BAB II

MAKALAH

Makalah 1 :

Analisis penilaian kinerja karyawan menggunakan Fuzzy Linear Programming (FLP).

Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA

2013 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY

pada tanggal 18 Mei 2013. Termuat dalam prosiding ISBN. 978-979-968880-7-1.

Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,

Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013

M-15

ANALISIS PENILAIAN KINERJA KARYAWAN MENGGUNAKAN

FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)

Astuti Irma Suryani1)

, Lilik Linawati2)

dan Hanna A. Parhusip2)

1)

Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW

2) Dosen Pembimbing Program Studi Matematika airma.suryaniabbas@ymaill.com

1)lina.utomo@yahoo.com

2)hannaariniparhusip@yahoo.co.id

2)

Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711

Abstrak Penilaian kinerja karyawan merupakan satu hal yang dilakukan secara

periodik dalam suatu perusahaan atau institusi. Penilaian kinerja karyawan

diukur dengan memperhatikan beberapa aspek seperti disiplin kerja, perilaku

kerja, kepribadian, kepemimpinan atau kemampuan lainnya yang masing-

masing dinyatakan sebagai baik, cukup, kurang atau buruk terhadap kinerja

seorang karyawan. Nilai-nilai tersebut belum memberikan pengukuran dan

gambaran yang jelas tentang kinerja/kemampuan karyawan secara utuh.

Penilaian kinerja bertujuan untuk mengevaluasi pelaksanaan kerja individu

dan memberikan basis bagi keputusan-keputusan yang dapat mempengaruhi

gaji, promosi, pemberhentian, pelatihan, mutasi (pemindahan), dan kondisi-

kondisi kepegawaian lainnya. Dalam makalah ini akan dikaji hasil penilaian kinerja karyawan untuk menentukan posisi yang sesuai dengan

kinerja/kemampuan yang dituntut pada bagian/divisi tertentu. Hasil penilaian

dianalisis menggunakan metode FLP untuk mencari solusi pengukuran

kinerja karyawan berdasarkan suatu benchmark. Benchmark disusun

berdasarkan kumpulan aspek kompetensi yang disyaratkan oleh bagian/divisi

tertentu, dalam hal ini bagian front office atau back office. Untuk masing-

masing bagian ditetapkan tiga benchmark yang memuat sepuluh aspek

kompetensi yang dinilai, setiap aspek terdiri dari lima level penilaian. Solusi

model FLP memberikan suatu nilai optimum level-level pada tiap aspek,

sehingga dapat dihitung nilai untuk setiap benchmarknya. Mengacu pada

benchmark ini maka seorang karyawan dapat ditentukan lebih sesuai pada posisi/bagian yang mana.

Kata Kunci : Kinerja, Benchmark, Fuzzy Linear Programming.

PENDAHULUAN

Penilaian kinerja merupakan cara untuk melakukan pembinaan dan pengembangan karyawan baik dalam hal kemampuan, karakter atau perilaku. Penilaian

dilakukan untuk mendapatkan bahan-bahan pertimbangan yang didasarkan pada data atau

pengamatan yang cermat dan obyektif. Hasil penilaian yang diharapkan ini dapat diperoleh melalui proses penilaian kinerja berdasarkan pada standar-standar yang

ditentukan oleh lembaga dimana mereka bekerja. Pada umumnya hasil penilaian

M -

Astuti, Lilik, dan Hanna / Analisis Penilaian Kinerja ISBN. 978-979-968880-7-1

M-16

dinyatakan sebagai baik, cukup, kurang atau buruk terhadap aspek-aspek yang dinilai

pada seorang karyawan. Nilai tersebut belum memberikan pengukuran dan gambaran

yang jelas tentang kinerja/kemampuan karyawan secara utuh. Oleh karena itu, perlu suatu cara atau metode analisis untuk menyatakan penilaian secara tegas atau kuantitatif dan

memberikan gambaran secara utuh tentang kinerja seseorang.

Kemampuan dan keterampilan seseorang dapat berkembang jika dia bekerja pada lingkungan/bagian tertentu. Penilaian terhadap aspek-aspek yang ditentukan, diharapkan

dapat digunakan untuk menentukan bahwa seorang karyawan sesuai pada bagian/divisi

tertentu. Dalam penelitian ini, FLP digunakan untuk menganalisis penilaian terhadap aspek-aspek kinerja agar dapat digunakan untuk menentukan posisi yang sesuai bagi

seorang karyawan, yaitu dibagian front office (FO) atau back office (BO). Karyawan

yang bertugas dan berinteraksi langsung dengan pelanggan adalah bagian FO, sementara

karyawan yang pekerjaannya tidak berinteraksi langsung dengan pelanggan atau bertugas dibagian administrasi adalah bagian BO. Sehingga, kemampuan kinerja karyawan yang

diperlukan untuk dua jenis karyawan ini bervariasi secara signifikan.

