Ccp Curs Tot

5/12/2018 Ccp Curs Tot - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ccp-curs-tot 1/169

Conf. dr. V. Mârza Circuite și componente pasive - Curs

1

Parametrii generali ai componentelor pasive

1 .Valoarea nominală şi toleranţa acesteia

Prin valoare nominală se înţelege valoarea care trebuieobţinută în procesul tehnologic pentru parametrul respectiv(valoarea proiectată).

Valoarea nominală este înscrisă pe corpul componenteisau este prezentată în diferite coduri.

Toleranţa este abaterea relativă pe care o poate aveavaloarea reală faţă de valoarea nominală

−=

N

Nreal

XXX

maxt ,

unde: real X este valoarea reală, iar n X , cea nominală.

Domeniul de variaţie al unei componente se poatereprezenta astfel :

X N (1 - t) X N X N (1 + t)Pentru anumiţi parametri toleranţa se poate da şi în

valori absolute.Valorile nominale trebuie să cuprindă întreg domeniul

de valori ale parametrului. Se aleg aceste valori într-o decadă.Se recomandă ca toleranţa să nu depindă de valoarea nominală,condiţie îndeplinită de o progresie geometrică, având rația r:

X0 , X0 r, X0 r 2, X0 r 3,… , X0 r n,...X0 r K (1 + t) ≥ X0 r K + 1 (1 - t)

implică raţia fiind:

,1

1t

t r

−+

≤ cu 1 – t > 0.

Dacă notăm cu n numărul de valori într-o decadă,atunci

10 X0= X0 r n ,




2

de unde :

n 10r = șit

t n

−+

≤11

10 .

Valorile nominale dintr-o serie cu toleranţele maritrebuie să fie incluse într-o serie de valori cu tolerante mici:

%5± , ±10%, ± 20 % . Exemple de toleranţe :t =0,2 (20 %), n = 5,68; n = 6 τ 18,95%,(seriile) E6 t =0,1 (10 %), n = 11,47;n = 12 τ 9,56 %, E12

t =0,05(5 %), n = 23,00;n = 24 τ 4,79 % , E24

t =0,025(2,5 %), n = 46,04; n = 48 τ 2,4 % , E48t =0,0125(1,25 %), n = 92,1;n = 96 τ 1,199 % E96

t = 0,0062(0,62 %), n = 191,41; n =192 τ 0,599%,E192

Seriile de valori se aleg pentru componentele cu parametrii în game largi de valori a căror divizare este desîntâlnită.

Exemple : - valorile rezistenţelor la rezistoare,- capacitatea condensatoarelor,- inductanţele bobinelor .

Fie două rezistoare cu R = 10 K Ω şi toleranţa de ± 20 %

=

R 1 = 10 K Ω R 2 = 10 K Ω R e = 20 K Ω R 1 = 8 - 12 K Ω, R 2 = 8 - 12 K Ω, R e =16 - 24 K Ω.

Exemplu de calcul al toleranţei echivalente :

, e

e xame

X

X X t

−=+

Xe=X echivalent ,

. e

enime

X

X X t

−=−




3

2 . Coeficienţii termici. Intervalul de temperatură

Intervalul de temperatură reprezintă temperaturile la

care componenta poate să funcţioneze timp îndelungat .În acest interval solicitarea electrică are valori

determinate de condiţiile nedepăşirii temperaturii maxime acomponentei .

Tmin T N Tmax T – temperatura normală

Temperatura normală, este temperatura la caresolicitarea electrică maximă este determinată de valorinormale, peste această temperatură solicitarea electrică scadedupă anumite relaţii. Exemplu la rezistoare:Puterea

Pn Pn – putere nominală

Tm T N TM Temperatură

În interiorul domeniului de temperaturi parametrii

componentelor pot suferi variaţii ce sunt caracterizate decoeficientul de temperatură αααα x.

Notăm parametrul dat cu x şi deci :

α x x

dx

dT C K =

1 1 10 ; .

Coeficientul de temperatură reprezintă variaţia relativăa parametrului la creşterea temperaturii cu un grad.

Dacă αx este constant, atunci:




4

dTx

dxxα= .

Prin integrare rezultă ln x = αx T+ ct .♦ Pentru T = 0, X = X0 şi deciX e xT ct= +α sau X e xT= α

♦ Pentru variaţia liniară : x = aT + b rezultă

abT a

x +=

1α

Dacă variaţia parametrilor este liniară pentru a rezulta

un coeficient de temperatură constant se utilizează relaţia :

0

0

0x TT

XX

X

1

−

−=α .

Pentru T0 , X (T0) = X0 sunt valori de referinţă T0 se poate lua fie 200

C, 250 C sau 00C.Formula de mai sus poate fi utilizată şi pentru variaţii

mici de temperatură ale parametrului dat (domenii în care

variaţia parametrilor poate fi aproximată cu o dreaptă ).Categoria climatică este definită prin numărul de zile detestare între temperaturile minime şi maxime.

Exemplu: 55 / 125 / 56 reprezentând Tmin = - 55 0C ,Tmax=1250 C , nr. de zile = 56.

3. Valorile nominale ale solicitărilor electrice

Pentru componente pasive sunt folosite următoarelevalori nominale :

Pn - putere nominală (putere activă),Un - tensiune nominală, In - intensitate nominală.Aceste valori nominale, reprezintă valorile maxime pe

care le pot lua solicitările electrice.

Depăşirea lui Pn acestei puteri duce la încălzireaelementului respectiv şi distrugerea lui. Depăşirea tensiunii




5

nominale duce la străpungerea între părţile componente aledispozitivului. Depăşirea curentului nominal In determinădistrugerea, îmbătrânirea, apariţia unor forţe de tensiune între

părţile componente. Exemplu: Pn = 0,5 W, la rezistoare care au următoarele

dimensiuni geometrice :4 mm

12 mmÎn funcţionare normală, dependenţa curentului de

tensiunea aplicată este dată de următorul grafic :U

Un Pn

Domeniul de funcţionarenormalăIn I

Toleranţa globală (pentru parametrul principal)reprezintă abaterea stânga – dreapta de la valoarea nominalăX N a parametrului dat :

X N (1- t) X N X N (1+ t) Se mai defineşte şi coeficientul K i de variaţie al

parametrului componentei, la acţiunea diferiţilor factori ca :♦ Solicitări mecanice – şocuri, vibraţii♦ Solicitări termice♦ Solicitări climatice♦ Depozitări

K i - se defineşte astfel :




6

[ ]%100/)( 00 X X X K i −=

unde: X0 – valoarea parametrului înainte de solicitareX - valoarea parametrului după solicitare.

Solicitarea termică a componentelor

Prin solicitare termică , înţelegem modul de variaţie atemperaturii componentei în funcţie de mărimile electriceaplicate la borne.

Solicitarea este limitată de temperatura maximă.

Modul de variaţie a temperaturii depinde de :♦ înmagazinarea căldurii,♦ Evacuarea căldurii care se poate face prin :

conducţie termică, convecţie termică şi radiaţie termică.Fie: m – masa componentei

c – căldura specificăCt – capacitatea termicăT – temperatura componentei

TA – temperatura mediului ambiantCantitatea de căldura înmagazinată Q înm este:

( ) ( )ata

T

T

mni TTCTTcmTdcmQa

−=−== ∫Căldura acumulată este importantă în regimul de

funcţionare tranzitorie.Căldura evacuată prin conducţie se face prin terminale

şi traseele conductoarelor de legătură .Fie elementul pasiv reprezentat mai jos.

A c Terminale Radiator

T

Notăm: l Ta – temperatura ambiantă,




7

T - temperatura elementului,A c – aria totală a radiatorului,λ c - constanta de conducţie termică,

l - lungimea radiatorului.

( )QA

T Tcc c

a≅ −λ

l

Această căldură devine importantă atunci cândsecţiunea terminalului sau radiatorului are dimensiuni apropiatede cea a corpului componentei.

Căldura cedată prin convecţie are loc prin intermediulaerului din jurul componentei.

T

Ac Ta

Fie: Ac aria (de conducţie) laterală a elementuluiα cv – coeficientul de convecţie,Q convectie – este dată de:

( )aCvCvconvenctie TTAQ −α= .

Radiaţia termică devine importană pentru temperaturimari (5000 – 7000 C), depinde de aria suprafeţei de radiaţie,starea suprafeţei şi este egală cu :

)44

ar r r rad T T AcQ −= σ ,unde: σ r – coeficient de radiaţie

cr – constantă, căldură specifică de radiaţieAr – aria de radiaţie .Valorile coeficienţilor pentru diferite materiale sunt

date mai jos.

Pentru

λ

msk

Jc la următoarele materiale:




8

argint – 410,cupru – 380,aluminiu – 210,

sticlă – 0,8,aer – 0,0257 – 0,0285,apă – 0,6 – 0,065,ulei mineral – 0,12.

Pentru

gk

J c la următoarele materiale:

Al – 0,196,

Ag – 0,129,Cu – 0,383,Staniu – 0,226,Grafit – 0,841,Alumină – 0,92,Sticlă – 0,69 – 0,93,Ceramică – 0,42 – 0,65,Glazură – 0,6 – 0,8,Cimenturi – 0,87 – 1,04.Rezumând, pentru un element pasiv căldurile sunt

cedate astfel:Qcv Ta

T i Qc

Q rad Qinm = CE(T - Ta)

( ) ( )∫∫ −+−= dt T T AT T ciu acat vα .

( )ui cdT

dtA T T dtt cv cv a= + −α , t – timpul.

Când t – > ∞∞∞∞ ,T = Tmax , 0dt

dT= , deci




9

avcc

avcc T T A

iuT T Aiu

v

v−=⇔−= maxmax )(

α α .

T T CA

dTdt

T Tat

cv cvamax − = + −

α.

. xamCvc

t T T dt

dT

A

C

v

=+α

sk /w

k / j

A

C

SICvc

t

v

==

α.

tCvc

t

AC

v

τ=α

, se numeşte constantă termică de timp.

♦ Când Tmax = 0 , maxt TTdt

dT=+τ .

0Tdt

dTt =+τ

este o ecuaţie omogenă a cărei soluţie este τ−⋅=

tectT .

,maxτ

t

ect T T −

+= care este o soluţie particulară pentru T = Tmax

♦ Pentru t = 0, T = Ta , Ta = Tmax + ct; ct = Ta – Tmax , deci

( ).

maxmax

τ

t

eT T T T −

−+=

( ) τ−

−++−=t

maxaaamax eTTTTTT de unde

( )

−−+=

−

t

t

aa eT T T T τ 1max

pentru încălzire




10

( ) t

t

aa eT T T T τ

−

−+= max

pentru răcire, ptr. Ui= 0.

T(temperatura)

Tmax

Ta τ 3τ t (timp)Se vede că t = 3 τ.




11

Generatoare de tensiune, generatoare de curent

Generatorul de tensiune este un sistem fizic cu două

borne. Sursa de energie electrică ce stabileşte între acestea otensiune independentă de sistemele fizice legate la bornele luişi deci independentă de curentul care-l debitează, se numeştegenerator ideal de tensiune.

O astfel de sursă legată în serie cu un circuit care poatefi formată dintr-un rezistor şi o bobină, eventual şi uncondensator, formează sistemul fizic numit generator detensiune (1b) în raport cu bornele externe, tensiunea la bornelesursei de tensiune fiind t.e.m a generatorului de tensiune .

i

R

Ue

Ub

Ue

1a 1b

Un sistem fizic cu două borne, sursa de energieelectrică ce debitează prin aceasta un curent electricindependent de tensiunea care se stabileşte la bornele lui senumeşte generator ideal de curent.

isc i

isc

Ub




12

O astfel de sursă legată în paralel cu un circuit care poate fi format dintr-un rezistor şi o bobină (eventual şicondensator) formează un sistem fizic numit generator de

curent, în raport cu bornele sale externe curentul debitat desursa de curent fiind curentul de scurtcircuit al generatorului.

Mărimi periodice şi mărimi armonice

Mărimile variabile în timp care iau valori egale dupătrecerea de intervale de timp egale se numesc mărimi periodice:

Y(t) = Y(t + T) = Y(t + nT) ; (n = întreg),unde: T – este perioada mărimii ,

t – este intervalul de timp Numărul de perioade cuprins în unitatea de timp se

numeşte frecvenţa lor.

T

1f = (Hz)

Valorile instantanee, pe care mărimile periodice,variabile, le au în diferite momente se notează cu litereminuscule.

Valorile medii Ymed reprezintă media aritmetică avalorii instantanee ale mărimii periodice pe intervalul de timpal unei perioade:

dtYT

1Y~

YTt

tmed

1

1∫

+

==

Mărimile sinusoidale sau armonice sunt mărimialternative, funcţii sinusoidale de timp

Y = Y(t) = Ymax sin (ωt + ϕ) = 2 Y sin (ωt + ϕ) ,unde: Y – este funcţia de timp care dă valoarea instantaneea mărimii sinusoidale.

Ymax – este amplitudinea , valoarea maximă.ω - este pulsaţia sau frecvenţa unghiulară:




13

ω = 2πf =T

2π

ωt + ϕ - faza mărimii armonice .

Y =2

Ymax valoarea efectivă a mărimii fizice .

Factorul de formă al unei mărimi alternative este:

medf Y

YK = ,

unde: Y - valoarea efectivă

Ymed - valoarea medie pe o alternanţăK f =1,11 pentru mărimi armoniceFactorul de vârf al mărimii periodice alternative cu

alternanţe egale este dat de :

Y

YK max

v = ,

K v = 1,41 pentru mărimi armonice.




14

Studiul rezistoarelor

Se numeşte rezistor, componenta la care în curent

continuu energia electrică aplicată se transformă numai înenergie calorică, iar în regim armonic (sinusoidal) defazajuldintre tensiunea aplicată şi curentul obţinut este zero.

Rezistoarele sunt acele componente care în curentcontinuu transformă energia electrică numai în energie caloricăiar în curent alternativ, nu produc defazaj între curentul care lestrăbate şi tensiunea aplicată.

Rezistoarele sunt componente pasive de bază înaparatura electronică, reprezentând 30-40 % din numărul pieselor componente ale unui aparat electronic.

Rezistoarele se folosesc la:-divizoare şi distribuitoare de tensiune de alimentare,funcţionând pe baza căderii de tensiune ce apare în diferiterezistenţe;-atenuatoare de tensiune, de semnal, în circuitele de ieşire

respectiv de intrare ale amplificatoarelor, pentru reglareanivelului tensiunii de ieşire respectiv de intrare aleamplificatoarelor, pentru reglarea nivelului tensiunii de ieşiresau de excitaţie la motoare;-rezistenţe de scurgere (sau punere la masă);-rezistenţe de decuplare, de filtraj, în circuitele parcurse decurenţi compuşi (curenţi pulsatorii);-rezistenţe stabilizatoare de curent;

-rezistenţe de sarcină, consumatoare active de energie electrică,folosite ca rezistenţe echivalente ţinând loc de antenă saudifuzor etc.

Parametrii rezistoarelor

- valoarea nominală R n în Ω sau în K Ω ;- putere disipată (W);- gradul de stabilitate în timp la umiditate şi temperatură ;

- inductanţa parazită în µH sau mH;




15

- toleranţele t maxime admise în procente din valoareanominală a rezistenţei :- capacitatea parazită în pF;

-zgomotul de fond.Ultimii trei parametri intră în calcul când rezistorii sunt încomponenţa etajelor de înaltă frecvenţă, unde efectelereactanţelor parazite încep să capete importanţă. Din cauza lor rezistanţa depinde de frecvenţă. De aceea rezistorii trebuieastfel construiţi încât elementele parazite să fie reduse laminim.1. Rezistenţa nominală Rn este valoarea rezistenţei care trebuierealizată prin procesul tehnologic şi care se înscrie pe corpulrezistorului. Nu este utilă obţinerea tuturor valorilor rezistenţelor, pentru că în practică anumite abateri de lavalorile nominale ale rezistenţelor nu modifică parametriicircuitelor corespunzătoare. Din această cauză s-au alesvalorile nominale discontinuu, formând serii de valori înfuncţie de clasele de toleranţă.

2. Toleranţa t exprimă abaterea, în procente, maximăadmisibilă a valorii reale R a rezisternţei faţă de valoareanominală R n .Clasa de toleranţă t este :

100R

R R maxt

n

n−±=

Seriile de valori nominalizate ale rezistoarelor alcătuiesc progresii geometrice în domeniul

1-10Ω, 10-100Ω ş.a.m.d. Clasele de toleranţă sunt după cumurmează:

seria E6 E12 E24 E48 E96 E192Toleranța (%) 20 10 5 2,5 1,15 0,6

3. Puterea de disipaţie nominală P n (W) reprezintă putereaelectrică maximă ce se aplică rezistorului în regim defuncţionare îndelungată, fără a-i modifica caracteristicile.




16

4. Tensiunea nominală U n (V) este tensiunea electrică maximăaplicată rezistorului în condiţiile de mai sus.

Pentru a-i asigura rezistorului o funcţionare de lungă

durată este bine ca puterea disipată de acesta să fie 0,5 Pn.Puterile standardizate ale rezistoarelor sunt 0,05W;

0,1W; 0,125W; 0,25W; 0,5W; 1W; 2W; 4W; 6W; 12W; 16W;25W; 40W; 50W; 100W.5. Rezistenţa nominală critică RnC

Pentru o tensiune nominală Un dată şi o putere disipatămaximă Pn impusă, există în seriile de valori nominalizate osingură valoare numită rezistenţă critică, care poate fi utilizatăsimultan la cei doi parametri nominali şi care este dată derelaţia:

n

2cn

nc P

UR = .

În aceeaşi clasă de putere şi tensiune, toate valorilerezistoarelor ( în afară de R nc) sunt limitate fie de tensiune, fie

de putere. În tabelul de mai jos sunt date tensiunile limităcorespunzătoare unor puteri nominale uzuale ale rezistoarelor:Pn (W) 0,125 0,25 0,5 1 2Un (V) 125 250 350 500 700

6. Coeficientul termic al rezistorului α R .

Intervalul temperaturilor de lucru reprezintă intervalultemperaturilor în limitele cărora se asigură funcţionarea delungă durată a rezistorului. Influenţa temperaturii asupra

rezistenţei rezistorului este evidenţiată de coeficientul termic,definit astfel:

T

R

R

1R ∆

∆=α (K -1) sau

dT

dR

R

1R =α (K -1).

Pentru o variaţie liniară cu temperatura, coeficientuldevine:

12

12

1R TT

R R

R

1

−

−=α

(K

-1

)




17

cu R 1, R 2 rezistenţele rezistorului la temperaturile T1 respectivT2.7. Coeficientul de variaţie la acţiunea unor factori externi

(depozitare, îmbătrânire, umiditate, etc.) este dat de relaţia:

n

12R R

R R K

−= 100%

unde R 1 şi R 2 sunt valorile rezistenţei înainte şi după acţiuneafactorului considerat.8. Tensiunea de zgomot reprezintă tensiunea electromotoare,valoarea eficace, care apare la bornele rezistorului în mod

aleatoriu datorită mişcării haotice, mişcării termice aelectronilor precum şi trecerii curentului prin rezistor, care esteexprimată în µV.9. Precizia rezistoarelor . În funcţie de performanţe (toleranţa,tensiunea de zgomot, valori maxime admise ale coeficienţilor de variaţie) rezistoarele se împart în clasele de precizie: 0,5;2,5; 7; 15. Denumirea este dată de obicei de coeficientul devariaţie la îmbătrânire după 5000 de ore de funcţionare lasarcină nominală.În funcţie de precizia lor rezistoarele se împart în trei grupe:

Toleranţă % Tensiunede zgomot

Valoare coef.de variaţie

1 rezistoareetalon

± 1 ÷÷÷÷± 2,5 <<1 µV f.mică

2 rezistoarede precizie ± 2,5 ÷÷÷÷ ± 5 <1µV medie3 rezistoare

uz curent± 5 ÷÷÷÷ ± 10 ÷÷÷÷ ± 20 <15µV mare

Solicitarea electrică a rezistoarelor

Solicitarea electrică a rezistoarelor reprezintă valorile

maxime ale mărimilor electrice ce pot fi aplicate la bornele




18

rezistorului, adică solicitări limitate de Pn (putere nominală),Un(tensiune nominală), Tmax(temperatură maximă).

Se constată că rezistoarele cu aceeaşi structură geometrică,

formă şi dimensiune, au aceeaşi putere nominală Pn .

U R c

Un Pn = Un I

curbă ce reprezintă puterea nominalăγγγγ

0 I

Grafic ce reprezintă dependenţa curentului de tensiuneaaplicată, la o putere nominala Pn dată.

Din acest grafic se vede că unghiul γγγγ făcut de dreaptacare uneşte originea sistemului de axe de coordonate, cu

punctul în care paralela la axa curentului, care trece prin Un,

întâlneşte graficul puterii nominale, este dat de relaţia :tg

U

I

U

Pn

n

n

n

γ = =2

- unde R c este rezistenţa critică dată de

R U

PCn

n

=2

Se numeşte rezistenţa critică valoarea rezistenţei pentruo structură specificată căreia i se poate aplica Pn şi Un

.Dacă :

CR R < ; dmax PP = ; dC

ddmax UR

R PR PU <== .

Dacă :

CR R > ; dmax UU = ; dC

d

2d

max PR

R P

R

UP <== .




19

P

Pn

Pmax

Tmin T N Tmax TGraficul dependenţei puterii de temperatură

Să luăm un exemplu:Pd (W)=0,125 0,25Ud(V)= 125 250;

Atunci:

Ω=Ω== K 25025,0

250

P

UR

2

d

2d

C .

Dacă Tm < T < TM, rezultă că Pmax < Pn.

P T TT T

Pn

M Nnmax = −

−.

Pentru T < Tn rezultă U < Un.Dacă Ta - temperatura mediului ambiant, tinde spre T N ,atunci P = Pn .

Construcţia rezistoarelor

Prin însăşi funcţionarea ei, rezistenţa este un consumator activ de energie electrică pe care o transformă în căldură efect

joule.) Căldura dezvoltată într-o rezistenţă trebuie să fiedisipată, astfel acumularea ei ar mări instantaneu temperaturarezistenţei ducând la arderea acesteia. Capacitatea de disipaţiecalorică a unui corp depinde de suprafaţa lui, prin care cedeazămediului înconjurător căldura. Rezultă că dimensiunile unei

rezistenţe depind de puterea de disipaţie calorică a ei.




20

Pentru a evita supraîncălzirea rezistenţelor, care poateinfluenţa negativ elementele componente vecine, trebuie săadoptăm largi margini de siguranţă în alegerea valorilor lor.

În acelaşi timp nu trebuiesc neglijate nici fluctuaţiiletensiunii de reţea care trebuiesc evaluate la +10 % dintensiunea nominală a reţelei.

Rezistoare fixe – generalităţi

Pentru un conductor, rezistenţa electrică este dată de:

S R

l ρ = ,

unde: R- rezistenţa ( Ω ),l – lungimea conductorului ( m ),ρ - rezistivitatea ce depinde de natura materialului şi de

temperatură (Ω m ),S - aria secţiunii ( m 2 ).Dependenţa de temperatură a rezistivităţii este dată de

relaţia :ρ

T2= ρ

T11 + α ( T

2+ T

1),

unde: α - coeficientul de temperatură al materialului, ρ T2 - rezistivitatea la temperatura T2 , ρT1 - rezistivitatea la temperatura T1.Pentru a obţine rezistenţe termostabile trebuie ca α să fie

cât mai mic posibil.În tabelul de mai jos sunt date valorile caracteristice ale

celor mai utilizate materiale rezistive.

Denumirematerial

Compoziţie%

ρ la 20 0CΩ mm 2 / m

Coeficient detemperatură

Nichelină Cu=58; Ni=42; 0,42 + 0,0002Manganină Cu=84; Mn=12; Ni=4; 0,45 + 0,000006Constantan Cu=60; Ni=40; 0,49 ± 0,00002Cromnichel Ni+Co>57;CrNi14-18;

Cr< 3;1,12 0,00017

Argentan Cu=60; Ni=15; Zn=25; 0,40 + 0,000070




21

Se menţionează că aliajele de mai sus –conductoare– încontact cu cuprul dau naştere la tensiuni termoelectrice de caretreuie ţinut cont în proiectarea aparatelor de măsură .

Exemplu: cuprul – constantanul dezvoltă o t.e.m. de 43µV/ °C, cuprul – mangneziu dezvoltă o t.e.m. de 2 µV/°C, iar cuprul – cromnichel dezvoltă o t.e.m. de 22 µV/°C .

Efectul de suprafaţă sau efectul pelicular (skin – efect)

În curent alternativ densitatea curentului nu este aceeaşi

pe toată secţiunea conductorului ci este maximă la suprafaţă şiminimă în centru. Efectul de suprafaţă se datoreşte apariţieit.e.m. de autoinducţie în masa conductorului, produsă devariaţiile rapide ale câmpului magnetic propriu.

i’ curenţi Foucault în conductor.

i

i’

timp

În desenul de mai sus am considerat o secţiunelongitudinală întrun conductor cilindric. Dacă luăm înconsiderare două circuite elementare, formate în masa

conductorului şi situate în planul figurii, în ele se vor induce

’




22

t.e.m. e' autoinduse, decalate cu π/ 2, în urma curentului principal i ( curentul inductor). În cele două circuite, sprecentrul conductorului curenţii i´ sunt opuşi curentului i , iar

spre margine au acelaşi sens cu i. De aceea curentul se vascurge mai mult pe la suprafaţa conductorului decât prin axullui. Circuitele elementare i şi i’ din masa conductorului nu aucaracter pur ohmic, ci mai mult inductiv. Proporţia în carevariază densitatea de curent şi faza lui de-a lungul razeiconductorului depind de frecvenţa curentului, de diametrulconductorului şi de natura lui .

Din cauza efectului de suprafaţă secţiunea « de lucru »a conductorului prin care se scurge efectiv curentul alternativ i,este mult mai mică decât secţiunea geometrică a conductorului.Aceasta explică creşterea aparentă a rezistenţei conductoruluiîn curent alternativ, faţă de rezistenţa lui în curent continuu.Rezistenţa în curent alternativ a unui conductor este denumită „rezistenţă activă ” sau „ rezistenţă eficace ” şi se notează cu r a .

La frecvenţe joase pe secţiuni mici, diferenţa dintre

rezistenţa activă r a şi rezistenţa ohmică r o ( măsurată în curentcontinuu. ) nu este însemnată. La frecvenţe audio ( telefonie )un conductor de cupru cu diametrul de câţiva mm, îşi măreşterezistenţa; astfel o linie aeriană ( circuit dublu cu fir ) din cuprude 3 mm grosime, are pe 1Km r o = 5,1Ω curent continuu la +20 ˚ C şi:r a = 5,30 Ω la f = 800 Hzr a

= 7,27 Ω la f = 2.860 Hzr a = 9,35 Ω la f = 20.000 Hzr a = 10,66 Ω la f = 25.000 Hzr a = 15,30 Ω la f = 60.000 Hzr a = 19,20 Ω la f = 100.000 Hz

Creşterea în frecvenţă a rezistenţei se poate neglijanumai pentru frecvenţe până la 3.000 Hz .

La frecvenţe radio efectul de suprafaţă devine

important. De la 100 KHz în sus curentul se localizează numai




23

la suprafaţa conductorului. Aşa se explică de ce scurgerea princorpul omenesc a unui curent de înaltă frecvenţă nu este

periculoasă, chiar şi pentru tensiuni mari. Calculele arată că

raportul dintre rezistenţa activă şi rezistenţa ohmică în curentcontinuu este dat de :

Cazul 1. 84

0

a x45

4

3

x1

r

r −+= , pentru 0 < x < 0,8,

Cazul 2.r

r xa

0

0 997 0 277= +, , , pentru 1,5 < x < 2,

Cazul 3. 64x

30,25xr

r

0

a

++= , pentru x > 2.

unde: x r f = −π µσ 10 2 ,

r – raza conductorului,µ – permeabilitatea materialului,σ-conductibilitatea specifică a materialului (m/Ω mm2),f – frecvenţa (KHz).

