BAB 4 Struktur Atom - Komunitas Fisika Unimed · PDF file1 Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 1 BAB 4 Struktur Atom Modifikasi dari Slide Phys107

1

Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 1

BAB 4Struktur Atom


4.1 Nuclear Atom

Sejarah tentang atom dimulai pada abad ke 5 di Yunani olehpara pilosop seperti Leucippus dan Democritus yang menyatakan bahwa matter terdiri dari “tiny, indivisible building blocks”.

Tentu saja waktu itu sebagai pilosop dia tidak harusmemverifikasi apakah yang dia sebutkan itu benar atau tidak?

Idea atom modern dikembangkan secara perlahan (dankadang-kadang menyakitkan) selama satu abad dari akhir1700 sampai akhir 1800.


Pada tahun 1895, ahli kimia terkenal Wilhelm Ostwald (1909 Pemenang Nobel Prize untuk katalis, kesetimbangan dankecepatan reaksi) mempublikasikan idea tentang atom.

Penemuan elektron pd 1897 oleh J. J. Thomson membawa dia pd ide di thn 1898 bahwa atom bermuatan positip yang didalamnya tersebar muatan negatif yang kecil-kecil. Model ini dikenal sebagai model Plum pudding.


Kita dapat mentertawakan model plum pudding sekarang, tapipada waktu itu model ini ditanggapi dengan serius diawal1900.** Mungkin juga model atom yang kita percayaisekarang dapat ditertawakan disuatu saat nanti.

**“Plum Pudding” Thomson mendapat Nobel Prize 1906 untuk karyanyadalam konduksi listrik dgn gas.

2


Lupakan model plum pudding, mari kita lihat bagaima kalaukita mengembangkan teori tentang model atom.

Bagaimana caranya ?

Kembangkan theory. Eksperimen. Bandingkan dgntheory.

Dari mana kita mulai?

Dari atom paling sederhana. Hydrogen.


model plum pudding untuk hydrogen.

Gumpalan muatan + (diberiwarna seperti pudding).

Muatan negatifelektron yg kecil

-+

Kemana elektron pergi?


Apa yg terjadi jika elktron digeserkan?

Gaya balik!

Apa yang akan elektron kerjakan?

Osilasi!


Apa yang dilakukan/dikeluarkan oleh osilasi elektron?

Emisi radiasi!

Kita dapat menghitung energi photon yg diemisikan, dan hasilperhitungannnya adalah 10 eV sesuai dengan salah atu garisspektrum utama hydrogen pada 10.2 eV.

Kelihatannya model kita bekerja dgn baik. Lalu apayg hrs dikerjakan berikutnya?Atom yang lebih komplek!

Akan tetapi tidak beruntung, bahwa segala sesuatu diatashydrogen, modeling dan perhitungannya sangat sulit! Laluapa lagi yang dapat kita lakukan

3


Mempelajari hydrogen lebih dalam?

Jika kita lewatkan tegangan tinggi melalui gas hydrogen gas, gas akan menyala. Kita dapat menghitung garis spektrumemisi hydrogen. Ada banyak garis spektrum. Akan tetapi, hanya yang memiliki energi 10 eV saja yang dapat diprediksioleh model atom Thomson.

Lalu?

Jika anda ingin menemukan apa yang ada di dlm pudding, lakukan seperti yang dipikirkan Rutherford (salah seorangpengikut model Plum Pudding) suggested…

Masukan jari kita ke dlm pudding dan lihat ada apa disana!Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 10

Ernest Rutherford, ahli physicist, mendapat hadia Nobel 1908 dlm bidang Kimia untuk karyanya tentang peluruhan radioaktif.

Rutherford adalah ahli dlm bidangpartikel partikel alphas, yang dihasilkandari peluruhan radioaktif. Partikelalpha adalah inti helium—2 neutron, 2 proton, terikat kuat bersama-sama.

Partikel alpha memilikih masa 8000 masa elektron dan partikelalpha Rutherford sangat energetik. Jika partikel alphabertumbukan dengan elektron akan seperti orangbertumbukan dengan semut.


Pada 1906, Rutherford menemukan bahwa partikel alpha hanya sedikit terdefleksi ketika melewati material. Hal ini yang diharapkan (lihat applet pd http://www.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/rutherford/rutherford2.html)

Analisa hasil scattering yang lemah ini akan menghjasilkankesimpulan tentang distribusi muatan dan masa di dlm atom. Rutherford merupakan pioneer dlm teknik study material dgnscattering berkas partikel (atau gelombang).

Teman sekerja Rutherford’s adalah Hans Geiger (“Geiger counter”).

Mereka memilki mahasiswa S1 bernama Ernest Marsden yang bekerja untuk mereka pd 1909. Mereka menyuruh Marsden untuk mengukurscattering pada sudut besar dari partikel alpha padagold foil.


Splat!

Tentu sja, kebanyakan partikel alpha Marsden melawati gold dengan lurus.

Beberapa dihamburkan pada sudut yang besar.

Beberapa bahkan ada yang mantul kembali.