Penelitian mengenai penilaian kinerja karyawan menggunakan FLP sudah pernah dilakukan oleh Aminoto yaitu sistem penilaian kinerja karyawan untuk kenaikan jabatan

yang kemudian diimplementasikan menggunakan pemrograman Pascal [5]. Penelitian

senada juga dilakukan oleh Widodo yaitu penyempurnaan sistem penilaian prestasi kerja PNS berdasarkan analisis SWOT [6].

FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)

FLP adalah program linear yang diterapkan dalam lingkungan fuzzy, dimana akan dicari nilai dari fungsi objektif yang akan dioptimalkan sedemikian sehingga tunduk

pada kendala-kendala yang dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy. Dalam model

FLP ini fungsi objektif dan pertidaksamaan kendala memiliki parameter fuzzy. Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari hasil optimal (maks/min)

fungsi objektif yang memenuhi beberapa kendala dalam bentuk persamaan atau

pertidaksamaan linier,yang direpresentasikan dengan model berikut [2] :

Kasus minimisasi, menentukan sedemikian sehingga : Min :

Kendala :

Kasus maksimisasi, menentukan sedemikian sehingga : (1) Maks :

Kendala :

keterangan: vektor variabel keputusan;

vektor koefisien fungsi tujuan

matriks koefisien fungsi kendala; vektor nilai sebelah kanan pada kendala;

Model program linear (1) dalam FLP, menjadi sebagai berikut :

Kasus minimisasi, menentukan sedemikian sehingga : Min :

Kendala :

Kasus maksimisasi, menentukan sedemikian sehingga : (2) Maks :

Kendala :

Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,

Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013

M-17

Tanda merupakan bentuk fuzzy dari yang diinterpretasikan sebagai

pada dasarnya kurang dari atau sama dengan dan tanda merupakan bentuk fuzzy

dari yang diinterpretasikan sebagai pada dasarnya lebih dari atau sama dengan

[2].

Persamaan (2) adalah bentuk umum dari FLP dengan nilai ruas kanan yang bernilai fuzzy. Tiap-tiap kendala akan direpresentasikan dengan sebuah himpunan fuzzy, dengan

fungsi keanggotaan pada himpunan ke- adalah . Fungsi keanggotaan untuk model

keputusan himpunan fuzzy dapat dinyatakan sebagai: = min{ } (3)

Tentu saja diharapkan akan didapat solusi terbaik, yaitu solusi dengan nilai keanggotaan yang paling besar. Dengan demikian solusi sebenarnya adalah :

max = max min{ } (4)

Dari sini terlihat bahwa jika kendala ke- benar-benar dilanggar.

Sebaliknya, jika kendala ke- benar-benar dipatuhi. Nilai akan turun

secara monoton pada selang [0,1], yaitu:

(5)

1

Gambar 1 Fungsi Keanggotaan

(6)

dengan adalah toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggaran

baik pada fungi obyektif maupun kendala. Dengan mensubstitusikan (6) ke (4) akan diperoleh:

max = max min{ } (7)

Dari Gambar 1, terlihat bahwa semakin besar nilai domain, akan memiliki nilai

keanggotaan yang cenderung semakin kecil. Sehingga untuk mencari nilai dapat

dihitung sebagai , dengan = ruas kanan kendala ke- . Selanjutnya

diperoleh bentuk FLP baru sebagai berikut [1] :

0

Astuti, Lilik, dan Hanna / Analisis Penilaian Kinerja ISBN. 978-979-968880-7-1

M-18

Maksimumkan: λ (8)

Dengan kendala: λ +

FUZZY LINEAR PROGRAMMING PADA PENILAIAN KINERJA

Penilaian kinerja adalah proses mengevaluasi pelaksanaan kerja individu. Salah satu dampak penilaian kinerja adalah mutasi (pemindahan). Pemindahan pada umumnya

dimaksudkan menempatkan pada posisi yang paling tepat, dengan maksud agar karyawan

yang bersangkutan memberikan kontribusi kemampuan yang optimal dan dapat

menunjukkan prestasi yang lebih tinggi lagi [3]. Aspek-aspek penilaian yang disyaratkan umumnya berbeda antara FO dan BO, misalnya aspek kompetensi yang dibutuhkan oleh

FO yaitu kedisiplinan, kejujuran, kecakapan/keterampilan, sedangkan aspek kompetensi

yang dibutuhkan karyawan yang bekerja di BO dituntut memiliki kompetensi antara lain kedisiplinan, kecakapan/keterampilan, kemandirian, kreativitas, kerja sama dll [4].

