CHAPTER 9INVENTORY THEORY C H A P T E R 9ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2015_12/187... · INVENTORY MODEL FOR THIS CHAPTER 1. Basic EOQ Model 2. EOQ with Planned Shortage ( EOQ

C H A P T E R 9C H A P T E R 9

INVENTORY THEORYทฤษฎสนคาคงคลงทฤษฎสนคาคงคลง

Operation Research (IE 255320)©Copyright

Original work by K.Y.Tippayawong September, 2010

CHAPTER 9 INVENTORY THEORY

• สนคาคงคลง หมายถงวสดหรอสนคาตางๆทเกบไวเพอใชประโยชน• สนคาคงคลง หมายถงวสดหรอสนคาตางๆทเกบไวเพอใชประโยชน• สนคาคงคลง หมายถงวสดหรอสนคาตางๆทเกบไวเพอใชประโยชนในการดาเนนงาน อาจเปนการดาเนนงานผลต ดาเนนการขายหรอ

• สนคาคงคลง หมายถงวสดหรอสนคาตางๆทเกบไวเพอใชประโยชนในการดาเนนงาน อาจเปนการดาเนนงานผลต ดาเนนการขายหรอ ดาเนนงานอนๆดาเนนงานอนๆ

• สวนการจดการสนคาคงคลง (Inventory Management) ไ ใ ใ ป ใ

• สวนการจดการสนคาคงคลง (Inventory Management) ไ ใ ใ ป ใหมายความถง การเกบทรพยากรไวใชในปจจบน หรอในอนาคต

เพอใหการดาเนนการของกจการดาเนนไปอยางราบรน ผานการ

หมายความถง การเกบทรพยากรไวใชในปจจบน หรอในอนาคตเพอใหการดาเนนการของกจการดาเนนไปอยางราบรน ผานการ

วางแผนกาหนดปรมาณสนคาคงคลงทเหมาะสมวางแผนกาหนดปรมาณสนคาคงคลงทเหมาะสม2

Operation Research (IE 255320)

2

©Copyright Original work by K.Y.Tippayawong September, 2010

วตถประสงคของการบรหารสนคาคงคลง(Purpose of Inventory Management) (Purpose of Inventory Management)

การบรหารสนคาคงคลงมวตถประสงคหลกอย 2 ประการใหญ คอ1. สามารถมสนคาคงคลงบรการลกคาในปรมาณทเพยงพอ และทนตอ

ความตองการของลกคาเสมอ เพอสรางยอดขายและรกษาระดบของสวนแบงตลาดไว

2. สามารถลดระดบการลงทนในสนคาคงคลงตาทสดเทาทจะทาได เพอทาใหตนทนการผลตตาลงดวย

3


3


INVENTORY CONTROL SYSTEM

ปจจยกาหนดปรมาณของสนคาคงคลงปจจยกาหนดปรมาณของสนคาคงคลง• จดมงหมายหลกในการมสนคาคงคลง

ใ • ยอดขายในอดตของธรกจ• การซอขายตามฤดกาล (Seasonal Selling)

• คณสมบตของสนคา• การแบงประเภทของสนคา

ใ • ความนยมในตวสนคา• ความไมแนนอนในการจดสงสนคาของ Suppliers

โ โ ใ ใ • การนาเทคโนโลยสารสนเทศเขามาใชในการบรหารสนคาคงคลง• การเปลยนแปลงนโยบายของภาครฐ• ( C ) 4


• ตนทนของสนคาคงคลง (Inventory Cost) 4


ประโยชนของสนคาคงคลง (Benefit of Inventory)

• ตอบสนองความตองการของลกคาทประมาณการไวในแตละชวงเวลา ทงในและนอกฤดกาล โดยธรกจตองเกบสนคาคงคลงไวในคลงสนคาในและนอกฤดกาล โดยธรกจตองเกบสนคาคงคลงไวในคลงสนคา

