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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
FACULDADE DE ECONOMIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Clareza da Comunicação do Banco Central e Expectativas de Inflação: evidências para o Brasil
VÍTOR WILHER RODRIGUES DE LIMA
Orientador: Prof. Dr. Carlos Enrique Guanziroli
Coorientador: Prof. Dr. Luciano Vereda Oliveira
MARÇO DE 2015
2
VÍTOR WILHER RODRIGUES DE LIMA
Clareza da Comunicação do Banco Central e Expectativas de Inflação: evidências para o Brasil
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Economia da Universidade
Federal Fluminense como requisito parcial para a
obtenção do grau de Mestre em Economia.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Enrique Guanziroli
Coorientador: Prof. Dr. Luciano Vereda Oliveira
MARÇO DE 2015
3
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
Lima, V. W. R. de « Clareza da Comunicação do Banco Central e Expectativas de
Inflação: evidências para o Brasil ». Niterói: PPGE/UFF, Faculdade de Economia,
Universidade Federal Fluminense, 2015, Dissertação de Mestrado.
FICHA CATOLOGRÁFICA
Wilher, Vítor
Clareza da Comunicação do Banco Central e Expectativas de Inflação: evidências para o Brasil. / Vítor Wilher; Orientação de Carlos Enrique Guanziroli; Coorientação de Luciano Vereda Oliveira. – Niterói, 2015.
Dissertação de Mestrado (M) – Universidade Federal Fluminense/Faculdade de Economia, PPGE/UFF – 2015.
1. Comunicação. 2. Clareza da Comunicação. 3. Expectativas de Inflação. 4. Banco Central. 5. Índices de Legibilidad. I. Guanziroli, C. E. II. Vereda, L. III. Título.
CDU
4
VÍTOR WILHER RODRIGUES DE LIMA
Clareza da Comunicação do Banco Central e Expectativas de Inflação:
evidências para o Brasil.
BANCA EXAMINADORA
Aprovada em 9 de abril de 2015.
______________________________________________
Prof. Dr. Carlos Enrique Guanziroli – Orientador
PPGE/UFF – Universidade Federal Fluminense
_____________________________________________
Prof. Dr. Luciano Vereda Oliveira – Coorientador
PPGE/UFF – Universidade Federal Fluminense
_____________________________________________
Prof. Dr. Gabriel Caldas Montes
PPGE/UFF – Universidade Federal Fluminense
_______________________________________________
Prof. Dr. Gustavo H. B. Franco
Rio Bravo Investimentos – PUC/RJ
NITERÓI – 2015
5
DEDICATÓRIA
À minha mãe,
que sempre acreditou
no valor da educação.
6
AGRADECIMENTOS
Agradecer é um desses verbos difíceis de conjugar porque ao agradecer a alguns
existe enorme probabilidade de excluir outros tantos, com o mesmo grau de
contribuição para o resultado final. Advertido pelo risco, lá vou eu...
Agradeço à minha mãe, Valderice Rodrigues de Lima, por ter, mesmo com pouca
instrução formal, me ensinado desde cedo o valor da educação. Agradeço, igualmente,
ao meu irmão, Francisco Antônio Rodrigues de Lima, por ter me ensinado que com
determinação e persistência, tudo é possível. Essa dissertação não teria sido possível
sem os dois.
Agradeço ao professor Luciano Vereda, pelas ideias, paciência e orientação, sem
os quais essa dissertação não teria sido possível.
Agradeço à sociedade brasileira, por ter subsidiado meus estudos no ensino
médio, faculdade e mestrado. Sem esse subsídio essa dissertação não teria sido possível.
Agradeço à Faculdade de Economia da Universidade Federal Fluminense, seus
funcionários, alunos e professores. Em particular, agradeço aos membros do Grupo de
Estudos sobre Conjuntura Econômica, pelas tardes de discussão sobre os inúmeros
problemas brasileiros. Minhas certezas e convicções em economia foram devidamente
confrontadas e rejeitadas quase todos os dias em que por lá estive, em um ambiente
extremamente agradável e criativo. Sem isso, essa dissertação não teria sido possível.
7
RESUMO
Nas últimas duas décadas uma extensa literatura tem sido construída de forma a entender o papel da transparência da política monetária sobre as expectativas dos agentes privados. Em particular, a clareza do que os Bancos Centrais comunicam ao público é vista como uma das linhas de pesquisa mais promissoras e, ao mesmo tempo, desafiadoras dessa literatura. Desse modo, o objetivo principal do presente trabalho é servir como um primeiro passo para o entendimento da relação entre a clareza da comunicação dos Bancos Centrais e as expectativas de inflação dos agentes privados. Para tanto, será feita a aplicação de índices de legibilidade às atas do Comitê de Política Monetária (COPOM) do Banco Central do Brasil, no período em que o mesmo implementou o regime de metas para inflação. Os resultados das estimações via OLS, TSLS e GMM sugerem que: (i) o Banco Central brasileiro aumenta a clareza de sua comunicação com o público quando as expectativas de inflação dos agentes privados se aceleram; (ii) aumentos da clareza da comunicação do Banco Central estão associados à menor dispersão das expectativas de inflação dos agentes privados; (iii) aumentos da clareza da comunicação do Banco Central tornam as expectativas de inflação dos agentes privados melhor ancoradas à meta para inflação. Resultados menos robustos, por seu turno, sugerem que o aumento da clareza reduz o vínculo entre expectativa e inflação passada.
Palavras-chave: comunicação, clareza da comunicação, expectativas de inflação,
índices de legibilidade, banco central, política monetária, credibilidade, regime de metas
para inflação, transparência da política monetária.
8
ABSTRACT
In the last two decades a large literature has been built in order to understand the role of transparency of monetary policy on the expectations of private agents. Particularly, clarity of central bank communication is seen as one of the most promising and challenging lines of research of this literature. Thus, the main objective of this paper is to serve as a first step towards understanding the relationship between the clarity of central bank commnication and market inflation expectations. Therefore, the application of readability indices will be made to the minutes of the Monetary Policy Committee (COPOM) of the Central Bank of Brazil, in the period which it has implemented the inflation-targeting system. The estimation results via OLS, TSLS and GMM suggests that: (i) Brazilian Central Bank increases the clarity of its communication with the public when the inflation expectations of private agents accelerate; (ii) Increases in clarity of central bank communication are associated with lower dispersion of inflation expectations of private agents; (iii) Increases in clarity of central bank communication make the inflation expectations of private agents better anchored to the inflation target. Less robust results, in turn, suggests that increases in clarity reduces the bond between expectation and past inflation.
Keywords: Communication, clarity of communication, inflation expectations,
readability indices, central bank, monetary policy, credibility, inflation targeting,
transparency of monetary policy.
9
ÍNDICE
1. Introdução ................................................................................................................. 15
2. Revisão da Literatura sobre Credibilidade, Metas para Inflação e
Transparência da Política Monetária..................................................................... 18
2.1 O Papel das Expectativas na Condução da Política Monetária ......................... 19
2.2 O Problema do Viés Inflacionário ..................................................................... 22
2.3 O Problema da Reputação ................................................................................. 26
2.4 O Problema da Incerteza.................................................................................... 28
2.5 Flexibilidade e Compromisso no Regime de Metas para Inflação .................... 30
2.6 O Papel da Transparência .................................................................................. 35
2.6.1 A Literatura Empírica sobre Comunicação ............................................. 43
2.6.2 A Literatura Empírica sobre Clareza da Comunicação ........................... 47
2.6.3 Os Limites da Transparência ................................................................... 49
3. Metodologia e Dados ................................................................................................. 52
3.1 Testes de Causalidade de Granger ..................................................................... 59
3.2 Especificações .................................................................................................... 60
3.3 Cointegração ...................................................................................................... 68
4. Resultados .................................................................................................................. 70
5. Conclusão ................................................................................................................... 79
Referências .................................................................................................................... 81
APÊNDICE A – Testes de Raiz Unitária .................................................................... 89
APÊNDICE B – Testes de Causalidade de Granger entre Expectativas de Inflação e os Índices de Legibilidade ...................................................................... 100
APÊNDICE C – Análise de Cointegração e de Resíduos das Especificações Estimadas .................................................................................................................. 104
10
FIGURAS
Figura 1 – Estratégia de Política Monetária ....................................................................... 37
Figura 2 – Estrutura Conceitual para a Transparência ....................................................... 40
Figura 3 – Componentes dos Índices de Legibilidade ....................................................... 55
Figura 4 – Número de Palavras das Atas do Copom .......................................................... 55
Figura 5 – Índices de Legibilidade ..................................................................................... 56
Figura 6 – Índice de Otimismo do BCB ............................................................................. 56
Figura 7 – Comportamento da Inflação no Período da Amostra ........................................ 57
Figura 8 – Índice de Credibilidade do BCB ....................................................................... 58
Figura 9 – Gráficos de Dispersão entre os Índices de Legiblidade e as Expectativas de Inflação 12 meses à frente ................................................................................................... 59
Figura 10 – Variáveis Construídas a partir das Atas do Copom ........................................ 63
Figura 11 – Variáveis de Controle da Equação 38 ............................................................. 63
Figura 12 – Variáveis Selecionadas da Equação 39 ........................................................... 65
Figura 13 – Variáveis Selecionadas da Equação 40 ........................................................... 66
Figura 14 – Interações da Equação 41 ................................................................................ 68
Figura B.1 – Critérios de escolha da ordem de defasagem do VAR entre expectativas de inflação e índice Flesch Ease .......................................................................................... 101
Figura B.2 – Critérios de escolha da ordem de defasagem do VAR entre expectativas de inflação e índice Flesch Kincaid ..................................................................................... 101
Figura B.3 – Testes de autocorrelação para o VAR entre expectativas de inflação e índices de legibilidade ......................................................................................................... 102
Figura B.4 – Estabilidade do VAR entre expectativas de inflação e índices de legibilidade .......................................................................................................................... 102
Figura B.5 – Testes de cointegração entre expectativas de inflação e índices de legibilidade .......................................................................................................................... 103
Figura B.6 – Testes de causalidade de Granger entre expectativas de inflação e índices de legibilidade ..................................................................................................................... 103
Figura C.1 – Testes de cointegração para as variáveis da equação 38 ............................... 105
Figura C.2 – Testes de cointegração para as variáveis da equação 39 ............................... 105
Figura C.3 – Testes de cointegração para as variáveis da equação 40 ............................... 106
11
Figura C.4 – Testes de cointegração para as variáveis da equação 41 ............................... 107
TABELAS
Tabela 1 – Correlações entre Variáveis Selecionadas ........................................................ 59
Tabela 2 – Testes de Causalidade de Granger entre Expectativas de Inflação e Índices de Legibilidade .................................................................................................................... 60
Tabela 3 – Resultados da Estimação da Equação 38 .......................................................... 71
Tabela 4 – Resultados da Estimação da Equação 39 .......................................................... 72
Tabela 5 – Sistema das Equações 38 e 39, com Flesch Ease ............................................. 74
Tabela 6 – Sistema das Equações 38 e 39, com Flesch Kincaid ........................................ 75
Tabela 7 Resultados da Estimação da Equação 40 ............................................................. 76
Tabela 8 Resultados da Estimação da Equação 41 ............................................................. 78
Tabela A.1 – Resumo dos testes de raiz unitária e estacionariedade.................................. 89
Tabela A.2 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o Flesch Ease ...................... 90
Tabela A.3 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença do Flesch Ease ...................................................................................................................................... 90
Tabela A.4 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o Flesch Kincaid ................. 90
Tabela A.5 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença do Flesch Kincaid ................................................................................................................................ 91
Tabela A.6 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o desvio backward .............. 91
Tabela A.7 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para as expectativas de inflação 12 meses à frente ................................................................................................................. 91
Tabela A.8 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença das expectativas de inflação ....................................................................................................... 92
Tabela A.9 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o hiato do produto............... 92
Tabela A.10 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o risco país ........................ 92
Tabela A.11 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a variação de 3 meses do índice CRB .......................................................................................................................... 92
Tabela A.12 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a meta de inflação 12 meses à frente ...................................................................................................................... 93
Tabela A.13 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a inflação acumulada nos últimos 12 meses medida pelo IPCA ................................................................................... 93
12
Tabela A.14 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença da inflação acumulada nos últimos 12 meses medida pelo IPCA .......................................................... 93
Tabela A.15 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a variação de 12 meses do índice CRB .......................................................................................................................... 94
Tabela A.16 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a variação de 12 meses da taxa de câmbio R$/US$ ....................................................................................................... 94
Tabela A.17 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o desvio padrão das expectativas de inflação ....................................................................................................... 94
Tabela A.18 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o gap meta ........................ 95
Tabela A.19 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a volatilidade da inflação acumulada nos últimos 12 meses medida pelo IPCA .......................................................... 95
Tabela A.20 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a interação entre Flesch Ease e meta de inflação 12 meses à frente........................................................................... 95
Tabela A.21 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a interação entre Flesch Ease e inflação ..................................................................................................................... 96
Tabela A.22 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença da interação entre Flesch Ease e meta de inflação 12 meses à frente ...................................................... 96
Tabela A.23 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença da interação entre Flesch Ease e inflação................................................................................................. 96
Tabela A.24 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a interação entre Flesch Kincaid e meta de inflação 12 meses à frente ..................................................................... 97
Tabela A.25 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a interação entre Flesch Kincaid e inflação ................................................................................................................ 97
Tabela A.26 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença da interação entre Flesch Kincaid e meta de inflação 12 meses à frente ................................................. 97
Tabela A.27 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a 1ª diferença da interação entre Flesch Kincaid e inflação ........................................................................................... 98
Tabela A.28 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o Índice de Riscos Inflacionários das atas do Copom ........................................................................................ 98
Tabela A.29 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para para a dispersão de riscos inflacionários das atas do Copom ........................................................................................ 98
Tabela A.30 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o Dissenso nas votações do Copom ............................................................................................................................ 98
Tabela A.31 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para a meta de inflação dos últimos 12 meses ................................................................................................................. 99
Tabela A.32 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para o Fator de Otimismo do BCB ..................................................................................................................................... 99
13
Tabela C.1 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 38 com o Flesch Ease ......................................................................... 108
Tabela C.2 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 38 com o Flesch Ease ....................................................................... 108
Tabela C.3 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 38 com o Flesch Ease....................................................................... 108
Tabela C.4 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 38 com o Flesch Kincaid .................................................................... 108
Tabela C.5 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 38 com o Flesch Kincaid .................................................................. 109
Tabela C.6 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 38 com o Flesch Kincaid ................................................................. 109
Tabela C.7 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 39 com o Flesch Ease ......................................................................... 109
Tabela C.8 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 39 com o Flesch Ease ....................................................................... 109
Tabela C.9 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 39 com o Flesch Ease....................................................................... 110
Tabela C.10 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 39 com o Flesch Kincaid .................................................................... 110
Tabela C.11 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 39 com o Flesch Kincaid .................................................................. 110
Tabela C.12 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 39 com o Flesch Kincaid ................................................................. 110
Tabela C.13 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 40 com o Flesch Ease ......................................................................... 111
Tabela C.14 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 40 com o Flesch Ease ....................................................................... 111
Tabela C.15 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 40 com o Flesch Ease....................................................................... 111
Tabela C.16 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 40 com o Flesch Kincaid .................................................................... 111
Tabela C.17 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 40 com o Flesch Kincaid .................................................................. 112
Tabela C.18 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 40 com o Flesch Kincaid ................................................................. 112
14
Tabela C.19 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 41 com o Flesch Ease ......................................................................... 112
Tabela C.20 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 41 com o Flesch Ease ....................................................................... 112
Tabela C.21 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 41 com o Flesch Ease....................................................................... 113
Tabela C.22 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via OLS da equação 41 com o Flesch Kincaid .................................................................... 113
Tabela C.23 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via TSLS da equação 41 com o Flesch Kincaid .................................................................. 113
Tabela C.24 – Testes de raiz unitária e estacionariedade para os resíduos da estimação via GMM da equação 41 com o Flesch Kincaid ................................................................. 113
15
1. Introdução
Nas últimas duas décadas uma extensa literatura tem sido construída de forma a
entender o papel da transparência da política monetária sobre as expectativas dos
agentes privados. Tal fato se deve a dois desenvolvimentos distintos. O primeiro,
teórico, se deve à hipótese de que os agentes reagem a toda informação disponível no
momento de formarem suas expectativas. O segundo, prático, se deve à maior
autonomia e mesmo independência dos Bancos Centrais em relação aos governantes,
notadamente a partir da última década do século passado (Woodford, 2005; Blinder,
1999; Geraats, 2002; Blinder et al.2008; Winkler, 2000).
A hipótese de expectativas racionais, proposta inicialmente por Muth (1961),
modificou de forma sensível e definitiva a teoria econômica. Em particular, a teoria de
política monetária sofreu forte inflexão. Se antes da hipótese, políticas econômicas
discricionárias eram consideradas instrumentos eficientes para agir sobre o ciclo
econômico, depois dela passaram a incorporar viés inflacionário e inconsistência
temporal.
Diante desses problemas teóricos, uma gama de trabalhos buscaria avaliar o
aparente trade-off entre manter a política econômica guiada por uma regra rígida ou
deixar que fosse operada de forma discricionária. Em ambos os casos, há consequências
que devem ser enfrentadas. Sob uma regra muito rígida, a autoridade monetária se vê
impedida de agir em momentos de choque sobre a economia. Por outro lado, um Banco
Central que opera sob discrição vê os fantasmas da inconsistência temporal e do viés
inflacionário se colocarem sob seus ombros (Fischer, 1990).
Estaria o banqueiro central destinado a enfrentar a espada de Dâmocles? Ou
haveria uma forma de garantir a credibilidade advinda da regra com a flexibilidade da
discrição? O regime de metas para inflação, implementado pela primeira vez na Nova
Zelândia em 1990, parecia uma boa maneira de unir o melhor dos dois mundos.
Desde então, uma série de países desenvolvidos e em desenvolvimento o têm
adotado com o intuito de garantir a estabilidade de preços com a flexibilidade necessária
para acomodar choques (Svensson, 2010). As principais características deste regime
são: (i) anúncio público de uma meta de médio prazo para a inflação; (ii) compromisso
institucional com a estabilidade de preços, que assume o papel de principal objetivo da
16
política monetária; (iii) independência de instrumentos; (iv) transparência na condução
da política monetária; (v) responsabilização (accountability) dos condutores da política
monetária sobre o alcance das metas estabelecidas (Mishkin, 2004).
As principais características do regime estão em linha com a concepção de que as
expectativas dos agentes econômicos exercem papel crucial na condução da política
monetária. Em particular, devido às defasagens existentes nos mecanismos de
transmissão, a política monetária será tão mais eficiente quanto mais ela induzir as
expectativas de inflação a se manterem próximas da meta previamente anunciada
(Svensson, 2010). Além disso, dado que as decisões econômicas são do tipo forward-
looking, o Banco Central deve exercer influência sobre as expectativas dos agentes para
atingir seus objetivos (Woodford, 2005).
A transparência nas ações do Banco Central, nesse contexto, pode ser entendida
como ausência de assimetria de informação na relação com os agentes econômicos
(Geraats, 2002). Em outros termos, o Banco Central será mais transparente se as
informações que balizaram suas decisões forem repassadas para o público de forma
adequada. Isto torna a política monetária mais previsível e contribui para guiar as
expectativas dos agentes econômicos. Ademais, permite que Bancos Centrais
independentes possam prestar conta de seus atos junto à sociedade.1
De modo a promover maior transparência em suas ações, Bancos Centrais de todo
o mundo consolidaram uma rotina que envolve, por exemplo, publicação de relatórios,
atas após as reuniões e coletivas à imprensa (Bernanke, 2008). A comunicação do
Banco Central envolve: seus objetivos e estratégias, os motivos pelos quais tomou
determinada decisão, o estado da economia, e perspectivas sobre as decisões futuras de
política monetária. Esse conjunto de sinais emitidos pela autoridade monetária exerce
influência, por exemplo, sobre a expectativa futura da taxa básica de juros e sobre o
processo de arbitragem entre taxas de juros de curto e longo prazo. Dado que o efeito
direto da taxa básica de juros sobre a demanda agregada é pequeno, a comunicação tem
papel crucial na transmissão das decisões de política monetária (Blinder et al., 2008).
Um aspecto relevante, mas menos tratado pela literatura, diz respeito à qualidade
da comunicação. A clareza e a consistência intertemporal dos objetivos, do processo de
decisão, dos modelos nos quais as decisões são baseadas e das projeções realizadas é 1 Como argumenta Blinder (1999), esse é um ponto crucial em regimes democráticos.
17
crucial para influenciar as percepções dos agentes econômicos sobre a política
monetária (Fracasso, Genberg e Wyplosz, 2003).
Em assim sendo, o objetivo inicial da pesquisa era verificar se a clareza da
comunicação do Banco Central tinha efeito sobre as expectativas dos agentes privados
para uma economia emergente (Brasil) no período em que a mesma implementou o
regime de metas para inflação. Os resultados empíricos sugerem, contudo, que a
causalidade da relação atua no sentido contrário. Isso nos levou a verificar o efeito da
clareza sobre as expectativas de inflação de forma indireta: via inflação passada e meta
de inflação.
O restante do trabalho está dividido em quatro capítulos. O próximo capítulo faz
uma extensa resenha da literatura sobre credibilidade, metas para inflação e
transparência da política monetária. O objetivo dessa parte é compreender como a
transparência dos Bancos Centrais se insere na literatura geral de política monetária.
Para isso, antes de avaliar os desenvolvimentos recentes sobre transparência, será
esmiuçado o papel das expectativas na condução da política monetária, o problema de
viés inflacionário, o problema da reputação/credibilidade da autoridade monetária, o
problema da incerteza e o regime de metas para inflação como solução para o aparente
trade-off entre flexibilidade e compromisso na condução da política monetária.
O terceiro capítulo trata da metodologia e dos dados utilizados ao longo do
trabalho. O referido capítulo também discute questões eminentemente empíricas como a
modelagem do processo de formação das expectativas dos agentes privados, a
construção de uma proxy para a qualidade da comunicação do Banco Central e a
maneira de lidar com o problema da não estacionariedade de séries temporais
relevantes. O quarto capítulo apresenta os resultados das estimações dos modelos que
buscam identificar os fatores que atuam sobre as expectativas - com ênfase no impacto
das medidas de qualidade da informação fornecida pelo BC. O quinto capítulo conclui a
dissertação.