Pentru ca rezistenţa aparentă r a să nu crească prea multîn comparaţie cu rezistenţa ohmică r o în c.c., trebue să folosimconductoare cu µ şi r mici. Soluţia σ mic şi ρ mare nu esteconvenabilă. Conductoarele din fier cu µ=1.000 (mare), lafrecvenţe peste 1MHz nu pot fi utilizate.

În gama 500 – 1.500 KHz suntem conduşi să utilizămconductor liţă, format din fire subţiri, izolate între ele, lipitedoar la capete. La frecvenţe mari de 1.500 KHz se preferă

utilizarea conductorului fir, de secţiune mare sauconductorului tubular, pentru a evita pierderile în izolaţie.Dacă secţiunea conductorului nu este circulară, ci de altăformă, având suprafaţa A (mm2) şi perimetrul p (mm), atuncicreşterea relativă este dată de:

4

1f σµ102π

p

A

r

r 1

o

a +⋅= − .




24

Adâncimea de pătrundere a curentului alternativ în conductoareDensitatea de curent I/AJZ = scade exponenţial spre

centrul conductorului conform relaţiei :

)2,718e(eJJ δ

Z

O

Z ==−

unde: I este intensitatea curentului,A aria secţiunii transversale,z este adâncimea de pătrundere de la suprafaţa

conductorului,δ este un parametru ce defineşte adâncimea de

pătrundere la care densitatea scade la 1/e din cea de lasuprafaţa Jo .

Viteza de variaţie a densităţii Jz depinde mărimea parametrului δ, care la rândul lui depinde de:

- natura materialului conductorului- frecvenţa curentului .Adâncimea de pătrundere este dată de relaţia :

.2

1 f µσ π

δ =

La cupru: µr = 1 , 2/2,58/1 mmm Ω== ρ σ .

Exprimând pe ν în KHz obţinem:./1,2 f =δ

Dată fiind adâncimea mică de pătrundere a curentuluide înaltă frecvenţă în conductoarele de cupru, se înţelege de ce

se preferă în circuitele de înaltă frecvenţă utilizareaconductoarelor de suprafaţă mare şi secţiune mică (bandă, tubetc). Deoarece scurgerea curentului de înaltă frecvenţă are locnumai prin stratul pelicular de suprafaţă), se impune o atenţiedeosebită stării suprafeţei lor .

Oxidarea suprafe

ţei conductoarelor devine foartedăunătoare în condiţii de înaltă frecvenţă, deoarece descreşte

rezistenţa activă a conductorului. Pentru a evita acest neajunssuprafeţele se vopsesc, sau se argintează, sau se auresc.




25

J

JZ

O

1 f = 10 kHzf = 100 kHz

0,5 f = 1 MHz

0

0,25 0,5 0,75 1 Z În figura de mai sus sunt date curbele de variaţie aledensităţii de curent, într-un conductor cu diametrul de 1 mm, ladiverse frecvenţe în funcţie de adâncimea z .

Efectul de proximitate

Relaţiile stabilite la efectul de suprafaţă şi la adâncimeade pătrundere, sunt valabile numai în cazul conductoarelor rectilinii. Când conductorului i se dă o formă astfel încâtdiferintele lui porţiuni se influenţează reciproc, una căzând subacţiunea câmpului magnetic variabil al celeilalte (cum estecazul bobinelor) atunci distribuţia curentului alternativ dinconductor se modifică astfel că densitatea maximă de curentse află în partea în care câmpul magnetic este mai intens. În

cazul unei bobine cilindrice, densitatea de curent va fi maximăspre interiorul ei, în partea de mijloc a ei. Din această cauzărezistenţa activă a conductorului primeşte o creşteresuplimentară datorită acţiunii fiecărei spire asupra repartiţieicâmpului magnetic în spirele vecine. Astfel o bobină formatădin conductor în formă de panglică (grosime neglijabilă faţă delăţime) va avea o rezistenţă activă de 2 ori mare decât a unei

panglici drepte (nebobinate ).




26

Efectul de suprafaţă intervine în dimensionarea liniilor de telecomunicaţii prin curenţii purtători (unde f = 10 KHz – 120 KHz), a cablurilor ce legă studioul de reţeaua de radio

emisie, cablu TV, a fiderilor de Î.F. şi U.Î.F. În montajele radio – TV efectul de suprafaţă şi cel de proximitate intervin încalculul factorului de calitate al bobinelor din Î.F.

Rezistoare peliculare

Rezistoarele cel mai frecvent utilizate în industriaelectronică, datorită preţului de cost mic, sunt peliculare. Sefabrică trei tipuri de rezistoare peliculare :

– cu peliculă de carbon, – cu peliculă de nichel, – cu peliculă de oxizi metalici (cu glazură metalică).

1. Rezistoare cu peliculă de carbonAu formă cilindrică, terminale axiale şi sunt de mărimi

diferite în funcţie de puterea nominala disipată .Modul de producere . Pe un tronson metalic este depus prin piroliză o peliculă de carbon. Stratul de carbon depus poate fi riguros controlat căci este dependent de temperaturacuptorului, de compoziţia amestecului hidrocarbură - azot,existent în cuptor şi de viteza de trecere a tronsoanelor ceramice prin cuptor. Rezistoarele cu peliculă de carbon serealizează la urmatoarele puteri nominale : 0,25 W; 0,5 W; 1 W

şi 2 W.

2. Rezistoare cu peliculă de nichel

Au procedeu tehnologic asemănător ca la cele cu peliculă de carbon. Depunerea stratului rezistiv pe suportceramic are loc pe toată suprafaţa tronsonului, şi anume pelicula de nichel de grosime mai mică de 100 µm se obţine

prin depunere chimică. Cu cât pelicula este mai subţire cu atât




27

valoarea nominală a rezistenţei este mai mare. Prin acest procestehnologic se obţin valori nominale mici între 1 Ω şi 330 Ω.

Sunt componente profesionale caracterizate prin

precizie şi stabilitate ridicată, coeficient de variaţie cutemperatura scăzut, dimensiuni mici, dar factor de zgomotmare. Suportul izolant este plan şi dintr-un material ceramicspecial, numit alumină. În prima etapă suportul se realizează ladimensiuni mari, ceea ce permite obţinerea a 100 – 200, cipuri“ rezistive simultan. Prin serigrafie se depune pe aceaste cipurio peliculă de Ag – Pd ( pentru cuplarea terminalelor ) şi apoi o

peliculă rezistivă formată din oxizi metalici. Fixarea acestor pelicule se obţine prin tratament termic. Pentru obţinerea unor valori precise ale rezistenţelor se ajustează automat prin capetede măsură care explorează placa suport cip cu cip, şi secomandă un jet de pulbere abrazivă pentru înlăturareasurplusului de peliculă rezistivă până la încadrarea în clasa detoleranţă fixată. Separarea cipurilor se face cu laser; prinsudură cu aliaj de lipit se plasează terminalele de cupru pe

zonele de Ag– Pd, se protejeajă rezistorul obţinut cu răşinitermodure.Prin aceeaşi tehnologie se obţin rezistoare pentru înaltă

tensiune (până la 4 KV ), reţele rezistive (conţinând cel mult 20rezistoare de precizie), reţele de atenuare (conectate în schemede atenuatoare) .

Rezistoare bobinate

Sunt rezistoare în care puterea disipată este mare (de la1 W la 250 W ). Rezistorul bobinat este alcătuit dintr-untronson de fibre de sticlă, pe care se spiralizează un fir rezistiv.Firul rezistiv este din aliaj de Cu – Ni sau Cr – Ni fixat detronsonul suport cu un lac dielectric. Toate operaţiile seexecută într-o instalaţie complexă în mod automat. Rezistoarele

fabricate după această tehnologie pot atinge puteri până la 9 W.




28

Pentru puteri cuprinse între 2 W – 20 W se folosesc rezistoare bobinate introduse într-un corp ceramic.

În afara rezistoarelor de putere folosite în aparatura

electronică, se mai întrebuinţează și rezistoare bobinateantiparazitare şi rezistoare bobinate de mare putere. Rezistoare

bobinate antiparazitare sunt folosite la motoarele auto pentruantiparazitarea instalaţiilor electrice (radio-emisie specifice,TV ) .Descriere : Elementul RB – 1000 – EA este utilizat pentruantiparazitări şi este realizat dintr-un fir rezistiv din aliaj decupru – nichel – bobinat pe un suport de fibră de sticlă.Terminalele sunt conectate pe căpăcelele metalice şi suntacoperite cu un strat protector Marcarea se face aşa cum este

prezentată în tabelul de mai jos.Rezistoarele de putere – sunt bobinate cu fir conductor pe unsuport ceramic tubular şi au puteri între 5 W şi 250 W.

Principalul neajuns al rezistenţelor bobinate, în înaltăfrecvenţă îl constituie inductanţa lor parazită. Pentru a înlătura

efectul inductiv al rezistenţelor bobinate s-a adoptat bobinareacu fir dublu. Trebuie ca cele două înfăşurări ale firelor rezistivesă fie cât mai simetric posibil, să aibă acelaşi număr de spirede acelaşi diametru, să aibă acelaşi pas de bobinare. În acestfel fluxul magnetic creat de un singur fir este egal şi de senscontrar cu fluxul magnetic creat de celălalt fir, aşa încât fluxulrezultant al ambelor fire cu capetele legate în paralel (lipite) săfie nul. Acest fel de rezistenţe se numesc antiinductive, totodată

ele au o capacitate proprie destul de mică. În cazul în care putem admite şi o inductanţă proprie mică, se adoptă oconstrucţie mai simplă, firul rezistiv se bobinează într-unsingur sens pe un suport plat (placa de bachelită sau mică estefoarte subţire). Din cauza formei plate fluxul unui astfel derezistenţe este neglijabil.

Valori foarte mici ale inductanţei şi capacităţii proprii

se obţin la rezistoarele ţesute, la care urzeala este formată din




29

fire de azbest iar firul sau banda rezistivă se bate printre ele.Asemenea rezistoare pot avea o putere de disipaţie de sute deKW. În audio frecvenţă, unde efectul capacităţii proprii este

neînsemnat, rezistoarele autoinductive se construiesc şi maisimplu. Firul rezistiv se ia în două şi cu el se bobinează într-unsingur sens. Acest gen de bobinare se numeşte bifilară şi estefolosită la bobinele de inducţie ale telefoanelor, pentrucompletarea circuitului antilocal.

Rezistoare de volum

Rezistoarele de volum sunt realizate dintr-un amestecde material semiconductor (grafit, mangan, negru de fum) şi unmaterial izolant de umplutură (talc, bioxid de titan, caolin).Acest tip de componente are o tehnologie simplă şi prezintăo robusteţe electrică şi mecanică bună, dar propietăţileelectrice sunt inferioare altor tipuri. Nu sunt rezistoare de

precizie şi nu sunt fabricate la noi în ţară.




30

Gruparea rezistoarelor

a) serie:

R 1 R 2 R 3 R e = Σ R i b) paralel:

R 1

R 2 R e

R 31 1

R R e i

= Σ

c) mixtă – Se cunosc mai multe tipuri de conexiuni mixte,vomtrata doar transformarea triunghi-stea ∆ - Y.

Fie montajul din fig.1, care prin transformarea triunghi

stea trece în cel din fig 2.




31

B B

R 1 R 4 r 2 R 4

r 1A R 3 D A D

R 2 R 5 r 3 R 5

C CR a r 2

r 1

R b r 3

R a= r 2+R 4 R b= r 3+R 5

r 1 R e R e1

ba

bae R R

R R R

+= şi e11e R r R +=

Rezistoarele r 1 , r 2 şi r 3 sunt date de relaţiile:

321

21

1 R R R

R R r

++= ;

321

312 R R R

R R r

++= ;

321

313 R R R

R R r

++= .

Comportarea rezistorului real în curent alternativ

Din analiza proceselor tehnologice ale diferitelor tipuri de rezistoare, rezultă că rezistorul real prezintă o




32

serie de elemente parazite care modifică funcţionarea lui,mai ales la frecvenţe înalte. De exemplu, rezistoarele

bobinate şi chiar cele cu peliculă, dar spiralate prezintă o

inductanţă parazită care, la frecvenţe mari, estesupărătoare. Rezistoarele cu peliculă de oxizi metalici auaceastă inductanţă practic nulă. Rezistoarele bobinate prezintăcapacităţi parazite între spire datorită diferenţei de

potenţial dintre ele. La toate tipurile de rezistoare apar capacitaţi parazite, ale terminalelor faţă de masă.

Schema echivalentă a rezistorului real este :C12

C1 R L C2

C

R LC12 – capacitate parazită între extremitaţile lui R;C1, C2 – capacităţi parazite ale terminalelor faţă de masă;

L – inductanţa parazită.Se pot calcula :

21

2112 CC

CCCC

++= ,

CL X

1 j

jXR

1

Z

1Y +

+== sau C j

L jR

1Y ω+

ω+= .

cu Y admitanţa şi Z impedanţa circuitului. Sau




33

C

L

1 j

C

L jR

1Y

r

r

ωω

+

ω

ω+

= , cuLC

1r =ω .

Dacă 11

<C

L

R, atunci admitanţa are caracter

capacitiv la orice frecvenţă.

Dacă 11

>C

L

R, atunci admitanţa are caracter

inductiv la joasă frecvenţă şi capacitiv la frecvenţă înaltă,

existând o frecvenţă ω0 pentru care circuitul se comportăaproximativ ca o rezistenţă pură. Dacă 1

C

L

R

1≅ ,

atunci circuitul se comportă ca o rezistenţă pură pentru ω < 0,3 ω0.

Prin tehnologia de fabricaţie adoptată se poate obţinerelaţia dorită între R şi elementele parazite, într-o anumită

bandă de frecvenţă. Zgomotul rezistoarelor

Datorită agitaţiei termice a purtătorilor de sarcină, pentru un rezistor se constată apariţia la borne a uneitensiuni aleatoare numită zgomot termic. Acest tip de zgomoteste prezent în orice fel de material conductor. Prezenţa

zgomotului conduce la perturbări ale funcţionării circuituluicând semnalul util devine comparabil cu zgomotul.

Puterea zgomotului termic este dată de relaţia :Pzg.termic = K T ∆ f

unde: K - constanta lui Boltzman;T - temperatura absolută ;∆ f - banda de frecvenţe în care se consideră

zgomotul.




34

Pentru un rezistor cu zgomot, schema echivalentăeste dată mai jos.

R R 2

UP

2

zgtzgt

= , U R Pzgt zgt2 4= ,

2zgU - tensiunea medie pătratică de zgomot.

Uzgt R Pzgomot

Deoarece zgomotul termic este o mişcare aleatorie, selucrează cu valoarea medie pătratică.

U R K f zgt2 4= ∆

Grafic, ultima relaţie se prezintă astfel:

U zgt

R 1 R 2 R 3 ………………………………………………

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,R 1>R 2>R 3>R 4>R 5

R 4 R 5

0 ∆ f La frecvenţe joase, unde în general semnalele electrice

au valori mari, acest tip de zgomot are influienţe foarte mici (îngeneral fiind acoperit de zgomote mult mai mari de altănatură). La frecvenţe înalte, zgomotul termic începe să

influenţeze comportarea circuitului. La frecvenţe joase pentru




35

majoritatea rezistoarelor, când sunt parcurse de un curent, seconstată prezenţa unui zgomot care depăşeşte cu câteva ordinede mărime zgomotul termic. Acest tip de zgomot este datorat

contactelor imperfecte între granulele materialului, datoratăfluctuaţiei aleatorii ale rezistivităţii în diferite puncte depinzândfoarte mult de structura materialului. Acest zgomot estecunoscut sub numele de: zgomot de curent, zgomot granular,zgomot de licărire, zgomot joasă frecvenţă.

Valoarea medie pătratică a curentului de zgomot este:

f

f

IctI

b

ao2

zg ∆= ,

în care: I0 - valoarea curentului ce trece prin rezistor;∆ f - banda de frecvenţă în care se constată zgomotul ;ct - constanta de proporţionalitate ;a - este cuprins între 0,5 şi 2 ; b - este aproximativ egal cu unu.Grafic se poate prezenta dependenţa tensiunii medii

pătratice de zgomot funcţie de banda de frecvenţă pentru

diferite materiale :U zgomot

2 (V2)

pentru carbon aglomerat

10

pentru carbon cristalin

metale∆ f (Hz)

0 106 Hz




36

Rezistoare neliniare

Spre deosebire de rezistoarele liniare, cele studiate până

în prezent, la care între tensiunea aplicată U şi curentul I existăo relaţie de proporţionalitate (U = I R), sunt şi rezistoare la carenu mai este respectată această dependenţă liniară între U şi I .

Din această categorie fac parte :I –termistoarele ;II –varistoarele ;III –fotorezistoarele ;IV –mărci tensiometrice

I .Termistoarele sunt de două categorii :a) – termistoare cu coeficient de temperatură negativ (C.T.N)

sau (N.T.C) . b) – termistoare cu coeficient de temperatură pozitiv (C.T.P)

sau (P.T.C) .a) Termistoare cu coeficient de temperatura negativ

Termistoare cu coeficient de temperatură negativ(C.T.N) sunt rezistoare a căror valoare depinde puternic detemperatură. Rezistenţa lor scade când temperatura creşte.Aceste termistoare sunt realizate din oxizi ai elementelor dingrupa fierului, adică Cr , Mn , Fe , Co sau Ni. Aceşti oxizi au omare rezistivitate în stare pură, dar pot fi transformaţi însemiconductoare adăugand cantităţi mici de ioni străini cuvalenţe diferite, mărindu-se conductibilitatea şi variaţia cu

temperatura a rezistenţei. Pentru ca termistoarele să posedecaracteristici stabile şi reproductibile, se adauga oxizistabilizatori .

* Dependenţa dintre rezistenţă şi temperatură este de tipexponenţial şi se exprimă prin relaţia :

R R eB

T T

2 1

1 1

2 2=−

sau sub formă simplificată :




37

R A eB

T2

2= unde : R 2 - este rezistenţa la temperatura absolută T2 ;

R 1 - este rezistenţa la temperatura T1 ;A şi B sunt constante ale termistorului .e = 2,712 baza logaritmului natural

( ) ( ) 1T2T

2T

2T1T2T

1T

1T

1T2T

T

2T

1T1T

T

B

1T R R R

R R eR A

2

1 −−

−−

=

==

*Rezistenţa la disipaţie nulă ( R T ) reprezintă valoarearezistenţei unui termistor măsurat la o temperatură specifică T,dacă puterea absorbită de termistor este suficient de mică

pentru ca toate micşorările de putere să nu provoace o variaţie arezistenţei termistorului mai mare de 0,1% .

Rezistenţa nominală la disipaţie nulă reprezintăvaloarea rezistenţei termistorului la temperatura de 25 °C ( R 25)este valoarea marcată pe corpul termistorului. Raportulrezistenţelor este egal cu raportul între rezistenţa la disipaţie

nulă a termistorului măsurată la 25 ° C şi cea măsurată la 85 °C (R 25/R 85) .* Valoarea indicelui de sensibilitate termică (constanta

de material B ) este dată de relaţia :

( ) K R

R

T T

T T B °

−=

2

1

22

21 ln

în care se înlocuieşte :T1 = 298,15 ° K ( + 25 ° C )T2 = 351,15 ° K ( + 85 ° C )R 1 = R 25 ; R 2 = R 85 rezultă :

85

25

85

25 ln1780ln15,29815,35115,29815,351

R

R

R

R B =

−×

=

* Coeficientul de temperatura la disipaţie nulă ( αT )Este raportul, la o temperatură specificată T, dintre variaţia

rezistenţei cu temperatura şi rezistenţa la disipaţie nulă .




38

αT R

dR

dT=

1

Tinând cont de relaţia :

R A eBT

22= ,

( ) 85

25285

25

2T R

R ln02002,0

15,298

R

R ln1780

T

B−=−=−=α ⇔

( )C/%

R

R ln002,2 0

85

25T −=α

* Puterea disipată maximă ( P max )Este puterea maximă care poate fi aplicată unei termistor latemperatura de 25 ° C pentru un timp mai mare, pentru carecaracteristicile termistorului nu-şi modifică stabilitatea .

* Factorul de disipaţie (δ ) .Este raportul în ( mm / ° C ) la temperatura ambiantăspecificată, dintre variaţia puterii disipate în termistor şi

variaţia de temperatură ce rezultă în termistor .* Constanta de timp termică τ

Reprezintă timpul necesar unui termistor pentru ca temperaturasă varieze cu 63,2 % din diferenţa dintre temperatura sainiţială şi temperatura sa finală, atunci când este supus uneivariaţii bruşte de temperatură în condiţii de disipaţie nulă.Termistoarele cu coficient de temperatură negativă sunt

utilizate ca elemente neliniare pentru stabilizarea tensiunii saucurentului, pentru compensarea variaţiilor cu temperatura aaltor elemente şi ca traductoare de temperatură.

O schemă simplă care demonstrează utilitateatermistorului în circuitul unde tensiunea trebuie să nu variezecu temperatura este ilustrată în schema de mai jos.

Se observă că tensiunea rezultantă U egală cu sumatensiunilor U1 şi U2 este constantă într-un domeniu al

curentului I, respectiv într-un domeniu de temperatură .




39

U

U1 t U

U U1

U2 R U2

0 IDin graficul termistorului U = f ( I ) distingem 3 zone :

U

0 I II Imax III I

I - zona liniară (curentul nu produce încălzire semnificativă)termistorul funcţionează cu încălzire indirectă .II - zona neliniară P = U I care se transformă în căldura ceîncălzeşte termistorul, această căldură este cedată mediuluiexterior .III- zonă nefolosită.Ecuaţiile parametrice ale termistorului .

( )2

TT

2

a IR R

UTTDP ==−=

( )aT

B

TTDAeU −=−

, ( )aT

B

TTDeA1

I −=−

R T- rezistenţa termistoruluiD -coeficient de disipaţie termică (W/K)I -curentul din termistor.




40

b) Termistoare cu coeficient de temperatură pozitiv (rezistenţa creşte cu temperatura, (C.P.T sau P.T.C )

Materiale folosite pentru astfel de termistori sunt pe bază

de titanat de bariu ( Ba Ti O3 ) sau soluţie solidă de titanat de bariu şi titanat de stronţiu, impurificate cu ioni tri –, tetra -, sau pentavalenţi obţinându-se în acest fel semiconductori de tip n.Materialele semiconductoare astfel obţinute sunt amestecate cuun liant şi li se aplică o tehnologie asemănătoare materialelor ceramice. Au diferite forme: plachete, cilindri, discuri,filamente (protejate în tuburi de sticlă )

Dependenţa de temperatură a acestor termistoare estedată de relaţia :

R A C eT

B

T= +

unde A, B şi C sunt constante de material iar T temperatura îngrade K .

Termistoarele cu coeficient de temperatură pozitiv(C.T.P sau P.T.C ) se folosesc ca:

- traductoare de temperatură ;-stabilizatoare şi limitatoare de curent în aplicaţii cerealizează protecţia la scurtcircuit sau supratensiuni.

Principalele caracteristici ale termistoarelor N.T.C.

Caracteristici Domeniul de variaţieTip a) cu disc neprotejat - uz general

b) cu disc protejat - uz generalc) încapsulate - uz general

Seria TGValoare nominală 10 Ω ÷ 680 Ω ( la t = 250 0 C )Toleranţa ± 20 %Putere P max. 0,5W ÷ 1 WCoeficient de temperatură [- 3,3 ÷ - 4,1] % / 0 C

II.Varistoarele sunt rezistoare semiconductoare. Rezistenţa este puternic neliniară, depizând de tensiunea aplicată. Seutilizează în circuite de curent continuu, curent alternativ şi




41

impulsuri pentru protecţia diferitelor contacte de rupere,împotriva supratensiunilor, nu prezintă inerţie.

Materialele de bază utilizate la fabricarea lor sunt,

carbura de siliciu (SiC) şi oxidul de zinc (ZnO). Carbura seamestecă cu un liant şi este supusă operaţiei de presare(pentru a obţine discuri sau plachete), uscare şi sinterizare latemperatură înaltă. Contactele se realizează cu ajutorul unor armături depuse prin metalizare. Relaţia dintre tensiuneaaplicată şi curentul care rezultă este dată de relaţia :

I = C1 U + C2 Un , cu C1 şi C2 constante şi n > 1.Aceasta relaţie poate fi aproximată prin :

U = C I α sau I = B U β,unde B, C , α şi β sunt constante .

Între ele există relaţiile: α= β -1 ; B = C - β.* Constanta ββββ se numeşte coeficient de neliniaritate .

Se deduce considerând două puncte (I 1, U1 ) şi ( I2, U2 ) pe caracteristica curent tensiune :

= 1

2

1

2

lnln U

U

I

I

β .

*Asimetria curbelor (A

) este mărimea carecaracterizează procentual diferenţa dintre curenţii carestrăbat varistorul la modificarea polarităţii aplicate .

Se exprimă prin relaţia :( ) ( )%100/ 112 ⋅−= I I I A

unde I1 şi I2 reprezintă curenţii din varistor corespunzători

unor tensiuni de valoare absolut egale şi polarităţii opuse .* Coeficientul de temperatura (αT) este mărimeacare exprimă variaţia relativă a curentului care străbatevaristorul, raportată la variaţia temperaturii mediuluiambiant. Se exprimă prin relaţia :

( )[ ],/)( 12112 t t I I I T −−=α unde: I 1 - curentul din varistor la temperatura t1,

I 2 - curentul din varistor la temperatura t2.




42

În funcţie de valoarea maximă a curentului I,varistoarele se împart în următoarele clase :

- clasa 2, pentru I ≤ 2 mA,

- clasa 3, pentru 2mA < I ≤ 3 mA ;- clasa 4, pentru 3mA < I ≤ 5 mA .Variaţia rezistenţei varistorului cu tensiunea este

datorată conductivităţii electrice a microstructurii de tip “p“sau de tip “n“. Materialul din care este construit varistorulare propietăţii semiconductoare şi conducţia curenţiilor areloc fie prin joncţiuni p – n fie prin efect de tunelare.

Tehnologia de fabricaţie este de tip ceramic,realizându-se un rezistor de volum (cilindric sau plachetă).Pentru varistor se poate defini o rezistenţă statică R st şi orezistenţă dinamică R din.

1// −=== α α CI I CI I U R static ; β β −== 11)/(/ U

B BU U I U ;

1111 / −== α α I C dI dU R dinamic ; R dinamic< R static.

γ tg R I U static == 111 /

I . . . ,

∆ T

I1 γ ∆ U

0 U 1 U

Am considerat o variaţie ∆ I , în jurul valorii I, pentrucare rezultă o variaţie ∆ U. Dependenţa curent - tensiune

pentru diferite materiale din care este făcut varistorul, este prezentată mai jos, pentru curent continuu şi alternativ .




43

I Ti O2 Ic.a

Zn O Si C c.c

0 U 0 UVaristorul este mai robust electric şi poate fi

utilizat la valori ale tensiunii de ordinul KV şi acurenţilor de ordinul KA .

R st

0 UVaristoarele sunt utilizate la: protecţia contactelor de

rupere, împotriva supratensiunilor, pentru protecţia unor

componente sau circuite electronice, stabilizarea tensiunii şicurentului, în circuitele analogice şi de impulsuri, încircuite care lucrează cu modulaţie în ampilitudine şi înfrecvenţă etc .

