BERGAKADEMIE FREIBERG fileBGI Gießereitechnik AI Archäometrie Abkürzungen f ür Zielgruppen von H örern: Studiengänge BNC, MNC, BWM, und Mm: Zuordnung in der Form X n bzw

TECHNISCHE UNIVERSITAT

BERGAKADEMIE FREIBERG

Fakultat fur Mathematik und Informatik

VORLESUNGSVERZEICHNISWintersemester 2002

DekanProf. Dr. rer. nat. habil. M. EiermannTU Bergakademie FreibergFakultat fur Mathematik und InformatikD-09596 FreibergTel.: (03731)39 2322Fax: (03731)39 3598email: [email protected]: http://www.mathe.tu-freiberg.deBesucheradresse: Agricolastraße 1

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Hinweise zur Nutzung

Das Vorlesungsverzeichnis enthalt Inhaltsangaben zu allen Vorlesungen, die im Wintersemester2002 von Angehorigen der Fakultat fur Mathematik und Informatik gehalten werden. Das Gesamt-angebot ist gegliedert in das Lehrangebot fur den Diplom-Studiengang Angewandte Mathematikbzw. die Bachelor-Studiengange Wirtschaftsmathematik und Network Computing, sowie das Lehr-angebot in Mathematik und Informatik fur ingenieurwissenschaftliche, naturwissenschaftliche undwirtschaftswissenschaftliche Studiengange.Angegeben sind bei jeder Vorlesung die Zahl der Semesterwochenstunden (Vorlesungen/Ubungen)und Hinweise auf die Zielgruppe der Horer (Zuordnung zu mathematischen Fachern, Vertiefungs-richtungen bzw. der Informatik bei den Mathematik-Studiengangen, Studiengang/-richtung beianderen Studiengangen, Semester).Die Zuordnung zu Zielgruppen ergibt sich aus den Lehrveranstaltungsanforderungen an die Fa-kultat. Jede Lehrveranstaltung ist daruberhinaus offen fur weitere Interessenten.Raum- und Zeitangaben sind nicht in das Verzeichnis eingearbeitet worden. Dazu wird auf dasVorlesungsverzeichnis der Bergakademie bzw. gesonderte Aushange in den Fakultaten verwiesen.

Verwendete Abkurzungen fur Studiengange und Studienrichtungen:

BWL BetriebswirtschaftslehreMm Angewandte MathematikBWM WirtschaftsmathematikBNC Network Computing (Bachelor)MNC Network Computing (Master)Ch ChemieNat Angewandte NaturwissenschaftGok GeookologieUWE UmweltengineeringGeo Geologie/PalaontologieMin MineralogieGy GeophysikGTB Geotechnik/BergbauMa Markscheidewesen/GeodasieGIn Geoinformatik

WiW WirtschaftsingenieurwesenMB MaschinenbauTeM TechnologiemanagementEC Engineering & ComputingVT VerfahrenstechnikAUV Aufbaustudiengang

UmweltverfahrenstechnikKGB Keramik/Glas/BaustoffeAST Aufbaustudiengang SilikattechnikWWT Werkstoffwissenschaft

und WerkstofftechnologieESM Elektronik- und SensormaterialienFWK Fahrzeugbau:

Werkstoffe und KomponentenBGI GießereitechnikAI Archaometrie

Abkurzungen fur Zielgruppen von Horern:

Studiengange BNC, MNC, BWM, und Mm: Zuordnung in der Form X n bzw. X Y n, dabeistehen fur X bzw. Y die Facher/VertiefungsrichtungenVt Mathematische Vertiefung (BNC)FB Formale Beschreibungsverfahren (MNC)G Mathematische Grundlagen (BWM)A Analysis L Lineare Algebra D Diskrete MathematikO Optimierung N Numerik S StochastikI Informatik AM Allgemeine MathematikOR (Vertiefung) Operations ResearchMWR (Vertiefung) Modellierung und Wissenschaftliches RechnenMMI (Vertiefung) Mathematische Methoden der InformatikK Nichtmathematisches Nebenfach Kommunikationstechnologien

und n fur das Semester .Andere Studiengange : Zuordnung zu Studiengangen/-richtungen beim Vorlesungstitel und inder Form G n bzw. H n, dabei steht G fur Grundstudium, H fur Hauptstudium und n fur dasSemester nach Regelstudienplan bzw. mit der Bedeutung einer Empfehlung ab n-tem Semester.

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Inhaltsverzeichnis

1 Network Computing 1

1.1 Grundstudium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

3 Algorithmen und Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

4 Prozedurale Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

5 Elektronische Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

6 Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

7 Numerik (Numerik I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

8 Stochastik (Statistik fur Ingenieure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

9 Optimierung (Optimierung linearer Modelle) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

10 Rechnerarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

11 Programmierung interaktiver Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

12 Informationssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Berufsqualifizierendes Studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

13 Modelle der Logistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

14 Stochastische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

15 Computeralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

16 Algorithmen und Datenstrukturen II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

17 Geometrische Modellierung und graphische Systeme . . . . . . . . . . . 5

18 Rechnernetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

19 Kunstliche Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

20 Verteilte Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

21 Codierungstheorie und Kryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

22 Multimedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Masterstudiengang Network Computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

23 Fuzzytheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

24 Graphenalgorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

25 Finite Elemente Methode I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

26 Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

27 Geometrische Modellierung und graphische Systeme . . . . . . . . . . . 8

28 Versicherungsmathematik und Risikotheorie . . . . . . . . . . . . . . . . 8

29 Parametrische Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9


31 Datenbanksysteme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

32 Digitale Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

33 Virtuelle Realitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

v

2 Angewandte Mathematik / Wirtschaftsmathematik 10

2.1 Grundstudium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

34 Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

35 Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

36 Algorithmen und Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

37 Prozedurale Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

38 Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

39 Stochastik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

40 Optimierung I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

41 Numerische Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

42 Programmierung interaktiver Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Berufsqualifizierende Studium Wirtschaftsmathematik . . . . . . . . . . . . . 12





47 Informatik-Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Hauptstudium Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Ubersichten zum Hauptstudium Angewandte Mathematik . . . . . . . . . 12

48 Universelle Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

49 Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

50 Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

51 Lineare Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15


53 Differentialgeometrie und Vektoranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

54 Numerik Inverser und schlecht gestellter Probleme . . . . . . . . . . . . 16

55 Finite Elemente Methode I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

56 Ausgewahlte Kapitel der Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16


58 Partielle Differentialgleichungen II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16


60 Fuzzytheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

61 Graphenalgorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

62 Stochastische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

63 Computeralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

64 Codierungstheorie und Kryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

65 Rechnerarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

66 Algorithmen und Datenstrukturen II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

67 Kunstliche Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17


69 Rechnernetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

70 Verteilte Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

71 Multimedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

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3 Lehrveranstaltungen fur andere Studiengange 183.1 Mathematik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirtschaftswissen-

schaftliche Studiengange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1872 Vorkurs Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1873 Grundkurs Hohere Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1874 Grundkurs Hohere Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1875 Darstellende Geometrie (GTB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1976 Grundkurs Hohere Mathematik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977 Statistik fur Ingenieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1978 Darstellende Geometrie (Ma) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1979 Spharische Trigonometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1980 Partielle Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2081 Vorkurs Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2082 Grundkurs Hohere Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2083 Lineare Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2084 Differentialgleichungen und Vektoranalysis

(Grundkurs Hohere Mathematik III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2185 Datenanalyse/Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2186 Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187 Vektor- und Tensoranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2188 Mathematische Grundlagen der Kristallographie . . . . . . . . . . . . . . 2289 Diskrete Mathematik

(Modellierung und wissenschaftliches Rechnen) . . . . . . . . . . . . . 2290 Finite Elemente Methode I

(Mathematische Vertiefung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2291 Numerik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2292 Umweltstochastik (Monitoring) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2293 Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2294 Spezielle Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2395 Vorkurs Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2396 Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2397 Statistik fur Betriebswirte II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2398 Optimierung linearer Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2499 Statistische Analyseverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24100 Stochastische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2 Informatik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirtschaftswissenschaft-liche Studiengange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24101 Grundlagen der Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24102 Algorithmen und Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24103 Prozedurale Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24104 Elektronische Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24105 Programmierung interaktiver Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25106 Computeralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25107 Programmierung (Gok) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25108 Informatik II (Gy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25109 Rechnerarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25110 Rechnernetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25111 Umweltinformatik II (Informationssysteme) . . . . . . . . . . . . . . . 25112 Graphische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25113 Burokommunikation (Verteilte Software) . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Liste der Lehrenden 26

vii

1 Network Computing

1.1 Grundstudium

1L 1

Lineare Algebra I (BNC) 4/2

PD Dr. Sonntag, Institut fur Theoretische Mathematik

Die Vorlesung beinhaltet eine anwendungsorientierte Einfuhrung in die Lineare Algebra.Nach Bereitstellung der benotigten mengentheoretischen Grundlagen werden – ausgehendvon linearen Gleichungssystemen und Matrizen – zunachst Gruppen, Ringe und Korperbehandelt. Anschließend erfolgt eine ausfuhrliche Darstellung von Vektorraumen mit denSchwerpunkten Basis und Dimension, Koordinaten, Rang von Matrizen und lineare Ab-bildungen. Die Vorlesung wird durch zahlreiche Beispiele – teilweise mit Computerun-terstutzung – erganzt.