Ernest Rutherford berkata “inisepert jika kita tembakan peluru15-inch ke kertas tissue danpeluru tsb balik kembali mengenaikita.

Pada model Thomson, muatan listrik tersebar pada volume atom, dan interaksi minimal interaksi menimal diharapkanterjadi antara partikel alpha dan atom emas. Itu karena tidakada medan listrik lokal yang mendefleksikan partikel alpha

Pada model Thomson, muatan listrik tersebar pada volume atom, dan interaksi minimal interaksi menimal diharapkanterjadi antara partikel alpha dan atom emas.

4


Jika model Thomson benar, makan partikel alpha harusdihamburkan pada arah yang benar-benar sama oleh setiapatom gold setebal 400-atom dengan simpangan yang kecil.

Salah satu cara untuk menjelaskan hasil percobaan Marsdenadalah jika pusat hamburan adalah kompak, masif danbermuatan tinggi.

-++++

-

-

-

Gambar pd buku Beiser dan yang lainnya untuk atom Rutherford, memperlihatkan inti di tengah-tengah, dan elektron statis diletakansecara acak. Pemikiran sebenarnyapada waktu itu adalah (1910) elektron mengitari inti, tapi orbitnyadimana saja boleh.


Pada masa model Rutherford, pemahaman kita bahwa atom adalah kumpulani proton di inti dan elektron dengan jumlahyang sama berada diluarnya telah kelihatan wujudnya. Hubungan antara tabel periodic dengan jumlah proton danelectron dalam atom telah mulai dirasakan.

*neutron pada saat itu belum ditemukan

Untuk menolong dia memahami struktur atom, Rutherford mengembangkan teori tentang hamburan partikel alpha olehinti.

Teori ini memakan 6 halaman pada appendix bab 4.

Disamping teori tsb. Semuanya masih klasik dan teori inibekerja karena keberuntungan ditambah fakta bahwa partikelalpha dalam teori tidak pernah cukup dekat dengan inti agar sifat gelombangnya muncul.


Ada subseksi dalam bab 4 pada Ukuran Inti yang dapatmembingungkan.

Kita dapat mengestimasi ukuran inti berdasarkan berapa dekatpartikel alpha yang sangat energetic dapat mendekati inti.

Partikel alpha yang mengikuti rumus hamburan Rutherford, tidak dapat kontak dengan inti.

Pengukuran energi partikel alphat yang tidak kontak dengan ini, membuat kita meletakan diameter inti sebagai batas atas.

alphanucleus

Bayangkan partikel alpha yang sangat jauh dari inti.Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 16

Energi partikel alpha adalah seluruhnya energi kinetik.

alphainti

Ketika alpha mendekati inti, KE berubah menjadi PE (energipotential).

KE

KE PE

Pada jarak yang paling dekat, semua energi menjadi energipotential.

KE PE R

PE

5


Setelah itu, partikel alpha akan dihamburkan.

R

Mencari solusi untuk R (jarak terdekat) adalah persoalankonservasi energi yang simpel:

f i other i fE - E = [W ]→

f f i i other i fK + U - K - U = [W ]→

( )( )0πε i

2e Ze1 = K

4 R

Kita asumsikan, selama mendekat, target inti tetapberada padakeadaan diam.


0

πε

2

i

1 2ZeR = .

4 K

Pada persamaan ini, R adalah jarak terdekat, +2e adalahbesar muatan alpha, Ze adalah muatan inti, dan Ki adalahenergi kinetik awal partikel alpha.

Apa yang akan kita lakukan jika kita mendapat proton sebagaipengganti partikel alpha?

Contoh: Hitung jarak terdekat 7.7 MeV partikel alpha pada intiemas, Z=79.

( )( )0

πε

2

6

2 79 e1 R =

4 7.7×10 ×e


( ) ( )( )( )

-199

6

2 79 1.6×10 R = 9×10

7.7×10

-14 R = 2.96×10 m

Ini adalah batas atas pada inti emas: radius emas harus lebihkecil dari ini. Dalam kenyataan sekitar 1/5-nya.

Apakah perhitungan klasik ini valid? Ingat, partikel alpha memiliki sifat gelombang. Apa yang harus kita cek?

Jika panjang gelombangpartikel alpha sangat lebih kecil dari R, maka perhitungan klasik tidak ada masalah.

Massa diam partikel alpha sekitar 4x1000 MeV/c2 shg 8 MeV partikel alpha adalah nonrelativistik. Relativitas tidak menjadi soal disini.


Partikel alpha memiliki “rest energy” sekitar 4,000 MeV/c2, sehingga partikel alpha dengan energi kinetic 7.7 MeV adalahcukup kecil shg kita dapat menghitung panjang gelombangtanpa memperhitungkan relativitas.

h λ =

p

alpha alpha

h λ =

2 × m × KE

( )( ) ( )

-34

-27 6 -19

6.63×10 λ =

2 × 6.68×10 × 7.7×10 ×1.6×10

-15 λ = 5.17×10 m

6


Sangat Menarik—panjang gelombang partikel alpha secarakebetulan kira-kira sama dengan radius atom emas dan sekitar1/6 jarak terdekat.