Leitores com conhecimentos avançados sobre os principais desenvolvimentos da
teoria de política monetária e familiaridade com a literatura sobre transparência podem,
a propósito, iniciar a leitura a partir da seção 2.6, com perdas desprezíveis de
compreensão.
18
2. Revisão da Literatura sobre Credibilidade, Metas para Inflação e
Transparência da Política Monetária
A hipótese de expectativas racionais, elaborada por Muth (1961), teve grande
impacto sobre a teoria de política monetária. Por um lado, influenciou o
desenvolvimento de ampla literatura sobre qual seria a melhor forma de conduzir a
política monetária: se por meio de regras ou de forma discricionária. Por outro, é
responsável tanto pelo comprometimento com metas explícitas para inflação quanto
pela maior transparência nas ações de Bancos Centrais ao redor do mundo.
A contribuição seminal de Kydland e Prescott (1977) usou a hipótese de
expectativas racionais para mostrar que políticas discricionárias são inconsistentes
intertemporalmente. Tentar manter a taxa de desemprego abaixo daquela considerada
natural gerará apenas mais inflação nos períodos seguintes. Barro e Gordon (1983a,
1983b), por seu turno, mostraram que em um ambiente onde existe predisposição
inflacionária por parte dos Bancos Centrais e inconsistência intertemporal, a busca por
reputação ou credibilidade tem um papel importante no relacionamento entre autoridade
monetária e o público.
Uma literatura significativa foi desenvolvida a partir desses dois trabalhos. Nela,
buscou-se inferir qual seria a melhor forma de conduzir a política monetária. Enquanto a
discrição estava sujeita à inconsistência intertemporal, seguir uma regra muito rígida
comprometia a estabilização do produto em um ambiente econômico cercado de
incerteza. Dentre as várias formas de enfrentar o trade-off entre comprometimento e
flexibilidade, o regime de metas explícitas para inflação tem sido utilizado por cerca de
25 países atualmente. Esse regime, em sua abordagem flexível, serve tanto para ancorar
as expectativas dos agentes privados como permite ao policymaker acomodar choques
temporários sobre a estrutura econômica.
Em termos mais gerais, entretanto, desde o início da década de 1990 diversos
países têm elevado a transparência de suas ações. Em parte isso se deve ao
reconhecimento da importância das expectativas de inflação dos agentes privados como
peça fundamental para a condução da política monetária. Bancos Centrais de todo o
mundo têm se esforçado para dar transparência ao processo decisório da política
monetária, com a publicação constante de atas, relatórios, depoimentos, dentre outros.
19
Em particular, sendo as expectativas dos agentes privados fundamentais para o
sucesso da política monetária e, portanto, reconhecida a importância da transparência
nas ações dos Bancos Centrais, duas agendas se colocam. Na primeira, a qualidade do
que é comunicado ao público se mostra como a próxima linha de pesquisa da literatura
empírica sobre comunicação. Na segunda, limites advindos da complexidade da
estratégia de política monetária devem ser ponderados no esforço de dar transparência
às ações dos Bancos Centrais.
O presente capítulo busca, nesse contexto, sintetizar alguns desenvolvimentos da
literatura teórica e empírica de política monetária. A credibilidade do Banco Central é
abordada nas próximas três seções. A seção 2.1 trata do papel das expectativas na
condução da política monetária, a seção 2.2 da predisposição inflacionária dos Bancos
Centrais, enquanto a seção 2.3 aborda a questão da reputação propriamente dita. O
objetivo é entender por que o tema da reputação e credibilidade se tornou fundamental
para a condução da política monetária.
As seções 2.4 e 2.5 tratam da gênese do regime de metas para inflação em um
ambiente onde prevalece a incerteza e a flexibilidade para acomodar choques é crucial
de modo a não gerar grandes impactos sobre o lado real da economia. A última seção,
por seu turno, explora o papel da transparência na condução da política monetária. Em
particular, é dado ênfase à comunicação dos Bancos Centrais com o público – e à
qualidade do que é comunicado –, bem como sintetizados os limites existentes nos
esforços de transparência dessas instituições.
2.1 O Papel das Expectativas na Condução da Política Monetária
A introdução da hipótese de expectativas racionais por Muth (1961) e a nova
versão da Curva de Phillips apresentada por Friedman (1968) e Phelps (1967)
modificaram de forma sensível a teoria econômica. Antes, os modelos da síntese
neoclássica tinham como ponto pacífico que a política econômica deveria ser
discricionária, definindo a cada ponto do tempo a melhor forma de intervir no
organismo econômico, dado um conjunto de informações disponíveis. Reconhecido,
porém, o papel reservado às expectativas dos agentes privados, de forma geral, e das
expectativas racionais, em particular, a política discricionária se mostraria inconsistente
20
no tempo. Era preciso, desse modo, construir um novo arcabouço teórico e prático para
condução da política econômica.
Muth (1961, pg. 316) define o conceito de expectativas racionais da seguinte
forma: “(…) the subjective probability distribution of outcomes tend to be distributed,
for the same information set, about the ‘objective’ probability distributions of
outcomes)”. Isso não implica que as previsões dos agentes privados não contenham
erros ou que não haja dispersão entre elas; apenas que os agentes não desperdiçam
informação, bem como que a formação de expectativas depende da estrutura da
economia. Desse modo, as expectativas de inflação dos agentes privados para o próximo
período, por exemplo, levam em consideração toda a informação disponível, inclusive
aquelas referentes às decisões passadas de política monetária, como mostra a equação a
seguir.
����� = �[����|�] (1)
A forma de modelar as expectativas dos agentes privados teve impacto direto na
construção de modelos macroeconômicos e, portanto, na condução da política
monetária. Phelps (1967) não faz uso de expectativas racionais, mas ao considerar que
os agentes podem alterar suas expectativas de inflação de acordo com novas
informações sobre o estado da economia – inclusive da política econômica – propõe
uma nova versão da Curva de Phillips.2 Nessa, o trade-off de curto prazo entre inflação
e desemprego se modifica: ele passa a ser entre desemprego abaixo da taxa natural e
inflação em aceleração.
Friedman (1968) reforça a ideia contida na nova versão da Curva de Phillips
proposta por Phelps (1967) ao argumentar que a política monetária está limitada a
controlar apenas, ao menos no longo prazo, variáveis nominais, não tendo efeito sobre
variáveis reais. Lucas (1972, 1973) faz uso da hipótese de expectativas racionais para
construir uma Curva de Oferta que relaciona o produto efetivo ao produto natural mais
desvios entre a inflação observada e as expectativas de inflação. Desse modo, políticas
monetárias que tentem manter a taxa de desemprego abaixo da natural desencadearão
uma correção nas expectativas de inflação, o que ao fim não só não terá efeito, como
produzirá menos crescimento.
2 A versão anterior remonta a Phillips (1958).
21
Lucas (1976) fez uma crítica econométrica aos modelos da síntese neoclássica,
que davam suporte à discricionariedade na condução da política econômica. Para o
autor, sob expectativas racionais, os parâmetros da estrutura econômica não são
estáveis, como pensavam os autores da síntese. Desse modo, mudanças nos
instrumentos de política levam a mudanças nos parâmetros, o que gera resultados
diferentes dos previstos pelo policymaker.3 A política monetária expansionista não terá,
nesse contexto, qualquer efeito sobre o produto.4
Dois outros aspectos são derivados da hipótese de expectativas racionais. O
primeiro deles é o conceito de inconsistência intertemporal.5 Dada uma função objetivo
que envolve � = ���, ��, . . . , ��� decisões de política para o período 1 a T e � =���, ��, . . . , ��� decisões de agentes privados para o mesmo período, Kydland e Prescott
(1977) definem que uma política será intertemporalmente consistente se levar em
consideração tanto as decisões passadas dos agentes econômicos, quanto as futuras
decisões de política.
Nesse contexto, afirmam os autores, os modelos normativos de política econômica
da síntese neoclássica, que estavam baseados na teoria de controle ótimo, não levariam
a uma posição de maximização do bem estar social. Isto porque, políticas
intertemporalmente consistentes são necessariamente subótimas. Desse modo, calibrar o
instrumento de política a cada ponto do tempo, de acordo com o ambiente econômico,
como previsto em Tinbergen (1952) e Theil (1961), resultaria apenas em mais inflação e
nenhum efeito sobre o desemprego.
Para esses autores, os modelos da síntese neoclássica só levam ao ótimo social se
as expectativas dos agentes forem estáticas. Em um ambiente de expectativas racionais,
os agentes levam em consideração toda a informação disponível, logo não há por que
duvidar do fato deles levarem em consideração as decisões passadas de política
monetária. Uma vez incorporadas essas decisões, as expectativas de inflação se elevam,
o que reduz ou mesmo anula os ganhos das políticas discricionárias em termos de
emprego e crescimento.
3 Tecnicamente, ��������� ≠ 0, onde �� é um vetor de instrumentos e �� um vetor de parâmetros. 4 Salvo no caso de restrição de informação. 5 O outro é o viés inflacionário de políticas discricionárias, que será abordado na próxima seção.
22
A introdução da hipótese de expectativas racionais altera sensivelmente os
objetivos a serem perseguidos pela autoridade monetária. Blinder (1999) sintetiza essa
mudança na seguinte passagem:
“Se as expectativas são racionais, as pessoas entendem o padrão de
comportamento do banco central e a política monetária não pode
produzir diferenças sistemáticas entre inflação real e esperada.
Então, um banco central que regularmente se atenha aos ganhos de
curto prazo irá, na média, produzir mais inflação, mas não mais
emprego que um banco central mais resoluto”(pg. 59).
O corolário imediato da hipótese de expectativas racionais é, nesse aspecto, que a
política monetária deva perseguir, apenas, a estabilidade de preços. Tentar explorar o
trade-off de curto prazo entre inflação e desemprego só causará inflação em aceleração.
2.2 O Problema do Viés Inflacionário
A hipótese de expectativas racionais de Muth (1961) trouxe novos desafios para a
política monetária. Barro e Gordon (1983a, 1983b) representam, nesse contexto, uma
síntese do debate sobre se a política monetária deveria ser conduzida via regras ou via
discrição. Em particular, os autores tratam conceitos como viés inflacionário,
credibilidade, reputação, traição e a própria inconsistência intertemporal levantada por
Kydland e Prescott (1977). Para abordar esses conceitos, os autores fazem uso da teoria
dos jogos, em substituição à teoria do controle ótimo, adotada nos modelos da síntese
neoclássica.
As contribuições de Barro e Gordon (1983a, 1983b) ajudaram a sistematizar como
se dá o relacionamento entre o Banco Central e os agentes privados. Elucidou como a
hipótese de expectativas racionais torna o equilíbrio econômico com discricionariedade
da política monetária subótimo, do ponto de vista da inflação e da perda social
envolvida. Com o objetivo de mostrar o problema do viés inflacionário em políticas
monetárias discricionárias, será apresentada nessa seção uma versão do modelo de
Barro e Gordon (1983a, 1983b), elaborada por Fisher (1990) e detalhadamente derivada
por Licha (2014).
23
Inicialmente, podemos dizer que o Banco Central decide a taxa de inflação ótima
da economia por meio de uma função de perda social quadrática nos desvios entre
inflação e meta de inflação, bem como produto efetivo e produto potencial.6 Sujeita a
uma Curva de Oferta de Lucas, o problema de política enfrentado pela autoridade
monetária passa a ser dado por:7
min� � = [��� − �∗�� + �# − $#∗��] (2)
suj. a # = #∗ + ��� − ��� (3)
Onde � é a inflação observada; �∗é a meta para inflação que, por simplificação, é
suposta igual a zero daqui em diante; # é o produto efetivo; #∗é o produto potencial; e
�� representa as expectativas de inflação dos agentes privados. O parâmetro � é maior
do que zero e mede o grau de intolerância à inflação do policymaker, � é um parâmetro
que mede a inclinação da Curva de Oferta, também maior do que zero e $ é um
parâmetro maior do que 1. Em particular, $ > 1 representa a ideia contida no modelo de
Barro e Gordon (1983a, 1983b) de que o Banco Central busca um produto ótimo maior
do que o potencial, ou seja, que o mesmo tem um viés ou predisposição a inflacionar a
economia.8
Vamos resolver o problema acima supondo, em primeiro lugar, que o
relacionamento entre a autoridade monetária e o público se dá em um único período.
Ademais, vamos abordar o problema sob a hipótese de que o Banco Central anuncia
uma regra e, de outra forma, sob a hipótese de que ele não se compromete com nenhum
arranjo específico. No primeiro caso, o Banco Central anuncia uma regra para �,
digamos � = 0. Se o público acreditar na autoridade monetária, �� = �.9 A relação
entre o Banco Central e os agentes privados é expressa, nesse caso, em um jogo
simultâneo (Licha, 2014).10 Se for assim, o valor de � será determinado substituindo (3)
em (2), como segue:
min� � = ��� + [�1 − $�#∗]� (4)
A condição de primeira ordem será dada por: 6 Está implícito no argumento a simplificação de que � é o instrumento de política. 7 Essa versão da Curva de Oferta está em Lucas (1972,1973). 8 Na versão original de Barro e Gordon (1983a), os autores utilizam a taxa de desemprego ao invés do produto. Nessa versão, portanto, k estaria no intervalo fechado (0,1). 9 Não acreditar na regra anunciada tem implicações importantes, como se verá a seguir. 10 Para uma introdução à teoria dos jogos ver Fiani (2006).
24
&'&� = 2�� = 0 (5)
Logo, no caso em que não há incerteza, o Banco Central segue uma regra e os
agentes acreditam nela, �) = 0 e o produto será #) = #∗, ao substituirmos o valor de
�) em (3). Em outros termos, a regra consegue tratar o problema do viés inflacionário
do Banco Central, dado $ > 1, ao coordenar ex-ante as expectativas dos agentes
privados (Licha, 2014). Substituindo os valores de #) e �) em (2) temos a função de
perda social sob regra dada por:
�) = �$ − 1��#∗� (6)
Agora, consideremos o caso em que o Banco Central age de forma discricionária.
Nesse caso, a autoridade monetária fixa � dado ��. Novamente, como em Barro e
Gordon (1983a), a determinação do nível de inflação e de produto advém de um jogo
entre o Banco Central e os agentes privados. No caso discricionário, o jogo é do tipo
sequencial (Licha, 2014). Em outros termos, o Banco Central decide a calibragem do
instrumento ex-post a formação de expectativas dos agentes privados. Substituindo (3)
em (2), temos que:
min� � = ��� + [�1 − $�#∗ + ��� − ���]� (7)
A condição de primeira ordem que emerge é a que segue:
&'&� = 2�� + 2[�1 − $�#∗ + ��� − ���]� = 0 (8)
Rearranjando e colocando � em evidência:
� = �[*�+,] �[�$ − 1�#∗ + ���] (9)
Considerando que as expectativas são corretas, ��= �, e rearranjando os termos, a
inflação sob discrição será dada por:
�- = +* �$ − 1�#∗ (10)
Ademais, se ��= �, de (3) temos que #- = #∗. Substituindo �- e #- em (2),
temos a função de perda social sob discrição:
�- = �$ − 1��#∗��1 + +,
* � (11)
25
Sem incerteza e com um período apenas, �- > �), a perda social advinda da
discrição é superior à regra. Ademais, como �- > 0, a discrição contém um viés
inflacionário, advindo do fato de que $ > 1. Como observa Barro e Gordon (1983a),
entretanto, o equilíbrio sob discrição é subótimo, mas consistente no tempo, ao contrário
do caso com regra. Isto porque, nesse caso o policymaker possui um incentivo para não
cumprir a regra, “traindo” assim os agentes privados. Como questiona Fisher (1990, pg.
1172), “Why, in this game, does the policymaker not choose an inflation rate of zero,
thereby attaining �) rather than �-?”.
Uma vez que os agentes acreditem no anúncio do Banco Central, este irá escolher
a inflação conforme dado por (9). A inflação de equilíbrio, quando o Banco Central
“trai” os agentes, então, com �� = 0, será:
�/ = �[*�+,] �[�$ − 1�#∗] (12)
Substituindo (12) em (3), teremos o produto de equilíbrio nessa nova situação:
#/ = #∗[1 + +,�01��[*�+,] ] (13)
Ou seja, agindo oportunisticamente, o Banco Central consegue obter um produto
efetivo maior do que o potencial. Por fim, substituindo �/ e #/ em (2) obtemos a perda
social no caso de traição.
�/ = �$ − 1��#∗��1 + �1����1� (14)
Observe, portanto, que �/ < �) < �-. O produto de equilíbrio será maior e a
perda social será menor do que nos casos em que o Banco Central anuncia a regra e não
trai, bem como no caso com discrição. Em termos de inflação, o Banco Central
incorrerá em um valor mais alto se trair do que se seguir a regra anunciada, porém ainda
estará melhor do que no caso discricionário. Para um Banco Central com predisposição
inflacionária, $ > 1, seguir a regra anunciada é, portanto, pouco atraente, quando o jogo
é desenvolvido com um período e sem incerteza.
26
2.3 O Problema da Reputação11
Barro e Gordon (1983a, 1983b) avaliam, ainda, a possibilidade do Banco Central
ignorar os benefícios de curto prazo advindo da traição, com o objetivo de manter a
reputação ou credibilidade no longo prazo. Chamam esse cenário de “equilíbrio
reputacional”. A ideia é que os agentes privados conseguem antecipar os benefícios da
regra, isto é, �) = 0, e só não a adotam em suas expectativas de inflação acaso
percebam que o Banco Central não a irá cumprir. Esse é basicamente o problema da
credibilidade: um Banco Central com problemas de reputação não consegue coordenar
as expectativas porque os agentes simplesmente não consideram o anúncio da regra
crível.
Considere um jogo com dois períodos e ainda sem incerteza. Nesse cenário, o
policymaker possui duas opções. Na primeira, pode escolher �� = ��3. Acaso os agentes
formem expectativas do tipo ��� = 0, o Banco Central conseguirá um produto ótimo no
período 1 maior do que o potencial, incorrendo com isso em mais inflação. No segundo
período, os agentes formarão expectativas do tipo ��� = ��3, dada a frustração com a
meta no período 1. Nesse caso, o Banco Central não pode escolher outro caminho que
não seja confirmar as expectativas dos agentes, escolhendo �� = ��3. O equilíbrio
discricionário, nesse contexto, vigorará para todos os períodos.
A outra possibilidade é o Banco Central se preocupar com a sua reputação,
evitando assim os ganhos de curto prazo. Nesse caso, ele escolhe �� = 0 em todos os
períodos. Acaso os agentes formem expectativas do tipo ��� = 0, os resultados do
equilíbrio com regra, em termos de inflação e produto, prevalecem. Barro e Gordon
(1983a, 1983b) estão enfatizando, nesse sentido, que o relacionamento por vários
períodos entre o Banco Central e o público pode fazer emergir um “equilíbrio
reputacional”, o que eliminaria, na prática, o viés inflacionário.
11 No trabalho de Barro e Gordon (1983a, 1983b) reputação e credibilidade são tratados de forma conjunta. Por exemplo, em “(…) the potential loss of reputation - or credibility -- motivates the policymaker to abide by the rule. Then, the policymaker foregoes the short-term benefits from inflation shocks in order to secure the gain from low average inflation over the long term” (pg. 102, grifo nosso). Em termos estritos, entretanto, são conceitos distintos, como aponta, por exemplo, Montes (2009), “While credibility is associated with the degree of confidence that the public has on central bank's ability and determination to keep itself on an announced goal and to achieve it, that is, if the policies (or plans) are credible, reputation is related to the public's belief about the preferences of the policymaker and to the expectations formed by the public about the actions that monetary authorities will take”(pg. 675). Em outros termos, a política monetária terá credibilidade – os agentes confiarão na meta para inflação, por exemplo – se o policymaker tiver a reputação de não tolerar desvios em relação à meta – não tentar explorar o trade-off de curto prazo entre inflação e produto. No presente trabalho, quando não existir distinção explícita, o leitor deve considerar, portanto, essa correlação e, mais precisamente, causalidade.
27
Uma questão central na reputação, como observam os autores, é que os agentes só
formarão expectativas do tipo ��� = 0 se ��1� = 0. Uma inflação mais elevada nos
períodos anteriores faz com que o Banco Central perca reputação junto aos agentes,
levando os mesmos a terem expectativas inflacionárias nos próximos períodos. Em
outros termos, a reputação da autoridade monetária só é mantida se ele consegue manter
�� = 0.
Uma suposição essencial do modelo de Barro e Gordon (1983a, 1983b) é que o
Banco Central e a sociedade possuem as mesmas preferências em relação ao produto e à
inflação. Rogoff (1985) propõe, então, nomear um banqueiro central independente com
maior intolerância à inflação do que a sociedade, isto é, com um � mais elevado. Como
pode ser visto em (11), um � mais elevado reduz a perda social da discrição, bem como
a inflação, dada por (10), o que leva o equilíbrio mais próximo do caso com regra.
Alesina e Summers (1993), Cukierman, Webb e Neyapit (1992) e Eijffinger e De Haan
(1996) verificam, inclusive, que países com Bancos Centrais independentes possuem
níveis de inflação menores do que no caso contrário. Em outros termos, Bancos Centrais
independentes teriam maior reputação em combater a inflação do que no caso contrário,
tornando a política monetária com maior credibilidade.12
Outra forma de gerar credibilidade da política monetária, bem como atacar o
problema de viés inflacionário, é a contribuição de Walsh (1995). O autor propõe a
adoção de contratos para o banqueiro central, com o objetivo de eliminar o viés
inflacionário, bem como reduzir os incentivos para não cumprir a meta anunciada. A
ideia é que se o banqueiro central incorrer em perdas financeiras e/ou de reputação
quando a inflação ultrapassar a meta, ele deixaria de ter incentivos para trair os agentes
privados.13
12 Para uma introdução à literatura de escolha pública, ver Buchanan e Wagner (1977). 13 Um exemplo é o próprio caso brasileiro, onde acaso a inflação anual ultrapasse o limite superior da meta, o presidente do Banco Central deve encaminhar uma carta ao ministro da fazenda com uma lista de motivos.
28
2.4 O Problema da Incerteza
Barro e Gordon (1983b) fazem uma alteração na descrição do parâmetro que
mede os benefícios de incorrer em uma inflação acima da esperada, permitindo assim
que choques tenham efeito sobre o modelo.14 Na versão do modelo proposta por Fischer
(1990), o autor trata o problema da incerteza adicionando um componente aleatório,
com média zero e variância 4� na Curva de Oferta da equação (3), como segue.
