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VIBRACIN

Cuando se le aplica una fuerza a un cuerpoy ste realiza un movimiento de vaivn entorno a un punto central, se produce unavibracin.

ONDAUna onda es una perturbacin que se propaga desde elpunto en que se produjo, a travs del espacio transportandoenerga y no materia.El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como

aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vaco..

PULSOS Y ONDAS

La vibracin que se repite en forma peridica en eltiempo corresponde a una onda peridica.

Una vibracin simple produce un pulso o perturbacin,que es una nica perturbacin que viaja por el medio depropagacin.

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

Segn el medio de propagacin: Mecnica yElectromagntica. MECNICAS:

Slo se propagan en medios materiales (slido, lquidoo gaseoso).Las partculas del medio oscilan alrededor de unpunto fijo, por lo que no existe transporte neto demateria a travs del medio.Dentro de las ondas mecnicas tenemos losterremotos, las ondas sonoras.

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

ELECTROMAGNTICAS:

Se propagan por el espacio sin necesidad de unmedio, pudiendo por lo tanto propagarse en elvaco.

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CLASIFICACIN DE LAS ONDASSegn la direccin de oscilacin de las partculas:

LONGITUDINALES: Las partculas oscilan en la

direccin de propagacin de la onda.

Ejemplo: ondas sonoras, la perturbacin es unacompresin o descompresin del aire.

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

TRANSVERSALES: Las partculasoscilan perpendicularmente a ladireccin de propagacin de la onda.

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

Dimensiones de vibracin

Unidimensionales; en una sola direccin (ondasunidireccionales) (cuerda)

Bidimensionales; en el plano (ondas planas) (agua)

Tridimensionales, en el espacio (ondas esfricas) (sonido,Ondas electromagnticas)

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

Segn el sentido de propagacin:

VIAJERAS: Se propagan en un sentido nico.

ESTACIONARIAS: Dos ondas viajeras que se propaganen sentidos contrarios.

La velocidad de las ondas dependen delas propiedades del medio y esindependiente del movimiento de lasfuentes de onda.

Para el caso de una cuerda tensa, suvelocidad est dada por:

Velocidad de las ondas en la cuerda

T=tensin en la cuerda

:densidad de la cuerda

:masa/longitud de la cuerda

=

=

Ejercicio 1. La tensin aplicada a unacuerda se obtiene colgando una masa de12 [kg] en uno de sus extremos, como seindica en la figura. La longitud de lacuerda es 2,5 [m] y su masa es 50 [g] .Cul es la velocidad de las ondas en lacuerda?

Solucin

m/s72,76

m5,2/kg05,0

)m/s81,9)(kg12( 2

v

v

Velocidad de las ondas en la cuerda

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EjercicioUn gusano est a 2,50 cm del extremo de la cuerda de un tendedero cuando lachica que est tendiendo ropa en el otro extremo lo ve. La chica imparte unpulso a la cuerda de 3,00 cm de altura que se dirige al gusano. Si el animal semueve a 2,54 cm/s, se escapar del pulso? La cuerda tiene 25,0 m de longitudy una masa de 0,250 kg. Se mantiene tensa gracias a una masa de 10,0 kg quecuelga en su extremo.

Ejercicio

Solucin

Con esta velocidad, el pulso llega al extremo de la cuerda en un tiempo de

El tiempo en que el gusano llega al extremo de la cuerda es

El gusano no se escapa

m/s0,99/

Lm

mgFv

cuerda

T

s202,0

v

xt

xt 0,984s

v

ONDAS ARMNICAS Si al extremo de una cuerda se le imprime un movimiento

oscilatorio, entonces se genera una onda peridica.

Si la fuente de la perturbacin realiza un MAS, se produce una ondaviajera, de tipo senoidal, que se mueve hacia la derecha sobre lacuerda.

Bajo estas condiciones, las magnitudes caractersticas del

movimiento ondulatorio son:

Periodo (T)

Amplitud (A)

Frecuencia (f)

Longitud de onda ()

Longitud de onda

ELEMENTOS DE UNA ONDA MONTE

VALLE

ELONGACIN

AMPLITUD

PERODO Y LONGITUD DE ONDA

LONGITUD DE ONDA (): Es ladistancia que hay entre dospuntos equivalentes yconsecutivos de una onda.

