8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori

2.1.1 Hakekat Hasil Belajar Matematika

2.1.1.1 Pengertian Belajar

Winkel (Eriyani, 2011:7) mengemukakan belajar adalah : ”suatu aktivitas

mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang

menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman,

keterampilan, dan nilai-nilai sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan

dan berbekas”.

Jihad (2010:14) belajar merupakan suatu proses dari seseorang yang

berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif

menetap. Dalam kegiatan pembelajaran atau kegiatan instruksional, biasanya guru

menetapkan tujuan belajar. Siswa yang berhasil dalam belajar adalah yang

berhasil mencapai tujuan-tujuan pembelajaran atau tujuan instruksional.

Slameto (2010:2) mengemukakan belajar ialah suatu proses usaha yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru

secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya.

Seels dan Rita (Iryani, 2010:6), belajar juga diartikan sebagai perolehan

perubahan tingkah laku yang relatif permanen dalam diri seseorang mengenai

pengetahuan atau tingkah laku karena adanya pengalaman. Hal ini senada dengan

pendapat Bower & Ernes (Iryani, 2010:6) bahwa belajar diartikan sebagai

perubahan tingkah laku yang relatif permanen dan tidak disebabkan oleh adanya

kedewasaan.

Pengertian belajar sejalan dengan teori yang dikemukakan oleh Slameto

(2010), belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai

hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

9

Belajar sebagai proses adalah kegiatan yang dilakukan secara sengaja

melalui penyesuaian tingkah laku dirinya guna meningkatkan kualitas kehidupan.

Sedangkan belajar sebagai hasil adalah akibat dari belajar sebagai proses,

sehingga seseorang yang telah mengalami proses belajar akan memperoleh hasil

berupa kemampuan terhadap sesuatu yang menjadi hasil belajar.

2.1.1.2 Pengertian Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah

siswa menerima pengalaman belajarnya. Horward Kingsley (Sudjana, 2001:21)

membagi tiga macam hasil belajar, yaitu (a) ketrampilan dan kebiasaan, (b)

pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita, yang masing-masing

golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah.

Menurut Hamalik (Jihad, 2010:14) hasil belajar adalah bila seseorang telah

belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari

tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.

Azwar (Febriana, 2010) hasil belajar ranah kognitif berkenaan dengan hasil

belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan,

pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek utama disebut

kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat

tinggi. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni

penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi. Ranah

psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan dan kemampuan

bertindak yang terdiri dari enam aspek, yakni gerakan refleks, ketrampilan

gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan dan ketepatan, gerakan

ketrampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Disamping itu

hasil belajar dapat dioperasionalisasikan dalam bentuk indikator-indikator berupa

nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan, dan predikat keberhasilan.

Hasil belajar ini diperoleh siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar.

Untuk mengetahui tingkat pencapaian hasil belajar siswa atau kemampuan siswa

dalam suatu pokok bahasan guru biasanya mengadakan tes hasil belajar. Hasil

10

belajar dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh siswa setelah mengikuti

suatu tes hasil belajar yang diadakan setelah selesai program pengajaran.

Evrieta (2010) hasil belajar matematika siswa merupakan suatu indikator

untuk mengukur keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran matematika.

Pengertian hasil belajar matematika sejalan dengan yang dikemukakan oleh

Evrieta yaitu suatu indikator untuk mengukur keberhasilan siswa dalam proses

pembelajaran matematika.

2.1.1.3 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Menurut Slameto (2010:54) Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil

belajar dapat dibedakan menjadi 2 golongan yaitu:

1. Faktor yang ada pada diri siswa itu sendiri yang disebut faktor individu

(intern), yang meliputi : (1). Faktor biologis, meliputi: kesehatan, gizi,

pendengaran, dan penglihatan. Jika salah satu dari faktor biologis terganggu

akan mempengaruhi hasil prestasi belajar, (2). Faktor Psikologis, meliputi:

intelegensi, minat dan motivasi serta perhatian ingatan berfikir, (3). Faktor

kelelahan, meliputi: kelelahan jasmani dan rohani. Kelelahan jasmani

nampak dengan adanya lemah tubuh, lapar dan haus serta mengantuk.

