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14PYSCSAG3 1/12
BACCALAURAT GNRAL
SESSION 2014 _______
PHYSIQUE-CHIMIE
Srie S _______
DURE DE LPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 8 _______
Lusage dune calculatrice EST autoris
Ce sujet comporte trois exercices prsents sur 12 pages numrotes
de 1 12, y compris celle-ci.
La page 12 EST RENDRE AVEC LA COPIE, mme si elle na pas t
complte.
Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont
indpendants les uns des autres.
Tous les documents ncessaires la rsolution des exercices
figurent la fin de leurs noncs.
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EXERCICE I. QUELLE TENEUR EN CUIVRE DANS UNE PICE DE 5 CENTIMES
DEURO ?
(5 points)
La pice de 5 centimes deuro est compose d'un centre en acier
(constitu
essentiellement de fer et de carbone) entour de cuivre. Elle a
un diamtre de 21,25 mm,
une paisseur de 1,67 mm et une masse de 3,93 g.
On cherche par une mthode spectrophotomtrique dterminer la
teneur en cuivre dune
telle pice.
Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol-1, est un mtal qui peut
tre totalement oxyd en ions cuivre (II) par
un oxydant puissant tel que lacide nitrique selon la raction
dquation :
3 Cu(s) + 8 H+(aq) + 2 NO3-(aq) 3 Cu2+(aq) + 4 H2O(l) + 2
NO(g)
Les ions cuivre (II) forms se retrouvent intgralement dissous en
solution ; le monoxyde dazote NO est un
gaz peu soluble.
En pratique, on dpose une pice de 5 centimes dans un erlenmeyer
de 100 mL, on place cet erlenmeyer
sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation.
quip de gants et de lunettes de protection, on verse dans
lerlenmeyer 20 mL dune solution dacide
nitrique dune concentration environ gale 7 mol.L-1.
La pice est alors assez vite oxyde et on obtient une solution
note S1.
On transfre intgralement cette solution S1 dans une fiole jauge
de 100 mL et on complte cette dernire
avec de leau distille jusquau trait de jauge. On obtient une
solution S2 qui contient autant dions cuivre (II)
quil y avait datomes de cuivre dans la pice de dpart. La
solution S2 contient galement des ions
fer (III) provenant de la raction entre lacide nitrique et le
fer contenu dans le centre en acier de la pice.
Labsorbance de la solution S2 800 nm est mesure, elle vaut
0,575.
1. talonnage.
1.1. Dterminer, en argumentant votre rponse, les couleurs
attendues pour une solution dions cuivre (II)
et pour une solution dions fer (III). Pour quelle raison
choisit-on de travailler une longueur donde de
800 nm ?
1.2. On fait subir diffrents chantillons de mtal cuivre pur le
mme traitement que celui dcrit ci-dessus
pour la pice. On obtient alors des solutions dions cuivre (II)
dont on mesure labsorbance 800 nm.
Montrer, en utilisant le document 2 et en compltant lANNEXE PAGE
12 RENDRE AVEC LA COPIE,
que la loi de Beer-Lambert est vrifie pour ces solutions dions
cuivre (II).
2. Dtermination de la teneur en cuivre dans la pice.
2.1. Dterminer la masse de cuivre contenue dans la pice de 5
centimes deuro.
2.2. En dduire la teneur (ou pourcentage massique ) en cuivre
dans la pice.
3. Incertitude.
10 groupes dlves ont dtermin exprimentalement la masse de cuivre
prsente dans 10 pices de 5
centimes de mme masse. Leurs rsultats sont les suivants :
3.1. Dterminer, grce aux valeurs trouves par les lves,
lincertitude largie (pour un niveau de
confiance de 95 %) sur la mesure de la masse de cuivre dans une
pice.
3.2. En dduire lintervalle dans lequel devrait se situer le
rsultat du mesurage de la masse de cuivre avec
un niveau de confiance de 95 %.
Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Masse de
cuivre (mg) 260 270 265 263 264 265 262 261 269 267
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Document 1 : Spectres dabsorption des ions cuivre (II) et fer
(III) dans leau.
On donne ci-dessous les spectres dabsorption dune solution dions
cuivre (II) et dune solution dions
fer (III), ainsi quun tableau reliant longueur donde dabsorption
et couleur complmentaire. Le blanc a
t fait avec de leau pure.
Solution aqueuse dions fer (III) Fe3+ de concentration 5,0 10-2
mol.L-1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
380 430 480 530 580 630 680 730 780 830
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
380 480 580 680 780
absorbance
longueur d'onde (nm)
Solution aqueuse d'ions cuivre (II) Cu2+ de concentration 7,5
10-3 mol.L-1
absorbance
longueur d'onde (nm)
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Document 3 : Incertitude sur un mesurage.
On rappelle les diffrentes formules intervenant dans la
dtermination de lincertitude sur le rsultat du
mesurage dun ensemble de n valeurs {x1, x2 xn} :
cart-type : 1 =
2=1
1
Incertitude-type sur la moyenne : =1
Incertitude largie sur la moyenne : = . ,
avec : k = 1 pour un niveau de confiance de 68 % ;
k = 2 pour un niveau de confiance de 95 % ;
k = 3 pour un niveau de confiance de 98 %.
couleur
absorbe violet bleu vert jaune orange rouge
longueur
donde
dabsorption
(nm)
400-424 424-491 491-575 575-585 585-647 647-850
couleur
complmentaire jaune-vert jaune pourpre bleu vert-bleu
bleu-vert
Document 2 : Courbe dtalonnage.
Tableau donnant labsorbance A 800 nm de solutions aqueuses
contenant des ions cuivre (II), obtenues
partir de divers chantillons de mtal cuivre pur :
Masse de lchantillon
de cuivre (mg) 0 25,1 50,6 103,8 206,2 300,6
Concentration (mol.L-1) 0 3,95 10-3 7,97 10-3 1,63 10-2 3,25
10-2 4,74 10-2
Absorbance 0 0,055 0,121 0,231 0,452 0,649
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EXERCICE II. LE BTIMENT NERGIE POSITIVE (10 points)
Le btiment nergie positive est un concept de btiment performant.
Il pourrait peut-tre constituer lune des rponses possibles aux dfis
nergtiques et environnementaux daujourdhui. Il est toutefois encore
peu mis en uvre, notamment en raison des contraintes conomiques et
dun faible retour dexprience.
1. Consommation dnergie et indice de dveloppement humain .
partir du document 1 et de vos connaissances, rpondre aux
questions suivantes :
1.1 Estimer le cot annuel de la consommation lectrique en France
par habitant.
1.2 Interprter la figure 1 en 10 lignes maximum.
2. Une premire piste pour une maison nergie positive :
utilisation de matriaux isolants.
Un pan de mur de 20 m spare lintrieur de lextrieur de la maison.
De lintrieur vers lextrieur, les
matriaux utiliss sont les suivants :
- pltre dpaisseur e1 = 1,3 cm et de conductivit thermique =
0,325 W.m-1.K-1 ;
- polystyrne dpaisseur e2 = 5,0 cm ;
- bton dpaisseur e3 = 20 cm et de conductivit thermique = 1,4
W.m-1.K-1 ;
- polystyrne dpaisseur e4 = e2 = 5,0 cm ;
- ciment projet dpaisseur e5 = 1,5 cm et de conductivit
thermique = 1,1 W.m-1.K-1.
2.1 Quel est le rle du polystyrne ? Justifier le choix de ce
matriau.
2.2 Dterminer la rsistance thermique quivalente Rthe pour le pan
de mur.
2.3 Entre le polystyrne et la laine de chanvre, quel matriau
serait-il prfrable dutiliser ? La rponse
sera soigneusement argumente et comportera un calcul.
3. Une seconde piste pour une maison nergie positive :
utilisation dune pompe chaleur.
