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MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA – MCT PROGRAMA DE APOIO A NÚCLEOS DE EXCELÊNCIA EDITAL PRONEX 2003

PROGRAMA DE APOIO A NÚCLEOS DE EXCELÊNCIA EDITAL … · • Escoamento em Meios Porosos; ... correntes e transporte de concentrações e poluentes em meios hidrodinâmicos (rios,

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MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA – MCT

PROGRAMA DE APOIO A NÚCLEOS DE EXCELÊNCIA EDITAL PRONEX 2003

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PARTE I - DADOS GERAIS PARTE II - PROJETO DE PESQUISA

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ÍNDICE PARTE I – DADOS GERAIS ............................................................................................................ 4 DADOS DO PROPONENTE COORDENADOR............................................................................... 4 DADOS SOBRE OS PESQUISADORES PROPONENTES DO NÚCLEO ...................................... 4 DADOS DO NÚCLEO DE PESQUISA ............................................................................................. 5 DADOS DA INSTITUIÇÃO PROPONENTE..................................................................................... 5 DADOS DA INSTITUIÇÃO EXECUTORA........................................................................................ 5 DADOS DAS DEMAIS INSTITUIÇÕES PARTICIPANTES .............................................................. 6 PARTE II – ROTEIRO PARA APRESENTAÇÃO DO PROJETO..................................................... 8 TÍTULO DO PROJETO .................................................................................................................... 8 PROJETO DE PESQUISA ............................................................................................................... 8 APRESENTAÇÃO DETALHADA DAS ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS EVIDENCIANDO: ............................................................................................................................. 8 A) O FOCO E A ARTICULAÇÃO DAS PESQUISAS PROPOSTAS, OS AVANÇOS CIENTÍFICOS OU TECNOLÓGICOS DECORRENTES DOS RESULTADOS RELEVANTES ESPERADOS E SUA TRANSFERÊNCIA PARA A SOCIEDADE............................................................................... 8 B) RESUMO DO PROJETO.......................................................................................................... 46 C) PARA PESQUISA EM ANDAMENTO DESCREVER AS ETAPAS JÁ REALIZADAS.............. 55 D) DESCRIÇÃO CLARA DO NÚCLEO E DE SUA ORIGEM ........................................................ 57 E) ESTADO-DA-ARTE ................................................................................................................... 59 F) METODOLOGIA ...................................................................................................................... 129 G) DESCRIÇÃO DA EQUIPE....................................................................................................... 130 H) FORMAÇÃO DE RECURSOS HUMANOS ............................................................................. 138 I) ATIVIDADES DE EXTENSÃO .................................................................................................. 143 J) INTERCÂMBIOS ...................................................................................................................... 145 K) PLANO DE METAS ................................................................................................................. 149 L) CONTRAPARTIDA................................................................................................................... 151 ORÇAMENTO GLOBAL – PARA 3 ANOS................................................................................... 152 ORÇAMENTO GLOBAL – PRONEX............................................................................................ 153 CRONOGRAMA FINANCEIRO – PRONEX................................................................................. 156 ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX .................................................................................... 157 PESSOAL CIENTÍFICO ............................................................................................................... 157 PESSOAL TÉCNICO.................................................................................................................... 160 PESSOAL ADMINISTRATIVO ..................................................................................................... 161 MATERIAL DE CONSUMO – SOLICITADO AO PRONEX.......................................................... 162 MATERIAL DE CONSUMO – CONTRAPARTIDA ....................................................................... 162 DIÁRIAS (Viagens Internacionais) ............................................................................................... 163 DIÁRIAS (Viagens Nacionais) ...................................................................................................... 164 PASSAGENS INTERNACIONAIS................................................................................................ 165 PASSAGENS NACIONAIS........................................................................................................... 167 OUTROS SERVIÇOS (PESSOA FÍSICA) .................................................................................... 168 OUTROS SERVIÇOS (PESSOA JURÍDICA) ............................................................................... 169 DESPESAS COM IMPORTAÇÃO................................................................................................ 170 EQUIPAMENTO (NACIONAL) ..................................................................................................... 171 EQUIPAMENTO (IMPORTADO).................................................................................................. 172 MATERIAL PERMANENTE.......................................................................................................... 173 MATERIAL BIBLIOGRÁFICO....................................................................................................... 174

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PARTE I – DADOS GERAIS DADOS DO PROPONENTE COORDENADOR

NOME: Augusto César Noronha Rodrigues Galeão CPF/MF: 267.106.097-15

CARTEIRA IDENTIDADE: 4201D

ÓRGÃO: CREA-BA

NACIONALIDADE: Brasileira

ESTADO CIVIL: Casado

PROFISSÃO: Pesquisador Titular

RESIDÊNCIA: Avenida Sernambetiba, 3300 Bloco 8 Apt 606 CIDADE: Rio De Janeiro

ESTADO: Rio De Janeiro

UF: RJ

TELEFONE: (21) 2491-5827

FAX: (24) 22336165

E-MAIL: [email protected]

DADOS SOBRE OS PESQUISADORES PROPONENTES DO NÚCLEO

NOME TITULAÇÃO

Abimael Fernando Dourado Loula (LNCC) D.Sc.

Augusto César Noronha Galeão (LNCC) D.Sc.

Edgardo Omar Taroco Aliano (LNCC) D.Sc.

Gustavo Alberto Perla Menzala (LNCC) Ph.D.

Jaime Edilberto Muñoz Rivera (LNCC) D.Sc.

Marco Antonio Raupp (LNCC) Ph.D.

Raúl Antonino Feijóo (LNCC) D.Sc.

Helio Jose Correia Barbosa D.Sc.

Marcio Arab Murad D.Sc.

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DADOS DO NÚCLEO DE PESQUISA

Grande Área de Conhecimento predominante nas atividades desenvolvidas pelo núcleo: 3.00.00.00-9 – ENGENHARIAS Área do Conhecimento predominante nas atividades desenvolvidas pelo núcleo: (consultar tabela de áreas de conhecimento do CNPq) 3.05.00.00-1 - ENGENHARIA MECÂNICA

DADOS DA INSTITUIÇÃO PROPONENTE

NOME DA INSTITUIÇÃO: Laboratório Nacional de Computação Científica, LNCC

DEPARTAMENTO: CMC

ENDEREÇO: Avenida Getulio Vargas, 333 – Quitandinha.

CNPJ: 33.654.831.0021-80

CIDADE: Petrópolis

ESTADO: RJ

CEP: 25651-075

PAÍS: Brasil

TELEFONE: (24) 2233 6000

FAX: (24) 2231-5595/2233-6165

E-MAIL: [email protected]

DADOS DA INSTITUIÇÃO EXECUTORA

NOME DA INSTITUIÇÃO: Laboratório Nacional de Computação Científica, LNCC.

DEPARTAMENTO:

ENDEREÇO: Avenida Getulio Vargas, 333 – Quitandinha.

CNPJ: 33.654.831.0021-80

CIDADE: Petrópolis

ESTADO: RJ

CEP: 25651-075

PAÍS: Brasil

TELEFONE: (24) 2233 6000

FAX: (24) 2231-5595/2233-6165

E-MAIL: [email protected]

NOME DO REPRESENTANTE LEGAL: Marco Antonio Raupp CPF/MF: 076.608.801-44

CARTEIRA IDENTIDADE: 320988120

ÓRGÃO: SSP-SP

NACIONALIDADE: Brasileiro

ESTADO CIVIL: CASADO

CARGO/ATO DE NOMEAÇÃO: DIRETOR

RESIDÊNCIA: Rua Alameda dos Acaras, 43 CIDADE: São José dos Campos

ESTADO: São Paulo

UF: SP

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DADOS DAS DEMAIS INSTITUIÇÕES PARTICIPANTES

NOME DA INSTITUIÇÃO: Instituto Politécnico do Rio de Janeiro

SIGLA: IPRJ

ENDEREÇO: Rua Alberto Rangel, s/n - Vila Nova - Nova Friburgo. CEP: 28630-050

ESTADO: Rio de Janeiro

UF: RJ

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade Federal do Rio de Janeiro

SIGLA: COPPE/UFRJ

ENDEREÇO: Cidade Universitária, Centro de Tecnologia, Bloco G, sala 101 - Ilha do Fundão CEP: 21945-970

ESTADO: Rio de Janeiro

UF: RJ

NOME DA INSTITUIÇÃO: Fundação Oswaldo Cruz

SIGLA: FIOCRUZ

ENDEREÇO: Av. Brasil, 4365 - Maguinhos CEP: 21.045-900

ESTADO: Rio de Janeiro

UF: RJ

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade de São Paulo

SIGLA: USP/ICMC

ENDEREÇO: Av. do Trabalhador São-Carlense, 400 - Centro - Cx. Postal 668 CEP: 13560-970

ESTADO: São Paulo

UF: SP

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade Católica de Brasília

SIGLA: UCB

ENDEREÇO: QS 07, Águas Claras – Taguatinga – DF CEP: 72030-170

ESTADO: Destrito Federal

UF: DF

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade do Norte Fluminense

SIGLA: UENF

ENDEREÇO: Av. Alberto Lamengo, 2000 – Parque Califórnia, Campos-RJ CEP: 28013-600

ESTADO: Rio de Janeiro

UF: RJ

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade Federal do Rio Grande do Norte

SIGLA: UFRN

ENDEREÇO: Caixa Postal 1524 - Campus Universitário Lagoa Nova CEP: 59072-970

ESTADO: Rio Grande do Norte

UF: RN

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NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade Federal de Juiz de Fora

SIGLA: UFJF

ENDEREÇO: Cidade Universitária - Juiz de Fora CEP: 36036-330

ESTADO: Minas Gerais

UF: MG

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade Federal da Bahia

SIGLA: UFBA

ENDEREÇO: End: Av Reitor Miguel Calmon, s/n Vale do Canela CEP: 40110-100

ESTADO: Bahia

UF: BA

NOME DA INSTITUIÇÃO: Universidade Federal Fluminense

SIGLA: UFF

ENDEREÇO: Rua Passo da Pátria, 156 - Bloco E - 3° andar - São Domingos, Niterói - RJ CEP: 24.210-240

ESTADO: Rio de Janeiro

NOME DA INSTITUIÇÃO: Laboratoire D’Energitique et de Macanique Theorique et Appliquee

SIGLA: LEMTA/CNRS

ENDEREÇO: 2, avenue de la Forêt de Haye, B.P 160, CEP: 54504

ESTADO: Vandoeuvre-lès-Nancy, França

NOME DA INSTITUIÇÃO: University of Denver SIGLA: DU - Colorado

ENDEREÇO: 2199 S. University Blvd., Denver, CO CEP: 80208

ESTADO: Colorado

NOME DA INSTITUIÇÃO: University of Illinois at Urbana Champaign

SIGLA: UIUC

ENDEREÇO: 205, N. Mathews Av. Urbana, IL CEP: 61801

ESTADO: Illinois

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PARTE II – ROTEIRO PARA APRESENTAÇÃO DO PROJETO TÍTULO DO PROJETO

MODELAGEM COMPUTACIONAL EM ENGENHARIA E CIÊNCIAS APLICADAS

PROJETO DE PESQUISA APRESENTAÇÃO DETALHADA DAS ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS EVIDENCIANDO:

A) O FOCO E A ARTICULAÇÃO DAS PESQUISAS PROPOSTAS, OS AVANÇOS CIENTÍFICOS OU TECNOLÓGICOS DECORRENTES DOS RESULTADOS RELEVANTES ESPERADOS E SUA TRANSFERÊNCIA PARA A SOCIEDADE. Este Projeto é uma continuação natural do PRONEX anterior em: “MODELAGEM, ANÁLISE E SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL EM ENGENHARIA E CIÊNCIAS APLICADAS”, desenvolvido no período de fevereiro de 1998 a fevereiro de 2003. O Núcleo de Pesquisa que propõe o Projeto está integrado basicamente pelos pesquisadores vinculados às Coordenações de Mecânica Computacional; Matemática Aplicada e Computacional; e Ciências da Computação do LNCC. Desde a criação do LNCC, no final dos anos 70, estes pesquisadores vêm atuando de forma integrada objetivando a consolidação de atividades interdisciplinares sintetizadas na Modelagem Computacional.

O Programa de Apoio a Núcleos de Excelência – PRONEX proporcionou condições para o LNCC ampliar e intensificar suas atividades de Pesquisa, Desenvolvimento e Formação de Recursos Humanos em Modelagem, Análise e Simulação Computacional envolvendo:

• Sensibilidade no Projeto Ótimo e na Avaliação de Componentes Mecânicos; • Escoamento em Meios Porosos; • Circulação e Transporte de Massa e Calor; • Análise Matemática e Numérica

Como conseqüência natural das atividades multi/interdisciplinares desenvolvidas no LNCC, em 30/03/1999 foi submetida a CAPES a proposta do “Programa de Mestrado e Doutorado em Modelagem Computacional”. Esta proposta, aprovada em 13/03/2000, motivou a criação pela CAPES do Comitê Multidisciplinar. No âmbito deste Programa de Pós-Graduação insere-se a competência estabelecida no LNCC, em modelagem matemática, métodos computacionais e análise numérica. Dando continuidade ao PRONEX anterior, o foco deste Projeto é o desenvolvimento de Modelos Computacionais capazes de prever da forma mais realista possível à resposta de sistemas físicos, químicos e/ou biológicos nas áreas de Engenharia e Ciências Biológicas e da Natureza. Em termos matemáticos, questões relativas à análise da existência, unicidade e estabilidade da solução são fundamentais para a confiabilidade dos modelos computacionais propostos. Estabelecido o modelo matemático, a sua aproximação via modelo numérico e a algoritmização do método de solução compõe o modelo matemático-computacional, para o qual o estabelecimento dos erros de aproximação, taxas de convergência e computabilidade dos algoritmos propostos determina o grau de sua aplicabilidade real. No escopo do Projeto que está sendo submetido, ao modelo anteriormente elaborado alia-se o uso de computação de alto desempenho, objetivando a otimização da performance dos aplicativos a serem desenvolvidos.

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Uma metodologia comum de abordagem e solução de problemas em áreas disciplinares distintas permite a articulação das pesquisas propostas neste Projeto. Objetivando destacar as peculiaridades inerentes às classes de problemas que serão tratados no âmbito deste Projeto, adotamos uma estrutura semelhante à do PRONEX anterior, consolidando as atividades de pesquisa em três grandes áreas de atividades, a saber:

• Atividade 1: Modelos Computacionais • Atividade 2: Análise Matemática e Numérica • Atividade 3: Métodos Computacionais

A Atividade 1 concentra-se fundamentalmente na fenomenologia subjacente à Modelagem Computacional dos Problemas de Engenharia e Ciências Aplicadas a serem abordados neste Projeto. Nesta Atividade o foco principal das pesquisas a serem desenvolvidas recai na construção de modelos que quantificam processos de evolução e de equilíbrio. De uma forma concisa ela aborda: i) os princípios físicos, químicos e/ou biológicos, que governam o fenômeno a ser modelado; ii) as relações constitutivas que descrevem as interações entre os agentes do processo; iii) as condições de fronteira que restringem o objeto da análise; iv) as condições iniciais que individualizam o processo de evolução do sistema, e/ou as restrições que asseguram o seu estado de equilíbrio. Estrutura-se esta Atividade em Temas, que aglutinam um conjunto coerente de atividades multidisciplinares correlatas, com foco interdisciplinar definido. Assim, a Atividade 1 deste Projeto PRONEX é consolidada nos Temas:

• Modelagem Computacional de Circulação e Transporte • Modelagem Computacional Multi-Escala • Modelagem Computacional na Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma e Topologia e

suas Aplicações em Ciências Mecânicas, Geofísica e Médicas • Modelagem Computacional de Biossistemas e Bioinformática

Neste ultimo tema inclui-se a Modelagem do Sistema Cardiovascular, a Modelagem Molecular de Macromoléculas Biológicas e Bioinformática e Genômica Evolutiva. A Atividade 2 focaliza a estrutura e as propriedades matemáticas, numéricas e computacionais que validam: a consistência dos modelos desenvolvidos e a acuracidade, convergência e eficiência dos algoritmos e métodos computacionais elaborados. Esta Atividade é consolidada nos Temas:

• Formulação Matemática • Análise Numérica • Otimização

A Atividade 3 sintetiza o desenvolvimento de técnicas e simuladores computacionais, englobando os Temas:

• Visualização Científica e Animação de Fluidos • Ambientes Colaborativos Imersivos de Mínima Despesa • Computação Científica e Distribuída

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Atividade 1

Modelos Computacionais

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MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CIRCULAÇÃO E TRANSPORTE Os problemas de circulação e transporte são importantes pelas aplicações em diferentes problemas em engenharia e ciências. A modelagem da circulação atmosférica, por exemplo, produz previsões numéricas de tempo e clima, com reflexos na atividade humana em muitos aspectos através da agricultura, indústria, transporte, comunicação e etc. A circulação hidrodinâmica, da mesma forma, tem aplicações em diferentes problemas relacionados a marés, correntes e transporte de concentrações e poluentes em meios hidrodinâmicos (rios, estuários, lagoas, e oceano costeiro). Os modelos acoplados escoamento-poluição, atuando e interagindo com ecossistemas, constituem instrumentos fundamentais na previsão de impactos, tomadas de decisão, gestão e planejamento em vários setores de atividade. Assim, os esforços postos na modelagem quantitativa de fenômenos físicos, biológicos, ecológicos, sociais e econômicos se justificam e podem vir a ser ferramentas de grande utilidade para o entendimento do fenômeno e suas intercorrelações e definição de políticas públicas eficazes em cada setor. Os problemas de circulação e transporte são governados por equações de balanço de massa, momentum e energia, acoplados com a desigualdade de produção de entropia e com relações constitutivas, que caracteriza processos termodinamicamente admissíveis. Abrangem uma larga gama de problemas de interesse prático com aplicações em diversas áreas da engenharia e ciências, dentre os quais encontram-se os escoamentos compressíveis e incompressíveis e a modelagem da dispersão de concentrações. Em se tratando de escoamentos compressíveis estamos interessados na simulação numérica das equações de Euler, que caracterizam problemas puramente hiperbólicos, e nas equações de Navier-Stokes, que governam escoamentos viscosos, matematicamente enquadrados na classe de problemas incompletamente parabólicos. Nestes problemas é comum a ocorrência de camadas limites com elevados gradientes e/ou descontinuidades quando preponderam os fenômenos convectivos. Nestas situações, as formulações variacionais em espaço-tempo, que intrinsecamente levam em conta o caráter não-isoentrópico de fenômenos com choque, têm se mostrado bastante adequadas, constituindo-se em objeto de pesquisas recentes. Além disso, nesses casos, o estudo de existência de solução e análise do comportamento assintótico são problemas de grande interesse científico. Do ponto de vista prático a modelagem computacional de escoamentos compressíveis encontra diversas aplicações em aerodinâmica relacionadas tanto com escoamentos exteriores no entorno de perfis, quanto em escoamentos interiores, típicos de turbinas e compressores desenvolvidos na indústria aeronáutica. Como o custo dos experimentos físicos (modelos em escala reduzida, análise do escoamento em túneis de vento, etc) é muito grande e, em muitas vezes, de difícil realização, a tendência atual é executá-los somente após uma série de experimentos numéricos, de custo sensivelmente inferior, apontarem na escolha de uma determinada solução. Os problemas de circulação atmosférica, descritos pelas equações que governam escoamentos compressíveis, também se incluem nos temas de grande interesse prático e conduzem a modelos de previsão meteorológica e climática. Na investigação da variabilidade do tempo e do clima, é importante o uso de modelos complexos que contenham não só uma formulação de advecção não-linear como também um vasto número de parametrizações físicas. Estas visam simular a formação de nuvens, a precipitação, a turbulência, os fluxos de calor latente e sensível oriundos da vegetação, do solo, e dos oceanos, entre outros. Tenta-se assim desenvolver modelos que simulem realisticamente a dinâmica da atmosfera e dos oceanos (observada através de satélites, estações de terra, etc.) e extrair conclusões ou indicações sobre os mecanismos mais relevantes para a manutenção e a variabilidade de campos de interesse prático (como temperatura na superfície do mar e a precipitação). O desenvolvimento de modelos, ao lado de sistemas de assimilação de dados, tem grande impacto na previsibilidade de tempo e clima e, conseqüentemente, na atividade social.

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Os métodos de assimilação de dados são empregados com o objetivo de aprimorar a representação da circulação e do estado físico da atmosfera e dos oceanos produzidos por modelos de circulação geral (atmosfera e oceanos). Eles objetivam a combinação de forma ótima, em um sentido matemático, de campos de modelos com os dados observados de modo a produzir novos campos. Estes são denominados análises, as quais apresentam erros menores que os dos modelos e passam a ter enorme importância para monitoramento, estudos diagnósticos e previsões de tempo e clima. Tendo em vista que as análises oferecem a melhor condição inicial possível para os modelos previsores, os métodos de assimilação contribuem substancialmente na previsibilidade. Em particular, a assimilação de dados ganha cada dia mais relevância na oceanografia. Isto se deve principalmente à incapacidade atual de se construir um sistema de coleta de dados tri-dimensionais no oceano global e ao crescente interesse pelo conhecimento do comportamento dos oceanos. Parte deste interesse se deve ao substancial impacto que a temperatura da superfície do mar tem no tempo e no clima. Quando a simplificação de divergência nula para o campo de velocidades é imposta às equações que governam escoamentos compressíveis se obtém modelos que também encontram larga aplicação em problemas práticos. A restrição de incompressibilidade, conduzindo às Equações de Navier-Stokes incompressível, é uma boa aproximação física de problemas reais, onde a variação da densidade é desprezível. A modelagem da circulação hidrodinâmica em meios incompressíveis encontra aplicações que vão desde a predição de correntes e elevações de marés, vitais para a navegação, até a determinação do transporte de poluentes ou organismos marinhos. Os processos envolvidos no espalhamento da(s) grandeza(s) de interesse podem acontecer tanto em um meio em repouso quanto sob a ação das correntes (advecção e difusão turbulenta). Nesta etapa, é importante determinar a efetiva relevância de cada um desses processos em função das características da fonte e das condições ambientais do meio físico receptor. Ou seja, em função da escala temporal a ser considerado, definir os processos relevantes e, uma vez conhecida a taxa de variação ao longo do tempo de cada um desses processos, determinar a concentração da variável de interesse na água, na coluna d’água, no fundo e na linha da costa. Para tanto, é necessário um modelo hidrodinâmico que serve de base na determinação da advecção da concentração de interesse (circulação) e um modelo de transporte, onde ingressam como dados o resultado do modelo hidrodinâmico, o campo de ventos e as características da fonte. Através da resolução numérica desses modelos, obtém-se em cada instante de tempo considerado a distribuição espacial da concentração de interesse para as situações características de escoamento e transporte selecionadas para a simulação. No caso dos problemas de circulação de águas, simplificações adicionais, que não comprometem globalmente a aplicabilidade dos resultados buscados e que, por outro lado, facilitam o tratamento matemático dos mesmos, podem ainda ser introduzida. A adoção de médias ao longo de uma das dimensões, permitindo transformar o modelo, originariamente tridimensional, em outro bidimensional, é largamente empregada em problemas de circulação de águas e circulação atmosférica. Para os primeiros, a utilização de uma hipótese adicional - distribuição hidrostática da pressão ao longo da vertical - transforma a equação da continuidade numa equação equivalente, uma equação escalar de advecção-difusão na variável elevação do nível da água. Esta equação, juntamente com as equações de balanço de momentum no plano horizontal, resulta num modelo 2D-H, conhecido como equação de águas rasas. O sistema de equações resultante apresenta uma estrutura matemática idêntica à do problema compressível: incompletamente parabólico, quando se consideram os termos de dissipação viscosa, ou puramente hiperbólicos, quando os termos viscosos não são incluídos. Do ponto de vista de aplicação prática, a utilização desses modelos está restrita à propagação de ondas em canais (1D-H) e efeito de ventos e marés em lagoas, baías e mares costeiros (2D-H). Modelos mais precisos, de duas ou mais camadas, podem ser utilizados para simulação em águas profundas ou para a resolução do problema tridimensional.

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A água proveniente da precipitação atmosférica atinge a vegetação, o solo e os corpos d´água (rios, lagos e mares). Da água que intercepta o solo parte infiltra e pode ser absorvida pela vegetação (para ser eventualmente evapotranspirada) e parte escoa lateralmente, através de fluxo superficial e subsuperficial. A água que escoa por meio do fluxo lateral, pode gradualmente se infiltrar no solo ao longo do percurso ou vir a atingir os corpos hídricos superficiais. A água que atravessa as zonas não saturada e saturada do solo pode atingir o lençol freático, o qual, por sua vez, se comunica com rios e lagos. A modelagem do fluxo da água em sistemas de solo saturado e não saturado são, portanto, de grande relevância para o estudo de recursos hídricos e da biosfera. Com relação a sistemas marinhos reais, o conhecimento das características da circulação não–permanente, a dinâmica dos eventos transientes, a distribuição das propriedades físicas e os fenômenos de transporte que influenciam o ambiente marinho são de fundamental importância para a determinação das interações com os ecossistemas locais. Nas regiões costeiras, a principal fonte de energia advém dos ventos, os quais são não uniformes e mudam com o tempo. Em conseqüência as águas superficiais reagem gerando correntes principalmente na direção dos ventos, existindo uma componente transversal da corrente devida a influência da rotação da Terra. O resultado são movimentos verticais da coluna d’água, como as ressurgências costeiras (no caso de divergências de águas superficiais) ou subsidências (no caso da convergência superficial das águas). Tais fenômenos interferem fortemente na dinâmica das populações costeiras. Os mencionados processos precisam de ferramentas numéricas sofisticadas para o estudo das correntes, das variações das distribuições de temperatura e do ecossistema no espaço e tempo em regiões limitadas e abertas. Como as águas costeiras possuem uma estrutura vertical estratificada com a densidade aumentando com a profundidade, os processos dinâmicos nas regiões costeiras precisam ser representados como uma estrutura de camadas bi-dimensionais superpostas uma sobre as outras. Em cada camada considera-se a estrutura vertical uniforme em concordância com a teoria de águas rasas. Dentro do aspecto social, no contexto da sociedade do conhecimento, é de grande importância a determinação do processo de transmissão com geração simultânea de conhecimento. Este processo aplica-se à investigação do comportamento de uma cadeia produtiva, que começa com a produção de ciência, passando pela transferência ao setor de projetos, ao setor de industrialização e utilização pelos usuários. O modelo pode ser aplicado para um processo de produção global, ou focalizado em um determinado produto, que teve origem numa descoberta científica ou numa inovação tecnológica bem distinta e chegou até ao aproveitamento pela sociedade. A difusão de conhecimento pode ser modelada dentro do enfoque de sistemas dinâmicos a partir de uma equação de transporte por difusão com reação, que representará toda a dinâmica vital do processo. Portanto, ainda que num modelo simplificado, se a determinação do comportamento da solução para certas relações de parâmetros, condições iniciais e de contorno, puder ser aproximada, teremos à disposição uma ferramenta de grande utilidade para a definição de políticas públicas para o desenvolvimento tecnológico, implementando medidas que controlem parâmetros tais como: estímulo à inovação, à educação e treinamento, e investimentos em P&D. Escoamentos incompressíveis confinados (típicos de escoamentos em dutos, escoamentos entre placas, escoamentos em trocadores de calor, injeção de misturas fluidas em processos de perfuração, etc), apresentam aspectos práticos fundamentais relacionados à troca de calor entre o fluido circulante e as paredes do meio que o confina. Em escoamentos newtonianos a restrição de incompressibilidade desacopla a equação da energia do problema de escoamento do fluido. Nestes casos, modelos termodinâmicos mais realistas são obtidos levando-se em conta o acoplamento que se dá através da condição de interface do domínio sólido–duto com o domínio fluido–interior, onde diferentes equações constitutivas descrevem o comportamento dos materiais.

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Em muitas aplicações da indústria e da engenharia em geral são encontrados materiais que, do ponto de vista constitutivo, fogem da conceituação dos modelos newtonianos para os fluidos. Dentre as substâncias que exibem esse tipo de comportamento, não newtoniano, pode-se citar: soluções e fundidos de polímeros, suspensões de sólidos em líquidos, emulsões, materiais que possuem efeitos viscosos e elásticos. Estes modelos simulam também de forma mais realista a resposta de outros materis como a borracha, plásticos, fibras sintéticas, petróleo, detergentes e sabões, produtos farmacêuticos, cimento, produtos alimentícios, fabricação de papel e tintas, processos de fermentação, fluidos biológicos e muitos outros. Em escoamentos não-newtonianos, cujas propriedades físicas dependem do campo de temperaturas, o problema térmico e o dinâmico estão intrisicamente acoplados via equação constitutiva. Dificuldades adicionais surgem na modelagem de escoamentos com superfícies livres para os quais o escoamento é transiente, não newtoniano e envolve várias superfícies em movimento. Soluções analíticas para as aplicações mencionadas são impraticáveis para a maioria dos problemas de interesse prático. Aproximações numéricas a partir da busca de soluções em espaços de dimensão finita é o recurso natural. O núcleo de pesquisa estabelecido tem como uma de suas metodologias mais empregadas a busca de aproximações numéricas construídas em sub-espaços de elementos finitos. Além de sua simplicidade e generalidade da implementação computacional, este método tem uma base matemática bem estabelecida. É baseada numa formulação abstrata da teoria de aproximação e interpolação em espaços de Hilbert, que permite estimativas “a priori” do erro de aproximação e, portanto, o conhecimento prévio das taxas de convergência dos algoritmos numéricos. Em problemas elípticos, a utilização da formulação de Galerkin do método dos elementos finitos garante taxas ótimas de convergência. Esta propriedade não é verificada em problemas puramente hiperbólicos ou incompletamente parabólicos. Na realidade, aproximações de Galerkin de problemas predominantemente convectivos geram algoritmos instáveis. Surge, portanto, a necessidade de correção dessas aproximações. Isto pode ser conseguido via uma formulação variacional consistente, baseada no método de Petrov-Galerkin. Esta será a formulação a ser empregada na aproximação numérica desses problemas. A ocorrência de camadas limites e/ou choques requer o refinamento dos espaços de aproximação numa seqüência adaptativa, na qual ou a malha é densificada no entorno dessas regiões, ou a ordem das funções polinomiais são incrementadas. Ambos os procedimentos podem ser realizados conjuntamente visando uma correta representação da solução nessas regiões. Discretizado o problema no espaço e no tempo, chega-se a um sistema de equações algébricas, que uma vez resolvido, fornece a solução do problema aproximado. Em problemas de dinâmica dos fluidos computacional, soluções aproximadas dos problemas reais acima propostos, exigem malhas extremamente refinadas, de forma a se ter garantido a precisão requerida. Em termos práticos, não é incomum a resolução de sistemas envolvendo alguns milhares ou até mesmo milhões de incógnitas nodais. A resolução desses sistemas por métodos diretos (ou a obtenção, em forma exata, da inversa da matriz do operador, o que é o mesmo em se tratando de espaços de dimensão finita) é impraticável. Isto se deve tanto a problemas de armazenamento, o que poderia ser contornado pelo uso de supercomputadores (muito embora a tendência atual seja a utilização cada vez maior de estações de trabalho conectadas em rede), quanto a estrutura de processamento sequencial, inerente aos algoritmos de solução direta. Tem-se, portanto, que lançar mão de algoritmos iterativos, e em particular, algoritmos de alto desempenho do ponto de vista computacional. Dentre eles, algoritmos do tipo gradiente, como o método do gradiente conjugado para matrizes simétricas e GMRES (Generalized Minimal Residuals) para sistemas não-simétricos, cumprem com este requisito. No entanto, aceleração de convergência é indispensável, podendo ser conseguido via pré-condicionamento do sistema. Os pré-condicionadores baseados no método aditivo de Schwarz compartilham de duas características fundamentais:

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• são altamente paralelizáveis, visto que sua construção é feita resolvendo-se um conjunto de

problemas locais do tipo Dirichlet, definidos em sub-domínios do domínio original do problema, os quais, obviamente, podem ser resolvidos simultaneamente, ou seja, com um grau de paralelização que depende apenas do número de processadores disponíveis pelo usuário;

• são construídos a partir de uma formulação variacional da teoria de aproximações em espaços de Hilbert, via decomposição da solução (projeção) em sub-espaços. Em suma, os algoritmos de pré-condicionamento, pode ser inserida numa classe de métodos de resolução via correção por sub-espaços.

Para problemas elípticos, esta formulação encontra-se completamente desenvolvida a partir de teoremas que garantem as condições sob as quais os algoritmos de pré-condicionamento são escaláveis. Isto significa que o número de condicionamento da matriz pré-condicionada independerá do número de sub-domínios, do grau de interseção desses sub-domínios e do parâmetro de discretização da malha de elementos finitos do problema original (não pré-condicionado). Para problemas hiperbólicos ou incompletamente parabólicos o mesmo não ocorre. Uma das diferenças básicas recai, por exemplo, sobre a conveniência ou não da utilização de um sub-espaço discreto mais “pobre”, construído em uma malha grosseira de elementos finitos, que cobre todo o domínio. Em problemas elípticos, este sub-espaço é fundamental na garantia da escalabilidade do algoritmo. Em problemas predominantemente convectivos, a solução nesta malha pode, eventualmente, estar corrompida por oscilações espúrias, comprometendo substancialmente o pré-condicionamento da matriz. O mesmo não ocorre em problemas elípticos porque a solução de Galerkin é a melhor aproximação naquele sub-espaço. Este é um dos temas ainda em aberto, que será enfocado neste projeto. Há que se ressaltar que a escalabilidade acima referida é uma garantia sobre o método de pré-condicionamento. No entanto, do ponto de vista computacional, outras variáveis entram em jogo para a definição da escalabilidade do esquema de paralelização, como por exemplo, o tempo de latência, a estrutura de dados (como armazená-los e como distribuí-los), tempo de comunicação entre vizinhos, tempo gasto na comunicação global, entre outros fatores. A estrutura de paralelização a ser adotada aqui seguirá a tendência atual de privilegiar o uso de máquinas distribuídas em lugar de supercomputadores isolados com processamento maciçamente paralelo. Tal opção lança um novo desafio: a busca de um esquema de paralelização que leve em conta o balanceamento/desbalanceamento de carga num sistema multiusuário, característico de redes, de forma a se ter, efetivamente, uma simulação computacional de alto desempenho. Um outro aspecto a ser considerado em se tratando de escoamentos de interesse prático relaciona-se aos efeitos de turbulência. Os escoamentos turbulentos são instáveis e contêm flutuações que são dependentes do tempo e da posição no espaço. Dentre as características mais importantes dos escoamentos turbulentos destaca-se a multiplicidade de escalas, desde as maiores (baixas freqüências), controladas pela geometria que as geram, até as menores (altas freqüências), as quais são controladas pela viscosidade do fluido. Para a modelagem numérica da turbulência existem basicamente três abordagens usuais: SND (simulação numérica direta – DNS/direct numerical simulation/) onde todos os movimentos turbulentos são resolvidos no modelo computacional (da maior escala até a menor onde o movimento é convertido em calor via dissipação viscosa); SGE (simulação de grandes escalas – LES/large-eddy simulation/) onde os movimentos de grande escala que carregam a maior parte da energia são resolvidos pelo método numérico e os de pequena escala (sub-malha) são modelados, resultando num menor custo computacional; e RANSS (Reynolds-averaged Navier-Stokes simulation), onde nenhuma tentativa é feita para resolver quaisquer movimentos turbulentos, e avaliando-se seus efeitos apenas sobre o escoamento médio. Espera-se que a SND permaneça não sendo usada na maioria dos problemas de interesse prático pelo menos nas próximas duas décadas devido ao excessivo custo computacional. RANSS, apesar de eficiente computacionalmente para alguns escoamentos estacionários, não fornece bons resultados para escoamentos complexos e/ou transientes. Assim, SGE parece ser uma abordagem potencialmente bem apropriada no momento para a simulação da turbulência.

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Avanços Científicos e Tecnológicos Os problemas de circulação e trnsporte afetam, direta e indiretamente, atividade humana em muitos aspectos através da agricultura, indústria, transporte, comunicação e etc. Os modelos computacionais tratados neste item constituem, portanto, instrumentos fundamentais na previsão de impactos, tomadas de decisão, gestão e planejamento em vários setores de atividade. Além dos métodos numéricos estáveis e algoritmos eficientes para esta classe de problemas, destacamos, em particular, os seguintes avanços a serem realizados neste projeto: • Modelagem em media escala da dinâmica Físico-Biológica da região costeira do Estado do Rio de

Janeiro (de Campos ate Baia de Sepetiba). O objetivo é a simulação das variações térmicas e salinas das águas superficiais, quantificando o grau de interação entre a dinâmica gerada pêlos ventos do NE (Ressurgencias de águas frias, de alta salinidade e ricas em nutrientes) e a influencia dos estuários (Baia de Guanabara, baias de Ilha Grande e Sepetiba), os quais exportam águas ao mar com salinidade baixas, temperaturas altas e concentrações de nutrientes muito altas.

• Modelagem da formação e evolução de vórtices e as suas implicâncias no transporte de concentrações em direção ao mar aberto, na região costeira compreendida entre Cabo Frio no Rio de Janeiro e a Cidade de Vitoria em Espirito Santo. Vórtices deste tipo já foram reportados frente a região costeira acima indicada. Os mencionados vórtices interagem não só com a topografia de fundo e a Corrente de Brasil, localizada mar afora, mais também com o regime de Ressurgencias de cabo Frio. Os vórtices frente a Vitoria tem como característica peculiar o deslocamento em direção norte, em direção contraria á corrente de Brasil, um fenômeno não esclarecido fisicamente ate hoje.

• gerenciamento dos recursos hídricos propiciado pela simulação da dinâmica da água em bacias hidrográficas

• possibilidade concreta para a criação de um sistema operacional para monitoramento do oceano global. Este pode servir à pesca, à navegação, à preservação do meio ambiente, e ainda para produzir condições iniciais oceanográficas para modelos previsores de tempo e clima.

• Estudo do desflorestamento da floresta Amazônica e seu impacto no clima local e remoto. Transferência de Resultados Os resultados da pesquisa se materializarão em artigos científicos publicados em periódicos conceituados de circulação internacional. Os temas deste projeto repercutirão na formação de recursos humanos, pois se integram naturalmente às atividades de pesquisa do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional do LNCC, caracterizado, fundamentalmente, pela sua interdisciplinaridade. A transferência de conhecimento e divulgação do trabalho científico realizado também se realizará através de workshops, o que tem sido uma prática de grande sucesso no LNCC. Em particular, destacamos os seguintes workshops temáticos: • Computational Methods for Oceanic, Atmospheric and Groundwater Flows; • Workshop on Innovative Finite Element Methods; • Workshop on Turbulence.

