BK2 Novi Pazar

Uvodna razmatranjaPromenljiva optereenja: sneg i vetar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2Osnovne akademske studije, V semestar

Prof dr Stanko Briemail: [email protected]

Departman za Tehnike nauke,GRAEVINARSTVO

Dravni Univerzitet u Novom Pazaru

2014/15

Stanko Bri Betonske konstrukcije 2


Sadraj

1 Uvodna razmatranjaNapomene o predmetuKlasifikacija optereenja u AB konstrukcijamaStalna i korisna optereenja

2 Promenljiva optereenja: sneg i vetarOptereenje snegomOptereenje vetrom



Napomene o predmetuKlasifikacija optereenja u AB konstrukcijamaStalna i korisna optereenja

Sadraj






Betonske konstrukcije 2

Osnovni podaci o predmetuNaziv: Betonske konstrukcije 2Semestar: VIFond asova: 3+3Studijski program: Graevinarstvo (OAS)ESPB: 8Status predmeta: obavezni





Osnovni podaci o predmetuUslov za sticanje potpisa:

- Uredno pohaanje nastave- Uspeno uraena 2 semestralna zadatka

Uslov za polaganje ispita:- Dobijen potpis- Poloen ispit iz Betonskih konstrukcija 1





Osnovni podaci o predmetuNain polaganja ispita:

- Pismeni ispit u trajanju od 3 4h (dozvoljena literatura)- Usmeni ispit (bez literature)

Informacije o nastavi i predmetu:- posle predavanja- www.np.ac.rs, Departman Tehnikih nauka, Nastavni materijali- asistent Mirza Hadimujovi




Betonske konstrukcije 2 - Literatura

Betonske konstrukcije 2 - LiteraturaD. Najdanovi: Betonske konstrukcije, Orion Art, Beograd,2004. Radosavljevi: Armirani beton - knjiga 1, novo V izdanje,Graevinska knjiga, Beograd, 1988. Radosavljevi: Armirani beton 2 - Teorija graninih stanja,Graevinska knjiga, Beograd, 1986. Radosavljevi, D. Baji: Armirani beton 3 - Elementiarmiranobetonskih konstrukcija, Graevinska knjiga, Beograd,1988





Betonske konstrukcije 2 - LiteraturaJ. Todorovi: Betonske konstrukcije, 2. izdanje, Visokagraevinsko - geodetska kola, Beograd, 2011Grupa autora: Beton i armirani beton 87, 1 Prirunik,Graevinski fakultet, Beograd, 1991Grupa autora: Beton i armirani beton 87, 2 Prilozi,Graevinski fakultet, Beograd, 1991I. Tomii: Betonske konstrukcije, Drutvo hrvatskihgraevinskih konstruktera, Zagreb, 1996J. Radi: Betonske konstrukcije - Prirunik, Hrvatskasveuilina naklada, Zagreb, 2006





Betonske konstrukcije 2 - LiteraturaJ.C. McCormac, J.K. Nelson: Design of Reinforced Concrete,7th Ed., John Wiley & Sons, 2006S.S. Ray: Reinforced Concrete - Analysis and Design,Blackwell Science, Oxford, 1995B. Mosley, J. Bungey, R. Hulse: Reinforced Concrete Design toEurocode 2, 6th Ed., Palgrave MacMillan, 2007Eurocode 2: EN 1992-1-1:2004 Design of concrete structures -General rules and rules for buildings





Betonske konstrukcije 2 - LiteraturaEurocode 0: EN 1990:2002 Basis of structural designEurocode 1: EN 1991:2002 Actions on structuresEurocode 7: EN 1997-1:2004 Geotechnical designEurocode 8: EN 1998-1:2004 Design of structures forearthquake resistanceZ. Markovi: Granina stanja elinih konstrukcija premaEvrokodu, Akademska misao, Beograd, 2014




Sadraj






Klasifikacija optereenja u AB konstrukcijama

Opte napomene o optereenju konstrukcijaKonstrukcija objekta mora da bude tako projektovana iizvedena da prihvati, sa odgovarajuim stepenom sigurnosti,sva optereenja koja u toku graenja i eksploatacije mogu dase pojaveZbog toga je analiza optereenja od izuzetne vanosti zaprojektovanje konstrukcijaGreka u analizi optereenja je nedopustivaGreke u proraunu, kao i u izvoenju konstrukcije takoe sunedopustive




Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015

Ruenje kalkanskog zida i dela krova




Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015





Opte napomene o optereenju konstrukcijaDejstva na konstrukcije su sva optereenja i prinudnedeformacije koje mogu da izazovu uticaje u elementimakonstrukcijeDejstva na konstrukcije mogu da budu razliitog porekla iprirode (statika/dinamika)U svakoj zemlji postoje posebni propisi za optereenja sa ciljemda se na jedinstven nain definiu raunska optereenjaPropisi za optereenja su donja granica raunskih optereenja:projektant (i/ili investitor) moe da usvoji optereenja veihintentziteta od optereenja definisanih propisima