3.1 Pour valuer les pertes thermiques dune maison, on procde
lexprience suivante : la masse ma
dair lintrieur de la maison tant initialement la temprature T1 =
19,0 C, on coupe le systme
de chauffage pendant une dure t = 1,00 h. On mesure une
temprature finale
T2 = 15,6 C.
Exprimer, puis calculer, la variation de lnergie interne U de
lair contenu dans la maison.
Donnes : capacit thermique massique de lair : ca = 1000
J.K-1.kg-1 ;
volume intrieur de la maison : V = 400 m3 ;
masse volumique de lair : = 1,3 kg.m-3.
3.2 Interprter le signe du rsultat obtenu la question
prcdente.
3.3 Dterminer la puissance thermique Pth ncessaire au maintien
dune temprature constante (gale
19,0 C) de lair lintrieur de cette maison.
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3.4 En ralit, la puissance thermique que doit fournir la pompe
chaleur pour chauffer lhabitation est
Pth = 4,0 kW. Quelle peut tre la raison de lcart avec la valeur
trouve la question prcdente ? On
utilisera la valeur de 4,0 kW pour la suite de lexercice.
3.5 Quentend-on par lexpression sens naturel pour un transfert
thermique dans le document 5 ?
Quen est-il dans le cas de la pompe chaleur ? Recopier et
complter le schma ci-dessous
reprsentant le bilan nergtique de la pompe chaleur en faisant
apparatre W, QC et QF et les
sources en prsence.
3.6 Le coefficient de performance (COP) dune pompe chaleur est
dfini par : COP = Qc
W
3.6.1 Justifier cette expression.
3.6.2 Sachant que la puissance thermique ncessaire pour chauffer
lhabitation est
Pth = 4,0 kW, dterminer lnergie Qc change par le fluide
caloporteur avec lhabitat pendant
24 heures si lon suppose que la pompe chaleur fonctionne sans
interruption.
3.6.3 Le coefficient de performance de la pompe chaleur tudie
vaut 3,1. En dduire le travail
lectrique W reu par le compresseur de la pompe chaleur en une
journe.
3.6.4 Calculer le cot journalier dutilisation de cette pompe
chaleur.
3.6.5 Calculer le cot journalier de la mme habitation si
celle-ci tait chauffe par des radiateurs
lectriques pour lesquels le coefficient de performance vaut 1.
Conclure.
3.6.6 Proposer une piste supplmentaire pour compenser le cot
journalier dutilisation de la pompe
chaleur.
3.6.7
Document 1 :
La consommation dnergie par habitant est lie au bien-tre social
dun pays. Celui-ci peut tre mesur
par l indice de dveloppement humain (IDH), indice bas sur des
mesures de sant, de longvit,
dducation et de niveau de vie. La figure 1 reprsente lindice de
dveloppement humain en fonction de la
consommation globale dlectricit par habitant et par jour pour
quelques pays.
Figure 1
Prix du kWh dlectricit en France en 2013 : 0,13 .
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Document 2 : Quelques dfinitions.
La rsistance thermique dune paroi est dfinie par : Rth = e
S avec :
- : conductivit thermique de la paroi en W.m-1
.K-1
- S : surface de la paroi en m
2
- e : paisseur de la paroi en m Lorsque plusieurs parois sont
superposes, la rsistance thermique totale est gale la somme des
rsistances
thermiques de chaque paroi.
Document 4 : Btiments nergie positive.
Les nouveaux btiments devraient bientt produire en moyenne au
moins autant dnergie quils en
consomment grce des dispositifs innovants. Cet objectif dhabitat
passif (ou nergie positive ) est
fix pour 2020 par le Grenelle 2 de lenvironnement.
Figure 2 : extrait du dossier de presse Btiments intelligents et
efficacit nergtique , CEA.
Piste 1 : lisolation ; amliorer les matriaux isolants afin de
diminuer les pertes thermiques.
Piste 2 : linertie, c'est--dire la capacit de la maison amortir
ou dcaler les contraintes.
