Розділ 1.Елементи лінійної алгебри

Завдання 1

Знайти матрицю С = АВ – 3В, якщо

1.А=(2 3 43 2 11 2 −3) , В=(3 2 1

1 3 13 1 −2).

2.А=(1 3 45 −2 33 −2 1) ,В=(3 1 2

2 1 11 2 1) .

3.А=(1 3 21 2 32 1 3) , В=(3 1 3

1 2 31 −1 2) .

4.А=(1 2 13 1 34 0 2) ,В=(1 0 2

2 1 33 2 2) .

5.А=(1 4 22 1 −33 4 4 ) ,В=( 4 0 3

3 1 2−2 4 3) .

6.А=(1 3 05 1 21 −1 2) ,В=(1 2 2

2 1 −33 2 1 ).

7.А=(1 −1 12 2 −33 4 −2) , В=( 1 2 −3

4 3 2−3 4 5 ).

8.А=( 1 0 5−2 3 44 1 −3) , В=(1 2 3

3 −2 11 1 −1).

9.А=(5 1 −22 3 44 −2 3 ) ,В=(0 1 2

3 2 00 1 −2) .

10.А=( 1 −1 23 5 2

−2 4 3) , В=(−2 1 33 1 11 0 2).

11.А=(2 3 73 −2 11 2 3) , В=(1 2 1

1 2 −13 1 −2) .

12.А=(−1 3 44 2 −33 −2 1 ) , В=(3 3 2

2 5 11 2 −1) .

13.А=(1 3 −11 −2 32 1 1 ) , В=(4 1 3

1 −2 11 −1 2) .

14.А=(2 2 10 1 24 3 2) ,В=(3 0 2

2 5 33 2 −1) .

15.А=( 1 −4 22 1 3

−3 4 4) , В=( 2 0 33 −1 2

−2 4 4) .

16.А=(3 3 05 1 −21 1 2 ) ,В=(1 −2 2

2 1 −33 0 1 ).

17.А=(−1 −1 22 2 −33 1 2 ) ,В=(1 2 −3

4 2 23 4 5 ) .

18.А=(−1 0 32 3 44 2 −3) , В=(2 2 −2

3 2 11 1 −1).

19.А=(−5 1 −22 2 44 2 −3) , В=(1 1 2

3 −2 20 1 2).

20.А=(−3 0 2−3 5 22 4 1) ,В=(−2 1 3

3 1 11 0 −1) .

Завдання 2

Розв’язати систему лінійних рівнянь методом оберненої матриці та формул Крамера.

1. { 2х1+х2+ х3=−14 х1+х2+4 х3=−22 х1−х2+2 х3=−4

2. { х1+х2+2х3=14 х1+6х2+3 х3=23 х1+4 х2+8 х3=3

3. { 3 х1+2 х2+х3=52 х1+3 х2+х3=12 х1+х2+3 х3=11

4. { 3 х1+х2+х3=53х1−5 х2−6 х3=−7х1−4 х2−2х3=−3

5. { 6 х1+3х2−5 х3=09х1+4 х2−7 х3=014 х1+6 х2−11 х3=6

6. {−х1−5 х2+х3=0−х1−х2+2 х3=0−х1+3 х2+х3=2

7. {х1+2х2−4 х3=−45 х1+ х2+2 х3=73 х1−х2+х3=3

8. { х1+х2+2 х3=−12 х1−х2+2х3=−44 х1+х2+4 х3=−2

9. { 4 х1+х2−3 х3=3х1+х2−х3=1

8х1+3 х2−6 х3=210.{х1+2 х2−2 х3=7

3 х1+ х2+х3=42 х1+х2+х3=1

11.{2х1−3 х2+ х3=2х1+х2−х3=02 х1−х2+х3=6

12. { х1+х2+х3=1−2х1+3 х2−х3=−112х1−3 х2+ х3=11

13. { х1−2 х2+4 х3=22 х1−3 х2−х3=−5

х1+х2+3х3=714.{3 х1−2х2−х3=−11

х1+3х2−4 х3=02х1+3 х2+х3=−3

15. {3 х1+ х2−2х3=−22 х1−х2+х3=−12 х1+3 х2−2 х3=6

16. {7 х1−4 х2+х3=7х1+ х2−х3=12 х1−2х2−х3=2

17. {3 х1+2х2+х3=−1х1−3 х2+х3=12 х1−х2−х3=−4

18.{ х1+2 х2−х3=52х1−х2+х3=−13 х1+3 х2−2 х3=10

19. { х1+2 х2−х3=−12 х1+3 х2+4 х3=−13 х1−х2−х3=4

18. { х1+ х2+х3=−43 х1−х2−2 х3=33 х1+2 х2+х3=6

Розділ 2.Аналітична геометрія на площині

Завдання 3

Нехай задано координати вершин трикутника АВС. Знайти:

