Capitolul 4-1. Masina Sincrona

7/30/2019 Capitolul 4-1. Masina Sincrona

1/71

CAPITOLUL IV MASINA SINCRONA

174

CAPITOLUL IV

MAINA SINCRON

1. Introducere

Maina sincron este o main electric de curent alternativ n general trifazat, la care

viteza de rotaie a rotorului n regim permanent stabilizat de funcionare, este identic cu

viteza de rotaie a cmpului magnetic nvrtitor din ntrefier. Prin urmare viteza 2 a rotorului

este constant, fiind chiar viteza de sincronism a cmpului magnetic nvrtitor 1 , adic:

(4.1)

depinznd numai de frecvena f a reelei i de numrul de perechi de poli p ai cmpului, deci

de nfurare.

Pentru frecvena de 50 Hz rezult acelai ir de viteze de sincronism ca n cazul

mainii asincrone . Folosind noiunea de alunecare din teoria mainii asincrone, putem spune

c n cazul mainii sincrone alunecarea s este egal mereu cu 0 (zero), rotorul i cmpul

rotindu-se n ntrefier cu aceeai vitez.

O deosebire important ntre cele dou tipuri de maini de curent alternativ, const n

aceea c la maina sincron cmpul magnetic nvrtitor inductor, este produs pe cale

mecanic , astfel c nfurarea inductoare, numiti nfurare de excitaie, este parcurs de

curent continuu. Maina sincron este deci o main mai complex, avnd nfurri parcurse

de curent continuu (excitaia) i nfurri parcurse de cureni alternativi sinusoidali

(nfurarea polifazat a indusului).

Mainile sincrone se mpart n dou clase mari:

- maini cu poli apareni (ieii) pe rotor - construcie adoptat la viteze mici i mijlocii(pn la 1000 rot/min)

- maini cu poli necai pe rptor - construcie specific vitezelor ridicate (1500 rot/min i3000 rot/min)

O alt clasificare important este dup tipul de motor primar folosit la antrenarea de

turbine hidraulice la viteze specifice acestora (cel mult cteva sute de rot/min) se numesc

hidrogeneratoare i sunt de tipul celor cu poli apareni. Mainile antrenate

de turbine cu abur la viteze specifice acestora (mii de rot/min) se numesc turbogeneratoare i

p

f

p

11

12

2===


2/71


175

sunt de tipul cu poli necai. Exist de asemenea aa numitele Diesel-generatoare antrenate de

ctre motoare cu ardere intern de tip Diesel, la viteze comparabile cu hidrogeneratoarele.

Hidrogeneratoarele sunt maini cu axul vertical, excepie fcnd cele cuplate cu

turbine Pelton sau construciile speciale cum ar fi generatoarele bulb. Turbogeneratoarele sunt

totdeauna maini cu axul orizontal, la fel ca i dieselgeneratoarele. Unele tipuri de motoare

sincrone se execut de asemenea cu axul vertical , majoritatea avnd ns axul orizontal.

La fel ca alte maini electrice, mainile sincrone pot s funcioneze n diverse

regimuri, generator, motor, frn, fr deosebiri constructive eseniale.

Regimul de generator sincron (alternator) este regimul de baz n funcionarea

mainii sincrone,la fel cum regimul motor este cel de baz pentru maina

asincron.Maina sincrona n regim generator reprezint baza economic a producerii

energiei electromagnetice n toate centralele electrice actuale.mpreuna cu motorul

primar cuplat pe acela ax, formeaz agregatul de baz (blocul energetic) al oricfrei

centrale electrice, fiind cea mai important component a centralei.Dei snt n studiu i

alte procedee de conversie electromecanic (ex.generatoarele MHO), se apreciaz c n

urmtoarele dou decenii baza economic a producerii energiei electrice va rmne cea

clasic, adic folosirea mainilor sincrone mari n regim generator.

n acest regim de funcionare mainile sincrone ating cele mai mari puteri nominale

(500....1500 MW) i cele mai mari dimensiuni (diametre da 15m i lungimi de acelai

ordin, dar nu la una i aceeai main), fiind cele mai mari maini construite de om.

Consideraii economice pledeaz pentru creterea nencetat a puterii nominale a

mainilor sincrone generatoare (scad investiiile specifice n lei/kw, crete

randamentul).Cele mai mari maini sincrone actuale au atins puteri de 1200 MW ca

turbogene-ratoare i 700 MW ca hidrogeneratoare.

Regimul de motor sincron se folosete deasemenea, mai cu seam n ultimii zeci de

ani, n special datorit avantajelor fa de motoarele asincrone (randament mai ridicat,factor de putere mergnd pn la unitate, cuplu variind mai puin cu tensiunea, ntrefier

mai mare, posibilitatea de reglare mai comod). Lucrul aceasta a fost cu putina numai

dup ce tehnica a putut rezolva cu succes doua deficiene grave ale motorului sincron:

absena cuplului de pornire i posibilitatea de pendulare cu pericolul desprinderii din

sincronism (pierderea stabilitii).

n acest regim de funcionare maina sincron se folosete n toate acionrile ce

necesita o vitez constant ), nlocuind din ce n ce mai mult motoarele asincrone.Un regim particular de funcionare ca motor sincron este aa numitul regim de

compensator sincron, regim n care axul mainii se nvrte n gol,maina aprnd fa de


3/71


176

reea fie ca o inductan reglabil, fie ca o capacitate reglabil, n funcie de valorile

curentului de excitaie. n acest regim special de funcionare, maina sincron servete

la nbuntirea factorului de putere cos a consumatorilor de puteri mai mari, fiind n

concuren cu bateriile de condensatoare reglabile.Regimul de frn este mai rar folosit la maini sincrone.

Ca urmare a celor spuse, vom studia de preferin regimul generator al mainii

sincrone atunci cnd va fi vorba de chestiuni de teorie general a funcionrii acestui tip

de maini electric.

Datele nominale ale unui generator sincron nscrise pe placa indicatoare fixat pe

carcasa acestuia,sunt:

-puterea nominal aparent n kVA,sau MVA,care este putereaaparent maxim debitat pe la borne timp nedefinit, fr ca nclzirile diferitelor pri

ale mainii s depeasc valorile maxime periculoase pentru izolaia mainii: se

presupune c tensiunile sunt cele nominale, iar serviciul este cel continuu

-puterea nominal activ n kw,sau MW,definit asemntor-factorul de putere nominal cos

n

-numrul de faze i modul lor de conexiune-tensiunea nominal n V sau kv, care este tensiunea de linie(deci ntre faze) la care

funcionarea mainii te face n condiii normale de saturaie i pierderi n fier i n

conformitate cu gradul de izolaie stabilit

- frecvena n Hz;

- viteza de rotaie nominal n rot/min;

- randamentul nominal n %;

-curentul nominal al indusulul in A sau kA, care este curentul de linie maximdebitat n regim de lung durati la puterea nominal;

-curentul de excitaie n A, sau kA, care este cel necesar pentru asipurarearegimului nominal de sarcin pe partea bornelor indusului (frecven, tensiune, curent

statoric i factor de putere);

-tensiunea de excitaie n V, corespunztoare curentului de excitaie precedent, latemperatura de lucru a mainii.

Alte date tehnice ale mainii sunt date n paaportul sau cartea tehnic a acesteia.


4/71


177

4.2. PRINCIPIUL DE FUNCIONARE SI ELEMENTE DE CONSTRUCIE.

Pentru a nelege modul concret n care se produce cuplul sincron i pentru a

marca mai bine diferena de principiu dintre maina sincroni cea asincron, vom

considera un caz simplu , reprezentat pe fig.l. La fel ca acolo vom presupune

cmpul magnetic nvrtitor produs prin rotaia continui constant a unui magnet

permanent, care produce ntrepoli un cmp socotit uniform, n care se poate roti o

spir dreptunghiular deschis (deci nu n scurtcircuit ca n cazul de la maina

asincron) cu capetele legate la dou inele de contact care se rotesc odat cu spira i

pe care calc dou perii fixe p1i p2 pentru asigurarea

Fig.4.1.

alimentrii cu curent electric din exterior .Sistemul din fig.l poate funciona ca

motor sincron numai dac spira este alimentat n curent continuu cu polaritatea din

figur i numai dac viteza ei este identic cu cea a cmpului, fiind de acelai

sens: 21 =

n fig. 4.2 este artat o seciune transversal prin dispozitivul din fig.4.l,vzut din

spre dreapta.Curentul continuu i care se

nchide prih spir n sensul indicat pe desen interacioneaz cu

cmpul magnetic oB n lungul laturilor paralele cu axul de rotaie,

rezultatul interaciunii fiind forele f egale l opuse, de mrime:

f =Boil (4.2)

Asupra spirei n micare cu viteza 2 n acelai sens cu cea a

cmpului nvrtitor oB se va exercita cuplul instantaneu :

tlDiBlDiBfDmoo

)sin(sinsin 21 === (4.3)

Fig.4.2.


5/71


178

(1 este lungimea axial a spirei, D este limea ei; se mai presupune c la t=0 normala n la

planul spirei cu sensul corelat cu cel al curentului dup regula burghiului drept este orientat n

lungul liniilor de cmp).

Dac

21 unghiul cre

te (sau scade) nedefinit n timp

l cuplul m va fi o func

ie

sinusoidal periodic de timp cu valoarea medie nul, aa cum se arat n fig.4.3 alturat.

Dac avem ns sincronism

21 = unghiul va fi constant i

motorul va dezvolta un cuplu continuu,

uniform egal cu cel rezistent al

mecanismului acionat. La mers n gol

(ax liber) cuplul rezistent este foarte mic(frecri) i rezult 0 .

Cuplul maxim pe care poate s-1 dezvolte n

sarcin motorul corespunde situaiei cnd

2

= . Dependena cuplului funcie de unghiul Fig.4.3.

(vom vedea c acest unghi denumit "intern" joac n teoria mainii sincrone un rol

asemntor alunecrii n teoria mainii asincrone) este reprezentat pe fig.4.4.

Se observ c pe msura creterii sarcinii motorului (adic

creterea cuplului la ax) crete i unghiul "intern" motiv

pentru care el mai este denumit i unghi de sarcin. Se va

vedea mai trziu, c din cele dou ramuri ale curbei numai

cea din stnga (ntre 0 i 90) permite o funcionare stabil.

Fig. 4.4.

S mai observm , c dispozitivul prezentat nu este propriu zis un convertor

electromecanic, ci mai degrab un fel de cupl mecanic prin intermediul cmpului

magnetic (micarea de la axul magnetului se transmite cu aceeai vitez la axul spirei).

Pentru a obine conversie electromecanic este suficient s producem de exemplu

cmpul nvrtitor pe cale electric, cu trei nfurri imobile la cte 120 parcurse de trei

cureni sinusoidali trifazai , obinnd astfel un model simplificat de motor sincron trifazat.