Die Betrachtungen zu Vektorraumen werden in der Vorlesung Lineare Algebra II im 2. Se-mester weitergefuhrt.

2A 1

Analysis I (BNC) 4/2

Prof. Dr. Wegert, Institut fur Angewandte Mathematik I

Die Vorlesung ist Bestandteil der 2-semestrigen Analysis-Vorlesung fur Studenten desBakkalaureus-Studiengangs “Network Computing” und umfasst vier Schwerpunkte:1. Heuristische Methoden2. Zahlen und ihre Geometrie (reelle und komplexe Zahlen, geometrische Transformationen)3. Iteration und Konvergenz (Zahlenfolgen, Rekursion und Iteration, Reihen)4. Funktionen und ihre Darstellung (Stetigkeit, Differentiation und Integration, Reihenent-wicklung)Abschluß : Testatklausur

3I 1

Algorithmen und Datenstrukturen(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1

Prof. Dr. Schatte, Institut fur Angewandte Mathematik II

Die Algorithmen und Datenstrukturen werden in der Programmiersprache C beschrieben.Zunachst erfolgt die Darlegung der grundlegenden Kontrollstrukturen. Danach werden eini-ge Aspekte behandelt, die beim Entwurf von Algorithmen zu beachten sind: Komplexitatund Korrektheit von Algorithmen, Entwurfsstrategien. Im letzten Kapitel werden rekursiveDatenstrukturen besprochen: Listen und Baume.

1

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~sonntag/index.html

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/theomath/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~wegert/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/

http://www.math.tu-freiberg.de/~schatte/


4I 1

Prozedurale Programmierung (BNC, BWM, Mm, EC, GIn) 2/1

Prof. Dr. Steinbach, Institut fur Informatik

Bei der Vermittlung von Kenntnissen zur prozeduralen Programmierung steht das imperativeProgrammierparadigma im Mittelpunkt. Ausgerichtet auf eine portable und strukturierteProgrammierung werden Kenntnisse des C - Konzepts vermittelt. Den Kern dieses Konzeptsbildet die relativ kleine, leicht erlernbare Programmiersprache C. An ihrem Beispiel werdenDatentypen, Operatoren und Ausdrucke, Anweisungen, Funktionen, Zeiger und Strukturenbehandelt. Als weitere Komponenten des C - Konzepts werden die C-Headerdateien alsMittel zur Beschreibung von Schnittstellen und der C - Praprozessor fur Transformationenam Quelltext vorgestellt. Sowohl im Uberblick als auch selektiv im Detail erwerben dieStudenten Kenntnisse zur ANSI - C - Bibliothek.

Die theoretischen Kenntnisse aus den Vorlesungen werden in den Ubungen zu praktischenFertigkeiten vertieft.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung, die durch das Losen von Programmieraufga-ben am Rechner unter Klausurbedingungen erbracht wird.

5I 1

Elektronische Medien (BNC, EC, GIn) 2/1

Prof. Dr. Froitzheim, Institut fur Informatik

Menschen kommunizieren auf der Basis von Medien, z.B. Text, Grafik, Sprache, Bildern,Ton, Animationen und Video. Die Eigenschaften dieser elektronischen Medien sind Gegen-stand der in das Gebiet Multimedia einfuhrenden Vorlesung Elektronische Medien. Nebengrundlegenden Betrachtungen uber die Eigenschaften der Medien wird ein Uberblick uber ih-re Verarbeitungskette gegeben. Nach der Digitalisierung (Scannen, Filmen usw.) werden wirTechniken der Speicherung (CD, mp3), der Aufbereitung (Bildverarbeitung), der Medien-produktion (Animation, Schnitt), der Ubertragung (besonders im Internet) und der Prasen-tation im Endgerat betrachten. Die Grundlagen-Vorlesung Elektronische Medien wird dabeinicht nur auf besonders gute Verstandlichkeit ausgerichtet sein, alle Konzepte werden stetsauch mit anschaulichen Beispielen und Vorfuhrungen untermauert. Außerdem werden vieleBezuge zu anderen Fachern des Studiums hergestellt, sowohl zur angewandten Mathematik,als auch zur Programmierung und Rechnerarchitektur.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung ist ein Projekt.

6D 3

Diskrete Mathematik (BNC, Mm, EC) 2/1

Prof. Dr. Schiermeyer, Institut fur Theoretische Mathematik

1. Einfuhrung in die Kombinatorik

2. Grundlegende Abzahlfunktionen

3. Erzeugende Funktionen: Fibonacci-Zahlen, Partitionen, Eulerformel

4. Einfuhrung in die Ramsey Theorie: Dirichletsches Taubenschlag Prinzip,Satz von Ramsey, Ramsey-Zahlen fur Graphen

Abschluß : Fur BNC prufungsrelevante Studienleistung, die durch Losen von Ubungsauf-gaben und eine Klausur erbracht wird.

2

http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof2/steinbach.html

http://www.informatik.tu-freiberg.de/index.html

http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof1/frz.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/schiermeyerseite.html


7N 3

Numerik (Numerik I) (BNC, GIn, Gy, VT, KGB, AST, AUV) 2/1

Prof. Dr. Monch, Institut fur Angewandte Mathematik II

Die Lehrveranstaltung ist als Einfuhrung in die Numerische Mathematik konzipiert und be-handelt schwerpunktmaßig die numerische Losung folgender Grundaufgaben: Lineare undnichtlineare Gleichungssysteme Ausgleichsprobleme, Interpolation und numerische Approxi-mation, schnelle Fourier-Transformation.Im zweiten Teil der Veranstaltung (SS 03) werden dann numerische Methoden zur Losungvon Anfangs- und Randwertaufgaben bei Differentialgleichungen behandelt.

8S 3

Stochastik (Statistik fur Ingenieure)(BNC, technischen Fachrichtungen)

2/1

Prof. Dr. Stoyan, Institut fur Stochastik

Es werden zunachst grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie erlautert. Die klas-sischen Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie werden anhand typischer Anwendungsfalleaus den Ingenieurwissenschaften vorgestellt. Ferner werden wichtige diskrete und stetigeVerteilungen sowie Kenngroßen zur Beschreibung der Verteilungen behandelt.Der zweite Teil der Vorlesung beinhaltet die grundlegenden Verfahren der mathematischenStatistik. Neben Punkt- und Konfidenzschatzungen werden Signifikanztests behandelt. Da-bei stehen die Verfahren fur normalverteilte Großen im Mittelpunkt. Es werden jedoch auchparameterfreie Verfahren vorgestellt.In der gesamten Vorlesung wird besonderer Wert gelegt auf die Verwendung statistischerSoftware und die ingenieurwissenschaftlich orientierte Vermittlung der Grundgedanken derstochastischen Modelle und Methoden.

Abschluß : Klausur fur BNC

9O 3

Optimierung (Optimierung linearer Modelle) (BNC, BWL) 2/1

Prof. Dr. Dempe, Institut fur Angewandte Mathematik II

In der Vorlesung (erste Wahlpflichtvorlesung auf dem Gebiet des Operations Research furStudenten der BWL, Optimierungsvorlesung fur Bakkalaureusstudenten im StudiengangNetwork Computing) werden Aufgaben des OR untersucht, die sich vorteilhaft mit Mit-teln der Optimierung modellieren lassen. Schwerpunkte sind die Lineare Optimierung (Sim-plexalgorithmus, Dualitat), die Transportoptimierung (Potentialmethode, klassisches undverallgemeinerte Probleme) und die diskrete Optimierung (verschiedene Modelle, exakte undNaherungsalgorithmen). Besonderes Augenmerk wird auf die grundlegenden Ideen und An-wendungen in der Okonomie gelegt, weniger auf theoretische Darlegungen.

Abschluß : Klausur fur BNC

10I 3

Rechnerarchitektur (BNC, Mm, EC) 2/0


3

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm2/moench.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/stoch/Stoyan/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/stoch/

http://www.math.tu-freiberg.de/~dempe/




11I 3

Programmierung interaktiver Systeme(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1

Prof. Dr. Steinbach, Institut fur InformatikIn der Vorlesung wird systematisch in die objektorientierte Programmierung interaktiverSysteme am Beispiel von Windows-Applikationen eingefuhrt. Aufbauend auf das ereigni-sorientierte Windows-Programmiermodell wird das Programmgerust der

”Microsoft Foun-

dation Class Library“ (MFC) vorgestellt. Die Werkzeuge zur Entwicklung von Windows-Applikationen werden anhand einfacher Beispiele erlautert. Detailliert werden die Ansicht-klassen, die Ergebnisbehandlung, die Geratekontextklassen und die Gestaltung und Anwen-dung von Dialogen behandelt. Die Studenten lernen die vielfaltigen Steuermoglichkeiten furWindows-Applikationen kennen. Mit der Vermittlung von Kenntnissen uber die Dokument-Ansicht-Architektur und das Lesen und Schreiben von Dokumenten werden die notwendigenVoraussetzungen zur Gestaltung vollwertiger Windows-Applikationen geschaffen.

Voraussetzungen : Objektorientierte Programmierung mit C++

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung fur BNC, die durch das Losen von Program-mieraufgaben fur interaktive Systeme am Rechner unter Klausurbedingungen erbracht wird.