Klasifikacija prema PTP 1948Prema Privremenim tehnikim propisima za optereenja zgradaiz 1948, optereenja se dele na:

1 osnovna2 dopunska3 naroita

U osnovna optereenja spadaju- stalna optereenjapovremena ili korisna optereenja





Klasifikacija prema PTP 1948: Osnovna optereenjaStalna optereenja pretstavljaju sopstvenu teinu konstrukcije isopstvenu teinu nekonstruktivnih elemenata, kao to supodovi, plafoni, krovni pokrivai, izolacije, obloge, fasadni ipregradni zidovi, ograde, stalna oprema, instalacije i sl.Stalna optereenja su gravitaciona, odn. vertikalnog pravca, sasmerom na dolePovremena ili korisna optereenja su optereenja koja mogu,ali ne moraju, da deluju na konstrukcijuPovremena optereenja su vertikalng ili horizontalnog pravca





Klasifikacija prema PTP 1948: Osnovna optereenjaPovremena ili korisna optereenja vertikalnog pravcapretstavljaju optereenja koja potiu od snega, kretanja ljudi,kretanja saobraaja, mainske i sl. opreme koja nije stalnogkaraktera, uskladitenog materijala i sl.U horizontalna povremena optereenja spadaju optereenjausled uticaja vetra, uticaja uskladitene tenosti, boni pritisaktla i sl.





Klasifikacija prema PTP 1948: Dopunska optereenjaDopunska optereenja obuhvataju dejstva:

temperaturnih promenaskupljanja betonasila koenja i bonih udara vozila i kranova

Promena temperature i skupljanje betona su prinudnedeformacije koje izazivaju uticaje samo u statiki neodreenimnosaimaObino je dovoljno tano da se skupljanje betona u proraunuprikae kao ekvivalentno smanjenje temperature u osi tapa





Klasifikacija prema PTP 1948: Dopunska optereenjaPromena temperature treba da se realno proceni, u zavisnostiod klimatskih uslova, stepena zatienosti konstrukcije, ali iposebnih tehnolokih zahteva (dimnjaci, silosi za smetajklinkera u industriji cementa i sl.)Za naa podneblja propisima PTP 48 predviena klimatskapromena temperature u proraunu konstrukcija je 15CUticaj skupljanja betona u uobiajenim proraunima ABkonstrukcija uzima se kao ekvivalentni pad temperature od15C





Klasifikacija prema PTP 1948: Naroita optereenjaNaroita optereenja se javljaju izuzetno, a normalno stanjeje da se uope i ne dogodeU naroita optereenja spadaju:

uticaj zemljotresaneravnomerno sleganje oslonacapritisak leda na pristanita i rene stuboveudar vozila u stubove i druge elemente konstrukcija

U naoj zemlji (SFRJ) propisi o uticaju zemljotresa nakonstrukcije nastali su tek posle zemljotresa u Skoplju 1963





Klasifikacija prema PTP 1948: Naroita optereenjaOsim za izuzetne objekte, kod koji se zahtevala specijalizovanadinamika analiza, dejstvo zemljotresa na konstrukcijeanaliziralo se metodom ekvivalentnog statikog optereenjaDelovanje zemljotresa se posmatra kao prinudno (dominantnohorizontalno) oscilovanje temelja konstrukcije (kao prenosnokretanje)Dejstvo zemljotresa je prikazano kao uticaj ekvivalentnihhorizontalnih statikih sila, alternativnih smerova,koncentrisanih u nivoima centara masa





Klasifikacija prema PTP 1948: Naroita optereenjaKod zgrada se smatra da je masa koncentrisana u nivou svaketavaniceTavanice u zgradama se posmatraju kao krute ploe kojemogu da osciluje samo u svojoj horizontalnoj ravni (vreravansko kretanje)Vertikalni elementi u zgradi (stubovi, zidna platna, okviri)pretstavljaju veze koje ograniavaju mogunost kretanjatavanica u svojim ravnimaHorizontalne sile koje zamenjuju uticaj zemljotresa deluju ucentru mase svake tavanice





Klasifikacija prema PTP 1948: Naroita optereenjaIntenziteti horizontalnih seizmikih sila zavise od vrste objekta,seizmiek zona lokacije na kojoj se nalazi objekat, vrsteokalnog tla, mase objekta, osnovnog perioda slobodnihoscilacija objektaNeravnomerna sleganja oslonaca zavise od naina fundiranjaobjekta, kao i od lokalnih uslova tlaProjektant treba da paljivo proceni mogunostneravnomernog sleganja oslonaca i da preduzme mere koje bitako neto spreileUticaj leda na reci ili na moru na pristanine konstrukcije ili namostovske stubove takoe treba da se dobro proceni