Sedangkan kelelahan rohani dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan

kebosanan sehingga minat dan dorongan untuk mengahasilkan sesuatu akan

hilang.

2. Faktor yang ada pada luar individu yang disebut dengan faktor ekstern, yang

meliputi: (1). Faktor keluarga. Keluarga adalah lembaga pendidikan yang

pertama dan utama. Merupakan lembaga pendidikan dalam ukuran kecil

tetapi bersifat menentukan untuk pendidikan dalam ukuran besar. (2). Faktor

Sekolah, meliputi: metode mengajar, kurikulum, hubungan guru dengan

siswa, siswa dengan siswa dan berdisiplin di sekolah. (3). Faktor

Masyarakat, meliputi: bentuk kehidupan masyarakat sekitar dapat

mempengaruhi prestasi belajar siswa. Jika lingkungan siswa adalah

lingkungan terpelajar maka siswa akan terpengaruh dan mendorong untuk

lebih giat belajar.

11

Sudjana (Mahardika, 2011) Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar

siswa adalah:

a. Faktor intern, yaitu faktor yang terdapat dalam diri individu itu sendiri,

antara lain ialah kemampuan yang dimilikinya, minat, motivasi, dan

faktor-faktor lain.

b. Faktor ekstern, yaitu faktor yang berada di luar individu diantaranya

lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat.

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar di atas dapat

dikaji bahwa salah satu faktor eksternal yang mempengaruhi hasil belajar adalah

metode guru dalam mengajar (metode pembelajaran) seperti yang dikemukakan

oleh Slameto (2010). Sehingga perlu diperhatikan oleh pengajar atau guru bahwa

penerapan metode dalam pembelajaran sangat menentukan hasil belajar siswa.

2.1.2 Problem Based Learning (PBL)

2.1.2.1 Pengertian PBL

Pengertian metode problem based learning (PBL) menurut Amir (2008:21)

ialah lingkungan belajar yang didalamnya menggunakan masalah yaitu sebelum

belajar mempelajari suatu hal, mereka diharuskan mengidentifikasi masalah, baik

yang dihadapi secara nyata maupun telaah kasus. Masalah diajukan sedemikian

rupa sehingga siswa menemukan kebutuhan belajar yang diperlukan agar mereka

dapat memecahkan masalah tersebut.

Metode problem based learning ini melatih dan mengembangkan

kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah otentik

dari kehidupan aktual siswa, untuk merangsang kemampuan berpikir tingkat

tinggi. Kondisi yang tetap harus dipelihara adalah suasana kondusif, terbuka,

negosiasi, demokratis, suasana nyaman dan menyenangkan agar siswa dapat

berpikir optimal. Indikator model pembelajaran ini adalah metakognitif, elaborasi

(analisis), interpretasi, induksi, identifikasi, investigasi, eksplorasi, sintesis,

generalisasi, dan inkuiri.

12

2.1.2.2 Karakteristik PBL

Problem Based Learning (PBL) dirancang dalam masalah-masalah yang

menuntut siswa mendapatkan pengetahuan yang penting, membuat meraka mahir

dalam memecahkan masalah, dan memiliki strategi belajar sendiri serta memiliki

kecakapan berpartisipasi dalam tim. Proses pembelajarannya menggunakan

pendekatan yang sistematik untuk memecahkan masalah atau menghadapi

tantangan yang nanti diperlukan dalam karier dalam kehidupan sehari-hari.

Karakteristik yang tercakup dalam proses PBL menurut Amir (2008:22-23):

1) Masalah yang digunakan sebagai awal pembelajaran.

2) Biasanya, masalah yang digunakan merupakan masalah dunia nyata

yang disajikan secara ngambang (ill-stuctured).

3) Masalah biasanya menuntut perspektif majemuk (multiple perspektive).

4) Masalah membuat siswa tertantang untuk mendapat pembelajaran di

ranah pembelajaran yang baru.

5) Sangat mengutamakan belajar mandiri (selt directed learning).

