrados. 3

Letreros y carteleras. 3.5

Estructuras para vallas publicitarias y monumentos. 2

Otras estructuras no descritas en este documento. 2

Tabla 2.15. Factor de reducción de respuesta R para estructuras diferentes a las de edificación (NEC Cap. 2)

FORMULA SEGÚN CEC 2002:

El valor de ΔM debe calcularse mediante:

Se hace referencia a la siguiente tabla: [CEC 2002-pag.31]

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Tabla 7. Valores del corficiente de reduccion de repuesta estructural R

Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado

con vigas descolgadas o de acero laminado en caliente.

10

Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado

con vigas banda y muros estructurales de hormigón armado (sistemas

duales).

10

Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado

con vigas descolgadas y diagonales rigidizadoras.*

10

Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes de hormigón armado

con vigas banda y diagonales rigidizadoras. *.

9

Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes de hormigón armado

con vigas banda.

8

Estructuras de acero con elementos armados de placas o con elementos

de acero conformados en frío. Estructuras de aluminio.

7

Estructuras de madera 7

Estructura de mampostería reforzada o confinada 5

Estructuras con muros portantes de tierra reforzada o confinada 3

[CEC 2002-pag.32]

*.Cuando se utiliza diagonales, se debe verificar que los elementos en tensión

cedan antes que los elementos en compresión,

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Tabla 9.Factor de reducción de respuesta R para estructuras diferentes a las edificaciones.

Tipos de estructuras R

Reservorios y depósitos, incluidos tanques y esferas, soportadas mediante

columnas o soportes arriostrados o no arriostrados.

3

Silos de hormigón fundidos en sitio y chimeneas que poseen paredes continuas

desde la cimentación

5

Estructuras tipo cantiléver tales como chimeneas, silos y depósitos apoyados en

sus bordes

4

Torres en celosía(auto portantes o atirantadas) 4

Estructuras en forma de péndulo invertido 3

Torres de enfriamiento 5

Depósitos elevados soportados por un pila o por apoyos no arriostrados 4

Letreros y carteleras 5

Estructuras para vallas publicitarias y monumentos 3

Otras estructuras no descritas en este código 3

Además el ΔM no debe superar los valores establecidos en la Tabla 2.8

[CEC 2002-pag.32]

Tabla 2.8. Valores de M máximos, expresados como fracción de la altura de piso

ΔM máxima

0,02

0,01

Hormigón armado, estructuras metálicas y de madera

De mampostería

ESTRUCTURAS DE

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NECESIDAD DE CONTROLAR LA DERIVA DE PISO:

La deriva está asociada con los siguientes efectos durante un temblor:

a. Deformación inelástica de los elementos estructurales y no estructurales

b. Estabilidad global de la estructura

c. Daño de los elementos estructurales que no hacen parte del sistema de

resistencia sísmica y de los elementos no estructurales, tales como muros

divisorios, particiones, enchapes, acabados, instalaciones eléctricas,

mecánicas, etc.

d. Alarma y pánico entre las personas que ocupan la edificación.

Por las razones anteriores es fundamental llevar a cabo, durante el diseño, un

estricto cumplimiento de los requisitos de deriva dados en el presente capítulo,

con el fin de garantizar el cumplimiento del propósito del Reglamento y un

adecuado comportamiento de la estructura y su contenido

Límites de la Deriva de Piso

Revisión de las derivas de piso: con el valor de respuesta máxima inelástica en

desplazamientos (ΔM de la estructura, provocado por el sismo de diseño.

Con aplicación de las fuerzas laterales de diseño transformadas (estáticas o

dinámicas) ΔE para cada sentido de aplicación de la mismas la que a su vez se

calculará para cada piso realizando un análisis elástico estático o dinámico de la

estructura.

El cálculo de las derivas de piso debe incluir las deflexiones debidas a efectos de

desplazamiento, torsionales y los efectos P - Δ.

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PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO DE FUERZAS ESTATICAS

CORTE BASAL

Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura,

resultado de la acción del sismo de diseño con o sin reducción, de acuerdo con las

especificaciones de la presente norma.

FORMULA PARA EL CÁLCULO

SEGÚN NEC 2011

𝑽 =𝑰 ∗ 𝑺𝒂

𝑹 ∗ ∅𝒑 ∗ ∅𝑬∗ 𝑾

Donde:

I = Factor de la importancia de la construcción del edificio.

Sa = Aceleración espectral correspondiente al espectro de respuesta

elástico para el diseño

R = Factor de Reducción de respuesta estructural.

Θp, ΘE = Factores de Reducción estructural en planta y en elevación.