Piste 3 : des panneaux solaires photovoltaques pour produire
llectricit.
Piste 4 : le solaire thermique pour la production deau chaude
sanitaire.
Piste 5 : des batteries de stockage de llectricit pour recharger
le vhicule lectrique familial.
Piste 6 : la gothermie, cest--dire lexploitation de lnergie
interne du sol comme source dnergie
pour le chauffage, avec par exemple une pompe chaleur.
Piste 7 : lments domotiques pour optimiser la consommation
dnergie, comme par exemple le
pilotage automatis des volets roulants.
Document 3 : Conductivit thermique et bilan carbone.
Polystyrne
Laine de chanvre
Conductivit thermique (W.m-1.K-1)
0,036
0,039
Bilan carbone*
lev
Faible
*Bilan carbone : le bilan carbone d'un produit ou d'une entit
humaine (individu, groupe, collectivit) est un
outil de comptabilisation des missions de gaz effet de serre,
tenant compte de l'nergie primaire et de
l'nergie finale du produit.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz_%C3%A0_effet_de_serrehttp://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_primairehttp://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_finale
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Document 5 : Fonctionnement dune pompe chaleur.
La pompe chaleur (PAC en abrg) est destine assurer le chauffage
dun local partir dune source
de chaleur externe (lair, le sol ou leau) dont la temprature est
infrieure celle du systme chauffer. La
PAC est un matriel qui permet de raliser un transfert thermique
dun milieu froid vers un milieu chaud,
c'est--dire inverse du sens naturel.
Pour raliser ce transfert inverse , une dpense dnergie est
ncessaire, elle correspond un change
de travail W fourni par un compresseur un fluide caloporteur,
c'est--dire un corps capable de scouler et
qui permet dchanger de lnergie avec les sources chaude et
froide. Ce fluide, au contact de la source
froide extrieure (air, sol ou eau), absorbe de lnergie quil
restitue ensuite lors de son contact avec la
source chaude, c'est--dire le local chauffer. On fait donc
dcrire une srie de transformations au fluide
qui le ramnent, priodiquement, dans un tat initial. On parle de
cycle thermodynamique .
Dans les PAC condensation, labsorption et la restitution dnergie
par le fluide reposent sur le
changement dtat de celui-ci :
- son vaporation (passage du fluide de ltat liquide ltat gazeux
dans lvaporateur) permet labsorption
dnergie lors du contact avec la source froide extrieure, lchange
dnergie est not QF ;
- sa condensation (passage du fluide de ltat gazeux ltat liquide
dans le condenseur) permet la
restitution dnergie lors du contact avec le local chauffer,
lchange dnergie est not QC.
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EXERCICE III. MISSION APOLLO (5 points)
Question :
Vrifier que le systme de production lectrique et les rservoirs
attenants sont correctement
proportionns pour permettre le bon droulement dune mission de 14
jours comprenant un
quipage de 3 astronautes.
Remarques :
Lanalyse des donnes, la dmarche suivie et lanalyse critique du
rsultat sont values et ncessitent dtre
correctement prsentes.
Le candidat notera sur sa copie toutes ses pistes de recherche,
mme si elles nont pas abouti.
Le vaisseau Apollo en orbite lunaire le 2 aot 1971. Daprs
Wikipdia.
Module de commande
Module de service
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Document 1 : Le module de commande.
La structure :
Le module de commande est la partie du vaisseau Apollo dans
laquelle les trois astronautes sjournent
durant la mission. Pesant 6,5 tonnes et de forme conique, sa
structure externe comporte une double
paroi : une enceinte constitue de tles et nid d'abeille base
d'aluminium qui renferme la partie
pressurise et un bouclier thermique qui recouvre la premire
paroi. Lpaisseur de ce bouclier
thermique varie selon la partie concerne en fonction de son
exposition la chaleur durant la rentre
atmosphrique : le vaisseau rentrant dans l'atmosphre la pointe
du cne tourne vers l'arrire, c'est la
base qui est la plus expose et qui bnficie donc du bouclier le
plus pais. Le bouclier thermique est
ralis avec une rsine insre dans un nid d'abeille en acier.
