Upload
dinhdiep
View
237
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Juliana da Cruz Vianna
Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond para vigas mistas
Tese de Doutorado
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil.
Orientadores: Sebastião A. L. de Andrade Pedro C. G. da S. Vellasco Luis F. da C. Neves
Rio de Janeiro Agosto de 2009
Juliana da Cruz Vianna
Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond em vigas mistas
Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Sebastião Arthur Lopes de Andrade Presidente / Orientador
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco Co-Orientador
Departamento de Estruturas e Fundações - UERJ
Prof. Luis Filipe da Costa Neves Co-Orientador
Departamento de Engenharia Civil - FCTUC - Portugal
Profa. Marta de Souza Lima Velasco Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima
Departamento de Estruturas e Fundações - UERJ
Profa. Arlene Maria Sarmanho Freitas Departamento de Engenharia Civil - UFOP
Prof. José Guilherme Santos da Silva
Departamento de Estruturas e Fundações - UERJ
Prof. José Eugênio Leal Coordenador Setorial
do Centro Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 19 de agosto de 2009
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial deste trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.
Juliana da Cruz Vianna Graduou-se em Engenharia Civil pela Unifoa-Centro Universitário de Volta Redonda em 2001. Obteve o título de Mestre em Ciência pela Universidade Católica do Rio de Janeiro em 2005. Possui vários trabalhos publicados em atas de conferência e revistas internacionais na área de construção mista de aço e concreto.
Ficha catalográfica CDD: 624
CDD: 624
Vianna, Juliana da Cruz Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond para vigas mistas. / Juliana da Cruz Vianna ; orientadores: Sebastião A. L. de Andrade, Pedro C. G. da S. Vellasco, Luis F. da C. Neves. – Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2009. 300 f. : il. ; 30 cm Tese (Doutorado em Engenharia Civil) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Inclui referências bibliográficas. 1. Engenharia civil – Teses. 2. Viga mista. 3. Conector de cisalhamento. 4. Perfobond. 5. Sistemas construtivos mistos. 6. Construção mista. I. Andrade, Sebastião A. L. de. II. Vellasco, Pedro C. G. da S. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.
Agradecimentos
A Deus pela vida. Aos meus queridos pais, Ivan e Mariinha, pelo suporte, carinho
e incentivo durante toda a minha vida. A toda minha família pelo apoio e
incentivo, e em especial aos meus irmãos, Rodrigo e Janaina, pelo carinho e
amizade.
Aos professores e orientadores Sebastião Arthur Lopes de Andrade e Pedro
Colmar G. da S. Vellasco, pelos relevantes conhecimentos transmitidos e
orientação durante o trabalho.
Ao orientador português Luis F. da C. Neves, por ter possibilitado a realização da
maior parte da campanha experimental da tese no Laboratório de Mecânica
Estrututal do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra.
Pela orientação, apoio, acolhimento em Portugal, pela paciência, amizade e
carinho.
A Teresa Cordeiro, que juntamente com Luis F.C.N., me acolheram como uma
filha em Portugal. Agradeço a amizade, o carinho, o apoio, a companhia e a
dedicação. Obrigada por tudo. Agradeço também aos seus pais pelo
acolhimento em Portugal.
Ao Patrício, pelo amor, carinho, compreensão, companhia e apoio durante toda a
fase deste trabalho. “A nossa história está apenas começando”, (Pires, 2009).
A minha querida amiga Patrícia C. da Cunha, uma das grandes incentivadoras.
Seu incentivo foi fundamental para realização deste trabalho.
Ao prof. Luciano Lima, pelo incentivo e apoio na realização do programa
Sandwich em Coimbra, e pela amizade e companhia.
Aos meus grandes e queridos amigos, Ângela Ávila, Gustavo Christani, ao meu
primo Fabrício, que sempre me apoiaram e incentivaram.
As amizades nascidas e fortalecidas na PUC-Rio, Gisele e Júlio, Diego,
Alexandre e Alberto, pela companhia e pelo incentivo.
Em especial aos amigos Fernando Ramires, Ricardo Araújo, Magnos Freitas e
Larissa que auxiliaram e motivaram o desenvolvimento deste trabalho. E aos
amigos Arthur, João, Suellen, André, Lucas entre outros, que trabalharam no
LEM-DEC e que de alguma forma colaboraram no meu trabalho.
Aos funcionários do Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio, Euclides,
Evandro, José Nilson e Haroldo, pela colaboração na montagem e execução dos
ensaios.
