Bai Tap Chon Loc Toan 9

7/25/2019 Bai Tap Chon Loc Toan 9

1/19

152 bi tp n tp vo lp 10( Su tp )

Phn 1: Cc loi bi tp v biu thcBi 1: Cho biu thc : +++

+=6

5

3

2

aaa

a P

a21

a) Rt gn P b/. T gi! t"# c$a a % P&1

Bi ': Cho biu thc: P

++

++

++

+ 652

32

23

:11 x x x

x x

x x

x x

a) Rt gn P b)T gi! t"# c$a a % P&Bi *: Cho biu thc: P

+

++

1323

1:19

813

113

1 x x

x x

x x x

a) Rt gn P b/. T c!c gi! t"# c$a + % P5

6

Bi ,: Cho biu thc : P

+

++ 12

11

:1

1aaaa

aaa

a a) Rt gn P b/.T gi! t"# c$a a % P&1 c/.T gi! t"# c$a P n-u

3819 =a

Bi : Cho biu thc P=

++

+

+

aa

aa

a

aa

aa

1

1.

1

1:

1)1( 332

a) Rt gn P b/. 0 t 23u c$a biu thc 4 a.(P52

1 )

Bi 6: Cho biu thc: P

+

+++

++

++

12

2

12

11:1

12

2

12

1

x

x x

x

x

x

x x

x

x

a) Rt gn P b/. T7nh gi! t"# c$a P 8hi + ( )223.21 +=


++

+ 11:11

12

x x

x x x x x x

a) Rt gn P b/. T + % P Bi : Cho biu thc: P

++

+++ a

a

a

aa

a

a

a

1

1.

1

12 3

3

a) Rt gn P b/. 0 t 23u c$a biu thc P. a1

Bi ;: Cho biu thc: P .11

1

1

1

2:1

+

++++

+

x x

x x

x

x x

x

a) Rt gn P b/. So i *

Bi 1 : Cho biu thc : P

++

+

aa

aaaa

aa1

1.1

1

a) Rt gn P b/. T a % P& 347


+

+

+ 1

322

:933

332

x x

x x

x x

x x

a) Rt gn P b/. T + % P&2

1 c/. T gi! t"# nh?nh3t c$a P


2/19

Bi 1': Cho biu thc : P

+

+

32

23

69

:19

3 x x

x x

x x x

x x x

a) Rt gn P b/. T gi! t"# c$a + % P&1Bi 1*: Cho biu thc : P

3

32

1

23

32

1115

++

+

+

x

x

x

x

x x

x

a) Rt gn P b/. T c!c gi! t"# c$a + % P2

1 c

Chng inh P3

2

Bi 1,: Cho biu thc: P 22

442

m xm

m x

x

m x

x

++ =>i @

a) Rt gn P b/. T7nh + thAo % P .c/. 0!c %#nh c!c gi! t"# c$a % + t % c cDu b thoE Fn %iGu 8iHn+@1

Bi 1 : Cho biu thc : P 121

2

+++

+a

aaaa

aa

a Rt gn P b/. Bi-t a@1 IFJ

Bi 1;: Cho biu thc: P ( )ab

abbaba

abba +

+.

42

a) T %iGu 8iHn % P cL nghMa. b/. Rt gn P c/. T7nh gi! t"# c$aP 8hi a 32 = b 3

Bi ' : Cho biu thc : P 21

:11

112

+++++ x

x x x x

x x x

a) Rt gn P b/. Chng inh "Nng P@ + 1Bi '1: Cho biu thc : P

+++

+

12

1:1

11

2 x x

x x x x

x x

a) Rt gn P b/. T7nh P 8hi + 325 +

Bi '': Cho biu thc: P x x x

x

x 241

:242

42

3

21

:1

++


3/19

a) Rt gn P b/. T gi! t"# c$a + % P '

Bi '*: Cho biu thc : P ( ) y x

xy y x x y

y x

y x y x

++

+

233

:

a) Rt gn P b/. Chng inh P 0

Bi ',: Cho biu thc : P ++

++

+ bababa

bbaa

ab

babbaa

ab

ba:

31.