12I 3

Informationssysteme (BNC, Mm, EC, UWE) 2/1

Prof. Dr. Jasper, Institut fur InformatikDie Vorlesung beginnt mit einem Uberblick uber den Lebenszyklus komplexer Informati-onssysteme. Die fruhen Phasen Analyse und Konzeption werden vertieft behandelt. Paral-lel beginnt in den Ubungen die Konstruktion eines umfangreicheren Informationssystemsin Arbeitsgruppen. In der Vorlesung werden komplexe Informationssystem-Architekturenvorgestellt und Bewertungsmaßstabe fur Design und Realisierung diskutiert. Die ThemenEinfuhrung und Betrieb von Informationssystemen schließen den Lebenszyklus ab. SpezielleAspekte konkreter Informationssysteme - hier Information Retrieval Systeme, betrieblicheInformationssysteme wie SAP und Data Warehouses - runden die Veranstaltung ab.

Abschluß : Von den Studierenden kann ein Leistungsnachweis durch Ausarbeitung undPrasentation eines Projekts erworben werden. Fur Studierende des BNC gilt dieser gem.Absprache mit dem Prufungsausschuss als Klausur. Dazu wird in Arbeitsgruppen ein Infor-mationssystem konstruiert, anschließend prasentiert und einzeln gepruft.

1.2 Berufsqualifizierendes Studium

13OR 5

Modelle der Logistik (BNC, BWM, Mm, MNC) 2/1

Prof. Dr. Dempe, Institut fur Angewandte Mathematik IILogistik ist ein wichtiger Wissenschaftszweig in der Okonomie. Er umfaßt die Planung derStandorte fur neue Betriebsteile und die Platzierung von Maschinen innerhalb einer Ma-schinenhalle ebenso wie die Wahl der Fahrtroute fur Postfahrzeuge. In der Vorlesung wer-den verschiedene Modelle der Logistik (Warehouse location problem, Rundreiseprobleme,Transportprobleme, Chinese postman problem, Tourenproblem) hergeleitet und untersucht.Losungsmethoden fur die Probleme werden ebenfalls beschrieben.

4



http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof3/jasper.html




14OR 5

Stochastische Modelle (BNC, BWL) 2/1


Ausgehend von einer Wiederholung von Grundbegriffen der Stochastik wird zunachst dieErzeugung von Zufallszahlen zu vorgegebenen Verteilungen erlautert.Danach werden Grundideen der stochastischen Simulation beschrieben. Dann werden zweiPunktprozesse, namlich der Poisson- und der Erneuerungsprozess behandelt.Daran schließt sich eine kurze Darstellung der Theorie der Markowschen Ketten mit diskreterund stetiger Zeit an.Im Ubrigen werden ausfuhrlich Ideen der Warteschlangentheorie dargestellt, was bis hin zuBedienungsnetzwerken fuhrt.

15Vt 5

Computeralgebra (BNC, Mm, EC) 2/1

PD Dr. Sonntag, Institut fur Theoretische Mathematik

Im ersten Vorlesungsteil werden einige theoretische Grundlagen der Computeralgebra be-handelt: Ideale in Ringen, Teilbarkeit in Integritatsbereichen, Polynomringe in mehrerenUnbekannten, Euklidischer Algorithmus, Grobner-Basen und Buchberger-Algorithmus.Parallel dazu erfolgt in den Ubungen die Einfuhrung in MATHEMATICA und die Umset-zung der in der Vorlesung behandelten Konzepte in praktische Beispiele.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung durch Belegaufgaben oder mundlichePrufung zur Vorlesung

16Vt 5

Algorithmen und Datenstrukturen II (BNC, Mm) 3/0

Prof. Dr. Schatte, Institut fur Angewandte Mathematik II

Es wird das Konzept des abstrakten Datentypes (ADT) eingefuhrt und an einfachen Beispie-len erlautert. Die Erorterung der Eigenschaften binarer Baume schafft dann die Vorausset-zung zur Einfuhrung des ADT Symboltabelle zum Suchen von Informationen. VerschiedeneImplementierungsmoglichkeiten dieses ADT werden besprochen. Anschließend wird der ADTPrioritatsschlange behandelt, der z.B bei der Simulation eingesetzt wird. Schließlich werdeneinige wichtige Algorithmen auf Graphen erortert. Sortierverfahren und untere Komplexitats-schranken fur runden das Bild ab. Die Vorlesung basiert auf der Programmiersprache C++.

Voraussetzungen : Informatikkentnisse aus dem Grundstudium

17Vt 5

Geometrische Modellierung und graphische Systeme(BNC, Mm, UWE, MB, MNC)

2/1


In der Vorlesung werden zunachst Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung wieKoordinatensysteme und Transformationen, zweidimensionales Clipping, effiziente Algorith-men zur Darstellung graphischer Primitive sowie verschiedene Farbmodelle behandelt. Eswird dann die geometrische Modellierung dreidimensionaler Objekte besprochen mit ver-schiedenen Darstellungsarten fur starre Korper sowie mit deren topologischer Struktur undgeometrischer Attributierung. Dabei werden insbesondere Bezier– und B–Spline–Methoden

5





http://www.math.tu-freiberg.de/~schatte/




zur rechnergestutzten Modellierung von Freiformgeometrien (Freiformkurven und Freiform-flachen) angegeben. Schließlich werden zentrale Fragestellungen bei der graphischen Dar-stellung dreidimensionaler Objekte behandelt (Parallel- und Zentralprojektion, Fragen desSichtbarkeitsentscheids, Beleuchtungsmodelle, Schattierungen, Transparenz, Ray–Tracing).

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung fur BNC ist ein Prufungsgesprach

18I 5

Rechnernetze (BNC, Mm, EC, UWE) 2/1


Nach einer Einfuhrung in die Grundlagen der technischen Kommunikation (Informationsbe-griff, Dienstebegriff und Modelle der Kommunikation) werden Medien, Dienstegute, Adressenund andere fundamentale Begriffe geklart. Nach einem kurzen Uberblick uber Ubertragungs-systeme (Inhalt der vorangegangenen Vorlesung Kommunikationssysteme) werden Vermitt-lungsdienste diskutiert. Im Hauptteil widmen wir uns dem Schwerpunkt der Vorlesung, denProtokollen zur Datenubertragung. An Beispielen wie HDLC, TCP und XTP werden dietheoretisch erarbeiteten Grundlagen der Datenubertragung (Paketisierung, Fehlerkontrolle,Flusskontrolle, Lastabwehr, usw.) veranschaulicht. Abgeschlossen wird die Vorlesung mitdem Kapitel Verbindungssteuerung, bei dem wieder Konzepte an aktuellen Beispielen ver-deutlicht werden.Die Anwendungen der Rechnernetze sind Gegenstand der direkt auf die Rechnernetze auf-bauenden Vorlesung Kommunikationsdienste.

19I 5

Kunstliche Intelligenz (BNC, Mm) 2/1

Prof. Dr. Jasper, Institut fur Informatik

Die Vorlesung beginnt mit einem Uberblick uber die vielfaltigen Teilgebiete der Kunst-lichen Intelligenz. Das Thema der Wissensreprasentation wird vertieft behandelt, ausge-hend von Aussagenlogik uber Pradikatenlogik hin zu logischen Programmiersprachen - hierPROLOG-Ubungen - und komplexen Formalismen wie semantische Netze und Frames. Infe-renzstrategien und heuristische Suchverfahren werden ebenso erlautert wie neuronale Netzeund genetische Algorithmen. Weitere, anwendungsorientierte Techniken sind Lernverfahren,fallbasiertes Schließen und unsicheres Schließen. Abschließend werden weitere Themen derKunstlichen Intelligenz behandelt, etwa Vision und Robotics.

20I 5

Verteilte Software (BNC, Mm, EC, UWE) 2/1


In der Lehrveranstaltung erwerben die Studenten Fertigkeiten in der Entwicklung verteilterAnwendung mit der Programmiersprache Java. Nach einer Einfuhrung in die Konzepte vonJava wird aufbauend auf den Kenntnissen der Sprachen C und C++ der Ubergang zur pro-zeduralen und objektorientierten Programmierung in JAVA vollzogen. Die Fahigkeiten zurpraktischen Anwendung der Sprache JAVA werden durch die Vermittlung von Kenntnissenuber Ein- und Ausgabe, nebenlaufige Programme und Grafik erweitert. Umfassend werdendie Konzepte der Sprache Java zur Entwicklung verteilte Software diskutiert, die von App-lets, uber die Nutzung von verschiedenen Internetprotokollen, Client-Server Anwendungenauf der Basis von Sockets bis hin zum Remote Method Invocation (RMI) reichen.

6







21I 5

Codierungstheorie und Kryptographie (BNC, Mm) 2/0


1. Lineare Codes: Minimaldistanz, Hamming-Codes, Reed-Muller-Codes

2. Zyklische Codes: BCH-Codes, Reed-Solomon-Codes

3. Einfuhrung in die Kryptographie: klassische Verschlusselungsverfahren

4. Moderne Kryptosysteme: Merkle-Hellmann Knapsack-Verfahren,RSA-Verfahren, DES (Data Encryption Standard)

Abschluß : Fur BNC prufungsrelevante Studienleistung, die durch Losen von Ubungsauf-gaben und eine Klausur erbracht wird.

