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平成28年度 修士論文
工程の組み替えによる工程スケジュールの調整方法
学籍番号 1532037
氏名 山東 優基所属 電気通信大学 情報理工学研究科 知能機械工学専攻研究室 情報基盤センター 高田研究室指導教員 高田 昌之提出日 平成 29年 2月 27日
目 次
第 1章 序論 1
1.1 背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 提案方法の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
第 2章 手法 3
2.1 用語の説明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 ジョブショップスケジューリング問題 . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 リアクティブスケジューリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 生産途中のトラブル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 評価関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 操作による調整 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.1 操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.2 操作セット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.3 操作セットの評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 循環操作セットの生成方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6 挿入操作セットの生成方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.7 実験条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7.1 元となるスケジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7.2 想定する遅延 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7.3 操作セットの制限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.8 実験 1 操作セットの有効性に関する実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8.1 実験概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8.2 実験目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8.3 実験手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.9 実験 2 操作セットを優先的に適用する実験 . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.9.1 実験概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.9.2 実験目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.9.3 実験手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.9.4 優先度に関する知識 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
第 3章 結果 16
3.1 予備実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 実験対象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 実験１ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.1 調整の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.2 調整に用いられた操作セットの割合 . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.3 調整時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.4 調整に含まれた工程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 実験２ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.1 調整の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.2 調整に用いられた操作セットの割合 . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.3 調整時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第 4章 考察 30
4.1 実験１ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.1 適用された操作セット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.2 調整時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 実験２ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.1 優先度の影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.2 調整時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2.3 調整の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
第 5章 結論 34
5.1 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.2 今後の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
参考文献 36
第 1章 序論 1
第1章
序論
