นาวาฝาวกฤต

ระดบชนมธยมศกษาปท 2 เวลา 3 ชวโมง

จดประสงค 1. อธบายหลกการทางวทยาศาสตรเกยวกบความหนาแนน แรงพยง ศนยถวง โมเมนตของแรง สมดล ตอการหมนทใชในการสรางแพ 2. หาปรมาตรของทรงกระบอกทใชในการสรางแพ 3. ถายทอดแนวคดในการออกแบบแพเพออธบายและสอสารใหผอนเขาใจ 4. เลอกใชวสดในการสรางแพอยางเหมาะสมพรอมทงอธบายเหตผลสนบสนน 5. สรางและทดสอบประสทธผลของแพ

วสดอปกรณ

ท รายการ จ�านวน

ตอกลม

ท รายการ จ�านวน

ตอกลม

1ขวดพลาสตกพรอมฝาปดขนาดเลก ขนาดเสนผานศนยกลาง 9 เซนตเมตร สง 7 เซนตเมตร

6 อน 8 กระดาษกาว 2 หนา แบบหนา 1 มวน

2 ไมไอศกรม 10 อน 9 กะละมง 1 ใบ

3 แผนพลาสตกลกฟก ขนาด A4 2 แผน 10 ไมเสยบลกชน 3 ไม

4 ดนน�ามนมวล 150 กรม 5 กอน 11 เทปกาวปดกลอง 1 มวน

5 กลองพลาสตกใส 1 ใบ 12 กรรไกร คตเตอร แผนรองตด 1 ชด

6 ถวยโฟม 1 ใบ 13 เครองชง 1 เครอง

7 ถวยพลาสตกขนาดเลก 1 ใบ 14 ไมบรรทด 1 อน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

8

วธด�าเนนกจกรรมตอนท 1 ศกษาปจจยทเกยวของกบการสรางแพ 1. นกเรยนรวมกนอภปรายวา ปญหาและอปสรรคทมากบน�าทวม มอะไรบาง 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบแนวทางในการแกปญหาจากสถานการณน�าทวมวา มวธการใดบางท จะไมท�าใหสงของเปยกน�าเมอเผชญกบภาวะวกฤตน�าทวม 3. นกเรยนศกษาวดทศนเกยวกบสงประดษฐทสรางขนโดยคนไทยในชวงเหตการณมหาอทกภยใน ประเทศไทยทเกดขนเมอ ป พ.ศ. 2554 พรอมทงจดบนทกวา สงประดษฐฝาวกฤตอทกภยทปรากฏใน วดทศนมอะไรบาง 4. นกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบสงประดษฐฝาวกฤตอทกภยทปรากฏในวดทศน โดยมประเดนในการ อภปรายดงน • สงประดษฐทปรากฏในวดทศนมอะไรบาง • สงทปรากฏในวดทศนทชวยใหวตถบางอยาง เชน รถยนต มอเตอรไซต คน สามารถลอยอยเหนอ น�าไดมอะไรบาง 5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4 – 5 คน ตามความเหมาะสม แลวศกษารายละเอยดและเงอนไขของ สถานการณปญหาทแตละกลมจะตองแกปญหา คอ “นกเรยนเปนวศวกรทจะตองออกแบบและสรางแพส�าหรบบรรทกสงของในชวงวกฤตน�าทวมใหได ปรมาณมากทสด โดยใชงบประมาณในการสรางอยางคมคา และระบปรมาณสงของทแพจะสามารถ บรรทกไดอยางแมนย�า เพอปองกนไมใหแพจมน�าจนท�าใหสงของเปยกน�า” 6. นกเรยนรวมกนอภปรายวา ถาตองการใหการออกแบบและสรางแพส�าหรบการบรรทกสงของเปนไป อยางมประสทธภาพ จะตองท�าการศกษาปจจยอะไรบางทเกยวของกบการสรางแพ

