Profr. Baldomero

Sistematización de la Enseñanza-Ciencias 1

NZCH

Teorema de Pitágoras

ELABORADO POR:

Baldomero Cazares Medina


NZCH

ÍNDICEINTRODUCCIÓN………….....3TAREA…………………………..4PROCESO……………………...6ACTIVIDADES………………..7RECURSOS……………………9EVALUACIÓN……………….10CONCLUSIONES…………...11CRÉDITOS…………………….12


NZCH

INTRODUCCIÓNSabias que en el año 530 a.C., vivió Crotonia, al sur de Italia, el filósofo y matemático Pitágoras de Samos. El fue el primero en probar el teorema que hoy lleva su nombre: el cual dice que:“La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triangulo rectángulo es igual que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa”A través de las siguientes actividades vamos a ver lo que hizo este gran sabio.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS

EVALUACIÓNEVALUACIÓN

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

TAREAFormar equipos de tres alumnos y entregar a cada uno tres cuadrados de las medidas que se muestran en la figura: que tengan 3, 4 y 5 cuadritos de lado :

pegar los cuadrados en una hoja de máquina de tal forma que queden unidos por un vértice y formen un triángulo rectángulo.


TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS



CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

Nombrar la altura del triángulo con la letra (a) y (b) al lado de la base, estos corresponden a los catetos del triángulo rectángulo.Eleva al cuadrado los valores a cada cateto.¿Que sucede si sumamos los cuadrados de los catetos? ¿Cual es el resultado al sacar la raíz cuadrada de la suma? Establece la fórmula del teorema de Pitágoras. Entregar el reporte escrito y hacer anotaciones de la fórmula y el resultado en la libreta.


NZCH

PROCESOLos alumnos deberán traer bien investigado y estudiado los siguientes temas:El teorema de Pitágoras.Las características de los triángulos, según sus lados y según sus ángulos.Darle mayor importancia a las características del triangulo rectángulo.Repasar ejercicios de potencias al cuadradoy raíces cuadradasDe las actividades posteriores para trabajar en el aula están:Realizar actividades y ejercicios que deberán anexarse a su libreta.Formar equipos de 3 integrantesApoyarse en sus materiales para resolver los ejercicios como son: material didáctico, libreta, regla, calculadora, libro, apuntes y sus compañeros de equipo.


TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS



CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

ACTIVIDAD 11-Con la ayuda de tu regla mide en milímetros la base y la altura

de el triángulode la actividad introductoria y anota los datos de la siguiente

manera.a = b = Utilizando la fórmula del Teorema de Pitágoras encontrar el valor

del tercerlado (c).Realiza las operaciones sin la ayuda de la calculadora.Comprueba con la calculadora las operaciones que realizaste.2-Encuentra el valor de el lado que falta en cada triángulo.


NZCH

ACTIVIDAD 2Una escalera de 10 mts. De largo esta apoyada en unmuro. Si el pie de la escalera esta a 3 mts. del muro. ¿Aque altura llega la escalera?

Un niño de 1.5 mts de altura sostiene un papalote, quevuela sobre un árbol que se encuentra a 90 mts. delniño, si el hilo tiene 145 mts. ¿A que altura estará elpapalote?


NZCH

RECURSOSwww.phy6.org/stargaze/Mpyth.htm http://es.wikipedia.org/wiki/pit%c3%A1goras


TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS



CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

CONCLUSIONESComo se puede observar, en las actividades propuestas en esta secuencia didáctica, se busca que los alumnos repasen los conceptos básicos vistos en los triángulos, utilicen estos conocimientos y los relacionen para llegar al resultado de los problemas en el Teorema de Pitágoras, a través de los pasos descritos en cada actividad.


TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS



CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

CRÉDITOSAgradezco a la maestra Nancy el haberme facilitado el formato para la clase.Textos: Santillana y Castillo


TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS



CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

EVALUACIÓN

elige la respuesta correcta, en las siguientes preguntas


TAREATAREA

PROCESOPROCESO

RECURSOSRECURSOS



CRÉDITOSCRÉDITOS


NZCH

PREGUNTA 1Triángulo que al menos uno de sus ángulos internos mide 90 grados

IsóscelesIsósceles

EquiláteroEquilátero AgudoAgudo

RectánguloRectángulo


NZCH

PREGUNTA 2De que otra forma se le conoce al triángulo rectángulo

RectoRecto

EquiláteroEquilátero AgudoAgudo

EscalenoEscaleno


NZCH

PREGUNTA 3Como se les llama a los lados que forman el ángulo recto en el triángulo rectángulo

HipotenusaHipotenusa

CuadradosCuadrados CatetosCatetos

LíneasLíneas


NZCH

PREGUNTA 4El cuadrado de la hipotenusa es igual que la suma de loscuadrados de los catetos

Teoría de Teoría de TalesTales

Teorema de Teorema de PitágorasPitágoras

Es un Es un binomiobinomio

No es No es ningunaninguna


NZCH

PREGUNTA 5Único triángulo en el que se puede aplicar la formula del teorema de Pitágoras

Triángulo Triángulo rectángulorectángulo

Triángulo Triángulo IsóscelesIsósceles

Triángulo Triángulo AcutánguloAcutángulo

Triángulo Triángulo equiláteroequilátero


NZCH

PREGUNTA 6Es la formula del Teorema de Pitágoras

cc22=a=a22+b+b22

c=a+bc=a+b cc22=a+b=a+b

c=ac=a22+b+b22


NZCH

PREGUNTA 7Encuentra el valor del lado que falta en el siguiente triángulo.

5.385.38

3.853.85 5.835.83

8.358.35


NZCH

PREGUNTA 8Encuentra el valor del lado que falta en el siguiente triángulo. 6 cms 8 cms

16 cms.16 cms.

20 cms.20 cms. 12 cms.12 cms.

10 cms.10 cms.


NZCH

PREGUNTA 9Que nombre recibe el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo

CatetoCateto

HipotenusaHipotenusa TeoremaTeorema

PitágorasPitágoras


NZCH

PREGUNTA 10Se desea instalar una antena a con cables de 8 mts de largo y fijadas a la antena a una altura de 6 mts. ¿A que distancia de la base de la antena deben colocarse?

9.25 cms9.25 cms

25.9 cms25.9 cms 7 cms7 cms

5.29cms.5.29cms.

Documents

Profr. Baldomero