Bab 5 Analisis Hubungan Metolit Budiyono

8/15/2019 Bab 5 Analisis Hubungan Metolit Budiyono

1/21

PEMODELAN SEDERHANAPEMODELAN SEDERHANADENGAN REGRESIDENGAN REGRESI

•• Dengan pemodelanDengan pemodelan•• --------àà bisa memperkirakan bagaimana hubunganbisa memperkirakan bagaimana hubungan

antara variabel yang adaantara variabel yang ada

•• -------- per anyaan : se erapa coco mo e yangper anyaan : se erapa coco mo e yangdisusun terhadap data yang diperoleh ???disusun terhadap data yang diperoleh ???

•• ======èè perlu topik mengenai ANALISISperlu topik mengenai ANALISIS

HUBUNGANHUBUNGAN


2/21

ANALISIS HUBUNGAN ANALISIS HUBUNGAN

Yaitu bentuk analisis variabel (data) Yaitu bentuk analisis variabel (data)penelitian untuk untuk mengetahui :penelitian untuk untuk mengetahui :

•• Derajat atau kekuatan hubunganDerajat atau kekuatan hubungan •• Bentuk atau arah hubungan di antaraBentuk atau arah hubungan di antara

variabel2variabel2

•• Besarnya pengaruh variabel yang satuBesarnya pengaruh variabel yang satu

(var. bebas) terhadap variabel lainnya(var. bebas) terhadap variabel lainnya(var. terikat).(var. terikat).


3/21

TEKNIK STATISTIK DALAMTEKNIK STATISTIK DALAM

ANALISIS HUBUNGAN ANALISIS HUBUNGAN1.1. ANALISIS KORELASI (KOEFISIEN ANALISIS KORELASI (KOEFISIEN

KORELASIKORELASI

2.2. KOEFISIEN PENENTU (KOEF.KOEFISIEN PENENTU (KOEF.DETERMINA IDETERMINA I

3.3. ANALISIS REGRESI (PERSAMAAN ANALISIS REGRESI (PERSAMAANREGRESIREGRESI

======èè

baik untuk hubungan yangbaik untuk hubungan yangmelibatkan 2 variabel atau lebihmelibatkan 2 variabel atau lebih


4/21

ANALISIS HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL ANALISIS HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL

1. KOEFISIEN KORELASI (KK)1. KOEFISIEN KORELASI (KK) adalah indeks atau bilangan yangadalah indeks atau bilangan yangdigunakan untuk mengukur derajat hubungan, meliputidigunakan untuk mengukur derajat hubungan, meliputikekuatan hubungan dan bentuk/arah hubungankekuatan hubungan dan bentuk/arah hubungan

Untuk kekuatan hubungan :Untuk kekuatan hubungan :KK antara 0 dan +1KK antara 0 dan +1

KK = 0 tidak ada hubunganKK = 0 tidak ada hubungan KK = 1 sempurnaKK = 1 sempurna

0,9 < KK < 1,00 sangat tinggi, kuat sekali0,9 < KK < 1,00 sangat tinggi, kuat sekali0,7


5/21

KOEFISIEN KORELASIKOEFISIEN KORELASI

PEARSONPEARSON

å å å å

å å å--

-=

]Y)(Y][nX)(X[n

Y)X)((XYn

2222r

r = koefisien korelasi Pearson

X = variabel bebas

Y = variabel terikat


6/21

ANALISIS HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL ANALISIS HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL

2. KOEFISIEN PENENTU (KP) adalah angka /2. KOEFISIEN PENENTU (KP) adalah angka /indeks yang digunakan untuk mengetahuiindeks yang digunakan untuk mengetahui

besarnya sumbangan sebuah variabelbesarnya sumbangan sebuah variabellebih (var. bebas, X) terhadap variabellebih (var. bebas, X) terhadap variabellainnya (var. terikat, Y)lainnya (var. terikat, Y)

KP = (KK)KP = (KK)22 X 100 %X 100 %


7/21

3. REGRESI linear sederhana3. REGRESI linear sederhana

•• Regresi :Regresi : teknik analisis hubungan yangteknik analisis hubungan yangdigunakan untuk meramalkan ataudigunakan untuk meramalkan ataumemperkirakan nilai dari suatu variabel dalammemperkirakan nilai dari suatu variabel dalam

hubun ann a d variabel an lain melaluihubun ann a d variabel an lain melaluisuatu persamaansuatu persamaan

====èè bisa pers. linear dan non linearbisa pers. linear dan non linear

•• Regresi linear sederhana : regresi linear dimanaRegresi linear sederhana : regresi linear dimanavariabel yang terlibat hanya 2, yaitu variabelvariabel yang terlibat hanya 2, yaitu variabel

terikat Y dan variabel bebas X, serta berpangkatterikat Y dan variabel bebas X, serta berpangkat11


8/21

•• Bentuk persamaannya :Bentuk persamaannya :

Y = mX + C Y = mX + C

X = variabel bebasX = variabel bebas

Y variabel terikat (variabel yang diduga) Y variabel terikat (variabel yang diduga)