Comparnd cazul studiat aici cu cel de la maina asincron, observm urmtoarele:

1- motorul sincron funcioneaz la o vitez legat rigid de frecvena reelei , vitez

identic cu cea a cmpului magnetic nvrtitor (viteza de sincronism) i independent desarcin (deci alunecare nul) ; motorul asincron funcioneaz la o vitez diferit de cea a

cmpului (excepie mersul ideal n gol) i care scade (relativ puin) pe msura creterii


6/71


179

sarcinii (deci cu alunecare nenul care crete cu creterea sarcinii.

. 2- cuplul dezvoltat de motorul sincron depinde de unghiul intern (de sarcin) i

variaz proporional cu cmpul inductor Bo la curent i sarcin date: cuplul dezvoltat de

motorul asincron depinde de alunecare i variaz proporional cu ptratul cmpului

inductor .

Pe baza aceluiai exemplu putem explica i regimul generator al mainii sincrone,

dac presupunem magnetul fix i spira rotit din axterior (de ctre alt motor numit de

obicei motorul primar) cu vitez constant . n acest caz fluxul magnetic prin planul

spirei va avea o variaie sinusoidal n timp:

tlDBlDBoo

== cos)(cos (4.4)

undo este unghiul dintre normala la planul spirei i inducia magnetic a cmpulul fix al

magnetului Bo la t=0 acest unghi fiind nul.

Rezult tensiunea electromotoare:

tlDBdt

dl

o== sin)(

(4.5)

defazat la 90 n urma fluxului, deci avem pe aceast cale explicaia funcionrii generatorului

sincron monofazat.la mers n gol.

Aceleai rezultate se obin dac meninem spira fixi rotim magnetul cu aceeai vitez

n sens invers (principiul relativitii fenomenelor de inducie electromagnetic).

n cele ce urmeaz prezentm aspectele constructive eseniale ale principalelor tipuri de

maini sincrone, fr a intra prea mult n detaliile ce reprezint obiectul de studiu al lucrrilor

de specialitate.

Mainile sincrone de puteri nominale mari se execut totdeauna cu rotorul n calitate de

inductor i cu statorul n calitate de indus.In acest mod nfurarea de excitaie parcurs de

curentul continuu se rotete odat cu rotorul, fiind alimentat din exterior prin sistemul de

contacte alunectoare perii-inele,iar cele trei faze ale indusului (la maini trifazate) se dispun pe

stator, fiind deci n repaus.Motivele snt urmtoarele:

a. dac s-ar dispune pe rotor cele trei faze ale indusului ar fi nevoie de cel pu in trei

contacte alunectoare ; din cauza tensiunilor ridicate.problemele de izolaie a inelelor devin

delicate iar dimensiunile acestora ct i cele ale periilor fiind mari din cauza curenilor inteni,

vor produce o uzura considerabil cu o siguran mic n funcionare;

b. izolaia unei nfurri n micare rapidi la tensiune ridicat este mult mai greu derealizat, cci forele centrifuge i vibraiile din cauza micrii solicit permanent izolaia,

uznd-o premature;


7/71


180

c. armtura inductoare fiind parcurs de fluxuri magnetice constante, poate fi fcut masiv

(nu trrebuie realizat din tole subiri) i deci cu o rezisten mecanic mai mare dect a

indusului;

d. rcirea unei nfurri fixe se realizeaz mai uor

e. la maini mari aezarea celor trei faze pe stator permite realizarea tehnologic a acestuia

din mai multe segmente independente gata bobinate ; statorul fiind la exterior (adic mprejurul

rotorului) spaiul disponibil pentru cele trei faze este mai mare ; dac s-ar dispune pe rotor ar

rezulta diametre mai mari i deci un gabarit mai mare al mainii la aceeai putere

La puteri mici se ntlnesc ns i execuii inversate, cu rotorul indus i statorul

inductor.

Tipurile constructive principale de maini sincrone n execuie normal se deosebesc n

principal prin forma de construcie a rotorului inductor, statorul indus nedeosebindu-ss

principial de cel studiat la maina asincron.Construcia rotorului este impus de viteza sa de

rotaie, la rndul ei dependent de tipul motorului primar folosit, sau de tipul mecanismului

acionat.

Construcia turbogeneratoarelor

Turbogeneratoarele sunt generatoare sincrone antrenate n micare de turbine cu abur la

viteze ridicate impuse de specificul acestora din urm, fiind maini cu axul orizontal i avnd

rotorul cu poli necai. Necesitatea de a funciona la viteze ct mai ridicate, dar totodat de a

asigura o frecven de 50 Hz, a condus la micorarea numrului de poli ai mainii, conform

formulei bine cunoscute dat de (1) . Se ntlnesc astfel maini bipolare (2p=2) foarte

rspndite pn acum 10....15 ani n toate centralele termoelectrice i maini tetrapolare (2p=4)

aprute n ultimul timp n legtur cu centralele atomoelectrice (impuse de parametrii mai slabi

ai aburului n aceste centrale) .Vitezele corespunztoare la 50 Hz sunt deci 3000 rot/min ,

respective 1500 rot/min.

Din motive de solicitare mecanic centrifugal, la viteze aa de mari nu trebuie s sedepeasc o vitez periferic de ordinul a 200...300 m/s, de aceea diametrul rotorului este

limitat la valori de 1,4...1,6 m volumul de fier necesar fiind asigurat prin lungimi deosebit de

meri ale rotorului (de ordinul 10..15m). Prin urmare turbogeneratoarele sunt maini lungi i de

grosime relativ redus (maini suple).

Rotorul turbogeneratorulul sete cea mal solicitat parte a sa i totodat cea mai pretenioas.Se

obine prin turnare din oeluri puternic aliate (cu crom,nichel,molibden ),urmat de forjar

deoarece masa rotorului atinge valori n iur de 100 tone, la procesul de turnare se folosesc arjedin mai multe cuptoare ce particip simultan la proces. O importan deosebit o au

tratamentele termice ulterioare care urmresc detensionarea materialului si obinerea unor


8/71


181

proprieti mecanice deosebite. Rotorul se controleaz prin defectoscopie cu ultrasunete si prin

control optic la exterior i prin canalul central interior practicat pe lungimea sa.In continuare

rotorul este supus prelucrrilor prin aehiere a suprafeelor exterioare .Una din cele mai

importante operaii este frezarea crestturilor radiale (fig.4.5 a), sau paralele (fig.4.5b) n lungul

rotorului,prima variant fiind cea mai

Fig.4.5.

des ntlnit. Se folosesc crestturi deschise cu perei paraleli i mai rar crestturi tra-pezoidale

(care asigur dini cu perei paraleli). Deoarece crestturile rotorice snt relativ adnci, de multe

ori se practic n zona aa numiilor poli, crestturi suplimentare nebobinate pentru o mai bun

echilibrare mecanic.

n crestturile rotorului se dispune nfurarea de excitaie.care este o nfurare n

simplu strat cu bobine concentrice, avnd conductoare de cupru dreptunghiulare ndoite pe lat,

de tipul celei din fig .4.6.

Fig.4.6

Din motive de nbuntire a formei cmpului n ntrefier ultimele crestturi (notate cu

pe fig.4.5 a) se fac mai mici i au un numr mai mic de conductoare.Conductoarele de bobinaj

snt de cele mai multe ori tubulare pentru a permite trecerea prin interior a agen ilor de rcire.


9/71


182

Dei tensiunile nominale de excitaie snt de 110...540 V, nfurarea este foarte bine izolat fa-

de corpul rotorului. Pentru aceasta se folosesc teci izolatoare n form de L din band sticlat

cu lacuri epoxifenolice, hrtia cu sticlomicanit precum i folii de sticlotextolit.

Pentru preluarea forelor centrifugale se folosete nchiderea crestturilor cu pene de

bronz, dural sau aliaje pe baz de titan, precum i bandaje peste capetele frontale de bobine de

tip inelar. Acestea din urm fac parte dintre cele mai solicitate din punct de vedere mecanic

pori ale rotorului i prin urmare se fac din aliaje de oel cu crom,nichel i mangan

.nemagnetice i tratate termic special.

Pe rotor se mai dispun inelele colectoare din aliaje de oel izolate cu micanit i sticl,

precum i ventilatoarele axiale de la capete. Se dispune de asemenea la unul din capete

semicupla de legtur cu turbina.

n fig.7 se arat aspectul general al unui rotor n stare finit (1-semicupl, 2- bandaje ale bobinelor n partea frontal, 3- zonapolilor, 4- crestturi cu pene de nchidere, 5- ventilatoare, 6- zonainelelor de contact i a lagrului exterior)

Fig.4.7

naintea montrii rotorul se supune operaiilor de echilibrare statici mai ales

dinamic,menite s asigure o funcionare linitit fr vibraii i fr ncrcri variabile alalagrelor. Rotorul se verific deasemenea la vitezele critice la care pot efi apar oscilaii

transversale periculoase ala arborelui.

La maini mari lagrele snt totdeauna pri separate ale construciei fiind dispuse n

exteriorul mainii de ambele pri ale acesteia. Se folosesc lagre de alunecare cu ungere forat

cu ui ulei sub presiune.La maini de putere mai redus se pot folosi i lagre interioare plasate

n scuturile mainii.

Statorul turbogeneratorului comport carcasa cu cele dou scuturi i miezulmagnetic al statorului prevzut cu cele trei nfurri ale celor trei faze. n cazul mainilor

de mare putere se folosesc n prezent carcase din trei pri distincte (una centrali dou de

capt), realizate prin sudare etan (datorit rcirii cu hidrogen) i prevzute cu un numr

de rame transversale cu nervuri longitudinale n care se prind pachetele de tole ale miezului

magnetic. Carcasa trebuie s prezinte rigiditatea necesar i s asigure o prindere de

fundaie prin sisteme speciale antivibratorii. Pentru prindere se folosesc tlpi laterale

legate de carcas cu arcuri plane duble. Carcasa este prevzuti cu sisteme de rotaie a ei

n jurul axului ei de simetrie .pentru a putea repara cu uurin eventualele defecte din partea

de sus a bobinajului. Deobicei prinderea tlpilor se face pe o platform la nlime, pre-


10/71


183

vzut cu o decupare corespunztoare (fig.4.8).

Fig.4.8.

Dedesubtul platformei se afl instalaiile de deservire ale mainii (rcire,ungere).

Miezul magnetic este realizat segmentat din tole de oel electrotehnic laminat la rece cu

grosime de 0.5 mm acoperite cu lac izolant i formnd pachete de tole distanate ntre ele

pentru a forma canale de ventilaie radiale. Segmentele statorice (fig.4.9) n numr destul

de mare ( ex.12 buci) se asambleaz circular cap la cap fiind presate cu ramele

transversale i fixate n carcas prin cozi de rndu-nic.

n crestturile statorului ce dispune nfurarea trifazat n

dublu strat, cu pas scurtat, realizat deobic e i c u mai multe ci

de curent n paralel din bare izolate dreptunghiulare de

cupru.Capetele frontale se dispun n

evolvent pentru micorarea consumului de cupru.

Fig.4.9.

Conductoarele din crestturi sunt grupate (de ex.trei pline al patrulea tubular.cu rcire cu

ap distilat) i efectueaz pe lungimea axial a crestturii transpoziii pentru reducerea

pierderilor (fig.4.10).