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MODELAGEM COMPUTACIONAL MULTI-ESCALA O conceito de modelagem multi-escala é utilizado na descrição de sistemas físicos cujos processos termodinâmicos envolvem fenômenos em diferentes escalas de comprimento e tempo. Os sistemas onde a modelagem multi-escala possui aplicação imediata são os chamados sistemas heterogêneos. Um exemplo canônico são os meios porosos hierárquicos, que apresentam variações nas suas propriedades físicas em uma hierarquia de escalas de comprimento, que podem variar de ângstrons até quilômetros exibindo comportamento complexo e caótico fortemente influenciado pelos detalhes das heterogeneidades geológicas. Nesta classe de sistemas físicos os modelos macroscópicos são resultantes da superposição dos fenômenos que ocorrem desde a escala de poro (onde valem as equações da Mecânica do Contínuo) passando pela escala de laboratório (onde a lei da Darcy é respaldada experimentalmente) até a escala de campo, onde o modelo deve incorporar o efeito das múltiplas heterogeneidades existentes entre a escala de laboratório e a de campo. A metodologia que tem se mostrado apropriada para a Modelagem Computacional Multi-Escala apóia-se no mapeamento que leva a micro-física (definida em uma escala "pequena"), considerada fundamental, à macro-física (definida em uma escala "grande"), mais apropriada para uma descrição prática do problema onde simulações numéricas são realizadas em malhas grosseiras. Neste mapeamento os efeitos das soluções microscópicas caóticas são incorporados na descrição macroscópica do problema. No contexto de dinâmica dos fluidos em meios porosos este mapeamento é conhecido como upscaling e sua construção constitui um dos problemas mais importantes e ainda em aberto nesta área. Em suma, dependendo das escalas envolvidas as técnicas de modelagem mudam, como esperado, uma vez que as leis da Física assumem formas distintas, dependendo fortemente da escala de descrição do problema. Os fenômenos microscópicos na escala do poro (milímetros) possuem natureza altamente caótica, dado a estrutura complexa dos poros. Após a modelagem microscópica do fenômeno via leis da Mecânica do Contínuo, a utilização de uma técnica de upscaling objetiva a transferência de informação do modelo micro-mecânico para a escala de laboratório (mesoscópica – da ordem de centímetros). No procedimento de "upscaling" buscamos soluções macroscópicas renormalizadas onde vale a lei de Darcy e cujo comportamento reflete a média tomada sobre o respectivo problema na escala de poro. Conseqüentemente a derivação de modelos mesoscópicos que descrevam com precisão as interações hidro-termo-mecânicas e físico-químicas que ocorrem na escala microscópica requer o correto entendimento da microestrutura do sistema físico na escala do poro e da sua influência sobre a forma do modelo macroscópico. Dentre as técnicas de upscaling desenvolvidas destacamos a Teoria de Homogeneização de estruturas periódicas (ex. Cruz et al (1995,1998)), técnicas baseadas na Média Volumétrica (Volume Averaging Techniques) e a Teoria de Misturas, respaldada em modelos constitutivos termodinâmicos baseados na segunda lei da Termodinâmica sob a forma da desigualdade de Clausius-Duhem (ver Murad e Cushman (1996,1997), Murad (1999a), Bennethum et al (2000)). No contexto destas diversas formulações do problema em duas escalas, o sistema de equações efetivo na escala mesoscópica surge acoplado com problemas microscópicos de fechamento postos em uma célula periódica unitária (com arranjo ordenado ou desordenado das fases), cuja solução fornece a natureza constitutiva dos coeficientes efetivos do modelo homogeneizado (ver Moyne e Murad (2003) Murad et al (2000, 2001,2002)).

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Além da derivação dos modelos homogeneizados postos na escala de laboratório, inúmeros problemas advindos da modelagem de reservatórios de petróleo e aqüíferos e de contaminação de solos são postos na escala regional, ou de campo (quilômetros). Uma vez estabelecido um modelo na escala de laboratório, a descrição do sistema físico na escala de campo deve então considerar a presença de heterogeneidades nas várias escalas intermediárias (desde a escala de laboratório até a escala regional). A multiplicidade de escalas de heterogeneidades geológicas impossibilita o conhecimento preciso e detalhado das variações das propriedades das rochas e dos fluidos no subsolo. Esta noção de incerteza é introduzida considerando-se as propriedades do meio poroso (por exemplo, porosidade e permeabilidade absoluta) como funções aleatórias da posição. Como resultado, modelos realistas típicos para fluxos em formações heterogêneas são expressos em termos de sistemas de equações diferenciais parciais estocásticas. A estocasticidade entra na formulação do problema pela incerteza que ocorre quando as constantes do meio poroso são conhecidas apenas parcialmente. Esta abordagem conduz a sistemas de equações diferenciais parciais estocásticas cujas soluções exibem comportamento caótico, fortemente influenciado pelos detalhes das heterogeneidades geológicas. No contexto da modelagem estocástica, técnicas apropriadas que vêm sendo desenvolvidas incluem o uso de campos aleatórios, médias sobre realizações de campos aleatórios, onde os momentos estatísticos relevantes das soluções dos sistemas de equações diferenciais parciais estocásticas governantes são construídos diretamente através de médias sobre conjuntos de simulações numéricas precisas (ver Furtado e Pereira (1998, 2003,2004), Furtado et al (1990, 1991,1992), Glimm et al. (1992,1993), Frias et al (1999,2001,2002,2003,2003), Douglas et al (1995,1997). Alem desta técnica conhecida como Método de Monte Carlo, relações de fechamento, teoria de perturbação, métodos do grupo de renormalização e simulação numérica direta podem ser empregados. Algumas destas técnicas levam à determinação imediata de equações efetivas ou fornece diretamente o comportamento renormalizado (upscaled) dos sistemas estocásticos. As equações efetivas constituem a ferramenta básica utilizada pelos engenheiros de petróleo para realizarem simulações da recuperação de hidrocarbonetos em reservatórios e para os hidrologistas realizarem estudos do impacto ambiental do transporte de contaminantes no subsolo. As simulações em malhas extremamente finas com as equações postas na escala de laboratório, embora cientificamente corretas, são, na prática, inviáveis, pois demandam enormes recursos computacionais (tempo de processamento e memória). Um outro aspecto importante que surge na modelagem multi-escala de meios porosos é o estudo da influência da reologia do fluido sobre a lei de percolação efetiva macroscópica. Como exemplo podemos salientar a percolação de fluidos não newtonianos em matrizes porosas que ocorrem, por exemplo, na indústria do petróleo devido à infiltração dos fluidos de perfuração, bem como na área de Biomecânica através do estudo do movimento de fluidos biológicos (sangue) em redes de vasos de pequeno calibre formando uma matriz intersticial nos tecidos biológicos. Nestes casos o desafio cientifico é o estudo via homogeneização da influência da lei não linear da viscosidade (tipo potência tal como no caso de fluidos Power-Law) que relaciona a viscosidade do fluido com o tensor deformação. Nestas classes de aplicações, devido à natureza não linear do problema microscópico a forma homogeneizada da lei de Darcy é derivada numericamente. Além dos meios porosos, uma outra classe de sistemas heterogêneos onde os proponentes possuem particular interesse. é dos sistemas governados por EDPs em domínios com fronteira rugosa. Esta é uma fascinante área da matemática aplicada que exibe enorme potencial para aplicação da Modelagem Multi-Escala visando a renormalização da condição de fronteira caótica. As aplicações surgem em diversas áreas do conhecimento tais como Aerodinâmica, Meteorologia, Otimização topológica de formas e Hemodinâmica.

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O desafio aqui é substituir a fronteira rugosa por outra suave, evitando assim uma custosa discretização computacional do domínio. Para compensar os erros provenientes dessa substituição, as condições de contorno também são homogeneizadas de forma adequada, levando em conta a geometria e tamanho das rugosidades conduzindo as chamadas leis de parede (Achdou et al., 1998, Barrenechea et al., 2002). Em suma, tal como no caso anterior, a simulação numérica de escoamentos sobre domínios com fronteira rugosa contendo diferentes escalas geométricas permanece um problema crítico em dinâmica dos fluidos computacional. A resolução numérica direta das equações de Navier-Stokes em domínios 2D é cara e praticamente impossível em 3D, em razão da necessidade de se utilizar malhas refinadas para capturar as pequenas escalas. Esta tarefa permanece especialmente proibitiva quando tratamos de escoamentos transientes e/ou turbulento. De maneira análoga a área de Dinâmica dos Fluidos em meios heterogêneos uma outra área de grande atividade científica recente é o estudo da variabilidade das propriedades mecânicas e térmicas que ocorrem em sólidos heterogêneos. Como exemplo canônico podemos ressaltar o estudo de compósitos, dispersões particuladas, materiais com gradação funcional e placas heterogêneas compostas por lâminas delgadas. Tais sistemas são freqüentemente caracterizados por parâmetros termomecânicos (ex. módulo de elasticidade, condutividade térmica) com diferentes ordens de magnitude os quais exibem variações abruptas em pequenas escalas de comprimento. Tal como na dinâmica dos fluidos o objetivo da modelagem desta classe de sistemas multicomponentes randômicos, é o de determinar as propriedades efetivas e caracterizar o comportamento macroscópico desses meios (Alessandrini et al (1997,1999), Arnold e Madureira (2003, em impressão), Arnold et al (2002), Madureira (2003)). . É importante ressaltar que o estudo desses fenômenos em meios ordenados, por ser mais simples e mais apropriado para validação de métodos e implementações, normalmente precede o estudo em meios randômicos (Cruz e Patera (1995), Cruz et al (1995), Rocha e Cruz (2001)). Para o fenômeno multi-escala específico em estudo, primeiramente realiza-se a decomposição hierárquica do problema em múltiplas escalas via a teoria da homogeneização. Dessa forma, o problema original é decomposto nos problemas da macroescala, mesoescala e microescala. Deriva-se então a solução do problema da mesoescala, em que a propriedade efetiva do meio randômico é rigorosamente determinada.. Os domínios são células periódicas com heterogeneidades randomicamente distribuídas, especialmente geradas por uma técnica baseada em diagramas planos de Voronoi. Um tratamento estatístico é finalmente aplicado aos dados gerados para cada célula, de forma a extrair resultados finais significativos para a propriedade efetiva. Além da descrição dos sólidos heterogêneos tridimensionais, pelo método homogeneização, técnicas semelhantes de análise assintótica vem sendo empregadas pelos proponentes na modelagem de corpos delgados heterogêneos (ex. placas). Nesta classe de modelos aplicados a estruturas delgadas heterogêneas destacamos os modelos de Mindlin, Koiter, Naghdi, os quais vêm sendo analisados, aprimorados e até questionados. Técnicas modernas de modelagem tentam superar algumas limitações das aproximações pré-existentes. Uma alternativa é o uso de modelos hierárquicos. Estes modelos buscam a solução aproximada do problema original num subespaço que seja denso no espaço das soluções. Modelos hierárquicos permitem o uso de aproximações de variados graus em diferentes regiões do domínio, sendo possível combinar o uso de modelos de alta ordem junto à camada limites e de baixa ordem em outras regiões. Em suma, a caracterização dos sistemas físicos heterogêneos apresentados acima, objetiva ilustrar situações de grande desafio científico onde a aplicação da Modelagem Multi-Escala é promissora, pois fornece diretamente o comportamento do sistema na escala macroscópica, sendo menos custosa para a aplicação de técnicas de discretização e obtenção de soluções numéricas.

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A complexidade das equações macroscópicas advindas da modelagem multiescala certamente demanda métodos numéricos eficientes e sua implementação requer o desenvolvimento de códigos computacionais robustos. Na resolução do problema, a metodologia empregada pelos proponentes consiste no desenvolvimento de formulações variacionais consistentes do problema contínuo e construção de aproximações estáveis de elementos finitos com propriedades ótimas de interpolação e convergência. Em particular, o grande desafio na discretização dos problemas multi-escala é a geração de espaços de aproximações em dois ou mais níveis (micro e macro) para aproximar com precisão os modelos obtidos via teoria de homogeneização. Em geral tais modelos acoplam o problema macroscópico com problemas localmente periódicos (postos em cada célula unitária) cuja solução numérica descreve a influência da microestrutura sobre o comportamento do modelo macroscópico. Tais problemas são resolvidos por técnicas numéricas apropriadas em uma amostra representativa de domínios desordenados (Cruz e Pitera (1995)). Para atingir a precisão numérica desejada na discretização dos modelos multiescala é necessário geração de malhas de elementos finitos em dois níveis (Murad et al (2000,2001), e desenvolvimento de algoritmos de acoplamento eficientes entre as malhas objetivando a computação precisa dos termos de transferência entre os problemas macroscópico e microscópico discretizados. No caso de sistemas heterogêneos com múltiplas escalas de comprimento, tais como meios porosos caracterizados por geologia fractal, o custo computacional para se resolver de forma efetiva esta classe problemas usando-se métodos numéricos tradicionais é proibitivo. Uma alternativa é o desenvolvimento dos Métodos de Elemento Finitos Multiescala (Hou et al., 1997,1999). Esta filosofia consiste na utilização de técnicas modernas de discretização utilizando funções de forma aleatórias as quais objetivam incorporar numericamente os efeitos das pequenas escalas sobre a solução numérica macroscópica evitando a necessidade de se resolver todas as escalas de probelma. Esta técnica tem sido empregada com sucesso na discretização de equações elípticas com coeficientes aleatórios. Avancos Cientificos e Tecnologicos • Desenvolvimentos de códigos computacionais de elementos finitos na simulação numérica de

problemas de recuperação de petróleo em formações heterogêneas deformáveis (elásticas e elasto-plásticas) capazes de incorporar o acoplamento entre o escoamento (monofasico-bifasico) e a compactação do reservatório;

• Desenvolvimentos de códigos computacionais de elementos finitos capazes de simular em dois níveis (micro e macro) o transporte reativo de contaminantes iônicos em solos argilosos.

• Simulação numérica do problema de prospecção de águas subterrâneas em aqüíferos heterogêneos • Previsibilidade da qualidade de água subterrâneas em solos e aqüíferos contaminados. Melhor

eficiência na previsão numérica da prospecção de óleo e gás Transferencia de resultados: Os resultados da pesquisa se materializarão em artigos científicos publicados em periódicos conceituados de circulação internacional. Os temas deste projeto também repercutirão na formação de recursos humanos. A transferência de conhecimento e divulgação do trabalho científico realizado também se realizará através de eventos científicos, o que tem sido uma prática de grande sucesso no LNCC. Em particular, destacamos os seguintes eventos: • Third Symposium on Computational Modeling of Multi-Scale Phenomena: Local University of Illinois at

Urbana-Champaign, EUA 2005 Organizdores: Marcio Murad, Felipe Pereira, Christian Moyne e Glaucio Paulino.

• IUTAM Symposium on Sweling and Shrinking of Porous MAterials: From Colloid Science to Poromechanics: Local LNCC/MCT, Brasil 2006 Organizadores: Márcio Murad (LNCC/MCT) e Olivier Coussy (LCPC, França)

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MODELAGEM COMPUTACIONAL NA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE À MUDANÇA DE FORMA E TOPOLOGIA E SUAS APLICAÇÕES EM CIÊNCIAS MECÂNICAS, GEOFÍSICA E MÉDICAS Muitos problemas da física-matemática e das ciências de engenharia podem ser modelados através de equações diferenciais parciais (forma forte) ou equações variacionais (forma fraca) definidas em um certo domínio. Uma questão que tem despertado muito interesse na pesquisa em Modelagem Computacional é a capacidade de obter, de acordo com alguma medida de desempenho (função custo) e satisfazendo um dado conjunto de restrições (equação de estado, por exemplo), a sensibilidade do problema quando a fronteira e/ou o próprio domínio sofrem algum tipo de perturbação. Em outras palavras, objetiva-se estudar a sensibilidade tanto da função custo quanto das restrições quando o domínio de definição do problema sofre mudanças na sua forma e/ou topologia. E posteriormente aplicar esta metodologia no Projeto Ótimo, na Avaliação de Integridade de Componentes Mecânicos Submetidos a Condições Extremas e na Identificação de Parâmetros em Ciências Mecânicas, Geofísica e Médicas. O estudo da sensibilidade em relação a perturbações na fronteira do domínio (mudança na forma) teve origem como área de pesquisa na escola matemática francesa no início dos anos 70. Um marco no desenvolvimento desta área foi a publicação da Thèse d'état, Sur le Contrôle par un Domaine Géométrique, peculiar por ter dois autores, Murat & Simon, 1976. Este trabalho forneceu as bases matemáticas para a Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma (SSA), que se encontra bem posta na literatura corrente. A Análise de Sensibilidade, concebida no ínicio como uma subárea de otimização, teve juntamente a ela um crescimento significativo desde que as técnicas de projeto em engenharia foram assistidas pelo computador. Recentemente, devido às suas características especiais, a Análise de Sensibilidade passou a ter desenvolvimento próprio transformando-se em importante ferramenta na modelagem físico-matemática de problemas de engenharia. Por outro lado, na década de 80, houve um grande impulso no estudo do problema quando o próprio domínio sofre perturbações (mudança na topologia). Ainda que o problema de criar furos em um meio continuo tenha sido originalmente analisado por Cea podemos considerar que o conceito de derivada topologica se inicia com a tese doutorado de A. Schumacher (1995) e posteriores trabalhos de J. Sokolowski - A. Zochowski e de M. Masmoudi - Ph. Guillaume - S. Garreau. Entretanto, embora existam várias técnicas de abordagem para tal assunto, esta última questão ainda se encontra em aberto devido às diversas dificuldades matemáticas que surgem quando a topologia do domínio é modificada. Uma maneira bastante geral de abordar o problema de controle por um domínio geométrico é através da Derivada Topológica (TD). Esta derivada resulta em uma função escalar que fornece para cada ponto do domínio de definição do problema a sensibilidade da função custo, quando um pequeno furo é criado neste ponto. A Derivada Topológica tem se mostrado, de fato, como uma poderosa ferramenta na obtenção tanto da forma quanto da topologia ótima em diversos problemas de engenharia. Seja porque, no processo de projeto de componentes mecânicos, os sistemas físicos em geral são de grande importância na capacidade de se arribar à geometria ótima mediante procedimentos automáticos. Seja porque no processo de carregamento termomecânico alguns materiais segundo o nível de solicitação geram naturalmente mecanismos para dissipar de energia armazenada neles, entre eles podemos citar surgimento de zonas plásticas, fissuras e furos nas regiões mais solicitadas e seu posterior crescimento quando valores críticos correspondentes a cada um desses mecanismos sejam alcançados. Observe-se que estes fenômenos são fundamentais na análise de integridade de componentes e na determinação da vida útil dos mesmos. Daí a necessidade no processo de modelado físico-mecânico dispor de procedimentos automáticos para simular critérios que estabeleçam os níveis de solicitação para aparição de fissuras ou furos. O LNCC vem trabalhando de forma pioneira no estudo de ambas derivadas (SSA e TD) a partir da própria formulação contínua (variacional) do modelo, o que permite obter expressões exatas para as derivadas que resultam funções da solução da equação de estado e da velocidade de mudança de forma escolhida. Uma vantagem adicional desta técnica é a possibilidade de estabelecer uma analogia com a derivada material de campos espaciais da Mecânica do Contínuo, o que permite aproveitar as expressões resultantes dessa área.

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Essa abordagem, portanto, coloca a modelagem física-matemática e o estudo de sua sensibilidade a mudanças nas variáveis de projeto em um mesmo nível de abstração, possibilitando um melhor estudo de suas estruturas matemáticas, sem a introdução das aproximações próprias da discretização. Desta forma cada uma das etapas da modelagem física, matemática, numérica e computacional ficam perfeitamente caracterizadas. Em relação ao tratamento numérico e a implementação computacional da SSA e da TD, pode-se utilizar qualquer software de análise disponível para resolver a equação de estado e realizar o posterior cálculo das derivadas mediante técnicas de pós-processamento, permitindo ainda o desenvolvimento de estimadores de erro para as derivadas. Estes estimadores de erro têm fundamental importância nos modelos mecânicos que caracterizam o comportamento dos materiais. Neste caso as derivadas com respeito a mudanças de formas ou topologia passam a ter um sentido físico específico. Representam parâmetros que caracterizam o estado de solicitação e que comparados a parâmetros que caracterizam a resistência do material (valores críticos obtidos em ensaios) permite predizer quando podem aparecer fissuras ou furos assim como estabelecer condições para suas correspondentes propagações. Desta forma, a SSA vem sendo utilizada de forma pioneira pelo LNCC como ferramenta de Modelagem Mecânica e Otimização de Forma. Além do mais, foi proposto no LNCC um novo método para o cálculo da TD fundamentado nos conceitos de SSA, resultando no que foi denominado de Análise de Sensibilidade Topológica-Forma (TSSA). A relação precisa entre ambos conceitos (TD x SSA), formalmente demonstrada através de um teorema, permitiu realizar a TSSA em diversos problemas de engenharia fazendo uso de todo um ferramental matemático já estabelecido na literatura. Assim, a TSSA pode ser vista como uma promissora área de pesquisa em Modelagem Computacional aplicável em Otimização Topológica, quanto em Problemas de Modelagem Mecânica.

Por outro lado existem problemas nas Ciências Mecânicas, Geofísica, Médica, etc., para as quais não se dispõe de informação completa sobre parâmetros físicos ou geométricos que assegurem a existência de solução única.

Na década de 60, Tikhonov (1963) desenvolveu um método, hoje conhecido como regularização de Tikhonov, no qual algumas informações do tipo qualitativo ou quantitativo podem ser introduzidas ao problema inverso. O método da regularização de Tikhonov através da definição de diferentes funcionais estabilizantes permite a obtenção de soluções únicas e estáveis.

No caso de geofísica, os levantamentos gravimétricos e magnéticos têm sido amplamente empregados na prospecção de petróleo, investigação de estudos teutônicos, na exploração mineral, em problemas ambientais e de engenharia. Esses dados são utilizados tanto no estágio de reconhecimento regional de exploração como também no estágio de prospecção detalhada, objetivando fornecer, para o geólogo, uma interpretação quantitativa da subsuperfície da Terra. No início da década de 60, o advento dos computadores, o desenvolvimento de instrumentos geofísicos de maior precisão e a realização de mapeamento geológico e geofísico sistemático, levaram a tentativas de se obter informação detalhada sobre a sub-superfície a partir das observações geofísicas realizadas na superfície da Terra. Neste contexto, enquadra-se o problema geofísico inverso consistindo na determinação da distribuição espacial de propriedades físicas a partir de dados experimentais. Como há um enorme volume de características geológicas e uma grande variedade de ambientes geológicos, há, portanto a necessidade do desenvolvimento de diferentes métodos inversos. Dentre os ambientes geológicos já desenvolvidos mencionamos os métodos de inversão de dados gravimétricos e magnéticos, sendo que cada um destes métodos inversos pode ser aplicado, exclusivamente, à interpretação de ambientes geológicos específicos, isto porque há uma inevitável tendenciosidade imposta pelo vínculo estabilizante introduzido ao problema inverso. Neste caso, o principal objetivo da linha de pesquisa em desenvolvimento no LNCC é traduzir as características geológicas de um determinado ambiente geológico em vínculos matemáticos a serem incorporados ao problema geofísico inverso.

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Na área médica o emprego da TSSA permite a identificação em vivo das propriedades dos tecidos biológicos com aplicações na detecção de tumores de mama (elastografia) e distribuição de placas de ateroma nas paredes dos vasos sangüíneos. Estes resultados são de importância fundamental na modelagem computacional do sistema cardiovascular humano também previsto no presente projeto PRONEX, (ver subárea Modelagem e Simulação Computacional de Sistemas Biológicos. O Sistema Cardiovascular Humano). De fato, recentemente no LNCC estuda-se a aplicação da Derivada Configuracional no Problema Inverso da Condutividade, onde, a partir de uma medida de temperatura, objetiva-se encontrar a topologia de um conjunto de incrustações imerso em uma matriz. Tais problemas, pela diversidade de aplicações e questões matemáticas que permanecem em aberto, são de grande interesse da comunidade científica do país e do exterior. Em particular, a Derivada Configuracional, desenvolvida no LNCC, fornece um mapa capaz de identificar a distribuição das incrustações em um único passo. Esse mapa fornece a mesma informação das tradicionais funções características. No entanto, o custo computacional para construir tais funções é milhares de vezes maior, quando comparado à Derivada Configuracional. Finalmente, é importante mencionar que a partir desses resultados preliminares pode-se inferir que a TSSA também é uma poderosa ferramenta para Problemas Inversos. Com base nas publicações referenciadas neste tema, pode-se inferir que as pesquisas desenvolvidas no LNCC em SSA são relevantes, originais e reconhecidas pela comunidade científica internacional. Além do mais, com a criação do curso de Doutorado em Modelagem Computacional do LNCC, esta área de pesquisa torna-se particularmente atraente pela sua abrangência e abundância de temas de teses que ela oferece. Assim, este projeto de pesquisa dará um forte impulso aos trabalhos que vêm sendo desenvolvidos, possibilitando a consolidação da SSA e da TD como temas de destaque na área de Modelagem Computacional no LNCC. Avanços Científicos e Tecnológicos O desenvolvimento deste projeto possibilitará a criação de uma estrutura de trabalho multidisciplinar centralizada no LNCC-MCT de modo de contribuir nos seguintes itens: a) Desenvolvimento Científico: Consolidação da Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma e da

Derivada Topológica como pivôs de interdisciplinaridade, o que dará um novo enfoque à modelagem de fenômenos físicos, tais como, mudanças de fase, cavitação e processos dissipativos (teoria de dano, plasticidade e mecânica de fratura).

b) Desenvolvimento Tecnológico: Identificação de parâmetros físicos e geométricos em problemas da engenharia mecânica. Caracterização de propriedades em meios heterogêneos em problemas de bioengenharia (tomografias) e geofísicos (na exploração de minérios, estudos teutônicos, prospeção e identificação de propriedades em bacias petrolíferas). Otimização de forma e/ou topológica de componentes mecânicos.

c) Desenvolvimento de Softwares: Possibilidade de utilizar softwares já existentes no LNCC e agregar o cálculo de derivadas mediante técnicas de pós-processamento na modelagem física, otimização de forma e topológica e problemas inversos.

d) Formação de Recursos Humanos: Disponibilizar novas ferramentas para modelagem de problemas de interesse em ciências de engenharia mecânica, geofísica e biomédica, que motivam temas de teses e novos tópicos para cursos de pós-graduação. Redação de um texto para o curso de Doutorado em Modelagem Computacional do LNCC, em particular para a cadeira de Análise de Sensibilidade que já faz parte do programa de disciplinas da pós-graduação. Neste texto será dado enfoque especial à Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma, à Derivada Topológica e à Problemas Inversos e sua posterior aplicação à Ciências Mecânicas, Geofísicas e Biomédicas.

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MODELAGEM E SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DE SISTEMAS BIOLÓGICOS: O SISTEMA CARDIOVASCULAR HUMANO As doenças cardiovasculares (DCV) são e continuarão a ser a principal causa de morte na população dos países desenvolvidos e em desenvolvimento. A engenharia teve e continua tendo um papel fundamental na moderna medicina cardiovascular fornecendo equipamentos tais como válvulas cardíacas, corações artificiais, tomografia computadorizada, de ressonância magnética, sistemas de monitoração entre outros. Entretanto, nestes últimos anos, pesquisadores das áreas de engenharia, biologia e medicina começaram a introduzir a modelagem computacional dentro da prática da medicina. O atual grau de desenvolvimento alcançado pelas técnicas de modelagem computacional, conjuntamente com o rápido crescimento da performance de cálculo dos computadores, tem permitido o estudo, desenvolvimento e solução de modelos computacionais altamente sofisticados capazes de antecipar, com aceitável grau de precisão, os resultados de importantes procedimentos médicos. Na atualidade com 40% das mortes no mundo ocidentais, relacionadas direta e indiretamente com disfunções arteriais, o estudo da hemodinâmica do sistema cardiovascular humano tem uma importância transcendental para compreender patologias tais como a aterosclerose, os aneurismas, e as obstruções arteriais ou estenose. Esta tecnologia emergente de modelos computacionais-software-hardware permite construir modelos cardiovasculares para um paciente específico e ainda realizar análises precisas e altamente sofisticadas que incorporam modelos reológicos sangüíneos e equações constitutivas para os vasos. Por outro lado, as modernas técnicas de visualização científica e de reconstrução de imagens permitem tanto a visualização das quantidades físicas associadas ao fluxo sangüíneo como a reconstrução precisa dos vasos. • Entretanto, os benefícios que a modelagem computacional pode proporcionar à medicina vascular

estão condicionados à superação de algumas barreiras. A primeira está associada a necessidade de desenvolver modelos computacionais com a complexidade requerida pelas partes clinicamente mais relevantes do sistema cardiovascular. Segundo, a partir de informações extraídas de tomografias computadorizadas, de ressonância magnética, e outros meios, desenvolver ferramentas computacionais que permitam a caracterização das propriedades mecânicas e a reconstrução da geometria de maneira a incorporar as características anatômicas e de fluxo sangüíneo próprias de cada paciente. A terceira barreira está associada à dificuldade de introduzir as condições de contorno em modelos altamente sofisticados.

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Por exemplo, a determinação das equações de acoplamento no modelo 1D-3D de maneira a eliminar a propagação de ondas espúrias, a determinação dos coeficientes adequados para os terminais tipo windkessel que permitem modelar a parte do leito arterial não incluído na análise ou suas substituições por leitos arteriais construídos via métodos de otimização. Quarto, a aproximação por elementos finitos destes modelos requer tanto a solução de sistemas de equações não-lineares da ordem de milhões de equações em cada intervalo de tempo como o estabelecimento de estimadores de erro, espacial e temporal, que permitam a análise adaptativa do problema. Finalmente, o volume de dados extraídos na solução destes modelos requer o desenvolvimento de eficientes ferramentas de armazenamento, e consulta a esta base de dados assim como visualização e tratamento da informação capazes de fornecer em tempo real representações gráficas de alta resolução e fácil interpretação do comportamento das variáveis físicas com interesse clínico ou cirúrgico relevante. Desta maneira, o foco das atividades de P&D e de formação de recursos humanos para alcançarmos a modelagem e simulação computacional do sistema cardiovascular humano estará centrado em:

• Gerar um banco de dados que permita organizar e atualizar todo material bibliográfico disponível, incluindo endereços de páginas internet com informações sobre o tema. Gerar também um banco de dados com dados relativos a características geométricas dos vasos, propriedades mecânicas dos tecidos que integram as paredes dos vasos nos diversos distritos do sistema arterial, equações constitutivas mais apropriadas, propriedades e comportamento do sangue incluindo equações constitutivas mais empregadas, informação dos casos estudados, etc., de maneira a permitir seu fácil acesso não só pelos programas de cálculo elaborados mas também por instituições, associações ou indivíduos interessados nesta informação.

• Pesquisa e desenvolvimento de técnicas variacionais, tais como a derivada topológica e de mudança de forma, para a caracterização das propriedades mecânicas de tecidos vivos (problemas inversos).

• Pesquisa e desenvolvimento de diversos modelos unidimensionais para estudo das ondas de pressão e velocidade incluindo rugosidade nas paredes devido a placas de ateromas e efeitos elásticos e viscosos nas paredes dos vasos assim como fluidos newtonianos e não-newtonianos.

• Pesquisa e desenvolvimento de terminais tipo windkessel e de leitos arteriais empregando técnicas de otimização.

• Pesquisa e desenvolvimento de ferramentas computacionais para a resolução dos modelos anteriores incluindo ferramentas de visualização de dados e resultados de interesse clínico.

• Pesquisa e desenvolvimento de modelos tridimensionais para estudo de regiões localizadas do sistema arterial humano, incluindo efeitos elásticos e viscosos nas paredes dos vasos, fluidos newtonianos e não-newtonianos e rugosidade nas paredes devido a placas de ateromas.

• Por sua vez, a pesquisa e o desenvolvimento dos modelos tridimensionais locais requer: � pesquisa e desenvolvimento de técnicas de reconstrução da geometria dos vasos empregando

para isto dados de tomografias e de ressonância magnética entre outros; � pesquisa e desenvolvimento de modelos e técnicas de acoplamento entre os modelos

unidimensionais e os modelos tridimensionais incluindo condições de contorno e iniciais; � pesquisa e desenvolvimento de técnicas de visualização científica para campos escalares

(pressão), vetoriais (velocidades), tensoriais (tensões nas paredes dos vasos) e de outras grandezas de interes clínico relevante;

� pesquisa e desenvolvimento de algoritmos e técnicas de estabilização para a resolução numérica dos diversos modelos em estudo;

� pesquisa e desenvolvimento de geradores automáticos de malhas de elementos finitos já que as aproximações numéricas serão feitas empregando o Método dos Elementos Finitos. Pesquisa e desenvolvimento de ferramentas computacionais para a resolução dos modelos

anteriores incluindo computação de alto desempenho, ferramentas de visualização cientifica e de realidade virtual para interpretação de dados e resultados de interesse clínico.

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Avanços Científicos e Tecnológicos Com o desenvolvimento do presente tema de P&D esperam-se os seguintes resultados:

• Desenvolvimento e teste de um programa computacional para que imagens medicas adquiridas em tomografias, ressonâncias magnética, etc., possam ser processadas para que as estruturas de interesse sejam extraídas (ou segmentadas) e posteriormente visualizadas, auxiliando assim o diagnóstico de doenças e o planejamento de procedimentos terapêuticos, tais como cirurgias e radioterapias.

• Desenvolvimento de um programa computacional para construir e/ou editar sistemas arteriais para posterior uso por parte dos programas de simulação computacional;

• Desenvolvimento de um programa para simulação computacional do sistema arterial humano (uni e tridimensional) capaz de proporcionar, com suficiente grau de precisão, informações sobre os perfis (e velocidade de propagação) das ondas de pressão e velocidade assim como aspectos relacionados com o fluxo sanguíneo, incluindo velocidades, pressão, tensões nas paredes dos vasos, zonas de recirculação, tempos de permanência e trajetórias dos elementos em suspensão;

• Desenvolvimento de um programa para auxiliar a escolha da melhor técnica cirúrgica (planejamento cirúrgico) com ênfase em anastomoses vasculares, implantes e transplantes;

Assim, o avanço cientifico tecnológico decorrente destes resultados, consistira na disponibilidade de uma metodologia que poderá contribuir a uma melhor compreensão do funcionamento do sistema cardiovascular humano e, desta maneira, auxiliar na prevenção, diagnose, terapia e reabilitação das mais diversas patologias ou disfunções cardiovasculares. Esta nova ferramenta permitirá ao cardiologista (clínico ou cirurgião), atuando em colaboração com especialistas em modelagem e simulação computacional, dispor de melhores condições para diagnosticar a presença de doenças cardiovasculares e de estabelecer a melhor terapia (clínica ou cirúrgica) para sua solução. Transferência para a Sociedade O impacto esperado se deve principalmente a sua importância no contexto hospitalar como atestado pelos convênios já celebrados pelo LNCC e o Serviço de Cardiologia do Hospital Universitário Clementino Gama Filho da UFRJ, pelo LNCC e as Faculdades de Medicina da UFRJ e de Petrópolis. Assim, espera-se com a execução deste projeto a materialização da primeira “Rede Cooperativa de P&D na área de diagnóstico, tratamento, prognóstico de doença vascular e de planejamento cirúrgico de pacientes com doenças cardiovasculares auxiliados por modelos e simuladores computacionais do sistema cardiovascular" reunindo os pesquisadores das instituições participantes no projeto. Finalmente, pretende-se transferir os resultados e ferramentas computacionais desenvolvidos, estabelecendo-se convênios com outros hospitais e centros médicos públicos e privados. Ao final do projeto pretende-se organizar o Second Workshop on Computational Simulation of the Human Cardiovascular System para o qual serão convidados especialistas na área do país e do exterior.

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MODELAGEM MOLECULAR DE MACROMOLÉCULAS BIOLÓGICAS O rápido avanço na área de modelagem em computação científica verificado nas últimas duas décadas, tem permitido que novas classes de problemas científicos possam ser abordadas. Destaca-se, no campo da biologia molecular computacional, o problema da predição da estrutura tridimensional de enovelamento de uma proteína a partir da sua seqüência de aminoácidos e o da predição do mecanismo de interação entre receptores/enzimas e pequenas moléculas sintéticas ou naturais chamadas de ligantes. Estas duas áreas de pesquisa tiveram grande desenvolvimento na última década e se caracterizam por possuírem aplicações práticas de grande impacto biotecnológico em áreas como desenho racional de fármacos baseado em estruturas (química medicinal), exploração e utilização das informações disponibilizadas por projetos genomas e projetos proteomas, compreensão de diferentes patologias associadas com doenças e no desenho racional de novas proteínas com funções especiais (engenharia de proteínas). Avanços teóricos e metodológicos nestas duas áreas implicariam na obtenção de resultados experimentais que poderão ter impacto direto na saúde e no bem-estar da humanidade. Atualmente o Brasil está bastante avançado na área genômica. Houve um investimento muito grande, nos últimos anos, em projetos de seqüenciamento de genomas completos, projetos proteomas e projetos de genoma estrutural. É natural que nos próximos anos a quantidade de informações disponíveis advindas destes projetos tenha um crescimento bastante significativo. Este fato fará com que seja de crucial importância desenvolvimentos teóricos, metodológicos e computacionais que viabilizem e potencializem o aproveitamento das informações disponíveis, tanto no sentido de agregar valor às descobertas feitas, quanto no acúmulo de conhecimento necessário para o correto treinamento de pessoal especializado na área de modelagem computacional em biosistemas. A representação física de um sistema molecular, em simulações computacionais, pode ser feita através de uma função potencial ou campo de força. Genericamente atribui-se a denominação de Campo de Força à descrição de um sistema de muitos átomos pela sobreposição de termos simples, que descrevem a interação entre dois, três ou quatro átomos. Para o tratamento de sistema com centenas ou milhares de átomos como proteínas e ácidos nucléicos são introduzidas funções potenciais empíricas cujos parâmetros são calibrados a partir de informações experimentais e/ou cálculos quânticos sobre pequenas moléculas. Ao conjunto de parâmetros de ajuste e às suas respectivas funções atribui-se o nome de Campo de Força Molecular. Tendo como base o uso de um campo de força molecular clássico a pesquisa em modelagem molecular tem como um dos seus objetivos o desenvolvimento de protocolos que integrem metodologias e algoritmos (novos ou já existentes) visando tanto uma correta descrição do sistema do ponto de vista físico quanto a obtenção de resultados confiáveis (i.e., passíveis de serem verificados experimentalmente) com um uso exeqüível de recursos e tempo computacionais. Neste sentido, a própria simplificação ou sofisticação da descrição física do sistema são por si só, linhas de pesquisa importantes nesta área. O estudo teórico e computacional das bases moleculares envolvidas no processo de reconhecimento receptor-ligante constitui hoje uma etapa crucial para o planejamento de fármacos terapeuticamente úteis. Assim, o tema deste projeto PRONEX tem como objetivo o desenvolvimento de metodologias computacionais na área de modelagem molecular de macromoléculas biológicas. Mais especificamente visa o desenvolvimento de modelos e algoritmos para: • descrever e quantificar o modo de interação entre uma proteína (i.e., um receptor ou uma enzima) e

uma molécula ligante; • prever estruturas tridimensionais de proteínas.

