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14PYSCSAG3 1/12 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 _______ PHYSIQUE-CHIMIE Série S _______ DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 8 _______ L’usage d’une calculatrice EST autorisé Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 12 pages numérotées de 1 à 12, y compris celle-ci. La page 12 EST À RENDRE AVEC LA COPIE, même si elle n’a pas été complétée. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres. Tous les documents nécessaires à la résolution des exercices figurent à la fin de leurs énoncés.

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    BACCALAURAT GNRAL

    SESSION 2014 _______

    PHYSIQUE-CHIMIE

    Srie S _______

    DURE DE LPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 8 _______

    Lusage dune calculatrice EST autoris

    Ce sujet comporte trois exercices prsents sur 12 pages numrotes de 1 12, y compris celle-ci.

    La page 12 EST RENDRE AVEC LA COPIE, mme si elle na pas t complte.

    Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indpendants les uns des autres.

    Tous les documents ncessaires la rsolution des exercices figurent la fin de leurs noncs.

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    EXERCICE I. QUELLE TENEUR EN CUIVRE DANS UNE PICE DE 5 CENTIMES DEURO ?

    (5 points)

    La pice de 5 centimes deuro est compose d'un centre en acier (constitu

    essentiellement de fer et de carbone) entour de cuivre. Elle a un diamtre de 21,25 mm,

    une paisseur de 1,67 mm et une masse de 3,93 g.

    On cherche par une mthode spectrophotomtrique dterminer la teneur en cuivre dune

    telle pice.

    Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol-1, est un mtal qui peut tre totalement oxyd en ions cuivre (II) par

    un oxydant puissant tel que lacide nitrique selon la raction dquation :

    3 Cu(s) + 8 H+(aq) + 2 NO3-(aq) 3 Cu2+(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)

    Les ions cuivre (II) forms se retrouvent intgralement dissous en solution ; le monoxyde dazote NO est un

    gaz peu soluble.

    En pratique, on dpose une pice de 5 centimes dans un erlenmeyer de 100 mL, on place cet erlenmeyer

    sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation.

    quip de gants et de lunettes de protection, on verse dans lerlenmeyer 20 mL dune solution dacide

    nitrique dune concentration environ gale 7 mol.L-1.

    La pice est alors assez vite oxyde et on obtient une solution note S1.

    On transfre intgralement cette solution S1 dans une fiole jauge de 100 mL et on complte cette dernire

    avec de leau distille jusquau trait de jauge. On obtient une solution S2 qui contient autant dions cuivre (II)

    quil y avait datomes de cuivre dans la pice de dpart. La solution S2 contient galement des ions

    fer (III) provenant de la raction entre lacide nitrique et le fer contenu dans le centre en acier de la pice.

    Labsorbance de la solution S2 800 nm est mesure, elle vaut 0,575.

    1. talonnage.

    1.1. Dterminer, en argumentant votre rponse, les couleurs attendues pour une solution dions cuivre (II)

    et pour une solution dions fer (III). Pour quelle raison choisit-on de travailler une longueur donde de

    800 nm ?

    1.2. On fait subir diffrents chantillons de mtal cuivre pur le mme traitement que celui dcrit ci-dessus

    pour la pice. On obtient alors des solutions dions cuivre (II) dont on mesure labsorbance 800 nm.

    Montrer, en utilisant le document 2 et en compltant lANNEXE PAGE 12 RENDRE AVEC LA COPIE,

    que la loi de Beer-Lambert est vrifie pour ces solutions dions cuivre (II).

    2. Dtermination de la teneur en cuivre dans la pice.

    2.1. Dterminer la masse de cuivre contenue dans la pice de 5 centimes deuro.

    2.2. En dduire la teneur (ou pourcentage massique ) en cuivre dans la pice.

    3. Incertitude.

    10 groupes dlves ont dtermin exprimentalement la masse de cuivre prsente dans 10 pices de 5

    centimes de mme masse. Leurs rsultats sont les suivants :

    3.1. Dterminer, grce aux valeurs trouves par les lves, lincertitude largie (pour un niveau de

    confiance de 95 %) sur la mesure de la masse de cuivre dans une pice.