Uticaj leda na stub pristanita ili mosta




Uticaj leda na zid pristanita




Uticaj leda na grupu ipova u sklopu pristanita





Naroita optereenja: udar vozilaUdar vozila na stub mosta ili na neki drugi konstruktivni sistempretstavlja takoe naroito optereenjeAnaliza udara vozila je veoma specijalizovana dinamikaanaliza koja ne spada u rutinske inenjerske prorauneSlina je analiza udara eleznike kompozicije usled ispadanjaiz inaMehanizam ispadanja vagona iz ina je komplikovan sam posebi, a analiza kretanja vagona posle ispadanja iz ina i moguiudar u neki drugi objekat je jo vie specijalizovan ikomplikovan




Pariz, 11.06.2013 - 6 ljudi poginulo





Naroita optereenja: udar aviona i eksplozijaU naroita optereenja spadaju i

- udar aviona u visoku zgradu (npr., 11.09.2001)- uticaj eksplozije na zgradu (Oklahoma Building, 19.04.1995)

Analize udara i analize uticaja eksplozije pretstavljaju izuzetnokomplikovane dinamike analize




New York, 11.09.2001, oko 3500 ljudi poginulo




Oklahoma City, 19.04.1995, Federal Building (pre)




Oklahoma City, 19.04.1995, Federal Building(posle eksplozije)





Nacrt pravilnika o tehnikim normativima graevinskih konstrukcijaNacrt pravilnika o tehnikim normativima noseih graevinskihkonstrukcija iz 1987 i JUS U.C7.0100 iz 1987 klasifikujuoptereenja na sledei nain:

1 stalna dejstva2 promenljiva dejstva3 sluajna dejstva

Stalna dejstva deluju tokom kompletnog ivotnog vekakonstrukcije i to su: sopstvena teina konstrukcije, sopstvenateina nenoseih delova, prethodno naprezanje, pritisak tla,sleganje oslonaca, skupljanje betona i sl.





Nacrt pravilnika o tehnikim normativima graevinskih konstrukcijaPromenljiva dejstva ne deluju tokom celog veka konstrukcije injihove promene tokom vremena nisu jednosmerne (nisu istogznaka)U promenljiva dejstva spadaju: korisna optereenja, pokretnaoptereenja, sneg, vetar, uticaji izazvani promenomtemperature, uticaj leda, udari vodenih talasa i sl.





Nacrt pravilnika o tehnikim normativima graevinskih konstrukcijaSluajna dejstva su, po pravilu, kratkotrajna, velikogintentziteta i nepredvidiva po mestu i vremenu pojave, averovatnoa njihove pojave je relativno manjaU sluajna dejstva spadaju: zemljotresi, udari vozila i plovnihobjekata na konstrukciju, eksplozije, poari, vetrovi izuzetnejaine (uragani, tornada, cikloni), velika sleganja temeljnog tlai sl.





Klasifikacija optereenja prema Evrokodu EC1Prema Evrokodu EC2 pstoji vie kriterijuma klasifikacijeoptereenja, odn. dejstava na konstrukcijePrema nainu delovanja na konstrukciju postoje:

- direktna dejstva . . . optereenja (sile) koje deluju nakonstrukciju

- indirektna dejstva . . . prinudna ili spreena deformacija(promena temperature, vlanosti, nejednako sleganje i sl.) iliprinudno ubrzanje (uticaj zemljotresa)





Klasifikacija optereenja prema Evrokodu EC1Prema promenljivosti u toku vremena postoje:

- stalna dejstva (G) . . . sopstvena teina konstrukcije, sopstvenateina nekostruktivnih elemenata, nepokretne opreme,prethodno naprezanje, sleganje oslonaca

- promenljiva dejstva (Q) . . . korisna optereenja u objektima,saobraajna optereenja, vetar, sneg, uticaj temperature

- incidentna dejstva (A) . . . uticaj eksplozije, poara, udaravozila, uticaj zemljotresa





Klasifikacija optereenja prema Evrokodu EC1Prema mogunosti promene poloaja u prostoru postoje:

- nepromenljiva (fiksna) dejstva . . . sopstvena teinakonstrukcije, sopstvena teina nekostruktivnih elemenata,nepokretne opreme, prethodno naprezanje

- slobodna dejstva . . . pokretna korisna optereenja u objektima,saobraajna optereenja, vetar, sneg

Prema prirodi optereenja i odgovora konstrukcije postoje:- statika dejstva . . . ne izazivaju ubrzanja elemenata ili celekonstrukcije

- dinamika dejstva . . . izazivaju znaajna ubrzanja elemenata ilicele konstrukcije





Klasifikacija optereenja prema Pravilniku BAB 87

Prema Pravilniku za beton i armirani beton (PBAB 87)optereenja se klasifikuju na:

stalna optereenja (g) . . . sopstvena teina konstrukcije,sopstvena teina nekostruktivnih elemenata, nepokretneopreme, boni pritisak tla, . . .promenljiva optereenja (p) . . . korisna optereenja uobjektima, saobraajna optereenja, vetar, sneg, . . .ostala optereenja () . . . promene temperature, skpljanjebetona, razmicanje i sleganje oslonaca