1.1 背景
将来的に工場の自動化が進み，大規模な自動工場による多品種少量生産が可能にな
ると考えられる．このような生産体系は製品設計のプロトタイピングやモデルごとに
細部の異なる製品の受注生産に有用であると考える．
このような工場の自動化に伴い，生産にかかる経済的コストを抑えるために効率の
良い生産スケジュールが求められる．受注生産する各製品に必要な部材の管理や，生
産後の製品の保管コストを考えると，製品のロールアウトはなるべく納期間近であり，
仕掛品として生産途中の状態はできるだけ短い方が好ましいと考えられている．この
ような目的関数を用いて最適化する問題は一般にスケジューリング問題と呼ばれ，組
み合わせ最適化問題の一つである．
特に，複数の工程からなる製品を複数の機械で生産することを想定したスケジューリ
ング問題はジョブショップスケジューリング問題と呼ばれる．ジョブショップスケジュー
リング問題は組み合わせ最適化問題としては実時間で最適解を求めることが困難であ
るNP困難のクラスに属する．従って，現状ではジョブショップスケジューリング問題
の最適解を得ることは難しく，得ることができるのはある程度最適化された準最適解
である．
さらに，このようなある程度最適化されたスケジュールを用いて工場を稼働させる
が，工場稼働中にトラブルが発生した場合，スケジュールを一から立て直す必要があ
る．このような場合，その時点でまだ着手していない工程に対して，再びスケジュー
ルの最適化を行うことになる．
一般に，工場の規模が大きくなるほど，ジョブショップスケジューリング問題のより
良い解を得るのに計算時間を要する．しかし，工場稼働中のような，すぐに復帰する
ことが求められる状況で長い計算処理の間，工場を停止させてしまうのは大きな損失
となる [4]．
これまで，このような工場稼働中のトラブルの発生時に損失を最小限に抑えるため
第 1章 序論 1.2 目的 2
に，即応的にスケジュールを立案するリアクティブスケジューリングの研究がなされ
てきた [1][2]．関連研究では限られた時間内に良い解を得るために，メタヒューリスティ
クスを用いた手法が提案されている．
1.2 目的
本研究ではガントチャート上の工程を組み替えることにより，工程スケジュールを
部分的に調整する方法を提案する．リアクティブスケジューリングに時間を要する要
因として，対象となる工程の多さが挙げられる．本研究ではすべての工程ではなく一
部分を対象にして調整を行うことで，計算時間を短縮する．さらに，調整が部分的に
行われるので資材調達など他のスケジュールへの影響を少なくすることを期待してい
る．また，ガントチャート上で工程を移動させることで直感的に知識を与えることが
できると考える．
1.3 提案方法の概要
本手法ではガントチャート上に表される工程処理時間帯を移動可能なブロックとし
て扱い，それらを移動することによって部分的な調整を実現する．特に，複数の工程
を移動させる操作をまとめた操作セットを用いて効率的な調整を行う．調整の目的は
納期遅れ時間,納期遅れ製品数を減らすこととし，定めた評価値が小さくなるように調
整を行う．１度調整した後でも，さらに調整を行える場合は連続して調整を行う．
Fig. 1 - 1: ガントチャートの例
Fig. 1 - 1を例に説明すると，工程を処理している時間帯を表す色のついた帯状の部
分を移動可能なブロックとして扱う．
第 2章 手法 3
第2章
手法
2.1 用語の説明
手法の説明をする前に基本的な用語について説明する。
2.1.1 ジョブショップスケジューリング問題
スケジューリング問題の中でも複数の工程からなる製品を複数の機械で生産するこ
とを想定した問題をジョブショップスケジューリング問題と呼ぶ。ジョブショップスケ
ジューリング問題は、どの工程をどのセルでどの時刻から処理を開始するかを決定す
る問題に帰着するので、工程数やセル数が増えると解の組み合わせが指数関数的に増
加するので、最適解を得ることは難しい。そこで、ヒューリスティックやメタヒューリ
スティックによって短時間でよりよい解を得るアルゴリズムの研究がされてきた。本研
究で用いるスケジュールを生成するアルゴリズムは縦型探索に評価関数による枝刈り
の知識を加えたものである。
ここで、工程スケジュールに関する用語を説明する。
製品
製品とは工場で生産して納品する対象である。１つの製品を生産するには複数
の工程を処理する必要がある。製品の生産には納期があり、納期までに製品を生
産するのに必要なすべての工程が終了している必要がある。ジョブショップスケ
ジューリング問題では工場で複数の製品を生産することを考える。
セル
セルとは製品を生産するための作業機械群である。セルでは製品の各工程を処理
する。1つのセルでは同時に 1つの工程しか処理できない。ジョブショップスケ
ジューリング問題では工場に複数のセルが存在する。特に本研究ではセルの性能
第 2章 手法 2.1 用語の説明 4
に差があるものとする。つまり、セルごとに処理可能な工程や工程処理時間が異
なる。
工程
製品を生産する作業の分割することのできない単位である。工程は処理する順序
が決まっている。つまり、各工程の処理は次工程の処理開始時刻までに終了して
いる必要がある。
製品リードタイム
製品リードタイムとは製品を生産するのに要した時間である。本研究では製品の
第１工程の開始時刻から納期までの時間を用いる。最適化の段階では、すべての
製品リードタイムの総和を最小化するような評価関数が定められている。また、
本研究では納期遅れが生じた製品の製品リードタイムは、製品の生産終了ととも
に出荷するものと考え、製品の第１工程の開始時刻から製品の最終工程の終了時
刻までとする。
稼働率
稼働率とはスケジュール時間中にセルがどれだけ稼働しているかを示す割合であ
る。スケジュール全体の中で最初に処理する工程の工程開始時刻から、最後に処
理する工程の工程終了時刻までを工場の稼働時間とし、以下の式で稼働率を求め
る。
稼働率 [％] =
∑i∈ 工程数(工程 iの工程処理時間)
稼働時間×セル数× 100 (2.1)
稼働率は工場がどれくらい忙しいかを表す指標となる。
ガントチャート
縦軸をセル、横軸を時間とし、各セルでどの工程をどの時間帯に処理するかを表
す図である。ガントチャートを用いることによってスケジュールを視覚的に表現
することができる。ガントチャートの例は前章の Fig. 1 - 1に示した。本研究で
はガントチャート上の帯状の工程処理時間の部分をその工程に対応させ、移動可
能なブロックとして扱うことでスケジュールの調整を行う。
納期遅れ
通常のスケジューリング問題では納期までに製品の生産が完了していない場合、
そのようなスケジュールは解として認められない。しかし、リアクティブスケ
ジューリングにおいては工程終了時刻に遅延が発生するため、納期を守ることが
できない状況を考える必要がある。そこで製品の納期から最終工程の終了時刻ま
第 2章 手法 2.2 生産途中のトラブル 5
での時間を納期遅れ時間とする。また、納期遅れが発生した製品の数を納期遅れ
製品数とする。本研究ではこれらをなるべく小さくするようなスケジュールを提
案する。
2.1.2 リアクティブスケジューリング
