UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTEDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Operações Unitárias I – Notas de Aula

Capítulo 3

Escoamento Através de Meios Porosos Indeformáveis

Referências específicas

Scheideger: The Physics of Flow Through Porous Media, University of Toronto, (1960)Katz: Handbook of Natural Gas Engineering, McGraw-Hill (1959)Bear: Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, (1972)

3.1– Introdução

Um meio poroso é uma fase sólida contínua que contém muitos espaços vazios, ou

poros, em seu interior. São exemplos as esponjas, tecidos, papel, areia e cascalho, tijolos,

filtros e os leitos empacotados, ou de recheios, usados na indústria química nas operações

de absorção, troca iônica, destilação, extração líquido-líquido, etc.

Muitos materiais são porosos, mas os espaços vazios não se comunicam entre si,

impedindo que um fluido escoe através deles. Por exemplo, os recipientes de poliestireno,

os preservativos e as caixas de isopor contêm muitos poros, mas, devido a estrutura de

“cela fechada” dos plásticos, eles não possuem interconexão, formando então uma

excelente barreira ao escoamento de fluidos Uma pilha de areia, contudo, tem menos

poros que um recipiente de poliestireno expandido, mas seus poros são interconectados,

de modo que os fluidos podem atravessá-los facilmente. Os meios cujos poros não estão

ligados entre si são descritos como impermeáveis ao escoamento de fluidos e aqueles com

poros interconectados como permeáveis. (de Nevers, 1991) A definição analítica de

permeabilidade será dada posteriormente.

O escoamento de fluidos através de meios porosos permeáveis é uma situação

encontrada em larga escala em hidrologia e na indústria química na produção de óleo e

gás, na filtração, nos leitos fluidizados, nas colunas de recheio para absorção, destilação e

extração líquido-líquido, e requer que se conheçam expressões que permitam prever a

relação “vazão-queda de pressão” para o fluido, associada à resistência ao escoamento

causada pelas partículas.

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As colunas com enchimento

(recheio) são amplamente utilizadas com a finalidade de proporcionar um contato íntimo

entre dois fluidos imiscíveis, ou parcialmente miscíveis, podendo ser eles um gás e um

líquido, ou dois líquidos. Os fluidos escoam em contracorrente, com o gás, ou líquido mais

leve, sendo alimentado pelo fundo da coluna e o segundo fluido pelo topo. Um exemplo do

sistema líquido-gás é o processo de absorção, ilustrado na figura ao lado, em que um gás

solúvel é “lavado” de uma mistura de gases mediante um líquido.

Neste curso trataremos apenas da fluidodinâmica do escoamento, devendo os detalhes de

operação e construção da coluna, e o cálculo dos valores dos coeficientes de transferência

ser estudados nas disciplinas específicas que tratam da transferência de massa.

3.1.1 – Descrição Geral das Torres de Recheio

A parede da coluna pode ser construída com materiais tão diversos como metal,

cerâmica, vidro ou plástico, ou metal com revestimento resistente à corrosão. O

enchimento apóia-se numa grelha ou tela que deve ter um bom padrão de abertura para

não oferecer muita resistência ao fluxo. O líquido é introduzido no topo e deve ser

uniformemente distribuído por toda a seção reta. A distribuição geralmente é feita por uma

série de pulverizadores, sendo essencial a uniformidade do fluxo de fluido. Se a coluna for

alta torna-se necessário dividir o leito em várias seções, inserindo-se no espaço vazio entre

eles, pratos de redistribuição do líquido. Os redistribuidores são necessários em intervalos

de 21/2 a 3 diâmetros de coluna para anéis Raschig, e cerca de 5 a 10 diâmetros de coluna

para anéis Pall, não superando 20 pés de distância (Coulson-Richardson, 1965)

59

3.1.2 – Enchimento da Coluna

Existem três tipos de recheios: sólidos quebrados, grades e os enchimentos com

forma definida (anéis, cilindros, cubos, esferas, etc.). Os sólidos quebrados, apesar de

serem mais baratos e muitas vezes resistirem bem à corrosão, obviamente não alcançam a

mesma eficiência que os enchimentos com forma definida em relação ao fluxo de líquido,

nem quanto à superfície específica disponível para a transferência. O enchimento deve ser

tão uniforme quanto possível, de modo a formar um leito com características e porosidade

uniformes.