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Avanços Científicos e/ou Tecnológicos • Desenvolvimento de metodologias e algoritmos para o problema de “docking” na rede com otimização

estocástica. Uma dessas metodologias baseia-se no “Generalized Simulated Annealing-GSA”, e a outra utiliza métodos de otimização global via algoritmos genéticos.

• Desenvolvimento de metodologias e algoritmos para o problema de “docking por Dinâmica Molecular, envolvendo a técnica de dinâmica molecular estocástica.

• Verificar o grau de confiabilidade e possíveis melhorias no uso de diversas funções de energia livre empírica descritas na literatura, quando acopladas aos programas de docking desenvolvidos.

• Desenvolver novas abordagens de busca conformacional global a partir de variantes de algoritmos genéticos, para pesquisas sobre a hipersuperfície de energia, objetivando a predição de estruturas tridimensionais de proteínas.

• Desenvolvimento de um código em paralelo, (com implementação em cluster’s de PC’s), dos algoritmos desenvolvidos.

Transferência para a Sociedade Disponibilização dos códigos desenvolvidos. Tal disponibilização é importante no planejamento racional de fármacos. Com relação à formação de recursos humanos, pretende-se continuar realizando a “Escola de Modelagem Molecular em Sistemas Biológicos”, organizada conjuntamente pelo LNCC e o Instituto de Biofísica Carlos Chagas Filho da UFRJ.

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BIOINFORMÁTICA E GENÔMICA EVOLUTIVA Dificilmente poderá ser exagerada à magnitude do impacto sobre a Biologia em geral, e a Genética Molecular em especial, decorrente dos múltiplos Projetos Genoma atualmente em execução. Isto porque encontra-se em processo de acelerado desenvolvimento uma real revolução nos domínios das ciências biomédicas, que modificarão de forma dramática a feição da medicina, da pesquisa biológica e de atividades correlatas dentro dos próximos dez ou vinte anos. Pode-se assegurar que somente a partir das atividades de seqüenciamento de genomas será possível compreender em detalhe a participação dos diferentes atores moleculares nos processos que caracterizam os seres vivos. Busca-se o conhecimento completo não só do genoma da espécie humana como também dos genomas dos organismos mais importantes ou mais freqüentemente utilizados em pesquisa biológica e biomédica. Dado o presente volume e a velocidade de crescimento dos dados disponíveis sobre genomas, a tarefa de análise destes dados torna-se inviável pelos métodos laboratoriais conhecidos. Para enfrentar este problema, verifica-se na atualidade uma crescente interação entre a biologia molecular, a ciência da computação e a matemática. O desenvolvimento de métodos computacionais eficientes e sensíveis para a análise de bancos de seqüências de ADN e proteínas é hoje importante e necessário. Através de metodologias de análise filogenética e análise genômica, podemos formular hipóteses que nos permitem entender os padrões de determinada característica, e mais importante do que isso, compreender os processos que governam a evolução delas. Com o seqüenciamento de genomas, ou de parte considerável destes, esses caracteres se multiplicam nos bancos de dados. Assim, um novo tipo de marcador fica disponível: as mudanças genômicas raras ou RGC (do inglês rare genomic changes - revisado em Rokas e Holland, 2000). RGC são definidas como mutações de grande escala que ocorreram nos genomas de determinadas clades (grupamentos filogenéticos). Alguns exemplos de RGC são: indels, inserções e deleções de íntrons, duplicações gênicas, mudanças no código genético e mudanças na ordem dos genes. Árvores filogenéticas são representações gráficas da história evolutiva dos organismos. Por estarmos lidando com o passado não testável, o teste de novos marcadores e novas metodologias filogenéticas não é simples. Uma ferramenta que surgiu recentemente para facilitar este teste foi o de árvore filogenéticas conhecidas ou verdadeiras (Russo et al., 1996; Russo, 1997). Obviamente, filogenias não são “conhecíveis”. No entanto, em alguns casos, a quantidade de evidência que suporta determinadas relações filogenéticas é tão grande que podemos chamar estas de árvores conhecidas. Por exemplo, nenhum biólogo iria questionar uma árvore filogenética com um babuíno, um chimpanzé, um rato, um camundongo, uma ave e um anfíbio. Portanto, podemos usar estas espécies para testar marcadores, metodologias de análise, ou ainda testes de suporte de uma filogenia. Caso a metodologia "acerte" na escolha da árvore, ou o teste estatístico suporte a "árvore correta" podemos dizer que essas ferramentas passaram em um teste empírico de eficiência. Este projeto visa testar empiricamente a eficiência de RGC como marcadores filogenéticos e dos testes estatísticos desenvolvidos para este tipo de dados comparando árvores filogenéticas com base em RGC com filogenias conhecidas. Neste projeto pretende-se, portanto: • Desenvolver metodologias de genômica comparativa por enovelamentos e modelagem de proteínas

automatizada estruturas de proteínas. • Desenvolver e disponibilizar softwares de genômica comparativa. • Usar ferramentas de análise estatística tradicional para analisar filogeneticamente os genomas

mitocondriais; • Elaborar métodos estatísticos de análise de RGC e testar a eficiência destes métodos no suporte de

filogenias conhecidas; • Analisar henigianamente as RGC (mudanças genômicas raras) de genomas mitocondriais para inferir

filogenias de organismos através do desenvolvimento de programas específicos para tal; • Testar a eficiência de RGC ou das ferramentas desenvolvidas para sua análise na reconstrução de

filogenias conhecidas; • Disponibilizar softwares com os métodos desenvolvidos e para os testes de confiança em RGC.

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Avanços Científicos e Tecnológicos Ainda que o sequenciamento genômico alcance num futuro próximo, a categoria de metodologia completamente automatizada, o mesmo não deverá acontecer em relação a anotação e interpretação de genomas. Estudar a função, estrutura e modo de ação das proteínas em processos celulares é passo primordial nas ciências biológicas moleculares. Para isto temos aplicado um cuidado especial ao estudo de homologias. Esse conceito tem importância quando, dadas duas ou mais seqüências de nucleotídeos ou de aminoácidos procura-se saber o grau de similaridades entre elas. Genômica comparativa é uma das áreas clássicas que se utiliza desta metodologia e o objetivo principal desta área é o de obter uma melhor compreensão evolutiva. Neste sentido este programa de pesquisa contribui para: - Providenciar acesso e organização de ferramentas de bioinformática que facilitem a análise de seqüências de DNA; - Coordenar esforços de programação, além de testes e distribuição, para desenvolvimento de softwares ligados a análise de genomas mitocondriais e genômica comparativa; - Promover o elo de ligação entre áreas do saber, tradicionalmente separadas, que se agregam na genômica. Transferência para a Sociedade A face inovadora do projeto se revela sob dois aspectos: em primeiro lugar, pelo alto potencial de desenvolvimento científico dirigido para a bioinformática, suporte indispensável para o progresso da biotecnologia e da pesquisa em Bioinformática e Biologia Computacional. Segundo, pela concentração do desenvolvimento de técnicas matemáticas e computacionais aplicadas a Genética e biologia molecular. Em ambos os casos, busca-se a exploração das informações, disponíveis em bancos e resultantes dos múltiplos Projetos Genoma em curso, vários dos quais já completados. Haverá sempre uma integração da genética molecular com a análise computacional, associação que caracterizará, a nosso ver, uma ciência moderna. Os resultados serão primariamente objeto de publicações. Os objetivos se encontram bem definidos, e o acompanhamento do progresso dos trabalhos nas direções fixadas está facilitado pela dupla via de investigação, a computacional e a comprovação sempre que possível experimental. Um outro aspecto refere-se à atuação do Laboraboratório de Bioinformática (LABINFO-http://www.lncc.br/~labinfo/) em cursos de Pós-graduação lato sensu de especialização em Bioinfomática, que têm por objetivo dar uma visão geral das áreas de bioinformática, biologia molecular computacional e genômica.

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Atividade 2

Análise Matemática e Numérica

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FORMULAÇÃO MATEMÁTICA A matemática é, sem dúvida, a linguagem comum a todos os modelos computacionais abordados no presente projeto, sendo a grande maioria destes modelos representados matematicamente por sistemas de equações a derivadas parciais, lineares ou não-lineares. Deste modo a caracterização das possíveis soluções dos modelos matemáticos constitui um grande desafio e tem importância decisiva na construção de métodos numéricos capazes de preservar as características essenciais do problema original. Esta caracterização, como objetivo principal da Formulação Matemática, visa, preliminarmente, responder questões relativas à existência, unicidade, regularidade, comportamento assintótico, estabilidade e sensibilidade a variações de parâmetros relativos a dados do modelo que podem ser previamente conhecidos, tais como: condições iniciais, condições de fronteira, propriedades físicas, químicas, biolológicas, geométricas e topológicas. Òbviamente a qualidade e a quantidade dos dados previamente conhecidos são elementos determinantes na previsão fornecida por qualquer modelo. Aquisição e assimilação de dados estão entre os objetivos deste projeto, em particular nas áreas de Biossistemas, Oceanografia Meteorologia e Geofísica onde a inclusão de informações qualitativas ou quatitavas, via funcionais regularizados, joga importante papel na formulação e na resolução de problemas inversos. A formulação matemática e a caracterização das propriedades da solução não apenas norteiam a construção de aproximaçoões como também de algoritmos e de códigos computacionalmente eficientes e precisos. Portanto, a Análise Matemática e a Análise Numérica são pressupostos básicos para o desenvolvimento dos modelos computacionais contidos na presente proposta. Especificamente, esta atividade contempla os seguintes temas: • análise de problemas de mecânica dos fluidos incluindo escoamentos compressíveis e

incompressíveis; newtonianos ou não-newtonianos termicamente acoplados; • análise de sistemas de equações de difusão-reação não-lineares que modelam fenômenos de difusão

de contaminantes reativos, epidemias, escoamentos em meios porosos, crescimento de populações e física de plasma;

• análise de sistemas de equações de convecção-difusão-reação não-lineares que modelam escoamentos em meios porosos e transporte de poluentes;

• comportamento assintótico de soluções de sistemas de leis de conservação; • estudo da evolução caótica de soluções numéricas para o sistema de Van der Waals em problemas de

transição de fase; • estudo do sistema de equações de evolução von Kárman acoplado com a equação do calor - modelo

de placas termo-elásticas; • modelo da condução de calor com mudança de fase; • controle ótimo de sistemas governados por equações parabólicas e hiperbólicas; • sistemas termo-elásticos e visco-elásticos; • estabilização das soluções da Equação de Berger - Timoshenko com dissipações na fronteira; • análise de equações diferenciais parciais em domínios rugosos; • problemas inversos

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ANÁLISE NUMÉRICA Soluções analíticas para os problemas matemáticos associados aos modelos computacionais aqui propostos são impraticáveis. Aproximações numéricas a partir da busca de soluções em espaços de dimensão finita são normalmente utilizadas para solucão destes problemas. O nosso núcleo de pesquisa tem como metodologia comum à construção de formulações variacionais para os problemas contínuos e de aproximações em espaços de elementos finitos em pràticamente todas as suas áreas de atuação, exceto na área de Biologia Computacional. A presente proposta também contempla temas de Bioinformática e Macromoléculas Biológicas que utilizam metodologias eminentemente computacionais apoiadas em modelos naturalmente discretos além de, obviamente, conhecimentos específicos da área. Sobre esta aparente inconsistência metodológica gostariamos de fazer uma rápida reflexão. Inicialmente o método dos elementos finitos foi concebido como um método de análise estrutural, e suas aplicações, até bem recentemente, ficaram restritas pràticamente a problemas das Engenharias Civil, Mecânica e Aeronáutica. Sem pudor, podemos afirmar que aqui no Brasil o LNCC teve e continua a ter um papel destacado na promoção do diálogo entre diferentes áreas do conhecimento. Mais específicamente entre engenheiros, matemáticos e físicos, através do desenvolvimento de uma linguagem comum e da interação entre especialistas destas áreas. Estamos empenhados em ampliar este diálogo. Especificamente, atendendo a demandas do MCT e de todo o Sistema de Ciência e Tecnologia Nacional, o LNCC tem investido muito de seus recursos humanos e materiais na consolidação da Bioinformática. Retornamos aos métodos dos elementos finitos onde podemos afirmar que temos produzido importantes contribuições em nível nacional e internacional. Com certeza, podemos atribuir o grande sucesso dos métodos de elementos finitos ao suporte matemático que eles possuem. Aproximações por elementos finitos são em geral construídas com base em formulações variacionais consistentes visando preservar, em princípio, as propriedades do problema original. Infelizmente (ou felizmente para os especialistas em análise numérica) esta receita está longe de ser universal. Formulações de elementos finitos consistentes para problemas singularmente perturbados, mesmo para problemas lineares aparentemente simples envolvendo processos de convecção e difusão ou convecção-difusão-reação podem conduzir a aproximações totalmente instáveis. A situação é ainda mais crítica quando se trata da construção de aproximações baseadas em formulações variacionais mistas, envolvendo multiplicadores de Lagrange, associadas a aproximações de pontos de sela, por exemplo. Neste caso, um exemplo simples e bastante estudado, é o da aproximação do Problema de Stokes em velocidade e pressão. As propriedades de existência e de unicidade do problema contínuo não são necessariamente herdadas por aproximações puramente consistentes. Além das dificuldades relativas às propriedades dos operadores diferenciais ou integro-diferenciais que definem os problemas matemáticos destacam-se ainda a complexidade dos modelos propostos e a dimensão dos sistemas de equações a serem resolvidos. Paralelamente ao tema de Modelagem Multiescala, estamos também desenvolvendo métodos de elementos finitos multiescala visando, por um lado, a redução do custo computacional e da complexidade dos modelos e, por outro lado, a estabilidade e a precisão dos métodos numéricos, assim como a transferência de informações entre as diversas escalas dos fenômenos modelados. Por exemplo, na modelagem computacional de turbulência utiliza-se à simulação de grandes escalas (LES – Large Eddy Simulation) onde as grandes escalas são representadas pela discretização espacial/temporal usual, enquanto que as estruturas menores, não resolvidas, são modeladas utilizando modelos sub-malha.

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Adaptatividade é também uma área de grande sucesso do método dos elementos finitos pela sua flexibilidade em lidar com malhas não estruturadas e pelo grande progresso da análise numérica na obtenção de estimativas de erro a priori e a posteriori que fundamentam as estratégias adaptativas visando justamente a redução dos erros das aproximações de forma equilibrada entre os elementos. Os temas relativos a Análise Numérica incluem: Formulações Variacionais • análise numérica de problemas de controle ótimo de sistemas governados por equações diferenciais

parciais; • análise numérica e simulação computacional para os problemas de perturbação singular, “blow–up” e

interface; • formulações variacionais e análise numérica dos problemas vetoriais de Poisson e de Helmholtz com

as condições de contorno não-usuais; • problemas de transmissão em sólidos elásticos; • análise matemática de modelos elásticos, magnetoelásticos e termoelásticos; • modelagem, simulação e análise numérica de escoamentos de fluidos que possam ser caracterizados

por relações advindas dos modelos “power-law”, Casson e Sisko, considerando não somente acoplamento térmico mas também aqueles particulares das aplicações em escoamento sangüíneo;

• modelagem numérica de escoamentos de fluidos predominantemente pseudoplásticos através de modelos newtonianos generalizados e formulações com pressões interpoladas descontinuamente;

• formulação de um método acoplado características-elementos finitos para o modelo Oldroyd-B que sejam mais eficientes computacionalmente do que o que há na literatura;

• desenvolver um método numérico baseado em elementos finitos para problemas de conforto térmico acoplando efeitos de mbiente e de mecanismos de termoregulação envolvendo circulação sangüínea, através de abordagens conjugadas;

• desenvolver métodos numéricos para simular escoamentos viscoelásticos tridimensionais com superfícies livres.

Métodos de Elementos Finitos Estabilizados � desenvolvimento de novas formulações para o problema acoplado de circulação e transporte de

concentração de poluentes / populações; � desenvolvimento de uma formulação unificada para escoamentos compressíveis e incompresssíveis,

que leve automaticamente em conta a mudança do caráter das equações nas diferentes partes do domínio.

• formulação estabilizada e análise numérica das equações de Navier-Stokes transientes incompressíveis com termo de reação;

• estabilização e análise numérica das equações de Darcy e Richards associadas a modelos de escoamentos em meios porosos, em particular a escoamentos de águas subterrâneas;

• formulações estabilizadas para modelos de águas rasas; • formulações estabilizadas para as equações de Stokes e Navier-Stokes; • formulações mistas estabilizadas para escoamentos não-newtonianos (equações de Stokes e Navier-

Stokes generalizadas); Métodos de Elementos Finitos Multiescala • formulação e análise de métodos de elementos finitos multi-escala em problemas de meios porosos; • novas técnicas de estabilização via formulação multiescala;

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• desenvolvimento de modelos sub-malha mais sofisticados para escoamentos turbulentos,

possivelmente combinando modelos dinâmicos com função de estrutura; • definição de filtros apropriados no caso da utilização de malhas não-estruturadas; • compatibilizar a modelagem desenvolvida com técnicas de adaptação de malhas; • formulações de elementos finitos descontínuos ; Adaptatividade

• estimadores de erro baseados em pós-processamentos locais de gradientes de aproximações por

elementos finitos; • estimadores de erro baseados na análise de sensibilidade; • estimadores de erro hierárquicos baseados no enriquecimento dos espaços de elementos finitos com

funções bolha; • estimadores de erro do tipo hierárquicos baseados nos novos métodos estabilizados não usuais

desenvolvidos neste projeto;estratégias de refinamento que tirem partido das vantagens apresentadas por cada tipo de malha (triangular, quadrilateral e mista) e para remeshing local;

• generalização do método CAU, adaptando-o à formulação unificada para escoamentos compressíveis e incompressíveis;

• implementação computacional dessa formulação no código compressível, utilizando as mesmas estruras de dados e algoritmos de refinamento adaptativo,de pré-condicionamento e resolução em paralelo;

• desenvolvimento de métodos adaptativos para problemas transientes atualizando a malha de elementos finitos em instantes de tempo pré-estabelecidos;

• desenvolvimento de estratégias de acompanhamento da concentração em problemas de transporte;

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OTIMIZAÇÃO Métodos de otimização permeiam todas as áreas deste projeto. Começando pela aquisição e assimilação de dados. São amplamente utilizados nas formulações variacionais e na solução de sistemas de grande porte e, de forma intensiva, na ánalise de sensibilidade a mudanças de forma e topologia, e no projeto ótimo. Em particular, nas áreas de Bioinformática estão sendo utilizados técnicas de otimização (discreta) baseadas em Algoritmos Genéticos.

Análise de Sensibilidade

Objetiva-se o desenvolvimeto de métodos na Otimização de Forma e/ou Topológica e em Problemas Inversos e de Identificação de Parâmetros Físicos e Geométricos. Em particular, propõe-se os seguintes tópicos de pesquisa:

• Estender a Derivada Topológica para o caso de furos com formas arbitrárias; • Análise de Sensibilidade Topológica-Forma (TSSA) em problemas da mecânica dos sólidos não-linear,

dinâmica ou transiente; • Análise de Sensiblidade Topológica-Forma considerando funções custo arbitrárias e restrições

utilizando o Método Lagrangiano; • Estabelecer a relação entre Análise de Sensibilidade Topológica-Forma (TSSA) e o conceito moderno

de Forças Configuracionais; • Utilizar a Derivada Topológica em algoritmos de programação matemática; • Apresentar a Análise de Sensibilidade Topológica-Forma como ferramenta de Otimização de Forma e

Topológica, Problemas Inversos e Modelagem Mecânica; Algoritmos Genéticos Pretende-se dar continuidade às atividades de pesquisa que vêm sendo desenvolvidas nos últimos anos relacionadas com Agoritmos Genéticos (AGs) visando agora também a sua combinação com outras meta-heurísticas de inspiração natural a fim de gerar novos procedimentos computacionais eficazes e eficientes para a resolução de vários problemas relevantes em Engenharia Mecânica e áreas correlatas, em especial ligados à otimização e à identificação. Uma característica dos problemas de otimização e identificação é a necessidade de se realizar numerosas simulações computacionais de modelos complexos (via método dos elementos finitos, por exemplo) com alta demanda de recursos computacionais, especialmente quando se deseja explorar a generalidade dos AGs. Entretanto, o paralelismo inerente às técnicas computacionais aqui propostas fazem delas campo propício ao desenho de algoritmos paralelos síncronos (e mesmo assíncronos) capazes de explorar ao máximo a capacidade de plataformas computacionais de alto desempenho. Pretende-se portanto dar continuidade às atividades de pesquisa que vêm sendo desenvolvidas nos últimos anos relacionadas com algoritmos genéticos enfatizando: • AGs co-evolucionários para problemas de min-max e para pontos de equilíbrio de Nash • AGs para otimização multiobjetivo/multidisciplinar • Tratamento de problemas de otimização com restrições • Hibridização de AGs com algoritmos da Programação Matemática • Hibridização de AGs com idéias oriundas de ACO (ant-colony optimization) e PSO (particle swarm

optimization)

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• Formação de nichos em AGs visando a obtenção simultânea de mais de uma solução tendo sempre

em vista a resolução de problemas relevantes nas engenharias • Otimização estrutural via ACO • AGs para a minimização global de energia potencial em "docking" proteína-ligante Visa-se obter, ao final, um conjunto de metodologias eficazes para a resolução de problemas complexos de otimização e identificação em Engenharia Mecânica e de otimização global em problemas de "docking" ligante-proteína, diretamente implementáveis em plataformas computacionais de alto desempenho plenamente acessíveis à indústria nacional, como os "clusters" de PCs. Assimilação de Dados Pretende-se dar continuidade ao desenvolvimento e aperfeiçoamento do método de assimilação de dados proposto por Belyaev em 2000, nas seguintes linhas de investigação: • extensão para assimilação de dados multi-variáveis; • sensibilidade do sistema de assimilação a condição inicial da equação de Fokker-Planck e ao método

numérico usado para resolve-la; • realização de experimentos de assimilação de dados do Projeto PIRATA conjuntamente com o

modelo dinâmico oceanográfico Modular Ocean Model (MOM - GFDL/NOAA); • acoplamento do método de assimilação com um esquema de inicialização por modos normais visando

o balanceamento entre a variável modificada pelo método de assimilação e as outras variáveis prognósticas do modelo dinâmico.

Avanços Científicos e Tecnológicos / Transferência para a Sociedade • Publicação de Monografias e Textos Didáticos em: Calculo Avançado Equações Diferenciais Análise Numérica • Formação de Recursos Humanos Orientação de alunos de Iniciação Científica Orientação de alunos de Mestrado Orientação de alunos de Doutorado • Organização de Eventos e Reuniões Científicas

Seminários Workshops Congrassos Escolas de Verão

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Atividade 3

Métodos Computacionais

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VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA E ANIMAÇÃO DE FLUIDOS O enorme desenvolvimento científico-tecnológico alcançado nestas últimas décadas, aliado ao rápido desenvolvimento das estações gráficas, permite que grandes massas de dados obtidas em simulações computacionais sejam transformadas em primitivas gráficas e posteriormente visualizadas em um dispositivo conveniente. [Rosenblum at al.(1994), Samtaney at al. (1994)]. Analogamente, imagens adquiridas em tomografias podem ser processadas para que as estruturas de interesse sejam extraídas, ou segmentadas, e posteriormente visualizadas, auxiliando assim o diagnóstico de doenças e o planejamento de procedimentos terapêuticos, tais como cirurgias e radioterapias [Ducan-Ayache (2000)]. Por outro lado, técnicas e modelos em Mecânica do Contínuo vêm sendo aplicados com sucesso tanto em computação gráfica quanto em Processamento de Imagens. Por exemplo, equações do tipo Navier-Stokes foram utilizadas na geração de animações para a indústria cinematográfica [Witting (1999)] e equações do tipo difusão-reação estão sendo aplicadas em processamento de imagens [Xu-Prince (1998)]. Estes exemplos mostram como as áreas de processamento de imagens, computação gráfica e modelagem de meios contínuos podem ser integradas, gerando temas multidisciplinares de pesquisa, com aplicações tecnológicas e científicas. Esta integração se torna ainda mais efetiva em instituições que se dedicam ao estudo de problemas complexos, como é o caso do LNCC. No LNCC, grupos de excelência vêm se associando com o intuito de aglutinar competência para tratar convenientemente problemas estratégicos, que envolvem conhecimentos em várias áreas das ciências e engenharias. Um exemplo deste esforço é a pesquisa em Hemodinâmica Computacional, a qual, vem sendo realizada no LNCC desde 1999 [Feijóo at al (1999)]. A pesquisa em hemodinâmica computacional pode ser dividida em 4 etapas básicas [Feijóo at al (1999)]: (1) Processamento de imagens médicas para extração das superfícies (paredes) das artérias; (2) Geração de malhas; (3) Simulação numérica do fluxo sangüíneo; (4) Visualização dos dados gerados. O projeto de Hemodinâmica Computacional tem, portanto propiciado um ambiente onde profissionais de simulação computacional e computação gráfica colaboram para a solução de um problema complexo [Cebral-Löhner (1999)]. Por um lado, este ambiente facilita o desenvolvimento de ferramentas para atender as necessidades em computação gráfica e processamento de imagens para a hemodinâmica. Por outro lado, a interação entre os profissionais envolvidos permite que especialistas em visualização científica explorem métodos em Mecânica do Contínuo para o desenvolvimento de novos algoritmos. É neste duplo contexto que o presente tema se insere.

Especificamente, vamos dar continuidade aos trabalhos que vêm sendo realizados em aplicações de equações tipo difusão-reação em processamento de imagens e modelos deformáveis para extração de superfícies em imagens médicas 3D [Giraldi(6) at al. (2002), Giraldi(8) at al. (2002), Giraldi(10) at al. (2003), Giraldi-Oliveira (2003)]. Por outro lado, pretendemos explorar métodos Lagrangeanos para desenvolver técnicas de animação de fluidos para computação gráfica [Desbrun-Gascuel (1998)]. Esta área demanda conhecimentos em equações de fluidos, bem como técnicas de visualização científica para fazer o pós-processamento dos campos obtidos, gerando ao final, o efeito visual desejado. As técnicas de visualização utilizadas nesta área (Volume Rendering e LIC) constituem temas atuais de pesquisa em visualização científica, como destacamos em [Giraldi(4) at al. (2001)] para o caso do volume rendering. Desta maneira, o foco das atividades de P&D e de formação de recursos humanos para desenvolver o tema “Visualização Cientifica e Animação de Fluidos” estará centrado em: • Reconstrução de Superfícies via Modelos Deformáveis e GVF-Gradient Vector Flow. Um

problema central para análise de imagens médicas tomográficas, e de ressonância magnética, é a extração da superfície que representa a parede (interna ou externa) dos órgãos e estrutura de interesse.

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• Métodos Out-of-Core para Segmentação. Nossa proposta é incorporar técnicas out-of-core à

metodologia apresentada em [Giraldi(6) at al. (2002)]. Basicamente, pretendemos adaptar a técnica das meta-células, desenvolvida em [Chiang at al. (1998)] para extração de isosuperfícies, para o contexto de segmentação de imagens via modelo das T-Superfícies.

• Extensão do algoritmo Dual-T-Snakes para 3D. O Prof. Giraldi (LNCC) desenvolveu em seu doutorado um modelo deformável dual baseado no modelo das T-Snakes – denominado Dual-T-Snakes [Giraldi(7) at al. (2002), Giraldi (2000), Giraldi at al. (2000), Giraldi(2) at al. (2001), Giraldi(3) at al. (2001), Giraldi(5) at al. (2001)] - o qual pretendemos estender para 3D via as T-Superfícies.

• Volume Rendering. Nesta técnica de visualização, procura-se realçar características de um campo tridimensional usando “raios virtuais” que atravessam o volume, interagindo com os dados. O resultado é uma projeção 2D do campo escalar a qual destaca fenômenos de interesse no mesmo [Krueger(1991)].

• Animação de Fluidos via SPH-Smoothed Particle Hidrodynamics. Animação computacional é uma sub-área da computação gráfica com intensas pesquisas pelas suas aplicações na indústria de entretenimento, interação homem-computador e educação [Thalmann-Thalmann (1991)]. Em particular, animações onde os elementos de uma cena obedecem a princípios físicos têm despertado muito interesse pelo nível de realismo que estes métodos podem obter. No caso particular de cenários envolvendo animações de fluidos, a utilização de métodos em Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) tem se mostrado um recurso valioso para os animadores, diminuindo o custo, bem como o tempo de produção de filmes.

• Desenvolvimento de Softwares. Daremos continuidade ao desenvolvimento dos softwares abaixo citados. Nossa plataforma de desenvolvimento continuará sendo as bibliotecas Vis, desenvolvida pela nossa equipe (http: // virtual01.lncc.br/ ~vrodrigo/ document/html_classes/main.html) e o Visualization Toolkit [Schroeder at al. (1998)], com hardware baseado em PC’s, da linha Pentium IV, para os sistemas operacionais Windows e Linux. Especificamente, pretendemos desenvolver novas versões incorporando os seguintes recursos: SciVis:

� Incorporação de recursos para visualização de campos tensoriais � Técnicas para volume rendering � Portabilidade para Linux � Métodos Out-of-Core para traçado de partículas e linhas de corrente

T-Surface Builder: � Incorporar técnicas baseadas no GVF para auxiliar a reconstrução de superfícies � Incorporação do Dual-T-Superfícies � Métodos Out-Of-Core para segmentação

VisVolumeRendering: � Desenvolvimento de métodos espectrais � Extensão do aplicativo para visualização de campos escalares mais gerais � Portabilidade para sistema Linux

VisFluidAnimator: � Este aplicativo será desenvolvido a partir das pesquisas em animação de fluidos via métodos

Lagrangeanos. A idéia é incorporar os recursos desenvolvidos em uma ferramenta computacional que permita sua utilização por profissionais que não têm especialidade em computação ou mecânica de fluidos.

Versões já disponíveis dos três primeiros aplicativos podem ser requisitadas pelo site: http://virtual01.lncc.br/softwares/.

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O desenvolvimento de recursos em segmentação permitirá a extração mais rápida e eficiente de superfície de artérias, um ponto crítico para o Projeto de Modelagem e Simulação Computacional do Sistema Cardiovascular Humano previsto neste PRONEX, pois, se a geometria extraída não representar com a fidelidade necessária a superfície das artérias então este erro vai interferir no resultado da simulação do fluxo sanguíneo trazendo conseqüências imprevisíveis para a solução numérica obtida. Isto é ainda mais crítico nas regiões onde as artérias se bifurcam. É importante ressaltar que o aplicativo para segmentação e extração de geometrias em desenvolvimento poderá ser usado para tratar imagens tomográficas em outros contextos da área médica. Assim, sua utilização não estará restrita apenas à extração de artérias e ainda representa um avanço cientifico tecnológico relevante tendo em vista a sua importância socioeconômica. Por outro lado, a visualização dos resultados numéricos gerados permitirá uma análise mais rápida do resultado final bem como sua comparação com outros resultados da literatura. É importante ressaltar que as técnicas de visualização em desenvolvimento podem ser aplicadas para visualizar campos escalares, vetoriais e tensoriais em Mecânica Computacional em geral. Assim, todas as áreas de pesquisa do LNCC envolvidas no presente PRONEX (http://146.134.8.133/cmc/Projeto/principal.html) serão beneficiadas pelos aplicativos gráficos sendo desenvolvidos.

Os recursos para visualização de dados e processamento de imagens podem ser muito úteis para profissionais das áreas médicas, tanto em hospitais quanto em centros médicos. Assim, pretendemos transferir os resultados e ferramentas computacionais desenvolvidos neste projeto através de convênios e parcerias com estas instituições. Neste sentido, já existe um convênio assinado entre o LNCC e o Hospital das Clínicas da UFRJ, e do LNCC com a Faculdade de Medicina de Petrópolis os quais serão as primeiras oportunidades para concretizarmos esta transferência de conhecimento e tecnologia.

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AMBIENTES COLABORATIVOS IMERSIVOS DE MÍNIMA DESPESA – ACIMA Ambientes Virtuais Colaborativos permitem que usuários localizados em posições geográficas distintas colaborem através de uma simulação de um mundo sintético controlado por computadores, utilizando uma infra-estrutura de comunicação tal como a Internet. Ambientes Virtuais Colaborativos têm sido aplicados historicamente a diversas áreas do conhecimento, por exemplo: Simulação Militar de Combate para treinamento de pessoal, design e engenharia, treinamento, Engenharia de Software, Medicina, etc. Tais aplicações, se imersivas, podem incluir um nível a mais de realismo em uma simulação, permitindo que o usuário tenha uma experiência similar àquela que o mesmo teria em similar situação no mundo real. O foco do desenvolvimento do tema ACIMA é explorar a utilização de ambientes virtuais colaborativos nas diversas áreas do conhecimento, através de uma implementação de baixo custo de uma sala de realidade virtual (CAVE). Em particular: • Criar uma cultura na área de ambientes virtuais colaborativos em ambas as instituições participantes

do projeto. • Desenvolver ambientes virtuais colaborativos aplicados a várias áreas do conhecimento,

especialmente: - Ambiente Virtual Colaborativo Aplicado ao Ensino à Distância. - Ambiente Virtual Colaborativo com Precisão Cartográfica aplicada ao Planejamento Militar. - Ambiente Virtual Colaborativo Aplicado à Visualização Científica (tema previsto neste projeto

PRONEX). - Ambiente Virtual Colaborativo Aplicado ao tema Modelagem e Simulação Computacional do

Sistema Cardiovascular Humano (tema previsto neste projeto PRONEX). • Explorar imersão na elaboração de ambientes virtuais colaborativos. É importante ressaltar a estreita colaboração deste tema com outros previstos neste projeto PRONEX. De fato, destaca-se a abordagem multidisciplinar do problema proposto: Realidade Virtual Colaborativa é por natureza multidisciplinar, incluindo aspectos de comunicação de dados, sistemas distribuídos, sistemas multimídia, realidade virtual, computação gráfica, algoritmos e estruturas de dados, bem como a área de conhecimento que cada atividade particular enfoque.

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O projeto ACIMA se caracteriza como pesquisa científica, tecnológica e de inovação, uma vez que o mesmo desenvolve a área de ambientes virtuais colaborativos (vale ressaltar que no Brasil foi identificada a existência de pesquisa em ambientes virtuais, mas raramente incluindo colaboração). O tema proposto é multidisciplinar, envolvendo várias áreas da Computação, bem como de áreas nas quais a tecnologia será aplicada.

O desenvolvimento de uma arquitetura de Realidade Virtual de baixo custo busca adequar a pesquisa à limitação de recursos, ainda assim resultando em desempenho aceitável. A integração do CAVE de baixo custo com o GRID Nacional (tema Computação Cientifica Distribuída previsto neste projeto PRONEX) permitiria a utilização da infra-estrutura e poder de processamento do GRID para rápido processamento de dados científicos a serem apresentados.

O projeto ACIMA busca viabilizar o desenvolvimento de pesquisa por um número razoável de alunos já alocados ao projeto.

Outros aspectos relevantes são: a) Mérito e originalidade para os desenvolvimentos científicos, tecnológicos e inovação do País: O

projeto ACIMA busca criar a cultura de ambientes virtuais colaborativos (imersivos e não-imersivos) nas instituições participantes, bem como outras instituições que vierem a se engajar no projeto.

b) Relevância para os desenvolvimentos científicos, tecnológicos e inovação do País: Empresas nacionais tais como Petrobrás e Embraer são usuários deste tipo de tecnologia e poderiam, portanto, diretamente se beneficiar do resultado da pesquisa. Estas instituições (entre outras) serão procuradas posteriormente para eventuais colaborações.

Desenvolvimento de uma arquitetura de realidade virtual imersiva de baixo custo possibilitará que o uso de tal tecnologia seja disseminado em institutos de pesquisa, bem como no ambiente comercial/industrial no Brasil. Espera-se estabelecer contato com empresas no país que utilizam ou se beneficiariam da utilização deste tipo de tecnologia para eventuais parcerias. Em particular o Prof. Jauvane de Oliveira do LNCC, tem experiência em transferência de tecnologia para a indústria, atividade a qual resultou no prêmio “2001 OCRI Student Entrepreneaur of the Year Award” referente à transferência de tecnologia desenvolvida durante o programa de doutorado do mesmo para várias instituições em vários países. Na realidade brasileira propostas de viabilização de utilização de tecnologias a baixo custo costumam ser proveitosas, uma vez que a mesma permite uma maior utilização da tecnologia em questão. O projeto ACIMA alcançará este objetivo, o qual poderá ser ainda melhorado através de uma eventual parceria com empresas nacionais que tenham interesse nesta tecnologia.

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COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA E DISTRIBUÍDA Diversas iniciativas de implementação e aplicações de grades computacionais têm sido realizadas internacionalmente. No Brasil, este tema foi levantado por alguns grupos e vem sendo discutido tanto a nível nacional quanto regional. O LNCC tem coordenado uma proposta de implantação de uma grade computacional nacional, a partir da replicação da experiência de implantação de grades institucionais (e regionais). Assim, o LNCC é responsável no MCT pelo SINAPAD-Sistema Nacional de Processamento de Alto Desempenho, coordenando todos os CENAPADs-Centros de Processamento de Alto Desempenho. Atualmente o LNCC tem disponibilizado à comunidade científica do País e do exterior um Portal que permite aos usuários a execução de programas baseados em técnicas de computação distribuída. Desta maneira o objetivo geral neste tema consiste na realização de atividades de P&D que dêm continuidade à implantação desta grade computacional, assim como disponibilizar para todas as áreas previstas no PRONEX as ferramentas de computação cientifica distribuída necessárias à solução dos modelos computacionais em desenvolvimento. No futuro a maioria dos objetos com os quais trabalhamos serão equipados com processadores e software embutido para executar e controlar uma variedade de tarefas do ambiente diário. Muitos destes objetos poderão comunicar-se e interagir com o “ambiente” na realização das tarefas para as quais foram projetados. A Internet (e seus sucessores) no topo das redes de comunicação, com flexibilidade e largura de banda crescentes, resultará numa infra-estrutura de rede maciça composta de objetos interconectados altamente diversificados, permitindo o projeto e uso de sistemas com comportamento previsível e desejável. Com o desenvolvimento das tecnologias de informação e de comunicação espera-se contribuir no projeto de sistemas computacionais e de informação baseados inteiramente na abundância de recursos da infra-estrutura disponível e de potencial de processamento ao nosso redor. Estes desenvolvimentos conduzirão ao grande desafio de definir e de explorar sistemas dinamicamente configurados composto de entidades móveis que interagem de novas formas com seu ambiente, para realizar ou controlar suas tarefas computacionais. Identificamos a possibilidade de integrar Grades Computacionais e Ambientes Colaborativos Virtuais para a apresentação e processamento de dados científicos como, por exemplo, a Visualização de dados para subsidiar diagnósticos inovadores utilizando, por exemplo, a modelagem da Hemodinâmica Cardiovascular. Para tanto identificamos a necessidade de integração de recursos computacionais através de middleware de grade computacional, de recursos para ambiente colaborativo virtual imersivo e da apresentação dos dados a serem visualizados. O projeto se acopla ao estabelecimento no LNCC de uma grade computacional institucional (e Nacional). A estrutura mais simples que provê sensação de imersão consiste numa sala de 3x3x3 metros com projetores em três destas paredes, assim como no piso. Tais projeções são controladas e geradas computacionalmente de acordo com ações do usuário, explorando noções de percepção, realidade e ilusão.

