AUTOMATIZACIÓN DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DE PARQUES

INFANTILES HECHOS EN MADERA - FASE III

JULIO 2020

Baldomero Méndez Pallares, docente investigador del programa de Ingeniería Mecatrónica

Joseph Carrera Cabrera, estudiante del programa de Ingeniería Mecatrónica

Teniendo en cuenta los objetivos trazados para el proyecto, a continuación se

presentan las especificaciones técnicas de la tecnología diseñada para la automatización del proceso de fabricación de parques infantiles hechos en madera.

Para la automatización del proceso de fabricación, se establecen 4 sistemas,

el sistema de corte, el sistema de taladrado, el sistema de marcado y el sistema

de arrastre de la madera. Cada una de ellas será analizada y se

determinara los aspectos más importantes a diseñar. Es importante recalcar que

se iniciara por el sistema de arrastre de la madera ya que es la que transporta la

madera a cada una de las estaciones.

1. DISEÑO EL SISTEMA DE ARRASTRE DE LA MADERA ENTRE

ESTACIONES

Para las consideraciones de diseño de la máquina se requiere brindar la seguridad

y confort al operario mientras se realizan los procesos de manufactura, al igual que

el empresario se sienta tranquilo de que el producto que se está fabricando tiene

una calidad competente en el mercado.

Para empezar con el diseño se realizó un análisis de requerimientos de cada una

de las estaciones que compone el proceso de manufactura, allí se encuentra la

necesidad de transportar la madera de una estación a otra, para ello se estudiaron

las características técnicas de los diferentes mecanismos de transmisión de

movimiento, encontrando que la más apta es la transmisión de cadenas de rodillos,

ver figura 1.

Figura 1. Tabla comparativa de Sistemas de Transmisión

Fuente: Erdman A., Sandor G.; Diseño de mecanismos. Prentice Hall. México 1998

Para el arrastre de la madera se determinó el uso de una polea dado que los

maderos son cilíndricos; se tuvo en cuenta el listado expuesto en la tabla 1, debido

a los diferentes diámetros a usar, se propone el diseño con las dimensiones en la

figura 2. Esto con el fin de utilizar el mismo juego de poleas sin importar la altura o

diámetro del madero, dando así una reducción de tiempos y estandarización de

herramientas para el mecanizado de la madera en las estaciones de corte y

perforado, además este tipo de husillo permite la fijación de la madera durante el

mecanizado que se le esté realizando a la madera.

Tabla 1: Medidas de la madera a usar en la máquina

MEDIDAS A USAR PARA EL DISEÑO

DIÁMETRO (cm) LARGO (m) MASA (kg)

7.5 2.2 10

7.5 2.5 12

9 2.2 14

9 2.5 17

10 2.2 19

10 2.5 21

Fuente: Propia de autor

La Polea, está diseñada en aluminio fundido, esto para que sea más fácil a la hora de fabricación del husillo y además para que sea más liviano.

La polea cuenta con un moleteado en la zona de la canal, con esto se garantiza que el coeficiente de rozamiento incremente y se logra que la madera sea correctamente arrastrada por la polea

Figura 2. Polea para el sistema de arrastre de la madera

Fuente: Propia de autor

Posterior a ello se realiza la selección del motor a usar en el mecanismo de arrastre para la madera, que como se mencionó anteriormente va a ser usada en las estaciones de corte y perforado.

Se tiene en cuenta el máximo peso del madero a usar para poder realizar los cálculos de la selección del motor y del eje, además se suma el peso de la polea 5 veces que es donde se va a tener en cuenta la cantidad de poleas que se van a usar por cada mecanismo de arrastre, teniendo así que el peso a considerar es:

𝑷 = 𝑷𝒎𝒂𝒅𝒆𝒓𝒐 + 𝟓 • 𝑷𝒑𝒐𝒍𝒆𝒂 Ec.[1]

𝑃 = (30𝑘𝑔 + 5 • 5𝑘𝑔) ∗ 9.81 𝑚/𝑠2 𝑷 = 𝟓𝟑𝟗. 𝟓𝟓 𝑵

Así, se procede a realizarse el cálculo de la potencia mecánica requerida por el sistema de arrastre, estipulando una velocidad lineal de 25 cm/s haciendo uso de la Ec. [2]

𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ∗ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑷𝒎𝒆𝒄 = 𝑷 ∗ 𝑽𝒍 Ec.[2]