Schema unui stabilizator de tensiune cu varistor:a) stabilizare la variaţia tensiunii de alimentare:

I

R

U1 U U2

0 U

U2 U1 U

2U∆ 1U∆




44

b) stabilizare la variaţia rezistenţei de sarcină :I

U

arctgR 1

U1 R 1 U2 arctgR 2

0U 1U∆

U2 U1 2U∆

Utilizarea varistorului pentru limitări de tensiune:I R

U 1 U U 2

U 1 = R I + U 2

Se defineşte coeficientul de stabilizare S,

.

2

2

1

1

∆

∆=

U

U

U

U S

1

2

11 U

U

U

IR U

∆+

∆=∆ ; I I U ∆=∆ −1

2α α ; α= CIU 2

2

2

1

22

21 U

U

U

UU

U

I

U

R S

∆

∆+

∆∆

= .

2

1

2 U

I

IC

1

U

I

α

=

α

=

∆

∆−α

, deci1

2

2

2

1 U

U

U

IU

U

R S +

α

= ;




45

1

2

1

12

1

2

1 U

U

U

UU

U

U

U

RIS +

α

−=+

α= ⇔

α

−+α

=1

1U

U1S

1

2 ⇔

( )β−+β= 1UUS1

2 .

Să aplicăm varistorului o tensiune alternativă

tsinU2u 11 ω⋅= .U1

UR

t

U2

U1 U2 tU

t

Se vede că U2 nu mai este sinusoidal, decivaristorul poate fi folosit ca element neliniar, comportându-se ca o diodă.

Varistoarele fabricate în ţară sunt:- Seria V G - de joasă tensiune - de uz general ;- Seria VP - de joasă tensiune - pentru protecţia contactelor - Seria V T - de înaltă tensiune.

Caracteristicile principale ale unor varistoare

Tipul Caracteristici1) varistoare disc,

neprotejate,fără terminale.

2) varistoare disc protejate prinlăcuire .

- tensiunea nominală 48 V ;- tensiune repetitivă maximală 145 V- asimetria curenţilor A max 10 % ;- coeficient termic αT max = 0,8 % / 0C- putere disipată 0,4 W .




46

3) varistoarecilindrice de înaltătensiune .

- tensiune nominală 680 - 1350 V ;- toleranţa laU nom : ± ;10 ; ± ;20 % ;- curent nominal In ≤ 10 mA ;

- putere disipată nominală 0,8 W .- coeficient de neliniaritate≤ 4

4) varistoare discuz general

- U n = 27 V ;- I n = 3 m A ;- toleranţa la U n ± ;20 % ;- Pn = 0,8 W ;- A ≤ 10 % ;- coeficient de neliniaritate ≥ 3 ;- α T ≤ 0, 8 % / 0 C .

III . Fotorezistoarele

Fotorezistorul este un rezistor la care rezistenţa sadepinde de valoarea intensităţii fluxului luminos incident.Funcţionează pe baza efectului fotoelectric intern însemiconductori. (Structura lui fiind ca cea a unui

semiconductor).

Mărimi caracteristice fotorezistoarelor

* Rezistenţa la întuneric R 0 - este rezistenţa laechilibru termic (măsurată la tensiuni foarte mici) .

hν

w d

l

d w

l R 00 ρ = ,




47

unde : ρ0 -este rezistivitatea la întuneric ; l , w , d suntdimensiunile geometrice,

hν- este energia cuantei de lumină.

* Rezistenţa în condiţii de iluminare.Pentru grosimi mici ( w ) se poate considera, că

lumina este absorbită uniform în tot volumul materialului.În urma absorbţiei luminii, în semiconductor se generează

perechi electron – gol care duc la micşorarea rezistivităţiişi implicit a rezistenţei. Dacă fluxul luminos φ incident estemonocromatic (exprimat în Waţi ) atunci viteza de generare a

perechilor electron – goluri este dată de:( )υ

φ η α

h A

r v

−=

1

unde: r - coeficient de reflexie a luminii la suprafaţafotorezistenţei;

- α - coeficient de absorţie (raportul dintre numărulde fotoni absorbiţi şi al celor ce pătrund în material);

- h- constanta lui Planck ;- η - randamentul de generare (raportul între

numărul purtătorilor generaţi şi numărul fotonilor absorbiţi);- A - aria structurii expuse la iluminare (A = l d ) ;- ν- frecvenţa luminii.Generarea de perechi electron – gol duce la o

creştere a concentraţiei purtătorilor mobili până se obţineechilibrul între fenomenele de recombinare şi cele de

generare de perechi electron-gol.Dacă l σ reprezintă creşterea conductibilitătii electrice

în urma luminării, atunci conductibilitatea totală σt va fi :σσσσ σσσσ σσσσt i= +

l,

unde : σî - reprezintă conductibilitatea în absenţa luminii.




48

Structura unui fotorezistor

hν

- electrod transparent ;

U d - semiconductor ;

- electrod netransparent .

hν

* Calitatea unei fotorezistenţe este dată de raportul:

t=

σσσσ

σσσσl

,

care arată de câte ori a crescut conductibilitatea (totalală) afotorezistenţei în urma iluminării .

* Dacă fotorezistenţa este conectată în serie cu o baterie electrică , atunci în urma iluminării apare un curent

electric prin circuit.f f f /R UI = ,

în care: Uf - reprezintă tensiunea aplicată fotorezistorului;R f - reprezintă rezistenţa totală a dispozitivului

supus unui flux luminos de intensitate φ.Rezistenţa R f se poate scrie şi astfel :

R b

f

t

=1

σ




49

în care: b - este un factor de proporţionalitate;σt - conductibilitatea totală a fototranzistorului.În acest caz curentul If devine :

I b Uf t f = σ Deci dependenţa curentului în funcţie de tensiunea

aplicată fotorezistenţei la temperatura şi intensitatealuminoasă constantă, are caracter liniar (când tensiunea Uf

nu este prea mare) .Rezistenţa fotorezistorului va fi invers proporţională

cu fluxul luminos, conform relaţiei :

( )1R S= λ φ ,

unde : S (λ) – reprezintă sensibilitatea spectrală a fiecăreirezistenţe (în Watt -1Ω -1 )

Dacă fluxul de lumină este policrom φν exprimat înlumeni (lm) se defineşte :

* Sensibilitatea integrală (Sν) a fotorezistorului:

SR ν

νφ= 1 .

Alte mărimi care definesc fotorezistorul :* Pragul fotoelectric – lungimea de undă maximă

până la care efectul fotoelectric mai este prezent .* Inerţia fotorezistenţei - exprimată în timpul

necesar stabilirii valorilor staţionare ale concentraţiilor

purtătorilor mobili .Materialele din care se fabrică fotorezistenţele suntsulfurile, seleniurile şi telururile diferitelor elemente, precumşi compuşii de tipul A3Br. Mai utilizaţi sunt PbS, PbSe,InSb, Ge pentru infraroşu, pentru vizibil şi ultravioletulapropiat CdS , CdSe şi Tl2S . Fotorezistorul se foloseşte laexponometre, cât şi la diverse aparate – filmare prelucrarefilm – automate, automatizări, la detectarea diferitelor tipuride radiaţii etc.




50

Mărci tensometrice

Din categoria circuitelor şi componentelor pasive fac

parte şi aşa zisele mărci tensometrice.In 1843 Charles Wheatstone a observat că rezistenţa

electrică a conductorilor se modifică atunci când aceştia suntsolicitaţi mecanic, iar în 1856 W.Thomson a analizat, într-olucrare publicată, dependenţa rezistenţei electrice R aconductorilor electrici de starea lor de solicitare mecanică.

Ideea folosirii dependenţei lui R de solicitările mecanicesau de altă natură, în măsurarea mărimilor caracteristice acestor solicitări îi aparţine lui Artur Ruge, care a lipit o resistenţă finăîn serpentină, pe o bucată de hârtie, care la rândul ei putea filipită pe piesa de studiat. Capetele rezistenţei au fost cuplate lafire mai groase legate la un instrument de măsură. Marcatensometrică şi-a păstrat până azi în principiu forma ei iniţială.Dacă un corp este supus solicitării de întindere F atunci întreefortul unitar σ şi alungirea relativă ε se aplică relaţia (legea

lui Hooke): σ=Ε ε

unde:A

F=σ este efortul unitar ( 2/ m ),

F - forţa (N),A - aria secţiunii transversale (m2),

0/ l l ∆=ε - alungirea relativă,

E - modulul de elasticitate, Young ( 2/ m ).Dependenţa rezistenţei electrice de deformarea piesei

pe care este fixată marca tensometrică este dată de o relaţieasemănătoare :

ε⋅=∆

⋅=∆

K l

lK

R R

00

,

unde: R 0 este rezistenţa mărcii tensometrice ne supusă

solicitării mecanice, sau de altă natură.




51

- 0/ R R∆ - variaţia relativă a rezistenţei electrice amărcii tensometrice ca urmare a variaţiei dimensiunilor piesei

pe care este aplicată, sub efectul deformărilor.- K “factorul K”, constanta mărcii, este o caracteristică

importantă a mărcii şi se stabileşte prin etalonare.S-a constatat experimental că alungirea relativă a unui

corp este aceeaşi pe toată lungimea lui, dacă corpul este supusalungirii sau comprimării, deci marca tensometrică se poatelipi în principiu în orice zonă laterală a piesei pentru adetermina efectul deformator.

Mărcile tensometrice sunt de mai multe tipuri, din punctde vedere constructiv şi anume: rezistive, capacitive (numai îndomeniul temperaturilor ridicate), piezoelectrice, cu reţeametalică din sârmă sau folie, cu semiconductori de tip “p” sau“n”.

∆∆∆∆l

l01 ==== εεεε

l01 l02 Se lipeşte marca tensometrică

∆∆∆∆l

l02

==== εεεε

FMarca tensometrică normală este construită în felul

următor: Între două folii subţiri din material sintetic se aplică partea activă a mărcii, adică un material bun conductor deelectricitate cu secţiune mică, de capetele căruia sunt prinşiconductori mai groşi care realizează cuplarea cablurilor delegătură cu lanţul de măsurare. Straturile mărcii sunt lipite -

nedemontabil- sau sunt sudate. Folia sintetică suport uşurează




52

manipularea mărcii şi o protejează împotriva deteriorărilor mecanice.

Pentru realizarea reţelei de măsură sunt folosite

materiale a, căror natură este aleasă în funcţie de domeniul deutilizare. Se pot folosi metale sau semiconductoare.

Diferite tipuri de mărci tensometrice:- cu reţea de măsură din metal (rezistenţă),- cu semiconductor.

reţea de măsură din sârmă

semiconductor de tip “n” sau “p”

contacte metalice

a bfolie

Reţelele de măsură metalice se realizează din folie cu ogrosime de 3-5 µm, prin procedee fotografice sau, sârmă cudiametrul între 15-25 µm. La mărcile semiconductoare, reţeauade măsură constă, de regulă, dintr-o bandă semiconductoaresubţire cu lăţimea de câteva zecimi de milimetru şi grosimi decâteva sutimi de milimetru, înglobate într-un suport.

Pentru a putea determina variaţia relativă a rezistenţeimărcii aceasta se montează de regulă în una din laturile unei

punţi de măsură de tip Wheatstone aşa cum este arătat înschema de mai sus, unde:R 1- marca tensometrică,

G-instrument de măsură, la bornele căruia este tensiunea U A,




53

U E -tensiunea de la bornele surei de alimentare a punţii demăsură.

Variaţia relativă a rezistenţei electrice este:

)1dd21(

R R

00 ρ⋅

ερ+µ+ε=∆

în care: 0/ l l ∆=ε alungirea relativă,

l t ε ε µ /= coeficient de contracţie transversală Poisson,

ε t -contracţie transversală,ε l - contracţie longitudinală,

ρ - rezistivitatea materialului, 1+2µ - coeficient care arată influenţa temperaturii,

0

1dd

ρ⋅

ερ

- coeficient care arată influenţe de structură .

Schema unui lanţ de măsură cu marcă tensometrică

R 1 R 4

. Sursă deU A alimentare UE . G . .

R 2 R 3

Pentru realizarea mărcilor tensomertice se preteazămaterilale ale căror caracteristici de structură rămân constanteîn domenii largi ale deformaţiei. Cel mai cunoscut material deacest gen este aliajul pe bază de cupru-nichel “constantan”.




54

La acest material variaţia relativă a rezistenţei 0/ R R∆

se află într-un raport constant faţă de deformaţia ε (cu eroarefoarte mică), deci: ε ⋅=∆ K R R

0/ .

În cazul mărcilor semiconductoare, efectul de măsurarese bazează pe efectul piezoelctric la semiconductoare,descoperit de C.S. Simth în 1954 .

Solicitările mecanice produc variaţii de rezistenţă, caresunt determinate de modificările mobilităţii electronilor.Influenţa modificărilor geometrice în acet caz este neglijabilă.

Pentru mărcile semiconductoare se aplică relaţia:

ε⋅⋅≅+ε⋅

+ε⋅⋅=

∆K

T

T.....c

T

TK

T

T

R

R 022

00

0

în care: T0- temperatura de referinţă,T - temperatura în timpul măsurării,c –constantă,ε - deformaţie relativă.

Se vede că există o puternică dependenţă a valoriimăsurate atât de deformaţie cât şi de temperatură.

Lanţ de măsurare cu marca tensiometrică




55

Marca se aplică pe suprafaţa piesei a cărei solicitareurmează să fie studiată. Aceasta se realizează prin lipire cuadezivi speciali. Condiţiile specifice de utilizare, ca de exemplu

temperaturi înalte, impun pe lângă mărci speciale şi adezivispeciali. Fixări deosebite se realizează cu chituri ceramice,suduri prin puncte şi altele . În tehnica măsurării pe modele sauîn construcţii din beton se obişnuieşte încorporarea mărcii în

piesa de studiat.Traductoarele de măsură la care valoarea măsurată este

reprezentată prin gradul de variaţie a unei proprietăţi fizice senumesc ”traductoare pasive“. Din această categorie face partemarca rezistivă. Traductoarele active sunt acelea care generazăo tensiune sau un curent electric proporţionale cu mărimea demăsurat; din această categorie fac parte termoelementul şisondele Hall.

Pentru a indica valorea de măsură a mărcii suntnecesare circuite şi aparate adiţionale (lanţ de măsurare).

Un loc de măsură este format din marca aplicată pe

piesa de măsurat dar şi de cablurile de măsură cât şi oeventuală protecţie a mărcii împotriva agenţilor exteriori.Calitatea unui loc de măsură depinde de calitatea

mărcii, a adezivului cu care este prinsă de piesă, a cablului şi achitului de protecţie. Din acest motiv nu este suficientăalegerea judicioasă a mărcii, ci trebuie acordată atenţiedeosebită compatibilităţii celorlalte componente precum şifuncţionării lor independente fără distorsiuni.

Solicitările la care pot fi supuse mărcile sunt: statice şidinamice. Rezistenţa elctrică a mărcilor construite în Europa,are valorile: 120Ω (cea mai utilizată), 350Ω şi 600Ω.

Pentru alegerea mărcii determinante sunt elementele:caracteristicile aparatului de măsură folosit, influenţacuplajelor, influenţa elementelor de transmitere a semnaluluiîntre marcă şi aparatul de măsură, încărcarea electrostatică,

temperatura, câmpul magnetic, presiunea hidrostatică,




56

radiaţiile nucleare.Pentru a face analiza experimentală a tensiunilor din

materilele de studiat, induse de diferiţi agenţi exteriori, trebuie

cunoscută relaţia dintre deformaţia (ε) tensiunile normale (σ) şi tangenţiale sau răsucire (τ) .

În cazul deformaţiilor longitudinale se aplică relaţia:ε⋅=σ E ,

cu E modulul de elasticitate longitudinal (Young) .În cazul deformaţiilor transversale se aplică relaţia:

τ = G γ,

cu G modul de elasticitate transversal.Între E şi G se poate scrie următoarea relaţie:

( )µ+=

12

EG ,

unde µ-coeficientul lui Poisson.Deformaţia unui corp este întotdeauna consecinţa unei

acţiuni exterioare asupra acsteia: forţă, presiune, momente,deplasări, amplitudini, căldură, modificarea structuriimaterialului, etc.

Avantajele folosirii mărcilor tensomertice:-Posibilitatea de a sesiza selectiv anumite componente

ale solicitării unei părţi de construcţie, prin anumite scheme demăsură,

-Posibilitatea compensării unor efecte perturbatoare,

-Uşurinţa şi simplitatea cu care poate fi montată marca,-Înaltă rezoluţie a semnalului de măsură dată deamplificatoarele şi aparatele de măsură,

-Lipsa pragului de răspuns,-Domeniul temperaturilor de utilizare este cuprins între

-2690C şi + 10000C,-Mărime şi greutate mici,-Măsurarea fenomenelor dinamice cu frcvenţă mare,-Înaltă rezistenţă la oscilaţii şi altele.




57

Aplicaţiile straturilor subţiri

Electronica straturilor subţiri a căpătat o mare

dezvoltare mai ales în ceea ce priveşte circuitele peliculare pasive, dispozitivele de înaltă frecvenţă şi tehnicacircuitelor integrate. În microelectronică, elementele pasive,cum sunt rezistoarele, condensatoarele, circuite RC,dispozitivele de automatizare, se pot obţine cu valorinominale cât mai exacte numai pe baza straturilor subţirişi mai puţin prin alte procedee ( difuzie ) .

Rezistoare şi condensatoare peliculare

Rezistoarele sub formă de straturi subţiri se fabricăsub forma unor benzi drepte, în zig – zag sau sub altăformă, depuse pe un suport adecvat şi înzestrată cu douăcontacte ohmice la capete .

a) b)Ieşirile – electrozii de ieşire, trebuie să asigure un

bun contact electric şi mecanic cu cele două terminale alerezistorului. Materialelele folosite în costrucţia rezistoarelor

peliculare trebuie să îndeplinească o serie de cerinţe denatură electrică, chimică şi mecanică .

În cazul obţinerii rezistoarelor prin evaporare în vid, pulverizarea catodică sau depunerea electrochimică, seimpune ca adeziunea la suport să fie foarte bună chiar încazul straturilor mai groase de 2 -10 µm .

Grosimea mai mare a peliculei este necesară pentru

a asigura dispozitivului o mai bună disipare termică.




58

Presupunând rezistorul sub forma unei benzidreptunghiulare de rezistivitate ρ şi lungimea l , se poatescrie:

R A d

= =ρ ρω

l l

l

d w

unde d, w , l sunt respective grosimea, lăţimea şi lungimea benzii .

A= l w.Dacă se consideră l = w , se obţine relaţia :

R =ρ

d unde R - se numeşte rezistenţă de pătrat .

Se observă că R nu depinde de latura patratului cinumai de grosimea lui. R se exprimă în ohmi pe pătrat(Ω / ) , termen des folosit în electronica straturilor subţiri.




59

Condensatoare

Doi conductori care acumulează sarcini electrice atunci

când li se aplică o diferenţa de potenţial, formează uncondensator.

Capacitatea lui poate fi definită prin relaţia:

în care: C - capacitatea in Farazi,Q - sarcina electrică în Couloumbi,

U - diferenţa de potenţial în Volţi.Capaciatea poate fi de asemenea definită prin energiacumulată în câmpul electric dintre armăturile condensatorului,egală cu:

,1/2CUW 2= în care: W - energia în Jouli,

C - capacitatea în Farazi,

U - diferenţa de potenţial în Volţi.Deoarece curentul reprezintă viteza de variaţie asarcinii, curentul care trece prin orice condensator este

proporţional cu viteza de variaţie a potenţialului în timp, ceeace se exprimă prin relaţia:

dt

dUCI = ,

unde: I - intensitatea curentului electric în Amperi,t - timpul în secunde,I şi U valori efective.În regim armonic, condensatorul este componenta

pentru care, dacă i se aplică o tensiune variabilă în timp uc,între tensiunea aplicată uc şi curentul I care îl străbate esteadevărată relaţia :

∫= idt

C uC

1.

U

QC =




60

Condensatorul introduce în circuitul străbătut de curentalternativ o reactanţă capacitivă:

C2

1

C

1

XC πυ=ω= ,iar defazajul pentru un condensator ideal este de 900, tensiuneafiind defazată în urma curentului .

Pierderi în condensatoare, parametrii condensatoarelor

Un condensator care la descărcare cedează întreaga

energie acumultă în cursul încărcării se numeşte condensator ideal.Condensatorii reali nu corespund niciodată acestei

cerinţe, ei disipează întotdeauna o parte din energia absorbită.Majoritatea pierderilor din condensatorii obisnuiţi au loc îndielectric. Alte cauze ale pierderilor de energie în condensatorisunt rezistenţele bornelor şi plăcilor condensatorului, scurgeriledintre plăcile condensatorului şi în sfârşit fenomenul corona .

Fenomenul sau efectul corona constă în descărcareaelectrică autonomă ce ia naştere în jurul electrozilor cu rază decurbură foarte mică cum ar fi electrozii sub formă de vârf ascuţit, de fir cilindric foarte subţire etc., când intensitateacâmpului electric în impulsuri de la suprafaţa acestor electrozidepăşeşte o anumită valoare. Această descărcare duce atât laionizarea aerului (gazului) din acea regiune cât şi la excitarealui, rezultatul fiind o luminozitate a mediului înconjurator. Încazul dielectricilor reali se constată ca ε variază în funcţie deintensitatea câmpului electric E aplicat (ciclul Hysterezis).Dacă dielectricul este supus unui câmp electric care variază

periodic între două limite simetrice ±Emax, curba D=f(E)seamănă întocmai cu un ciclu hysterezis, întâlnit la miezurilemagnetice, cu deosebirea că are o formă aproape eliptică(ciclul hysterezis se va studia la miezurile magnetice ale

bobinelor).




61

Remanenţa polarizării dielectricului

După dispariţia câmpului electric E aplicat unuicondensator, are loc o polarizare a dielectricului, corpusculii

electrici ce constitiuie dipolii dielectricului nu suferă numai odeplasare elastică ci şi una permanentă, care dispare mai încetca cea elastică, după dispariţia câmpului polarizant.

DDS

-rEc +

rEc

Ciclul histerezis electricMişcările interne de orientare a dipolilor în procesul de

polarizare, implică anumite frecări sau ciocniri, din care cauzădielectricul se încălzeşte. Ori energia calorică este însoţită

întotdeauna de pierderi. Energia pierdută în dielectric prinhysterezis, este dată de produsul dintre frecvenţa câmpuluielectric şi energia unui singur ciclu. În montajele electronice,unde frecvenţele depăşesc 106-108Hz, problema pierderilor deenergie în dielectrici capătă o deosebită importanţă.

De aceea s-au căutat noi dielectrici, care să aibă un cicluhysterezis cât mai îngust posibil. Aşa s-a ajuns la dielectrici

ceramici care pe lângă piederile mici au şi o constantădielectrică mare.Se menţionează că un bun izolant nu întotdeauna are

pierderi dielectrice mici. Astfel bachelita este un bun izolantînsă are pierderi dielectrice mari, pe când cuarţul este bun şi caizolant şi ca dielectric.

În afară de pierderi prin hysterezis, în dielectric mai auloc pierderi şi datorită curentului de fugă(sau scapări de curent)

prin izolantul dintre armături.




62

Pierderile de energie având caracter activ au ca efectmărirea rezistenţei aparente a circuitului. În schema echivalentăacestea sunt înlocuite printr-o rezistenţă fictivă, situată fie în

serie r cu condensatorul, fie în paralel cu el R.

Schemă echivalentă circuitului serie

De această dată condensatorul este presupus ideal lipsitde orice pierderi echivalentul lor fiind una din cele douărezistenţe r sau R. Din această cauză defazajul dintre tensiuneala bornele condensatorului şi curentul care-l străbate nu este900 ci ceva mai mic ϕ=900-δ0 .

Schemă echivalentă circuitului paralel

De obicei pierderile de energie dintr-un condensator sunt foarte mici, unghiul δ fiind de ordinul fracţiunilor de grad.Unghiul δ este numit unghiul de pierderi al dielectriculuirespectiv iar tg δ este factorul de pierderi al dielectricului. Defapt tgδ ≅ cosϕ.

Ur =Ir

Uc=IXc

U

r C

U

R

C

I




63

Relaţiile între r, R, şi δ când C şi frecvenţa ν sunt:

tgrII

C

r

C

rCδ

ω ω

ω= = =1

.

În realizarea schemei echivalente a condensatorului realC trebuie să se ţină seama de:

-terminalele şi armăturile care sunt din cupru, aluminiu,argint sau aliaje au o conductibilitate finită deci vor prezenta orezistenţă r s la trecerea curentului.

-materialele dielectrice (hârtia, materialele plastice) nu

sunt izolatoare perfecte, prin dielectric trecând un curentrezidual care, oricât de mic ar fi, produce în timp descărcareacondensatorului, condensatorului ideal de capacitate C i se vaadăuga în paralel o rezistenţă r P echivalentă acestui fenomen,

-în general se mai adaugă în paralel cu condensatorulîncă o rezistenţă R P care exprimă pierderile din dielectric. Dacătgδε este tangenta unghiului de pierderi datorate dielectriculuiatunci:

εδω=

Ctg1R p ,

- trecerea curentului prin terminale, armături şidielectric, creează câmp magnetic, deci apare efect deinductivitate care creşte cu frecvenţa, fenomenul poate fiechivalent prin apariţia în schema echivalentă a unei inductanţeL. Impedanţa condensatorului discutat mai sus este:

Z r j L

r j C

R

r j L

r j C Ctg

s

p p

s

p

= + ++ +

= + ++ +

ωω

ωω ω δ ε

11 1

11

.

Dacă notăm tangenta unghiului de pierderi în rezistenţa paralel:

tgr C p p

δω

=1

Capacitatea echivalentă :




64

( )C C tg tg p'= + +

12

δ δ ε

Notând tgδs=ωC’r s tangenta unghiului de pierderi în rezistenţa

serie, impedanţa se poate scrie :

C j

1R Z

ω+= ,

în care :

R tg

C=

δω '

, CC

LCs =−

'

'1 2ω, tg tg tg tg p sδ δ δ δε= + + ,

δ-unghiul de pierderi din condensator.

Notând cu ω r LC=

1, pulsaţia de rezonanţă este :

CC

s

r

=

−

'

1

2ωω

.

ω=

ω=δ

CR

1

UCR

U

tgC

C

.

Având în vedere valoarea mică a lui δ putem aproxima:

tgδ ≅ δ şi deci δ ≅ rCω sau δ = 1⁄ RCω.

C

Lr s R p

r p

Schema echivalentă condensator real

R Cs Schema echivalentă serie




65

I

Se menţionează că unghiul de pierderi nu depinde nicide forma, nici de dimensiunile condensatorului, ci numai denatura dielectricului.

Pierderile în dielectricul unui condensator mai pot ficaracterizate şi prin factorul de calitate al condensatoruluidefinit prin :

QX

r Cr rC tgc

c= = = =

11 1ωω δ

QP

Pcr

a

= .

Dacă luăm raportul dintre energia acumulată de

condensator în câmpul electric :2ef

2e CUCU

2

1W ==

şi energia pierdută în el într-o perioadă T:

W TP TU

XT

U

C

tg U C Ttga aef

c

ef ef = = = =

2 22

1cosϕ

ω

δ ω δ

avem

Uc/R

U’c=I/Cω CIc I’c

ϕ δ

Ic

I’c

0U

c

R Uc

IR

rIU’c

Ir

Uc

I C

ϕ

δ

rI

Uc




66

W

W

CU

TC U tg T tg

Qe

a

ef

ef

c= = =2

2

1

2ω δ ω δ πsau Q

W

TPce

a

=2π

sau

π=

perioadao pe pierdutaenergia

.maxutilaenergia2Qc

În general factorul de calitate Qc al condensatorului de bună calitate este mult superior factorului de calitate al bobinelor QL. După natura dielectricului folosit Qc variază între10 şi 10.000

• Rezistenţa de pierderi echivalentă joacă un rol important îndeterminarea amortizării circuitului oscilant, în a caruicompunere intră condensatorul respectiv.• Rigiditatea dielectrică .