Aos funcionários do Laboratório de Mecânica Estrutural da Universidade de
Coimbra, João, Miguel, Zé, pela ajuda na execução dos ensaios. Em especial ao
Luís Gaspar, pela sua dedicação para realizar os ensaios, pela amizade e pelo
ótimo convívio.
Aos colegas portugueses da Universidade de Coimbra, Rui Simões, Sandra
Jordão, Aldina Santiago, Eduardo Júlio, Luis Simões, Afonso Mesquita, e ao
amigo João Veludo, por toda motivação no desenvolvimento deste trabalho. A
todos os demais funcionários da Universidade de Coimbra e da PUC-Rio pela
colaboração.
As amizades especiais nascidas em Coimbra, Thais, Aura e Raquel, pela
amizade, apoio, companhia e carinho.
A empresa brasileira Metalfenas e a portuguesa J. Rascão, pelos serviços de
fabricação dos perfis metálicos.
A empresa portuguesa Pascoal & Pascoal Ltda. pelo apoio e suporte financeiro
para a realização deste projeto de pesquisa em Coimbra.
A colaboração do Engenheiro Tiago Pires Ferreira, da empresa SCA, Serralharia
Central de Alvarelhos, Lda (Portugal) e do Engenheiro Ricardo Davi, da empresa
Projetec (Brasil), na avaliação dos custos que permitiram suportar o estudo
econômico apresentado neste trabalho.
Ao CNPq pela bolsa no Brasil, à Capes-Grices pela bolsa em Portugal.
Resumo Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de (orientador); Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva (co-orientador), Neves, Luís Filipe da Costa (co-orientador, Universidade de Coimbra, Portugal). Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond para vigas mistas. Rio de Janeiro, 2009. 307p. Tese de Doutorado – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
As vigas mistas são um exemplo das cada vez mais difundidas estruturas
mistas, e resultam da associação de uma viga de aço com uma laje de concreto
ou mista, ligadas por meio dos conectores de cisalhamento. Dentre os diversos
tipos existentes pode-se citar os pernos com cabeça (stud bolts), perfis C e o
Perfobond. Um conector alternativo foi proposto para estruturas mistas, o T-
Perfobond, que deriva do conector Perfobond acrescentando a componente da
mesa, que trabalha como um bloco. Combina portanto a alta resistência do
conector tipo bloco com a ductilidade e resistência ao levantamento dos furos do
Perfobond. Para determinação da sua capacidade resistente foi realizado um
programa experimental envolvendo cinquenta e dois ensaios do tipo push-out
com conectores Perfobond, T-Perfobond e T, um ensaio em escala real e uma
modelagem numérica. Os ensaios push-out estabeleceram a carga máxima e a
capacidade de deformação dos conectores. Procurou-se com o ensaio em
escala real determinar a resistência última da estrutura, o modo de ruína, as
deflexões e as deformações, e validar o comportamento do conector T-
Perfobond em uma estrutura real. Os resultados indicaram que o modelo de
plastificação total pode ser adotado para a determinação do momento fletor
resistente em vigas mistas bi-apoiadas com conectores T-Perfobond. Os
modelos numéricos auxiliaram no estudo da capacidade de deformação da mesa
do conector T-Perfobond, e na investigação das vigas com interação total ou
parcial ao cisalhamento. Sob o ponto de vista econômico, um estudo
comparativo dos custos dos conectores Perfobond, T-Perfobond e Studs foi
conduzido e concluiu-se que os conectores Perfobond e T-Perfobond são mais
econômicos em até 33% que os conectores Studs. Dentre as vantagens
estruturais e construtivas de utilizar os tipos de conectores alternativos
destacam-se: a alta resistência, a fácil produção e instalação no perfil de aço
através de solda corrente, e bom comportamento à fadiga.
Palavras-chave
Viga mista; Conector de cisalhamento; Perfobond; Sistemas construtivos
mistos; Construção mista; Análise experimental de estruturas.
