bagian si bodoh

5/12/2018 bagian si bodoh - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bagian-si-bodoh 1/6

2.4 Peak-to-Average Power Ratio of OFDM Signals

PAPR yang tinggi adalah salah satu masalah pada modulasi OFDM. Dalam sistem RF, permasalahan

utama terdapat pada power amplifier pada ujung akhir transmitter, dimana gain amplifier akan

saturasi pada power input yang tinggi. Salah satu cara untuk menghindari terjadinya sinyal OFDM

yang terlalu tinggi adalah dengan menggunakan power amplifier pada keadaan “back-off” dimana

power sinyal jauh lebih rendah daripada power amplifier saturasi. Sayangnya metode ini

memerlukan power saturasi yang sangat besar untuk power amplifier, yang akan menyebabkan

efisiensi yang kecil. Pada sistem optik, power amplifier optik idealnya linear tanpa memperhatikan

sinyal input karena waktu respon yang lambat dalam orde milisekon. Meskipun begitu, PAPR masih

merupakan tantangan untuk komunikasi fiber optik karena ketidaklinearan fiber optik.

Penyebab PAPR yang tinggi pada sinyal OFDM adalah sifat multicarriernya. Karena cyclic prefix

adalah copy pergeseran waktu dari bagian sinyal OFDM pada periode observasi, kita fokus pada

waveform pada periode observasi. Waveform yang ditransmisikan untuk domain waktu pada satu

simbol OFDM dapat ditulis:

PAPR pada sinyal OFDM bisa ditulis sebagai:

Untuk kemudahan, kita asumsikan bahwa M-PSK encoding yang digunakan, dimana|ck| = 1. Nilai

maksimum PAPR secara teori adalah 10log10(Nsc) dalam dB, dimana |ck| = 1 dan t = 0. Untuk sistem

OFDM dengan 256 subcarriers, PAPR maksimum secara teori adalah 24 dB, jelas sangat besar.

Untungnya PAPR yang sangat tinggi jarang terjadi sehingga kita tak perlu khawatir. Cara yang lebih

baik untuk menjelaskan PAPR adalah menggunakanfungsi distribusi kumulatif pelengkap (CCDF) dari

PAPR, Pc, yaitu:

Dimana Pc adalah kemungkinan PAPR melebihi nilai tertentu dariζP.

Gambar 2.7



Gambar 2.7 menunjukkan CCDF dengan jumlah subcarrier yang berbeda. Kita asumsikan QPSK

encoding untuk tiap subcarrier. Bisa dilihat meski nilai maksimum PAPR secara teori adalah 24 dB

untuk sistem OFDM dengan 256 subcarrier, pada kondisi probabilitas seperti CCDF ketika 10-3

, nilai

PAPR sekitar 11,3 dB. Nilai tersebut masih tinggi karena hal tersebut menunjukkan nilai puncak satu

orde magnitude lebih besar di atas nilai rata-rata, sehingga reduksi PAPR perlu dilakukan. Selain itu,

bisa dilihat bahwa PAPR dari sinyal OFDM bertambah sedikit ketika jumlah subcarrier dinaikkan.

Contohnya PAPR naik sekitar 1,6 dB ketika jumlah subcarrier naik dari 32 ke 256.

Sampel waveform yang digunakan untuk mencari PAPR dan juga titik-titik sampel mungkin tidak

termasuk nilai maksimum sebenarnya dari sinyal OFDM. Karena itulah, penting untuk melakukan

oversample pada inyal OFDM untuk mendapat PAPR yang akurat. Misalkan faktor oversample adalah

h; yaitu jumlah titik-titik sampel naik dari Nsc ke hNsc dengan tiap titik sampling adalah

Dengan substitusi, sampel ke-l dari s(t) menjadi

Memperbesar jumlah subcarrier dari Nsc menjadi hNsc dengan menambahkan nol ke nilai aslinya,

simbol subcarrier baru c’k setelah zero padding adalah

Dengan subcarrier baru c’k, sampel ke-l dari s(t) menjadi

Dari persamaan diatas, terlihat bahwa oversampling h kali bisa didapat dengan IFFT dari set

subcarrier baru dimana nol menambah set subcarrier yang asli sebanyak h kali dari nilai awal.

Gambar 2.8



Gambar 2.8 menunjukkan CCDF dari PAPR dengan variasi faktor oversampling dari 1 ke 8. Bisa

dilihat bahwa perbedaan antara sampling Nyquist (h=1) dan oversampling 8 kali adalah sekitar 0,4

dB pada probabilitas 10-3

. Bagaimanapun juga, perbedaan ini terjadi pada faktor oversampling

dibawah 4 dan diatasnya, PAPR berubah sangat kecil. Sehingga cukup pas untuk menggunakan faktor

oversampling 4 untuk analisa PAPR.

Jelas bahwa PAPR dari sinyal OFDM sangat tinggi untuk sistem RF maupun sistem optik. Sehingga

reduksi PAPR merupakan bidang yang cukup banyak dicari. Secara teori untuk QPSK encoding, PAPR

lebih kecil dari 6 dB bisa didapat dengan redundansi 4%. Sayangnya kode tersebut belum dapat

diidentifikasi sampai saat ini. Algoritma reduksi PAPR saat ini memperbolehkan trade-off antara tiga

hal penting pada sinyal OFDM yaitu PAPR, efisiensi bandwidth dan kompleksitas komputasi. Berikut

ini adalah macam-macam pendekatan reduksi PAPR yaitu:

Reduksi PAPR dengan distorsi sinyal

Dilakukan dengan memotong (hard clipping) sinyal OFDM. Clipping bisa menaikkan bit-error ratio

(BER) dan out-of-band distortion.Out-of-band distortion bisa dikurangi dengan filter berulang kali.