1)довжину сторони АВ;

2)тангенс кута А;

3)рівняння медіани, яка проходить через вершину С;

4)рівняння висоти, яка проведена через вершину С;

5)довжину висоти,опущеної з вершини С.

1. А(6;8), В(8;4), С(-1;1). 2. А(-2;5), В(-4;1), С(5;-2).

3. А(-6;-6), В(-8;2), С(1;-1). 4. А(8;6), В(10;2), С(1;-1).

5. А(-6;5), В(8;1), С(1;-2). 6. А(-5;6), В(-7;2), С(2;-1).

7. А(8;5), В(10;1), С(1;-2). 8. А(-5;5), В(-7;1), С(2;-2).

9. А(7;6), В(9;2), С(0;-1). 10. А(7;8), В(9;4), С(0;1).

11. А(6;8), В(8;4), С(-1;1). 12. А(8;6), В(10;2), С(1;-1).

13. А(-2;7), В(-4;3), С(5;0). 14. А(9;5), В(11;1), С(2;-2).

15. А(5;8), В(7;4), С(-2;1). 16. А(8;4), В(10;0), С(1;-3).

17. А(5;6), В(7;2), С(-2;-1). 18. А(5;4), В(7;0), С(-2;-3).

19. А(-2;-5), В(-4;1), С(5;-2). 20. А(7;3), В(9;1), С(0;-4).

Розділ 3.Вступ до математичного аналізу

Завдання 4

Знайти границі функції (не використовуючи правило Лопіталя).