Penilaian kinerja seorang karyawan dilakukan terhadap beberapa aspek

kompetensi yang disyaratkan pada bagian/divisi tertentu. Kumpulan aspek kompetensi ini digunakan sebagai basis untuk penilaian yang dikenal dengan nama benchmark.

Benchmark ini terdiri dari aspek-aspek kompensasi yang menjadi pertimbangan dalam

penilaian, aspek kompensasi ini bervariasi pada FO maupun BO. Masing-masing aspek

terdiri dari tingkat (level) penilaian yaitu nilai level terendah sampai nilai level tertinggi, dengan menetapkan batas bawah untuk jumlah level terendah dan batas atas untuk jumlah

level tertinggi. Selanjutnya, perlu ditetapkan batas bawah selisih antar level dalam setiap

aspek yang dinilai [2]. Dengan memperhatikan beberapa hal tersebut, maka dapat dirumuskan kendala-kendala sebagai berikut :

Tentukan :

Kendala : (9)

;

;

; ;

Dengan :

: Aspek ke dengan nilai level ke ;

: Kendala benchmark ke- ;

: Level terendah dalam aspek ke- ;

: Level tertinggi dalam suatu aspek;

: Kendala jumlah nilai level terendah;

: Kendala jumlah nilai level tertinggi;

: Kendala selisih nilai antara satu level dengan level sebelumnya.

Fungsi kendala dan fungsi objektif yang diwakili oleh fungsi keanggotaan

pada (5) yang menunjukkan batas bawah dan batas atas . Disamping itu,

dengan mempertimbangkan pertidaksamaan fuzzy serta menggunakan operator pada rumus (8) maka kendala benchmark dapat ditulis sebagai :

(10)

Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,

Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013

M-19

Dengan memperhatikan rumus (9) dan (10), maka mengacu pada rumus (8), disusun model FLP untuk penilaian kinerja berikut ini [2] :

Max

dengan kendala : (11)

;

;

;

;

Nilai yang diperoleh dari model (11) merupakan nilai benchmark maksimum yang dapat digunakan untuk menentukan nilai setiap aspek pada setiap level, yang

kemudian menentukan nilai benchmark. Selanjutnya, dihitung nilai standar untuk masing-masing bagian/divisi yaitu pada FO atau BO.

METODE PENELITIAN

Tahap1 : Data yang digunakan adalah data penilaian kinerja karyawan oleh Biro HRD suatu institusi pendidikan di Salatiga.

Tahap 2 : Membuat benchmark penilaian berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2.

Tahap 3 : Menyusun model FLP menggunakan model (11) Tahap 4 : Menyelesaikan model FLP menggunakan Solver

Tahap 5 : Hasil pada tahap 4 dinterpretasikan pada penilaian kinerja karyawan.

PENERAPAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING PADA PENILAIAN KINERJA

Dalam penelitian ini, FLP diterapkan untuk menganalisis penilaian kinerja

karyawan untuk penentuan posisi yang tepat bagi seorang karyawan suatu institusi

pendidikan di Salatiga. Biro HRD institusi ini ingin menentukan/menilai karyawan mana yang sesuai menempati posisi FO atau BO. Penilaian didasarkan pada 10 aspek

kompetensi seperti tersaji pada Tabel 1. Nilai setiap aspek dinyatakan sebagai salah satu

dari 5 level penilaian pada Tabel 2.

Tabel 1 Aspek Kompetensi yang Dinilai

No. Aspek No. Aspek

1 Disiplin terhadap jam kerja 6 Peduli terhadap kesulitan orang lain

2 Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri 7 Terbuka terhadap pendapat dan saran

3 Ucapan dan tindakan dapat dipercaya 8 Bersedia bekerja ekstra (lembur)

4 Ramah dan sopan dalam pelayanan 9 Mampu bekerjasama dengan rekan kerja

5 Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan 10 Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan

Tabel 2 Level Penilaian Pada Aspek Kompetensi

Level Ke- Tingkat Pencapaian Keterangan

1 Tidak Setuju Kinerja sangat buruk, tidak dapat diperbaiki

2 Kurang Setuju Kinerja buruk, namun masih dapat diperbaiki

3 Cukup Kinerja cukup, memenuhi persyaratan dasar

4 Setuju Kinerja bagus, lebih dari yang diharapkan

5 Sangat Setuju Kinerja sangat bagus, selalu lebih dari yang diharapkan

Astuti, Lilik, dan Hanna / Analisis Penilaian Kinerja ISBN. 978-979-968880-7-1

M-20

Untuk memodelkan FLP dimisalkan adalah aspek ke dengan nilai level ke

dengan dan . Ditetapkan benchmark penilaian ( ) dalam 3 peringkat yaitu :

dimana adalah benchmark penilaian peringkat tertinggi. Toleransi yang ditetapkan

untuk setiap benchmark dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Toleransi yang Ditetapkan pada 3 Benchmark