W = Carga Sísmica definida –carga reactiva por sismo

W(estructuras normal) CMtotal+25% CV piso

W(estructuras bodega-almacenaje) CMtotal+50% CV piso

Factor de la importancia de la construcción del edificio.

Edificaciones esenciales y/o peligrosas 1.5

Estructuras de Ocupación de Especial 1.3

Otras Estructuras 1.0

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ESTIMACION DEL PERIODO FUNDAMETAL

Aceleración espectral correspondiente al espectro de respuesta elástico para el

diseño

Periodo de Vibración 𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛𝛼

ℎ𝑛 =altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la

estructura (m.)

Ct= 0.072 y α = 0.80

Ct= 0.073 y α = 0.75

Ct= 0.047 y α = 0.90

Ct= 0.049 y α = 0.75

El valor obtenido no debe ser mayor al valor calculado por formuals empiricas, con

el fin de evitar una subestimacion de las rigideces

Dicho espectro, que obedece a una fracción de amortiguamiento respecto al crítico

de 0.05, se obtiene mediante las siguientes ecuaciones, válidas para periodos de

vibración estructural T pertenecientes a 2 rangos:

Calculamos

Calculamos

Dependiendo del tipo de suelo se escoge los valores Fa, Fd y Fs.

Nota: Las tablas (2.5)-(2.6)-(2.7) obtenemos los valores de Fa, Fd, Fs.

[NEC-Cap. 2-Pag.40-41]

Estructuras – acero sin arrostramiento

Estructuras – acero con arrostramiento

Pórticos especiales H°A° – muros estructurales sin

diagonales Pórticos especiales H°A° – muros estructurales o

diagonales

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Valores de amplificación espectral

η = 1.8 (Provincias de la Costa, excepto Esmeraldas)

η = 2.48 (Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos)

η = 2.6 (Provincias del Oriente)

Tabla 2.1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor Factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ⪰ 0,50

Caracterización del peligro

sísmico

Intermedio Alta Alta Alta Alta Muy alta

Reducción de Resistencia Sísmica R

Factor de reducción de respuesta estructural tomándose el menor de los

valores para el caso en el cual el sistema resistente estructural resulte en una

combinación de varios sistemas

Se deberá escoger entre los sistema tales como: ESTRUCTURALES DUCTILES

Y DUSTIBILIDAD LIMITADA.

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Valores del Coeficiente de Reducción de respuesta estructural R, Sistemas

Estructurales Dúctiles

Sistemas Duales

Pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas,

con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras,

sean de hormigón o acero laminado en caliente

7

Pórticos de acero laminado en caliente con diagonales rigidizadoras(excéntricas o

concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado

7

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en

caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas)

7

Pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas banda con

muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras

6

Pórticos resistentes a Momentos

Pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas 6

Pórticos espaciales sismo-resistentes, de acero laminado en caliente o con

elementos armados de placas

6

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en

caliente

6

Otros Sistemas Estructurales para Edificaciones

Hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en el

capítulo 4, limitados a 2 pisos

5

Estructura de acero conformado en frio, aluminio, madera, limitados a 2 pisos 5

Valores del Coeficiente de Reducción de respuesta estructural R, Sistemas

Estructurales de Ductilidad Limitada

Pórticos Resistentes a Momento

Hormigón Armado con secciones de dimensión menor a la especificada en el

capítulo 4, limitados a 2 pisos

3

Estructura de acero conformado en frio, aluminio, madera, limitados a 2 pisos 3

Muros Estructurales Portantes

Mampostería no reforzada, limitada a un piso 1

Mampostería reforzada, limitada a 2 pisos 3

Mampostería confinada, limitada a 2 pisos 3

Muros de Hormigón Armado, limitados a 4 pisos 3

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FORMULA PARA EL CÁLCULO

SEGÚN CEC 2002

DUCTIBILIADAD GLOBAL DE LA ESTRUCTURA

Se incrementa a medida que la estructura es más regular (distribución uniforme en

resistencia y rigidez en altura, evitando así que se generen deformaciones

plásticas en zonas localizadas.

LA DUCTIBILIDAD se calcula entre el desplazamiento característico ( ΔD ) y el

desplazamiento de fluencia (Δy).

𝜇= ΔD / Δy

El desplazamiento característico se reduce por la aplicación de los

factores de irregularidad en planta y elevación (φP y φE), valores

especificados Tabla 2.12 –Tabla 2.13 respectivamente.

Además este desplazamiento surge de la necesidad de contrarrestar la

amplificación de desplazamientos, deformaciones o derivas por la presencia de las

irregularidades.