S-a arătat ca pentru a obţine o capacitate cât mai maretrebuie folosit un dielectric care să aiba un ε cât mai mare şicare să admită o grosime minimă la o tensiune dată de lucru.

Grosimea dielectricului, la o tensiune dată nu poate fisub o anumită limită deoarece dielectricul nu ar mai existatensiunii aplicate, fiind străpuns.• Tensiunea electrică maximă la care rezistă un dielectric deun cm grosime se numeşte rigiditatea dielectricului.Depăşirea acestei tensiuni provoacă străpungerea dielectricului.

Fiecare dielectric este caracterizat de o anumitărigiditate (în V/cm) care diferă pentru un dielectric dat, de la o

temperatură la alta.Rigiditatea dielectricului scade rapid cu frecvenţatensiunii de încărcare.

Rigiditatea dielectrică a unui condensator poate fi decicaracterizată prin:• Tensiunea nominală la lucru, definită ca tensiunea maximă lacare condensatorul poate lucra timp îndelungat (peste 10.000ore). Mărirea tensiunii de lucru scurtează viaţa condensatorului




67

• Tensiunea de probă – tensiunea maximă pe care o poatesuporta condensatorul scurt timp (10-30 sec.) – supraîncărcăriaccidentale, de scurtă durată.

• Tensiunea de strapungere - tensiunea minimă la carecondensatorul este străpuns (dielectricul este străpuns ).

Termocompensarea variaţiilor de capacitate

Capacitatea unui condensator variază cu temperatura.Acordul circuitelor oscilante se schimbă, alunecând treptat – cu

variaţia temperaturii spre alte frecvenţe, diferite de cele iniţiale.Din această cauză stabilitatea în frecvenţă a instalaţiilor scade,ceea ce reprezintă un mare dezavantaj.

Cauzele care provoacă variaţia capacităţii unuicondensator sunt:

-de natură fizică – legate de dilataţia termică aarmăturilor condensatorului şi a dielectricului, precum şi demodificarea repartiţiei volumelor (interstiţiilor) de aer incluse

între armături şi dielectric,-de natură electrică legate de variaţia permitivităţii cutemperatura. Coeficientul γ de temperatură al permitivităţii arevalori diferite pentru diferiţi dielectrici.

Coeficientul γ are influenţă hotărătoare în determinarea“coeficientului de temperatură” al capacităţii, notat C.T.C. Elreprezintă variaţia relativăa capacităţii corespunzatoare uneivariaţii de 10 C a temperaturii condensatorului:

T

C

C

1C.T.C

∆∆

= .

Comportarea condensatoarelor folosite în circuiteoscilante ar trebui să fie astfel încât C.T.C.≅0.

În acest scop s-au asociat condensatoare cu C.T.C. pozitiv cu C.T.C. negativ, astfel încât în gama de temperatura+200C ÷ +800C să rezulte ∆C ≅0.




68

Coeficientul de temperatură este exprimat mai frecventîn “p.p.m./oC” adică părţi pe milion pe grad Celsius definit:

( ) [ ]α c

C C

C T T ppm C=

−

−

0

0 0

6 0

10. / .Construcţia condensatorilor cu C.T.C. negativ se

bazează pe diferenta de dilatare liniară dintre diferitele părţicomponente ale condensatorului şi pe utilizare anumitor dielectrici.

Comportarea în frecvenţă a condensatoarelor

Proprietăţile materialelor şi forma geometrică acondensatorilor determină apariţia unei rezistenţe şi a uneiinductanţe distribuite în volumul condensatorului diferă înfuncţie de1/ωC.

R iz= rezistenţa datorată rezistivităţii materialului,R P=datorită polarizării materialului,

Z r j L

R R j C

r j L

CR C R C

jiz p

iz p

= + ++ +

= + +

+ +

ωω

ω

ωω ω

11 1

11 1

( )C C tg tg

iz p

'= + +

δ δ

2

1 , Z r j Ltg tg j

C

iz p= + +

+ −ω

δ δ

ω '

R p

R iz

r L

C

p p

iz iz

tg C R

tg C R

δ ω

δ ω

==1

,1

:notãm




69

Zr C tg tg

C j L

Ciz p

=+ +

+ −

ω δ δ

ωω

ω

'

' '

1

notăm r C tg Cω δ'= Z

tg tg tg

C j

C

LC

C iz p=

+ ++

−

δ δ δ

ω ωω

' '

'

1

1 2

Putem folosi această schemă echivalentă a condensatorului încare:

Condensatoarele reglabile (numite şi semireglabile,ajustabile sau trimere) se caracterizează prin faptul că valoareacapacităţii lor poate fi reglată în anumite limite restrânse.

Condensatoarele variabile sunt condensatoarele a căror capacitate se poate modifica între limite largi, impuse defuncţionarea circuitelor electronice.

Funcţie de natura dielectricului condensatoarelor pot fi:

-cu dielectric gazos (aer, vid, gaze electronegative),-cu dielectric lichid (ulei),-cu dielectric solid organic sau anorganic,-cu dielectric peliculă de oxizi metalici.În categoria condensatoarelor cu dielectric gazos intră

condensatoarele reglabile şi variabile, cu aer. Cândcondensatoarele sunt destinate să funcţioneze la tensiuni

ridicate (KV) se folosesc gaze electronegative sau în cutiividate.

r ap Cap

r tg tg tg

Csau

CC

undeLC

ap

c iz p

ap

r

r

=+ +

=

−

=′

δ δ δ

ω

ωω

ω

':

':

1

12

2




70

Tipuri de condensatoare

Condensatoare cu hârtie şi dielectric mixt

Se compun, cele cu hârtie, din două armături dealuminiu de 5-5µm grosime înfăşurate sub formă de bobină.Dielectricul este format din cel puţin două straturi subţiri dinhârtie impregnată. Grosimea şi numărul de straturi de hârtiedepind de tensiunea de lucru.

Parametrii principali1.Tensiunea nominală Vn .Dacă tensiunea aplicată condensatorului conţine două

componente, continuă şi alternativă trebuiesc respectate douăcondiţii:

-suma între tensiunea continuă şi valoarea de vârf atensiunii alternative trebuie să fie inferioară tensiunii nominale

-valoarea de vârf a tensiunii alternative nu trebuie sădepăşească la frecvenţele indicate următoarele procente din Vn:

50Hz →20%

100Hz →15%1000Hz→ 3%10000Hz→ 1%2. Capacitatea nominală Cn este specificată pentru

condensatoarele cu hârtie la frecvenţa 1KHz şi +250C.Tangenta unghiului de pierderi, tgδ este determinat la

frecvenţa de 1KHz.

Rezistenţa de izolaţie R iz se determină în condiţii:-pentru Vn< 100V , Vmăs =10±1V,-pentru 100V≤ Vn≤500V , Vmăs=100±5V,-pentru Vn≥500V , Vmăs=500±50V ,

unde Vmăs este tensiunea aplicată pentru măsurarea lui R iz.Rezistenţa la izolaţie depinde de temperatură după o

lege exponenţială de forma:

R R eiz iz T

T

( ) ( )20

20

100 =

−




71

Aplicaţiile condensatorului de hârtie: în circuite de curentalternativ, radioreceptoare, cuplări, decuplări, filtre.

Condensatoare cu dielectric mixt pentru impulsuriCn 2,4÷27 nFt ±10%.Vn 400÷1500 Vvv gama de temperaturi -250C÷+850Cfiabilitate λ ≤1⋅10-6/h

Aplicatii indicate în circuitele de baleiaj pe orizontalăîn receptoarele TV .

Condensatoare cu hârtie uleiată pentru curent alternativCn 4; 4,2; 4,5; 5; 7; 10; 20; 25µFt ±10%Vn 220Vca

gamă temperaturi: -250C ÷ +850Cfiabilitate λ ≤1⋅10-6/hUtilizări – în instalatiile de iluminat cu lămpi cu

descarcări în gaze. Măresc tensiunea de amorsare la aprinderealămpii şi îmbunătăţesc factorul de putere.

Condensatoare cu dielectric mixt pentru protecţiadiodelor-redresoare

Cn 0,47÷1µFt ±10%Vn 400÷800Vca gama temp. –400C ÷+700Cfiabilitatea λ ≤1⋅10-6 ⁄ hUtilizări – în redresoare, fiind conectate în paralel cu

diodele de putere de Si.

Condensatoare cu hârtie pentru pornirea motoarelor Cn 20µFt ±10%

Vn 400Vca pentru ν=50Hz




72

gama temp. 250C÷+700Cfiabilitatea ≤1⋅10-5/hUtilizare - destinat pornirii motoarelor asincrone

monofazate, sau motoarelor trifazate utilizate în reţeamonofazată în regim continuu sau intermitent (marcaj special ).

Caracteristici electricetgδ ≤ 10⋅10-3 pentru 250C ± 50C , f=450HzR iz ≥ 6⋅103MΩ Rigiditatea dielectricului (după 10 s) : 4,3 Vn (c.c)

Condensatoare cu hârtie pentru ştartere

Cn 0.01µFt ±20%Vn 220Vc.a.gama temp. –100C÷+700CUtilizate la starterele de aprindere a lămpilor fluorescente

Condensatoare cu hârtie multiple pentru antiparazitareCn 0.1µF la t=250C , f=1KHz

Între terminale CnAA, (extreme) 0.1µF, între fiecare terminal şitub CnAC=CnA

,C=2×2500µF, Vn → 250Vca .

Utilizat la antiparazitarea motoarelor mici: bormaşini,ventilatoare, etc…

Condensatoare cu hârtie pentru echipament autoCn 0,22µFt +15%

gama temp -400C÷+850Cfiabilitateaλ ≤1⋅10-6/hSe folosesc la instalaţiile de aprindere şi antiparazitare ale

autoturismelor

Condensatoare de trecere pentru antiparazitareCn 1µFToleranţa t ±10%Vn 110Vcc/50Vca




73

gama temp. –400C÷±700C-utilizat la antiparazitarea instalaţiilor de alimentare a aparaturiide radiocomunicaţii.

Condensatoare cu hârtie impregnate cu cearăCn de la 0.001µF la 0.47µFt ±20%

Vn 400 ; 630 ; 1000Vccfiabilitatea λ ≤1⋅10-5 ⁄ h

folosire: - uz general, în radiotehnică, în special radio, tv.

Condensatoare cu hârtie metalizatăCn de la 0.22µF la 2.2µFt ±20%Vn 150, 250, 350Vcc-Uz general mai ales în circuitele de deflexie din t.v.

(receptoare )

Condensatoare cu dielectrii film plastic

Sunt de tip bobinat cu armături din folii subţiri dealuminiu sau staniu sau aluminiu depus pe un film plastic ,filmul plastic poate fi din: polietilentereftalat (nylon), polistiren(stiroflex), policarbonat, polipropilenă

Parametrii principali:Vn Vn >Ucont+Uvvca

Vn < decât valorile indicate mai jos.

Tip Vvv ca Vn cc Frecvenţa (Hz)

Condensator poliester

20%Vn 15%Vn 3%Vn 1%Vn

50100

100010000

Condensator stiroflex

0,4Vc 0,3Vc

0,2Vc

25 şi 63160 şi 250

630 şi 1000




74

-Capacitatea nominală Cn a condensatorului cu film plastic variază cu temperatura şi frecvenţa.

-tangenta unghiului de pierderi, depinde de temperatura şi

frecvenţa de lucru .Rezistenţa de izolaţie are formula :

Marcarea se face în clar

a. Condensatoare cu poliester metalizat (mai multe tipuri)Utilizare – în radioreceptoare, tv, aparatură industrială

Cn de la 0,01µF la 0,33µFt ±10% , ±20%,Vn 100; 200; 400; 500; Vccfiabilitatea λ ≤ 1⋅10-6/h

b. Condensatoare cu polistiren cu gamă extinsă de temperaturi

Cn de la 47pF la 2000pFt ±2,5% ; ±5% ; ±10% , ±20%Vn 160Vccgama temp. –400C ÷+850CAplicaţii: - în circuite în care sunt necesare

condensatoare cu factori reduşi de pierderic. Condensatoare cu polistiren cu folie de staniu

Cn de la 2000pF la 12000pFt ±2,5%; ±5%; ±10%; ±20%Vn 160Vcctemp. –400C …+850C

fiabilitatea λ ≤ 1⋅10-6 /hUtilizare: circuite cu impulsuri, compensatoare termice,

voltmetre numerice, integratoare cu domeniu larg al constanteide timp etc.

R R T

pentru condensator cu poliester

R R T

pentru condensatoarele cu stiroflex

iz C iz T

iz C iz T

( ) ( )

( ) ( )

.20

20

0

0

220

15

220

20

= ⋅−

= ⋅−




75

Condensatoare ceramice multistrat“Chip” tip 1, 2, . . .Cn min 1…1000pF

Cnmax 0,068, …470µFt ±0.25pF, ±0.5pF pentru Cn < 10pF

±1%; ±2%, ±5%, ±10%, ±20% pentruCn ≥ 10pFVn 50; 100; 200VccAplicaţii: fiind condensatoare de capacitate mare pe

unitate de volum şi de performanţe ridicate sunt indicate pentru

utilizarea în circuite hibride şi alte microcircuite. Pot fi utilizateşi în alte funcţiuni ca şi celelalte condensatoare ceramice:cuplări, treceri, blocări discriminare de frecvenţă, etc…

Se prezintă sub forma unui monobloc paralelipipedic. Secompune din mai multe condensatoare ceramice conectate în

paralel. Dielectricul este cu coeficient de temperatură definit ,ceea ce asigură o bună stabilitate a parametrilor electrici cutemperatura.

Condensatoare electrolitice

Reprezintă categoria cea mai utilizată de condensatoare.Ele diferă de celelalte tipuri prin armături, dielectric şi unele

performanţe. Anodul este realizat dintr-o folie de aluminiu,respectiv pulbere de tantal. Dielectricul constă dintr-un strat deoxid de aluminiu (Al2O3 ) sau de pentoxid de tantal (Ta2O5 )depus pe anozi prin oxidare electrochimică a metalelor respective. Acest strat de oxid posedă proprietatea de a suporta

un câmp electric foarte mare. Pentru mărirea capacităţii

l

BL

H




76

specifice, anodul este supus unor operaţii suplimentare demărire a suprafeţei înainte de oxidare: anodul din aluminiu estegravat prin corodare iar anodul din tantal este supus unui

proces de sintetizare. Celălalt electrod, în cazulcondensatoarelor electrolitice cu aluminiu, constă dintr-un fluid

bun conducător electric (electrolit )care este reţinut de un stratde hârtie poroasă.Contactul electric cu electrolitul este asiguratde a doua folie de aluminiu, numită uzual catod. Condensatoruleste realizat sub formă de bobină.

Pentru condensatoarele cu tantal, catodul este unsemiconductor obţinut din bioxid de magneziu (MgO2).

Condensatoare polarizate şi nepolarizatePelicula de oxid a acestor condensatoare are proprietăţi

dielectrice numai dacă tensiunea care se aplică are o anumită polaritate: plusul la anod şi minusul pe catod.

Dacă se inversează polaritatea, are loc un proceselectrochimic care duce la oxidarea catodului, condensatorul seîncălzeşte şi apoi se distruge.

Aceste condensatoare se numesc polarizate .În practică condensatoarele polarizate pot suporta o

tensiune de polarizare inversă critică, care să nu ducă laoxidarea catodului. În felul acesta, condensatoarele pot fiutilizate pentru filtrarea tensiunii redresate; suportând pe lângătensiunea continuă, (care le polarizează normal) şi ocomponentă alternativă.

Este posibil să se producă condensatoare electroliticenepolarizate .La aceste condensatoare cele două armături au aceeaşi

structură. Capacitatea rezultantă este jumătate din capacitateafiecărei armături.

Condensatoarele nepolarizate pot funcţiona cu tensiunialternative sau cu tensiune continuă.

Parametrii principali




77

Capacitatea nominală Cn valoarea capacităţii dincircuitul echivalent se măsoară în următoarele condiţii:

- tensiunea de măsură: ≤ 0.5V

- frecvenţa: 100Hz- temperatura: 200CDacă temperatura are altă valoare atunci, capacitatea

măsurată se va corecta cu un factor dat în tabele.

Variaţia capacităţii cu temperatura

Variaţia capacităţii cu frecvenţa

∆C/C

16V

-200

00

+200

+400

+600

+800

T(0C)70

80

90

100

35V

100V

∆C/C

5060708090 100110120

f[Hz]101 102 103 104




78

Toleranţele capacităţii nominale pentru condensatoareleelectrolitice sunt cuprinse între următoarele limitele (în celemai frecvente cazuri) :

-10 . . . +100%-20 . . . +50%-10 . . . +5%Capacitatea nominală a unui condensator electrolitic

variază cu temperatura şi frecvenţa.

Clasificări ale condensatoarelor electrolitice

a. Din punct de vedere al tensiunii nominale Vn :-de joasă tensiune Vn ≤ 100V-detensiune înaltă Vn >100V

b. Din punct de vedere al utilizării:- de tensiune continuă (polarizate)- de tensiune alternativă(nepolarizate)

c. Din punct de vedere al cerinţelor de utilizare :

- de uz general- de uz îndelungat (“long life “)d. Din punct de vedere al caracteristicilor mecanice

(dimensiuni terminale )

Schema electrică echivalentăDin punct de vedere funcţional, condensatorul electrolitic

este echivalent cu circuitul reprezentat mai jos :

în care :

D

LR s

R iz

Cs + -




79

- Cs – reprezintă capacitatea serie a condensatorului;cuprinde capacitatea anodului şi catodului

- D – dioda indică comportarea unidirecţională a

dielectricului; rezistenţa de izolaţie a dielectricului devine 0dacă se inversează polaritatea tensiunii aplicate

- L – conţine toate inductanţele distribuite- R iz – rezistenţa izolaţiei condensatorului- R s – rezistenţa echivalentă serie care include rezistenţele

terminalelor, contactelor, armăturilor dielectricului şielectrolitului

Tensiunea nominală Vn este tensiunea continuă indicată pe condensator şi care poate fi aplicată gamei de temperaturi decategorie în funcţionare continuă.

În cazul suprapunerii unei tensiuni alternative, esteimportant ca suma dintre tensiunea continuă şi valoarea de vârf a tensiunii alternative să nu depăşească tensiunea nominală.

Tensiunea de vârf (V p) reprezintă tensiunea maximă ce poate fi aplicată condensatorului într-un timp scurt, de ordinul

a un minut. Tensiunea de vârf, depinde de tensiunea nominalăşi are valorile:V p =1.15Vn pentru Vn < 100VV p =1.1Vn pentru Vn > 100V

Depăşirea acestor valori duce la distrugerea condensatoarelor.

I/I200C

T(0C)

40 80 1200

0,5

1




80

Curentul alternativ suprapus (ondulatoriu), I este oconsecinţă a componentei alternative a tensiunii aplicate .

Valoarea admisă a acestui curent depinde de temperatura

ambiantă şi de posibilităţile de disipare a căldurii produseDependenţa curentului alternativ de temperatură, la un

condensator poate fi urmarita in schema de mai sus.Tangenta unghiului de pierderi , tg δ are expresia:

Se vede că tgδ depinde de frecvenţă, dar şi detemperatură.

Impedanţa condensatorului , Z se defineşte din schemaechivalentă, având expresia :

Impedanţa depinde de frecvenţă şi de temperatură,

dependenţa de frecvenţă se vede din relaţia (∗), iar dependenţade temperatură este determinată de R s – rezistenţa electrolitului – care scade cu creşterea temperaturii.

Curentul de fugă If care trece prin condensator constituie o indicaţie a calităţii dielectricului, cu cât curentul defugă este mai mic, cu atât calitatea dielectricului este mai bună.

tgR

XfR Cs

ss sδ π= = 2

Z R LCs

s

= + −

∗2

21

ωω

( )

If

Variatia curentului de fuga în timp

10 20 30 40 50 60

(b)-inactivitate

(a)-functionare continua

t(minute)

a

b




81

Curentul de fugă depinde de mai mulţi factori: timp,temperatură, tensiune, capacitate. Variţia în timp a curentuluide fugă, depinde de regimul în care s-a aflat condensatorul:

perioadă lungă de inactivitate (curba b) sau funcţionarecontinuă (curba a) .

Fig.2.Variaţia impedanţei cu temperatura şi cu frecvenţa

102 103 104 105 106 107

101

100

10-1 f(Hz)

-400C

- 250C

+ 250C

1000µF/25V

If /Ifo

0 10 20 30 40 50 60 70

t [0C]

100

10

1

Fig.3. Variaţia tipică a curentului de fugă cu temperatura




82

Curentul de fugă depinde de temperatură (Fig. 3) undeIfo reprezintă curentul de fugă la 200C. Variaţia curentului de

fugă cu tensiunea (Fig. 4), se vede că pentru tensiuni inferioarevalorii nominale, creşterea este mică. Această creştere devineimportantă, f mare, dacă este depăşită o anumită valoare atensiunii, apropiată de tensiunea de vârf Vv . Din această cauzănu trebuie depăşită tensiunea de vârf de funcţionare.

Dependenţa curentului de fugă de capacitate este datăde relaţia:

If = KCn Vn + I0,

unde K – o constantă care depinde de schema de măsură , iar I0 – reprezintă o valoare reziduală.

Cu relaţia de mai sus se exprimă valorile limită alecurentului de fugă:

- pentru condensatoare “long life”If = 0.01CnVn , cu CnVn≤ 1000

sau If = 0.006CnVn+4µA pentru CnVn>1000

- pentru condensatoarele de uz general

If

Vn[volţi]

Vn

V0

Fig.4.Variaţia tipică a curentului de fugă cu tensiunea aplicată




83

If = 0.05VnCn pentru CnVn≤ 1000sau If = 0.03CnVn +20µA pentru CnVn>1000

unde Cn se exprimă în µF şi Vn în Volţi.

Stocarea condensatoarelor electrolitice

Stocarea fără tensiune, mai ales la temperaturi ridicateafectează calitatea condensatoarelor. Astfel, la condensatoarelecu aluminiu, electrolitul atacă stratul de oxid.În cazulcondensatoarelor cu tantal, temperatura ridicată favorizează

apariţia unor straturi de oxid de tantal crstalin, el este plasatîntre anod (tantal) şi dielectric (oxid de tantal amorf). Subinfluenţa temperaturii, crstalele de oxid cresc şi srăpung stratulamorf de oxid. Consecinţa este scurtcircuitareacondensatorului, deoarece cristalele de oxid de tantal aurezistenţa specifică foarte mică.

Marcarea condensatoarelor electrolitice (codificarea) seface în clar. Exemplu

Pentru condensatoarele cu aluminiu

Pentru condensatoarele cu tantal

EG - condensator electrolitic de marecapacitate

Familiatehnologică

Codulcapsulei

CapacitatenominalăC îµF]

Tensiunenominală

V [V]

EG 52 . 43 - 22 / 16

CTS - M 20. 05 - 33 / 6,3

CTS - condensator cu tantal, cu electrolit

solid

Familietehnologică

Codulcapsulei

CapacitatenominalăCn[µF]

Variante constructiveM-capsulă de trecere

metal- sticlăP- tip picătură

T- tip tubulară N- nepolarizat

Tensiune Nominală Vn[V]




84

Condensatoare variabile şi semivariabile

Condensatoarele variabile sunt componente a căror

capacitate poate fi modificată între anumite limite impuse defuncţionarea circuitelor electronice. În general suntcondensatoare de acord în circuite de recepţie a unui semnalradio sau în circuite oscilante. Parametrii condensatoarelor variabile sunt similari cu cei ai condensatoarelor fixe.• Trebuie menţionat că prin capacitatea nominală se înţelegede regulă valoarea maximă Cmax pe care o poate avea

capacitatea condensatorului variabil.• Capacitatea minimă reprezintă valoarea minimă acapacităţii ce se poate obţine la bornele condensatorului ;valorile obiţnuite sunt de ordinul 0,05÷0,2 din Cmax.• Unghi efectiv de rotaţie – reprezintă unghiul pe care-l

parcurge rotorul între poziţiile de capacitate maximă şi minimă.• Capacitate reziduală Cr este capacitatea condensatoruluimăsurată pentru poziţia rotorului la 0°.

• Variaţia capacităţii ∆C este diferenţa între valoareacapacităţii corespunzătoare unghiurilor de rotaţie 0° şi 180°.• Capacitate iniţială C0 este suma între capacitatea rezidualăşi capacităţile din exteriorul condensatorului .• Capacitatea prescrisă C este suma dintre capacitatea iniţialăşi variaţia capacităţii.• Legea de variaţie este definită de funcţia

unde ϕ reprezintă în grade sau radiani sau procente poziţiarelativă a rotorului faţă de stator.

Legea de variaţie poate fi :- liniară- logaritmică sau- o funcţie - directă

- inversă (de grad 2).

C C C= ƒ( , , )min max ϕ




85

• Momentul de rotaţie al armăturii mobile caracterizeazăuşurinţa cu care se reglează capacitatea; în mod normal arevaloarea de 500 µ Nm .

Condensatoarele variabile pot fi multiple, adică suntformate din două, trei sau chiar patru secţiuni, asamblateîmpreună, rotoarele pe un singur ax, iar statoarele într-o aceiaşicasetă . De obicei o parte a condensatorului variabil serveşte laacordul unui circuit oscilant, iar altă parte a aceluiaşicondensator, serveşte la acordul unui oscilator (local) .

Pentru creşterea capacităţii specifice condensatoarelor

variabile în loc de aer, ca dielectric, s-au folosit dielectricisolizi : folii de materiale sintetice termoplaste, plasate întrestator şi rotor.Condensatoarele variabile cu polistiren sau politetrafloretilenăau dimensiuni mici şi se pot plasa pe cablaje imprimate.• Alinierea faţă de curba de variaţie a capacităţii estediferenţa maximă a valorilor măsurate faţă de valorile prescrise

pentru punctele de aliniere indicate, raportată la capacitatea

prescrisă ( C ) a secţiunii oscilator.• Factorul de aliniere G – este raportul dintre capacitatea

prescrisă a secţiunii de intrare şi capacitatea prescrisă asecţiunii oscilator. Trebuie menţionat că condensatoarelevariabile pot conţine două secţiuni: “de intrare” şi de“oscilator”, fiecare categorie putând conţine o secţiune pentrumodulaţia de amplitudine (M.A.) sau două secţiuni pentrumodulaţia de amplitudine şi modulaţia de frecvenţă (M.F.) .

Cerinţele unui bun condensator variabil- Secţiunile lui să aibă, pe cât posibil, aceeaşi lege de variaţieC=ƒ(ϕ) ;- Plăcile statorului să fie bine fixate de casetă, folosind plăcişi şaibe dintr-un dielectric cu pierderi mici şi nehigroscopice,situate în câmp electric minim ori chiar zero .




86

- Centrarea axei rotorului trebuie să se facă prin cuzineţi caresă permită un reglaj lin, fără joc, chiar după o indelungatăfuncţionare.

- Să aibă o bună rigiditate mecanică; caseta, axa, plăcile sănu prezinte vibraţii mecanice, care ar putea da naştere lamicrofonie .- Să asigure un bun contact electric între rotor şi casetă, derezistenţă electrică constantă pentru orice poziţie a rotorului,

precum şi în timpul manevrării rotorului .- Să aibă o capacitate reziduală minimă, pentru a permite ocât mai mare extindere a gamei de frecvenţe.