31

a) Rt gn P b/. T7nh P 8hi a 16 = b ,

Bi ' : Cho biu thc: P 12.121 121 + ++ aaa

aaaaaa

aaa

a) Rt gn P b/. Cho P61

6

+ t gi! t"# c$a a c/. Chng

inh "Nng P@3

2

Bi '6: Cho biu thc: P

+

++

+

35

53

15225

:125

5 x x

x x

x x x

x x x

a) Rt gn P b/. K>i gi! t"# no c$a + th P&1

Bi '9: Cho biu thc: P ( ) ( )

baba

baa

babbaa

a

baba

a

222

.1:

133

++

+

++a) Rt gn P b/. T nhOng gi! t"# nguJ n c$a a % P cL gi!

t"# nguJ nBi ' : Cho biu thc: P

+

+

12

2

1:

1

1

1

a

a

a

a

aa

a) Rt gn P b/. T gi! t"# c$a a % P@6

1

Bi ';: Cho biu thc: P 3333

:112

.11

xy y x

y y x x y x

y x y x y x ++++++

+

+

a) Rt gn P b/. Cho +.J 16. 0!c %#nh +QJ % P cL gi! t"#nh? nh3tBi * : Cho biu thc : P

x

x

y xy x x

x

y xy

x

+

11

.22

2

2

3

a) Rt gn P b/. T t3t cE c!c < nguJ n 2 ng + %J 6' = P& Q'

Phn 2: Cc bi tp v h! ph "n# t$%nh bc 2:Bi *1: Cho ph ng t"nh : ( ) 22 2122 m x xm +=a) iEi ph ng t"nh 8hi 12 +=m b/. T % ph ng t"nh cL

nghiH 23 = xc/. T % ph ng t"nh cL nghiH 2 ng 2uJ nh3t

Bi *': Cho ph ng t"nh : ( ) 0224 2 =+ mmx xm (+ U Vn )a) T % ph ng t"nh cL nghiH 2= x .T nghiH cWn UXib) T % ph ng t"nh ' cL nghiH phDn biHt c/.

T7nh 2221 x x + thAo Bi **: Cho ph ng t"nh : ( ) 04122 =++ m xm x (+ U Vn )a) T % ph ng t"nh ' cL nghiH t"!i 23ub) Chng inh "Nng ph ng t"nh UuYn cL ' nghiH phDn biHt =>i i


4/19

c) Chng inh biu thc 4 ( ) ( )1221 11 x x x x + 8hYng phZ thu[c =o .Bi *,: T % ph ng t"nh :

a) ( ) 0122 =+ m x x cL hai nghiH 2 ng phDn biHtb) 0124 2 =++ m x x cL hai nghiH D phDn biHtc) ( ) ( ) 012121 22 =+++ m xm xm cL hai nghiH t"!i 23u

Bi * : Cho ph ng t"nh : ( ) 021 22 =+ aa xa xa) Chng inh "Nng ph ng t"nh t" n cL ' nghiH t"!\ 23u =>i i ab) i hai nghiH c$a ph ng t"nh U + 1 = +' .T gi! t"# c$a a % 21 x +%Xt gi! t"# nh? nh3t

Bi *6: Cho b = c U hai < thoE Fn hH thc:2111 =+

cb

C4R 7t nh3t [t t"ong hai ph ng t"nh i gi! t"# no c$a th hai ph ng t"nh n nh3t

c$a ph ng t"nhBi *;: Cho ph ng t"nh bc hai tha < : 0142 =+++ m x x

a) T %iGu 8iHn c$a % ph ng t"nh cL nghiHb) T i i b) T % ph ng t"nh cL hai nghiH cung 23u . ^hi %L hai nghiHang 23u g _