Abstract Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de; Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva, Neves, Luís Filipe da Costa (advisors). Assessment of Perfobond connector behaviour for composite beams. Rio de Janeiro, 2005. 307p. DSc. Thesis – Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Steel and composite beams have been extensively used in buildings and
bridges. The component that assures the shear transfer between the steel profile
and the concrete deck, enabling the composite action to develop, is the shear
connector. Among the different types of connectors the headed studs, C sections
and the Perfobond may be referred. An alternative connector has been proposed
for composite structures, the T-Perfobond. The main difference between the
studied Perfobond and T-Perfobond connectors is the presence of a flange,
providing a further anchorage to the system. This connector combines the high
strength of the block connector with ductility and resistance to uplift of the
Perfobond holes. To evaluate their shear capacity an experimental programme
that consisted of fifty-two push-out test and one full-size test, and some numerical
analysis were performed. The push-out tests have established the maximum load
capacity and deformation of the connectors. The full-size test has determined the
composite beam load carrying capacity, typical failure modes, associated
stresses and displacements, and has validated the behaviour of the T- Perfobond
connector in an actual structure. The results indicated that the plastic distribution
can be adopted for T- Perfobond connectors. The numerical analysis helped in
the assessment of the deformation capacity of the T-Perfobond flange connector,
and the investigation of the composite beam with total or partial connection. From
the economic point of view, a comparative study of the cost of Perfobond, T-
Perfobond and Studs connectors was conducted and it was concluded that the
Perfobond and T-Perfobond connectors lead to an economy of up to 33% when
comparing to the Studs connectors. Among the structural and constructive
advantages of the use of alternative types of connectors, an high resistance,
easy manufacturing and installation of steel beam by current welding and good
performance to fatigue may be referred.
Keywords
Composite beams; shear connector; Perfobond; composite construction; experimental structural analysis.
Sumário 1 Introdução 28
1.1. Vigas mistas 29
1.1.1. Características das vigas mistas 29
1.1.2. Comportamento da viga mista em relação ao cisalhamento na interface 30
1.2. Motivação 35
1.3. Objetivos 36
1.4. Estrutura do documento 37 2 Revisão Bibliográfica 39
2.1. Conectores de Cisalhamento 39
2.1.1. Histórico 39
2.1.2. Classificação dos conectores 50
2.1.3. Ensaios de push-out segundo EUROCODE 4 (2005) 52
2.1.4. Ensaios de conectores em modelos experimentais não usuais 53
2.1.5. Equações para cálculo da resistência de conectores 55
2.2. Vigas Mistas 64
2.2.1. Histórico 64
2.2.2. Largura efetiva 68
2.2.3. Dimensionamento de vigas mistas biapoiadas 70
3 Concepção do conector e programa experimental dos ensaios tipo Push-out 71
3.1. Concepção do conector 71
3.2. Programa experimental dos ensaios tipo Push-out 72
3.3. Primeira etapa 74
3.3.1. Conectores de cisalhamento 74
3.3.1.1. Primeira série 77
3.3.1.2. Segunda série 78
3.3.1.3. Terceira série 79
3.3.1.4. Quarta série 80
3.3.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out 81
3.3.2.1. Forma e Armadura 83
3.3.2.2. Concreto 84
3.3.2.3. Montagem do Ensaio 85
3.3.2.4. Instrumentação e aplicação do carregamento 86
3.3.3. Resultados 90
3.3.3.1. Primeira série 90
3.3.3.1.1. Concreto 90
3.3.3.1.2. Ensaios Push-out 91
3.3.3.1.3. Mecanismos de colapso 98
3.3.3.1.4. Conclusões 100
3.3.3.2. Segunda série 101
3.3.3.2.1. Concreto 101
3.3.3.2.2. Ensaios Push-out 102
3.3.3.2.3. Mecanismos de colapso 111
3.3.3.2.4. Conclusões 114
3.3.3.3. Terceira série 115
3.3.3.3.1. Concreto 115
3.3.3.3.2. Ensaios Push-out 115
