Click here to load reader

Calcul Stalp Central Ax B5

  • View
    1.378

  • Download
    21

Embed Size (px)

Text of Calcul Stalp Central Ax B5

PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 89 5.4.CALCULULSTALPULUICENTRALDINAXULB5 5.4.1Materiale utilizate BETON : C20/25 2cKmm /N20 f = mm /N4 3 , 135 , 1200 , 1ff,2cckcc cd= = o = 2c05 . 0 . ctkct ct N / mm00 , 15 , 15 , 10 , 1ff = = o = OTEL : PC52 21 ykmm /N355 f = 14mm cu bare pentru mm /N 30915 , 1355ff ,2s1 ykyd1s = == 22 ykmm /N345 f = 28mm cu bare pentru mm /N30015 , 1345ff ,2s2 ykyd2s = == unde : - fck rezistenta critica a betonului solicitat la compresiune ; - fcd rezistenta de calcul a betonului solicitat la compresiune ; - fyk rezistenta critica a otelului solicitat la intindere ; - fyd rezistenta decalcul a otelului solicitat la intindere ; - fct rezistenta de calcul a betonului solicitat la intindere ; 5.4.2Dimensionarea stalpului la nivelul subsolului 5.4.2.1 Caracteristicisectionale hc = 600 mm inaltimea sectiunii ; bc = 600 mm latimea sectiunii ; dc1= hc ac = 600-35=565 mm inaltimea utila a sectiunii ; dc2= bc ac = 600-35=565 mm latimea utila a sectiunii ; Ac= hcbc = 3600 cm2=36104 mm2 aria sectiunii transversale de beton ; ac=35 mm stratul de acoperire cu beton lc=3,10 m = 3100 mm lungimea de calcul a stalpului ; 5.4.2.2Calculul eforturilor de proiectare din stalp tinand cont de rigiditateagrinzilor adiacente Valorile momentelor incovoietoare si a fortelor axiale pentru dimensionarea stalpilor se determina pornind de la eforturile maxime determinate din calculul structural sub actiunea fortelor laterale si verticale considerand efectele de ordinul 2. Valorile de calcul ale momentelor incovoietoare se stabilesc respectand regulile ierarhizarii capacitatilor de rezistenta , astfel incat sa se obtina un mecanism favorabil de disipare a energiei induse de seism cu articulatii plastice in grinzi . Pentru a minimiza riscul pierderii stabilitatii la actiunea fortelor gravitationale se evita prin proiectare aparitia articulatiilor plastice in in stalpi (cu exceptia bazei si a ultimului nivel ) , prin amplificareamomentelor rezultate din calcul sub actiunea sub actiunea fortelor laterale si verticale . Realizarea conceptuluigrinzi slabe stalpi tari se obtine prin amplificarea momentelor din stalpii de la acelasi nivel cu un coeficient ce tine seama de suprarezistenta globala a grinzilor de la PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 90 nivelul respectiv, fata de eforturile determinate din calculul static . Se realizeaza astfel evitarea aparitiei mecanismului de nivel caracterizat prin articularea generala a stalpilor de pe acelasi nivel .Se aplica o verificare locala astfel incat capacitatea la moment incovoietor a stalpilor sa fie mai mare decat a grinzilor in fiecare nod . Momentul de proiectare in stalp in sectiunea considerata :

=i . Edbi . Rbi . Edc Rd i . dcMMM M

unde : MEdc.i = valoarea de calcul al momentului incovoietor al stalpului rezultat in urma calculului static (la extremitatea i )

i . RbM= suma momentelor capabile asociate sensului actiunii seismice considerate in grinzile din nodul in care se face verificarea ; i . EdbM= suma momentelor rezultate din calculul static sub actiunea fortelor laterale si verticale in grinzile din nodul in care se face verificarea ; R = factor care tine seama de rigidizarea otelului la deformare , ca si de confinarea betonului din zona comprimata a sectiunii si se ia egal cu 1,3 pentru nivelul de baza al cladirii ,respectiv 1,2 pentru celelalte nivele . Pe directia y : fig.5.4.aschema statica a nodului 2 pe directia y BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 2- 1 sus 49,65 1837dinC23 jos78,15 2310 dinC.24 2-3 stanga 45,46 96,45 dreapta 54,50 77,58 2-4 stanga 88,02 116,25 dreapta 99,9677,58 extremitatea 1: PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 91 ) N e 1 M ( M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc + q =

= ==mm 203060030hmm 0 2max e ;a

unde :ea = excentricitate aditionala m kN 124,71 2310 020 , 0 51 , 78 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN0,0 M. st1 . Edb =

m kN0,0 M. dr1 . Edb = m kN 162,20 71 , 124 3 , 1 M M1 . Edc Rd y 1 . dc = = =

extremitatea 2: ) N e 1 M ( M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc + q = m kN86,40 1837 02 , 0 65 , 49 N e 1 M M2 . af a 2 . Edc 2 . Edc = + = + = m kN54,50 M. st2 .. Edb = m kN88,02 M. dr2 .. Edb = m kN52,75 1 36 , 1 40 , 86 30 , 102 , 84 50 , 5425 , 116 58 , 7740 , 86 30 , 1MMM Mi . Edbi . Rb2 . Edc Rd y 2 . dc = =++ = = Pe directia x : fig.5.4.bschema statica a nodului 2 pe directia x BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 2- 1 sus 36,60 1998dinC36 jos45,32 2141 dinC.35 2-3 stanga 70,08 77,58 dreapta 81,30 116,25 2-4 stanga 88,7077,58 dreapta 90,20 116,25 extremitatea 1: m kN88,14 2141 020 , 0 32 , 45 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 92 m kN0,0 M. st1 . Edb =

m kN0,0 M. dr1 . Edb = m kN 114,60 14 , 88 3 , 1 M M1 . Edc Rd x 1 . dc = = =

extremitatea 2: m kN76,56 1998 02 , 0 60 , 36 N e 1 M M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc = + = + = m kN81,30 M. st2 .. Edb = m kN 88,70 M ;dr.Edb..2 =

m kN113,40 14 , 1 56 , 76 30 , 170 , 88 30 , 8158 , 77 25 , 11656 , 76 30 , 1MMM Mi . Edbi . Rb2 . Edc Rd x 2 . dc = =||.|

\|++ = = 5.4.2.3Calculul ariilor de armatura necesare Calculul ariilor de armatura necesare ce rezulta din moment incovoietor si forta axiala La extremitatea 1(directia y) : NEd.1=Naf.1 = 2310 kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1.y = hc- 2ac= 600 - 235 = 530 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 28534 , 13 60010 2310f bNx3cd c1 . Edy . 1= ==

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

+=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x b2h NMa 2 pentruxh f2h NMA1yy 1 . yw 1 . ydy 1 1 . c cd y 1 cy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc1yy 1 . yw 1 . ydy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc, nec1 . 1 . s mm 1191,39530 300) 285 5 , 0 565 ( 34 , 13 285 6002530 10 231010 20 , 162A236nec1 . 1 . s= + = La extremitatea 2(directia y) : NEd.2=Naf.2 = 1837kN Fpropus.2 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 93 hyw.2y = hc- 2ac = 600 - 235= 530 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 229,5034 , 13 60010 1837f bNx3cd c2 Edy . 2= ==

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

mm 1179,35530 300) 50 , 229 5 , 0 565 ( 34 , 13 50 , 229 6002530 10 183710 75 , 152A236nec1 . 2 . s= + =

