BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan

9

9

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial

Risiko adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Risiko tidak dapat dan

tidak perlu dihindari, tetapi dapat dikelola sehingga bisa menjadi suatu peluang untuk

mendapatkan hasil yang diinginkan.

Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang

dapat diperkirakan (anticipated) maupun yang tidak dapat diperkirakan

(unanticipated) yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan

perusahaan. Kerugian yang dapat diperkirakan adalah kerugian yang timbul karena

dilaksanakannya kegiatan usaha perbankan secara normal. Secara sederhana kerugian

yang diperkirakan juga dapat didefenisikan sebagai biaya pelaksanaan kegiatan

usaha. Selama pelaksanaan kegiatan sehari-hari, dapat diasumsikan bahwa kerugian

yang diperkirakan kemungkinan besar akan terjadi. Kerugian yang tidak diperkirakan

adalah kerugian yang besarnya secara signifikan jauh berada di atas batas yang dapat

dikategorikan sebagai kerugian yang diperkirakan. Kerugian tersebut berasal dari

kejadian yang tidak diperkirakan sebelumnya atau kejadian luar biasa yang menurut

perusahaan perbankan kecil kemungkinannya akan terjadi dan bukan merupakan

kerugian yang dialami sebagai bagian kegiatan usaha sehari-hari.

Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya, yaitu risiko karena

pergerakan harga saham, nilai tukar atau suku bunga yang dikategorikan sebagai risiko

pasar. Seperti diketahui bahwa risiko yang selalu ada dalam perusahaan menyangkut dua

hal, yaitu masalah yang diharapkan dan ketidakpastian. Kalau hasil yang dicapai itu

pasti, maka jelas tidak ada risiko dalam arti hasil yang diperoleh sesuai dengan harapan.

Biasanya, orang mengatakan bahwa krisis moneter datang seperti pencuri, tidak

terantisipasi. Sebagian kecil lainnya mengatakan bahwa indikasi krisis moneter sudah

muncul sejak lama. Kondisi harga selalu bergerak. Potensi pergerakan harga ini

memunculkan risiko potensial. Kebanyakan posisi finansial yang awalnya tidak berisiko,

pada periode berikutnya posisi tersebut dapat memunculkan risiko yang besar.

Universitas Sumatera Utara

10

10

Sektor finansial mempunyai potensi untuk menghasilkan imbal hasil yang tinggi.

Salah satu prinsip yang abadi dalam ilmu ekonomi keuangan adalah imbal hasil tinggi

yang berdampingan dengan risiko. Di mana terdapat imbal hasil tinggi, maka risiko

menemani. Kejadian yang mengakibatkan kerugian besar membuat orang cenderung

untuk bertindak hati-hati. Manajemen risiko bukan berarti menekan risiko seminimum

mungkin. Aktivitas bisnis pada dasarnya adalah pilihan yang melibatkan return

(keuntungan) dan risiko. Perusahaan dapat meningkatkan return dengan menerima risiko

yang lebih tinggi. Tentu saja, perusahaan tersebut tidak akan menambah return apabila

harus menerima tambahan risiko besar. Toleransi seseorang atau perusahaan terhadap

risiko tentu saja terbatas. Oleh karena itu, pelaku ekonomi perlu memanajemeni

risikonya. Manajemen risiko menempatkan pelaku ekonomi untuk menanggung risiko

yang sesuai dengan toleransi risiko mereka.

Dengan manajemen risiko yang baik diharapkan dapat memproyeksikan

seberapa jauh risiko yang akan dihadapi oleh perusahaan serta pengendalian yang

diperlukan. Manajemen risiko adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang

digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko

yang timbul dari kegiatan usaha. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen

menyentuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses

pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan

untuk menerima seorang karyawan baru.

Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen

risiko bukan sekedar mengidentifkasi, mengukur dan menyediakan cadangan, namun

aktivitas keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola

hidup sehat adalah salah satu implementasi manajemen risiko. Manfaat penerapan

manajemen risiko adalah:

1. Meningkatkan pelaksanaan GCG (Good Coorporate Governance)

2. Meningkatkan Shareholders value.

3. Memberikan gambaran potential loss pada masa yang akan datang.


11

11

4. Meningkatkan kualitas metode dan proses pengambilan bisnis.

5. Meningkatkan sistem deteksi dini terhadap high risk bussiness area, product, dan

service.