Deoarece tensiunea n indus este mai mare ca n rotor , o atenie deosebit este

acordat^ izolaiei nfurrii statorice . Capetele frontale ale bobinelor sunt deasemenea

fixate i consolidate contra vibr aiilor,cu efecte de obosire

mecanic a izolaiei.

Fig.4.10.

De obicei toate cele ase (sau 12) capete ale nfurrilor snt scoase prin izolatoare

de trecere tip condensa tor,la borne, n prile laterale ale carcasei,n partea de jos aacesteia.


11/71


184

n fig.4.ll este redat o seciune longitudinal

printr-un turbogenrator de 100 MW,pe care s-au notat

poziiile :

l-miez stator,2-arbo-. rele rotoric,3-siste-mul de rcire,4-pie-s

de strngere a miezului stat orie,5-bo-binaj statoric,5-bo-binaj

rotoric,7-venti-lator,8-lagr de aluneca re,9-inele de con tact,10-

scut,11-izolatoare , 12-fundaie .

Consideraii analoge rmn valabile i pentru

motoarele sincrone la viteze mari.cum sunt

cele folosite la acionarea turbo-compresoarclor centrifugale. Fig.4.11.

Construcia hidrogeneratoarelor:

Hidrogeneratoarele sunt generatoare sincrone antrenate n micare de ctre turbine

hidraulice, la viteze reduse, fapt ce permite realizarea rotorului n varianta mai simpl

tehnologic, a construciei cu poli apareni (ieii). Ele sunt att maini cu ax vertical , ct i

maini cu ax orizontal , fiind n general de o varietate de tipuri mai mare ca

turbogeneratoarele.

Dac turbogeneratoarele pot fi tipizate n corelaie cu turbinele cu abur i cazanele de

producere a aburului, hidrogeneratoarele dimpotriv constituie unicate sau serii foarte mici,

impuse de condiiile hidraulice specifice fiecrui curs de api fiecrei amenajri hidrotehnice.

Necesitatea de a asigura frecvena de 50 Hz la viteze mici pune folosirea unui mare

numr de poli ai cmpului nductor, ceea ce conduce la adoptarea de diametre mari ale rotorului

i implicit ale ntregii construcii, astfel c spre deosebire de turbogeneratoare

hidrogeneratoarele sunt maini cu diametru mare i lungime (nlime mic) .Rezult c

puterile mari sunt realizate mai cu seam de cupluri foarte mari, deci de solicitri mecanice

considerabile. Din aceste motive mainile de puteri foarte ridicat se realizeaz totdeauna cu

axul vertical, soluie n deplin acord cu cerinele turbinelor hidraulice de mare putere.

Rotorul hidrogeneratoarelor, dat fiind viteza sczut.se realizeaz dup o soluie mai simpl

tehnologic, cea cu poli apareni, avnd aspectul unei "roi polare asa ca n fig . 4.12 . El

ndeplinete trei funcii , de inductor, de ventilator i de


12/71


185

volant, putnd fi realizat masiv, n construcie sudat (tambur) sau n forma aa

numit a rotorului disc. Prile principale ale rotorului sunt: bu-

tucul central 1 (fig.4.12) spiele 2, obada 3 i polii 4,

realizai dintr-o bucat sau cu tlpi 5 aplicate. Fiind la

distan mai mare da ax , obada i polii, sunt cele mai

solicitate din punct de vedere (mecanic pri ale

Fig.4.12. rotorului. Materiale folosite sunt: oel turnat i forjat aliat

cu crom, nichel, sau tabla de oel de grosime 24...60mm sudat cu maini automate. Polii sunt

masivi sau alctuii din tole.n uneia cazuri foloslndu-se i o execuie combinat. Ei se fixeaz

de obad fis cu buloane, fie prin sisteme cu coad de rndunic sau n form de T cum este de

exemplu cel notat cu 5 pe fig.4.13, care reprezint una din variantele posibile de pol combinat

(miezul masiv din el metriat 1, prevzut cu talpa 2 din tole suprapuse cu grosimea 1...2 mm,

tanate din tabl de oel electotehnic cu adaus slab de siliciu).

Fig.4.13.

Pe rotor,n afara nfurrii de exc ita ie care produce cmpul magnetic inductor exist ncf'

o nfurare numit, de amortizare,care seamn ca aspect cu nfurarea n colivie simpl

de la maina asincron barele fiind plasate n crestturile din tlpile polilor rotorului.

Fig.4.14

Pe figur mai sunt reprezentate obada 6, bobina

concentrat ce aparin sistemului de excitaie

3,carcasa izolsnt 4 i crestturile 7 practicate n talpa

polului pentru nfurarea de amortizare (se va vedea

mai departe rolul acestei nfurri).Aspectul general alunui rotor n stare finit este redat n figura 4.14.

W


13/71


186

Scurtcircuitarea (parelor se face fie cu inele complete (fig. 4.15 a),fie cu segmeni

circulari (fig.4.15 b).

Fig. 4.15.

In primul caz se spune c nfurarea acioneaz dup ambele axe de simetrie ale ro-

torului (d) i (q) n timp ce n al doilea caz ea acioneaz numai pe axa (d).nfig.4.14 avem acest al doilea caz.

fig. 4.16

Pe fig.4.16 se reprezint o vedere n perspectiv a rotorului cu nfurare de amortizare de

primul tip (fig.4.15 a). S-au notat; l-miezul polului, 2-inelul de scurtcircuitare, 3-bare, 4-talpa

polului.

nfurarea de amortizare nu are nici-un efect la funcionarea mainii n regimul

staionar nu se deplaseaz fa de cmp iar acesta este continuu,invariabil n timp.Ea

intervine numai n regimuri tranzitorii servind la amortizarea oscilaiilor mecanice ale

rotorului n raport cu cmpul sau ca mijloc de asigurare a cuplului de pornire al motoarelor

sincrone. n cazul turbogeneratoarelor rolul de amortizare este ndeplinit de curenii

turbionari din tlpile masive ale zonelor nebobinate de penele conductoare ale crestturilor

sau de nfurri speciale de amortizare plasate n aceleai crestturi cu nfurarea de

excitaie .

Statorul hidrogeneratoarelor comport carcasa realizat prin sudare din tabl groas

de oel i a lc tuit din 4..6 elemente pentru o mai uoar transportare la locul de montaj,n

hidrocentral,


14/71


187

prevzut cu flane paralele (fig.4.17) de care se prind

prin sudare cozile de rndunic 1 (fig.4.18) care

servesc la prinderea segmenilor miezului

magnetic ntre ei i fa de carcas. La realizarea

mpachetrii segmentele.asemntoare celor de la

turbogeneratoare celor de la turbogeneratoare se suprapun

decalate cu c t e 1/2

Fig. 4.17.

. Fig.4.18.

de la un strat la altul (2 i 3 pe fig.4.18). Asamblarea se face n pachete de tole distanate

pentru crearea de canale de rcire radiale. Se folosete tabla de oel cu siliciu laminat la

recede 0,5mm sau 0,35 mm cu direcia de laminare n lungul din ilor, deci la 90 fa de cea

de la turbogeneratoare. n crestturile segmenilor statorici se dispun laturile de bobine ale celor

trei faze ale nfurrii inclusului.realizat de cele mai multe ori ca infurare dublu strat,cu

pasul scurtat,de tip bobina (cu mai multe spire in serie),sau de tip bar (fiecare bara alctuind o

jumtate de spira).La hidrogeneratoarele de mare putere se prefera actual infurarea din bare

de tip ondulat.care permite o izolaie mai bun precum i lucrri de reparaie mai comode. Ea

permite deasemenea o mai bun consolidare a prilor frontale impotriva vibraiilor mecanice.

Numrul q de crestturi pe pol i faz este mic (2..4.).puind fi i fractionar. Deoarece de calita-

tea nfurrii indusului depinde sigurana funcionrii i durata de via a mainii,o atenie cu

totul deosebit se acord izolaiei infurrii. Dealtminteri costul izolaiei mainii alctuiete un

procent nsemnat din ntregul cost (pn la 30..40%). Izolaia de baz este de tip continuu, din

materiale izolante termoreactive (se folosesc benzi de sticlomicanit alctuite din micafoliu cu

fibre de sticli liant bituminos sau compund termoreactiv plolimerlzat cele mai folosite snt

ins compundurile epoxidice). Clasa de izolaie cea mai folosit este F (eventual H pentru

centrale atomoelectrice,la turbogeneratoare).Schema de conexiune folosit in exclusivitate este

stea, sau dubl stea (YY).Capetele celor trei faze. sunt scoase prin ase izolatoare de trecere

prinse in partea superioar lateral a carcasei mainii.0 mare importan o au la hidrogeneratoare lagrele mainii care sunt mai solicitate dect la

turbogeneratoare (ndeplinesc pe lng funcia de ghidare i funcia de susinere a ntregului


15/71


188

agregat, inclusiv turbina). Construcia i numrul lagrelor depinde de modul de execuie i

concepie a ntregului agregat. Se ntlnesc la mainile cu ax vertical in principal dou variante:

generatorul de tip suspendat (fig.4.19)

generatorul de tip n umbrel (fig.4.20)

Primul tip are un lagr axial 1 n partea superioar (crapo-tin) i dou lagre de ghidare

2 i 3,unul superior, altul inferior. Pe desen mai sunt trecute: 4-cupla de legtur cu turbina,S-

turbina,6-rotorul mainii,7-scutul superior,8-ffilezul statoric,9-fundaia de beton armat.Aceast

execuie se folosete la viteze mari ( peste 150 rot/min) avnd o stabilitate mai bun

mecanic.In schimb susinerea greutii agregatului cade n sarcina carcasei mainii.care rezult

mai voluminoas (consum ridicat de metal).

La al doilea tip,avem un lagr unic combinat situate sub rotor care ndeplinete ambele

funcii de susinere i preluare a eforturilor

Fig.4.19. Fig.4.20.

rilor axiale (notat 1 pe fig.4.20).precum i de ghidare (2). Pe desen mal apar: 3-turbin,4-

cupl,5-rotor,6-miez statoric,7-place de rezistena aezat pe fundaie,8-fundaie de beton

armat. La acest tip de execuie specific vitezelor mici (zeci de rot/min) susinerea nu mai

cade in sarcina carcasei ci este preluat de fundaie. Carcasa nu mai trebuie

supradimensionat rezultnd mai scund (reduce l nlimea salii mainilor) i un consum

mai redus de metal. In schimb funcionarea mecanic este mai puin stabil, fapt pentru

care adesea se mai adaug un lagar de conducere superior, cu funcie doar de ghidare.

La ambele tipuri gaura practicat n fundaie trebuie s permit introducerea i

scoaterea ambelor rotoare (generator i turbin).