# = #∗ + ��� − ��� + 5 (15)
Substituindo essa Curva de Oferta na função de perda social descrita pela equação
(2), o problema de política passa a ser:
min� � = ��� + [�1 − $�#∗ + ��� − ��� + 5]� (16)
Como mostra Fischer (1990), com incerteza não é mais claro que a perda social
sob discrição é maior do que sob um regime com uma regra. Para mostrar isso, basta
resolver o problema exposto em (16) e comparar as perdas sociais do caso em que a
autoridade monetária age discricionariamente com o caso em que há comprometimento
com alguma regra. Abaixo são mostradas as derivações detalhadas contidas em Viegi
(2012).
A condição de primeira ordem é dada por:
&'&� = 2�� + 2�[�1 − $�#∗ + ��� − ��� + 5] = 0 (17)
A inflação será, então, dada por:
� = +,�6�+�01��7∗1+,8[*�+,] (18)
Como �� = ����, aplicando o operador esperança em (16), temos que:
�� = +* �$ − 1�#∗ (19)
Agora que temos uma expressão para ��, podemos aplicá-la a (18), de modo a
verificar a inflação de equilíbrio após o choque.
14 A função de perda dos autores é dada por 9� = �� 2⁄ ����� − ;���� − ��
��, onde a,b > 0 e b pode variar ao longo do tempo, com média ;< e variância 4=
�.
29
�- = +[*�+,] [+,
* �$ − 1�#∗ + �$ − 1�#∗ − 5]
�- = +* >�$ − 1�#∗? − +
�*�+,� 5 (20)
O produto de equilíbrio será dado por:
#- = #∗ − ��
�� + ��� 5 + 5
#- = #∗ + *�*�+,� 5 (21)
Agora, substituindo #- e �- na função de perda social e aplicando o operador
esperança, obtemos:
���-� = �[+* >�$ − 1�#∗? − +
�*�+,� 5]� + [���- − ��� + �1 − $�#∗ + 5]�
���-� = ��
� �$ − 1��#∗� + ���
�� + ��� 4� + �$ − 1��#∗� + ��
�� + ��� 4�
���-� = �$ − 1��#∗� @>*�+,?* A + *
*�+, 4� (22)
Por fim, a título de comparação, a função esperada de perda social sob regra é
descrita abaixo.
���)� = �$ − 1��#∗� + 4� (23)
Com a adição de incerteza, não é mais trivial qual regime gera menor perda social.
No caso da discrição, os parâmetros � e �, respectivamente, o grau de intolerância à
inflação do policymaker e a relação entre produto e inflação na Curva de Oferta,
atenuam o efeito do choque sobre a perda social. Por seu turno, no caso da regra, quanto
maior for a variância do choque, maior será a perda social. Isso é verdade porque o
Banco Central estará comprometido com uma regra e, portanto, não poderá reagir aos
efeitos do choque, o que permite incrementos na perda social (Fischer, 1990).
30
2.5 Flexibilidade e Compromisso no Regime de Metas para Inflação
Os problemas vistos nas seções anteriores – viés inflacionário, credibilidade e
incerteza – deixaram em aberto a melhor forma de conduzir a política monetária. De um
lado, o anúncio de uma regra crível gera uma coordenação ex-ante de expectativas, o
que elimina o viés inflacionário e, se cumprida durante vários períodos, faz elevar a
credibilidade do Banco Central. Por outro lado, uma regra muito rígida reduz o grau de
liberdade da autoridade monetária para acomodar choques sobre a economia (Fischer,
1990).
Dentre as opções propostas para lidar com esse aparente trade-off entre
flexibilidade e compromisso, como apontado por Fischer (1990), um dos regimes que
ganhou importância na literatura foi o regime de metas para inflação.15 O regime foi
implantando pela primeira vez na Nova Zelândia, em 1990. Desde então, uma série de
países, desenvolvidos e em desenvolvimento, o têm adotado, com o intuito de garantir
estabilidade de preços sem perda de flexibilidade para acomodar choques de natureza
diversa (Svensson, 2010). O regime é caracterizado, dentre outros: (i) pelo
compromisso institucional com a estabilidade de preços como objetivo principal da
política monetária; (ii) pelo anúncio público de uma meta de médio prazo para a
inflação; (iii) pelo uso de uma estratégia inclusiva de informação, na qual diversas
variáveis macroeconômicas são utilizadas para decidir o rumo dos instrumentos de
política monetária; (iv) pelo elevado grau de transparência na comunicação da estratégia
de política monetária (Mishkin, 2004).
Woodford (2004), Svensson (2003), Svensson e Woodford (2005), Woodford e
Giannoni (2005) e Svensson (1999), por exemplo, definem o regime de metas para
inflação sob o contexto de regra monetária ótima (Clarida, Galí e Gertler, 1999). Neste,
como em Svensson (2003), o Banco Central possui uma função de perda social
quadrática e intertemporal a ser minimizada a cada período como a que segue.
�[�1 − B� ∑ BD���D|�EDFG ] (22)
15 Svensson (1999) distingue dois tipos de regras que passaram a ser adotadas: regras para instrumentos (instrument rules) ou metas para variáveis (targeting rules). As primeiras impõem regras simples para que o instrumento de política reaja a desvios em variáveis selecionadas, como produto e inflação. Nas segundas, o Banco Central minimiza (maximiza) alguma função de perda (bem-estar) social, baseada em desvios dessas variáveis em relação à sua meta (target), com respeito a alguma variável que ele dê preferência, como a inflação, por exemplo.
31
Onde �[. |�] representa a expectativa racional do Banco Central, condicionada
pelo conjunto de informação �. B é um fator de desconto, que varia de 0 a 1 (exclusive)
e �� é uma função de perda para o período t, como abaixo.
�� = �� [��� − �∗�� + H�ℎ���] (23)
Onde �� é a inflação corrente; �∗ é a meta explicitamente anunciada de inflação;
ℎ� é o hiato do produto; e H é um parâmetro que mede o peso relativo dado à
estabilização do hiato do produto na função de perda. H > 0 implica que a variância de
�� será maior do que zero, ou seja, o Banco Central se preocupa com a estabilização do
produto e o regime de metas é do tipo flexível. Acaso, H = 0, a variância de �� será igual
a zero e o regime é do tipo estrito, o Banco Central só se preocupa com a inflação.
Svensson (1997a) argumenta que o tipo flexível é o mais comum entre os regimes
adotados, isto é, os Bancos Centrais buscam manter a inflação baixa e estável ao mesmo
tempo em que se preocupam com os efeitos da política monetária sobre o nível de
atividade.
Como observam Bernanke e Mishkin (1997), o uso de “bandas de tolerância” ao
redor da meta de inflação é um indício de que os Bancos Centrais, de fato, têm H > 0.
Em particular, a existência de uma “banda de tolerância” é desejável à medida que dá
flexibilidade à autoridade monetária para acomodar choques sobre a economia. Como
visto na seção anterior, um problema que emerge na regra sob condições de incerteza é
justamente o efeito de um choque sobre a função de perda social. Quanto maior a
variância do choque, maior será a perda, dado que o Banco Central está comprometido
com determinada regra.16
Um ponto importante citado por Svensson (1997a) é o fato de que uma meta de
inflação baixa não está, necessariamente, associada à elevada variabilidade no
produto.17 As razões apontadas para isso são: (i) bancos centrais independentes
incorrem em menores custos, em termos de emprego e produto, para estabilizar a
economia; (ii) a política fiscal seria mais disciplinada em países com bancos centrais
16 Para uma discussão sobre bandas de tolerâncias ótimas, ver Demertziz e Viegi (2007). 17 Na versão de Rogoff (1985), o banqueiro central conservador teria uma tolerância com a inflação menor do que a sociedade, logo buscaria reduzir sempre a variabilidade da inflação, em detrimento do produto e emprego.
32
independentes; (iii) inflação baixa se deve à metas mais baixas e não a menores pesos
sobre a estabilização do produto.
Svensson (1997b) cita três vantagens do regime de metas para inflação que
elevam a responsabilização (accountability) da política monetária. Em primeiro lugar, o
anúncio de uma meta explícita para a inflação deixa claro qual o objetivo principal da
política monetária. Em segundo lugar, uma meta numérica provê uma medida simples
para verificar ex-post se a política monetária foi ou não bem sucedida. Por último, a
credibilidade da política monetária pode ser facilmente medida pela diferença entre as
expectativas de inflação dos agentes privados e a meta. Essas características aumentam
o grau de comprometimento da autoridade monetária, eliminando assim a predisposição
inflacionária descrita no modelo de Barro-Gordon.
Svensson (1997b) trata ainda de um regime de metas de inflação com a existência
de uma meta intermediária: as expectativas de inflação do próprio Banco Central. O
autor argumenta que a operacionalização do regime é complicada haja visto que a
autoridade monetária não possui controle perfeito sobre a taxa de inflação.18 A
existência de falhas de mercado – como a rigidez de contratos – e defasagens nos
mecanismos de transmissão da política monetária fazem com que o Banco Central possa
afetar, apenas, a inflação futura. Desse modo, o uso das projeções de inflação como
meta intermediária serviria de guia para alcançar o objetivo final da política monetária.
Woodford (2007) observa que um Banco Central comprometido com “inflation-
forecast targeting” ajusta o instrumento de política monetária de modo a garantir a
convergência entre suas projeções de inflação e a meta previamente definida. O autor
argumenta, ainda, que a implementação desse tipo de versão do regime de metas para
inflação representa uma síntese entre a discrição e a adoção de uma regra. Isto porque
nele é possível tornar claro para o público como o Banco Central vê a inflação no médio
e longo prazo. Possibilita, portanto, que reações a choques de curto prazo, por exemplo,
não causem mudanças bruscas nas expectativas de inflação.
Svensson (2003) e Svensson (1997b) apresentam como se operacionaliza o
modelo de inflation-forecast targeting. Para ilustrar, considere um modelo simples
18 Uma suposição recorrente na literatura posterior aos trabalhos de Kydland e Prescott (1977) e Barro e Gordon (1983a, 1983b).
33
como em Barbosa (2010), com duas defasagens, uma Curva de Phillips, uma IS e uma
função de perda � para cada período, como abaixo:
���� = �� + J�ℎ� + 5��� (24)
ℎ��� = −���K� − �� − LM� + N��� (25)
������� = �[����� − �∗�� + H�ℎ���] (26)
Onde �� é a taxa de inflação; ℎ� é o hiato do produto; K� é a taxa nominal de juros;
LM é a taxa de juros natural; 5��� e N��� são, respectivamente, um choque de oferta e
outro de demanda no período t, conhecidos em t+1, i.i.d.; J�, �� são parâmetros
positivos; H é um parâmetro que mede as preferências do Banco Central em relação à
estabilização do produto, entre 0 e 1.
Vamos considerar, por simplificação, que H = 0. Para calcular ������� devemos
nos atentar para as defasagens envolvidas no modelo. Mudanças na taxa de juros
nominal afetam o hiato do produto com um período de defasagem e a inflação com dois
períodos de defasagem. Desse modo, podemos expressar ���� substituindo (25) em (24)
de modo que:
���� = ���� + J�ℎ��� + 5���
���� = ��� + J�ℎ� + 5���� + J��−���K� − �� − LM� + N���� + 5���
���� = [�1 + J������ + J�ℎ� − J����K� − LM�] + �5��� + J�N��� + 5���� (27)
Aplicando o operador esperança sobre (27), temos que:
������� = [�1 + J������ + J�ℎ� − J����K� − LM�] (28)
Em outros termos, a expectativa sobre ���� depende da taxa de juros nominal no
período t. Nessas condições, para que o Banco Central consiga minimizar (26) com
respeito a K� é necessário que:
������� = �∗ (29)
Nesses termos, de (28) e (29), podemos expressar K� como segue:
K� = �LM − ��� + �OP+,
��� − �∗� + �+,
ℎ� (30)
34
O ponto central é que a minimização da função de perda em um regime de
Inflation Forecast Targeting é dada pela condição (29). As expectativas para ����
funcionam como um guia para saber se o Banco Central conseguirá ou não cumprir a
meta de inflação. Como observa Svensson (1997b), uma meta intermediária da política
monetária.
Um ponto importante sobre a condição (29) é abordado por Woodford (1994). O
autor argumenta que orientar a política monetária por meio das expectativas de inflação
dos agentes privados gera problemas na determinação do equilíbrio. Isto porque, os
agentes privados levam em consideração as decisões de política monetária no momento
de formarem suas expectativas. Se o oposto também ocorre, há feedback nas duas
direções, o que torna impossível determinar a causalidade.19
Uma última questão relacionada ao regime de metas para inflação diz respeito às
implicações da sua formatação forward looking. Como observa Svensson (1997b) e
também Blinder (1999), o Banco Central não controla a inflação no período t, de modo
que suas ações de política monetária só terão efeito sobre a inflação um ou mais
períodos à frente. Desse modo, para que o regime seja efetivo algumas adequações
precisam ser feitas.
Em um contexto prático, o Banco Central precisa conhecer a estrutura da
economia, de modo a estimar os impactos defasados de mudanças no instrumento de
política sobre os mecanismos de transmissão e, consequentemente, sobre a inflação.
Ademais, precisa criar um ambiente transparente de modo a influenciar as expectativas
dos agentes econômicos na direção inicialmente pretendida. Sobre isso, inclusive,
Demertziz e Viegi (2007) observam que o regime de metas para inflação é um arranjo
propício para a comunicação com o público.20
19 Uma forma de contornar esse problema, como observa Woodford (1994), seria o Banco Central utilizar na condição (29) suas próprias expectativas de inflação para o futuro. Desse modo, calibraria a taxa nominal de juros de acordo com suas perspectivas para os preços, influenciando as expectativas dos agentes privados como consequência. 20 Os autores tratam, em particular, de bandas de tolerância consideradas ótimas para estabilizar tanto a inflação quanto o produto.
35
2.6 O Papel da Transparência
Os modelos da década de 80, construídos a partir das contribuições de Barro e
Gordon (1983a, 1983b) e Kydland e Prescott (1977), foram bem sucedidos em mostrar
que a discrição é inconsistente no tempo, sob a hipótese de expectativas racionais. Sob
condições de incerteza, entretanto, o comprometimento com uma regra muito rígida tem
o inconveniente de gerar perda social diante de um choque sobre a economia. Era
preciso, desse modo, encontrar uma regra que desse flexibilidade para acomodar
choques pontuais, sem que isso afetasse a credibilidade dos Bancos Centrais como bons
combatentes da inflação.
Como visto na seção anterior, um dos regimes adotados para compatibilizar o
comprometimento da regra com a flexibilidade da discrição foi o regime de metas para
inflação, com bandas de tolerância. De forma geral, entretanto, mesmo Bancos Centrais
que não seguem metas explícitas de inflação têm se esforçado para tornar suas ações,
incluindo seus objetivos, mais transparentes ao público (Geraats, 2009).21
Transparência, entendida como ausência de assimetria entre os agentes privados e
o Banco Central, está umbilicalmente ligada a dois conceitos. O primeiro é a ideia,
iniciada por Rogoff (1985), de que os Bancos Centrais deveriam ser independentes para
alcançar o objetivo da estabilidade de preços. Bancos Centrais independentes devem, de
outra forma, prestar contas de seus atos. O corolário imediato de maior accountability é
transparência (Geraats, 2002; Blinder et al.2008; Winkler, 2000).
O segundo aspecto foi tratado nas seções anteriores: a hipótese de expectativas
racionais. Se os agentes, de fato, agem de forma a conhecer o modelo que representa a
estrutura da economia, então quanto maior a transparência do Banco Central, maior o
conjunto de informação e menor a incerteza. Se o Banco Central conseguir, com maior
transparência, influenciar essas expectativas de acordo com os seus objetivos, então a
política monetária será mais previsível e eficiente. É nesse sentido que uma parte
significativa da literatura trata o Banco Central, a saber, como coordenador ou
21 O artigo de Cukierman e Meltzer (1986) é tido na literatura como um dos primeiros a tratar da desejabilidade ou não de maior transparência nas ações dos Bancos Centrais. Na visão dos autores, caso o banqueiro central dê peso à estabilização da economia, então algum grau de ambigüidade na comunicação com os agentes privados será preferível à transparência plena. Isto ocorre porque o Banco Central explora essa ambigüidade para gerar uma surpresa inflacionária, tendo efeitos de curto prazo sobre o nível de atividade conforme visto nas seções anteriores.
36
gerenciador das expectativas dos agentes privados (Woodford, 2005; Blinder, 1999;
Geraats, 2002; Blinder et al.2008; Winkler, 2000).
Transparência, entretanto, possui várias dimensões, bem como limitações. Na
maior parte da literatura, como aponta o survey de Geraats (2002), entende-se mais ou
menos transparência no sentido tratado acima: grau de assimetria de informação entre o
Banco Central e os agentes privados. Como ressalta o autor, porém, é apenas isso: a
incerteza em relação à estrutura econômica permanece para ambos.
Winkler (2000), por exemplo, busca ir além do conceito de assimetria de
informação. Para ele, não basta apenas prover os agentes privados com mais
informações sobre a política monetária, é preciso que quatro pré-requisitos sejam
satisfeitos para que a transparência tenha o efeito desejado: eficiência informacional,
clareza, linguagem comum e honestidade. A primeira refere-se à estrutura interna
necessária à tomada de decisões, isto é, aos modelos, dados, capital humano, etc. A
segunda refere-se ao grau de legibilidade ou compreensão que as informações expedidas
pelo Banco Central possuem. A terceira, ao fato de que agentes privados e autoridade
monetária devem possuir o mesmo código linguístico, sem o qual nenhuma informação
adicional tem efeito. Por último, é preciso que as informações passadas pelo Banco
Central ao público sejam confiáveis.
Cada uma dessas dimensões está associada a diferentes momentos do que Winkler
(2000) chama de “estratégia de política monetária”, representada na figura abaixo. A
Eficiência Informacional (IE) é fundamental para que as decisões sejam tomadas de
acordo com o mais amplo e acurado conjunto de informação disponível. Para que a
comunicação interna seja corretamente repassada para o público, uma linguagem
comum deve estar disponível.
37
Figura 1 – Estratégia de Política Monetária
Fonte: Winkler (2000).
A honestidade (H) é uma condição necessária para que a estratégia percebida
pelos membros do conselho de decisão seja corretamente declarada para o público.
Ademais, a clareza (C) da comunicação, sua legibilidade, é um ponto fundamental para
que as declarações feitas pelo Banco Central ressoem sobre as expectativas dos agentes
da forma esperada. Ruídos nesse processo são fontes de volatilidade e de resultados
contrários aos inicialmente desejados pela autoridade monetária.
Geraats (2002), por sua vez, busca entender as consequências da transparência ou
simetria de informações entre Bancos Centrais e agentes privados. Na sua visão, a
assimetria de informação contém tanto um efeito “incerteza” quanto outro de
“incentivos”. No primeiro, a assimetria gera incerteza para os agentes com menos
informações e provê oportunidade para outros explorarem informação privada. No
segundo, um Banco Central com informação privada pode tentar manipular as opiniões
de agentes privados a partir de sinalizações. A resposta ao sinal pode influenciar os
incentivos da autoridade monetária.
Para ilustrar a primeira consequência, Geraats (2002) apresenta um modelo
simples com presença de um sinal estocástico à disposição do público com respeito à
alguma variável �, como abaixo.
38
� = �̅ + 5 (31)
R = � + � (32)
9 = �S��|R� (33)
Onde � pode ser entendido como o objetivo da política monetária, �̅ a tendência
determinística de �, R o instrumento da política monetária e 9 um resultado do processo.
5 e � são ruídos brancos, com média zero e variância 48� e 4T�, respectivamente.
Considere, em primeiro lugar, que não exista transparência sobre 5 e �, isto é, que os
agentes estão sobre o fenômeno da opacidade.22 Nesse caso, os agentes inferem � a
partir do sinal público R. Ou seja,
���|R� = ���� + U����, R�V�L�R� [R − ��R�]
�SW��|R� = �̅ + X6,
>X6,�XY,? �R − �̅� (34)
Sob opacidade, os agentes atualizam suas expectativas sobre � a partir do sinal
público R. São importantes, nesse contexto, as variâncias de 5 e �. Isto porque, a
sensibilidade das previsões de � ao sinal R será dada na razão 4�� 4T�⁄ . Acaso a 4T� seja
pequena, o sinal R terá mais clareza e as expectativas serão, portanto, mais sensíveis.
Acaso, porém, a variância de 5, 4��, seja pequena, haverá pouca incerteza e a
sensibilidade das expectativas ao sinal público será baixa. Em outras palavras, não há
por que atualizar tanto as expectativas dado que a realização de � é razoavelmente
conhecida, dado �̅.
Com transparência, entretanto, os incentivos da autoridade monetária se
modificam, argumenta Geraats (2002). Existindo transparência sobre 5, o sinal R passa a
ser redundante, isto é, não informa nada que os agentes já não soubessem. Porém, com
transparência sobre �, os agentes podem inferir de forma perfeita � a partir de R,
formando �S/��|R� = �. Nesse caso, portanto, a sensibilidade dos agentes ao sinal
público R será máxima. Cukierman (2001) observa resultado similar em outro contexto,
isto é, maior transparência está associada à maior sensibilidade das expectativas de
inflação às ações de política monetária.
22 Transparência, novamente, é a inexistência de assimetria de informação entre agentes privados e a autoridade monetária. Opacidade é, desse modo, seu antônimo.
39
Nesse contexto, Geraats (2005) define os efeitos da transparência em termos de
previsibilidade, reputação e credibilidade. Em primeiro lugar, ao reduzir a assimetria
entre agentes privados e Bancos Centrais, a transparência eleva a previsibilidade da
política monetária. Em segundo lugar, como visto acima, a transparência sobre � faz
aumentar a sensibilidade dos agentes privados a mudanças não antecipadas na política
monetária, induzindo o Banco Central a construir ou manter sua reputação. Em
particular, com transparência, Bancos Centrais que busquem aumentar o produto efetivo
para além do natural serão penalizados com expectativas de inflação mais elevadas. Por
fim, a transparência pode aumentar a credibilidade da política monetária, já que torna
menos custoso para os agentes verificarem se os objetivos estão sendo cumpridos. Isso
torna as expectativas de inflação mais estáveis.
A transparência tem, desse modo, um papel chave na política monetária atual,
dada a importância que as expectativas dos agentes privados possuem para que os
resultados sejam alcançados. Em momentos onde as taxas de juros estão próximas de
zero, como lembra Blinder (1999), a transparência não é só crucial: ela passa a ser o
principal instrumento para afetar as expectativas dos agentes privados.