22I 5

Multimedia (BNC, Mm) 2/1


1.3 Masterstudiengang Network Computing

23FB

Fuzzytheorie (Mm, MNC) 2/1

Prof. Dr. Nather, Institut fur Stochastik

Die Faszination, dass man komplexe Systeme mit relativ wenigen unscharfen Regeln oftbesser steuern kann als mit herkommlichen Reglern, halt unvermindert an. Im Laufe derVorlesung wird man u.a. auch etwas uber Fuzzy-Regler horen. Hauptaugenmerk wird je-doch auf die systematische Einfuhrung grundlegender Begriffe (wie Fuzzymengen, FuzzyRelationen, Fuzzy Maße), auf ausreichende mathematische Grundlichkeit und auf den Mo-dellierungsaspekt gelegt. Im letzten Teil der Vorlesung wird auf zufallige Fuzzymengen unddie dazugehorende Datenanalyse und Statistik mit unscharfen Daten eingegangen.

24FB

Graphenalgorithmen Mm, MNC 2/1


1. Die Probleme”Maximum Clique“ und

”Maximum Independent Set“: Polynomialzeit-

algorithmen fur spezielle Graphenklassen, approximierende Algorithmen

2. Das Knotenfarbungsproblem: Charakterisierungen, Satz von Brooks, exakte und ap-proximierende Algorithmen

3. Kanalfarbungsalgorithmen fur Mobilfunknetze: das verallgemeinerte Farbungspro-blem, Modellierung von Mobilfunknetzen, Kanalfarbungsalgorithmen

7





http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/stoch/Naether/homepage.html




25MWR

Finite Elemente Methode I (Mm, EC, MNC) 2/1

Prof. Dr. Eiermann, Institut fur Angewandte Mathematik II

26MWR

Differentialgleichungen (EC, GIn, Gy, MNC) 2/1

Prof. Dr. Reissig, Institut fur Angewandte Mathematik I

Zu Beginn der Vorlesung werden wir einige der in den ersten beiden Semestern erworbenenKenntnisse zur Differential- und Integralrechnung im Rn abrunden. Danach beschaftigen wiruns mit gewohnlichen Differentialgleichungen und untersuchen dabei, welche Aufgabenstel-lungen korrekt gestellt sind. Neben linearen Differentialgleichungen und Systemen versuchenwir, qualitative Eigenschaften von nichtlinearen Modellgleichungen zu verstehen. Fragen derExistenz, Eindeutigkeit bzw. des blow-up Verhaltens von Losungen solcher nichtlinearenModelle werden diskutiert.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung als mundliche Prufung, 30 Minuten

27MWR

Geometrische Modellierung und graphische Systeme(BNC, Mm, UWE, MB, MNC)

2/1

(Nr. 17 )

28OR

Versicherungsmathematik und Risikotheorie(BWM, Mm, MNC)

2/1


Die Vorlesung besteht aus zwei Teilen. Im ersten und mathematisch einfacheren Teil wer-den Grundzuge der Lebensversicherungsmathematik vorgestellt (finanzmathematische undwahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen, Kapitalversicherungen, Renten). Der zweite Teilwidmet sich der Sachversicherungsmathematik, deren mathematischer Hintergrund die Risi-kotheorie ist, und diskutiert u.a. Probleme des Ruins, der Pramienkalkulation, der Ruckver-sicherung und der Credibilitatstheorie.

Voraussetzungen : Grundvorlesung Stochastik

8

http://www.math.tu-freiberg.de/~eiermann/


http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/Mitarbeiter/reissig.htm




29OR

Parametrische Optimierung (Mm, BWM, MNC) 2/1

Dr. Schreier, Institut fur Angewandte Mathematik II

In der betrieblichen Praxis, in der in vielen Fallen Nachfrage- und Angebotsquantitaten,Preisvektoren, Zins- und Lohnsatze und viele andere, die Entscheidung und das Resul-tat wirtschaftlicher Aktionen beeinflussende Großen im Zeitpunkt der Entscheidungsfallungnicht genau bekannt sind, sind Untersuchungen besonders wichtig, die den Einfluss dieservariablen Modellgroßen anzeigen. Fur Entscheidungsmodelle, die sich als lineare Programmeformulieren lassen, werden Sensitivitatsanalysen der optimalen Basis durchgefuhrt, um denEinfluss von Schwankungen einzelner Koeffizienten zu studieren und die Auswirkungen vonModellanderungen zu analysieren. Anschließend wird die Abhangigkeit mehrerer Koeffizien-ten von einem oder mehreren Parametern untersucht. Dazu wird die Theorie der lineareneinparametrischen Optimierung behandelt und die Simplexmethode zur Bestimmung derStabilitatsbereiche und Optimalmengen herangezogen.

Voraussetzungen : Grundkurs Optimierung

30OR

Modelle der Logistik (BNC, BWM, Mm, MNC) 2/1(Nr. 13 )

31I

Datenbanksysteme II (MNC) 2/1


32I

Digitale Systeme (MNC) 2/1


Gegenstand der Vorlesung sind endliche diskrete Systeme, die digital modelliert und letzt-lich mit Mitteln der Booleschen Algebra beschrieben werden. Als mathematische Grundlagewerden Boolesche Funktionen und Gleichung sowie die Eigenschaften Boolescher Verbandeund Boolescher Ringe vermittelt. Zur Behandlung dynamischer Aspekte digitaler Systemewird der Boolesche Differentialkalkul eingefuhrt. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt aufder Vermittlung von Kenntnissen zur Analyse und Synthese von kombinatorischen Schalt-netzwerken und Automaten. Im Detail werden hierzu mehrere alternative Algorithmen undDatenstrukturen vorgestellt.

Abschluß : mundliche Prufung

9

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm2/schreier.html






33I

Virtuelle Realitat (1.MNC) 2/1

NN, Institut fur Informatik

2 Angewandte Mathematik / Wirtschaftsmathematik

2.1 Grundstudium

34L 1/G 1

Lineare Algebra I (Mm, BMW) 4/2

PD Dr. Sonntag, Institut fur Theoretische MathematikNach einer Einfuhrung in die Mengenlehre und der Bereitstellung entsprechender Grundbe-griffe wie Relationen und Abbildungen werden grundlegende algebraische Strukturen (Grup-pen, Ringe, Korper), einschließlich ihrer Homomorphismen, Unter- und Faktorstrukturen,behandelt. Anschließend erfolgt eine ausfuhrliche Darstellung von Vektorraumen (Unter-und Faktorraume, lineare Abhangigkeit, Basis, Dimension) und von linearen Gleichungssy-stemen.

35A 1/G 1

Analysis I (Mm, BMW) 4/2

Prof. Dr. Sproßig, Institut fur Angewandte Mathematik IDer Kurs beginnt mit einem kurzen Abriss uber Zahlen, Polynomen und rationalen Funktio-nen. Dann wird in aller Ausfuhrlichkeit die Differentialrechnung im R1 vorgestellt (Folgen-konvergenz, Reihen, Grenzwertbegriff, Stetgkeit, Elementarfunktionen, Differenzierbarkeit).Wichtige Satze sind in diesen Zusammenhang die Theoreme von Fermat, Rolle, Lagrangeund Cauchy. Die Taylorsche Formel wird abgeleitet und diskutiert. Die Riemannsche Inte-grationstheorie im R1 wird entwickelt.

36I 1

Algorithmen und Datenstrukturen(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1

(Nr. 3 )

37I 1

Prozedurale Programmierung (BNC, BWM, Mm, EC, GIn) 2/1(Nr. 4 )

10




http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/Mitarbeiter/sproessig.htm


38A 3

Analysis III (Mm) 2/1


Die Vorlesung behandelt analytische Aspekte der Theorie gewohnlicher Differentialgleichun-gen.Im Mittelpunkt stehen Existenz- und Eindeutigkeitssatze fur Losungen von Anfangswertpro-blemen fur lineare und nichtlineare Systeme erster Ordnung, die Abhangigkeit der Losungenvon Parametern, die Diskussion von Phasenportrats und Stabilitatsuntersuchungen. Randund Eigenwertprobleme werden exemplarisch am Beispiel skalarer Gleichungen zweiter Ord-nung behandelt.Die Resultate werden durch verschiedener Anwendungen illustriert.

39S 3/G 3

Stochastik I (Mm, BMW) 1/1


Die Vorlesung ist der erste und kleinere Teil einer zweisemestrigen Vorlesung, die in die Sto-chastik einfhrt.Hier werden in elementarer Weise, ohne matheoretische Fundierung, die Grundideen derWahrscheinlichkeitstheorie und Statistik dargestellt.Das umfasst den Stoff beginnend mit diskreten Wahrscheinlichkeitsrumen ber bedingteWahrscheinlichkeiten bis hin zu den wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen.Aus der Statistik werden Methoden der beschreibenden Statistik und der Parameterstatistikeinschielich der Maximum-Likelihood-Methode behandelt.