L'espace pressuris reprsente un volume de 6,5 m. Les astronautes
sont installs sur trois couchettes
places cte cte et parallles au fond du cne : elles sont
suspendues des poutrelles dotes de
systmes d'amortissement partant du plancher et du plafond (la
pointe du cne). Les couchettes sont
constitues d'un cadre mtallique sur lequel a t tendue une toile
ignifuge.
Les besoins lectriques :
Le vaisseau Apollo ncessite une puissance lectrique moyenne de
1,70 kW pour alimenter lensemble
des systmes lectriques.
Les besoins de lquipage sont les suivants :
0,82 kg de dioxygne par jour et par personne.
4,0 kg deau par jour et par personne.
Daprs Wikipdia et le site de la NASA
Document 2 : Le module de service.
Le module de service est un cylindre d'aluminium non pressuris
de 5 m de long et 3,9 m de diamtre,
pesant 24 tonnes. Il est accoupl la base du module de commande
et la longue tuyre du
moteur-fuse principal de 9 tonnes de pousse en dpasse de 2,5 m.
Le module contient trois piles
combustible qui fournissent la puissance lectrique et en
sous-produit l'eau, ainsi que les rservoirs de
dihydrogne et de dioxygne qui les alimentent (systme de stockage
cryognique CSS). Le dioxygne
est galement utilis pour renouveler l'atmosphre de la cabine. ()
Le module de service contient
aussi les radiateurs qui dissipent l'excdent de chaleur du
systme lectrique et qui rgulent la
temprature de la cabine. ()
Le systme de production lectrique est compos de trois piles
combustible indpendantes, pouvant
fournir chacune une puissance lectrique nominale de 1,4 kW une
tension de 27 V.
Le systme de production lectrique consomme 21 moles de
dihydrogne pour produire 1,0 kW pendant
une heure.
Daprs Wikipdia et le site de la NASA
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Document 3 : Les piles combustible alcalines (AFC).
Les piles combustible alcalines (ou AFC, de l'appellation
anglaise Alkaline Fuel Cell ) sont une des
techniques de piles combustible les plus dveloppes. C'est aussi
une technique qui fut employe lors
des expditions lunaires (Gemini, Apollo).
Les AFC consomment du dihydrogne et du dioxygne pur en
produisant de l'eau potable, de la chaleur
et de l'lectricit. Elles sont parmi les piles combustible les
plus efficaces.
La pile combustible produit de l'nergie grce une raction
d'oxydo-rduction entre le dihydrogne et
le dioxygne.
l'anode, le dihydrogne est oxyd selon la demi-quation :
Les lectrons produits transitent par un circuit lectrique
externe la pile jusqu' la cathode, o ils
rduisent le dioxygne selon la demi-quation :
Masses molaires atomiques : M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,0
g.mol-1.
H2 + 2 HO- 2 H2O + 2 e
-
O2 + 2 H2O + 4 e- 4 HO
-
Charge Electro
ns
H2 O2
H2O
Anode Cathode
H2O
HO-
lectrons
lectrolyte
Document 4 : Le systme de stockage cryognique CSS.
Le systme de stockage cryognique (CSS) du vaisseau Apollo a t
conu pour fournir les ractifs des
piles combustible ainsi que le dioxygne ncessaire pour la
respiration des trois hommes d'quipage.
Les deux rservoirs de dioxygne ont la forme de sphres de 66 cm
de diamtre. Ils sont fabriqus dans
un alliage de nickel et dacier. Chacun peut contenir 147 kg de
dioxygne.
Les deux rservoirs de dihydrogne sont faits de titane et
mesurent environ 81 cm de diamtre. Chacun
peut contenir 12,8 kg de dihydrogne.
Daprs le site de la NASA
lectrolyte
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ANNEXE DE LEXERCICE I RENDRE AVEC LA COPIE