    3.2. En dduire lintervalle dans lequel devrait se situer le rsultat du mesurage de la masse de cuivre avec

    un niveau de confiance de 95 %.

    Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Masse de

    cuivre (mg) 260 270 265 263 264 265 262 261 269 267

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    Document 1 : Spectres dabsorption des ions cuivre (II) et fer (III) dans leau.

    On donne ci-dessous les spectres dabsorption dune solution dions cuivre (II) et dune solution dions

    fer (III), ainsi quun tableau reliant longueur donde dabsorption et couleur complmentaire. Le blanc a

    t fait avec de leau pure.

    Solution aqueuse dions fer (III) Fe3+ de concentration 5,0 10-2 mol.L-1

    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    1

    380 430 480 530 580 630 680 730 780 830

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    2

    2,5

    3

    3,5

    380 480 580 680 780

    absorbance

    longueur d'onde (nm)

    Solution aqueuse d'ions cuivre (II) Cu2+ de concentration 7,5 10-3 mol.L-1

    absorbance

    longueur d'onde (nm)

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    Document 3 : Incertitude sur un mesurage.

    On rappelle les diffrentes formules intervenant dans la dtermination de lincertitude sur le rsultat du

    mesurage dun ensemble de n valeurs {x1, x2 xn} :

    cart-type : 1 =

    2=1

    1

    Incertitude-type sur la moyenne : =1

    Incertitude largie sur la moyenne : = . ,

    avec : k = 1 pour un niveau de confiance de 68 % ;

    k = 2 pour un niveau de confiance de 95 % ;

    k = 3 pour un niveau de confiance de 98 %.

    couleur

    absorbe violet bleu vert jaune orange rouge

    longueur

    donde

    dabsorption

    (nm)

    400-424 424-491 491-575 575-585 585-647 647-850

    couleur

    complmentaire jaune-vert jaune pourpre bleu vert-bleu bleu-vert

    Document 2 : Courbe dtalonnage.

    Tableau donnant labsorbance A 800 nm de solutions aqueuses contenant des ions cuivre (II), obtenues

    partir de divers chantillons de mtal cuivre pur :

    Masse de lchantillon

    de cuivre (mg) 0 25,1 50,6 103,8 206,2 300,6

    Concentration (mol.L-1) 0 3,95 10-3 7,97 10-3 1,63 10-2 3,25 10-2 4,74 10-2

    Absorbance 0 0,055 0,121 0,231 0,452 0,649

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    EXERCICE II. LE BTIMENT NERGIE POSITIVE (10 points)

    Le btiment nergie positive est un concept de btiment performant. Il pourrait peut-tre constituer lune des rponses possibles aux dfis nergtiques et environnementaux daujourdhui. Il est toutefois encore peu mis en uvre, notamment en raison des contraintes conomiques et dun faible retour dexprience.

    1. Consommation dnergie et indice de dveloppement humain .

    partir du document 1 et de vos connaissances, rpondre aux questions suivantes :

    1.1 Estimer le cot annuel de la consommation lectrique en France par habitant.

    1.2 Interprter la figure 1 en 10 lignes maximum.

    2. Une premire piste pour une maison nergie positive : utilisation de matriaux isolants.

    Un pan de mur de 20 m spare lintrieur de lextrieur de la maison. De lintrieur vers lextrieur, les

    matriaux utiliss sont les suivants :

    - pltre dpaisseur e1 = 1,3 cm et de conductivit thermique = 0,325 W.m-1.K-1 ;

    - polystyrne dpaisseur e2 = 5,0 cm ;

    - bton dpaisseur e3 = 20 cm et de conductivit thermique = 1,4 W.m-1.K-1 ;

    - polystyrne dpaisseur e4 = e2 = 5,0 cm ;

    - ciment projet dpaisseur e5 = 1,5 cm et de conductivit thermique = 1,1 W.m-1.K-1.

    2.1 Quel est le rle du polystyrne ? Justifier le choix de ce matriau.

    2.2 Dterminer la rsistance thermique quivalente Rthe pour le pan de mur.

    2.3 Entre le polystyrne et la laine de chanvre, quel matriau serait-il prfrable dutiliser ? La rponse

    sera soigneusement argumente et comportera un calcul.