กจกรรมท 1 ท�าดนน�ามนใหลอยน�าไดอยางไร 1. นกเรยนแตละกลมน�าดนน�ามน 1 กอน ไปชงมวลแลวบนทกผลลงในใบกจกรรมท 1 ขอ 1 2. นกเรยนแตละกลมคาดคะเนวา ถาปนดนน�ามนทงกอนเปนทรงกลม ปรซมสเหลยมและแผนบาง ๆ ดนน�ามนรปทรงดงกลาวจะลอยน�าหรอไม จากนนบนทกผลการคาดคะเนลงในใบกจกรรมท 1 ขอ 2 3. นกเรยนแตละกลมท�าการทดลองโดยน�าดนน�ามนทปนเปนทรงกลม ปรซมสเหลยมและแผนบาง ๆ มาทดสอบการลอยน�า จากนนบนทกผลการทดลองลงในใบกจกรรมท 1 ขอ 2 และเปรยบเทยบ ผลการคาดคะเนและผลทไดจากการทดลองวาเหมอนกนหรอไม อยางไร 4. นกเรยนแตละกลมอภปรายและลงขอสรปรวมกนวา ดนน�ามนทปนเปนทรงกลม ปรซมสเหลยมและ แผนบาง ๆ สามารถลอยน�าไดหรอไม จากนนรวมกนออกแบบรปทรงของดนน�ามนทสามารถลอยน�า ได โดยการรางภาพลงในใบกจกรรมท 1 ขอ 3 5. นกเรยนแตละกลมท�าการปนดนน�ามนใหเปนรปทรงตามทออกแบบไว แลวทดสอบการลอยน�า โดย สามารถปรบปรงชนงานไดจนกวาดนน�ามนจะลอยน�า

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

9

6. นกเรยนแตละกลมน�าดนน�ามนทลอยน�าไปชงมวลพรอมบนทกผลลงในใบกจกรรมท 1 ขอ 4 และ ขอ 5 7. นกเรยนรวมกนอภปรายวา เหตใดดนน�ามนทนกเรยนออกแบบจงลอยน�าได ทง ๆ ทมมวลเทาเดม โดย การศกษาใบความรท 1 เรอง แรงพยง จากนนใหนกเรยนสรปผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท 1 ขอ 6

กจกรรมท 2 วตถอยสงหรอต�ามผลตอการทรงตวของเรออยางไร 1. นกเรยนรวมกนอภปรายวา การบรรทกสงของทชนบนของเรอกบชนลางของเรอ จะมผลตอความสามารถ ในการลอยอยในแนวระดบของเรอหรอไม อยางไร 2. นกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายวา จะสามารถวางดนน�ามนกอนเลกทรงกลม 4 กอน ทเรอสองชน ไดรปแบบไหนบาง โดยใหวาดรป 4 รปแบบ ลงในใบกจกรรมท 2 3. นกเรยนแตละกลมคาดคะเนวา การวางดนน�ามนกอนเลกทรงกลม 4 กอน ทเรอสองชนแตละรปแบบ จะท�าใหเรอทรงตวอยไดหรอไม จากนนบนทกผลการคาดคะเนลงในใบกจกรรมท 2 4. นกเรยนแตละกลมท�าการสรางเรอ 2 ชนตามแบบ แลวท�าการทดลองโดยน�าดนน�ามนกอนเลกทรงกลม 4 กอน ไปวางทเรอสองชนต�าแหนงตาง ๆ จากนนบนทกผลการทดลองลงในใบกจกรรมท 2 และเปรยบเทยบผลการคาดคะเนและผลทไดจากการทดลองวาเหมอนกนหรอไม อยางไร 5. นกเรยนรวมกนอภปรายวา เหตใด ต�าแหนงทบรรทกสงของบนเรอจงมผลตอการทรงตวของเรอ โดยการศกษาใบความรท 2 เรองศนยถวง จากนนใหนกเรยนสรปผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท 2

กจกรรมท 3 บรรทกสงของไดเทาใด 1. นกเรยนอภปรายรวมกนวา จะหาปรมาณสงของทจะบรรทกเขาไปในขวดพลาสตกไดมากทสดเทาไร โดยทขวดยงสามารถลอยน�าได โดยศกษาใบความรท 1 เรองแรงพยง และ ใบความรท 3 เรองความ หนาแนน 2. นกเรยนเขยนความสมพนธระหวางความหนาแนน (r) มวล (m) และปรมาตร (V) ลงในใบ กจกรรมท 3 ขอ 1 3. นกเรยนเขยนความสมพนธระหวางขนาดของแรงพยง ( BF ) ความหนาแนนของของเหลว (r) ปรมาตร ของของเหลวทถกแทนท (V) และขนาดของความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ( g ) ลงในใบ กจกรรมท 3 ขอ 2 4. นกเรยนบอกความหนาแนนของน�าโดยบนทกลงในใบกจกรรมท 3 ขอ 3 5. นกเรยนศกษาใบความรท 4 เรองการหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต แลวแสดงวธการหาปรมาตร ของขวดพลาสตกลงในใบกจกรรมท 3 ขอ 4 6. นกเรยนแตละกลมแสดงวธการหาปรมาณสงของทจะบรรทกเขาไปในขวดพลาสตกไดมากทสดโดยท ขวดยงสามารถลอยน�าได ลงในใบกจกรรมท 3 ขอ 5