6. Meningkatkan daya saing dengan meningkatkan infrastruktur.

Risiko keuangan dapat didefenisikan sebagai estimasi perubahan faktor-faktor

risiko yang dapat mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan. Untuk melakukan estimasi

kemungkinan terjadinya peristiwa (event) di waktu mendatang diperlukan metode

statistik. Tidak terdapat kepastian yang diperoleh dari hasil estimasi secara statistik

karena kejadian di waktu mendatang tidak dapat diketahui (unknown) dan tidak dapat

diramalkan. Namun demikian metode statistik dapat memberikan estimasi mengenai

probabilitas terjadinya sebuah peristiwa di waktu yang akan datang. Metode tersebut

merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk mengestimasi perubahan faktor-faktor

risiko yang dapat menimbulkan risiko kerugian finansial. Biasanya institut finansial

mempublikasikan kinerjanya dengan menampilkan risikonya (volatilitasnya). Hal yang

perlu diingat adalah prinsip bahwa tidak ada sesuatu yang gratis. Sangat tidak mungkin

jika instrumen investasi memberikan return tinggi tanpa disertai peningkatan risiko.

Apabila sebuah instrumen menawarkan keuntungan besar, instrumen ini juga

menawarkan kerugian yang besar. Harga pasar digunakan untuk menggambarkan

perubahan faktor-faktor risiko. Untuk melakukan pengukuran risiko yang timbul atas

perubahan harga pasar di waktu mendatang, maka perlu dibuat skenario untuk seluruh

perubahan yang mungkin terjadi dalam kurun waktu (time hirizon) tertentu.

2.2 Risiko Pasar

Risiko pasar adalah risiko kerugian yang timbul akibat pergerakan harga pasar yaitu

timbul dari perubahan tingkat bunga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu

risiko kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan

(trading) instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk mendapatkan

keuntungan dari risiko yang diambil. Risiko pasar terdiri atas :

1. Risiko khusus (specific risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan harga

suatu surat berharga karena faktor keamanan atau faktor penerbitnya. Sebagai

contoh adalah harga obligasi akibat memburuknya peringkat kredit penerbitnya.


12

12

Informasi ini akan secara khusus berpengaruh terhadap penerbit obligasi dan

bukan mempengaruhi harga obligasi secara umum.

2. Risiko pasar umum (general market risk) adalah risiko yang timbul dari

pergerakan harga-harga instrumen keuangan secara umum di pasar. Sebagai

contoh, kebijakan penurunan suku bunga oleh pemerintah menyebabkan

penurunan suku bunga di pasar sehingga mempengaruhi harga dari seluruh

instrumen keuangan yang terkait dengan pergerakan suku bunga.

Risiko pasar umum di bagi menjadi 4 jenis sebagai berikut :

1. Risiko suku bunga

2. Risiko posisi ekuitas

3. Risiko nilai tukar

4. Risiko posisi komoditi

Harga pasar dipengaruhi oleh berbagai faktor diantaranya :

1. Penawaran dan permintaan produk akan berpengaruh terhadap tingkat harga

jangka pendek ketika market makers melakukan penyesuaian harga dalam aktivitas

pasar. Waktu yang diperlukan untuk berubahnya harga bervariasi antar pasar dan

tergantung dari volume usaha market makers.

2. Likuiditas dapat mempengaruhi secara substansial terhadap harga pasar. Pasar yang

likuid memiliki jumlah market makers yang besar serta volume usaha yang besar. Spread

transaksi kecil sehingga cost transaksi juga rendah. Pasar yang tidak likuid memiliki

spread yang besar dan transaksi tidak terjadi secara aktif. Pasar yang likuid dapat

menjadi tidak likuid sebelum libur nasional maupun pengumuman kebijakan ekonomi

oleh pemerintah.

3. Intervensi oleh otoritas keuangan memberikan efek jangka pendek terhadap tingkat

harga pasar. Jangka waktu dapat berubah menjadi panjang jika, misalnya intervensi

memberikan sinyal perubahan kebijakan ekonomi.

4. Arbitrase, di mana tingkat harga pasar lainnya, akan mempengaruhi pergerakan harga

harian. Sebagai contoh, jika sebuah saham diperdagangkan di pasar london dan New

York dan harga di London lebih tinggi dibandingkan harga di New York, maka trader

akan menjual saham di pasar London dan membeli di pasar New York untuk


13

13

memperoleh keuntungan dengan cepat. Faktor ini memastikan bahwa harga konsisten

antar pasar sehingga tidak memungkinkan bagi trader untuk memperoleh keuntungan

dengan melakukan trading sebagaimana contoh di atas. Namun demikian, kemungkinan

untuk melakukan arbitrase dapat saja muncul untuk periode-periode jangka pendek.