6) Memanfaatkan sumber belajar yang bervariasi, tidak dari satu sumber

saja. Pencarian, evaluasi serta penggunaan pengetahuan ini menjadi

kunci penting.

7) Pembelajaran kolaboratif, komunikatif, dan kooperatif. Pembelajar

bekerja dalam kelompok, berinteraksi, saling mengajarkan (peer

teaching), dan melakukan presentasi.

2.1.2.3 Langkah-langkah PBL

Proses PBL menurut Amir (2009:24-25) akan dapat dijalankan dalam

pembelajaran dengan 7 langkah diantaranya adalah sebagai berikut:

1) Mengklarifikasi istilah dan konsep yang belum jelas.

2) Merumuskan masalah.

3) Menganalisis masalah.

4) Menata gagasan dan secara sistematis menganalisis lebih mendalam.

5) Menformulasikan tujuan pembelajaran.

13

6) Mencari informasi tambahan dari sumber yang lain (di luar diskusi

kelompok).

7) Mensintesa (menggabungkan) dan menguji informasi baru, dan membuat

laporan untuk guru.

Adapun langkah-langkah pembelajaran PBL adalah sebagai berikut:

1. Guru menjelaskan kompetensi yang ingin dicapai dan menyebutkan sarana

atau alat pendukung yang dibutuhkan.

2. Guru memotivasi siswa untuk terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah

yang telah dipilih.

3. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas

belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut (menetapkan topik,

tugas, jadwal, dsb).

4. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai,

eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah,

pengumpulan data, hipotesis, dan pemecahan masalah.

5. Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang

sesuai seperti laporan dan membantu mereka dalam berbagi tugas dengan

temannya.

6. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap

proses-proses belajar.

7. Kesimpulan/penutup.

2.1.2.4 Tahap-tahap PBL

Menurut Jatmiko (Solikhin, 2011:10) menegaskan ada lima tahap dalam

pembelajaran PBL yaitu : (1) orientasi siswa pada masalah, (2)

mengorganisasikan siswa untuk belajar, (3) membimbing individual maupun

kelompok, (4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan (5) menganalisis

dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Menurut Arends (Mahardika, 2011), pelaksanaan model pembelajaran

berdasarkan masalah meliputi lima tahap yaitu:

1. Orientasi siswa terhadap masalah autentik

14

Pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa

agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah, dan mengajukan

masalah.

2. Mengorganisasi peserta didik

Pada tahap ini guru membagi peserta didik ke dalam kelompok, membantu

peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah.

3. Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Pada tahap ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi

yang sesuai, melaksanakan eksperimen dan penyelidikan untuk

mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya/diskusi

Pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, model dan membantu

mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Pada tahap ini guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi atau

evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.

Secara singkat kelima tahapan pembelajaran PBL adalah seperti pada tabel

2.1 berikut ini.

Tabel 2.1Tahap-tahap pembelajaran problem based learningTahap Tingkah laku guruTahap I

Orientasi siswa pada masalahGuru menjelaskan tujuan pembelajaran, memotivasisiswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yangdipilihnya.

Tahap IIMengorganisasi siswa untuk

belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan danmengorganisasikan tugas belajar yang berhubungandengan masalah tersebut.

Tahap IIIMembimbing penyelidikan

individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkaninformasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untukmendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

Tahap IVMengembangkan dan menyajikan

hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan danmenyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, model,dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengantemannya.

Tahap VMenganalisis dan mengevaluasi

proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atauevaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

15

2.1.2.5 Kelebihan dan Kelemahan PBL

Menurut Endriani (2011) kelebihan Problem Based Learning (PBL) adalah

solving realistik dengan kehidupan siswa, konsep sesuai dengan kebutuhan siswa,

memupuk sifat inquiry siswa, retensi konsep menjadi kuat, memupuk kemampuan

problem solving. Kekurangan Problem Based Learning (PBL) adalah persiapan

pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks, sulitnya mencari problem

yang relevan, sering terjadi mis konsepsi, memerlukan waktu yang cukup panjang.