Alguns dos enchimentos mais correntemente usados nas indústrias químicas são

mostrados na Figura 2. A maior parte dos recheios industriais está disponível numa grande

variedade de materiais como cerâmica, metais, vidro, plástico, carbono e borracha. O

escoamento preferencial, isto é, a distribuição não uniforme de líquidos através da seção

reta da coluna, com formação de canais, é muito menos pronunciado com os recheios de

forma definida e sua resistência ao fluxo é muito menor (Coulson-Richardson, p.28, 1965).

A dimensão

do recheio usado influencia as dimensões (altura e diâmetro) da coluna, a perda de carga e o custo do enchimento.

Em geral o aumento do tamanho do enchimento, diminui o custo por unidade de volume de enchimento e a perda

de carga por unidade de altura, diminuindo, porém, a eficiência da transferência de massa. Uma menor eficiência

na transferência de massa acarreta a necessidade de uma coluna mais alta, de modo que nem sempre se reduz o

custo global da coluna quando se aumenta a dimensão do enchimento. Normalmente numa coluna onde o recheio

esteja colocado ao acaso, a dimensão do leito não deve exceder a um oitavo do diâmetro da coluna. Como o custo

por unidade de volume de enchimento não diminui para dimensões acima de duas polegadas, enquanto sua

eficiência continua a diminuir, raramente há vantagem em usar recheios muito maiores que duas polegadas numa

coluna com enchimento disposto aleatoriamente. A Tabela 1 resume alguns dados referentes aos recheios acima

ilustrados.

60

Tabela 1 - Características do Enchimento de Colunas

Enchimento Dimensão(in)Espessura da Parede

(in)

Número por pé3

Peso (lb/pé3)

Superfície específica, S

(pé2/pé3)Porosidade

100

Anéis Lessing

cerâmicos

4x42x21x1

3/4x¾1/2x½3/8x3/81/4x¼

3/16x3/16

0,440,240,130,090,070,050,030,025

21160

1.3002.850

10.30023.50089.000

208.000

4543494652474956

21346885130175294389

7069687264696563

Anéis Lessing Aço

macio

3x32x21x1

3/4x¾1/2x½3/8x3/81/4x¼1/8x1/8

0,0480,0480,0280,0220,0180,0150,0150,012

50160

1.3502.850

10.50020.00068.000

400.000

2536434155467088

26388095158170263404

9593919289908582

Anéis Raschig

cerâmicos

3x32x21x1

3/4x¾1/2x½3/8x3/81/4x¼1/8x1/8

0,440,250,140,090,070,050,030,02

23170

1.3503.000

10.50026.00090.000

580.000

3739433942524042

16295873112157242385

7473717771737272

Anéis Raschig aço

macio

3x32x21x1

3/4x¾1/2x½

0,0640,0480,0280,0220,018

54170

1.4003.300

11.100

2829353644

22316384127

9494939391

Selas Berl cerâmicas

21¾½3/81/4

------

2702.2504.800

16.00040.000

145.000

404548555556

357595142190350

777069666565

Fonte: Coulson-Richardson, 1965, p.30. Para maiores informações ver Perry Cap.18

3.2– Fluidodinâmica dos Meios Porosos

Em 1830, Darcy divulgou em Dijon, França, o primeiro trabalho experimental

referente ao escoamento em meios porosos, como resultado de suas observações sobre o

fluxo de água através de meios de areia de várias espessuras. De seus estudos Darcy

concluiu que a velocidade média, referente à área total do leito, é diretamente

proporcional à pressão motora e inversamente proporcional à espessura do meio. Este

princípio ficou perpetuado como “Lei de Darcy” e se aplica a uma única fase fluida

percolando um meio poroso em escoamento lento, e pode ser escrita na forma:

. ( 1 )

Onde q é a velocidade superficial (vazão por unidade de área), é a viscosidade do fluido,

(dp/dz) o gradiente de pressão (força motriz do escoamento) e k é a permeabilidade do

meio.

61

3.2.1 – Permeabilidade (k)

É a propriedade mais importante na descrição do escoamento através de um meio

poroso, e dá uma indicação sobre a facilidade com que o fluido escoa através dos poros.

