BACCALAUR‰AT G‰N‰RAL - site.ac- .Ce sujet comporte trois exercices pr©sent©s sur 12 pages num©rot©es

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  • 14PYSCSAG3 1/12

    BACCALAURAT GNRAL

    SESSION 2014 _______

    PHYSIQUE-CHIMIE

    Srie S _______

    DURE DE LPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 8 _______

    Lusage dune calculatrice EST autoris

    Ce sujet comporte trois exercices prsents sur 12 pages numrotes de 1 12, y compris celle-ci.

    La page 12 EST RENDRE AVEC LA COPIE, mme si elle na pas t complte.

    Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indpendants les uns des autres.

    Tous les documents ncessaires la rsolution des exercices figurent la fin de leurs noncs.

  • 14PYSCSAG3 2/12

    EXERCICE I. QUELLE TENEUR EN CUIVRE DANS UNE PICE DE 5 CENTIMES DEURO ?

    (5 points)

    La pice de 5 centimes deuro est compose d'un centre en acier (constitu

    essentiellement de fer et de carbone) entour de cuivre. Elle a un diamtre de 21,25 mm,

    une paisseur de 1,67 mm et une masse de 3,93 g.

    On cherche par une mthode spectrophotomtrique dterminer la teneur en cuivre dune

    telle pice.

    Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol-1, est un mtal qui peut tre totalement oxyd en ions cuivre (II) par

    un oxydant puissant tel que lacide nitrique selon la raction dquation :

    3 Cu(s) + 8 H+(aq) + 2 NO3-(aq) 3 Cu2+(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)

    Les ions cuivre (II) forms se retrouvent intgralement dissous en solution ; le monoxyde dazote NO est un

    gaz peu soluble.

    En pratique, on dpose une pice de 5 centimes dans un erlenmeyer de 100 mL, on place cet erlenmeyer

    sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation.

    quip de gants et de lunettes de protection, on verse dans lerlenmeyer 20 mL dune solution dacide

    nitrique dune concentration environ gale 7 mol.L-1.

    La pice est alors assez vite oxyde et on obtient une solution note S1.

    On transfre intgralement cette solution S1 dans une fiole jauge de 100 mL et on complte cette dernire

    avec de leau distille jusquau trait de jauge. On obtient une solution S2 qui contient autant dions cuivre (II)

    quil y avait datomes de cuivre dans la pice de dpart. La solution S2 contient galement des ions

    fer (III) provenant de la raction entre lacide nitrique et le fer contenu dans le centre en acier de la pice.

    Labsorbance de la solution S2 800 nm est mesure, elle vaut 0,575.

    1. talonnage.

    1.1. Dterminer, en argumentant votre rponse, les couleurs attendues pour une solution dions cuivre (II)

    et pour une solution dions fer (III). Pour quelle raison choisit-on de travailler une longueur donde de

    800 nm ?

    1.2. On fait subir diffrents chantillons de mtal cuivre pur le mme traitement que celui dcrit ci-dessus

    pour la pice. On obtient alors des solutions dions cuivre (II) dont on mesure labsorbance 800 nm.

    Montrer, en utilisant le document 2 et en compltant lANNEXE PAGE 12 RENDRE AVEC LA COPIE,

    que la loi de Beer-Lambert est vrifie pour ces solutions dions cuivre (II).

    2. Dtermination de la teneur en cuivre dans la pice.

    2.1. Dterminer la masse de cuivre contenue dans la pice de 5 centimes deuro.

    2.2. En dduire la teneur (ou pourcentage massique ) en cuivre dans la pice.

    3. Incertitude.

    10 groupes dlves ont dtermin exprimentalement la masse de cuivre prsente dans 10 pices de 5

    centimes de mme masse. Leurs rsultats sont les suivants :

    3.1. Dterminer, grce aux valeurs trouves par les lves, lincertitude largie (pour un niveau de

    confiance de 95 %) sur la mesure de la masse de cuivre dans une pice.

    3.2. En dduire lintervalle dans lequel devrait se situer le rsultat du mesurage de la masse de cuivre avec

    un niveau de confiance de 95 %.

    Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Masse de

    cuivre (mg) 260 270 265 263 264 265 262 261 269 267

  • 14PYSCSAG3 3/12

    Document 1 : Spectres dabsorption des ions cuivre (II) et fer (III) dans leau.

    On donne ci-dessous les spectres dabsorption dune solution dions cuivre (II) et dune solution dions

    fer (III), ainsi quun tableau reliant longueur donde dabsorption et couleur complmentaire. Le blanc a

    t fait avec de leau pure.