2.1.3 Konsep Teori Belajar Dienes

Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan

perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya

bertumpu pada teori Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada anak-

anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi

anak yag mempelajari matematika.

Teori belajar Dienes juga menekankan pada tahapan permainan yang berarti

pembelajaran yang diarahkan pada proses melibatkan anak didik dalam belajar.

Hal ini berarti proses pembelajaran dapat membangkitkan dan membuat anak

didik senang dalam belajar. Oleh karena itu teori belajar Dienes ini sangat terkait

dengan konsep pembelajaran dengan pendekatan PAKEM (Pembelajaran Aktif,

Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan).

Perkembangan konsep matematika menurut Dienes (Somakim, 2007) dapat

dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan

belajar dari konkret ke simbolik. Tahap belajar adalah interaksi yang direncanakan

antara yang satu segmen struktur pengetahuan dan belajar aktif, yang dilakukan

melalui media matematika yang didesain secara khusus. Menurut Dienes,

permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan

tersebut menunjukkan aturan secara konkret dan lebih membimbing dan

menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa

obyek-obyek konkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat

penting dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik dengan

16

konsep PAKEM. Menurut Dienes (Aisyah dkk, 2008), konsep-konsep matematika

akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu. Dienes membagi tahap-

tahap belajar menjadi beberapa, yaitu:

1. Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan

konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap

belajar konsep yang aktivitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak

didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan

anak muncul, anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam

mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya

dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-

konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat

dari benda yang dimanipulasi.

2. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-

pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini

mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang

lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi dengan melalui

permainan diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur

matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam

konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa, karena akan

memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang

dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik

memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam

pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu.

Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk

kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk

kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam

membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman

terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang

tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning).

17

3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan

menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk

melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan

mereka dengan mentranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain.

Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam

permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block

logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal,

anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam

kelompok tersebut (anggota kelompok).

4. Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang

sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu.

Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam

situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat

abstrak. Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika

yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.

Contoh kegiatan anak untuk menemukan banyaknya diagonal poligon (misal

segi dua puluh tiga) dengan pendekatan induktif.

5. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan

kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan

menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai

contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif

tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu

poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

6. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap

ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian

merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah

mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus

18

mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut.

Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika

seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan

aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut. Karso (Aisyah dkk, 2008)

menyatakan, pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan

teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah

mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-

konsep yang terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan

operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya

elemen identitas, dan mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem

matematika.

Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan

lainnya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability),

sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-

beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang

disajikan. Berbagai sajian (multiple embodiment) juga membuat adanya

manipulasi secara penuh tentang variabel-variabel matematika. Variasi

matematika dimaksud untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah

konsep dapat digeneralisasi terhadap konsep lain. Dengan demikian, semakin

banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakin

jelas bagi anak dalam memahami konsep tersebut.

Kelebihan teori belajar Dienes adalah:

1) Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat lebih memahami

konsep dengan benar.

2) Suasana belajar akan lebih hudup, menyenangkan, dan tidak membosankan.

3) Dominasi guru kurang dan siswa lebih aktif.

4) Konsep yang lebih dipahami dapat lebih mengakar karena siswa

membuktikannya sendiri.

5) Dengan banyaknya contoh dengan melakukan permainan siswa dapat

menerapkan kedalam situasi yang lain.

19

Teori belajar Dienes bersumber pada teori perkembangan Piaget yang

membagi manusia dalam beberapa tahap perkembangan yang telah dikembangkan

kembali oleh Dienes yang diorientasikan pada anak-anak, sehingga menjadi lebih

menarik untuk anak-anak. Sesuai dengan teori yang diungkapkan Dienes maka

siswa akan lebih memahami pembelajaran matematika jika diajarkan

menggunakan benda-benda nyata dan dalam bentuk permainan.