Revenind la problema lagrelor, mai cu seam a crapotinei ce preia axial o greutate

considerabil,trebuie spus c sistemul cel mal folosit este cel cu patine pe pelicul de

ulei.Acestea funcioneaz cu frecare lichid (umed) pe baza principiului panel de ulei cu


16/71


189

grosimi de cea.0,05 mm,care sa formeaz la viteze peste cea de flotere i la presiuni ntre

6..15 atm.In ultimul timp se folosesc lagre cu descrcare magnetic,precum l lagre

hidrostatice cu ulei la presiuni mari.

n fig. 4.21 este artat

o sec

iune printr-un generator n umbrel

" cu rotor n

form de tambur.Pe figur se poate vedea sistemul 1 de contacte: alunectoare i

deasemenea sistemul de frnare 8 a rotorului, la oprirea generatorului, sau n cazuri

periculoase de ambalare a acestuia la pierderea brusc a sarcinii.

Mainile cu axul orizontal se folosesc la viteze mari de rota ie (antrenare cu

motoare Diesel sau cu turbine Pelton, motoare

Fig.4.21.sincrone,compensatoare sincrone) i la puteri mici i mijlocii, uneori ntr-o execuie

inversat ca cea, din fig.4.22 (se remarc cele pa tru inele de contact pe rotor pent ru cele

trei faze i nul) .


17/71


190

Fig. 4.22.

n cazul Dieselgeneratoarelor, din cauza pulsaiilor cuplului de antrenare se

cere un efect de volant ridicat, astfel c maina sincron se execut cu un diametru

exagerat de mare,care impune excavarea unei pr i nsemnate din fundaie (fig.4.23).

In acest mod se elimin necesitatea montrii speciale a unui volant pe axul comun al

mainilor. Pe fig.4.23 s-au notat : GS-gonerator sincron ,MD-motor Diesel,L1,L,2 si L3 -

lagre exterioare, f-fundaie. Tot n categoria mainilor cu ex orizontal se incadreazi

generatoarele capsulate tip bulb destinate funcionriidirecte n curentul de api

care formeaz rentul de api care formeaz mpreun cu turbina un bloc avnd carcas comu-

n. Puterile nominale a acestor grupuri nu depesc 50 MW ,iar tensiunile nominale cele mai

folosite din motive economice snt de 3,15 kV sau 6,3kV.

Aspectul general al lor este redat n fig.4.24,pe care s-au notat urmtoarele poziii:

l-nveliul capsulat (carcasa) 2- lagr 3 arborele agregatului 4-rotor generator 5-atator

generator 6-aparatul director al turbinei 7-rotorul turbinei 8-turn de acces

Astfel de grupuri bulb sunt indicate la cderi mici cu debite relativ importante,

putnd fi folosite i la centrale maremotrice (folosesc energia marealor). Exist multevariante constructive

bazate pe acest principiu :

-cu generator n imersiune.cuplat direct

-cu turbina

-numai cu turbina n imersiune i cu generator

exterior cuplat cu reductor cilindric sau planetar.

Avantajul principal este faptul c nunecesit sala mainilor investiii mai mici

economie de spaiu ,central mai compact


18/71


191

putnd fi montate chiar n interiorul sau imediata apropiere barajului in schimb prezint

dificulti de rcire datorit construciei capsulate.

Toate tipurile de generatoare i motoare sincrone necesit curentul continuu

pentru alimentarea nfurrii de excitaie simarea majoritate a cazurilor acest curent

este obinut de la o main electric rotativ de curent continuu numit excitatoare,care

se dispune pe acelasi ax cu generatorul de partea cealalt,n raport cu turbina.Excitaia

exctatoarei se asigur fie printr-un proces de autoexcitaie , fie de la alt main de

curent coninu (subecxcitatoare ) pe acela ax,sau pe ax separat (acionat de un motor

asincron).S-au rspndit i sisteme de excitaie statice folosind n locul mainilor

rotative de curent continuu, redresoare cu elemente semiconductoare necomandate

(diode), sau comandate (tiristoare), reuindu-se s se elimine i problema contactelor

alunectoare. Problemele legate de excitaie va fi tratate mai departe, ntr-un capitol

special.

Construciile actuale de maini sincrone, n special la puteri mijlocii i mari,

reprezint sisteme complexe care n afara maini lor propriu zise conin multe instalaii

anexe de deservire (sisteme de rcire-ventilaie , sisteme de ungere sisteme de

comand, control protecie i reglaj automat sisteme de semnalizare etc...) cror tratare

depete cadrul prezentului curs.

Semnele convenionale cu care se reprezint n schemele ele trice mainile

sincrone

Fig. 4.25.

sunt date n fig. 4.25 ( a- generator sau motor (MS) sincron legat stea cu neutrul nescos

b- idem, cu neutrul scos -c- idem, cu toate cele 6 capete ale fazelor scoase la borne).


19/71


192

4.3. TEORIA MAINII SINCRONE IN REGIM-STAIONAR (

PERMANENT SINUSOIDAL )

4.1. Regimul de mers n gol ca generator.

Funcionarea n regim de mers in gol ca generator a mainii sincrone,este important* pentru nelegerea

funcionrii n sarcina,precum i pentru determinarea pe cale experimental a unor per-

formane ale acesteia (caracteristica de mers n gol, forma de und a tensiunii

electromotoare etc...) . Pentru obinerea regimului de mers n gol, ca generator.trebuie :

a) s nvartim cu ajutorul unui motor rotorul generatorului la o vitez constant.egalcu cea nominal;

b) s trimitem prin nfurarea de excitaie un curent continuu,cel mult egal cuvaloarea admisibil nominala;

c) nfurarea trifazat a indusului,legat in stea,s aib capetele izolate,nelegate lanici-o sarcin.exterioar,astfel ilncat curentul prin cele trei faze s fie nul.

Fig.4.26.

n cazul ndeplinirii simultane a acestor trei condiii, armtura rotoric inductoare

n micare, fie cu poli necai (fig.4.26 a) fie cu poli apareni (fig.4.26 b), produce dup

cum tim un cmp magnetic util nvrtitor n ntrefier .

n afara cmpului util, apare i un cmp de scpari, format din linii de cmp ce nu

se nchid prin armtura statoric.

Ambele cmpuri sunt produse de curentul continuu din nfurarea de excitaie n

micare i formeaz campul magnetic al inductorului singurul cmp magnetic existent la

mersul n gol (nfurri de amortizare de pe rotor fiind in scurtcircuit i fiind fixe n

campul constant in timp al excitaiei, nu snt strbtute da cureni).

Deoarece conductoarele de pe indus nu snt parcurse nici ele de cureni, nu avem

interaciuni electromagnetice ntre cele dou armturi.cu excepia interaciunii produsedin cauza curenilor turbionari din tolele statorului i din cauza fenomenului de histere-

zis rotitor, simit la.ax sub forma unui cuplu de valoare redus, ce se adaug cuplului de


20/71


193

frecri uscate (n lagre) i vscoase (aerodinamice). Prin urmare motorul de antrenare

poate fi un motor de putere mult mal mic ca cea a generatorului (la mers n sarcin acest

lucru nu mai este posibil.trebuind un motor cu putere cel pu in egal cu cea a

generatorului).

0 cerin fundamental impus generatorului la mersul n gol este ca

tensiunile electromotoare induse de cmpul nvrtitor n cele trei faze statorice

(considerm cel mai rspndit caz, al mainii lor trifazate) s fie sinusoidale n timp

de valori efective egale i defazate reciproc la cte 120 electrice (sistem simetric

trifazat de t.e.m. de mers n gol). Acest lucru depinde de modul cum snt realizate

nfurrile mainii (cea de excitaie i cea a indusului si de configuraia geometric a

armaturilor (modul de variaie a intrefierului ) precum i de saturaia magnetic a

armturilor. Aa cum s-a mai artat n al cursului, aceast cerin nupoate fi nde-

plinit dect cu o aproximaie destul de bun la mainile de mare putere i mai puin

bun la puteri iriici. Practic vom avea totdeauna armonici superioare n curba t.e .m

induse, ns cu amplitudini mult mai mici ca a fundamentalei, astfel c neglijarea

acestora la studiul proceselor eseniale din main nu va introduce erori apreciabile.

n cele ce urmeaz vom considera pe scurt cmpurile inductoare produse de

ctre cele dou tipuri de armturi rotorice din fig.4.26.

a) Armtura rotoric cu poli necai.Deoarece la inducerea t.e.m. contribuie numai cmpul util al nfurrii de

excitaie,nu vom lua n consideraie cmpul de scpri .nfurarea de t ip

repartizat,ca aceea din fig.4.6,se dispune n

Fig. 4.27.

crestturi la periferia din spre ntrefier a rotorului.ocupnd o zon bobinat de p

-

grade electrice pe pol (fig.4.27), avnd valori apropiate de 2/3 = 0,66 Pe fig.427 s-a

I *


21/71


194

reprezentat cazul 2p =2. Dup cum se cunoate, repartiia tensiunii magnetice n

ntrefier v(x) este o curb n trepte de form trapezoidal ,salturile avnd loc n dreptul

axelor crestturilor bobinate,cu valoarea ws a curentului total din cresttura (fig.4.27

dreapta). Dac considerm permeabilitatea armturilor de valoare infinit, atunci

valoarea maxim a tensiunii magnetice V este dat de expresia :

== 2

1

2si

m

qwV (4.6)

obinut din aplicarea legii circuitului magnetic pe o curb de tipul celei din fig.4.28

stnga.

Fig. 4.28.

Armonica fundamental spaial se poate determina cu expresia (4.96) vol.II :

ip

WKV wm

=

)1()1( 2 (4.7)

observnd c avem :

==

=

alezoneicrestrestnrqpqwW

KKk

s

qsw

.

)1()1()1(

(4.8)


22/71


195

ppqe

eq

qk

k

e

q

s

=

=

=

1

2sin/

2

8sin

1

)1(

)1(

innd seama de relaiile precedente.rezult urmtoarea expresie pentru raportul

dintre valoarea maxim a armonicii fundamentale i valoarea maxim a curbei reale:

2sin

8

2sin

2sin

42

)1(

==

qV

Vkf

m

m

(ultima expresie este valabil oentru cazul limit al distribuiei trapezoidale, cnd q

crete foarte mult).

Deoarece ntrefierul este uniform (se presupune crestare uniformi nlocuire prin

nt r e f ie r echivalent calculat cu factorul lui Carter ) .Inducia magnetic n ntrefier va

avea o forma identic cu cea a tensiunii magnetice.deci valoarea ei maxim va fi :

=

i

m

mK

VB (4.10)

Un rol deosebit n teoria mainii sincrone l joac factorul de form al cmpului

ma g ne t ic inductor (de excitaie), definit prin raportul dintre valoarea raxim a

amplitudinii armonicii fundamentale a induciei i valoarea maxim corespunznd

repartiiei reale n ntrefierul mainii:

(11)

Evident,la maini nesaturate acest factor este egal cu cel din expresia (4.9) (cele

dou curbe v(*)i b(*) au aceeai form).