    Solution aqueuse dions fer (III) Fe3+ de concentration 5,0 10-2 mol.L-1

    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    1

    380 430 480 530 580 630 680 730 780 830

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    2

    2,5

    3

    3,5

    380 480 580 680 780

    absorbance

    longueur d'onde (nm)

    Solution aqueuse d'ions cuivre (II) Cu2+ de concentration 7,5 10-3 mol.L-1

    absorbance

    longueur d'onde (nm)

  • 14PYSCSAG3 4/12

    Document 3 : Incertitude sur un mesurage.

    On rappelle les diffrentes formules intervenant dans la dtermination de lincertitude sur le rsultat du

    mesurage dun ensemble de n valeurs {x1, x2 xn} :

    cart-type : 1 =

    2=1

    1

    Incertitude-type sur la moyenne : =1

    Incertitude largie sur la moyenne : = . ,

    avec : k = 1 pour un niveau de confiance de 68 % ;

    k = 2 pour un niveau de confiance de 95 % ;

    k = 3 pour un niveau de confiance de 98 %.

    couleur

    absorbe violet bleu vert jaune orange rouge

    longueur

    donde

    dabsorption

    (nm)

    400-424 424-491 491-575 575-585 585-647 647-850

    couleur

    complmentaire jaune-vert jaune pourpre bleu vert-bleu bleu-vert

    Document 2 : Courbe dtalonnage.

    Tableau donnant labsorbance A 800 nm de solutions aqueuses contenant des ions cuivre (II), obtenues

    partir de divers chantillons de mtal cuivre pur :

    Masse de lchantillon

    de cuivre (mg) 0 25,1 50,6 103,8 206,2 300,6

    Concentration (mol.L-1) 0 3,95 10-3 7,97 10-3 1,63 10-2 3,25 10-2 4,74 10-2

    Absorbance 0 0,055 0,121 0,231 0,452 0,649

  • 14PYSCSAG3 5/12

    EXERCICE II. LE BTIMENT NERGIE POSITIVE (10 points)

    Le btiment nergie positive est un concept de btiment performant. Il pourrait peut-tre constituer lune des rponses possibles aux dfis nergtiques et environnementaux daujourdhui. Il est toutefois encore peu mis en uvre, notamment en raison des contraintes conomiques et dun faible retour dexprience.

    1. Consommation dnergie et indice de dveloppement humain .

    partir du document 1 et de vos connaissances, rpondre aux questions suivantes :

    1.1 Estimer le cot annuel de la consommation lectrique en France par habitant.

    1.2 Interprter la figure 1 en 10 lignes maximum.

    2. Une premire piste pour une maison nergie positive : utilisation de matriaux isolants.

    Un pan de mur de 20 m spare lintrieur de lextrieur de la maison. De lintrieur vers lextrieur, les

    matriaux utiliss sont les suivants :

    - pltre dpaisseur e1 = 1,3 cm et de conductivit thermique = 0,325 W.m-1.K-1 ;

    - polystyrne dpaisseur e2 = 5,0 cm ;

    - bton dpaisseur e3 = 20 cm et de conductivit thermique = 1,4 W.m-1.K-1 ;

    - polystyrne dpaisseur e4 = e2 = 5,0 cm ;

    - ciment projet dpaisseur e5 = 1,5 cm et de conductivit thermique = 1,1 W.m-1.K-1.

    2.1 Quel est le rle du polystyrne ? Justifier le choix de ce matriau.

    2.2 Dterminer la rsistance thermique quivalente Rthe pour le pan de mur.

    2.3 Entre le polystyrne et la laine de chanvre, quel matriau serait-il prfrable dutiliser ? La rponse

    sera soigneusement argumente et comportera un calcul.

    3. Une seconde piste pour une maison nergie positive : utilisation dune pompe chaleur.

    3.1 Pour valuer les pertes thermiques dune maison, on procde lexprience suivante : la masse ma

    dair lintrieur de la maison tant initialement la temprature T1 = 19,0 C, on coupe le systme

    de chauffage pendant une dure t = 1,00 h. On mesure une temprature finale

    T2 = 15,6 C.

    Exprimer, puis calculer, la variation de lnergie interne U de lair contenu dans la maison.

    Donnes : capacit thermique massique de lair : ca = 1000 J.K-1.kg-1 ;

    volume intrieur de la maison : V = 400 m3 ;

    masse volumique de lair : = 1,3 kg.m-3.

    3.2 Interprter le signe du rsultat obtenu la question prcdente.

    3.3 Dterminer la puissance thermique Pth ncessaire au maintien dune temprature constante (gale

    19,0 C) de lair lintrieur de cette maison.

  • 14PYSCSAG3 6/12

    3.4 En ralit, la puissance thermique que doit fournir la pompe chaleur pour chauffer lhabitation est

    Pth = 4,0 kW. Quelle peut tre la raison de lcart avec la valeur trouve la question prcdente ? On

    utilisera la valeur de 4,0 kW pour la suite de lexercice.

    3.5 Quentend-on par lex