UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTADA DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE EDUCACIN PEDAGOGA EN EDUCACIN BSICA CAMPUS LIMAR

RECURSOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONESCAJA MACKINDER Y BACO

ASIGNATURA: MATEMTICAS III INTEGRANTES: CAROLINA ESPINOSA, CARMEN CIFUENTES, DALY ORREGO, BASTAN IBACACHE PROFESOR: REN BARRAZA FECHA DE ENTREGA: 23 DE MAYO DE 2012

INTRODUCCINA los materiales educativos se les atribuyen dos funciones principales: mediar en los aprendizajes de los estudiantes y apoyar las prcticas pedaggicas de los docentes. De tal manera que se pueden concebir como puentes entre el mundo de la enseanza y el mundo del aprendizaje. Su sola presencia no garantiza los procesos que desarrollan uno u otro de estos mundos, es en la red de relaciones que los comunica donde stos cobran sentido. El uso de materiales educativos puede convertirse en enriquecimiento de la prctica educativa de los docentes cuando implica una transformacin del proceso de enseanza. Aparecen sujetos a las intencionalidades de la enseanza cuando el docente reflexiona sobre el conocimiento y sus representaciones presentes en la situacin de aprendizaje que plantea para sus estudiantes. El uso del material concreto permite representaciones y modelaciones de conceptos, el inicio de su comprensin y manejo para los estudiantes. De su manipulacin, de la bsqueda de regularidades, de las reglas de los juegos donde ellos intervienen, del tipo de problemas que desencadenan las acciones sobre el material, depende la riqueza y calidad de las reflexiones sobre esas acciones, es decir, la calidad del conocimiento que se construye. Para finalizar, en el presente informe explicamos terica y prcticamente dos instrumentos concretos para el aprendizaje de las operaciones matemticas que son: La caja Mackinder y El baco. Los cuales a travs de diversas operaciones matemticas y didcticas los estudiantes podrn lograr un aprendizaje significativo, puesto que, ellos sern los principales actores en ste proceso, es decir, podrn contar, juntar, agrupar, manipular, diferenciar, deducir, etc.

LA CAJA MACKINDER

La caja mackinder es un instrumento que sirve para que los alumnos comprendan de forma ldica y concreta las nociones de las operaciones bsicas de las matemticas (suma, resta, multiplicacin y divisin). La caja de Mackinder que consiste en diez receptculos menores que se encuentran alrededor de uno mayor, dispuestos en una base plana. Los receptculos menores poseen elementos que representan cantidades unitarias, las cuales se van depositando en el receptculo mayor haciendo referencia que la multiplicacin es la suma progresiva de esos elementos, y a la inversa con la divisin. Es uno de los elementos que ayudan a una mayor comprensin de las matemticas en los nios y adolescentes, tiene que ver con asumir un enfoque metodolgico ms amable, ldico, y cercano a los alumnos. Esto permite garantizar mayores niveles de comprensin de la ciencia matemtica.

CAJA MACKINDER PARA LAS CUATRO OPERACIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIN Y DIVISIN)

ADICIN O SUMA: Para sumar se utilizan 2 cajas pequeas y colocas en una de ellas el primer sumando (pueden ser porotos), en la otra el segundo sumando. En la caja grande del centro comienzas a contar los porotos de la primera caja, cuando terminas sigues contando los porotos de la segunda caja en orden correlativo. Por ejemplo si en la primera tenas 15 porotos y en la segunda 17, comienzas contando (en la caja del centro la ms grande) hasta llegar a 15, luego sigues con la segunda caja 16,17,18 hasta llegar a 32. SUSTRACCIN O RESTA: Para restar se utiliza primero la caja grande y colocas en ella el minuendo (ejemplo 35 porotos), luego sacas de la caja grande lo que vas a restar (sustraendo 17 porotos); vas contando lo que vas a quitarle a los 35 porotos y los colocas en una de las cajas pequeas. Luego cuentas los porotos que te quedaron en la caja grande que son en total 18 porotos. MULTIPLICACIN: Para multiplicar escribes primero la multiplicacin ejemplo 6 X 5 , luego les dices a los nios que en 6 cajas pequeas vas a colocar en cada una de ellas 5 porotos y una vez que hicieron los grupos de 5 elementos en las 6 cajas comienzan a contar los porotos de la primera caja pequea en la caja grande (los van colocando) y siguen contando en orden correlativo hasta haber juntado en la caja del centro todos los porotos llegando a 30 que es el resultado correcto. Luego les mencionas que multiplicar es igual que sumar un mismo nmero varias veces, o sea que 6 X 5 es igual que sumar 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 El primer nmero de la multiplicacin te indica cuantas cajas pequeas vas a

ocupar. Y el segundo nmero la cantidad de porotos que vas a colocar en cada caja

pequea.

Si se trabaja con una gua de ejercicios podemos escribir que formen: 4 grupos de 3 elementos ( 4 X 3 ) 2 grupos de 7 elementos ( 2 X 7 ) 9 grupos de 2 elementos ( 9 X 2 ) Y as les puedes pedir a los nios que con la caja Mackinder escriban la tabla del 2,3,4,5,6,7,8,9 y 10; pero previamente tu escribes la tabla sin los productos para que los nios la completen. DIVISIN: Para dividir colocas por ejemplo 35 porotos en la caja grande del centro para repartirlos en partes iguales en 5 cajas pequeas. Los nios van repartiendo los porotos hasta que les queden en cada caja pequea la misma cantidad de porotos. Luego ellos cuentan la cantidad de porotos que tienen en una caja pequea (ese es el resultado 7). Mencionas que dividir es repartir en partes iguales los elementos.

ACTIVIDADES

I) Realizar las siguientes operaciones matemticas con la caja mackinder

5 + 3 = ____ 12 4 = ____ 2 x 3 = ____ 10 : 5 = ____

II ) Tarjetas con tipos de problemas: Los estudiantes retirarn una de las tarjetas al azar, leern el problema plateado en l. Y lo resolvern utilizando la caja mackinder.

Hay siete nios jugando a la pelota. Vienen dos ms a jugar. Cuntos nios hay jugando?

Hay seis hormigas en una piedra. Se retiran 3 de ellas. Cuntos insectos hay sobre la piedra?

David tiene ocho bolitas. Juan le quita tres. Cuntas bolitas tiene ahora?

Hoy Laura dio siete saltos en la cuerda. Luego salta 4 veces ms. Cuntos saltos da en total?

Carolina tiene un chocolate con 10 trozos y quiere repartirlo a 5 personas en partes iguales. Cuntos trozos le corresponde a cada persona?

Pedro salta cada 2 veces la cuerda, hasta lograr 8 saltos Cuantas veces salt Pedro?

III) Historia en 3 partes:El estudiante debe leer la siguiente tarjeta dividida en 3 partes, en cada una de ellas se establece un enunciado. Y en la ltima tarjeta se realiza la pregunta, en dnde los alumnos (as) respondern utilizando la caja mackinder, para realizar la operacin correspondiente de una manera concreta.

EL BACOA lo largo de la historia el uso de materiales didcticos ha sido una pieza fundamental en el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas, y, en particular, para el aprendizaje de las operaciones aritmticas bsicas (suma, resta, multiplicacin) el baco destaca por su versatilidad. El baco fue unos de los primeros dispositivos mecnicos que se utiliz para contar, y surgi producto de la insuficiencia de otras herramientas que se usaban primitivamente, como por ejemplo, los dedos de las manos. Actualmente, su forma ms habitual consiste en varillas paralelas puestas en una base rectangular. A las diversas varillas corresponden diferentes unidades de valor, por ejemplo: unidades, decenas, centenas, y unidad de mil. En cada varilla se insertan, por ejemplo, argollas para representar cantidades, y se pintan de un color para diferenciarlas de las dems varillas o unidades de valor.

El baco AbiertoEl baco abierto est conformado por una base rectangular en madera con seis orificios profundos en una de sus caras, adems cuenta con seis barras en madera que miden aproximadamente 22 cms., las cuales se pueden insertar en los orificios, cada una acompaada por diez cuentas que se pueden colocar o quitar dependiendo de la cifra que se desee representar.

SUMA Y RESTA CON EL BACO El baco Montessori tiene una primera lnea horizontal de bolitas verdes (las unidades), una segunda de bolitas azules (las decenas), una tercera de bolitas rojas (las centenas) y luego se repiten los colores porque se tratara de las unidades de millar (verde), las decenas de millar (azul) y las centenas de millar (rojo). SUMA: 1. Se divide el baco en dos partes, teniendo en cuenta que el resultado se escribe en el lado derecho (1a, 2a y 3a barra). En la 4a, 5a, y 6a barra se escribe en el siguiente orden: unidades, decenas y centenas. 2. Se suman las unidades con las unidades, decenas con decenas y centenas con centenas. 3. Si al juntar las cuentas en cada una de las barras, sta queda con ms de 10 cuentas, deben sustituirse diez cuentas por una en la barra siguiente a la izquierda (Aqu est el concepto de llevar cuando sumamos).

RESTA: Para el desarrollo de esta operacin matemtica en el baco Abierto, se procede de la siguiente forma: 1. Se escribe el minuendo en la 1a, 2a y 3a barra, en estas mismas barras quedar escrita la diferencia o resultado de la resta. 2. En la 4a, 5a y 6a barra se escribe el sustraendo, es decir la cantidad que vamos a restar. 3. Se resta las unidades con las unidades, las decenas con decenas y centenas con centenas. SUGERENCIAS METODOLGICAS El uso del baco debe iniciarse antes de la representacin simblica de los nmeros. Las operaciones en el baco deben ser previas a su realizacin con lpiz y papel. En el aula los nios y nias deben disponer de una cantidad apropiada de instrumentos, de tal manera que puedan trabajar individualmente o en grupos pequeos.

ACTIVIDADESSESIN DE TRABAJO: SUMA DE CANTIDADES Propsito Encontrar estrategias para efectuar operaciones de adicin y para comprender sus propiedades Interpretar, representar y comprender de los procedimientos generales o algoritmos de las operaciones Para comprende el significado de la adicin es suficiente seguir el siguiente proceso, las fichas o aros de cada barra deben juntarse representando su orden, puesto que cada uno representa conteos distintos Para sumar en el baco las cantidades 14 + 35 se procede

Abaco primero con la cantidad 14 Una decena Cuatro unidades 14

Abaco segundo con la cantidad 35 Tres Decenas Cinco unidades 35

Cuatro decenas (Tres + Una ) decenas Nueve unidades (Cuatro + Cinco) unidades 4 9 Cuatro decenas Nueve unidades

SESIN DE TRABAJO: SUSTRACCIN DE CANTIDADES Propsito Encontrar estrategias para efectuar operaciones de sustraccin, y para comprender sus propiedades. Interpretar, representar y comprender los procedimientos generales o algoritmos de las operaciones. Restar 46 -21

Escribir el nmero 46 en la primera y segunda barra

Escribir el nmero 21 en la cuarta y quinta barra

Luego se restan las unidades con las unidades. Restar decenas con decenas.

Resultado de 46 21 = 25

CONCLUSIONESDespus de haber realizado el presente informe y elaborado el material concreto, consideramos fundamental, para lograr una educacin de calidad es la disponibilidad y uso de materiales educativos en las instituciones escolares; muchos de estos incluyen la implementacin de nuevas tecnologas, uso de material concreto, objetos del entorno y aquellos construidos por maestros y por los nios y nias tambin son considerados como materiales educativos. El uso de diferentes fuentes pedaggicas puede convertirse en enriquecimiento de la prctica educativa de los docentes cuando implica una transformacin del proceso de enseanza; as los materiales educativos con la significacin dada son parte de las intencionalidades de la enseanza cuando el docente reflexiona sobre el conocimiento y sus representaciones presentes en la situacin de aprendizaje que plantea para sus estudiantes. Para ste taller el uso de La caja mackinder y el baco abierto constituyen una mediacin pedaggica, puesto que, puede ser utilizada en la construccin de las operaciones bsicas y se manifiesta como la estrategia adecuada para ensear u aprender las operaciones bsicas en este caso la adicin y sustraccin de nmeros naturales. Permite, adems, realizar representaciones, modelacin de conceptos, inicio de la comprensin y manejo por parte de los estudiantes de las operaciones bsicas. La manipulacin del material, favorece la bsqueda de regularidades, la comprensin de reglas, la interpretacin de procedimientos y los anlisis en la aplicacin e intervencin de diferentes tipo de situaciones problemas que desencadenan las acciones sobre el material. Para finalizar, ambos instrumentos de aprendizajes manifiestan la riqueza y calidad de las reflexiones sobre esas acciones, es decir, la calidad del conocimiento que se construye.

BIBLIOGRAFA Libros:Construir Matemticas en Educacin Primaria, autora Monserrat Tora. Pdf. El baco abierto como mediacin pedaggica en la enseanza de las operaciones de adicin y sustraccin, encuentro colombiano de Matemtica Educativa. Pdf. Los bacos instrumentos didcticos. Pdf.

Pginas Web:http://www.oudeco.com/inci/sumaAA.htm http://didactica1uss.blogspot.com/2010/10/abaco-y-caja-mackinder-eneducacion.html http://www.youtube.com/watch?v=7yBToVX4Mjg