    3. Une seconde piste pour une maison nergie positive : utilisation dune pompe chaleur.

    3.1 Pour valuer les pertes thermiques dune maison, on procde lexprience suivante : la masse ma

    dair lintrieur de la maison tant initialement la temprature T1 = 19,0 C, on coupe le systme

    de chauffage pendant une dure t = 1,00 h. On mesure une temprature finale

    T2 = 15,6 C.

    Exprimer, puis calculer, la variation de lnergie interne U de lair contenu dans la maison.

    Donnes : capacit thermique massique de lair : ca = 1000 J.K-1.kg-1 ;

    volume intrieur de la maison : V = 400 m3 ;

    masse volumique de lair : = 1,3 kg.m-3.

    3.2 Interprter le signe du rsultat obtenu la question prcdente.

    3.3 Dterminer la puissance thermique Pth ncessaire au maintien dune temprature constante (gale

    19,0 C) de lair lintrieur de cette maison.

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    3.4 En ralit, la puissance thermique que doit fournir la pompe chaleur pour chauffer lhabitation est

    Pth = 4,0 kW. Quelle peut tre la raison de lcart avec la valeur trouve la question prcdente ? On

    utilisera la valeur de 4,0 kW pour la suite de lexercice.

    3.5 Quentend-on par lexpression sens naturel pour un transfert thermique dans le document 5 ?

    Quen est-il dans le cas de la pompe chaleur ? Recopier et complter le schma ci-dessous

    reprsentant le bilan nergtique de la pompe chaleur en faisant apparatre W, QC et QF et les

    sources en prsence.

    3.6 Le coefficient de performance (COP) dune pompe chaleur est dfini par : COP = Qc

    W

    3.6.1 Justifier cette expression.

    3.6.2 Sachant que la puissance thermique ncessaire pour chauffer lhabitation est

    Pth = 4,0 kW, dterminer lnergie Qc change par le fluide caloporteur avec lhabitat pendant

    24 heures si lon suppose que la pompe chaleur fonctionne sans interruption.

    3.6.3 Le coefficient de performance de la pompe chaleur tudie vaut 3,1. En dduire le travail

    lectrique W reu par le compresseur de la pompe chaleur en une journe.

    3.6.4 Calculer le cot journalier dutilisation de cette pompe chaleur.

    3.6.5 Calculer le cot journalier de la mme habitation si celle-ci tait chauffe par des radiateurs

    lectriques pour lesquels le coefficient de performance vaut 1. Conclure.

    3.6.6 Proposer une piste supplmentaire pour compenser le cot journalier dutilisation de la pompe

    chaleur.

    3.6.7

    Document 1 :

    La consommation dnergie par habitant est lie au bien-tre social dun pays. Celui-ci peut tre mesur

    par l indice de dveloppement humain (IDH), indice bas sur des mesures de sant, de longvit,

    dducation et de niveau de vie. La figure 1 reprsente lindice de dveloppement humain en fonction de la

    consommation globale dlectricit par habitant et par jour pour quelques pays.

    Figure 1

    Prix du kWh dlectricit en France en 2013 : 0,13 .

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    Document 2 : Quelques dfinitions.

    La rsistance thermique dune paroi est dfinie par : Rth = e

    S avec :

    - : conductivit thermique de la paroi en W.m-1

    .K-1

    - S : surface de la paroi en m

    2

    - e : paisseur de la paroi en m Lorsque plusieurs parois sont superposes, la rsistance thermique totale est gale la somme des rsistances

    thermiques de chaque paroi.

    Document 4 : Btiments nergie positive.

    Les nouveaux btiments devraient bientt produire en moyenne au moins autant dnergie quils en

    consomment grce des dispositifs innovants. Cet objectif dhabitat passif (ou nergie positive ) est

    fix pour 2020 par le Grenelle 2 de lenvironnement.

    Figure 2 : extrait du dossier de presse Btiments intelligents et efficacit nergtique , CEA.

    Piste 1 : lisolation ; amliorer les matriaux isolants afin de diminuer les pertes thermiques.