Tem a dimensão de uma área [L2]. A permeabilidade deve ser expressa em função da

porosidade (fração de vazios do meio), uma vez que no escoamento em um leito poroso

apenas parte da área da seção transversal total está disponível para o fluxo do fluido. A

expressão mais usual para predição da permeabilidade de um meio é a equação de

Kozeny-von Càrman que é escrita, em sua forma mais geral, como:

Sendo SP é a superfície específica da partícula (área superficial por unidade de volume),

que pode ser estimada facilmente quando as partículas são de geometria simples. Em

algumas situações, como no caso de meios consolidados artificialmente, a determinação

da superfície específica é difícil sendo mais conveniente fazer sua aferição

experimentalmente em laboratório.

Para esferas de tamanho homogêneo, A = 4r2 e V = (4/3)r3 a superfície específica é

dada por:

e a equação ( 2 ) torna-se

Onde DP é o diâmetro da esfera de igual volume que a partícula e é a constante de

Kozeny, um parâmetro que depende da forma das partículas e da porosidade do meio.

Dados experimentais indicam que , para meios fixos, assume valores entre 4 e 5. Para

partículas esféricas, = 5 para meios de porosidade entre 30 e 50% (Massarani, 1979). Para

partículas de outras formas se sugere sua a estimativa no gráfico abaixo (Coulson-

Richardson, 1965, p.12).

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Figura 3 - Variação da constante de Kozeny com a porosidade

O gráfico acima apresenta o inconveniente da limitação a uma pequena faixa de

porosidade. Happel (1958) deduziu uma equação teórica para a determinação da constante

de Kozeny numa ampla faixa de porosidade, válida para partículas esféricas:

3.2.2 – Fator de Atrito em Meios Porosos - Equação de Kozeny-Càrman

A equação para estimativa da permeabilidade de um meio foi deduzida por Kozeny

(1927) e resultou da analogia entre o escoamento laminar de um fluido em tubos retos e o

escoamento lento num meio poroso, representado por um modelo simplificado onde

diversos tubos capilares, de iguais comprimentos e diâmetros, compunham o leito

compacto. Posteriormente Càrman (1938) aplicou a equação aos resultados experimentais

do escoamento através de leitos recheados observando que = 5.

A equação de Poiseuille para escoamento em tubos é dada por:

63

onde Vf é a velocidade média do fluido no duto, RH é o raio hidráulico e uma constante

que depende da geometria. O escoamento lento através de um meio poroso é descrito pela

Lei de Darcy:

A velocidade do fluido em qualquer seção reta perpendicular ao escoamento, pode

ser relacionada à área total da seção transversal, A, como se não houvesse o meio poroso,

sendo neste caso chamada velocidade superficial, q

ou pode se basear na área realmente aberta ao escoamento do fluido, correspondendo

assim à velocidade do fluido nos canais sinuosos formados pelos poros do meio, sendo

designada neste caso como velocidade intersticial Vi

onde Q é a vazão volumétrica do fluido, m a vazão mássica e a porosidade, ou fração de

vazios do meio, isto é, a fração da seção reta não ocupada pelos sólidos, já definida

anteriormente. A relação entre a velocidade superficial e a velocidade intersticial é,

portanto,

q = vi

Do ponto de vista teórico, a velocidade intersticial é a mais importante; ela determina

a energia cinética e as forças do fluido, bem como se o escoamento é turbulento ou

laminar. Do ponto de vista prático, a velocidade superficial geralmente é mais utilizada

pois relaciona a taxa de fluxo a parâmetros mensuráveis facilmente.

O raio hidráulico, RH, que aparece na equação (5), é definido como a área de

escoamento (ou a área da seção reta perpendicular ao escoamento) dividida pelo

perímetro molhado. Resulta para dutos circulares que o raio hidráulico é igual a D/4.

Para dutos uniformes o raio hidráulico é constante, mas, para um leito de recheios ele

varia de ponto a ponto. Convém então, multiplicar tanto a área transversal quanto o

perímetro molhado pelo comprimento do leito (ou seja, a trajetória):

64

A fim de levar em conta a porosidade do meio, podemos multiplicar e dividir a

equação anterior pelo volume de sólidos, resultando:

a razão entre a superfície e o volume dos sólidos, é a Superfície específica do meio, S P. Logo,

(9)

Substituindo a expressão do raio hidráulico para o meio poroso e a velocidade do fluido pela velocidade superficial (Vf = q / ) na equação de Poiseuille para dutos retilíneos, vem:

por comparação da equação (10) com a equação para o movimento lento em meios

porosos, resulta:

Explicitando-se k,

(11)

Conforme mostramos na equação (2)

De acordo com Càrman, para partículas esféricas teremos:

(11-a)

3.2.3 – Equações do Movimento e da Continuidade para Meios Indeformáveis

Um meio

indeformável é

aquele que tem

65

suas propriedades constantes. Para as deduções subseqüentes vamos tomar o seguinte

modelo físico:

O fato do meio ser rígido implica que a velocidade do sólido é nula (v s = 0) e a

porosidade constante. Supondo que as densidades do sólido e do fluido também são

constantes e que o estado é estacionário, vamos aplicar a equação da continuidade e do

movimento às fases sólida e fluida.