40O 3/G 3

Optimierung I (Mm, BMW) 2/1


In der Grundvorlesung Optimierung werden die grundlegenden Eigenschaften mathema-tischer Optimierungsaufgaben untersucht. Schwerpunkt des ersten Teils dieser Vorlesungim Wintersemester sind die linearen Optimierungsaufgaben. Von Interesse sind dabeiLosbarkeits- und Struktureigenschaften dieser Aufgaben sowie Losungsalgorithmen. Wir un-tersuchen den primalen und den dualen Simplexalgorithmus sowie den Ellipsiodalgorithmusvon Khachiyan, welcher polynomialen Rechenaufwand hat. Zum Ende der Vorlesung werdenMatrixspiele betrachtet.

41N 3/G 3

Numerische Mathematik I (Mm, BMW) 4/2


42I 3

Programmierung interaktiver Systeme(BNC, BWM, Mm, EC)

2/1

(Nr. 11 )

11









2.2 Berufsqualifizierende Studium Wirtschaftsmathematik

43OR 5

Parametrische Optimierung (Mm, BWM, MNC) 2/1(Nr. 29 )

44OR 5


45OR 5


2/1

(Nr. 28 )

46I 5

Informationssysteme (BNC, Mm, EC, UWE) 2/1(Nr. 12 )

47I 5

Informatik-Praktikum (BWM) 0/2


Das Ziel des Informatik-Praktikums besteht in der Vertiefung der Kenntnisse und der Er-weiterung der Fahigkeiten zur Entwicklung objektorientierter Softwaresysteme.Fur eine vorgegebene Aufgabenstellung soll jeweils von einer Studentengruppe ein Prototypeines objektorientierten Softwaresystems entwickelt werden. Ausgehend von der Analyse undSpezifikation soll der Entwurf, die arbeitsteilige Implementierung einschließlich des Kompo-nententests und abschließend die Integration vorgenommen werden.Die Ergebnisse aller Phasen des Softwareprojektes sind in einem gemeinsamen Beleg zu doku-mentieren, der die Ergebnisse jedes Teilprojektes der beteiligten Studenten separat ausweist.

2.3 Hauptstudium Angewandte Mathematik

Ubersichten zum Hauptstudium Angewandt Mathematik

Die nachstehenden Tabellen geben eine Ubersicht zu dem (geplanten) Wahlpflichtangebotin Mathematik und Informatik fur das gesamte viersemestrige Hauptstudium gemaß derForderung von § 8 der Studienordnung.

Alle Lehrveranstaltungen werden in der Regel mit einem Umfang von 2/1 SWS oder 3/0SWS angeboten.Die Zuordnung der Lehrveranstaltungen zur Allgemeinen Mathematik (AM), den (Vertie-fungs-) Richtungen Operations Research (OR), Modellierung und Wissenschaftliches Rech-nen (MWR), Mathematische Methoden der Informatik (MMI), der Informatik (I) sowie zuden Fachern Analysis (A), Diskrete Mathematik (D), Optimierung (O), Stochastik (S) undNumerik (N) sind von Bedeutung fur die Einhaltung der Anteile in den Diplomprufungengemaß § 19 (1) der Diplomprufungsordnung.

12



Wahlpflichtangebot fur die Matrikel 99 im Hauptstudium

WS 01/02 (5.Semester) SS 02 (6. Semester)Universelle Algebra D Klassische Algebra D

AM Diskrete Mathematik D Partielle Differentialgleichungen A

Funktionalanalysis A Integralgleichungen undPotentialtheorie

A

OR Diskrete Optimierung O Graphentheorie D

Zeitreihenanalyse S Spieltheorie undokonomische Modelle

A

MWRNumerik gewohnlicherDifferentialgleichungen N Numerische Methoden der

nichtlinearen Optimierung N

Differentialgeometrieund Vektoranalsis

A Stochastische Modelle S

Programmierung interaktiver Systeme Datenbanken

IGeometrische Modellierungund graphische Systeme Parallel Computing

Algorithmen und Datenstrukturen II

KT Rechnernetze Kommunikationsdienste I

Verteilte Systeme

WS 02/03 (7.Semester) SS 03 (8. Semester)

OR Parametrische Optimierung O Vektoroptimierung O

Versicherungsmathematikund Risikotheorie

S Stochastische Prozesse S

Modelle der Logistik O Transportoptimierung OVtOR

Fuzzytheorie S Methoden der Versuchsplanung S

Graphenalgorithmen D Finanzmathematik AKontrolltheorie A

Versicherungsmathematikund Risikotheorie

S

MWR Partielle Differentialgleichungen II A Signaltheorie A

Numerik inverser undschlecht gestellter Probleme N Inverse Probleme bei technischen

u. geophysikalischen Proz. A

Finite Elemente Methode I N Finite Elemente Methode II NVtMWR

Ausgewahlte Kapitel der Numerik N Kontrolltheorie A

Stochastische Geometrie S Raumliche Statistik SGraphenalgorithmen Komplexitatstheorie

VtMMI

Computeralgebra Logische Programmierung

Codierungstheorie und Kryptographie Automaten und formale Sprachen

I Kunstliche Intelligenz

Informationssysteme

KT Verteilte Software Kommunikationsdienste II

Multimedia

13

Wahlpflichtangebot fur die Matrikel 00 im Hauptstudium

WS 02/03 (5.Semester) SS 03 (6. Semester)Universelle Algebra D Klassische Algebra D

AM Diskrete Mathematik D Algorithmische Geometrie D

Funktionalanalysis A Integralgleich. und Potentialtheorie A

Partielle Differentialgleichungen I A

OR Parametrische Optimierung O Graphentheorie D

Lineare Modelle S Kontrolltheorie A

MWR Finite Elemente Methode I N Finite Elemente Methode II N

Differentialgeometrieund Vektoranalysis A Inverse Probleme bei technischen

u. geophysikalischen Proz. A

Stochastische Prozesse SRechnerarchitektur Datenbanken

I Algorithmen und Datenstrukturen II Parallel Computing

KT Rechnernetze Kommunikationsdienste I

Verteilte Systeme

WS 03/04 (7.Semester) SS 04 (8. Semester)

OR Diskrete Optimierung O Spieltheorie undokonomische Modelle

O

Multivariate Statistik S Stochastische Modelle SNichtdifferenzierbare Optimierung O Transportoptimierung O

VtOR

Fuzzytheorie S Methoden der Versuchsplanung S

Graphenalgorithmen D Finanzmathematik A

MWRMathematische Methodender Computertomographie A Numerische Methoden der

nichtlinearen Optimierung N

Partielle Differntialgleichungen II A Signaltheorie A

Multivariate Statistik S

Numerik partieller Differentialgleichungen N Numerik gewohnl. Differentialgleichungen N

VtMWR

Numerik nichtlinearerParameterschatzungen N Numerische Behandlung

mathematischer ModelleN

Dynamische Systeme, chaotischesVerhalten und seltsame Attraktoren

A Mathematische Modelle inOkologie und Technik A

Stochastische Geometrie S Raumliche Statistik SGraphenalgorithmen Komplexitatstheorie

VtMMI

Computeralgebra Logische Programmierung

Codierungstheorie und Kryptographie Automaten und formale Sprachen

I Kunstliche Intelligenz

Informationssysteme

KT Verteilte Software Kommunikationsdienste II

Multimedia

14

Vorlesungsinhalte zum Hauptstudium Angewandte Mathematik

48AM 5

Universelle Algebra (Mm) 2/1

Prof. Dr. Hebisch, Institut fur Theoretische Mathematik

Aufbauend auf den Beispielen aus der Linearen Algebra werden die wesentlichen Grund-begriffe der Universellen Algebra (Ω-Algebren, Unteralgebren, Homomorphismen, Kongru-enzen, Faktoralgebren, Produkte, Freie Algebren, Varietaten) behandelt. Parallel zu diesenSchwerpunkten werden als Anwendungsbeispiele spezielle Klassen von Algebren untersucht(Gruppen, Ringe, Korper, Vektorraume und Verbande).

Voraussetzungen : Lineare Algebra I und II

49AM 5

Diskrete Mathematik (BNC, Mm, EC) 2/1(Nr. 6 )

50AM 5

Funktionalanalysis (Mm) 2/1

Doz. Dr. Kosel, Institut fur Angewandte Mathematik I

Die Vorlesung verallgemeinert die algebraischen und analytischen Strukturen aus der Vor-lesung Analysis I - IV wie Zahlkorper, Vektorraum, metrischer Raum und der Raum derstetigen bzw. differenzierbaren Funktionen zu topologischen Raumen, metrischen Raumen,normierten Raumen, Banach- und Hilbertraumen. Entsprechend den linearen Strukturen indiesen Raumen werden lineare Abbildungen zwischen ihnen betrachtet. Als zentraler Satzfur lineare Funktionale, Abbildungen in R, ist das Hahn-Banach-Theorem und fur linearenOperatoren der Satz von Banach-Steinach anzusehen. Aussagen zu linearen Operatoren die-nen der Untersuchung von linearen Gleichungen und gipfeln in den Fredholmschen Satzenfur Banachraume mit Basis. Bei entsprechendem Interesse werden Banach-Algebren undallgemeine Aussagen zu Gleichungen gegeben.

Die Vorlesung wird durch in den Ubungen gerechnete Beispiele erganzt.