Jumlah nilai level terendah memiliki batasan lebih besar atau sama dengan 100

=100) dan jumlah nilai level tertinggi ditetapkan memiliki batasan lebih kecil atau sama

dengan 300 ( =300). Nilai selisih minimum antar satu level dengan level sebelumnya

adalah 2. Permasalahan ini dapat dimodelkan sebagai berikut :

Akan dicari yang memaksimumkan

dengan kendala :

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ; ; ;

; ;

; ;

Model diatas diselesaikan menggunakan aplikasi Solver pada Ms.Excel 2007 dan

didapat nilai , nilai-nilai setiap level pada setiap aspek seperti pada Tabel 4.

Benchmark

ke- Nilai Tegas ( )

Toleransi Batas

atas bawah atas bawah

1 200 20 15 220 185

2 170 20 10 190 160

3 140 20 5 160 135

Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,

Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013

M-21

Tabel 4 Nilai Level pada Setiap Aspek

Aspek Level

1 2 3 4 5

1 100 102 104 106 108

2 0 2 4 6 8

3 0 2 4 6 8

4 0 2 4 6 8

5 0 2 4 6 8

6 0 2 4 6 8

7 0 2 4 6 8

8 0 2 4 6 8

9 0 2 4 6 8

10 0 2 4 6 8

Nilai , berarti hasil penilaian yang diperoleh FLP sempurna terhadap nilai benchmark yang ditetapkan, sehingga standar nilai yang baru setiap benchmark

dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Standar Nilai Benchmark yang Baru

Benchmark ke- Skor

1 180

2 162

3 144

Seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian FO, disyaratkan

mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut : Disiplin terhadap jam kerja ( ; Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri ( ); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya

( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan ( ; Menunjukkan keterampilan

dan pengetahuan ( ); Peduli terhadap kesulitan orang lain ( ); Terbuka terhadap pendapat dan saran ( ); Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( ); Mampu bekerja sama

dengan rekan kerja ( ); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan ( ). Sehingga,

nilai yang harus dimiliki oleh karyawan front office untuk semua aspek adalah = +

+ + + + + + + + = 108 + 4 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8+ 4 + 4 + 4 =

164. Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum untuk

karyawan FO dengan benchmark ke-1 adalah = . Jadi, seorang

karyawan pada FO harus memiliki nilai kinerja diatas .

Selanjutnya, seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian BO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut :Disiplin terhadap jam

kerja ; Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri ( ); Ucapan dan tindakan dapat

dipercaya ( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan ( ; Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan ( ); Peduli terhadap kesulitan orang lain ( ); Terbuka

terhadap pendapat dan saran ( ); Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( ); Mampu

bekerja sama dengan rekan kerja ( ); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan

( ). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan BO untuk semua aspek adalah = + + + + + + + + + = 108 + 8 + 8 + 4 + 8 + 4 + 4 + 8

+ 8 + 8 = 168. Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum karyawan

BO dengan benchmark ke-1 adalah = . Jadi, seorang karyawan pada

BO harus memiliki nilai kinerja diatas . Pada Tabel 6 disajikan skor minimum sebagai syarat penilaian dibagian FO dan BO untuk masing-masing benchmark.

Astuti, Lilik, dan Hanna / Analisis Penilaian Kinerja ISBN. 978-979-968880-7-1

M-22

Tabel 6 Syarat FO dan BO Setiap Benchmark

Benchmark ke- Front Office Back Office

Nilai Skor Nilai Skor

1 164 91,11 168 93,33

2 154 95.06 156 96,29

3 134 93.05 138 95,83

Sebagai contoh penerapan, diambil penilaian kinerja karyawan “Y” yaitu

5,4,3,3,4,3,3,3,4,4, dan akan digunakan benchmark-1. Hasil penilaian kinerja karyawan

tersebut untuk semua aspek adalah 152. Skor penilaian untuk persyaratan FO adalah

dan skor penilaian untuk persyaratan BO adalah .

Karena nilai skor yang diperoleh lebih besar dari syarat minimum bagi FO dan lebih kecil

dari syarat minimum BO, maka disimpulkan bahwa karyawan “Y” lebih tepat menduduki

posisi di FO.

KESIMPULAN

Berdasarkan kajian diatas maka FLP dapat digunakan sebagai alat analisis untuk menentukan nilai minimum berdasarkan benchmark yang ditetapkan dalam penilaian

kinerja karyawan, untuk kemudian dapat ditentukan posisi kerja yang sesuai bagi seorang

karyawan.

