Intelligent Systems Design Laboratory, Doshisha University, Kyoto, Japan

ジョブショップスケジューリング問題への分散遺伝的アルゴリズムの適用Distributed Genetic Algorithm for Job-shop Scheduling Problems

INTELLIGENT SYSTEMS DESIGN LABORATORY 2003

三木 光範†， 廣安 知之†，花田 良子†† 　　　� � 　　(†同志社大学工学部，†† 同志社大学大学院工学研究科)

ISDL, Doshisha 2003 :: O

ptimization :: Grid

::

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　連続最適化問題において，分散GA(Distributed GA: DGA)は単一母集団のGA(Single Population GA: SPGA)と比較して高品質な解が得られると報告されており，その解の探索メカニズムについても考察されている．しかしながら，離散的最適化問題における性能についての報告は少なく，その解成長のメカニズムについても明らかとなっていない．そこで，本研究では離散的最適化問題の中からジョブショップスケジューリング問題(Job-shop Scheduling Problems: JSP)を対象としてDGA の性能を検証し，JSPにおけるDGAの解が成長するメカニズムを明らかにした．

JSPにおけるDGAの性能JSPにおけるDGAの性能　SPGAとDGAの性能を比較する．ここでは，ft10（10仕事10機械問題）に対して，探索対象をアクティブ・スケジュールとし，交叉にはinter machine JOX，突然変異にはjob-based shift changeを用いて実験を行っている．ここで，交叉および突然変異後において，実行不可能な解が生じた場合は，GT法を用いて実行可能な解に修正する(小野ら，97)．選択にはルーレット選択を用い，それによって選ばれた親個体に対し交叉を適用し親個体と子個体を完全に交替させた．また，エリート保存戦略を用い，エリート1個体のみ無条件に次の世代に残した．

parameter value総個体数 800島数 4，8，20，40，100, 200

0.10.5

1.0

20, 50, 10050

移住率移住間隔試行回数探索終了世代

突然変異率交叉率

2500世代(生成個体数2.2×10 )6

研究目的研究目的

DGAはSPGAと比較して良好な結果が得られる

サブ母集団数が多いほど解の精度が向上する傾向にある　　(ただし，サブ母集団数が20を超えると逆に悪化している)

解の品質は各サブ母集団内の個体数に大きく影響している

分散と移住の効果分散と移住の効果

　探索対象にアクティブ・スケジュールを用いた場合，GT法により修正するため，修正前と修正後では個体における仕事の投入順序が変わってしまう．このことがSPGAおよびDGAにおける解探索に及ぼす影響を検討する．　SPGAおよびDGAにおいて，交叉の後に適用するGT法により修正された個体数割合の推移，およびその修正箇所数の推移，および交叉する2個体間において仕事の投入位置が異なる箇所数を示す．

　JSPには，総所要量時間(makespan)が最小となるようなスケジュール，すなわち最適解が複数あるが，それらには共通する部分が多い．25個の異なる最適スケジュールを調べたところ，各機械において10仕事のうち5～10仕事の投入順序が共通している．　サブ母集団数を20としたときの，DGAおよび移住なしDGAにおいて，ある3機械における最適解の共通部分を持つ個体が母集団の中で占める割合の推移を示す．この結果は1試行の例である．

SPGADGA 100×8DGA 40×20DGA 20×40DGA 8×100

母集団の分割が解探索に与える影響

移住が解探索に与える影響

母集団の分割により，GT法による修正個体および修正箇所が少なくなり，交叉において親のもつ特徴が子個体に受け継がれやすい

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Convergence rate

0 500 1000 1500 2000 2500Generations

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Convergence rate

0 500 1000 1500 2000 2500Generations

Machine 0 Machine 1 Machine 2

　移住の効果を調べるため，DGAと移住を行わないDGAの性能を比較した．DGAにおいてサブ母集団数を20，移住間隔を20とした．　移住なしDGAにおいてもSPGAと比較して，良好な結果が得られているが，通常のDGAに比べ，最適解が得られる回数は極端に少なく，50回試行中多くて1回しか得られなかった．移住により最適解が得やすくなることが分かる．

Beｓｔ Median RelianceDGA 939移住なしDGA 945

930930

17/501/50

各サブ母集団で局所的に発見された部分解が移住によって他の部分解と結合し，より大きな部分解へと成長することにより最適解を得やすくなる．