Donde:

mi = Masa c/piso (CM + 25% CV)

Δi = Desplazamiento de diseño C/piso

V=𝑍∗𝐼 ∗𝐶

𝑅∗∅𝑝∗∅𝐸∗ 𝑤

NEC 2011- Cap.2

DDoonnddee::

ZZ == FFaaccttoorr ddee llaa ZZoonnaa SSííssmmiiccaa

II == FFaaccttoorr ddee llaa iimmppoorrttaanncciiaa ddee llaa ccoonnssttrruucccciióónn ddeell eeddiiffiicciioo..

CC == FFaaccttoorr qquuee ccoommbbiinnaa eell ttiippoo ddee ssuueelloo ccoonn eell ppeerriiooddoo ddee vviibbrraacciióónn ddeell ppiissoo

RR == FFaaccttoorr ddee RReedduucccciióónn ddee rreessppuueessttaa eessttrruuccttuurraall..

ΘΘpp,, ΘΘEE

== FFaaccttoorreess ddee RReedduucccciióónn eessttrruuccttuurraall eenn ppllaannttaa yy eenn eelleevvaacciióónn..

WW == CCaarrggaa RReellaattiivvaa

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La masa efectiva (Me) del sistema equivalente de un solo grado de

libertad.

𝑀𝑒=Σ(𝑚𝑖𝛥𝑖)/𝛥𝐷

Desplazamiento de fluencia de edificios con pórticos: Se estima

mediante un análisis estructural racional

Este desplazamiento se basa en el hecho de que la curvatura que produce

fluencia por flexión, no es sensible a la resistencia de la sección, si no a su

geometría y a la deformación unitaria de fluencia de los materiales

Constituyentes

∆𝑦 = 𝜃𝑦 ∗ 𝐻𝑒

Pórticos de Concreto Reforzado

Pórticos de Acero Estructural

𝜽𝒚 = 𝟎. 𝟓Ɛ𝒚𝑳𝒃

𝒉𝒃 𝜃𝑦 = 0.65Ɛ𝑦

𝐿𝑏

ℎ𝑏

Donde: Lb y hb son la longitud y peralte de una viga característica del

pórtico

Desplazamiento de fluencia de edificios con muros estructurales(Nec-

PAG71)

∆𝑦 =Ɛ𝑦

𝐼𝑤𝐻𝑒2 (1 −

𝐻𝑒

3𝐻𝑛

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ESTRUCTURAS μ

Pórticos de acero dúctil, tabiques sismo resistentes de H°A°

diseñado con especiales condiciones de ductilidad

6

Pórticos de H°A° sismo resistente con o sin reagudización de

mampostería. Pórticos de H°A° sismo resistente asociados con

Tabiques sismo resistentes de H°A° donde los pórticos absorben,

en promedio, por los menos el 30% del esfuerzo de corte

provocado por las acciones sísmicas.

5

Pórticos de acero convencional. Sistemas de tabiques sismo

resistentes de H°A° asociados entre sí por vigas que permitan su

funcionamiento en conjunto.

4

Sistemas Pórtico-Tabiques o Tabiques sismo resistentes de H°A°

que no verifiquen las condiciones anteriores., Muros de

mampostería armada y encadenada de ladrillos macizos. Muros de

mampostería reforzada con armadura distribuida.

3.5

Muros de mampostería encadenada de ladrillos macizos.

Estructuras tipo péndulo invertido con especiales detalles de

diseño del soporte y unión.

3

Muros de mampostería encadenada de ladrillos huecos o bloques,

estructuras tipo péndulo invertido que no cumplan las condiciones

anteriores. Estructuras colgantes. Columnas de H°A° que en la

dirección analizada no presentan vinculaciones.

2

Estructuras en las que se requiera comportamiento elástico ante

sismos destructivos.

1

ESTRUCTURAS DE DUCTIBILIDAD

Es la capacidad que deben tener los componentes de sistema de

resistencia sísmica de deformarse sin perdidas apreciable en su capacidad

resistente.

Nota: Se podrá aplicarse en el cálculo del cortante de CORTANTE BASAL,

cumplimento todos los requisitos de diseño sismo resistente.