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Como exemplo descrevemos a aplicação de técnicas de processamento de imagens para segmentação de tomografias permitindo diagnósticos mais precisos assim como planejamento terapêutico. O resultado do processamento destas imagens pode ser usado também como ponto de partida para a simulação numérica de fenômenos relacionados ao fluxo sangüíneo no interior das artérias, o que permitirá a curto-médio prazo o planejamento mais eficiente de procedimentos cirúrgicos. Estas simulações necessitam de recursos de computação de alto desempenho para que se obtenha o resultado em tempo hábil. Uma vez gerados os resultados numéricos (campos de velocidade e pressão) é em geral necessário utilizar técnicas de computação gráfica para realçar os fenômenos e estruturas de interesse nos campos obtidos. Estão previstas também a incorporação do desenvolvimento de aplicações realizadas nos temas de Bioinformática, Modelagem do Sistema Cardiovascular Humano, Aplicação de Previsão de Tempo e simulação da dinâmica de bacias hidrográficas.

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B) RESUMO DO PROJETO

O projeto se propõe a desenvolver nos próximos três anos atividades de pesquisa, desenvolvimento e formação de recursos humanos sob os títulos seguintes:

• Atividade 1: Modelos Computacionais • Atividade 2: Análise Matemática e Numérica • Atividade 3: Métodos Computacionais ATIVIDADE 1, Modelos Computacionais MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CIRCULAÇÃO E TRANSPORTE: Dentre as principais metas a serem atingidas destacam-se:

• Descrever o escoamento de fluidos sob várias situações, desde escoamentos compressíveis a incompressíveis, através de modelos numéricos fundamentados em formulações estabilizadas de elementos finitos. Nesta etapa, ênfase será dada à problemas de circulação de águas com graus de complexidade que se incrementam em função dos processos físicos que serão adicionados;

• Simulação da dinâmica de águas em bacias hidrográficas; • Modelagem do transporte de concentrações passivas e não passivas (considera-se temperatura,

salinidade e variáveis biológicas); • Desenvolvimento de modelos adaptativos e estratégias adaptativas para problemas de circulação; • Modelagem matemática do problema de difusão (isotrópica e não isotrópica) de conhecimento com

o estudo de estabilidade de soluções em funções dos parâmetros e condições de contorno. • Desenvolvimento de modelos de simulação de grandes escalas no contexto de métodos de

elementos finitos estabilizados; • Modelagem, simulação e análise numérica de escoamentos de fluidos que possam ser

caracterizados por relações advindas dos modelos “power-law”, Casson e Sisko, considerando não somente acoplamento térmico, mas também aqueles particulares das aplicações em escoamento sangüíneo;

• Desenvolver um método numérico baseado em elementos finitos para problemas de conforto térmico acoplando efeitos de ambiente e de mecanismos de termoregulação envolvendo circulação sangüínea, através de abordagens conjugadas;

• Desenvolver métodos numéricos para simular escoamentos viscoelásticos tridimensionais com superfícies livres e serão considerados, no ambiente Freeflow-3D os modelos Power-law e Cross, e problemas de injeção de fluidos viscoelásticos que podem ser caracterizados pelos modelos Oldroyd-B e Maxwell.

• Desenvolver Métodos Iterativos para a Resolução de Sistemas de Equações Algébricas em Cluster de PCs;

• Estudar o desempenho de solvers seriais e paralelos implícitos utilizados em CFD em um cluster de PCs;

• Usar o modelo Eta para investigar os impactos remotos do desflorestamento da Amazônia principalmente nas regiões sudeste e sul do Brasil, visto que estas regiões recebem umidade da região Amazônica que em muito contribuem para a precipitação. O modelo será integrado com floresta realista e com cenários de desflorestamento em simulações mensais para derivação dos primeiros resultados. Integrações mais longas serão realizadas após as mensais.

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• Investigar a influência da temperatura da superfície do mar na intensidade e posição da ZCAS e da

ZCIT, do ponto de vista observacional e de modelagem regional. Tendo em vista a relativamente baixa resolução dos MCGAs, há um grande potencial de melhoria da representação dos ventos de superfície pelos MRs com benefícios diretos na simulação e previsão da posição da ZCAS e da ZCIT.

Esta proposta no que diz respeito à Assimilação de Dados dá continuidade ao desenvolvimento do método de assimilação de dados proposto por Belyaev em 2000. Seus objetivos são: • A realização de simulações numéricas com o modelo global MOM_3 e/ou MOM_4 com ênfase na

investigação da variabilidade sazonal do Oceano Atlântico tropical e subtropical; • A realização de experimentos de assimilação de dados do PIRATA para identificar o impacto das

correções nas simulações e na variabilidade sazonal; • O acoplamento do método de assimilação com um esquema de inicialização por modos normais

visando o balanceamento entre a variável modificada pelo método de assimilação e as outras variáveis prognósticas do modelo dinâmico.

Para o desenvolvimento do método, as seguintes linhas serão investigadas: • Extensão para assimilação de dados multi-variáveis e análise da sensibilidade do sistema de

assimilação à condição inicial da equação de Fokker-Planck e ao método numérico usado para resolvê-la.

MODELAGEM COMPUTACIONAL MULTI-ESCALA: • Desenvolvimento de técnicas de homogeneização em conjunção com métodos de elementos finitos

para descrever transporte de poluentes iônicos (metais pesados) em meios porosos argilosos expansivos

• Extensão das técnicas de homogeneização para meios randômicos compostos por células unitárias desordenadas

• Investigação do problema de transferência de escalas (ou, scale up) para fluxos em meios porosos naturais, heterogêneos em múltiplas escalas.

• Modelagem computacional estocástica dos inúmeros processos multiescala que ocorrem na área de Geomecânica de reservatórios de petróleo, como por exemplo, relativos a estabilidade de poços e subsidência e compactação de reservatórios durante o processo de prospecção.

• Formulação, implementação computacional, e análise matemática de métodos numéricos inovadores e precisos para os sistemas de equações diferenciais parcias que descrevem escoamentos multifásicos em meios porosos altamente heterogêneos. Desenvolvimento de simuladores de alto desempenho para escoamentos multifásicos em meios porosos que incorporem técnicas de última geração para o processamento em paralelo.

• Modelagem computacional das EDP´s que governam corpos delgados heterogêneos derivadas por métodos hierárquicos. Obtenção de estimativas de erro para os métodos multi-escala propostos

• Derivação de condições de contorno efetivo para o problema de convecção-difusão em domínios rugosos, levando-se em conta a curvatura da fronteira.

• Desenvolvimento de métodos de elementos finitos multiescala na discretização das EDP´s em domínios heterogêneos.

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MODELAGEM COMPUTACIONAL NA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE À MUDANÇA DE FORMA E TOPOLOGIA ÀS CIÊNCIAS MECÂNICAS, GEOFÍSICA E MÉDICA: • Utilizar a Derivada Topológica como ferramenta de modelagem em mecânica da fratura, de modo a

simular desde a nucleação e propagação das trincas até a ruptura final de componentes mecânicos;

• Resolver problemas inversos de identificação de falhas em componentes estruturais, tais como vazios, trincas e incrustações;

• Modelar fenômenos físicos onde há mudanças nas propriedades físicas do meio, por exemplo, processos de danificação, plasticidade, cavitação e mudança de fase;

• Análise de Sensibilidade Topológica-Forma em elasticidade tridimensional, placas e cascas;

• Análise de Sensibilidade Topológica-Forma em problemas de vibração de lâminas planas e cascas;

• Realizar a Otimização de Forma e/ou Topológica em sólidos elásticos em geral;

• Análise de Sensibilidade Topológica em perfis aerodinâmicos (escoamentos incompressíveis);

• Unificar os conceitos de forças configuracionais e de Análise de Sensibilidade Topológica, analisando as propriedades do tensor de Eshelby;

• Caracterizar propriedades em meios heterogêneos, entre outros, problemas de bioengenharia (tomografias) e geológicos (identificação de propriedades em bacias petrolíferas, por exemplo);

• Projetar a topologia de microestruturas especializadas tais como, isolantes térmicos e acústicos, estruturas com coeficiente de Poisson negativo e superfícies trocadoras de calor.

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MODELAGEM E SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DE SISTEMAS BIOLÓGICOS: O SISTEMA CARDIOVASCULAR HUMANO

1. Estudo e comportamento do sangue e dos vasos O sangue pode ser modelado com um fluido não-Newtoniano, não-homogêneo composto de células mergulhadas em um plasma de tipo fluido Newtoniano. Este tipo de modelo é importante na modelagem da hemodinâmica em vasos de pequeno calibre. Em vasos de grande diâmetro, é possível introduzir algumas simplificações que levam a considerar o sangue como um fluido Newtoniano, homogêneo e incompressível. Entretanto, para geometrias de artérias reais esta simplificação pode conduzir a resultados incorretos. Assim, no projeto não consideraremos a simplificação de fluido newtoniano. Algo similar ocorre com as paredes dos vasos sangüíneos. Na maioria das artérias tem se observado durante o ciclo cardíaco, variações nos diâmetros da ordem de 5-10%. Por outro lado, vasos enfermos apresentam maior rigidez reduzindo assim os movimentos de suas paredes. Desta maneira, as equações constitutivas das paredes dos vasos sanguíneos podem ser vistas como correspondente a um material rígido (nenhuma deformação é permitida não existindo acoplamento hemodinâmico com a deformação dos vasos) ou estas paredes podem ser modeladas empregando comportamento do tipo hiperelástico, ou viscoelástico ou, ainda, poro-elástico. Outro aspecto a ser considerado na modelagem do comportamento mecânico das paredes arteriais, esta relacionado com a variação da proporção de elastina, músculos lisos e colágeno presentes em cada distrito do sistema arterial.

2. Modelos Unidimensionais Diversos trabalhos recentes em áreas não afins a hemodinâmica tem possibilitado melhorias significativas na derivação matemática de modelos unidimensional. Os modelos 1D apresentam de fato fortes semelhanças com as equações de águas rasas utilizadas na simulação de escoamentos em lagos e bacias. As equações de StVenant para águas rasas, são modelos obtidos classicamente a partir das equações de Navier-Stokes incompressíveis após integração na direção vertical. Fazendo um desenvolvimento formal da solução do problema, diversos termos são excluídos e outros simplificados. Em razão das diversas simplificações, termos responsáveis pela influência do fundo do oceano no escoamento desaparecem. Portanto, termos adicionais são introduzidos heuristicamente a posteriori com o objetivo de simular a interferência do fundo no escoamento. Nesta etapa, pretendemos justificar estes novos termos introduzidos a posteriori, refazendo o desenvolvimento formal clássico da solução das equações de Navier-Stokes porém impondo agora leis de parede no contorno. Resultados preliminares indicam que a introdução de tais condições de contorno permitem justificar e generalizar a introdução do termo de cisalhante nos modelos de águas rasas. O interesse dessa estratégia é obter de modo rigoroso os coeficientes usualmente calculados a posteriori de maneira empírica. Dentre estes coeficientes, os de cisalhamento podem ser obtidos com o emprego de leis de parede ou condições de contorno equivalentes que modelizam a presença das rugosidades. Mais uma vez as leis de parede podem ser obtidas rigorosamente. Recentemente, novas condições de contorno equivalentes (leis de parede) para as equações de Navier-Stokes incompressíveis estacionárias e transientes foram desenvolvidas utilizando-se um método de desenvolvimento assintótico com duas escalas. Novamente, o domínio é considerado rugoso assumindo-se condições de periodicidade para as rugosidades. Considerar modelos definidos em domínios planos (ao menos localmente) é interessante para o desenvolvimento das condições de contorno equivalentes, por simplificar a utilização da abordagem matemática. Porém, esta simplificação impossibilita a aplicabilidade das leis de parede para a hemodinâmica, uma vez que os problemas reais são definidos sobre geometrias curvas e complexas. Portanto uma extensão para domínios curvos será utilizada no desenvolvimento dos modelos sanguíneos unidimensionais. Estes representarão não somente a influência das rugosidades, mas também da curvatura da artéria.

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Outro aspecto importante a ser incorporado na modelagem unidimensional do sistema cardiovascular esta relacionado com os terminais. O modelo já desenvolvido incorpora terminais tipo windkessel. Entretanto empregando técnicas de otimização é possível incorporar terminais constituídos por uma árvore arterial. Este tipo de terminar permite modelar com maior grau de precisão o comportamento da propagação das ondas de pressão e velocidade.

3. Modelos Tridimensionais O desenvolvimento de modelos tridimensionais que permitem caracterizar com maior precisão o comportamento local do fluxo sanguíneo será realizado no projeto. Em particular, o acoplamento entre o fluxo sanguíneo e a deformação das paredes dos vasos será incorporado empregando uma formulação ALE - Arbitrary Lagrangian Eulerian Formulation. A deformação das paredes dos vasos será num primeiro momento modelado empregando formulação de membranas e, posteriormente, serão incluídos comportamentos de cascas. O sangue será modelado como um fluido newtoniano e não-newtoniano. Nestes modelos serão estudados os acoplamentos com os modelos unidimensionais e a problemática das condições de acoplamento 1D -3D de maneira a evitar a propagação de ondas espúrias. A geometria destes domínios será obtida de dados provenientes de imagens medicas (CT, IMR, entre outras).

4. Resolução por Métodos de Elementos Finitos Estabilizados Os métodos de elementos finitos estabilizados, introduzidos por Hughes e Brooks, tem obtido grande sucesso em razão de terem melhorado a estabilidade do método de Galerkin preservando sua consistência. Tal estratégia quando aplicada as equações de Navier-Stokes incompressíveis se destina a resolver duas limitações do método de Galerkin: as oscilações parasitas presentes na solução do problema advectivo dominante (alto número de Reynolds) devido ao caráter advectivo-difusivo das equações de Navier-Stokes e a limitação imposta pela condição inf-sup na escolha dos espaços de interpolação para a pressão e a velocidade. Neste projeto pretendemos incluir os métodos de elementos finitos estabilizados propostos por membros da equipe de trabalho para escoamentos transientes incompressíveis, a saber: • equações de Navier-Stokes tridimensionais satisfazendo as novas leis de parede. • modelos sanguíneos 1D, • extensão aos modelos não Newtonianos. Os métodos propostos serão validados numericamente e suas taxas de convergência demonstradas. O objetivo é validar e comparar o diversos modelos de escoamentos sanguíneos desenvolvidos, demonstrando dessa forma suas limitações e áreas de aplicação. Visando a resolução dos modelos 3D, pretendemos inicialmente utilizar uma estratégia semi-discreta, isto é, utilizar o método de elementos finitos proposto por membros da equipe de trabalho para as variáveis espaciais e empregar esquemas de diferenças finitas de primeira e segunda ordem para a variável temporal. Em seguida introduziremos uma segunda estratégia, que consistirá em tratar os termos temporais como termos de reação (ordem zero). Para tanto, desenvolvemos um método de elementos finitos estabilizado adaptado a resolução do problema de Stokes generalizado com dominância do termo de ordem zero.

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De maneira geral, os métodos estabilizados foram desenvolvidos e analisados para problemas satisfazendo condições de Dirichlet no contorno. Porém, a abordagem tridimensional utiliza condições de contorno equivalentes (leis de parede), e portanto as soluções apresentam instabilidades numéricas no contorno. Propomos adicionar à formulação variacional novos termos estabilizados no bordo, que permitem corrigir as oscilações parasitas presentes na solução das equações de Navier-Stokes incompressível bidimensionais. Nesta etapa do projeto, pretendemos estender o método à escoamentos tridimensionais satisfazendo as leis de parede.

5. Problemas Inversos e Caracterização de Propriedades Como já mencionado, a determinação das propriedades mecânicas de tecidos vivos é uma tarefa de difícil realização. É assim de vital importância o desenvolvimento de métodos não invasivos para determinar estas propriedades. Uma técnica que se apresenta promissora e onde pesquisadores da equipe têm obtido bons resultados, consiste no emprego da Análise de Sensibilidade e suas aplicações em problemas inversos e de caracterização de propriedades e formas via Gradiente Topológico. Os modelos unidimensionais e tridimensionais dependem de parâmetros de forma (geométricos) e de material (propriedades mecânicas). Com estes modelos é possível estudar variacionalmente a sensibilidade da resposta a mudanças nestes parâmetros. Isto é conhecido na literatura como Análise de Sensibilidade. Empregando técnicas de otimização e a Análise de Sensibilidade, é possível caracterizar os parâmetros geométricos e de propriedades via a minimização de uma função custo que leva em conta a diferença entre a medidas realizadas em determinadas partes do sistema arterial e a resposta do modelo. Com o aprimoramento destas técnicas esperam-se predizer valores adequados para as características geométricas e de material de diversas partes do sistema arterial humano.

6. Alto desempenho A análise dos modelos tridimensionais requer em geral a solução de sistemas de equações não-lineares de grande porte (da ordem de 106 equações). Assim será necessário desenvolver métodos de resolução de alto desempenho computacional. Dar-se-á ênfase ao desenvolvimento de algoritmos multigrid, decomposição de domínios e suas implementações em um cluster de microcomputadores tipo Pentium III de última geração (Projeto Carcará do LNCC apoiado por projeto do CNPq Edital do ano 2000). Resultados nesta direção já foram obtidos pelos pesquisadores participantes no projeto. Algo similar será feito na área de geração automática de malhas de elementos finitos, processamento das imagens medica e visualização.

7. Códigos de elementos finitos Desenvolver as ferramentas computacionais necessárias à simulação computacional do modelo acima descrito permitindo resolver as equações de Navier-Stokes em problemas transitórios e geometrias tridimensionais arbitrárias empregando diferentes técnicas de estabilização assim como permitindo o acoplamento fluido estrutura (deformação das artérias). Também serão desenvolvidas as ferramentas computacionais necessárias para o cálculo das sensibilidades e gradientes topológicos e suas aplicações na solução de problemas inversos Este desenvolvimento será feito dentro do padrão ACDPOOP – Ambiente Computacional para Desenvolvimento de Programas baseado em técnicas de Programação Orientada por Objetos – já desenvolvido pelo Prof. Feijóo e colaboradores.

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MODELAGEM MOLECULAR DE MACROMOLÉCULAS BIOLÓGICAS • Realizar um estudo aprofundado de como obter parâmetros ótimos para o método LIE em diversas

situações envolvendo tipos de ligantes e de sítios receptores distintos; • Verificar qual o melhor protocolo de acoplamento do método LIE com metodologias de docking; • Verificar qual o grau de confiabilidade e possíveis melhorias no uso de diversas funções de energia

livre empíricas descritas na literatura quando acopladas aos programas de docking desenvolvidos • Utilizar a metodologia desenvolvida para o cálculo da interação eletrostática ligante-receptor,

implementados: (1) utilização e parametrização de funções de penetração para cálculos de energia ou de campo eletrostático envolvendo distâncias de formação de pontes de hidrogênio ou distâncias dos raios de van der Waals atômicos (< 2.0 Angstroms); (2) implementação da parte de polarização (termo desconsiderado na grande maioria dos campos de força moleculares clássicos); (3) acoplamento desta metodologia a um campo de força clássico (exceto parte eletrostática) específico para fármacos.

BIOINFORMÁTICA E GENÔMICA EVOLUTIVA • Desenvolver metodologias de genômica comparativa por enovelamentos e modelagem de proteínas

automatizada estruturas de proteínas. • Desenvolver e disponibilizar softwares de genômica comparativa. • Usar ferramentas de análise estatística tradicional para analisar filogeneticamente os genomas

mitocondriais; • Elaborar métodos estatísticos de análise de RGC; • Testar a eficiência destes métodos no suporte de filogenias conhecidas; • Analisar henigianamente as RGC (mudanças genômicas raras) de genomas mitocondriais para inferir

filogenias de organismos através do desenvolvimento de programas específicos para tal; • Testar a eficiência de RGC ou das ferramentas desenvolvidas para sua análise na reconstrução de

filogenias conhecidas; • Disponibilizar softwares com os métodos desenvolvidos e para os testes de confiança em RGC.

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ATIVIDADE 2, Análise Matemática e Numérica FORMULAÇÃO MATEMÁTICA A matemática é, sem dúvida, a linguagem comum a todos os modelos computacionais abordados no presente projeto, sendo a grande maioria destes modelos representados matematicamente por sistemas de equações a derivadas parciais, lineares ou não-lineares. Deste modo a caracterização das possíveis soluções dos modelos matemáticos constitui um grande desafio e tem importância decisiva na construção de métodos numéricos capazes de preservar as características essenciais do problema original. Esta caracterização visa responder questões relativas à existência, unicidade, regularidade, comportamento assintótico, estabilidade e sensibilidade a variações de parâmetros relativos a dados do modelo que podem ser previamente conhecidos, tais como: condições iniciais, condições de fronteira, propriedades físicas, químicas, biolológicas, geométricas e topológicas. Aquisição e assimilação de dados estão entre os objetivos deste projeto. A formulação matemática e a caracterização das propriedades da solução não apenas norteiam a construção de aproximaçoões como também de algoritmos e de códigos computacionalmente eficientes e precisos. A Análise Matemática e a Análise Numérica são pressupostos básicos para o desenvolvimento dos modelos computacionais contidos na presente proposta. ANÁLISE NUMÉRICA O nosso núcleo de pesquisa tem como metodologia comum a construção de formulações variacionais para os problemas contínuos e de aproximações em espaços de elementos finitos em pràticamente todas as suas áreas de atuação. Área onde temos produzido importantes contribuições em nível nacional e internacional.

OTIMIZAÇÃO Métodos de otimização permeiam todas as áreas deste projeto. Começando pela aquisição e assimilação de dados. São amplamente utilizados nas formulações variacionais e na solução de sistemas de grande porte e, de forma intensiva, na ánalise de sensibilidade a mudanças de forma e topologia, e no projeto ótimo. Em particular, nas áreas de Bioinformática estão sendo utilizados técnicas de otimização (discreta) baseadas em Algoritmos Genéticos.

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ATIVIDADE 3, Métodos Computacionais VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA E ANIMAÇÃO DE FLUIDOS Desenvolver atividades de P&D e de formação de recursos humanos em: • Pesquisa de novas metodologias para segmentação/visualização; • Desenvolvimento de aplicativos gráficos para dispositivos tradicionais (2D), usando as bibliotecas de

classes do Visualization Toolkit (Vtk); • Desenvolvimento de novas técnicas para animação de fluidos; • Completar a implementação dos aplicativos em desenvolvimento: SciVis e T-Surface Builder e

VisVolumeRendering; • Incorporar ao SciVis técnicas para visualização de campos vetoriais e tensoriais; • Incorporar ao T-Surface Builder técnicas out-of-core para permitir segmentação de grandes volumes

de imagens; • Incorporar ao T-Surface Builder novos métodos de filtragem e processamento de imagens; • Implementação da T-Superfície para divisões celulares do domínio da imagem; • Desenvolvimento de métodos para processamento de imagens baseados em equações de difusão-

reação para campos vetoriais; • Extensão do algoritmo Dual-T-Snakes para 3D; • Desenvolvimento de métodos Lagrangeanos para animação de fluidos. AMBIENTES COLABORATIVOS IMERSIVOS DE MÍNIMA DESPESA Desenvolvimento do tema ACIMA é explorar a utilização de ambientes virtuais colaborativos nas diversas áreas do conhecimento, através de uma implementação de baixo custo de um CAVE. Em particular: • Criar uma cultura na área de ambientes virtuais colaborativos n as instituições participantes do projeto. • Desenvolver ambientes virtuais colaborativos aplicados a várias áreas do conhecimento,

especialmente: - Ambiente Virtual Colaborativo Aplicado ao Ensino à Distância. - Ambiente Virtual Colaborativo com Precisão Cartográfica Aplicado ao Planejamento Militar. - Ambiente Virtual Colaborativo Aplicado à Visualização Científica (tema previsto neste projeto

PRONEX). - Ambiente Virtual Colaborativo Aplicado ao tema Modelagem e Simulação Computacional do

Sistema Cardiovascular Humano (tema previsto neste projeto PRONEX). • Criar um ambiente de realidade virtual imersiva (CAVE) de baixo custo. • Explorar imersão na elaboração de ambientes virtuais colaborativos. COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA E DISTRIBUÍDA

• Implantação de Portal Web: Servlets e Portlets; • Implantação de uma Grade Computacional: Middleware Clássico e Middleware OGSA; • Serviço de Diretórios; • Serviço de Submissão de Tarefas: 1st Fit, QoS e Processamento e Comunicação; • Facilidades Comuns: Visualização, Realidade Virtual e Alocação de Recursos de Processamento

Gráfico; • Aplicações sobre a Grade.

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C) PARA PESQUISA EM ANDAMENTO DESCREVER AS ETAPAS JÁ REALIZADAS

Como já mencionado, o presente projeto PRONEX é uma continuação e ampliação das atividades desenvolvidas no projeto PRONEX anterior (Modelagem, Análise e Simulação Computacional em Engenharia e Ciências Aplicadas, 1998-2003). Assim, descreveremos de maneira sucinta as etapas já realizadas nas áreas de atuação do mencionado projeto e a consolidação de novas áreas de P&D e de formação de recursos humanos incluídas no presente projeto PRONEX. Em particular no anterior projeto foram realizadas as seguintes etapas: Modelagem Computacional na Análise de Sensibilidade no Projeto Ótimo e na Avaliação de Integridade de Componentes Mecânicos Submetidos a Condições Extremas. Todas as atividades previstas nesta área foram realizadas. Em particular, é importante ressaltar que o emprego da Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma permitiu aglutinar, dentro de um mesmo enfoque, a Otimização de Forma, a Mecânica da Fratura, o Gradiente Topológico e suas aplicações na Otimização Topológica e em problemas inversos tais como a caracterização de propriedades físicas e geométricas em ciências mecânicas, geofísica e medicas. Modelagem, Análise e Simulação Computacional de Fluxos em Meios Porosos. Igualmente, todas as atividades previstas nesta área foram realizadas. Em particular, resultados originais foram alcançados na modelagem de meios porosos, ampliando o escopo desta área para a atual Modelagem Computacional Multi-escala. Modelagem Computacional de Circulação e Transporte de Massa e Calor. Todas as atividades previstas nesta área foram realizadas. Neste tema importantes contribuições foram alcançadas na modelagem oceânica, atmosférica e escoamentos não-newtonianos. Análise Matemática e Numérica de Modelos em Engenharia e Ciências Aplicadas. Todas as atividades previstas nesta área foram alcançadas. Em particular, vários pesquisadores do LNCC neste tema têm contribuído na área de estabilização uniforme de modelos dinâmicos não lineares relevantes em varias áreas prevista no atual projeto PRONEX. Outros aportes originais foram realizados na determinação das freqüências de espalhamento associadas a sistemas de ondas elásticas e eletromagnéticas.

As atividades de P&D e de Formação de Recursos Humanos realizadas por este Núcleo durante o desenvolvimento do Projeto PRONEX anterior (1998-2003), foram possíveis graças à integração das diferentes áreas do conhecimento existentes no projeto assim como no trabalho coordenado realizado por todos os seus integrantes. Este trabalho integrado entre os membros do Núcleo permitiu ainda maximizar a produção técnica científica minimizando seus custos.

De fato, os resultados das pesquisas se materializaram em:

• 167 artigos publicados em periódicos conceituados de circulação internacional;

• 33 artigos aceitos para publicação em periódicos conceituados de circulação internacional;

• 16 livros e monografias;

• 176 relatórios de P&D;

• os membros do Núcleo participaram em congressos internacionais apresentando um total de 148 trabalhos completos e 25 resumos;

• em congressos nacionais apresentaram um total de 93 trabalhos completos e 18 resumos;

• apresentaram um total de 138 conferências a convite no país e no exterior.

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Na Formação de Recursos Humanos foram obtidos os seguintes resultados:

• foram concluídas 14 teses de doutorado sob a orientação dos pesquisadores do Núcleo;

• estão sendo orientadas 12 teses de doutorado;

• foram concluídas 09 dissertações de mestrado sob a orientação dos pesquisadores do Núcleo;

• estão sendo orientadas 01 dissertação de mestrado;

• realizaram um total de 42 visitas cientificas;

• participaram ainda na organização de 51 eventos científicos no país e no exterior.

Comentários e observações adicionais: Durante o desenvolvimento do Projeto PRONEX anterior, surgiram novas áreas de P&D incorporadas no presente Projeto PRONEX, em especial a de Modelagem Computacional se Biossistemas e Bioinformática (atividade 1 do presente projeto). Contribuiu também para que o LNCC viesse a coordenar o:

• Centro Virtual de Modelagem de Biossistemas; • CATO – Centro de Modelagem do Sistema Atmosfera–Terra–Oceano (http://www.lncc.br/cato/) • Labinfo – Laboratório de Bioinformática

(http://www.lncc.br/~labinfo/labinfo/labinfo_port/800x600/index.htm).

As pesquisas em geração automática de malhas de elementos finitos, reconstrução geométrica de imagens médicas, computação paralela, mecânica dos sólidos, fluidos newtonianos e não-newtonianos e computação gráfica permitiram o desenvolvimento de um novo tema de pesquisa "Modelagem e Simulação Computacional do Sistema Cardiovascular Humano" (Atividade 1 do presente Projeto). Outro fato significativo que pode ser incluído como uma “etapa já realizada” consistiu na materialização da CCC – Coordenação de Ciência da Computação, antiga aspiração no LNCC. Com a fixação de pesquisadores doutores nesta nova coordenação com o apoio do PRONEX anterior, foi possível o amadurecimento de novas áreas de P&D em Métodos Computacionais incorporadas no presente Projeto PRONEX: Visualização Cientifica e Animação de Fluidos, Ambientes Colaborativos Imersivos de Mínima Despesa, Computação Científica e Distribuída (Atividade 3 do presente Projeto).

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D) DESCRIÇÃO CLARA DO NÚCLEO E DE SUA ORIGEM O Núcleo de Pesquisa-NP que propõe desenvolver este projeto está integrado pelos pesquisadores dos Departamentos de Mecânica Computacional, Matemática Aplicada e Computacional e Ciência da Computação do LNCC. Desde sua criação, ocorrida no final dos anos 70 com a fundação do LNCC, este NP concentrou suas atividades na pesquisa e desenvolvimento na Modelagem, Física do fenômeno em questão, na análise matemática das equações governantes, na analise numérica dos métodos computacionais e algoritmos desenvolvidos na discretização das equações governantes e na Computação, por um lado, e, por outro, nas aplicações relevantes de interesse do setor produtivo e formação de recursos humanos de alto nível nesta área. Assim, o LNCC foi pioneiro neste tipo de atividade no país contribuindo na disseminação desta área do conhecimento entre universidades e empresas do país e da região. Desta maneira, consolidou-se no LNCC um grupo cientificamente prestigioso atuante em áreas de grande potencial para o desenvolvimento do país. Dentre as áreas associadas ao presente projeto podemos mencionar: Mecânica Computacional, Estatística Computacional, Análise Numérica, Análise Matemática Não Linear, Programação Matemática, Engenharia de Software, Computação Paralela, Geração Automática de Dados e Computação Gráfica. Trata-se assim de um grupo de pesquisadores experientes e qualificados, com formação básica em diferentes especialidades da Engenharia, Matemática, Computação e Física, que têm em comum uma abordagem multidisciplinar de seus temas de trabalho e um interesse definido em levar os resultados de pesquisa obtidos até uma forma em que possam ser absorvidos pelos potenciais usuários de inovações. A linguagem comum entre os componentes do NP são as teorias básicas da Mecânica e da Física, que permitem elaborar modelos de fenômenos e processos surgidos no âmbito das Ciências Aplicadas e da Engenharia, bem como as teorias e métodos das Ciências Matemáticas e Computacionais, que permitem inferir as propriedades estruturais destes modelos e projetar, implementar e avaliar o desempenho dos simuladores computacionais associados a estes modelos. Com esta abordagem, e com a experiência e capacitação estabelecidas, o NP tem condições não só de contribuir significativamente para o avanço do conhecimento em suas áreas de atuação, ao nível da fenomenologia e da metodologia matemático-computacional, como também de transferir para o setor produtivo importantes resultados, soluções e inovações tecnológicas. Por deliberada postura, os pesquisadores do Núcleo sempre se envolveram, ao longo de sua existência, em projetos relevantes de pesquisa, desenvolvimento e formação de recursos humanos. Em particular a consolidação deste NP resultou na elaboração do programa interdisciplinar de pós-graduação em Modelagem Computacional. O programa inovador a nível nacional vem sendo avaliado pelo recém criado comitê da CAPES para avaliação de cursos interdisciplinares recebendo inicialmente o conceito 5 (cinco). Resta observar que a equipe científica e técnica aglutinada pelo NP está formada por 9 pesquisadores titulares na classificação do CNPq (que vem trabalhando de maneira conjunta desde 1980 nas várias áreas de interesse do projeto), conta ainda com pesquisadores mais jovens de excelente qualidade científica e engenheiros, tecnologistas e analistas de sistemas com competência e experiência adquirida em sua atuação anterior junto ao LNCC totalizando, neste instituto, um grupo formado por 64 profissionais com doutorado, (incluindo colaboradores de instituições nacionais e estrangeiras) e 15 alunos de pós-graduação. Assim, o NP está integrado por profissionais de excelente nível técnico-científico trabalhando de maneira coordenada e conjunta há vários anos.

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Finalmente, a realização do presente projeto dentro do PRONEX/2003 permitirá dar continuidade as atividades que desenvolvidas pelo NP durante a vigência do PRONEX/1997 , além de reforçar suas relações com outros grupos de pesquisadores instalados em universidades do País e do exterior. Esta associação com grupos externos também amplia a salutar influência do NP sobre grupos emergentes na importante área da Modelagem, Análise e Simulação Computacional, dando seqüência ao seu papel de instituição líder.

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E) ESTADO-DA-ARTE ATIVIDADE 1, Modelos Computacionais MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CIRCULAÇÃO E TRANSPORTE Nos últimos anos vem ocorrendo um crescente interesse na simulação numérica de problemas de circulação e transporte. Tal interesse é motivado tanto pelo desenvolvimento tecnológico, que proporcionou a popularização e o barateamento dos computadores, quanto pela necessidade de redução de custos de projetos industriais e crescente preocupação com os fenômenos de caráter ambiental. No contexto da mecânica dos fluidos computacional, o método dos elementos finitos foi durante muito tempo, preterido ao de diferenças finitas principalmente devido ao insucesso das primeiras experiências da sua aplicação. Estas experiências iniciais foram simples transposições da metodologia até então desenvolvida em aplicações tradicionais da mecânica dos sólidos (onde se destacavam problemas fortemente elípticos governados por operadores simétricos). Aí, a formulação clássica de Galerkin, que consiste simplesmente em restringir a formulação variacional do problema contínuo aos espaços de dimensão finita onde se define o problema aproximado, funciona perfeitamente. Entretanto, em muitos problemas da dinâmica dos fluidos, entre os quais aqueles de transporte convectivo-difusivo dominantemente convectivo, a formulação de Galerkin não funciona. Surgiu daí a necessidade de adaptar à formulação variacional até então empregada um método adequado de resíduos ponderados, de forma que as equações discretas assim geradas reproduzissem o modelo físico do problema. A solução natural consiste em modificar o espaço de funções peso. Foram desenvolvidas, então, novas formulações de elementos finitos, denominadas formulações de Petrov-Galerkin, onde as funções peso, ao contrário do que acontece no método de Galerkin, são diferentes das funções teste. Para o problema escalar estacionário de convecção-difusão, a primeira tentativa foi utilizar funções peso contínuas, construídas adicionando-se às funções de interpolação clássicas funções que ponderavam mais fortemente as informações a montante do escoamento. Entretanto, os métodos assim obtidos só funcionam para uma classe restrita de problemas, apresentando na maioria dos casos de interesse uma grande difusão transversa ao campo convectivo e, consequentemente, soluções aproximadas imprecisas. Essas deficiências foram em parte superadas pelo uso de funções peso descontínuas. Nesse método, conhecido como SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin Method) (Brooks and Hughes, 1982), as funções peso descontínuas são construídas adicionando às funções peso originais do método de Galerkin uma perturbação que atua somente na direção das linhas de corrente. Como resultado, este método apresenta boas propriedades de estabilidade e precisão e estimativas de erro com taxas de convergência ótimas e quase-ótimas são obtidas para soluções suficientemente regulares. Para soluções não regulares, estas estimativas são válidas fora de uma pequena vizinhança envolvendo a singularidade. Nesta região a solução apresenta oscilações localizadas. Para eliminá-las algumas correções foram introduzidas e, neste contexto, deve-se ressaltar os trabalhos desenvolvidos no LNCC/CNPq, onde uma nova formulação de Petrov-Galerkin com estabilidade adicional nas camadas-limite é apresentada (Galeão and Dutra do Carmo, 1988; Dutra do Carmo and Galeão, 1991). O método gerado, denominado CAU (Consistent Approximate Upwind Method), apresenta boas características de estabilidade graças ao conceito físico de direção streamline aproximada. Basicamente esta estabilidade adicional é introduzida modificando-se as funções peso usuais do método de Galerkin, adicionando dois termos de perturbação. O primeiro deles é o operador SUPG, que age na direção das linhas de corrente. O segundo termo de perturbação, introduzido pelo operador CAU propriamente dito, elimina aquelas oscilações localizadas, agindo na direção do gradiente aproximado. Este termo introduz, também de forma consistente, uma viscosidade artificial que é proporcional ao resíduo da solução aproximada obtido inserindo-se a solução de elementos finitos na equação de transporte considerada.