Vimos até aqui os motivos pelos quais os Bancos Centrais consideram a
transparência importante, bem como as características necessárias para que a mesma
seja efetiva. Ademais, Geraats (2002) observa que a transparência sobre a “estratégia de
política monetária” envolve cinco aspectos: (i) política – political –, sobre objetivos,
preferências e arranjos institucionais a que estão sujeitos os policymakers; (ii)
econômica, sobre as informações que o Banco Central dispõe, bem como seus modelos
e suas previsões; (iii) processos, o modo como as decisões de política monetária são
tomadas, incluindo a estratégia de política monetária e o registro das deliberações de
política, através de atas e votos dos integrantes; (iv) política econômica – policy –, sobre
os anúncios posteriores às decisões de política monetária e as correspondentes
explicações, além de possíveis indicações sobre o caminho futuro das taxas de juros; (v)
operacional, sobre a transmissão das decisões de política monetária pelos mecanismos
tradicionais, bem como avaliação de possíveis problemas nessa transmissão.
Esses diferentes campos se articulam de forma bastante próxima ao que Winkler
(2000) também chamou de “estratégia de política monetária”, ilustrado na figura 1. Os
dados da economia, incluindo modelos e previsões, são utilizados no processo de
40
decisão da política monetária, motivados por objetivos e arranjos institucionais. As
decisões são, então, anunciadas e devidamente explicadas, bem como
operacionalizadas, para gerar um resultado. A transparência envolve, de forma ampla,
todos esses passos, como pode ser visto mais precisamente na figura a seguir.
Figura 2 – Estrutura Conceitual para a Transparência
Fonte: Geraats (2002)
Eijffinger e van der Cruijsen (2007), em trabalho mais recente, se baseiam nesses
cinco aspectos da transparência definidos por Geraats (2002) para sistematizar a
literatura a partir da contribuição seminal de Curkierman e Meltzer (1986).23 Ressaltam,
por um lado, que as discussões teóricas em torno das preferências dos Bancos Centrais
(political transparency), transparência econômica, processual e controle de erros
(operational transparency) ainda não chegaram a uma conclusão definitiva sobre se é
ou não desejável mais transparência. Por outro lado, em termos de coordenação das
expectativas e aprendizado dos agentes privados, ao menos algum grau de transparência
é visto como desejável.24
Em particular, sobre a transparência econômica, isto é, sobre choques que afetam
a economia, modelos e previsões do Banco Central, Geraats (2002) pontua que sua
desejabilidade pode ser sensível à estrutura econômica e ao arranjo institucional.
Gerbach (2003) observa que a transparência sobre choques de oferta pode eliminar a
23 Os autores constroem ainda um apêndice onde listam os trabalhos disponíveis até então, classificados de acordo com o aspecto da transparência que se preocupam – baseado em Geraats (2002) –, com o modelo que utilizam e as contribuições mais relevantes de cada trabalho. 24 Na parte de coordenação, o trabalho seminal é de Morris e Shin (2002) e sobre aprendizado, de Evans e Honkapohja (2001).
41
possibilidade de o Banco Central estabilizar o desemprego. Chortareas, Stasavage e
Sterne (2003), por seu turno, avaliam que a transparência sobre choques permite aos
agentes inferirem as preferências do Banco Central.
Em termos empíricos, uma literatura bastante prolífica tem sido construída em
volta desses diferentes aspectos da transparência. Em um primeiro momento, medidas
quantitativas de transparência foram propostas e aplicadas a grupos de Bancos Centrais.
Fry et al. (2000), por exemplo, constroem um índice ponderado sobre explicações de
política monetária para 94 Bancos Centrais. Esse índice é apurado com base em três
sub-indicadores: a rapidez com a qual são divulgadas informações e explicações sobre
as decisões de política monetária, a frequência e a forma das projeções divulgadas para
o público e, por último, a frequência de boletins, depoimentos ou papers divulgados
para o público. Siklos (2002) faz procedimento parecido para países da OCDE.
Eijffinger e Geraats (2006), por seu turno, foi o primeiro trabalho a construir e
aplicar um índice de transparência para mais de um ano (1998-2002). Os autores
constroem um índice que busca capturar aquelas cinco dimensões da transparência
discutidas em Geraats (2002): política, econômica, processos, política econômica e
transparência operacional. Para cada aspecto é criado um sub-índice, com três questões
abordadas e valor máximo de um para cada questão. No total, o máximo valor do índice
é 15, indicando máxima transparência.
Um passo importante, nesse contexto, é verificar em termos empíricos como a
transparência afeta variáveis macroeconômicas, seja de forma direta ou através das
expectativas dos agentes privados. Especificamente com relação à transparência
econômica, Geraats (2000) é um dos primeiros trabalhos a observar que uma maior
transparência sobre projeções do Banco Central está associada a uma menor
predisposição inflacionária, além de dar maior flexibilidade ao Banco Central para
responder a choques sobre a economia. A transparência contribui, nesse aspecto, para
que o Banco Central consiga construir reputação.
Chortareas, Stasavage e Sterne (2002), por seu turno, utilizam a base de dados de
Fry et al. (2000), no que tange às previsões para inflação desses Bancos Centrais, para
verificar se a transparência tem efeito sobre a inflação. Os autores observam que quanto
maior for a transparência nas previsões, menor será a inflação, e isso independe do país
ter metas para inflação ou metas monetárias.
42
Demertzis e Hughes Hallet (2007) também utilizam o índice desenvolvido por
Eijffinger e Geraats (2006) para mostrar que não parece existir uma correlação com
significância estatística entre transparência, os valores médios da inflação e do hiato do
produto e a variância do hiato do produto. No entanto, a variância da inflação é afetada
pelo grau de transparência do Banco Central.
Levin, Natalucci e Piger (2004) mostram evidências de que a introdução do
regime de metas para inflação – adoção de transparência política, no sentido dado por
Geraats (2002) – torna as expectativas de inflação de longo prazo melhor ancoradas.25
Resultados similares são encontrados por Gurkayanak, Levin e Swanson (2006), bem
como em Pooter et al. (2014), trabalho este aplicado para Brasil, México e Chile.
Van der Cruijsen e Demertzis (2007), por seu turno, observam que mudanças
institucionais em Bancos Centrais afetam o modo como são formadas as expectativas de
inflação dos agentes privados. Os autores dividem uma amostra de oito países
industrializados além da área do Euro (ECB) em dois grupos distintos, um de alto e
outro de baixo grau de transparência, de acordo com o índice desenvolvido por
Eijffinger e Geraats (2006). A partir disso, rodam um painel para a seguinte equação:
∆�[,�\] = J^ + �∆�[,�<<<< + 5̂ ,� (35)
Onde, ∆�[,�\] é a primeira diferença da expectativa de inflação q anos à frente
formada no período t e ∆�[,�<<<< é a primeira diferença da média móvel de três anos da
inflação realizada, medida por índices ao consumidor, terminada e incluindo o período t.
Os autores encontram valores para � positivos e estatisticamente significativos nos
países de baixa transparência, enquanto nos países de alta transparência � ou é negativo
ou é negativo e não significativo estatisticamente. Além disso, os autores observam que
países com maior grau de transparência possuem menor persistência inflacionária.
Ermann, Eijffinger e Fratzcher (2012) ampliam o escopo ao analisar o impacto de
medidas de transparência nas projeções de agentes privados para inflação, taxa de juros
e outras variáveis macroeconômicas. Os autores chegam à conclusão de que maior
transparência está associada a menor dispersão nas projeções. Os autores argumentam
que isso se deve ao fato de que, em países com Bancos Centrais mais transparentes, os
25 Os autores encontram ainda que há redução da persistência inflacionária.
43
agentes privados modificam suas projeções em resposta à novidades de modo mais
suave, o que faz com que haja menor dispersão. Além disso, os autores observam que
há efeitos marginais decrescentes: em países com baixo grau de transparência, elevar a
transparência econômica produz efeitos significativos. Em países com elevado grau de
transparência, os efeitos são bem menos expressivos.
Fujiwara (2005) examina a relação existente entre as projeções do Banco Central
do Japão (BOJ) e as projeções dos agentes privados. O autor observa que as projeções
dos agentes privados não afetam as projeções do BOJ, porém os agentes privados são
influenciados pelas projeções do Banco Central.
De modo geral, Eijffinger e van der Cruijsen (2007) dividem os resultados
encontrados na literatura empírica nos seguintes pontos: (i) a transparência aumenta a
previsibilidade da política monetária; (ii) reduz a dispersão das projeções dos agentes
privados; (iii) eleva a credibilidade da política monetária, ao tornar as expectativas de
inflação de longo prazo melhor ancoradas.
2.6.1 A Literatura Empírica sobre Comunicação
Como observam diversos autores, verificar se a transparência é ou não importante
é basicamente um problema empírico. Desse modo, uma das dificuldades observadas na
literatura é justamente a criação de índices que quantifiquem a transparência, uma
variável essencialmente qualitativa. Uma forma de contornar essa dificuldade tem sido
criar índices baseados na comunicação do Banco Central com o público a partir de atas,
relatórios, depoimentos, etc. A vantagem desse tipo de abordagem é que tais
publicações são mais frequentes e contêm informações sobre o estado da economia,
explicações sobre as decisões de política monetária e perspectivas futuras para a política
monetária. A desvantagem é que a comunicação, como se pode inferir da seção anterior,
é apenas um aspecto da transparência. De modo geral, entretanto, a comunicação é uma
proxy importante para verificar se um Banco Central é mais ou menos transparente
(Blinder et al., 2008).
Amato, Morris e Shin (2002) consideram que a comunicação dos bancos centrais
serve tanto para sinalizar informações não disponíveis para os agentes privados quanto
para coordenar as expectativas do mercado financeiro. No primeiro caso, a comunicação
44
serve para mostrar como os Bancos Centrais analisam o estado da economia, o que
reduz a assimetria apontada por Geraats (2002). No segundo caso ela atua como ponto
focal, o que pode colaborar para que os bancos centrais atinjam suas próprias metas.
A literatura empírica sobre comunicação está baseada em alguns aspectos, entre
os quais se destacam: 1) a construção de índices; 2) a análise do conteúdo dos
comunicados; 3) a influência desses comunicados sobre mercados financeiros e/ou
variáveis macroeconômicas; 4) a forma dos comunicados no que tange à clareza das
informações prestadas e/ou as ambiguidades encontradas.26
A construção de índices de comunicação é parte importante da literatura, dado que
a partir deles é possível inferir o papel dos comunicados sobre os preços de ativos,
expectativas para taxas de juros, volatilidade no mercado financeiro, expectativas de
preços, etc... Berger, de Haan e Sturm (2011), Ehrmann e Fratzscher (2007a), Musard-
Gies (2006), Rosa e Verga (2007) transformam o conteúdo de comunicados oficiais
e/ou declarações de membros dos comitês do Federal Reserve, European Central Bank
e/ou Bank of England em códigos numéricos discretos, que sinalizam aumento, redução
ou neutralidade em relação às decisões futuras de política monetária.
Outras questões como estabilidade de preços ou nível de atividade, por exemplo,
também são objetos de índices de comunicação. Berger, de Haan e Sturm (2011), por
exemplo, codificam as informações do presidente do European Central Bank após a
reunião do conselho em outras três categorias, além de decisões futuras de política
monetária: estabilidade de preços, dados da economia e dados monetários. Conrad e
Lamla (2007), por seu turno, avaliam o risco para a estabilidade de preços. Em ambos o
procedimento é o mesmo do citado acima: classifica-se o conteúdo dos documentos em
códigos discretos.
A análise dos comunicados é pautada por alguma questão relevante para os
agentes econômicos. Uma dessas questões é entender o comportamento futuro da taxa
básica de juros. Como observam Blinder et al. (2008) e Blinder (1999), as taxas de juros
de longo prazo, aquelas que importam para decisões de consumo e investimento, são
uma média ponderada das taxas de curto prazo esperadas. Desse modo, a transmissão de
26 Ver, por exemplo, Jansen e de Haan (2005); Ehrmann e Fratzscher (2007a); Rosa e Verga (2007); Berger, De Haan e Sturm (2011); Connolly e Kohler (2004); Andersson, Dillén e Sellin (2006); Ehrmann e Fratzscher (2009); Bulír, Cihák e Jansen (2012); Jansen (2011a); Jansen (2011b); Kohn e Sack (2003).
45
mudanças na política monetária para a curva de juros depende da expectativa dos
agentes sobre o futuro da taxa básica de juros. Rosa e Verga (2007), Ehrmann e
Fratzscher (2009), Connolly e Kohler (2004), Andersson, Dillén e Sellin (2006),
Musard-Gies (2006) e Hayo e Neuenkirch (2012), por exemplo, avaliam os
comunicados tendo essa preocupação. Outras questões, como o estado da economia ou
o comportamento da taxa de câmbio, também são tratadas pela literatura (Siklos e Bohl,
2008; Berger, de Haan e Sturm, 2011).
Como ressaltado por Blinder et al. (2008), se a comunicação possui efeitos sobre
as expectativas dos agentes, é esperado que os preços do mercado financeiro reajam aos
comunicados dos Bancos Centrais. Guthrie e Wright (2000), Ehrmann e Fratzcher
(2007a, 2007b), Kohn e Sack (2003), Andersson, Dillén e Sellin (2006) e Rosa e Verga
(2007), por exemplo, analisam essa questão.
Outros trabalhos como Fujiwara (2005), Rozkrut et al. (2007) e Ullrich (2008)
avaliam o impacto dos comunicados sobre variáveis macroeconômicas, as expectativas
de inflação dentre elas. Os resultados encontrados sugerem que: i) os preços de ativos
reagem à comunicação do banco central; ii) mais transparência está associada à maior
previsibilidade da política monetária. Ullrich (2008), em particular, observa que o
coeficiente do índice de comunicação tem sinal positivo quando regredido contra as
expectativas de inflação. Isto ocorre porque sinalizações de aumentos de taxas de juros
estão associadas a maiores riscos de inflação.
No Brasil, a literatura sobre o papel da transparência e, em particular, da
comunicação para a eficácia da política monetária não é tão numerosa, mas está em
linha com a literatura internacional. Baghestani e Marchon (2012) observam que os
agentes privados têm sido capazes de prever, com razoável grau de acerto, a meta para a
taxa básica de juros. Isso pode ser considerado uma externalidade positiva da maior
transparência buscada pelo Banco Central após a implementação do regime de metas
para a inflação. Como os agentes têm maior acesso a atas, relatórios e pronunciamentos
da autoridade monetária nesse regime, a tarefa de prever seu comportamento se torna
facilitada.
De Mendonça e Simão Filho (2007) encontram resultados que corroboram a ideia
de que o aumento de transparência faz reduzir as taxas de juros e de inflação. A partir da
criação de um índice de comunicação baseado em Rosa e Verga (2007), Costa Filho e
46
Rocha (2009) estimam funções de reação para o Banco Central. Os resultados sugerem
que a comunicação é uma variável relevante para explicar a trajetória da taxa básica de
juros.
Costa Filho e Rocha (2010) avaliam o impacto da comunicação sobre taxas de
juros de diferentes prazos de maturação, a saber, swaps DI-pré de 30, 180 e 360 dias. Os
resultados encontrados sugerem que a comunicação afeta o mercado financeiro. Montes
(2012), a partir de índice de comunicação também baseado em Rosa e Verga (2007),
avalia o impacto da comunicação sobre o spread entre swaps DI-pré de 120, 180 e 360
dias e a taxa básica de juros. Os resultados estão em linha com os trabalhos anteriores: a
comunicação afeta as expectativas sobre as taxas de juros futuras.
De Mendonça e Faria (2013) analisam o impacto da maior transparência advinda
da implementação do regime de metas para inflação sobre as expectativas do mercado
financeiro. Para isso consideram dois períodos: um de conquista de transparência e
outro de maior discernimento. Os resultados encontrados sugerem que a influência da
comunicação no período de maior discernimento se dá também sobre taxas de juros de
maior prazo de maturação. No período de conquista de transparência apenas as taxas de
curto prazo são influenciadas. Além disso, taxas de juros futuras são melhores para
avaliar o aumento de transparência do que as taxas de juros das Letras do Tesouro
Nacional (LTN).
Carvalho, Cordeiro e Vargas (2013) constroem um índice de comunicação que
utiliza o método de pesquisa do Google para identificar se a sinalização das atas do
COPOM está associada a uma postura mais “hawkish” ou “dovish”. Os resultados
encontrados sugerem que o conteúdo das atas é relevante para explicar mudanças nas
taxas de juros de diferentes prazos de maturação. Chague et al. (2013) constroem um
índice - denominado “fator de otimismo” - que sumariza as informações contidas nas
atas do COPOM de acordo com predeterminados grupos semânticos, baseados no
dicionário Harvard IV. Os resultados sugerem que taxas de juros de longo prazo são
sensíveis ao grau de otimismo do Banco Central: maior otimismo da autoridade
monetária implica em menores taxas de juros.
Pelos trabalhos resenhados é possível verificar que a literatura sobre comunicação
mostrou profusão nas últimas décadas. Os resultados encontrados corroboram a ideia de
que maior transparência - através da divulgação sistemática de documentos - está
47
associada a maior eficiência da política monetária. Em particular, como notam Jansen
(2011b) e Bulír, Cihák e Jansen (2012), existem consideráveis evidências de que o
aumento da quantidade de comunicação dos bancos centrais está associado à maior
previsibilidade da política monetária. Entretanto, não apenas a quantidade de
comunicação por parte dos Bancos Centrais é importante, mas a qualidade do que é
comunicado é crucial para torná-los mais transparentes. Esse último aspecto parece ser
um dos pontos a serem explorados em futuras pesquisas.
Resultados similares do efeito de maior comunicação sobre previsibilidade da
política monetária, ainda que em menor número, foram encontrados para o caso
brasileiro. A implementação do regime de metas para inflação em junho de 1999
incorporou uma série de procedimentos, como a divulgação de atas, relatórios e
comunicados após as reuniões; que aumentaram o grau de transparência da autoridade
monetária. Com efeito, a política monetária ficou mais previsível para os agentes
econômicos.
2.6.2 A Literatura Empírica sobre Clareza da Comunicação
Um aspecto relevante, mas menos tratado pela literatura, diz respeito à qualidade
da comunicação. A clareza e a consistência intertemporal dos objetivos, do processo de
decisão, dos modelos nos quais as decisões são baseadas e das projeções realizadas é
crucial para influenciar as percepções dos agentes econômicos sobre a política
monetária (Fracasso, Genberg e Wyplosz, 2003). Winkler (2000) observa, entretanto,
que:
“Both for the monetary policy estrategy and for any additional
commnication efforts it may not be possible to be equally clear and
precise about all elements in the monetary policy process” (pg. 22).
A clareza para ele envolve a situação econômica, as decisões e os objetivos de
política monetária. Trade-offs, entretanto, emergem desses três elementos. Isto porque,
acaso, por exemplo, a comunicação do Banco Central busque previsibilidade e clareza
sobre a trajetória futura da política monetária, isso pode comprometer a habilidade do
Banco em reagir a novas informações. De outra forma, se o Banco Central concentra
esforços em tornar clara a situação da economia – incluindo ai, por exemplo, choques de
48
oferta e demanda – isso pode ser percebido como desvios em relação às metas. Winkler
(2000) observa, ainda, que o foco da clareza da comunicação está correlacionado com o
regime de política monetária adotado. Regimes de metas para inflação, por exemplo,
concentrarão esforços na relação entre o objetivo final – a meta – e o instrumento de
política monetária.
A literatura sobre clareza da comunicação é, nesse contexto, essencialmente
empírica. Ela é analisada, por exemplo, em Jansen (2011a), a partir dos índices de
Flesch.27 De acordo com essa perspectiva, quando os comunicados são mais claros, os
agentes econômicos aumentam a compreensão, o que é medido em termos de menor
volatilidade nos mercados financeiros, notadamente em torno de taxas de juro de médio
prazo. Ademais, os efeitos da clareza dos comunicados variam ao longo do tempo.
Jansen (2011b) também utiliza os índices de Flesch para analisar os Humphrey–
Hawkins testimonies dados por Alan Greenspan e Paul Volcker.28 Motivado pelo fato de
que Alan Greenspan era considerado incoerente em seus discursos, o autor compara as
declarações dos dois banqueiros centrais. A aplicação dos índices de Flesch ressalta a
dificuldade de compreensão dos Humphrey–Hawkins testimonies, o que exige
comunicação complementar por parte do Federal Reserve. Ademais, o autor chama
atenção para o fato de que, a despeito dos Bancos Centrais se comunicarem de forma
regular hoje em dia, a ausência de clareza nessas oportunidades compromete a
transparência.
Bulír e Smidková (2007) constroem um índice de clareza a partir de três medidas
de risco de projeção da inflação: risco implícito, riscos abrangentes e um indicador de
incerteza. O risco implícito é a diferença entre as previsões do banco central e as do
mercado. Os riscos abrangentes são as pressões derivadas do ambiente econômico. O
indicador de incerteza é derivado da diferença de opinião dos policymakers.29 Essas
medidas de risco definem a clareza da comunicação dos Bancos Centrais. Os autores
utilizaram a metodologia para o Czech National Bank e observaram que, de cada quatro
mensagens, três eram muito claras sobre os riscos de projeção.
27 Índice que objetiva avaliar a dificuldade de compreensão de determinado texto. Ele será devidamente explicado no capítulo 3. 28 A entrega do relatório de política monetária ao Congresso norte-americano é seguido de uma declaração do chairman do Federal Reserve. 29 A unanimidade em uma reunião de política monetária, por exemplo, reduz esse tipo de incerteza, enquanto opiniões divergentes de diretores dadas à imprensa a elevam.
49
Bulír, Cihák e Jansen (2012) utilizam um dos índices de Flesch, bem como o
tamanho dos documentos divulgados por sete Bancos Centrais, para avaliar se a clareza
dos comunicados varia de acordo com o ambiente econômico.30 Os resultados sugerem
que a legibilidade dos comunicados varia de acordo com o país analisado e ao longo do
tempo. Além disso, os autores encontraram poucas evidências de que a clareza dos
comunicados diminua em tempos de maior incerteza ou com perspectivas menos
favoráveis para a inflação.
Bulír, Cihák e Smidková (2012) utilizam documentos do European Central Bank
para propor uma nova metodologia sobre clareza da comunicação. Os resultados
sugerem que o banco se comunica de forma clara na maior parte do tempo. Além disso,
informações adicionais sobre os riscos de inflação e os riscos projetados ajudam a
elevar o grau de clareza dos comunicados.