ESTRUCTURAS DE DUCTIBILIDAD LIMITADA

Nota: Se podrá aplicarse en el cálculo del cortante de CORTANTE BASAL,

cumplimento con los requerimientos del referente a viviendas y edificios de baja

altura [NEC 2011-Cap.10-pag.57]

MODULO DE HORMIGON III / ING. JORGE CEVALLOS / NOVENO SEMESTRE “A” / COEFICIENTE SISIMICO / BRAVO VILLACRES, Paola Jackeline – GUIERREZ ALMACHI, Karina Lisseth – LAGLA JAQUE, Wilmer Anibal - RUGEL BALSECA, Paola Alexandra - SALAZAR VACA, María Victoria – SANCHEZ HURTADO, Jorge Luis

CORTANTE TOTAL EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA

Cuanto más pesada sea la estructura o mayor masa tenga, mayor será la fuerza

horizontal equivalente que tienda a moverlo, su mayor desplazamiento estará en el

último piso y su mayor valor de corte estará en la base empotrada. Ese corte total

en la base será:

V= Cortante total en la BASE DE LA ESTRCUTURA

Fi = fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura

n = número de pisos de la estructura

Vx = cortante total en el piso x de la estructura

Fi = fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura

n = número de pisos de la estructura

Fx = fuerza lateral aplicada en el piso x de la estructura

n = número de pisos de la estructura

wx = peso aginado al piso o nivel x de la estructura, siendo una fracción de la

carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva correspondiente, según

2.7.1.1)

wi = peso aginado al piso o nivel i de la estructura, siendo una fracción de la

carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva correspondiente, según

2.7.1.1)

hx = altura del piso x de la estructura

hi = altura del piso i de la estructura

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k = coeficiente relacionado con el periodo de vibración de la estructura T, se

evalúa así:

VALORES k

T ≤ 0.5s 1.0

0.5s < T ≤ 2.5s 0.75+0.50T

T > 2.5 2.0

La fuerza sísmica horizontal resultante (V) que actúa en la base de la estructura

según la dirección de análisis respectiva, se distribuye en función a la altura,

dando como resultado las fuerzas horizontales que se considera equivalente a la

acción sísmica.

Estas fuerzas actúan en los puntos en que se han supuesto las cargas

gravitatorias (N. entrepiso -cubierta).

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DISTRIBUCIÓN DEL CORTE TOTAL A LOS PÓRTICOS

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EFECTOS P-Δ [NEC 2011-Cap. 2-pag.60]

Cuando una estructura está sometida a fuerzas laterales (sismo), existe

desplazamiento, por lo que el Efecto P- Δ se origina por la excentricidad del peso

(Cargas Gravitacionales Estructura+ desplazamientos), los cuales son las que

producen momentos segundarios y por ende aumenta los desplazamientos y las

Fuerzas Laterales.

Como se introduce el Efecto P- Δ en el análisis estructural

Creando un caso de análisis estático no lineal para cada combinación de

carga que incluya en efecto p-delta, esto es conveniente, pero limitado solo

para el análisis estático.

Además en efectos adicionales, en las dos direcciones principales(x-y) de la

estructura, causados por efectos de segundo orden que producen un incremento

en las fuerzas internas, momentos y derivas de la estructura.

Deben considerarse, no solo para el cálculo de dichos incrementos sino también

para la evaluación de la estabilidad estructural global.

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• CONCLUSIONES

Al implantar elementos rigidizadores a una estructura (configuración

estructural), existe gran variedad de alternativas, debido a que aumenta su

rigidez y disminuye los efectos (P-Δ, deriva de piso y otros) a la estructura.

A mayor rigidez en la estructura, se va a tener menores desplazamientos,

obteniendo así un mejor desempeño de la estructura ante un sismo.

Las fuerzas horizontales de sismo se debe considerar, debido a que hay

que conocer el concepto del mismo y el desarrollo del cálculo.

La Norma Norteamericana de la Construcción(UBC -1997), en donde

menciona que para el caso de acción sísmica, el daño estructural y no

estructural es aceptable, siempre y cuando no comprenda un colapso total

de la Estructura que a su vez conlleve a la pérdida de vidas humanas.

No está reglamentado cual es la deriva máxima que puede experimentar un

edificio; lo que sí está determinado es que el límite de deriva, es la relación

entre la deriva y la altura de piso, cual no debe ser mayor al 2% para el

caso pórticos de concreto o de acero.

Además los límites antes mencionados son para proteger a los elementos

no estructurales frágiles, que se verían muy afectados en un sismo si la

estructura es muy flexible.

RECOMENDACIONES

Los profesionales deben ser conscientes de que existe importantes

diferencias entre las metodologías de Diseño, pero es importante diseñar

las estructuras diseñadas de acuerdo con los criterios de Diseño Sismo

Resistente.

Las estructuras de máxima ductilidad, evidencia las reducciones de sección

permite tener la ductilidad óptima.

Se recomienda hacer el análisis de vulnerabilidad para determinar los

niveles de daño (estructural y no estructural.

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BIBLIOGRAFÍA

ACI 318-2008

NEC 2011[Cap.2-PELIGRO SISMICO -pag.5-74]

CEC 2002

VISIÓN 2002