• รกษาการผลตใหมอตราคงทสมาเสมอ • ปองกนการเปลยนแปลงราคา

• ทาใหธรกจไดสวนลดปรมาณจากการจดซอครงละมากๆ• ปองกนของขาดมอดวยสนคาเผอขาดมอ (Safety Stock) เมอเวลารอ

คอยลาชาคอยลาชา

5


5


ประเภทของสนคาคงคลง

สนคาคงคลงแตละประเภทจะไดรบการดแลแตกตางกน สนคาคงคลงแตละประเภทจะไดรบการดแลแตกตางกน

• - วตถดบและชนสวนสาเรจ (Raw materials and purchased parts) • - งานระหวางทา (Work-In-Process : WIP) • - สนคาสาเรจรป (Finished Goods : FG, Merchandise) • - ชนสวนอะไหล เครองมอ และวสดสนเปลอง (Replacement parts, ชนสวนอะไหล เครองมอ และวสดสนเปลอง (Replacement parts,

Tools and Supplies) • สนคาระหวางโอนยาย (G d i t it t h • - สนคาระหวางโอนยาย (Goods-in-transit to warehouses or

customers)6


6


การตดสนใจพนฐานในการแกปญหาสนคาคงคลง

1. จะสงซอสนคาทปรมาณเทาใด (Order Quantity)2. จดสงซอใหม (Reorder Point) คอจะตองสงซอสนคาเมอไหร และสงซอ

เมอระดบสนคาคงคลงเปนเทาใด

ส (I t C t)ตนทนของสนคาคงคลง (Inventory Cost)

1. คาใชจายในการซอสนคา (Purchasing cost)2 คาใชจายคงตว เมอมการสงซอ หรอสงผลต (Set up cost/ Ordering cost)2. คาใชจายคงตว เมอมการสงซอ หรอสงผลต (Set up cost/ Ordering cost)3. คาใชจายในการเกบรกษาสนคา (Holding cost)4 คาใชจายเมอสนคาขาดมอ (Sh t t t) 7


4. คาใชจายเมอสนคาขาดมอ (Shortest cost) 7


COMPONENTS OF INVENTORY MODELSCOMPONENTS OF INVENTORY MODELS

Components of Inventory Models1) Ordering Cost2) Holding Cost3) Shortage Cost4) Other relevant factors include revenue,salvage cost, and discount rate.

8


8



1) Ordering Cost

The cost of ordering an amount z (either throughpurchasing or producing this amount) can be representedpurchasing or producing this amount) can be representedby a function c(z).

9


9



2) H ldi C ( S C )2) Holding Cost (or Storage Cost)The cost that represents all the costs associatedwith the storage of the inventory until it is sold orwith the storage of the inventory until it is sold orused.

3) Shortage Cost (Unsatisfied Demand Cost)) g ( )The cost that represents all the costs associatedwith the storage of the inventory until it is sold or

dused.Incurred demand exceeds the available stock.There are 2 cases; (1) backlogging and (2) noThere are 2 cases; (1) backlogging and (2) nobacklogging

10


10



A h f i d l i h l dAnother component of an inventory model is the leadtime, which is the amount of time between theplacement of an order to replenish inventory (throughplacement of an order to replenish inventory (througheither purchasing or producing) and the receipt of thegoods into inventory.If the lead time always is the same (a fixed lead time),then the replenishment can be scheduled just whendesireddesired.

11


11



C i R i d i l d hContinuous Review: an order is placed as soon as the stock level falls down to the prescribed reorder point.

Periodic Review: the inventory level is checked atdiscrete intervals, e.g., at the end of each week, and, g , ,ordering decisions are made only at these times even ifthe inventory level dips below the reorder point betweenthe preceding and current review timesthe preceding and current review times.

12


12



C i R i d i l d hContinuous Review: an order is placed as soon as the stock level falls down to the prescribed reorder point.

Periodic Review: the inventory level is checked atdiscrete intervals, e.g., at the end of each week, and, g , ,ordering decisions are made only at these times even ifthe inventory level dips below the reorder point betweenthe preceding and current review timesthe preceding and current review times.