Condensatoare semivariabile, trimereAceste condensatoare, servesc la alinierea circuitelor

oscilante de Î.F. şi U.Î.F. prin compensarea diferenţelor decapacitate ale diferitelor secţiuni ale condensatorului variabil,sau a capacităţilor parazite introduse de montaj, etc. Propriu zisele sunt condensatoare variabile însă cu domeniu restrâns de

variaţie. Ca dielectric au: aer, mică sau ceramică.Înainte de a încheia cu condensatoarele, trebuie amintită

o categorie aparte de condensatoare de trecere.Condensatoarele de trecereSe folosesc la trecerea printr-un ecran electromagnetic a

unei tensiuni de alimentare. Pentru a nu perturba funcţionareacircuitului din interiorul ecranului, acest condensator trebuie să

prezinte un scurtcircuit la frecvenţa de lucru.

Ecrane electrice

Tensiunile sau diferenţele de potenţial ce acţionează încircuitele aparatelor de radio sau t.v., fiind variabile, încarcă şidescarcă electric elementele asupra cărora acţionează .

În corpurile metalice din jur se produc prin inducţieîncărcări electrice de semne contrare, ce pot perturbafuncţionarea montajelor. Aceste perturbaţii trebuiesc eliminate.




87

Să presupunem că sub acţiunea unei t.e.m. sinusoidale e= E sin ωt a unei surse electrice, un corp bun conductor A seîncarcă alternativ cu eletricitate pozitivă şi negativă.

În jurul acestuia se creează un câmp electric alternativ,care induce sarcini electrice în corpurile vecine buneconductoare. Fie B unul dintre aceste corpuri .Încărcările şidescărcările lui provoacă o circulaţie de sarcini prinimpendanţa Z, adică un curent alternativ, de aceeaşi frecvenţă

cu sursa e. Acest curent stinghereşte buna funcţionare amontajului respectiv.Dacă între A şi B se interpune o placă C

bună conductoare de electricitate, legată la masa aparatului, eava intercepta majoritatea liniilor de câmp care înainte treceaude la A la B. Zicem că placa C ecranează corpul B contrainducţiilor electrostatice. Procesul fizic al inducţiei şi alecranării poate fi interpretat şi altfel.

În fond între aceste corpuri metalice A şi B există ocapacitate oarecare CAB. Sursa e debitează un curent de




88

intensitate I prin circuitul închis format din A, CAB şi Z şimasa aparatului, a cărui valoare va fi :

I

E

Z j CAB

= + 1ω

.

Atâta timp cât pulsaţia ω, a sursei, este mică, reactanţa)/(1 BC jω a capacităţii parazite de cuplaj va fi foarte mare, iar

curentul I din circuit, care-l străbate şi pe Z va fi mic . Princreşterea lui ω, )/(1 BC jω scade iar I creşte. Acest curent

dăunează bunei funcţionări a aparatului. De acest fenomentrebuie ţinut cont la construcţia aparatelor radiotehnice lafrecvenţe foarte mari. Ecranarea corpului B de corpul A cu o

placă C este numai parţială, deoarece o parte din liniile decâmp pot ocoli placa C ajungând la corpul B. Eliminarea totalăa inducţiei electrostatice se face printr-un ecran închis, legat lamasa aparatului. Electricitatea indusă pe ecran se paote scurgela masă fie prin legătura de masă a ecranului, fie prin

condensatorul Cmasă.Desigur principala componentă a curentului de scurgere

este prin rezistenţa electrică a ecranului şi o mică parte prinCCB şi Z .

Pentru a mări cât mai mult disproporţia întreintensităţile celor doi curenţi ce se scurg de la ecran la masă,trebuie ca rezistenţa electrică a ecranului să fie cât mai mică,iar legarea la masă a ecranului cât mai scurtă şi mai sigură. ÎnU.I.F. conductoarele prezintă pentru lungimi scurte impedanţeapreciabile datorită inductanţelor şi capacităţilor lor. De aceeaecranele electrostatice se fac din Cu sau Al cu ρ mic. Principalagrijă în problema ecranării electrostatice trebuie datăcondensatoarelor variabile. Sursele interne de inducţieelectrostatică sunt şi capetele transformatorului audio însăecranarea magnetică serveşte totodată şi ca ecranare electrică.




89

Bobine

Se cunosc două interpretări posibile ale noţiunii de

inductanţă a bobinei :a) ca proprietate a unui circuit electric de a se opuneoricărei variaţii a curentului electric care-l parcurge. b) ca proprietate a bobinei de a acumula energie în câmpmagnetic.a) Se ştie că, într-un circuit electric, variaţiile curentuluielectric i(t) şi ale fluxului magnetic Φ(t) sunt interdependenteîntrucât orice variaţie a curentului electric determină o variaţiecorespunzătoare a fluxului, iar pe de altă parte variaţia fluxuluimagnetic determină apariţia unui tensiuni autoinduse avândtendinţa de a se opune oricăror variaţii ale curentului (fluxuluidin circuit).Întrucât fluxul magnetic şi curentul electric variază direct

proporţional, inductanţa reprezintă coeficientul de proporţionalitate respectiv, conform relaţiei:

( ) ( )Φ t L i t= • Deci unitatea de măsură a inductanţei

11

1H

Wb

A= H –Henry Wb- Weber A- Amper

b) Ca proprietate a bobinei de a acumula energie în câmpmagnetic.

Dacă aplicăm o tensiune continuă la bornele unei

bobine, aceasta produce o t.e.m. de autoinducţie având tendinţade a se opune creşterii curentului .Deoarece această variaţie ( de la 0 la I ) are totuşi loc

rezultă că sursa de tensiune a cheltuit o energie suplimentară pentru a învinge opoziţia bobinei. Este evident că această

energieWLI

m =2

2s-a înmagazinat în câmpul magnetic al

bobinei, iar la deconectarea sursei de tensiune continuă, bobina




90

se comportă ca un generator de energie permiţând, prindescărcarea energiei acumulate, scăderea curentului de la I la 0.

Ca şi rezistenţa rezistoarelor, inductanţa unei bobine

depinde de temperatură după relaţia :( )[ ]L L T T= + −0 01 α

unde: L0 – inductanţa la temperatura T0

αL – coeficientul termic al inductanţei. T-T0 variaţia de temperatură.În general inductanţa unei bobine depinde de structura

geometrică şi dimensiunile ei. Calculul inductanţelor se

efectuează (în general) cu ajutorul unor formule – relaţiiempirice, tabele sau diagrame.

Astfel pentru un solenoid lung cu mai multe straturiformula inductanţei este:

( )L Fn an ac

bBs0

220 0127

0 69= − +,

, µH

în care: b- lungimea axială a înfăşurării

c- grosimea radială a bobineia - raza medie(toate dimensiunile sunt în cm.)F – factor de grosime a înfăşurării care se calculează cu

o nomogramăBs – factor care se calculează în funcţie de raportul b/cPentru un solenoid scurt inductanţa este exprimată prin

formula:

H I D L µ 3/23/5

397,00l

+= sau

L an J H020397= , µ

în care I , J sunt factori determinanţi cu nomograme în funcţiede raportul

bobineiamedieraza

patrunderedecimeaanad

a

c= .




91

Pentru bobina dreptunghiulară cu secţiune transversalădreptunghiulară, formula de calcul:

L pn G H020 3937= , µ

în care: p - lungimea medie a laturii lungi a dreptunghiului, încm

n- numărul de spireG- un factor care depinde de raportul 21 / S S , adică

raportul dintre lungimea laturii scurte şi lungimea laturii lungi .Aceste calcule dau eroare de 0,5% . În aceste calcule nu

s-a luat în considerare miezul magnetic cu permeabilitate

µ=µ0µr .

Structura şi clasificarea bobinelor

Nu există o producţie de serie a bobinelor ca larezistoare sau condensatoare, întrucât bobinele se construiescîn serii mici sau chiar unicat în funcţie de necesităţi. Îngeneral, fiecare circuit care include bobine se calculează porindde la valorile nominalizate ale celorlalte componente pasive.

Elementele componente ale unei bobine (în cazulgeneral) sunt : carcasa, înfăşurarea, miezul, ecranul. Cuexcepţia înfăşurării celelalte elemente nu intră în modobligatoriu în structura unei bobine .a) carcasa – constituie suportul de formă în generaltubulară, este realizată din materiale uşor de prelucrat dar cu

proprietăţi izolante deosebite şi rezistenţă mecanicăsatisfăcătoare.Cele mai utilizate materiale (în ordinea folosirii lor)

sunt: cartonul electroizolant, pertinaxul, textolitul, materialetermorigide (bachelita), materiale termoplastice (poliestiren,teflon, etc )

Din punct de vedere constructiv carcasele tubulare potavea secţiune: circulară, pătrată, dreptunghiulară.




92

Ele pot fi prevăzute cu flanşe la extremităţi sau intermediare – tipul cu “galeţi” – pentru reducerea capacităţii parazite .

b) înfăşurarea (bobinajul) se caracterizează prin: diametru/

secţiunea conductorului, numărul de spire, pas, număr destraturi, număr de secţiuni .

Cel mai frecvent se utilizează conductorii din cupru cusecţiune circulară şi diametru normalizate. În cazul curenţilor foarte mari se utilizează conductoare cu secţiunedreptunghiulară sau pătrată – uneori tubulară, pentru a permiterăcirea cu apă se utilizează şi conductori din aluminiu.

În cazul bobinelor de J.F. conductoarele sunt izolate cuemail, email şi fibre textile, sau sticlă; iar în cazul bobinelor deÎ.F. se utilizează conductoare liţate construite din 7-15conductoare de diametru foarte redus şi izolate individual .

În domeniul frecvenţelor foarte înalte F.I.F./U.I.F. seutilizează conductoare din cupru argintat, izolate cu emailmătase sau chiar neizolate (în cazul spirelor puţine şi rare).Bobinajele se fac fie monostrat cilindrice – cu sau fără carcasă,

toroidale sau “ în dublu D “, fie multistrat (tip spiră după spiră) piramidal, fagure – sau universal.Procesul de bobinare se încheie cu impregnarea bobinei

– în scopul protejării împotriva umidităţii, dar şi pentru a-iconferi robusteţe mecanică, ceeace se face cu un lacelectroizolant. Bobinajele se execută cu maşini de bobinat,impregnarea realizându-se manual.c) miezul - intră în componenţa majorităţii bobinelor

deoarece permite obţinerea unor inductanţe de valori mai marişi reglabile.

Se utilizează miezuri magnetice (din materialemagnetodielectrice sau din ferită) şi miezuri nemagnetice (dinalamă sau cupru) .d) ecranul - este facultativ şi se utilizează pentru aînlătura cuplajele parazite electrice sau magnetice cu

generatoare– receptoare exterioare bobinei.




93

Criterii de clasificare :- constructive (forma, tipul carcasei, tipul bobinajului,numărul de spire, straturi, prezenţa sau absenţa miezului sau

ecranului etc.)- parametrii caracteristici (inductivitatea, factorul de calitate,gama de frecvenţe, etc.)- domeniul aplicaţilor (radio, tv, electronică de putere, etc.)

Ferite magnetice

Feritele magnetice sunt de două tipuri : moi, dure.Feritele magnetice moi sunt materiale magnetice din

oxizi metalici sintetizaţi, caracterizate prin permeabilitatemagnetică mare ciclu hysterezis îngust, câmp coercitiv redus(sub 1000 A/m ).

Parametrii caracteristici

1) Permeabilitate absolută µ =

B

H

H

m

este mărimea fizică dată de raportul între mărimea inductanţeimagnetice B şi a intensităţii câmpului magnetic H care a

produs-o .

µ0 – permeabilitatea absolută a vidului m H /104 70

−= π µ .

2) Permeabilitatea relativă µµµr =

0

3) Permeabilitate iniţială HBlim10H0

i→µ=µ ,

unde : H– intensitatea câmpului magnetic alternativ [A/m]

B – valoarea inducţei magnetice 2mWb

iµ – valoarea limită a permeabilităţii unui material

magnetic la originea curbei de primă magnetizare iµ 4) Permeabilitate efectivă




94

µµe

e

e

L

N A= ∑

02

l

unde : µ – permeabilitatea materialului mH

le- lungimea efectivă a circuitului magnetic [cm]

eΑ -aria efectivă a secţiunii transversale în miezul

magnetic [ 2cm ] L- inductanţa bobinei de măsură [H] N – numărul de spire al bobinei

eµ – reprezintă permeabilitatea pe care ar trebui să oaibă – în condiţii specificate un material presupus omogen

pentru a obţine aceeaşi reluctanţă totală cu cea a unui miezfabricat din mai multe materiale cu aceleaşi dimensiuni.5) Permeabilitate aparentă

0ap L

L=µ

unde: L – inductanţa bobinei cu miez magnetic,0L – inductanţa bobinei fără miez magnetic,

6) Permeabilitatea reversibilăH

Blim

1o0

rev ∆∆

⋅µ

=µ→∆Η

unde ∆ H – valoarea vârf-vârf a câmpului alternativ∆ B–variaţia corespunzătoare a inducţiei, în punctul

considerat pe curba hysterezis.

7) Permeabilitatea complexăH

B1

0µ=µ

unde H - intensitatea complexă a câmpuluiB- inducţia complexă

ambii vectori B şi H variind sinusoidal în timp .8) Câmpul magnetic coercitiv cH = intensitatea câmpului

magnetic la care se anulează inducţia magnetică pe curba




95

exterioară de hysterezis .9) Inducţia magnetică remanentă r B = valoarea inducţiei

pe curba exterioară de hysterezis, pentru un câmp magnetic nul.

10) Inducţia magnetică de saturaţie 0B = valoarea maximăa inducţiei magnetice pe curba exterioară de hysterezis.11) Factorul de pierderi tgδ- în condiţiile specificate,raportul între valoarea absolută a părţii imaginare şi a părţiireale a permeabilităţii complexe exprimate în elemente serie,sau raportul între partea reală şi valoarea absolută a părţiiimaginare a permeabilităţii complexe exprimată în elemente

paralele .12) Pentru tgδ< 0,1 factorul se poate descompune într-osumă de trei termeni corespunzători pierderilor prin curenţiiturbionari, prin hysterezis magnetic şi pierderi reziduale .Unghiul δ este defazajul dintre inducţie şi câmp, într-un miezmagnetic închis, la valori de câmp scăzute .

13) Factorul de pierderi prin hysterezis hR

f LH

h=

unde R h[Ω]- rezistenţa echivalentă pierderilor prin hysterezisf [Hz] – frecvenţaL [H] – inductanţa bobineiH [A/m] – valoarea eficace a intensităţii câmpului

magnetic14) Factorul relativ de pierderi prin hysterezis este dat de

raportul 2i

hµ cu h – factor pierderi prin hysterezis şi iµ -

permeabilitatea iniţială

Factorul de calitate ( al bobinei )R

LQ

ω=

unde L – inductanţa bobinei cu miez magneticω – pulsaţia curentului alternativ

R – rezistenţa echivalentă de pierderi a bobinei cu miez




96

15) Temperatura Cuirie temperatură critică deasupra căreiaun material feromagnetic devine paramagnetic.16) Factorul de temperatură al permeabilităţii

( )TT

K

i iµ µ= ⋅∆µ

∆1

2

unde: ∆µ – variaţia permeabilităţii pentru o variaţie detemperatură ∆T

iµ – permeabilitatea iniţială la temperatura dată

17) Factorul de dezacomodare

1

2i

1i2i p

ttlg

D

µ

µ−µ=

unde 2i1i ,µµ - valorile permeabilităţii iniţiale măsurate după

demagnetizarea completă , la intervalele de timp date ( 1t şi

2t cu 2t > 1t )

1t şi 2t - intervalele de timp între condiţionareamagnetică şi prima măsurare , respectiv a 2- a măsurare.18) Rezistivitatea în curent continuu [ ]ρ Ωm rezistenţa – încondiţii specificate – a unui corp din material magneticînmulţită cu raportul între aria secţiunii transversale şilungimea sa .

19) Magnetostricţiunea longitudinalăl

l∆=λ

unde ∆l = variaţia lungimii “l” măsurată pe direcţia demagnetizare, când magnetizarea corpului creşte de la zero lasaturaţie .

20) Magnetostricţiunea transversalăS

S∆=σ

unde ∆S – variaţia lungimii “S” pe o direcţie perpendiculară pe direcţia de magnetizare .




97

Ferite magnetice moiFerite de Mn-Zn :- de joasă frecvenţă

- de medie frecvenţă- de mare permeabilitate- de inducţie ridicatăFerite perminvar pentru frecvenţe 1 - 300 MHzFerite feroxplană pentru frecvenţe 80 - 100 MHz

Ferite magnetice dureFeritele magnetice dure, sunt materiale magnetice

obţinute din oxizi metalici tehnologii specifice materialelor ceramice sau plastice, caracterizate prin permeabilitatemagnetică mare, ciclu de histerezis larg, câmp coercitiv ridicat(peste 1000 H/m ) şi remanenţă importantă .

Parametrii caracteristiciIn plus faţă de parametrii ce caracterizează feritele moi, apar:

1) Caracteristica (curba) de magnetizare :Curbă reprezentând variaţia inductanţei B, a polarizaţieimagnetice J, sau a magnetizaţiei M într-un material atuncicând variază intensitatea câmpului magnetic H [B=f(H) sauJ=f(H) sau M=f(H)].2) Ciclul de hysterezis : caracteristică de magnetizare închisă

prezentând hysterezis .3) Caracteristica de demagnetizare : partea din ciclul dehysterezis situată în cadranul II4) Produsul BH: între inducţia magnetică şi intensitateacâmpului magnetic corespunzător unui punct oarecare pe curbade demagnetizare. Valoarea maximă a acestui produs max)BH(

corespunde punctului de funcţionare ideal )HB( nn pentru carese obţine cea mai eficientă utilizare a materialului magnetic .5) Energia din câmpul magnetic (exterior materialuluimagnetic) raportată la unitatea de volum a magnetului este :




98

BH/2W = .Tipuri de (magneţi din ferită) ferite magnetice dure produse înţară

- Magneţi : paralelipipedici ex:3*5,7*5,7 p2P0 −−−Κ

toroidai ex: 5,5*5,6*4,16 p2TJ 22 −−−

disc şi cilindrici ex: 15*80 p2DJ 2 −−−

segment ex: 85*21*5,41 p2SK 0 −−−

Tipuri constructive de bobine

Cel mai simplu tip de bobină conţine un singur strat desârmă (Cu emailat) – bobinat spiră lângă spiră pe carcasătubulară fără miez magnetic.

Pentru calculul inductanţei se poate folosi şi formulaaproximativă :

[ ]H10n9

nr 3937,0L

22

µ+

⋅⋅=

l

Valorile maxime ce se pot obţine cu astfel de bobine nudepăşesc 300 µH putând fi cilindrice toroidale sau în “dubluD“. La bobinele cilindrice cuplajele magnetice parazite suntimportante.

Pentru obţinerea unor inductivităţi mai mari în volummic fără miez magnetic, se folosesc bobinele cu mai multestraturi suprapuse spirele bobinate una lângă alta. Pentru oastfel de bobină :

c10 b9a6

na315,0L

22

++=




99

Pentru bobine scurte a ≅ b ≅ c

)B693,0( b

acn0127,0LL

2

0 +−=

- pentru bobinele lungi la care a≠ b≠c:s-a notat 0L inductanţa bobinei monostrat cu acelaşi r,l şi n

B – factor de corecţie cuprins între 0 şi 0,32 calculat înfuncţie de raportul b/c.

Bobinajele multistrat spiră lângă spiră se caracterizează prin capacitatea mare şi pericol de străpungere a izolaţiei întrespirele de la extremitatea straturilor. Pentru reducerea

pericolului de străpungere :- se pot introduce între straturi folii izolante din material

plastic sau hârtie de condensator, sau




100

- folosirea bobinelor cilindrice cu galeţi care reduc şicapacităţile parazite- sau folosirea bobinelor de tip piramidal – pentru obţinerea

inductanţelor mari, care lucrează la tensiuni ridicate – cazultransformatoarelor de impulsuri;- bobine tip fagure.

Pentru obţinerea inductivităţii de valori mari se introducmiezuri magnetice in interiorul bobinei, având rolul de aconcentra aproape integral liniile câmpului magnetic.

La astfel de bobine prin reglajul poziţiei miezuluimagnetic în raport cu bobina se poate regla valoareainductanţei L într-un domeniu redus .

În acest caz inductanţa L a bobinei cu miez va fi :

0r LK L µ= [µH]

în care 0L - inductanţa bobinei monostrat fără miez ;

r µ - permeabilitatea magnetică relativă a miezului ;K – constantă care depinde de dimensiunile bobinei

miezului precum şi de poziţia lor relativă.Miezul magnetic al bobinelor poate fi :1) secţionat (deschis sau neînchis) – cilindric sau tubular;2) închis în general de formă toroidală.

Miezurile se realizează din materiale feromagnetice moi – fie sub formă de laminate (ca tole sau benzi din Fe – Si , Fe – Ni etc.) fie ca pulbere intrând în structura feritelor .

Există şi miezuri nemagnetizate realizate din alamă sau

din cupru.O bobină plată realizată cu ajutorul tehnologiilor cablajelor imprimate sub forma unei spirale circulare saudreptunghiulare este o bobină imprimată a cărei inductanţarelativ mică poate avea valori de : 0,1......10µH şi factori decalitate Q de 50 .....200. Pentru o astfel de bobină

c28a20

naL

22

+= [µH]

unde: a – raza medie ( în cm );




101

c – lăţimea spiralei ( în cm ) .În domeniul frecvenţelor FIF/UIF se utilizează bobine

fără carcasă din conductor gros d ≥ 1 mm în general neizolate

cu una sau mai multe spire .

Ecranarea bobinelor

Prin structura şi funcţionarea sa orice bobină se poatecupla inductiv (prin câmp magnetic) sau capacitiv (prin câmpelectric) ca diferite generatoare, receptoare exterioare(receptoare exterioare de semnal parazit).

Pentru reducerea acestor cuplaje sau anularea lor bobinele se protejează prin ecrane electrice sau magneticespecial construite şi în general cuplate la masă.

Materialul şi forma materialelor se aleg în funcţie derolul lor cât şi de frecvenţa câmpului magnetic perturbator.Astfel:

Pentru ecrane magnetice în J.F. se utilizează materialeferomagnetice cu permeabilitate magnetică mare (permalloy).

Ecranarea este cu atât mai eficientă cu cât ecranul estemai departe de miezul bobinei şi cu cât reluctanţa materialuluiecranului este mai mică – deci peretele ecranului trebuie să fiegros, sau subţire dar cu mai multe straturi.

Pentru ecranarea magnetică la frecvenţe înalte (F.I.) şimedii (R.F.) se folosesc materiale cu conductibilitate ridicatăAl, Cu). Şi în acest caz bobina se plasează în interiorul

ecranului – formă paralelipipedică sau cilindrică. Efectul de protecţie se realizează prin curenţii turbionari induşi în circuitul peretelui ecranului. Aceşti curenţi, la rândul lor creează uncâmp magnetic ce se opune efectului perturbator .

Pentru ecranare electrostatică la J.F. de exemplu latransformatoare se poate reduce efectul capacităţilor parazitedintre primar şi secundar introducând între aceste înfăşurări – folie separatoare conductivă – conectată galvanic la potenţialnul.




102

Ecranul electrostatic astfel obţinut nu trebuie să seînchidă pentru a nu forma o spiră în scurt circuit .

Orice ecran complet închis realizat din conductori

electrici este şi ecran electrostatic – cusca Faraday - .De remarcat că ecranul influenţează şi parametrii

bobinei, cu atât mai puternic cu cât pereţii acestuia sunt maiaproape de bobină.

Plasând un cilindru de ferită între ecran şi bobină sereduce mult câmpul magnetic exterior al bobinei devenind

posibilă micşorarea dimensiunilor bobinei cu ecran.Stabilitatea bobinelor ecranate este inferioară celei a

bobinelor bobinelor neecranate, deoarece factorii de influenţăacţionează şi asupra dimensiunilor geometrice şi parametrilor electrici ai ecranului .

Parametrii bobinelor. Circuite echivalenteCei mai importanţi parametri ai unei bobine reale sunt :

• inductanţa L[H] – definită ca I L /Φ= raportul între fluxul

magnetic propriu şi curentul care parcurge bobina. Acest parametru depinde de :forma, dimensiunile, numărul despire, permeabilitatea miezului şi de temperatura de lucru .

• Rezistenţa totală de pierderi R [Ω] – determină atât pierderile în conductor prin efect Joule în curent continuu şicurent alternativ şi efectul pelicular în curent alternativ câtşi pierderile în materialul magnetic prin curenţi turbionarisau prin hysterezis şi de rezistenţa de izolaţie. Acest parametru depinde de frecvenţa de lucru.

• Factorul de calitate Q – definit la o anumită frecvenţă delucru, ca raportul dintre energia maximă existentă încâmpul magnetic al bobinei şi energia disipată de aceastasub formă de căldură într-o perioadă. Bobinele au îngeneral Q cuprins între 0 şi 300 ;

• Capacitatea propice (parazită) ] pF[C p - determinată de

suma capacităţilor între spirele bobinei precum şi dintre




103

acestea şi masă .Acest parametru depinde de dimensiunileşi numărul de spire al bobinei, variind între câţiva pF şisute de pF.

• Stabilitatea ( parametrilor bobinei ) – definită prin variaţia parametrilor definiţi mai sus, în funcţie de timp(“îmbătrânirea“) sau sub influenţa temperaturii, umidităţii,şocurilor etc.

• Puterea, tensiunea şi curentul maxim admise pentru a nu produce transformări ireversibile în bobină.

Solicitarea electrică a bobinelor Determinarea valorilor maxime care se pot aplica la

bornele bobinelor este limitată de valorile maxdnn P,U,I , sau

nP - putere activă

=δ

Q

1tg unde Q este factor de calitate.

În gama frecvenţelor joase ( F.J. ) :

Impendanţa LZ ω≅ , Z este scăzut, curentul este

ridicat la tensiuni coborâte, limitarea bobinelor în acest

domeniu este dată de nI .Depăşirea lui nI duce la :- distrugerea îmbinărilor,- forţa de interacţiune produce vibraţii adică uzura

materialului izolator, străpungerea electrică .Depăşirea lui nU duce la străpungerea electrică. Pentru

a mări nU admis de bobină se utilizează materiale izolatoareîntre straturi şi utilizarea de conductori cu izolaţie groasă .




104

Depăşirea puterii disipate maxime maxdP duce la

creşterea temperaturii şi la străpungere electrică .a) Pentru frecvenţe medii ( F.M. )

21

ω ω ω <<

R

URIP

22 == ; maxdPP =

Lr tg

ω=δ

R Ltg ω=δ

δω=

Ltg

PI maxd

max δ

ω=

tg

LPU maxd

max

b) Pentru F.J. ω<ω , nmax II = , ZIU nmax =

( ) δ+ω=ω+=ω+= 2222 tg1LLr L jr Z

LZ ω≅ când tgδ<0,1 , nmax LIU ω≈

c) Pentru frecvenţe înalte ( )ω<ω2

nmax UU ==== ,L

U

Z

UI nn

max ω≅=




105

În figura de mai se abservă dependenţa nU U /max şi

dependenţa n I I /max de ω.

ωδ1 2= P

I Ltgd

n

max ω δ2

2

= U tgLP

n

d max

Observaţie: Pentru ω1>ω2 nu există solicitare în putere.

ω

Domeniu pentru In

Dependenţan

maxU

Uşi dependenţa

I

I n

max

de pulsaţia ω a

curentului:

ωδ1 2=

PI Ltg

d

n

max ωδ

2

2

=U tgLP

n

d max

ω 3 ≅UL I

n

n

.

Observaţie: Pentru ω1>ω2 nu există solicitare în putere.

U

Un

max I

I n

m ax

ω2

Domeniu pentru Un

I U

ω1

ω2

U

I n

ω3




106

Dacă aşa cum am arătat nu există solicitări în putereP U I tgd n nmax > δ la pulsaţia ω 3

Dacă P U I tgd n nmax < δ Pentru domeniul cuprins între ω1 şiω 2 avem solicitare

în putere.