Bi ,1: Cho ph ng t"nh ( ) 0102122 =+++ m xm x (=>i U tha < )a) iEi = biHn Uun =G < nghiH c$a ph ng t"nhb) T"ong t"`ng h p ph ng t"nh cL hai nghiH phDn biHt U 21 ; x x hFJ t

[t hH thc Ui n hH giOa 21 ; x x 8hYng phZ thu[c =o c) T gi! t"# c$a % 22212110 x x x x ++ %Xt gi! t"# nh? nh3t

Bi ,': Cho ph ng t"nh ( ) 0121 2 =++ mmx xm =>i U tha i i T = n % hai nghiH 21 ; x x c$a ph ng t"nh (1) thoE Fn hH :

==

7

1

2

2

2

1

21

x x

x x

Bi : Cho ph ng t"nh: ( ) 052222 = k xk x ( 8 U tha < )a) C4R ph ng t"nh cL hai nghiH phDn biHt =>i i gi! t"# c$a 8b) i 21 ; x x U hai nghiH c$a ph ng t"nh . T gi! t"# c$a 8


6/19

Bi 1: Cho ph ng t"nh ( ) 04412 2 =+ mx xm (1)a) iEi ph ng t"nh (1) 8hi 1 b/. iEi ph ng t"nh (1) 8hi

b3t 8c/. T gi! t"# c$a % ph ng t"nh (1) cL [t nghiH bNng

Bi ':Cho ph ng t"nh : ( ) 0332 22 =+ mm xm xa) C4R ph ng t"nh UuYn cL hai nghiH phDn biHt =>i i b) 0!c %#nh % ph ng t"nh cL hai nghiH 21 , x x thoE Fn 61 21


7/19

b) Clt t"Zc tung tXi %i cLtung %[ bNng 15 2 = clt t"Zc honh tXi %icL honh %[ bNng ' 2 .

c) Clt %`ng thmng 5'J +5* 2/. Song i(P)

Bi 6, : Cho (P) 2 x y = = %`ng thmng (2) m x y += 21.0!c %#nh % hai %`ng %L :

a) Ti-p +c nhau . T toX %[ ti-p %ib) Clt nhau tXi hai %i phDn biHt e = B Q [t %i cL honh %[

+ 51. T honh %[ %i cWn UXi . T toX %[ e = B'.T"ong t"`ng h p t ng ku!t Q giE i (P)b) T t" n (P) c!c %i i g c toX %[ bNng 2

Bi 69: Cho %`ng thmng (2) 343 = x y

a) K (2) b/. T7nh 2iHn t7ch ta gi!c % c tXo thnh giOa (2)= hai t"Zc toX %[

c/. T7nh 8hoEng c!ch t g c s %-n (2)Bi 6 : Cho h < 1= x y (2)

a) hn + t 2Xng c$a % th#. K % th# (2)b) ng % th# Q biHn Uun < nghiH c$a ph ng t"nh m x = 1

Bi 6;: K>i gi! t"# no c$a th hai %`ng thmng : (2) 2)1( += xm y (2 )13 = xy a) Song i nhau b/. Clt nhau c/. KuYng gLc =>i

nhauBi 9 : T gi! t"# c$a a % ba %`ng thmng :

12.)(

2)(

52)(

3

2

1

=+==

xa yd

x yd

x yd

% ng kuJ tXi [t %i t"ong dt phmng toX %[


8/19

Bi 91: C4R 8hi thaJ % i th (2) '+ ( 51)J 1 UuYn %i kua [t %i c%#nhBi 9': Cho (P) 2

21

x y = = %`ng thmng (2) J a.+ b .0!c %#nh a = b % %`ngthmng (2) %\ kua %i e(51 ) = ti-p +c =>i (P).Bi 9*: Cho h < 21 ++= x x y

a) K % th# hn < t" nb) ng % th# cDu a biHn Uun thAo < nghiH c$a ph ng t"nh

m x x =++ 21

Bi 9,: Cho (P) 2 x y = = %`ng thmng (2) J '+a) K (P) b/. T % (P) ti-p +c (2)