𝑃𝑚𝑒𝑐 = 539.55 𝑁 ∗ 0.25 𝑚/𝑠 𝑷 = 𝟏𝟑𝟒. 𝟖𝟗 𝒘

Obtenemos que la potencia mecánica requerida por el sistema de arrastre es de 134.89 watts, pasándolo a caballos de fuerza obtenemos:

𝑃𝑚𝑒𝑐 = 134.89 𝑤 ∗1 𝐻𝑃

745.7 𝑤𝑷𝒎𝒆𝒄 = 𝟎. 𝟏𝟖𝟎𝟖 𝑯𝑷

Teniendo el cálculo de la potencia mecánica del sistema de arrastre, se procede a realizarse el cálculo de la potencia eléctrica requerida para la selección del motor

𝑃𝑒𝑙𝑒 =𝑃𝑚𝑒𝑐•𝐹𝑆

𝜂 Ec.[3]

𝑃𝑒𝑙𝑒 = 0.1808 𝐻𝑃 ∗ 1.5

0.85𝑃𝑒𝑙𝑒 = 0.319 𝐻𝑃 ≈ 0.5 𝐻𝑃

El factor de servicio se selecciona de la tabla del catálogo de Intermec que determina que para motores eléctricos en cargas muy fluctuantes se debe tener en 1.5, como se ve en la Figura 3

Figura 3. Factores para calcular el margen compensatorio de seguridad

Fuente: PDF, catálogo de Piñones de Intermec Se calcula la velocidad angular requerida para el sistema usando la Ec. [4]

𝜔 =𝑉𝑙

𝑟 Ec. [4]

𝜔 =0.25 𝑚/𝑠

0.084 𝑚

𝜔 = 2.97𝑟𝑎𝑑

𝑠≈

3𝑟𝑎𝑑

𝑠

Esta velocidad en revoluciones por minuto

3𝑟𝑎𝑑

𝑠=

1𝑟𝑒𝑣

2𝜋𝑟𝑎𝑑•

60𝑠

1𝑚𝑖𝑛

𝑟𝑝𝑚 = 28.648 ≈ 30 Asumiendo una distancia de 0.5 m para determinar el torque que se requiere en el sistema, usando la Ec. [5], se obtiene:

𝑇 = 𝐹 • 𝑑 Ec. [5] 𝑇 = 539.55𝑁 ∗ 0.5𝑚

𝑇 = 269.8 𝑁𝑚

Se recomienda que las relaciones de transmisiones por cadena no sean superiores a 4, por lo que la relación entre la rueda conducida y el piñón es de 3.5, así la polea girará a 30 rpm, para ello se seleccionó un motor reductor debido a las revoluciones por minuto tan bajas que se necesitan para el sistema, para ello el motor seleccionando que cumple con las necesidades de los parámetros de diseño tiene como referencia 2KJ1101 CH13 Q1, con una potencia de 0.9 kw, torque de 78 Nm y 120 rpm del catálogo de motor reductores MOTOX de siemens, ver anexo A. De acuerdo a los parámetros de diseños y necesidades a cumplir, se procede a realizar la selección del piñón y la rueda dentada en el catálogo de Intermec para el sistema de arrastre, donde se empieza por escoger el número de dientes del piñón con las rpm de salida del motor reductor y la potencia brindada por el mismo. Ver figura 4. Figura 4. Tabla capacidad de cadena estándar sencilla de rodillos Nº 60 paso ¾”

Fuente: PDF, catálogo de Piñones de Intermec

Figura 5. Tabla de dimensiones de los piñones Intermec paso ¾ para cadena ANSI Nº 60 tipo B sencillos, dobles y triples

Fuente: PDF, catálogo de Piñones de Intermec

Con los valores anteriormente calculados, ahora se sabe que la referencia del piñon es 60B10R Nº 60 con paso de 3/4” y la rueda dentada conducida 602B35, es una rueda doble para posteriormente transmitir la potencia con una relación de 1 a 1 a los demás rodillos que están en las estaciones de corte y perforado. Para el diseño del eje de la rueda conducida se requiere el cálculo de torsión, para esto se tiene en cuenta la relación de 3.5 en la transmisión de cadena, así que, sabiendo que el torque del motor es de 78Nm se multiplica por la relación y se obtiene un torque de 273Nm. El material del eje, en este caso es acero 1045, teniendo un esfuerzo a la fluencia de 310 MPa como se puede apreciar en el anexo B, se usa la formula Ec. [6], donde el factor de seguridad es de 1.5, se obtiene lo siguiente:

𝜏 = 0.5 •𝑆𝑦

𝜂 Ec. [6]

𝜏 = 0.5 •310𝑀𝑃𝑎

1.5≈ 103.3 𝑀𝑃𝑎

Estos valores se reemplazan en la Ec. [7] para determinar el eje mínimo permisible

𝑐 = √2•𝜏𝑚𝑎𝑥

𝜋•𝜏

3 Ec [7]

𝑐 = √2 • 273𝑁𝑚

𝜋 • 103.3 • 106 𝑁𝑚2

3≈ 11.89𝑚𝑚

𝑑 = 2𝑐 ≈ 23.78 𝑚𝑚 Para corroborar que el eje no tendrá falla alguna al momento de ser implementado, este debe cumplir con la siguiente condición expuesta en Ec [8]

ø 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎

ø 𝑒𝑗𝑒≥ 1.43 Ec [8]

Se tiene en cuenta el diámetro de la manzana del piñón seleccionado en la figura 15.

49𝑚𝑚

23.78𝑚𝑚≈ 2.06

2.06 ≥ 1.43 Con esto se determina que el eje cumple con la condición de diseño y puede ser usado sin problema en el sistema de arrastre para la madera

En el sistema de arrastre de la madera debe tener un actuador neumático de doble efecto con el fin de garantizar el uso en los diferentes diámetros de la madera, y para ello se hace uso de la Ec. [9], donde se asume una presión de 6 bar, presión usada en la industria, y una fuerza de 600 N equivalentes al peso de los rodillos y ejes, ahora lo que queda por determinar es el diámetro del embolo.

𝑃 =𝐹

𝐴 Ec. [9]

𝑃 = 6𝑏𝑎𝑟 ≈ 0.6𝑀𝑃𝑎 Se despeja el área, que es en función a la superficie del embolo del actuador para determinar el diámetro.

𝐴 =𝐹

𝑃

𝜋

4𝑑2 =

𝐹

𝑃

Se despeja d de la ecuación anterior y se obtiene:

𝑑 = √4𝐹

𝜋𝑃

𝑑 = √4 • 600𝑁

𝜋 • 0.6 • 106𝑁/𝑚2

𝑑 = 0.0356 𝑚 ≈ 35.6 𝑚𝑚 Se procede a seleccionar el actuador en el catálogo de Festo, donde se necesita un actuador con una carrera de 20 mm y el embolo del actuador comercial más cerca es, de 40 mm y la referencia del actuador es DSBC-40-20-PPVA-N3, ver anexo C,

1.1 Validación de los cálculos realizados por elementos Finitos. De acuerdo con lo desarrollado y con ayuda del software Autodesk Inventor se procede a realizar una validación en conjunto del sistema de arrastre de la madera por elementos finitos, para comprobar los cálculos realizados anteriormente. Resumen de Resultados