5. Kondisi ekonomi, politik dan bencana alam dapat mengakibatkan perubahan harga

jangka pendek. Hal ini dapat terjadi dalam skala pasar lokal namun jika kejadian cukup

besar dapat saja berpengaruh terhadap pasar global.

6. Faktor-faktor fundamental ekonomi merupakan pembentuk utama tingkat harga

jangka panjang. Sebagai contoh, dalam jangka panjang nilai tukar antar dua negara

secara relatif dapat menggambarkan tingkat inflasi dan kinerja perekonomian masing-

masing negara tersebut. Namun demikian banyak hal-hal lain yang bersifat jangka

pendek yang mengakibatkan sulitnya melihat hubungan semacam itu dalam satu periode

waktu tertentu.

2.3 Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal

Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen

keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun

modal sendiri. Ada banyak instrumen-instrumen keuangan yang diperjualbelikan di

pasar modal salah satunya adalah saham.

Pasar modal memberikan peran besar bagi perekonomian suatu negara karena

pasar modal memberikan dua fungsi sekaligus, fungsi ekonomi dan fungsi keuangan.

Pasar modal dikatakan memiliki fungsi ekonomi karena pasar modal menyediakan

fasilitas atau wahana yang mempertemukan dua kepentingan yaitu pihak yang memiliki

kelebihan dana (investor) dan pihak yang memerlukan dana (issuer). Pasar modal

dikatakan memiliki fungsi keuangan, karena pasar modal memberikan kemungkinan dan

kesempatan memperoleh imbalan (return) bagi pemilik dana, sesuai dengan karakteristik

investasi yang dipilih. Jadi diharapkan dengan adanya pasar modal aktivitas

perekonomian menjadi meningkat karena pasar modal merupakan alternatif pendanaan

bagi perusahaan-perusahaan untuk dapat meningkatkan pendapatan perusahaan dan pada

akhirnya memberikan kemakmuran bagi masyarakat yang lebih luas. Secara umum,

manfaat keberadaan pasar modal adalah :


14

14

1. Menyediakan sumber pembiayaan (jangka panjang) bagi dunia usaha sekaligus

memungkinkan alokasi dana secara optimal.

2. Memberikan wahana investasi yang beragam bagi investor sehingga

memungkinkan untuk melakukan diversifikasi. Alternatif investasi memberi

potensi keuntungan dengan tingkat risiko yang dapat diperhitungkan.

3. Menyediakan leading indikator bagi perkembangan perekonomian suatu negara.

4. Penyebaran kepemilikan perusahaan sampai lapisan masyarakat menengah.

5. Penyebaran kepemilikan, keterbukaan dan profesionalisme menciptakan iklim

berusaha yang sehat serta mendorong pemanfaatan manajemen profesional.

2.4 Pengertian Saham

Setelah sedikit membahas pasar modal, salah satu produk yang diperjualbelikan di pasar

modal adalah saham. Pengertian saham secara umum dan sederhana adalah “surat

berharga yang dapat di beli atau di jual oleh perorangan atau lembaga di pasar tempat

surat tersebut diperjualbelikan”.

Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling

populer. Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika

memutuskan untuk pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan

instrumen investasi yang banyak di pilih para investor karena saham mampu

memberikan tingkat keuntungan yang menarik.

Saham di bagi menjadi dua jenis, yaitu saham biasa (common stock) dan saham

preferen (preferred stock). Saham biasa merupakan saham yang menempatkan

pemiliknya paling akhir, terhadap pembagian diveden dan hak terhadap harta kekayaan

perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuiditas (tidak memiliki hak-hak istimewa).

Karakteristik dari saham biasa adalah diveden dibayarkan selama perusahaan

memperoleh laba. Sedangkan saham preferen, merupakan saham yang memiliki

karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan

pendapatan tetap.


15

15

Daya tarik dari investasi saham, yaitu diveden dan capital gain. Dividen

merupakan keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham atas keuntungan yang

dihasilkan perusahaan. Biasanya dividen dibagikan setelah adanya persetujuan

pemegang saham dan di lakukan setahun sekali. Agar investor berhak mendapatkan

dividen, pemodal tersebut harus memegang saham tersebut untuk kurun waktu tertentu

hingga kepemilikan saham tersebut diakui sebagai pemegang saham dan berhak

mendapatkan dividen. Dividen yang diberikan perusahaan dapat berupa dividen tunai, di

mana pemodal atau pemegang saham mendapatkan uang tunai sesuai dengan jumlah

saham yang dimiliki dan dividen saham di mana pemegang saham mendapatkan jumlah

saham tambahan.