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Klir George J, dan Yuan Bo. 1995. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and

Applications. USA: Prentice-Hall International,Inc

[2]. Kusumadewi, Sri, dan Purnomo, Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukungkeputusan. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.

[3]. Martoyo Susilo S.E., Kolonel Kal.(Purn.), 2000. Manajemen Sumber Daya Manusia

Edisi 4. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. [4]. Wirawan. 2009. Evaluasi Kinerja Sumber Daya Manusia Teori, Aplikasi, dan

Penelitian. Jakarta: Salemba Empat.

[5]. Web 1 : Jurnal Evaluasi Kinerja Karyawan Menggunakan Metode Fuzzy Linear Programming oleh Toto Aminoto

http://www.geocities.ws/gatot_prabantoro/kinerja_dg_fuzzy.pdf Diakses tanggal 20

Oktober 2012

[6]. Web 2 : Jurnal Evaluasi Terhadap Sistem Penilaian Prestasi Kerja Menurut Sistem DP3 oleh Tri Widodo W Utomo http://www.geocities.ws/mas_tri/SistemDP3.pdf

Diakses tanggal 24 Januari 2013

Makalah 2 :

Fuzzy Linear Programming (FLP) dengan fungsi keanggotaan kurva-S untuk penilaian

kinerja karyawan. Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains

VIII 2013 yang diselenggarakan oleh Fakultas Sains dan Matematika UKSW 15 Juni

2013. Termuat dalam prosiding ISSN 2087-0922 Vol.4 No.1 Tahun 2013.

PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VIII UKSW

431

FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI

KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA

KARYAWAN

Astuti Irma Suryani

1), Lilik Linawati

2) dan Hanna A. Parhusip

2) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW

2) Dosen Pembimbing Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711

yaniemappibali@ymail.com 1)lina.utomo@yahoo.com2)hannaariniparhusip@yahoo.co.id 2)

ABSTRAK

Analisis penilaian kinerja karyawan terhadap aspek-aspek kompetensi untuk

menentukan posisi yang sesuai dengan kemampuan seorang karyawan pada

bagian/divisi tertentu, menggunakan fuzzy linear programming (FLP) telah dibahas

berdasarkan fungsi keanggotaan fuzzy berbentuk bahu/linear. Hasil yang diperoleh

dari model FLP yaitu yang menjelaskan bahwa hasil penilaian yang

diperoleh FLP sempurna terhadap nilai benchmark yang ditetapkan [4]. Dalam

makalah ini, data yang sama akan dianalisis menggunakan fungsi keanggotaan non-

linear yaitu fungsi kurva-S, dengan parameter yang berbeda untuk mengetahui

fungsi keanggotaan mana yang paling cocok dalam model FLP. Dalam hal ini, solusi

model yang diperoleh menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S yaitu nilai .

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model FLP untuk penilaian kinerja

karyawan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/ linear lebih baik

dibandingkan jika menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.

Kata Kunci : Penilaian Kinerja, Kurva-S, Fuzzy Linear Programming (FLP).

PENDAHULUAN

Fuzzy Linear Programming (FLP)

telah banyak diterapkan untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah

salah satunya untuk penilaian kinerja

karyawan, seperti analisis penilaian kinerja karyawan untuk penentuan posisi

yang sesuai bagi seorang karyawan

berdasarkan benchmark yang

ditentukan, dengan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear [4].

Benchmark ini terdiri dari beberapa

aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/divisi tertentu, dalam hal ini

bagian front office dan back office.

Untuk masing-masing bagian ditetapkan tiga benchmark yang memuat sepuluh

aspek kompetensi yang dinilai, setiap

aspek terdiri dari lima level penilaian.

Solusi model FLP memberikan suatu nilai optimum level-level pada tiap

aspek, sehingga dapat dihitung nilai

untuk setiap benchmarknya [4].

Ada beberapa model fungsi keanggotaan fuzzy yang dikenal, baik

bentuk linear maupun non-linear.

Model fuzzy linear programming dalam

makalah ini menggunakan fungsi keanggotaan non- linear bentuk kurva-

S. Tujuan dari penelitian ini adalah

mengetahui fungsi keanggotaan fuzzy yang terbaik diantara fungsi

keanggotaan bentuk bahu/linear dan

bentuk kurva-S dalam memodelkan FLP untuk penilaian kinerja karyawan.

Penggunaan fungsi keanggotaan

bentuk kurva-S pada FLP sudah pernah

dilakukan oleh Vasant utuk perencanaan produksi beberapa jenis produk [5].

Penelitian senada juga dilakukan oleh

Marie yaitu perencanaan produksi pada suatu industri pangan untuk

menghasilkan output produksi yang

sesuai dengan permintaan pasar [6].