Bi 9 : Cho (P)4

2 x y = = (2) J +

a) K (P) b/. 0!c %#nh % (P) = (2) clt nhau tXi hai %iphDn biHt e = B

c/. 0!c %#nh ph ng t"nh %`ng thmng (2 ) i (2) = ti-p +c =>i (P)c) Thi-t Up cYng thc t7nh 8hoEng c!ch giOa hai %i b3t 8. !p 2Zng: T

Bi 9;: Cho (P)4

2 x y = = %i 4 (1 5')

a) Ki-t ph ng t"nh %`ng thmng (2) %i kua 4 = cL hH < gLc U b) C4R (2) UuYn clt (P) tXi hai %i phDn biHt e = B 8hi thaJ % ic) i B A x x ; Ufn U t U honh %[ c$a e = B .0!c %#nh % 22 B A B A x x x x + %Xt

t"# nh? nh3t = t7nh gi! t"# %L


9/19

2) i e = B Ufn U t U hnh chi-u c$a e = B t" n t"Zc honh = S U 2t7ch t gi!c ee B B.

jT7nh S thAo j0!c %#nh % S)28(4 22 +++ mmm

Bi : Cho h < 2 x y = (P)a) K (P)b) i eQB U hai %i thu[c (P) cL honh %[ Ufn U t U 51 = '. Ki-t ph n

t"nh %`ng thmng eBc) Ki-t ph ng t"nh %`ng thmng (2) i (P)

Bi 1: T"ong hH toX %[ +oJ cho Pa"aboU (P) 241

x y = = %`ng thmng (2)12 = mmxy

a) K (P) b/. T


10/19

Phn 5: /i i ton b n# cch lp ph "n# t$%nh1. chuyn ng

Bi : Iai twnh e = B c!ch nhau 1 8 . C ng [t Uc Q [t YtY %i t e%-n B = [t +A !J %i t B =G e . Iai +A gdp nhau tXi th# t"3n C . T C %-nB YtY %i h-t ' gi` Q cWn t C =G e +A !J %i h-t , gi` * pht . T7nh =n t cc$a xi +A bi-t "Nng t" n %`ng eB hai +A %Gu chXJ =>i =n t c 8hYng % i

Bi ;: 4[t ca nY +uYi 2Wng t b-n e %-n b-n B " i UXi ng c 2Wng t b-n B=G b-n e 3t t3t cE , gi` . T7nh =n t c c$a ca nY 8hi n>c J n Udng Qbi-t "NngkuFng c U , 8 /h.

Bi ; : 4[t ca nY +uYi t b-n e %-n b-n B =>i =n t c * 8 /h Q c U 8 /h

Bi ;1: 4[t ngì chuJn %[ng %Gu t" n [t kuFng %`ng g [t %oXn %5`ng bNng = [t %oXn %`ng 2 c . Kn t c t" n %oXn %`ng bNng = t" n %oXn%`ng 2 c t ng ng U , 8 /h = ' 8 /h . Bi-t "Nng %oXn %`ng 2 c nglnh n %oXn %`ng bNng U 11 8 = thì gian % ngì %L %i cE kuFng %`ng U *gi` * pht . T7nh chiGu 2i kuFng %`ng ngì %L %F %i.

Bi ;': 4[t +A tEi = [t +A con c ng 8h i hnh t e %-n B . 0A tE\ %i =>i=n t c * ^ /h Q +A con %i =>i =n t c , ^ /h. Sau 8hi %i % c

4

3 kuFng %`neB Q +A con tyng =n t c th ^ /h t" n kuFng %`ng cWn UXi . T7nh kuFng %`ng eB bi-t "Nng +A con %-n B h n +A tEi 'gi` ' pht.