リアクティブスケジューリングとは、スケジュールに沿って稼働している工場で、ト
ラブルが発生した時などに、即応的にスケジュールを立案することである。工場がす
でに稼働している状況なので、より短時間で代替となるスケジュールを立案する必要
がある。しかし、通常のスケジューリング問題と異なり、現在時刻よりも前倒しして
生産することができないため、多くの場合で納期遅れが発生する。特に稼働率の高い
スケジュールにおいて遅延が発生すると、原因となった工程を含む製品以降の製品の
生産に影響が広がりやすい。したがって、通常のスケジューリング問題とは性質が大
きく異なり、リードタイムの総和を最小化するのではなく、納期遅れなどの損失を目
的関数として最小化する最適化問題となる。
2.2 生産途中のトラブル
生産途中のトラブルには工場を停止する必要があるほど重度なものから、あらかじ
め想定していた余裕時間に収まるような軽度なものまで、その程度によって対処方法
が異なると考えられる。そこで、本研究では生産途中のトラブルは工程終了時刻の遅
延とした。
2.3 評価関数
リアクティブスケジューリングにおいては損失を最小化する必要がある。そこで本
研究では損失を表す評価関数を以下のように定義する。
評価関数 = k1∑
i∈ 製品
(製品 iの納期遅れ時間)2 + k2 × (納期遅れ製品数)
(k1, k2は重み係数)
(2.2)
評価値は値が小さいほど良いとする。
第 2章 手法 2.4 操作による調整 6
2.4 操作による調整
2.4.1 操作
ガントチャート上の工程処理時間帯を移動可能なものとし、工程の処理開始時刻,処
理するセルを変更することを移動操作と呼ぶ。遅延が発生したスケジュールのガント
チャートの工程に対して移動操作を適用することによってスケジュールの調整を行う。
2.4.2 操作セット
2.3で定義した関数（2.2）による評価値が小さくなるように移動操作を適用すること
を考えるが、稼働率の高いスケジュールなどでガントチャート上の工程処理時間帯の
間隔が密な場合、１つの移動操作を適用することによって容易に評価値が大きくなっ
てしまうと予想される。そこで、複数の移動操作をまとめて適用することによって評
価値を良くする方法を考えた。このような操作のまとまりを操作セットと呼び、評価
値を良くする可能性があるものをあらかじめまとめておく。具体的な操作セットとし
ては、循環操作セットと挿入操作セットを考えた。
循環操作セット
複数の工程をローテーションするように移動させる操作セットである。対象とな
る工程が 2つの場合は 2つの工程を交換するような操作セットになる。稼働率の
高いスケジュールなどで移動操作単体では評価値を下げることが難しくても、こ
のように工程同士を交換することなどによって評価値をよくすることができると
考えた。
挿入操作セット
２つの工程の間に工程を挿入するように移動させる操作を含む操作セットである。
循環操作セットとは異なり、稼働率の低いスケジュールにおいては、評価値を下
げる要因となっているセルで処理されている工程を代替となるセルで加工するこ
とで納期遅れを解消できる場合が多いと考えた。
Fig. 2 - 1に模式図を示す。
第 2章 手法 2.4 操作による調整 7
Process delay Rotation operation set
Apply
Cel
l
Time
Cel
l
Time
Cel
l
Time
Applied
Avoid interference
Delayed
Cel
l
Time
Fig. 2 - 1: 循環操作セット (左)と挿入操作セット (右)の模式図
2.4.3 操作セットの評価
操作セットによる調整の評価は、調整に要した時間と調整の効率によって行う。調
整に要した時間は、操作セットの生成から適用までにかかる時間とする。調整の効率
は式 2.3で定義する。
調整の効率 =
(1− 操作セット適用後の評価値操作セット適用前の評価値
)× 100 (2.3)
第 2章 手法 2.5 循環操作セットの生成方法 8
2.5 循環操作セットの生成方法
操作セットの生成には有向グラフ内の循環閉路探索の手法を用いる。ある工程を別
の工程を処理している時間に移動するためには、工程の移動先となりえる工程かどう
かを調べる必要がある。具体的には、ある工程に着目したとき、その工程を処理可能
なセルで一定の時間範囲内に存在する工程が移動先となりえると考える。用いる有効
グラフのノード（頂点）には各工程を対応させ、各工程間のエッジ（辺）は工程の移
動先となりえるかどうかの関係を表す。次にその手順を説明する。
1. 調整の対象となる工程について、移動先となりえるかどうかの関係を調べる
2. 1で調べた関係を工程をノード,関係をエッジとしてグラフの構造にする
3. 作成されたグラフ内で循環閉路を探索する
4. 循環閉路に含まれる工程を循環操作セットに含まれる工程とする
5. 生成された循環操作セットの中で拘束条件を満たさないものを除外する
なお、グラフ内の循環閉路の探索では計算時間の都合から探索する深さはノード 7つ
までと限定して探索を行った。また、「拘束条件を満たさないもの」とは、具体的には
同一製品の第１工程と第２工程を入れ替えるような操作セットである。生成された有
向グラフの例を Fig. 2 - 2に示す。ノードの名前は工程の ID(製品番号-工程番号)を表
し、矢印はその工程から移動先として考えられる工程に向けて書かれている。ここで
1-2 2-2
3-2
4-2
1-32-3
3-3
4-3
5-2
5-3
4-15-1
Fig. 2 - 2: 移動先となりえる関係を表す有向グラフの例
は例として、「製品 2の第 3工程」「製品 3の第 2工程」「製品 3の第 3工程」の順に循
環閉路があるので、この順でローテーションするように移動できる循環操作セットが
生成されることとなる。
第 2章 手法 2.6 挿入操作セットの生成方法 9
2.6 挿入操作セットの生成方法
挿入操作セットが循環操作セットと異なるのは操作セットの最終端が工程を工程間
に挿入する挿入操作となる点である。挿入操作は各工程に対して処理可能なセルで処
理することになっている工程の数だけあるので、生成される挿入操作セットの数はと
ても多くなる。ここで生成する手順を説明する。
1. 調整の対象となる工程について、移動先となりえるかどうかの関係を調べる
2. 1で調べた関係を工程をノード,関係をエッジとしてグラフの構造にする
3. 各工程について移動先となりえる工程の前に自身を挿入する操作セットを生成す
る（含まれる工程数が最小（２つ）の挿入操作セット）
4. グラフの各ノードから一定の深さまで探索し、挿入操作セットの前半部とする
5. 4で生成した前半部と 3で生成した最小の挿入操作セットを組み合わせて挿入操
作セットとする
6. 生成された挿入操作セットの中で拘束条件を満たさないものを除外する
なお前述のように、挿入操作セットの数はとても多くなるので、段階 4で探索する深
さはノード 3つまでとした。
第 2章 手法 2.7 実験条件 10
2.7 実験条件
2.7.1 元となるスケジュール
遅延が発生したスケジュールに対して調整を行う実験をするためには、ある程度最