Reduksi PAPR tanpa distorsi sinyal

Tujuan pendekatan ini adalah untuk memetakan waveform asli ke waveform-waveform baru

yang memiliki PAPR lebih rendah dari nilai yang diinginkan, kebanyakan dengan pengurangan

bandwidth. Algoritma reduksi PAPR tanpa distorsi termasuk diantaranya selection mapping,

pendekatan optimisasi seperti partial transmit sequence, dan konstelasi sinyal yang dimodifikasi

atau ekstensi konstelasi aktif.

2.5 Frequency Offset and Phase Noise Sensitivity

Sensitivitas frekuensi offset dan fasa noise adalah dua kekurangan besar dari OFDM. Frekuensi offsetdan noise fasa akan mengarah ke ICI. Karena panjang simbol pada OFDM relatif lebih panjang

dibanding single carrier, frekuensi offset dan fasa noise pada OFDM cenderung lebih sensitif. Namun

kedua permasalahan itu tidak menghalangi OFDM menjadi terkenal di komunikasi RF. Sensitivitas

frekuensi offset bisa dikurangi dengan estimasi dan kompensasi frekuensi, dan sensitivitas fasa noise

bisa dikurangi dengan desain RF local oscillator yang baik sehingga memenuhi spesifikasi fasa noise

yang bisa didapat dengan teknologi terbaru chip CMOS ASIC.

Meskipun begitu, penting untuk memahami gangguan dari frekuensi offset dan fasa noise.

Permasalahan fasa noise sangat penting terutama pada OFDM optik, dimana fasa noise laser relatif

besar, meskipun sudah banyak penelitian untuk mendesain laser untuk linewidth rendah. Pengaruhdari fasa noise laser pada OFDM optik adalah hal yang penting, terutama ketika menggunakan orde

konstelasi yang lebih tinggi untuk mendapat efisiensi modulasi spektral yang tinggi.

Sinyal OFDM dengan frekuensi offset dan fasa noise dapat digambarkan oleh

Dimana Δf adalah frekuensi offset, Φ(t) adalah fasa noise dan N(t) adalah additive whiteGaussian

noise (AWGN). Sehinga simbol informasi yang diterima menjadi



Dengan substitusi, didapat

Koefisien ICI didefinisikan sebagai

Untuk kemudahan, kita akan menganalisa sensitivitas frekuensi offset dan fasa noise secara terpisah.

2.5.1 Frequency Offset Effect

Ketika hanya efek frekuensi offset yang diperhitungkan, kita aturΦ(t) menjadi nol sehingga

persamaannya akan menjadi

Dimana δ = Δf.Ts adalah frekuensi offset yang dinormalisasi.Gambar 2.9 menunjukkan koefisien ICI

ηm ketika frekuensi offset δ adalah 0 dan 0,25. Bisa dilihat ketika δ sama dengan nol atau integer

apapun, koefisien ICI sama dengan nol atau berapapun nilai m, memenuhi kondisi ortogonalitas.

Ketika δ merupakan nilai noninteger, sperti 0,25 pada gambar 2.9, ada komponen residual ηm untuk

nilai m berapapun, yang menggambarkan interferensi terhingga dari satu subcarrier ke subcarrier

yang lainnya.



Gambar 2.9

Perbedaan dari interferensi Im karena frekuensi offset bisa dihitung dengan

Dimana χ adalah penjumlahan dari semua ICI yaitu

Dan σ2

c adalah variasi dari simbol informasi yang ditransmisikan untuk tiap subcarrier. Misalkan

iterfernsi merupakan AWGN. SNR efektik g0 adalah

Dimana adalah SNR asli tanpa frekuensi offset. Bentuk analisis dari BER, Pe untuk

sinyal QPSK adalah



2.5.2 Phase Noise Effect

Misalkan frekuensi offset telah dikompensasi dan hanya fasa noise yang ada, persamaannya menjadi

Persamaan adalah common phase error (CPE). Dengan sedikit substitusi, simbol

informasi yang diterima setelah menghilangkan CPE, adalah

Bisa dilihat bahwa fasa noise punya dua pengaruh utama. Pertama, CPE, Φ0, memutar semua

konstelasi. Ini bisa diestimasi dan konstelasi yang miring bisa diarahkan melalui rotasi kolektif seperti

persamaan di atas. Berikutnya adalah gangguan ICI ditunjukkan oleh bagian nonvanishing dari ηm

pada bagian kedua dari persamaan di atas untuk m tidak nol. Untuk melihat gangguan ICI dari fasa

noise, kita akan membuat asumsi bahwa fasa noise Φ(t) mengikuti proses Wiener, yaitu

Dimana E[] adalah ensemble average danβ adalah linewidth laser 3 dB atau gabungan linewidth

termasuk laser datang dan keluar. Kita merumuskan , dimana

dan z adalah amplitudo residual noise untuk tiap simbol OFDM. SNR dari bisa dirumuskan

dengan

Documents

bagian si bodoh