    Piste 2 : linertie, c'est--dire la capacit de la maison amortir ou dcaler les contraintes.

    Piste 3 : des panneaux solaires photovoltaques pour produire llectricit.

    Piste 4 : le solaire thermique pour la production deau chaude sanitaire.

    Piste 5 : des batteries de stockage de llectricit pour recharger le vhicule lectrique familial.

    Piste 6 : la gothermie, cest--dire lexploitation de lnergie interne du sol comme source dnergie

    pour le chauffage, avec par exemple une pompe chaleur.

    Piste 7 : lments domotiques pour optimiser la consommation dnergie, comme par exemple le

    pilotage automatis des volets roulants.

    Document 3 : Conductivit thermique et bilan carbone.

    Polystyrne

    Laine de chanvre

    Conductivit thermique (W.m-1.K-1)

    0,036

    0,039

    Bilan carbone*

    lev

    Faible

    *Bilan carbone : le bilan carbone d'un produit ou d'une entit humaine (individu, groupe, collectivit) est un

    outil de comptabilisation des missions de gaz effet de serre, tenant compte de l'nergie primaire et de

    l'nergie finale du produit.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz_%C3%A0_effet_de_serrehttp://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_primairehttp://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_finale

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    Document 5 : Fonctionnement dune pompe chaleur.

    La pompe chaleur (PAC en abrg) est destine assurer le chauffage dun local partir dune source

    de chaleur externe (lair, le sol ou leau) dont la temprature est infrieure celle du systme chauffer. La

    PAC est un matriel qui permet de raliser un transfert thermique dun milieu froid vers un milieu chaud,

    c'est--dire inverse du sens naturel.

    Pour raliser ce transfert inverse , une dpense dnergie est ncessaire, elle correspond un change

    de travail W fourni par un compresseur un fluide caloporteur, c'est--dire un corps capable de scouler et

    qui permet dchanger de lnergie avec les sources chaude et froide. Ce fluide, au contact de la source

    froide extrieure (air, sol ou eau), absorbe de lnergie quil restitue ensuite lors de son contact avec la

    source chaude, c'est--dire le local chauffer. On fait donc dcrire une srie de transformations au fluide

    qui le ramnent, priodiquement, dans un tat initial. On parle de cycle thermodynamique .

    Dans les PAC condensation, labsorption et la restitution dnergie par le fluide reposent sur le

    changement dtat de celui-ci :

    - son vaporation (passage du fluide de ltat liquide ltat gazeux dans lvaporateur) permet labsorption

    dnergie lors du contact avec la source froide extrieure, lchange dnergie est not QF ;

    - sa condensation (passage du fluide de ltat gazeux ltat liquide dans le condenseur) permet la

    restitution dnergie lors du contact avec le local chauffer, lchange dnergie est not QC.

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    EXERCICE III. MISSION APOLLO (5 points)

    Question :

    Vrifier que le systme de production lectrique et les rservoirs attenants sont correctement

    proportionns pour permettre le bon droulement dune mission de 14 jours comprenant un

    quipage de 3 astronautes.

    Remarques :

    Lanalyse des donnes, la dmarche suivie et lanalyse critique du rsultat sont values et ncessitent dtre

    correctement prsentes.

    Le candidat notera sur sa copie toutes ses pistes de recherche, mme si elles nont pas abouti.

    Le vaisseau Apollo en orbite lunaire le 2 aot 1971. Daprs Wikipdia.

    Module de commande

    Module de service

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    Document 1 : Le module de commande.

    La structure :

    Le module de commande est la partie du vaisseau Apollo dans laquelle les trois astronautes sjournent

    durant la mission. Pesant 6,5 tonnes et de forme conique, sa structure externe comporte une double

    paroi : une enceinte constitue de tles et nid d'abeille base d'aluminium qui renferme la partie

    pressurise et un bouclier thermique qui recouvre la premire paroi. Lpaisseur de ce bouclier

    thermique varie selon la partie concerne en fonction de son exposition la chaleur durant la rentre

    atmosphrique : le vaisseau rentrant dans l'atmosphre la pointe du cne tourne vers l'arrire, c'est la

    base qui est la plus expose et qui bnficie donc du bouclier le plus pais. Le bouclier thermique est

    ralis avec une rsine insre dans un nid d'abeille en acier.