Bi ;*: 4[t ngì %i +A %Xp t e %-n B c!ch nhau ** ^ =>i [t =n t c+!c %#nh . ^hi t B =G e ngì %L %i bNng con %`ng 8h!c 2i h n t">c '; ^nhng =>i =n t c U>n h n =n t c Uc %i * ^ /h . T7nh =n t c Uc %i Q bi-t "Nthì gian =G nhiGu h n thì gian %i U 1 gi` * pht.

Bi ;,:Iai ca nY c ng 8h i hnh t hai b-n eQ B c!ch nhau ^ %i ng cchiGu nhau . Sau 1h, z th gdp nhau . T7nh =n t c "i ng c$a xi ca nY Q bi-t"Nng =n t c ca nY %i +uYi U>n h n =n t c ca nY %i ng c ;^ /h = =n t c 2Wnn>c U * ^ /h.

Bi ; : Iai %#a %i eQB c!ch nhau 6 ^ . {c 6h, pht [t ngì %i +A%Xp t e =>i =n t c 1 ^ /h . Sau %L ' gi` [t ngì %i +A %Xp t B %-n e =>i=n t c 1, ^ /h . I?i %-n 3J gi` h gdp nhau = chx gdp nhau c!ch e baonhi u ^ _

Bi ;6: 4[t ngì %i +A %Xp t e %-n B =>i =n t c 1 ^ /h . Sau %L [t

thì gianQ [t ngì %i +A !J c|ng +u3t ph!t t e =>i =n t c * ^ /h = n-u8hYng cL g thaJ % i th < %u i 8#p ngì %i +A !J tXi B . hng t =n t c * ^ /h n n hai ngWgdp nhau tXi C c!ch B 1 ^ . T7nh kuFng %`ng eB

Bi ;9: 4[t ngì %i +A !J t e %-n B =>i =n t c t"ung bnh U * ^ /h .^hi %-n B ngì %L nghw ' pht " i kuaJ t" =G e =>i =n t c t"ung bnh U ',^ /h . T7nh kuFng %`ng eB bi-t "Nng thì gian cE %i U}n =G U gi` pht.

Bi ; : 4[t ca nY +uYi t b-n e %-n b-n B =>i =n t c t"ung bnh *^ /h Q


11/19

pht . T7nh 8hoEng c!ch giOa hai b-n e = B bi-t "Nng =n t c 2Wng n>c U *^ /h = =n t c "i ng c$a ca nY U 8hYng % i .

Bi ;;: 4[t Y tY 2v %#nh %i t twnh e %-n twnh B =>i ==n t c t"ung bnhU , ^ /h . {c %fu Y tY %i =>i =n t c %L Q 8hi cWn 6 ^ nOa th % c [tn]a kuFng %`ng eB Q ng`i U!i +A tyng =n t c th 1 ^ /h t" n kuFng %`ng cWnUXi . o %L Y tY %-n twnh B h n 1 gi` i 2v %#nh . T7nh kuFng %`ngeB.

Bi 1 : Iai ca nY 8h i hnh c ng [t Uc = chXJ t b-n e %-n b-n B . CanY \ chXJ =>i =n t c ' ^ /h Q ca nY \\ chXJ =>i =n t c ', ^ /h . T" n %`ng %ica nY \\ 2 ng UXi , pht Q cU , ^ /h.

Bi 1 ,: 4[t chi-c thuJGn 8h i hnh t b-n


12/19

%L chmng nhOng %F hon thnh 8- hoXch %F %#nh t"ong ', ngJ cWn = tc 1 , %Yi gifJ . T7nh < %Yi gifJ phEi U thAo 8- hoXch.

