CAMPO MAGNÉTICO

3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN

RESUMEN

1. LEY DE FARADAY 2. LEY DE LENZ 3. INDUCTANCIA 4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 5. CIRCUITOS RL 6. OSCILACIONES. CIRCUITO LC 7. CORRIENTE ALTERNA. RESONANCIA

1.1 Ley de Faraday. Flujo de campo magnético Campo eléctrico Campo

magnético ( variables)

AA

dABAdB

2TmWeber

Unidades

1.2 Ley de Faraday. Enunciado La variación del flujo a través de

una superficie limitada por conductores genera una circulación de campo eléctrico este conductor.

Se crea una fuerza electromotriz inducida.

dt

dldE

Fem inducidas por movimiento del conductor

Cambios del flujo del campo magnéticoCorrientes inducidas

2.Ley de Lenz

La fem y la corrientes inducidas tienen la dirección y sentido tal que se oponen a la variación que las produce.

Dirección de la fem inducida

La intensidad inducida se opone a la variación del flujo de B

3. Inductancia En un circuito eléctrico existe un

campo B creado por el campo E variable.

Si el flujo de este campo cambia ( abrir o cerrar circuito, cambiar forma, …) aparece un campo B inducido.

Una corriente variable en una bobina puede crear una fem inducida en ella misma ( autoinducción) o en otra cercana ( inducción mutua)

3.1 Autoinducción Al cerrar el interruptor,

aparece un campo B debido a la corriente I que circula.

El cambio de flujo genera una corriente inducida I que a su vez origina un campo B para oponerse a ese cambio.

El coeficiente de autoinducción depende de las características del conductor.

Unidades =Henrio [ H]

I

x B BI

LI

dt

dIL

dt

d

Coeficiente de autoinducción

Es un cambio de potencial en la autoinducción

3.2 Inducción Mútua Al cerrar el interruptor,

aparece un campo B debido a la corriente I que circula.

El cambio de flujo genera una corriente inducida I que a su vez origina un campo B para oponerse a ese cambio.

El coeficiente de inducción mútua depende de las características de los conductores.

Unidades =Henrio [ H]

11212 IM

dt

dIM

dt

d 112

122

Coeficiente de inducción mútua

Es un cambio de potencial en la autoinducción de otro circuito

Bx B

x B

I2I1

2112 MM

4. Energía del campo magnético Energía magnética almacenada en un

inductor cuando la corriente aumenta.

Si la corriente disminuye, la energía se cede al circuito.

Densidad de energía magnética = Energía por unidad de volumen.

2

2

1LIU

om

Bu

2

2

1

5. Circuitos R-L La autoinducción modera los

cambios.

Caídas de potencialCircuito RL

Conexión a la pila. Cargacierre S1

Descargacierre S2

dt

dILIR

0dt

dILIR

te

RI

)1( te

RI

6. Oscilaciones. Circuito LC En un circuito LC ideal

no hay disipación de energía

Recorrido

0dt

dIL

C

Q

Condensador cargado inicialmente

LCw

10

LCw

T 2

2

0

7.Corriente alterna. Generadores Una bobina girando en el seno de un campo

magnético constante puede generar una corriente alterna.

Posición relativa de la espira respecto al campo

Oscilaciones de la fem y del flujo wtsen0 wtAB cos

7.1 Corriente alterna- R La intensidad y la caída de

potencial en la resistencia oscilan en fase.

wtR

I cos0

wtV cos0

wtIR cos0

wtiI cos0

7.2 Corriente alterna- L

La intensidad y la caída de potencial en la autoinducción oscilan con una diferencia de fase.

wtVVL sen0dt

dILVL

00 LiV

wtdt

dIL sen0

Kirchoff

7.3 Corriente alterna- C

La intensidad y la caída de potencial en el condensador oscilan con una diferencia de fase.

wtVV sen0

IdtCC

QV

1

C

iV 00

wtC

Qsen0

wtiI cos0

7.4 Corriente alterna. LRC Cada uno de los elementos se comporta de

forma diferente

wtiI cos0Intensidad proporcionada por la fuente

Diagrama-resumen de la diferencia de potencial, la intensidad y la potencia en cada uno de los elementos

Total LRC

7.4 Resonancia en un circuito RLC en alterna Ecuación de kirchoff del circuito

Ecuación de un MAS forzado con amortiguación

Solución

Impedancia

C

QRI

dt

dIL

C

Q

dt

dQ

L

R

dt

Qd2

2

wtZ

I cosmax

22 1

CwLwRZ

ResonanciaLa intensidad es mayor cuando la frecuencia de la fuente coincide con la frecuencia propia del sistema

Z es menor

20

2 1w

LCw