1. а)limх→ ∞

4 х6−х+5х6+3 х2+1

;б ¿ limх→ 3

(3 х−8)2

х−3 ;¿

в)limх →3

2х2−5 х−33 х2−4 х−15

; г¿ limх →4

√ х−1−√7−хх−4

.¿

2. а)limх→ ∞

6 х5−4 х2+х2 х5+2 х−3

;б ¿ limх → ∞

( 2 х2 х−3

)3 х

;¿

в)limх →2

4 х2−7 х−22 х2−х−6

; г

¿limх→2

х−2√ х+2−√6−х

.¿¿¿

3. а)limх→ ∞

2х5−3 х2+53х5+4 х2−х

;б ¿ limх→2

( х2)1

х−2 ;¿

в) limх→−3

2х2+5х−3х2+5 х+6

; г ¿ limх→5

√ х−1−√9−хх−5

.¿

4. а)limх→ ∞

7 х3−4 х2+4 х2 х3+1

;б ¿ limх →∞

( х+8х−2

)х

;¿

в) limх→−2

3 х2+11 х+102 х2+5 х+2

;г

¿limх→2

х−2√х+3−√6−х

.¿¿¿

5. а)limх→ ∞

−3 х4+х2+хх4+3х+2

;б ¿ limх→ ∞

( 2 х1+2 х

)−4 х

;¿

в)limх→4

3 х2−14 х+82х2−7 х−4

; г¿ limх→−2

√х+7−√3−хх+2

.¿

6. а)limх→ ∞

−х4+6х3+54 х4−5 х2+3 х

;б ¿ limх→ ∞

( хх+1

)2х−3

;¿

в)limх →5

4 х2−25 х+252х2+15 х+25

;г

¿lim

х →−1

х+1√ х+5−√3−х

.¿¿¿

7. а)limх→ ∞

х2−3 х+26 х2+4 х+1

;б ¿ limх→ 0

(1+3 х)5х +2

;¿

в)limх →1

3 х2+5 х−82 х2+3х−5

; г

¿limх→3

√ х−2−√4−хх−3

.¿¿¿

8. а)limх→ ∞

х3+97 х2+10 х+5

;б ¿ limх→ ∞

( х+4х+8

)−3 х

;¿

в) limх→−1

6 х2+13 х+73 х2+3 х+5

;г

¿limх→ 0

√ х+1−1х

.¿¿¿

9. а)limх→ ∞

х4+10 х2−32 х5−х3+8

;б ¿ limх → ∞

( 2х+12 х−3

)2 х+1

;¿

в) limх→−1

х2−7 х−8х2+2 х+1

;г

¿limх→3

√2 х−1−√5х−3

. ¿¿¿

10.а)limх→ ∞

3 х5−4 х2+12х5−3 х2−х

;б ¿ limх→ ∞

( х+ах+в

)х+ с

;¿

в)limх →3

х2+х−12х2−5 х+6

; г

¿limх→4

х−4√ х−2−√6−х

.¿¿¿

11.а)limх→ ∞

2х2−5 х−73х2−х−2

;б ¿ limх → ∞

( х−6х+4

)7х+ 4

;¿

в)limх →3

2х2−5 х−33 х2−4 х−15

; г

¿limх→5

√1+3х−√2 х+6х2−5 х

.¿¿¿

12.а)limх→ ∞

−х5−6 х3+54 х5+5 х3−4 х

;б ¿ limх →∞

( х+8х−2

)7х +1

;¿

в)limх →2

х2−2хх2+2х−8

; г

¿limх→7

√ х+2−3х−7

.¿¿¿

13.а)limх→ ∞

2х2−9х+4х2−х+20

;б ¿ limх→ ∞

( 4 х−54 х−3

)3х+5

;¿

в)limх →2

х2+3 х−103 х2−5 х−2

; г

¿¿¿¿ lim

х→ 0

√ х+1−√1−х3 х .

14.а)limх→ ∞

х2−3 х+22х2−5 х+2

;б ¿ limх→ ∞

( хх+3

)2 х

;¿

в) limх→−4

7 х2+26х−82 х2+х−28

; г

¿¿¿¿ lim

х→2

√ х+4−√8−хх−2 .

15.а)limх→ ∞

2х4−3 х3−53х 4−4 х3+4 х

;б ¿ limх → ∞

( 3 х−13 х+6

)2 х+1

;¿

в) limх→−5

2х2+15х+25х2+15 х+50

; г

¿limх →4

х−4√х−2−√6−х

.¿¿¿

16.а)limх→ ∞

х2−х−15х2−5х−6

;б ¿ limх→ ∞

( 4 х+14 х−3

)5 х−1

;¿

в) limх→−1

6 х2+13 х+73 х2+8 х+5

;г

¿limх→ 2

√2 х−2х2−3 х+2

.¿¿¿

17.а)limх→ ∞

3х 4+15х+122х4+5 х−2

;б ¿ limх→ ∞

( х+1х−1

)х

;¿

в)limх →1

3 х2+4 х−74 х2−3 х−1

;г

¿limх → 0

1−√1−х2

х2.¿¿¿

18.а)limх→ ∞

х−2х2+5 х4

2+3 х2+х 4;б ¿ lim

х→ ∞( х2+1

х2−1)

х2

;¿

в) limх→−3

х2+х−62х2−х−21

; г

¿limх →3

√х+4−√10− хх−3

.¿¿¿

19.а)limх→ ∞

х2−7 х−8х2+¿2 х+1;б ¿

limх → ∞

( х−6х−4

)4 х+2

;

в)limх →1

2 х2−х−1х−1

; г

¿limх→ 0

√ х+1−1х

.¿¿¿

20.а)limх→ ∞

3х 4−5 х−32х4−х−15

;б ¿ limх →∞

( 3х+43 х+2

)х+2

;¿

в) limх→−1

х2+3 х+2х+х2

; г

¿limх → 0

√1+3 х−√1−2 хх+х2

. ¿¿¿

Розділ 4.Диференціальне числення функції однієї змінної Завдання 5.Знайти похідну функції:

1. у=( х2+6 )√ х2−3 .2. у=ln√ 1−4 х1+4 х

.

3. у=ln (х−√х2−1) .4. у=¿¿

5. у=arcsin x4 x−1

.6. y=arcsin x2

3 x−4.

7. y=ln (x+√1+x2) .8. y=ln (x+√ x2+1) .

9. y=arcsin 4 x+3x2

.10. y=ln x3−1√x2+1

.

11. y=ln ¿¿

13. y=ln√ 1−x1+ x

.14. y=arcsin x2x+3

.

15. y=arcsin x2

3 x+1.16. y=ln 1+√ x2+1

x.