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

10

7. นกเรยนแตละกลมทดสอบผลการค�านวณโดยการน�าดนน�ามนบรรจลงไปในขวดพลาสตกใหไดมวลตาม ทค�านวณไว แลวไปทดสอบการลอยน�า จากนนบนทกผลการทดสอบลงในใบกจกรรมท 3 ขอ 6 8. นกเรยนน�าขอมลทไดจากกจกรรมน มาคาดการณวา ถาพจารณาความสามารถในการบรรทกสงของ ของแพทใชขวดพลาสตกเปนทนจ�านวนตาง ๆ จะสามารถบรรทกดนน�ามนไดมากทสดเทาใด โดยบนทก ผลลงในใบกจกรรมท 3 ขอ 7 และ ขอ 8

กจกรรมท 4 วางวตถอยางไรใหเรอสามารถทรงตวอยได 1. นกเรยนรวมกนอภปรายวา การบรรทกสงของทระดบเดยวกน แตวางในบรเวณตาง ๆ ของเรอ เชน กลางเรอ ขอบเรอ จะมผลตอความสามารถในการลอยอยในแนวระดบของเรอหรอไม อยางไร 2. นกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายวา จะสามารถวางดนน�ามน 2 กอนในบรเวณตาง ๆ ของกลอง พลาสตกใสนทเปรยบเสมอนวาเปนเรอ ไดรปแบบใดบาง พรอมทงคาดคะเนวา การวางดนน�ามน 2 กอน ทบรเวณดงกลาว จะท�าใหเรอทรงตวอยไดหรอไม จากนนบนทกแบบรางและผลการคาดคะเนลงในใบ กจกรรมท 4 3. นกเรยนแตละกลมท�าการทดสอบวางดนน�ามนทต�าแหนงตาง ๆ ตามทไดออกแบบไว จากนนบนทกผล การทดสอบลงในใบกจกรรมท 4 4. นกเรยนรวมกนอภปรายวา เหตใดต�าแหนงทบรรทกสงของบนเรอในระดบเดยวกนจงมผลตอการทรงตว ของเรอ โดยการศกษาใบความรท 5 เรองโมเมนตของแรง จากนนใหนกเรยนสรปผลการอภปรายลงใน ใบกจกรรมท 4

ตอนท 2 สรางแพ 1. นกเรยนศกษาเกยวกบวสดและอปกรณทใชในการสรางแพ โดยมคาใชจายในการสรางแพดงน • ขวดพลาสตก ราคา 5 บาท • แผนพลาสตกลกฟก ราคา 8 บาท • ไมไอศกรม ราคา 1 บาท • กระดาษกาวส�าหรบยดตด ไมคดคาใชจาย 2. นกเรยนศกษาเงอนไขในการบรรทกสงของบนแพทสรางขน ดงน • แพทสรางขนจะตองลอยอยในกะละมงทใสน�า โดยทแพจะตองไมสมผสกบขอบหรอกนของกะละมง • สงของทบรรทกลงบนแพทสรางขน คอ ดนน�ามน ซงจะมการเพมปรมาณการบรรทกครงละ 1 กอน โดยไมมการเปลยนรปและปรบแตงรปรางของดนน�ามน • การบรรทกดนน�ามน 1 กอน ไดรบเงนจ�านวน 10 บาท • นกเรยนแตละกลมจะตองคาดการณปรมาณดนน�ามนทแพจะสามารถบรรทกไดโดยใชขอมลทได จากกจกรรมท 3 ถาปรมาณดนน�ามนทคาดการณวาจะบรรทกไดเทากบปรมาณทบรรทกไดจรง จะไดเงนโบนส 15 บาท