Não foram encontrados trabalhos que avaliem a clareza do que é comunicado nas
atas do Comitê de Política Monetária (COPOM) ou nos relatórios de inflação, bem
como que avaliem a consistência do que é comunicado ao longo do tempo.
2.6.3 Os Limites da Transparência
Nas últimas décadas, Bancos Centrais têm tornado suas ações transparentes para
os agentes privados (Blinder et al., 2008; Geraats, 2009; Geraats, 2002). Na prática,
entretanto, existem limites naturais para implementar transparência total nas ações dos
Bancos Centrais. Como aponta Winkler (2000), esses limites estão umbilicalmente
associados à complexidade envolvida no que ele chamou de “estratégia de política
monetária”, ilustrada na figura 1. Ademais, os Bancos Centrais não possuem
informação perfeita sobre a estrutura da economia, bem como há divergências internas
em relação às preferências entre inflação e estabilização do produto (Geraats, 2007;
Winkler, 2000; Curkierman, 2009).
Cukierman (2009) avalia que um pré-requisito para que exista transparência sobre
como é feita a política monetária seria o pleno conhecimento sobre a estrutura da
economia. Tipicamente, os Bancos Centrais buscam minimizar desvios entre variáveis
30 Banco Central do Chile, Bank of England, Bank of Thailand, Czech National Bank, European Central Bank, National Bank of Poland (NBP) e Sveriges Riksbank.
50
realizadas e suas metas. Um problema imediato, desse modo, é a incerteza em relação a
qual seria o produto potencial da economia, uma variável não observável, que precisa
ser estimada. O processo de transmissão entre uma decisão de política monetária e seu
efetivo impacto sobre o nível geral de preços é outra fonte de razoável incerteza para os
Bancos Centrais.
Outro ponto levantado por Cukierman (2009) e que dificulta dar plena
transparência ao processo de política monetária refere-se à função de perda social que
os Bancos Centrais aplicam. Como visto na seção 2.5, a maior parte dos regimes
explícitos de metas para inflação considera um peso à estabilização do produto (H)
maior do que zero, isto é, são regimes flexíveis em contraste com regimes rígidos, onde
H seria igual a zero. A despeito disso, há pouco ou nenhum conhecimento público sobre
o valor exato desse parâmetro ou, de forma mais geral, sobre a forma da função de
perda. Tal informação permitiria aos agentes privados estimar, por exemplo, o prazo de
convergência da inflação para a meta em processos de desinflação.31
Sánchez (2013), nesse contexto, relaciona as preferências do Banco Central entre
inflação e estabilização do produto com a qualidade da informação divulgada ao
público. Para o autor, quanto mais o Banco Central conhece como suas preferências
evoluem ao longo do tempo, maior será a qualidade da informação a ser repassada ao
público. Sánchez argumenta, assim como Cukierman (2009), que as preferências entre
inflação e estabilização do produto do Banco Central dependem de informação
imperfeita sobre a estrutura da economia, bem como de decisões colegiadas. Desse
modo, a transparência do que é comunicado ao público possui uma clara limitação.
Em artigo seminal, Morris e Shin (2002) observam que nem sempre o aumento
de informação pública eleva o bem estar social. Isto porque, em uma tentativa de
coordenar suas ações, os agentes privados prestam menos atenção aos seus próprios
sinais, reagindo exageradamente ao sinal público. Desse modo, acaso a informação
pública possua algum equívoco ou simplesmente alguma novidade sem maiores
justificativas, por exemplo, isso pode gerar forte volatilidade nas expectativas do
31 Blinder (1999) expressa ironia ao dizer que banqueiros centrais, em geral, não se preocupam em expressar a complexidade do processo de decisão da política monetária em termos de funções de perda social.
51
público.32 É uma consideração importante que os Bancos Centrais devem fazer na hora
de decidirem aumentar a transparência de suas ações.
A hipótese de expectativas racionais, elaborada por Muth (1961), teve grande
impacto sobre a teoria de política monetária. Modelos que a consideravam chegaram à
conclusão que políticas econômicas discricionárias estavam sujeitas à predisposição
inflacionária e à inconsistência intertemporal. Como forma de resolver isso, Bancos
Centrais se comprometeram com metas e elevaram a transparência de suas ações para o
público, com objetivo de obter credibilidade.
O aumento de transparência, a propósito, tem sido uma tendência ao redor dos
países e ao longo das últimas décadas, seja entre Bancos Centrais que seguem metas
para inflação ou não. Tal prática, entretanto, possui limites inerentes, haja vista a
existência de informação imperfeita sobre a estrutura da economia e a dificuldade de
determinar de forma razoavelmente precisa o peso que os diferentes policymakers
atribuem à estabilização do produto. Esses limites, bem como a qualidade da
informação que é repassada ao público, constituem linhas de pesquisa de fronteira na
teoria de política monetária.
32 Os autores argumentam que como regra de bolso, se o público possui acesso à informação privada de baixa qualidade, mais informação pública sempre aumenta o bem-estar. O caso contrário, entretanto, não é necessariamente verdade.
52
3. Metodologia e Dados
O objetivo do presente trabalho é verificar de que forma a clareza da comunicação
do Banco Central afeta as expectativas de inflação dos agentes privados. Para isso será
feita uma análise empírica para uma economia emergente (Brasil) no período em que a
mesma implementou o regime de metas para inflação. Como visto na seção anterior, os
trabalhos que observam efeitos da comunicação sobre variáveis macroeconômicas são
mais escassos do que aqueles que estudam o impacto sobre os preços de ativos. Em
particular, não foram encontrados trabalhos que avaliassem o efeito da clareza da
comunicação sobre expectativas de inflação.
De maneira geral, a resenha da literatura mostrou que a transparência torna a
política monetária mais previsível, o que reduz a volatilidade das expectativas de
mercado. Além disso, gera incentivos para que os Bancos Centrais invistam em suas
reputações, sem explorar assim o trade-off de curto prazo entre inflação e crescimento.
Isso tem, por suposto, efeitos diretos sobre a credibilidade da política monetária.
Ullrich (2008), Levin, Natalucci e Piger (2004), Gurkayamak, Levin e Swanson
(2006), Pooter et al. (2014), Demertzis e van der Cruijsen (2007), Jansen (2011a),
Jansen (2011b) , Bulír, Cihák e Jansen (2012) e Fujiwara (2005) foram os trabalhos
encontrados mais próximos a este. Ullrich (2008) encontra evidências de que a
comunicação do Banco Central eleva as expectativas de inflação, porque a percepção de
aumento de juros está associada a maiores riscos inflacionários. Levin, Natalucci e Piger
(2004), Gurkayamak, Levin e Swanson (2006) e Pooter et al. (2014) observam que o
regime de metas para inflação torna as expectativas de inflação melhor ancoradas.
Demertzis e van der Cruijsen (2007), por seu turno, observam que maior
transparência reduz a ligação entre expectativas de inflação e inflação corrente, bem
como a persistência inflacionária. Jansen (2011a) encontra evidências de que maior
clareza da comunicação, medida por meio de índices de legibilidade, está associada a
menor volatilidade em determinados preços de ativos. Jansen (2011b) mostra que os
depoimentos dados por Paul Volcker e Alan Greenspan eram difíceis de serem
compreendidos e que maior transparência deve estar associada a maior clareza da
comunicação para que seja efetiva.
53
Bulír, Cihák e Jansen (2012) não encontram um padrão para a clareza da
comunicação em uma amostra de sete Bancos Centrais. Enquanto, por exemplo, desvios
entre as projeções de inflação e meta de inflação reduzem a clareza da comunicação
para o Reino Unido nos relatórios de inflação, eles não são significativos para press-
releases ou statements. Os resultados são contraditórios para o desvio entre inflação e
meta nesses últimos documentos e reduzem a clareza nos relatórios de inflação para a
República Checa. Fujiwara (2005), por fim, avalia que as expectativas de inflação do
Banco Central do Japão (BOJ) influenciam as projeções dos agentes privados, enquanto
que o oposto não é verdadeiro.
Para verificar o efeito da clareza da comunicação sobre as expectativas de
inflação, um problema metodológico é imediato: como modelar as expectativas. De
modo geral, Calvo (1983) e Galí e Gertler (1999) são citados como referência no
assunto. No Brasil, desde que o Banco Central iniciou a coleta de expectativas de
mercado através do Departamento de Relacionamento com Investidores e Estudos
Especiais (GERIN), diversos trabalhos empíricos têm sido produzidos.33 Dentre estes,
podemos citar Cerisola e Gelos (2005), Guillén (2008), Bevilaqua, Mesquita e Minella
(2008), Carvalho e Minella (2009), Lima e Alves (2011) e Kohlscheen (2012).
Como proxy para a clareza da comunicação serão utilizados, como em Jansen
(2011a), Jansen (2011b) e Bulír, Cihák e Jansen (2012), os índices de legibilidade de
Flesch (Flesch, 1948) e Flesch-Kincaid (Kincaid et al., 1975). O primeiro se baseia no
número de palavras, sentenças e sílabas para medir o grau de facilidade de leitura de um
texto. Quanto menor o valor do índice, maior a dificuldade para lê-lo. A fórmula do
mesmo é posta abaixo.
_ = 206.835 − 10*(total de palavras/ total de sentenças) – 84.6*(total de sílabas/total de palavras) (36)
No índice de Flesch (que chamaremos aqui de Flesch Ease), como se pode ver,
quanto maior o número de palavras por sentenças e/ou o número de sílabas por palavras,
menor a facilidade de leitura do texto. O segundo índice foi proposto por Kincaid et al.
(1975) e objetiva verificar os anos de estudos necessários para entender um texto – o
chamaremos aqui de Flesch Kincaid. Ele possui a seguinte fórmula:
33 O GERIN começou a coletar informações a partir de maio de 1999, enquanto que a divulgação das expectativas de mercado é feita desde janeiro de 2000.
54
_d = 0,39*(total de palavras/ total de sentenças) + 11,8*(total de sílabas/total de palavras) – 15,59 (37)
Como se pode inferir, o índice de Flesch Kincaid é inversamente correlacionado
ao índice de Flesch Ease. Isto porque, quanto maior for o número de palavras por
sentenças e o número de sílabas por palavras, mais anos de estudo serão necessários
para entender o texto, o que implica em maior dificuldade de leitura.
Os índices foram aplicados às atas divulgadas pelo Comitê de Política Monetária
(Copom) desde julho de 1999, primeiro mês a partir do qual o Banco Central passou a
se orientar formalmente pelo regime de metas para inflação.34 As atas contêm
informações sobre a situação da economia – em termos de nível de atividade, mercado
de trabalho, política fiscal, crédito, economia internacional, setor externo e inflação –,
sobre alguns condicionantes das projeções de inflação do Banco Central e explicações
sobre as decisões de política monetária.
Entre julho de 1999 e dezembro de 2014 as atas tiveram três grandes formatos: (i)
até fevereiro de 2003 elas traziam informações bem detalhadas sobre a situação da
economia, que eram divididas nas áreas listadas acima; (ii) a partir de abril de 2003 as
atas passaram a se dividir em evolução recente da inflação, avaliação prospectiva das
tendências de inflação e implementação da política monetária; (iii) a partir de setembro
de 2005 foi adotado o formato atual com uma pequena modificação para o anterior,
posto que a parte “evolução recente da inflação” mudou para “evolução recente da
economia”; as demais partes permaneceram inalteradas. A Figura 3 permite acompanhar
os efeitos dessas alterações de formato e o impacto da crise internacional na clareza da
comunicação do Banco Central brasileiro. Com efeito, a referida figura mostra a
evolução dos componentes dos índices, isto é, o número de sílabas por palavras e o
número palavras por sentenças.
34 Conforme o decreto presidencial nº 3088 de 21 de junho de 1999.
55
Figura 3 – Componentes dos Índices de Legibilidade Fonte: Elaboração própria a partir das atas do COPOM.
O número de sílabas por palavras oscilou bastante entre 1999 e 2008, mantendo
tendência decrescente desde então. O número de palavras por sentenças, por sua vez,
apresenta uma variância forte entre 2003 e 2004, provocada por acontecimentos
políticos, registrando uma tendência de aumento entre 1999 e 2009 e queda a partir de
então. O número de palavras, por suposto, é utilizado no trabalho de Bulír, Cihák e
Jansen (2012) como uma proxy para a clareza da comunicação. Isto porque, quanto
maior o documento, maior a probabilidade de que o mesmo não seja corretamente
interpretado. A evolução do número de palavras das atas do COPOM é colocada abaixo.
O número de palavras das atas do COPOM se eleva, por exemplo, em dezembro
de 2001, quando a Argentina decreta moratória da sua dívida. Também se eleva no final
de 2002, frente ao overshooting cambial. Há também elevação no final de 2008 frente à
quebra do banco norte-americano Lehman Brothers. Por fim, o número de palavras tem
caído nos últimos anos, o que coloca em evidência um aumento de clareza da
56
comunicação do Banco Central. A evolução dos índices de legibilidade (ver figura 5)
confirma essa impressão.
Figura 5 – Índices de Legibilidade
Fonte: Elaboração própria com dados da pesquisa.
Com o objetivo de melhorar a compreensão do período, é importante mostrar mais
detalhadamente a evolução recente do conteúdo da comunicação do BCB. A Figura 6
mostra a dinâmica do Fator de Otimismo do BCB, índice de comunicação elaborado por
Chague et al. (2013). O índice busca quantificar palavras em ordem de pessimismo ou
otimismo de acordo com o dicionário Harvard IV. O índice pode assumir valores
positivos ou negativos e aumenta à medida que as autoridades monetárias se tornam
mais otimistas com relação ao comportamento futuro da economia. 35
35 As palavras de cada ata são classificadas de acordo com 18 grupos semânticos, baseados no dicionário Harvard IV. Feito isto, para cada ata, há um vetor que relaciona os grupos semânticos. A partir da série temporal desses vetores, é construída uma matriz Z normalizada. Por fim, com o intuito de reduzir o número de dimensões da matriz, é aplicada a técnica de Análise de Componentes Principais (PCA). O índice está disponível em: http://www.fea.usp.br/nefin/.
57
Abaixo o comportamento das expectativas de inflação, da inflação observada e
dos desvios em relação à meta.
Figura 7 – Comportamento da Inflação no período da amostra
Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central.
A expectativa 12 meses à frente mostra comportamento similar à inflação, bem
como os desvios. O desvio backward é a diferença entre a inflação efetiva acumulada
em 12 meses e a meta no período, enquanto o desvio forward é a diferença entre a
expectativa e a meta 12 meses à frente. As séries mostram o choque cambial de 2002 e
uma leve tendência de aumento a partir de 2008, mostrando um afastamento com
relação à meta praticada nos últimos anos, a saber, 4,5%. A figura 8 mostra o
comportamento do índice de credibilidade monetária normalizado elaborado por de
Mendonça e Souza (2007). O índice oscila entre 0 e 1 e aponta para credibilidade
monetária total quando iguala 1; nesse caso a expectativa de inflação dos agentes
coincide com a meta de inflação para os próximos 12 meses. Ao atingir valor 0 (o que
ocorre quando a expectativa de inflação dos agentes para os próximos 12 meses é maior
(menor) que o limite superior (inferior) da meta de inflação), o índice sinaliza que o
público não acredita que a autoridade monetária será capaz de cumprir a meta de
inflação e, portanto, as autoridades monetárias não têm credibilidade. O índice assume
valores entre 0 e 1 quando as expectativas de inflação estão situadas dentro dos limites
da meta.
58
A análise preliminar dos dados referentes à comunicação do Banco Central e à
inflação e expectativas de inflação é complementada pela tabela 1 abaixo, com as
correlações entre algumas variáveis utilizadas na pesquisa empírica. O índice de
legibilidade Flesch Ease mostra correlação positiva com as expectativas médias de
inflação (0,40) e com a inflação (0,33); e negativa com o Fator de Otimismo do BCB (-
0,49) e com a Credibilidade (-0,53). O desvio padrão das expectativas (DESVPAD)
também possui correlação positiva com o índice Flesch Ease, embora menor do que as
demais. A correlação dessas variáveis com o índice Flesch Kincaid, como esperado, tem
sinal contrário ao observado pelo Flesch Ease. Por fim, a quantidade de palavras das
atas do COPOM mostra comportamento similar ao do índice Flesch Kincaid.36
36 Explicações adicionais sobre as variáveis são dadas na seção 3.2.
59
Figura 9 – Gráficos de Dispersão entre os Índices de Legibilidade e as Expectativas de Inflação 12 meses à frente.
Fonte: Elaboração própria com dados da pesquisa e do Banco Central do Brasil.
Tabela 1 – Correlações entre Variáveis Selecionadas
Fonte: Elaboração própria com dados da pesquisa.
3.1 Testes de Causalidade de Granger
De forma a complementar a análise preliminar dos dados, foi feito um teste de
causalidade de Granger entre as expectativas de inflação e os índices de legibilidade
aplicados às atas do COPOM. Para isso utilizamos a metodologia proposta por Toda e
Yamamoto (1995), que se aplica a processos integrados e cointegrados e garante a
distribuição assintótica na estatística de teste de Wald.37 Esse procedimento é
aconselhável porque, como se pode ver no apêndice A, os testes de raiz unitária e
37 A aplicação do teste e os resultados alcançados são apresentados no apêndice B.
2
4
6
8
10
12
14
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Índice Flesch Ease
Exp
ecta
tiva
de I
nfla
ção
12 m
eses
2
4
6
8
10
12
14
17 18 19 20 21 22 23 24 25
Índice Flesch Kincaid
Exp
ecta
tiva
de I
nfla
ção
12 m
eses
EXPECTATIVA INFLAÇÃO FLESCH_EASE FLESCH_KINCAID PALAVRAS OTIMISMOBCB DESVPAD CREDIBILIDADE
EXPECTATIVA 1,00 0,78 0,40 -0,43 -0,47 -0,36 0,80 -0,71
INFLAÇÃO 0,78 1,00 0,33 -0,32 -0,60 -0,36 0,68 -0,59
FLESCH_EASE 0,40 0,33 1,00 -0,95 -0,30 -0,49 0,23 -0,53
FLESCH_KINCAID -0,43 -0,32 -0,95 1,00 0,35 0,47 -0,24 0,55
PALAVRAS -0,47 -0,60 -0,30 0,35 1,00 0,65 -0,38 0,36
OTIMISMOBCB -0,36 -0,36 -0,49 0,47 0,65 1,00 -0,06 0,42
DESVPAD 0,80 0,68 0,23 -0,24 -0,38 -0,06 1,00 -0,57
CREDIBILIDADE -0,71 -0,59 -0,53 0,55 0,36 0,42 -0,57 1,00
60
estacionariedade sugerem que tanto as expectativas de inflação quanto os índices de
legibilidade Flesch Ease e Flesch Kincaid são séries integradas de ordem 1.
Como pode ser visto na tabela 2 abaixo, rejeita-se a hipótese de que as
expectativas de inflação não causam – no sentido de Granger – a clareza da
comunicação; esse resultado prevalece tanto para o índice Flesch Ease quanto para o
índice Flesch Kincaid. Para o caso contrário, entretanto, não se pode rejeitar a hipótese
nula de que ambos os índices não causam no sentido de Granger as expectativas de
inflação.
Tabela 2 - Teste de Causalidade de Granger entre Expectativas de Inflação e Índices de
Legibilidade.
Dependente Excluída fg Defasagens P-Valor
Expectativa Flesch Ease 9,9822 15 0,8209
Flesch Ease Expectativa 34,7528 15 0,0027
Expectativa Flesch Kincaid 5,5062 15 0,9869
Flesch Kincaid Expectativa 26,0853 15 0,0371
A correlação positiva (negativa) ilustrada pela figura 9 entre o índice Flesch Ease
(Kincaid) e as expectativas de inflação é, nesse contexto, complementada pelos
resultados dos testes de causalidade de Granger. O conjunto dessas informações foi
importante para definir o prosseguimento do trabalho de pesquisa.38
3.2 Especificações
O objetivo do presente trabalho é verificar o impacto da clareza da comunicação
do Banco Central sobre as expectativas de inflação dos agentes privados. Entretanto, a
análise empírica preliminar e os testes de causalidade de Granger para o caso brasileiro,
aplicados de acordo com a metodologia proposta por Toda e Yamamoto (1995),
sugerem que a clareza da comunicação do Banco Central reage às expectativas de 38 Foi aplicado o procedimento proposto por Toda e Yamamoto (1995) para a relação entre expectativas de inflação e índices de legibilidade com a adição de variáveis de controle. Entretanto, não foi possível retirar a autocorrelação dos resíduos com o ajuste no número de defasagens. Por esse fato, os resultados não foram adicionados ao presente trabalho.
61
inflação dos agentes privados. Desse modo, antes de verificar o efeito da clareza sobre
as expectativas, é prudente analisar o caso contrário. Para isso, nos basearemos em
Bulír, Cihák e Jansen (2012) para estimar a seguinte equação:39
U� = �G + ��>��1��,� − ��1��,�∗ ? + ��>����,����? + �hi�
j + �kℎ� +�l∆H� + �m�S�
n − S�1hn � + �op� + �qip� + �riss�tsu� + v� (38)
Onde U� é a medida de clareza da comunicação, representado pelos índices de
legibilidade Flesch Ease (U�w� e Flesch Kincaid (U�x�; >��1��,� − ��1��,�∗ ? é a diferença
entre a inflação acumulada entre t-11 e t e a meta de inflação válida para o mesmo
período;40 >����,����? é a expectativa em t para a inflação que se acumulará de t a t+11;
i�j é uma variável dummy que controla os efeitos da crise internacional (sendo igual a 1
nos meses de outubro de 2008 a junho de 2009, igualando 0 caso contrário); ℎ� é o hiato
do produto em t; ∆H� é a primeira diferença do Risco País do Brasil (medido por meio
do índice EMBI elaborado pelo JP Morgan); �S�n − S�1h
n � é a variação trimestral do
índice CRB. Há também três variáveis de controle que espelham a visão das autoridades
monetárias com relação ao comportamento futuro da inflação, a saber, p�, ip� e
iss�tsu�. A variável p� é um índice de risco inflacionário extraído das atas do
COPOM, enquanto que ip� é um índice de dispersão dos riscos inflacionários cujo
objetivo é capturar a emissão de sinais inflacionários contraditórios por parte do Banco
Central; esse índice também é construído a partir das atas do COPOM. Finalmente, a
variável iss�tsu� é a razão entre votos a favor e contra determinada decisão de taxa
de juros, também extraída das atas do COPOM.