17. y=arctg √x−1 .18. y=ln (√x−1+1 ).

19. y=ln√e2x+1.20. y=3arcsin xx+2

.

Завдання 6

Дослідити функцію методами диференціального числення та побудувати її графік. Дослідження рекомендується здійснювати за такою схемою: 1)знайти обдасть визначення функції; 2)дослідити функцію на неперервність ,знайти точки розриву функції(якщо вони існують), точки перетину її графіка з осями координат; 3)визначити парність(непарність), періодичність функції; 4)знайти інтервали зростання і спадання функції та точки її локального екстремуму; 5)знайти інтервали опуклості й угнутості графіка функції та точки перегину; 6)знайти асимптоти графіка функції.

1. у= хх2+х−2

.2. у= хх2+2х+1

.

3. у= хх2−1

.4. у= 11−х2

.

5. у= хх2−3х+2

.6. у= 1х2−9

.

7. у= х3

3−х2.8. у= х

х2−4 х+3.

9. у= 2 х−1(х−1)2

.10. у= х−1х2−4

.

11. у= х2+1х

.12. у= х2

х−2.

13. у= х2−5хх−1

.14. у= 2х2

1+2х.

15. у= х2

2(1+х).16. у= х3

х2−1.

17. у=3−х2

х+2.18. у=4−х2

х2.

19. у=2х2+8х

.20. у= х2

2(х−2).

Розділ 5. Диференціальне числення функцій багатьох змінних Завдання 7Дослідити функцію двох змінних на екстремум.

1. z=x2+ y2+xy−6 x−9 y .2. z=2 x2− y2−8 x−12 y+1.3. z=x2+ y2+xy−3x−6 y .4. z=−x2− y2−xy+3x+6.5. z=x2+ y2+xy+x− y+1.6. z=x2+ y2−8 x−2.7. z=x2+2 y2+xy−x+4.8. z=−x2−4 y2+5x−8 y+3.9. z=3 x2− y2+4 y+5.10. z=−x2− y2−xy+3 x+6 y .11. z=x2+ y2−8 x−2.12. z=x2+xy+2 y2−x+4.13. z=−x2−4 y2+5 x−8 y+3.

14. z=x− y (3−x− y ).15. z=−x2−xy+ y2+3x+6 y .16. z=2xy−2x−6 y+5.17. z=x2+xy+ y2+x− y+1.18. z=−x2+ y2+xy−2x−6 y .19. z=3 x−x2−xy− y2+6.20. z=x2+xy+ y2−6 x−9 y .

Розділ 6.Інтегральне числення. Диференціальні рівняння Завдання 81.Обчислити визначені інтеграли у завданнях а і б; 2.Знайти невизначений інтеграл у завданні в.