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

11

• หลงจากไดรบโบนสแลว ถาบรรทกดนน�ามนไดเพมจะไดเงน 5 บาท • พาหนะจะตองบรรทกดนน�ามนใหลอยอยเหนอน�าได อยางนอย 5 วนาท จงจะสามารถเพมปรมาณ ดนน�ามนในล�าดบตอไปได • ในการบรรทกดนน�ามนแตละรอบ สามารถท�าซ�าไดรอบละ 2 ครง เมอครบ 2 ครง แลวยงไมสามารถ บรรทกได ใหถอวาปรมาณดนน�ามนในล�าดบกอนหนาเปนปรมาณทบรรทกไดสงทสด • หามสวนใดสวนหนงของกอนดนน�ามนทวางบนแพทสรางขนสมผสกบน�า 3. นกเรยนแตละกลมรางแบบเรอทจะสรางขน พรอมบอกปรมาณวสดอปกรณทใช ค�านวณคาใชจาย และ คาดการณปรมาณสงของทจะบรรทกได โดยบนทกในใบกจกรรมท 5 ขอ 1 2 และ 3 4. นกเรยนแตละกลมลงมอสรางแพโดยใชวสดอปกรณทแตละกลมออกแบบไว 5. นกเรยนแตละกลมท�าการทดสอบแพทสรางขนและบนทกลงในใบกจกรรมท 5 ขอ 4 6. นกเรยนแตละกลมน�าเสนอแนวคดในการออกแบบและสรางแพ และผลการทดสอบแพ 7. นกเรยนรวมกนอภปรายและสรปเกยวกบการท�ากจกรรมในประเดนดงตอไปน • แพทนกเรยนสรางขนสามารถบรรทกสงของไดปรมาณมากและคมคาในการสรางหรอไม อยางไร เพราะเหตใดจงเปนเชนนน • ลกษณะของแพทสามารถบรรทกสงของไดปรมาณมาก ๆ และคมคาในการสรางเปนอยางไร เพราะ เหตใดจงเปนเชนนน • แพทนกเรยนสรางขนสามารถบรรทกของไดจ�านวนเทากบทคาดการณหรอไม อยางไร เพราะเหตใด จงเปนเชนนน • วธการทดทสดทใชในการคาดการณปรมาณสงของทบรรทกไดใหแมนย�าคออะไร 8. นกเรยนสรปผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท 5 ขอ 5 9. นกเรยนสบคนขอมลเพมเตมเกยวกบการออกแบบและสรางแพ เรอ และโปะ ในชวตจรง

สอและแหลงเรยนร 1. ใบความรท 1 – 5 2. วดทศนสงประดษฐฝาวกฤตอทกภย: https://www.youtube.com/watch?v=vTXWnqpg2d8 3. หนงสอเรยนรายวชาเพมเตมวทยาศาสตร ของเลนเชงวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาตอนตน กลมสาระ การเรยนรวทยาศาสตร 4. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานการออกแบบและเทคโนโลย ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนร การงานอาชพและเทคโนโลย

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

12

ใบกจกรรมท 1

ท�าดนน�ามนใหลอยน�าไดอยางไร

1. มวลของกอนดนน�ามน คอ .................กรม 2. เมอน�าดนน�ามนทปนเปนรปทรงตาง ๆ ไปวางทผวน�า ดนน�ามนลอยน�าหรอไม

รปทรง

ดนน�ามนจะลอยน�าไดหรอไม

(ü) ได (û) ไมได

การคาดคะเน ผลการทดสอบ

- ทรงกลม

- ปรซมสเหลยม

- แผนบาง

3. วาดรปทรงของดนน�ามนทสามารถลอยน�าได

4. มวลของดนน�ามนตามแบบขอ 3 ทลอยน�าได คอ ..................... กรม5. ดนน�ามนรปทรงตาง ๆ ทจมน�า และดนน�ามนทปนตามแบบในขอ 3 มมวลเทากนหรอไม

................................................................................................................................................................6. เพราะเหตใดดนน�ามนในขอ 3 จงสามารถลอยน�าได ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

13

ใบกจกรรมท 2

วตถอยสงหรอต�ามผลตอการทรงตวของเรออยางไร

จงออกแบบการทดสอบการทรงตวของเรอจากการน�าดนน�ามนทรงกลมขนาดเลก 4 กอน ไปวางบนเรอทต�าแหนงตาง ๆ ของเรอ

แบบรางการวางวตถทต�าแหนงตาง ๆ ของเรอ

เรอจะทรงตวไดหรอไม

(ü) ได (û) ไมได

การคาดคะเน ผลการทดสอบ

สรปผล......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

14

ใบกจกรรมท 3

บรรทกสงของไดเทาใด

1. ความสมพนธระหวางความหนาแนน (r) มวล (m) และปรมาตร (V) คอ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................2. ความสมพนธระหวางขนาดของแรงพยง ( BF ) ความหนาแนนของของเหลว (r) ปรมาตรของของเหลวท ถกแทนท (V) และขนาดของความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ( g ) คอ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................3. ความหนาแนนของน�า มคาเทากบ …………………… kg/m3 หรอ …………………. g/cm3

4. จงแสดงวธหาปรมาตรของขวดพลาสตก ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................5. จงแสดงวธหามวลของขวดพลาสตก 1 อน ทบรรทกดนน�ามนอยภายในไดมากทสด โดยทขวดไมจมน�า ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................6. มวลของวตถทบรรจอยในขวดพลาสตกเทากบ ..................................... แบงเปนมวลของขวดพลาสตก เทากบ ........................และมวลของดนน�ามนเทากบ................................ ผลการทดสอบการลอยน�าพบวา ……………………………..…………………………………7. มวลของดนน�ามน 1 กอน ทจะบรรทกบนแพทสรางขน มคาเทากบ …………………..…………….