Comportarea în frecvenţă a bobinei

Fie o bobină de tipul:

Pierderile dintr-o bobină reală

Schema echivalentă bobinei realeAdmitanţa Z Y n /1= are următoarea valoare:

Y

R

j C

R r j L p c m

= + +

+ +

1 1ω

ω

R carcasă R magnetic L

Rp rezistenţă de izolaţie

C

material

izolator

material

pierderi în material izolator

Pierderi în carcasă(polarizare)

miez magnetic




107

YR

j CL

r

L

R

L j p m c

= + ++ +

1 1ω

ωω ω

notămr

Ltg

R L

tgmm

ccω

δω

δ= =;

ţinând cont că inductanţa echivalentă

[ ]( )L L tg tgm c' = + +δ δ

21

Y

LR tg tg

L j C

L p

c m

=+ +

+ −

ωδ δ

ωω

ω

'

' '

1

notăm: tgL

R L C p p

r δω

ω= =';

'

1cu ωr pulsaţiade rezonanţă,

rezultă:

Yt g t g t g

L jL

p c m

r

=+ +

+⋅

−

δ δ δ

ω ωω

ω

' '1

12

Schema echivalentă paralel va fi:

Lap

Rap

Lap - inductanţă aparentă




108

.1/'2

−=

r ap L L

ω

ω

R ap - rezistenţă aparentă

R L

tg tg tgapm p c

=+ +

ωδ δ δ

'

Reprezentare grafică :

ωr

tg

L

R tg tg tg

ap

a p m p cδ

ω

δ δ δ= ≅ + +

Se vede că ωrez pentru bobină este mai mic decâtωrez la condensatori. Frecvenţa de rezonantă la bobine

poate apare la sute de KHZ .

DependenţaUU n

max şiI

I n

max de pulsaţia ω a circuitului

pt ω<<ωr Lap=L’

Lap

L’

ω

Umax

ω ω2

UnIn

Un

Imax

In

UI




109

B) Când există solicitare în putere:

ω 3 ≅U

L In

n

; P U I tgd max = ⋅ ⋅ δ ; UPI tg

d=⋅

m ax

δ.

Scheme echivalente ale bobinelor

Orice bobină reală admite două tipurile de circuite echivalente:

* circuit echivalent serie (LS ,R S)- circuit echivalent derivaţie sau paralel (LD ,R D)

Între aceste elemente sunt următoarele relaţii:

D

D

S

S

S

2S

22S

DS

2

2S

22S

D LR

R

LQ ;

R

LR R ;

L

LR L

ω=

ω=

ω+=

ωω+

= .

Prin conectarea în serie a două bobine de inductanţe L1 şi

L2 se obţine o bobină cu in-ductanţa echivalentă L=L1+L2 dacă

P

In

Un

U

I

1

ω 2

ω

ω

∞

0

ω3

L

R

LS

R S R S

LD R D




110

cele două bobine (înfăşurări ale unei bobine) nu sunt cuplate prin câmp magnetic.

În cazul existenţei unui cuplaj magnetic între bobinele

conectate în serie, inductanţa echivalentă L este:

L=L1+L2+2M L’=L1+L2 –2MBobinele au acelaşi sens Bobinele au sensuri opuse

Sensul unei bobine se referă la sensul curentului electricce o parcurge, deci la fluxul magnetic obţinut. Pe schemeînceputul înfăşurărilor se marchează prin asterisc şi reprezintă

punctul de intrare a curentului electric.

Fig.4 .

S-a notat cu : 21LLk M = inductanţa mutuală (sau decuplaj) a celor două bobine; k= 0...1 – coeficient de cuplaj a

celor două bobine depinzând de geometria şi poziţia relativă acelor două înfăşurări.

intrar

e

*

*

L

L 1

’

1 M

2

2

’

ie ire

L1+M

L2+

Mintrare

1

’

1

2

2

’

ieşir

e

-

M

*

*

L1

L2

M L

*

*

L1

L2

M L’




111

Un caz particular îl prezintă circuitul cu priză mediană prezentat mai sus.

Pentru două bobine cuplate magnetic inductanţa

mutuală M, este prin convenţie pozitivă, dacă bobinele auacelaşi sens şi negativă în caz contrar.

S-a obţinut un cuadripol care funcţionează ca untransformator.

În general impedanţa de ieşire a generatorului conectat la1 – 1’ fiind mare, inductanţa echivalentă se poate neglija.

Aplicaţiile bobinelor

1o Transformatorul

Două sau mai multe bobine cuplate – amplasate pe acelaşimiez magnetic – formează un transformator.

În varianta sa cea mai simplă, transformatorul conţinedouă bobine L1 şi L2 indepen-dente şi cuplate prin câmp

magnetic.

Circuit echivalent pentru transformator Aplicând la bornele de intrare 1 – 1’ ale înfăşurării

primare L1 o putere electrică P1 (sub tensiune U1 şi curent I1 )rezultă la bornele de ieşire 2 – 2’ ale înfăşurării secundare o

putere electrică P2 (sub tensiunea U2 şi curentul I2 ) astfel încâtdacă U2 >U1 => I2 <I1 şi dacă U2 <U1 => I2 >I1.

Considerând în mod ideal P1= P2 (în realitate P2< P1

datorită pierderilor în miezul magnetic şi în înfăşurări) rezultă

*L2

2’

2

*L1

1’

1L2+M

1’

1

2’

2L1+M

-M

M




112

2

1

1

2

I

I

U

Un == număr numit raport de transformare.

Cunoscând inductanţa mutuală M se poate determinaschema echivalentă a transformatorului. În funcţie de destinaţialor, transformatoarele se pot clasifica în:

* transformatoare de alimentare (în general la frecvenţareţelei de 50Hz ).

Dacă între primar şi secundar există şi un cuplaj galvanic(asigurând transferul unor puteri mai importante) – cu sau fără

posibilitatea reglării tensiunii de ieşire – este vorba de un

“autotransformator ” .* transformatoare de semnal (de audiofrecvenţă sau deradiofrecvenţă cu sau fără miez magnetic) .

Acestea se utilizează pentru adaptarea impedanţelor saunivelelor de tensiune, curent, pentru cuplarea etajelor deamplificare, pentru izolare galvanică a unor circuite, etc.

Transformatoarele, alături de bobinele de şoc sunt celemai voluminoase şi mai grele componente din structuraechipamentelor electronice (20% din volum şi până la 40% dingreutatea unui echipament este din partea transformatoarelor.

În practică se utilizează, în principal, transformatorulavând structură şi performanţe standardizate / nominalizate, dar şi unele tipuri special proiectate.

2o Circuite RLC

a) Circuitul RLC serie

Conectând în serie o bobină reală L (cu rezistenţa de pierderi r L) şi un condensator real C (cu rezistenţa de pierderi r C)la bornele unui generator de tensiune Eg (de frecvenţă f şirezistenţă internă R g) rezultă circuitul echivalent RLC serie unde:

gCL R r r r ++= - rezistenţa totală de pierderi,




113

LC2

1f 0

π= - frecvenţa de rezonanţă,

Cr

1

r

LQ

0

00 ω=ω

= - factorul de calitate.

Reprezentând grafic, în funcţie de frecvenţa f , variaţiile

reactanţelor bobinei LXL ω= , condensatoruluiC

1XC ω−= ,

circuitului echivalent serieC

1LXT ω

−ω= , se observă că

reactanţa totală se anulează la frecvenţa f 0 pentru20

20

2 f 4LC1

π=ω==ω adică atunci când frecvenţa semnalului f,

coincide cu frecvenţa proprie f 0 numită “frecvenţa oscilaţiilor libere din circuit” sau “frecvenţa de rezonanţă” a circuitului.

Impedanţa echivalentă a unui circuit RLC serie scrisă încomplex este:

( ) ( ) ϕ⋅+=

ω

−ω+=ω= j22 eXR C

1L jR jZZ

Notând CR 1

R

LQ 0

00 ω=

ω=

micf la f

f 2f

f

f f

0

0

0

∆∆

≅−=β

0Qx β= - variabilă numită “dezacord generalizat” , rezultă:

( ) jx1R Z += .

R g R g

CEg r L

r C f

L

CEg f

r L




114

Variaţia XL = f ‘(f ) ; XC = f ‘(f ) ; XT = f ‘(f ) .

Variaţia modulului şi fazei impedanţei circuitului RLC serie

Se observă că la f = f 0 => β = 0, impedanţa are caracter pur rezistiv şi este minimă, iar curentul din circuit este maxim.Faza echivalentă ϕ la f = f 0 este nulă, astfel încât

tensiunea la bornele circuitului şi curentul din circuit sunt în fază.Comportarea remarcabilă a circuitului RLC serie în jurul

frecvenţei de rezonanţă f 0 face ca, în practică, acesta să lucrezenumai la frecvenţe 0f f ≅ .

Schema montajului pentru ridicarea caracteristicilor circuitului RLC serie este reprezentată în figura următoare.

f f

XC XL

ϕ

f f 0

XT (Z)

x

|Z|

-π/2

π/2

R




115

unde VE – voltmetru electronic ;Eg - generator de frecvenţă ;n – raportul de transformare al transformatorului.

Cu ajutorul montajului de mai sus se poate trasa curba din

figura următoare, în care 0/ I I reprezintă variaţiile curentuluinormat prin circuit şi

0/ C C U U variaţiile tensiunii normate la

bornele condensatorului C – în funcţie de frecvenţă.

Prin convenţie banda de 3dB este determinată de scădereala 707,02/1 = din valoarea maximă a curentului normat 0/ I I ,ceea ce corespunde înjumătă-ţirii puterii din circuit, laextremităţile acestei benzi.

S–a notat:

Z

EI g= - curentul din circuitul RLC serie;

1

B

0.8

0.6

0.4

0.20C

C

U

U

0I

I

f

VEC

R

Eg

LR’g=n2R g




116

t g R E I /0 = - curentul la rezonanţă;

R R R gt +′= - rezistenţa totală;

ZE

C j1U g

C ω= - tensiunea la bornele condensatorului;

/Qf B 03dB = - banda de trecere la 3dB a circuitului.Un circuit este cu atât mai selectiv cu cât factorul de

calitate al său este mai mare. Se demonstrează că

00 / /

0 I I U U C C

ω

ω = , deci în jurul frecvenţei de rezonanţă

caracteristica de selectivitate 0/ I I poate fi aproximată de

caracteristica0

/ C C U U – ambele în funcţie de frecvenţă.

Îndepărtându-ne de rezonanţă, circuitul RLC serie are uncomportament capacitiv la frecvenţe joase sau inductiv lafrecvenţe înalte, la rezonanţă fiind pur rezistiv. Circuitelerezonante RLC serie pot fi utilizate pentru generarea unor

oscilaţii neamortizate, pierderile datorate rezistenţei totale fiindcompensate prin conectarea periodică a circuitului rezonant la osursă de t.e.m. capabilă să introducă în circuit energia echivalentă

pierderilor.Totodată circuitul RLC serie se poate utiliza şi pentru

adaptarea de impedanţă. Astfel următorul montaj RLC serierealizează adaptarea rezistenţei reduse de ieşire (R g) ageneratorului de tensiune Eg la rezistenţa de sarcină R S mare.

R

Eg

nR g

C

L

VE




117

Condiţia de adaptare – transfer maxim de putere este:

S1Lg R R R += în care:21

210 CC

CCCC

++= este capacitatea

echivalentă de acord,0

0LC21f

π= este frecvenţa de rezonanţă,

S2

S R pR =′ este rezistenţa de sarcină echivalentă,

S20

2

2

S1 R C p

R ω

=′ este rezistenţa de sarcină echivalentă serie, iar

)/( 211 C C C p += este factor de priză pe condensatoare.

Circuitul RLC derivaţie

Conectând în paralel o bobină reală L cu rezistenţa Lr şi

un condensator real C cu rezistenţă de pierderi Cr la bornele

unui generator de curent gI , rezultă circuitul RLC paralel .

În schema echivalentă

R S’

R L

CV

R L C1

C2 R S C

Eg

C1

C2

R g

E

g L

R g

R LL L

C0

Eg

R g

R 1S’




118

CL

CL

r r

r r r

+= - rezistenţa totală ;

jX1 r

L j

1C j

r

1 1Z +=

ω+ω+

= - impedanţa circuitului ;

LC2

1f 0

π= - frecvenţa de rezonanţă;

Cr L

r Q 0

0

ω=ω

= - factor de calitate ;

QX β= - variabilă normată ;Impedanţa echivalentă a circuitului derivaţie

presupunând impedanţele ramurilor reactive de forma ii jXR + :( )( )

( ) jX1R

jX11

R

XX

jXR

XX

XX jR R

jXR jXR Z

S

21

SS

21

2121

2211

+−

=+

−=

+−

≅+++

++=

Deoarece: 11 XR << şi 22 XR << , notând :

21s R R R += , 21S XXX += , QR XX

S

S β== .

La rezonanţă Z=R, 0f f = ; 0=β :- impedanţa echivalentă are caracter pur rezistiv şi estemaximă,- faza echivalentă ϕ este nulă, astfel încât tensiunea la borne şicurentul din circuit sunt în fază




119

Variaţia modulului şi fazei impendanţei circuitului RLC paralel

Am notat cu:LB , succeptibilitatea bobinei,

CB succeptibilitatea condensatorului,

TB succeptibilitatea totală a circuitului RLC derivaţie,în care

L1

BL ω−

= ; CBC ω= ,




120

L

1CBBB CLT ω

−ω=+= ,

LC

LC

TT XX

XX

B

1X −=

−=

pentru 0f f = , 20

220

2 f 4LC1

π=ω==ω când TB se anulează.

Spre deosebire de circuitul RLC serie, la frecvenţa derezonanţă, reactanţa totală echivalentă a circuitului RLC tindeasimptotic spre infinit.

Din comportarea circuitului RLC paralel în jurulfrecvenţei de rezonanţă rezultă că acest circuit lucrează numaila frecvenţa de rezonanţă.

Pentru ridicarea caracteristicilor unui circuit oscilantRLC derivaţie se foloseşte schema :

Generatorul de tensiune gE este transformat în

generator de curent gI cu rezisten-ţa internă gR cu ajutorul

rezistenţei adiţionale aR . Curentul generatorului de curent

echi-valent se determină din :

ag

gg R R

EI

+= .

NotândLC

LC

r r

r r r

+= - rezistenţa de pierderi totală, condiţia ca

generatorul să nu afecteze circuitul măsurat este:r R R

ga>>+ .




121

Caracteristica de selectivitate a circuitului RLC derivaţie :S-a notat: 202 /U U - variaţia în modul a tensiunii normate la

bornele circuitului RLC derivaţie.

g2 ZIU = - tensiunea pe circuitul RLC derivaţie;

g20 RIU = - la frecvenţa de rezonanţă ;/Qf B 03db = - banda de trecere la 3db a circuitului.

Presupunând gI constant, caracteristica de selectivitate

pentru tensiune este asemănătoare variaţiei modululuiimpendanţei circuitului RLC derivaţie.

Se demonstrează că la rezonanţă curenţii prin cele douăramuri ale circuitului derivaţie sunt egali în modul şi de Q ori

mai mare decât curentul absorbit.În consecinţă în circuitul RLC derivaţie apare o

rezonanţă de curent.- la frecvenţe 0f f < circuitul se comportă inductiv;

- la frecvenţe 0f f > circuitul se comportă capacitiv ;

- la frecvenţa 0f f = circutul se comportă pur rezistiv ;Se observă că circuitul RLC paralel se comportă invers

celui RLC serie la frecvenţe diferite de frecvenţa de rezonanţă.




122

Pentru realizarea unui transfer maxim de putere de lasursă ( gE sau gI ) către circuitul oscilant, este necesar să se

realizeze adaptarea impedanţei interne a generatorului (g

Z ) la

impedanţa circuitului oscilant Z(jω).Această condiţie se scrie pentru rezonanţă :

( )0g jZZ ω= unde ( ) R CR

LQ

C1

LQ jZs0

00 ==ω

=ω=ω ,

s-a notat

CL21s r r R R R +=+=

iar R= impedanţa circuitului derivaţie la rezonanţă .Condiţia transferului maxim de putere R Zg = în

general este greu de realizat, mai ales în cazul circuitelor cutranzistoare.

Pentru reducerea impedanţei de sarcină a generatoruluide semnal se utilizează circuite RLC derivaţie, fie cu priză pe

bobină, fie cu priză pe condensator.

În acest caz bobina, respectiv condensatorul se divide îndouă componente L1 şi L2 respectiv C1 şi C2, astfel încâtL=L1+L2 respectiv C=C1+C2.

Se defineşte factorul – coeficientul – priză pentru bobină L L p /1= <1 şi pentru condensator 1/1 <= C C p ,

obţinându-se impedanţe la rezonanţă reduse în raport cu 2 p

pentru că ( ) )/(20

' sCR L p j Z =ω .

În schemele de mai jos se exemplifică utilizareacircuitului RLC derivaţie pentru cuplarea a două etaje deamplificare în radiofrecvenţă, în condiţiile transferului maximde putere .




123

S-a notat :

L

ML

M2LL

ML p 1

21

11

+=

+++

= - coeficientul de priză pe bobină;

21

12 CC

C p+

= - coeficientul de priză pe condensator ;

21

0'0 p

R R = - rezistenţa echivalentă derivaţie a generatorului ;

22

in'in p

R R = - rezistenţa de intrare echivalentă derivaţie în etajul

următor ,01

'0 I pI = - generatorul echivalent de curent .

Reprezentând variaţia tensiunii la rezonanţă 20U de la bornele circuitului derivaţie RLC în funcţie de coeficientul de priză 1 p se obţine curba de mai jos, care admite un maxim

pentru( )

'in

'in

'0

101

RR

R R R p p

+== .




124

Valoarea 10 p determină priza la care se realizeazătransferul maxim de putere .

- Dependenţa tensiunii20

U de coeficientul de priză1

p .




125

Filtre electrice pasive

Filtrele electrice pasive, sunt circuite electrice formate

din condensatoare, bobine şi/sau rezistoare care în funcţie destructura lor şi de valorile parametrilor acestor com-ponente,realizează transferul de energie electrică de la intrare spre ieşireîn mod selectiv corespunzător semnalelor transmise.

Un astfel de filtru are cel puţin o bandă de trecere încare tensiunea de ieşire are o valoare importantă şi o bandă deoprire pentru care tensiunea de ieşire este nulă sau re-dusă,separarea făcându-se la frecvenţele de tăiere.

Filtrele se pot clasifica în funcţie de:1. Din punct de vedere al poziţiei relative a benzilor de trecere,deosebim :

-filtrul trece jos (FTJ),-filtrul trece sus (FTS),-filtrul trece bandă (FTB),-filtru opreşte bandă (FOB), e.t.c.

2. Din punct de vedere al tipului de componente, deosebim:-filtre R-C-filtre L-C-filtre piezoelectrice-filtre ceramice-filtre magnetostrictive, etc.

3. După modul de interconectare a componentelor:-în scară;

-în punte;-diferenţiale;

4. După caracteristicile de atenuare:-tip k;-tip derivat (m , m1-m2 ,m-m’), etc.

În general filtrele sunt realizate sub forma unor cuadripoli simetrici construiţi, în mod ideal, din componente

pur reactive pentru evitarea pierderilor de energie.




126

Astfel , filtrul trece jos poate fi realizat ca în figura 1 – filtru tip “m-derivat” cu 0<m<1 şi caracteristica atenuare-imagine în funcţie de frecvenţa reprezentată în figura 2 sau ca

în figura 3 filtru tip “K-constant”, reprezentând cazul m=1 şiavând caracteristica atenuare-imagine în funcţie de frecvenţareprezentată în figura 4.

Fig. 1- 4

Variaţia impedanţei imagine ( ) ( )f jXf R Z0 += pentruFTJ din fig. 3 şi 4. Se observă că :

1) banda de trecere (cu a = 0) şi banda de oprire

(cu a > 0) sunt separate prin frecvenţa de tăiere tf .2) delimitarea benzilor este insuficient de netă la

filtrele de tip K şi sunt mult mai evidente la cele de tip “m-derivat”, prin introducerea unei atenuări foarte mari lafrecvenţa pf apropiată de frecvenţa de tăiere tf .

O asemenea situaţie se obţine prin introducerea unuicircuit oscilant derivaţie într-o ramură serie sau a unui circuitoscilant serie într-o derivaţie a filtrului de tip K (presupunând




127

că elementele constitutive ale acestora sunt pur reactive fără pierderi, realizându-se astfel filtrele de tip “m-derivat”.

3) frecvenţele de tăiere tf ale celor două tipuri de

FTJ sunt identice, întrucât şi impedanţele lor imagine 0Z sunt – prin definiţie – identice şi variază în acelaşi mod în funcţie defrecvenţă (fig.5).

4) atenuarea-imagine “a” se defineşte pentru cazulîn care celula de filtrare funcţionează adaptată pe impedanţele-imagine 0Z la ambele extremităţi (părţi).

Fig.5

Filtrele trece-jos având schemele din fig. alăturate auimpedanţa-imagine: jXR Z0 += - reprezentată în figura 5 – înfuncţie de frecvenţă .

Se observă că pentru Lf f < (în banda de trecere))f (R Z0 = -impedanţa este reală, iar pentru tf f > (în banda de

oprire); )f ( jx)f (Z0 = - impedanţa este imaginară .Adaptarea impedanţei - imagine la impedanţa

generatorului (sau la impedanţa de sarcină a filtrului) se poaterealiza în banda de trecere doar la o anumită frecvenţă af f = ,

pentru care a0R Z =

. La f=0, impedanţa-imagine pur rezistivă




128

întrucât tf f < devine rezistenţa caracteristică 0R .Principalele mărimi şi relaţii de calcul sunt : impedanţa-

imagine 22c

t0f t

f R )f (Z −

⋅= ;

- frecvenţa de tăiere f LCt =

1

2π;

- rezistenţa caracteristicăC2

LR 0 = ;

- frecvenţa de atenuare infinită 2t pm1

f f −

=

Semicelulă de adaptare şi variaţia impedanţelor-imagine înfuncţie de frecvenţă

Modificând structura filtrului trece-jos tip “m-derivat”fig.1 ca în fig.6 se obţine o semicelulă (“jumătate de secţiune”)de adaptare, pentru care se definesc două impedanţe-imagine

01Z şi 02Z la cele două extremităţi având dependenţe diferite în

funţie de frecvenţa f. Se observă că dacă 01Z au aceeaşi aliură

ca 02Z pentru filtrele de tip “m-derivat” şi “K-constant” 02Z

variază astfel încât apar două valori 1af şi 2af pentru care se

realizează adaptarea a02 R Z = . Celula FTJ de tip “ K–constant“ din fig.2 se poate transforma într-o celulă FTS ca în fig.7 sau

într-o celulă FTB ca în fig.8.




129

Transformarea unei celule FTJ în celulă FTS (tip K-constant)

Transformarea unei celule FTJ în celulă FTB (tip K-constant)

În primul caz transformarea se realizează fizic prin

înlocuirea condensatoarelor cu bobine şi a bobinei cu un




130

condensator, iar matematic, prin schimbarea variabilei: t jf/f

în /f jf t− . Astfel benzile de trecere şi de oprire îşi schimbă

poziţiile iar aliura curbei a(f) se modifică conform fig.8.În al doilea caz, transformarea se realizează fizic prinînlocuirea condensatoarelor cu circuite LC derivaţie şi a

bobinei cu un circuit LC serie, iar matematic în relaţiile decalcul corespunzătoare, prin înlocuirea variabilului t jf/f cu

−

f

f

f f

jK 0

0

, unde 2t1t0 f f f ⋅= , iar K=constantă .

Banda de trecere a FTB astfel obţinut este cuprinsă între1tf şi 2tf benzile de oprire fiind situate în exteriorul acestui

interval.Evident că se pot realiza transformări similare atât

pentru obţinerea unei celule filtru opreşte bandă FOB de tip“K-constant” cât şi în cazul filtrelor tip “m-derivat” pentruobţinerea FTS, FTB, FOB, dintr-un FTJ.

O altă categorie o reprezintă filtrele de netezire (fig.9).Un astfel de filtru este prezent în circuitele de alimentare cutensiune continuă fiind conectat între redresor şi sarcina sa – stabilizator de tensiune continuă, rezistenţă de sarcină etc. Seştie că orice tensiune redresată conţine o componentă continuă

peste care se suprapune o componentă alternativă – pulsatoriedăunătoare. Raportul dintre valoarea maximă a componentelor alternative, amplitudinea primei armonice max3U şi

componenta continuă 30U se numeşte factor de ondulaţie γ.Se demonstrează că în cazul redresării monoalternanţă:

π= max3

30

UU , 57,1

2=

π=γ , iar în cazul redresării bialternanţă:

π= max3

30

U2U , 66,0

32

==γ . Necesităţile curente impun o

netezire mult mai accentuată a tensiunii redresate (γ cât mai




131

mic) pentru a obţine tensiunea4U practic continuă. Filtrul de

netezire utilizat în acest scop trebuie să atenueze cât mai puţincomponenta continuă şi cât mai mult componenta alternativă a

tensiunii redresate.Pentru a îndeplini această funcţie, filtrul trebuie să

conţină componente cu impe-danţa mare conectate în serie şielemente cu impedanţa mică conectate în paralel.

Filtrele, cele mai des utilizate, de netezire, sunt formatedin celule LC (fig.9d) sau celule RC (fig.9e) conectate în

paralel pe “condensatorul de netezire “ 1C de ordinul zecilor

sau sutelor de µF.

Pe durata impulsurilor de tensiune redresate,condensatorul 1C se încarcă rapid prin rezistenţa redusă deieşire a redresorului, iar în intervalul dintre două impulsuri,con-densatorul 1C se descarcă mai lent prin rezistenţa de

sarcină mai mare decât rezistenţa de încărcare. Tensiunea 3u




132

devine în acest caz '3u (respectiv "

3u ) având componenta

continuă 30U şi componenta alternativă 'U∆ şi "U∆ . Este

evidentă reducerea substanţială a ultimei componente, valorileuzuale ale factorului de ondulaţie γ fiind în acest caz de ordinul0,05 ∼0,1.

O reducere mai accentuată a acestor ondulaţii serealizează cu ajutorul filtrelor de netezire compuse din celuleLC sau RC. Acestea pot fi considerate ca divizoare de ten-siuneavând factor de divizare apropiat de unitate – pentrucomponenta continuă a tensiu-nii redresate – şi un factor dedivizare mare pentru componenta de curent alternativ.

Componenta pulsatorie a tensiunii redresate fiindnesinusoidală – dar periodică – se poate descompune într-osumă de sinusoide “armonice” (Teorema Fourier).

În consecinţă valoarea eficace a acestei componenteeste determinată suma valorilor eficace ale fiecărei armonice în

parte. Dar pentru că aceste valori eficace scad rapid cu ordinul

armonicii, în calcule se poate lua doar prima armonică.Filtrul LC (fig.9 d) poate asigura o bună filtrare fără pierderi importante de tensiu-ne continuă.

Funcţionarea sa se explică prin acumularea de energieîn câmpul magnetic al bobinei şi cedarea acesteia în sarcinăîntre două impulsuri redresate. Bobina L are o reactanţă mare

pentru componenta alternativă a tensiunii u, astfel încât prin eava trece un curent alternativ de intensitate foarte mică.

Condensatorul 2C având o reactanţă redusă în raport curezistenţa de sarcină va prelua aproape integral acest curentalternativ, astfel încât pe rezistenţa de sarcină apar componentacontinuă a tensiunii u şi o foarte mică parte din componentaalternativă a acesteia. Se observă că, întrucât reactanţa bobinei

LX pL ω= este proporţională cu frecvenţa unghiulară a

pulsaţiilor pω , filtrul LC este cu atât mai eficient cu cât această

frecvenţă este mai ridicată .