2.4.1 Karakteristik Jenis Saham

Dalam melakukan investasi dalam instrumen saham diharapkan investor juga harus

mengetahui jenis-jenis saham. Dan setiap jenis saham memiliki karakteristik tersendiri di

mana di dalamnya melekat imbal hasil dan risiko yang berbeda-beda. Secara umum ada

7 macam jenis saham yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda dan unik.

1. Saham Bue Chip

Saham blue chip adalah saham-saham perusahaan yang mempunyai reputasi yang sangat

baik. Biasanya ini ditunjukkan dengan kinerja emiten yang konsisten, pertumbuhan laba

yang konsisten dari tahun ketahun, konsisten memberikan dividen dan di jalankan

dengan profesional. Biasanya emiten ini adalah perusahaan yang sudah mature ternama.

Hal ini membuat kapitalisasi sahamnya dan likuiditasnya tinggi, oleh karena itu menjadi

motor penggerak IHSG.

2. Growth Stock

Growth stock adalah saham perusahaan yang pertumbuhan pendapatannya dan labanya

lebih tinggi dari rata-rata industri. Oleh karena itu harga sahamnya akan bertumbuh pula.

Saham ini biasanya ada pada emiten yang industrinya atau produknya baru. Contoh ialah

BTEL yang akan terus meningkat seiring biaya telepon CDMA yang lebih murah dari

GSM. Akan tetapi bila ada substitusi produk yang baru, maka harga saham jenis ini akan

jatuh.


16

16

3. Defensive Stock

Defensive Stock adalah saham-saham yang kinerjanya tidak banyak terpengaruh oleh

shock atau siklus perekonomian. Biasnya emiten dari jenis saham ini ialah saham

makanan dan industri farmasi ataupun produk-produk keperluan sehari-hari. Saham jenis

ini, kenaikan dan penurunannya amat moderat.

4. Cyclical Stock

Cyclical stock adalah saham-saham yang kinerja fundamentalnya meningkat pada

musim-musim tertentu. Misalnya saham HERO, Ramayana (RALS), Matahari (MPPA),

yang nilainya meningkat akibat kenaikan penjualan di masa-masa menjelang hari raya

seperti lebaran.

5. Income Stock

Income Stock adalah perusahaan yang rajin memberikan dividen kepada pemegang

sahamnya. Hal ini karena perusahaan sudah mature dan tidak memerlukan biaya

ekspansi yang tinggi. Contohnya Unilever (UNVR).

6. Speculative Stock

Saham ini adalah saham yang tidak konsisten dalam kinerja fundamentalnya, tapi

kemungkinan kedepan akan menciptakan perbaikan kinerja. Saham ini sangat berisiko

walaupun memberikan return yang besar pula.

7. Junk Stock

Junk Stock adalah saham perusahaan yang memiliki kinerja buruk, sering kali merugi,

jarang membagikan dividen dan tidak memiliki prospek yang cerah. Harga sahamya

sangat fluktuatif. Harap berhati-hati berinvestasi pada jenis saham ini.

2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham

Faktor-faktor yang menyebabkan harga saham dapat di bagi menjadi faktor-faktor makro

dan mikro.

Faktor makro adalah faktor-faktor yang mempengaruhi ekonomi secara

keseluruhan. Tingkat suku bunga yang tinggi, inflasi, tingkat produktivitas nasional,


17

17

politik dan lain sebagainya dapat memiliki dampak penting pada potensi keuntungan

perusahaan hingga pada akhirnya juga akan mempengaruhi harga sahamnya.

Faktor mikro adalah faktor-faktor yang berdampak secara langsung pada

perusahaan itu sendiri. Perubahan manajemen, harga dan ketersediaan bahan mentah,

produktivitas pekerja dan lain sebagainya yang akan dapat mempengaruhi kinerja

keuntungan perusahaan tersebut secara individual.

2.5 Data Keuangan Indonesia

Sangat sedikit penelitian yang membahas tentang sifat-sifat statistik dari sekian banyak

data deret waktu keuangan yang kita miliki. Dalam analisa data ekonomi keuangan, yang

menjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang terjadi. Pada dasarnya fluktuasi

harga yang terjadi adalah variabel yang menunjukkan naik turunnya harga sebagai

bentuk kausal dari mekanisme pasar yang berimbas terhadap return. Fluktuasi telah

sedemikian menarik perhatian berbagai kalangan analisis hingga saat ini terdapat banyak

sekali defenisi yang diberikan untuk mempresentasikan fluktuasi harga.