A variável dependente foi construída a partir da aplicação do índice de
legibilidade (Flesch Ease e Flesch Kincaid) às atas do COPOM. A série da inflação
acumulada em 12 meses (medida pelo IPCA) é disponibilizada pelo IBGE, enquanto
que a série relativa à expectativa de inflação acumulada nos próximos 12 meses é
disponibilizada pelo Banco Central do Brasil. O hiato do produto é calculado como a
diferença entre o logaritmo natural da série de produção industrial dessazonalizada e a
sua tendência capturada pelo filtro HP. O risco país foi obtido no site do IPEADATA e
o índice de commodities foi retirado de um terminal Bloomberg (série CRY:IND).
39A escolha de uma regressão já testada na literatura cumpre dois objetivos: (i) disciplinar a busca de variáveis relevantes; (ii) dotar a regressão dos controles necessários para evitar o viés de variáveis omitidas. O mesmo comentário se aplica às demais regressões estimadas nesse trabalho. 40 Essa meta é obtida interpolando-se as metas fixadas para dois anos consecutivos.
62
As variáveis p�, ip� e iss�tsu�, por seu turno, foram construídas
conforme Bulír, Cihák e Jansen (2012). O índice de risco inflacionário (p�) busca
classificar sentenças relacionadas à oferta, demanda e setor externo contidas nas atas do
Copom em inflacionárias (+1), deflacionárias (-1) ou neutras (0). A partir dessa
classificação são somados os valores absolutos dos resultados líquidos apurados em
cada uma das categorias (oferta, demanda e setor externo) a fim de obter um número
representativo do risco inflacionário contido em cada ata do Copom.
A variável ip� foi construída de forma a captar a dispersão dos fatores de risco
inflacionário. Sua obtenção se dá conforme a fórmula: ip� = |iyz�{|� −u}yL~�| + |iyz�{|� − ��~yL{�| + |u}yL~� − ��~yL{�|.
A obtenção do indicador iss�tsu� foi explicada acima. A Figura 10 mostra as
trajetórias das três variáveis em questão de 2002 em diante, enquanto a Figura 11
mostra as dinâmicas de >��1��,� − ��1��,�∗ ? (desvio backward), do risco país, do hiato
do produto e da variação do índice CRB �S�n − S�1h
n �. Constata-se que o hiato e o índice
CRB sofreram uma forte queda no período de eclosão da crise internacional, enquanto
que o desvio backward e o risco país aumentaram consideravelmente em 2002/2003 por
conta da crise de confiança que marcou as eleições presidenciais de 2002.
Os testes de raiz unitária e estacionariedade das variáveis de controle da equação
(38) estão detalhados no apêndice A. O hiato do produto, a variação trimestral do índice
CRB, a diferença entre a inflação acumulada e a meta, o risco país, o p, o ip e o
iss�tsu são todos processos estacionários.
63
Figura 10 – Variáveis construídas a partir das atas do Copom.
Fonte: Elaboração própria a partir de Bulír, Cihák e Jansen (2012).
Figura 11 – Variáveis de Controle da Equação (38).
Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central, Bloomberg e IPEADATA.
O próximo passo é verificar o efeito da clareza da comunicação sobre as
expectativas de inflação. Para isso nos basearemos nas regressões propostas em
Bevillaqua, Mesquita e Minella (2007) e Carvalho e Minella (2009), como segue:
����,���� � �G " ����,����∗ " ����1��,�1� " �h�y� y�1��� " �k�S�
n S�1��n � "
�lI�1� "�mi�' " �oU� " v� (39)
64
Onde ����,���� é a expectativa em t para a inflação a ser observada entre t e t+11;
��,����∗ é a meta de inflação para o intervalo t,t+11; ��1��,�1� é a inflação acumulada de
t-12 a t-1; �y� − y�1��� é a variação da taxa de câmbio observada entre t e t-12, �S�n −
S�1��n � é a variação do índice CRB observada entre t e t-12. O regressor ℎ�1� é o hiato
do produto em t-2, enquanto que U� é a medida de clareza da comunicação; conforme
visto anteriormente, essa medida foi aproximada pelos índices de legibilidade de Flesch
Ease (U�w� e Flesch Kincaid (U�x�. Por fim, i�' é uma variável dummy que busca
capturar a instabilidade política no Brasil no período de novembro de 2002 a março de
2003. A Figura 12 mostra as trajetórias das séries temporais que servem de regressores
na equação (39); mais uma vez podemos notar os abalos provocados pela crise de
confiança instalada em 2002 e pela crise internacional deflagrada em 2007/2008.
A variável dependente é a série de expectativas de inflação 12 meses à frente,
disponível no Sistema de Séries Temporais do Banco Central do Brasil desde novembro
de 2001. As variáveis explicativas são a meta de inflação para os próximos 12 meses,
construída por interpolação a partir da série 13521 do Banco Central; a inflação
acumulada em 12 meses medida pelo IPCA (que é disponibilizada pelo IBGE); a taxa
de câmbio mensal, que corresponde à série 3697 do Banco Central; o índice de
commodities, que corresponde à série CRY:IND disponibilizada pela Bloomberg e o
hiato do produto, que é calculado através da diferença entre o logaritmo natural da PIM-
PF dessazonalizada do IBGE e a tendência desse mesmo índice retirada pelo filtro HP.
Os testes de raiz unitária e estacionariedade das variáveis utilizadas na
especificação (39) estão detalhados no apêndice A. As expectativas de inflação, como
visto anteriormente, formam um processo integrado de ordem 1, enquanto a meta de
inflação 12 meses à frente é estacionária. O hiato do produto é estacionário, bem como a
variação do câmbio e do índice CRB. A inflação acumulada em 12 meses, por seu
turno, se mostrou um processo integrado de ordem 1. Os índices Flesch Ease e Flesch
Kincaid, como visto anteriormente, também são processos integrados de ordem 1.
65
Figura 12 – Variáveis Selecionadas da Equação (39).
Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central e do IBGE.
Uma terceira especificação busca ampliar o entendimento sobre como a clareza da
comunicação afeta as expectativas de inflação. Com efeito, tanto a tendência central da
distribuição das expectativas de inflação informadas pelos agentes quanto a sua
dispersão podem ser afetadas pelas afirmações das autoridades monetárias e pela clareza
com a qual essas leituras são explicadas para o público. Mais concretamente, os efeitos
da clareza da comunicação sobre a dispersão das expectativas de inflação serão
avaliados com base em Dovern, Fritsche e Slacalek (2012), que propõem a seguinte
regressão:
��,����� � �G " ��U� "��∅� " �h����,���� " �k4�
��1��,�
" �lI� " �mU� " v� (40)
Onde ��� mede o desvio padrão das expectativas de inflação informadas em t para
o intervalo t, t+11; U� é a medida de clareza (Flesch Ease, U�w, e Flesch Kincaid, U�
x)
observado no período t; ∅� é a diferença entre a expectativa de inflação para os
próximos 12 meses e a meta de inflação válida para esse período (essa variável é
denominada gap meta); ����,���� é a expectativa em t para a inflação a ser observada de
66
t a t+11; 4���1��,� é a volatilidade da taxa de inflação de t a t-11 e I� é o hiato do
produto em t.
Figura 13 – Variáveis Selecionadas da Equação (40).
Fonte: Elaboração própria com dados da pesquisa e do Banco Central.
O desvio padrão da expectativa de inflação 12 meses à frente é uma série do
Banco Central do Brasil. A volatilidade da inflação é uma série construída a partir da
estimação via EGARCH da inflação com sua primeira defasagem e um intercepto. A
série de variância da inflação é, então, retirada desse procedimento. As demais séries
foram retiradas conforme exposto anteriormente. Os testes de raiz unitária e
estacionariedade das variáveis da equação (40) estão detalhados no apêndice A. O gap
meta, a volatilidade da inflação e o desvio padrão das expectativas de inflação dos
agentes privados são, por suposto, séries estacionárias. A Figura 13 mostra as trajetórias
de algumas das séries temporais que servem de regressores na equação (40). Salta aos
olhos os aumentos significativos nos valores assumidos por elas no período marcado
pela crise de confiança deflagrada em 2002.41
A quarta e última especificação busca verificar o impacto da clareza da
comunicação do Banco Central nas expectativas de forma indireta, via a inflação e a
meta de inflação. O objetivo é verificar se: (i) a clareza reduz a ligação entre as
41 Com base nisso, foram estimadas regressões com a adição de dummies para o período, sem, entretanto, alterações nos resultados expostos no próximo capítulo.
67
expectativas com a inflação corrente; (ii) a clareza torna as expectativas melhor
ancoradas em relação à meta de inflação.
����,���� = �G + ����,����∗ + ����1��,�1� + �h�y� − y�1��� +
�k�S�n − S�1��
n � + �lℎ�1� + �m���,����∗ ∗ U��� + �o���1��,�1� ∗ U��� +
v� (41)
Onde todos os elementos de (41) seguem a especificação (39). As exceções são a
variável ���,����∗ ∗ U���, que mede a interação entre a meta de inflação para os próximos
12 meses e um índice normalizado de clareza da comunicação (a ser explicado a seguir),
e a variável ���1��,�1� ∗ U���, que mede a interação entre a inflação acumulada de t-12 a
t-1 com o mesmo índice normalizado de clareza. O índice U�� é calculado com base no
índice Flesch Ease Normalizado (U��w� ou no índice Flesch Kincaid Normalizado
(U��x�. O índice normalizado da clareza foi construído de acordo com Laxton e N´Diaye
(2002), conforme explicitado em (42). O objetivo é tão somente tornar o coeficiente
melhor interpretável.
U�� = �j�1j��Á��,
�j�1j��Á��,��j�1j�����, (42)
O resultado final oscila entre 0 e 1, apontando para uma excelente clareza da
comunicação do BC quando ele iguala 1 (caso no qual o índice Flesch Ease é utilizado
como base de cálculo) ou quando ele é igual a 0 (caso no qual o índice Flesch Kincaid
serve de base de cálculo). Os testes de estacionariedade e de raiz unitária dessas
interações estão colocados no apêndice A. Eles formam processos integrados de ordem
1. As trajetórias seguidas pelas variáveis ���,����∗ ∗ U��� e ���1��,�1� ∗ U��� para U�� =
NEtC e U�� = NK
tC de 2002 em diante são mostradas na figura 14.
Nesses termos, o efeito da meta sobre as expectativas de inflação em (41) será
dado conforme segue abaixo.
&w���,��PP
&��,��PP∗ = �� + �mU�� (43)
Já o efeito da inflação passada nas expectativas passa a ser dado conforme abaixo.
&w���,��PP&���P,,��P
= �� + �oU�� (44)
68
Figura 14 – Interações da equação (41).
Fonte: Elaboração própria com dados da pesquisa.
3.3 Cointegração
Mostradas as especificações que serão estimadas, bem como as referências da
literatura na qual estão baseadas, é preciso lidar com a existência de séries não
estacionárias nas equações. Como mostra Pfaff (2008), a existência de processos com
raiz unitária gera o risco de se obter relações entre as variáveis que não são
necessariamente verdadeiras. Uma forma simples de lidar com esse problema é tornar a
série estacionária por meio da aplicação do operador diferença.
Pfaff (2008) observa, entretanto, que séries em primeira diferença conterão menos
informação do que as mesmas séries em nível, o que pode levar a falsas inferências
sobre os coeficientes nas regressões. Além disso, a maior parte da teoria econômica é
feita em nível, de onde se deduzem relações de longo prazo entre as variáveis.
Nesse contexto, uma forma mais atraente de lidar com o problema da raiz unitária
é justamente verificar, ex-ante, se esses processos possuem relações de longo prazo, isto
é, se são cointegradas.42 Acaso exista cointegração entre as variáveis, a regressão de
uma contra a outra não será espúria porque existirá uma combinação linear entre elas
que será um processo estacionário. De forma um pouco mais formal, podemos dizer que
um vetor de variáveis �� será cointegrado de ordem d,b – denotado por CI (d,b) – se: (i) 42 O conceito de cointegração foi proposto, inicialmente, por Granger (1981) e Engle e Granger (1987).
69
todos os componentes de �� forem integrados de ordem d; (ii) se existir um vetor J não
nulo tal que 9� = J��� ~ �| − ;�, ; > 0. O vetor J será então chamado de vetor de
cointegração (Pfaff, 2008).
A definição acima é, contudo, bastante restritiva na medida em que exige que
todas as séries sejam da mesma ordem de integração. Campbell e Perron (1991)
mostraram, por seu turno, que pode existir cointegração mesmo na presença de variáveis
com diferentes ordens de integração. A dedução formal dessa possibilidade, com base
em Enders (2009), é posta no apêndice C. Para o que nos importa no presente trabalho e
com o intuito de verificar a cointegração entre as variáveis das especificações
apresentadas na seção anterior, foram executados testes de Johansen (Johansen, 1995) e
analisados os resíduos das equações estimadas a fim de determinar se eles formam
séries estacionárias. Ambos os procedimentos nos garantem que não se trata de relações
espúrias entre as variáveis, haja vista a presença de uma relação de equilíbrio entre elas.
Os testes de Johansen para as variáveis das quatro especificações propostas acima, bem
como a análise dos resíduos das mesmas, estão postos no apêndice C.
70
4. Resultados
De modo a dar robustez aos resultados encontrados, as especificações descritas na
seção 3.2 foram estimadas seis vezes cada uma. Para cada índice de legibilidade, Flesch
Ease (U�w� e Flesch Kincaid (U�x�, as especificações foram estimadas via Mínimos
Quadrados Ordinários (OLS), Mínimos Quadrados em Dois Estágios (TSLS) e Método
dos Momentos Generalizados (GMM). Além disso, de forma a melhor compreender a
relação entre a clareza da comunicação do Banco Central e as expectativas de inflação
dos agentes privados, foram estimados dois sistemas GMM com as equações 38 e 39,
um para cada índice de legibilidade.
Os resíduos das estimações via OLS contêm problemas de autocorrelação e
heterocedasticidade, razão pela qual os erros-padrão foram corrigidos pela matriz
Newey-West, como é praxe em trabalhos envolvendo séries temporais. Por outro lado,
os possíveis problemas de endogeneidade foram tratados a partir das estimações via
TSLS e GMM. Os instrumentos utilizados para cada uma das especificações estão
listados logo abaixo das respectivas tabelas. Ademais, também está listado o teste J de
sobreidentificação para esses métodos.
A tabela 3 resume os resultados obtidos na estimação da equação 38, aquela que
busca explicar a clareza da comunicação do Banco Central (cujas proxies são os índices
de legibilidade Flesch Ease e Flesch Kincaid). Nesses termos, coeficientes positivos
(negativos) para o índice Flesch Ease (Kincaid) implicam que mudanças positivas na
variável em questão aumentam a clareza da comunicação do Banco Central.
Nas seis estimações realizadas da equação 38, as expectativas de inflação dos
agentes privados são estatisticamente significativas, ao menos ao nível de confiança de
5%, para explicar variações positivas na clareza da comunicação do Banco Central. Em
outros termos, os resultados sugerem que o Banco Central brasileiro busca elevar a
clareza de sua comunicação com o mercado quando as expectativas de inflação dos
agentes privados se elevam.
O desvio entre inflação acumulada nos últimos 12 meses e meta de inflação no
mesmo período >��1��,� − ��1��,�∗ ? não se mostrou estatisticamente significativo em
nenhuma das estimações, assim como o índice de riscos inflacionários (p�� e o
dissenso nas votações do Copom (iss�tsu�). Por outro lado, o hiato do produto (ℎ��,
71
a primeira diferença do risco país (∆H��, a variação trimestral do índice CRB �S�n −
S�1hn �, a dummy Crise �i�
j� e a dispersão nos riscos inflacionários (ip�� se mostraram
estatisticamente significativos para explicar a clareza da comunicação.
Os resultados sugerem ainda que o aumento do hiato do produto reduz a clareza
da comunicação do Banco Central brasileiro com o mercado, assim como variações
positivas do índice CRB. Mudanças positivas no risco país, de outra forma, elevam a
clareza de comunicação do Banco Central brasileiro. Por último, a dispersão dos riscos
inflacionários, como esperado, reduz a clareza da comunicação do Banco Central com o
mercado, medida através dos índices de legibilidade. Pensamos que esses resultados
podem ser interpretados nas seguintes linhas: (i) para revigorar a confiança dos agentes
(naturalmente abalada quando a atividade econômica se deteriora e o risco país de
eleva), o BCB redobra os esforços em explicar ao mercado as circunstâncias atuais e
futuras da economia; (ii) circunstâncias marcadas por choques de oferta ou por uma
Regressores OLS TSLS GMM OLS TSLS GMM
Constante 15,22740*** 14,21201*** 13,94388*** 20,57931*** 20,89468*** 21,29821***
(2,337420) (2,233152) (2,108671) (0,637309) (0,656950) (0,610936)
Desvio entre Inflação e meta 0,0358 0,0697 0,0406 0,0047 (-)0,004332 0,0281
(0,140080) (0,141152) (0,134947) (0,048734) (0,054690) (0,044943)
Expectativa de Inflação 1,25642** 1,548430*** 1,635866*** (-)0,375048*** (-)0,461735*** (-)0,555616***
(0,484788) (0,439636) (0,419113) (0,130506) (0,131589) (0,117871)
Dummy Crise (-)7,924669*** (-)8,994398*** (-)9,164026*** 2,140972*** 2,476109*** 2,463211***
(2,152025) (3,029399) (3,028336) (0,540248) (0,799126) (0,772735)
Hiato do produto (-2) (-)0,327992** (-)0,412707** (-)0,436047** 0,087029* 0,111586** 0,122400**
(0,146456) (0,169970) (0,171620) (0,044729) (0,051749) (0,052019)
D(Risco País) 0,015524*** 0,030295*** 0,034597*** (-)0,003786*** (-)0,007654*** (-)0,009209***
(0,003041) (0,011514) (0,013141) (0,000893) (0,002659) (0,003311)
Variação trimestral do CRB (-)0,115575** (-)0,170115*** (-)0,165035** 0,025253** 0,042527*** 0,038300**
(0,049545) (0,064941) (0,064383) (0,011707) (0,015767) (0,014806)
Índice de Riscos Inflacionários (0,311748) 0,349855 0,347931 (-)0,079204 (-)0,091626 (-)0,089679
(0,202613) (0,226786) (0,230977) (0,058521) (0,068859) (0,069705)
Dispersão dos Riscos Inflacionários (-)0,442323*** (-)0,589789*** (-)0,609685*** 0,135982*** 0,175526*** 0,176143***
(0,132213) (0,119045) (0,103250) (0,044371) (0,039918) (0,035830)
DISSENSO (-)1,238144 (-)1,630423 (-)1,655051 0,277481 0,375514 0,378321
(-1,069093) (1,176627) (1,180284) (0,332175) (0,361999) (0,369778)
R2 Ajustado 0,40239 0,31117 0,26322 0,40344 0,31601 0,25914
Estatística F 12,29684 11,33154 12,34648 11,89960
Jarque-Bera 0,27017 1,88876
Breusch-Godfrey 78,56632 160,22430
ARCH-LM (1 def) 26,28993 32,45318
Estatística J 1,70820 1,11311 8,21864 2,54205
Rank 12 12 12 12
Flesch Ease Flesch Kincaid
Tabela 03 - Resultados da Estimação da Equação 38 (2001:M11 a 2014:M08)
Nota: Nível de Significância: (***) denota 0.01, (**) denota 0.05, e (*) denota 0.10. Erro-padrão em parenteses. Valor dos testes refere-
se à estatística de teste (F ou Jarque Bera). Os erros-padrão foram corrigidos pela matriz Newey-West, dada a presença de problemas de
autocorrelação e heterocedasticidade. Os instrumentos utilizados para as estimações via TSLS e GMM foram: Inflação(-1), meta de
Inflação nos últimos 12 meses, meta de inflação 12 meses à frente, Expectativa de Inflação (-1), dummy crise, Hiato do produto (-2),
D(Risco País (-1)) e variação trimestral do CRB (-1).
72
multiplicidade de choques de naturezas e sinais diferentes demandam explicações
aparentemente difíceis de dar ao público, o que faz com que os índices de legibilidade
piorem.
A tabela 4, por sua vez, resume os resultados das estimações feitas na equação 39,
aquela que busca verificar o efeito da clareza da comunicação do Banco Central sobre
as expectativas de inflação dos agentes privados. À exceção, apenas, da constante nas
estimações feitas com o índice Flesch Ease, todas as demais variáveis se mostraram
estatisticamente significativas para explicar variações nas expectativas de inflação dos
agentes privados.
Os resultados encontrados para os coeficientes da meta de inflação 12 meses à
frente (��,����∗ �, da inflação acumulada nos últimos 12 meses (��1��,�1�), do câmbio
�y� − y�1���, do índice CRB �S�n − S�1��
n �, do hiato do produto (ℎ�1�� e mesmo da
dummy Lula corroboram os resultados obtidos por Bevillaqua, Mesquita e Minella
Regressores OLS TSLS GMM OLS TSLS GMM
Constante (-)0,682913 (-)0,749737 (-)0,947060 4,856068*** 4,985979*** 4,998168***
(0,857993) (0,872574) (0,85922) (0,850230) (0,989699) (0,985811)
Meta 12 meses à frente 0,797132*** 0,839003*** 0,851133*** 0,866252*** 0,924533*** 0,927488***
(0,170315) (0,180402) (0,178892) (0,170905) (0,175482) (0,173716)
IPCA 12 meses (-1) 0,138981*** 0,124424*** 0,122464*** 0,140050*** 0,123503*** 0,123160***
(0,016298) (0,016863) (0,016491) (0,015681) (0,016001) (0,015792)
Variação anual do CRB 0,021886*** 0,025113*** 0,024699*** 0,02199*** 0,024939*** 0,0250001***
(0,003395) (0,004459) (0,004457) (0,003196) (0,004244) (0,004221)
Variação anual do Câmbio 0,037035*** 0,042619*** 0,041911*** 0,037365*** 0,042291*** 0,042244***
(0,003895) (0,004808) (0,004742) (0,003710) (0,004442) (0,004429)
Dummy Lula 3,159507*** 2,926211*** 2,953206*** 3,063220*** 2,864980*** 2,884187***
(0,651916) (0,683625) (0,672368) (0,662642) (0,686961) (0,669637)
Hiato do produto (-2) 0,041695*** 0,039860*** 0,039873*** 0,042357*** 0,040319*** 0,040165***
(0,012658) (0,014735) (0,014225) (0,012857) (0,013966) (0,013922)
Flesch Ease 0,063107*** 0,060837*** 0,068516***
(0,011662) (0,011731) (0,012869)
Flesch Kincaid (-)0,239637*** (-)0,255541*** (-)0,256791***
(0,042684) (0,051013) (0,050239)
R2 Ajustado 0,92767 0,92218 0,92215 0,92590 0,92398 0,92397
Estatística F 263,83200 255,50840 270,51970 261,13410
Jarque-Bera 37,09067 44,46676
Breusch-Godfrey 48,52860 48,07764
ARCH-LM (1 def) 38,03572 35,70756
Estatística J 0,01661 0,02950 0,02656 0,01922
Rank 9 9 9 9
Tabela 04 - Resultados da Estimação da Equação 39 (2011:M11 a 2014:M08)
Expectativa de Inflação 12 meses à frente
Nota: Nível de Significância: (***) denota 0.01, (**) denota 0.05, e (*) denota 0.10. Erro-padrão em parenteses. Valor dos testes
refere-se à estatística de teste (F ou Jarque Bera). Os erros-padrão foram corrigidos pela matriz Newey-West, dada a presença de
problemas de autocorrelação e heterocedasticidade. Os instrumentos utilizados para as estimações via TSLS e GMM foram: meta de
inflação 12 meses à frente, inflação (-2), variação anual do CRB (-1), variação anual do câmbio (-1), dummy lula, hiato do produto (-2) e
interações dos índices de legibilidade (flesch ease e flesch kincaid) com inflação(-1) e meta 12 meses à frente.