Unidades

S.I.=metro

C.G.S.=centmetro

Unidades

S.I. y C.G.S.=Segundo

PERODO (T): Es el tiempo que demora una partcula en realizaruna oscilacin.

FRECUENCIA

Es el nmero de oscilaciones completas o ciclos porsegundo que sufre un punto del medio de propagacin.

T

1f

La unidad de frecuencia es :

Hertz (Hz) = 1 = rps = vibracin = oscilacin = s segundo segundo segundo

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VELOCIDAD DE PROPAGACIN Es un concepto que representa la rapidez de cambio de

posicin de un punto a travs del tiempo.

La velocidad de propagacin es constante.

fv T

1v

Unidades

S.I.: (m/s)

C.G.S.:(cm/s)

La funcin de onda de una onda senoidal que se desplaza deizquierda a derecha tiene la siguiente expresin

Cuando t = 0 s,

Reemplazando x por x-vt, se tiene:

Donde,

es la frecuencia angular

k es el nmero de onda

Descripcin matemtica de una onda

y( x,t ) A sen ( k x t )

2k

2

T

y( x,0 ) Asen( kx )

))(2(T

txAseny

A partir de la funcin de onda se puedenobtener las expresiones de la velocidad yaceleracin de oscilacin de un punto de laonda.

Derivando la ecuacin de la funcin deonda se obtiene,

Derivando la expresin de la velocidad dela onda, se tiene

CINEMTICA DE LA ONDA

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ya y( x , t )

dv f

t T

La cual se puede escribir como:

Hay que distinguir que si la onda nocambia de medio, su velocidadpermanece constante.

y( x,t ) A sen ( k x t )

yd

v y( x , t ) A cos( k x - t )dt

2y yd

a v A sen ( k x - t )dt

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Ejercicios Una funcin onda armnica que se mueve en una cuerda es y(x,t) = (0,0300 m)

sen[(2,20 m-1)x (3,50 s-1)t]. (a) En qu sentido se propaga esta onda y cul es suvelocidad? (b) Determinar la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de esta onda.(c) Cul es el desplazamiento mximo de cualquier segmento de esta cuerda? (d) Cules la velocidad mxima de cualquier segmento de cuerda?

Solucin: :

a) De la funcin original, vemos que

Entonces el sentido es +x,

b)

c) El desplazamiento mximo es la amplitud: A= 0,0300 m

d)

y( x ,t ) A sen ( k x t )

A sen k( x v t )

1 2v

T 2 / T k

v 1,59m/s

mk

86,22

2T 1,80s

1f 0, 557Hz

T

y

dy( x ,t )v

dt

( 0,105m /s ) cos( 2,20x 3,50t )

y ,mxv 0,105m/s

FENMENOS ONDULATORIOSREFLEXIN: Se produce cuandouna onda se encuentra con otromedio de mayor densidad.

La medida del ngulo deincidencia es igual a la medidadel ngulo de reflexin.

TRANSMISIN: Se produce cuando una onda pasa a otromedio material que permite en ingreso.

Debes recordar que cuando una onda cambia de medio, suvelocidad de propagacin vara al igual que su longitud deonda, pero su frecuencia permanece constante.

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REFRACCIN: Al incidir una onda en la interfazde dos medios, bajo un cierto ngulo, la ondavara su direccin de propagacin.

Si el rayo incidente choca perpendicularmente ala superficie de separacin de los medios, NO seproduce refraccin

DIFRACCIN: Es la propiedad que posee unaonda de rodear un obstculo cuando ste leinterrumpe la propagacin.

INTERFERENCIA: Se produce cuando una onda incidenteo reflejada se mezcla con otra onda, superponindose.

La perturbacin de cualquier punto del medio en el cualse interfieren las ondas, ser la suma algebraica de lasperturbaciones de todas las ondas que se encuentren enese punto.

TIPOS DE INTERFERENCIA

CONSTRUCTIVA: Se producecuando las ondas estn en fase.

DESTRUCTIVA: Se producecuando las ondas estntotalmente desfasadas.

Ambos casos son extremos, loms comn es que lasinterferencias sean unacombinacin de ellos.