Bi 11 : 4[t c < %!nh c! 2v %#nh t"ung bnh xi tufn %!nh blt % c' t3n c! Q nhng %F = t c % c 6 t3n xi tufn n n chmng nhOng %F honthnh 8- hoXch 1 tufn cWn = t c 8- hoXch 1 t3n . T7nh c 8-hoXch %F %#nh

Bi 111: 4[t %[i +A cfn chuJ n ch *6 t3n hng . T"oc 8hi U =iHc %[i+A %L % c b +ung th * +A nOa n n xi +A ch 7t h n 1 t3n i 2v %#nh .I?i %[i +A Uc %fu cL bao nhi u +A _ Bi-t "Nng < hng ch t" n t3t cE c!c +A cL8h i U ng bNng nhau.

Bi 11': Iai t i cYng n h n Q xi gi` b % c 1

* . o =J i kuJ %#nh Q b cha % c b %fJ t">c , pht. T7nh th

t7ch b cha.

Bi 11 : -u hai =Wi n>c c ng chEJ =o [t c!i b cha 8hYng cL n>c th c th


13/19

Phn : '%nh h3c

Bi1' : Cho hai %`ng t"Wn tD s = s z cL R @ Rz ti-p +c ngoi tXi C . ^r c!c%`ng 87nh Cse = Cs zB. ua t"ung %i 4 c$a eB Q 2vng eB.

a) T gi!c e B U hnh g _ TXi i C clt %`ng t"Wn tD s z tXi . C4R ba %i B Q Q thmng hngc) i =>i B clt %`ng t"Wn tD s z tXi . C4R C %i kua 2) j0 t =# t"7 c$a 4 % i =>i %`ng t"Wn tD s z Q =# t"7 c$a e =>i %`ng t"W

ngoXi ti-p t gi!c 4C Bi 1'1: Cho n]a %`ng t"Wn %`ng 87nh Cs 'R . vng C+ Q J =uYng

gLc =>i C . T %i b3t 8 t" n n]a %`ng t"Wn Q 2vng ti-p tuJ-n =>i %`ngt"Wn Q clt C+ tXi P Q clt J tXi .

a) Chng inh Ps =uYng Ps % ng 2Xng =>i Cb) T7nh t7ch CP. thAo Rc) ^hi PC

2

R . C4R1625=

CED POQ

2) T7nh th t7ch c$a hnh gi>i hXn b i n]a %`ng t"Wn tD s = hnh thang

=uYng CP 8hi chng c ng kuaJ thAo [t chiGu = t"n [t =Wng kuanhCBi 1'': Cho %`ng t"Wn tD s b!n 87nh R cL hai %`ng 87nh esB Q Cs

=uYng gLc =>i nhau. {3J %i b3t 8 t" n se Q n i C clt %`ng t"Wn tXi .ua 2vng ti-p tuJ-n + =>i %`ng t"Wn Q kua 2vng J =uYng gLc =>i se . i \U giao %i c$a + = J .

a) Chng inh \QQ Qs c ng nN t" n [t %`ng t"Wn.b) T gi!c C \s U hnh g _c) ^hi chuJn %[ng t" n eB th \ chuJn %[ng t" n %`ng no _Bi 1'*: Cho %`ng t"Wn tD s = [t %i e t" n %`ng t"Wn . ua e 2vng

ti-p tuJ-n e+ . T" n e+ U3J [t %i b3t 8 Q 2vng ti-p tuJ-n B .a) C4R t gi!c Bse n[i ti-p % cb) i U t"ung %i c$a s Q t kuq t7ch c$a 8hi chuJn %[ng t" n

e+.c) IX B^ e+ Q B^ clt s tXi I . C4R t gi!c sBIe U hnh thoi =


14/19

c) 0 t =# t"7 c$a P =>i %`ng t"Wn tD s zBi 1'6: Cho %`ng t"Wn tD s %`ng 87nh eB . {3J B U tD = %`ng

t"Wn b!n 87nh sB . `ng t"Wn nJ clt %`ng t"Wn s tXi C = a) T gi!c s BC U hnh g _ TXi i %`ng t"Wn U 4P = 4 ( PQ U c!cti-p %i ) .