Data keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness (kemiringan) dan

kurtosis dalam hal ini platikurtik dan leptokurtik. Parameter skewness menunjukkan

derajat ketidaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-rata. Di sisi lain, kurtosis

menunjukkan tinggi rendahnya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi normal.

Sedangkan asumsi metode Value at Risk adalah bersifat distribusi normal. Data

keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness (kemiringan) menunjukkan

bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari nilai rata-rata, kontras

dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal. Sifat lain yang sangat unik

dalam deret data keuangan adalah sifatnya yang mengikuti distribusi non-Gauss.

2.6 Ukuran Statistik

Metode statistik digunakan untuk memperkirakan kemungkinan kejadian di masa depan.

Tidak ada kepastian dalam perkiraan statistik karena masa depan tidak diketahui dan

tidak dapat diketahui.


18

18

Namun metode statistik bisa memperkirakan probabilitas (kemungkinan) suatu kejadian

terjadi di masa depan. Dengan demikian metode tersebut berguna untuk memperkirakan

perubahan faktor risiko yang bisa menciptakan risiko kerugian finansial. Ada sejumlah

konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi

menggunakan statistik. Satu distribusi yang penting adalah distribusi normal yang

digunakan pada metode Value at Risk, yang memilki sejumlah sifat yang berguna untuk

memperkirakan risiko.

2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal

Distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variable acaknya

bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak

digunakan.

Gambar 2.1 Bentuk kurva normal umum

Sifat-sifat penting distribusi normal :

1. Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x.

2. Bentuknya simetrik terhadap x = μ

3. Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0,3989

𝜎

4. Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu datar x dimulai dari x = μ + 3σ ke kanan

dan x = μ - 3σ ke kiri.


19

19

Untuk tiap pasang μ dan σ, sifat-sifat di atas selalu dipenuhi, hanya bentuk

kurvanya saja yang berlainan. Jika σ makin besar, kurvanya semakin rendah

(platikurtik) dan untuk σ makin kecil, kurvanya makin tinggi (leptokurtik).

2.6.2 Statiktik Deskriptif, Skewness dan Kurtosis

Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa

distribusi menggunakan statistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang

akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.

1. Nilai rata-rata

𝑥 = ∑𝑓𝑖𝑥𝑖∑𝑓𝑖

Dengan: 𝑥𝑖 = tanda kelas interval

𝑓𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas 𝑥𝑖

2. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar

𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝 𝑏1

𝑏1 + 𝑏2

Dengan:

b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi

terbanyak

p = panjang kelas modal

𝑏1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda

kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

𝑏2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas

interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas

modal.

3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang

diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.


20

20

𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝

1

2𝑛 − 𝐹

𝑓

Dengan:

b = batas bawah kelas median

p = panjang kelas median

n = banyak data

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas

median

f = Frekuensi kelas median

4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-

ratanya. Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian

dari suatu risiko terhadap rata-rata (mean) kerugian dari seluruh kejadian

risiko. Rumusnya yaitu:

𝜎= ∑ 𝑥𝑖− 𝑥 2

𝑛−1

5. Skewness atau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan

simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan

memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga

distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan

menceng.


21

21

Gambar 2.2 Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan Negatif

(menceng kiri)

Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau

menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson.

Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus

dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan:

𝑆𝑘 =𝑥 − 𝑀𝑜

𝜎

Dengan: Sk = koefisien kemencengan

𝑥 = rata-rata

Mo = modus

σ = simpangan baku

apabila secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai:

𝑥 − 𝑀𝑜 = 𝑥 −𝑀𝑜

Maka rumus kemencangan diatas dapat diubah menjadi:

𝑆𝑘 = 3 𝑥 − 𝑀𝑒

𝜎


22

22

6. Kurtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya

diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan

keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:

a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.

b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.

c.Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan

tidak mendatar.

Gambar 2.3 Jenis Kurva

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah

distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan

adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan

rumus:

k = 𝑆𝐾

𝑃90−𝑃10

=1

2 𝐾3−𝐾1

𝑃90−𝑃10

Dimana:

SK = rentang semi antar kuartil

K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

P10 = persentil kesepuluh


23

23

P90 = persentil ke-90

P90 – P10 = rentang 10 – 90 persentil

Jika hasil perhitungan koefisien kerucingan diperoleh :

1. Nilai lebih kecil dari 3 ( < 3 ) maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.

2. Nilai lebih besar dari 3 ( > 3 ) maka distribusinya adalah distribusi

leptokurtik.

3. Nilai yang sama dengan 3 ( = 3 ) maka distribusinya adalah distribusi

mesokurtik.


Documents

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan