TVS Training Academy and Thiagarajar College of Engineering  

 

Assignment 1 & 2 Date: July, 16, 2010 

 

 

Considered Car: BMW 740li 

By 

Dhaneesh.V.L (07G20) 

P.Mariraja (07G54) 

Assignment 1 Vehicle Design Data 

 

 

 

 

 

 

BMW 740li – Petrol variant  

 

 

 

CAR SPECIFICATIONS 

ENGINE Displacement  2979ccStroke & bore  89.6 mm & 84.0 mm Compression ratio  10:2Max. Power  240kw @5800rpm Max. Torque   450 Nm @1500‐4500 rpmTRANSMISSION  Six speed automatic Gear ratios  I Gear 4.17 

II Gear 2.34 III Gear 1.52 IV Gear 1.4 V Gear 0.87 VI Gear 0.69 

Final drive ratio  3.73CHASSIS Wheel base  3070 mm

Track front & rear  1611/1650 mm

Length  5072mm

Width  1902 mm

Height  1479mm

Ground clearance  144mm

Frontal area  2.41m2

Gross weight limit  2475 kg

Kerb weight  1860 kg

Wheels: Light weight alloy wheels, double spoke, 250/50R18        tyres  

Formulas taken for calculation: 

Nmin= 800 to 1000 rpm 

Nmax= 1.1 Nrated 

B.P. = B.P.rated ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

2

1ratedratedrated NN

NN

NN  kW 

Te= NBP

π26000×  Nm 

F=rGT Te η××

  N 

V=65.2×

×G

rN  

Air Resistance: 

Ra = KaAV2  

Rolling Resistance: 

Rr = (0.015+0.00016V)W 

Total Resistance: 

Rt = Ra+Rr  

We= (1.04 + 0.0025 G2) W 

aP = e

T

WRFg )( −

 

 

 

CALCULATION TABLE 

 

Air Resistance Ra N 

Rolling Resistance Rr N 

I  II  III  IV  V  VI  I  II  III  IV  V  VI 5.47  17.44  41.375 49.19 126.82 201.39 71.62 97.63  130.32 138.74 200.3 242.78

21.85  69.82  165.5 196.77 507.26 805.58 104.99 158.2  223.51 240.35 363.43 448.3349.38  157.06  372.38 442.72 1140.42 1812.55 138.94 218.7  314.7 341.96 526.4 653.9387.79  279.27  661.96 787.07 2027.33 3222.32 172.87 279.24  409.88 443.58 689.46 859.54

137.18  436.31  1034.45 1229.8 3167.93 5034.87 206.81 339.75  503.09 545.2 852.57 1065.14197.534  628.36  1489.53 1770.9 4562.67 7250.21 240.75 400.3  596.27 646.81 1015.64 1270.67223.29  710.36  1684.11 2002.3 5157.79 8197.67 253.62 423.26  631.68 685.42 1077.61 1348.87

 

 

Engine speed N 

rpm 

Brake power BP kW 

Equivalent torque Te Nm 

Tractive force  F N 

Velocity of the Vehicle V 

Km/hr I  II  III  IV  V  VI  I  II  III  IV  V  VI 

1000  47.28  451.59  16880.35  9476.88 6155.08 5644.87 3517.19 2789.89  8.56 15.28 23.533 25.66 41.2 51.92 2000  101.45  484.4  18106.78  10165.41 6602.28 6055 3772.73 2992.57  17.1 30.57 47.07 51.32 82.4 103.84 3000  155.13  493.8  18458.15  10362.68 6730.4 6172.5 3845.94 3050.64  25.71 45.85 70.6 76.98 123.55 155.76 4000  200.94  479.7  17931.09  10066.78 6538.22 5996.2 3731.45 2963.53  34.28 61.14 94.13 102.64 164.73 207.68 5000  231.5  442.1  16525.61  9277.72 6025.74 5526.2 3443.28 2731.2  42.85 76.42 117.67 128.3 205.92 259.6 6000  239.42  381  14241.71  7995.5 5192.95 4762 2967.4 2353.77  51.42 91.17 141.2 153.96 247.1 311.52 6380  234.92  351.7  13146.48  7380.63 4793.6 4392.2 2739.2 2172.76  54.67 97.51 150.14 163.71 262.75 331.25 

 

 

Total Resistance Rt N 

Acceleration of the vehicle 

ap m/s2 

I  II  III  IV  V  VI  I  II  III  IV  V  VI 77.09  114.67  171.69  187.93 327.12 444.17 4.12844 3.074414  2.158002 1.990826 1.229358 0.897044