432

FUZZY LINEAR PROGRAMMING

(FLP)

FLP adalah program linear yang

diterapkan dalam lingkungan fuzzy,

dimana akan dicari nilai dari fungsi

objektif yang akan dioptimalkan sedemikian sehingga tunduk pada

kendala-kendala yang dimodelkan

menggunakan himpunan fuzzy. Dalam model FLP ini fungsi objektif dan

pertidaksamaan kendala memiliki

parameter fuzzy. Model FLP dapat

direpresentasikan dengan rumusan sebagai berikut :

Min/Maks :

Kendala : (1)

Tanda merupakan bentuk

fuzzy dari yang diinterpretasikan

sebagai pada dasarnya kurang dari

atau sama dengan dan tanda

merupakan bentuk fuzzy dari yang

diinterpretasikan sebagai pada

dasarnya lebih dari atau sama

dengan [2].

Persamaan (1) adalah bentuk umum dari FLP dengan nilai ruas kanan

yang bernilai fuzzy. Tiap-tiap kendala

akan direpresentasikan sebagai sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi

keanggotaan pada himpunan ke- adalah

. Nilai akan turun secara

monoton pada selang [0,1], dan fungsi keanggotaan seperti rumus (2) :

(2)

Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Bentuk

Bahu/Linear Turun Monoton

dengan adalah toleransi interval yang

diperbolehkan untuk melakukan

pelanggaran baik pada fungi obyektif

maupun kendala. Pada Gambar 1, terlihat bahwa semakin besar nilai

domain, akan memiliki nilai

keanggotaan yang cenderung semakin kecil secara linear. Sehingga untuk

mencari nilai λ-cut dapat dihitung

sebagai λ = , dengan

ruas kanan kendala ke- . Selanjutnya

model (1) dapat dirumuskan bentuk FLP baru sebagai berikut [1]:

Maksimumkan: λ (3)

Dengan kendala: λ +

FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-

S TERMODIFIKASI

Representasi kurva-s atau sigmoid

berhubungan dengan kenaikan atau penurunan permukaan secara tak linear

[3]. Menurut Vasant, ada dua keadaan

himpunan fuzzy tak linear, yaitu:

a. Kurva-S untuk Pertumbuhan kenaikan himpunan dimulai pada

nilai domain yang memiliki derajat

keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang

memiliki derajat keanggotaan lebih

tinggi (1), seperti pada Gambar 2:

(4)

Gambar 2. Himpunan fuzzy kurva

Pertumbuhan.

0

1

0

1

0.001

0.999

PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VIII UKSW

433

b. Kurva-S untuk Penyusutan dimulai

dari nilai domain dengan derajat

keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun ke kanan

nilai domain semakin besar seperti

pada Gambar 3:

(5)

Gambar 3 Himpunan fuzzy kurva-S Penyusutan

Untuk variabel interval

berlaku :

Berikutnya persamaan diatas dapat

diselesaikan hingga diperoleh nilai

sebagai berikut :

(6)

(7)

Agar nilai dapat dihitung, maka

parameter B dan C harus diketahui.

Ditetapkan nilai B = 1 dan C = 0,001, sedangkan α bernilai 13,81350956 [5].

Dengan memperhatikan rumus (6)

dan (7), maka mengacu pada rumus (3), disusun model FLP untuk penilaian

kinerja sebagai berikut :

Maksimumkan: λ (8)

Dengan kendala:

;

;

;

;

;

;

Dengan :

: Aspek ke dengan nilai level ke ;

: Kendala benchmark ke- ;

: Level terendah dalam aspek ke- ;

: Level tertinggi dalam suatu aspek;

: Kendala jumlah nilai level terendah;

: Kendala jumlah nilai level tertinggi;

: Kendala selisih nilai antara satu level dengan level sebelumnya.

METODE PENELITIAN

Tahap 1: Data yang digunakan adalah

data penilaian kinerja karyawan oleh

Biro HRD suatu institusi pendidikan di Salatiga.

Tahap 2: Membuat benchmark penilaian

berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2. Tahap 3: Menyusun model FLP

menggunakan fungsi keanggotaan

kurva-S termodifikasi.

Tahap 4: Menyelesaikan model FLP menggunakan Solver.

Tahap 5: Hasil pada tahap 4

dinterpretasikan pada penilaian kinerja karyawan.

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Dalam penelitian ini, penilaian

kinerja karyawan berdasarkan beberapa

aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/ divisi tertentu dianalisis

menggunakan kurva-S termodifikasi.

Penilaian didasarkan pada 10 aspek kompetensi seperti tersaji pada Tabel 1.

Nilai setiap aspek dinyatakan sebagai

salah satu dari 5 level penilaian pada

Tabel 2.