    L'espace pressuris reprsente un volume de 6,5 m. Les astronautes sont installs sur trois couchettes

    places cte cte et parallles au fond du cne : elles sont suspendues des poutrelles dotes de

    systmes d'amortissement partant du plancher et du plafond (la pointe du cne). Les couchettes sont

    constitues d'un cadre mtallique sur lequel a t tendue une toile ignifuge.

    Les besoins lectriques :

    Le vaisseau Apollo ncessite une puissance lectrique moyenne de 1,70 kW pour alimenter lensemble

    des systmes lectriques.

    Les besoins de lquipage sont les suivants :

    0,82 kg de dioxygne par jour et par personne.

    4,0 kg deau par jour et par personne.

    Daprs Wikipdia et le site de la NASA

    Document 2 : Le module de service.

    Le module de service est un cylindre d'aluminium non pressuris de 5 m de long et 3,9 m de diamtre,

    pesant 24 tonnes. Il est accoupl la base du module de commande et la longue tuyre du

    moteur-fuse principal de 9 tonnes de pousse en dpasse de 2,5 m. Le module contient trois piles

    combustible qui fournissent la puissance lectrique et en sous-produit l'eau, ainsi que les rservoirs de

    dihydrogne et de dioxygne qui les alimentent (systme de stockage cryognique CSS). Le dioxygne

    est galement utilis pour renouveler l'atmosphre de la cabine. () Le module de service contient

    aussi les radiateurs qui dissipent l'excdent de chaleur du systme lectrique et qui rgulent la

    temprature de la cabine. ()

    Le systme de production lectrique est compos de trois piles combustible indpendantes, pouvant

    fournir chacune une puissance lectrique nominale de 1,4 kW une tension de 27 V.

    Le systme de production lectrique consomme 21 moles de dihydrogne pour produire 1,0 kW pendant

    une heure.

    Daprs Wikipdia et le site de la NASA

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    Document 3 : Les piles combustible alcalines (AFC).

    Les piles combustible alcalines (ou AFC, de l'appellation anglaise Alkaline Fuel Cell ) sont une des

    techniques de piles combustible les plus dveloppes. C'est aussi une technique qui fut employe lors

    des expditions lunaires (Gemini, Apollo).

    Les AFC consomment du dihydrogne et du dioxygne pur en produisant de l'eau potable, de la chaleur

    et de l'lectricit. Elles sont parmi les piles combustible les plus efficaces.

    La pile combustible produit de l'nergie grce une raction d'oxydo-rduction entre le dihydrogne et

    le dioxygne.

    l'anode, le dihydrogne est oxyd selon la demi-quation :

    Les lectrons produits transitent par un circuit lectrique externe la pile jusqu' la cathode, o ils

    rduisent le dioxygne selon la demi-quation :

    Masses molaires atomiques : M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1.

    H2 + 2 HO- 2 H2O + 2 e

    -

    O2 + 2 H2O + 4 e- 4 HO

    -

    Charge Electro

    ns

    H2 O2

    H2O

    Anode Cathode

    H2O

    HO-

    lectrons

    lectrolyte

    Document 4 : Le systme de stockage cryognique CSS.

    Le systme de stockage cryognique (CSS) du vaisseau Apollo a t conu pour fournir les ractifs des

    piles combustible ainsi que le dioxygne ncessaire pour la respiration des trois hommes d'quipage.

    Les deux rservoirs de dioxygne ont la forme de sphres de 66 cm de diamtre. Ils sont fabriqus dans

    un alliage de nickel et dacier. Chacun peut contenir 147 kg de dioxygne.

    Les deux rservoirs de dihydrogne sont faits de titane et mesurent environ 81 cm de diamtre. Chacun

    peut contenir 12,8 kg de dihydrogne.

    Daprs le site de la NASA

    lectrolyte

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    ANNEXE DE LEXERCICE I RENDRE AVEC LA COPIE