Voraussetzungen : Analysis I - IV

51OR 5

Lineare Modelle (Mm) 2/1


Lineare Modelle sind der Oberbegriff fur eine Reihe wichtiger statistischer Analyseverfahren,wie z.B. Varianzanalyse oder (parameterlineare) Regressionsanalyse. In der Vorlesung werdendie wichtigsten Grundlagen fur Schatzungen und Tests in linearen Modellen behandelt, undes wird auf Erfahrungen bzw. Probleme in den Anwendungen hingewiesen. Die Ubungenhaben in hohem Maße den Charakter eines Statistik-Praktikums: Mit dem Statistik-PaketS − PLUS sollen komplexe Aufgaben gelost bzw. diskutiert werden.

52OR 5/7

Parametrische Optimierung (Mm, BWM, MNC) 2/1(Nr. 29 )

15

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/hebischseite.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/Mitarbeiter/kosel.htm




53MWR 5

Differentialgeometrie und Vektoranalysis (Mm) 2/1

NN, Institut fur Angewandte Mathematik I

54MWR 5/7

Numerik Inverser und schlecht gestellter Probleme (Mm) 2/1


Zahlreiche Anwendungsprobleme fuhren auf mathematische Modelle, bei denen aus”Wir-

kungen“ auf deren”Ursachen“ (inverse Probleme) geschlossen werden muß. Wichtige Pro-

blemklassen sind dabei schlecht gestellt (im Sinne des Hadarmardschen Korrektheitsbe-griffs) und erfordern spezielle Losungstechniken. Neben einer Beschreibung der theoreti-schen Grundlagen wird insbesondere auf verschiedene Regularisierungstechniken (Tikhonov-Regularisierung, verallgemeinerte Inverse, abgeschnittene Singularwertzerlegung) und Ite-rationsverfahren (Landweber-Iteration, cg-Verfahren) sowie deren numerische Realisierungeingegangen.

55MWR 5/Vt MWR 7

Finite Elemente Methode I (Mm, EC, MNC) 2/1

(Nr. 25 )

56MWR 5/Vt MWR 7

Ausgewahlte Kapitel der Numerik(Mm, Diplomanden, Doktoranden (hochschuloffen))

3/0


57OR/MWR 7


2/1

(Nr. 28 )

58MWR 7

Partielle Differentialgleichungen II (Mm) 2/1


Wir beginnen den zweiten Teil dieser Vorlesung mit Ausfuhrungen zu elliptischen Diffe-rentialgleichungen. Randwertprobleme der Potentialtheorie werden diskutiert. Dabei werdenLosungsdarstellungen in Form von Potentialen angegeben und qualitative Eigenschaften die-ser besprochen. Querverbindungen zur Theorie von Integralgleichungen bzw. zur Funktio-nalanalysis werden untersucht. Danach wird die Variationsmethode zur Konstruktion vonSobolevlosungen vorgestellt. Im zweiten Teil der Vorlesung werden parabolische Differenti-algleichungen behandelt. Einerseits werden klassische Zugange (thermische Potentiale, An-wendung der Laplace-Transformation), andererseits moderne Zugange wie Halbgruppenme-thoden vorgestellt.

16








59Vt OR 7


60Vt OR 7

Fuzzytheorie (Mm, MNC) 2/1(Nr. 23 )

61Vt OR/MMI 7

Graphenalgorithmen (Mm, MNC) 2/1

(Nr. 24 )

62VtMWR 7

Stochastische Geometrie (Mm) 2/1

Prof. Dr. Stoyan, Institut fur StochastikAls Grundlage fur die stochastische Modellbildung werden Fakten aus der Geometrie darge-stellt, namlich mathematische Morphologie, Mengengeometrie und Konvexgeometrie. Dannwerden zufallige kompakte Mengen und Punktprozesse behandelt. Als Beispiele fur unbe-schrankte zufallige Strukturen werden das Boolesche Modell und markierte Punktprozessediskutiert. Verschiedene Beispiele illustrieren die Anwendung der behandelten Modelle.

Voraussetzungen : Grundvorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

63Vt MMI 7

Computeralgebra (BNC, Mm, EC) 2/1(Nr. 15 )

64Vt MMI 7

Codierungstheorie und Kryptographie (BNC, Mm) 2/1(Nr. 21 )

65I 5

Rechnerarchitektur (BNC, Mm, EC) 2/0(Nr. 10 )

66I 5

Algorithmen und Datenstrukturen II (BNC, Mm) 3/0(Nr. 16 )

67I 7

Kunstliche Intelligenz (BNC, Mm) 2/1(Nr. 19 )

68I 7

Informationssysteme (BNC, Mm, UWE) 2/1(Nr. 12 )

69K 5

Rechnernetze (BNC, Mm, EC, UWE, MB) 2/1(Nr. 18 )

70K 7

Verteilte Software (BNC, Mm, UWE) 2/1(Nr. 20 )

71K 7

Multimedia (BNC, Mm, UWE) 2/1(Nr. 22 )

17



3 Lehrveranstaltungen fur andere Studiengange

3.1 Mathematik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirt-schaftswissenschaftliche Studiengange

72G 1

Vorkurs Hohere Mathematik(MB, EC, TeM, VT, KGB, BGi, FWK, WiW, WWT, ESM, GTB,Ma, BNC)

Doz. Dr. Unger, Institut fur Angewandte Mathematik I

Der Vorkurs dient der Wiederholung und Festigung des mathematischen Schulstoffs, derinsbesondere im 1. Semester als Grundlage fur das Verstandnis des neu zu vermittelndenLehrstoffs dient. Dies betrifft die Gebiete Umformung von Termen, Eigenschaften reellerZahlen, Losen von Gleichungen, Eigenschaften elementarer Funktionen und Operationenmit diesen.Der Besuch des Vorkurses ist freiwillig, wird jedoch als Starthilfe dringend empfohlen.

73G 1

Grundkurs Hohere Mathematik I(MB, EC, TeM, VT, KGB, BGi, FWK, WiW)

5/2

Doz. Dr. Unger, Institut fur Angewandte Mathematik I

Aufbauend auf den vorhandenen Schulkenntnissen werden im wesentlichen die Kapitel: Reelleund komplexe Zahlen; Funktionen einer unabhangigen Veranderlichen; Differential- und In-tegralrechnung; Vektorrechnung; Analytische Geometrie; n-dimensionaler Vektorraum; Ma-trizen und Determinanten; lineare Gleichungssysteme; Folgen und Reihen von Zahlen undFunktionen behandelt.Auf potentielle Anwendungen bei der Losung von ingenieurwissenschaftlichen Problemensowie Moglichkeiten des Einsatzes vorhandener Computer-Software wird ausdrucklich hin-gewiesen.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung in Form einer Klausur fur MB, EC, KGB,AST, BGi, WiW

74G 1

Grundkurs Hohere Mathematik I(WWT, ESM, GTB, Ma)

6/3

NN, Institut fur Angewandte Mathematik I

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http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/Mitarbeiter/unger.htm





75G 1

Darstellende Geometrie (GTB) 1/0


In der Vorlesung werden verschiedene Verfahren der Darstellenden Geometrie im Uberblickvorgestellt (senkrechte Ein- und Mehrtafelprojektion, schrage Parallelprojektion, Axonome-trie, Zentralprojektion). Anhand ausgewahlter Grundaufgaben, zu denen auch Boschungs-aufgaben und Korperschnitte zahlen, werden Fertigkeiten in der Konstruktion vermittelt. Be-sonderes Augenmerk gilt der Entwicklung des raumlichen Vorstellungsvermogens der Horer.

76G 2

Grundkurs Hohere Mathematik II(MB, EC, VT, KGB, WWT, GTB)

4/2


Nach Abschluss der Untersuchungen zur Integralrechnung und zu Fourierreihen wenden wiruns mehrdimensionalen Fragestellungen der reellen Analysis zu. Wir beschaftigen uns mitausgewahlten Kapiteln der Differentialrechnung im Rn (Extremwerte mit und ohne Nebenbe-dingungen) und der Integralrechnung im Rn (Mehrfachintegrale, Kurvenintegrale und derenAnwendungen in der Technik). Unter Verwendung von Hilfsmitteln der Vektoranalysis wer-den wir die Integralsatze von Gauß und Stokes kennenlernen. Vorlesungen zu gewohnlichenDifferentialgleichungen (Schwingungsprobleme) und partiellen Differentialgleichungen (Cha-rakteristikenmethode, Fouriersche Methode) runden die Vorlesung ab.

77G 3

Statistik fur Ingenieure (MB, EC, VT, KGB, BGi, WWT, ESM,GTB, Ma, BNC, UWE, AST, AUV)

2/1(Nr. 8 )

78G 3

Darstellende Geometrie (Ma) 1/1


In dieser Vorlesung erfolgt eine Einfuhrung in die senkrechte Eintafelprojektion sowie dieZwei- und Mehrtafelprojektion. Zu diesen Projektionsverfahren werden ausgewahlte Grund-aufgaben behandelt, etwa Korperschnitte und Boschungsaufgaben. Weitere Projektionsver-fahren werden in einer Ubersicht kurz vorgestellt.