1.a¿∫0

π

xcos3 xdx;б ¿∫π2

π

(1+sin2 x ) cosxdx; в ¿∫ 2 x+10x2−2 x−8

dx .¿¿

2.a¿∫1π

2π

cos 1x

dxx2

;б ¿∫0

e

x3 ln xdx ;в ¿∫ x−5x2−5 x+6

dx .¿¿

3.a¿∫−1

0

x2 3√1−x dx;б ¿∫π

3π2

xsin2 xdx ;в ¿∫ −2 x+17x2+3 x−4

dx .¿¿

4.a¿∫0

1

xe−2x dx ;б ¿∫0

√ 32

√ arcsin x1−x2

dx ;в ¿∫ −2 x+30x2−3 x−18

dx .¿¿

5.a¿∫0

π4

e tgx

cos2 xdx;б ¿∫

0

e

∛ x4dx;в ¿∫ x−43x2−5 x−14

dx .¿¿

6.a¿∫0

1 √arctgxx2+1

dx;б ¿∫0

π2

xcos5 xdx ;в ¿∫ −x+21x2+2x−3

dx .¿¿

7.a¿∫1

e2 ln xx

dx ;б ¿∫0

1

arctgxdx ;в ¿∫ −x−24x2−x−12

dx .¿¿

8.a¿∫π2

3π2cos xsin2 x

dx ;б ¿∫0

e

x2 ln xdx ;в ¿∫ x+8x2+x−2

dx .¿¿

9.a¿∫0

e 1x ln2 x

dx ;б ¿∫0

2

arcsin xdx ;в ¿∫ 7 x−5x2−x−2

dx .¿¿

10.a¿∫0

π

tgxdx ;б ¿∫e

e2 lnxx3

dx;в ¿∫ x−7x2−5 x+6

dx .¿¿

11.a¿∫ln 3

ln 8e x

√1+exdx ;б ¿∫

0

π2

xcos xdx ;в¿∫ 2 x+1x2−5 x+4

dx .¿¿

12.a¿∫0

√ 3 2 х√ х2+1

dx ;б ¿∫0

2

х ln (x+2)dx ;в ¿∫ 3 x−4x2+x−6

dx .¿¿

13.a¿∫−1

√ 2

x√ x+1dx;б ¿∫2

3

(х−2) ln (x+2)dx;в ¿∫ 2x+7x2+x−2

dx .¿¿

14.a¿∫1

3x2ln2 xdx;б ¿∫

0

12

esinπx cosπxdx ;в ¿∫ 6 x2−13 x+4x3−3 x2+2x

dx . ¿¿

15.a¿∫1

9

√x lnxdx ;б ¿∫−1

2 xdx

(1+2x2 ¿¿¿2¿;в)∫ 7 x−3x3+2 x2−3x

dx .

16.a¿∫ln 3

ln 4 ex

e2x+4dx ;б ¿∫

−π

π

xsinxcosdx ;в ¿∫ 6 x−4x3−4 x

dx .¿¿

17.a¿∫0

1

(3−x)ex2 dx ;б ¿∫

0

1 2arctgx1+x2

dx ;в ¿∫ x+2x3−2 x2

dx .¿¿

18.a¿∫0

√32

arccosxdx ;б ¿∫0

12ex

1+e2x dx; в ¿∫ x+8x2−x−2

dx .¿¿

19.a¿∫1

2

ex (1+x)dx ;б ¿∫π2

π sinx(cosx−1)2

dx; в ¿∫ 13x+69x2+10x+9

dx .¿¿

20.a¿∫0

π4

x2cos2 xdx;б ¿ ∫−0.5

0.53x

1+9x dx ;в¿∫ 2 x−28x2−6 x+8

dx .¿¿

Завдання 9Обчислити площу фігуру, що обмежена лініями.

1. у=х2 у=√х

2. у=2 х−х2 , у+х=0.3. у=4−х2 , у=−2 х+х2 .

4. у=3х

, у+х−4=0.

5. у=1+х2 , х=−1 , х=2 , у=0.

6.у=sin х , у=0 , х=−π4

, х=π3

.

7. у=2 х−х2+3 , у=−4 х+х2+3.8.у=3 х−х2 ,5 х− у−8=0.9. у=4 х+ х2 ,− у+х+4=0.10.у=2х , у=5х , х=2 , х=6.

11. у=3 х−х2 ,5 х− у−8=0.

12.у=12

х2−4 х+10 , у=х+2.

13.у2=2 х+1, х− у−1=0.

14.у=12

х2+2х+4 , у=х+8.

15.у=4 х+х2 , у=х2−2 х .

16.у=х2+4 , у=6−х .

17.у+х2−8=0 , у=х2 .

18.у=13

х2−2 х+4 , у=−х+10.

19.у=3х

, х+ у−4=0.

20.у=х2−2 х+3 , у=3 х−1.

Завдання 10Знайти: а)загальний інтеграл диференціального рівняння; б)розвязок задачі Коші.

1.а)√1− у2 cosxdx=sin2 xarcsinydy ;

б) 2y y¿=1x

y (1 )=√2 .

2.a)cosx

ln ( y 4+1)dx=(1+sin2 x ) y3dy ;

b)(x−1¿ y¿=− y−1 , y (0 )=1.

3.a¿ y¿=1+e y

e y tgx;

b)y¿=2 x3 y

, y (1 )=1.

4.a¿ (1+ y3 ) lnxdx=x3 y2dy ; b¿ y y¿+x=0 , y (−2 )=−3.

5.a¿ (1+ y3 ) lnxdx=x3 y2dy

b¿ y¿=2 x3 y

, y (1 )=1.

6.a¿ y¿=1+ y4

y¿

b¿ y¿=3+ y2 , y (0 )=√3.

7.a¿ y¿=1+2 ln3 x

x(1+e y);

b¿ y¿ ( x2+2 )= y , y (√2)=1.