適化された納期遅れのないスケジュールが必要となる。調整を行う元となるスケジュー
ルは以下のような仕様で作成した。
構成
セル数 4台
汎用セル 1台
専用セル 3台
製品数 32製品
工程数 96工程 (各製品 3工程)
セル
汎用セル すべての工程を処理することができるが処理時間は長くなる
専用セル 特定の工程しか処理することができないが処理時間は短い
製品
納期間隔 平均５～１１単位時間（ポアソン分布）
必要工程数 3工程
処理順序 第１工程,第 2工程,第 3工程の順で処理をする
第１工程 汎用セルと専用セル 1で処理可能
第２工程 汎用セルと専用セル 2で処理可能
第３工程 汎用セルと専用セル 3で処理可能
工程
汎用セルでの工程処理時間 7～9単位時間 (一様分布)
専用セルでの工程処理時間 5～7単位時間 (一様分布)
スケジューリング
方式 バックワード・スケジューリング
第 2章 手法 2.7 実験条件 11
最適化手法 深さ優先探索, 評価関数による枝刈りあり
評価関数 リードタイムの２乗和
計算時間 最大 30秒
2.7.2 想定する遅延
本研究で想定する遅延は工程処理終了時刻が５単位時間遅延することとした。また、
同じスケジュール内でも遅延が発生するタイミングによって調整結果が異なることを
考慮し、遅延が発生する対象として序盤,中盤,終盤の製品の３パターン考える。さら
に、第３工程に遅延が発生する場合と第 1工程に遅延が発生する場合では、調整の難
易度が異なると考えて各製品の各工程を遅延が発生する対象とした。遅延する工程は
１つだけとし、１つのスケジュールに対して３製品各３工程の計９パターンの遅延状
況をシミュレーションした。
2.7.3 操作セットの制限
適用を試みる操作セットは循環操作セットと挿入操作セットとする。計算時間の問
題から循環操作セットに含む工程数は７つまでとした。また、同様の理由により挿入
操作セットに含まれる工程数も３つまでとした。
第 2章 手法 2.8 実験 1 操作セットの有効性に関する実験 12
2.8 実験1 操作セットの有効性に関する実験
2.8.1 実験概要
この実験の目的は操作セットによるスケジュールの調整方法の有効性を示すことで
ある。遅延が発生したスケジュールに適用可能な操作セットを可能なだけ生成し、１度
適用してみて最も評価値をよくすることができた操作セットを最終的に適用する。生
成されたどの操作セットを用いても評価値をよくすることができなくなった時点で調
整を終了する。
2.8.2 実験目的
• 稼働率ごとにどのような操作セットが多く適用される傾向があるかを調べる。
• すべての操作セットを考慮した場合での調整に要する計算時間と調整による評価値の変化を調べる。
2.8.3 実験手順
1. １つの工程の工程終了時刻に遅延を発生させる
2. 遅延発生工程の工程終了時刻の時点で未着手である全ての工程について、処理す
るセルを変更せず、工程着手時刻を最小限に先延ばしにした状態を初期状態とし、
この時の評価値を基準に調整を開始する。
3. 遅延発生工程の工程終了時刻から、遅延が伝播して納期遅れが発生した最後の製
品の生産終了時刻までにある工程を調整の対象工程とする。
4. 調整の対象工程について循環操作セットと挿入操作セットを生成する。
5. 生成された操作セットをすべて適用し、調整後の評価値を調べる。
6. 最も評価値が良くなる操作セットを適用する。評価値が良くなる操作セットがな
ければ調整を終了する。
7. 操作セット適用後の評価値が 0でなければ、４へ戻る。これを最大１０回繰り
返す。
遅延発生から操作セットを適用するまでの調整を行う手順をFig. 2 - 3で簡単に示す。
第 2章 手法 2.8 実験 1 操作セットの有効性に関する実験 13
遅延が発生
遅延以降の工程を先延ばしにする
納期遅れが発生する
操作セットを適用する
納期遅れ
遅延が次工程に干渉
Fig. 2 - 3: 調整手順
第 2章 手法 2.9 実験 2 操作セットを優先的に適用する実験 14
2.9 実験2 操作セットを優先的に適用する実験
2.9.1 実験概要
リアクティブスケジューリングでは計算時間にも制限があるため、できるだけ短時
間で調整が行われることが望ましい。そこで、実験２では生成する操作セットの数を
減らすことによって計算時間を短縮させることを試す。この実験の目的は、状況に適
した操作セットを生成することによって操作セット適用に要する時間を短縮すること
である。
2.9.2 実験目的
• 操作セットを優先度順に適用した場合での調整に要する計算時間と調整による評価値の変化を調べる。
• 優先度が適用される操作セットの割合にどのように影響するかを調べる。
2.9.3 実験手順
1. １つの工程の工程終了時刻に遅延を発生させる
2. 遅延発生工程の工程終了時刻の時点で未着手である工程について、処理するセル
を変更せず、工程着手時刻を最小限に先延ばした状態を初期状態とし、この時の
評価値を基準に調整を開始する。
3. 遅延発生工程の工程終了時刻から、遅延が伝播して納期遅れが発生した最後の製
品の生産終了時刻までにある工程を調整の対象工程とする。
4. 元となるスケジュール,遅延の状況から生成する操作セットの優先順位をつける。
5. 優先度が高い種類の操作セットを生成する。
6. 生成された操作セットを適用し、その後の評価値を調べる。
7. 前よりも良い評価値となる操作セットが見つかった時点でその操作セットを適用
する。評価値が 0でなければ、４へ戻る。これを最大１０回まで繰り返す。評価
値が良くなる操作セットがなければ優先度が次に高い操作セットを生成して 6へ
戻る。
8. 最も優先度の低い種類の操作セットまで調べても評価値が良くならなければ調整
を終了する。
第 2章 手法 2.9 実験 2 操作セットを優先的に適用する実験 15
2.9.4 優先度に関する知識
実験２では実験１から得られた結果から以下の３つの知識を用いて優先度をつける。
1. 遅延発生から 30工程以内の工程を含む操作セット
2. 製品の第 3工程を含む操作セット
3. その稼働率において実験１で最も多く適用された種類の操作セット
この条件で操作セットを生成し、評価値を更新できるものを適用していく。つまり、ま
ず「遅延発生から 30工程以内の工程を含む操作セット」であり「製品の第 3工程を含
む操作セット」であり「その稼働率において実験１で最も多く適用された種類の操作
セット」から順に生成する。
第 3章 結果 16
第3章
結果
3.1 予備実験
評価関数（2.1）の妥当性を検証するために重み係数 k1, k2を変化させる実験を行っ
た。評価する項目としては、製品あたりの納期遅れ時間,納期遅れ製品数,総納期遅れ時
間とする。これらの項目について初期状態と調整後の最終状態でどのような違いが出
たかを比較する。k1は納期遅れ時間の２乗和の項にかかる係数で、k2は納期遅れ製品
数の項にかかる係数である。従って、k2/k1が大きいほど、納期遅れ時間の減少は少な
く、納期遅れ製品数の減少が大きくなると考える。変化させるパラメーターは k1 = 1
と固定し、k2 = 10, 15, 20, 25, 30と変化させて実験を行った。Fig. 3 - 1,Fig. 3 - 2,Fig.