0

0.001

0.9999

1

434

Tabel 1 Aspek Kompetensi yang Dinilai No. Aspek No. Aspek

1 Disiplin terhadap

jam kerja 6

Peduli terhadap

kesulitan orang lain

2

Menyelesaikan

pekerjaan secara

mandiri

7 Terbuka terhadap

pendapat dan saran

3

Ucapan dan

tindakan dapat

dipercaya

8 Bersedia bekerja

ekstra (lembur)

4 Ramah dan sopan

dalam pelayanan 9

Mampu bekerjasama

dengan rekan kerja

5

Menunjukkan

keterampilan dan

pengetahuan

10

Memberikan ide dan

solusi untuk

perbaikan

Tabel 2 Level Penilaian Pada Aspek

Kompetensi

Level Ke- Tingkat

Pencapaian Keterangan

1 Tidak Setuju Kinerja sangat buruk, tidak

dapat diperbaiki

2 Kurang Setuju Kinerja buruk, namun

masih dapat diperbaiki

3 Cukup Kinerja cukup, memenuhi

persyaratan dasar

4 Setuju Kinerja bagus, lebih dari

yang diharapkan

5 Sangat Setuju

Kinerja sangat bagus,

selalu lebih dari yang

diharapkan

Berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2

maka ditetapkan Benchmark penilaian

( ) dalam 3 peringkat dan toleransi untuk setiap benchmark yaitu sebagai

berikut [4] :

Tabel 3 Toleransi yang Ditetapkan pada 3 Benchmark

Jumlah nilai level terendah

ditetapkan memiliki batasan lebih besar

atau sama dengan 100 dan jumlah nilai

level tertinggi ditetapkan memiliki

batasan lebih kecil atau sama dengan

300. Nilai selisih minimum antar satu

level dengan level sebelumnya adalah

2. Permasalahan ini dapat dimodelkan

dengan menggunakan fungsi

keanggotaan kurva-S termodifikasi, maka akan dicari nilai :

Memaksimumkan

dengan kendala :

; ;

;

; ;

;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;

; ;

;

;

Model diatas diselesaikan

menggunakan Solver, sehingga

dengan penyelesaian untuk

setiap level pada setiap aspek tersaji pada Tabel 4.

Benchmark

ke-( )

Nilai

Tegas

( )

Toleransi Batas

atas

bawah

atas

bawah

(

1 200 20 15 220 185

2 170 20 10 190 160

3 140 20 5 160 135

PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VIII UKSW

435

Tabel 4 Nilai Level pada Setiap Aspek

Aspek Level

1 2 3 4 5

1 7,68 9,68 11,68 120,50 122,50

2 17,18 19,18 21,18 23,18 25,18

3 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

4 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

5 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

6 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

7 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

8 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

9 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

10 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

Nilai yaitu derajat keanggotaan dari fungsi tujuan yang

mengandung arti bahwa model diatas

kurang baik karena derajat keanggotaan

harus berada pada interval [0,1]

sedangkan nilai yang diperoleh sangat

besar. Sehingga standar nilai yang baru

setiap benchmark dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5 Standar Nilai Benchmark yang Baru

Benchmark ke- Skor

1 299.92

2 281.92

3 263.92

Seorang karyawan yang sesuai

untuk ditempatkan pada bagian FO, disyaratkan mempunyai aspek dan level

penilaian sebagai berikut : Disiplin

terhadap jam kerja ( ;

Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri

( ); Ucapan dan tindakan dapat

dipercaya ( ); Ramah dan sopan

dalam pelayanan pelayanan ( ;

Menunjukkan keterampilan dan

pengetahuan ( ); Peduli terhadap

kesulitan orang lain ( ); Terbuka

terhadap pendapat dan saran ( );

Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( );

Mampu bekerja sama dengan rekan

kerja ( ); Memberikan ide dan solusi

untuk perbaikan ( ). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan front

office untuk semua aspek adalah =

+ + + + + + +

+ + = 122,50 + 21,18 + 19,03 + 19,03 + 19,03 + 19,03 + 19,03+ 15,03 +

15,03 + 15,03 = 283,92.

Jika nilai benchmark dinyatakan

sebagai skor 100, maka nilai minimum

untuk karyawan FO dengan benchmark

ke-1 adalah = . Jadi,

seorang karyawan pada FO harus

memiliki nilai kinerja diatas .