2.1.4 Teori Belajar Dienes Dalam Problem Based Learning

Dutch (Amir, 2008:21) mengemukakan PBL merupakan metode

intruksional yang menantang siswa agar “belajar untuk belajar”, bekerja sama

dalam kelompok untuk mencari solusi bagi masalah yang nyata. Masalah ini

digunakan untuk mengaitkan rasa keingintahuan serta kemampuan analisis siswa

dan inisiatif atas materi pelajaran. PBL mempersiapkan siswa untuk berpikir kritis

serta analitis, dan untuk mencari serta menggunakan sumber pembelajaran yang

sesuai.

Pembelajaran dengan metode problem based learning yang didasari pada

pemberian masalah pada awal pembelajaran memang dapat menumbuhkan

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah khususnya matematika. Tetapi

pembelajaran dengan pendekatan problem based learning cenderung akan

membuat siswa menjadi bingung dan susah dalam pembelajaran tersebut jika

tidak mendesain pembelajaran dengan menarik bagi siswa. Hal ini terjadi karena

pengemasan pembelajaran masih bersifat kaku dan umum. Maka metode ini dapat

dikembangkan agar lebih menyenangkan untuk siswa dan pembelajaran lebih

optimal.

Metode pembelajaran ini dapat dikembangkan dengan teori belajar Dienes

yang mengutamakan pembelajaran menggunakan benda konkret sebagai

medianya dan permainan dalam pengemasannya. Dengan mnggunakan benda

konkret, siswa dapat lebih mudah memahami materi yang dipelajari. Hal ini

sesuai dengan pendapat Piaget (Aisyah dkk, 2008) bahwa siswa di sekolah dasar

(7-12 tahun) dalam tahap periode operasional konkret. Pada tahap ini siswa

bekerja menggunakan logika dengan berorientasi ke obyek-obyek atau peristiwa

20

yang dialami siswa, dan berpikir logikanya didasarkan atas manipulasi fisik dari

obyek-obyek. Maka tepat bila pembelajaran dengan metode problem based

learning dikembangkan dengan teori belajar Dienes agar lebih optimal dan

menyenangkan bagi siswa.

2.1.5 Metode Pembelajaran Matematika Mekanistik

Treffer (Evrieta, 2010:21), mengatakan bahwa metode matematika

mekanistik merupakan metode yang didasarkan pada apa yang diketahui dari

pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks). Dalam

metode ini manusia dianggap sebagai komputer atau mesin. Dalam metode

matematika mekanistik proses pembelajaran cenderung dipisahkan dan tidak

terjadi kegiatan siswa berupa proses bermatematika secara horisontal dan vertikal.

Pada umumnya, sebagian guru ketika mengajar matematika akan melalui

proses pembelajaran suatu topik dengan membahas definisi, lalu membuktikan

atau hanya mengumumkan kepada para siswa rumus-rumus yang berkaitan

dengan topik tersebut, diikuti dengan membahas contoh-contoh soal, dan diakhiri

dengan meminta para siswanya untuk mengerjakan soal-soal latihan. Dengan

pembelajaran seperti itu, para guru akan mengontrol secara penuh materi serta

metode penyampaiannya. Akibatnya, proses pembelajaran matematika di kelas

menjadi proses mengikuti langkah-langkah, aturan-aturan, serta contoh-contoh

yang diberikan oleh guru.

Suryanto (Evrieta, 2010:22) mengemukakan metode matematika mekanistik

yaitu metode matematika yang berfokus pada prosedur penyelesaian soal. Metode

matematika mekanistik memecah isi pembelajaran menjadi bagian kecil yang

tidak bermakna dan berisi latihan menyelesaikan soal yang terpisah. Pada

pembelajaran ini masalah atau soal realistik juga kadang digunakan dalam

pembelajaran, namun biasanya hanya pada bagian akhir pembelajaran sebagai

suatu contoh atau soal-soal penerapan dari materi matematika yang telah

dipelajari.

Treffers (Evrieta, 2010:23) mengatakan, karakteristik metode matematika

mekanistik adalah sebagai berikut:

21

1. Belajar bukan sebagai proses kontruksi melainkan proses reproduksi.

Pelajaran tidak didasarkan pada orientasi konkret, tetapi setiap kali dimulai

dengan tahap aritmetika formal.