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

15

8. ถาพจารณาเฉพาะความสามารถในการบรรทกสงของของขวดพลาสตก แพทใชขวดพลาสตกเปนทนจ�านวน ตอไปน สามารถบรรทกดนน�ามนไดมากทสดเทาใด

จ�านวน

ขวด (อน)

มวลทบรรทกได

มากทสด (กรม)

จ�านวนดน

น�ามนท

บรรทก (กอน)

จ�านวน

ขวด (อน)

มวลทบรรทกได

มากทสด (กรม)

จ�านวนดน

น�ามนท

บรรทก (กอน)

1 5

2 6

3 7

4 8

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

16

ใบกจกรรมท 4

วางวตถอยางไรใหเรอสามารถทรงตวอยได

จงออกแบบการทดสอบเสถยรภาพของเรอจากการวางดนน�ามน 2 กอน ทต�าแหนงตาง ๆ ของเรอ

แบบรางการวางวตถทต�าแหนงตาง ๆ ของเรอ

เรอจะทรงตวไดหรอไม

(ü) ได (û) ไมได

การคาดคะเน ผลการทดสอบ

สรปผล.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

17

ใบกจกรรมท 5

การสรางแพเพอบรรทกสงของ1. แบบราง

2. รายการวสดและอปกรณ

รายการ ราคา (บาท) จ�านวน รวม

ขวดพลาสตก 5

แผนพลาสตกลกฟก 8

ไมไอศกรม 1

รวม

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

18

3. การค�านวณหาปรมาณดนน�ามนทบรรทกไดจากการค�านวณ พาหนะทางน�าของนกเรยน สามารถบรรทกดนน�ามนไดมากทสด เทากบ…………………… กอน

วธการค�านวณ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………….….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………............

4. ผลการทดสอบ

กลมท จ�านวนเงนทใช (บาท) จ�านวนเงนทได (บาท) รวม (บาท) โบนส (บาท)

หมายเหต: บรรทกสงของ 1 ชน (ดนน�ามน 1 กอน) ไดรบเงน 10 บาท หากปรมาณดนน�ามนทคาดการณวาจะบรรทกไดเทากบปรมาณทบรรทกไดจรง ไดเงนโบนส 15 บาท

5. อภปรายผลการท�ากจกรรม………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………….….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

19

ใบความรท 1

แรงพยง

สารไมวาจะอยในสถานะของแขง ของเหลว หรอแกส ลวนตองการทอย หรอการครองท ในกรณทของแขงอยในของเหลวจะเกดแรงดนจากของเหลวกระท�ากบวตถสวนทจม แรงดงกลาวเปนสาเหตท�าใหการชงน�าหนกวตถในของเหลวนอยกวาเมอชงในอากาศ ดงภาพ 1.1

ก) ชงวตถในอากาศ ข) ชงวตถในน�าภาพ 1.1 การเปรยบเทยบน�าหนกของวตถเมอชงในอากาศกบชงในน�า

พจารณากรณวตถจมนงอยในของเหลวทงกอน ดงภาพ 1.2 ทของเหลวระดบเดยวกนจะมแรงเนองจากของเหลวกระท�าตอวตถขนาดเทากนในทศตงฉากกบผวของวตถ นนคอ แรงเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถในแนวระดบเดยวกนทางดานซายและดานขวาของวตถมขนาดเทากนแตทศทางตรงกนขาม แรงลพธทกระท�าตอวตถในแนวระดบจงเปนศนย ในท�านองเดยวกน แรงเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถในแนวระดบเดยวกนทางดานหนาและดานหลงของวตถมขนาดเทากนแตทศทางตรงกนขาม แรงลพธทกระท�าตอวตถในแนวระดบจงเปนศนย สวนแรงเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถในแนวดงทบรเวณผวดานบนและผวดานลางจะมคาไมเทากนเนองจากอยในความลกตางกน ทบรเวณผวดานลางจะอยในของเหลวทมความลกมากกวา จงถกแรงดนเนองจากของเหลวกระท�ามากกวาบรเวณผวดานบนทอยในของเหลวทมความลกนอยกวา ท�าใหขนาดของแรงทกระท�าตอวตถดานลางมขนาดมากกวาแรงทกระท�าตอวตถดานบน แรงลพธทกระท�าตอวตถจงอยในทศทางขน เมอรวมแรงทของเหลวกระท�าตอวตถทงหมดจะไดแรงลพธทมทศทางขน เรยกแรงนวา แรงพยง (buoyant force: F

B)