Selanjutnya, seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada

bagian BO, disyaratkan mempunyai

aspek dan level penilaian sebagai berikut :Disiplin terhadap jam kerja

; Menyelesaikan pekerjaan secara

mandiri ( ); Ucapan dan tindakan

dapat dipercaya ( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan

( ; Menunjukkan keterampilan dan

pengetahuan ( ); Peduli terhadap

kesulitan orang lain ( ); Terbuka

terhadap pendapat dan saran ( );

Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( );

Mampu bekerja sama dengan rekan

kerja ( ); Memberikan ide dan solusi

untuk perbaikan ( ). Sehingga, nilai

yang harus dimiliki oleh karyawan BO

untuk semua aspek adalah = + +

+ + + + + + +

= 122,50 + 25,18 + 19,03 + 15,03 +

19,03 + 15,03+ 15,03 + 19,03 + 19,03 +

19,03 = 287,92.

Jika nilai benchmark dinyatakan

sebagai skor 100, maka nilai minimum

karyawan BO dengan benchmark ke-1

adalah = . Jadi,

seorang karyawan pada BO harus

memiliki nilai kinerja diatas .

Pada Tabel 6 disajikan skor minimum sebagai syarat penilaian dibagian FO

dan BO untuk masing-masing

benchmark.

Tabel 6 Syarat FO dan BO Setiap

Benchmark Benchmark

ke-

Front Office Back Office

Nilai Skor Nilai Skor

1 283,92 94,66 287,92 95,99

2 273,92 97,16 275,92 97,87

3 253,92 96,21 255,92 96,96

Sebagai contoh penerapan, diambil penilaian kinerja karyawan “Y” yaitu

5,4,3,3,4,3,3,3,4,4, dan akan digunakan

benchmark-1. Hasil penilaian kinerja karyawan tersebut untuk semua aspek

adalah 271,92. Skor penilaian untuk

persyaratan FO adalah

436

dan skor penilaian untuk

persyaratan BO adalah

. Karena nilai skor yang diperoleh

lebih besar dari syarat minimum bagi FO dan lebih kecil dari syarat minimum

BO, maka disimpulkan bahwa karyawan

“Y” lebih tepat menduduki posisi di FO. Perbandingan hasil yang diperoleh

FLP dengan fungsi keanggotaan linear

[4] dan fungsi keanggotaan kurva-S

termodifikasi disajikan pada Tabel 7.

Tabel 7 Perbandingan Hasil FLP

dengan Fungsi Keanggotaan Linear dan Fungsi Keanggotaan Kurva-S

Benchmark ke-

FLP Fungsi Keanggotaan

Linear

FLP Fungsi Keanggotaan

Kurva-S

Skor Skor

FO BO FO BO

1 91,11 93,33 94,66 95,99

2 95,06 96,29 97,16 97,87

3 93,05 95,83 96,21 96,96

KESIMPULAN

Berdasarkan kajian diatas hasil nilai

yang diperoleh model FLP

menggunakan fungsi keanggotaan

kurva-S termodifikasi lebih besar dari 1,

sedangkan hasil nilai yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi

keanggotaan bentuk bahu/linear yaitu

atau kurang dari 1. Maka dapat disimpulkan bahwa model FLP

menggunakan fungsi keanggotaan linear

lebih baik untuk analisis penilaian

kinerja karyawan dalam penentuan posisi yang sesuai bagi seorang

karyawan jika dibandingkan dengan

menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Klir George J, dan Yuan Bo. 1995.

Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory

and Applications. USA: Prentice-

Hall International,Inc [2]. Kusumadewi, S, dan Purnomo, H.

2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk

pendukung keputusan. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.

[3]. Kusumadewi, S. 2004. Analisis &

Desain Sistem Fuzzy Menggunakan

Toolbox Matlab. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.

[4]. Suryani, I, A., Linawati, L.,

Parhusip, A, H. 2013. Analisis Penilaian Kinerja Karyawan

Menggunakan Fuzzy Linear

Programming (FLP). Prosiding Seminar Nasional Penelitian,

Pendidikan dan Penerapan MIPA

UNY tanggal 18 Mei 2013. ISBN.

978-979-968880-7-1 [5]. Web 1 : Jurnal Application of

Multiobjective Fuzzy Linear

Programming in Supply Production Planning Problem oleh Pandiant

Vasant, http://www.generation5.

org/content/2004/data/pandianvasant.pdf Diakses tanggal 8 Mei 2013.

[6]. Web 2 : Jurnal Penentuan Jumlah

Produksi Menggunakan Model

Fuzzy Multiobjective Linear Programming Pada Industri Pangan

oleh Iveline Anne Marie,

http://blog. trisakti.ac.id/jurnalti/files/2012/06/3

8-46.pdf Diakses tanggal 13

November 2012.

[7]. Web 3 : Jurnal Optimization in Product Mix Problem Using Fuzzy

Linear Programming oleh Pandiant

Vasant, http://www.generation5.org/content

/2004/data/productmix.pdf Diakses

tanggal 8 Mei 2013.

PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VIII UKSW

431