2. Proses belajar tidak mengenal tahap formalisasi, sehingga tidak ada

jembatan antara kegiatan berkonteks yang informal dan pelajaran formal.

3. Refleksi siswa kurang diperhatikan. Masalah disajikan secara khas, yaitu

berupa soal simbolik dan cerita murni, tidak ada kesempatan untuk

produksi bebas, tidak ada soal yang mengandung konflik, dan tidak ada

soal yang informasinya dicari sendiri oleh siswa.

4. Pelajaran bersifat individual, tidak mengandung konteks sosial dan

interaksi.

5. Keterkaitan antara materi matematika dan keterkaitan dengan realitas

kurang ditekankan.

2.2 Kajian Hasil-hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan yang berkaitan dengan Problem Based Learning

(PBL) yaitu Febriana (2010), dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan

Problem-Based Learning Pokok Bahasan Bangun Ruang Untuk Meningkatkan

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV SDN Kauman lor 01 Kecamatan

Pabelan Kabupaten Semarang” hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan

problem-based learning dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan

hasil belajar siswa. Dari total nilai yang didapat, siswa dengan nilai ≥ 60 pada

kondisi awal ada 15 siswa (50%) dengan mean 63,4, lalu pada siklus I, 28 siswa

(93%) dengan mean 65,67. Kemudian meningkat pada siklus II mean 89 ada 29

siswa (97%) dengan nilai ≥ 60. Keberhasilan tersebut terjadi karena adanya

perubahan pada siswa yaitu (1) siswa mampu mengorientasi masalah, (2) siswa

mampu membentuk kelompok untuk berdiskusi, (3) siswa mampu menyelidiki

masalah baik secara individu maupun kelompok, (4) siswa mampu

mengembangkan dan menyajikan hasil diskusi kelompok, dan (5) siswa mampu

menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

22

Wahyudi (2011), dalam penelitiannya yang berjudul “Peningkatan

Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Melalui Penerapan Problem-Based

Learning Dalam Pembelajaran Matematika” hasil penelitian yang

mengemukakan bahwa penerapan problem-based learning dalam pembelajaran

matematika dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita matematika. Peningkatan ini terlihat dari kemampuan siswa menggunakan

logika/penalarannya secara benar dalam mengerjakan soal cerita, sehingga siswa

mampu memahami, merencanakan penyelesaian, dan menyelesaikan soal

dengan langkah dan aturan yang benar sehingga hasil belajar siswa meningkat.

Dari total nilai yang didapat siswa dengan nilai ≥ 70 pada kondisi awal ada 8

siswa (30,77%) dengan mean 62,20 meningkat menjadi 26 siswa (100%) dengan

mean 88,34. Keberhasilan tersebut karena adanya perubahan pada

partisipasi/keterlibatan siswa secara aktif dalam pembelajaran, yang sudah

mampu mengidentifikasi masalah dan menggali sumber informasi yang relevan,

belajar mandiri, menyelidiki dan menginterpretasi informasi yang terkumpul,

memprioritaskan beberapa alternatif solusi masalah, mengintegrasikan pendapat

atau data informasi untuk menyeleksi solusi masalah.

Mahardika (2011), dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan

Pendekatan Problem-Based Learning pada Mata Pelajaran IPA Pokok Bahasan

Energi Bunyi untuk Meningkatkan Motivasi dan Hasil Belajar Siswa Kelas IV

SDN 1 Kranggan Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung Tahun

Pelajaran 2010/2011” menunjukkan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini

adalah terjadi peningkatan motivasi dan hasil belajar siswa. Siklus I aspek

motivasi belajar dengan dengan kategori baik hanya aspek perasaan senang dan

kemauan, sedangkan pada siklus II semua aspek motivasi belajar masuk kategori

baik. Dan hasil belajar siswa juga terjadi peningkatan dengan kriteria ketuntasan

minimal yang telah ditetapkan yaitu ≥ 70. Dari siswa yang berjumlah 41 anak,

sebelum diadakan penelitian 20 siswa yang tuntas dengan persentase 49%, pada

siklus I siswa tuntas dalam belajar berjumlah 36 anak dengan persentase 87,8%

dan pada siklus II siswa tuntas dalam belajar berjumlah 41 anak dengan

persentase 100%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penerapan

23

pendekatan problem-based learning dapat meningkatkan motivasi dan hasil

belajar siswa kelas IV SD N 1 Kranggan Kecamatan Kranggan Kabupaten

Temanggung Tahun Pelajaran 2010/2011.