3.3.3.3.3. Mecanismos de colapso 121
3.3.3.3.4. Conclusões 125
3.3.3.4. Quarta série 125
3.3.3.4.1. Concreto 125
3.3.3.4.2. Ensaios Push-out 126
3.3.3.4.3. Mecanismos de colapso 129
3.3.3.4.4. Conclusões 129
3.3.3.5. Comparação entre as séries iniciais 129
3.3.3.5.1. Influência do concreto 129
3.3.3.5.2. Influência do tipo de conector: Perfobond versus T-Perfobond 132
3.3.3.5.3. Influência das armaduras no conector T-Perfobond 135
3.3.4. Conclusões Gerais - Primeira Etapa 136
3.3.4.1. Influência da espessura da chapa do conector 137
3.3.4.2. Influência do número de furos e do espaçamento entre eles 138
3.3.4.3. Importância da altura do conector 138
3.3.4.4. Influência das armaduras 138
3.3.4.5. Influência da resistência à compressão do concreto 139
3.3.4.6. Ductilidade da ligação 140
3.3.4.7. Modo de ruptura 140
3.4. Segunda etapa 145
3.4.1. Conectores de cisalhamento 145
3.4.1.1. Quinta série 146
3.4.1.2. Sexta série 146
3.4.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out 147
3.4.2.1. Forma e Armadura 148
3.4.2.2. Concreto 150
3.4.2.3. Montagem do Ensaio 151
3.4.2.4. Instrumentação e aplicação do carregamento 153
3.4.3. Resultados 158
3.4.3.1. Concreto 158
3.4.3.2. Quinta série 159
3.4.3.3. Sexta série 161
3.4.3.4. Comparação entre as séries da segunda etapa 166
3.4.3.5. Mecanismo de colapso 168
3.4.3.6. Conclusões 171
3.5. Comparação entre a primeira e a segunda etapa 172
3.6. Propriedades dos materiais 174
3.6.1. Concreto 174
3.7. Conclusões gerais 175
4 Programa experimental do ensaio em escala real 177
4.1. Introdução 177
4.1.1. Preparação do Ensaio em Escala Real 177
4.1.1.1. Apoios 179
4.1.1.2. Forma e Armadura 180
4.1.1.3. Concreto 183
4.1.1.4. Instrumentação e aplicação do carregamento 184
4.2. Resultados 191
4.2.1. Propriedades dos materiais 191
4.2.1.1. Concreto 191
4.2.2. Ensaio em escala real 191
4.2.2.1. Modo de colapso 191
4.2.2.2. Momento máximo e deslocamentos verticais 192
4.2.2.3. Deformações 195
4.2.2.4. Deslizamento relativo na interface 210
4.2.2.5. Avaliação teórica da resistência 211
4.3. Conclusões 215
5 Modelagem numérica 217
5.1. Conectores T-Perfobond 217
5.1.1. Elementos finitos utilizados 217
5.1.1.1. Elemento Shell 63 217
5.1.2. Malha, condições de contorno e aplicação da solicitação 218
5.1.3. Relações constitutivas utilizadas 219
5.1.4. Análise dos resultados 220
5.1.5. Conclusões 221
5.2. Ensaio em escala real 222
5.2.1. Elementos finitos utilizados 223
5.2.1.1. Elemento Solid 65 223
5.2.1.2. Elemento Shell 43 224
5.2.1.3. Combin 39 225
5.3. Modelagem Numérica 225
5.4. Validação da modelagem numérica 228
5.5. Conclusões 234
6 Discussão dos resultados 235
6.1. Introdução 235
6.2. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com Perfobond 235
6.2.1. Análise das equações de Oguejiofor & Hosain 239
6.2.2. Análise da equação de Medberry & Shahrooz 240
6.2.3. Análise da equação de Ushijima et al. 241
6.2.4. Análise da equação de Al-Darzi 242
6.2.5. Análise da equação de Veríssimo 243
6.2.6. Considerações iniciais 244
6.2.7. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla 246
6.3. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com T-Perfobond 248
6.3.1. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla 251
6.4. Comparação do ensaio em escala real com ensaio push-out 255
6.4.1. Força de cisalhamento por conector e deslizamento entre a seção de aço
e concreto 255
6.4.2. Conclusões 259
6.5. Estudo econômico 259
6.5.1. Conclusões 264
6.6. Conclusões gerais 265
7 Considerações finais 267
7.1. Introdução 267
7.2. Principais conclusões 269
7.3. Principais contribuições do presente trabalho 271
7.4. Sugestões para trabalhos futuros 272
Referências bibliográficas 274
Anexo A Dimensionamento da armadura transversal 278
Anexo B Dimensionamento da viga mista 281
Anexo C Verificação dos momentos e tensões 291
Anexo D Comparação push-out e ensaio escala real 298
Lista de Figuras Figura 1.1 – Vigas mistas (a) Seção de aço em I. (b) Seção de aço em caixão.