3 - 3にそれぞれの結果のグラフを示す。
この結果より、k2の値を大きくすることによる納期遅れ製品数が減少するという期
待よりも、製品あたりの納期遅れ時間が大幅に減少しなくなることの方が大きいこと
がわかった。総納期遅れ時間についてもわずかではあるが、減少しにくくなる傾向が
あった。
以上の結果より、以降の実験では k1 = 1, k2 = 10として実験を行う。
第 3章 結果 3.1 予備実験 17
10 15 20 25 30
k2/k1
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Difference
of delay time per product[U
nit Tim
e]
Fig. 3 - 1: 製品あたりの納期遅れ時間の減少時間
10 15 20 25 30
k2/k1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Difference
of number of delaye
d Products
Fig. 3 - 2: 納期遅れ製品の減少数
第 3章 結果 3.2 実験対象 18
10 15 20 25 30
k2/k1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Difference
of total delay time[U
nit Tim
e]
Fig. 3 - 3: 総納期遅れ時間の減少時間
3.2 実験対象
調整の元となるスケジュールは以下のパターンの組み合わせによって 1400のスケ
ジュールを生成して用いた。
工程処理時間のパターン 10種
納期のパターン 各平均納期間隔につき 20種
平均納期間隔 5,6,7,8,9,10,11 [単位時間]
これらのスケジュールの稼働率は約 30％～約 90％の範囲のデータとなった。各稼働
率ごとのサンプル数を Fig. 3 - 4に示す。
第 3章 結果 3.3 実験１ 19
30 40 50 60 70 80 90
Utilization [%]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Number of samples
Fig. 3 - 4: 各稼働率におけるサンプル数
3.3 実験１
3.3.1 調整の効果
調整を行う前に、遅延が発生した後の工程について先延ばしする処理を行う。この
時の評価値を初期の評価値とし、これを更新するように調整を行う。また、操作セット
の適用を繰り返した後の評価値を最終的な評価値とする。これらを比較した表をTab.
3 -1に示す。
Tab. 3 -1: 初期状態と最終状態調整前 調整後 単位
評価値 76.5 55.7
１製品あたりの（平均） 3.861 3.733 単位時間納期遅れ時間 （標準偏差） 0.919 0.751 単位時間納期遅れ製品数 3.177 2.262 製品
スケジュールの序盤,中盤,終盤の製品の各工程について工程終了時刻が５単位時間
遅延したとき、平均３.1製品に影響が波及し、各製品４単位時間弱の納期遅れが発生
していることがわかる。また、調整を繰り返した結果、納期遅れ製品は平均 2.2製品と
なり、製品あたりの納期遅れ時間はわずかに減少し、ばらつきも抑えられた。
第 3章 結果 3.3 実験１ 20
3.3.2 調整に用いられた操作セットの割合
次に、各稼働率でどのような操作セットが適用されたかを Fig. 3 - 5に示す。
30 40 50 60 70 80 90
Utilization [%]
0
20
40
60
80
100Applyed operation set in all case[%
]InsertionRotation
Fig. 3 - 5: 各稼働率における操作セットが適用された割合
Fig. 3 - 5から稼働率の高いスケジュールほど操作セットによる調整が行われやすい
ことがわかる。また、稼働率の高いスケジュールほど循環操作セットが多く適用され、
逆に稼働率の低いスケジュールになると挿入操作セットの割合が多くなった。
次に、調整が行われた場合にのみ着目し、循環操作セットについて含まれる工程数
によって細分化したグラフをFig. 3 - 6に示す。循環操作セット (Rotation)については
括弧内の数字が含まれる工程数を表している。
このグラフから、循環操作セットでは含まれる工程数が２つの（すなわち２つの工
程を交換するように移動させる）操作セットが最も多く適用されていることがわかる。
また、稼働率が低いほど２つの工程を交換させる操作セットの割合が多くなり、３つ
以上の工程を含む循環操作セットは適用されにくくなる。
3.3.3 調整時間
次に、調整対象となった工程数と調整に要した時間を表すグラフをFig. 3 - 7に示
す。このグラフから、調整対象の工程数と調整時間には相関があることがわかる。ま
た、データから平均 33工程が調整の対象となっていること、調整に平均 132秒を要し
ていることが分かる。また、ここから対象となる工程数からおおよその計算時間を推
第 3章 結果 3.3 実験１ 21
30 40 50 60 70 80 90
Utilization [%]
0
20
40
60
80
100
Applyed operation set in adjusted case[%
]
InsertionRotation(7)Rotation(6)Rotation(5)Rotation(4)Rotation(3)Rotation(2)
Fig. 3 - 6: 各稼働率における適用された操作セットの割合
0 20 40 60 80
Number of target processes
0
100
200
300
400
500
600
700
Tim
e taken to adjust [s]
131.7
33.0
Fig. 3 - 7: 調整対象の工程数と調整に要した時間
第 3章 結果 3.3 実験１ 22
測できる。対象とする工程数が 30工程ほどであれば、1回の調整に 120秒（2分）ほど
で解を得ることができると推測される。
さらに、稼働率ごとに色で分けたものを Fig. 3 - 8に示す。
0 20 40 60 80
Number of target processes
0
100
200
300
400
500
600
700Tim
e taken to adjust [s]
90%80%70%60%50%40%30%
Fig. 3 - 8: 調整対象の工程数と調整に要した時間 (稼働率ごと)
このグラフからは、稼働率が高いほど対象となる工程数が多いことがわかる。調整
対象となる工程は遅延発生から納期遅れが発生した製品の生産終了時刻までに処理さ
れる工程なので、調整対象となる工程数が多いということはすなわち、遅延による影
響がより後方の製品まで波及したことを表す。
次に、操作セットごとの調整の効率を Fig. 3 - 9に示す。また、すべての操作セット
の効率の平均も合わせて表示する。
この結果から、操作セットごとに大きな効率の差はないと言える。また、１度の操
作セットの適用により評価値を 31％減少させることができることがわかった。
3.3.4 調整に含まれた工程
操作セットに含まれる工程にどのような特徴があるかを調べるために、遅延発生工
程ごとに、各稼働率において各工程が操作セットに何回含まれたかを調べた。特徴的
なものとして、終盤の製品の第一工程に遅延が発生した場合で適用された操作セット
に含まれる工程を調べた。稼働率 30％から 90％の場合に分けてグラフを示す。
第 3章 結果 3.3 実験１ 23