Voraussetzungen : Grundkurs Hohere Mathematik

79G 3

Spharische Trigonometrie (Ma) 1/1


Nach einer Einfuhrung in die Grundbegriffe der spharischen Trigonometrie (spharisches Zwei-eck, spharisches Dreieck, Dreikant, Dualitat auf der Kugel) werden die Grundformeln derspharischen Trigonometrie (Sinussatz, Cosinussatz, Nepersche Regeln, Gauß-MollweidscheFormel) hergeleitet und zur Berechnung spharischer Dreiecke genutzt. Es folgen Anwendun-gen in der mathematischen Geographie und Astronomie.

Voraussetzungen : Grundkurs Hohere Mathematik

19









80G 3

Partielle Differentialgleichungen (GTB) 2/0Doz. Dr. Unger, Institut fur Angewandte Mathematik I

In der mathematisch-physikalischen Modellierung technischer Prozesse sind Randwert-aufgaben bei linearen partiellen Diffentialgleichungen 2. Ordnung von zentraler Bedeu-tung ( Warmeleitungs-/Diffusions-Gleichung, Schwingungs-/Wellen-Gleichung, Potential-gleichung).In der Vorlesung wird die mathematisch-physikalische Modellierung ausgewahlter Prozessevorgestellt. Danach werden fur die entstehenden Randwertaufgaben Losungsmoglichkeitenangegeben (Fouriersche Methode, Integraltransformationen, numerische Methoden) und Vor-und Nachteile der jeweiligen Verfahren diskutiert.

81G 1

Vorkurs Hohere Mathematik(Gok, Nat, UWE, Ch, Geo, Min, GIn, Gy, AI)

Prof. Dr. Hebisch, Institut fur Theoretische MathematikDer Kurs dient zur Festigung des mathematischen Schulstoffes und damit zur Vorbereitungauf den Grundkurs Hohere Mathematik I. Inhalt: Logische und mengentheoretische Symbo-le, Eigenschaften reeller und komplexer Zahlen, Abbildungen und Funktionen, Operationenmit Funktionen, elementare mathematische Funktionen, elementare Kombinatorik. Der Be-such des Vorkurses ist freiwillig, wird aber aufgrund einschlagiger Erfahrungen dringendempfohlen!

82G 1

Grundkurs Hohere Mathematik I(Gok, Nat, UWE, Ch, Geo, Min, GIn, Gy, AI

3/1

Prof. Dr. Hebisch, Institut fur Theoretische MathematikInhalt der Vorlesung ist der fur einen Grundkurs in Hoherer Mathematik ubliche Stoff.Grundbegriffe: Mengen, Zahlenbereiche, Funktionen, Polynome; Einfuhrung in die LineareAlgebra (Vektorrechnung): Vektoren, Matrizen, Determinanten, Losung Linearer Gleichungs-systeme; Differentialrechnung einer reellen Veranderlichen: Grenzwerte, Ableitung, Extrema,Kurvendiskussion; Integralrechnung: bestimmtes und unbestimmtes Integral, uneigentlicheIntegrale.

83G 3

Lineare Algebra (Nat) 2/0Dipl.-Math. Kohl, Institut fur Theoretische Mathematik

In Fortfuhrung des Grundkurses Hohere Mathematik wird nach einer Einfuhrung des Grup-penbegriffes die Theorie der Vektorraume vertieft, wobei zunachst die allgemeine Definitiondes Vektorraumbegriffes, die lineare Hulle, lineare Abbildungen und das Schmidtsche Ortho-gonalisierungsverfahren behandelt werden.Darauf aufbauend folgen als weitere Schwerpunkte Basis- und Koordinatentransformationenin Vektor- und Punktraumen, Eigenwerttheorie reeller (speziell: symmetrischer) Matrizensowie Hauptachsentransformation und Klassifizierung reeller Hyperflachen zweiter Ordnung(Quadriken).In die Vorlesung fugt sich ein relativ hoher Anteil von Beispielen und Anwendungen ein.

Abschluß : Klausur (Teil des Testats”Differentialoperatoren und Vektoranalysis / Lineare

Algebra“)

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http://www.mathe.tu-freiberg.de/~kohl/index.html


84G 3

Differentialgleichungen und Vektoranalysis(Grundkurs Hohere Mathematik III) (Nat, UWE)

3/1


Die Vorlesung beginnt mit gewohnlichen Differentialgleichungen. Dabei stehen zunachst Mo-dellierungsprobleme im Mittelpunkt. Elementare Losungsmethoden werden wiederholt. DieHauptinhalte sind jedoch Systeme gewohnlicher Differentialgleichungen und Differentialglei-chungen hoherer Ordnung. Es wird sich um ein ausgewogenes Verhaltnis von Theorie undAnwendung bemuht.Die Vorlesung setzt fort mit partiellen Differentialgleichungen. Eine Klassifizierung von Dif-ferentialgleichungen zweiter Ordnung wird durchgefuhrt.Grundlegende Aufgaben der Mathematischen Physik (Warmeleitungsproblem, Wellenglei-chung, Potentialgleichung) werden behandelt. Es wird eine Einfuhrung in die Vektoranalysisgegeben. Damit in Zusammenhang werden grundlegende Satze der Feldtheorie (Satz vonGauss, Satz von Stokes) abgehandelt.Die Vorlesung erfordert Interesse an mathematisch-naturwissenschaftlichen Problemen undderen mathematischer Behandlung und entsprechende individuelle Nachbereitung der Inhal-te.

85G 3

Datenanalyse/Statistik (Gok, Nat, Geo, Min, GIn, Gy, AI) 2/1


Naturwissenschaftler und Umweltforscher haben es haufig mit großen Datenmengen zu tun,in denen Zusammenhange zu ermitteln sind. Dazu werden vor allem Verfahren der Statistikbenutzt.Die Vorlesung folgt der praktischen Vorgehensweise und beginnt mit der explorativen Da-tenanalyse und mit numerischen Glattungsverfahren. Danach werden die zum Verstandnisleistungsfahigerer Methoden unerlasslichen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie dar-gestellt. Darauf aufbauend werden typische statistische Tests behandelt sowie Methoden zurErmittlung und Charakterisierung linearer Zusammenhange.Die Vorlesung stutzt sich vor allem auf Beispiele aus der Geologie und der Umweltforschung.

86G 3

Differentialgleichungen (EC, GIn, Gy, MNC) 2/1(Nr. 26 )

87G 3

Vektor- und Tensoranalysis (Gy) 2/1


Zu Beginn der Vorlesung vertiefen wir unsere Kenntnisse zur Integralrechnung im Rn. Wirbehandeln Kurven- und Flachenintegrale. Ausserdem lernen wir die fundamentalen Inte-gralsatze von Gauss und Stokes kennen. Diese werden herangezogen zur Herleitung von Bi-lanzgleichungen. Anschliessend studieren wir Potentiale als Losungen der Poissongleichung.Es werden klassische Eigenschaften dieser diskutiert. Weiterhin werden Verhaltensweisender Potentiale in Quellen und Senken bzw. beim Durchgang von Schichten erlautert. Dazubenotigen wir Grundlagen der Distributionentheorie.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung als mundliche Prufung, 30 Minuten

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88H 5

Mathematische Grundlagen der Kristallographie (Min) 2/0


Die Vorlesung liefert den mathematischen Hintergrund zum Verstandnis der Symmetrien vonKristallen. Nach Bereitstellung einiger gruppentheoretischer Aussagen werden zunachst die32 raumlichen Punktgruppen vollstandig behandelt. Nach einer Diskussion der Kristallgitterwird noch kurz auf die Bewegungsgruppen eingegangen.

89H 5

Diskrete Mathematik(Modellierung und wissenschaftliches Rechnen) (EC mit BNC, Mm)

2/1

(Nr. 6 )

90H 5

Finite Elemente Methode I(Mathematische Vertiefung) (EC mit Mm, MNC)

2/1

(Nr. 25 )

91H 5

Numerik I (BNC, GIn, Gy, VT, KGB) 2/1(Nr. 7 )

92H 5

Umweltstochastik (Monitoring) (Gy) 1/1

Dr. Jansen, Institut fur Stochastik

Zielstellung ist eine anwendungsbezogene Einfuhrung in die statistischen Methoden zur Be-handlung von Umweltdaten. Die automatische Verarbeitung solcher Daten, ihre Aufbereitungund Behandlung mit Statistikprogrammen sowie die anschließende Interpretation setzt vor-aus, dass die Prinzipien der eingesetzten statistischen Methoden verstanden werden. So wer-den Visualisierungstechniken, Methoden der Geostatistik (z.B. Variogramme und Kriging),Zeitreihenmodelle, Modelle der multivariaten Statistik (Faktoranalyse, Clusteranalyse, Dis-kriminanzanalyse und mehrdimensionale Regression) und Verfahren zur Fehlerreduzierungund Erhohung der Robustheit der Aussagen vorgestellt und erlautert. Weil die Abhangigkeitder Daten ein herausragendes Merkmal darstellt, bilden Grundlagen und Beispiele stocha-stischer Prozesse einen besonderen Schwerpunkt.

Voraussetzungen : Grundkurs Stochastik

93H 5

Funktionalanalysis (Gy) 2/1

Dr. Dreher, Institut fur Angewandte Mathematik I

Thema der Vorlesung sind funktionalanalytische Methoden zur Behandlung partieller Diffe-rentialgleichungen. Zuerst werden verschiedene partielle Differentialgleichungen vorgestellt.Anschließend stehen klassische Methoden zur Behandlung partieller Differentialgleichungenim Vordergrund, wie die Fouriersche Methode und die Methode der Integraltransformatio-nen. Ein Einblick in die Distributionentheorie, die eine Theorie verallgemeinerter Losungenpartieller Differentialgleichungen darstellt, runden die Vorlesung ab

.