PBAB 87 ne svrstava seizmiko optereenje ni u jednu odnavedenih kategorija




Sadraj






Stalna i korisna optereenja u AB konstrukcijama

Sopstvena teina noseih i nenoseih elemenata i stalne opremeSopstvena teina konstruktivnih i nekonstruktivnih elemenataodreuje se na osnovu geometrije (zapremine, povrine,debljine) posmatranog elementa i zapreminske teinematerijala od koga je element napravljenZapreminska teina nearmiranog betona je 24 kN/m3, aarmiranog betona i betona za prethodno naprezanje, bezobzira na procenat armature, 25 kN/m3

U tehnikim propisima definisane su raunske zapreminsketeine razliitih materijala




Zapreminske teine nekih materijala




Karakteristike nekih materijala: EC1-4 (silosi)





Sopstvena teina noseih i nenoseih elemenata i stalne opreme

Nekonstruktivni (nenosei) elementi u konstrukcijama su(izmeu ostalog): krovni pokrivai, povrinske obloge(hidroizolacija, termoizolacija, akustina izolacija), podovi,plafoni, pregradni zidovi, ograde, parapeti, ardinjere, itd.Stalna oprema obuhvata: liftove, pokretne stepenice, opremuza grejanje, ventilaciju, klimatizaciju, elektro-opremu, raznecevovode, dimnjake u zgradama, . . .





Korisna optereenja u konstrukcijamaKorisna optereenja u zgradama potiu od namene zgrade ikorienja objekta: kretanja ljudi unutar objekta, postavljanjenametaja i drugih pomerljivih predmeta, opreme, maina, itd.Korisno optereenje se izraava kao ravnomerno rasporeenopovrinsko gravitaciono optereenje odreenog intenziteta qizraenog u kN/m2

Intenzitet raspodeljenog optereenja zavisi od nameneprostora: stambeni prostor, poslovni prostor, hodnici istepenita, prohodne (i neprohodne) terase, parking prostori ustambenoj/poslovnoj zgradi, itd.




Korisna optereenja u zgradama - nai propisi




Korisna optereenja u zgradama - EC1




Korisna optereenja u zgradama - EC1 (nastavak)





Korisna optereenja u konstrukcijamaKorisna optereenja na mostovima zavise od kategorije mosta:

- most za cevovod (vodovod, gasovod, naftovod)- most za peaki saobraaj- most za drumski saobraaj- most za elezniki saobraaj- most za kombinovan saobraaj

Korisna optereenja na mostovima su, ipak, preteno posledicakretanja saobraaja preko mosta




Korisna optereenja drumskih mostova - EC1-2




Korisna optereenja drumskih mostova - EC1-2(nastavak)



Optereenje snegomOptereenje vetrom

Sadraj






Promenljiva optereenja: sneg i vetar

Optereenje snegom - nai propisi

Optereenje snegom posmatra se kao gravitaciono (vertikalno)optereenje koje deluje na m2 osnove, a intenzitet optereenjazavisi od lokacije objekta i od nagiba krovne ravniZa ravne krovove i za nagibe krovnih ravni do 20 optereenjesnegom je 0.75 kN/m2

Sa poveanjem nagiba krovne ravni za svakih 5 vrednostoptereenja snegom smanuje se za 0.05 kN/m2

Ovo smanjenje se vri sve do nagiba od 60 za koji jeoptereenje snegom 0.35 kN/m2





Optereenje snegom - nai propisiZa krovove sa nagibom veim od 60 optereenje snegom je0.0 kPaU primorskim krajevima uzima se da je optereenje snegomjednako 0.35 kN/m2

U planinskim krajevima optereenje snegom je dato sa

qs = 0.75 +A 500

400[kPa]

gde je A nadmorska visina lokacije u [m]




Zapremnska teina snega - EC1-1-3

Eurocode 1, Part 1-3: General actions - Snow loads





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Prema Evrokodu 1, Deo 1-3, sneg spada u promenljiva,nepokretna dejstva, statike prirodeDejstvo snega treba da se razmatra u svim stalnim i prolaznimproraunskim situacijamaU odreenim situacijama, kada postoji realna opasnost odizuzetnih snenih padavina ili nagomilavanja snega, takvodejstvo snega treba da se tretira kao incidentno dejstvo





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Osnov za proraun dejstva snega na krovove je karakteristinavrednost optereenja snega na tlo sk, koja se zasniva nagodinjoj verovatnoi prekoraenja od 0.02 (povratni period od50 godina)Karakteristina vrednost optereenja snega treba da budepropisana u Nacionalnom prilogu za itavu teritoriju zemlje uvidu karte snegaPostoje evropske karte optereenja snega na tlo, a u toku jeizrada i srpske karte snega (SRPS EN 1991 1-1-3/NA)




Evropske karte optereenja snega na tlo: EC1-1-3





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Za lokacije na kojima su mogue izuzetne snene padavine,proraunska vrednost izuzetnog optereenja snega na tlo sAdodreuje se prema

sAd = Cesl sk

gde je- sk . . . karakteristina vrednost optereenja snega na tlo zarazmatranu lokaciju