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Sendo assim, ele se anula nas regiões em que a solução é suave e atua na proximidade das regiões que apresentam descontinuidades. O resultado é uma metodologia capaz de representar precisamente singularidades na solução, como camadas-limite, por exemplo. No entanto, embora o método CAU seja comprovadamente eficiente no tratamento de problemos de transporte de uma grandeza escalar, a sua generalização para sistemas, como é o caso das equações de Euler e das equações de Navier-Stokes compressível, não é imediata. Na verdade, vários métodos encontrados na literatura, que apresentam bons resultados quando aplicados ao problema escalar, falham quando requeridos a tratar simultaneamente um conjunto de variáveis, até mesmo quando o sistema é unidimensional. Em se tratando de sistemas de equações duas dificuldades básicas devem ser contornadas. A primeira relaciona-se à quantidade ótima de difusividade artificial a ser introduzida em cada variável do sistema (densidade, velocidade, temperatura e pressão). Este aspecto foi solucionado com a generalização do método SUPG . A segunda dificuldade envolve o controle de derivadas na direção de um gradiente generalizado, quando ocorrem problemas de choques ou formação de camadas-limite. Este segundo aspecto foi resolvido com a generalização do operador de captura do método CAU (Almeida and Galeão, 1996). A metodologia desenvolvida foi utilizada com sucesso na resolução numérica das equações de Euler e Navier-Stokes compressível, provendo um controle adequado sobre cada variável, eliminando a ocorrência de oscilações espúrias localizadas. Comparativamente com outros esquemas, como os apresentados na literatura, o método CAU generalizado se mostrou bastante robusto e preciso na representação de descontinuidades. Uma abordagem diferente foi utilizada no desenvolvimento de um novo método estabilizado para problemas com termo de reação dominante. Este método foi inicialmente desenvolvido e analisado para as equações reação-adveção-difusão e para o problema de Stokes generalizado (com termo de reação) (Franca and Valentin, 2000; Barrenechea and Valentin, 2002). Pretende-se estendê-los aos operadores de Navier-Stokes transientes incompressíveis com a presença de termo de reação oriunda da discretização temporal por diferenças finitas, e para modelos utilizados em meios porosos, em particular para as equações de Darcy e Richards. Análises de convergência serão elaboradas para os modelos linearizados. No contexto das equações de Euler e Navier-Stokes compressível, a tarefa de se obter um estimador de erro confiável e eficiente está longe de ser uma tarefa fácil, principalmente devido aos operadores não-simétricos, à não-linearidade e à quantidade de variáveis presentes em tais equações. Sendo uma medida de qualidade da solução e esta, por sua vez, função de várias variáveis, um estimador adequado deve contabilizar cada uma delas de modo a qualificar globalmente a solução. Membros do Núcleo têm contribuído significativamente nesta área (Almeida, 1999; Almeida et al., 2000; Almeida and Galeão, 2002; Almeida and Silva, 2002; Lyra et al., 2000; Lyra and Almeida, 2002).Além disso, a extensão deste modelo acoplado (escoamento-refinamento) a domínios tridimensionais é fundamental para a simulação numérica de problemas de interesse prático. Em desenvolvimentos anteriores técnicas de refinamento h-p foram também utilizadas para o problema escalar de transporte convectivo-difusivo usando malhas estruturadas. Como os termos de estabilidade introduzidos pelo CAU são ponderados por funções que dependem da ordem do polinômio de interpolação utilizado, novas funções tiveram que ser desenvolvidas quando a ordem de interpolação hierárquica é diferente da unidade. A princípio, somente para ordem de interpolação p=2 se conseguia obter tanto taxas de convergência quase-ótimas quando a solução é regular quanto estabilidade apropriada na presença de camadas-limite. Entretanto, tais estimativas não eram verificadas para p maior ou igual a 3. Isto foi solucionado com o desenvolvimento de uma versão do método CAU, denominado RVCAU, obtido do método CAU modificando-se a direção aproximada de upwind. Utilizando novas funções de upwind, desenvolvidas especialmente para elementos de ordens elevadas, este novo método conduz às mesmas boas propriedades de estabilidade do método CAU na representação de fortes gradientes e, ao mesmo tempo, retém a precisão do método SUPG em regiões de solução regular. Além disso, foi constatada uma melhora notável na aproximação de camadas-limite quando o método RVCAU é combinado com um esquema de refinamento do tipo p. Este fato abre a possibilidade fascinante de combinar este método estável com

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refinamentos do tipo h-p de modo a resolver mais rápido e precisamente uma grande variedade de problemas em mecânica dos fluidos computacional para os quais o fenômeno de convecção é dominante (Almeida and Silva, 1997; Galeão et al., 2003). O avanço da tecnológico dos computadores nas útimas décadas permitiu a redução expressiva do tempo de execução dos programas. Este avanço abrangiu uma enorme gama de máquinas, dos microcomputadores, estações de trabalho até os supercomputadores. Em termo de microprocessadores e estações de trabalho, estes tiveram e continuam tendo um aumento da sua capacidade de processamento, sendo capazes de realizar hoje em dia, em tempo aceitavel, tarefas que na década passada só eram realizadas nos grandes mainframes. O custo dos supercomputadores e a evolução de processadores mais baratos permitiram o aparecimento e a difusão de um outro tipo de máquina, os chamados sistemas distribuídos. Nestes são usados vários computadores conectados por redes convencionais de comunicação de dados, para executar uma tarefa. Considerando-se que que várias indústrias e universidades possuem vários computadores conectados entre si, e que passam longos periodos ociosos (a noite e finais de semana), a computação distribuída se torna a opção natural para realizar simulações numéricas de grande porte. Uma metodologia que vem sendo desenvolvida e que tem se mostrado eficiente para a resolução de sistemas de grande porte quando combinada com processamento paralelo e distribuído são os métodos de decomposição de domínio. Com a decomposição de domínio é possível a resolução de problemas de grande porte e a obtenção de pré-condicionadores mais eficientes para o uso em métodos iterativos. Além disso, a decomposição de domínio permite implementar de uma maneira bastante natural não somente a resolução do sistema de equações mas também de grande parte da estrutura de um programa de elementos finitos em máquinas paralelas e distribuídas. A escolha do método de resolução do sistema algébrico de equações é um ponto fundamental não só na eficiência dos métodos adaptativos como também é o ponto mais crítico de qualquer simulação numérica. A determinação de qual é o melhor método é uma questão ainda não definida. Os métodos iterativos fazem um uso menor de endereçamento indireto, necessitam de uma menor quantidade de memória e podem ser implementados em máquinas vetoriais e paralelas de forma a tirar melhor proveito da arquitetura da máquina tanto para sistemas esparsos como para sistemas densos. Uma desvantagem dos método iterativos é que geralmente a taxa de convergência é função de propriedades espectrais das matrizes. Portanto, o uso de pré-condicionadores em conjunto com estratégias apropriadas de pré-condicionamento são fundamentais para melhorar as taxas de convergência. Por estas razões, neste projeto optou-se pela utilização de um método iterativo, pertencente à classe de métodos de solução de sistemas de equações lineares chamada de Métodos de Decomposição de Domínio. O método apresentado em 1870 por Schwarz é um método do tipo dividir para conquistar (divide-and-conquer). Ele substitui a resolução direta de um problema descrito por uma equação diferencial parcial linear definida em um certo domínio por um processo iterativo de resolução de sub-problemas definidos em subdomínios que se sobrepõem e constituem uma cobertura do domínio original do problema global.

Existem basicamente duas versões do método de Schwarz. Esta classificação decorre da forma como são utilizados os valores das condições do contorno fictício entre os subdomínios. A versão aditiva (ASM), que emprega como condição de contorno entre os sub-domínios a solução da iteração anterior, é a utilizada neste projeto pois quando se comparam as facilidades de implementação e o grau de paralelismo que se pode extrair, a versão aditiva se torna mais atraente que a multiplicativa.

A taxa de convergência do método aditivo de Schwarz é muito baixa e é comum, portanto, utilizar-se um outro método iterativo para acelerar sua convergência. Normalmente utiliza-se um método de Krylov, onde a matriz de pré-condicionamento é dada pelo método de Schwarz, dando assim origem aos métodos de Krylov-Schwarz (KSM). Quando aplicada na resolução de problemas não lineares, como nas equações de Euler e Navier-Stokes, a combinação do método de Newton com o método de KSM gera o método de

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Newton-Krylov-Schwarz (NKSM). Mesmo assim, a eficiência, tanto numérica como computacional, dos métodos KSM e NKSM está relacionada à forma pela qual são resolvidos os problemas nos subdomínios (solver locais). A solução de tais problemas é de importância fundamental não só no que diz respeito à convergência como também porque a maior parte do custo computacional dos Métodos de Decomposição de Domínio está relacionada à resolução dos problemas locais. Para a solução destes problemas podem ser usados métodos diretos ou iterativos de resolução de sistemas de equações (Silva and Almeida, 97; Silva, 1998). Este é também um tema deste projeto.

No que diz respeito ao ponto de vista computacional, o uso da computação paralela tornou-se nos últimos anos o principal foco de atenção na área de computação de alto desempenho. Isso é devido à evolução da tecnologia VLSI (very large scale integration) de construção de chips que permitiu um aumento da velocidade dos microprocessadores e memórias cada vez mais rápidas. Entretanto, o custo destas máquinas tem restringido o acesso de grande parte da comunidade científica, indústrias e firmas de consultoria. A opção para contornar este problema é o uso de sistemas paralelos/distribuídos, que combinam os avanços dos microprocessadores com os avanços das tecnologias de redes de comunicação de dados. Assim, os sistemas distribuídos permitem combinar a capacidade de máquinas dos mais variados tipos, de supercomputadores até estações de trabalho, em diferentes lugares, para resolver problemas de grande porte. Entretanto manter um grande número de máquinas geograficamente distantes dedicadas por muito tempo é praticamente inviável. Por outro lado, com o aumento do desempenho dos microprocessadores da familia Pentium, o uso de clusters de PCs dedicados tornou-se uma opção simples e eficiente para aumentar a capacidade computacional a um baixo custo (Silva, 1998a; Silva, 1998b). O uso de uma máquina mais rápida reduz por si só o tempo de execução, mas não é suficiente, pois é necessário conhecer em detalhes o seu funcionamento para poder retirar seu máximo desempenho. Assim, uma má escolha e/ou uma má implementação dos algoritmos mencionados em um sistema distribuído pode ser desastrosa devido ao excesso de comunicação. Portanto, é então necessária a criação de um modelo analítico, para estudar o desempenho dos algoritmos e determinar qual a melhor estratégia de comunicação.

Mesmo com uma boa implementação e um bom método de resolução, o custo computacional pode ainda ser bastante reduzido. Um primeiro aspecto seria controlar o erro algébrico, permitindo uma redução do tempo de execução na etapa inicial do processo adaptativo. Um outro procedimento consiste no congelamento do pré-condicionador no algoritmo de resolução do sistema não-linear de equações geradas pelas equações de Euler e Navier-Stokes, que permite uma redução do tempo de execução (Silva et al., 1999; Silva and Almeida, 2003).

Para a modelagem numérica da turbulência optou-se neste projeto por adotar a Simulação de Grandes Escalas – SGE. Resumidamente, na SGE as grandes escalas são representadas pela discretização espacial/temporal utilizada e as estruturas menores, não resolvidas, são modeladas utilizando modelos sub-malha. Um aspecto importante na SGE diz respeito à estreita relação entre as propriedades dos modelos utilizados e os métodos numéricos utilizados para implementá-los. Tendo em vista a experiência do grupo com relação a métodos estabilizados de elementos finitos e métodos adaptativos, a relação entre o método numérico e a modelagem sub-malha será investigada neste projeto, incluindo questões como malhas não-estruturadas e uso de espaços de aproximação de mais alta ordem. Devido aos requisitos de resolução, a SGE necessita de malhas mais refinadas que a simulação baseada em médias de Reynolds. Entretanto fornece melhor precisão principalmente em problemas transientes, envolvendo separação e circulação. De qualquer modo, o uso de malhas não estruturadas, adaptatividade h e p e computação de alto desempenho contribuem para a maior eficiência na simulação numérica de escoamentos onde o fenômeno da turbulência está presente. Do ponto de vista computacional, mesmo ainda com a SGE são necessarios recursos computacionais, memória e velocidade de processamento, encontrados em máquinas de alto desempenho. Hoje em dia

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clusters de PCs oferecem uma ótima relação custo-benefício, mas têm como ponto fraco a rede de comunicação de dados. Para contornar esse problema é necessário adaptar e criar algoritmos de resolução próprios para esse tipo de máquinas, também tema deste projeto (Piomelli, 1999; Jansen, 1999, Brezzi et al., 2000, Guermond et al, 2002, Oden et al., 2003). As máquinas de alto-desempenho são, portanto, de fundamental importância para o desenvolvimento de várias aplicações da modelagem. Dentre elas, encontram-se as aplicações associadas aos modelos de circulação da atmosfera e dos oceanos, principalmente, quando o aspecto da previsão numérica de tempo e clima é considerado. Os Modelos Regionais da Atmosfera (MRs) têm sido tradicionalmente usados para previsão numérica de tempo com prognósticos de até 5 cinco dias. Entretanto, devido aos recentes avanços na modelagem atmosférica, torna-se hoje cada vez mais comum a integração de MRs aninhados à Modelos de Circulação Geral da Atmosfera (MCGAs) para estudos e previsões climáticas. Estes modelos possuem física complexa visto que modelam a interação da atmosfera com a radiação de onda longa e curta, a interação com a superfície continental e oceânica através dos fluxos de calor e de vapor d’água, a turbulência, a formação de nuvens, a precipitação, entre outros. Os MRs são normalmente configurados com alta resolução e recebem condições de contorno laterais periodicamente de um MCGA. Por isso, seus resultados são fortemente dependentes da qualidade do MCGA (Seth e Giorgi 1998; Chou et al. 2000). O uso de MRs visa a melhoria das simulações e previsões oferecidas pelo MGCA em relação às observações. Com a alta resolução, os MRs podem melhor representar fenômenos atmosféricos de meso-escala, como células de intensa convecção, e as condições de contorno, como a topografia, a cobertura vegetal, a linha costeira e os tipos de solo. Os MRs podem, portanto, aumentar a previsibilidade e trazer grandes benefícios para a sociedade com a boa informação meteorológica. Entre outras aplicações, os campos de superfície de um MR podem ser utilizados por modelos da circulação dos oceanos para oferecer simulações e/ou previsões das correntes e do estado físico dos oceanos e por modelos de balanço hídrico para inferir sobre os recursos hídricos disponíveis no solo e na atmosfera. Membros do Núcleo têm usado os modelos regionais Eta do NCEP/NOAA e Regional Modelling Atmospheric System (RAMS) para estudos de tempo e clima sobre a América do Sul e o Oceano Atlântico tropical. Os fenômenos estudados são, dentre outros, as precipitações nas regiões Amazônica, Nordeste e Sudeste, a formação e manutenção da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) e da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), e o efeito dos Andes e o impacto do desflorestamento da Amazônia no clima da América do Sul (Tanajura e Shukla, 2000; Tanajura et al. 2000; Teixeira et al. 2001; Chou et al. 2000; Chou et al. 2002; Tanajura et al. 2003). Os métodos de assimilação de dados podem ser classificados como variacionais ou seqüenciais. O método variacional, chamado também de adjunto, é baseado em técnicas de modelagem inversa para o problema de estimação. A variação de parâmetros de controle minimiza uma função custo dos erros do modelo. Esta técnica é mais adequada para problemas de estimação de estados de equilíbrio e processos de duração finita. O método seqüencial, tal como o Filtro de Kalman, é baseado na teoria de processos estocásticos e gera uma estimativa de variância mínima em relação ao valor verdadeiro. O método constrói a análise de forma incremental, atualizando o estado físico do sistema em cada passo de assimilação. O incremento é calculado a partir de funções-peso aplicadas aos dados observados e aos produzidos pelo modelo. O método seqüencial é, portanto, mais adequado para as necessidades de monitoramento e previsão. Um método seqüencial que tem mostrado boas propriedades matemáticas e computacionais é uma nova versão do filtro de Kalman recentemente proposta em Belyaev et al. (2000), descrita em detalhes em Belyaev et al. (2001a) e Belyaev e Tanajura (2002a).. Uma das caraterísticas deste método é a representação da evolução do erro do modelo no tempo em espaço de fase. A advecção e difusão dos erros em espaço de fase são obtidas por técnicas de histograma utilizando a dinâmica do próprio modelo. A equação de Fokker-Planck é aplicada para calcular a evolução no tempo da densidade da probabilidade conjunta do erro para cada par de pontos de observação. Em oposição ao filtro de Kalman clássico, o filtro

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de Belyaev não requer linearidade do modelo dinâmico. Além disso, ele demanda um menor esforço computacional. Isto ocorre porque na formulação clássica é necessário calcular evolução da matriz de covariância dos erros no tempo entre todos os pontos de grade do modelo. Na nova formulação, o cálculo da evolução da covariância dos erros é feito somente entre os pontos de observação, e o número destes é pelo menos uma ordem de grandeza menor que o número de pontos de grade do modelo.

Este filtro já foi aplicado com sucesso para assimilar dados dos Oceanos Atlântico e Pacífico (Belyaev et al. 2001a; Belyaev et al. 2001b; Belyaev et al. 2001c; Tanajura e Belyaev 2002; Tanajura et al. 2002; Tanajura et al. 2003) com diferentes modelos. Entre eles pode-se citar o modelo oceanográfico Modular Ocean Model versão 3 (MOM_3) do Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL/NOAA), EUA, o MOM_2 como componente do modelo acoplado oceano-atmosfera do Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA), EUA, e modelo Hamburg Ocean Primitive Equations (HOPE) do Max-Planck-Institut für Meteorologie (MPIMET), Alemanha. Os dados usados na assimilação foram os provenientes dos projetos Pilot Research Moored Array in the Tropical Atlantic (PIRATA), Tropical Atmosphere-Ocean Experiement (TAO), entre outros.

Nas regiões costeiras abertas, a principal fonte de energia advém dos ventos. Como conseqüência dos ventos, as águas superficiais reagem gerando correntes principalmente na direção dos ventos, existindo uma componente transversal da corrente devida a influência da rotação da Terra. O resultado são movimentos verticais da coluna de água, gerando ressurgências costeiras, no caso de divergências de águas superficiais, ou subsidências, no caso da convergencia superficial das águas. O mencionado processo precisa de ferramentas numéricas sofisticadas para o estudo das correntes, das variações das distribuições de temperatura e do ecossistema no espaço e tempo. Membros do Núcleo têm atuado para o desenvolvimento de um modelo básico de multicamadas (com o modo barotrópico e os modos baroclínicos) usando o método de elementos finitos e formulação Petrov-Galerkin (Carbonel et al., 1995,1996,2000; Ribeiro et al., 2001). Neste projeto, pretende-se descrever a dinâmica das regiões costeiras abertas mediante o modelo básico estratificado adicionando os processos particulares das regiões marinhas. A presente pesquisa tem como centro a região costeira de Cabo Frio, mais inclui toda a linha costeira do estado do Rio de Janeiro. O estudo procura o esclarecimento das características da circulação quase – permanente, a dinâmica dos eventos transientes, a distribuição das propriedades físicas, e os fenômenos de transporte que influenciam a dispersão de concentrações passivas e não passivas, de muita importância na qualidade das águas e as mudanças das variáveis biológicas. Posteriormente, pretende-se prosseguir com a análise de base de dados de um sistema estuaríno e um sistema costeiro marinho (mar aberto) para a formulação dos processos físicos particulares predominantes nesse tipo de sistemas, que precisarem ser incluídos no modelo básico de multicamadas. Esta etapa será desenvolvida com a experiência obtida nos últimos anos em relação a os problemas dinâmicos em regiões abertas marinhas (Carbonel, 1997,1998, 2002; Carbonel e Valentim, 1999).

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MODELAGEM COMPUTACIONAL MULTI-ESCALA Os meios porosos são caracterizados pelo elevado grau de complexidade da sua geometria, podendo ser vistos como sistemas hierárquicos compostos por diversas escalas de comprimento que podem variar de angstrons até quilômetros. Uma tentativa de resolução das equações que descrevem o escoamento de fluidos (Stokes ou Navier-Stokes) ou as deformações do esqueleto poroso (elasticidade ou inelasticidade) na escala microscópica demandaria, além de custo computacional extremamente elevado, uma grande quantidade de informações relativas à geometria e propriedades locais do meio, impossíveis de serem conhecidas nos problemas reais, o que torna este enfoque inviável. Alternativamente são derivados modelos macroscópicos que refletem localmente uma “média” dos efeitos microscópicos. Neste contexto destacam-se a teoria contínua de misturas, a teoria de homogenização e as teorias baseadas em média que procuram estabelecer equações macroscópicas por propagação de informações advindas das escalas menores (Murad and Cushman, 1996, 1997, 2000). Transporte em meios porosos, envolvendo transportes de massa ou de fluxos, apresentam as mesmas dificuldades numéricas já discutidas anteriormente, e portanto, soluções aproximadas desses problemas pressupõem o uso de elementos finitos estabilizados. Para problemas parabólicos temos desenvolvido formulações mistas de elementos finitos combinadas com aproximações de diferenças finitas no tempo para problemas de consolidação elástica e termoelástica com análise numérica detalhada. Na análise numérica de escoamentos miscíveis e imiscíveis em meios porosos desenvolvemos técnicas de pós-processamento para recuperação de campos de velocidades mais precisos consistindo em primeiro resolver a equação da pressão e posteriormente computar uma aproximação para a velocidade considerando uma forma residual da lei de Darcy com a pressão conhecida, combinada com a equação de balanço de massa. Este procedimento fornece melhores taxas de convergência na aproximação de soluções regulares, com ganho de precisão se comparado com aqueles onde a velocidade é obtida diretamente via gradiente da pressão ou até mesmo com as aproximações obtidas pelo método misto de Raviart-Thomas (Murad et al., 2000, 2001). Para problemas de transporte convectivo-difusivo predominantemente convectivos, próprios dos escoamentos miscíveis e imscíveis associados a processos terceários e secundários de recuperação de petróleo, temos proposto, analisado e implementado novas formulações de elementos finitos que apresentam boas propriedades de estabilidade, precisão e eficiência computacional, destacando-se: métodos de elementos finitos estabilizados (SUPG, CAU) combinados com esquemas de diferenças finitas semi-implícitos no tempo; métodos das características modificados, com malhas fixas ou malhas móveis adaptativas, com ênfase no problema de simulação de injeção de traçadores; técnica de pós-processamento do campo de velocidade combinada com o método de linhas de fluxo, extremamente rápido e preciso na simulação de injeção de traçadores; utilização de algorítmos genéticos consorciados ao método de linhas de fluxo para identificação de heterogeneidades em reservatórios de petróleo através da injeção de traçadores (Douglas et al., 1995-2000; . Com relação à modelagem multiescala de meios porosos expansivos, só recentemente foram derivadas as equações que descrevem a expansão das partículas argilosas no nível da escala de poro. No contexto da teoria híbrida de misturas obtivemos sucesso na derivação de modelos para os algomerados argilosos. Nestes trabalhos foram derivadas novas formas das leis de Darcy e de Fick para meios expansivos bem como novas formas da pressão capilar e da pressão de expansão (swelling pressure) no não equilibrio. A equação constitutiva derivada para a pressão de expansão no não equilíbrio é consistente com resultados obtidos em física de polímeros e também com os resultados experimentais obtidos. A nova forma da lei de Darcy para a água absorvida mostra que seu escoamento é governado pelo gradiente do potencial químico. Ao contrário da forma clássica da lei de Darcy expressa em termos do gradiente de pressão, o potencial químico é mais geral pois além do gradiente de pressão envolve um outro potencial relativo ao caráter hidrofílico da argila expansiva (Murad, 1999; Moyne and Murad, 2001, 2003; .Hou et al., 1997, 1999; Furtado et al., 1990-2; Frias et al, 2003).

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MODELAGEM COMPUTACIONAL NA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE À MUDANÇA DE FORMA E TOPOLOGIA E SUAS APLICAÇÕES ÀS CIÊNCIAS MECÂNICAS, GEOFÍSICA E MÉDICAS Nos últimos cinco anos, as pesquisas desenvolvidas no LNCC em SSA vêm se firmando como referência nacional, sendo reconhecida pela comunidade científica internacional. Este fato pode ser constado através das teses, artigos e conferências realizadas pôr pesquisadores do grupo integrante deste projeto. Em particular, destacam-se as seguintes sub-áreas de pesquisa:

• Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma (SSA) e os tensores de Eshelby e dual de Bui. A relação entre SSA e os tensores de Eshelby e Bui (introduzidos por ambos autores ao analisar imperfeições em sólidos elásticos e fissuras em estados planos de tensão, respectivamente) põe em evidência a analogia existente entre o conceito de derivada material de campos espaciais e a SSA, o que possibilitou aproveitar o desenvolvimento dessa área e uma melhor compreensão dos modelos analisados. Mediante a aplicação do teorema do transporte de Reynolds verificou-se a condição de divergência nula de ambos tensores para sólidos elásticos com forças de corpo nulas (ver T1, T2, A6, A7, A9, A12, A13, C1, C3, C5, C6). Esta propriedade pode ser vista como uma generalização do balanço de forças configuracionais, o que permitiu estabelecer a relação entre este conceito e a SSA.

• Mecânica da Fratura e SSA. A relação entre ambas áreas fica em evidência na simulação do crescimento de uma fissura mediante uma mudança de forma do componente fraturado. Na SSA de primeira ordem chega-se a expressões integrais sobre o domínio, ou ao longo de contornos que circulam o vértice da fissura, que coincidem com o decréscimo de energia potencial G ou com seu equivalente, a integral J de Eshelby-Rice. Seguindo com este procedimento obtêm-se as derivadas segundas de G e de J em função de tensores generalizados com divergência nula de Eshelby e Bui que surgem naturalmente na SSA de segunda ordem (A5, A10, A11, A14, A16, A17, C2, C4, C5, C6). Os parâmetros G e J são avaliados numericamente a partir do resultado da análise e da velocidade de mudança de forma escolhida adequadamente. Excelentes resultados mediante esta técnica são mostrados em (A10, A14, A17). Além do mais, como a SSA é realizada no modelo contínuo, foi possível desenvolver estimadores de erro para as derivadas. Este tema está sendo abordado pelo grupo e resultados numéricos já foram obtidos.

• Derivada Topológica e SSA. Existe uma grande controvérsia na literatura corrente quanto à aplicação (e limitações) da SSA na obtenção da Derivada Topológica. Esta dificuldade surge da própria definição da Derivada Topológica, onde a função custo é calculada em duas métricas diferentes. Na primeira tese de doutorado do curso de Modelagem Computacional do LNCC (T2) e nos trabalhos de pesquisa desenvolvidos conjuntamente com a referida tese (A1, A2, A3, A4, AA) apresenta-se a prova matemática da equivalência entre a definição original da Derivada Topológica e a SSA. Essa equivalência entre ambos conceitos deu um grande impulso no sentido de possibilitar o cálculo da Derivada Topológica utilizando o ferramental matemático já consolidado na literatura na área da SSA. Isto permitiu aplicar a Derivada Topológica (TD) em diversos problemas de engenharia (T2, A1, A2, A3, A4, C7). Em particular, a TD foi utilizada na otimização topológica de alguns problemas da mecânica aplicada, tais como: condução estacionária de calor em sólidos rígidos (T2, A1, A3), elasticidade linear em estado plano de tensões (T2, A2, A4, AA), flexão elástica linear de placas de Kirchhoff (T2) e torção de barras prismáticas sujeitas à fluência estacionária (T2).

• Problemas Inversos. A mesma teoria desenvolvida em T2 foi utilizada para obter a sensibilidade da função custo ao introduzir uma pequena incrustação (e não mais um vazio) numa dada posição do domínio de definição do problema. Objetiva-se, portanto, estudar o fenômeno que ocorre quando uma incrustação constituída de um dado material é incorporada a uma matriz composta de outro material. Este novo conceito, denominado Derivada Configuracional (CD), pode ser utilizado como uma direção de descida em problemas inversos em geral, tais como identificação de falhas em componentes mecânicos ou caracterização de propriedades em meios heterogêneos. Além do mais, a CD pode ainda ser empregada na modelagem de fenômenos físicos que experimentam mudanças nas propriedades físicas do meio, entre outros, processos de danificação, plasticidade, cavitação e mudança de fase. Em outras palavras, este novo conceito se torna particularmente interessante quando deseja-se calcular a

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sensibilidade do problema devido a mudanças nas propriedades físicas do meio. Assim, a Derivada Configuracional pode ser vista como uma ferramenta tanto de otimização como de modelagem de fenômenos físicos. De fato, recentemente no LNCC estuda-se a aplicação da CD no Problema Inverso da Condutividade, onde, a partir de uma medida de temperatura, objetiva-se encontrar a topologia de um conjunto de incrustações imerso em uma matriz. Tais problemas, pela diversidade de aplicações e questões matemáticas que permanecem em aberto, são de grande interesse da comunidade científica do país e do exterior. Em particular, a Derivada Configuracional, desenvolvida no LNCC, fornece uma mapa capaz de identificar a distribuição das incrustações em um único passo. Esse mapa fornece a mesma informação das tradicionais funções características. No entanto, o custo computacional para construir tais funções é milhares de vezes maior, quando comparado à CD. Finalmente, é importante mencionar que a partir desses resultados preliminares (A24) pode-se inferir que a TSSA também é uma poderosa ferramenta para Problemas Inversos.

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MODELAGEM COMPUTACIONAL DE BIOSSISTEMAS E BIOINFORMÁTICA MODELAGEM E SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DE SISTEMAS BIOLÓGICOS: O SISTEMA CARDIOVASCULAR HUMANO O estudo da hemodinâmica do sistema cardiovascular humano tem tido uma importância transcendental para compreender patologias tais como a aterosclerose, os aneurismas, e as obstruções arteriais ou estenose. Os trabalhos podem ser agrupados em três grupos: 1. Estudos do comportamento sanguíneo e da parede arterial, isto é, o estudo do comportamento

mecânico da parede arterial, através da investigação das relações tensão-deformação imposta pelos componentes principais do tecido arterial: o músculo liso, as fibras de elastina e as fibras de colágeno. Dentro deste grupo também se estuda o padrão de diminuição dos diâmetros das artérias e a influência de patologias como, por exemplo, a aterosclerose no comportamento da parede arterial. [Lehoux et. al.], [Spofford et. al.], [Sipkema et. al.], [Rachev et. al.].

2. Estudos sistêmicos da circulação arterial através de modelos simplificados que incluem o efeito da propagação de pulsos de pressão no sistema arterial humano. Estes últimos modelos permitem obter as formas de onda do fluxo e da pressão em qualquer parte do sistema arterial. Dentro desta última corrente pode-se realizar a seguinte subdivisão: • Modelos realizados a partir da condensação de parâmetros resolvidos numericamente. Dentro desta

corrente é freqüente encontrar analogias com o problema de linhas de transmissão (LDT) que permite utilizar o amplio desenvolvimento realizado pela engenharia elétrica [Westerhof et al]. Estes modelos, em sua versão mais simples, se reduzem ao modelo de Windkessel.

• Modelos a partir das equações unidimensionais de Navier-Stokes resolvidos numericamente por métodos tais como das características, de diferenças finitas, elementos finitos, etc. Estes modelos são simplificações das equações de Navier-Stokes acopladas com equações que consideram as artérias como tubos deformáveis. Corresponde salientar que modelos bidimensionais não são adequados tendo em vista que as numerosas bifurcações arteriais não podem ser devidamente representadas com este tipo de aproximação (Urquiza et. al. [48] e [Wan et. al.]).

Ambos tipos de modelos contribuem na compreensão do comportamento das ondas de pressão e fluxo, que podem, ponto a ponto, descompor-se em ondas propagando-se no sentido proximal-distal e ondas (refletidas) propagando-se no sentido distal-proximal. 3. Estudos focalizados da circulação arterial. Estes modelos permitem a análise de regiões localizadas do

sistema cardiovascular onde patologias ou disfunções tais como aneurismas, formação de placas de ateroma, estenose, ou modificações do sistema por procedimentos cirúrgicos como anastomoses entre outros, exigem o conhecimento detalhado do fluxo sanguíneo, incluindo campo de velocidades, de pressão, tensões nas paredes dos vasos, zonas de recirculação, tempos de permanência, etc. Estes modelos baseiam-se nas equações da fluidodinâmica para fluidos incompressíveis newtonianos e não newtonianos, incluindo (ou não) a deformação das paredes arteriais. Este tipo de estudo é de particular interesse para compreender melhor o comportamento do fluxo sanguíneo nas artérias em situações de fluxo pulsátil. Dentro deste contexto podem incluir-se os trabalhos pioneiros de [Womersly]. Modelos tridimensionais aproximados pelo Método dos Elementos Finitos foram desenvolvidos nestes últimos anos ([Pertktold et. al.], [Steinman et. al.], [Taylor et. al.], [Wan et. al.], Basombrio et al [2, 3] e Dari et al [9]).

A classificação realizada não é de forma alguma exaustiva e a divisão feita tampouco é estrita. De tal forma, se encontra na literatura numerosos trabalhos que entrecruzam estas linhas de pesquisa e desenvolvimento. Por outro lado e dentro do modelo da árvore arterial, podem ser citadas áreas igualmente importantes tais como, o estudo reológico do sangue, o estudo e desenvolvimento de modelos de micro circulação nas arteriolas e microvasos periféricos. Dentro da área clínica, também deve ser incluído o estudo do transporte e difusão de nutrientes e drogas terapêuticas, como as que provocam vaso constrição o vaso dilatação ([Formaggia et. al.], [Quarteroni et. al.], e [Rappitsch et. al.]).

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Finalmente, é importante destacar que, dado o considerável custo computacional associado aos modelos tridimensionais completos, os já mencionados modelos unidimensionais tem papel fundamental como provedores de condições de borde adequadas para as simulações tridimensionais localizadas. Por outro lado, tendo em vista que os parâmetros que representam as relações constitutivas e geométricas do sistema arterial têm grande variabilidade entre os indivíduos, os modelos unidimensionais podem ser ainda empregados, via problemas inversos, para estimar seus valores a partir de medições da pressão e caudal em certos pontos do sistema arterial. Por último, tanto os modelos unidimensionais como os tridimensionais podem ser empregados para melhorar o planejamento cirúrgico. Como conseqüência deste desenvolvimento, os modelos computacionais uni e tridimensionais do sistema cardiovascular humano se apresentam como o caminho natural para desenvolver métodos sofisticados não invasivos de prevenção, diagnose, terapia e reabilitação das mais diversas patologias ou disfunções cardiovasculares. Esta nova ferramenta permitirá ao cardiologista (clínico ou cirurgião), atuando em colaboração com especialistas em modelagem e simulação computacional, dispor de melhores condições para diagnosticar a presença de doenças cardiovasculares e de estabelecer a melhor terapia (clínica ou cirúrgica) para sua solução. MODELAGEM MOLECULAR DE MACROMOLÉCULAS BIOLÓGICAS O estudo teórico e computacional das bases moleculares envolvidas no processo de reconhecimento receptor-ligante constitui hoje uma etapa crucial para o planejamento de fármacos terapeuticamente úteis (Sun e Cohen, 1993; Rosenfeld et al., 1995; Marrone et al., 1997). A abordagem teórica denominada “desenho racional de fármacos baseado em estruturas” visa a identificação e uma maior compreensão das interações moleculares entre receptor e ligante através da utilização de métodos computacionais baseados nas estruturas tridimensionais das moléculas interagentes. A visualização molecular, modelagem por mecânica/dinâmica molecular, métodos envolvendo a construção de ligantes a partir de fragmentos moleculares menores (“de novo ligand design”, Murcko, 1997) e metodologias de “docking” (Lengauer e Rarey, 1996; Brooijmans and Kuntz, 2003) são algumas das possíveis ferramentas utilizadas no planejamento e descoberta de compostos protótipos. As metodologias de “docking” visam a determinação da geometria de complexos receptor-ligante a partir da estrutura do receptor livre (ou complexado com uma outra molécula) e a posterior obtenção de uma estimativa da afinidade de ligação entre o receptor e o ligante.

Uma grande diversidade de abordagens teórico-computacionais diferencia os métodos de “docking” descritos na literatura (Rosenfeld et al., 1995; Lengauer e Rarey, 1996; Marrone et al., 1997; Brooijmans and Kuntz, 2003). Alguns dos aspectos mais relevantes a serem levados em conta no desenvolvimento de métodos de “docking” são: (i) o grau de flexibilidade conformacional introduzido tanto no ligante quanto no receptor; (ii) o tratamento das interações de longo alcance (eletrostáticas e van der Waals); (iii) o algoritmo e metodologias utilizados na exploração das possíveis conformações do ligante dentro do sítio ativo; (iv) a inclusão ou não de moléculas de águas explícitas dentro do sítio ativo do receptor (Poornima e Dean, 1995); (v) o tipo de função utilizada para descrever e quantificar a interação receptor-ligante.

A inclusão de um maior grau de flexibilidade conformacional aumenta a chance de se encontrar a estrutura de menor energia do complexo devido ao fato de que tanto o ligante quanto o receptor são capazes de alterar a sua estrutura durante o processo de reconhecimento molecular. A introdução de um número maior de graus de liberdade conformacional implica num aumento considerável do custo computacional, sendo que as versões mais simples de “docking”, utilizadas no “screening” computacional de banco de dados, consideram normalmente ambas estruturas do receptor e ligante como rígidas (somente graus de liberdade translacionais e rotacionais do centro de massa do ligante são considerados). A maioria das aplicações mais sofisticadas considera o receptor como rígido e o ligante flexível.