73
(2007) e Carvalho e Minella (2009). Esse resultado não é surpreendente, dado que essas
variáveis surgem naturalmente em derivações teóricas da curva de Phillips.
As variáveis “extras” inseridas na equação (39) (a saber, os índices de legibilidade
Flesch Ease e Flesch Kincaid) são estatisticamente significativas ao nível de confiança
de 1%. O sinal dos seus coeficientes sugere que variações positivas na clareza da
comunicação do Banco Central elevam as expectativas de inflação dos agentes privados.
Entretanto, dado o exposto na seção 3.1 e as estimações da equação 38, os resultados
parecem sugerir apenas uma consequência da reação da clareza da comunicação às
expectativas de inflação.
Nesse contexto, de modo a melhor visualizar a interação entre as expectativas de
inflação dos agentes privados e a clareza da comunicação do Banco Central, as
equações 38 e 39 foram estimadas conjuntamente em um sistema do Método dos
Momentos Generalizados (GMM). As tabelas 5 e 6 resumem os resultados obtidos
quando os índices de Flesch Ease e Flesch Kincaid são utilizados como proxies para a
clareza da comunicação do BCB.43
Essa outra forma de abordar o problema acabou corroborando os resultados vistos
até aqui – dando, inclusive, robustez aos mesmos. Em outros termos, o primeiro
exercício realizado na seção 3.1 sinaliza que as expectativas de inflação dos agentes
privados ajudam a prever a clareza da comunicação do Banco Central, mas deixa em
aberto o caso o contrário. A estimação isolada e conjunta das equações 38 e 39 sugerem,
por sua vez, que maior clareza da comunicação do Banco Central pode estar associada a
maiores expectativas de inflação, à medida que a autoridade monetária torna mais claro
a existência de riscos para alcançar a meta de inflação. De fato, como visto no capítulo
2, maior transparência está associada a maior sensibilidade dos agentes ao sinal público
(Geraats, 2002; Morris e Shin, 2002; Curkierman, 2000).
43 Os instrumentos utilizados para a estimação de cada equação foram mantidos na estimação do sistema GMM. Em outros termos, assume-se, implicitamente, que o efeito da claridade sobre as expectativas se dá de forma indireta, via inflação passada e meta de inflação. Os mesmos foram, assim, usados como instrumentos.
74
Regressores Flesch Ease Regressores Expectativa
Constante 15,39506*** Constante (-)0,571976
(2,303566) (0,811317)
Desvio entre Inflação e meta 0,0892 Meta 12 meses à frente 0,756868***
(0,146303) (0,166429)
Expectativa de Inflação 1,260879*** IPCA 12 meses (-1) 0,129410***
(0,474841) (0,015374)
Dummy Crise (-)8,816449*** Variação anual do CRB 0,024705***
(2,691033) (0,004338)
Hiato do produto (-2) (-)0,358375** Variação anual do Câmbio 0,042133***
(0,147158) (0,004601)
D(Risco País) 0,016984*** Dummy Lula 2,688717***
(0,002540) (0,635393)
Variação trimestral do CRB (-)0,163810*** Hiato do produto (-2) 0,043017***
(0,061527) (0,013735)
Índice de Riscos Inflacionários 0,363798* Flesch Ease 0,069819***
(0,205865) (0,012482)
Dispersão dos Riscos Inflacionários (-)0,517132***
(0,123303)
DISSENSO (-)1,282210
(-0,998351)
R2 Ajustado 0,38972 0,92082
Estatística J
Tabela 05 - Sistema das Equações 38 e 39, com Flesch Ease.
SISTEMA GMM
Nota: Nível de Significância: (***) denota 0.01, (**) denota 0.05, e (*) denota 0.10. Erro-padrão em parenteses.
0,02369
75
Os resultados vistos até aqui não são perfeitamente comparáveis à literatura sobre
transparência, pois não foram encontrados trabalhos que fizessem exercício similar.
Como visto no capítulo 2, entretanto, o trabalho de Jansen (2011a) aplica índices de
legibilidade de Flesch Ease e Flesch Kincaid de forma a verificar o impacto da clareza
da comunicação do Banco Central sobre a volatilidade de variáveis financeiras e
macroeconômicas. Com o objetivo de dialogar com esse trabalho específico, bem como
aumentar a compreensão sobre o objetivo principal da dissertação, a tabela 7 resume as
estimações da equação 40. A mesma busca, como detalhado na seção 3.2, identificar o
efeito da clareza da comunicação sobre a dispersão das expectativas de inflação, medida
através do seu desvio padrão.
Regressores Flesch Kincaid Regressores Expectativa
Constante 21,29937*** Constante 4,693545***
(0,572161) (0,935202)
Desvio entre Inflação e meta 0,0283 Meta 12 meses à frente 0,958616***
(0,047566) (0,167623)
Expectativa de Inflação (-)0,555977*** IPCA 12 meses (-1) 0,122218***
(0,110710) (0,015329)
Dummy Crise 2,463226*** Variação anual do CRB 0,025232***
(0,772168) (0,004093)
Hiato do produto (-2) 0,122411** Variação anual do Câmbio 0,042850***
(0,049435) (0,004292)
D(Risco País) (-)0,009207*** Dummy Lula 2,881541***
(0,002368) (0,653422)
Variação trimestral do CRB 0,038262** Hiato do produto (-2) 0,040994***
(0,014825) (0,013453)
Índice de Riscos Inflacionários (-)0,089654 Flesch Kincaid (-)0,247521***
(0,066481) (0,048450)
Dispersão dos Riscos Inflacionários 0,176044***
(0,033490)
DISSENSO 0,377961
(0,347978)
R2 Ajustado 0,25927 0,92363
Estatística J
Tabela 06 - Sistema das Equações 38 e 39, com Flesch Kincaid.
SISTEMA GMM
0,01673
Nota: Nível de Significância: (***) denota 0.01, (**) denota 0.05, e (*) denota 0.10. Erro-padrão em parenteses.
76
Os resultados desse exercício sugerem que, de fato, o caso brasileiro confirma a
teoria e os trabalhos empíricos vistos no capítulo 2. Ao incluir as variáveis de controle
usualmente utilizadas na literatura sobre os fatores determinantes da dispersão das
expectativas, verifica-se que uma maior transparência está associada a melhor
coordenação dos agentes econômicos, o que implica em menor dispersão de suas
expectativas. Com efeito, os coeficientes estimados para o índice de legibilidade de
Flesch Ease (Flesch Kincaid) são negativos (positivos) e estatisticamente significativos
aos níveis de confiança convencionais. Em particular, os resultados da tabela 07 vão de
encontro ao relatado por Jansen (2011a).
Vale ressaltar também que os resultados das diferentes estimações da equação
(40) corroboram a literatura sobre o tema, que evidenciou o caráter contra-cíclico da
dispersão das expectativas, a importância de se manter a taxa de inflação próxima da
meta especificada (fator que tende a reduzir a dispersão das expectativas de inflação) e a
Regressores OLS TSLS GMM OLS TSLS GMM
Constante 1,320439** 1,423865** 1,404790** (-)0,146237 0,209613 0,258188
(0,562950) (0,615849) (0,600958) (0,542788) (0,642740) (0,633856)
0,324348** 0,323485** 0,319314** 0,339049*** 0,333817** 0,335462***
(0,126327) (0,137119) (0,133911) (0,121799) (0,129933) (0,126960)
Expectativa de Inflação (-)0,166208 (-)0,199583 (-)0,195766 (-)0,174520 (-)0,200257 (-)0,199875
(0,118333) (0,132220) (0,129586) (0,113641) (0,125176) (0,123382)
Volatilidade da Inflação 0,029444** 0,038907*** 0,039167*** 0,028996*** 0,037407*** 0,036794***
(0,011924) (0,009815) (0,009350) (0,011098) (0,009228) (0,009212)
Hiato do produto (-)0,06973** (-)0,006506** (-)0,006414** (-)0,007346** (-)0,006829** (-)0,007243**
(0,003428) (0,003072) (0,002936) (0,003697) (0,003263) (0,003169)
Flesch Ease (-)0,013064** (-)0,009734* (-)0,009693*
(0,005267) (0,005838) (0,005798)
Flesch Kincaid 0,064691*** 0,053104*** 0,050613***
(0,018692) (0,019146) (0,018417)
R2 Ajustado 0,79199 0,78916 0,78858 0,80411 0,80178 0,80270
Estatística F 115,98320 91,52741 124,89030 98,20981
Jarque-Bera 422,81870 438,05020
Breusch-Godfrey 217,31700 194,71320
ARCH-LM (1 def) 73,40784 65,80847
Estatística J 0,36595 0,01387 0,08431 0,31224
Rank 7 7 7 7
Tabela 07 - Resultados da Estimação da Equação 40 (2001:M11 a 2014:M06)
Desvio Padrão das Expectativas de Inflação 12 meses à frente
Expectativa menos meta 12
meses à frente
Nota: Nível de Significância: (***) denota 0.01, (**) denota 0.05, e (*) denota 0.10. Erro-padrão em parenteses. Valor dos testes
refere-se à estatística de teste (F ou Jarque Bera). Os erros-padrão foram corrigidos pela matriz Newey-West, dada a presença de
problemas de autocorrelação e heterocedasticidade. Os instrumentos utilizados para as estimações via TSLS e GMM foram:
desvio entre expectativa e meta 12 meses à frente (-1), expectativa de inflação (-1), volatilidade da inflação, hiato do produto,
índices de legibilidade (-1) e (-2).
77
influência positiva de uma maior volatilidade da variável a ser prevista (no caso, a
inflação), que pode gerar diferença de opiniões e, portanto, dispersão das expectativas.44
Diante dos resultados encontrados até aqui, não se pode definir o papel da clareza
da comunicação sobre o nível das expectativas de inflação, de forma geral. Isto porque
as estimações para o caso brasileiro sugerem que o Banco Central eleva a clareza da sua
comunicação diante de aumentos nas expectativas dos agentes privados. Desse modo,
dada a resenha da literatura exposta no capítulo 2, uma forma de entender em termos
gerais a relação entre as duas variáveis foi observar o impacto indireto da clareza sobre
as expectativas, por meio da estimação da equação 41. A tabela 8 resume os resultados.
A equação 41, como detalhado na seção 3.2, segue basicamente a equação 39 com a
adição apenas de duas interações, a primeira entre os índices de legibilidade Flesch Ease
e Flesch Kincaid com a meta de inflação 12 meses à frente, e a segunda entre esses
mesmos índices e a inflação acumulada em 12 meses.
Os resultados encontrados sugerem que aumentos na clareza da comunicação
estão associados ao fortalecimento da meta de inflação como âncora para as
expectativas dos agentes privados. Conforme especificado na equação 43, o sinal
positivo (negativo) do coeficiente �m para o índice Flesch Ease (Kincaid) implica que
aumentos na clareza da comunicação reforçam a atratividade da meta de inflação sobre
as expectativas dos agentes privados.
Por outro lado, os resultados para a interação entre os índices de legibilidade e a
inflação passada são menos robustos. Isto porque apenas a interação com o índice
Flesch Ease é estatisticamente significativa, indicando que maior clareza da
comunicação está associada a menor efeito da inflação passada sobre as expectativas
dos agentes privados. Esse resultado é representado pelo sinal negativo do coeficiente
�o, conforme detalhado na equação 44.
44 Ver, por exemplo, Dovern, Fritsche e Slacalek (2012) e Vereda e Curi (2014).
78
Regressores OLS TSLS GMM OLS TSLS GMM
Constante 0,957289 0,80371 1,074582 0,637248 0,475512 0,695327
(0,744354) (0,848803) (0,820969) (0,782106) (0,849795) (0,864984)
Meta 12 meses à frente 0,553889*** 0,587293*** 0,535442*** 0,909123*** 0,974471*** 0,924304***
(0,162053) (0,203462) (0,201193) (0,177715) (0,188192) (0,189830)
IPCA 12 meses (-1) 0,213336*** 0,210423*** 0,204705*** 0,105376*** 0,084608** 0,085664**
(0,036106) (0,045364) (0,037956) (0,027700) (0,035671) (0,034344)
Variação anual do CRB 0,022935*** 0,025560*** 0,024902*** 0,023102*** 0,025662*** 0,024603***
(0,003357) (0,004713) (0,004590) (0,003359) (0,004551) (0,004355)
Variação anual do Câmbio 0,035706*** 0,040533*** 0,040045*** 0,036873*** 0,042000*** 0,04068***
(0,004014) (0,005335) (0,005236) (0,004011) (0,005223) (0,004896)
Dummy Lula 3,271004*** 3,103026*** 3,154173*** 3,230945*** 3,060877*** 3,179124***
(0,661802) (0,715030) (0,714172) (0,655495) (0,706155) (0,658648)
Hiato do produto (-2) 0,030106** 0,028786** 0,029644** 0,032868*** 0,032328** 0,033058**
(0,012389) (0,013871) (0,013912) (0,012536) (0,012939) (0,012756)
Flesch Ease Norm. vs. Meta 0,318883*** 0,353728*** 0,350778***
(0,067849) (0,078074) (0,073543)
Flesch Ease Norm. vs Inflação (-)0,125593*** (-)0,145952*** (-)0,141915***
(0,043834) (0,052888) (0,046605)
Flesch Kincaid Norm. vs Meta (-)0,276029*** (-)0,302196*** (-)0,297657***
(0,077295) (0,104070) (0,099627)
Flesch Kincaid Norm. vs Inflação 0,091539 0,106619 0,103780
(0,055516) (0,078087) (0,075266)
R2 Ajustado 0,92770 0,92559 0,92536 0,92789 0,92587 0,92623
Estatística F 243,18930 233,58970 243,89400
Jarque-Bera 31,48746 34,14469
Breusch-Godfrey 65,70387 54,48681
ARCH-LM (1 def) 29,93045 36,54346
Estatística J 0,95738 0,87416 0,07319 1,10664
Rank 11 11 11 11
Tabela 08 - Resultados da Estimação da Equação 41 (2001:M11 a 2014:M08)
Expectativa de Inflação 12 meses à frente
Nota: Nível de Significância: (***) denota 0.01, (**) denota 0.05, e (*) denota 0.10. Erro-padrão em parenteses. Valor dos testes refere-
se à estatística de teste (F ou Jarque Bera). Os erros-padrão foram corrigidos pela matriz Newey-West, dada a presença de problemas
de autocorrelação e heterocedasticidade. Os instrumentos utilizados para as estimações via TSLS e GMM foram: meta de inflação 12
meses à frente, inflação (-2), inflação (-3), variação anual do CRB (-1), variação anual do câmbio (-1), dummy lula, hiato do produto (-2),
interações normalizadas dos índices de legibilidade defasadas 1 período e otimismo do BCB (-1).
79
5. Conclusão
O objetivo principal do presente trabalho foi verificar de que forma a clareza da
comunicação do Banco Central afeta as expectativas de inflação dos agentes privados.
Para isso foi feita a aplicação de dois índices de legibilidade (Flesch Ease e Flesch
Kincaid) para uma economia emergente (Brasil) no período em que a mesma
implementou o regime de metas para inflação. Dada a revisão da literatura sobre
credibilidade, metas para inflação e transparência da política monetária, não foram
encontrados trabalhos que tivessem objetivo similar.
A análise empírica encontrou diversos desafios, dentre os quais destacam-se: (i)
construir uma proxy para medir a qualidade de comunicação do Banco Central
brasileiro; (ii) não estacionariedade das séries temporais de interesse; e (iii) inexistência
de trabalhos com objetivo similar para comparar resultados. De forma a contornar essas
questões e avançar no entendimento do problema, um extenso trabalho foi feito no que
tange a aplicação de procedimentos iniciais de correlação e causalidade, de forma a
melhor compreender como se dá a interação entre expectativas e qualidade da
comunicação do Banco Central; análise de cointegração e de resíduos, de forma a
garantir que não fossem encontrados resultados espúrios; ampla leitura das atas do
Comitê de Política Monetária (Copom), de forma a compreender o peso dado pela
instituição às expectativas dos agentes privados, bem como aos riscos inflacionários.
Os resultados organizados no capítulo anterior sugerem que o Banco Central
brasileiro reage ao aumento de expectativas de inflação dos agentes privados, ao
melhorar a qualidade da sua comunicação com o público. Tal resultado se mantém
mesmo ao considerar outras variáveis não expostas no presente trabalho, como o desvio
entre as expectativas de inflação e a meta 12 meses à frente ou a existência de tendência
linear ao longo da amostra. Como para esse exercício específico só foi encontrado um
trabalho similar (mas com objetivos distintos) não se pode dizer que esse seja um
resultado geral, que se aplique a todos os Bancos Centrais. Diante desse resultado, o
impacto da clareza da comunicação sobre as expectativas de inflação dos agentes
privados teve de seguir outro caminho.
Um resultado que corroborou as evidências encontradas em Jansen (2011a) foi o
de que o aumento da clareza de comunicação, de fato, reduz a dispersão das
expectativas dos agentes privados. O Banco Central, ao emitir um sinal público, tende a
80
ser um “ponto focal” para os agentes privados, coordenando assim suas expectativas.
Esse resultado é importante sob o ponto de vista da literatura sobre os fatores
determinantes da dispersão das expectativas dos agentes.
De forma a tentar inferir o efeito indireto da clareza da comunicação sobre as
expectativas dos agentes privados, com base na revisão da literatura, foram adicionadas
interações entre os índices normalizados de legibilidade, a meta de inflação e a inflação
acumulada nos últimos 12 meses. Os resultados sugerem que o aumento da clareza da
comunicação torna as expectativas melhor ancoradas à meta de inflação. Resultados
menos robustos, por seu turno, sugerem que o aumento da clareza reduz o vínculo entre
expectativa e inflação passada.
Esse último resultado, a propósito, parece ser um caminho interessante para se
seguir em futuras pesquisas. Isto porque a revisão da literatura mostrou que existem
diversos trabalhos que buscam capturar a relação entre meta, inflação passada e
expectativa de inflação como indicadores de credibilidade da política monetária. O
aumento da transparência do Banco Central parece ter um papel importante nessas
interações, ainda que no que tange especificamente à qualidade da comunicação, um
longo caminho seja necessário para gerar resultados mais concretos. Em particular, a
construção de outros índices de qualidade da comunicação pode ser uma forma de dar
robustez aos resultados aqui relatados.
Em assim sendo, o presente trabalho representa um primeiro esforço para
compreender de que forma a qualidade da comunicação do Banco Central interage com
as expectativas de inflação dos agentes privados. Dada a relevância dessas expectativas
para os objetivos de política monetária, essa linha de pesquisa parece ser promissora e
ter um longo caminho pela frente.
81
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89
Apêndice A – Testes de Raiz Unitária.
Tabela A.1 – Resumo dos Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade
SÉRIE SÍMBOLO ADF Sequencial*
DF-GLS**
PP* KPSS NG Perron**
Processo Gerador
Flesch Ease U�w I(1) I(2) I(1) I(1) I(2) Uma raiz unitária
Flesch Kincaid U�x I(1) I(2) I(1) I(1) I(2) Uma raiz unitária
Desvio Backward
>��1��,�− ��1��,�
∗ ? I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Expectativa de Inflação >����,����? I(0) I(1) I(0) I(1) I(1) Uma raiz unitária
Hiato do Produto ℎ� I(0) I(0) I(0) I(0) I(0) Estacionário
Risco País H� I(0) I(0) I(0) I(0) I(0) Estacionário Variação do
CRB 3 meses �S�
n − S�1hn � I(0) I(0) I(0) I(0) I(0) Estacionário
Meta de Inflação 12
meses à frente ��,����
∗ I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Inflação acum. Em 12 meses
��1��,�1� I(0) I(1) I(1) I(0) I(1) Uma raiz unitária
Variação do CRB nos
últimos 12 meses
�S�n − S�1��
n � I(0) I(0) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Variação do Câmbio nos últimos 12
meses
�y� − y�1��� I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Desvio Padrão das
Expectativas ��,����
� I(0) I(0) I(0) I(0) I(0) Estacionário
Gap Meta ∅� I(0) I(0) I(0) I(1) I(1) Estacionário Volatilidade do
IPCA 4�
��1��,� I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Interação Flesch Ease Normalizado
com a meta de inflação
���,����∗ ∗ U�
�w� I(1) I(2) I(1) I(1) I(2) Uma raiz unitária
Interação Flesch Ease Normalizado
com a inflação
���1��,�1� ∗ U��w� I(1) I(2) I(1) I(1) I(2) Uma raiz unitária
Interação Flesch Kincaid Normalizado
com a meta de inflação
���,����∗ ∗ U�
�x� I(1) I(2) I(1) I(1) I(2) Uma raiz unitária
Interação Flesch Kincaid Normalizado
com a inflação
���1��,�1� ∗ U��x� I(1) I(2) I(1) I(1) I(2) Uma raiz unitária
Índice de Riscos
Inflacionários p� I(0) I(0) I(0) I(0) I(0) Estacionário
Dispersão dos Riscos
Inflacionários ip� I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Dissenso nas votações do
Copom iss�tsu� I(0) I(0) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Meta de inflação nos últimos 12
meses
- I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário
Otimismo BCB - I(0) I(1) I(0) I(0) I(1) Estacionário (*) Aplicado o protocolo de Pfaff (2008, pg. 63) após verificar via teste Ljung-Box o lag correto para não incorrer em autocorrelação dos resíduos. O procedimento visa elevar o poder do teste ADF. Procedimento similar foi adotado para o teste PP; (**) Estatísticas Mza e Mzt para o teste de NG Perron. Ademais, foi utilizado o critério de informação AIC Modificado, como proposto por NG e Perron (2001), para o teste DF-GLS e para o teste NG Perron. Por fim, informa-se que foram utilizados os pacotes R para o teste Ljung-Box e presença de tendência e drift e Eviews 7 para os demais procedimentos.