- sAd . . . proraunska vrednost izuzetnog optereenja snega natlo

- Cesl . . . koeficijent za izuzetna dejstva snega (u EC1 sepreporuuje vrednost 2.0)





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Prema Evrokodu 1 treba da se razlikuju tri potencijalneincidentne situacije, u zavisnosti od incidenta koji prouzrokujeizuzetna optereenja snegom:

- incidentne snene padavine- incidentni sneni nanosi (nagomilavanje snega)- incidentne snene padavine i nagomilavanje snega

U Nacionalnom prilogu treba da se definiu sluajevi kada jepotrebno da se razmatraju incidentna dejstva snega i koja odincidentnih situacija treba da se analizira





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Nain raspodele i intenzitet optereenja snegom na krovovimakonstrukcija zavisi od vie faktora:

- oblik i nagib krova- hrapavost krovne povrine- blizina susednih objekata vee visine- termika svojstva prostora ispod krova (generisanje toplote utavanskom prostoru)

- okolni teren i lokalni meteoroloki uslovi, posebno vetrovitost

U zavisnosti od ovakvih okolnosti definiu se modeli raspodeleoptereenja snegom, kao i intenziteti optereenja





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Prilikom analize optereenja usled dejstva snega, bilo da seradi o stalnim i prolaznim, ili o incidentnim proraunskimsituacijama, neophodno je da se razmatraju dve osnovnedispozicije optereenja:

- bez nagomilavanja snega- sa nagomilavanjem snega

U zavisnosti da li se odreuju stalne i prolazne, ili incidentneproraunske situacije, optereenje od snega na krovovima seodreuje na sledei nain:





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-31 za stalne i povremene (prolazne) proraunske situacije, t.j. za

uobiajene (normalne) uslove:

s = iCeCt sk

2 za incidentne proraunske situacije usled snenih padavinavelikog intenziteta

s = iCeCt sAd

3 za incidentne proraunske situacije usled snenih nanosa(nagomilavanja snega)

s = i sk





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3U navedenim izrazima uvedene su oznake:

- i . . . koeficijent oblika krova- Ce . . . koeficijent izloenosti- Ct . . . termiki koeficijent- s . . . optereenje krova snegom, po m2 osnove krova- sk . . . karakteristina vrednost optereenja snega na tlo zarazmatranu lokaciju

- sAd . . . proraunska vrednost izuzetnog optereenja snega natlo





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Koeficijent izloenosti Ce se odreuje u zavisnosti od okolnetopografije i od izloenosti objekta uticaju vetraUkoliko ne postoje podaci o topografiji, moe da se usvojivrednost 1.0





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3Termiki koeficijent Ct se upotrebljava da bi se uzela u obzirredukcija optereenja od snega na krovovima sa krovnimpokrivaem niske termike provodljivosti, posebno kodstaklenih pokrivaa, zbog topljenja snega usled gubitka toploteZa ostale sluajeve se usvaja Ct = 1.0Koeficijenti oblika krova i zavise od oblika krova i nagibakrovne ravni





Optereenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3

Koeficijenti oblika za jednovodne, dvovodne i testeraste (ed)krovove dati su na slici i u tabeliAko je spreeno (ogranieno) klizanje snega sa krova(postavljanjem snegobrana), vrednost koeficijenta i, bezobzira na ugao nagiba krova, ne sme da bude manji od 0.80




Dispozicije optereenja od snega: EC1-1-3




Sadraj







Uvodne napomene o vetruVetar je kretanje vazhuha u atmosferi usled razlike utemperaturi i pritiscima, kao i usled rotacije ZemljeKada postoji razlika u atmosferskom pritisku, vazduh se kreeiz oblasti sa viim pritiskom u oblast sa niim pritiskom i tokretanje vazduha je vetarZnai, u meteorolokom smislu, vetar je horizontalno (ilipriblino horizontalo) strujanje vazduhaU smislu mehanike fluida, vetar je turbulentno kretanje fluida(vazduha)U matematikom smislu, vetar je sluajan (stacionaran iergodian) proces





Uvodne napomene o vetruVektor brzine vetra je sluajna veliina koja se menja uprostoru i vremenuU nekom intervalu vremena i odreenom prostoru, brzina vetramoe da bude sa dominantnim pravcemAko se posmatra vremenska promena brzine vetradominantnog (horizontalnog) pravca v = v(t), onda moe dase izvri vremensko osrednjavanje u nekom izabranom intervalutm = t2 t1

vm =1

tm

t2t1

v(t) dt





Uvodne napomene o vetruOsrednjavanjem po vremenu dobija se osrednjena brzina vetravm u intervalu vremena tmBrzina u bilo kom trenutku moe da se prikae kao zbirosrednjene brzine i odstupanja, odn. fluktuirajue komponentevf (t):

v(t) = vm + vf (t)

to je interval osrednjavanja krai, odgovarajua osrednjenabrzina je veaStandardni intervali osrednjavanja brzine vetra tm = t2 t1 su1 sat ili 10 minuta