a) T7nh c!c gLc c$a MPQ bi-t "Nng gLc giOa hai ti-p tuJ-n 4P = 4 U ,0 .

b) i \ U t"ung %i eB . C4R %i 4 Q P Q Q s Q \ c ng nN t" n [t %`ng t"Wn .

c) T kuq t7ch tD %`ng t"Wn ngoXi ti-p 4P 8hi 4 chXJ t" n 2Bi 1' : Cho eBC n[i ti-p %`ng t"Wn tD s Q tia phDn gi!c t"ong c$a gLc

e clt cXnh BC tXi = clt %`ng t"Wn tXi 4 .a) C4R s4 BCb) vng tia phDn gi!c ngoi e+ c$a gLc e . C4R e+ %i kua [t %i c

%#nhc) ^ o 2i e+ clt CB 8 o 2i tXi . C4R B . C C . B

( #$ng %&n : ' % ng t"nh ch*t +ng h,n gi'c ca ta gi'c )Bi 1';: Cho eBC ( eB eC Q e & ; )Q [t cung t"Wn BC nN t"ong

eBC = ti-p +c =>i eB Q eC tXi B = C . T" n cung BC U3J %i 4 " i hX c!c `ng =uYng gLc 4\ Q 4I Q 4^ +u ng c!c cXnh t ng ng BC Q Ce Q eB . i P Ugiao %i c$a 4B Q \^ = U giao %i c$a 4C Q \I.

a) C4R c!c t gi!c B\4^ Q C\4I n[i ti-p % cb) C4R tia % i c$a tia 4\ U phDn gi!c I4^ c) C4R t gi!c 4P\ n[i ti-p % c . SuJ "a P // BCBi 1* : Cho eBC ( eC @ eB C A B @ ; ) . \ Q ^ thAo th tv U c!c t"un

%i c$a eB Q eC . C!c %`ng t"Wn %`ng 87nh eB Q eC clt nhau tXi %i thhai tia Be clt %`ng t"Wn (^) tXi %i th hai tia Ce clt %`ng t"Wn (\) tXi%i th hai .

a) C4R ba %i B Q C Q thmng hng b/. C4R t gi!c B C n[iti-p % c

b) Chng inh ba %`ng thmng e Q B Q C % ng kuJc) i I U giao %i th hai c$a tia =>i %`ng t"Wn ngoXi ti-p e . IFBi 1*1: Cho %`ng t"Wn (s R) = %i e =>i se 2 R Q [t %`ng thmng (2)kuaJ kuanh e clt (s) tXi 4 Q gi \ U t"ung %i c$a %oXn 4 .

a) C4R s\ 4 . SuJ "a \ 2i chuJn t" n [t cung t"Wn c %#nh =>i hai %igi>i hXn B Q C thu[c (s)

b) T7nh thAo R %[ 2i eB Q eC . SuJ "a e Q s Q B Q C U b n %wnh c$a hn=uYng


15/19

c) T7nh 2iHn t7ch c$a phfn dt phmng gi>i hXn b i %oXn eB Q eC = cungnh? BC c$a (s)

Bi1*': Cho n]a %`ng t"Wn %`ng 87nh eB 'R Q C U t"ung %i c$acung eB . T" n cung eC U3J %i b3t 8 . T" n 2DJ B U3J %i i nhau nh th- no _ TXi i ti-p tuJ-n tXi B c$a n]a %`ng

t"Wn . C4R t gi!c B C n[i ti-p % cBi1**: Cho %`ng t"Wn (s R) = hai %`ng 87nh eB Q C =uYng gLc =>i nhau

U [t %i b3t 8 t" n cung nh? B ( D E B E ; ) . C clt eB 4 Q e cltC .