ภาพ 1.2 แรงดนเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถ

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

20

จากภาพ 1.1 ข ถาวตถอยนงในน�า แรงลพธทกระท�าตอวตถจะมคาเทากบศนย ตามกฎการเคลอนทของนวตน จะไดวา

แรงพยง = น�าหนกวตถทชงในอากาศ – น�าหนกวตถทชงในของเหลว

นกปราชญชาวกรกชอ อารคมดส (Archimedes) ไดศกษาเกยวกบขนาดของแรงทเกดขนในของเหลวทกระท�าตอวตถทจมอยในของเหลว และสรปเปนหลกการเกยวกบแรงพยงได คอ“น�าหนกวตถสวนทหายไปเมอชงในของเหลว จะเทากบน�าหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบปรมาตรวตถสวนทจม” นนคอ ขนาดของแรงพยง = ขนาดน�าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท

จากหลกของอารคมดส สามารถพสจนไดวา

FB = rVg

โดย r คอ ความหนาแนนของของเหลว มหนวยเปน กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) V คอ ปรมาตรของของเหลวทถกแทนท มหนวยเปน ลกบาศกเมตร (m3) g คอ ขนาดของความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก มหนวยเปน เมตรตอวนาทก�าลงสอง (m/s2) FB คอ ขนาดของแรงพยง มหนวยเปน นวตน (N)

เมอน�าวตถตาง ๆ ไปวางในของเหลว จะพบวา วตถบางชนดจมลงในของเหลวทงกอน แตบางชนดจมบางสวนและมบางสวนลอยพนผวของของเหลว เมอวตถเหลานนอยในของเหลวจะมแรงพยงกระท�าอยเสมอ วตถทจมในของเหลวแสดงวาน�าหนกของวตถมากกวาแรงพยงในของเหลว และวตถทลอยในของเหลวแสดงวาแรงพยงในของเหลวมคาเทากบน�าหนกของวตถ การเพมแรงพยงสามารถท�าไดโดยการท�าใหวตถแทนทของเหลวมปรมาตรมากขนเปนผลท�าใหวตถลอยในของเหลวได เชน ดนน�ามนซงเปนวตถทจมน�า แตเมอน�ามาปนเปนวตถทมทวางตรงกลาง ท�าใหมปรมาตรเพมขน เมอวางบนผวน�าจะแทนทน�าไดมากขน แรงพยงจงเพมขน ท�าใหดนน�ามนลอยน�าได เรอทท�าดวยเหลกสามารถลอยน�าไดกดวยเหตผลเดยวกนหลกของอารคมดส ทพบเหนไดโดยทวไปในชวตประจ�าวน เชน น�าแขงลอยเหนอผวน�า เรอหรอทนลอยบนน�า เรอด�าน�า โคมลอยหรอบอลลน การด�ารงชวตของปลาในน�า เปนตน นอกจากน การฝกปฏบตการของมนษยอวกาศในน�าเพอเลยนแบบสถานการณไรน�าหนกในอวกาศ กอาศยหลกการของแรงพยง

ก) ข)ภาพ 1.3 ก) บอลลนและโคมลอยในอากาศ ข) การฝกปฏบตการของมนษยอวกาศในน�า

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

21

ตวอยาง 1.1 เมอน�าวตถกอนหนงใสลงในน�า ปรากฏวาวตถลอยน�า โดยมปรมาตรสวนทจมลงในน�าเปน 150 ลกบาศกเซนตเมตร น�าหนกของวตถนมคาเปนเทาใด ถาก�าหนดให ความหนาแนนของน�ามคาเทากบ 1.00 x 103 kg/m3

วธท�า ในกรณวตถลอยในน�า ดงนน ขนาดน�าหนกของวตถทงกอน = ขนาดของแรงพยง mg = rVg m = rV ความหนาแนนของน�ามคาเทากบ 1.00 x 103 kg/m3 หรอ 1 g/cm3 แทนคาจะได m = (1 g/cm3) (150 cm3) m = 150 g