Solikhin (2011), dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh Problem-

Based Learning (PBL) Terhadap Pencapaian Prestasi Belajar Matematika Siswa

Kelas V Gugus Kartini Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Semester II Tahun

Pelajaran 2010/2011” mengemukakan bahwa hasil penelitian menunjukkan tidak

ada pengaruh Problem Based Learning (PBL) terhadap prestasi belajar yang

ditunjukkan dengan THitung > TTabel (-0,116<2,311), maka H0 diterima. Temuan

penelitian ini bertolak belakang dengan temuan yang dilakukan oleh Suci (2006)

dan Kusumaningsih (2008).

2.3 Kerangka Pikir

Aktivitas pembelajaran yang dilakukan oleh guru tidak sesuai dengan tujuan

pembelajaran matematika. Materi yang disampaikan hanya berupa informasi yang

lebih mengaktifkan guru, sedangkan siswa pasif mendengarkan dan menyalin

dalam buku catatan. Hal ini disebabkan oleh tuntutan kurikulum yang lebih

menekankan pada pencapaian target. Artinya, semua bahan harus selesai diajarkan

dan bukan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika. Akhirnya

terjadilah proses penghafalan konsep atau prosedur. Pemahaman konsep

matematika rendah, dan tidak dapat digunakan untuk permasalahan kompleks

yang melibatkan tingkat pemahaman dan logika berpikir yang lebih tinggi.

Dengan rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep matematika

mengakibatkan hasil belajar yang tidak memuaskan.

Salah satu metode yang digunakan untuk membantu siswa dalam

pemahaman konsep adalah metode pembelajaran problem based learning (PBL)

dengan teori Dienes. Woods (Amir, 2009) menyebutkan PBL lebih dari sekedar

lingkungan yang efektif untuk mempelajari pengetahuan tertentu. PBL dapat

membantu siswa membangun kecakapan sepanjang hidupnya dalam memecahkan

masalah, kerjasama tim, dan berkomunikasi. Sehingga hasil belajar dapat

24

meningkat dengan keaktifan siswa dalam pembelajaran dan pembelajaran lebih

bermakna. Perhatikan bagan 2.1 kerangka berpikir berikut.

Bagan 2.1 Kerangka Pikir

2.4 Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori, kajian penelitian yang relevan, dan kerangka

berpikir yang telah diuraikan di atas maka hipotesis awal dirumuskan sebagai

berikut:

2.4.1 Hipotesis Deskriptif

Secara rinci hipotesis deskriptif yang diajukan adalah sebagai berikut: ada

perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan metode

pembelajaran problem based learning dengan teori Dienes dan metode

pembelajaran mekanistik, pada siswa kelas IV di SDN Mangunsari 04 dan 07.

2.4.2 Hipotesis Statistik

Secara statistik hipotesis dapat dirumuskan sebagai berikut:

a. H0 : µeksperimen = µkontrol

Tidak ada perbedaan hasil belajar yang diajar metode pembelajaran

problem based learning dengan teori Dienes dan metode pembelajaran

mekanistik, pada siswa kelas IV di SDN Mangunsari 04 dan 07.

Pembelajaran berpusatpada guru, siswa

menjadi tidak aktif

Rendahnya hasilbelajar siswa

Metode pembelajaran problembased learning (PBL) denganteori Dienes membuat siswa

menjadi aktif

Meningkatnya hasilbelajar siswa

25

b. H1 : µeksperimen = µkontrol

Ada perbedaan hasil belajar yang diajar metode pembelajaran problem

based learning dengan teori Dienes dan metode pembelajaran

mekanistik, pada siswa kelas IV di SDN Mangunsari 04 dan 07.