Brzina vetra u funkciji vremena





Uvodne napomene o vetru

Gustina vazduha je koliina (masa) vazduha u jedinicizapremineGustina vazduha zavisi od raznih faktora: od koliine vodenepare u atmosferi, od vazdunog pritiska i temperature(jednaina gasnog stanja pV = RT ), od geografske lokacije,itd.Prema definiciji tzv. standardne atmosfere (definisane u JUSA.A1.100), gustina vazduha, pri pritisku od p = 1 bar i pritemperaturi od T = 288K = 15C, iznosi

= 1.225 [kg/m3]





Uvodne napomene o vetruUkoliko je objekat, odn. nivo terena oko objekta, na veojnadmorskoj visini, moe da se uzme u obzir smanjenje gustinevazduha:

= 1.225 H8000

[kg/m3]

gde je H nadmorska visina u metrimaVrlo esto se usvaja da je gustina vazduha jednaka

= 1.25 [kg/m3]





Uvodne napomene o vetruAko je gustina vazduha, a v brzina, onda je aerodinamikipritisak vetra q dat sa

q =1

2 v2

Bernulijeva jednaina za kretanje nestiljivog fluida:

1

2 v2 + z g + p = const

gde je g ubrzanje Zemljine tee, a z visinski nivo iznadreferentne ravni





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiUticaj vetra na konstrukcije po naim tehnikim propisimadefinisan je u regulativi:

- Privremeni tehniki propisi za optereenje zgrada (PTP-2),Posebno izdanje Ministarstva graevine FNRJ, 1948

- Tehniki propisi o dejstvu vetra na nosee eline konstrukcije,Slubeni list SFRJ br.41/1964

Teritorija FNRJ je, prema intenzitetu brzine vetra i drugimmeteorolokim uslovima, podeljena na 3 geografske zone vetra





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisi

Geografske zone vetrova na teritoriji FNRJ/SFRJ su bile:- zona I . . . zona umerenih vetrova- zona II . . . zona jake koave i vardarca- zona III . . . zona jake bure

Objekti su, prema svojim lokalnim uslovima, klasifikovani uzatiene, poluzatiene i izloene





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiObjekti su, prema svojoj visini iznad terena, podeljeni naintervale:

- do 10m (zatien, poluzatien, izloen)- preko 10 do 30m (poluzatien, izloen)- preko 30 do 60m (izloen)- preko 60 do 100m (izloen)

Za svaku od navedenih visina, kategoriju izloenosti i zageografsku zonu vetra definisano je osnovno optereenjevetrom qOsnovno optereenje vetrom je aerodinamiki pritisak vetra12v

2





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiStvarno optereenje vetrom izraunava se tako to se osnovnooptereenje vetrom q pomnoi sa odgovarajuim koeficijentomoblika c:

w = c qPritisak vetra (smer ka povrini objekta) oznaava se sa +, asisanje (smer od povrine objekta) sa znakom -Rezultujua sila vetra se dobija mnoenjem pritiska vetra saodgovarajuom povrinom A

W = c q A





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiUticaj vetra na konstrukcije po naim vaeim tehninimpropisima definisan je u 4 standarda:

- JUS U.C7.110/1991: Optereenje vetrom. Osnovni principi iosrednjeni aerodinamiki pritisak vetra

- JUS U.C7.111/1991: Optereenje vetrom. Dinamikikoeficijent i aerodinamiki pritisak vetra

- JUS U.C7.112/1991: Optereenje vetrom. Optereenje vetromzgrada

- JUS U.C7.113/1991: Optereenje vetrom. Optereenje vetromostalih graevinskih konstrukcija




JUS U.C7.110/1991 - naslovna strana




Generalni koncept prorauna optereenja vetrom





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiPolazni podatak za proraun uticaja vetra je osnovna brzinavetra vm,50,10To je osrednjena brzina (1-asovno osrednjavanje) sapovratnim periodom T=50 godina, na osnovu merenja brzinavetra na 10m iznad povrine ravnog terenaProjektna osnovna brzina vm,T,10 dobija se prema izrazu:

vm,T,10 = kt kT vm,50,10gde su

- kt . . . faktor vremena osrednjavanja osnovne brzine vetra- kT . . . faktor povratnog perioda





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiOsnovni pritisak vetra qm,T,10 je jednak aerodinamikompritisku sa projektnom osnovnom brzinom vetra:

qm,T,10 =1

2 v2m,T,10

Sa osnovnim pritiskom vetra odreuje se osrednjeniaerodinamiki pritisak vetra qm,T,z

qm,T,z = qm,T,10 K2zgde je Kz faktor ekspozicije (pa na kvadrat)





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiFaktor ekspozicije Kz prikazuje promenu osrednjene brzinevetra po visini z iznad terena: Kz definie profil vetraU Inenjerstvu vetra raspodela osrednjene brzine vetra po visiniiznad terena prikazuje se kao