Neste projeto o desenvolvimento de metodologias e algoritmos de docking se divide em três partes distintas. Na primeira se desenvolverá a metodologia de docking na rede acoplada à utilização/desenvolvimento de dois algoritmos distintos de otimização estocástica. Na segunda parte se

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desenvolverá uma metodologia de docking via dinâmica molecular com representação explícita do solvente. Na terceira parte concentraremos nossa atenção em metodologias de predição da energia livre de ligação receptor-ligante além do desenvolvimento de uma abordagem mais sofisticada para o cálculo das interações eletrostáticas entre o receptor e o ligante. Estas três partes estão interconectadas e já se encontram em desenvolvimento dentro do grupo de pesquisa associado a este projeto. Um dos aspectos importantes do “docking” na rede é o método utilizado para pré-calcular os valores do potencial eletrostático nos pontos da rede. Neste projeto serão aplicadas duas metodologias distintas. Uma utilizando-se de uma função dielétrica sigmoidal dependente da distância (Arora e Jayaram, 1997), para modelar o efeito de “screening” por parte do solvente. Na outra metodologia os valores do potencial eletrostático serão obtidos através da resolução da equação linearizada de Poisson-Boltzman usando-se o método proposto por pesquisadores ligados a este projeto Dardenne et al,2003). A investigação dos mínimos de energia (e mais especificamente do mínimo global) da hipersuperfície de energia associada ao complexo receptor-ligante é um dos principais problemas a serem considerados em metodologias de “docking”. A introdução de graus de liberdade adicionais no ligante e/ou receptor faz com que o uso de algoritmos sofisticados de otimização global sejam cruciais para o sucesso de metodologias de “docking”. Um ponto importante neste projeto será a utilização de dois algoritmos distintos de otimização estocástica para a exploração das possíveis conformações ligante-receptor. Um algoritmo baseado no “Generalized Simulated Annealing-GSA” (Moret et al., 1998; Mundim e Ellis, 1999; Moret et al., 2001; Moret et al., 2002; Dardenne et al., 2001b) onde modificações são feitas para considerar um espaço de busca limitado (as dimensões da rede) ao mesmo tempo em que se busca não só o mínimo global, mas também distintas soluções associadas a diferentes mínimos locais da hipersuperfície. Outra classe de algoritmos a ser aplicada no problema de “docking” na rede é a de algoritmos genéticos (Raupp et al., 2000; Raupp e Barbosa, 2000). Métodos de otimização global, baseados em algoritmos genéticos são de amplo uso em problemas da química e biofísica (e.g., otimização conformacional de pequenas moléculas, predição de estruturas de proteínas, análise de dados de Raios-X e NMR de proteínas) e em particular têm sido utilizados com sucesso em problemas de “docking” de ligantes em proteínas (Judson, 1997; Morris et al., 1998). Estão em andamento pesquisas onde se está desenvolvendo um algoritmo genético “steady-state” também direcionado para encontrar múltiplas soluções. Outro aspecto importante, no contexto de receptores protéicos, será a introdução de certa flexibilidade para o receptor através da consideração de graus de liberdade conformacionais para as cadeias laterais de certos aminoácidos selecionados. Utilizar-se-á uma biblioteca de rotâmeros como referência (Bower et al., 1997; Mendes et al., 1999; Dunbrack, 2002) de tal modo a diminuir o número de graus de liberdade envolvidos. A metodologia de “docking” por dinâmica molecular a ser implementada neste projeto envolve o acoplamento da técnica de dinâmica molecular estocástica (Brooks III et al., 1989; van Gunsteren e Berendsen, 1998), já implementada no programa THOR (Caffarena e Bisch, 2000; Caffarena et al., 2002), com uma metodologia de “docking” via dinâmica molecular proposta recentemente por Di Nola e colaboradores (Di Nola et al., 1994; Mangoni et al., 1999) que se apresenta como sendo bastante promissora. Nesta metodologia considera-se a presença de moléculas de água e tanto o ligante quanto uma região esférica do receptor, englobando o sítio ativo, são considerados totalmente flexíveis. Uma das limitações da técnica de dinâmica molecular estocástica é que o tempo de simulação necessário para que o ligante possa explorar um espaço conformacional suficientemente amplo e encontrar a região de mínimo de energia pode ser computacionalmente proibitivo. Para superar esta limitação será acoplado o procedimento, proposto por Di Nola e co-autores (Di Nola et al., 1994; Mangoni et al., 1999), de dinâmica molecular onde diferentes banhos térmicos (temperaturas de simulação) e passos de integração das equações de Newton são utilizados no tratamento do solvente, da proteína, dos graus de liberdade internos do ligante e dos graus de liberdade associados ao centro de massa do ligante. Resultados da literatura (Mangoni et al., 1999) indicam que com esta técnica tempos relativamente curtos de simulação (da ordem de 150ps) são necessários para que se reproduza configurações receptor-ligante encontradas experimentalmente. A grande vantagem do “docking” por dinâmica molecular é a de incorporar flexibilidade tanto no ligante quanto numa larga porção do receptor ao mesmo tempo em que leva em conta a presença de moléculas de

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água. Moléculas de água entre o ligante e o receptor podem ter um importante papel na formação do complexo devido a intermediação de pontes de hidrogênio. Um dos aspectos relevantes no planejamento racional de fármacos está na possibilidade de se incorporar o papel estrutural de uma molécula de água à composição molecular de um inibidor. Uma investigação do método proposto por Di Nola e co-autores, realizada por Dardenne e Caffarena (2002) em estudos de docking de ligantes naturais do receptor protéico lectina Erythrina Corallodendron, mostrou que apesar de potencialmente promissora a metodologia original possui limitações importantes e necessita de ser modificada/sofisticada para se obter resultados mais acurados e confiáveis. Uma abordagem a ser investigada é a de se utilizar a metodologia de “docking” na rede com otimização estocástica para gerar as conformações do complexo ligante-receptor a serem utilizadas como ponto de partida na metodologia de “docking” por dinâmica molecular. Atualmente, a modelagem molecular pode somente prover informação qualitativa sobre as afinidades dos diferentes compostos em um dado sitio de ligação molecular e, na grande maioria das vezes, propor alguns candidatos mais viáveis e excluir outros que não se adaptem ao sitio de ligação.

O motivo principal é a grande dificuldade para predizer teoricamente as constantes relativas ou absolutas de ligação. O método conhecido mais rigoroso (e com custo computacional muito alto) para a abordagem deste tipo de problemas é a chamada técnica de Perturbação de Energia Livre -FEP – “Free Energy Perturbation”, (Beveridge and Di Cápua, 1989; Jorgensen, 1989; Straatsma and McCammon, 1992) que se limita a pequenas perturbações e a fármacos que estejam em mínimos de energia próximos. Outros métodos computacionais foram desenvolvidos, com o intuito de calcular diferenças de energia livre de ligação em casos de substratos diferentes visando sua aplicação na área do desenho racional de fármacos.

Um tipo de metodologia que atraiu considerável atenção é o chamado de Energia de Interação Linear (LIE) (Hansson et al.,1998; Aqvist et al., 1994,1995,1996), no qual, trata-se de estimar as energias livres a partir de simulações de dinâmica molecular utilizando o campo de força sem a necessidade de passar por caminhos envolvendo misturas não físicas entre dois estados de interesse. Os cálculos de energia livre com esta metodologia envolvem simulações somente dos estados físicos (ligante complexado ao receptor e ligante em solução) podendo reduzir desta maneira os problemas de convergência e custo computacionais associados à técnica FEP.

O objetivo neste projeto é realizar um estudo aprofundado de como obter parâmetros ótimos para o método LIE em diversas situações envolvendo tipos de ligantes e de sítios receptores distintos. Outro objetivo é de se verificar qual o melhor protocolo de acoplamento do método LIE com metodologias de docking. Outro método bastante utilizado para se estimar a energia livre de ligação ligante-receptor é o uso de funções empíricas de energia livre (Wang et al., 2003). O objetivo da construção de funções de energia livre de ligação é obter de forma rápida uma estimativa suficientemente precisa das constantes de inibição observadas experimentalmente. A precisão deve ser suficiente de forma a que seja útil no processo de escolha de quais compostos devem ser sintetizados e testados em experimentos in vitro. A rapidez se faz necessária principalmente quando uma grande base de compostos está sujeita ao processo de “screening” computacional através de metodologias de “docking”. Um dos objetivos deste projeto é verificar qual o grau de confiabilidade e possíveis melhorias no uso de diversas funções de energia livre empíricas descritas na literatura quando acopladas aos programas de docking desenvolvidos (Halgren, 1996). Estudos teóricos/computacionais envolvendo o cálculo de propriedades eletrostáticas na região do sítio ativo de enzimas podem ser de fundamental importância para que as informações experimentais disponíveis, obtidas através de estudos estruturais e bioquímicos, possam ser interpretadas de maneira consistente na análise dos fatores envolvidos na ação enzimática de proteínas. Adicionalmente, avanços nesta direção podem fornecer informações valiosas no sentido de auxiliar o desenho de novas drogas (van Gunsteren W.F. et al., 1994), no desenvolvimento de enzimas artificiais (engenharia de proteínas: Russel A.J. e Fersht A., 1987; Shao Z. e Arnold F.H., 1996; Grimsley et al., 1999) e em uma compreensão mais fundamental dos mecanismos envolvidos na catálise enzimática (Náray-Szabó G. et al., 1997). Para um estudo mais acurado das propriedades eletrostáticas de macromoléculas biológicas,

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pesquisadores ligados a este projeto desenvolveram uma metodologia (Werneck et al. 1998, Dardenne et al., 2000, 2001, 2003) baseada no uso de expansões multipolares multicentradas para representar a distribuição de carga associada à função de onda obtida de cálculos quânticos ab initio realizados em fragmentos/aminoácidos de proteínas ou pequenas moléculas ligantes. Para incluir os efeitos devido ao solvente, utilizando a aproximação do contínuo eletrostático, o uso de expansões multipolares multicentradas foi acoplado a dois métodos distintos de valor de contorno. Foi também desenvolvido um método de reassociação de fragmentos, baseado na superposição de expansões multipolares, para se obter uma descrição mais precisa dos campos eletrostáticos associados à distribuição de carga de uma proteína. A grande vantagem desta metodologia está no fato de ter a precisão de certo modo comparável à obtida diretamente de cálculos quânticos de estrutura eletrônica (proibitivos do ponto de vista computacional para moléculas envolvendo centenas ou milhares de átomos) com um custo computacional relativamente baixo. O objetivo neste projeto é utilizar esta metodologia desenvolvida para o cálculo da interação eletrostática ligante-receptor no contexto das metodologias descritas anteriormente. Neste sentido os seguintes aspectos devem ser implementados: (1) utilização e parametrização de funções de penetração (Freitag et al., 2000; Dardenne et al., 2001c) para cálculos de energia ou de campo eletrostático envolvendo distâncias de formação de pontes de hidrogênio ou distâncias dos raios de van der Waals atômicos (< 2.0 Angstroms); (2) implementação da parte de polarização (termo desconsiderado na grande maioria dos campos de força moleculares clássicos); (3) acoplamento desta metodologia a um campo de força clássico (exceto parte eletrostática) específico para fármacos. A predição teórica da estrutura conformacional funcional de uma dada proteína é um problema em aberto e um desafio para diversos grupos de pesquisa espalhados pelo mundo, tendo-se inclusive um encontro de caráter mundial (intitulado CASP - “Critical Assessment of Structure Prediction”) para poder se avaliar o sucesso das diferentes metodologias desenvolvidas. Dadas as diversas metodologias possíveis (Bonneau and Baker, 2001), há uma grande gama de combinações entre elas de tal forma a criar-se um conjunto de protocolos que possam levar a solução, ainda que parcial, para o problema. Portanto a primeira condição que se impõe é chegar-se a um resultado aceitável para conformações espaciais e, em segundo (porém, não menos importante), num tempo de simulação exeqüível. A questão da predição da estrutura de uma proteína demanda: (1) a representação da geometria da proteína, onde devem ser consideradas restrições conformacionais; (2) a representação das interações físicas entre os átomos da proteína e destes com o solvente; e (3) uma técnica de pesquisa sobre a hipersuperfície de energia. Com relação à geometria da proteína pretende-se utilizar diversos níveis de representação. Para o esqueleto peptídico pretende-se utilizar apenas como graus de liberdade possíveis os ângulos phi, psi e ômega, sendo que os seus valores estariam limitados a valores discretos (ou valores em torno deste) preferenciais no gráfico de Ramachandran (Moret et al., 2002). Com relação aos graus de liberdade da cadeia lateral de aminoácidos, várias opções são possíveis: cadeia lateral rígida (aproximação mais grosseira); conformações discretas das cadeias laterais escolhidas para cada aminoácido utilizando-se uma biblioteca de rotâmeros (aproximação intermediária) (DUNBRACK, 2002); todos os ângulos diedrais relativos as cadeias laterais sendo considerados como graus de liberdade (aproximação mais refinada, porém com altíssimo custo computacional). No intuito de diminuir os graus de liberdade do problema (imposição de restrições) serão utilizadas informações provenientes de algoritmos de previsão de formação de estrutura secundária (cujos ângulos phi e psi do esqueleto peptídico seriam mantidos fixos durante o processo de otimização) aplicados à seqüência primária da proteína (BALDI & POLLASTRI, 2002) além da extração de informações do banco de dados de proteínas PDB (“Protein Data Bank”) utilizando-se técnicas de análise estatística multivariada.

Com relação à representação das interações físicas entre os átomos da proteína e destes com o solvente serão utilizadas duas abordagens preferenciais. Na primeira, bem simplificada e que de certa forma envolve uma simplificação da geometria, seria utilizada uma representação esquemática da cadeia lateral (por meio de um campo de interação médio associado à cadeia lateral como um todo). Na segunda, todos os átomos seriam representados explicitamente por intermédio de um campo de força clássico. Esta representação é

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mais custosa computacionalmente, contudo bem mais precisa e necessária para se obter estruturas refinadas. O campo de força a ser empregado será o GROMOS (VAN GUNSTEREN et al., 1987) com o solvente sendo tratado implicitamente. De forma geral, tanto com relação às restrições de geometria quanto ao modelo de interações físicas utilizados, a idéia básica é realizar simulações com os modelos mais simplificados para uma conseqüente simulação com os modelos mais precisos. Com relação às técnicas de pesquisa sobre a hipersuperfície de energia pretende-se utilizar abordagens de busca conformacional global envolvendo principalmente variantes de algoritmos genéticos (AG) (UNGER and MOULT, 1993b). Estas duas abordagens estariam acopladas com a imposição de restrições conformacionais baseados em informações estruturais e análises de bioinformática prévias em seqüências de proteínas. A metodologia de AG tem-se mostrado bem eficiente ao poder varrer de uma forma mais abrangente o imenso espaço de conformações possíveis para o sistema (UNGER and MOULT, 1993). Na utilização dos algoritmos de otimização global tem-se o intuito de desenvolver uma metodologia que incorpore informações a respeito do perfil de hidrofobicidade associados à cadeia polipeptídica da proteína de tal forma a que se possam direcionar os algoritmos no sentido de se obter estruturas com a formação de um núcleo hidrofóbico no interior da proteína (e de forma equivalente com os resíduos hidrofílicos expostos ao solvente). Outra informação passível de ser utilizada está relacionada com um possível padrão de formação de ligações dissulfídicas (imposição de restrições de distância entre resíduos de cisteína). Uma idéia passível de ser implementada é a de se gerar um ensemble de estruturas candidatas através de metodologias envolvendo algoritmos genéticos de otimização global e a partir deste ensemble final de estruturas candidatas, se realizar uma dinâmica molecular convencional, com o solvente agora tratado explicitamente, utilizando-se somente as estruturas de menor energia e representativas de um possível subconjunto do ensemble. Esta etapa de dinâmica molecular é de grande importância se o objetivo for obter estruturas suficientemente refinadas para serem utilizadas no desenho racional de fármacos. Na parte de predição de estruturas de proteínas as metodologias desenvolvidas estão sendo pensadas para trabalhar num sistema de computadores em paralelo (cluster de PC’s). Além da grande necessidade de computação de alto desempenho, a implementação em paralelo torna-se muito convidativa em virtude da forma como serão compostas as simulações em combinação com o AG, já que é da própria metodologia a criação de um conjunto com muitas conformações (ensemble de estruturas), podendo-se assim dividi-lo entre diversos processadores, trocando-se informações entre cada subconjunto a cada passo de simulação (PEDERSEN AND MOULT, 1996). O programa composto será desenvolvido tomando-se como base o pacote de programas para modelagem e dinâmica molecular THOR. Este tema está associado ao desenvolvimento do programa DOCKTHOR, já em fase inicial de implementação, que integrará as diversas metodologias de docking desenvolvidas. O programa DOCKTHOR é baseado no código do programa de uso acadêmico THOR (Kléber C. Mundim, K.C, Pascutti P.G. e Bisch P.M.) de mecânica/dinâmica molecular que utiliza o campo de força molecular clássico GROMOS. O programa THOR continua, com a participação direta de alguns integrantes deste projeto, a incorporar e desenvolver novas técnicas de simulação de sistemas biológicos (Caffarena e Bisch, 2000; Dardenne, 2000; Caffarena et al., 2002; Dardenne et. al., 2003) BIOINFORMÁTICA E GENÔMICA EVOLUTIVA O trabalho do LABINFO tem sido voltado para a compreensão das regras básicas que presidem os mecanismos de estruturação de sequências de nucleotídeos do ADN com valor informacional em segmentos não codificantes de peptídeos ou de ARNs estáveis. Mais recentemente tem realizado também estudos das interações entre proteínas através da modelagem molecular por homologia. No primeiro caso, evidências recentes, pressupõe-se que, à semelhança do código genético que é aplicado aos genes estruturais, as regras que determinam a estrutura e, em última instância, a leitura da mensagem contida naqueles segmentos também sejam universais ou, pelo menos, aplicáveis a diferentes classes de mensagens e de organismos. Trata-se da interpretação da linguagem genética, ou seja, aprender a ler uma nova língua. Será possível, assim, procurar estabelecer generalizações biológicas que fundamentam a fisiologia celular. É de se esperar que novos conjuntos de produtos gênicos possam ser determinados, não

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somente pela sua presença em determinados sítios dentro da célula, mas a partir da análise de suas características moleculares. Vale dizer, no caso do ADN, a determinação de padrões de sequências que possuam estruturações básicas similares, mas que se distingam em razão da evolução ou de funções diversas. Sistemas computacionais já foram desenvolvidos para a sondagem das regiões extragênicas do ADN. Tais sondas procuraram padrões específicos, em função de uma ou mais variáveis, de modo a detectar estruturas designadas como sequências "contrastantes'', visto que, em sua ocorrência, se desviam e se distinguem das sequências meramente aleatórias. Além disso já evidenciamos, por análise estatística, que de fato a estrutura em palíndromos nas regiões extragênicas é depositária de informação, e que o conteúdo é função da distância entre os invertidos complementares e do tamanho do palíndromo (M.A.G. Maia et al., Rev. CNMAC, 18:100-104, 1995). Os resultados confirmam achados anteriores (R.N. Mantegna et al., Phys. Rev. Lett., 73:3169-3172, 1994). A análise do universo, por nós levantado, de pequenos palíndromos interrompidos extragênicos (Vasconcelos et. al., Bioinformatics, Vol.16 no 11 2000), onde se incluem genericamente os operadores bacterianos, pode lançar novas luzes sobre os mecanismos moleculares da regulação gênica. O nosso modelo experimental inicial foi o regulon SOS, sistema de reparo de lesões no DNA e de mutagênese constituído de mais de 20 genes. A aplicação de nossos programas ao GenBank resultou na previsão de novos genes daquele sistema em E. coli K-12 (A.T. Vasconcelos & D.F. de Almeida, Rev. CNMAC, 17:59-62, 1994; A.T. Vasconcelos, Tese de Mestrado, UFRJ, 1995; A.T. Vasconcelos et al., Braz. J. Genet., 19:189-195, 1996). A comprovação experimental dos achados já foi realizada com sucesso resultando na caracterização de novos genes do sistema SOS(M.R. Lomba et al., FEMS Microbiol. Lett, Vol. 156 (1): 119-122 1997). Até então o problema identificação determinadas sequências havia sido tratado através de técnicas de reconhecimento de padrões mas este problema pode também ser abordado através de Redes Neurais e redes Bayesianas. Para isto implementamos os dois sistemas, em MatLab, e o nosso objetivo neste trabalho foi o de avaliar qual dos dois algoritmos teria a melhor performance e sob quais circunstâncias. Os resultados tem sido promissores e estão sendo ampliados para o estudo de genomas completos (L. I. Ferrari, Tese de Mestrado, UFRJ 2003). Ainda com o objetivo de complementar os trabalhos relacionados com sistemas de regulação foram realizados estudos comparativos baseados em genomas de bactérias e archeas uma vez que poucos são os operons que permanecem conservados em genomas evolutivamente distantes. Acredita-se que a organização de genes em operons permita uma regulação coordenada e a identificação de genes funcionalmente relacionados. A identificação de genes que estão agrupados em operons pode portanto não só aumentar o conhecimento dos sistemas de regulação, mas também ser uma ferramenta importante para a anotação de genomas completos. Desta forma criamos um banco de dados que continha as informações de organismos filogeneticamente próximos para que pudessem ser usados como sondas para identificação de operons em outros organismos. Este trabalho foi aplicado inicialmente no genoma da E. coli k12 (C. V. Azevedo, Tese Mestrado UFF, 2003) e está sendo expandido para outros genomas.

A partir de 2000 o LABINFO passou a ser o centro de Bioinformática para três redes genômicas; BRGENE (Projeto Genoma Brasileiro - http://www.brgene.lncc.br), RIOGENE (Projeto Genoma do Rio de Janeiro - http://www.riogene.lncc.br) e PIGS (Projeto Genoma do Sul - http://www.genesul.lncc.br) e o responsável pela submissão, armazenamento e gerenciamento das seqüências de DNA enviadas pelos laboratórios de sequenciamento que participam destas redes. As tarefas do LABINFO para montagem abrangem a análise da qualidade das seqüências submetidas, a divulgação das estatísticas referentes ao andamento do desenvolvimento do projeto em relação aos grupos participantes. Para a anotação foi elaborada uma metadologia através da via metabólica do organismo. Para isto foi desenvolvido um software para montagem e anotação automática de Genomas: SABIÁ System of Automated Bacterial Integrated Annotation (submetido a publicação) que é o primeiro software a capaz de integrar a montagem a anotação de genomas. Esta abordagem é um ponto diferencial nas anotações rotineiramente realizadas por outros projetos genomas. O primeiro genoma que foi seqüenciado pela rede BRGENE foi o da bactéria C. violaceum (CV) que é uma bactéria, gram-negativa, anaeróbica facultativa, encontrada freqüentemente no solo e nas águas de regiões subtropicais, tendo sido encontrada em abundância nas águas e margens do Rio Negro, na Região Amazônica brasileira e em outras regiões tropicais (Vasconcelos et al. vol 100 no 20 PNAS 2003). O LABINFO além de participar das coordenações do projeto (bioinforrmática e Geral), colaborou com o

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Instituto Ludwig de Pesquisas contra o Câncer para elaborar uma estratégia para (Projeto Genoma do Sul - http://www.genesul.lncc.br) e o responsável pela submissão, armazenamento e gerenciamento das seqüências de DNA enviadas pelos laboratórios de sequenciamento que participam destas redes. As tarefas do LABINFO para montagem abrangem a análise da qualidade das seqüências submetidas, a divulgação das estatísticas referentes ao andamento do desenvolvimento do projeto em relação aos grupos participantes. Para a anotação foi elaborada uma metadologia através da via metabólica do organismo. Para isto foi desenvolvido um software para montagem e anotação automática de Genomas: SABIÁ System of Automated Bacterial Integrated Annotation (submetido a publicação) que é o primeiro software a capaz de integrar a montagem a anotação de genomas. Esta abordagem é um ponto diferencial nas anotações rotineiramente realizadas por outros projetos genomas. O primeiro genoma que foi seqüenciado pela rede BRGENE foi o da bactéria C. violaceum (CV) que é uma bactéria, gram-negativa, anaeróbica facultativa, encontrada freqüentemente no solo e nas águas de regiões subtropicais, tendo sido encontrada em abundância nas águas e margens do Rio Negro, na Região Amazônica brasileira e em outras regiões tropicais (Vasconcelos et al. vol 100 no 20 PNAS 2003). O LABINFO além de participar das coordenações do projeto (bioinforrmática e Geral), colaborou com o Instituto Ludwig de Pesquisas contra o Câncer para elaborar uma estratégia para o processo de fechamento da CV. Trata-se de uma nova estratégia aplicável no fechamento de qualquer genoma bacteriano. A estratégia denominada PACE (PCR Assisted Contig Extension) depende da extensão por PCR de fragmentos de DNA genômico ainda não sequenciados a partir de interação não específica com oligonucleotídeos aleatórios (Carraro et. al., Biotechniques. 2003 Mar;34(3):626-8, 630-2.). A primeira linha de trabalho do Laboratório de Sistemática Molecular da UFRJ é a análise filogenética tradicional dos genomas em estudo. O alinhamento será feito pelo programa CLUSTALW (www2.ebi.ac.uk/clustalw/, Higgins et al., 1992). Em seguida as árvores filogenéticas serão construídas por um método de reconstrução filogenética. Nesse projeto usaremos o maior número possível de métodos de reconstrução filogenética e o teste de bootstrap (Felsentstein, 1985) e o teste do ramo interno. Usaremos os programas MEGA (Kumar et al., 1994, 2001) para os métodos de distância, PAUP para os de parcimônia (Eck e Dayhoff, 1966) e PHYLIP (Felsenstein, 1993) e MOLPHY (Adachi e Hasegawa, 1994) para os de verossimilhança. A segunda linha de trabalho trata da análise de genomas. Para esse tipo de análise alguns marcadores já estão sendo usados: 1). A presença, o comprimento e a composição de bases das seqüências intergênicas. Estas são fontes, praticamente inexploradas, de informações filogenéticas; 2) A ordem dos genes no genoma circular mitocondrial é bastante usada para inferência de filogenias (e.g., on Nickisch-Rosenegk et al., 2001; Boore e Brown, 2000). Um método simples para tratar este tipo de dados é o chamado minimum-breakpoint method (Sankoff e Blanchette, 1998; Blanchette et al., 1999). Brevemente, este método compara cada par de rearranjos e determina o número de quebras necessário para mudar uma ordem de genes numa outra. Outros métodos trabalham com análise de parcimônia incluindo a série de transformação, uma ferramenta poderosa para tratar este tipo de marcador. Nesta abordagem rearranjos intermediários entre dois podem determinar a escolha da árvore filogenética que melhor se aplica aos dados. 3) O compartilhamento de indels também é usado para suporte de filogenias (McGuire et al., 2001). Um trabalho recente (van Dijk et al., 20001) desenvolveu um método capaz de testar estatisticamente a probabilidade de compartilhamento de indels por acaso, isto é, assumindo origens independentes. Naquele trabalho os autores usaram várias proteínas nucleares e mitocondriais como sets de dados. Eles usaram filogenias conflitantes de mamíferos e calcularam a probabilidade de alguns indels que suportam o clado (Afrotheria) terem acontecido ao acaso. O resultado mostrou que a probabilidade era extremamente baixa. No entanto, eles não calcularam probabilidades relacionadas a outras indels que não suportavam o clado em questão, o que torna a análise pouco robusta. Um desenvolvimento óbvio seria o teste da eficiência deste tipo de análise; 4) Análise de dinucleotídeos, trinucleotídeos, e palavras (Blaisdell et al., 1996; Campbell et al., 1999, 2001). Métodos simples já foram descritos para análise de dinucleotídeos onde a freqüências de todos os (16) pares de dinucleotídeos são comparadas entre os diferentes genomas. Outros métodos trabalham com diferenças entre as freqüências de oligonucleotídeos (tri, tetra, etc.) entre os genomas. Note que este tipo de análise não requer o alinhamento de regiões homólogas dos genomas. Um outro método um pouco mais complexo lida com jogos de caos, derivados da teoria de "sistemas caóticos dinâmicos" na

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representação de genomas (Deschavanne et al., 1999). Este último método requer análises complexas como uma paisagem onde cada genoma é representado por um ponto num espaço multidimensional de 4n dimensões. Nesta abstração, 4n é o número de palavras possíveis com quatro nucleotídeos e n letras. Por exemplo, vamos considerar que n é igual a 3. Assim teremos 43 (=64) palavras possíveis. Cada palavra (AAA, AAC, AAT, AAG, etc.) é uma variável que assume um determinado valor (freqüência) em cada genoma. A localização relativa de cada um dos pontos (=genomas) neste espaço multidimensional irá determinar a proximidade dos genomas analisados.

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ATIVIDADE 2, Análise Matemática e Numérica FORMULAÇÃO MATEMÁTICA, ANALISE NUMÉRICA E OTIMIZAÇÃO

Nesta atividade do projeto visa propiciar as condições para a realização contínua de um esforço conjunto dos membros do Núcleo para a análise do ponto de vista da estrutura e propriedades matemáticas, numéricas e computacionais dos problemas surgidos nas demais atividades deste projeto. Especificamente, nesta linha de trabalho contemplam-se os seguintes temas:

• existência de soluções em problemas da dinâmica dos fluidos compressíveis; • unicidade de solução para sistemas de leis de conservação; • comportamento assintótico de soluções de sistemas de leis de conservação; • estudo da evolução caótica de soluções numéricas para o sistema de Van der Waals em problemas

de transição de fase; • estudo do sistema de equações de evolução von Kárman-calor, modelo de placas termo-elásticas; • análise da relação entre o modelo de von Karman e a equação de Timoshenko em elasticidade não

linear; • localização no plano complexo das frequências de espalhamento de ondas acústicas; • modelo da condução de calor no Hélio líquido: análise e aproximações numéricas; • interação oceano-atmosfera: modelos, análise e métodos espectrais; • controle ótimo de sistemas governados por equações parabólicas e hiperbólicas; • sistemas termo-elásticos e visco-elásticos: análise e aproximações numéricas; • análise numérica de problemas de controle ótimo de sistemas governados por equações diferenciais

parciais; • modelo para o movimento de micro-organismos em um meio líquido: análise e aproximações

numéricas; • métodos variacionais em problemas de auto-valores não lineares.

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ATIVIDADE 3, Métodos Computacionais VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA E ANIMAÇÃO DE FLUIDOS O estado-da-arte no foco das atividades de P&D e de formação de recursos humanos para desenvolver o tema “Visualização Cientifica e Animação de Fluidos” pode ser apresentada da seguinte forma: • Reconstrução de Superfícies via Modelos Deformáveis e GVF

Um problema central para análise de imagens médicas tomográficas, e de ressonância magnética, é a extração da superfície que representa a parede (interna ou externa) dos órgãos e estrutura de interesse. A metodologia que apresentamos em [Giraldi(6) at al. (2002)] fornece, em geral, uma aproximação da superfície desejada, a qual é melhorada usando modelos deformáveis. Contudo, para imagens com ruído, a convergência de modelos deformáveis para a borda é pobre, em função da não convexidade da energia do modelo [Giraldi-Oliveira (1999)]. O método denominado Gradient Vector Flow (GVF) [Xu-Prince (1998)] pode resolver esta limitação. Contudo, este método tem um custo computacional elevado, sendo também sensível á presença de ruídos e artefatos na imagem. Nossa proposta, é partir da aproximação da superfície de interesse, obtida pelo método desenvolvido em [Giraldi(6) at al. (2002)], para então aplicar o GVF apenas em uma sub-região da imagem, diminuindo assim a influência de regiões distantes daquela de interesse. Outro ponto importante é diminuir o custo computacional do modelo deformável das T-Superfícies [McInerney-Terzopoulos (1999)], o qual vem sendo usado em nossos trabalhos [Giraldi(6) at al. (2002), Giraldi(8) at al. (2002), Giraldi at al. (2003)]. Este método usa uma divisão simplicial (em tetraedros) do domínio da imagem para projetar e reparametrizar a superfície deformável [McInerney-Terzopoulos (1999)]. A vantagem de usar uma divisão simplicial é a solução imediata de ambigüidades durante a reparametrização do modelo. Contudo, o número de elementos triangulares da superfície obtida pode aumenta consideravelmente. O primeiro passo para melhorar a eficiência das T-Superfícies será usar uma divisão celular do espaço, fazendo uso de divisões simpliciais apenas localmente, para resolver situações ambíguas.

• Métodos Out-of-Core para Segmentação Nossa proposta é incorporar técnicas out-of-core à metodologia apresentada em [Giraldi(6) at al. (2002)]. Basicamente, pretendemos adaptar a técnica das meta-células, desenvolvida em [Chiang at al. (1998)] para extração de isosuperfícies, para o contexto de segmentação de imagens via modelo das T-Superfícies. A idéia básica desta pesquisa vem da observação de que os modelos deformáveis, em geral, necessitam apenas de informações locais sobre a imagem e seu gradiente. Assim, não é necessário que todo o volume de dados esteja armazenado na memória principal do computador. Partindo desta observação simples, tomamos inicialmente uma partição regular do conjunto de dados. Dado um ponto da T-Superfície, um cálculo direto identifica em qual sub-domínio (meta-célula) da partição se encontra aquele ponto. Esta região do volume de dados deve então ser lida para a memória principal (resultados preliminares deste método estão em [Giraldi(10) at al. (2003)]). Este procedimento implica em um pré-processamento da imagem, a fim de que as meta-células sejam geradas e convenientemente armazenadas em disco para posterior utilização. É necessário também uma política conveniente para a evolução da superfície, na qual, uma vez evoluído um ponto p da T-Superfície, os pontos seguintes a serem evoluídos sejam os vizinhos de p; e assim sucessivamente. Desta forma, consegue-se uma utilização mais eficiente tanto da ocupação de memória quanto da capacidade de processamento do computador.

• Extensão do algoritmo Dual-T-Snakes para 3D O Prof. Giraldi (LNCC) desenvolveu em seu doutorado um modelo deformável dual baseado no modelo das T-Snakes – denominado Dual-T-Snakes [Giraldi(7) at al. (2002), Giraldi (2000), Giraldi at al. (2000), Giraldi(2) at al. (2001), Giraldi(3) at al. (2001), Giraldi(5) at al. (2001)] - o qual pretendemos estender para 3D via as T-Superfícies. Resumidamente, o Dual-T-Snakes consiste em explorar o modelo das T-Snakes [McInerney-

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Terzopoulos (1999)], a versão bidimensional do método das T-Superfícies, para propor um Modelo Dual de Contornos Ativos Generalizado: um contorno externo envolvendo os objetos de interesse contrai e se divide enquanto que contornos internos aos objetos se expandem em direção às bordas procuradas. Para fazer a snake externa contrair e as snakes internas expandirem em direção às bordas dos objetos usamos um sistema de forças, sobre as snakes, descrito em [Giraldi(3) at al. (2001)]. Para que o método seja eficiente é necessário definir elementos que tornem a evolução da snake externa e das internas interdependente. Neste trabalho isto é implementado usando-se a energia de imagem (normalizada) sobre as snakes e uma noção de afinidade baseada no limiar para a intensidade de imagem usado na definição da força normal [Giraldi (2000), Giraldi(7) at al. (2002), McInerney-Terzopoulos (1999)]. Outro aspecto interessante do Dual-T-Snakes é a utilização da triangulação para obter uma noção local de proximidade entre duas curvas. Com isto, definimos um critério de parada que interrompe localmente a evolução do modelo quando T-Snakes interna/externa cortam triângulos vizinhos. Com a metodologia exposta acima, conseguimos uma nova técnica que é dual e topológica ao mesmo tempo, daí denominá-la Dual-T-Snakes. Do ponto de vista de outros métodos Duais [Gunn (1997)], uma das vantagens do Dual-T-Snakes é abrir a possibilidade efetiva de estender a metodologia dual para 3D, uma vez que seus elementos básicos (T-Snakes, energia da imagem, Triangulação) podem ser implementados eficientemente para o caso tridimensional, via T-Superfícies. O novo método – Dual-T-Superfícies – poderá ser muito útil para segmentação de células, como já demonstrado para o caso 2D em [Giraldi (2000), Giraldi(7) at al. (2002)]. Nestas aplicações, usa-se a robustez do método dual para reduzir o espaço de busca. A partir daí, aplica-se um método mais preciso nas regiões extraídas. Para o caso 2D, usamos programação dinâmica. No caso 3D, pretendemos usar o GVF, conjuntamente com um modelo de superfícies deformáveis tradicional, com o campo gerado pelo GVF como a força externa [Xu-Prince (1998)].

• Volume Rendering Nesta técnica de visualização, procura-se realçar características de um campo tridimensional usando “raios virtuais” que atravessam o volume, interagindo com os dados. O resultado é uma projeção 2D do campo escalar a qual destaca fenômenos de interesse no mesmo [Krueger(1991)]. Recentemente, trabalhos em volume rendering têm explorado a dependência com relação ao comprimento de onda da luz incidente como uma forma de aumentar os graus de liberdade desta técnica de visualização. Em [Noordmans at al. (2000)] encontramos uma formulação que explora este aspecto. O modelo em questão é uma versão discreta e simplificada daquele proposto em [Krueger(1991)]. O método assume explicitamente que há uma radiação incidente que interage com os dados, representado como materiais, onde cada material irá transmitir uma energia para o meio, a qual vai depender não apenas da intensidade incidente mas também do comprimento de onda da luz. Nosso objetivo nesta linha de trabalho é explorar a dependência espectral em três pontos de vista: (a) Volume rendering para dados multi-variados; (b) Visualização de fenômenos envolvendo turbulência; (c) Visualização em multiresolução.

• Animação de Fluidos via SPH Animação computacional é uma sub-área da computação gráfica com intensas pesquisas pelas suas aplicações na indústria de entretenimento, interação homem-computador e educação [Thalmann-Thalmann (1991)]. Em particular, animações onde os elementos de uma cena obedecem princípios físicos têm despertado muito interesse pelo nível de realismo que estes métodos podem obter. No caso particular de cenários envolvendo animações de fluidos, a utilização de métodos em Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) tem se mostrado um recurso valioso para os animadores, diminuindo o custo, bem como o tempo de produção de filmes. Dentre os métodos em DFC usados para animação de fluidos, encontramos o método SPH (Smoothed Particle Hidrodynamics) [Stora at al. (1999)]. Os fundamentos do método SPH estão na teoria de interpolação [Liu at al. (2003)]. Este método faz uso de uma função par e suave W, denominada núcleo

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de suavização (Smoothing Kernel), a qual deve possuir suporte compacto e ser monotonicamente decrescente, dentre outras propriedades [Liu at al. (2003)]. Assim, dada uma função f, o método SPH procura aproximá-la em pontos de interesse, partindo da representação de f obtida via o núcleo de suavização W. Expressões para as derivadas de quantidades escalares e vetoriais podem ser também obtidas. Em particular, o gradiente de f pode ser estimado pela seguinte expressão:

( ) ( ) ( ) ( )∑=

−∇=∇N

jjxj

j

jx hxxWxf

x

mxf

1

,,ρ

onde x∇ indica o gradiente tomada com relação à x, ( )jxρ é a densidade do fluido no ponto jx e h é

uma constante que define o suporte do núcleo de suavização Esta expressão ressalta o fato de que o método SHP não faz uso de malhas para estimar as derivadas. Esta é uma vantagem deste método, em relação a métodos de diferenças ou elementos finitos, a qual pretendemos explorar para gerar animações de fluidos para a computação gráfica. O método SPH tem seu campo mais forte de aplicações na área de simulação de fluidos compressíveis, o que pode trazer perspectivas interessantes na aplicação do mesmo como um método alternativo àquele usado para gerar algumas animações do filme The Prince of Egypt em [Witting (1999)]. É importante ressaltar que este tema de trabalho será desenvolvido com a colaboração do Professor Raul Feijóo, especialista em simulação de fluidos do LNCC (ver equipe abaixo). Esperamos que este tema estreite as relações entre especialista em computação gráfica e fluidos do LNCC, permitindo que o grupo de computação gráfica explore mais intensamente recursos em mecânica do contínuo.

• Desenvolvimento de Softwares Daremos continuidade ao desenvolvimento dos softwares abaixo citados. Nossa plataforma de desenvolvimento continuará sendo as bibliotecas Vis, desenvolvida pela nossa equipe (http://virtual01.lncc.br/~vrodrigo/document/html_classes/main.html) e o Visualization Toolkit [Schroeder at al. (1998)], com hardware baseado em PC’s, da linha Pentium IV, para os sistemas operacionais Windows e Linux. Especificamente, pretendemos desenvolver novas versões incorporando os seguintes recursos: SciVis:

� Incorporação de recursos para visualização de campos tensoriais � Técnicas para volume rendering � Portabilidade para Linux � Métodos Out-of-Core para traçado de partículas e linhas de corrente

T-Surface Builder: � Incorporar técnicas baseadas no GVF para auxiliar a reconstrução de superfícies � Incorporação do Dual-T-Superfícies � Métodos Out-Of-Core para segmentação

VisVolumeRendering: � Desenvolvimento de métodos espectrais � Extensão do aplicativo para visualização de campos escalares mais gerais � Portabilidade para sistema Linux

VisFluidAnimator: � Este aplicativo será desenvolvido a partir das pesquisas em animação de fluidos via métodos

Lagrangeanos. A idéia é incorporar os recursos desenvolvidos em uma ferramenta computacional que permita sua utilização por profissionais que não têm especialidade em computação ou mecânica de fluidos.