La extremitatea 1(directia x) : NEd.1=Naf.1 = 2141kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1x = bc- 2ac= 600 - 235= 530 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 267,5034 , 13 60010 2141f hNx3cd c1 Edx 1= == +=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x h2h NMa 2 pentrux h f2h NMA1xx 1 . yw 1 . ydx 1 2 . c cd x 1 cx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc1xx 1 . yw 1 . ydx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc, nec2 . 1 . s mm 1518,02530 300) 50 , 267 5 , 0 565 ( 34 , 13 50 , 267 6002530 10 214110 60 , 114A236nec2 . 1 s= + = La extremitatea 2(directia x) : NEd.1=Naf.1 = 1998kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2x = bc- 2ac = 600 - 235 = 530 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 249,6234 , 13 60010 1998f hNx3cd c2 Edx 2= == mm 1374530 300) 62 , 249 5 , 0 540 ( 34 , 13 62 , 249 6002530 10 199810 40 , 113A236nec2 . 2 . s= + = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 94 Alegerea ariilor efective de armatura armaturi paralele cu bc :As1.1 si As1.2 armaturi paralele cu hc :As2.1 si As2.2 Vom alege ariile de armatura efectiva astfel incat : As.nec< As.eff extremitatea 1: mm 1191,39 A2 nec1 . 1 . s= 22 4mm 1520 A2 . eff1 . 1 . s| = mm1518,02 A2 nec2 . 1 s=22 4mm 1520 A2 . eff2 . 1 . s| =extremitatea 2: mm1179,35 A2 nec1 . 2 . s= 22 4mm 1520 A2 . eff1 . 2 . s| = mm 1374 A2 nec2 . 2 . s=

22 4mm 1520 A2 . eff2 . 2 . s| = 8.2.4Verificarea prescriptiilor constructive de armare Verificarea procentelor de armare : Procentul minim de armare al intregii armaturi longitudinale se obtine din aria minima determinata cu relatia : A 0,002fN 0,10AcydEdmin . s>= unde :NEd= solicitarea de calcul la compresiune axiala ; fyd = este limita de curgere de calcul a armaturii ; Ac= aria sectiunii transversal de beton ; Pentru zone seismice aria minima trebuie sa respecte urmatoarele conditii functie de clasa de ductilitate : -inalta (H); A 0,01 Ac min . s > - medie (M) ; A 0,008 Ac min . s >Procentul maxim de armare ;A 0,01 Ac min . s >,in afara zonelor de suprapunereIn zonele de suprapunereabarelor nu poate depasi8% . Verificare: cm 3600 mm 10 36 A2 2 4c= = 0,773002310 0,10fN 0,10AydEd.1min . s=== 22 12cm 45,60 mm 4560 A A A2 2 eff.s.1.2eff.s.1.1 total . s| = = = + = mm 2880 10 36 0,008 A 0,008 A2 4c min . s= = >2min . s2total . smm 2880 A mm 4560 A = = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 95 c2eff.s.total.A 0126 , 0 mm4560 22 12 Aalegem = = | = 5.4.2.5Dimensionarea stalpului la forta taietoare La stalpi valorile de proiectare ale fortelor taietoare se determina din echilibrul stalpului la fiecare nivel , sub momentele de la extremitati ,corespunzand pentru fiecare sens al actiunii seismice formarii articulatiei plastice care apare in grinzile sau stalpii conectati in nod. ||.|

\| =RcRbi . Rc Rd d . iMM, 1 min M M Momenteleincovoietoarecapabilein stalppentru bare F 22 sse obtin cu relatiile : 63 , 0) 35 600 ( 600 34 , 13 8 , 010 2310d b fN3y c cdEdx y= = = = 1 s Ed 2 2 s 2 s2y c y cd y , Rdy N ) d d ( A d b ) 5 , 0 1 ( f M o + = 22300N/mm fyd s= = o

mm 265 35 300 352600d2hy1 1 s= = = = 265 10 2310 ) 35 565 ( 300 380 4 565 600 ) 63 , 0 8 , 0 5 , 0 1 ( 63 , 0 34 , 13 8 , 0 M3 2y , Rd + = mkN 35 , 592 mmN 10 35 , 532 M M6Rd,x Rd,y = = = m kN 711,30 35 , 592 2 . 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 1 = =||.|

\| = m kN 711,30 35 , 592 2 , 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 2 = =||.|

\| = kN 458,903,10711,30 711,30 lM MV Vc2.dy 1.dyEd2.y Ed.1.y=+=+= = kN 458,903,10638,82 638,82 lM MV Vc2.dx 1.dxEd2.x Ed.1.x=+=+= = kN 458,90 V VEd.2 Ed.1= = Caracteristicile sectiunii : bc=600 mm; hc=600 mmdc1 = dc2 =565 mm ; 2eff.s.total.mm 4560 A = ; VEd.= 458,90kN Fortataietoarecapabilaaelementuluifaraarmaturatransversalaspecificasedeterminacu relatia : PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 96 ( )c c c cp 131ck1 1 c , Rd c , Rdd h b k f 100 k C V ((

o + q = in care ;tongreu pentrube 12 , 05 , 118 , 0 18 , 0Ccc , Rd = == K1=0,15 ; =1,0 -pentru beton greu 59 , 1 k seadopta0 , 2 59 , 15652001d2001 kc= = + = + = cdCEdcpf 2 , 0AN s = o

( ) 66 , 2 66 , 2 ; 41 , 6 min f 2 , 0 ;ANmincdC1 . Edcp= =||.|

\| = o unde ;scp=efort unitarmediu sub efectul fortei axiale NEd , pozitiv pentru compresiune ala longitudin armare de coeficient1 = 02 , 0 0045 , 0565 6001520d bAc c. eff1 . 1 s1 === ( ) kN 269,70 565 600 66 , 2 15 , 0 20 0045 , 0 100 59 , 1 0 , 1 12 , 0 V31c , Rd= ((

+ = ala transvers armatura necesita kN 269,70 VkN 90 , 458 Vc . Rd max . Ed = = Se determina capacitatea portanta a diagonalelor comprimate de beton VRdc,max pentruvaloarea maxima a unghiului =45. adica: ctg=1 se obtine armatura maxima pentruvaloarea minima a unghiului =21,8. adica: ctg=2,5 se obtine armatura minima stabilimctg=1,75 u + u v o =tg ctg1f z b Vcd 1 c ckmax ,c , Rd ck = 1,0 -pentru beton armat;ck= coeficient z = 0,9d=0,9565= 508,50 mm;z = bratul de parghie 54 , 0 )200201 ( 6 , 0 )200f1 ( 6 , 0ck1= = = v kN 75 , 94675 , 1 / 1 75 . 134 , 13 54 , 0 50 , 508 600 0 , 1Vmax ,c , Rd=+ = Verificampozitia fortei taietoare de calcul fata de limite max Rdc, max Ed, Rd,cV V V s s 946,75 458,90 269,70 s s PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 97 Alegem etrieri F8 cu doua ramuri de forfecare OB.37(1etrier principal si 2secundari) ,deci in total 6 ramuri de forfecare Asw =2350,3=301,8 mm2; fyk=255 N/mm2 pentru OB .37 ; fywd=221,7 N/mm2

1 capatul la mm 13045890075 , 1 7 , 221 50 , 508 8 , 301Vctg f z As1 , Edyw sw1 . nec = =u = 2 capatul la mm 13045890075 , 1 7 , 221 50 , 508 8 , 301Vctg f z As2 , Edyw sw2 . nec = =u = stabilim :seff.1= seff.2 =100 mm Procentul minim de armare transversala cu etrieri va fi : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : -0,35% in zona critica a stalpilor de la baza lor ,la primul nivel ; -0,25 % in restul zonelor critice ; Distanta dintre etrieri : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : mm160mm175mm282,5 565/2 /20bmm160 20 8bld 8minmax cl,l = == = s unde: dbl = este diametrul minim al barelor longitudinale ; b0 = este latura minima a sectiunii utile ; stabilim pasul s1=100 mm in zona critica ; s2=200 mm in camp ; verificam procentele de armare transversala :

critica zona in 5 003 , 0 0050 , 0600 10060 , 100 3b sAc 1sw1 . w === camp in 0025 , 0600 20060 , 100 3b sAc 1sw2 . w === Calculul lungimii zonelor plastic potentiale : Lungimea zonelor critice se determina in functie de clasa de ductilitate ductilitate medie(M) :

mm 600 mm ;45063100; 600 max mm ;4506l; h max lcc cr=)`=)`> unde: hc = este cea mai mare dimensiune astalpului ; lc = este lumina astalpului intre grinzi ; Dacahc / lc < 3 ,intreaga lungime a stalpului se considera zona critica si se va arma ca atarelcr=600 mm = lungimea zonei plastic potentiale . PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 98 8.2.6Calculul lungimii de inadire prin suprapunere Lungimea de inadire prin suprapunere l0 , se determina cu relatia de mai jos : l0 =1 2 3 4 5 6lb,rqd l0,min mm 330mm200mm300 22 15 15mm280 l 0,3max lrqd , b 6min 0,= = | = o > F=20 mm ;a1=1 ; a1=1 ; a2=1 ; a3=1 ; a4=0,7 ; a5=1 ; Coeficientii : a1 , a2 ...... a5din tabel , iar coeficientula6 tot din tabel dar in functie de procentul de armatura suprapusa in intervalul 0,65l0 a6=1,5 Lungimea de ancorare de baza se determina cu relatia : mm 73325 , 2300 2225 , 0f25 , 0 lbdsdrqd , b= =o | = l0 =10,71,5733=770 mm l0,min=330 mm 5.4.3Dimensionareastalpuluila niveluletajelor :1,25.4.3.1 Caracteristicisectionale hc = 550 mm inaltimea sectiunii ; bc = 550 mm latimea sectiunii ; dc1= hc ac = 550-35=515 mm inaltimea utila a sectiunii ; dc2= bc ac = 550-35=515 mm latimea utila a sectiunii ; Ac= hcbc = 3025 cm2=30,25104 mm2 aria sectiunii transversale de beton ; ac=35 mm stratul de acoperire cu beton lc=2,70 m = 2700 mm lungimea de calcul a stalpului ; 5.4.3.2Calculul eforturilor de proiectare din stalp tinand cont de rigiditateagrinzilor adiacente Momentul de proiectare in stalp in sectiunea considerata : =i . Edbi . Rbi . Edc Rd i . dcMMM M Pe directia y : PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 99 fig.5.4.3.aschema statica a nodurilor 1 si 2 (etaj 1 ) pe directia y BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 1- 2 sus 45,87 1353dinC23 jos 53,46 1743 dinC.24 1-3 stanga 45,48 96,45 dreapta 60,79 60,38 1-4 stanga 73,11 96,45 dreapta 76,25 60,38 2-5 stanga 66,78 96,45 dreapta 64,99 60,38 2-6 stanga 75,14 96,45 dreapta 81,80 60,38 extremitatea 1: ) N e 1 M ( M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc + q =

= ==mm 203060030hmm 0 2max e ;a

unde :ea = excentricitate aditionala m kN 88,32 1743 020 , 0 46 , 53 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN60,79 M. st1 . Edb =

m kN 73,11 M. dr1 . Edb = m kN 24,05 1 17 , 1 32 , 88 20 , 111 , 73 79 , 6045 , 96 38 , 6032 , 88 20 , 1MMM M1 . Edb. 1 . Rb1 . Edc Rd y 1 . dc = =||.|

\|++ = = extremitatea 2: ) N e 1 M ( M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc + q = m kN72,93 1353 02 , 0 87 , 45 N e 1 M M2 . af a 2 . Edc 2 . Edc = + = + = m kN 64,88 M. st2 .. Edb = m kN75,14 M. dr2 .. Edb = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 100 m kN 98,02 12 , 1 93 , 72 20 , 114 , 75 88 , 6445 , 96 38 , 6093 , 72 20 , 1MMM M2 . Edb. 2 . Rb2 . Edc Rd y 2 . dc = =||.|

\|++ = = Pe directia x : BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 1- 2 sus 41,85 1486dinC24 jos 43,49 1597 dinC.35 1-3 stanga 62,45 60,38 dreapta 66,73 96,45 1-4 stanga 72,05 60,38 dreapta 75,19 96,45 2-5 stanga 66,50 60,38 dreapta 64,20 96,45 2-6 stanga 75,14 60,38 dreapta 80,09 96,45 extremitatea 1: m kN 75,43 1597 020 , 0 49 , 43 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN 66,73 M. st1 . Edb =

m kN 72,05 M. dr1 . Edb = m kN102,2705 , 72 73 , 6645 , 96 38 , 60, 1 43 , 75 20 , 1MMM M1 . Edb. 1 . Rb1 . Edc Rd x 1 . dc =||.|

\|++ = = extremitatea 2: m kN71,57 1486 02 , 0 85 , 41 N e 1 M M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc = + = + = m kN68,20 M. st2 .. Edb = m kN 75,14 M ;dr.Edb..2 =

m kN93,6014 , 75 20 , 6845 , 96 38 , 60, 1 57 , 71 20 , 1MMM M2 . Edb. 2 . Rb2 . Edc Rd x 2 . dc =||.|

\|++ = = 5.4.3.3Calculul ariilor de armatura necesare Calculul ariilor de armatura necesare ce rezulta din moment incovoietor si forta axiala La extremitatea 1(directia y) : NEd.1=Naf.1 = 1743 kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1.y = hc- 2ac= 550 - 235= 480 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 237,5634 , 13 55010 1743f bNx3cd c1 . Edy . 1= ==

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 101 +=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x b2h NMa 2 pentruxh f2h NMA1yy 1 . yw 1 . ydy 1 1 . c cd y 1 cy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc1yy 1 . yw 1 . ydy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc, nec1 . 1 . s mm 1029,39480 300) 56 , 237 5 , 0 515 ( 34 , 13 56 , 237 5502480 10 174310 05 , 124A236nec1 . 1 . s= + = La extremitatea 2(directia y) : NEd.2=Naf.2 = 1353kN Fpropus.2 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2y = hc- 2a= 550 - 235 = 480 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm184,4034 , 13 55010 1353f bNx3cd c2 Edy . 2= ==

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului mm 1036,70480 300) 40 , 184 5 , 0 515 ( 34 , 13 40 , 184 5502480 10 135310 02 , 98A236nec1 . 2 . s= + =

La extremitatea 1(directia x) : NEd.1=Naf.1 = 1597kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1x = bc- 2a= 550 - 235 = 480 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 217,6634 , 13 55010 1597f hNx3cd c1 Edx 1= == PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 102 +=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x h2h NMa 2 pentrux h f2h NMA1xx 1 . yw 1 . ydx 1 2 . c cd x 1 cx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc1xx 1 . yw 1 . ydx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc, nec2 . 1 . s mm 1132,58480 300) 66 , 217 5 , 0 515 ( 34 , 13 66 , 217 5502480 10 159710 27 , 102A236nec2 . 1 s= + = La extremitatea 2(directia x) : NEd.2=Naf.2 = 1486kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2x = bc- 2a= 550 - 235 = 480 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 202,5434 , 13 55010 1486f hNx3cd c2 Edx 2= == mm 1142,90480 300) 54 , 202 5 , 0 515 ( 34 , 13 54 , 202 5502480 10 148610 60 , 93A236nec2 . 2 . s= + = Alegerea ariilor efective de armatura armaturi paralele cu bc :As1.1 si As1.2 armaturi paralele cu hc :As2.1 si As2.2 Vom alege ariile de armatura efectiva astfel incat : As.nec< As.eff extremitatea 1: mm 1029,39 A2 nec1 . 1 . s= 20 4mm 1256 A2 . eff1 . 1 . s| = mm 1132,58 A2 nec2 . 1 s= 20 4mm 1256 A2 . eff2 . 1 . s| =extremitatea 2: mm 1036,70 A2 nec1 . 2 . s= 20 4mm 1256 A2 . eff1 . 2 . s| = mm 1142,90 A2 nec2 . 2 . s= 20 4mm 1256 A2 . eff2 . 2 . s| = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 103 5.4.3.4Verificarea prescriptiilor constructive de armare Verificarea procentelor de armare : Procentul minimPentru zone seismicearia minima trebuie sa respecte urmatoarele conditii functie de clasa de ductilitate : -inalta (H); A 0,01 Ac min . s > - medie (M) ; A 0,008 Ac min . s >. Verificare: cm 3025 mm 10 30,25 A2 2 4c= =20 12cm 37,68 mm 3768 A A A2 2 eff.s.1.2eff.s.1.1 total . s| = = = + = mm 2420 10 30,25 0,008 A 0,008 A2 4c min . s= = >2min . s2total . smm 2420 A mm 3768 A = = c2eff.s.total.A 0124 , 0 mm3768 20 12 Aalegem = = | = 5.4.3.5Dimensionarea stalpului la forta taietoare ||.|

\| =RcRbi . Rc Rd d . iMM, 1 min M M Momenteleincovoietoarecapabilein stalp pentru. bare F20 se determina cu relatiile :57 , 0) 35 550 ( 550 34 , 13 8 , 010 1743d b fN3y c cdEdz y= = = = 1 s Ed 2 2 s 2 s2y c y cd y , Rdy N ) d d ( A d b ) 5 , 0 1 ( f M o + = mm 240 35 275 352550d2hy1 1 s= = = = 240 10 1743 ) 35 515 ( 300 314 4 515 550 ) 57 , 0 8 , 0 5 , 0 1 ( 57 , 0 34 , 13 8 , 0 M3 2y , Rd + = mkN 55 , 447 mmN 10 447551 M M6Rd,x Rd,y = = =m kN537,05 55 , 447 2 . 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 1 = =||.|

\| = m kN 537,05 55 , 447 2 , 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 2 = =||.|

\| = kN 397,802,70537,05 537,05 lM MV Vc2.dy 1.dyEd2.y Ed.1.y=+=+= = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 104 kN 397,802,70537,05 537,05 lM MV Vc2.dx 1.dxEd2.x Ed.1.x=+=+= = kN 397,80 V VEd.2 Ed.1= = Caracteristicile sectiunii : bc=550 mm; hc=550 mmdc1 = dc2 =515 mm ; 2eff.s.total.mm 3768 A = ; VEd.=397,80kN Fortataietoarecapabilaaelementuluifaraarmaturatransversalaspecificasedeterminacu relatia : ( )c c c cp 131ck1 1 c , Rd c , Rdd h b k f 100 k C V ((

o + q = 59 , 1 k seadopta0 , 2 59 , 15152001d2001 kc= = + = + = cdCEdcpf 2 , 0AN s = o

( ) 66 , 2 66 , 2 ; 76 , 5 min f 2 , 0 ;ANmincdC1 . Edcp= =||.|

\| = o unde ;scp=efort unitarmediu sub efectul fortei axiale NEd , pozitiv pentru compresiune ala longitudin armare de coeficient1 = 02 , 0 0044 , 0515 5501256d bAc c. eff1 . 1 s1 === ( ) kN 226,60 515 550 66 , 2 15 , 0 20 0044 , 0 100 62 , 1 0 , 1 12 , 0 V31c , Rd= ((

+ = salatransver armatura necesara este kN 226,60 VkN 80 , 397 Vc . Rd max . Ed = = Se determina capacitatea portanta a diagonalelor comprimate de beton VRdc,max stabilimctg=1,75 ; z = 0,9d=0,9515= 463,50 mm kN 55 , 79175 , 1 / 1 75 . 134 , 13 54 , 0 50 , 463 550 0 , 1tg ctg1f z b Vcd 1 c ckmax ,c , Rd=+ =u + u v o = Verificampozitia fortei taietoare de calcul fata de limite max Rdc, max Ed, Rd,cV V V s s 791,55 397,80 226,60 s s Alegem etrieri F8 cu doua ramuri de forfecare OB.37(1etrier principal si 2secundari) ,deci in total 6 ramuri de forfecare Asw =2350,3=301,8 mm2; fyk=255 N/mm2 pentru OB .37 ; fywd=221,7 N/mm2

1 capatul la mm 13639780075 , 1 7 , 221 50 , 463 8 , 301Vctg f z As1 , Edyw sw1 . nec = =u = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 105 2 capatul la mm 13639780075 , 1 7 , 221 50 , 463 8 , 301Vctg f z As2 , Edyw sw2 . nec = =u = stabilim :seff.1= seff.2 =100 mm Procentul minim de armare transversala cu etrieri va fi : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : -0,35% in zona critica a stalpilor de la baza lor ,la primul nivel ; -0,25 % in restul zonelor critice ; Distanta dintre etrieri : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : mm144mm175mm257,5 515/2 /2 bmm144 18 8 d 8min l0blmax cl,= == = s unde: dbl = este diametrul minim al barelor longitudinale ; b0 = este latura minima a sectiunii utile ; stabilim pasul s1=100 mm in zona critica ; s2=200 mm in camp ; verificam procentele de armare transversala :

critica zona in 5 002 , 0 0054 , 0550 10060 , 100 3b sAc 1sw1 . w === camp in 27 00 , 0550 20060 , 100 3b sAc 1sw2 . w === Calculul lungimii zonelor plastic potentiale : Lungimea zonelor critice se determina in functie de clasa de ductilitate ductilitate medie(M) :

mm 550 mm 450 ;62700; 550 max mm ;4506l; h max lcc cr=)`=)`> unde: hc = este cea mai mare dimensiune a stalpului ; lc = este lumina stalpului intre grinzi ; Dacahc / lc < 3 ,intreaga lungime astalpului se considera zona critica si se va arma ca atarelcr=550 mm = lungimea zonei plastic potentiale .

5.4.2.6Calculul lungimii de inadire prin suprapunere Lungimea de inadire prin suprapunere l0 , se determina cu relatia de mai jos : l0 =1 2 3 4 5 6lb,rqd l0,min mm 270mm200mm270 18 15 15mm280 l 0,3max lrqd , b 6min 0,= = | = o > F=20 mm ;a1=1 ; a1=1 ; a2=1 ; a3=1 ; a4=0,7 ; a5=1 ; PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 106 Coeficientii : a1 , a2 ...... a5din tabel , iar coeficientula6 tot din tabel dar in functie deprocentul de armatura suprapusa in intervalul 0,65l0 a6=1,5 Lungimea de ancorare de baza se determina cu relatia : mm 66725 , 2300 2025 , 0f25 , 0 lbdsdrqd , b= =o | = l0 =10,71,5667 =700 mm l0,min=270 mm 5.4.4Dimensionareastalpuluila niveluletajelor :3,4, 5 5.4.4.1 Caracteristicisectionale hc = 500 mm inaltimea sectiunii ; bc = 500 mm latimea sectiunii ; dc1= hc ac =500-35=465 mm inaltimea utila a sectiunii ; dc2= bc ac= 500-35=465 mm latimea utila a sectiunii ; Ac= hcbc = 2500 cm2=25104 mm2 aria sectiunii transversale de beton ; ac=35 mm stratul de acoperire cu beton lc=2.70 m = 2700 mm lungimea de calcul a stalpului ; 5.4.4.2Calculul eforturilor de proiectare din stalp tinand cont de rigiditateagrinzilor adiacente Momentul de proiectare in stalp in sectiunea considerata :

=i . Edbi . Rbi . Edc Rd i . dcMMM M Pe directia y :

Valorile eforturilor din combinatia seismica C23 in bare la nivelul etajului 3 Sensul de actiune a seismului SM1+ BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 1- 2 sus 52,30 1101dinC23 jos 51,12 1230 dinC.24 1-3 stanga 78,90 60,38 dreapta 70,10 96,45 1-4 stanga 83,65 60,38 dreapta 91,10 96,45 2-5 stanga 75,58 60,38 dreapta 67,80 96,45 2-6 stanga 81,15 60,38 dreapta 88,23 96,45 extremitatea 1: ) N e 1 M ( M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc + q =

= ==mm 203060030hmm 0 2max e ;a

unde :ea = excentricitate aditionalaPROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 107 m kN 75,72 1230 020 , 0 12 , 51 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN70,10 M. st1 . Edb =

m kN 83,65 M. dr1 . Edb = m kN 92,7065 , 83 10 , 7045 , 96 38 , 6072 , 75 20 , 1MMM M1 . Edb1 . Rb1 . Edc Rd y 1 . dc =||.|

\|++ = = extremitatea 2: ) N e 1 M ( M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc + q = m kN74,32 1101 02 , 0 30 , 52 N e 1 M M2 . af a 2 . Edc 2 . Edc = + = + = m kN67,80 M. st2 .. Edb = m kN 81,15 M. dr2 .. Edb = m kN 92,0515 , 81 80 , 6745 , 96 38 , 6032 , 74 20 , 1MMM M2 . Edb2 . Rb2 . Edc Rd y 2 . dc =||.|

\|++ = = Pe directia x : Valorile eforturilor din combinatia seismica C37 in bare la nivelul etajului 3 Sensul de actiune a seismului SM4- BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 1- 2 sus 48,44 1233dinC37 jos 48,16 1126 dinC.35 1-3 stanga 80,20 96,45 dreapta 70,26 60,38 1-4 stanga 79,34 96,45 dreapta 94,70 60,38 2-5 stanga 78,80 96,45 dreapta 71,7 60,38 2-6 stanga 79,50 96,45 dreapta 93,30 60,38 extremitatea 1: m kN 70,68 1126 020 , 0 16 , 48 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN73,26 M. st1 . Edb =

m kN 81,34 M. dr1 . Edb = m kN 87,1834 , 79 26 , 7045 , 96 38 , 60, 1 68 , 70 20 , 1MMM M1 . Edb1 . Rb1 . Edc Rd x 1 . dc =||.|

\|++ = = extremitatea 2: m kN72,90 1223 02 , 0 44 , 48 N e 1 M M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc = + = + = m kN71,70 M. st2 .. Edb = m kN79,50 M ;dr.Edb..2 =

m kN89,1050 , 79 70 , 7145 , 96 38 , 60, 1 min 90 , 72 20 , 1MM, 1 min M Mi . Edbi . Rb2 . Edc Rd x 2 . dc =||.|

\|++ =||.|

\| = 5.4.4.3Calculul ariilor de armatura necesare PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 108 Calculul ariilor de armatura necesare ce rezulta din moment incovoietor si forta axiala La extremitatea 1(directia y) : NEd.1=Naf.1 = 1230kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1.y = hc- 2a= 500 - 235 = 430 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii 184,40mm34 , 13 50010 1230f bNx3cd c1 . Edy . 1= ==

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

+=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x b2h NMa 2 pentruxh f2h NMA1yy 1 . yw 1 . ydy 1 1 . c cd y 1 cy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc1yy 1 . yw 1 . ydy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc, nec1 . 1 . s mm 785,85430 300) 40 , 184 5 , 0 465 ( 34 , 13 40 , 184 5002430 10 123010 70 , 92A236nec1 . 1 . s= + = La extremitatea 2(directia y) : NEd.2=Naf.2 = 1101kN Fpropus.2 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2y = hc- 2a= 500 - 235= 430 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 165,0734 , 13 50010 1101f bNx3cd c2 Edy . 2= ==

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

mm 715,80430 300) 07 , 165 5 , 0 465 ( 34 , 13 07 , 165 5002430 10 110110 05 , 92A236nec1 . 2 . s= + = La extremitatea 1(directia x) : PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 109 NEd.1=Naf.1 = 1126 Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1x = bc- 2a= 500 - 235 = 430 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 168,8234 , 13 50010 1126f hNx3cd c1 Edx 1= == +=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x h2h NMa 2 pentrux h f2h NMA1xx 1 . yw 1 . ydx 1 2 . c cd x 1 cx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc1xx 1 . yw 1 . ydx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc, nec2 . 1 . s mm 769,65430 300) 82 , 168 5 , 0 465 ( 82 , 168 34 , 13 5002430 10 112610 18 , 87A236nec2 . 1 s= + = La extremitatea 2(directia x) : NEd.2=Naf.2 = 1233kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2x = bc- 2a = 500 - 235= 430 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 184,8534 , 13 50010 1233f hNx3cd c2 Edx 2= == mm 815,28430 300) 85 , 184 5 , 0 465 ( 34 , 13 85 , 184 5002430 10 123310 10 , 89A236nec2 . 2 . s= + = Alegerea ariilor efective de armatura armaturi paralele cu bc :As1.1 si As1.2 armaturi paralele cu hc :As2.1 si As2.2 Vom alege ariile de armatura efectiva astfel incat : As.nec< As.eff extremitatea 1: mm 785,85 A2 nec1 . 1 . s= 18 4mm 1017 A2 . eff1 . 1 . s| = mm 769,65 A2 nec2 . 1 s= 18 4mm 1017 A2 . eff2 . 1 . s| = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 110 extremitatea 2: mm 715,80 A2 nec1 . 2 . s=

18 4mm 1017 A2 . eff1 . 2 . s| = mm 815,28 A2 nec2 . 2 . s=

18 4mm 1017 A2 . eff2 . 2 . s| = 5.4.4.4Verificarea prescriptiilor constructive de armare Verificarea procentelor de armare : Procentul minimPentru zone seismicearia minima trebuie sa respecte urmatoarele conditii functie de clasa de ductilitate : -inalta (H); A 0,01 Ac min . s > - medie (M) ; A 0,008 Ac min . s > Verificare: cm 2500 mm 10 25 A2 2 4c= =18 12cm 30,52 mm 3052 A A A2 2 eff.s.1.2eff.s.1.1 total . s| = = = + = mm 2000 10 25 0,008 A 0,008 A2 4c min . s= = >2min . s2total . smm 2000 A mm 3052 A = = c2eff.s.total.A 0122 , 0 mm3052 18 12 Aalegem = = | = 5.4.4.5Dimensionarea stalpului la forta taietoare Momenteleincovoietoarecapabilein stalp pentru. bare F18 49 , 0) 35 500 ( 500 34 , 13 8 , 010 1230d b fN3y c cdEdz y= = = = 1 s Ed 2 2 s 2 s2y c y cd y , Rdy N ) d d ( A d b ) 5 , 0 1 ( f M o + = mm 215 35 250 352500d2hy1 1 s= = = = 215 10 1230 ) 35 465 ( 300 254 4 465 500 ) 49 , 0 8 , 0 5 , 0 1 ( 49 , 0 34 , 13 8 , 0 M3 2y , Rd + = mkN 15 , 321 mmN 10 32115 M M6Rd,x Rd,y = = =m kN385,38 15 , 321 2 . 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 1 = =||.|

\| = m kN385,38 15 , 321 2 , 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 2 = =||.|

\| = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 111 kN 285,462,70385,38 385,38 lM MV Vc2.dy 1.dyEd2.y Ed.1.y=+=+= = kN 285,462,70385,38 385,38 lM MV Vc2.dx 1.dxEd2.x Ed.1.x=+=+= = kN 285,46 V VEd.2 Ed.1= = Caracteristicile sectiunii : bc=500 mm; hc=500 mmdc1 = dc2 =465 mm ; 2eff.s.total.mm 3052 A = ; VEd.=285,46 kN Fortataietoarecapabilaaelementuluifaraarmaturatransversalaspecificasedeterminacu relatia : ( )c c c cp 131ck1 1 c , Rd c , Rdd h b k f 100 k C V ((

o + q = 65 , 1 k seadopta0 , 2 65 , 14652001d2001 kc= = + = + = 02 , 0 0065 , 0465 5001526d bAc c. eff1 . 1 s1 === ala longitudin armare de coeficient1 = ( ) kN 200,92 465 500 66 , 2 15 , 0 20 0065 , 0 100 65 , 1 0 , 1 12 , 0 V31c , Rd= ((

+ = salatransver armatura necesara este kN 200,92 VkN 46 , 285 Vc . Rd max . Ed = = ctg=1,75; z = 0,9d=0,9465= 418,50 mm;kN 72 , 64975 , 1 / 1 75 . 134 , 13 54 , 0 50 , 418 500 0 , 1tg ctg1f z b Vcd 1 c ckmax ,c , Rd=+ =u + u v o =

Verificampozitia fortei taietoare de calcul fata de limite max Rdc, max Ed, Rd,cV V V s s 649,72 285,46 200,92 s s Asw =2350,3=301,8 mm2; fyk=255 N/mm2 pentru OB .37 ; fywd=221,7 N/mm2

1 capatul la mm 14628546075 , 1 7 , 221 50 , 418 8 , 301Vctg f z As1 , Edyw sw1 . nec = =u = 2 capatul la mm 14628546075 , 1 7 , 221 50 , 418 8 , 301Vctg f z As2 , Edyw sw2 . nec = =u = stabilim :seff.1= seff.2 =100 mm Procentul minim de armare transversala cu etrieri va fi : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : -0,35% in zona critica a stalpilor de la baza lor ,la primul nivel ; PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 112 -0,25 % in restul zonelor critice ; Distanta dintre etrieri : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : mm144mm175mm257,5 515/2 /2 bmm144 18 8 d 8min l0blmax cl,= == = s unde: dbl = este diametrul minim al barelor longitudinale ; b0 = este latura minima a sectiunii utile ; stabilim pasul s1=100 mm in zona critica ; s2=200 mm in camp ; verificam procentele de armare transversala :

critica zona in 5 002 , 0 0060 , 0500 10060 , 100 3b sAc 1sw1 . w === camp in 30 00 , 0500 20060 , 100 3b sAc 1sw2 . w === Calculul lungimii zonelor plastic potentiale : Lungimea zonelor critice se determina in functie de clasa de ductilitate ductilitate medie(M) :

mm500 mm 450 ;62700; 500 max mm ;4506l; h max lcc cr=)`=)`> unde: hc = este cea mai mare dimensiune a stalpului ; lc = este lumina stalpului intre grinzi ; Dacahc / lc < 3 ,intreaga lungime astalpului se considera zona critica si se va arma ca atarelcr=500 mm = lungimea zonei plastic potentiale .

5.4.4.6Calculul lungimii de inadire prin suprapunere Lungimea de inadire prin suprapunere l0 , se determina cu relatia de mai jos : l0 =1 2 3 4 5 6lb,rqd l0,min mm 270mm200mm270 18 15 15mm252 l 0,3max lrqd , b 6min 0,= = | = o > F=20 mm ;a1=1 ; a1=1 ; a2=1 ; a3=1 ; a4=0,7 ; a5=1 ;a6=1,5 mm 60025 , 2300 1825 , 0f25 , 0 lbdsdrqd , b= =o | = l0 =10,71,5600 =630 mm l0,min=270 mm 5.4.5Dimensionareastalpuluila niveluletajelor :6,7 PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 113 5.4.5.1 Caracteristicisectionale hc = 450 mm inaltimea sectiunii ; bc = 450 mm latimea sectiunii ; dc1= hc ac =450-35=415 mm inaltimea utila a sectiunii ; dc2= bc ac= 450-35=415 mm latimea utila a sectiunii ; Ac= hcbc = 2025cm2=20,25104 mm2 aria sectiunii transversale de beton ; ac=35 mm stratul de acoperire cu beton lc=2,70 m = 2700 mm lungimea de calcul a stalpului ; 5.4.5.2Calculul eforturilor de proiectare din stalp tinand cont de rigiditateagrinzilor adiacente Momentul de proiectare in stalp in sectiunea considerata :

=i . Edbi . Rbi . Edc Rd i . dcMMM M Pe directia y :

Valorile eforturilor din combinatia seismica C22 in bare la nivelul etajului 6 Sensul de actiune a seismului SM1+ BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 1- 2 sus 44,15 411dinC22 jos 43,25 725 dinC.24 1-3 stanga 75,21 60,38 dreapta 70,10 96,45 1-4 stanga 83,90 60,38 dreapta 92,15 96,45 2-5 stanga 72,40 60,38 dreapta 66,30 96,45 2-6 stanga 80,09 60,38 dreapta 91,12 96,45 extremitatea 1: ) N e 1 M ( M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc + q =

= ==mm 203060030hmm 0 2max e ;a

unde :ea = excentricitate aditionala m kN 57,75 725 020 , 0 25 , 43 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN70,10 M. st1 . Edb =

m kN 83,90 M. dr1 . Edb = m kN 70,6090 , 83 10 , 7045 , 96 38 , 6075 , 57 20 , 1MMM M1 . Edb1 . Rb1 . Edc Rd y 1 . dc =||.|

\|++ = = extremitatea 2: ) N e 1 M ( M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc + q = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 114 m kN52,37 411 02 , 0 15 , 44 N e 1 M M2 . af a 2 . Edc 2 . Edc = + = + = m kN66,30 M. st2 .. Edb = m kN 80,09 M. dr2 .. Edb = m kN 67,3509 , 80 30 , 6645 , 96 38 , 6037 , 52 20 , 1MMM M2 . Edb2 . Rb2 . Edc Rd y 2 . dc =||.|

\|++ = = Pe directia x : Valorile eforturilor din combinatia seismica C25 in bare la nivelul etajului 6 Sensul de actiune a seismului SM1- BarapozitiaMEdb.i / MEdc.iMRb.i (kNm) Naf.i (kN) 1- 2 sus 46,24 479,6dinC25 jos 45,39 445,2 dinC.23 1-3 stanga 60,87 96,45 dreapta 75,12 60,38 1-4 stanga 77,14 96,45 dreapta 79,30 60,38 2-5 stanga 67,67 96,45 dreapta 72.23 60,38 2-6 stanga 78,90 96,45 dreapta 77,15 60,38 extremitatea 1: m kN 54,29 2 , 445 020 , 0 39 , 45 N e 1 M M1 . af a 1 . Edc 1 . Edc = + = + = m kN14,20 M. st1 . Edb =

m kN 17,14 M. dr1 . Edb = m kN 68,1514 , 77 12 , 7545 , 96 38 , 6029 , 54 20 , 1MMM M1 . Edb1 . Rb1 . Edc Rd x 1 . dc =||.|

\|++ = = extremitatea 2: m kN 55,83 60 , 479 02 , 0 24 , 46 N e 1 M M2 . af a 2 .. Edc 2 . Edc = + = + = m kN 12,23 M. st2 .. Edb = m kN 16,90 M ;dr.Edb..2 =

m kN 69,5090 , 78 23 , 7245 , 96 38 , 60, 1 83 , 55 20 , 1MMM M2 . Edb2 . Rb2 . Edc Rd x 2 . dc =||.|

\|++ = = 5.4.5.3Calculul ariilor de armatura necesare Calculul ariilor de armatura necesare ce rezulta din moment incovoietor si forta axiala La extremitatea 1(directia y) : NEd.1=Naf.1 = 725 kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1.y = hc- 2a= 450 - 235 = 380 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 115 mm 120,7834 , 13 45010 725f bNx3cd c1 . Edy . 1===

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

+=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x b2h NMa 2 pentruxh f2h NMA1yy 1 . yw 1 . ydy 1 1 . c cd y 1 cy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc1yy 1 . yw 1 . ydy 1 . yw 1 . Edy 1 . dc, nec1 . 1 . s mm 427,70380 300) 78 , 120 5 , 0 415 ( 34 , 13 78 , 120 4502380 10 72510 60 , 70A236nec1 . 1 . s= + = La extremitatea 2(directia y) : NEd.2=Naf.2 = 411kN Fpropus.2 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2y = hc- 2a= 450 - 235= 380 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 68,4634 , 13 45010 411f bNx3cd c2 Edy . 2===

xi = inaltimeazonei comprimate a stalpului

mm 133,68380 3002380 10 41110 35 , 67A236nec1 . 2 . s= = La extremitatea 1(directia x) : NEd.1=Naf.1 = 445,20 kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.1x = bc- 2a= 450 - 235 = 380 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 74,1834 , 13 45010 2 , 445f hNx3cd c1 Edx 1= == PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 116 +=a 2 pentrux ; h f) x 5 , 0 d ( f x h2h NMa 2 pentrux h f2h NMA1xx 1 . yw 1 . ydx 1 2 . c cd x 1 cx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc1xx 1 . yw 1 . ydx 1 . yw 1 . Edx 1 . dc, nec2 . 1 . s mm136,92380 300) 18 , 74 5 , 0 415 ( 18 , 74 34 , 13 4502380 10 2 , 44510 15 , 68A236nec2 . 1 s= + = La extremitatea 2(directia x) : NEd.2=Naf.2 = 479,60kN Fpropus.1 = 20 mm diametru propus pentru armare la moment incovoietor hyw.2x = bc- 2a = 450 - 235= 380 mm , - distanta intre centrele de greutate ale armaturii mm 79,9034 , 13 45010 60 , 479f hNx3cd c2 Edx 2= == mm190,92380 300) 90 , 79 5 , 0 415 ( 34 , 13 90 , 79 4502380 10 60 , 47910 50 , 69A236nec2 . 2 . s= + = Alegerea ariilor efective de armatura extremitatea 1: mm 427,70 A2 nec1 . 1 . s=

16 4mm 804 A2 . eff1 . 1 . s| = mm 136,92 A2 nec2 . 1 s=

16 4mm 804 A2 . eff2 . 1 . s| =extremitatea 2: mm 133,68 A2 nec1 . 2 . s= 16 4mm 804 A2 . eff1 . 2 . s| = mm 190,92 A2 nec2 . 2 . s= 16 4mm 804 A2 . eff2 . 2 . s| = 5.4.5.4Verificarea prescriptiilor constructive de armare Verificarea procentelor de armare : Procentul minimPROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 117 Pentru zone seismicearia minima trebuie sa respecte urmatoarele conditii functie de clasa de ductilitate : -inalta (H); A 0,01 Ac min . s > - medie (M) ; A 0,008 Ac min . s > Verificare: cm 2025 mm 10 20,25 A2 2 4c= =16 12cm 24,12 mm 2412 A A A2 2 eff.s.1.2eff.s.1.1 total . s| = = = + = mm 1620 10 20,25 0,008 A 0,008 A2 4c min . s= = >2min . s2total . smm 1620 A mm 2412 A = = c2eff.s.total.A 0119 , 0 mm2412 16 12 Aalegem = = | = 5.4.5.5Dimensionarea stalpului la forta taietoare Momenteleincovoietoarecapabilein stalp pentru. bare F16 36 , 0) 35 450 ( 450 34 , 13 8 , 010 725d b fN3y c cdEdz y= = = = 1 s Ed 2 2 s 2 s2y c y cd y , Rdy N ) d d ( A d b ) 5 , 0 1 ( f M o + = mm 190 35 225 352450d2hy1 1 s= = = = 190 10 725 ) 35 415 ( 300 201 4 415 450 ) 36 , 0 8 , 0 5 , 0 1 ( 36 , 0 34 , 13 8 , 0 M3 2y , Rd + = mkN 78 , 208 mmN 10 208783 M M6Rd,x Rd,y = = =m kN250,54 78 , 208 2 . 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 1 = =||.|

\| = m kN250,54 78 , 208 2 , 1MM, 1 min M MRcRbi . Rc Rd dy . 2 = =||.|

\| = kN 185,602,70250,54 250,54 lM MV Vc2.dy 1.dyEd2.y Ed.1.y=+=+= = kN 185,602,70250,54 250,54 lM MV Vc2.dx 1.dxEd2.x Ed.1.x=+=+= = kN 185,60 V VEd.2 Ed.1= = Caracteristicile sectiunii : bc=450 mm; hc=450 mmdc1 = dc2 =415 mm ; 2eff.s.total.mm 2412 A = ; VEd.=185,60 kN Fortataietoarecapabilaaelementuluifaraarmaturatransversalaspecificasedeterminacu relatia : PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 118 69 , 1 k seadopta0 , 2 69 , 14152001d2001 kc= = + = + = 02 , 0 0064 , 0415 4501206d bAc c. eff1 . 1 s1 === ( ) kN 163,05 415 450 66 , 2 15 , 0 20 0064 , 0 100 69 , 1 0 , 1 12 , 0 V31c , Rd= ((

+ = salatransver armatura necesita kN 163,05 VkN 60 , 185 Vc . Rd max . Ed = = ctg=1,0; z = 0,9d=0,9415= 373,50 mm;kN 37 , 6051 . 134 , 13 54 , 0 50 , 373 450 0 , 1tg ctg1f z b Vcd 1 c ckmax ,c , Rd=+ =u + u v o =

Verificampozitia fortei taietoare de calcul fata de limite max Rdc, max Ed, Rd,cV V V s s 605,37 185,60 163,05 s s Asw =2350,3=301,8 mm2; fyk=255 N/mm2 pentru OB .37 ; fywd=221,7 N/mm2

1 capatul la mm 1351856000 , 1 7 , 221 50 , 50 , 373 8 , 301Vctg f z As1 , Edyw sw1 . nec = =u = 2 capatul la mm 1351856000 , 1 7 , 221 50 , 373 8 , 301Vctg f z As2 , Edyw sw2 . nec = =u = stabilim :seff.1= seff.2 =100 mm Procentul minim de armare transversala cu etrieri va fi : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : -0,35% in zona critica a stalpilor de la baza lor ,la primul nivel ; -0,25 % in restul zonelor critice ; Distanta dintre etrieri : -pentru clasa de ductilitate medie (M) : mm128mm175mm225 450/2 /2 bmm128 16 8 d 8min l0blmax cl,= == = s stabilim pasuls1=100 mm in zona critica ; s2=200 mm in camp ; verificam procentele de armare transversala :

critica zona in 5 002 , 0 0065 , 0450 10060 , 100 3b sAc 1sw1 . w === PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 119 camp in 33 00 , 0450 20060 , 100 3b sAc 1sw2 . w === Calculul lungimii zonelor plastic potentiale : Lungimea zonelor critice se determina in functie de clasa de ductilitate ductilitate medie(M) :

mm450 mm 450 ;62700; 450 max mm ;4506l; h max lcc cr=)`=)`> 5.4.5.6Calculul lungimii de inadire prin suprapunere Lungimea de inadire prin suprapunere l0 , se determina cu relatia de mai jos : l0 =1 2 3 4 5 6lb,rqd l0,min mm 240mm200mm240 16 15 15mm225 l 0,3max lrqd , b 6min 0,= = | = o > F=20 mm ;a1=1 ; a1=1 ; a2=1 ; a3=1 ; a4=0,7 ; a5=1 ; Coeficientii : a1 , a2 ...... a5din tabel , iar coeficientula6 tot din tabel dar in functie deprocentul de armatura suprapusa in intervalul 0,65l0 a6=1,4 Lungimea de ancorare de baza se determina cu relatia : mm 53325 , 2300 1625 , 0f25 , 0 lbdsdrqd , b= =o | = l0 =10,71,5533 =560 mm l0,min=240 mm 5.4.6Verificarea stalpului central ax B5 in gruparea fundamentala (SLU) a.) Cazul Nmax si MEdz, MEdYaferent Verificarea stalpului o vom face la nivelul parterului.Valorile eforturilor rezultate in urma calcului static liniar sunt urmatoarele ; extremitatea 1: NEd.1=3035 kN(max.) ; MEd.1z=10,55 kNm ; MEd.1y=3,45 kNm din C2 extremitatea 2: NEd..2=2991,81 kN(max.) ; MEd.2z=16,57 kNm ; MEd.1y=7,35 kNm din C2 Momentul de calcul corectat cu excentricitatea aditionala se obtine cu relatia : Ed a Ed c . EdN e M M + = extremitatea1 (directia y ) m kN 71,25 3035 02 , 0 55 , 10 N e M M1 . Ed a z 1 . Ed 1 . c . Ed = + = + = Cuaceastavaloareamomentuluideterminamcoeficientiide maijos 0247 , 034 , 13 600 60010 25 , 71f h bM26cd2c c1 . c , Edy 1= = = 631 , 034 , 13 600 60010 3035f h bN;3cd c cEd.11y= = = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 120 05 , 060035hdhdc2c1= = =

extremitatea1 (directia x ) m kN 64,15 3035 02 , 0 45 , 3 N e M M1 . Ed a y 1 . Ed 1 . c . Ed = + = + = Cuaceastavaloareamomentuluideterminamcoeficientiide maijos 0222 , 034 , 13 600 60010 15 , 64f h bM26cd2c c1 . c , Edx 1= = = 631 , 034 , 13 600 60010 3035f h bN;3cd c cEd.11x= = = 05 , 060035hdhdc2c1= = =

Se obtimecu ajutoruldiagramelorpentrucalculul stalpilordirectii ambele pe va constructi stearmareae0tot = e 22c23yd1 . Ed. min, smm 1012 mm 720 600 600 002 , 0 A 002 , 0 mm 101230010 30351 , 0fN10 , 0max A = = = = = 2min . s2s,effmm 1012 Amm 1846 9 , 153 12 A 14 12 = = = Verificareastalpuluila compresiuneexcentrica kN 2 , 5356 300 1846 34 , 13 600 600 f A f h b Nyd tot , s cd c c Rd= + = + = 38 , 1 0,5662 , 53563035NNnRd1 . Ed= = = an=este un coeficient care se determina din tabel in functie de raportul NEd / NRd pentruNEd / NRd =0,1 ;an=1,0 pentruNEd / NRd =0,7 ;an=1,5 pentruNEd / NRd =0,566 ; prin interpolarean=1,38 Momenteleincovoietoarecapabileseobtincu ajutorulrelatiilor demaijospentru As1 = As2sicnom,sl =35 mm ( pentru etrieriF 8 , cnom,sw=25- 8 =17 mm < cnom,dur=15 mm ) .) min 60lafocrezistenta (pentru mm 10 a mm 35 10 252csl , nom= = + =|+ 83 , 0) 35 600 ( 600 34 , 13 8 , 010 3035d b fN3y c cdEdz y= = = = 1 s Ed 2 2 s 2 s2y c y cd y , Rdy N ) d d ( A d b ) 5 , 0 1 ( f M o + = 22300N/mm fyd s= = o

mm 265 35 300 352600d2hy1 1 s= = = = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 121 265 10 3035 ) 35 565 ( 300 9 , 153 4 565 600 ) 83 , 0 8 , 0 5 , 0 1 ( 83 , 0 34 , 13 8 , 0 M3 2y , Rd + = mkN 80 , 467 mmN 10 60 , 405 M M6Rd,z Rd,y = = = 0 , 1 253 , 08 , 46715 , 648 , 46725 , 71MMMM38 ,. 1 38 ., 1y . Rdy 1 , Edz . Rdz 1 , Ednns =||.|

\|+||.|

\|=||.|

\|+||.|

\|oo extremitatea2 (directia y ) m kN 76,40 81 , 2991 02 , 0 57 , 16 N e M M1 . Ed a z 1 . Ed 1 . c . Ed = + = + = Cuaceastavaloareamomentuluideterminamcoeficientiide maijos 0265 , 034 , 13 600 60010 40 , 76f h bM26cd2c c2 . c , Edy 2= = = 622 , 034 , 13 600 60010 81 , 2991f h bN;3cd c cEd.22y= = = 05 , 060035hdhdc2c1= = =

extremitatea2 (directia x ) m kN 67,18 81 , 2991 02 , 0 35 , 7 N e M M2 Ed a y 2 . Ed 2 . c . Ed = + = + = Cuaceastavaloareamomentuluideterminamcoeficientiide maijos 0233 , 034 , 13 600 60010 18 , 67f h bM26cd2c c2 . c , Edx 2= = = 631 , 034 , 13 600 60010 3035f h bN;3cd c cEd.12x= = = 05 , 060035hdhdc2c1= = =

Se obtimecu ajutoruldiagramelorpentrucalculul stalpilordirectii ambele pe va constructi stearmareae0tot = e 22c23yd1 . Ed. min, smm 997 mm 720 600 600 002 , 0 A 002 , 0 mm 99730010 81 , 29911 , 0fN10 , 0max A = = = = = 2min . s2s,effmm 997 Amm 1846 9 , 153 12 A 14 12 = = = Verificareastalpuluila compresiuneexcentrica kN 2 , 5356 300 1846 34 , 13 600 600 f A f h b Nyd tot , s cd c c Rd= + = + = 34 , 1 0,5582 , 535681 , 2991NNnRd1 . Ed= = = 82 , 0) 35 600 ( 600 34 , 13 8 , 010 81 , 2991d b fN3y c cdEdz y= = = = 1 s Ed 2 2 s 2 s2y c y cd y , Rdy N ) d d ( A d b ) 5 , 0 1 ( f M o + = PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 122 22300N/mm fyd s= = o

mm 265 35 300 352600d2hy1 1 s= = = = 265 10 81 , 2991 ) 35 565 ( 300 9 , 153 4 565 600 ) 82 , 0 8 , 0 5 , 0 1 ( 82 , 0 34 , 13 8 , 0 M3 2y , Rd + = mkN 14 , 431 mmN 10 07 , 409 M M6Rd,z Rd,y = = = 0 , 1 250 , 014 , 43118 , 6714 , 43140 , 76MMMM34 . 1 34 , 1y . Rdy 1 , Edz . Rdz 1 , Ednns =||.|

\|+||.|

\|=||.|

\|+||.|

\|oo 5.4.7. Verificareanodurilor decadre Nodurile de cadre trebuie sa satisfaca urmatoarele cerinte : sa aiba capacitatea de rezistenta la cele mai defavorabile solicitari la care sunt supuseelementele imbinate ; sa nu prezinte reduceri semnificative derigiditate sub eforturile corespunzatoare plastificarii elementelor adiacente sau a incarcarilorrepetate asociate actiunilor seismice ; sa asigure ancorajul armaturilor elementelor adiacente in orice situatie de incarcari ,inclusiv in conditiile plastificarii acestora . Nodurile se proiecteaza astfel incat sa poata prelua sitransmite forte taietoare care actioneaza asupra lor in plan orizontal Qh si vertical Qv . Forta taietoare de proiectare in nod se stabileste corespunzator situatiei plastificarii grinzilor care intra in nod , pentru sensul de actiune cel mai defavorabil al actiunii seismice . Valorile fortelor taietoare orizontale se stabilesc cu urmatoarele ipoteze simplificate : a) pentru noduri interioare Vjhd=gRd(As1+As2)fyd-Vc b) pentru noduri de margine Vjhd=gRdAs1fyd-Vc unde : As1 , As2 = ariile de armatura intinse la partea superioara si la partea inferioara a grinzii ; Vc = forta taietoare din stalp , corespunzatoare situatiei considerate ;552 , 0 )250201 ( 6 , 0 )250f1 ( 6 , 0ck= = = q Se impun 2 verificari : 1. Forta de compresiune inclinata produsa in nod de mecanismul de diagonala comprimata nu vadepasii rezistenta ola compresiune a betonului solicitat transversal la intindere . pentru noduri interioarepentru noduri exterioare PROIECTDE DIPLOMA UNIVERSITATEADENORD BAIA MARE FACULTATEA; RESURSEMINERALESIMEDIU C.C.I.A IULIE 2011 123 cd c j2 / 1 djhdf h b ) 1 ( V q q

cd c j2 / 1 djhdf h b ) 1 ( 8 , 0 V q q in care )250f1 ( 6 , 0ck = q

in care ( ) { }c w c j0,5h b ; b min b + = 2. In nod se va prevedea suficienta armatura transversala pentru a asigura integritatea acestuia dupa fisurarea inclinata . In acesst scop armatura transversala Ash, se va dimensiona pe baza relatiilor lanoduri interioare lanoduri exterioare ) 8 , 0 1 ( f ) A A ( 8 , 0 f Ad yd 2 s 1 s ywd shv + > ) 8 , 0 1 ( f A 8 , 0 f Ad yd 1 s ywd shv > nd= forta axiala adimensionala din stalpul inferior

Armarea nodurilor stalpului central ax B5 EtajAsinfAs,supVc nd Vj.hdVcapAs,h Et.746176332,560,085408,081370,241303,73F8/100 Et.646176328,550,176412,091229,731201,90F8/100 Et.546176337,970,218402,671432,061154,89F8/100 Et.446176333,860,293406,781260,381070,96F8/100 Et.346176329.940,395410,70979,27956,83F8/100 Et.246176331,580,358409,061195,26998,22F8/100 Et.146176323,110,414417,531063,13935,56F8/100 P60394226,580,407529,621245,44949,39F8/100 552 , 0 )250201 ( 6 , 0 )250f1 ( 6 , 0ck= = = q

cd c fdcapf h b 1 V qv q =

2ywdN/mm 210 f ; =

2ydN/mm 300 f ; = nd= forta axiala adimensionala din stalpul inferior cd c cidf h bN = v ) 8 , 0 1 ( f ) A A ( 8 , 0 f Ad yd 2 s 1 s ywd shv + >