Upload
byby
View
241
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
1/12
Bab III. Pengukuran
Tendensi SentralFATMA ARFAN, ST.
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
2/12
Salah satu tugas dari statistic adalah mencari suatu
angka di sekitar mana nilai-nilai dalam suatu
distribusi memusat. Angka yang menadi !usat
sesuatu distribusi disebut tendensi sentral.
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
3/12
Mean
Salah satu tugas dari statistik adalah mencari suatu angka di sekitarmana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat. Angka yang menadi!usat suatu distribusi disebut tendensisentral.
Mean" Angka rata-rata
#alam !engertian aritmatika, mean berartijumlah nilai-nilai dibagidengan jumlah individu.
% disebut &sigma' yang berarti umlah.
N" umlah indi(idu dalam distribusi.
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
4/12
Mean yang ditimbang
Penghasilan(X)
Frekuen(f)
)* +
+ +
+*
N /
Adalah Mean yangmem!erhitungkan 0rekuensi tia!-tia! nilai (ariabel.
Rumus"
34nt4h"
5ika ada 4rang ber!enghasilan +*ru!iah, + 4rang ber!enghasilan +ru!iah, dan + 4rang lagi ber!enghasilan)* ru!iah, maka mean dari !enghasilanmereka adalah6
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
5/12
Menghitung mean dari distribusiberg4l4ng
Pada dasarnya teta!menggunakan rumus yangsama. Namun nilai 1 tidakme7akili nilai (ariabelindi(idual, melainkanmenggunakan titik tengahinter(al kelas.
NilaiInterval
TitikTengah (X)
f
+-+8 +2 +
+*-+ +) 9
+9-+98 +92
+9*-+9 +9) :
+)-+)8 +)2 ++
+)*-+) +)) +2++-++8 ++2 )+
++*-++ ++) ))
+*-+*8 +*2 )
+**-+* +*) )*
8-88 82 +
8*-8 8) +)
:-:8 :2 /
:*-: :) )
Jumlah N = 167
Penyelesaian"
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
6/12
Menghitung Mean dari #istribusiBerg4l4ng #engan Rumus Terkaan
Rumus menghitung mean denganterkaan"
#iketahui"
MT " Mean terkaan atau mean kera
% 01 " 5umalh de(iasi kesalahan akibat terkaan
I " lebar inter(al
Nilai
Intervalf X1 fX
+-+8 + ;: ;
+*-+ 9 ;2 ;)
+9-+98 ;/ ;9
+9*-+9 : ; ;
+)-+)8 ++ ; ;
+)*-+) +2 ;9 ;
++-++8 )+ ;) ;
++*-++ )) ;+ ;)
+*-+*8 ------- )-----
------ * ----- ------
+**-+* )* -+ -)
8-88 + -) -9
8*-8 +) -9 -9
:-:8 / - -)
:*-: ) - -+
Jumlah N = 167 "
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
7/12
Median
Median da!at dibatasi sebagai
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
8/12
Mencari median dari distribusiberg4l4ng
#imana"
Bb " Batas ba7ah >nyata? dari inter(al yang mengandung median.
c0b " Frekuensi kumulati0 >0rekuensi meningkat? di ba7ah inter(al yangmendandung median.
0d " Frekuensi dalam inter(al yang mengandung median.
i " @ebar inter(al.
N " 5umlah 0rekuensi dalam distribusi.
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
9/12
IntervalNilai
f
+** +* +
8 88 9
8* 8
: :8 8
8 8* 1#
2 7! +*
2* 2 /
/ /8
/* / 9
8 +
Jumlah
Median 8,8*6
@angkah"
+. Nilai )2, terletak di c092
). Inter(al kelas dari )2, ialah :*-:
#- ./ atau batas ba7ah >nyata?dari inter(alkelas :*-: adalah 7!,
*- f$dari inter(al kelas :*-: adalah 1#
- 'f/>c0 ba7ah? dari :*-: +*
6- i >lebar inter(al kelas?
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
10/12
M4de
Berdasarkan enis distribusinya ada ) batasan m4de"
+. #alam distribusi tunggal, m4de adalah nilai (ariabel yang mem!unya
0rekuensi tertinggi dalam distribusi.
). #alam distribusi berg4l4ng, m4de adalah titik tengah inter(al kelas
yang mem!unyai 0rekuensi tertinggi dalam distribusi.
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
11/12
M4de dalam distribusi tunggal
M4de, ialah nilai yang !aling sering disebut. Atau nilai(ariabel yang memiliki 0rekuensi terbanyak atau terbesar.
#alam c4nt4h yang menadi m0$enya ialah nilai7, yaitunilai dengan 0rekuensi terbanyak. #an bukan +: lah yangmenadi m4denya.
Nila
+*
8
:
7
/
9
7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral
12/12
M4de dalam distribusi berg4l4ng
@angkah yang digunakan adalah titik tengah yang memiliki
0rekuensi tertinggi. Maka dida!atkan nilai 17+
Namun cara tersebut hanya menda!atkan hasil dari m4de
kasar.
Rumus yang digunakan untuk mencari m4de ialah" 0$e =
#me$ian +mean-
Menggunakan rumus diatas hasil m4de yang dida!at ialah
17*,181
#engan demikian bah7a sebenarnya kadang-kadang m4de
kasar meru!akan !engukuran tendensi sentral yang kurang
teliti.
Interval Nilai Titik Ten(X)
+8 +88 +82
+8* +8 +8)
+: +:8 +:2
+:* +: +:)
+2 +28 +22
17 17* 17+
+/ +/8 +/2
+/* +/ +/)
+ +8 +2
+* + +)
+ +8 +2
+* + +)