Versões já disponíveis dos três primeiros aplicativos podem ser requisitadas pelo site: http://virtual01.lncc.br/softwares/.

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AMBIENTES COLABORATIVOS IMERSIVOS DE MÍNIMA DESPESA Ambientes Virtuais Colaborativos tem historicamenet sido aplicados a diversas áreas do conhecimento, por exemplo: Simulação Militar de Combate para treinamento de pessoal [Mace95, MZPB94, DaFW97, DIS], design e engenharia [DHJL00, HFHB00, WWSL02], trainamento [OlSG00, OHSC00, KKKC01], Engenharia de Software [FMTW99, DoHW98], Medicina [GHCO02], etc. Tais aplicações, se imersivas, podem incluir um nível a mais de realismo em uma simulação, permitindo que o usuário tenha uma experiência similar àquela que o mesmo teria em similar situação no mundo real. Tipicamente CAVEs são controlados por uma estação SGI de alto custo, também contando com aparato de projeção e controle que leva a um custo proibitivo. Existem, porém, propostas de implementações de CAVEs controlados por um cluster de PCs [PaAn02, Jans00], também se utilizando de equipamento de projeção com custo menos proibitivo. Espera-se contruir um CAVE de custo ainda mais reduzido. O grupo conta com colaboração do laboratório DISCOVER (DIStributed and COlaborative Virtual Environments Research Laboratory) na Universidade de Ottawa, Canadá, através do pesquisador principal Dr. Nicolas D. Georganas para a montagem do CAVE de mínimo custo. Numa primeira etapa esperam-se desenvolver Ambientes Virtuais Colaborativos baseados em computadores de mesa comuns, embora tecnicamente prontos para serem explorados em um ambiente CAVE. Em paralelo a montagem de um CAVE de mínimo custo estará sendo implementado. Numa segunda etapa as aplicações seriam executadas no ambiente imersivo de baixo custo. Utilizar-se-á de alunos de mestrado para desenvolver teses de mestrado na aplicação de ambientes virtuais colaborativos para as diversas áreas do conhecimento. Dois alunos alocados ao projeto se encontram em etapa de iniciar trabalho de tese. Estes alunos estariam utilizando o equipamento ora especificados. Espera-se que cada aluno de mestrado publique pelo menos um artigo em anais de congresso nacional ou internacional. A equipe conta com um técnico cuja função é o desenvolvimento de modelos 3D (VRML) a serem utilizados pelos demais membros do projeto. Tal indivíduo também deve estudar mecanismos de otimização da malha, o que deve resultar em um artigo a ser publicado em congresso nacional ou internacional. Os pesquisadores estarão encarregados de pesquisa de mais alto nível, juntamente com os candidatos ao título de doutor e o pesquisador estrangeiro, Dr. Nicolas D. Georganas, e os membros dos laboratórios DISCOVER e MCRLab [DISCOVER, MCRLab]. O tema ACIMA servirá de infra-estrutura para os outros temas em desenvolvimento no presente PRONEX que possam se beneficiar de visualização 3D, tais como hemodinâmica, genoma, petróleo, etc. O projeto ACIMA está também dentro do âmbito do tema de pesquisa COMCIDIS também previsto no presente PRONEX, especificamente no tópico “Ambientes Colaborativos”. O projeto ACIMA se caracteriza como pesquisa científica, tecnológica e de inovação, uma vez que o mesmo desenvolve a área de ambientes virtuais colaborativos (vale ressaltar que no Brasil foi identificada a existência de pesquisa em ambientes virtuais, mas raramente incluindo colaboração). O tema proposto é multidisciplinar, envolvendo várias áreas da Computação, bem como de áreas nas quais a tecnologia será aplicada (Modelagem Computacional). O desenvolvimento de uma arquitetura de Realidade Virtual de baixo custo busca adequar a pesquisa à limitação de recursos, ainda assim resultando em desempenho aceitável. A integração do CAVE de baixo custo com o GRID Nacional (ComCiDis-Computacao Cientifica Distribuída neste PRONEX) permitiria a utilização da infra-estrutura e poder de processamento do GRID para rápido processamento de dados científicos a serem representados no CAVE. O projeto ACIMA busca viabilizar o desenvolvimento de pesquisa por um número razoável de alunos já alocados ao projeto. Recursos adicionais serão buscados de outras agências de fomento, bem como da indústria.

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[FMTW99] Fernando, T.; Murray, N.; Tan, K. & Wilmalartne, P. (1999). Software Architecture for a Constraint-based Virtual Environments. ACM VRST’99, London, UK, 147-154.

[KKKC01] Kirner, T. G.; Kirner, C.; Kawamoto, A. L. S.; Cantão, J.; Pinto, A. & Wazlawick, R. S. (2001) Development of a Collaborative Virtual Environment for Educational Applications, ACM Web3D, Paderbon, Germany, 61-68.

[DoHW98] Doppke, J. C.; Heimbigner, D. & Wolf, A. L. (1998) Software Process Modeling and Execution within Virtual Environments, ACM Transactions on Software Engineering and Methodology, 7(1), 1–40.

[HFHB00] Hindmarsh, J.; Fraser, M.; Heath, C.; Benford, S. & Greenhalgh, C. (2000) Object-Focused Interaction in Collaborative Virtual Environments, ACM Transactions on Computer-Human Interaction, (7)4, 477–509.

[WWSL02] Wang, L.; Wong, B.; Shen, W. & Lang, S. (2002) A Java 3D-Enabled Cyber Workspace, Communications of ACM, 45(11), 45-49.

[GHCO02] Greenish, S.; Hayward, V.; Chial, V.; Okamura, A. & Steffen, T. (2002) Measurement, Analysis and Display of Haptic Signals During Surgical Cutting, Presence: Teleoperators and Virtual Environments, MIT Press, 11(6), 626-651.

[PaAn02] Pape, D. & Anstey, J. (2002) http://www.resumbrae.com/info/cheapvr/ [Jans00] Jensen, C. (2000) http://www.gvu.gatech.edu/virtual/nave/ [DISCOVER] http://www.discover.uottawa.ca [MCRLab] http://www.mcrlab.uottawa.ca [jStreaming] http://jStreaming.com [ShOG98] Shirmohammadi, S.; Oliveira, J. C. and Georganas, N. D. (1998) Applet-Based Multimedia

Telecollaboration: A Network-Centric Approach, IEEE Multimedia Magazine, Summer 1998.

129

F) METODOLOGIA

Dentro de um enfoque simplificado, a metodologia empregada para a realização das atividades de pesquisa previstas no projeto podem agrupar-se da seguinte maneira: • Identificado um determinado problema estabelece-se um modelo que descreva os processos físicos,

químicos e biológicos. Para sua definição, são necessários não somente conhecimento interdiscplinar nas áreas do conhecimento correlatas mas também se requer a participação de profissionais da área fornecendo as informações realistas a serem usadas pelo modelo proposto.. Como podemos apreciar, neste item já é fundamental que haja uma integração centro de pesquisa-indústria, como meio de assegurarmos que o modelo a ser analisado seja de real interesse e aplicação imediata. Para o desenvolvimento do modelo, devemos também utilizar técnicas modernas, que não só favorecem a obtenção de produtos eficientes e de baixo custo, como também reduzem os prazos e custos da própria etapa de desenvolvimento. Dentre estas técnicas destacamos a Otimização, Inteligência Artificial, Sistemas Especialistas e Projeto Assistido por Computador incluindo sua interação com a Computação Gráfica. Vemos assim que para a realização desta etapa deve existir entre os participantes do grupo pesquisadores com grande experiência nos temas anteriores.

• Estabelecida a modelagem do problema passamos a definir o modelo matemático onde para seu equacionamento são necessários conhecimentos em áreas tais como Equações da Física-Matemática, Análise Real, Análise Funcional, Princípios e Formulações Variacionais , Inequações Variacionais, Análise Convexa, entre outros.

• Estabelecido este modelo matemático estamos interessados na sua resolução. Para tal, passamos então a estabelecer um modelo numerico Nesta etapa, é necessária a intervenção de outras áreas do conhecimento tais como Formulações e Métodos Variacionais, Métodos Numéricos em Engenharia (Método dos Elementos Finitos, Diferenças Finitas, Elementos de Contorno), Técnicas de Álgebra Linear Computacional, Técnicas de Programação Matemática, Algoritmos de Alto Desempenho (paralelismo, técnicas multigrid, partição de domínio, etc.), Análise Matemática (existência, unicidade e regularidade), Teoria de Interpolação, Aproximação de Soluções e Estimadores do Erro de Aproximação e suas aplicações na Análise Adaptativa. É importante salientar aqui que o desenvolvimento do Modelo Matemático e do Modelo Numérico requer a participação de uma equipe de trabalho multidisciplinar com grande experiência nos temas anteriores.

• A partir do modelo numerico e definidas as técnicas de projeto a serem utilizadas, passamos ao desenvolvimento de ferramentas computacionais que permitem sistematizar a resolução deste tipo de problema. Surge assim a necessidade da intervenção de áreas de conhecimento tais como: Técnicas de Programação, Engenharia de Software, Sistemas de Gerenciamento de Banco de Métodos e Dados, Geração Automática de Dados (tais como geração de malhas de elementos finitos e condições de contorno), Visualização Gráfica de dados e/ou resultados de Engenharia, Sistemas Operacionais, Linguagens Orientadas, etc.. Para a realização desta etapa se requer a participação no Núcleo de um outro tipo de profissional experiente nas áreas anteriormente mencionadas

• Por último, a comparação dos resultados obtidos com o comportamento real que se deseja modelar permite o aperfeiçoamento, melhoramento e a otimização do modelo inicial de partida, assegurando assim sua maior adequação às necessidades da indústria.

Todas as atividades anteriormente descritas, assim como os requerimentos necessários para a execução das mesmas, são plenamente atendidas pelo Núcleo que, desde sua fundação em 1977, conta com pesquisadores com grande experiência nos temas anteriores. Vemos assim que o Núcleo de Pesquisa desenvolve uma atividade fundamentalmente multi-disciplinar tendo entre seus membros profissionais com diferentes perfis de conhecimento, todos eles trabalhando com um fim comum: o desenvolvimento no seu mais alto nível técnico-científico da Modelagem, Análise e Simulação Computacional, sua aplicação na solução de problemas da indústria e transferência dos conhecimentos ao meio acadêmico-produtivo.

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G) DESCRIÇÃO DA EQUIPE Pesquisadores com currículos cadastrados no sistema LATTES do CNPq

Nº NOME TITULAÇÃO FUNÇÃO NO PROJETO DEDICAÇÃO (Horas Semanais)

1 Abimael Fernando Dourado Loula (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

2 Afonso Celso Castro Lemonge (UFJF) DSc Pesquisador 20

3 Alexandre Loureiro Madureira (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

4 Ana Teresa Vasconcelos (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 20

5 Antonio André Novotny (PCI/LNCC) DSc Pesquisador 40

6 Antonio Castelo Filho (ICMC/USP) DSc Pesquisador 20

7 Araken dos Santos Weneck (UCB) DSc Pesquisador 20

8 Augusto César Noronha Rodrigues Galeão (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

9 Bruno Richard Schulze (CBPF/MCT) DSc Pesquisador 40

10 Carla Osthoff Ferreira de Barros (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

11 Carlos Carbonel (PCI/LNCC) DSc Pesquisador 20

12 Carlos Cristiano Hasenclever Borges (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

13 Christian Moyne (LEMTA) DSc Pesquisador 20

14 Claudio Padra (CAB) DSc Pesquisador 20

15 Clemente Augusto Souza Tanajura (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

16 Edgardo Omar Taroco Aliano (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

17 Eduardo A. Fancello (UFSC) DSc Pesquisador 20

18 Eduardo de Souza Neto (Univ. Swansea) DSc Pesquisador 20

19 Eduardo Gomes Dutra do Carmo (COPPE/UFRJ)

DSc Pesquisador 20

20 Eduardo Lucio Mendes Garcia (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

21 Elson Magalhaes Toledo (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

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22 Ernesto Raúl Caffarena (FIOCRUZ) DSc Pesquisador 20

23 Fabiano Gomes (PCI/LNCC) DSc Pesquisador 20

24 Fernando Marques Federson (ICMC/USP)

DSc Pesquisador 20

25 Frederico Furtado (Univ. Wyommnig) DSc Pesquisador 20

26 Gilson Antonio Giraldi (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

27 Gláucio Paulino (Univ. Illinois) DSc Pesquisador 20

28 Gustavo Alberto Perla Menzala (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

29 Gustavo Benitez (Bols. CNPq) DSc Pesquisador 20

30 Helio José Correa Barbosa (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

31 Helio Pedro Amaral Souto (IPRJ/UERJ)

DSc Pesquisador 20

32 J. T. Oden (TICAM) DSc Pesquisador 20

33 Jaime E. M. Rivera (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 20

34 Jauvane C. de Oliveira (PCI/LNCC) DSc Pesquisador 40

35 Jiang Zhu (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 20

36 Jim Douglas Jr. (Purdue Univ) DSc Pesquisador 20

37 João Nisan Correia Guerreiro (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

38 José Herskovits Norman (COPPE-UFRJ)

DSc Pesquisador 20

39 José Karam Filho (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

40 Jose Walter Cardenas Sotil (PCI/LNCC)

DSc Pesquisador 20

41 Konstantin Belyaev (Shrishov Inst. Oceanology) DSc Pesquisador 20

42 Laura Borma (PCI/LNCC) DSc Pesquisador 20

43 Laurent Emmanuel Dardenne (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

44 Leopoldo Penna Franca (UC Denver) DSc Pesquisador 20

45 Luis Felipe Feres Pereira (IPRJ/UERJ) DSc Pesquisador 20

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46 Luis Marcos Garcia Gonçalves (UFRN) DSc Pesquisador 20

47 Luis Paulo da Silva Barra (UFJF) DSc Pesquisador 20

48 Luiz Augusto Feijó (UFRFJ) DSc Pesquisador 20

49 Luiz Felipe da Silva (UFRJ) DSc Pesquisador 20

50 Manuel Cruz (COPPE/UFRJ) DSc Pesquisador 20

51 Marcio Arab Murad (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

52 Marco A. Raupp (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 20

53 Murilo Francisco Tomé (ICMC/USP) DSc Pesquisador 20

54 Nelson Albuquerque de Souza e Silva (UFRJ)

DSc Pesquisador 20

55 Othon Jambeiro (UFBA) DSc Pesquisador 40

56 Raul Antonino Feijóo (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

57 Regina Célia Cerqueira de Almeida (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

58 Regina Célia Paula Leal Toledo (UFF) DSc Pesquisador 20

59 Renato Portugal (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

60 Renato Simões Silva (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

61 Rigoberto Gregório S. Castro (UENF) DSc Pesquisador 20

62 Rita de Cassia Carvalho e Silva (PCI/LNCC) DSc Pesquisador 40

63 Sandra Mara Cardoso Malta (LNCC/MCT)

DSc Pesquisador 40

64 Santiago Urquiza (UMDP) DSc Pesquisador 20

65 Sonia Limoeiro Monteiro (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

66 Sven O. WIlle (Oslo College) DSc Pesquisador 20

67 Teresinha Fróes Burnham (UFBA) DSc Pesquisador 20

68 Valéria Cristina Ferreira Barbosa (LNCC/MCT) DSc Pesquisador 40

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Pesquisadores Colaboradores Sem Currículo LATTES do CNPq

Nº NOME TITULAÇÃO FUNÇÃO NO PROJETO DEDICAÇÃO (Horas Semanais)

1 Enzo Alberto Dari (CAB) DSc Pesquisador 20

2 Fernando Basombrio (CAB) DSc Pesquisador 20

3 Gustavo C. Buscaglia (CAB) DSc Pesquisador 20

4 Luigi Quatarpele (Int. Poli. De Milano) DSc Pesquisador 20

5 Luis Godoy (CAB) DSc Pesquisador 20

6 Marcelo Javier Vénere (ISISTAN) DSc Pesquisador 20

7 Mohamed Masmoudi (Univ. de Toulouse)

DSc Pesquisador 20

8 Paolo Pódio-Guidugli (Univ. de Roma II)

DSc Pesquisador 20

9 Ricardo Duran (CAB) DSc Pesquisador 20

10 Rodolfo Rodriguez (Universidad de Concepción)

DSc Pesquisador 20

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DESCRIÇÃO DA EQUIPE Estudantes - Incluir apenas os envolvidos com o projeto de pesquisa. Agrupar por categoria

Nº NOME NÍVEL Ag. FINANCIADORA DEDICAÇÃO

1 Alcino Dall’Igna Junior Doutorado PIDCT/CAPES Exclusiva

2 Ana Paula Pintado Wyse Doutorado CNPq Exclusiva

3 Ana Paula Rio Doce Doutorado FAPERJ Exclusiva

4 Áureo Quintas Garcia Doutorado FAPERJ Exclusiva

5 Camila Silva de Magalhaes Doutorado FAPERJ Exclusiva

6 Claudia Marins Alves Doutorado FAPERJ Exclusiva

7 Cleverson Alessandro Veronez Doutorado CNPq Exclusiva

8 Eliane dos Santos Coutinho Doutorado - Parcial

9 Erasmo Senger Doutorado FAPERJ Exclusiva

10 Esbel Tomás Valero Orellana Doutorado - Parcial

11 Fabio Lima Custódio Doutorado FAPERJ Exclusiva

12 Fabiola Valeria Barreto Teixeira Doutorado FAPERJ Exclusiva

13 Flavia Paiva Agostini Doutorado CAPES Exclusiva

14 Guzmám Eulálio Isla Chamilco Doutorado PIDCT/CAPES Exclusiva

15 Jairo Valoes de Alencar Ramalho Doutorado CAPES Exclusiva

16 Jean Faber Ferreira de Abreu Doutorado CAPES Exclusiva

17 Leandro Schaefer Marturelli Doutorado FAPERJ Exclusiva

18 Marcio Antonio de Andrade Bortoloti Doutorado CAPES Exclusiva

19 Maria Elizabeth Puelles Bulnes Doutorado FAPERJ Exclusiva

20 Patrica Drach Doutorado FAPERJ Exclusiva

21 Patricia Sanez Pacheco Doutorado FAPERJ Exclusiva

135

22 Rubem Alves da Silva Doutorado PIDCT/CAPES Exclusiva

23 Santina de Fátima Arantes Doutorado CAPES Exclusiva

24 Simone de Almeida Delphin Mestrado FAPERJ Exclusiva

136

DESCRIÇÃO DA EQUIPE Técnicos de Apoio - Incluir apenas os envolvidos com o projeto de pesquisa. Agrupar por categoria

Nº NOME QUALIFICAÇÃO DEDICAÇÃO

1 Paulo César Faria Graduação Exclusiva

2 Leandro Carlos Gazoni Graduação Exclusiva

3 Izar Amaral Valentin Mestrado Exclusiva

4 Antonio Carlos Salgado Guimarães Graduação Exclusiva

5 Ricardo Amorim Abreu Graduação Exclusiva

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DESCRIÇÃO DA EQUIPE (Incluir apenas os envolvidos com o projeto de pesquisa. Agrupar por categoria) Pessoal Recrutado: (Descrever o perfil do pessoal que possa eventualmente vir a ser recrutado para o núcleo) Científico-Técnico:

• 3 pesquisadores nível Pesquisador Associado LNCC/CNPq, para trabalhar em tempo integral nas atividades previstas no projeto.

• 6 bolsistas recém doutor com formação nas áreas do projeto. • 4 profissionais com nível de M. Sc. trabalhando em tempo integral nas atividades de pesquisa e

desenvolvimento nas áreas do projeto. • 8 estagiários para dar suporte nas pesquisas e desenvolvimentos nas áreas do projeto. • Alunos de doutorado (bolsas outorgadas pelo CNPq e/ou CAPES). • Alunos de mestrado (bolsas outorgadas pelo CNPq e/ou CAPES) • Alunos de Iniciação Científica (bolsas outorgadas pelo CNPq).

Administrativo:

• Uma secretária para trabalhos de secretaria, preparação de relatórios, prestação de contas, etc.., Com habilidades de datilografia e conhecimentos em TeX, LaTeX, Word de trabalhos científicos

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H) FORMAÇÃO DE RECURSOS HUMANOS

Cumprindo sua missão no plano nacional, o Laboratório atua em setores de vanguarda, com destacada interação com outras instituições de ensino e pesquisa no país e no exterior. Conforme já mencionado, anteriormente uma constante preocupação do Núcleo é a de transferir os resultados obtidos em todos os níveis acadêmicos e técnicos objetivando a formação avançada de recursos humanos. Historicamente esta transferência tem sido realizada através dos cursos de pós-graduação, escolas de verão e eventos científicos na área de Modelagem Computacional 1) Curso de Pós-Graduação em Modelagem Computacional Em janeiro de 2000 o LNCC deu inicio a um programa de pós-graduação Interdisciplinar ao nível de doutorado na área de modelagem computacional cujo principal objetivo é o de contribuir para a formação de profissionais com enfoque interdisciplinar provendo-os de capacitação para lidar com os mais variados problemas envolvendo sistemas complexos. A modelagem de tais sistemas via tratamento unificado do ponto de vista do conhecimento. Resulta da evolução constante nas áreas científica e tecnológica, os quais demandam cada vez mais conhecimentos multidisciplinares na busca de soluções acuradas. O programa de doutorado em Modelagem Computacional visa dar ao aluno uma base sólida em técnicas de modelagem, aliadas a matemática aplicada, métodos numéricos, e computação científica. Ao mesmo tempo, o curso pretende ser suficientemente abrangente para desenvolver no aluno a capacidade de tratar criativamente problemas concretos provenientes das diversas áreas do conhecimento. Este tipo de orientação pretende formar pessoas capazes de trabalhar em temas não rotineiros, que exijam criatividade e autonomia intelectual bem como se adaptarem rapidamente a um amplo espectro da demanda do mercado de trabalho. A capacidade de modelar e o treinamento no uso de técnicas apropriadas permite a quantificação de fenômenos físicos, químicos, ecológicos, e biológicos. Os maiores desafios que se põem hoje em dia são tipicamente interdisciplinares exigindo a cooperação entre profissionais com formações diferentes. Em particular o programa de doutorado do LNCC estimula os projetos cooperativos nas áreas de engenharia, matemática, computação, bioinformática, biossistemas e ecossistemas. O curso em Modelagem Computacional, único programa de pós-graduação do LNCC, tem dupla inserção: nacional e regional. Pertecendo à estrutura de P&D do MCT, o LNCC tem uma missão nacional, e conseqüentemente seu curso de pós-graduação deve seguir esta vocação. Circunstancialmente, projetou-se para Petrópolis a implantação de um pólo de tecnologia de informação, agregando uma razão a mais para justificar a implantação e a manutenção do curso. Com isto o curso tem abrangência nacional e ainda atende à demanda regional. A organização do curso desde sua implantação teve em vista uma nova conjuntura em que se desenvolveu e evolui o conhecimento científico e tecnológico associado ao novo perfil do mercado de trabalho. A evolução do mercado de trabalho, em grande parte determinada pelo rápido avanço do conhecimento científico e tecnológico, abriu novas frentes de trabalho nos vários patamares de formação profissional. No nível do ensino superior tanto a graduação como a pós-graduação, estão alterando rapidamente as respectivas estruturas curriculares para atender a novas demandas originadas pelo uso crescente da computação na solução de problemas da engenharia, física, biologia e ciências sociais, dentre as quais destacamos: a) Quantificação de fenômenos naturais e desenvolvimento de modelos matemático-computacionais que permitam fazer simulações e previsões. Destacam-se os avanços em áreas não convencionais como: biologia, climatologia e meteorologia, ecossistemas e biodiversidade. b) Tratamento de problemas e modelos com grande número de variáveis, acoplando métodos

139

determinísticos e não-determinísticos (estocásticos). c) Tratamento de sistemas complexos, caracteristicamente não-lineares, com capacidade de adaptação e aprendizado e sujeitos eventualmente a instabilidade. A simulação computacional tem sido impulsionada pelo esforço de modelar e simular o comportamento de tais sistemas. d) Desenvolvimento de modelos sócio-econômicos integrados para proteção de cenários para auxiliar na otimização de ações e tomada de decisões. e) Automação dos processos produtivos, industriais e de serviços, e, informatização do processo ensino/aprendizado e da divulgação do conhecimento. f) Educação e formação profissional caracteristicamente multi e interdisciplinar destinada a pessoas que têm vocação para assumir liderança nos vários setores de atividade e atuar em problemas na vanguarda do conhecimento. É dentro desse quadro de múltipla demanda que se insere a pós-graduação proposta para o LNCC. É no sentido de iniciar e suprir a demanda caracterizada pelo perfil de conhecimento sugerido acima que foi desenhada à proposta do curso de pós-graduação, afastando-se do perfil clássico e certamente necessário para a sociedade, mas que já vem sendo bem suprido pelos cursos de pós-graduação em funcionamento no país e em particular no Rio de Janeiro. Como é praticamente impossível abrir linhas de pesquisa que cubram todo o espectro de modelagem computacional, o LNCC mantém forte interação com outras instituições que atuam em setores de vanguarda. Isso caracteriza uma atuação a nível nacional da Instituição. Em particular, vem sendo estimulada. No LNCC projetos de colaboração com instituições que objetivam a modelagem de sistemas complexos, que envolvam conhecimento multi e interdisciplinar. Para atender ainda o seu papel integrador na comunidade de ensino e pesquisa do país e do exterior, o LNCC, promove um fluxo grande de pesquisadores visitantes que atuam nas áreas de vanguarda associadas à pesquisa dos doutorandos. Dentro desta orientação, que é peculiar ao LNCC como laboratório nacional, a avaliação do curso não é balizada pelos marcos clássicos usados pela CAPES para o setor universitário; como por exemplo, a relação de docentes permanentes/docentes visitantes ou colaboradores: a integração com a graduação, inexistente no LNCC; ou um enfoque prioritariamente regional. Chamamos atenção ainda, que algumas características do curso configuram-se como experiências piloto, como a divisão em duas etapas, uma de formação básica e outra de formação específica; a maior abertura na troca de créditos acadêmicos com Instituições devidamente qualificadas; e na maior flexibilidade de orientação por pesquisadores externos. 2) Organização de Eventos Científicos Além do programa de Pós-Graduação o LNCC tem tradição na realização de eventos científicos e Workshops nas áreas relacionadas com as atividades do presente projeto, dentre eles destacam-se: 1. I Encontro LNCC/IPRJ em Modelagem Computacional Mult-Escala de Sistemas Heterogeneos: Local

IPRJ/UERJ Julho de 2000, 2. I Encontro Brasileiro de Mecânica dos Fluidos Não Newtonianos de 25 a 27 de julho de 2001 – Local:

LNCC 3. Seminário de Matemática Aplicada e Computacional em Homenagem a Marco A. Raupp, Período: 9 e

10 de Julho de 2001 – Local: LNCC

140

4. 6th Workshop on Computational Methods for Oceanic, Atmospheric and Groundwater Flows, Período:

3 a 6 de setembro de 2001 – Local: LNCC 5. Mini-Simpósio on Computational Modeling of Multi-Scale Processes in Deformable Porous Media no

VI SIAM Conference on Mathematical and Computational Issues in the Geoscience,: Local Boulder CO EUA Junho de 2001.

6. Jornadas de Matemática Aplicada e Computacional - Tópicos em Turbulência (LNCC/MCT), 7 e 8 de

maio de 2001. 7. Second Symposium on Computational Modeling of Multi-Scale Phenomena: Local LNCC/MCT Agosto

de 2002. 8. Volume especial do periódico Computational and Applied Mathematics, editado pela Sociedade

Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC), dedicado a Ciência Multi-Escala: Editores Márcio Murad e Felipe Pereira (2002)

9. Escola de Modelagem Molecular em Sistemas Biológicos de 12 a 17 de agosto de 2002 – Local:

LNCC. 10. Simpósio Mineiro de Mecânica Computacional – SIMMEC 2002, realizado em Juiz de Fora –MG. 11. Promoção: Instituto Virtual de Bioinformática e Modelagem de Biosistemas FAPERJ Apoio: LNCC,

IBCCF/UFRJ, FIOCRUZ, 2003. 12. Bioinformatics International Course de 10 a 21 de março de 2003 – Local: LNCC, Promoção:

International Centre for Genetic Engineering and Biotechnology, Apoio: LNCC. 13. Workshop on Computational Hemodynamic Simulation of the Human Cardiovascular System, realizado

no LNCC, Petrópolis, 22-26 de Maio, 2000. 14. Os Desafios da Informática na Área Biológica, 52 Reunião Anual da SBPC, 12 de Julho, Brasília,

2000. 15. Hemodynamics of the Cardiovascular System and its Computational Simulation. Mini Simpossio

realizado dentro do ECCOMAS 2000 - European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, 11-14 de setembro, 2000. Barcelona, Espanha.

16. Modelagem Matemática em Fisiologia, Mini Simpossio previsto para ser realizado durante o XXI

Congresso da Associação Latino Americana de Ciências Fisiológicas e XXXVIII Congresso da Sociedade Brasileira de Fisiologia, a ser realizado em Águas de Lindóia, SP, Brasil, de 22/25 de agosto de 2003.

141

Anexo I

Lista de Eventos Organizados no LNCC ou com Efetiva Participação de Pesquisadores do LNCC no Comitê Organizador I Escola de Matemática Aplicada, Laboratório de Cálculo/CBPF, Rio de Janeiro, 4 de janeiro a 3 de fevereiro de 1978; II Escola de Matemática Aplicada, Laboratório de Computação Científica (LCC/CNPq), Rio de Janeiro, 7 de janeiro a 8 de fevereiro de 1980; Seminar on Numerical Analysis and its Applications to Continuum Physics; (Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Rio de Janeiro, 1980); SIBRAT - Simpósio Brasileiro de Tubulações e Vasos de Pressão (em todas as suas realizações desde 1980 até o presente); III Escola de Matemática Aplicada, Laboratório de Computação Científica (LCC/CNPq), Rio de Janeiro, 4 de janeiro a 19 de fevereiro de 1982; ACETE - Encontro sobre Análise de Componentes Estruturais em Temperaturas Elevadas (LCC, Rio de Janeiro, 1983); II Jornada Latino-Americana de Matemática Aplicada, LCC, Rio de Janeiro, 12 a 16 de dezembro de 1983; IV Escola de Matemática Aplicada, Laboratório de Computação Científica (LCC/CNPq), Rio de Janeiro, 23 de janeiro a 10 de fevereiro de 1984; V Escola de Matemática Aplicada, Laboratório de Computação Científica (LCC/CNPq), Rio de Janeiro, 13 de fevereiro a 2 de março de 1984; International Conference on Structural and Design of Nuclear Power Plants (UFRGS, Porto Alegre, 1984); II Curso de Mecânica Teórica e Aplicada, LCC, Rio de Janeiro, 2 a 27 de julho de 1984; International Conference on Development of Low-Cost and Energy Saving (Rio de Janeiro, 1984); International Union on Theoretical and Applied Mechanics Simposium on Inelastic Behaviour of Plates and Shells (PUC, Rio de Janeiro, 1985); VI Escola de Matemática Aplicada, Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC/CNPq), Rio de Janeiro, 4 de fevereiro a 15 de fevereiro de 1985; VII Escola de Matemática Aplicada, LNCC, Rio de Janeiro, 1 a 19 de julho de 1985; A Engenharia Estrutural Sul Americana na Década do 80 (Univ. de la República, Uruguai, 1986); ITABRA - Itália Brasil Symposium on Variational Formulation in Mechanics (LNCC, Rio de Janeiro, 1986); COMPLAS - International Conference on Computational Plasticity (Barcelona, 1987/89/91/93/95/97); Encontro sobre Fortalecimento e Competência no Desenvolvimento e Utilização de Software para Engenharia (LNCC, 1988); VIII Escola de Matemática Aplicada, LNCC, Rio de Janeiro, 18 a 30 de janeiro de 1988; Congresso Ibero - Latino Americano sobre Métodos Computacionais para Engenharia (em várias de suas realizações); Escola de Verão em Métodos Matemáticos para Modelagem Estocástica, LNCC, Rio de Janeiro, 30 de janeiro a 2 de fevereiro de 1989; Seminário Internacional sobre Integridade de Equipamentos que Operam em Altas Temperaturas (Nova Friburgo, 1989); Workshop on Innovative Finite Element Methods (Rio de Janeiro, 1989); Seminário sobre Qualidade de Sofware para Engenharia (Petrópolis, Rio de Janeiro, 1989); 2nd International World Congress on Computational Mechanics - International Association for Computational Mechanics (Stuttgart, 1990); International Meeting on New Developments in Structural Mechanics (Catánia, Italia, 1990); ENIEF - Encuentro Argentino de Investigadores y Usuarios del Método de los Elementos Finitos (Mar del Plata, Argentina, 1990); International Congress on Numerical Methods in Engineering and Applied Sciences (Chile, 1992); Encuentro Internacional sobre Detección y Evaluación de Daño en Componentes Mecánicos de Equipos Industriales (Facultad de Ingenieria, Montevideo, Uruguay, 1992);

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Workshop on Time-Dependent Problems (LNCC. 1992); X Escola de Matemática Aplicada, LNCC, Rio de Janeiro, 8 a 12 de fevereiro de 1993; International School on Structural Optimization and Computer Aided Optimal Design of Structures (Rio de Janeiro, 1993). Workshop em Computação de Alto Desempenho em Mecânica (LNCC, 1993); Workshop on Geometric Mechanics (IMPA, 1993 e LNCC, 1995); Workshop em Mecânica Computacional (LNCC, 1994); Fourth Pan American Congress of Applied Mechanics (Buenos Aires, 1995); Workshop on Computational Methods for Oceanic and Atmospheric Flows (LNCC, Rio de Janeiro em 1995 e Trento, Itália, 1996); Pre-SMIRT 13 Seminar on Fracture, Fatigue and Life Prediction (LNCC, 1995); Recent Developments in Solid Mechanics (LNCC, 1996); XIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (CNMAC-96), Goiânia, Go, set. de 1996; I Escola de Verão em Computação Científica (LNCC, 1996); II Escola de Verão em Computação Científica de Alto Desempenho (LNCC, 1997); Workshop on: Computational Methods for Oceanic, Atmospheric and Groundwater Flows. (LNCC, Rio de Janeiro, 1997; Trento, Itália, 1998). Pre-4th.WCCM Seminar on Shape Sensitivity Analysis, 22 - 27 de Junho, 1998, LNCC, Petrópolis, RJ; 4th World Congress on Computational Mechanics , 29 de Junho – 2 de Julho de 1998, Buenos Aires Argentina. Workshop on Regional Climate Prediction and Downscalling Techniques for South America, 8-10 de Setembro de 1999, LNCC, Petrópolis, Brasil; ITLA'99 - 3rd Italian-Latinoamerican Conference on Applied and Industrial Mathematics, Novembro de 1999;

143

I) ATIVIDADES DE EXTENSÃO

Na formação de recursos humanos, o Núcleo também contribui desde sua fundação na realização de várias escolas de curta duração, inclusive com o apoio de organismos internacionais como OEA e UNESCO. Pode-se citar, entre outros, as Escolas de Matemática Aplicada e dos Cursos de Mecânica Teórica, Aplicada e Computacional desde 1978, quando o LNCC era o Laboratório de Cálculo do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (LAC/CBPF). Estas atividades em muito colaboraram para disseminar a modelagem matemática e a computação científica nas universidades e empresas do Brasil e da América Latina. Os pesquisadores do Núcleo também organizaram e/ou participaram, como membros de comitês organizadores, de numerosos eventos técnicos científicos nacionais e internacionais (ver lista de eventos no Anexo I).

Ampliando sua atuação na formação de recursos humanos, o LNCC implementou o seu programa de pós-graduação em janeiro de 2000 e seus cursos de extensão lato sensu em Bioinformática em 2002. O Primeiro Curso de Especialização lato sensu em Bioinformática foi realizado de março a junho de 2002. O Segundo foi realizado de agosto a novembro de 2002 e o Terceiro iniciou em setembro de 2003 e terminará em dezembro de 2003.

Os cursos de Especialização lato sensu em Bioinformática foram organizados pelo Laboratório de Bioinformática do LNCC conforme as diretrizes das instituições normativas (360 horas/aula). O curso fornece diploma e contém em sua organização, seções teóricas e práticas. A meta do curso consiste no treinamento de indivíduos para se tornarem bioinformatas e permite aos estudantes o domínio das mais recentes ferramentas e técnicas de bioinformática assim como adquirir um conhecimento multidisciplinar em Biologia Molecular Computacional. O curso de Especialização em Bioinformática é um curso destinado a graduados (terceiro grau completo) sem restrição de área, primariamente dirigido a profissionais de Biologia, Matemática, Ciência da Computação e Física. O curso permite o contato com novas tecnologias e sistemas, além de: • assegurar familiaridade com conceitos computacionais básicos e seu uso cotidiano; • familiarizar os estudantes com as estruturas dos bancos de dados de seqüências moleculares e com

os métodos de análise de seus conteúdos; • apresentar alguns recursos computacionais disponíveis na Internet, a sua utilidade e discutir as

lacunas existentes na área de biologia molecular computacional; • prover uma introdução às possibilidades e limitações computacionais na análise de genomas;

apresentar aos participantes os recursos disponíveis no LNCC e em outras instituições e treiná-los em seu uso.

Outro evento realizado recentemente no LNCC pelo Núcleo foi o Programa de Verão do LNCC - 2003 de 6 de janeiro a 28 de fevereiro de 2003. Uma das principais características deste Programa é seu caráter multidisciplinar contemplando as áreas de matemática aplicada, modelagem computacional, mecânica dos fluidos, processos estocásticos, modelagem de sistemas de controle, modelagem de sistemas biológicos, computação, e modelagem em economia e finanças. Os objetivos do Programa de Verão do LNCC são: • promover a disseminação de conhecimentos voltados às áreas de pesquisa em matemática aplicada e

modelagem computacional para alunos em final de graduação, alunos de pós-graduação e pesquisadores;

• apresentar oportunidades de treinamento e aperfeiçoamento em ferramentas computacionais para alunos de graduação, pós-graduação, profissionais e outros que atuem na área de informática;

• promover um maior intercâmbio entre pesquisadores, alunos e interessados em aplicações envolvendo modelagem computacional;

• contribuir para a integração entre as instituições de ensino e pesquisa sediadas no Estado do Rio de Janeiro;

• motivar a vinda de novos alunos para o Programa de Pós-Graduação do LNCC; • divulgar as linhas de pesquisa do LNCC.