Equação da continuidade

1. Constituinte fluido:

(12)

Pelas suposições acima a equação se reduz a , isto é ( v) = constante.

Como vimos anteriormente, .v = q = velocidade superficial.

2. Constituinte sólido:

(13)

a equação é plenamente satisfeita pois S e são constantes e vs = 0

Equação do movimento

1. Constituinte fluido:

na expressão acima, m é a força resistiva e é a tensão de cisalhamento do fluido no meio

poroso, que só tem valor relevante no escoamento de fluidos não newtonianos; supondo

escoamento laminar, os termos inerciais, no lado esquerdo da equação, podem ser

desprezados, resultando:

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3.2.4 – Força Resistiva (m)

É a força de interação exercida pelo fluido sobre o sólido, por unidade de volume do

meio poroso, não incluindo o empuxo.

a) escoamento laminar. No escoamento lento, pela Lei de Darcy a força resistiva é

(16)

Substituindo na equação (12) temos

que é a equação de Darcy, onde é a pressão piezométrica do fluido. No

escoamento de fluido incompreensível, a densidade é constante, de forma que podemos

escrever:

No escoamento horizontal, o efeito gravitacional é desprezível, pois a aceleração não

tem componente nesse eixo, de modo que podemos escrever simplesmente,

O sinal negativo aparece na equação apenas para manter a velocidade positiva,

sendo opcional desde que se use o valor absoluto da velocidade superficial. Para um meio

homogêneo a expressão anterior pode ser integrada, dando:

(18)

A equação do movimento aplicada ao constituinte sólido, não fornece nenhuma informação

adicional.

b) Escoamento a altas vazões (de uma única fase fluida)

67

Para o fluxo de fluido newtoniano a vazões mais elevadas, os resultados

experimentais levam a desvios significativos da lei de Darcy, e não se consegue mais

correlacionar os resultados teóricos e experimentais utilizando a forma simplificada da

equação (13).Scheideger (1973) sugere o uso de uma expressão generalizada para a força

resistiva, m, dada pela forma quadrática de Forcheimmer, que se aplica tanto ao

escoamento lento como ao escoamento a vazões mais elevadas:

(19)

Sendo: - viscosidade do fluidok - permeabilidade do meio - densidade do fluidoq - velocidade superficialc -fator geométrico adimensional, que só depende da matriz sólida (esqueleto

poroso).

O número de Reynolds modificado, dado por corrige o desvio em relação à lei de

Darcy. Para escoamento laminar o primeiro membro do lado direito da equação prevalece

sobre o segundo e a expressão recai na equação (13). Para altas vazões, o segundo termo,

que é função da velocidade ao quadrado, aumenta muito mais rapidamente que o primeiro

e este se torna desprezível.

Substituindo-se a força resistiva dada por (19) na equação 11, com k e c obtidos das

correlações de Kozeny-Carman e de Ergun, respectivamente, chega-se a expressão geral

para a perda de carga no escoamento de uma única fase fluida através de um meio poroso:

(20)

ou, de modo genérico,

(20-b)

3.3 – Correlações para estimativa dos parâmetros “c” e “k”

1. Correlação de Kozeny-Carman (11-b)

2. Correlação empírica ( 21 )

D = diâmetro médio de peneiras, para os sólidos granulados, e

Dp = diâmetro da esfera de igual volume que a partícula, para os recheios industriais.

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Para uma mistura de “n” diferentes tamanhos, o diâmetro médio efetivo será dado por:

(22)

3. Correlação de Ergun - Se verifica bem para meios de porosidade elevada, mas conduz a

resultados insatisfatórios quando aplicada aos meios naturais,

de baixa permeabilidade e porosidade reduzida (Massarani,

1979).