8.a¿ y3 3√1−xdx= ln yx2

dy;

b)y¿=xy , y (0 )=1.

9.a¿ x2+3sin y

dx=( x2+1 )cos3 ydy ;

b)y y¿=−12

x , y (4 )=2.

10.a¿ y¿= sinxcos2 x

yln y ;

b¿3 y y¿=x+1 , y (−3 )=3.

11.a¿ ln (√4+x+√1+x ) ;b¿3 x y¿=2 y , y (1 )=3.12.a¿4 xdx−3 ydy=3 x2 ydy−2 x y2dx ;b¿ (1−x ) y¿= y+1, y (−2 )=3.13.a¿√5+ y2+ y y¿=0 ;b¿ y¿=x ( y−1 ) , y (0 )=2.14.a¿6 xdx− ydy= y x2dy−3 x y2dx ;b¿ y y¿=−x , y (2 )=3.15.a¿¿b¿ y¿=2+ y , y (1 )=2.16.a¿ x√4+ y2dx− y √1+x2dy=0 ;

b¿ y¿=x ( y+1 ) , y (1 )=32

.

17.a¿2xdx−2 ydy=x2 ydy−2 x y2dx;b¿ y y¿=x , y (1 )=1.18.a¿√4−x2 y¿+x ( y2+1 )=0;

b¿ y¿=−x3 y

, y (0 )=1.

19.a¿ y (4+ex ) dy=ex dx;b¿ y y¿+x3=0 , y (1 )=1.20.a¿cos2 ydx+ctgxdy=0 ;b¿ y¿ y=x2+2 , y (2 )=0.

Розділ 7. Числові та степеневі ряди

Завдання 11

а)дослідити збіжність числовoго ряду;

б)знайти область збіжності степеневого ряду.

1.a¿∑n=1

∞ n !nn ; b¿∑

n=1

∞ 5n

n!xn .¿

2.a¿∑n=1

∞ nn2+5

; b¿∑n=1

∞ 12n xn .¿

3.a¿∑n=1

∞ 2n

3n(n+1);b¿∑

n=1

∞ n3n xn .¿

4.a¿∑n=1

∞ 2n−110n ; b¿∑

n=1

∞ n2

2n xn .¿

5.a¿∑n=1

∞ 3n

2n!;b ¿∑

n=1

∞ 3n

n∗5n xn. ¿

6.a¿∑n=1

∞ 3n

2n(2n+1);b¿∑

n=1

∞ n2n xn .¿

7.a¿∑n=1

∞ 2n−15n ; b¿∑

n=1

∞ 1n2+1

xn .¿

8.a¿∑n=1

∞ 2n3n ;b¿∑

n=1

∞ 3n

n(n+1)xn .¿

9.a¿∑n=1

∞ 3n

n !; b¿∑

n=1

∞ 5n

√nxn .¿

10.a¿∑

n=1

∞ 2n−1

(√3¿¿¿n¿ ;b)∑n=1

∞ 2n

n(n+1)xn .

¿

11.a¿∑n=1

∞ 5n−1

(n−1)!;b¿∑

n=1

∞ nxn

2n .¿

12.a¿∑n=1

∞ n2−3(n−1)!

;b¿∑n=1

∞ 12n(n+1)

xn .¿

13.a¿∑n=1

∞ 3n∗n!nn ;b¿∑

n=1

∞ xn

n2+1.¿

14.a¿∑n=1

∞ 5n−1

(n−1)!;b¿∑

n=1

∞ (2n−1) xn

3n .¿

15.a¿∑n=1

∞ n3−1(n+1) !

; b¿∑n=1

∞ nxn

n2+1.¿

16.a¿∑n=1

∞ (√2)n

2n−1 ; b¿∑n=1

∞ 2n xn

3n .¿

17.a¿∑n=1

∞ (n−1)!2n+1 ;b¿∑

n=1

∞ xn

(n+2)5n .¿

18.a¿∑n=1

∞ 1∗3∗…∗(2n−1)3n∗n !

;b¿∑n=1

∞ 4n5n xn .¿

19.a¿∑n=1

∞ n!2n2

;b ¿∑n=1

∞ xn

5n .¿

20.a¿∑n=1

∞ 2n3n−1√n

;b¿∑n=1

∞ n! xn

8n .¿

Завдання контрольної роботи

з вищої математики для заочного відділення

Викладач:Коротич С.І.