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Curso: Engenharia EletrônicaProfessores:
Lourdes BrasilMarcelino AndradeSuélia Rosa
Cálculo Diferencial e Integral II
AULA 01
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Cálculo Diferencial e Integral II
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Definição: Medida de Área
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A Soma de Riemann
Medida de Área = ?
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Definição: Soma de Riemann
DEFINIÇÃO
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Definições: Integral Definida e Área
Integral Definida!!!!
Área!!!!
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SOLUÇÃO:
????
Exemplo: Integral Definida e Área
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SOLUÇÃO:
Exemplo: Integral Definida e Área
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Volumes de Sólidos
Soma de Riemann!!
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Definição: Medida de Volume
Cilindro Reto
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Exemplo: Medida de Volume
SOLUÇÃO:
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SOLUÇÃO:
1
2
Exemplo: Medida de Volume
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Teorema: Sólido de Revolução
Graficamente:
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Exemplos: Sólido de Revolução
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
Para a solução deste problema, fazse necessário saber o Teorema 6.1.3.
?????
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Teorema: Sólido de Revolução
Este teorema é para quando o eixo de revolução não está na fronteira da região a ser rotacionada.
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Teorema: Sólido de Revolução
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
Método Novo
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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
?????
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Teorema: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
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Teorema: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
A SOLUÇÃO É FACILITADA!!!!!!
?????
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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
VOLUME!!!
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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
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Cálculo Diferencial e Integral II
Próxima aula!!