6λ

Pas disekitar batas perlunya memperhitungkan sifatgelombang.


Jadi “snapshot” atom Rutherford padasuatu saat terlihat seperti disamping ini.

-++++

-

-

-Tentu saja elektron dan inti sangat kecil, digambarkan besar agar mudah terlihat.

Rutherford tidak menggunakan kata “inti” dalam papernya(1911) untuk menjelaskan model ini. Dia menggunakan istilah“konsentrasi muatan.”*

*lihat http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/Atomicstruktur/Rutherford-Model.html

Rutherford sangat percaya diri bahwa dia telah berhasilmenggambarkan atom dengan benar. “Pertanyaan tentangstabilitas atom yang diusulkan tidak perlu dipertimbangkandahulu pada saat ini, hal tsb. secara jelas tergantung padastruktur atom dan pada pergerakan bagian yang bermuatan."*


-++++

-

-

-

4.2 elektron Orbits

Dalam model, elektron dan inti sangatkecil dan elektron dipisahkan oleh jarakyang besar dari inti yg bermuatanpositif. Mari kita atom tsb(http://www.colorado.edu/physics/2000/waves_particles/wavpart2.html)

Elektron akan tertarik kedalam muatan positif inti (muatanyang tidak sejenis akan tarik menarik, dan gaya elektrostatiksangat kuat).

Jika tidak begitu, elektron harus cukup jauh dari inti agar tidakmerasakan gaya elektrostatik, pada kasus ini elektron bergerakatas kehendak sendiri.


Apa yang menjaga agar muatan positifberkumpul di inti? Padahal muatan yang sejenis akan tolak menolak.

-++++

-

-

-

Masalah ini tidak akan kita bahas sampai kuliah FisikaKuantumMari kita bermain lagi dengan “atom builder” (http://www. colorado.edu/physics/2000/waves_particles/wavpart2.html) lebih jauhlagi, apakah kita mendapatkan sesuatu.

Adakah yang melihat masalahbesar dalam gambar ini?

7


Orbit dinamik yang stabil, seperti planet mengelilingi matahari, akan mengijinkanelektron tetap terto terhubung dengan inti.

Inilah yang dimaksud oleh Rutherford dengan “gerakan bagiankonstituen bermuatan” Mari kita hitung orbit tersebut.

-4+

-

-

-

Seperti yang anda pelajari pada Fisika Dasar, harus ada gayasentripental yang menjaga sesuatu yang bergerak secaramelingkar: Fc = mv2/r.


Dalam atom, Gaya adalah gaya tarik Coulomb antara elektrondan inti:

Kita dapat menyelesaikannya untuk kecepatan elektron :

π

22

C 20

mveF = = .4 ε r r

π 0

ev = .

4 ε mr

Atom apa yang sedang kitabicarakan disini?

hidrogen.

Energi kinetik elektron adalah EK=mv2/2 dan energipotensialnya adalah

π

2

0

eU = - .4 ε r


Energi total E adalah E=EK+U. Tambahkan energi kinetik danenergi potensial, akan diperoleh

Energi total adalah negatif, artinya elektron terikat pada inti. Seperti yang dinyatakan oleh Beiser, energi total inisebenarnya disharing antara elektron dan inti.

Cek: gunakan energi ionisasi of hidrogen untuk menghitung the kecepatan dan radius orbit elektron. Apakah hasilnya samadengan eksperimen?

Energi ionisasi adalah 13.6 eV,sehingga energi ikatan adalahEB = -13.6 eV, atau -2.2x10-18 Joules.

π

2

0

eE = - .8 ε r


Selesaikan persamaan sebelumnya untuk r:

Dengan menggunakan r ini, kita menghitung kecepatanelektron diperoleh 2.2x106 m/s. Kecepatan elektron ini jauhdari relativistik. Hal ini tidak akan terjadi pada atom yang lebih berat. Apakan ada yang melihat masalah dengan model orbit elektron ini?

Ini adalah penurunan secara klasik, berdasarkan pada hukumNewton dan Coulomb. Ini bertentangan dengan teorielectromagnetik, yang mengatakan bahwa elektron yang dipercepat harus meradiasikan (kehilangan) energi.

( )( )( )( )π π

-19-11

-12 -180 B

1.6×102er = - = - = 5.3 ×10 m 8 ε E 8 8.85×10 -2.2×10

.

8


Penjelasannya? Kita tidak dapat menggunakan fisika klasikuntuk menjelaskan atom. Kita harus mempertimbangkan sifatgelombang dari elektron.*

elektron yang dipercepat secarakontinyu meradiasikan energi danharus bergerak spiral kedalam inti. Lihat di (http://www.colorado.edu/physics/2000/

quantumzone/frekuensi.htm) untukvisualisasi.Jelas sekali jika ini terjadi atom tidak akan ada, lalu apa yg terjadi?