La maini saturate, din cauza valorii finite i variabile neliniar a tensiunii

magnetice din armturile feromagnetice, curba de repartiie din fig.27 dreapta rmne

valabil pentru solenaia v(x) ordonatele curbei v(x) obinndu-se pe baza curbelor de

magnetizare ale tuburilor de flux magnetic, la fel ca i inducia magnetic . Distribuia

tensiunii magnetice n ntrefier i deci i a induciei, se va abate de la forma

trapezoidal, cu att mai mult cu ct saturaia mainii va fi mai mare. n fig.4.28 dreapta


23/71


196

se arat acest lucru, presupunnd o aceeai curb de magnetizare pentru toate tuburile de

flux, ceea ce este doar o aproximaie admis pentru punerea n eviden a fenomenului

( n realitate pentru liniile de cmp si `din fig.4.28 stnga, variaz att solenaia

magnetizant, ct i lungimea parcursului din miezul feromagnetic).

Factorul de form este totui slab modificat de ctre saturaie,astfel c se

consider c expresia (4.9) a lui rmne valabil n toate situaiile,deci avem: kQ kf.

Cum n general valorile uzuale ale lui sunt 0,65...0,80 , rezult pentru kQ valori n

intervalul 1.065...0.965.

La maini sincrone de foarte mare putere, pentru a se asigura un cmp repartizat ct

mai apropiat de o sinusoid,se prevd n

ultimele crestturi (cele din imediata apropiere a polilor) un

numr mai redus de conductoare aa cum se arat n fig.4.29,

lund totodat valori ceva mai mari pt . coeficientul de

acoperire. Neglijnd treptele curbei v(x) , aceasta rezult mai

apropiat de o sinusoid,aa cum se arat n fig.4.29.

Folosind msurile de mbuntire a formei t.e.m. legate

de nfurare considerate n voi.II,se reuete s se atenueze

Fig.4.29. considerabil armonicile superioare ale t.e.m.induse la mers

n gol.

b) Armtura rotoric cu poli apareni. Aspectul general al liniilor de cmp

magnetic util este redat n fig.4.30. Pentru toate liniile de cmp corespunde aceea i

solenaie

We6c


24/71


197

egal cu suma amperspirelor de pe doi poli 2weie .Tensiunea mag

netic n ntrefier n ipoteza permeabilitii infinite a armturilor, este repartizat

dreptunghiular, avnd valoarea maxima egal cu:

WeNeVm =(4.12)

Repartiia sinusoidal a induciei n ntrefier se obine deci prin tierea tlpii

polului dup un astfel de profil, nct s rezulte o variaie a ntrefierului avnd legea

cunoscuta. Cum acest lucru nu este posibil dect pe zona t lpii polare de lime bp mai

mic dect pasul polar , rezult c repartiia induciei se va apropia de o sinusoid nu-

mai n intervalul2pb


25/71


198

Fig.4.31.c) T.e.m.induse la mers in gol.

Fluxurile magnetice prin cele trei faze statorice se pot determina cu ajutorul

teoremei proieciei , considernd fazorul spaial rotitor de mrime:

)1(2

mBl

= (4.15)

situat pe axa cmpului inductor, adic pe axa (d) a rotorului. Deoarece acesta corespunde

fluxului polar, fascicular, la calculul fluxurilor prin cele trei faze trebuie nmulit n plus

cu produsul corespunztor nfurrii indusului, astfel c avem urmtoarele

expresii (fig.4.32) :

cos= WkwA (4.16)

)3

2cos(

= WkwB

)3

4cos(

Wkwc

Fig. 4.32.

kw.W


26/71


199

unghiul electric dintre axa (d) i cea a fazei A fiind funcia de timp ca urmare a rotaiei

uniforme a rotorului:

tpt )( == (4.17)

Rezult cele trei t.e.m din cele trei faze ale indusului:

tEdt

AdeA

sin2 00 ==

==

3

2sin20 tE

dt

Bde oB

(4.18)

==

3

4sin2 00 tE

dt

cdeC

Ca urmare a corelaiei spaio-temporale n varianta cu fazor rezentativ unic i trei

axe de timp, se pot reprezenta si ele n planul electric al sec iunii mainii (fig.4.32), prin

fazorul oE .

Valoarea efectiv a t.e.m.induse de armonica fundamental cmpului magnetic

fnvrtitor,este dup cum se tie:

= WkwfE2

20 (4.19)

deci depinde de flux, la rndul su funcie de curentul de excitai ie,i mai depinde de

asemenea de viteza de rotaie prin intermef diul frecventei ( f = p.n/60 ).Pentru o

main dat avem:

20 = nKE (4.20)

n realitate avem armoniei superioare.astfel c valoarea efect v a t.e.m. la mersul n

gol este:

...)()()()(2)7(

0

2)5(

0

2)3(

0

2)1(

00 ++++= EEEEE (4.21)Legnd n stea cale trei faze se obine anularea armonicilor de ordine multiplu de

trei, din curba t.e.m.de linia (ntre faze). Datorit acestui fapt relaia dintre valorile afective


27/71


200

ale t.e.m. pe faze i de linie, este:

lE0 < 00 33 EE f = (4.22)

dar apropiat de fE03

Cerinele privind forma t.e.m.pe faz la mersul n gol ca generator sincron, sunt

severe la mainile de mare putere, unde se cere ca forma de und s fie practic sinusoidal,

adic

e

Fig.4.33:

%5/

100

s

s

e

ee(4.23)

pentru orice valori t1 de timp. Verificarea se face prin oscilografierea t.e.m. pe faz,

ordonatele curbei reale se compar cu cele ale armonicii fundamentale.

Se mai cere n cazul mainilor de mare putere, ca cele trei t.e.m. din cele trei faze s

formeze un. sistem trifazat practic simetric, adic rapoartele componentelor invers i

omopolar fa de cea direct s fie:

dirdir

inv

E

E

E

E

0

hom0

0

0 ,max


28/71


201

aceste condiii valoarea efectiva a t.e.m. pe faz dat de relaia (4.19.), rmne la o maina

dat o funcie numai de fluxul magnetic (corespunztor fundamentalei spaiale a cmpului in

ntrefier, precum i al armonici lor spaiale superioara). La rndul su fluxul magnetic la o

main dat, este funcie doar de curentul de excitaie astfel c in definitiv t.e.m. apare ca

funcie de curentul de excitaie, dependen care poart numele de caracteristic de mers n

gol. Definiia complet a acesteia este:

0)(0

=

==

IiefE

n (4.25)

Deoarece t.e.m. E0 este proporional cu fluxul magnetic, relaia (4.25) reprezint

aproximativ caracteristica de magnetizare a circuitulul magnetic al mainii, deci trebuie s

semene cu curba B= f (H) a materialelor magnetice moi. Aspectul general al acestei

caracteristici este cel din fig .4.34 a.

Fig. 4.34.

Dac se cunosc dimensiunile i configuraia geometric a diferitelor pri ale

circuitului magnetic, precum i curbele de magnetizare ale acestora , se poate afla prin calcul

aceast caracteristic , aa cum se arat n manualele de proiectare la care trimitem pe cei

interesai. Este de preferat ns, determinarea experimental a acestei caracteristici (fig .4.35

),

Fig. 4.35.


29/71


30/71


203

Fig. 4.36.

sau standard, obinut ca o medie a tuturor caracteristicilor determinate pe un numr foarte

mare de maini, i care este dat n tabelul de mai jos n uniti relative. Pentru o comparaiecu caracteristicile turbo i hidro-generatoarelor, att n tabel ct i pe fig.4.36 sunt date i

aceste caracteristici .

Abaterile fa de caracteristica standard nu sunt mari, nedepind 5% dect la maini

cu execuii speciale (de exemplu cele cu autoexcitaie, la care pentru stabilitatea funcionrii

se cere o caracteristic mai curbat)

TABEL

Caracteristici n uniti relative:

ie/ie0 0,5 1,0 1,5 2,o 2,5 3,0 3,5

.0,58 1,0 1,21 1,33 1,4 1,46 1,51 standard

(i turbo)

0,53 1,0 1,23 1,3 1,4 1,45 - hidro

Profesorul Zalesski a propus urmtoarea formul pentru aproximarea caracteristicii

de mers n gol, n uniti relative:

(4.27)

2/3

2/30

)(6,039,0

)/(

eo

e

eoe

n

ii

ii

U

E

+


31/71


204

Cu ajutorul caracteristicii de mers n gol n valori fizice (volt-amper), se mai poate

determina factorul mediu de saturaie KS al circuitului magnetic, dac se prelungete

poriunea iniial liniar a caracteristicii,pn la intersecia cu orizontala dus prin punctul

de ordonat U (fig.4.37). In i cu notaiile din fig.4.37 vom avea :

`eo

eo

Si

iK = (4.28)

Fig. 4.37.

Valorile uzuale ale acestui factor la mainile actuale sunt:

1,15...1,35 la generatoare

1,25...1,5 la motoare

Din motive economice exist tendina de cretere a gradului de saturaie, care este

totui limitat din cauza distorsiunilor cmpului magnetic rezultant la mers n sarcini si a

pierderilor n fier care cresc.

4.2. Regimul de mers n sarcin simetric

Fie un generator sincron trifazat simetric cu fazele legate n stea, conectat la un

receptor trifazat simetric (cele trei impedane sunt egale) legat tot n stea, ca n fig.38, cele

dou puncte neutre N i N' nefiind legate ntre ele. n regim cvasistaionar putem

Fig. 4.38.


32/71


205

folosi noiunea de potenial la fel ca n regim staionar sau static, astfel c potenialul lui N`

va fi conform teoremei lui Millman:

(4.29)

=

K

KK

N

Y

VYV `

adic:

(4.30)3

```

```

``````

`CBA

CBA

CCBBAA

N

VVV

YYY

VYVYVYV

++=

++

++=

deoarece admitanele sunt toate egale.

Dac se consider impedanele egale i ele, ale liniei de legtur, incluse n

impedantele Z" , atunci potenialele lui A,B,C sunt egale cu cele ale lui A',B',C respectiv. Pe

de alt parte avem:

CgCCNC

BgBBNB

AgAANA

IZEUVV

IZEUVV

IZEUVV

==

==

==

(4.31)

din care prin sumare membru cu membru deducem:

)(3)( ```` =++ AgANCBA IZEVVVV (4.32)

Cum suma curenilor pste nul (teorema I a lui Kirchoff ) ,iar suma potenialelor lui

A,B,C este 3.VN, dup (4.30 ) , rezult :

)(3

1``

ANNEVV = (4.33)

Dac 0= AE atunci din relaia precedent se vede c cels dou puncte neutre N

i N au acelai potenial i deci pot fi unite fr ca prin NN' s circule curent . Schema din

fig.4.38 se separ n trei circuite independente pentru fiecare faz, adic fenomenele pot fi

considerate separat pentru fiecare faz n parte.

Cum t.e.m. de mers n gol satisfac condiia 0= AE i cum impedanele interne

ale fazelor generatorului sunt egale, rezult din teorema generatorului echivalent

(Helmholtz-Thevenin ), c cei 3 cureni CBA IsiII , formeaz un sistem trifazat simetric i c

t.e.m. n sarcin satisfac deasemenea condiia 0= AE .

Apariia la mersul n sarcin trifazat simetric.a curenilor din fazele statorice

produce efecte noi n raport cu mersul n gol al mainii i anume :

1) - curenii trifazai simetrici care parcurg nfurarea trifazat simetric a indusului,vor produce la rndul lor cmpuri magnetice i anume:

-cmpurile magnetice de scpri nlnuite cu fiecare faz


33/71


206

-cmpul magnetic util rezultant, care este un cmp magnetic nvrtitor produs pe cale

electric (cel inductor este tot nvrtitor, dar produs pe cale mecanic) i care se numete

cmp magnetic de reacie a indusului ;

La mersul n sarcin avem deci doua cmpuri nvrtitoare (n msura n care

putem separa aciunea curentului de excitaia de aciunile celor trei curani din indus,

procedeu admis la maini nesaturate), fa de unul singur la mersul n gol.

II) - ca urmare a apariiei curenilor n nfurrilepe cele doua armaturi, ntre

acestea apare un cuplu de interaciuni ne care nu exist la mers n gol i care se numete

cuplul electromagnetic al mainii ;

III) - ca urmare a curenilor care strbat cele trei faze apar cderi de tensiune

interne n main, care fac ca t.e.m. s difere de tensiunile pe faze (la borne).In cele ce urmeaz vom studia aceste efecte ncepnd cu primul,csre are o

importan deosebit n teoria mainii sincroni neavnd implicaii directe n modul n

care trebuiesc stabilitei chiar ecuaiile fundamentale ale mainii.

4.2.1. Reacia indusului

Fenomenul de reacie magnetic a indusului mainii sincrone va fi analizat n

cadrul teoriei tehnice.bazat pe descompune rea cmpurilor magnetice n crcpuri de

scpri i n cmpuri utile rezultante nvrtitoare.

n general comportarea unei maini sincrone la mersul n sarcin simetric

depinde de muli factori cum ar .fi:

-construcia rotorului (poli necai,sau poli apareni)-natura sarcinii (rezistiv.capacitiva,inductiv deci defazajul ei)-caracterul sarcinii (pasiv, fr surse de t.e.m. sau activ cum este cazul

generatoarelor n paralel cu reea de putere foarte mare.sau n paralel cu generatoare deputere comparabil)

-gradul de saturaie magnetica al circuitului magnetic, precum i alii deimportan secundar.

Mai ales tipul constructiv el rotorului inductor influen eaz mult modul n care

snt formulate ecuaiile i diaaramele faroriale ale mainilor sincrone.astfel c este

indicata considerarea separat a celor doua variante constructive fundamentale.

Deosebirile se manifest n cmpurile utile i mult mai puin n cele de scpri,fiind determinate n principal de caracterul variaiei ntrefierului (practic constant la

mainile cu poli necai, variabil periodic le mainile cu poli apareni). Practic cmpurile


34/71


207

de scpri ale fazelor indusului sunt de acelai tip cu cele de la nfurarea statoric a

mainii asincrone. Astfel c atenia se va ndrepta mai departe doar asupra cmpurilor

utile rezultante nvrtitoare;

Deoarece fenomenul de reacie a indusului este mai simplu la mainile sincrone cu

poli necai i mai simplu n cazul mainilor nesaturate (din cauza aplicabilitii

principiului suprapunerii) vom expune gradat fenomenele, de la simplu spre complex.

Pe msura acumulrii cunotinelor vom dezvolta i problemele formulrii ecuaiilor

de funcionare n mrimi fazoriale, necesare studierii regimului staionar, permanent

sinusoidal.

n prealabil vom reaminti un fapt fundamental atunci cnd este vorba de a lua n

consideraie saturaia magnetic; expresiile stabillte pentru tensiunile magnetice n

ntrefier fr luarea n consideraie a saturaiei magnetice, rmn valabile n cazul

considerrii acesteia, pentru jumtate din solenaia corespunztoare. Astfel dac

considerm fig.4.39 de exemplu, aplicnd curbei teorema lai Ampere avem:

xdlH = (4.34)

adic:

xxvxvq Fe =+ )()( (4.35)

innd seama de simetrie (toate curbele studiate

sunt simetrice , N punctele n care linia

de cmp magnetic taie ntrefierul, induciile

magnetice fiind egale i la fel i tensiunile

magnetice).

Dac armturile sunt nesaturate iar

Fig. 4.39.permeabilitatea magnetic infinit, cderile de tensiune magnetic n armaturi sunt nule

i din relaia (4.35) rezult:

xxV = 2

1)( (4.36)

Dac permeabilitatea magnetic nu este infinit {dir. cauza saturaiei magnetice

Fe scade considerabil), nu mai putem neglija 1a cderile de tensiuni magnetice din


35/71


208

armturi. n acest caz, numai o parte din solenaie se repartizeaz celor dou ntrefieri.

aa nct tensiunea din ntrefier nu mai este egal cu solenaia pe jumtate ca n (36),ci

mai mic: )(2

1

2

1)( xvxV

Fex= (4.37)

Cum este evident c solenaia coninut de o linie de cmp depinde numai de linia de

cmp i nu i de saturaie (la nfurri date cu cureni dai ), rezult c expresiile tensiunilor

magnetice n ntrefier deduse fr saturaie , rmn valabile n prezena saturaiei pentru

solenaia pe jumtate, adic pentru suma tensiunilor magnetice ce corespund unei jumti

simetrice a liniei de cmp ,(aa cum este cea dintre punctele P i Q pe fig.4.39 stnga).

Prin urmare, ca s dm un exemplu, expresia:

ip

Wkw

)1(2

(4.38)

care la maini nesaturate reprezenta valoarea maxim a armonicii fundamentale spaiale a

tensiunii magnetice n ntrefier produse de ctre o nfurare monofazat parcurs de

curentul i, )1(m

V la maini saturate va reprezenta valoarea maxim a solenaiei pe jumtate,

mrime ceva mai mare ca )1(m

V , pe care o vom nota cu m pentru a o deosebi de prima.

Nici pstrarea n continuare a aceleiai notaii nu este greit , deoarece n cazul considerat ,reprezint tensiunea magnetic dintre P i Q. Totui vom folosi notaia cu ,mai

rspndit n teoria mainilor sincrone, dect notaia cu V .

Ca urmare a saturaiei relaia dintre solenaie i flux polar nu mai este liniar, fiind

reprezentat de o curb de magnetizare care se presupune cunoscut (fie prin calcul, fie

pe cale experimental ) .

n general solenaia care corespunde unei linii de cmp este alctuit din mai multe

solenaii ce pot fi repartizate pe ambele armturi ( aa cum )(1 x i )(2 x pe fig.4.39) icare contribuie evident toate la producerea cmpului magnetic.

n cazul mainilor nesaturate (deci cu circuit magnetic liniar cmpul magnetic

rezultant se poate afla n dou moduri echivalente

a) se consider separat aciunea fiecrei solenaii componente , adic cmpulmagnetic produs de ea.nsumnd apoi vectorial. n fiecare punct cmpurile componente

pariale ;

b)

se determin solenaia rezultanta prin nsumarea solenaillor componente iapoi cmpul magnetic care-i corespunde.

Echivalena celor dou moduri de calcul rezult din aplicabilitatea principiului de


36/71


209

superpoziie.valabil n cazul sistemelor liniare.

n cazul mainilor saturate (deci cu circuit magnetic neliniar),numai cel de-al

doilea mod rie calcul al cmpului rezultant este cel corect.principiul superpoziiei

nemaifiind valabil.

4.2.1.1. Maina cu poli necai (nesaturat).

n fig.4.40 se reprezint planul electric al seciunii unei maini sincrone cu poli

necai, trifazate.Curentul continuu de excitaie ie

produce un cmp magnetic constant i fix fa de

rotor, dar care fa de stator apare ca un cmp

magnetic nvrtitor. La mersul n gol acesta este

singurul cmp din main.

Armonica fundamental spaial a tensiunii

magnetice din ntrefier este dat de expresia (7] pe

care o vom nota totui

e

ewe

m Np

WkV

)1()1(

02=

Fig. 4.40.

pentru a pstra notaia cu i pentru maini saturate , considerate mai departe. Mrimile din

formul sunt afectate de indicele e, pentru a le deosebi de aceleai mrimi (kw ,W) din

cazul infurrii indusului. n planul electric solenaia ce corespunde armonicii fundamentale

se reprezint prin fazorul spaial 0 de pe axa (d), care se rotete mpreun cu rotorul, cu

viteza = p n sensul succesiunii fazelor .

Fluxul magnetic polar se reprezint printr-un fazor spaial care este totodati fazor

tempcral, datorit corelaiei amintite obinut prin suprapunerea axelor nfurrilor din

planul electric cu axele de proiecie ale fazorului unic de timp, pentru aceleai nfurri.

Acest fazor al fluxului are mrimea :

002

= (4.39)

fiind suprapus peste fazorul solenaiei 0 . T.e,m. induse la gol n cele trei faze se obin


37/71


210

prin proiecia pe axa nfurrii considerate, a fazorului de t imp 0E , situat la 900

electrice n urma fluxului, aa cum se arat pe fig.4.40.

Dac maina funcioneaz n sarcin trifazat simetric, prin nfurrile frizelor

vor trececureni trifazai simetrici pot fi reprezenta i prin fazorul de curent unic trifazat Icare n funcie de specificul sarcinii poate fi defazat fa de t.e.m.de mers n gol cu un

unghi oarecare (pe fig.4.40 s-a considerat un defazaj inductiv). Ca urmare a

curenilor trifazai simetrici din fazele statorice apare un al doilea cmp magnetic

nvrtitor , produs pe cale electric, numit cmp de reactie a indusului.

Este uor de vzut c teorema reaciei indusului de la maina asincron, rmne

valabili la maina sincron. n adevr, curenii indui produc o armonic fundamental a

tensiunii magnetice de valoare maxim constant :

Ip

WkwA )

22(

2

3=

(4.40)

i care se rotete faa de armtura statoric fix, n sensul de succesiune al fazelor impus

de inductor (deci sensul rotaiei rotorului),cu viteza:

===p

p

pA (4.41)

adic cu aceeai vitez i ssns (deci cele dou unde repartizate sinusoidal n lungul