(23)

Faixa de utilização: 10-5< k < 10-4 e 0,35 < < 0,45

5. Correlação Massarani-Thirriot-Cohen

(24)

k0 é uma permeabilidade de referência cujo valor, nas condições trabalhadas, é 10 -6. Essa

correlação foi estabelecida para as faixas ( 10-12 < k < 10-3) e ( 0,1 < < 0,93 )

A Tabela 2 dá uma idéia da ordem de grandeza dos parâmetros c e k. Os valores

foram obtidos experimentalmente no laboratório de Sistemas Particulados da COPPE/URFJ

(Massarani, 1979)

Tabela 2 - Exemplos da Ordem de Grandeza dos Parâmetros Geométricos do Meio

3.4 –

Determinação Experimental da Porosidade

Material (%) K (cm2) c

Arenito 21,5 2.4x10-9 40

Placa porosa metálica 26,0 9,2x10-8 15

Esferas de chumbo (0,2cm) 37,0 2,5x10-5 0,53

Areia (28/35) 42,0 1,5x10-6 1,2

Anéis Raschig 55,0 2,5x10-4 0,32

Bombril (prensado) 68,0 7,5x10-7 0,41

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Meios consolidados:

Uma técnica para a confecção de meios porosos artificialmente consolidados, é dada

por Massarani & Thirriot (1976). Os meios porosos de que tratam a referência são de areia,

consolidados com adesivo à base de resina epóxi (Araldite), apresentando excelentes

propriedades mecânicas como a possibilidade de serem trabalhadas em torno mecânico,

serem seguidamente submetidas ao escoamento dos mais diversos fluidos, com repetidas

secagens em estufa a 110ºC se que se constate qualquer variação da permeabilidade ou

perda das propriedades mecânicas.

A determinação da porosidade de meios consolidados é obtida pela análise num

picnômetro de uma pequena amostra do meio, já que suas propriedades ( e k) se mantêm

constante por toda a extensão do meio.

Sejam: VMP = volume do meio poroso, medido gravimetricamente.

mas = massa da amostra seca

mp+a = massa do picnômetro com água

mp+a+as = massa do picnômetro com água e amostra.

O volume de sólidos, ( VS ) será dado por:

e a porosidade, como definido antes, é

Atualmente já existe uma técnica mais moderna de medição da porosidade, através

da propagação de ondas (raios gama).

Meios não-consolidadosA porosidade de meios não-consolidados pode ser obtida por picnometria, como

acima descrito, ou por medida do volume ocupado pela massa, m, de uma amostra do

material a ser utilizado no meio poroso numa proveta, por exemplo. Suponhamos que uma

massa de 153,6 g de areia, de densidade 2,6 g/ cm3, forme um meio poroso de 96 cm3. A

porosidade deste meio será:

Caso a partícula tenha perfurações, como diversos tipos de recheios industriais, a determinação é feita pela Adição de uma certa massa do material a um dado volume de água, medindo-se então o volume resultante. Se V0 é o volume de fluido e VT o volume total (fluido mais amostra), o volume de sólidos será (VT - V0). Se VMP é o volume do meio poroso, a porosidade será:

70

Exemplo: V0=116 cm3 água VMP = 92 cm3

VT = 172 cm3, então,

3.5 – Esquema para Determinação Experimental de “k” e “c”

Um esquema clássico e largamente usado em laboratório para a determinação da

permeabilidade, sob queda de pressão reduzida, é ilustrado na Figura abaixo (D’Àvila-

Sampaio, 1980).

Aplicando Bernoulli entre as seções (1) e (2), vem:

v12 = v2

2 = 0 (admite-se estática, já que

as velocidades são pequenas). Z1 = H; Z2

= 0 e p1 = 0, portanto,

mas (24)

Q = q.A = V / t é a vazão volumétrica. Então, (26)

Determinação de “c” e “k” em permeâmetro

71

Um aparelho para medição da permeabilidade e de c em leitos fixos, utilizando ar ou água

como fluido de percolação, pode ser construído segundo o esquema representado ao lado.

Para determinação da permeabilidade, tomam-se medidas da velocidade superficial (Q/A) e

da queda de pressão .

a) Medida com Fluido Incompreensível

Equação do movimento para o fluido num meio poroso:

Como o escoamento é horizontal, a componente da aceleração da gravidade nesta direção,

gX, é nula. Substituindo o valor da força resistiva, a equação do movimento unidimensional

fica:

(27)

Integrando e fazendo uma manipulação algébrica, obtém-se:

(28)

Construindo-se um gráfico com os valores de “

” , obtém-se uma reta de coeficiente

linear igual a e coeficiente angular

b) Medida com escoamento isotérmico de um gás perfeito

72

Multiplicando ambos os membros da equação (28) pela densidade do fluido, , e lembrando

que a velocidade mássica por unidade de área é w = .q

para um gás perfeito, . Substituindo acima, e integrando

O termo pode ser desmembrado no produto . Fazendo isso,

a equação passa a ser escrita:

mas, . Então

Como anteriormente, um gráfico de versus nos dará uma reta de

coeficiente angular e coeficiente linear .