- stepeni zakon- logaritamski zakon

U naim propisima (JUS U.C7.110) usvojen je stepeni zakonza profil osrednjene brzineU Evrokodu EC1 usvojen je logaritamski zakon raspodeleosrednjene brzine vetra po visini





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiRaspodela osrednjene brzine vetra po visini data je na sledeinain:

vm,T,z = vm,T,10 KzFaktor ekspozicije Kz dat je stepenim zakonom u obliku:

Kz =b

(z

zref

)gde su

- b, . . . parametri hrapavosti terena zavisni od klase hrapavosti- zref . . . referentna visina od 10m (na kojoj se meri brzinavetra): zref = 10m





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiUsvojene su tri klase hrapavosti terena:

- klasa A . . . velike vodene uzburkane povrine- klasa B . . . ravan, otvoren teren- klasa C . . . umoviti tereni, industrijske zone, urbane sredine,gradovi

U nekim zemljama, npr. USA, Canada, Japan, . . . postoji iklasa hrapavosti D: centri velikih gradova




JUS: Kategorije hrapavsti terena i odgovarajuiparametri




JUS: Profil osrednjene brzine vetra





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiUkoliko se projektovani objekat nalazi na brdovitom terenu,mora da se uzme u obzir lokalno poveanje brzine vetra usleduticaja topografijeAko ne postoje rezultati merenja, onda se faktor ekspozicijeKz povea preko faktora topografije Sz, tako da se koristikorigovan faktor ekspozicije Kz :

Kz = Kz Szgde je Sz faktor topografije dat sa

Sz =

[1 + Smax

(1 |x|

kL

) es xL

]Stanko Bri Betonske konstrukcije 2



JUS: Parametri topografije terena




JUS: Profil osrednjene brzine vetra na breuljku




JUS: Faktor topografije





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiDakle, ako je lokalni teren brdovit ili sa udubljenjima, pa seuvodi i faktor topografije Sz, onda je osrednjeni aerodinamikipritisak vetra qm,T,z na proizvoljnoj visini z dat sa

qm,T,z = qm,T,10 S2z K2zSa odreenim osrednjenim aerodinamikim pritiskom vetraqm,T,z izraunava se aerodinamiki pritisak vetra qg,T,z:

qg,T,z = qm,T,z Gzgde je Gz dinamiki koeficijent





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiDinamiki koeficijent Gz dat je u obliku

Gz = 1 + 2g Iz B

1 +

(R

B

)2gde je

- g . . . udarni faktor: g 3.0 4.0- Iz . . . intenzitet turbulencije vetra- B . . . faktor prostorne korelacije brzine vetra- R . . . rezonantni faktor





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiIntenzitet turbulencije vetra Iz dat je kao odnos standardnedevijacije brzine vetra vf i srednje brzine vetra vm:

Iz =vfvm

Imajui u vidu profil brzine vetra, intenzitet turbulencije moeda se dobije u obliku

Iz =

a

b(

10

z

)gde su a, b, parametri hrapavosti terena (dati u zavisnosti odklase hrapavosti)





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiFaktor prostorne korelacije brzine vetra B, kao i rezonantnifaktor R znaajni su u klasifikaciji konstrukcija (zgrada) nakrute i vitkeFaktori B i R odreuju se koristei:

- Q . . . redukovanu brzinu vetra- n1 . . . svojstvenu frekvenciju 1. tona slobodnih vibracija (u Hz)- . . . relativno priguenje konstrukcije- S, S . . . faktore spektralne energije vetra

Redukovana brzina vetra Q odnosi se na brzinu vetra na vrhuobjekta, z = h, i data je sa

Q =

(vm,T,hn1 h

)2Stanko Bri Betonske konstrukcije 2





Ako je irina objekta (zgrade) u ravni upravno na pravac vetraoznaena sa b, a visina objekta sa h, onda se odnos veliinaR/B odreuje prema relacijama:

- za odnos irina/visina b/h > 0.25, odn. h/b < 4(R

B

)2=pi

4 S Q

4/3

- za odnos irina/visina b/h < 0.25, odn. h/b > 4(R

B

)2=pi

4 S Q

5/6




JUS: Faktor prostorne korelacije brzine vetra B




JUS: Faktori spektralne energije vetra S i S






U zavisnosti od izraza (R/B)2 konstrukcije se dele na dvegrupe i u zavisnosti od toge se odreuje dinamiki faktor:

- za vrednost(RB

)2< 0.5 . . . krute konstrukcije

Gz = 1 + 2 g Iz B

- za vrednost(RB

)2 0.5 . . . vitke konstrukcijeGz = 1 + 2 g Iz B

1 +

(R

B

)2





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiKao to je reeno, aerodinamiki pritisak vetra qg,T,z po visiniobjekta dobija se kada se osrednjeni aerodinamiki pritisakqm,T,z pomnoi sa dinamikim koeficijentom Gz:

qg,T,z = qm,T,z GzRaspodeljeno optereenje vetrom w dobija se prema izrazu

w = qg,T,z c





Uticaj vetra na konstrukcije, nai propisiUkupna rezultujua sila vetra W dobija se prema izrazu

w = qg,T,z c Agde je

- c . . . koeficijent oblika ili sile odreen prema JUS U.C7.113- A . . . izloena povrina objekta odreena prema JUS U.C7.112(projekcija izloene povrine zgrade na vertikalnu ravan nahorizontlan pravac delovanja vetra)