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http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/stoch/Jansen/homepage.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/Mitarbeiter/dreher.htm


94H 7

Spezielle Funktionen (Gy) 2/1

Prof. Dr. Sproßig, Institut fur Angewandte Mathematik I

Die speziellen Funktionen werden mit funktionentheoretischen Mitteln konstruiert. Daherwird am Anfang der Vorlesung eine kurze Einfuhrung in die Methodik des Rechnens mitkomplexwertigen Funktionen gegeben. Neben den Grundfunktionen wie Mobiustransformati-on, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion und Potenzfunktionen werden auch der Inte-gralsinus, die Legendre-Polynome, Besselfunktionen und Fourierentwicklungen abgehandelt.Schließlich werden auch Beta-, Gamma- und Zetafunktionen eine Rolle spielen. SpeziellePolynomkonstruktionen sind vorgesehen. Die Vorlesung endet mit einer mehrdimensionalenVariante der Funktionentheorie.

95G 1

Vorkurs Hohere Mathematik (BWL)


Umfang: 3 Vorlesungen/3 Ubungen

In den Vorlesungen und Ubungen geht es darum, in kurzer Zeit einige der fur die Grundvorle-sung

”Hohere Mathematik fur Wirtschaftswissenschaftler“ wichtigsten Grundlagen aus dem

Stoff des Gymnasiums zu wiederholen: Mengen, Folgen und Reihen; Losung von Gleichun-gen und Ungleichungen; graphische Darstellung von Geraden und Losungsmengen linearerUngleichungssysteme in 2 Veranderlichen; Funktionen einer Veranderlichen.

96G 1

Hohere Mathematik (BWL) 4/2


Ziel der Lehrveranstaltungen ist es, den Studenten der Betriebswirtschaftslehre das mathe-matische Handwerkzeug zu vermitteln, das sie im weiteren Verlauf des Studiums benotigen.Der Inhalt der Vorlesung gliedert sich im wesentlichen in drei Teile:

1. Lineare Algebra: Lineare Vektorraume, Matrizen, lineare Gleichungssysteme

2. Lineare Optimierung: Modell und Simplexalgorithmus

3. Analysis: Differentialrechnung fur Funktionen einer und mehrerer Variabler,Extremwertprobleme

Ein Schwerpunkt der Vorlesung wird auf Anwendungen in der Okonomie gelegt.

Abschluß : Klausur.

97G 2/3

Statistik fur Betriebswirte II (BWL, WiW) 2/2


Die Vorlesung schließt inhaltlich nahtlos an die”Statistik I fur Betriebswirte“ an und widmet

sich zunachst den Grundlagen des statistischen Testens (parametrische und nichtparametri-sche Tests und Anwendungen auf Qualitatskontrolle). Danach werden kurze Einfuhrungenin die wichtigsten statistischen Analyseverfahren gegeben: in die Korrelationsanalyse, dieRegressionsanalyse und die Varianzanalyse. In den Ubungen wird der Stoff anhand vonBWL-typischen Aufgaben vertieft und an Statistik-Software herangefuhrt.

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http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/Mitarbeiter/sproessig.htm








98H 3

Optimierung linearer Modelle (BWL , BNC) 2/1(Nr. 9 )

99H 5

Statistische Analyseverfahren (BWL) 2/2


In dieser Vorlesung werden Einfuhrungen in die Grundideen der Diskriminanzanalyse, derClusteranalyse, der Hauptkomponentenanalyse, der Faktoranalyse, und etwas ausfuhrlicherin die Zeitreihenanalyse gegeben. Die bekanntesten Auswertemethoden dieser Verfahren wer-den demonstriert vorwiegend anhand von Beispielen aus der Betriebs- bzw. Volkswirtschaft.In den Ubungen wird u.a. geeignete Software vorgestellt.

Voraussetzungen : Stochastik bzw. Statistik im Grundstudium

100H 5

Stochastische Modelle (BWL, BNC) 2/1(Nr. 14 )

3.2 Informatik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirt-schaftswissenschaftliche Studiengange

101G 1

Grundlagen der Informatik (Nat, Gok, UWE, AI, GTB, Ma, MB,TeM, VT, KGB, WWT, ESM, BGI, Ch)

2/2


Die Vorlesung gibt zunachst einen Uberblick uber das Wissenschaftsgebiet der Informatik,wobei Themen aus der technischen, praktischen, theoretischen und angewandten Informatikvorgestellt werden. Nach einer kurzen Einfuhrung in den prinzipiellen Aufbau von Compu-tern wird anschließend der Begriff des Algorithmus vorgestellt. Die algorithmische Denkweisewird durch Entwurfstechniken, durch die Einfuhrung in Daten- und Kontrollstrukturen sowiedurch die prozedurale Programmierung insbesondere in den Ubungen vertieft. Die Modellie-rung von Daten und Nutzung von Datenbanksystemen erganzen den Inhalt ebenso wie eineEinfuhrung in moderne Kommunikationsnetze und dem World-Wide-Web.

102G 1

Algorithmen und Datenstrukturen(EC , GIn mit BNC, Mm, BWM)

2/1

(Nr. 3 )

103G 1

Prozedurale Programmierung (EC , GIn mit BNC, Mm, BWM) 2/1(Nr. 4 )

104G 1/3

Elektronische Medien (GIn/EC mit BNC) 2/1(Nr. 5 )

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105G 3

Programmierung interaktiver Systeme(EC , GIn mit BNC, Mm, BWM)

2/1

(Nr. 11 )

106G 3

Computeralgebra (EC mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 15 )

107G 3

Programmierung (Gok) 2/2


Orientiert am Profil ihres Studiensgangs vertiefen die Studenten ihre Kenntnisse zur Pro-grammierung. Die Informationsverarbeitung dient dabei insbesondere der Aufbereitung undAuswertung von Messdaten. Der Aufgabenbereich uberdeckt Probleme der Zerlegung vonDatenstromen uber deren Kompression bis hin zur selektiven grafischen Darstellung. Nacheiner kurzen theoretischen Einfuhrung in die objektorientierte und interaktive Programmie-rung erweitern die Studenten ihre Kenntnisse beim Losen praktischer Aufgabenstellungen.

108H 5

Informatik II (Gy) 2/1


Die Nutzung paralleler Rechentechnik gehort immer mehr zur alltaglichen Praxis des wissen-schaftlichen Rechnens, da einerseits die Anforderungen an die rechentechnischen Ressourcenstandig wachsen und andererseits die hardwaremaßigen Voraussetzungen vorhanden sind.Gegenstand der Lehrveranstaltung ist eine Einfuhrung in das

”Parallel Computing“. Insbe-

sondere werden die unterschiedlichen Rechnerarchitekturen betrachtet, und es werden ver-schiedene Algorithmen und Datenstrukturen speziell fur das wissenschaftliche Rechnen aufParallelrechnern behandelt.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung ist ein Prufungsgesprach

109H 5

Rechnerarchitektur (EC mit BNC, Mm, ) 2/0(Nr. 10 )

110H 5/9

Rechnernetze (EC/UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 18 )

111H 9

Umweltinformatik II (Informationssysteme) (UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 12 )

112H 9

Graphische Systeme (UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 17 )

113H 9

Burokommunikation (Verteilte Software) (UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 20 )

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4 Liste der Lehrenden

Name Vorname Tel-Nr.

Eiermann Michael Prof.Dr.rer.nat.habil. 2322

Dempe Stephan Prof.Dr.rer.nat.habil. 2956

Dreher Michael Dr.rer.nat. 2955

Froitzheim Konrad Prof.Dr.rer.nat.habil. 3939

Hebisch Udo Prof.Dr.rer.nat.habil. 3187

Jansen Uwe Dr.rer.nat. 2282

Jasper Heinrich Prof.Dr.rer.nat.habil. 3116

Kosel Ulrich Doz.Dr.rer.nat.habil. 3493

Kohl Anja Dipl.-Math. 3306

Monch Wolfgang Prof.Dr.rer.nat.habil. 3279

Nather Wolfgang Prof.Dr.rer.nat.habil. 2321

Reissig Michael Prof.Dr.rer.nat.habil. 2910

Schatte Peter Prof.Dr.rer.nat.habil. 3246

Schiermeyer Ingo Prof.Dr.rer.nat.habil. 2701

Schreier Heiner Dr.rer.nat. 2261

Sonntag Martin PD Dr.rer.nat.habil. 3306

Sproßig Wolfgang Prof.Dr.rer.nat.habil. 2688

Steinbach Bernd Prof.Dr.-Ing.habil. 2568

Stoyan Dietrich Prof.Dr.rer.nat.habil. 2118

Unger Friedmar Doz.Dr.rer.nat.habil. 2256

Wegert Elias Prof.Dr.rer.nat.habil. 2698

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Das vorliegende Vorlesungsverzeichnis entspricht dem Stand der Semesterplanung vom13. August 2002 fur das Wintersemester 2002.

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