90
Seguem abaixo os testes para cada uma das séries.
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 8 0,00 0,69 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 8 -1,45 0,56 -3,48 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 8 -1,76 0,72 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -1,96 -3,53 -2,99 -2,70
PP 14 0,22 0,75 -2,58 -1,94 -1,62
PP Constante 6 -2,53 0,11 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 6 -2,68 0,25 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,31 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -10,36 -2,25 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.2 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Flesch Ease
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 7 -5,99 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -1,40 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 20 -22,44 0,00 -4,01 -3,43 -3,14
KPSS Constante e Tendência 31 0,08 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 11 -0,71 0,00 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Tabela A.3 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Diferença do Flesch Ease
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 7 0,00 0,86 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 7 -2,18 0,21 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 7 -2,05 0,57 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -1,74 -3,53 -2,99 -2,70
PP 14 -0,29 0,58 -2,58 -1,94 -1,62
PP Constante 4 -2,47 0,12 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 4 -2,58 0,29 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,28 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -10,55 -2,26 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.4 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Flesch Kincaid
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
91
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante 6 -2,76 0,07 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 6 -2,62 0,27 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 11 -1,78 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 3 -12,27 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 3 0,11 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 11 -1,91 -0,85 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.5 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Diferença do Flesch Kincaid
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 12 -2,64 0,01 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 12 -2,38 0,15 -3,48 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 12 -1,50 0,82 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 13 -2,58 -3,53 -2,99 -2,70
PP 8 -1,88 0,06 -2,58 -1,94 -1,62
PP Constante 8 -2,20 0,21 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 8 -2,39 0,39 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,20 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -5,73 -1,67 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.6 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Desvio Backward
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 3 -3,52 0,04 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 11 -2,10 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante 4 -2,78 0,06 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 4 -2,80 0,20 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,23 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 11 -9,51 -2,16 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.7 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da EXPECTATIVA de Inflação 12 meses à frente
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
92
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -7,98 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 0 -5,43 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 9 -4,85 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 4 0,03 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 0 -41,59 -4,56 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.8 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Dif da EXPECTATIVA de Inflação 12 meses à frente
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 3 -6,04 0,00 -3,99 -3,43 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 13 -4,97 -3,47 -2,91 -2,61
PP Constante e Tendência 7 -5,39 0,00 -3,99 -3,43 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,02 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -45,47 -4,75 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.9 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Hiato do Produto
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -3,52 0,04 -4,00 -3,43 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 6 -2,86 -3,46 -2,92 -2,63
PP Constante e Tendência 4 -3,25 0,08 -4,00 -3,43 -3,14
KPSS Constante e Tendência 11 0,12 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -18,66 -3,04 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.10 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Risco País
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 10 -4,96 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 0 -4,18 -3,49 -2,96 -2,67
PP Constante e Tendência 4 -4,66 0,00 -4,01 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 8 0,03 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 0 -29,07 -3,81 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.11 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Variação de 3 meses do CRB
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
93
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 15 -5,47 0,00 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 13 -1,58 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante 9 -3,01 0,04 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 9 -2,82 0,19 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,10 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -9,27 -2,12 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Tabela A.12 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Meta de Inflação 12 meses à frente
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 12 -1,75 0,08 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 12 -2,12 0,24 -3,48 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 12 -1,33 0,88 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 13 -2,36 -3,53 -2,99 -2,70
PP 8 0,00 0,29 -2,58 -1,94 -1,62
PP Constante 8 -2,29 0,18 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 8 -2,48 0,34 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,19 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -5,41 -1,62 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Tabela A.13 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Inflação acum. 12 meses medida pelo IPCA
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 12 -5,22 0,00 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 3 -3,87 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 4 -5,06 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 8 0,05 0,74 0,46 0,35
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 3 -32,92 -4,06 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.14 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Inflação medida pela 1ª Dif da Inflação
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
94
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 12 -1,94 0,05 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 12 -2,21 0,20 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 12 -2,70 0,24 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 13 -2,79 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 7 -3,32 0,07 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,06 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -12,49 -2,50 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.15 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Variação de 12 meses do Índice CRB
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 12 -1,78 0,07 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 12 -1,73 0,42 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 12 -1,62 0,78 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 13 -1,83 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante 6 -2,93 0,04 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 6 -2,96 0,15 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,10 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -5,83 -1,71 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.16 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Variação em 12 meses do Câmbio
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 8 -3,58 0,03 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 6 -3,00 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 5 -3,25 0,08 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,15 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -26,68 -3,65 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.17 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Desvio Padrão da Expectativa de Inflação
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
95
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante 2 -2,93 0,04 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 2 -2,91 0,16 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -3,97 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante 4 -2,90 0,05 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 3 -2,84 0,19 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,24 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -1,93 -0,91 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.18 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do GAP Meta
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -4,91 0,00 -4,01 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -2,34 -3,50 -2,97 -2,68
PP Constante e Tendência 3 -3,25 0,08 -4,01 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,06 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -10,12 -2,25 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.19 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Volatilidade da Inflação
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 8 0,00 0,53 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 8 -1,43 0,57 -3,48 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 8 -1,81 0,69 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -1,96 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante 7 -2,74 0,07 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 6 -2,97 0,15 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,31 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -8,77 -2,07 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Tabela A.20 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Interação entre Flesch Ease Norm. e Meta de Infl.
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
96
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante 7 -2,80 0,06 -3,48 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 7 -2,70 0,24 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 11 -1,84 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante 4 -2,86 0,05 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 4 -2,86 0,18 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,27 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 11 -6,60 -1,79 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Tabela A.21 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da interação entre Flesch Ease e Inflação medida pelo IPCA
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 8 -6,14 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 12 -1,36 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 15 -15,29 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 17 0,08 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -0,65 -0,55 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.22 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Dif Interação entre Flesch Ease Norm. e Meta de Infl.
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 7 -5,38 0,00 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 12 -1,16 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 7 -13,66 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,05 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 12 -0,86 -0,63 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.23 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Dif interação entre Flesch Ease e Inflação
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
97
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 6 -1,32 0,17 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 6 -2,23 0,20 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 6 -2,48 0,34 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 0 -2,50 -3,51 -2,98 -2,69
PP 10 -1,50 0,13 -2,58 -1,94 -1,62
PP Constante 5 -2,44 0,13 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 6 -2,63 0,27 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,29 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 0 -11,84 -2,40 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.24 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da interação Flesch Kincaid com a Meta de Inflação
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 4 -1,47 0,13 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 4 -2,20 0,21 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 4 -2,52 0,32 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 4 -2,30 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 6 -3,91 0,01 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 9 0,17 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 4 -11,40 -2,36 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.25 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Interação entre Flesch Kincaid e Inflação
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 3 -7,53 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 13 -2,13 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 12 -14,81 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 15 0,05 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -2,81 -1,18 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.26 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Dif interação Flesch Kincaid com a Meta de Inflação
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
98
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 3 -8,51 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 13 -1,71 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 25 -21,62 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante 58 0,29 0,74 0,46 0,35
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -0,84 -0,64 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela A.27 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da 1ª Dif Interação entre Flesch Kincaid e Inflação
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 0 -7,56 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 9 -2,81 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 1 -7,62 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 5 0,06 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 9 -17,05 -2,86 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.28 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Índice de Riscos Inflacionários
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 0 -8,53 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 11 -1,13 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 5 -8,38 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 2 0,07 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 11 0,03 0,01 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.29 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Dispersão de Riscos Inflacionários
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 0 -9,34 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 5 -3,75 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 6 -9,58 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 7 0,09 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 5 -26,14 -3,61 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.30 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Dissenso
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
99
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 13 -8,29 0,00 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 13 -1,54 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante 9 -3,19 0,02 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 9 -3,01 0,13 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 10 0,09 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 13 -8,74 -2,06 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Tabela A.31 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade da Meta de Inflação nos últimos 12 meses
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF 3 -2,03 0,04 -2,58 -1,94 -1,62
ADF Constante 3 -2,07 0,26 -3,47 -2,88 -2,58
ADF Constante e Tendência 3 -2,05 0,57 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante 4 -1,45 -2,58 -1,94 -1,62
DF_GLS Constante e Tendência 4 -1,74 -3,52 -2,98 -2,69
PP 6 -2,12 0,03 -2,58 -1,94 -1,62
PP Constante 6 -2,18 0,22 -3,47 -2,88 -2,58
PP Constante e Tendência 6 -2,17 0,50 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante 9 0,26 0,74 0,46 0,35
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante 4 -5,07 -1,52 -13,8 -8,1 -5,7 -2,58 -1,98 -1,62
Ng Perron Constante e Tend. 4 -6,35 -1,78 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Tabela A.32 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade do Fator de Otimismo BCB
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
100
Apêndice B – Teste de Causalidade de Granger entre as Expectativas de Inflação e os Índices de Legibilidade
O procedimento de Toda e Yamamoto (1995) consiste em realizar ajuste para que
a estatística de teste de Wald siga a distribuição assintótica ��. Os passos são postos
abaixos.45
(1) Verificar a ordem de Integração das variáveis através de testes de raiz unitária e
estacionariedade. Como pode ser visto de forma detalha no apêndice A, as séries
de expectativa de inflação e os índices de legibilidade foram considerados
integrados de ordem 1 no período da amostra, que vai de novembro de 2001 a
agosto de 2014.
(2) Definir a ordem máxima (m) de integração entre as variáveis: pelos testes de raiz
unitária e estacionariedade expostos acima, tanto as expectativas de inflação 12
meses à frente quanto os índices de legibilidade contém uma raiz unitária, sendo
integrados de ordem 1. Define-se, desse modo, que a ordem máxima de
integração das variáveis é 1 (m=1);
(3) Montar o VAR em nível para as variáveis;
(4) Determinar a defasagem do VAR pelos critérios de informação tradicionais;
45 Foi utilizado o pacote Eviews 7 para a realização do presente teste.
101
Figura B.1 – Critérios de Escolha da Ordem de Defasagem do VAR (Flesch Ease)
Figura B.2 – Critérios de Escolha da Ordem de Defasagem do VAR (Flesch Kincaid)
Para ambos os índices os critérios determinam 4 como ordem de defasagem.
Porém, os resíduos apresentam autocorrelação, sendo necessário ampliar o número da
defasagem para 15 no VAR tanto para o índice Flesch Ease quanto para o índice Flesch
Kincaid. Fazendo isso, não há autocorrelação a 5%. Desse modo p passa a ser 15 para
ambos os índices.
102
Figura B.3 - Testes de Autocorrelação para o VAR entre Expectativa e Flesch Ease e Expectativa e Flesch Kincaid, respectivamente.
Figura B.4 – Estabilidade do VAR entre Flesch Ease e Expectativa de Inflação e Flesch Kincaid e Expectativa de Inflação, respectivamente.
Tanto o VAR do Flesch Ease como as expectativas de inflação quanto o VAR
dessas com o Flesch Kincaid estão bem especificados, após o ajuste na ordem de
defasagem. Como tanto os índices de legibilidade quanto as expectativas de inflação são
integradas de ordem 1, procedemos ao teste de Johansen para identificar se há
cointegração entre as séries. Os resultados são colocados abaixo.
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
103
Figura B.5 – Testes de Cointegração entre Expectativa de Inflação e índices de legibilidade.
O teste de Johansen indica que há um vetor de cointegração tanto entre o Flesch
Ease e as expectativas de inflação quanto entre estas e o Flesch Kincaid. Por fim, ajusta-
se o VAR colocando as variáveis defasadas, de acordo com a ordem de defasagem que
torna os modelos bem especificados, como variáveis exógenas, defasadas m+p, para
que os mesmos não sejam incluídos no teste de Wald. Os resultados são colocados
abaixo.
Figura B.6 – Testes de Causalidade de Granger entre índices de legibilidade e expectativas de inflação.
Os testes rejeitam a hipótese nula de que as expectativas de inflação não –
Granger – causam os índices de legibilidade e aceitam para o caso contrário. Eles são
104
uma forma de dar robustez aos testes de cointegração, dado que se há cointegração entre
duas variáveis, ao menos há causalidade em um dos sentidos, como mostra, por
exemplo, Pfaff (2008).
Apêndice C – Análise de Cointegração e de Resíduos das Especificações Estimadas
Com base em Enders (2009), Pfaff (2008) e Campbell e Perron (1991), um vetor
#�, de dimensões �{ � 1�, será dito cointegrado na forma #�~U�|, ;� se existir ao
menos um vetor �� tal que v� = ��´#�~�| − ;�, ; > 0. Para mostrar o argumento,
considere o vetor #� representado da forma que segue.
#� = �����
� (1)
Onde, �� é uma sequência ���,�, ��,�, … , ��,�� de variáveis integradas de ordem
$ > 0 e 9� é uma sequência �9�,�, 9�,�, … , 9�,�� de variáveis integradas de ordem 0, ditas
estacionárias. Desse modo, #� pode ser identificado da seguinte forma.
��,� = H���,� + Hh��,h + ⋯ + H���,� + B�9�,� + B�9�,� + Bh9�,h + ⋯ + B�9�,� + v� (2)
Isolando v�, temos que:
v� = ��,� − H���,� − Hh��,h − ⋯ − H���,� − B�9�,� − B�9�,� − Bh9�,h − ⋯ − B�9�,� (3)
Assim, se v� for estacionário, dizemos que o lado direito da equação representa
uma relação de cointegração. Isto porque, se cada elemento da sequência �� for
representando por um passeio aleatório N�,� e por um ruído branco ��,�, então, com as
devidas modificações em (2) podemos expressar a relação de cointegração por:
��N�,� + ��N�,� + �hN�,h + ⋯ + ��N�,� + ����,� + ����,� + �h��,h + ⋯ + ����,�+ 9� (4)
De forma que, se existir ao menos um vetor ��, então ��N�,� + ��N�,� + �hN�,h +⋯ + ��N�,� será zero e os demais elementos da relação serão estacionários, como
definido acima. Logo, pode-se concluir que a regressão expressa por (2) não é espúria.
105
Dito isto, abaixo seguem os testes de Johansen nas quatro especificações do
presente trabalho, que buscaram identificar a existência de vetores de cointegração. A
ordem de defasagem foi definida conforme o critério de informação de Schwartz.
Figura C.1 – Testes de cointegração para as variáveis da Equação (38) da seção 3.2.
C.1a – Flesch Ease C.1b – Flesch Kincaid
Os testes de Johansen para a equação (38), que busca explicar a clareza da
comunicação por meio de alguns regressores mostraram a presença de, ao menos, três
vetores de cointegração.
Figura C.2 – Testes de cointegração para as variáveis da Equação (39) da seção 3.2.
C.2a – Flesch Ease C.2b – Flesch Kincaid
106
Os testes de Johansen para a equação (39), que busca identificar o efeito da
clareza da comunicação, representada pelos índices de legibilidade Flesch Ease e Flesch
Kincaid, mostraram a presença de três vetores de cointegração.
Figura C.3 – Testes de cointegração para as variáveis da Equação (40) da seção 3.2.
C.3a – Flesch Ease C.3b – Flesch Kincaid
Os testes de Johansen para a equação (40), que busca identificar o efeito da
clareza sobre a dispersão das expectativas, mostraram a presença de três vetores de
cointegração.
107
Figura C.4 – Testes de cointegração para as variáveis da Equação (41) da seção 3.2.46
C.4a – Flesch Ease C.4b – Flesch Kincaid
Os testes de Johansen para a equação (41), que busca identificar efeitos indiretos
da clareza da comunicação sobre as expectativas de inflação, mostraram a presença de 4
vetores de cointegração.
Em seguida foram feitos testes de raiz unitária sobre os resíduos das regressões,
de forma a identificar se os mesmos são estacionários. Não foram encontradas
evidências de que os resíduos sejam processos explosivos, com a presença de ao menos
uma raiz unitária. A análise dos mesmos pelos testes descritos no apêndice A mostra
que são estacionários. Isso ratifica a evidência de que existem vetores de cointegração
entre as variáveis de interesse. Abaixo as tabelas com as estatísticas de teste e os valores
críticos dos testes de raiz unitária e de estacionariedade realizados.47
46 Onde, SER_K_IPCA é a interação entre o Flesch Kincaid e o IPCA, SER_K_META é a interação entre o Flesch Kincaid e a meta de inflação, SER_C_IPCA é a interação entre o Flesch Ease e o IPCA e SER_C_META é a interação entre o Flesch Ease e a meta de inflação. 47 As equações seguem as especificações da seção 3.2. Cada uma das quatro equações foi estimada seis vezes: três para o Flesch Ease em OLS, TSLS e GMM e três para o Flesch Kincaid nos mesmos métodos. Logo, há um total de 24 resíduos, que foram analisados de acordo com o procedimento apresentado no apêndice A.
108
Tabela C.1 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 38 - Flesch Ease em OLS
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -5,61 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 9 -2,80 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 3 -5,49 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 7 0,21 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 8 -25,37 -3,55 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -6,97 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 10 -2,74 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 6 -6,70 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 4 0,15 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 9 -20,36 -3,19 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.2 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 38 - Flesch Ease em TSLS
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -7,26 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 10 -2,78 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 7 -6,91 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 3 0,14 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 9 -23,99 -3,46 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.3 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 38 - Flesch Ease em GMM
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -5,26 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 8 -2,76 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 3 -5,22 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 8 0,18 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 8 -20,96 -3,23 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.4 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 38 - Flesch Kincaid em OLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
109
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -6,77 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 8 -2,76 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 6 -6,33 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 5 0,14 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 8 -17,98 -3,00 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.5 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 38 - Flesch Kincaid em TSLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 2 -7,25 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 8 -2,75 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 7 -6,63 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 4 0,12 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 8 -17,35 -2,94 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.6 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 38 - Flesch Kincaid em GMM
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,13 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 3 -4,27 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 11 -6,73 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 1 0,12 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -41,81 -4,50 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.7 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 39 - Flesch Ease em OLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,27 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 7 -3,18 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 14 -6,65 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 1 0,06 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -56,49 -5,26 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.8 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 39 - Flesch Ease em TSLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
110
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,30 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 7 -3,09 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 4 -6,96 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 4 0,05 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -47,36 -4,81 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.9 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 39 - Flesch Ease em GMM
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,13 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 7 -2,94 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 13 -6,75 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 0 0,15 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -44,86 -4,66 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.10 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 39 - Flesch Kincaid OLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,24 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 7 -3,09 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 16 -6,74 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 2 0,06 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -57,51 -5,30 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.11 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 39 - Flesch Kincaid TSLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,29 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 8 -3,00 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 16 -6,68 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 2 0,07 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -49,32 -4,89 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.12 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 39 - Flesch Kincaid GMM
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
111
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -7,40 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 4 -2,77 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 21 -4,44 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 3 0,08 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 4 -17,21 -2,92 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.13 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 40 - Flesch Ease OLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -7,63 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 8 -3,26 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 19 -3,33 0,07 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 1 0,06 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 8 -21,12 -3,25 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.14 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 40 - Flesch Ease TSLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -7,66 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 8 -3,29 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 19 -3,32 0,07 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 1 0,05 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 8 -22,41 -3,35 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.15 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 40 - Flesch Ease GMM
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -7,19 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 4 -2,83 -3,52 -2,98 -2,69
PP Constante e Tendência 20 -4,55 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 3 0,07 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 4 -17,93 -2,99 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.16 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 40 - Flesch Kincaid OLS
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
112
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -7,42 0,00 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 4 -3,30 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 23 -3,97 0,01 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 0 0,08 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 5 -16,66 -2,88 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.17 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 40 - Flesch Kincaid TSLS
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 4 -7,45 0.0000 -4,02 -3,44 -3,15
DF_GLS Constante e Tendência 4 -3,27 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 23 -4,00 0.0106 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 0 0.085137 0.216000 0.146000 0.119000
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 5 -16,24 -2,84 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.18 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 40 - Flesch Kincaid GMM
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-ValorTeste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,04 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 10 -2,77 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 14 -6,04 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 0 0,15 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 10 -18,76 -2,95 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.19 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 41 - Flesch Ease OLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,14 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 10 -2,91 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 17 -5,79 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 1 0,07 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 10 -21,14 -3,15 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.20 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 41 - Flesch Ease TSLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
113
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,05 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 10 -2,80 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 16 -5,87 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 0 0,12 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 10 -16,18 -2,73 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.21 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 41 - Flesch Ease GMM
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -7,96 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 9 -2,80 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 11 -6,49 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 2 0,09 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -49,50 -4,90 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.22 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 41 - Flesch Kincaid OLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -8,03 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 9 -2,91 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 14 -6,23 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 1 0,08 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 9 -15,59 -2,65 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.23 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 41 - Flesch Kincaid TSLS
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor
Lag* Bandwidth Estatística t P-Valor Estatística LM 1% 5% 10%
ADF Constante e Tendência 1 -7,98 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
DF_GLS Constante e Tendência 9 -2,78 -3,53 -2,99 -2,70
PP Constante e Tendência 13 -6,34 0,00 -4,02 -3,44 -3,14
KPSS Constante e Tendência 2 0,08 0,22 0,15 0,12
Lag* Mza MZt 1% 5% 10% 1% 5% 10%
Ng Perron Constante e Tend. 6 -46,24 -4,73 -23,8 -17,3 -14,2 -3,42 -2,91 -2,62
Tabela C.24 - Testes de Raiz Unitária e Estacionariedade sobre os Resíduos da Equação 41 - Flesch Kincaid GMM
Teste
Valores Críticos Mza Valores Críticos Mzt
(*) Baseado no teste de Ljung-Box para o teste ADF e baseado no Critério de Informação Akaike Modificado, para os
testes DF-GLS e NG Perron, conforme, respectivamente, Pfaff (2008) e NG e Perron (2001).
Valores CríticosCritérios Estatística ou P-Valor