a) C4R e4C % ng 2Xng e C . b/. C4R : e4.C 'R '

c/. iE


16/19

Bi 1* : Cho %`ng t"Wn tD (s) %`ng 87nh eC . T" n %oXn sC U3J %i B (C B ) = = %`ng t"Wn tD (s z) %`ng 87nh BC . i 4 U t"ung %i c$a %oXn

eB . ua 4 8r 2DJ cung =uYng gLc =>i eB Q C clt %`ng t"Wn (s z) tXi \ .a) T gi!c e B U hnh g _ TXi

c) `ng t"Wn %i kua B Q \ Q S clt %`ng t"Wn (B Be) tXi [t %i . C4R %5`ng thmng 4 UuYn %i kua [t %i c %#nh 8hi 4 2i %[ng t" n cungeB.

2) 0!c %#nh =# t"7 c$a 4


17/19

eB tXi = . C!c 2DJ e = PC 8 o 2i clt nhau tXi \ c!c 2DJ BC = P 8 o2i clt nhau tXi ^ . C4R:

a) Lc C\ bNng gLc C^ b/. T gi!c C n[i ti-p % c c/. \^ //eB

2/. `ng t"Wn ngoXi ti-p ta gi!c e ti-p +c =>i Pe tXi eBi 1,,: Cho hai %`ng t"Wn (s 1) = (s ' ) ti-p +c ngoi =>i nhau tXi e Q 8r ti-

tuJ-n chung e+. 4[t %`ng thmng 2 ti-p +c =>i (s 1) Q (s' ) Ufn U t tXi c!c %B Q C = clt e+ tXi %i 4 . ^r c!c %`ng 87nh Bs 1 = Cs ' .

a) C4R: 4 U t"ung %i c$a BC b/. C4R: s 14s=uYng

c/. Chng inh B Q e Q thmng hng C Q e Q thmng hng2/. i \ U t"ung %i c$a . C4R %`ng t"Wn ngoXi ti-p ta gi!c \s 1ti-p +c =>i %`ng thmng 2Bi 1, : Cho (s R) t" n %L cL [t 2DJ eB R 2 c %#nh = [t %i 4

2i %[ng t" n cung U>n eB


18/19

Bi 1,;: Cho n]a %`ng t"Wn %`ng 87nh eB 'R = [t %i 4 b3t 8 t" nn]a %`ng t"Wn ( 4 8h!c e = B ) . `ng thmng 2 ti-p +c =>i n]a %`ng t"Wn tXi 4= clt %`ng t"ung t"vc c$a %oXn eB tXi \ . `ng t"Wn (\) ti-p +c =>i eB clt %5`ng thmng 2 tXi C = ( nN t"ong gLc Bs4 ).

a) C4R c!c tia sC Q s U c!c tia phDn gi!c c$a c!c gLc es4 Q Bs4.b) C4R : Ce = B =uYng gLc =>i eB c/. C4R : AMB % n

2Xng COD 2/. C4R : eC.B R '

Bi 1 : Cho %`ng t"Wn (s R) %`ng 87nh eB = [t %i 4 b3t 8 t" n %5`ng t"Wn . i c!c %i ch7nh giOa c$a c!c cung e4 Q 4B Ufn U t U I Q \ . CF2DJ e4 = I\ clt nhau tXi ^ .

a) Chng inh gLc I^4 cL %[ U>n 8hYng % ib) IX . Chng inh \P U ti-p tuJ-n c$a (s R)c) i U t"ung %i c$a 2DJ 4B . K hnh bnh hnh ePS . Chng

inh S thu[c %`ng t"Wn (s R)2) C4R 88hi 4 2i %[ng th th %`ng thmng I\ UuYn UuYn ti-p +c =>i [t

%`ng t"Wn c %#nh.

Bi 1 1: Cho n]a %`ng t"Wn (s) %`ng 87nh eB = hai %i C Q thu[c n]a%`ng t"Wn


19/19

Documents

Bai Tap Chon Loc Toan 9