ntrefierului se rotesc astfel nct rmn n repaus relativ mereu). Ca urmare a acestei

situaii cele dou unde nvrtitoare sinusoidala se pot nsuma punct cu punct (fig.4.41),sau

Fig. 4.41.

fazorial.prin fazorii spaiali respectivi, aa cum se arat n fig.4.48. Funcie de mrimea

defazajului putem avea diferite poziii rsciproce ale celor dou unde nvrtitoare ( f ig .4.42

observm c pentru.


38/71


211

Fig. 4.42.

valori de 2 = i

2

+= ale unghiului , totul se petrece ca i cnd solonaia de

la mersul n ar crete n sarcin, respectiv ar scdea (deci o ntrire , respectiv o slbire a

cmpului magnetic, fr deformare) . Axa da simetrie a cmpului magnetic rezultant rmn

axa (d) de simetrie a rotorului (axa nfurrii de excitaie). Pentru 0= , cele dou

solenaii sunt la 90 electrice i cmpul rezultant are axa de simetrie la un unghi fa

de axa (d) i n urma acesteia (faa de sensul de rotaie), deci apare o deplasare.

Dac se consider separat efectul numai al solena iei de reac ie a

indusului A , atunci se constat c indiferent de unghiul (care depinde de defazajul sarcinei

precum i de defazajul introdus de rezistena i inductana nfurrii indusului), cmpul

magnetic produs la _I dat, este acelai, doar direcia de aciune a sa variind. Pentru 2

=

cmpul de reacie este longitudinal magnetizant (se adaug la cel de excitaie preexistent ),

iar pentru 2

+=

este longitudinal demaqnetizant (se opune celui de excitaie

preexistent). Pentru 0= cmpul de reacie este transversal exercitnd o aciune de

deformare n raport cu cmpul de excitaie (pe o jumtate de pas polar ntrete cmpul, iar

pe cealalt jumtate l slbete fig.4.42 mijloc). Acest rezultat se datorete faptului esenial,

al pstrrii unei valori constante a lrqimii ntrefierului.

Prin urmare efectele reaciei indusului la maini cu poli necai se rezum la urmtoarele:

a) modificarea m r im ii cmpului magne t ic u t il rezultantde la mersul ngol, lamersul n sarcin


39/71


212

b) modificarea axei de simetrie (axa cmpului) a cmpului magnetic util rezultantla mersul n gol, la mersul n sarcin, deci modificarea direciei acestuia.

Ambele efecte depind de mrimea curentului de sarcin I i de defazajul al

acestuia fa de t.e.m.de mers n golE0 .Deoarece ntrefierul este constant, repartiiile solenaiilor sinusoldale, vor produce

cmpur i ut ile n ntrefier repartizate tot sinusoidal, deci forma cmpului magnetic rezultant,

dat de armonicile spaiale fuadamantalermne la mers n sarcin sinusoidal.

Fenomenele puse n eviden explic variaiile importante ale tens iun ii laborne de

la morsul n gol la mersul n sarcin, fapt ce deosebete fundamental maina sincron de

transformator (latransformator avem variaii reduse de ordinul a 5%, n timp ce la maini

sincrone variaiile pot atinge 50%). Reacia indusului explic de ce crete tensiunea n

sarcin capacitiv i de ce scade mult n sarcini inductiv, avnd un rol determinant n

formularea ecuaiilor fazoriale de funcionare.

A . Ecuaiile fazoriale de tensiuni.

Deoarece am presupus maina nesaturat, putem considera separat cmpurile

magnetice produse de cele dou armturi n parte.

Vom lua n consideraie numai armonicile fundamentale spaiale alesolenaillor

identice n acest caz cu tensiunile magnetice din ntrefier. Astfel, solenaia de excitaie va

produce un cmp magnetic util nvrtitor, cu fluxul polar dat de expresia cunoscut:

00

2

= (4.42)

n mod asemntor, solenaia de reacie a indusului va produce n cmp magnetic

util nvrtitor cu fluxul polar dat de relaia:

AA

=2

(4.43)

n afara cmpurilor considerate existi cmpurile de scpri ale celor trei faza ale

indusului, precum i cmpul de scpri al inductorului (nfurarea de excitaia).

Deoarece curenii din indus sunt variabili n timp i fluxurile de scpri vor fi

variabile n timp, deci vor induce prin transformare n nfurri t .e .m .de scpri la fel ca lamaina asincron, deci de forma:


40/71


213

(4.44) IjXE =

Spre deosebire de acestea, curentul de excitaie fiind constant n timp i fluxul de

scpri corespunztor va fi constant i prin urmare nu va induce t.e.m. nici n rotor, nici n

stator (pentru c liniile de cmp n micare nu nlnuie conductoarele de pe stator).

Considernd nfurarea unei faze de pe stator (fig.4.43) i adoptnd convenia de

semne de la dipolul generator pentru ui i, avem conform teoremei II Kirchoff relaia:

=+ euiR (4.45)

Fig.4.43.

n care suma t.e.m. conine t.e.m. indus de cmpul do scpri e , cea indus de cmpul

inductorului 0e i cea indus de cmpul de reacie al indusului Ae ultimele dou fiind

induse prin micare. Deoarece avem n vedere regimul de funcionare permanent

sinusoidal, vom trece la mrimile fazoriale corespunztoare scriind (45) n urmtoarea form:

rA EEEEEUIR +=++=+ 0 (4.46)

Suma AEE +0 este t.e.m rezultant E . Aceast t.e.m. este produs de fapt de ctre

cmpul magnetic rezultant util, creat ca urmare a aciunii "comune ale celor dou solenaii

0 i A , deci este produs de ctre:


41/71


214

AQQQ += 0 (4.47)

prin intermediul fluxului polar:

=

2

(4.48)

Maina fiind nesaturat, deci liniar, rezultatul obinut este acelai fie c determinm

direct E din Q produs de Q fie c determinm separat AEsiE0 din 0 i

A .produse de 0 , respectiv A .

T.e.m. produse de ctre cele dou cmpuri Invrtitoare utile fiind t.e.m de micare,

au expresiile:

=

=

AwA

w

WkfjE

WkfjE

2

22

200

(4.49)

Dac se ine seama de expresiile (40) i (43) i de faptul c fazorul flux este n faz

cu curentul care-l produce, se poate scrie a doua expresie din (49) sub forma:

IXjE AA = (4.50)

n care am definit aa numita reactan de reacie a indusului:

= 2)(12

Wkfp

X wA (4.51)


42/71


215

Ecuaia fazorial de tensiuni, pe o faz a nfurrii trifazate (pe celelalte este la fel, doar

defazajele sunt diferite cu 32 respectiv 3

4 ) se poate scrie atunci, innd seama de

(4.44) i (4.50), sub forma:

IjXIXjIRUE A+++= 0 (4.52)

Dac introducem n studio mrimea:

ASXXX += (4.53)

numit raectana sincron, ecuaia (52) se va scrie sub forma:

IXjIRUES

++=0 (4.54)

care este sub form de baz a ecuaiei de tensiuni a mainii sincrone cu poli necai,

nesaturate

B. Diagrame fazoriale,Schema echivalenta.

Reprezentaraa n planul complex a ecuaiilor ds tensiuni sub una din formele (46)

sau (54) conduce la diagramele fazoriale din:

Fig. 4.44.

fig.4.44 n variantele a, b, c i d, construite n cazul unei sarcini de natur inductiv

(curentul I defazat n urma tensiunii U pe faz). Ultima diagram rezult din precedenta,

dac se neglijeaz termenul R I ( ipotez admisibil mai ales la maini de mare putere). Din


43/71


216

motive istorice, aceast variant d) se mai numete diagrama fazorial Behn-Eschenburg.

Unghiurile de defazaje din aceste diagrame prezint importan n teoria mainii sincrone

(semnificaia fizic a lui se cunoate n electrotehnic, iar determin caracterul

reaciei indusului, aa cum am artat anterior).Unghiul dintre t.e.m la mers n gol 0E i t.e.m rezultant E (a nu se confunda

cu lrgimea ntrefierului !) la mersul n sarcina, se numete unghi intern (sau de sarcin ) al

al mainii sincrone, avnd o deosebit importan n teoria acesteia (joac acelai rol ca

alunecarea n teoria mainii asincrone). Semnificaia fizic a unghiului intern rezult dac

se consider corelaia spaio-temporal pe planul electric al seciunii mainii (fig.4.45) n

care s-au figurat i fazorii spaiali ai tensiunii

magnetice mpreun cu compunerea lor. Deoarecerelaiile (4.42), (4.43) i (4.49) au aceeai factori de

proporionalitate i deoarece fazorii solenaiilor sunt cu 900

electrice naintea t.e.m corespunztoare, rezult c cele

dou triunghiuri nfurate din fig. 4.45 sunt asemenea,

fiind totodat rotite cu 900. Unghiul intern va fi egal cu

unghiul dintre 0 i , deci va reprezenta n grade

Fig. 4.45.

electrice, unghiul dintre axa de simetrie a cmpului la mersul n gol (adic axa d a rotorului) i

axa cmpului rezultant la mersul n sarcin ( a se vedea i fig.4.42). La sarcin cu defazaj

constant acest unghi crete monoton cu creterea sarcinii, adic a curentlui, ceea ce explica

cea de-a doua denumire a sa, de unghi de sarcin.

n fig.4.46 se arat una din diagramele fazoriale pentru

cazul unei sarcini puternic capacitive. Spre deosebire de

cazul inductiv, de data aceasta t.e.m de mers n gol este

mai mic dect tensiunea la borne. Variaiile tensiunii la

borne de la gol la sarcin sunt determinate de reacia

Fig.4.46. indusului i n msur neglijabil de cderile de


44/71


217

tensiune n rezistena R i reactana de scpri x .

Deoarece aceste cderi de tensiune sunt mici fa de cea datorit reaciei

indusului, unghiul dintre E i U este mic i practic n locul valorii se ia pentruunghiul intern valoarea ` dintre 0E i U. Acest lucru are avantajul c anumite formule

din teoria mainii sincrone capt o expresie mai simpl, iar unghiul ` este totodat mai

simplu de msurat.

Fig. 4.47.

Schema echivalent pe faz a mainii sincrone cu poli necai, care corespunde mainii

nesaturate, este cea din fig.4.47. Generatorul de tensiune este comandat prin viteza de

rotaie i flux magnetic de excitaie (deci curent de excitaie), iar frecvena numai prinvitez. Faza t.e.m 0E are semnificaie doar cnd avem mai multe generatoare cuplate

electric ntre ele. n cazul unui singur generator se alege ca origine de faz, n raport

cu. care se va considera faza altei mrimi (tensiune la borne, current, etc


45/71


218

C. Factorul de reducie Potier

Un rol important n teoria mainii sincrone cu poli necai l joac aa numitul factor

de reducie Potier care msoar efectul reaciei indusului la scara inductorului. Pentru

aceasta se consider curentul echivalent Ik care ar trebui s circule prin nfurarea de

excitaii, pentru a produce acelai efect magnetic ca i curentul I prin cele trei faze ale

indusulut trifazat (flg.4.48). Din punctul de vedere al armonicilor spaiale fundamentele

aceasta nseamn egalarea expresiilor (4.7) i (4.40) pentru ie=k.I:

Fig. 4.48.

Ip

Wk

kIp

Wk wewe

=

22

2

32

(4.55)

din care rezult factorul cutat:

ewe

w

Wk

Wkk =

2

3(4.56)

Factorul de reducie Potier depinde de tipul celor dou nfurri, de excitaie i cea a

indusului, trifazat, astfel c are o valoare bine determinat pentru fiecare main dat. n

realitate, n stabilirea echivalenei intervin i proprietile magnetice ale mainii (deoarece

cele dou nfurri difer, va diferi i modul n care produc cmpul magnetic n detaliu,