*Tentu saja, tidak ada opsi ini pada tahun 1911 karena de Broglie ketika itumasih mahaiswa S1. De Broglie membuat postulat partikel-gelombang padatahun 1924.


4.3 spektrum Atom

Pada tahun 1911, fisikawan muda dariDenmark Neils Bohr baru saja mendapatPh.D. dan pergi untuk mempelajari “Plum Pudding” Thomsom. Akan tetapi, Thomson tidak gembira mendengar halbahwa Bohr mempunyai ide bahwa teoriThomson salah. Thomson tidak bisabekerja dengan Bohr.

Pada December 1911, Bohr bertemu Rutherford, dan diijinkanbekerja di lab-nya.

Beberapa tahun kemudian terlihat perkembangan yang cepatdalam pemahaman atom, dan salah satu elemen kuncinyaadalah studi tentang spektrum atom.


Cerita ringkas tentang spektroskopi dapat dilihat dihttp://dbhs.wvusd.k12.ca.us/Electrons/spektrum-History.html.

Ilmu pengetahuan tentangspektroskopi mungkin dimulaidengan Newton, yang memperlihatkan bahwa spektrumcahaya yang dihasilkan prismaadalah sinar matahari.

Pada sekitar tahun 1820, Joseph Fraunhofer mengkarakterisasispektrum sinar matahari secaramenyeluruh.


Antara tahun 1846 dan 1849, garis terang spektrum emisi daribeberapa substansi telah diidentifikasi dan dipelajari.

Pada tahun 1871, Ångström telah mengukur panjanggelombang empat garis spektrum hidrogen.

helium

mercury

hidrogen

penambahan panjang gelombang penambahan frekuensi

9


Pd thn 1885, Balmer mengeluarkan formula empirik untuk the panjang gelombang spektrum hidrogen.

2 2

1 1 1 = R - n = 3,4,5,...λ 2 n

Apa arti dari parameter-parameter tsb. Pada waktu itu tidakada seorangpun yang tahu.

Parameter empirik*

n=3 n=4 n=5 n=6

Kenapa mulai dari 3?


Ilmuwan lain (Lyman, Paschen, Brackett, Pfund) mendapatkanformula yang mirip untuk garis spektrum inframerah danultraviolet hidrogen.

2 2

1 1 1= R - n = 3,4,5,... Balmer

λ 2 n

2 2

1 1 1= R - n = 2,3,4,... Lyman

λ 1 n

2 2

1 1 1= R - n = 4,5,6,... Paschen

λ 3 n

2 2

1 1 1= R - n = 5,6,7,... Brackett

λ 4 n

2 2

1 1 1= R - n = 6,7,8,... Pfund

λ 5 n


Baik, lalu poin apa yang ada dari spektrum tersebut?

Ada banyak kumpulan data spektrum untuk hidrogen. Namunhanya satu garis saja yang dapat dijelaskan oleh model plum pudding Thomson. Model Rutherford “yang terbaru dan lebihbaik” memprediksi spektrum yang kontinyu.

Apakah ada ide bagus untuk menemukan teori yang dapat menjelaskan data yang ada?

Bagian ini akan melihat data saja, namun bagian depan akanmenjelaskan model Bohr yang menjelaskan data tsb.


Spektrum Emisi : atom gas dieksitasi, misalnya oleh aruslistrik, dan mengeluarkan radiasi untuk panjang gelombangtertentu.

Spektrum Absorpsi: atom gas menyerap radiasi daripanjang gelombang tertentu.

Tentu saja, molekul juga dapat memiliki spektrum emisi dan absorpsi.

http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/cahaya/absorption.html

10


Ringkasan bagian 4.3: jika kita letakan arus tegangan tinggimelalui gas hidrogen, kita dapat melihat cahaya.

Cahaya bukan spektrum kontinyu, tapi deretan diskrit garismonoenergetik.

Mengingatkan kembali bahwa garis deret pertama kali ditemukan oleh Balmer, dan panjang gelombang diberikanoleh

R adalah konstanta. Teori yang baik harus dapat memprediksinilai R, tanpa parameter empirik. Ini adalah persamaanempirik, yang harus dijelaskan dengan hukum fisika. Kita tidakdapat menjelaskannya dengan fisika klasik.

2 2

1 1 1 = R - n = 3,4,5,...λ 2 n

background bercahaya krnbocoran sinar putih masuk kespektrometer


Rumus umum dari deret spktrum garis adalah sbb:

Ide yang penting adalah kita perlu menjelaskan observasieksperimen ini, termasuk formula dan spektrumnya.

i f f f2 2f i

1 1 1 = R - n = n +1, n +2, n +3, ...λ n n


4.4 The Bohr Atom (1913)

Pendekatan yang ditulis Beiseruntuk menjelaskan model Bohr’s tentang hidrogensebenarnya tidak sama denganpendekatan yang dilakukanBohr sebenarnya, karenaketika itu postulat Brogliebelum ada.

Tapi marilah kita lihat apa yang ditulis Beiser dalam bukunya.Kemudian kita lihat pendekatan yg dilakukan Bohr yang sebenarnya


INGAT ini adalah model untuk atom hidrogen.

Kenapa memilih atom hidrogen ...

Pikirkan panjang gelombang elektron pada orbit.

Elektron dlm orbit mengelilingi inti hidrogen memiliki panjanggelombang λ=h/mv dan kecepatan (bagian 4.2):

0

ev = .

4 mrπε

Kita dapat menyelesaikan dua persamaan ini untuk panjanggelombang:

04 ε rhλ = .

e mπ

11


04 rhλ = .

e mπε

Kita masukan masa elektron, r = 5.3x10-11 m untuk radius orbit elektron dlm hidrogen, e =1.6x10-19 C, dan ε0 = 8.85x10-

12… diperoleh:

…dan kita dapatkan panjang gelombang λ = 33x10-11 m, yang merupakan (kebetulankah?) adalah keliling orbit elektron.

2-12 -11

-34 2

-19 -31

C4 8.85 10 5.3 10 m6.63 10 J s N mλ = 1.6 10 C 9.11 10 kg

π× × × ×× ⋅ ⋅× ×


Lalu apa?

Kita telah memperhatikanelektron dan menghitungpanjang gelombangnya. Kita temukan bahwa panjanggelombang secara jelasberhubungan salah satu orbit atom hidrogen. Lihat gambar4.12.

Ini memberi kita tanda bagaimana mengkonstruksi orbit elektron.

Atau coba visualisasi pada http://www.colorado.edu/physics/2000/quantumzone/

debroglie.html.


Sebenarnya, selain merusak (destroying) dirinya sendiri, elektron gampangnya tidak bisa berada dalam orbit. Diaharus mendapat atau kehilangan energi, sehingga akanmendapat kecepatan yang memberikan panjang gelombangyang sesuai dengan orbit.

Jika gelombang elektron bergerakmengelilingi inti kembali ketempatsemula dengan phasa yang berbedasetelah satu putara maka interferensiyang destruktif akan terjadi.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ewav.html#c2

Akhirnya kita sampai pada postulat bahwa elektron dapatmengelilingi inti (orbit) hanya jika memiliki kelipatanbilangan integer panjang gelombang de Broglie.


Tentu saja ide gelombang de Broglie datang satu dekadesetelah Bohr mengeluarkan model untuk atom hidrogen, jadidia tidak dapat memakai postulat itu.

Ekspresi secara matematik:

Kombinasikan dengan λ yang telah kita peroleh sebelumnyauntuk mendapatkan persamaan untuk rn, radius orbital dlmatom Bohr.

nn λ = 2 r n = 1, 2, 3, ...π

2 20

n 2e

n h εr = n = 1, 2, 3, ...

mπ

12


Seperti partike dlm box, elektron dlm hidrogen dapat “fit”hanya jika gelombangnya dapat “fit.” Panjang gelombangterkuantisasi.

Energi!

Pada http://www.colorado.edu/physics/2000/quantumzone/bohr2.html kita dapatmelihat visualisasi model Bohr.

Radius orbital terkuantisasi.

Apa lagi yang terkuantisasi untuk partikel dalam box.

Saya ingin tahu apakah hal diatas terjadi juga disini…

Jika visualisasi tsb memiliki suatu arti, mada ada dua hal yang harus kita jelaskan...


Bilangan integer n pd persamaan untuk λ dan r disebutbilangan kuantum dari orbit.

Jika n=1,

Harga r1 adalah radius orbit paling dalam, yang disebut radius Bohr (a0) dari atom hidrogen, dan a0=5.292x10-11 m. Radius lainnya diberikan sebagai rn = n2 a0.

( ) ( )( )( )

2-34 -122-110

2 21 -31 -19e

6.62×10 8.85×10h εr = = = 5.292 ×10 m

m 9.11×10 1.6×10.

π π

Jika ini bukan pendekatan Bohr pada modelnya, lalupendekatan Bohr yang sebenarnya yang bagaimana?


Sebagai mahasiswa, Bohr tidak berpikir bahwa spektrumsangat berharga.Akan tetapi, ketika Bohr mencoba untuk memahami tentangatom hidrogen, seorang rekannya menunjukan kepada diabeberapa spektrum dan formula Balmer.

2 2

1 1 1 = R - n = 3,4,5,...λ 2 n

“Sesaat setelah saya melihat formula Balmer, semuanya bagi saya menjadi jelas seketika." –N. Bohr

Diambil dari class notes* Taylor (U. of Virginia)…

*http://www.phys.virginia.edu/classes/252/Bohr_Atom/Bohr_Atom.html


Apa yang dia lihat adalah satu kumpulan frekuensi (∞1/λ) yang diijinkan diemisikan oleh atom hidrogen seluruhnya dapatdiekspresikan sebagai perbedaan (∆f).

Ini dengan segera menjadi masukan kepada Bohr untukmengeneralisasi ide dia tentang tingkat energi terendah"stationary state", dimana elektron tidak mengeluarakanradiasi.

Harus ada suatu urutan yang utuh tentang statinonary state, dengan radiasi hanya berlangsung ketika atom melompat darisatu tingkat energi ke tingkat energi lain yang lebih rendah, dengan memancarkan frekuensi kuantum tunggal f :

hf = En – Em ,

Perbedaan energi antara dua tingkat energi.

13


Dengan jelas, dari Rumus Balmer dan perluasannya kebilangan integer yang umum m, n, ini mengijinkan orbit non-radiating (stationary states), dapat diberi label 1, 2, 3,..., n,... dan mempunyai energi - 1, - 1/4, - 1/9,..., - 1/n2,... dalam unit hcRH (gunakan λf= c dan Persamaa Balmer).

Hal yang utama adalah untuk menyadari bahwa Bohr menggambar/kan suatu deret dari "stationary states" di manaelektron bisa ada tanpa meradiasikan energi, dan radiasienergi terjadi hanya ketika elektron melompat antara tingkatenergi yang berbeda.

*Bagaimana mungkin elektron bergerak dalam orbit jika ada dalam keadaan "stationary state“?

Apakah anda memperhatikan contoh yang menyesatkanPhysicsspeak* pada slide sebelumnya?


Lagipula, jika kecepatan terkuatisasi, maka momentum sudutelektronpun terkuantisasi.

Lebih khusus lagi, ini tidak sulit untuk memperlihatkan bahwamomentum sudut terkuantisasi dalam unit h/2π, yang kitasebut ħ. L = n h / 2π = n ħ .

Beiser tidak menerenagkan model Bohr lewat momentum sudut pada bab 4 ini.


Mari kita pikirkan tentang model Bohr untuk beberapa saat.

Berisi fisika klasik. Ingat, kita menggunakan persamaan“dynamically stable” orbit dalam model.

0

ev = .

4 ε mrπ

Tidak menjelaskan bagaimana elektron dapat berada dalamorbit “stationary state” tanpa meneluarkan radiasi. (Hanyamemberi nama tanpa penjelasan.)

☺ Memprediksi formula Balmer untuk garis spektrum hidrogen.

Tapi tidak menjelaskan kenapa elektron meradiasikan energiketika melompat antara orbit.


Model Bohr untuk hidrogen adalah suatu hybrid fisika klasikdengan fisika kuantum yang mencurigakan.

Beberapa jurusan fisika menolak mengajarkannya karena halitu salah.

*http://www.phys.virginia.edu/classes/252/Bohr_to_Waves/Bohr_to_Waves.html

"If you aren't confused by quantum physics, then you really haven't understood it." –N. Bohr

Bahkan ada beberapa fisikawan pada masa Bohr yang mengancam akan keluar dari profesinya juka Bohr dianggapbenar.

14


Bohr sendiri mengakui modelnya tidak menjelaskan apapun. Tetapi itu menyatukan pengamatan sebelumnya yang takdapat dijelaskan, dan menceritakan kepada kita arah yang mungkin harus kita tuju untuk mencari model “yang benar”.

Lihat di http://www.phys.virginia.edu/classes/252/Bohr_to_Waves/Bohr_to_Waves.html

untuk keberhasilan lain* tentang model Bohr : He+ (sepertihidrogen tetapi dengan suatu netron ekstra). Namun model gagal untuk atom He. Seperti yang akan kita lihat padabeberapa bab mendatang, tidak ada sesuatu apapun yang harus dipermalukan dari model Bohr.

*"Ini adalah suatu prestasi mahabesar. Maka Teori Bohr adalah harusbenar." –A. Einstein

Ada akhir yang menggembirakan pada cerita ini: Bohr mendapat hadiah Nobel pada tahun 1922 untuk Nobel prize “untuk jasanya dalam penyelidikan struktur atom dan radiasiyang berasal darinya.”


Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, model Bohr membuatkita pada posisi untuk memahami tingkat energis danspektrum atom.

4.5 Tingkat energi dan spektrum

Masukan rn kedalam ekspresi kita untuk energi elektron dalamorbit, kita dapatkan

41

n 2 2 2 20

Eme 1E = - = n = 1, 2, 3, ...

8ε h n n

Dalam persamaan ini, E1 = -13.6 eV. Ini adalah tingkatenergi atom hidrogen. elektron dalam atom hidrogen dibatasipada energi ini. Tanda negatif menunjukan bahwa elektronterikat.

Shg energi elektronterkuantisasi, seperti ygsudah dibahas sebelumnya.


elektron “fit” didalam orbit diskrit…

…dan memiliki energi yang terkuantisasi.

Tingkat energi terendah E1 disebut ground state dari atom, dan tingkat yang lebih tinggi disebut excited states.


Energi ionisasi hidrogen adalah E1 = -13.6 eV. Teori darimodel Bohr sesuai dengan eksperimen!

Jika n = ∞ maka E=0 dan elektron tidak lagi terikat. elektrondengan energi > E=0 tidak dibatasi oleh tingkat energikuantum.

15


elektron pd hidrogen hanya ada dalam tingkat energi diskrit, dan tidak pada tingkat diantaranya. elektron berubah tingkatenerginya dengan penyerapan photon (dan mendapat energi) atau emisi photon (dan kehilangan energi).

elektron pd hidrogen hanya ada dalam tingkat energi diskrit, dan tidak pada tingkat diantaranya.


Perbedaan antara energi elektron awal dan energi elektronakhir adalah sama dengan energi photon :

misalkan ni dan nf adalah bilangan kuantum untuk keadaanelektron awal dan akhir.

Maka mudah sekali untuk memperlihatkan bahwa panjanggelombang photon yang diemisikan pada waktu transisi adalah

i fE - E = hf .

12 2f i

E1 1 1= - - .

λ hc n n

Ini adalah generalisasi formula Ballmer, dan yang lainnya


spektrum emisi dan absorpsi untukhidrogen akan terdiri dari panjanggelombang yang diberikan olehpersamaan ini.

Jika nf=1, deretan garis spektrum dikenal sebagai deretLyman. Untuk contoh soal silahkan lihat pada buku tek.

Faktor -E1/hc dalam teori kita adalah sama dengan konstantaR pada hasil observasi secara eksperimen spektrum. Tidakada lagi parameter empirik.

Model Bohr bekerja dengan sempurna untuk menjelaskan garisspektrum. Akan tetapi kita tidak dapat mengklaim mengertihidrogen, karena kita masih tetap belum mengerti “stationary states.”

12 2f i

E1 1 1 = - - .λ hc n n


4.6 Correspondence Principle

Bagian ini silahkan baca sendiri dari buku. Fisika Kuantum dalam batas bilangan kwantum yang besarharus memberikan hasil yang sama dengan fisika klasik.

Bagian ini tdk termasuk dalam bahan ujian.

4.7 Nuclear motion

Bagian ini silahkan baca sendiri dari buku, dan tdk termasukdalam bahan ujian

Ide utamnya adalah elektron dan inti mengitari satu sama lain. Inti yang lebih massif (berat) bergerak sangat sedikit, sepertibumi yang mengelilingi matahari. Akan tetapi, pada skalaatom, koreksi untuk pergerakan inti adalah cukup besar untukdapat diukur.

16


4.8 Eksitasi atom

Elektron pada atom dapat dieksitasi ke tingkat energi diatasground state dengan:

Tumbukan dengan atom lain, ions, dsb., yang mentransfer energi kinetik,

atau photon.

Image dari http://library.thinkquest.org/16468/excit.htm.

Kita bicara tentang tingkat energi elektronik. Elektron dapatmenyerap energi. Jika kita katakan “eksitasi atom” artisebenarnya “eksitasi elektron dalam atom.”


Transisi kembali ke ground state terjadi melalui emisi photon. Biasanya ini terjadi dalam 10-8 s dari eksitasi.

Misalkan kita memiliki peliharaan elektron yang memiliki energikinetik yang terlalu besar. Bagaiman kita menangani kelebihanenergi ini.

pilihan #1. Buat dia menumbuk sesuatu yang kecil?


pilihan #2. Buat dia menumbuk yang ukurannyakira-kira sama?

pilihan #3. Buat dia menumbuk sesuatu yang besar?

Apa pilihan anda?.


Untuk mengatasi kelebihan energi…

?

?

?

17


Jawabannya dapat dilihat dari simulasi di http://www.phys.virginia.edu/

classes/109N/more_stuff/Applets/Collision/jarapplet.html.Kesimpulan: elektron sangat effektif pada transfer energikinetik ke elektron lain.

Contoh dari tumbukan elektron-elektron adalah lampu neon, lampu fluorescent, dan lampu jalan uap mercury.

Medan listrik yang diberikan pada tabung yang berisi gas menghasilkan ion dan elektron bebas. Medan listrikmempercepat elektron dan ion. elektron bertumbukan denganion mengeksitasi atom dari tingkat energi.


The Franck-Hertz* eksperimen (1914)

Ini adalah eksperimen yang terkenal yang membuktikankeberadaan tingkat energi atom Bohr.

Elektron yang dipercepatbertumbukan dengan atom danmemberikan energinya keelektron pada atom, menyebabkan elektron padaatom dapat berpindah ketingkat energi yang lebih tinggi.


The Franck-Hertz* eksperimen (1914)


4.9 Lasers

Background information and terms.

Absorption and emission

(induced) absorption -- photon menaikanatom ke excited state

(spontaneous) emission -- atom pd excited state turunkembali ke ground state melalui emisi photon

18


(induced) emission -- photon yg memiliki energi yang diperlukan untuk menghasilkan induced absorpsi dapatmenginduksi atom untuk turun dari the excited state kembalike ground state – probabilitas hal ini terjadi = probabilitasabsorpsi terjadi

huh?

“Induced emission” juga disebut stimulated emisi. Untuk atom dlm radiation field, quantum theory (Einstein, 1916) menunjukan bahwa probabilitas atom ground state mengabsorb photon = probabilitas atom excited state emit photon yang sama.


Bagi yang pernah bermain ayunan dapatmerasakan analogi pernyataan diatas.

Anda dapat memberikan energi pada ayunan jikakita mendorongnya searah dengan arah ayunan.

Atau anda dapat mebgurangi energi ayunan jika anda menarikayunan berlawanan arah dengan arah ayunan.


Beberapa Istilah:

lifetime

metastable state – state eksitasi yang memiliki lifetime relatif panjangpopulation inversion – mayoritas atoms pd sistem beradapada state eksitasi.

Ini adalah skema diagram tingkatenergi keadaan eksitasi.

Kebanyakan state eksitasi memilikilifetime yang pendek.

ground state

excited state

E0

E1 > E0

electron

optical pumping – menggunakan photon untuk menciptakanpopulation inversion

Jika amayoritas atom berada pada state eksitasi, maka emisilebih mudah terjadi dibanding absorpsi.


Laser: Light amplification by stimulated emission of radiation.

Yang dibutuhkan oleh laser:

State metastable pada lasing material

optical cavity

metoda pemompaan state metastable untukmendapatkan population inversion

Mari kita lihat peran masing-masing hal diatas.

19


Properties of lasers

Cahaya Laser adalah :

coherent; i.e. all waves are exactly in phase

(nearly) monochromatic

Dikontrol oleh ukuran aperture dimana dia keluarmelewatinya; divergensi dapat dibuat sangat kecil

very intense (1030 K, whatever a temperature that high really means)


Mari membuat suatu laser. Mulai denganmencari atom denganstate metastable. Ahli Spectroscopi sudah mengukur zillions keadaan atom, maka kita dapat dengan pasti menemukan satudiantaranya.

ground state

metastable state

E0

E1 > E0Mulai membuat population inversion, dengan mengeksitasielektron ke metastable state. Ingatstate ini harus bertahan untukwaktu yang panjang.

Kemudian eksitasi elektron yglain ke metastable state.

Kita lupa bahwa photon yg datang sepertinya menginduksiemisi seperti juga menginduksi absorpsi. ( here.)

This won’t work! What to do?


Anda “tidak dapat: membuat two-level optically-pumped laser.

Seluruh transisi memiliki probabilitas untuk terjadi. Beberapatransisi memiliki probabilitas yang lebih besar dibanding yang lain.

intellectual leap: jika kita dapat menemukan atom denganexcited state dan dekat metastable state…

Dan jika transisi dari excited state ke metastable state lebihmungkin terjadi dibanding transisi dari excited state ke ground state…

maka dapat membuat three-level laser.


three-level laser

ground state

excited state

E0

E2

E1 metastable state

20


three-level laser; how it works:

Ground

Excited

Metastable

Letakan electron di metastable state.

Perbanyak jumlahnya!

(using collisions or photons)

transition ke metastable state dapat kurang mengeluarkanradiasi


Sekarang kita memiliki seluruh electrons di metastable state. Kemudian ?

Ground

Excited

Metastable


Ground

Excited

Metastable

Kamu dapat menunggu dan membiarkan langkah terakhirterjadi secara alami, atau kamu dapat merangsangnya denganmemasukkan photon yang mempunyai energi sepadan denganperbedaan energi antara metastable dan ground state.

The photons come virtually out all at once, and in phase!


I did “cheat” on the last slide. I made the electrons drop to the ground state all at the same instant, and made the photons come out all in the same direction.

Remember the requirements for a laser?

metastable states in the lasing material--check

an optical cavity—missing from this presentation

method of pumping metastable states to achieve a population inversion--check

Howstuffworks shows what the optical cavity does. Here’s a toy showing the effect.

I did “cheat” on the last slide. I made the electrons drop to the ground state all at the same instant, and made the photons come out all in the same direction. They don’t. See here.

21


ruby* laser adalah contoh three-level laser seperti dijelaskansebelumnya.

ground state 0 eV

metastable state

excited state 2.25 eV

1.79 eV

Ketahui arti dari semua istilah pada gambar di atas

Bisa mengkalkulasi panjang gelombang dan energiuntuk semua transisi!

optical pumping550 nm

radiationless transition

laser transition694.3 nm

*What’s a ruby?Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 82

Agar three-level laser dapat bekerja, maka lebih dari separuhatom harus di berada di keadaan metastable

Akan baik jika mendapatkan sinar laser tanpa keharusan untukmemompa dengan keras

Slide berikutnya akan menampilkan laser He-Ne laser yang merupakan four level laser.


He-Ne laser (energy levels not drawn to scale):

helium neonground state


metastable state 20.66 eV


(1) electron impact

(1)

(2) collisions (of what?)

(3) laser transition632.8 nm

(2)

(3)

(4) spontaneous emission

(4)

(5) radiationless transition

(5)

Be able to explain terms and calculate energies and wavelengths!Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 84

Applications of lasers.

“It’s a solution looking for a problem!”

Documents

BAB 4 Struktur Atom - Komunitas Fisika Unimed · PDF file1 Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla 1 BAB 4 Struktur Atom Modifikasi dari Slide Phys107