13


13


INVENTORY MODEL FOR THIS CHAPTERINVENTORY MODEL FOR THIS CHAPTER

1. Basic EOQ Model

ใ2. EOQ with Planned Shortage ( EOQ แบบใหมสนคาขาดมอได)

3. EOQ Model with Quantity Discounts (EOQ แบบมการใหสวนลดในการซอสนคา)การใหสวนลดในการซอสนคา)

4 ABC Cl ifi ti A l i4. ABC Classification Analysis

14


14


EOQ HOW MUCH TO ORDER?EOQ- HOW MUCH TO ORDER?

Annual CostAnnual Cost

Order (Setup) Cost CurveOrder (Setup) Cost Curve

Order QuantityOrder QuantityOptimal Optimal 15


yyppOrder Quantity (Q*)Order Quantity (Q*)

15


(I) BASIC EOQ MODEL

มตวแปรทเกยวของดงตอไปนK = Set up costK = Set up costc = Unit cost ในการผลต หรอซอ ตอหนวยh = holding cost per unit of timeh holding cost per unit of timeQ = Order quantity or batch sizeL = Lead time ชวงเวลาในการนาสงสนคาR = Reorder point จดเวลาทมการสงซอสนคาa = ความตองการสนคาตอหนวยเวลา (unit /time)p = Shortage cost per unit of time shortS = Inventory level just after a batch of Q is added to inventoryT = Total cost per unit timeT = Total cost per unit timet = เวลาทพจารณา

16


16

16


(I) BASIC EOQ MODEL EQUATIONS(I) BASIC EOQ MODEL EQUATIONS

ปรมาณการสงซอทประหยดทสด (EOQ) = = × ×

Q* D Kh

2

จานวนครงในการสงสนคา(ตอป) = =N DQ*

ชวงเวลาระหวางการสง Working Days / Year= =TN

Working Days / Year=d D DD = Demand per year= Demand per year

KK = Setup (order) cost per order= Setup (order) cost per order

= ×ROP d Lhh = Holding (carrying) cost = Holding (carrying) cost dd = Demand per day= Demand per dayLL L d ti i d L d ti i d 17


LL = Lead time in days= Lead time in days 17


EOQ WHEN TO ORDEREOQ- WHEN TO ORDER

Inventory LevelInventory LevelAverageAverageOptimal Optimal ggInventory Inventory (Q*/(Q*/22))

Optimal Optimal Order Order QuantityQuantity

Reorder Reorder

(Q*)(Q*)

Reorder Reorder Point Point (ROP)(ROP)

TimeTimeLead TimeLead Time18


18


I) BASIC EOQ MODEL- THE INVENTORY CYCLE

Profile of Inventory Level Over TimeQ Usage

rate

Quantityon hand

rate

on hand

ReorderReorderpoint

Receive order

Placeorder

Receiveorder

Placeorder

Receiveorder

Time

19


order order order order order

Lead time

19


I) BASIC EOQ MODELInventory

Level

Q

Batch size, Q

Time, t0

Q/a 2Q/a

Diagram of Inventory level as a function of time for the basic EOQ model

20


20

20


I) BASIC EOQ MODEL

Example A Manufacturing of a speaker setSetup Cost = $12,000Setup Cost $12,000Unit of production cost = $10Holding cost = $0.30 ตอเดอนShortage cost =$ 1.10 ตอเดอน

Example B Wholesale distribution of bicycleOrdering Cost = $200Bicycle = $35 Holding cost = $1 ตอเดอนSh t t $15 bi l th

21

Shortage cost = $15 per bicycle per month


21

21


I) BASIC EOQ MODEL

Example 1 Manufacturing of a speaker set24,000 speakers are produced in each production run24,000 speakers are produced in each production runProduction rate = 8,000 per monthSetup Cost = $12,000Unit of production cost = $10Holding cost = $0.30 ตอเดอนShortage cost =$ 1.10 ตอเดอน