ตอบ น�าหนกของวตถเทากบ 150 กรม

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

22

ใบความรท 2

ศนยถวง

เมอวตถใด ๆ อยบนผวโลก มวล (Mass) ของวตถจะถกแรงดงดดของโลกกระท�าอยตลอดเวลา แรงดงดดของโลกทกระท�าตอมวลของวตถ เรยกวา น�าหนก (Weight) ของวตถ โดยต�าแหนงทรวมน�าหนกของวตถทงกอน เรยกวา ศนยถวง (Centre of Gravity: CG) ศนยถวง เปรยบเสมอนจดทแรงลพธของแรงดงดดของโลกกระท�าตอวตถ ซงในสถานการณทวไป ศนยกลางมวลกบศนยถวงจะเปนจดเดยวกน โดยเฉพาะเมอวตถอยในสนามโนมถวงสม�าเสมอ ยกเวนแตในกรณทวตถมขนาดใหญมาก ๆ จนแตละสวนของวตถนนอยในสนามโนมถวงทไมเทากน เชน ภเขาสง ๆ สนามโนมถวงทบรเวณสวนลางของภเขาทอยใกลผวโลกจะมคามาก แตบรเวณทสงขนไปจะมขนาดของสนามโนมถวงทลดลง ท�าใหแรงทโลกดงดดภเขานนมคาลดลงในบรเวณทสงขน ศนยถวงของภเขาสงจะอยคนละต�าแหนงกบศนยกลางมวล โดยต�าแหนงของศนยถวงจะอยต�ากวาศนยกลางมวล ถาหากต�าแหนงของศนยถวงและแนวดงทผานศนยถวงตงฉากกบพนอยในชวงฐานของวตถ วตถจะสามารถทรงตวอยไดโดยไมลม ดงภาพ 2.1ก) และ 2.1ข) ถาแนวดงทผานศนยถวงอยนอกฐานวตถจะลม ดงภาพ 2.1ค) นนคอ แนวเสนตงฉากระหวางต�าแหนงศนยถวงกบฐาน มผลตอการทรงตวของวตถนน

ภาพ 2.1 วตถกอนเดมวางตวอยบนฐานแบบตาง ๆ

ตกตาลมลกเปนของเลนทไมลมเมอถกแรงผลก ทงนเนองจากน�าหนกสวนใหญของตกตาลมลกอยดานลาง ท�าใหศนยถวงของตกตาลมลกอยต�า ดงนน ไมวาจะออกแรงผลกตกตาลมลกอยางไร แนวเสนตงฉากจากศนยถวงในแนวดงกบฐานจะไมออกนอกฐาน ดงภาพ 2.2

ภาพ 2.2 ตกตาลมลกสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)

กระทรวงศกษาธการ23

ใบความรท 3

ความหนาแนน

ความหนาแนน (density) เปนสมบตเฉพาะของสาร หาไดจากปรมาณมวลในหนงหนวยปรมาตร ถาให m เปนมวลของสารซงมปรมาตร V และ r (อานวา โร “rho”) เปนความหนาแนนของสาร จะได

r = Vm

ความหนาแนน มหนวย กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3)

ตาราง 1 ความหนาแนนของสารบางชนดทอณหภม 0 องศาเซลเซยส และความดน 1 บรรยากาศ

สาร ความหนาแนน (kg/m3) สาร ความหนาแนน (kg/m3)

ของแขง ของเหลว

ทอง 19.3 x 103 ปรอท 13.6 x 103

เหลก 7.8 x 103 น�าทะเล 1.03 x 103

อะลมเนยม 2.7 x 103 น�า (4 °C) 1.00 x 103

แกว 2.4-2.8 x 103 แกส

น�าแขง 0.92 x 103 อากาศ 1.29

ไม 0.3 - 0.9 x 103 ฮเลยม 0.179

โฟม 0.10 x 103 คารบอนไดออกไซด 1.98

ตวอยาง เหลกทรงลกบาศกภายในกลวง มปรมาตร 0.80 ลกบาศกเมตร และมวล 1.00 กโลกรม เหลกกอนนมความหนาแนนเทาใด

วธท�า จากสมการ r = Vm

ในทน ปรมาตรของเหลกทรงลกบาศกภายในกลวง V = 0.8 m3

มวลของเหลก m = 1.0 kg

แทนคาจะได r = = 1.00 kg = 1.25 kg/m3

0.80 m3

ตอบ ความหนาแนนของเหลกทรงลกบาศกภายในกลวงเทากบ 1.25 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

24

ใบความรท 4

การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต เชน ลกบาศก ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย หรอ ทรงกลม เปนการวดคาความจของรปเรขาคณตสามมตนน ๆ มหนวยเปน ลกบาศกหนวย การหาปรมาตรหรอการวดคาความจของรปเรขาคณต เปนการหาวาจะตองใชลกบาศกทมความกวาง ความยาว และความสง 1 หนวย ในการตวงวตถ เชน น�า กครงหรอดวยอตราสวนเทาไร จงจะเตมรปเรขาคณตสามมตทตองการหาพอด

การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต สามารถค�านวณไดดงน 1) การหาปรมาตรปรซม

ปรมาตรของปรซม = พนทฐาน (A) x สง (h)

2) การหาปรมาตรทรงกระบอก

ปรมาตรของทรงกระบอก = ¶r2h

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

25

3) การหาปรมาตรพระมดตรง

ปรมาตรของพระมดตรง = 31 x พนทฐาน (A) x สง (h)