O Programa de Verão de 2003 ofereceu 22 minicursos, 2 workshops (I Workshop de Grade

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Computacional e Aplicações; Workshop em Análise Numérica de Equações Diferenciais Parciais), cursos de nivelamento para os candidatos ao Programa de Pós-Graduação do LNCC, uma seção de posters com trabalhos científicos dos alunos do LNCC. Foram emitidos 246 certificados de participação somente nos minicursos, e um número ainda maior de participantes freqüentou as salas de aula. Os workshops contaram com a participação de cerca de 100 pesquisadores e alunos. Detalhes da programação do Programa de Verão do LNCC em 2003 podem ser encontrados na página www.lncc.br/verao03.

O Programa de Verão do LNCC – 2004 já está planejado. Ele ocorrerá de 19 de janeiro a 18 de fevereiro de 2004 e conterá 21 minicursos, o II Workshop de Grade Computacional e Aplicações e seminários.

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J) INTERCÂMBIOS

Com outros núcleos/grupos/equipes/instituições, no país e no exterior.

Todos os participantes do Núcleo estão envolvidos em cursos de pós-graduação, orientação de teses de mestrado e doutorado, e supervisão de pós-doutorandos, não só no Programa de Doutorado no LNCC mas também em outras universidades do Rio de Janeiro (COPPE/UFRJ, IF/UFRJ, IM/UFRJ, PUC, UFF), do País (UNICAMP, USP, UFMG) e do exterior (Instituto Balseiro, Argentina). Desta participação em instituições externas resultaram supervisões de pós-doutorandos, mais de 30 teses de doutorado e mais de 50 de mestrado orientadas e já defendidas nas áreas de pesquisa e desenvolvimento propostas neste projeto.

Paralelamente a esta atividade orientada a formação de recursos humanos, o Núcleo vem também realizando Projetos Conjuntos de Pesquisa e Desenvolvimento com instituições do País e do Exterior. Em particular, salientamos:

• Projeto PRONEX: Grupo de Excelência em Modelagem, Análise e Simulação Computacional em Engenharia e Ciências Aplicadas (1998 - 2001). Convênio No: 76.97.0999.00 – CNPq.

• Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ. O Núcleo conjuntamente com pesquisadores deste departamento vem realizando desde 1993 projetos de pesquisa em Simulação de Reservatórios de Petróleo em convênio com CENPES/PETROBRÁS.

• Programa de Engenharia Mecânica, COPPE/UFRJ. Conjuntamente com pesquisadores deste departamento o Núcleo desenvolveu o Projeto Especial Categoria A em Mecânica Computacional financiado pela FAPERJ.

• Projetos Integrados de Pesquisa (CNPq) com a participação de pesquisadores da UNICAMP, da Universidade Federal Fluminense e da Universidade Federal do Rio de Janeiro.

• Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento CNPq/RHAE com a participação de pesquisadores da UNICAMP e da Universidade Federal de Santa Catarina.

Projetos de Cooperação Bilateral e Intercâmbio nas áreas do presente projeto com centros de pesquisa internacionais, destacando-se:

• Centro Atómico Bariloche, Universidad Nacional de Córdoba e INTEC, Argentina.

• Universidad de Chile, Santiago, Chile.

• Universidad de San Marcos, Perú.

• Purdue University, West Lafayette, USA.

• Stanford University, California, USA.

• TICAM - Texas Institute of Computational and Applied Mathematics, Texas, USA.

• Northwestern University, USA.

• California Institute of Technology, California, USA.

• University of Maryland, Maryland, USA.

• Strathclyde University, Glasgow, UK.

• University of Wales, Swansea, UK.

• LMA/CNRS, Marseille, França.

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• INRIA, Paris, França.

• Istituto Politecnico de Milano, Universitá di Trento, Universitá di Roma, Itália.

• Centro Internacional para Métodos Numéricos en Ingenieria, Barcelona, España.

• Universidad Complutense de Madrid, Madrid, España.

• Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile.

• Universität zu Koln, Alemanha.

• Universidade da Madeira, Portugal.

• LEMTA, Nancy, França.

• PenState University, USA.

• Universidade de Pavia, Itália.

• Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA) – Calverton, MD, USA

• Shrishov Inst. of Oceanology, Russian Academy of Sciences, Moscou

• Max-Planck Institute für Meteorologie (MPIMET), Hamburg, Alemanha

• Inst for Computer Engineering and Science, Texas, USA

Em particular, o desenvolvimento do projeto contará com a colaboração de pesquisadores de instituições de pesquisa do País e do exterior, com os quais o Núcleo mantém um intercâmbio frutífero de longa data.

Estão também previstos os seguintes intercâmbios para o primeiro ano do projeto (este intercâmbio foi tomado como base para o cálculo do custo total do projeto já que para os outros três anos espera-se um intercâmbio similar): • "Modelagem Computacional Multiescala de Meios Porosos Rígidos e Deformáveis": Financiado pelo

acordo de cooperação bilateral CNPq/CNRS (Brasil/França) (2002): Processo 91.0132/00-3. Coordenador: Marcio Arab Murad.

• Projeto: “Desenvolvimento de Métodos de Elementos Finitos Enriquecidos e de Estimadores à

Posteriori Aplicados a Simulação Ambiental”. Processo CNPq: 690221/02-9. Convenio: CNPq/CONICYT. Coordenador no Brasil: Frédéric Valentin, Coordenador no Chile: Rodolfo Araya

• Projeto Bilateral Brasil/Portugal via a CAPES/GRICES. Numero 64/01 com o Titulo “Dinâmicas de

Redes não lineares: Soluções globais e propriedades assintóticas”. Esse Projeto com a CAPES teve inicio em 2001 e vigora ate 2004.O Projeto envolve a Universidade de Lisboa (Portugal) a UFRJ e LNCC. Coordenador no Brasil: Gustavo Perla Menzala

• Projeto Bilateral Brasil/Chile via CNPq/Conicyt. Numero 910052/97-2 (NV) com o tema “Aspectos

assintóticos e ressonâncias para alguns modelos não lineares de evolução" Esse projeto com o CNPq teve inicio em 2000 e termina este ano 2003. Este Projeto envolve o LNCC e a Universidad Catolica de Chile. Coordenador no Brasil: Gustavo Perla Menzala.

• Cooperação Brasil-Cuba em Bioinformática. Labinfo e Centro Nacional de Bioinformática (BIOINFO) Ministério de Ciência, Tecnologia y Médio Ambiente. Projeto CNPq # 520.634/02-0. Início do projeto em Janeiro de 2003. Coordenadora: Ana Teresa R. Vasconcelos.

• Aplicações de Bioinformatica com alta demanda por CPU's em era Pós-Genoma (BIposG), 2002 -

FINEP Processo: 1945/01 -Numero de Convenio: 2301065900 Instituições envolvidas Embrapa, LNCC, LNLS, UFPE e TECPAR. Coordenador : Goran Neshich.

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• Fotodissociação de Biomoléculas Analisada por TOF-TOF 2002 FAPERJ : E26/170.414/02

Instituições envolvidas: LNCC, PUC-RIO, UNIRIO. Coordenador : Enio Frota da Silveira • Centro Integrado Multidisciplinar de Pesquisas em Bioinformática de Santa Catarina 2001 CNPq

521078/01-6 Instituições envolvidas: LNCC, UFSC Coordenador : Dr. rer. nat. Aldo von Wangenheim. • Projeto Genoma Brasileiro – BRGENE http//www.brgene.lncc.br. Início dez. 2000. Processo CNPq:

480.171/00-9. • Projeto Genoma do Sul – GENESUL http://www.genesul.lncc.br. • Projeto Genoma do Rio de Janeiro – RIOGENE http://www.riogene.lncc.br. Processo FAPERJ:

E26/171.065/2001 e E26/171.942/2000. • Projeto Geoma - MCT, com participação de centros de pesquisa do MCT. Coordenador: Peter Toledo

(Museu Emilio Goeldi). • Instituto Virtual de Bionformática e Modelagem de Bio-sistemas – BIOINFO, Fin. FAPERJ. • Projeto CTPETRO/CNPq – Análise de Sensibilidade e Técnicas de Otimização Aplicadas a Avaliação

de Integridade e Identificação de Defeitos em Componentes Mecânicos (2002-). Coordenador: Edgardo Taroco.

• Projeto CTPETRO/CNPq – Modelagem Computacional de Reservatórios de Petróleo, CNPq #

46526/2001/8. Coordenador: Abimael Loula. • Desenvolvimento da Previsão Numérica de Tempo para o Estado do Rio de Janeiro

http://www.lncc.br/cato. Projeto FAPERJ E-026/171.545/01. Coordenador: Marco Antonio Raupp.

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INTERCÂMBIOS

Aqueles que visam nuclear ou fortalecer grupos emergentes na área de atuação do núcleo

1. Universidade Estadual do Norte Fluminense Mantemos intercâmbio com o Prof. Rigoberto Sanabria do Departamento de Matemática da UENF, que fez sua tese de Doutorado com o Prof. Abimael Loula (LNCC), com o fim de apoiar o desenvolvimento daquela instituição na área de modelagem matemática e computacional bem como a formação de recursos humanos.

2. Universidade Federal de Juiz de Fora

Mantemos intercâmbio permanente com os Departamentos de Ciência da Computação e do Departamento de Estruturas da UFJF apoiando os seus cursos de graduação, treinando alunos de iniciação científica e orientando teses de mestrado e de doutorado de professores desses departamentos. A tese de Mestrado do Prof. Afonso C. de Castro Lemonge, intitulada - Uma Estratégia Adaptativa para Problemas de Contato em Elasticidade, defendida em junho de 1992 foi orientada pelo pesquisador deste NP Helio Jose Correa Barbosa. Todo o trabalho computacional desta tese foi realizado no LNCC, estando este mesmo professor, atualmente desenvolvendo sua tese de D.Sc - Algoritmos Genéticos para Otimização de Forma em Elasticidade - sob a orientação deste mesmo pesquisador.

3. Universidade Federal Fluminense

Mantemos uma cooperação com professores do Departamento de Ciência da Computação do Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense - UFF- que inclui a participação da Prof. Regina Celia P. Leal Toledo no Projeto integrado - Métodos Computacionais Aplicados a Problemas de Escoamento, financiado pelo CNPq.

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K) PLANO DE METAS (Plano de metas e indicadores de progressos anuais ou cronograma físico das atividades a serem desenvolvidas)

ATIVIDADE 1º ANO 2º ANO 3º ANO Modelos Computacionais

Circulação e Transporte

Formulacoes Estabilizadas

Modelagem SGE de escoamentos turbulentos

Fluidos não Newtonianos e reologia

Qualidade e Contaminação de águas subterrâneas

Modelagem em média escala da dinâmica Físico-Biológica da região costeira do Estado do Rio de Janeiro

Modelagem de bacias Hidrográficas

Métodos Adaptativos/Estratégias Adaptativas

Métodos Iterativos em Clusters de PC’S/ decomposição de domínio

Analise de desempenho (serial/paralelo)

Estudo de previsibilidade de tempo sobre as regiões Sudeste, Norte e Nordeste

Estudos sobre o impacto do desflorestamento da Amazônia no clima

Simulação do oceano global com modelo MOM3

Desenvolvimento e aplicação de assimilação de dados oceanográficos

Multiescala

Desenvolvimento de equações homogeneizadas na escala de laboratório via upscaling dos modelos na escala do poro

Desenvolvimento de modelos computacionais na escala de campo via modelagem estocástica

Descrição de transporte de poluentes iônicos em meios argilosos expansivos

Fomulação e implementação computacional de métodos estabilizados para escomamentos multifasicos em meios porosos heterogêneos

Sensibilidade

Modelagem de processos de nucleação, fraturas, falhas e mudanças de propriedades físicas.

Estudos de forças configuracionais

Modelagem de fenômenos físicos

Caracterização de propriedades em meios heterogêneos

Projeto de topologia de microestruturas especializadas

Resolução e problemas inversos para identificação de falhas em

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componentes estruturais

Biosistemas/Bioinformática

Desenvolvimento de metodologias e algoritmos de docking receptor-ligante

Predição de estruturas tridimensionais de proteínas

Hemodinâmica

Genômica evolutiva

Sequenciamento genômico

Análise Matemática e Numérica

Formulações Variacionais

Propriedades de modelos elásticos, magnetoelásticos e termoelásticos, quanto a estabilidade, dissipação e boa colocação

Comportamento assintótico de EDPs não lineares e de suas discretizações

Analise Numérica

Análise e aplicações de elementos finitos multi-escala

Análise de EDPs para corpos delgados elásticos e de EDPs em domínios complexos

Analise de formulções estabilizadas

Estimadores de erro

Otimização

Algoritmos genéticos e meta-heurísticas naturais

Análise de sensibilidade topológica

Computação

Visualização

Desenvolvimento de Software de Visualização

Desenvolvimento de Software de Segmentação

Processamento de Imagens

Métodos Lagrangianos em animação de fluidos

Ambientes Colaborativos

Ensino a distância

Cartografia

Visualização Científica

Computação Científica Distribuída

Serviços Baseados em Grades para Simulação Médica (GEMSS)

Ambientes Colaborativos de Realidade Virtual

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L) CONTRAPARTIDA (Infra-estrutura de apoio já existente)

Atualmente o LNCC/MCT dispõe de biblioteca com um acervo composto de mais de 8500 livros e 450 periódicos, contendo as principais publicações técnico-científicas em Modelagem Computacional. Dispõe de máquinas de memória compartilhada e distribuída. O LNCC possui uma máquina SUN Fire 6800 com 24 processadores; um computador IBM SP-2 com 40 processadores; uma máquina SGI ORIGIN 2000 com 8 processadores; um cluster de PC's com 32 processadores de 600 Mhz; um conjunto de estações de trabalho SUN Blade 100 e IBM RISC 6000 capazes de junto com softwares do tipo PVM (Parallel Virtual Machine), trabalharem de forma simultânea. Além disso, conta ainda com uma rede interna de micro-computadores com boa biblioteca de programas básicos e aplicativos, como por exemplo, códigos para visualização gráfica, geração de malhas, além dos programas desenvolvidos no LNCC para análise numérica via elementos finitos.

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ORÇAMENTO GLOBAL – PARA 3 ANOS

Todas as fontes de financiamento

Em R$ 1.000,00

DISCRIMINAÇÃO CNPq / FAPERJ OUTRAS FONTES TOTAL

Custeio 500 2.000 2.500

Capital 100 494 594

TOTAL 600 2.494 3.094

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ORÇAMENTO GLOBAL – PRONEX (Dispêndios a serem realizados pelo grupo de pesquisa, proveniente de todas as fontes de financiamento)

Período de ___5/12/2003___a___4/12/2006____(até 36 meses)

Em R$ 1.000,00 FONTES DE FINANCIAMENTO

ELEMENTO DE DESPESA

CNPq/FAPERJ INSTITUIÇÃO SEDE OUTRAS FONTES (*) TOTAL

1) CUSTEIO 1.1) SALÁRIOS 1.1.1) P.CIENTÍFICO 4.428 4.428 1.1.2) P. TÉCNICO 576 576 1.1.3) P.ADMINIST. 144 144 1.2) OB. PATRONAIS 1.3) MATERIAL DE CONSUMO 30 50 80 1.4) DIÁRIAS 171 30 150 351 1.5) PASSAGENS 211,5 60 200 471,5 1.6) OUTROS SERVIÇOS (PF) 67,5 1.650 1.717,5 1.7) OUTROS SERVIÇOS (PJ) 20 20 1.8) DESPESAS COM IMPORTAÇÕES

TOTAL CUSTEIO 500 5.288 2.000 7.788 2) CAPITAL 2.1) EQUIPAMENTOS 2.1.1) NACIONAL 70 400 394 864 2.1.2) IMPORTADO 3.000 3.000 2.2) MAT. PERMANENTE 2.2.1) MAT. BIBLIOGRÁFICO 30 750 100 880

TOTAL CAPITAL 100 4.150 494 4.744 TOTAL GERAL 600 9.438 2.494 12.532

(*) Explicitar, em nota, a(s) instituições financiadoras. Obs. No que se refere ao CNPq, FAP e OUTRAS, indicar apenas os valores relativos a projetos já aprovados.

154

Nota explicativa sobre “Outras Fontes” (da tabela anterior):

1. Projeto PCI-MCT: R$ 600.000,00 / ano x 3 anos = R$ 1.800.000,00. 2. Bioinformatics International Course 2003 – ICGEB e LNCC/MCT 10 a 21 Março de 2003. Coordenador: Ana Tereza Vasconcelos.

R$ 76,231,00

3. Cooperação Brasil-Cuba em Bioinformática. Labinfo e Centro Nacional de Bioinformática (BIOINFO) Ministerio de Ciencia, Tecnología y Médio Ambiente. Projeto CNPq # 520.634/02-0. Início do projeto em Janeiro de 2003. Coordenador: Ana Tereza Vasconcelos R$80.000,00).

4. Analise e Simulação Numérica de Escoamentos de Fluidos não-Newtonianos. Modalidade: APQ – CNPq, 12/2000 a 03/2002.

Coordenador: João Nisan Correia Guerreiro. R$ 10.000,00. 5. Interação de Defeitos em Dutos Corroidos - Projeto FINEP/CTPETRO em colaboração com a COPPE/UFRJ, PUC/RJ e CENPES/

PETROBRAS. 2002-2004. Coordenador: João Nisan Correia Guerreiro. R$ 160.000,00.

6. Métodos Numéricos e Computacionais para Problemas de Escoamento - Projeto Integrado CNPq. Abimael Fernando Dourado Loula (Responsável) e João Nisan Correia Guerreiro. R$ 140.000,00.

7. "Modelagem Computacional Multiescala de Meios Porosos Rígidos e Deformaveis": Financiado pelo acordo de cooperação bilateral

CNPq/CNRS (Brasil/França) (2002): Processo 91.0132/00-3. . Coordenador: Marcio Arab Murad. R$15.000,00.

8. Auxilio para Organização do “Second Symposium on Computational Modeling of Multiscale Phenomena” realizado no LNCC/MCT Agosto de 2002 Processo 91.0132/00-3.Coordenador: Marcio Arab Murad. R$20.000,00.

9. CTPETRO- “Análise de Sensibilidade e Técnicas de Otimização Aplicadas a Avaliação de Integridade e Identificação de defeitos em

componentes mecânicos” (2002-2003). PROCESSO: 466146/00-0,. Coordenador: Edgardo Omar Taroco Aliano. R$41.000,00. 10. CTPETRO- Modelagem Computacional no Projeto Ótimo e na Avaliação de Integridade de Tubulações e Vasos de Pressão. (2000-

2001). PROCESSO: 464827/01-9. Coordenador: Edgardo Omar Taroco Aliano R$25.000,00.

11. Jovem Cientista do Nosso Estado - FAPERJ - Análise de Sensibilidade Topológica e suas Aplicações na Otimização, Problemas Inversos e Modelagem Mecânica. Processo Número: E-26/150.712/2003. Coordenador: Antonio André Novotny. R$: 28.000,00

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12. Projeto: “Desenvolvimento de Métodos de Elementos Finitos Enriquecidos e de Estimadores à Posteriori Aplicados a Simulação Ambiental”. Processo CNPq: 690221/02-9. Convenio: CNPq/CONICYT. Coordenador no Brasil: Frédéric Valentin, Coordenador no Chile: Rodolfo Araya. R$ 12.000,00.

13. Projeto Bilateral Brasil/Portugal via a CAPES/GRICES. Numero 64/01 com o Titulo “Dinâmicas de Redes não lineares: Soluções

globais e propriedades assintóticas”. Esse Projeto com a CAPES teve inicio em 2001 e vigora ate 2004.O Projeto envolve a Universidade de Lisboa (Portugal) a UFRJ e LNCC. Coordenador no Brasil: Gustavo Perla Menzala. R$ 40.000,00.

14. Projeto CNPQ - Edital Universal CNPq 01/2002 - Faixa B - Título: " Estudo Geofísico da Bacia de Almada" Pocesso: 472229/2003-6.

Instituições: LNCC (executora), UERJ (co-executora) e ON (co-executora) Coordenadora: Valeria Cristina Ferreira Barbosa. R$47.055,69

TOTAL: R$ 2.494.286,69. Sendo R$2.000.000,00 em CUSTEIO e R$ 494.000,00 em CAPITAL. CUSTEIO: Pessoa Física: R$ 1.650.000,00 Passagens: R$ 200.000,00. Diárias: R$ 150.000,00 TOTAL: R$ 2.000.000,00 CAPITAL: Equipamento Nacional: R$ 394.000,00. Material Bibliográfico: R$ 100.000,00. TOTAL: R$ 494.000,00.

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CRONOGRAMA FINANCEIRO – PRONEX (Recursos a serem financiados pelo PRONEX)

Período de __05/12/2003____a____04/12/2006____(até 36 meses)

Em R$ 1.000,00 ANOS

ELEMENTO DE DESPESA

TOTAL 1ª ANO 2ª ANO 3ª ANO

1) CUSTEIO 1.1) SALÁRIOS 1.1.1) P.CIENTÍFICO 1.1.2) P. TÉCNICO 1.1.3) P.ADMINIST. 1.2) OB. PATRONAIS 1.3) MATERIAL DE CONSUMO 30 10 10 1.4) DIÁRIAS 171 57 57 1.5) PASSAGENS 211,5 70,5 70,5 1.6) OUTROS SERVIÇOS (PF) 67,5 22,5 1.7) OUTROS SERVIÇOS (PJ) 20 8 1.8) DESPESAS COM IMPORTAÇÕES

TOTAL CUSTEIO 500 168 166 166 2) CAPITAL 2.1) EQUIPAMENTOS 70 70 2.1.1) NACIONAL 2.1.2) NACIONAL 2.2) MAT. PERMANENTE 2.2.1) MAT. BIBLIOGRÁFICO 30 10

TOTAL CAPITAL 100 80 10 10 TOTAL GERAL 600 248 176 176

Obs. Detalhar apenas os valores referentes ao 1º Ano; nas colunas relativas ao TOTAL e aos anos subsequentes ao 1º, colocar somente os valores de CUSTEIO, CAPITAL e TOTAL.

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ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$)

Recursos para pagamentos de salários de pesquisadores não serão solicitados ao PRONEX

A tabela abaixo apresenta a contrapartida de salários (com valores aproximados) oferecida pelas respectivas instituições de origem dos pesquisadores e por projetos PESSOAL CIENTÍFICO

NOME FUNÇÃO SALÁRIO APROX. OBRIG. PATRONAIS TOTAL Abimael Fernando Dourado Loula (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Afonso Celso Castro Lemonge (UFJF) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Alexandre Loureiro Madureira (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Ana Teresa Vasconcelos (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Antonio André Novotny (PCI/LNCC) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Antonio Castelo Filho (ICMC/USP) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Araken dos Santos Weneck (UCB) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Augusto César Noronha Rodrigues Galeão (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Bruno Richard Schulze (CBPF/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Carla Osthoff Ferreira de Barros (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Carlos Carbonel (PCI/LNCC) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Carlos Cristiano Hasenclever Borges (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Christian Moyne (LEMTA) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Claudio Padra (CAB) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Clemente Augusto Souza Tanajura (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Edgardo Omar Taroco Aliano (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Eduardo A. Fancello (UFSC) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Eduardo de Souza Neto (Univ. Swansea) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Eduardo Gomes Dutra do Carmo (COPPE/UFRJ) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Eduardo Lucio Mendes Garcia (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Elson Magalhaes Toledo (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Enzo Alberto Dari (CAB) Pesquisador 4.500,00 4.500,00

158

Ernesto Raúl Caffarena (FIOCRUZ) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Fabiano Gomes (PCI/LNCC) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Fernando Basombrio (CAB) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Fernando Marques Federson (ICMC/USP) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Frederico Furtado (Univ. Wyommnig) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Gilson Antonio Giraldi (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Gláucio Paulino (Univ. Illinois) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Gustavo Alberto Perla Menzala (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Gustavo Benitez (Bols. CNPq) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Gustavo C. Buscaglia (CAB) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Helio José Correa Barbosa (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Helio Pedro Amaral Souto (IPRJ/UERJ) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 J. T. Oden (TICAM) Pesquisador 30.000,00 30.000,00 Jaime E. M. Rivera (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Jauvane C. de Oliveira (PCI/LNCC) Pesquisador 4.000,00 4.000,00 Jiang Zhu (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Jim Douglas Jr. (Purdue Univ) Pesquisador 30.000,00 30.000,00 João Nisan Correia Guerreiro (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 José Herskovits Norman (COPPE-UFRJ) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 José Karam Filho (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Jose Walter Cardenas Sotil (PCI/LNCC) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Konstantin Belyaev (Shrishov Inst. Oceanology) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Laura Borma (PCI/LNCC) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Laurent Emmanuel Dardenne (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Leopoldo Penna Franca (UC Denver) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Luigi Quatarpele (Int. Poli. De Milano) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Luis Felipe Feres Pereira (IPRJ/UERJ) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Luis Godoy (CAB) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Luis Marcos Garcia Gonçalves (UFRN) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Luis Paulo da Silva Barra (UFJF) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Luiz Augusto Feijó (UFRFJ) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Luiz Felipe da Silva (UFRJ) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Manuel Cruz (COPPE/UFRJ) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Marcelo Javier Vénere (ISISTAN) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Marcio Arab Murad (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Marco A. Raupp (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Mohamed Masmoudi (Univ. de Toulouse) Pesquisador 18.000,00 18.000,00

159

Murilo Francisco Tomé (ICMC/USP) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Nelson Albuquerque de Souza e Silva (UFRJ) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Othon Jambeiro (UFBA) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Paolo Pódio-Guidugli (Univ. de Roma II) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Raul Antonino Feijóo (LNCC/MCT) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Regina Célia Cerqueira de Almeida (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Regina Célia Paula Leal Toledo (UFF) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Renato Simões Silva (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Ricardo Duran (CAB) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Rigoberto Gregório S. Castro (UENF) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Rita de Cassia Carvalho e Silva (PCI/LNCC) Pesquisador 2.600,00 2.600,00 Sandra Mara Cardoso Malta (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Santiago Urquiza (UMDP) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Sonia Limoeiro Monteiro (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00 Sven O. WIlle (Oslo College) Pesquisador 18.000,00 18.000,00 Teresinha Fróes Burnham (UFBa) Pesquisador 5.400,00 5.400,00 Valéria Cristina Ferreira Barbosa (LNCC/MCT) Pesquisador 4.500,00 4.500,00

TOTAL POR MÊS 523.200,00 TOTAL EM 36 MESES 18.835.200,00

160

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$)

Recursos para pagamentos de salários de técnicos não serão solicitados ao PRONEX

A tabela abaixo apresenta a contrapartida de salários (com valores aproximados) oferecida pelas respectivas instituições de origem dos técnicos PESSOAL TÉCNICO

NOME FUNÇÃO SALÁRIO APROX. OBRIG. PATRONAIS TOTAL Paulo César Faria Visualização Gráfica 4.000,00 4.000,00 Leandro Carlos Gazoni Programador/Analista de Sistemas 1.500,00 1.500,00 Izar Amaral Valentin Programador/Analista de Sistemas 4.500,00 4.500,00 Antonio Carlos Salgado Guimarães Programador/Analista de Sistemas 4.500,00 4.500,00 Ricardo Amorim Abreu Programador/Analista de Sistemas 1.500,00 1.500,00 TOTAL POR MÊS 16.000,00 TOTAL EM 36 MESES 576.000,00

161

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$)

Recursos para pagamentos de salários de pessoal administrativo não serão solicitados ao PRONEX A tabela abaixo apresenta a contrapartida de salários (com valores aproximados) para pessoal administrativo oferecida pela instituição sede (LNCC) PESSOAL ADMINISTRATIVO

NOME FUNÇÃO SALÁRIO APROX. OBRIG. PATRONAIS TOTAL Sônia Hartung Brandão Secretaria 1000,00 1000,00 Simone Santana Franco Secretaria 1000,00 1000,00 Jaqueline Maria da Silva Secretaria 1000,00 1000,00 Jaqueline Silva dos Santos Secretaria 1000,00 1000,00 TOTAL POR MÊS 4.000,00 TOTAL EM 36 MESES 144.000,00

162

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida MATERIAL DE CONSUMO – SOLICITADO AO PRONEX

ITEM VALOR Consumo (papelaria, CDs, ZIPs, Papel, cartuchos, toner, fotocópia, fita para back-up, etc) 30.000,00

TOTAL R$ 30.000,00

MATERIAL DE CONSUMO – CONTRAPARTIDA

ITEM VALOR Consumo (papelaria, CDs, ZIPs, Papel, cartuchos, toner, fotocópia, fita para back-up, etc) 50.000,00

TOTAL R$ 50.000,00

163

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida DIÁRIAS (Viagens Internacionais)

MOTIVO QUANTIDADE VALOR Recursos solicitados para 30 (10 por ano) participações de membros do projeto em Congressos, Workshops e Encontros INTERNACIONAIS com 5 diárias alocadas por viagem. Entre os eventos destacamos os seguintes: - Swiss-prot Genebra/ Suíça (2004, 2005, 2006); - Workshop on Computational Methods in Water Resources; - SIAM Mathematical And Computational Issues in Geosciences; - Symposium on Swelling and Shrinking (IUTAM); - Third Biot Conference on Poro Mechanics; - 84th 85th 86th Annual Meeting of the American -Meteorological Society (2004; 2005; 2006); - International Exposition and 75th Annual Meeting of the Society of Exploration in Geophysics; - Workshop on Environmental Problems in Coastal Regions; -4th Symposium on Computational Modeling of Multiscale Phenomena. - Sixth International Workshop on Nature Inspired Distributed Computing; Genetic and Evolutionary Computation Conference.

150 54.000,00

Recursos solicitados para 15 visitas (5 por ano) de membros do projeto à instituições de pesquisa e ensino no EXTERIOR. Serão alocadas 10 diárias por visita. Dentre as instituições citamos, por exemplo: - LEMTA (França); - Universidade de Colorado em Denver; - INRIA (França); - Departamento de Matemática da Universidade de Concepcion (Chile); - Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA), (EUA); - Data Assimilation Office – NASA (EUA); - Institute for Computational Engineering and Sciences (ICES) (EUA); - Univ. de Bolgna, Trento, Brescia (Itália); - Centro Atomico de Bariloche – CAB ( Argentina} - National Center for Super-Computing and Applications (NCSA) (EUA); - Univ. de Toulouse.

150 54.000,00

TOTAL 300 108.000,00

164

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida DIÁRIAS (Viagens Nacionais)

MOTIVO QUANTIDADE VALOR Recursos solicitados para 30 (10 por ano) participações de membros do projeto em Congressos, Workshops e Encontros no Brasil com 5 diárias alocadas por viagem. Entre os eventos destacamos os seguintes: - - Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica (COBEM); - Congresso Brasileiro de Geofísica; - Congresso Íbero-Latino-Americano de Métodos Computacionais em Engenharia (CILAMCE); - Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (CNMAC); - Encontro Nacional de Ciências Térmicas (ENCIT); - Congresso Brasileiro de Meteorologia (CBMET);

150 18.556,50

Recursos solicitados para 24 visitas (8 por ano) de membros do projeto à instituições de pesquisa e ensino no Brasil. Serão alocadas 15 diárias por visita. Dentre as instituições citamos, por exemplo: - UNICAMP; - UFSC; - UFBA; - USP; - INPE; - UFRN; - UFPA - UFJF; - UNB; - UENF.

360 44.535,60

TOTAL 510 63.092,10

TOTAL( DIÁRIAS INTERNACIONAIS E NACIONAIS )

810 171.092,10

165

ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida PASSAGENS INTERNACIONAIS

MOTIVO TRECHO QUANTIDADE VALOR Recursos solicitados para 30 (10 por ano) participações de membros do projeto em Congressos, Workshops e Encontros INTERNACIONAIS. Entre os eventos destacamos os seguintes: - Swiss-prot Genebra/ Suíça (2004, 2005, 2006); - Workshop on Computational Methods in Water Resources; - SIAM Mathematical And Computational Issues in Geosciences; - Symposium on Swelling and Shrinking (IUTAM); - Third Biot Conference on Poro Mechanics; - 84th 85th 86th Annual Meeting of the American -Meteorological Society (2004; 2005; 2006); - International Exposition and 75th Annual Meeting of the Society of Exploration in Geophysics; - Workshop on Environmental Problems in Coastal Regions; -4th Symposium on Computational Modeling of Multiscale Phenomena. - Sixth International Workshop on Nature Inspired Distributed Computing; Genetic and Evolutionary Computation Conference.

Como nem todos os Congressos, Workshops e Encontros possuem local definido, encaminhamos abaixo uma lista de trechos de passagens para alguns eventos:

Rio x Genebra x Rio; Rio x Austin x Rio; Rio x Nancy x Rio Rio x Denver x Rio

Rio x Washington x Rio Rio x Seattle x Rio

Rio x Urb. Champ. X Rio Laramie x Rio x Laramie

Rio x Houston x Rio Rio x Madri x Rio

etc

30

105.000,00

(foi utilizado o valor médio de R$ 3.500,00

por passagem internacional)

166

Recursos solicitados para 15 visitas (5 por ano) de membros do projeto à instituições de pesquisa e ensino no EXTERIOR. Serão alocadas 10 diárias por visita. Dentre as instituições citamos, por exemplo: - LEMTA (França); - Universidade de Colorado em Denver; - INRIA (França); - Departamento de Matemática da Universidade de Concepcion (Chile); - Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA), (EUA); - Data Assimilation Office – NASA (EUA); - Institute for Computational Engineering and Sciences (ICES) (EUA); - Univ. de Bolgna, Trento, Brescia (Itália); - Centro Atomico de Bariloche – CAB ( Argentina} - National Center for Super-Computing and Applications (NCSA) (EUA); - Univ. de Toulouse.

Rio x Nancy x Rio

Rio x Denver x Rio

Rio x Paris x Rio

Rio x Santiagor x Rio

Rio x Washington x Rio

Rio x Baltimorex Rio

Rio x Austin x Rio

Rio x Milão x Rio

Rio x Bariloche x Rio

Rio x Urb. Champ. x Rio

Rio x Toulouse x Rio

15

52.500,00

(foi utilizado o valor médio de R$ 3.500,00

por passagem internacional)

TOTAL 45 R$ 157.500,00

167

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida PASSAGENS NACIONAIS

MOTIVO TRECHO QUANTIDADE VALOR Recursos solicitados para 30 (10 por ano) participações de membros do projeto em Congressos, Workshops e Encontros no Brasil. Entre os eventos destacamos os seguintes: - - Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica (COBEM); - Congresso Brasileiro de Geofísica; - Congresso Íbero-Latino-Americano de Métodos Computacionais em Engenharia (CILAMCE); - Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (CNMAC); - Encontro Nacional de Ciências Térmicas (ENCIT); - Congresso Brasileiro de Meteorologia (CBMET);

Como nem todos os Congressos, Workshops e Encontros possuem local definido, encaminhamos abaixo uma lista de trechos de passagens para alguns eventos:

Rio x São Paulo x Rio Rio x Salvador x Rio

Rio x Campinas x Rio Rio x Fortaleza x Rio

30

30.000,00

(foi utilizado o valor médio de R$ 1.000,00

por passagem nacional)

Recursos solicitados para 24 visitas (8 por ano) de membros do projeto à instituições de pesquisa e ensino no Brasil. Dentre as instituições citamos, por exemplo: - UNICAMP; - UFSC; - UFBA; - USP; - INPE; - UFRN; - UFPA - UFJF; - UNB; - UENF.

Rio x Campinas x Rio Rio x Florianópolis x Rio

Rio x Salvador x Rio Rio x São Paulo x Rio Rio x São J. C. x Rio

Rio x Natal x Rio Rio x Belém x Rio Rio x Brasília x Rio

24 24.000,00

TOTAL (NACIONAIS) 54 54.000,00

TOTAL ( INTERNACIONAIS E NACIONAIS )

99 211.500,00

168

ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida OUTROS SERVIÇOS (PESSOA FÍSICA)

SERVIÇO VALOR

Pagamento de estadia de pesquisadores de outras instituições em visita ao LNCC

67.407,90

TOTAL 67.407,90

A descrição de contrapartida de Serviços de Terceiros Pessoa Física está nas 2 páginas seguintes à tabela ORÇAMENTO GLOBAL – PRONEX que contém a lista e os valores de projetos aprovados hoje em andamento.

169

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida OUTROS SERVIÇOS (PESSOA JURÍDICA)

SERVIÇO VALOR

Organização de Eventos. Entre eles Third Symposium on Computational Modeling of Multiscale Phenomena e o Second Workshop on Innovative Finite Element Methods

20.000,00

TOTAL 20.000,00

170

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CUSTEIO (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida DESPESAS COM IMPORTAÇÃO

ITEM VALOR

TOTAL

171

ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX

ITENS DE CAPITAL (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida EQUIPAMENTO (NACIONAL)

EQUIPAMENTO VALOR

7 micro-computadores Pentium IV 256MB Ram HD 60GB 35.000,00

2 impressoras (2004) 1.000,00

2 Notebooks (2004) 12.000,00

Plotter HP Design Jet 500 PS 22.000,00

TOTAL 70.000,00

Contrapartida do LNCC de Equipamento Nacional. 150 micro-computadores e 5 impressoras. Valor Total: R$ 400.000,00. Contrapartida oriunda de Projetos (Equipamento Nacional) Cluster CARCARÁ com 32 nós; 30 micro-computadores no Laboratório da Pós-Graduação do LNCC e do Laboratório de Bio-Informática. 4 micro-computadores no Laboratório de Visualização Científica; 4 micro-computadores no Centro de Modelagem do Sistema Atmosfera-Terra-Oceano (CATO). 15 micro-computadores e 5 impressoras de jato de tinta e 2 impressoras a laser. Valor Total: R$ 394.000,00

172

ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX

ITENS DE CAPITAL (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida EQUIPAMENTO (IMPORTADO)

EQUIPAMENTO VALOR

TOTAL

Contrapartida de Equipamentos Importados. SUN Fire 6800 com 24 nós de processadores. IBM SP-2 com 40 nós de processadores. SGI ORIGIN 2000 com 8 nós de processamento. 20 Estações de trabalho SUN Blade 100 20 Estações de trabalho IBM RISC Valor: R$ 3.000.000,00.

173

ORÇAMENTO DETALHADO – PRONEX

ITENS DE CAPITAL (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida MATERIAL PERMANENTE

MATERIAL PERMANENTE VALOR

TOTAL

174

ORÇAMENTO DETALHADO - PRONEX

ITENS DE CAPITAL (em R$) Relacionar separadamente a contrapartida MATERIAL BIBLIOGRÁFICO

ITEM VALOR

Compra de Livros (2004) 10.000,00

Compra de Livros (2005) 10.000,00

Compra de Livros (2006) 10.000,00

TOTAL 30.000,00

Contrapartida do LNCC em livros e assinaturas de periódicos: Valor R$ 750.000,00. Outras Fontes (Projetos) Valor: R$ 100.000,00.