133

În consecinţă, filtrele de acest tip nu se utilizează decâtîn cazul redresoarelor bialternanţă.

Se defineşte coeficient de filtraj µ, raportul tensiunilor

pulsatorii de la intrarea şi de la ieşirea filtrului 3U∆ , respectiv4U∆ . Cunoscând frecvenţa unghiulară pω a pulsaţiilor şi

rezistenţa de sarcină sR şi impunând pe µ se pot calcula L şi Ccu relaţia

R C1

2 p

<<ω

;( )

2 p

2

1LC

ω+µ

= .

În general bobinele din filtrele de netezire tip LC aucâteva mii de spire şi inductanţe L=1...10H. Condensatoareledin filtrele LC sau RC sunt de regulă electrolitice, având ca-

pacitatea de ordinul zecilor, sutelor de µF şi o tensiune de lucrumai mare cu 20...50% decât valoarea tensiunii redresate 30U .

Filtrul RC (fig.9c) este mai ieftin decât filtrul LC,întrucât rezistenţa R are un preţ de cost mai mic. În schimb

apare dezavantajul unor căderi de tensiune importante pe re-zistor, în consecinţă nu se pot utiliza rezistoare de valori preamari, ceea ce implică obţi-nerea unor efecte de filtraj reduse.Totuşi datorită avantajelor sale filtrul RC este utilizat aproapeexclusiv când curentul de sarcină nu depăşeşte 50 mA.

Impunând căderea de tensiune maximă UR max=RISmax

(IS max= curent maxim de sarcină). Cunoscând pulsaţia pω şi

impunând coeficientul de filtraj µ, se poate calcula capacitateacondensatorului 2C cu relaţia

p2R C

ωµ

= .

De remarcat că filtrele de netezire prezentate nu asigurăeliminarea completă a componentei alternative – ci doar reducerea ei. Efecte de filtraj mai bune se pot obţine princonectarea în cascadă a mai multor celule tip LC şi sau RC dar

şi prin folosirea unor filtre cu elemente active.




134

Rezonatoare cu cuarţ

O stabilitate deosebită a frecvencei circuitelor oscilante

se poate obţine folosind ca circuite oscilante cristalele piezoelectrice: cuarţ, turmalina, sare Seignette (sau Rochelle)etc. Dintre ele numai cuarţul s-a impus în aplicaţii, fiind celmai dur şi mai stabil chimic.

S-a mai vorbit de cristalul de cuarţ cu axele sale:electrică, optică, mecanică şi de efectul piezoelectric în cadrulcursului de fizică. Excitând placa pe axa electrică în curentalternativ, ea intră în vibraţie pe frecvenţa curentului; dacăfrecvenţa curentului este egală cu frecvenţa de rezonanţămecanică a plăcii placa va vibra cu amplitudine maximă. Placade cuarţ având mai multe rezonanţe mecanice, va putea oscila pe mai multe frecvenţe.

Proprietăţile piezoelectrice depind de dimensiunilelamei de cuarţ, de unghiul de tăiere şi de modul de excitare.

Cristalul de cuarţ are schema echivalentă dată mai jos:

+X

L1

f s f p C1 C0

f R 1

unde : C1 - capacitatea dinamică - foarte mică a circuitului serieechivalent - de ordinul sutimilor de picofarazi,

C0 - capacitatea statică a armăturilor,L1 – inductanţa echivalentă - foarte mare de ordinul

zecimilor de Henry sau chiar câţiva Henry,




135

R 1 – rezistenţa de pierderi - foarte mică - ohmi sau sutede ohmi,

Factorul de calitate Q al circuitului echivalent este

neobişnuit de mare 10.000. În cazuri speciale - lama de cuarţ învid, factorul de calitate poate atinge valoarea de 500.000.

Din schema echivalentă rezultă că sunt două rezonanţe:una serie şi una paralel. Braţul serie intră în rezonanţă pefrecvenţa f s - dinamică:

f L Cs =1

2 1 1π.

Când reactanţa circuitului L1C1R 1 se anulează.Întregul circuit intră în rezonanţă derivaţie pe frecvenţa:

10

011

01

011

p

CC

C

1

CL2

1

CC

CCL2

1f

+

⋅π

=

+π

=

sau f f C C

C p s=

+0 1

0

(*)

f p - frecvenţa pentru care rezistenţa circuitului echivalentdevine maximă.

Capacitatea dinamică C1 fiind foarte mică, frecvenţele f s şi f P vor diferi foarte puţin între ele. În plus nici adăugarea uneicapacităţi în paralel C0 nu influenţează mult frecvenţaoscilatorului. Dezacordul dintre frecvenţele f s si f P se deducedin relaţia (*) prin dezvoltarea radicalului în serie de puteri, înfuncţie de mărimea

0

1

C

C=γ .

Întrucât γ este mic, rezultă:

⇒

+= s p f f 2

1γ

2

γ =

+

s

s p

f

f f .

De exemplu, o lamă de cuarţ de dimensiuni 2x2x0,07




136

(cm) prezintăL1 = 10 mH, C1 = 0,14 pF,R 1 = 5,6 Ω, Q = 50.000, f s = 4054

kHz, ( λ = 74 m) şi C0 = 22 pF. Rezultă 157

1

=γ .

Parametrii rezonatoarelor cu cuarţ

* Frecvenţa nominală f N(Hz) – frecvenţa atribuitărezonatorului prin construcţie – inscrip-ţionată pe carcasa sa.

* Frecvenţa de lucru f w (Hz) – frecvenţa reală la care

funcţionează - în condiţii specificate – rezonatorul conectat încircuitele de utilizare (măsură).* Frecvenţa de rezonanţă în sarcina f L (Hz) – frecvenţa

de rezonanţă a rezonatorului co-nectat în serie (paralel) cucapacitatea de sarcină CL - necesară în scopul ajustăriifrecvenţei de lu-cru f W la valoarea nominală f N impusă deutilizare:

( )

L01

L011L

CCC

CCCL2

1

f

+++

π=

* Toleranţa de ajustare

( )[ ]T

f f

f A

r r N

N

=−max θ

reprezintă abaterea maximă permisă a frecvenţei de rezonanţăf r (măsurată la temperatura de referinţă R θ în condiţiispecificate), faţă de frecvenţa nominală f N. În general

C2C25 00R ±+=θ .

* Toleranţa în domeniul de temperatură (“stabilitateafrecvenţei”):

( ) ( )

( )R r

R r r T

f

f f maxT

θ

θ−θ=




137

abaterea maximă permisă frecvenţei de rezonanţă f r , măsuratăla nivelul de temperatura θ - din intervalul temperaturilor deutilizat specificate – faţă de frecvenţa de rezonanţă măsurată la

temperatura de referinţă R θ .* Intervalul temperaturilor de utilizare ]C[0

Nθ - gama

de temperaturi în care rezonatorul trebuie să funcţionezeîncadrându-se în toleranţele impuse prin normativul tehnicrespectiv.

* Rezistenţa echivalentă de rezonanţă serie Lr [ ]Ω -rezistenţa măsurată la frecvenţa de rezonanţă f r în condiţiispecificate (această rezistenţă este aproximativ egală curezistenţa dina-mică R 1 din circuitul echivalent alrezonatorului).

* Rezistenţa de rezonanţă în sarcina LsR sau [ ]ΩLpR -

rezistenţa rezonatorului de cuarţ conectat în serie (sau în paralel) cu o capacitate externă de sarcină, CL - măsurată la f L=frecvenţa de rezonanţă în sarcină.

Se demonstrează că:

R R C

CLsL

= +

1

0

2

1 ,( )

R f R C C

Lp

L L

=+

1

2 1 0

2 ,

R R f CLs Lp

L L

=

1

2

2

•

Factorul de calitate:

11r 1

1

R Cf 2

1

R

LQ

π=

ω= - la rezonanţa serie,

( ) ( )L01R L CCR f f 4

1Q

+−π= - la rezonanţa cu CL constant.

* Frecvenţe caracteristice:- f r = frecvenţa de rezonanţă serie – frecvenţa la care

rezonatorul are impedanţa rezistivă (deci reactanţa nulă) şi




138

minimă în condiţia de faza nulă.- f a = frecvenţa de antirezonanţă - frecvenţa pentru carerezonatorul are impedanţa rezistivă (deci reactanţa nulă) şi

maximă în condiţii de fază nulă- f s = frecvenţa de rezonanţă dinamică (serie):

11

sCL2

1f

π=

- f p = frecvenţa de rezonanţă paralel:

01

011

p

CC

CCL2

1f

+π

=

pentru care rezistenţa circuitului echivalent este maximă.- f m – frecvenţa la care impedanţa rezonatorului cu cuarţ esteminimă- f n – frecvenţa la care impedanţa rezonatorului cu cuarţ estemaximă.

În cazul rezonatoarelor caracterizate de valori ridicate

ale lui 64 1010 K=Q şi ale raportului 42

1

0 1010

C

Cr K== , se

poate considera în cazurile practice (cu eroare de ± 0,5 ppm):

sr m f f f == şi a pn f f f ==

Codificarea rezonatoarelor cu cuarţ

Ex RP 1 2 3 S

Frecvenţa nominalăf N / Tip carcasă

Toleranţa deajustare

TA (250C)

Toleranţa în domeniulde temperaturăTT-temperatura de

utilizare

Timpul deexecuţie

6321

1400...4000/HC-6/Rw1400...4000/HC-33/Rw4000...61000/HC-25/Rw4000...61000/HC-18/Rw

12345

±10±20±30±40±50

123456

7

±10/-25..+75±15/-25..+75±20/-25...+75±30/-35...+75±50/-25..+75±10/-10...+60

±20/-10...+60

NS

normalăspecială




139

Aliaje de lipit

Sunt aliaje speciale utilizate la lipire. Lipirea se

realizează pentru a crea o rezistenţă me-canică a cusăturii(uneori ermetică), sau pentru a obţine un contact electric cu orezistenţă mică la trecere a cusăturii.

Deoarece aliajul de lipit are temperatura de topire maimică decât a metalului de legătură el se topeşte la încălzire întimp ce metalul de bază rămâne solid. La marginea de atingerea aliajului de lipit cu metalul solid se produc diferite procesefizico-chimice.

Aliajul topit înmoaie şi metalul, se întinde deasupra luişi umple spaţiile dintre legăturile pieselor. În acest caz aliajulde lipit difuzează în metalul de bază, metalul de bază se dizolvăîn aliaj şi apare un strat intermediar care după întărire uneşte

piesele într-un singur corp.Aliajele de lipit se împart în două grupe: moi, dure.Aliajul moale are temperatura de topire până la 4000C,

iar cel dur are temperatura de topire peste 5000C. În afară detemperatura de topire aliajele se caracterizează prin rezistenţamecanică. Aliajele moi au limita rezistenţei la întindere sub 5-7kgf/mm2, iar cele dure, 50kgf/mm2.

Caracteristicile generale ale diferitelor aliaje de lipitsunt date în tabelul de mai jos.

Compoziţia şi proprietăţile unor aliaje de lipit

Tip componente principale

Densita-te

g/cm3

Rezisten-ţa laîntinderekgf/mm2

Tempera-tura de

topire 0C

Materialullipit cualiajul dat

Aliajcositor- plumb

Sn: 9%-18%Sb:0,15%-2,5%restul Pb

7,6-10,2 2,8-4,3 190-277Cu aliajede Cu,Ni,Ag, fier-zincat

Aliaj

cositor- plumb-

Sn:47%-50%

Pb:32%-36%Cd:17%-18% 145-180

Cu, aliaje

de:Cu,Ag-depus prin




140

cadmiu metodaarderii peceramică

Aliajcositor- plumb-

Ag-cadmiu

Sn:3%Pb:63%Cd:5%Ag:2%

225Cu,aliajede:Cu,Ag-depus prinmetodaarderii peceramică

Aliajullui Bud

Sn:12.5%Pb:26%Cd:11.5%Bi:50%

60,5Seutilizeazăunde este

necesară otemperatură delipirefoarte

joasăAliaj

cositor-cadmiu-

zinc

Sn:40%Cd:20%Zn:25%Al:15%

200-250 Aluminiusi aliajelesale

Aliajcupru-zinc

Cu:36%-54%Zn restul 7,7-8,3 ≈ 22 825-860

Cu aliajede cupru,oţel

Aliaj decupru-argint-

zinc

Cu:26%-40%Ag:25%-70%Zn:4%-35%

8,9-9,8 28-35 720-765Cu şialiajelesale:Ag,

platina,wolham,oţel

Fondanţi

Pentru obţinerea unei lipituri sigure se utilizeazăsubstanţe ajutătoare numite fondanţi - care trebuie săîndeplinească următoarele funcţii:1. Să dizolve şi să îndepărteze oxizii şi impurităţile de pe

suprafaţa metalelor lipite;




141

2. Să protejeze suprafaţa metalului în procesul de lipire şialiajul de lipit topit la oxidare;

3. Să micşoreze tensiunea superficială a aliajului de lipit topit;

4. Să îmbunătăţească fluiditatea aliajului de topit şi înmuiereasuprafeţelor de legătură.

Clasificarea fondanţilor

1. Fondanţii activi sau acizi. Se prepară pe bază de substanţeactive - acid clorhidric, fluorhidric şi metale etc. Aceştifondanţi dizolvă puternic peliculele de oxizi de la suprafaţametalului, asigurând o bună adeziune şi rezistenţă mecanicamare. Nu se utilizează în aparatura radio.

2. Fondanţii fără acizi: colofoniu şi fondanţii preparaţi pe bazalui cu adaosuri de substanţe inactive (spirt, glicerină).

3. Fondanţii activaţi - proprietăţi pe bază de colofoniu cuadaos de acid salicilic, de dietilamină. Ei permit lipituri fărăîndepărtarea prealabilă a oxizilor după degresare (anilina).

4. Fondanţii anticorozivi - sunt pe bază de acid fosforic cu

adaosuri de diferiţi compuşi organici şi solvenţi sau pe bazăde acizi organici. Resturile lor nu determină corodarea.




142

Cablaje imprimate

Utilizarea cablajelor - circuitelor - imprimate, constituie

soluţia constructivă cea mai performantă şi răspândită deinterconectare a componentelor în circuite electrice dinmontaje, aparate şi echipamente.

Folosit pentru prima dată în 1945 în aparatura militarăîn locul firelor de legătură, ele au produs modificări importanteîn echipamentele electrice profesionale sau de larg consum.

Principalele avantaje ale cablajelor imprimate sunt:• realizează o mare densitate de montare a suprafeţelor,

permiţând reducerea volumului şi greutăţii prin miniaturizare• asigură poziţionarea precisă şi fixă a pieselor şi ainterconexiunilor acestora în circuite permiţând creştereafiabilităţii în funcţionare şi reducerea sau compensareacuplajelor parazite între componente sau circuite• asigură o rezistenţă superioară echipamentelor electrice lasolicitări mecanice, termice, climatice, mărind durata lor de

funcţionare• simplifică şi reduc durata operaţiunilor de montaj,facilitând automatizarea acestora, reducând posibilităţile demontare eronată şi asigurând un înalt grad de reproductibilitatefac posibilă unificarea şi standardizarea constructivă asubansamblelor blocurilor funcţionale din aparate, echipamenteelectrice, permiţând interconectarea simplă rapidă, precisă şimărind fiabilitatea acestora.

Dezavantaje ale cablajelor imprimate (minore):• orice modificări ulterioare ale circuitelor şi chiar acomponentelor sunt relativ dificil de efectuat• majoritatea cablajelor imprimate sunt sensibile la şoctermic, ceea ce impune precauţii la lipirea terminalelor componentelor.




143

Structura şi clasificarea cablajelor imprimate

Un cablaj imprimat este un sistem de conductoare plate

(imprimate) amplasate pe unul, două sau mai multe plane paralele şi fixate cu adezivi pe suprafaţa unui suportelectoizolant dielecric care asigură susţinerea mecanică a

pieselor componente.a) Suportul electoizolant al circuitelor imprimate este realizatdin materiale cu proprietăţi fizico-chimice, electrice, mecaniceşi termice adecvate.

Sunt mai multe categorii de materiale, dar cele maifrecvent utilizate pentru cablaje rigide sunt:• pertinaxul: temperatura maximă de lucru 1500C, textură de

hârtie imprimată cu răşini fenolice, cel mai folosit îndiverse aplicaţii

• steclotextolitul: temperatura maximă de lucru 1500, pe bazăde textura din fibre de sticlă imprimată cu răşini epoxidice,folosită în aparatura electronică profesională.

În ultimul timp, în montajele profesionale sunt folositeşi suporturi ceramice anorganice având proprietăţi termiceexcelente dar mecanice reduse (la şocuri).

Circuitele imprimate flexibile utilizează drept suportmateriale termoplaste ca aclar (maxim 2000C), teflon (maxim2760C), kapton (maxim 4000C). b) Traseele conductoare, cablajul propriu-zis se realizează dinmateriale având proprietăţi adecvate: rezistivitate electricăredusă, bună sudabilitate, rezistenţa mare la coroziune.

În general, cel mai utilizat este cuprul electrolitic de înaltă puritate sub formă de folii de grosime normalizate uzuale: 35µmsau 70µm, aplicat pe suportul electoizolant formând produsul“placat” din care prin operaţii speciale se obţin cablajeleimprimate cu diferite structuri, configuraţii, dimensiuni.

În unele aplicaţii profesionale se pot utiliza aurul,

argintul sau nichelul.Pentru lipirea terminalelor componentelor




144

ca şi pentru asigurarea unor contacte electrice bune, se acoperăfolia de cupru cu cositor, cu aur sau argint.c) Adezivii utilizaţi pentru fixarea foliei de cupru pe plăci tip

pertinax de regulă, răşini speciale, trebuie să reziste latemperatura de lipire şi să fie suficient de elastici pentru a prelua la lipire diferenţele de dilatare dintre suport şi folie.

Materialele de tip steclotextolit nu necesită adezivi.Semifabricatele placate cu cupru se produc la diferite

dimensiuni mai frecvente fiind: 900x900mm sau 900x1800mm,din acestea se debitează plăcile viitoarelor cablaje ale căror dimensiuni nu trebuie să depăşească 240x360mm pentrucablajele simplu strat şi 200x240mm pentru cablajelemultistrat.

Se deosebesc următoarele tipuri de cablaje:a) cablaje cu o faţă - monostrat, au cel mai simplu proces defabricaţie şi nu permit obţinerea de densităţi mari de montaj,sunt mai ieftine. b) cablaje dublu strat - asigură o densitate ridicată în montaj,

preţ de cost relativ scăzut, dezavantaj - necesitatea unor găuride trecere, unele metalizate.c) cablaje multistrat - exclusiv pentru echipamente

profesionale, asigură densitate de montaj ridicată şi proprietăţielectrice superioare celorlalte tipuri. Preţ de cost ridicat,montare dificilă.d) cablaje cu suport flexibil - folosite în locul celor rigide câtşi la înlocuirea cablurilor care interconectează echipamentele

electronice.

Tehnologii de realizare a cablajelor imprimate

Se cunosc peste 30 de metode de realizare a cablajelor care se pot grupa în două categorii:a) metode substractive - de corodare - prelucrarea

semifabricatului placat cu cupru şi obţinerea traseelor




145

circuitului imprimat se realizează prin înlăturarea unor porţiunidin folia aderentă de cupru. Îndepărtarea acestor zone se face:- fie chimic - corodare

- fie mecanic - prin segmentarea şi eliminarea foliei(predomină această metodă)

b) metode aditive (de depunere) metalizarea semifabricatuluineplacat:- metoda electrochimică- metoda transferului- metoda arderii în cuptor - metoda prelucrării catodice şi termice etc.

Actualmente predomină metodele substractive, dar aapărut tendinţa de extindere a metodelor de depunere, pentrueconomisirea cuprului.

Realizarea cablajelor imprimate monostrat prin metode decorodare

În prezent, la noi în ţară, cablajele imprimate serealizează prin metode de corodare, transpunerea desenului pefolia de cupru realizându-se prin fotografiere sau serigrafiere.

Se disting următoarele etape în procesul de realizare acablajelor supuse corodării:

1. Realizarea desenului de cablaj la scară mărită 2:1 pentru cablajele normale şi 4:1 pentru cele de mare fineţe, pehârtie specială, conform principiilor de proiectare a cablajelor

imprimate.Traseele conductoarelor se realizează cu tuş negru (sau serealizează din elemente adezive special concepute) obţinându-se originalul cablajului numit fotooriginalul.

2. Realizarea filmului fotografic – fotoşablonul saumasca prin fotografierea originalului pe film şi cu reducerea lascara desenului, încât negativul foto obţinut să rezulte în

mărime naturală.




146

3. Transpunerea imaginii cablajului de pe film pe placade cupru - fie fotografic fie serigrafic

4. Efectuarea unor prelucrări mecanice, adecvate:

găurirea, tăierea, după corodare, urmate de acoperiri de protecţie prin lăcuire.

Metoda fotografică

În cazul transpunerii imaginii cablajului de pefotoşablon pe placa de cupru prin metoda fotografică seacoperă placa de cupru cu o plăcuţă fotosensibilă care se

prelucrează asemănător unei fotografii.

Această metodă permite obţinerea unor rezoluţiimaxime, dar este scumpă şi are productivitate scăzuta, fiindfolosită în producţia de serie mică sau de unicate.

Metoda serigrafică

Se acoperă partea care nu trebuie corodată cu un stratde vopsea sau cerneală serigrafică specială, cu ajutorul uneisite serigrafice speciale.

Această sită este de regulă o pânză cu ochiuri foartefine şi bine întinsă pe o ramă dreptunghiulară cu dimensiunimai mari decât ale plăcii de cablaj.

Pe pânză se aplică un strat fotosensibil din fotorezistent,care este expus la lumină prin intermediul şablonului pozitivcare are configuraţia cablajului.

În ochiurile ilumunate, fotorezistentul polimerizeazăîntărindu-se şi obturând ochiurile, în timp ce în zonele

întunecate, fotorezistentul poate fi îndepărtat prin spălare cuapă caldă lăsând libere ochiurile respective. În acest fel sitadevine “negativul” cablajului imprimat.

Apoi se transpune imaginea de pe sită pe folia de cupru prin aplicarea de vopsea sau cerneală serigrafică cu ajutorulunui şpaclu peste sita aşezată pe folia de cupru. Cerneala,vopseeaua va pătrunde prin ochiurile sitei pe folie prinochiurile libere. În acest fel se obţine imaginea pozitivă pe folia




147

de cupru. După uscarea acesteia, se realizează corodarea ca lametoda fotografică a cuprului neacoperit.

Metoda se pretează la producţia de serie cu ajutorul

maşinilor speciale, dar se poate face şi manual.Precizia metodei este de mm3.0± în loc demm0.15± ca la metoda fotografică.Realizarea desenului

implică de fapt proiectarea cablajului imprimat, un procesrelativ complex, care se realizează fie manual fie automatizat“proiectare asistată de calculator” prin respectarea anumitor reguli. Plecând de la schema de principiu şi parametrii electrici

ai blocului funcţional pentru care se obţine cablajul imprimat serealizează:-poziţionarea componentelor în funcţie de rolul, caracteristicileşi dimensiunile lor, deterninându-se locul punctelor deimplantare a terminalelor acestora, ce corespund viitoarelor găuri ale cablajului;-determinarea traseelor conductoarelor de legătură alecomponentelor stabilind poziţia, lăţimea şi distanţele relative

ale acestora fără ca traseele să se intersecteze în acelaşi plan;-amplasarea găurilor de fixare mecanică a unor componente şia plăcii în aparat.La proiectarea cablajelor trebuie respectate următoarele reguli:-găurile terminalelor componentelor se plasează în nodurileunei reţele imaginare cu pasul de 2,5mm,-diametrele acestor găuri pot fi de 0,8mm; 1,3mm şi de 2mm,

-lăţimea traseelor conductorului depinde de intensitateacurentului prin ele, de temperatura mediului ambiant şi degrosimea foliei de cupru (0,35µm sau 0,7µm);-pentru reducerea la minim a influenţelor reciproce seamplasează cât mai distantat -grupate separat- traseele desemnal mic şi cele de semnal mare, cele de J.F. şi cele de I.F.etc;-conductorul de masă se realizează distinct de celelalte

conductoare având o lăţime mai mare.




148

Cu aceste considerente, se realizează mai întâi o schiţă preliminară de montaj care optimizată se fotocopiază pentrufotooriginal.Pe desenul fotooriginalului se reprezintă traseele

conductoare, găurile, fie prin trasare cu tuş, fie prin lipireaunor elemente adezive special concepute “pastile de lipire”

pentru diferite tipuri de componente.Utilizarea elementelor adezive este foarte eficientă

întrucât permite realizarea rapidă şi estetică a fotooriginalului.Adezivele pot servi şi ca elemente de protecţie împotrivacorodării.

În locul acestor adezive se pot folosi pentru realizareadesenului cablajului la unicate lichide speciale tuş carmin,lacul diluat cu tiner, tinctura de cositorit care se aplică direct pefolia de cupru.

Aceasta este metoda manuală de realizare a desenuluicablajului, care ulterior este corodat cu clorura ferică; ovariantă de realizare a cablajelor la serie mică, constă înrealizarea unui şablon din preşpan, foiţă metalică sau hârtie,

vopsirea foliei de cupru prin şablon cu pensula sau prin pulverizare.Documentaţia tehnică necesară producţiei serie a unei

plăci de cablaj imprimat, include desenul de bază, desenul de poziţionare a găurilor, desenul de acoperire selectivă, desenulde poziţionare sau inscripţionare şi desenul de echipare.

Realizarea cablajelor imprimate multistrat

Sunt cunoscute câteva sute de metode de realizare acablajelor imprimate multistrat, diferenţele referindu-se lamodul de realizare a conexiunilor între straturi.

Practic se utilizează doua grupe de procedee deinterconectare:-procedee chimice - galvanizare-procedee mecanice - sudura, lipire, nituire

Peste 80% din cablajele multistrat sunt realizate prin




149

procedee chimice care le conferă următoarele avantaje:• interconectarea unui număr mare de straturi,• densitatea ridicată de montaj a componentelor electrice,

• compatibile la automatizare.În cazul nituirii pentru unirea găurilor, se introduc capse

care sunt bercuite pentru strângere. Acest procedeu arenumeroase inconveniente:- laborios şi puţin fiabil deoarece potexista contacte imperfecte. Cea mai avantajoasă este îmbinareachimică a cablajelor imprimate.

Pot fi cuplate cablaje cu cinci straturi conductive (două

exterioare şi trei interioare separate între ele prin straturiizolante) sau mai frecvent între 4 şi 20.Cu cât numărul straturilor conductoare este mai mare,

cu atât cablajul realizat este mai compact.

Echiparea cablajelor imprimate cu componente electronice Înainte de lipirea terminalelor componentelor pe faţa

placată a unui cablaj imprimat, se efectuează amplasarea şiimplantarea componentelor electrice în găurile acesteia – operaţii realizate în general manual respectând următoarelerecomandări:• în fiecare gaură a cablajului se introduce doar un terminal• în general componentele se montează în poziţie orizontală

cu marcajul în sus şi în acelaşi sens pentru uşurinţadepanării

• corespondenţa dintre tipul - codul - componentei de

implantat şi locul prevăzut acesteia pe placă trebuierespectat cu stricteţe pentru a evita operaţiile ulterioare dedepanare. Se va acorda atenţie unicei poziţii corecte a unor componente: circuite integrate, tranzistoare, diode,condensatoare electrolitice etc.

• pentru creşterea vitezei de echipare manuală a plăcilor cucomponente este necesară formarea prealabilă aterminalelor acestora prin tăierea şi îndoirea lor la formacea mai avantajoasă pentru montare şi conectare în funcţie




150

de tipul componentei de montat şi pentru a-i reducesolicitarea termică în timpul lipirii se recomandă formareaterminalelor aşa încât să asigure o distanţa suficientă a

componentei faţă de placa imprimată cât şi pentru posibilitatea de disipare a căldurii

• îndoirea terminalelor în vederea lipirii de faţa placată seface în direcţia traseelor de cablaj.