4) การหาปรมาตรกรวย

ปรมาตรของกรวย = 31 ¶r2h

5) การหาปรมาตรทรงกลม

ปรมาตรของทรงกลม = 34 ¶r3

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

26

5

ใบความรท 5

โมเมนตของแรง

ถาออกแรงกระท�าตอวตถแลวแนวแรงนนผานจดจดหนงซงเสมอนเปนทรวมของวตถทงกอน ซงเรยกต�าแหนงนวา ศนยกลางมวล (Center of Mass) วตถจะเคลอนทแบบเลอนทโดยไมหมน แตในบางกรณ แนวแรงทกระท�าไมผานศนยกลางมวล วตถจะหมนรอบศนยกลางมวล แตถาวตถถกยดรอบแกนหมน วตถจะหมนรอบแกนหมนนน เชน การผลกประต การผลกหนาตาง การหมนพวงมาลย เมอแขวนคานใหอยนงในแนวระดบ คานจะอยในสภาพสมดล ถาออกแรงดงปลายดานใดดานหนง คานจะหมนรอบจดทแขวนคาน เรยกจดทแขวนคานนวา จดหมน (fulcrum) ดงภาพ 5.1 เมอแขวนถงทรายไปยงคานทสมดลในแนวระดบโดยหางจากจดหมนไปทางซายมอ จะพบวา ถาตองการใหคานอยในสภาพสมดลจะตองเกยวเครองชงสปรงทางดานขวามอของจดหมน แลวออกแรงดงจนคานสมดลในแนวระดบ โดยแรงดงจะมคามากหรอนอยขนอยกบระยะจากจดหมนไปตงฉากกบแนวทเกยวเครองชงสปรง กลาวคอ ถาเกยวเครองชงสปรงใกลจดหมนจะออกแรงดงคานมาก แตถาเกยวเครองชงสปรงหางจากจดหมน จะออกแรงดงคานนอยลง เชน แขวนถงทราย 1 ถง (หนก 5.0 นวตน) หางจากจดหมน 20 เซนตเมตร แลวเกยวเครองชงสปรงหางจากจดหมน 10 เซนตเมตร จะตองดงคานดวยแรง 10.0 นวตน ในแนวตงฉากกบคาน จงจะท�าใหคานอยในสภาพสมดล ดงภาพ 5.2

ภาพ 5.1 จดหมนของคาน

ภาพ 5.2 คานอยในสภาพสมดล

เมอพจารณา ผลคณระหวางแรงทดงคานลงกบระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรง จะไดวา

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

27

ทางดานขวาของจดหมน แรงทเครองชงสปรงดงคาน × 10 เซนตเมตร = 10.0 N × 100

10 m = 1.0 N m

ทางดานซายของจดหมน น�าหนกของถงทราย × 20 เซนตเมตร = 5.0 N × 100

20 m = 1.0 N m

จะเหนไดวา คานจะอยในสภาวะสมดล เมอ ผลคณระหวางแรงทดงคานลงกบระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรงทางดานขวาของจดหมน จะมคาเทากบทางดานซายของจดหมน ผลคณระหวางขนาดของแรงกบระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรง เรยกวา โมเมนตของแรง (moment of force; M) ซงโมเมนตเปนผลของแรงทท�าใหวตถเกดการหมน เขยนเปนความสมพนธไดดงน

โมเมนตของแรง = แรง × ระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรง

M = F l

เมอ F คอ แรง มหนวยเปน นวตน (N) l คอ ระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรง มหนวยเปน เมตร (m) M คอ โมเมนตของแรง มหนวยเปน นวตน เมตร (N m)

เมอพจารณาทศทางการหมนของคานกบการหมนของเขมนาฬกา จะพบวา มการหมนสองแบบ คอ การหมนตามเขมนาฬกาและการหมนทวนเขมนาฬกา โมเมนตของแรงทท�าใหคานหมนตามเขมนาฬการอบจดหมน เรยกวา โมเมนตของแรงตามเขมนาฬกา สวนโมเมนตของแรงทท�าใหคานหมนทวนเขมนาฬการอบจดหมน เรยกวา โมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกา เมอมแรงหลายแรงกระท�าตอคาน แลวผลรวมโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกา คานจะอยในสภาพสมดล เรยกวา สมดลตอการหมน หลกการสมดลมการประยกตใชมากกวา โดยเฉพาะการน�าหลกการสมดลไปใชกบเครองกลอยางงาย เชน คาน คมตดลวด ไขควง ลอกบเพลา และกวาน เปนตน ซงเครองกลอยางงายเหลานสามารถผอนแรงหรออ�านวยความสะดวกในการท�างาน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

28