All Insert Rotate(2) Rotate(3) Rotate(4) Rotate(5) Rotate(6) Rotate(7)
Type of operation set
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Efficiency
of an adjustment [%
]
Fig. 3 - 9: 操作セットごとの調整の効率
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
-3
19
-1
19
-2
19
-3
20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
-3
26
-1
26
-2
26
-3
27
-1
27
-2
27
-3
28
-1
28
-2
28
-3
29
-1
29
-2
29
-3
30
-1
30
-2
30
-3
31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 10: 稼働率 30％
第 3章 結果 3.3 実験１ 24
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
-3
19
-1
19
-2
19
-3
20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
-3
26
-1
26
-2
26
-3
27
-1
27
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28
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28
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28
-3
29
-1
29
-2
29
-3
30
-1
30
-2
30
-3
31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 11: 稼働率 40％
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
-3
19
-1
19
-2
19
-3
20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
-3
26
-1
26
-2
26
-3
27
-1
27
-2
27
-3
28
-1
28
-2
28
-3
29
-1
29
-2
29
-3
30
-1
30
-2
30
-3
31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 12: 稼働率 50％
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
-3
19
-1
19
-2
19
-3
20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
-3
26
-1
26
-2
26
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27
-1
27
-2
27
-3
28
-1
28
-2
28
-3
29
-1
29
-2
29
-3
30
-1
30
-2
30
-3
31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 13: 稼働率 60％
第 3章 結果 3.3 実験１ 25
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
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19
-1
19
-2
19
-3
20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
-3
26
-1
26
-2
26
-3
27
-1
27
-2
27
-3
28
-1
28
-2
28
-3
29
-1
29
-2
29
-3
30
-1
30
-2
30
-3
31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 14: 稼働率 70％
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
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19
-1
19
-2
19
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20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
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26
-1
26
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26
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27
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27
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27
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28
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28
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28
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29
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29
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29
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30
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30
-2
30
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31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 15: 稼働率 80％
16
-2
16
-3
17
-1
17
-2
17
-3
18
-1
18
-2
18
-3
19
-1
19
-2
19
-3
20
-1
20
-2
20
-3
21
-1
21
-2
21
-3
22
-1
22
-2
22
-3
23
-1
23
-2
23
-3
24
-1
24
-2
24
-3
25
-1
25
-2
25
-3
26
-1
26
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26
-3
27
-1
27
-2
27
-3
28
-1
28
-2
28
-3
29
-1
