CRITERIOS ESPECIFICOS DE CORRECCION

Puntuacion maxima del examen: 10 (Problema 1: de 0 a 3.5; Problema 2: de 0 a 3; Problema 3: de 0 a 3.5)

OPCION A

PROBLEMA 1

Apartado (a)

Planteamiento del problema: de 0 a 2.

Determinacion del punto optimo: de 0 a 1.

Apartado (b): de 0 a 0.5.

PROBLEMA 2

Apartado (a)

Planteamiento del problema: de 0 a 1.

Determinacion de α y β: de 0 a 1.

Apartado (b): de 0 a 1.

PROBLEMA 3

Apartado (a): de 0 a 1.

Apartado (b): de 0 a 1.

Apartado (c): de 0 a 1.5.

OPCION B

PROBLEMA 1

Planteamiento del problema: de 0 a 1.5.

Determinacion de la matriz X: de 0 a 2.

PROBLEMA 2

Apartado (a): de 0 a 1.

Apartado (b): de 0 a 1.

Apartado (c): de 0 a 0.5.

Apartado (d): de 0 a 0.5.

PROBLEMA 3

Apartado (a): de 0 a 1.75.

Apartado (b): de 0 a 1.75.

Nota. En la calificacion de cada problema se tendra en consideracion:

• La exposicion del razonamiento utilizado.

• La justificacion de las respuestas.

• La interpretacion de los conceptos y de los resultados basicos.

Prueba de acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2006-2007

Asignatura: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Tiempo máximo de la prueba: 1,30 H Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Problema 1: de 0 a 3.5 puntos; Problema 2: de 0 a 3 puntos; Problema 3: de 0 a 3-5 puntos

OPCIÓN A

PROBLEMA 1 Una empresa fabricante de automóviles produce dos modelos A y B en dos fábricas situadas en Cáceres y en Badajoz. La fábrica de Cáceres produce diariamente 6 modelos del tipo A y 4 del tipo B con un coste de 32000 euros diarios y la fábrica de Badajoz produce diariamente 4 modelos del tipo A y 4 del tipo B con un coste de 24000 euros diarios. Sabiendo que la fábrica de Cáceres no puede funcionar más de 50 días y que para abastecer el mercado del automóvil se han de poner a la venta ai menos 360 modelos del tipo A y 300 modelos del tipo B determinar, justificando la respuesta:

(a) El número de días que debe de funcionar cada fábrica con objeto de que el coste total sea mínimo.

(b) El valor de dicho coste mínimo.

PROBLEMA 2 En los estudios de mercado previos a su implantación en una zona, una franquicia de tiendas de moda ha estimado que sus beneficios semanales (en miles de euros) dependen del número de tiendas que tiene en funcionamiento de acuerdo con la expresión:

B(n) = -8n3 + 60n2 – 96n

siendo n el número de tiendas en funcionamiento. Determinar, justificando la respuesta: (a) El número de tiendas que debe de tener en funcionamiento dicha franquicia para maximizar sus beneficios semanales.

(b) El valor de dichos beneficios máximos semanales. (c) La expresión que nos indica los beneficios semanales por cada tienda que dicha franquicia tiene en funcionamiento.

PROBLEMA 3 Se sabe que 3000 de los 20000 estudiantes matriculados en cierta universidad hacen uso del comedor universitario y acuden a sus clases en transporte público. A partir de la información proporcionada por una amplia muestra de estudiantes universitarios, se ha estimado que uno de cada cuatro universitarios que utilizan el transporte público para acudir a sus clases hacen también uso del comedor universitario. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que seleccionado al azar un estudiante en esa universidad resulte ser de los que utilizan el transporte público para acudir a sus clases.

Asignatura OPCIÓN

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Prueba de acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2006-2007

Asignatura: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Tiempo máximo de la prueba: 1:30 H

Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Problema 1: de 0 a 3.5 puntos; Problema 2: de 0 a 3 puntos; Problema 3: de 0 a 3.5 puntos.

OPCIÓN A PROBLEMA 1 Una tienda de artículos de piel necesita para su próxima campaña un mínimo de 80 bolsos, 120 pares de zapatos y 90 cazadoras. Se abastece de los artículos en dos talleres: A y B. El taller A produce diariamente 4 bolsos, 12 pares de zapatos y 2 cazadoras con un coste diario de 360 euros. La producción diaria del taller B es de 2 bolsos, 2 pares de zapatos y 6 cazadoras siendo su coste de 400 euros cada día. Determinar, justificando la respuesta:

(a) El número de días que debe trabajar cada taller para abastecer a la tienda con el mínimo coste.

(b) El valor de dicho coste mínimo.

PROBLEMA 2 El índice de popularidad de cierto gobernante era de 2.5 puntos cuando inició su mandato. A los 50 días alcanzó el máximo índice de popularidad con 7.2 puntos. Sabiendo que durante los primeros 100 días de su mandato dicho índice fue cambiando de acuerdo con la expresión:

I(t) = At2 + Bt + C, 0 < t < 100

Se pide: (a) Determinar las constantes A, B y C. Justificar la respuesta.

(b) Representar la función obtenida.

PROBLEMA 3 Una empresa se dedica a la fabricación de calefactores. Cada calefactor, antes de ser enviado al mercado para su venta, ha de superar tres controles de calidad: Cl, C2 y C3 en ese orden. Si no supera alguno de ellos es rechazado. Por la experiencia acumulada, se sabe que un 95 % de los calefactores superan Cl, que en C2 se rechaza un calefactor con probabilidad 0.02 y que 90 de cada 100 calefactores superan C3. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que un calefactor elegido al azar en la producción de esa empresa sea rechazado.

Asignatura

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