Cara Super Cepat Menyelesaikan Soal Matematika Tentang Limit

7/29/2019 Cara Super Cepat Menyelesaikan Soal Matematika Tentang Limit

1/8

BBaabb 2200

Limit

INDIKATOR

Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Trik 20A (Cara Sebenarnya )

penyebutturunan

pembilangturunan

penyebut

pembilang

axax = limlim .

Asalkan : kalau x diganti a pembilang=0 & penyebut=0 . (Bentuk 0/0)

Contoh :

1). ...82

65lim

2

2

2=

+

+

xx

xx

x(UN 2008)

a. 2b. 1

c.3

1

d.2

1

e.6

1

Jawab

Turunan pembilang / turunan penyebut =61

22x52lim

2x=

+

x [e].


2/8

112 Cara Super Cepat & Trik MATEMATIKA siap UN & SNMPTN

Intelectual property of LM.Umar Reky RR, S.Si, M.Si, [email protected], 0812-4567 9341

2). ...)105(

)84cos().63sin(

lim2=

xtg

xx

x

a.3

2

b. -1

c.5

3

d. 1

e.4

3

Jawab :

Cara cepat :

lihat koefisien x ( jangan yang di cos) :5

3[c]. (lihat trik 1b)

Cara sebenarnya : (pakai trik 1a)

].[5

3

1.5

1).4.(01.1.3

0sec5

0cos)4.(0sin0cos.0cos3

)105(sec5

)84cos()4).(63sin()84cos().63cos(3lim

)105(

)84cos().63sin(lim

2

22

2

c

x

xxxx

xtg

xx

x

x

=

+=

+=

+=

(Note : mencari turunan pembilang dan turunan penyebut pada soal ini menggunakan

rumus: f = u.v f = u.v + u.v)


3/8

20. Limit 113

Buku ini disesuaikan menurut SKL UN dan SNMPTN tiap tahun (terbit tiap januari), dapatdidownload di supercepatmatematika.blogspot.com

B. Limit 0/0 trigonometri

Trik 20B. Limit 0/0 trigonometri yang operasinya hanya /&

Sin dan tg ambil koefisien x nya saja

( cos jangan).

Cara ini berlaku kalau operasi antar sukunya hanya dan / dan kalaupun ada cos

harus cos yang jika dimasukan angka limitnya didapat cos 0 .

3). ....2.3

5cos.4..9sin4lim

42

4

0=

xtgxtg

xxtgxx

x

a.

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

Jawab :

lihat koefisien x, ( cos jangan) : 12.3

4.9.442= [b].

4). ....3

.2cos.6sinlim

0=

xtg

xx

x

a. b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

Jawab :

lihat koefisien x , ( cos jangan) : 23

6= [c].


4/8



5). ...)84sin(

)63(

lim2=

x

x

x

a.3

2 b. -1 c.

2

1d. 1 e.

4

3

Jawab : lihat koefisien x :4

3[e].

6). ...)105sin()63(lim

2=

xxtg

x

a.3

2 b. -1 c.

5

3d. 1 e.

4

3

Jawab : lihat koefisien x :5

3[c]

UN 2004

7). Nilai ....2

4cos1

0lim =

x

x

x

a. -8 b. -4 c. 2 d. 4 e. 8

Jawab :

2

4cos1

0lim

x

x

x

x

x

x 2

4sin4lim

0

**)

= ].[.8

2

4.4**)*e==

**) turunan pembilang/turunan penyebut ***) ambil koefisien x


5/8

20. Limit 115


C. Limit /

Trik 20C.

Limit tak hingga hanya dipengaruhi oleh variabel (x) dengan pangkat terbanyak.

Lim

x

Pembilang

=Lim

x

x pangkat terbanyak

Penyebut x pangkat terbanyak

Contoh :

8).n

n

m

m

xn

n

m

m

x xb

xa

xbxbxbb

xaxaxaa

=

++++

++++lim

.....

.....lim

2

2

1

10

2

2

1

10

9). ...13864

11283020lim

23

23

=

+++

+++

xxx

xxx

x

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

Jawab: koefisien x pangkat terbanyak : 54

20= [d].

10). ...)746)(52)(11(

)1712)(42)(13(lim =

+

+

xxx

xxx

x

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

Jawab: koefisien x pangkat terbanyak : 66.2.1

12.2.3= [d].


6/8



Bentuk Soal Matematika IPA, SNMPTN 2008

11). ...6

2335107lim

22

=++++

x

xxxx

x

a. 1- 7

b. 1+ 7

c. 1- 10

d.6

51+

e.6

51

Jawab :

Lihat x pangkat terbanyak :

6

51

6

51lim

22

=

x

xx

x

. [e].

D. Limit -

Trik 20D.

(b - d)a

a+dx+cax-+bx+cax

x 2lim

2

2

1

2=

Rumus ini diperoleh dengan mengalikan sekawannya lalu diambil koefisien x pangkat

tertingginya.


7/8

20. Limit 117


Bentuk Soal UN 2009

12). ....25+20x+4x-9+8x-4xlim22

x=

a. -7

b.2

14

c. - 4

d.2

1

e. 3

Jawab :

( ) -7=20-8-2.4

4 [a].

(Note : Jika salah satu suku tidak dalam tanda akar maka ubah dulu.

Contoh : -2x-5 = - (2x+5) = - 25+20x+4x-5)(2x 22 =+ ).

E. Tambahan

Bentuk - koefisien atau pangkat tertingginya BERBEDA , hasilnya atau - .

Contoh :

13). =

25+20x+4x-9+8x-5xlim22

x

(sebab 5x2 lebih banyak daripada 4x2)

14). =

25+20x+x-9+8xlim2

x

(sebab 8x lebih kecil daripada x2)

15). =

25+20x9+8xlimx

. (sebab 8x lebih kecil daripada 20x)

Bentuk - koefisien pangkat tertingginya SAMA

Kali dengan sekawannya sehingga menjadi bentuk / lalu ambil pangkat tertingginya

(seperti cara mendapatkan rumus trik 1d).


8/8


Bentuk + hasilnya makin .

Contoh :

16). =+=+

25+20x+2x9+8x-xlim22

x

.

17). =+=+

25+20x9+8xlimx

.

Documents

Cara Super Cepat Menyelesaikan Soal Matematika Tentang Limit