1126.84  228.02  389.01  437.12 870.7 1253.9 4.417941 3.261978  2.240571 2.04893 1.098879 0.664628188.32  375.76  687.08  784.7 1666.8 2466.5 4.488277 3.279307  2.179409 1.965341 0.825688 0.256881260.67  558.51  1071.84  1230.65 2716.79 4081.86 4.341488 3.122324  1.971458 1.738022 0.384302 ‐0.45872343.98  776.06  1537.55  1775 4020.5 6100 3.975535 2.79103  1.617737 1.367992 ‐0.21916 ‐1.28848438.28  1028.66  2085.77  2417.71 5577.3 8520.9 3.391437 2.287462  1.120285 0.856269 ‐0.98879 ‐2.35882476.91  1133.62  2315.78  2681.72 6234.95 8829.35 3.11315 2.050968  0.893986 0.624873 ‐1.32518 ‐2.54536

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Overall gear ratio G  15.55 8.73 5.67 5.2 3.24 2.57Equivalent weight We 4070.15 3045.57 2772.62 2741.31 2638.95 2614.87

 

‐3

‐2.5

‐2

‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 50 100 150 200 250 300 350

ACC

ELER

ATION IN

 m/s^2

VEHICLE VELOCITY IN km/hr

ACCELERATION VS VELOCITY

I GEAR

II GEAR

III GEAR

IV GEAR

V GEAR

VI GEAR

 

 

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 50 100 150 200 250 300 350

FORC

E IN NEW

TON

VEHICLE VELOCITY IN km/hr

FORCE VS VELOCITY

I GEAR

II GEAR

III GEAR

IV GEAR

V GEAR

VI GEAR

TOTAL RESISTANCE

 

0

100

200

300

400

500

600

0

TORQ

UE IN Nm

1000 2000 3000

ENGINE S

T

4000

SPEED IN rpm

TORQUE

5000 6000 7000

 

TORQUE

 

0

50

100

150

200

250

300

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

BRAKE

 POWER

 IN kW

ENGINE SPEED IN rpm

BRAKE POWER

BRAKE POWER

REPORT  

For  the  selected  car  BMW  740li we  can  infer  from  the graphs  that  the  performance  of  the  car  will  be  good under  ideal  road  conditions.  The  optimum  amount  of ground  clearance  and  frontal  area  gives  the  car  its maximum  acceleration  with  low  air  resistance,  rolling resistance  is  reduced  by  equal  distribution  of  the  load. These  factors  help  the  car  to  reach  the  speed  of 100km/hr  in  around  6‐8  seconds.  Under  actual  riding condition, the driving method and other external factors the cars performance may vary. 

 

 

 

 

 

 

 

Assignment 2 

Instantaneous Piston Velocity (Vp) : 

Vp= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

22sinsin θλθωr  

Instantaneous Piston Acceleration (ap) : 

ap= )2cos(cos2 θλθω +r  

Volume of Cylinder at any Crank angle ‘θ’ (Vθ) : 

Vθ= )2

sincos1(41

22 θλθπ

+−+−

rBR

V

c

s  

SI Engine: 

Suction: 

θ → 0 to 180 

P= 1bar (assumed) 

Compression: 

θ → 180 to 360 

Governing equation PVncom=constant 

ncom=1.36 to 1.4 

comn

VV

PP

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

210

180

180

210  

Combustion: 

θ → 360 

== α2

3P

P 3.2 to 4.2 

Expansion: 

θ → 360 to 540 

exn

VV

PP

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

360

390

390

360  

nex=1.23 to 1.3 

Exhaust: 

θ → 540 to 720 

P=1bar (assumed) 

Fg= 2

4BPg

π×  

Fi= 2

480 Bπ

×  

Fr=Fg‐Fi 

Tangential force at crank pin: 

Ft= φφθ

cos)sin( +

rF  

Normal component of connecting rod force acting along crank arm: 

Fc= φφθ

cos)cos( +

RF  

Instantaneous Turning Moment: 

Fitm= rFt ×  

  CALCULATION TABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANGULAR DISPLACEMENT