Se va evita solicitarea mecanică prea mare a terminalelor.Formarea terminalelor se poate face manual dar şi

automat când se asigură o mare productivitate în cadrul unor linii tehnologice automate complexe. Întrucât dispozitivelesemiconductoare sunt sensibile la şoc termic putând fi distrusela lipire, se preferă fixarea circuitelor integrate pe cablaj prinintermediul unor socluri speciale lipite în prealabil de cablaj.

Componentele voluminoase şi mai grele: condensatoarevariabile, electolitice, comutatoare etc., se fixează prinintermediul unor dispozitive mecanice corespunzătoare: colieresuporturi, socluri speciale. Structura cablajelor imprimate

permite şi realizarea unor componente pasive direct pe cablaj:rezistoare, condensatoare şi mai frecvent bobine, în ultimultimp se utilizează componente cu montaj superficial (SMD)fără terminale, permiţând montarea pe cablaj prin lipireaanumitor zone metalizate de pe corpul lor, direct pe placa decablaj. Aceste componente elimină operaţiile de formare aterminalelor, permiţând obţinerea unei fiabilităţi superioare înexploatare prin creşterea rezistenţei la solicitări mecanice.

Tehnologii de montare a componentelor pe suprafaţă

Tehnologia de montare a componentelor pe suprafaţăcuprinde un ansamblu de operaţii efectuate automat, care audrept rezultat fixarea componentelor miniatură pe suprafaţaunui circuit imprimat sau pe un substrat de circuit hibrid.




151

Componentele electrice destinate montajului pesuprafaţă sunt denumite în mod generic în literatura despecialitate SMD (“Surface Mounted Devices”) iar procesul

tehnologic de realizare a plăcilor de circuit imprimat asubansamblurilor echipate cu astfel de componente estecunoscut sub denumirea de SMA (“Surface MountingAnsemblei”) sau SMT (“Surface Mounted Tehnology”).

Se estimează ca până în 1990 componentele specificeacestor tehnologii SMT ar fi atins 50% din totalulcomponentelor ansamblate, iar în următorii 25 anicomponentele cu terminale se vor aplica numai în aceledomenii în care nu se pot înlocui din motive tehnice saueconomice:

• folosind plăcile de cablaj imprimat (PCI) prin utilizareatehnicilor de imprimare şi a componentelor deja existente se

poate reduce suprafaţa de montare cu 64% , costurile deobţinere a PCI echipate scad la jumatate, iar cele de fabricaţiese reduc cu 35%

• tehnologia automată de SMA ajunge la un nivel al erorilor de poziţionare de 10-20 ppm faţă de 1000-2000 ppm la plantarea automată a componentelor în terminale sau 2500-6000 ppm în cazul plantării manuale

• productivitatea utilajelor pentru SMA ajunge la 250.000-500.000 SMD/ora (1986).




152

Componentele electrice pasive SMD

Componentele electronice montate pe suprafaţă sesupun următoarelor cerinţe:• parametrii electrici trebuie să fie similari componentelor cuterminale• dimensiunile componentelor trebuie să fie reduse mult, dar să ofere posibilitatea utilizării lor de către utilaje automate• componentele trebuie să reziste la şocuri termice.

1) Rezistoare Rezistoarele din această categorie sunt fabricate în gama 1Ω-10 MΩ, la puterea de 0,125 W, Umax= 200V, dimensiunilefiind L = 3,2 mm, l = 1,6 mm, H = 0,6 mm.

L l

H-- pelicula rezistentă (peste care este un strat protector)

--- strat metalic aşezat peste un suport de aluminiu,iar peste izolaţia de pe acest metal este depus stratul conductor

Structura şi tehnologia de obţinere a unui astfel derezistor sunt similare structurii şi tehnologiei rezistoarelor cu

peliculă de oxizi metalici: pe un substrat de alumină Al2O3 deînaltă puritate, se depun prin serigrafie, la extremităţi douăzone plane din peliculă de argint-paladiu, iar între acestea

pelicula rezistivă. Structura şi grosimea acestei pelicule suntdeterminate de valoarea nominală ce se doreşte a se obţine,ajustarea efectuându-se cu fascicul laser, după fixarea peliculeirezistive prin tratament termic.

Urmează depunerea unui strat metalic la extremităţile

cipului rezistiv care asigură contactul electric între pelicula




153

rezistivă şi circuitul imprimat şi permite fixarea rezistorului pe placa de cablaj.

Pelicula rezistivă este protejată cu un strat de glazură.

Astfel de componente pot rezista la imersia totală înaliajul de lipit şi au o rată de defectareλ ≤ − −10 9 1h .

La aceleaşi dimensiuni se fabrică şi componentele devaloare zero ohmi, folosite la scurtcircuitarea traseelor.2) Condensatoare ceramice multistrat

Parametrii unor astfel de condensatoare fabricate la noiîn ţară sunt daţi mai jos:

Parametriielectrici

Condensatoare ceramicetip I

Condensatoare ceramicetip II

valoareanominală

3 3 18, pF pF÷ 100 1 pF F÷ µ

Toleranţa ( )± 2 5 5 1 0 2 0, ; ; ; % ( )± 5 1 0 2 0; ; %

tgδ a unghiuluide pierderi

tgδ≤15.10-2 pt. Cn ≥ 50pF

tgCn

δ ≤ ⋅ +

⋅ −15

1507 10 4,

pentru 5 ≤ Cn≤ 50pF tgδ ≤ 3

.

10

-2

tensiunenominală

50;100;200;Vcc 50;100;200;Vcc

Rezistenţa deizolaţie

R iz > 10 GΩ R iz > 4GΩ pentruCn ≤ 25nF

coeficient devariaţie cu

temperatura

αT = 0 ÷ 30 ppm/0C Variaţie maximă cutemperatura între -500C

÷1250

C; ±20%Cn Aceste condensatoare se pot menţine în aliajul de lipit la 2300C± 100C timp de 10 secunde.3) Condensatoare electrolitice cu aluminiu

Sunt caracterizate de Cn = 0,1µF ÷ 2,2 µF, toleranţa -10% ÷ +50%, Un = 6,3 ÷ 63 V, dimensiuni 1,2 x 3,6 x 3,7 mm.Au aceeaşi structura ca şi condensatoarele electrolitice cu

electrolit lichid, folii de aluminiu asperizate bobinate împreună




154

cu straturi de hârtie impregnate în electrolit lichid, totul fiindînchis în cutie de aluminiu protejat în capsula de plastic. Douăzone metalizate permit conectarea condensatorului pe cablajul

imprimat (PCI).4) Condensatoare electrolitice cu tantal

Aceste condensatoare specifice tehnologiei SMD auaceeaşi structură ca cele cu terminali cu tantal. Ele se obţin

pentru Cu = 0,1 µF ÷ 100 µF, cu toleranţa ± (5;10;20)%,Un=4÷50U. Dimensiunii cuprinse între 2,54 x 1,24x1,27 mm si7,25 x 3,81 x 2,79 mm, forma lor fiind paralelipipedică .

1)

Termistoarele din această tehnologie au coeficient detemperatură negativ. Au forma de discuri cu diametrul de 2,9mm, înălţime 0,7 ÷ 3 mm, cu două zone metalizate de contact

pe o faţă a discului. Sunt la valoarea nominală de 2,2 k Ω.Există şi termistoare cu coeficient de temperatură pozitiv cât şivaristoare miniatură.2) Rezistoare semivariabile. Pentru această tehnologie s-au construit rezistoare semivariabile simple, cu valori

nominale în gama 1Ω - 500 k Ω cu Pn = 0,5W (la 850C) ladimensiuni 5,1x 6,1x 3,8 mm sau 6,4 x6,4x 5,1 mm.3) Bobine. Valorile inductanţelor bobinelor din aceastăcategorie sunt cuprinse între 1H ÷ 1mH, cu toleranţa ± 10%.Pentru bobinele cu miez de ferită valoarea inductanţei estecuprinsă între 1mH ÷ 470 mH, cu toleranţa ±20% iar dimensiunile cipului sunt de 4,2 x 4,8x 3,7 mm.

Toate componentele specifice acestui tehnologii sunt livrate în benzi cu alveole, bobinate pe role, în magazii speciale sau învrac, în funcţie de echipamentul automat de poziţionare aflat îndotare.




155

Fiabilitatea componentelor pasive

Fiabilitatea unui produs reprezintă din punct de vedere

calitativ, proprietatea acestuia de a-şi conserva performanţeleîn limite de timp şi în condiţii determinate.

Din punct de vedere calitativ fiabilitatea este descrisăde un ansamblu de indicatori, cu ajutorul cărora se poate

prevedea comportarea produsului în condiţii specificate şi se poate anticipa momentul defectării sale. Aceşti indicatori sunt:• Funcţia de fiabilitate R(t) - reprezintă probabilitatea ca un

produs să funcţioneze fără defectarea în intervalul de timp (0,t)în condiţii determinate

R(t) = P (T>t) (1)unde T reprezintă durata de funcţionare până la defect; P-

probabilitatea• Funcţia de repartiţie a duratei de funcţionare până ladefectare F(t): reprezintă probabilitatea ca produsul să sedefecteze înainte de momentul t:

F(t) = P (T≤ t) (2)Cele două funcţii sunt complementare:

R(t) +F(t) = 1 (3)• densitatea de funcţionare până la defectare este:

( )( ) ( )

f td F t

d t

d R t

d t= = − (4)

• rata defectărilor λ(t) este un parametru de fiabilitate foarte

important care caracterizează componentele electronice şi carese poate defini astfel:

( )( )

( )

( )

( )λ t

f tR t

dR t

dtR t

= =−

(5)

Relaţia între λ(t) si R(t) se mai poate scrie

( )∫

=

−t

dt t

et R 0)(

λ

(6)




156

din (5) ⇒ ( )( )

( )t

t dRdt t =λ

care integrată dă: ( ) ( )λ t d t R t

t

0∫ = l n sau antilogaritmând

( )( )

R t et d t

t

=∫− λ0

adică relaţia (6).Pentru cazul particular λ (t) = ct., relaţia (6) devine:

( )R t e

t

=

− λ

.Pentru un circuit electronic, rata de defectare totală estedată de suma ratelor de defectare ale tuturor componentelor :

λ λt o t i ii

n

n==

∑1

,

cu: i numărul de componente de un anumit tip din circuitni - numărul de componente de acelaşi tip i din circuit.

În acelaşi mod adunând ratele de defectare ale fiecăruicircuit se poate afla rata de defectare pentru o instalaţiecomplexă.

Realizarea componentelor fiabile implică o analizăcomplexă a comportării acestora în exploatare şi în cadrulîncercărilor de fiabilitate. Este necesar să se cunoască

principalele moduri şi mecanisme de defectare acomponentelor utilizate în sistemele electronice.

Prin mod de defectare al unei componente se înţelegecondiţia sau parametrul de stare observabil sau măsurabil alacestuia care explică nefuncţionarea componentei în sistem.

Prin mecanism de defectare se înţelege modificareachimică, fizică şi mecanică sau condiţia care produce modul dedefectare observat.




157

Fiabilitatea rezistoarelor

Rezistoarele sunt componentele frecvent utilizate,

numărul lor reprezintă 30÷ 40% din numărul total alcomponentelor unui aparat, a căror fiabilitate determină în modesenţial fiabilitatea circuitului din care fac parte.

Pe baza datelor statistice experimentale s-a observat cădefecţiunile datorate rezistoarelor reprezintă în medie 15% dinnumărul total al defecţiunilor unui echipament electronic.

Fiabilitatea diferă pentru diferite categorii de rezistoare,utilizând ca indicator calitativ de fiabilitate valoarea medie aratei defectelor, λ şi se poate alcătui tabelul:

Valorile medii ale ratelor de defectare λ pentru rezistoareTipul rezistorului λmed (10-6. h-1)-rezistor cu peliculă metalică sau dinoxizi metalici-rezistoare cu peliculă de carbon-rezistoare bobinate

-rezistoare variabile

0,050,10,24

În calculele de fiabilitate, valorile ratelor de defectareale componentelor se multiplică cu coeficienţii de corecţie K el -

pentru solicitările electrice şi termice şi cu K m care ţine cont desolicitările mecanice ale componentelor.

Moduri şi mecanisme de defectare a rezistoarelor Tip de rezistor Tip de

solicitare

Mecanism

de defectare

Modul de

defectarecarerezultă

peliculădecarbon

Peliculămetalizatăsau

oxidată

bobinat

Rezistenţamodificată

x x xA. Solicitareelectrică

deterioraresau

străpungereaelementului

Rezistenţăîntreruptă

x x x




158

Tensiunemărită

rezistiv sauizolaţia

Rezistenţăscurtcircui

tată

xx xx xx


x x xPuteredisipatăexcesiv

Deteriorareaelementului

rezistiv Rezistenţăscurtcircui

tată

x x x

B. Ambianţă

şocuri,vibraţii

sauacceleraţieconstantă

Deteriorareaelementuluirezistiv sau

a

elementelor de fixare


x x x

Temperatură înaltă

Deteriorareaelement

rezistiv sauizolaţie

Rezistenţămodificată

x x x

Rezistenţămodificată

x x xŞoc termic Deteriorareaelementului

rezistiv Rezistenţăîntreruptă x x x

Deteriorareaelementului

rezistiv


x x x

Coroziune Rezistenţăîntreruptă

x x x

Umiditateridicată

Scurgere lasuprafaţă


x x x

Coroziune Rezistenţaîntreruptă

x x xAtmosferăcorozivă

scurgere lasuprafaţă

Rezistenţamodificată

x x x

Notă xx: depinde de construcţie sau de materialul de acoperire.

Defecţiunile rezistoarelor fixe, determinate de solicitărileelectrice ca şi de factorii de mediu, depind de tipul rezistorului.




159

Fiabilitatea condensatoarelor

Condensatoarele sunt frecvent utilizate în aparatura

electronică având o pondere de 25% din totalul componentelor folosite.

Defecţiunile condensatoarelor sunt estimate la 15% dinnumărul total al defecţiunilor.

Cea mai mare cauză a defectelor o constituie alegereasau folosirea necorespunzătoare a lor.

Fiabilitatea condensatoarelor este relativ bună şi seapreciază prin rata de defectare λ, care variază de la un tip deconductor la altul, fiind dependentă de condiţiile de lucruelectrice, mecanice, de mediu etc.

Valorile medii ale ratei de defectare pentru condensatoareTipul condensatorului λmed(10-6h-1)Condensatoare ceramice 0,1Condensatoare cu polistiren 0,05

Condensatoare cu polienterftalat 0,2Condensatoare cu hârtie 1Condensatoare cu hârtie metalizată 0,5Condensatoare electrolice cu aluminiu uscat 5Condensatoare cu tantal electrolit solid 0,1Condensatoare variabile 5

Condensatoarele variabile şi semivariabile având părţiîn mişcare au fiabilitate mai mică decât a condensatoarelor fixe.

Modurile şi mecanismele de defectare a condensatoarelor Tipuri de condensatoaretipuri de

solicitaremecanismdefectare

mod dedefectare ceramice Hâr

-tieelectro-litice

a b c d e f A. Solicitarea

electrică

Avarie Scurt-

circuit

x x




160

Tensiune maimare cu125% faţă denormă (rar)Tensiune maimare cu150% faţă denormă (rar)

Avarie Scurt-circuit

x x x

Scurt-circuit

x x x

Curent descurgere

mare

x

tensiunecontinuăexcesivă

deterioraredielectric

Modifi-caredielectric

Modifi-care

capacitate

x

Supraîncălzire

Scurt -circuit

x x x

Efect corona Scurt-circuit

x

tensiunealternativăexcesivă

Supra

încălzire

Scurt-

circuit

x x x

B. Ambianţaşocuri,vibraţii sauaccelerare ct.

Deteriorarea fixării sauinternă

Întreru- pere sauscurtcircuit

x x x

Deterioraredielectric

Scurtcircuit

x x x

curent descurgere

mare

Scurtcircuit

x x x

temperaturăînaltă

Modificaredielectric

Modifica-recapacitate

x

Deteriorareaizolaţiei

Modifica-recapacitate

xtemperatură joasă

Micşorareaconductivita

te electrolit

Rezistenţaserie mare

xx




161

Modificareadielectric

Modifica-reacapacităţii

xx



x x xîncălzireciclică

Modificaredielectric


x


Scurt-circuit

x x xşoc termic

deteriorareadielectric

Modifica-reacapacităţiisau scurt-circuitului

x

scurgere lasuprafaţa

Rezistenţă paralelmică

xx xx xxumiditateridicată

scurgereinternă

Scurt-circuit

x

atmosferacorozivăacoperireermetică

scurgere desuprafaţă

Scurt-circuit

x x

acoperire neermetică

corodareainternă

Scurt-circuit

x x

scurgereaexternă

Scurt-circuit

x xvid înalt

pierdereaelectrolit

Rezistenţaserie mare

x

dielectricdeteriorat

Scurt-circuit

xRadiaţii

ionizareinternă

curent descurgeresau scurtcircuit

x

x putere disipată peste limităxx depinde de construcţie sau de materialul de acoperire.




162

Fiabilitatea bobinelor

Bobinele sunt elemente cu siguranţă relativ scăzută în

funcţionare, defectarea lor ducând şi la defectarea altor elemente componente alăturate.Fiabilitatea bobinelor depinde de tipul constructiv al

lor, de domeniul de utilizare, de condiţiile de exploatare şiîntreţinere.

Valoarea medie a ratei defectelor lor este:• pentru bobine: λ = 0,5.10-6h-1;• pentru transformatoare de J. F .λ = 1.10-6h-1

Cele mai frecvente defectări sunt datorate străpungeriiizolaţiei.

Defectele prin întreruperea bobinajului apar rar.Solicitările electrice succesive şi de ambianţă pot duce lastrăpungerea izolaţiei, de aceea alegerea izolaţiei diferitelor tipuri de izolaţii ale bobinelor are o importanţă deosebită pentrufiabilitatea elementelor inductive.

Moduri şi mecanisme de defectare pentru bobine şitransformatoare

Tipuri desolicitări

Mecanismde

defectare

moddefec-tare

Bobine transfor matoare

Observaţii

a b c d e f A. Solicitări electrice x

Supra

tensiunemare

Străpungerea

instantanee aizolaţiei

Scurt

circuitîn bobinaj

x

Efect corona Scurtcircuit sau

întreru-pereaizolaţiei

x x 1) prineliberare de

ozon şiîncălzire seaccelereazăîmbătrânirea izolaţiei




163

Supratensiunemoderata120% faţăde normal

Grăbeştestrăpungerea

izolaţiei

scurt -circuitarea

bobinajului

x x

Supraîncălzire şimicşorarea

rigidităţii izolaţiei

întrerupereasau scurt

circuitarea bobinajului

xCurentexcesiv însecundar

Deformareacarcasei 2)

Modificarea parametrilor

bobinajului 2)

x 2) prindilatareaspaţiului

deumplere

Scădereafrecvenţeide intraresub limita prescrisă

Scurtcircuitarea sau

întreruperea bobinajului

x x

Creştereafrecvenţeide intrare

pestelimita

prescrisă

Creşterea excesivăa temperaturii 3),

4) şi scăderearigidităţii izolaţiei

Scurtcircuitarea sau

întreruperea bobinajului

3) prinscăderea

frecvenţei,reactanţascade şicurentulcreşte peste

măsură4) prin

creşterea pierderilor

în miezDeformareacarcasei sau

bobinei

Modifi-carea parame-trilor

electrici

x xB.Ambianţa:

şocuri,vibraţii,

acceleraţieconstantă

Deteriorarea fixării Circuit între-

rupt

x x


Modificare parametrii

electrici

x xTemperatură înaltă

Scurtcircuit sau

întreruperea bobinei

x x




164

coroziune Întreruperea bobinaj

x xUmiditateridicată

scurgere lasuprafaţa

Micşorarea Qal bobinei

x

coroziune Întrerupere L x xAtmosferăcorozivă

scurgere suprafaţa Micşorare Q bobinaj

x

Radiaţii deteriorareaizolaţiei

Scurtcircuit în bobină

x x

Fiabilitatea cablajelor imprimate

Fiabilitatea cablajelor este determinată de calitateaconexiunilor prin lipire între terminalele componentelor şitraseele cablajului.

Rata de defectare este λ = 10-6.h-1 fiind de 0,2.10-6.h-1 pentru lipire manuală şi 0,05.10-6.h-1 pentru lipire automată.

De remarcat că numărul lipiturilor pe o placă poateajunge la ordinul sutelor sau miilor.

În cazul echipamentelor electronice portabile solicitărilemecanice şi climatice aplicate lor influenţează defavorabilfiabilitatea lipiturilor.

Principalele căi care pot duce la reducerea procentuluide defectare al conexiunilor prin lipire sunt:• selectarea unor materiale şi tehnologii de lipire adecvate• efectuarea de suduri de calitate• controlul riguros al calităţii materialelor de lipit, înainte delipire, cât şi periodic în timpul procesului de lipire• respectarea riguroasă a procesului tehnologic de lipireO conexiune prin lipire corect făcută trebuie să aibă:• suprafaţa lipirii lucioasă, strălucitoare, fără crăpături,asperităţi• forma tronconică cu profil concav şi o înălţime deasupracablajului de cel mult 0,5...0,8 din diametrul pastilei de lipire a

terminalului:




165

• aliajul de lipit să acopere complet şi uniform terminalul delipit sub un unghi de racord sub 300.• găurile metalizate în cablajele dublu şi multistrat umplute

cu aliaj de lipitÎn principiu, orice abatere de la aceste norme poate fi

considerată un defect deşi nu întotdeauna poate produce şifuncţionarea defectuoasa a montajului.

Defectele principale care pot fi detectate vizual sunt:a) defecte de formă: punţi, stalactite (exces de material delipit)

b)

defecte de aspect: conectare necorespunzătoare a suprafeţeide lipit, a cablajului sau a terminaluluic) defecte datorate prelucrării mecanice: tăiere, găurire,necorespunzătoare a cablajelor imprimate: exfolieri, găuri preamari sau prea mici, plasate necorespunzător. Tensiunile interne

produse în placă pot determina defectarea îmbinărilor lipite.d) defecte de montaj: terminale ale componentelor prea scurtesau formate necorespunzător,

e) alte defecte: cavităţi, lipituri “reci”, “galbene”,“granuloase”, false, mate, reziduuri, alte fisuri, curbarea plăciide cablaj etc.




166

Bibliografie

1. Andrei I. Celulele fotoelectrice şi aplicaţiile lor. Editura

tehnică. Bucureşti 19572. Bogorodiţki N.P., Pasânkov V.V. Materiale folosite în

radiotehnică Editura tehnică. Buc.19813. Bunget I., Popescu M., Fizica dielectricilor solizi. Ed.

Ştiinţifică şi enciclopedică Bucureşti 19784. Bursuc I., Suciu M. Pături subţiri feromagnetice. Ed.

Academiei. Bucureşti 19695. Constantinescu S. Radiotehnică teoretică şi practică .Vol 1

şi 2 Ed.Tehnică. Bucureşti 19606. Dolocan V. Fizica dispozitivelor cu corp solid.Editura

Academiei. Bucureşti 19787. Drăgulănescu N. Agenda radioelectronistului. Editura

Tehnică. Bucureşti 19838. Drăgulănescu N, Miroiu C., Moraru D.,Componente

pasive. Editura Tehnică Bucureşti 1990

9. Găzdaru C., Constantinescu C., Paul A. Îndrumar pentruelectronişti radio şi televiziune vol.1 şi vol.2. EdituraTehnică. Bucureşti 1987

10. Kittel Ch. Introducere în fizica corpului solid. EdituraTehică Bucureşti 1978

11. Mârza V. Materiale şi componente pasive. Lucrări delaborator. Universitatea “Ovidius” Ovidius UniversityPress, Cţa 1997

12. Mârza V. Materiale şi componente pasive. Curs. OvidiusUniversity Press, Constanţa 2000

13. Mârza V. Circuite şi componente pasive. Lucrări delaborator. Universitatea “Ovidius” Ovidius UniversityPress, Cţa 2008

14. Nadler M. Osciloscopul catodic. Editura Tehică Bucureşti1956




167

15. R.Ovidiu.Componente electronice pasive.Catalog.EdituraTehnică Bucureşti 1981

16. Puşcaşu S., Marcovici J. Mărimi şi regimuri electrice

nesinusoidale.Editura.Scrisul Românesc Craiova 197417. Radovici B., Ionescu C.,Vlădeanu V., Bogdan C., Ionescu

R., Gafencu M. Electronică, măsurări şi maşini electrice.Ed. Didactică şi pedagogică Bucureşti 1973

18. Smirenin B.A. Manual de radiotehnică vol 1 şi 2 Ed.Energetică de Stat Bucureşti 1953

19. Şora C. Introducere în studiul generatorului Holl. Ed.Academiei. Bucureşti 1969




168

Tabla de materii

1. Parametrii generali ai componentelor pasive 1

2. Coeficienţi termici 33. Valorile nominale ale solocitărilor electrice 44. Solicitarea termică a componentelor pasive 65. Generatoare de tensiune, generatoare de curent 116. Studiul rezistoarelor 147. Solicitarea electrică a rezistoarelor 178. Construcţia rezistoarelor 199. Efectul de suprafaţă-pelicular 2110. Adâncimea de pătrunderea curentului alternativ în

conductoare

24

11. Efectul de proximitate 2512. Rezistoare peliculare 2613. Rezistoare bobinate 2714. Rezistoare de volum 2915. Gruparea rezistoarelor 3016. Comportarea rezistoarelor în curent alternativ 3117. Zgomotul rezistoarelor 3318. Rezistoare neliniare 3619. Termistoarele 3620. Varistoarele 4021. Fotorezistoarele 4622. Mărci tensometrice 5023. Aplicaţiile straturilor subţiri 5724. Condensatoare 5925. Pierderi în condensatoare, parametrii condensatoarelor 6026. Termocompensarea variaţiilor de capacitate 6727. Comportarea în frecvenţă a condensatoarelor 6828. Tipuri de condensatoare 7029. Condensatoare electrolitice 7530. Clasificări ale condensatoarelor electrolitice 7831. Stocarea condensatoarelor electrolitice 8332. Condensatoare variabile şi semivariabile 8433. Ecrane electrice 8634. Bobine 8935. Structura şi clasificarea bobinelor 9136. Ferite magnetice 9337. Tipuri constructive de bobine 98

38. Ecranarea bobinelor 101




169

39. Solicitarea electrică a bobinelor 10340. Comportarea în frecvenţă a bobinelor 10641. Scheme echivalente 10942. Aplicaţiile bobinelor. Transformatorul 11143. Circuite RLC 11244. Circuitul RLC derivaţie 11845. Filtre elecrtrice pasive 12546. Rezonatoare cu cuarţ 13447. Parametrii rezonatoarelor cu cuarţ 13648. Aliaje de lipit 13949. Compoziţia şi clasificarea unor aliaje de lipit 13950. Fondanţi 14051. Cablaje imprimate 141

52. Structura şi clasificarea cablajelor imprimate 14353. Tehnologii de realizare a cablajelor imprimate 14454. Realizarea cablajelor imprimate multistrat 14555. Tehnologii de montare a componentelor pe suprafaţă 15056. Componente SMD 15257. Fiabilitatea componentelor pasive 15558. Fiabilitatea rezistoarelor 15759. Fiabilitatea condensatoarelor 15960. Fiabilitatea bobinelor 162

61. Fiabilitatea cablajelor imprimate 16462. Bibliografie 16663. Tabla de materii 168

Documents

Ccp Curs Tot