22


22

22


I) BASIC EOQ MODELExample 2 บรษทแหงหนงสงกระดาษทาปกรายงานมาขาย 10,000

แผน ทกปโดยมตนทนแผนละ 2 บาท ในการสงซอแตละครง จะเสยคาใชจาย 100 บาท คาใชจายในการเกบสนคา 1 แผน เปน 15% ตอคาใชจาย 100 บาท คาใชจายในการเกบสนคา 1 แผน เปน 15% ตอแผน ตอป ใหหา

ก) จานวนกระดาษทควรซอแตละครง

ข) รอบเวลาของการสงซอ

ค) จานวนครงทสงซอในแตละป

ง) คาใชจายทงหมดตอป23


23

23


I) BASIC EOQ MODELExample 3 ในแตละวนตองการสนคาอยางหนงประมาณ 100 หนวย

ทก ๆ ครงทสงซอสนคา จะเสยคาใชจายในการสงเทากบ 500 บาท คาเกบรกษาสนคาตอวนเทากบ 0 40 บาท ถาชวงเวลานาสงสนคาเทากบ 2เกบรกษาสนคาตอวนเทากบ 0.40 บาท ถาชวงเวลานาสงสนคาเทากบ 2 วน ใหหา

ก) ขนาดของการสงซอทประหยดทสด

ข) รอบเวลาของการสงซอ

ค) จดทตองสงซอสนคา

24


24

24


I) BASIC EOQ MODELExample 3 (เพมเตม) ในแตละวนตองการสนคาอยางหนงประมาณ

100 หนวย ทก ๆ ครงทสงซอสนคา จะเสยคาใชจายในการสงเทากบ 500 บาท คาเกบรกษาสนคาตอวนเทากบ 0 40 บาทบาท คาเกบรกษาสนคาตอวนเทากบ 0.40 บาท

ง) ถาชวงเวลานาสงเทากบ 7 วน ใหหาจดสงซอใหมง) ถาชวงเวลานาสงเทากบ 7 วน ใหหาจดสงซอใหม

ใ ใ จ) ถาชวงเวลานาสงเทากบ 23 วน ใหหาจดสงซอใหม

25


25

25


(II) EOQ WITH PLANNED SHORTAGE

Inventory Level

S

Q/aBatch size, Q

S

Time, tS/a0

Di f I t l l f ti f ti f EOQ d lDiagram of Inventory level as a function of time for EOQ model with planned shortages

26


26

26



มตวแปรทเกยวของดงตอไปนK = Set up costK = Set up costc = Unit cost ในการผลต หรอซอ ตอหนวยh = holding cost per unit of timeh holding cost per unit of timeQ = Order quantity or batch sizeL = Lead time ชวงเวลาในการนาสงสนคาR = Reorder point จดเวลาทมการสงซอสนคาa = ความตองการสนคาตอหนวยเวลา (unit /time)p = Shortage cost per unit of time shortS = Inventory level just after a batch of Q is added to inventoryTC = Total cost per unit timeTC = Total cost per unit timet 0 = Cycle length

27


27

27



Example 4 Manufacturing of a speaker set24,000 speakers are produced in each production run24,000 speakers are produced in each production runProduction rate = 8,000 per monthSetup Cost = $12,000 , Unit of production cost = $10Holding cost = $0.30 ตอเดอน, Shortage cost =$ 1.10 ตอเดอน

28


28

28


(II) EOQ WITH PLANNED SHORTAGEExample 5 ความตองการสนคาอยางหนงคงทเทากบ 600 ชนตอป

ราคาสนคา 500 บาทตอชน คาใชจายคงทในการสงซอสนคาเปน 50 บาทตอครง คาเกบรกษาสนคาคงคลง 1 ชน ตอหนงป เทากบ 20% ของบาทตอครง คาเกบรกษาสนคาคงคลง 1 ชน ตอหนงป เทากบ 20% ของราคาสนคา กรณสนคาขาดมอจะเสยคาใชจายตอชน เทากบ 10 บาทตอเดอน กาหนดให 1 ปม 300 วน จงหา