astfel c echivalarea se face global), ceea ce face ca din punct de vedere al cmpului

magnetic n ansamblu (inclusive armonicele superioare) valoarea experimental a lui k s

difere puin fa de cea dat de (4.56).

Dac n relaia de compunere fazorial (spaial) a solenaiilor (fig.4.49) reducem n

acelai raport toi fazorii, de exemplu prin mprire cu:


46/71


219

p

Wk ewe

2

relaia de compunere rmne satisfcut, dar noile mrimi obinute, proporionale cu cele

iniiale, vor fi, dup cum se poate uor constata, egale cu:

a) ie n locul lui 0 b) k.I n locul lui

A

Se pot defini deci fazorii spaiali ei i Ik , nlocuind compunerea spaial a

solenaiilor (tensiunilor magnetice), cu o compunere spaial de cureni (fig.4.49), redui la

nfurarea de excitaie:

fig.4.49

=+ ee iIki (4.57)

n care ei se definete analog cu ceilali doi i reprezint curentul de excitaie necesar

producerii cmpului resultant din main, dac I ar fi nul (deci nlocuiete printr-un singur

current echivalent, aciunea combinat a celorlali doi cureni la mersul n sarcin).

Dac se ine seama de relaiile (4.7), (4.42), (4.49) se ajunge la relaia:

( )( )

WkWkfpi

Ewewe

e

240 =

(4.58)

care reprezint panta poriunii iniiale liniare a caracteristicii de mers n gol a mainii.

n acest caz dac lum n consideraie i expresiile (4.51) i (4.56), se obine

urmtoarea relaie de legtur ntre mrimile K i XA:


47/71


220

0

0

=

e

Ai

EkX (4.59)

Rezult c reactana sincron se mai poate scrie sub forma:

0

0

+=

e

siEkXX (4.60)

4.2.1.2 Maina cu poli necai (saturat)

n cazul mainii saturate nu mai este valabil principiul de superpoziie, astfel c nu

mai putem considera cmpul magnetic nvrtitor resultant, ca o sum a dou cmpuri, unul

de excitaie (al inductorului) i altul de reacie (al indusului). La maini saturate cmpulresultant rezult direct din solenaia rezultant, prin intermediul caracteristicii de

magnetizare a circuitului magnetic. De aceea, n acest caz se aplic metoda compunerii

prealabile a solenaiilor: cunoscnd datele nfurrilor i curenii iei I, se determin pentru

armonicele fundamentale spaiale solenaiile 0 i A (fig.4.50), dafazate spaial la unghiul

electric +

2impus de caracterul sarcinii. pentru mrimea determinat prin compunere

fazorial a solenaiei rezultante, se determin apoi din caracteristica de magnetizare fluxulpolar corespunztor.

fig.4.50

Aceasta permite s determinm t.e.m rezultant E cu formula asemntoare lui

(4.49):

(4.61) =

wfkjE wr2

2

n locul compunerii solenaiilor este mai util compunerea pe baza relaiei (4.57),


48/71


221

deoarece in acest cay se folosete direct caracteristica de mers n gol, n forma n care este

obinut pe cale experimental. Construcia diagramei Potier n acest caz este artat n

fig4.52 alturat. n acest caz n locul datelor nfurrilor trebuie cunoscut factorul K de

reducie.

Fig 4.52

n practic nu se cunosc totdeauna datele necesare construirii diagramei. Dac

rezistena R i caracteristica de mers n gol se pot afla fr dificulti, n schimb valorile lui

k i X sunt mai greu de obinut i asupra lor planeaz un grad de incertitudine mai mare.

Vom arta mai departe, n cuprinsul cursului, cum se pot afla aceste valori pe cale

experimental.

Confruntarea calculelor teoretice i datele experimentale pune n eviden o bun

concordan a lor, cu toate c ipotezele admise nu sunt riguroase (de exemplu reactana de

scpri nu rmne chiar constant la varierea strii de magnetizare cu gradul de saturaie).

Pentru cazul studiat al mainii saturate se poate folosi o schem echivalent a mainii

asemntoare cu cea din fig.4.47, dar avnd n locul mrimilor 0E i SX , mrimile E i

X .

B.Echivalarea cu o main nesaturat

Deoarece teoria mainilor nesaturate este mai simpl, majoritatea formulelor de

calcul ale regimurilor de funcionare fiind stabilite pentru acest caz, este indicat o

echivalare a mainii saturate printr-una nesaturat. Pentru aceasta se compar diagrama

Potier din fig.4.52 pentru maina saturat, cu diagrama de fazori din fig.4.44 b pentru

maina nesaturat.

Prelungind fazorii 0E i IXj pn la intersecia lor (fig.4. 52) se obin

mrimile echivalente

*

0E i IXj A *

care corespund mainii nesaturate, echivalente celeisaturate (asigur la borne aceleai valori U, I, , aceeai pierderi 2IR i aceeai stare


49/71


222

magnetic, dat prin acelai E ).

Cele dou triunghiuri haurate din fig.4.52 sunt asemenea, din cauz c au toate

unghiurile egae (cele trei laturi ale triunghiurilor sunt reciproc perpediculare), astfel c avem

relaiile:

=

==

kX

IkIX

iE

iE AA

eer

***0 (4.65)

Din aceste relaii rezult c t.e.m echivalent de mers n gol *0E corespunde

curentului de excitaieie nu dup caracteristica (1) neliniar, ci dup caracteristica (2)

liniar, care se obine unind originea cu punctul N de coordonate ( ) Eie , i care reprezint

caracteristica de magnetizare echivalent liniarizat (la scara t.e.m - curent) a mainii.

Dac se noteaz cu panta acestei drepte, mai rezult din (4.65) urmtoarea

expresie a reactanei saturate de reacie a indusului:

==

er

Ai

EkkX * (4.66)

Comaprnd cu (4.59) se vede c valoarea saturat scade pe msura creterii saturaiei

mainii.

Folosind mrimile echivalente *0E i*A

X , deci i o reactan sincron saturat

echivalent**AS XXX += , putem aplica i n cazul mainilor saturate formulele de calcul

stabilite pentru mainile nesaturate. Schema echivalent a mainii, pe o faz, va fi aceeai cu

cea din fig.4.47, dar avnd t.e.m *0E i reactana*S

X saturat n locul celor nesaturate.

n ncheiere, remarcm c indiferent de starea de saturaie a mainii, ecuaia de

tensiuni pentru circuitul de excitaie n regim staionar este:

eeEiRU = (4.67)

4.2.1.3 Maina cu poli apareni (nesaturat):

n fig.4.53 se reprezint planul electric al seciunii mainii sincrone cu poli apareni

trifazae, analog cu cazul polilor necai din fig.4.40. Pe figur s-au trecut solenaiile care

corespund cmpurilor nvrtitoareutile produse de curentul de excitaie i de curenii trifazai

simetrici din nfurarea trifazat a indusului.

Conform teoremei de reacie a indusului de la pag.38, cele dou solenaii i deci i

cele dou cmpuri nvrtitoare se rotesc cu aceeai vitezi n acelai sens (cel al succesiunii

fazelor, deci cel al sensului de rotaie al rotorului), deci sunt n repaus relativ, poziia lorreciproc fiind funcie de parametrii nfurrii indusului i mai ales de caracterul sarcinii

(defazajul acesteia)


50/71


223

Fig.4.53

Prin urmare, cele dou solenaii se compun fazorial ntr-una rezultant, la fel ca n

cazul mainii cu poli necai. Deoarece la maini nesaturate circuitul magnetic al mainii este

liniar, putem aplica suprapunerea efectelor, considernd separat efectul fiecrei solenaii.

Spre deosebire ns de cazul mainii cu poli necai, la main acu poli apareni apar

dificulti suplimentare n modul cum se manifest reacia indusului, cauzate n principal de

urmtoarele:

-cele dou solenaii 0 i A nu au acelai caracter din punct de vedere al repartiieispaiale; cea de excitaie provine de la o nfurare de tip concentrat plasat pe polii apareni

ai inductorului, n timp ce solenaia de reacie a indusului provine de la o nfurare de tip

repartizat, trifazat, plasat n crestturile indusului;

-ntrefierul nu mai este constant, ci variabil periodic la periferia interioar aarmturii indusului, ceea ce face ca una i aceeai solenaie de reacie s produc efecte

diferite funcie de poziia ei n raport cu solenaia de excitaie, adic funcie de unghiul .

Prima mprejurare prezint importan mai ales n cazul considerrii saturaiei

magnetice, deoarece o nfurare concentrat produce o stare de magnetizare diferit a

armturilor, dect cea produs de o nfurare repartizat, chiar dac am echivala solenaiile

respective din punct de vedere al fundamentalei spaiale. Din acest motiv ne vom ndrepta

atenia mai ales asupra celei de-a doua, care influeneaz n mod esenial aa cum vom

vedea, nsi modul de scriere al ecuaiilor de tensiuni ale mainii.

S considerm la fel ca n cazul polilor necai, diferite valori ale unghiului de

defazaj dintre t.e.m. indus la mers n gol 0E i curentul I care reprezint sistemul trifazat

simetric de cureni n planul electric, ca urmare a corelaiei spaio-temporale. Vom


51/71


224

presupune curentul dat i numai defazajul variabil. Vom mai presupune pentru

simplificarea expunerii i evidenierea esenei fenomenelor, c sub tlpile polilor ntrefierul

este constant i foarte mic, iar n afara acestora, n spaiul interpolar, este foarte mare putnd

fi considerat infinit.n fig.4.54 se arat situaiile ce corespund valorilor lui egale cu

2

, 0 i

2

+ cu

)(xA s-a desenat sinusoida ce corespunde armonicii fundamentale spaiale a solenaiei de

reacie a indusului .

Pe intervalele ce corespund tlpilor polare, s-a terminat curba induciei n ntrefier

cu expresia cunoscut:

C

A

C

AAK

x

K

xVx

)()()( 0 ==l (4.68)

n afara tlpilor polare s-a considerat inducia nul (ntrefierul este admis infinit).

Pe fig.4.54 s-au trasat deasemenea i armonicile fundamentale ale induciei n

ntrefier )()1( xA

l care corespund curbelor reale idealizate )(xA

l , haurate pe desen.

Prima deosebire esenial fa de cazul polilor necai este faptul c repartiia spaial

n ntrefier a induciei magnetice de reacie a indusului nu mai este sinusoidal, cu toate c

solenaia corespondent este presupus repartizat sinusoidal. Pentru cazul 2

= (reacie

longitudinal magnetizat, deoareceA acioneaz n aceeai direcie i sens cu 0 , ntrind

cmpul de la regimul de mers n gol) i pentru cazul2

+= (reacie longitudinal

demagnetizat, deoarece acioneaz n aceeai direcie dar n sens contrar lui 0 , slbind

cmpul), cmpul de reacie are forma haurat nesinusoidal din fig.4.54 sus i jos, care

difer esenial de la forma care corespunde lui 0= (reacie transversal), din fig.4.54

mijloc.

Nu numai c repartiia spaial este nesinusoidal, dar chiar forma curbei difer de la

un caz la altul, lucru care apare cu att mai pregnant cnd are o valoare oarecare, aa cum

se arat n fig.4.55 de pe pagina urmtoare. n acest caz curba nu mai are o ax de simetrie

aa cum se ntmpl n cazurile din fig.4.54. Diferitelor valori ale lui , ce depind de

caracterul sarcinii (defazajul al acesteia), le corespund deci diferite forme de repartiie a

induciei n ntrefier, cu alte cuvint

Documents

Capitolul 4-1. Masina Sincrona