Sa tako odreenim optereenjem vri se proraun uticaja vetrana posmatrani objekat




JUS: Konvencija o znacima pritiska vetra




Evrokod 1, Deo 1-4: Uticaj vetra na konstrukcije





Brzina vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4Fundamentalna osnovna brzina vetra vb,0 je 10-to minutnaosrednjena brzina vetra, sa verovatnoom prekoraenja 0.02,nezavisna od pravca vetra i doba godine, izmerena na 10mvisine na ravnom otvorenom terenu kategorije IIOsnovna brzina vetra vb uzima u obzir pravac delovanja i dobagodine, a izraunava se kao proizvod fundamentalne osnovnebrzine i koeficijenata pravca i sezonskog delovanja:

vb = cdir cseason vb,0





Brzina vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4U izrazu za osnovnu brzinu vetra uvedene su oznake:

- cdir . . . koeficijent pravca (cdir 1.0)- cseason . . . koeficijent sezinskog delovanja (cseason 1.0)

U nedostatku preciznijih podataka usvaja se da je cdir = 1.0 icseason = 1.0, to bi znailo da je u pitanju stalno isti pravacbrzine i to cele godine





Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4Osnovna brzina vetra vb odnosi se na 10-to minutnuosrednjenu brzinu na 10m visine na otovrenom ravnom terenukategorije IIUzimajui u obzir i ostale kategorije terena, kao i raspodeluosrednjene brzine vetra po visini (do 200m), definie se srednjabrzina vetra vm(z)Srednja brzina vetra vm(z) definisana je na sledei nain

vm(z) = cr(z) c0(z) vb (1)




Kategorije hrapavsti terena i odgovarajuiparametri




Kategorije hrapavsti terena - opis




Kategorije hrapavsti terena - Evrokod 1, deo 1-4





Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4

Koeficijenti u jedn. (1) su:- cr(z) . . . koeficijent hrapavosti terena- c0(z) . . . koeficijent topografije terena

Koeficijent hrapavosti terena usvojen je u obliku

cr(z) = kr ln

(z

z0

)zmin z zmax = 200m

cr(z) = cr(zmin) = kr ln

(zminz0

)z zmin

(2)






Koeficijent hrapavosti terena cr(z) pretstavlja logaritamskizakon raspodele osrednjene brzine vetra po visiniU izrazima (2) sa kr je oznaen koeficijent terena, koji jekonstantan za svaku kategoriju terenaKoeficijent terena kr je za svaku kategoriju terena dat u tabeli,a izraunava se prema izrazu:

kr = 0.19

(z0z0,II

)0.07= 0.19

( z00.05

)0.07






Koeficijent topografije terena co(z) pretstavlja efekat lokalnogpoveanja brzine vetra na terenu koji je lokalno brdovit(nije ravan)Za izolovan uspon u topografiji terena, koeficijent topografijemoe da se prikae u obliku

co(z) =vmvmf

gde je- vm . . . osrednjena brzina vetra na brdu na visini z- vmf . . . osrednjena brzina vetra na ravnom terenu





Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4Konfiguracija terena na lokaciji brda moe da se prikae prekokoeficinetna uspona

=H

Lu

gde je- H . . . visinski nivo brda u odnosu na podnoje- Lu . . . horizontalna duina uspona od podnoja do vrhauzvienja




Poveanje brzine vetra usled uticaja topografije

Ilustracija poveanja brzine vetra usled uticaja topografije





Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4U zavisnosti od koeficijenta uspona izraunava se koeficijenttopografije co:

co = 1 za 0.05co = 1 + 2 s za 0.05 < < 0.3co = 1 + 0.6 s za > 0.3

Sa s je oznaen faktor topografske lokacije koji se odreuje izgrafikih prikaza i zavisno od efektivne duine uspona Le




Faktor s za kosine




Faktor s za grebene i usamljena uzvienja





Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4Efektivne duine uspona Le data je u zavisnosti od koeficijentauspona :

- za 0.05 < 0.3:Le = Lu

- za > 0.3:Le =

H

0.3

Uticaj lokalne topografije na odreivanje profila brzine vetraprikazan je u Evrokodu EC1, Deo 1-4, na kompleksniji nain(od ovde datog prikaza)


Uvodna razmatranjaNapomene o predmetuKlasifikacija opterecenja u AB konstrukcijamaStalna i korisna opterecenja

Promenljiva opterecenja: sneg i vetarOpterecenje snegomOpterecenje vetrom

Documents

BK2 Novi Pazar