Exemplo:

Determinar c e k para um meio constituído por esferas de vidro consolidadas com

araldite (5%). O fluido de percolação é o ar a 25ºC e a distância entre as tomadas de

pressão é de 1 cm. O meio tem área da seção transversal igual a 18 cm2 e porosidade de

38%. A relação vazão x queda de pressão é dada abaixo.

Resposta: k 2,25x10-7

cm2 e c = 21,2

Referências Bibliográficas

1. Darcy, H. Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, Editions V DALMONT, Paris

Q (medida na saída do meio a 1 atm) (cm3/min) x 104 (cmHg)2,09 2,403,02 4,453,48 5,60

10,70 33,9015,70 58,60

73

2. Massarani, G. Problemas em Sistemas Particulados II, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 1979.

3. Thirriot, C.; Massarani, G.; Cohen, B.M.; Cohen, M., Análise da Força Resistiva no Escoamento de Fluidos em Meios Porosos, V Congresso Interamericano de Engenharia Química, Rio de Janeiro, 1973.

4. Happel, J. Viscous Flow in Multiparticle Systems: Slow Motion of Fluid Relative to Beds of Spherical Particles, A.I.Ch.E. Journal, 4, 197, 1958.

5. D’Àvila, J.S.; Sampaio, R.S. Sistemas Particulados, Publicação Didática UFSE, Aracaju, 1980

6. Massarani, G. Notas de Aulas, EQ/UFRJ, Rio de Janeiro, 1979.

7. Massarani, G., Thirriot, C. Uma Técnica para Preparação de Meios Poroso Artificialmente Consolidados, Revista Brasileira de Tecnologia, 3, 1976.

8. Scheideger, A . E., The Physics of Flow Through Porous Media, University of Toronto, Canada, 1973.

9.. Coulson, J.M., Richardson, J. F., Tecnologia Química vol.2, Fundação Calouste Gulbenkian, 2ª Edição, Lisboa, 1974.

EXERCÍCIOS

1) Existe um escoamento de água através de um leito de esferas, sob ação da gravidade. O

leito, contido num cilindro vertical, consiste de um enchimento de esferas de 2,0 cm de

diâmetro e porosidade de 0,40. A água entra e sai do leito sob pressão atmosférica.

Calcular a velocidade superficial atingida, admitindo escoamento turbulento (Bennett,

14.13)

2) Através de um leito de partículas cúbicas de 5 mm de aresta, passa um gás com velocidade de 1 m/s. A densidade das partículas é 1.500 kg/m3 e a densidade global (densidade aparente do leito) é 950 kg/m3. Calcular:

A porosidade do leito O diâmetro equivalente das partículas A queda de pressão através do leito para uma altura de 2 m, se a densidade do gás à

temperatura de operação e à pressão média entre os valores de entrada e saída é 0,70 kg/m3 e a viscosidade 0,02 centipoise.

3) A alimentação de uma coluna recheada é feita através de uma

caixa d’água. Determine a vazão de água a 25ºC que percola pelo

leito, desprezando as perdas de carga na tubulação e nos

acidentes. A coluna tem 30 cm de diâmetro e 1 m de altura, sendo

o recheio constituído de partículas esféricas de 0,6mm de diâmetro. A porosidade do

enchimento é de 37%.

4) Um conversor secundário de SO2 tem 7,5 ft de diâmetro e contém três camadas de

catalisador de 1,5 ft de espessura. As partículas têm a forma de cilindros eqüiláteros de

3/8 in de diâmetro. A porosidade do leito é de 35%. O gás entra no conversor a 400ºC e

2 atm, com a seguinte composição:

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SO3 SO2 O2 N2

Alimentação (%molar) 6,6 1,7 10,0 81,07

Produto (% molar) 8,2 0,2 9,3 82,3

A velocidade mássica do gás é de 520 lb/hr.ft2 e a viscosidade 0,032 cP. Calcular a

queda de pressão no conversor. (Coulson-Richardson, p.737, 1968)

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