ก) ปรมาณ Q ทเหมาะสม

ข) ปรมาณ M i h t ทยอมใหเกดขนข) ปรมาณ Maximum shortage ทยอมใหเกดขน

ค) ชวงเวลาระหวางการสงซอ และจานวนครงทตองสงซอใน 1 ปค) ชวงเวลาระหวางการสงซอ และจานวนครงทตองสงซอใน 1 ป

ง) ถาไมยอมใหสนคาขาดมอ ตองเสยคาใชจายเพมหรอลดลง)

29


29

29


(II) EOQ WITH PLANNED SHORTAGEExample 5 ความตองการสนคาอยางหนงคงทเทากบ 600 ชนตอป

ราคาสนคา 500 บาทตอชน คาใชจายคงทในการสงซอสนคาเปน 50 บาทตอครง คาเกบรกษาสนคาคงคลง 1 ชน ตอหนงป เทากบ 20% ของบาทตอครง คาเกบรกษาสนคาคงคลง 1 ชน ตอหนงป เทากบ 20% ของราคาสนคา กรณสนคาขาดมอจะเสยคาใชจายตอชน เทากบ 10 บาทตอเดอน กาหนดให 1 ปม 300 วน จงหา

จ) ใหหาจดสงซอใหม เมอเวลานาสงสนคาเปน1 L 15 วน 2 L 6 วน1. L = 15 วน 2. L = 6 วน 3. L = 0 วน 4. L = 30 วน

30


30

30


(III) EOQ MODEL WITH QUANTITY DISCOUNTS

Example:

Solution:Given:

31


31



Solution:

1)So, we will not considered 1) (Q*> Q1)

2)So we should produce select Q* = 25 298So, we should produce select Q = 25,298

3)3)So, we select Q3 = 80,000

32


32


(III) EOQ MODEL WITH QUANTITY DISCOUNTS( )

Solution:Solution:Calculation of Tj :

1) T1 : Not considered

2) T2 : Use Q2 = Q* = 25,298 T2 = $ 87,589 (c2 = $ 10)**Minimum

3) T3 : Use Q3 = 80,000 T3 = $ 89,200 (c3 = $ 9.50)

Ans: The company should produced at 25,298 (Q*).

33


33



Example:pIf c3 is change from $9.50 to $9.00;

Solution:1) T1 : Not considered2) T2 : Use Q2 = Q* = 25,298 T2 = $ 87,5893) T3 : Use Q3 = 80,000 T3 = $ 85,200 (c3 = $ 9.00)**

MinimumMinimum

Ans: The company should produced at 80 000 (Q )Ans: The company should produced at 80,000 (Q3).

34


34



35


35


(IV) INVENTORY CLASSIFICATION - ABC(IV) INVENTORY CLASSIFICATION ABC

AAAA

BBBB

CC36


36


(IV) INVENTORY CLASSIFICATION - ABC

Example: Item N0.

Annual Dollar Usage ($)

% of Total Value

% Cumulative

ABCClassification

N0. Usage ($) Value Cumulative22 95,000 40.8 40.868 75,000 32.1 72.9A

27 25,000 10.7 83.603 15,000 6.4 9082 3 000 5 6 95 6

B82 13,000 5.6 95.654 7,500 3.2 98.836 1 500 0 6 99 436 1,500 0.6 99.419 800 0.3 99.723 425 0.2 99.9C

41 225 0.1 100Total 233,450 100.0

37


37


(IV) INVENTORY CLASSIFICATION - ABC

Example:Class Item No. Annual

Dollar % of Total

ABCClassification

UsageA 22, 68 $ 170,000 72.9B 27 03 82 $ 53 000 22 7B 27, 03, 82 $ 53,000 22.7C 54, 36, 19, 23, 41 $ 10,450 4.4

Total $233,450 100$ ,

Percentage of total inventory valuey

Operation Research (IE 255320)©Copyright

Original work by K.Y.Tippayawong September, 2010

Documents

CHAPTER 9INVENTORY THEORY C H A P T E R 9ie.eng.cmu.ac.th/IE2014/elearnings/2015_12/187... · INVENTORY MODEL FOR THIS CHAPTER 1. Basic EOQ Model 2. EOQ with Planned Shortage ( EOQ