CC = intersep= intersep

mm = koefisien regresi (slope)= koefisien regresi (slope)


9/21

•• Jumlah kuadrat kesalahan =Jumlah kuadrat kesalahan =èè minimalminimal•• Sum of square error (S) =Sum of square error (S) =èè minimalminimal

•• SS = Jumlah(Y = Jumlah(Y--Ym)2 = Ym)2 =èè minimalminimal


10/21

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA

(2 VARIABEL)(2 VARIABEL)•• Y Y PP = mX + C= mX + C•• ==èè seberapa dekat persamaanseberapa dekat persamaan

pendekatan Y pendekatan Y PP dengan data hasildengan data hasil

perco aan anperco aan an

•• Jumlah kuadrat kesalahan (S) antara Y Jumlah kuadrat kesalahan (S) antara Y PP

dan Y harus minimaldan Y harus minimal

å -= 2

)( Y Y S

P

å -+= 2)( Y C mX S


11/21

•• Barapa nilai m dan C agar S minimal ???Barapa nilai m dan C agar S minimal ???•• ==èè berlakuberlaku

0=¶

¶

¶

¶

C

S dan

m

S


12/21


13/21

å -+= 2)( Y C mX S

å =-+=¶

¶01).(2 Y C mX

C

S

å =-+ 0)( Y C mX

å å =-+ 0Y nC X m

)2...(å å=+ Y nC X m


14/21

•• Substitusi dari pers (1) dan (2)Substitusi dari pers (1) dan (2)•• ==èè 2 persamaan dengan 2 bilangan tak2 persamaan dengan 2 bilangan tak

diketahui ==diketahui ==èè m dan C bisa ditentukanm dan C bisa ditentukan

å åå å å

-

-=

22 )( X X n

Y X XY nm

n

X mY C å å-=


15/21

ANALISIS HUBUNGAN ANALISIS HUBUNGAN

LEBIH 2 VARIABELLEBIH 2 VARIABEL1.1. Koefisien korelasi untuk 3 variabelKoefisien korelasi untuk 3 variabel

==èè Y = f(X Y = f(X11, X, X22))

1221

2

2

2

1 2 r r r r r Y Y Y Y -+

Atau Atau

KP = R KP = R Y1,2 Y1,222 x 100 %x 100 %

)]1)(1[(1 2

1,2

2

12,1 Y Y Y r r R ---=

2

12

2,11 r

Y

-


16/21


17/21

KOEFISIEN KORELASI PARSIALKOEFISIEN KORELASI PARSIAL

3 VARIABEL3 VARIABEL1. Koef. Korelasi parsial Y dan X1 bila X2 konstan1. Koef. Korelasi parsial Y dan X1 bila X2 konstan

. 1221 r r r r

Y Y -

=)1)(1( 12

22

2,r r Y --

Koef. Penentu parsial Y dan X1 bila X2 konstan

KP = r 2Y1,2 x 100 %


18/21

2. Koef. Korelasi parsial Y dan X2 bila X1 konstan2. Koef. Korelasi parsial Y dan X2 bila X1 konstan

. 1212 r r r r

Y Y -

= )1)(1( 122

12,

r r Y --

Koef. Penentu parsial Y dan X2 bila X1 konstan

KP = r 2Y2,1 x 100 %


19/21

2. Koef. Korelasi parsial X1 dan X2 bila Y konstan2. Koef. Korelasi parsial X1 dan X2 bila Y konstan

.

22

211212

Y Y

Y

r r r r

-=

Y Y --

Koef. Penentu parsial X1 dan X2 bila Y konstan

KP = r 2

Y12 x 100 %


20/21

REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI LINEAR BERGANDA

3 VARIABEL3 VARIABEL•• Y = f(x Y = f(x11, x, x22))Misal Y = a + bMisal Y = a + b11XX11 + b+ b22XX22======èè bila diturunkan akan diperoleh 3 persamaan dengan 3 bilanganbila diturunkan akan diperoleh 3 persamaan dengan 3 bilangan

a e a u a, ,a e a u a, ,

å å å å

å å å-

-=

2

21

2

2

2

1

2121

2

2

1)())((

))(())((

X X X X

X X Y X Y X X b

å å å å

å å å-

-=

2

21

2

2

2

1

2112

2

1

2)())((

))(())((

X X X X

X X Y X Y X X b

n

X b X bY a

å å å--=

2211


21/21

ANALISIS KOMPARATIF ANALISIS KOMPARATIF

•• = analisis komparasi = analisis perbedaan= analisis komparasi = analisis perbedaan= analisis variabel (data) untuk= analisis variabel (data) untukmengetahui perbedaan antara duamengetahui perbedaan antara dua

•• ==èè teknik statistik yang digunakan = ujiteknik statistik yang digunakan = ujistatistik yaitu pengujian hipotesisstatistik yaitu pengujian hipotesiskomparatif komparatif

•• ==èè sering disebutsering disebut UJI SIGNIFIKANSIUJI SIGNIFIKANSI((test of significance test of significance ))

Documents

Bab 5 Analisis Hubungan Metolit Budiyono