29
-2
29
-3
30
-1
30
-2
30
-3
31
-1
31
-2
31
-3
32
-1
32
-2
32
-3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Nu
mu
ber
of
Pro
cess
in
clu
ded
in
an
op
era
tion
set
Fig. 3 - 16: 稼働率 90％
第 3章 結果 3.4 実験２ 26
3.4 実験２
実験２では実験１の結果を用いて、操作セットを優先度順に生成して適用した。
3.4.1 調整の効果
操作セットごとの調整の効率を Fig. 3 - 17に示す。また、すべての操作セットの効
率の平均も合わせて表示する。
All Insert Rotate(2) Rotate(3) Rotate(4) Rotate(5) Rotate(6) Rotate(7)
Type of operation set
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Efficiency
of an adjustment [%
]
Fig. 3 - 17: 操作セットごとの調整の効率
この結果から、調整の効果は全体の平均で 27％となったことがわかり、実験１と比
べて低い値となった。
Tab. 3 -2: 調整結果調整前 調整後 (実験 1) 調整後 (実験 2) 単位
評価値 76.5 55.7 55.4
１製品あたりの（平均） 3.861 3.733 3.721 [単位時間]
納期遅れ時間 （標準偏差） 0.919 0.751 0.749 [単位時間]
納期遅れ製品数 3.177 2.262 2.240 [製品]
調整による評価値の変化をTab. 3 -2に示す。これによると、実験２の調整結果は実
験１より悪くなっていないことがわかった。むしろ僅かではあるが結果が良くなって
いる。また、実験１と実験２の最終調整結果を比較して、評価値が変わったものがどれ
だけあるかを調べ、評価値が良くなったもの,変わらなかったもの,悪くなったものに
分けて Tab. 3 -3に示す。多くの実験に関しては調整後の評価値は変わらなかったが、
第 3章 結果 3.4 実験２ 27
Tab. 3 -3: 結果が変化したデータ数データ数 割合 [％] 評価値の差（平均）
評価値が良くなった 900 7.14 22.47
評価値が変わらなかった 10851 86.12 -
評価値が悪くなった 849 6.74 18.84
調整方法の違いにより調整結果が変わったものも 14％程存在した。わずかであるが、
評価値が良くなったものの方が評価値が悪くなったケースよりも多かった。
3.4.2 調整に用いられた操作セットの割合
各稼働率でどのような操作セットが適用されたかを Fig. 3 - 18に示す。
30 40 50 60 70 80 90
Utilization [%]
0
20
40
60
80
100
Applyed operation set in all case[%
]
InsertionRotation
Fig. 3 - 18: 各稼働率における操作セットが適用された割合
このグラフから、実験 1と比べ、挿入操作セットの割合が大きく増えたことがわかる。
各稼働率で操作セットが適用された部分に着目して、どのような操作セットがど
のような割合で適用されたかを Fig. 3 - 19に示す。
このグラフから、循環操作セットにおいては 2つの工程を含む操作セットの割合が
多いことがわかる。
第 3章 結果 3.4 実験２ 28
30 40 50 60 70 80 90
Utilization [%]
0
20
40
60
80
100
Applyed operation set in adjusted case[%
]
InsertionRotation(7)Rotation(6)Rotation(5)Rotation(4)Rotation(3)Rotation(2)
Fig. 3 - 19: 各稼働率における適用された操作セットの割合
3.4.3 調整時間
対象工程数と計算時間の関係のグラフを Fig. 3 - 20,Fig. 3 - 21に示す。
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Number of target processes
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tim
e taken to adjust [s]
46.4
23.7
Fig. 3 - 20: 調整対象の工程数と調整に要した時間
第 3章 結果 3.4 実験２ 29
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Number of target processes
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tim
e taken to adjust [s]
90%80%70%60%50%40%30%
Fig. 3 - 21: 調整対象の工程数と調整に要した時間 (稼働率ごと)
Fig. 3 - 20より、調整に要した時間は平均 46.2秒となった。実験１では平均 131秒
を要したので、計算時間が約 1/3となったことが分かる。また、Fig. 3 - 21から、どの
稼働率においても同程度に時間短縮できていることが分かる。しかし、稼働率の高い
スケジュールにおいては対象工程数が少なくても計算時間が多くかかっている例が多
く見られた。また、対象工程数が多くなっても数十秒程度で調整できる例が見られる
ようになった。
第 4章 考察 30
第4章
考察
4.1 実験１
実験１の結果をまとめる。
適用された操作セットの種類に関する傾向
• 操作セットによる調整方法は稼働率が高い場合ほど多く適用された。
• 循環操作セットは稼働率が高い場合ほど多く適用された。
• 挿入操作セットは稼働率が低い場合ほど多く適用された。
• 循環操作セットについては２つの工程を交換する操作セットが多く適用された。
• 稼働率が高くなるほど含まれる工程数の多い循環操作セットが適用された。
調整時間に関する傾向
• 含まれる工程数が多いほど調整に時間を要する。
• 含まれる工程数が多いほど要する時間にばらつきが出る。
• 稼働率が高いほど対象工程数が増えて計算時間がかかる。
調整の効果に関する傾向
• どの操作セットにおいても調整の効率は 30％ほどであった。
4.1.1 適用された操作セット
まず、稼働率と適用された操作セットの関係については、調整の対象となる工程数
が大きく関係している。ガントチャート上で工程間隔が密な部分では、含まれる工程
第 4章 考察 4.1 実験１ 31
数の多い循環操作セットが生成されやすいと考える。さらに、循環操作セットに含まれ
る工程数が多いほど調整が影響する範囲は比較的広範になるので評価値を良くしやす
くなることから、稼働率が高いほど含まれる工程数が多い循環操作セットの割合が増
えたと考えた。逆に、稼働率が低いスケジュールでは調整の対象となる工程数が少な
いため、２つの工程を交換するような操作セットの割合が多くなる。このように、循
環操作セットに着目すると稼働率が低く、ガントチャート上に工程が少ない状態では
調整が行われにくいことがわかる。それに対して、挿入操作セットはセルが稼働して
いない時間を使って調整を行うことができるので、稼働率の低いスケジュールでの調
整が行われる割合が比較的多くなっていると考えられる。