θ degrees 

INSTANTANOUS  TURNING  MOMENT 

Fitm 

Nm 

INSTANTANEOUS ACCELERATION OF 

PISTON ap 

m/s2 

INSTANTANEOUS ACCELERATION OF 

PISTON vp ms

‐1 

0  0  20,989  0 

30  ‐203  16543  16.78 

60  ‐118.16  6032  27.73 

90  88.683  ‐4462  27.19 

120  155.442  ‐10494  20.37 

150  91.662  ‐12081  10.42 

180  0  ‐12064  0 

210  ‐92.28  ‐12081  ‐10.41 

240  ‐161.218  ‐10494  ‐20.4 

270  ‐112.63  ‐4462  ‐27.2 

300  46.76  6032  ‐27.7 

330  49.625  16543  ‐16.778 

360  0  20989  0 

390  530.494  16543  16.78 

420  278.272  6032  27.73 

450  285.75  ‐4462  27.19 

480  249.69  ‐10494  20.37 

510  129.58  ‐12081  10.42 

540  0  ‐12064  0 

570  ‐91.662  ‐12081  ‐10.41 

600  ‐155.44  ‐10494  ‐20.4 

630  ‐88.623  ‐4462  ‐27.2 

660  118.16  6032  ‐27.7 

690  203.05  16543  ‐16.778 

720  0  20989  0 

ANGULAR DISPLACEMENT 

θ degrees 

INSTANTANEOUSVOLUME OF CYLINDER 

Vθ mm3 

INSTANTANEOUS PRESSURE OF CYLINDER 

Pθ bars 

0  53972  1 

30  95613  1 

60  203245  1 

90  335960  1 

120  451516  1 

150  525631  1 

180  550514  1 

210  525631  1.065 

240  451516  1.312 

270  335960  1.967 

300  203245  3.916 

330  95613  11 

360  53972  24.09 

360  53972  96.36 

390  95613  45.81 

420  203245  17.19 

450  335960  8.94 

480  451516  6.09 

510  525631  4.998 

540  550514  4.71 

540  550514  1 

570  525631  1 

600  451516  1 

630  335960  1 

660  203245  1 

690  95613  1 

720  53972  1 

 

 

 

 

 

 

θ  I  II  III  IV  V  VI 0‐60  P  E  S  P  C  S 

60‐120  P  E  C  E  C  S 120‐180  P  S  C  E  P  S 

180‐240  E  S  C  E  P  C 240‐300  E  S  P  S  P  C 

300‐360  E  C  P  S  E  C 360‐420  S  C  P  S  E  P 

420‐480  S  C  E  C  E  P 480‐540  S  P  E  C  S  P 

540‐600  C  P  E  C  S  E 600‐660  C  P  S  P  S  E 

660‐720  C  E  S  P  C  E  

Calculation for combined Turning Moment: 

Angular Displacement 

(θ) 

Instantaneous Turning Moment of each Cylinder Combined 

Turning Moment I  II  III  IV  V  VI 

0  0  ‐155.44  155.442  249.69  ‐161.218  0  88.474 

30  530.494  ‐88.623  91.662  129.58  ‐112.63  ‐203  347.483 60  278.272  118.16  0  0  46.76  ‐118.16  325.032 

90  285.75  203.05  ‐92.28  ‐91.662  49.625  88.683  443.166 120  249.69  0  ‐161.218  ‐155.44  0  155.442  88.474 

 

 

 

 

‐15,000

‐10,000

‐5,000

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0 180 360 540 720

ACC

ELER

ATION IN

 mm/s^2

CRANK ANGLE

ACCELERATION VS CRANK ANGLE

instantaneous accelration of the piston

 

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

0 180 360 540 720

VOLU

ME IN m

m^3

ANGULAR DISPLACEMENT IN DEG

VOLUME VS CRANK ANGLE

Series2

 

0

20

40

60

80

100

120

0 180 360 540 720

PRESSU

RE IN

 bars

ANGULAR DISPLACEMENT IN DEG

PRESSURE VS CRANK ANGLE

PRESSURE

PRESSU

RE IN

 bars

0

20

40

60

80

100

120

0 100000 200000

VO

300000

OLUME IN m

pv DIA

400000

mm^3

AGRAM

0 5000000 6000000

PRESSUR

 

RE

 

 

‐300

‐200

‐100

0

100

200

300

400

500

600

0 180 360 540 720

TURN

ING M

OMEN

T IN Nm

ANGULAR DISPLACEMENT IN DEG

TURNING MOMENT

 

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0

Turning Mom

ent

20 40

C

60

Angular Disp

Combined

80

placement

 Turning M

100

Moment

120 1140

Turnin

 

ng Moment

 

REPORT 

The  obtained  graphs  for  angular  displacement  Vs instantaneous  velocity,  volume  of  cylinder, instantaneous  acceleration,  and  instantaneous  turning moment  and  also  the  p‐v  diagram  shows  the performance  of  a  petrol  engine  considered.  Also  the combined  turning moment of  the engine with  six  inline cylinders has been calculated.