Nombre Mínimo Máximo

Volumen 567540 mm^3

Masa 4,45519 kg

Tensión de Von Mises

0,000000000000785669 MPa

0,0622356 MPa

Primera tensión principal

-0,0290636 MPa 0,0364088 MPa

Tercera tensión principal

-0,0894943 MPa 0,00484986 MPa

Desplazamiento 0 mm 0,0000163723 mm

Tensión de Von Moises

Primera Tensión Principal

Coeficiente de seguridad

15 su 15 su

Desplazamiento

Coeficiente de Seguridad

Cálculo

Material

Material Material de

usuario

Módulo de elasticidad

E 206000 MPa

Módulo de rigidez G 80000 MPa

Densidad ρ 7860 kg/m^3

Propiedades del cálculo

Incluir

Sí Densidad ρ 7860

kg/m^3

Sí Coeficiente de desplazamiento cortante

β 1,188 su

Número de divisiones 1000 su

Modo de tensión reducida HMH

Cargas

Índice Ubicaci

ón

Fuerza radial Momento flector Carga continua Fuerza

axial

Par de

torsión

Flexión

Ángulo de flexió

n

Y X Tama

ño Direcci

ón Y X

Tamaño

Dirección

Y X Tama

ño Direcci

ón Longit

ud Y X

Tamaño

Dirección

1 747 mm

539,550 N

539,550 N

-92,338 µm

92,338 µm

180,00 gr

0,06 gr

Soportes

Índice Tipo Ubicació

n

Fuerza de reacción Elasticida

d Tipo

Flexión Ángulo de

flexión Y X Tamaño Direcció

n Fuerza axial

Y X Tamaño Direcció

n

1 Libre 148,5 mm

-75,109 N

75,109 N

180,00 gr

Usuario

-0,000 µm

0,000 µm

180,00 gr

0,02 gr

2 Fijo 654 mm 664,378 N

664,378 N

Usuario

-0,000 µm

0,000 µm

180,00 gr

0,05 gr

Resultados

Longitud L 825,000 mm

Masa Masa 5,070 kg

Tensión de plegado máxima

σB 17,469 MPa

Tensión de corte máxima

τS 0,789 MPa

Tensión de torsión máxima

τ 0,000 MPa

Tensión máxima σT 0,000 MPa

Tensión reducida máxima

σred 17,471 MPa

Flexión máxima fmáx 175,804 µm

Ángulo de torsión φ 0,00 gr

Vista preliminar

Diagrama de fuerzas

Fuerza de Corte

Momento Flector

Angulo de Flexión

2. DISEÑO EL SISTEMA DE CORTE

Se tienen en cuenta varios requerimientos para poder diseñar la herramienta

adecuada, dentro de las cuales esta las rpm que suministra el motor que se va a

utilizar, el diámetro adecuado del disco, el número de dientes, la velocidad de

avance del corte del proceso y por último el terminado del corte.

Para esto se llevaron a cabo el uso de las siguientes fórmulas. Empezando por a

Ec. [10], velocidad de corte

𝑉𝑐 =𝑛•𝜋•𝐷

1000•60 Ec. [10]

Donde;

n: r.p.m del motor

π: constante pi

D: diámetro del disco

Del mismo modo si se requiere saber el diámetro del disco (D), o las r.p.m del motor

(n), podemos hacer uso de estas dos ecuaciones más.

𝐷 =𝑉𝑐 • 1000 • 60

𝑛 • 𝜋 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜

𝑛 =𝑉𝑐 • 1000 • 60

𝜋 • 𝐷 𝑟. 𝑝. 𝑚 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

Para este caso usamos los datos obtenidos por el catálogo de la empresa DeWalt

ya que actualmente en la empresa Parques Infantiles Ebatec SAS, usan una

máquina ingletadora de la marca mencionada.

Datos obtenidos

r.p.m 3800

D 305 mm

z 80 dientes –

24 dientes

Usando la ecuación de la velocidad de corte del proceso obtenemos;

𝑉𝑐 = 3600 𝑟. 𝑝. 𝑚 • 𝜋 • 350 𝑚𝑚

1000 • 60

𝑉𝑐 = 65.973445 𝑚/𝑠

Esta velocidad de corte es la más adecuada para hacer procesos de manufactura

en maderas blandas, según lo afirma el catálogo de Zubiola, madera y construcción.

Luego pasamos a seleccionar velocidad de avance del disco adecuado para realizar

un acabado superficial adecuado, para ello usamos la fórmula a continuación

descrita.

𝑈 =𝑆𝑧 • 𝑛 • 𝑧

1000 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒

Donde:

Sz: Avance por diente

n: r.p.m del motor

z: Números de dientes del

𝑈 = 0.1𝑚𝑚 • 3600 𝑟. 𝑝. 𝑚 • 54 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

1000 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎

𝑈 = 19,44𝑚

𝑚𝑖𝑛≈ 1.1664

𝑚𝑚

𝑠

𝑈 = 0.2𝑚𝑚 • 3600 𝑟. 𝑝. 𝑚 • 54 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

1000 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑎

𝑈 = 38,88𝑚

𝑚𝑖𝑛 ≈ 2.3328

𝑚𝑚

𝑠

Por último se realiza el cálculo de la fuerza de corte que se debe aplicar sobre el

material para así poder realizar el cálculo del embolo del actuador olea neumático

𝐹𝑐 = 𝜎 • 𝐴

Donde:

Fc: Fuerza de corte

𝜎: Resistencia del material (MPa)

A: área de la herramienta de corte (mm2)

𝐹𝑐 = 5,0024𝑀𝑝𝑎 • 8,75𝑚𝑚2

𝐹𝑐 = 43,7718 𝑁

ANEXO A: Selección de motor reductor

ANEXO A: Selección de motor reductor

ANEXO B: Material de eje del sistema de arrastre

ANEXO C: Selección del actuador para el sistema de arrastre

ANEXO D: Plano General de la Máquina

ANEXO E: Sistema de Arrastre de la Madera

BIBLIOGRAFÍA

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