また、全体として稼働率が低い場合ほど調整が行われにくいことの要因として考え
られるのは、評価関数として納期遅れ時間の２乗和と納期遅れ製品数の線形和を用い
ていることと、その評価値を減少させる操作セットのみを適用することである。この
評価関数を用いると、遅延の影響を受けて納期遅れ製品数が多くなるほど評価値は大
きくなる。稼働率が高く、遅延が次の工程に影響しやすい状況ほど初期の評価値が大
きくなり、操作セットの適用によって評価値が減少する期待値は高い。逆に、遅延が
発生しても納期遅れ製品が遅延が発生した工程を含む製品だけである状況では、初期
の評価値が低いため操作セットによる調整の効果が見込めない。
4.1.2 調整時間
計算時間は対象工程数に関して比例関係があると読み取れるので、対象となる工程
数を減らすことで計算時間を短縮することが効果的であると考えられる。つまり、調
整に要する時間に最も影響するのは調整対象となる工程数の多さである。例えば、遅
延発生工程が初期の製品の工程であり、稼働率が高い場合では最大ですべての工程が
調整対象になり、最長で 1度の調整に 650秒 (約 11分)を要した。そこで、調整に用い
られた操作セットに含まれる工程に共通する特徴を見つけることができれば、それら
を優先して調べることで対象となる工程を減らすことができる。
そこで、操作セットに含まれた工程をみると、稼働率の低いときほど遅延発生工程
の直後付近の工程が多く含まれることがわかる。しかし、稼働率が高くなると操作セッ
トに含まれる工程は全体に分散する。そして、注目すべき点は各製品の第３工程が操
作セットに含まれることが多いことである。これは第３工程を移動することで直接的
に納期遅れを減少させ、評価値を良くすることができるからであると考える。したがっ
て、遅れ発生工程から近い工程と納期遅れ製品の第３工程を含む操作セットを優先し
て適用すべきである。
以上をまとめると、実験１より提案した操作セットによる調整方法は稼働率の高い
第 4章 考察 4.2 実験２ 32
スケジュールにおいて有効であり、１度の調整で評価値を平均 31％減少させる効果が
ある。しかし、稼働率の低いスケジュールでは調整が行われにくかった。より多くの
状況で効果的な調整を行うためには、循環操作セットや挿入操作セットとは異なる特
徴を持つ操作セットを新たに考慮するか、評価関数や操作セットを適用する際の手順
を変更する必要があると考える。
4.2 実験２
実験２の結果をまとめる。
適用された操作セットの種類に関する傾向
• 挿入操作セットが適用される割合が増えた。
• 次に２つの工程を交換する循環操作セットの割合が多かった。
調整時間に関する傾向
• 実験 1の平均計算時間と比べ、1/3の計算時間で解を得られた。
• 含まれる工程数によらず短時間で解を得られるようになった。
• 含まれる工程数が少なくても、計算時間が長くなるケースもあった。
調整の効果に関する傾向
• どの操作セットにおいても調整の効率は 25％ほどであった。
• 最終的な評価値は実験 1よりもわずかに小さい値となった。
4.2.1 優先度の影響
どの稼働率においても挿入操作セットが適用される割合が増加した。それは実験 1
の結果から、どの稼働率においても挿入操作セットが優先して適用されたからである。
挿入操作セットの次に、２工程を含む循環操作セットの割合が多いのも、２番目に優
先されたからであると考える。これらの結果から、優先度が適用される操作セットに
与える影響は大きいと言える。
第 4章 考察 4.2 実験２ 33
4.2.2 調整時間
調整対象の工程数と調整時間の関係のグラフから、調整対象の工程数は 40製品以内
となり、その結果計算時間の平均値は大きく下がった。しかし、実験 1で見られなかっ
たような、工程数が少なくても計算時間が多くかかるケースが見られた。これは優先
度の高い操作セットの中に評価値を更新できるものがなかった場合で、優先度の低い
操作セットを生成するまでに余計な計算時間がかかってしまったからであると考えら
れる。
4.2.3 調整の効果
１つの操作セット適用による調整の効率は実験 1よりも低い値となった。しかし、操
作セットを複数回適用した結果である、最終的な評価値は実験 1よりも良い値となっ
た。実験１と最終的な調整の結果が変わったものを調べると、評価値が良くなったケー
スが 7.14％、評価値が悪くなったケースが 6.74％であり、適用手法の変更により悪い
方向にも同程度に変化が起きている。ここから、操作セットを適用する順序によって
最終結果が変わるということが言える。したがって、最も評価値を良くする操作セッ
トを適用するのではなく、連続して操作セットを適用することを前提とした戦略的な
操作セットの選択が必要である。
第 5章 結論 34
第5章
結論
5.1 結論
本研究では、工場稼働中のトラブルによってスケジュールを計算し直す必要が発生
した状況において、ガントチャート上で工程を移動させる操作セットを適用すること
によって、スケジュールを部分的に調整する方法を提案した。実験によって、本手法
がどのような状況において有効であるかを確認し、発生した遅延の状況と適用された
操作セットの関係を調べた。さらに、そこで得た知識を用いて調整に要する時間を短
縮できることを示した。
本手法は稼働率の高い状況ほど適用されやすいことがわかった。しかし、稼働率が
高いほど調整に時間を要した。また、操作セットによる調整の効率は評価値を 30％ほ
ど減少させるものであった。
また、適用された操作セットの傾向を踏まえて適用される期待値の高い操作セット
から順に調べることによって、計算時間を 1/3に短縮することができた。しかし、こ
の手法によって最終的な調整結果が変わるケースも 14％ほど存在し、評価値が良くな
るものと悪くなるものの割合はほぼ半々であった。
5.2 今後の課題
調整の適用可能性が低い
操作セットによる調整が行われたのはサンプル全体の３分の１程度であった。さ
らに多くのケースで調整を行うためには以下のような変更が有効であると考える。
• 循環操作セットや挿入操作セットとは違う特徴を持つ操作セットを考える
• 納期遅れ工程数が少ないときでも調整されるように評価関数を変更する
• 操作セットを適用する手順を変更する。例えば評価値が良くならない操作セットも適用し、適用する操作セットに関する探索を行う。
第 5章 結論 5.2 今後の課題 35
調整の効果が低い
１度の操作セット適用による調整の効果は平均して評価値を 30％減少させるほ
どであった。これに関しては調整を複数回することで、評価値を減少させること
が可能である。しかし、操作セットを適用する順序はその状況において最も評価
値を下げることができるものを選ぶので、より全体としての評価値を下げるため
には、評価値を下げるとともに「調整が行われやすい状況を作る」性質を持つ操
作セットを適用する必要がある。
実験のバリエーション
今回の実験ではセルの数,性能,工程処理時間についてほぼ同質な状況における
実験のみしか行われていない。したがって、異なる状況での実験を行うことで、
より多くの操作セットに関する性質を知ることができると考える。例えば、操作
セットにより工程を移動させる操作の性質上、すべての工程をすべてのセルで処
理可能である場合を扱った方が調整の効率が良くなると考える。また、本手法は
部分的に調整を行うものなので、セル数が多い状況やスケジュールの時間が長い
状況などにおいても同様の結果が得られることを示す必要がある。
5.2 今後の課題 36
参考文献
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