(c) Sistema treliçado. 30
Figura 1.2 – (a) Pontes mistas. (b) e (c) Laje steel deck em sistema de piso 30
Figura 1.3 – Comparação de vigas fletidas sem ação mista e com ação mista,
Queiroz et.al (2001) 31
Figura 1.4 – Transferência de forças de cisalhamento longitudinal por meio de
conectores studs, David (2007). 32
Figura 1.5 – Tipos de fissuração na laje, Kotinda (2006) 33
Figura 1.6 – Superfície típica de falha ao cisalhamento, Cosenza & Zandonini
(1999) 35
Figura 1.7 – Conector proposto: T-Perfobond. 36
Figura 2.1 – Desenvolvimento histórico dos conectores de cisalhamento. (a)
Sistemas de abas. (b) Conectores espirais. (c) Perfil U. (d) Studs. Cosenza &
Zandonini (1999) 40
Figura 2.2 – Visão geral da discretização para os modelos com conector perfil
“U” formado a frio, Tristão (2005) 41
Figura 2.3 – Conector T, Cruz (2006) 41
Figura 2.4 - Exemplos de conectores disponíveis, Vianna et al. (2008a) 44
Figura 2.5 - Cisalhamento dos pinos virtuais de concreto, em dois planos de
corte, nos furos do Perfobond, Veríssimo (2007) 44
Figura 2.6 – Conectores Perfobond para reforço de estrutura, Neves & Lima
(2005) 47
Figura 2.7 - Conectores PSC, Chromiak & Studnicka (2008) 48
Figura 2.8 – Geometria do corpo de prova do ensaio do conector disposto em
paralelo, Martins (2008) 49
Figura 2.9 – Curva carga versus deslizamento, Cosenza & Zandonini (1999). 50
Figura 2.10 – Classificação dos conectores e suas curvas características, David
(2007). 51
Figura 2.11 – Ensaio de push-out, Eurocode (2005) 52
Figura 2.12 – Esquema do ensaio push-out, Topkaya et al. (2004) 54
Figura 2.13 – Single push-out test, Valente (2007) 55
Figura 2.14 – Conectores tipo bloco, EUROCODE 4 (2001). 58
Figura 2.15 – (a) Definição das áreas Af1 e Af2. (b) Definição dos ângulos α e β.
59
Figura 2.16 – Variação da excentricidade da força frontal, Veríssimo et al. (2007)
64
Figura 2.17 – Largura efetiva b, Queiroz et al.(2001) 69
Figura 2.18 – Incompatível deslocamento complementar em uma
descontinuidade do cortante, Oelhlers & Bradford, 1999. 69
Figura 2.19 – Distribuição de tensões na laje, David 2007. 70
Figura 3.1 – Conector T-Perfobond rib proposto por Ferreira (2000) 71
Figura 3.2 – Concepção do conector T-Perfobobond 72
Figura 3.3– Geometria dos conectores, Leite (2006) 74
Figura 3.4 – Configurações dos conectores Perfobond, Vianna et al. (2008d) 75
Figura 3.5 - Configurações dos conectores T-Perfobond, Vianna et al. (2008d) 76
Figura 3.6 – Conectores Perfobond e T-Perfobond primeira série 78
Figura 3.7 – Protótipos dos conectores Perfobond e T-Perfobond da primeira
série 78
Figura 3.8 – Conectores Perfobond da segunda série 79
Figura 3.9 – Protótipos dos conectores Perfobond da segunda série 79
Figura 3.10 – Conectores T-Perfobond da terceira série 80
Figura 3.11 – Protótipos com conectores T-Perfobond da terceira série 80
Figura 3.12 – Conectores T-Perfobond da quarta série 81
Figura 3.13 – Protótipos com conectores T-Perfobond da quarta série 81
Figura 3.14 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond – Portugal 82
Figura 3.15 – Configuração detalhada do protótipo TP-2F-120. 82
Figura 3.16 – Montagem das armaduras e formas no DEC, Coimbra. 83
Figura 3.17 – Concretagem dos protótipos no DEC, UC – Portugal 85
Figura 3.18- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out,
DEC. 86
Figura 3.19 – Instrumentação dos protótipos, DEC – Coimbra. 87
Figura 3.20 – Instrumentação dos extensômetros dos protótipos da primeira
série. 87
Figura 3.21 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-2F-AR-120-A,
da segunda série. 88
Figura 3.22 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-2F-AR-200-A,
da segunda série. 88
Figura 3.23 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-4F-AR-200-A,
da segunda série. 89
Figura 3.24 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo TP-2F-AR-120-A,
da terceira série. 89
Figura 3.25 – Esquema de carregamento para o controle do ensaio de push-out
90
Figura 3.26 – Conectores Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de
espessura de laje. 92
Figura 3.27 – Conectores Perfobond, primeira série 92
Figura 3.28 – Histórico da tensão no conector Perfobond, Vianna et al. (2008b).
93
Figura 3.29 – Conectores T-Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de
espessura de laje. 94
Figura 3.30 – Conectores T-Perfobond, primeira série 94
Figura 3.31 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, Vianna et al.
(2008b). 95
Figura 3.32 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje
de 120mm. 96
Figura 3.33 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje
de 200mm. 97
Figura 3.34 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com quatro furos e
laje de 200mm. 97
Figura 3.35– Demolição dos protótipos. 98
Figura 3.36– Modos de ruína dos Perfobond, Vianna et al.(2007) 99
Figura 3.37– Modos de ruína dos T-Perfobond. 99
Figura 3.38– Plastificação dos conectores, primeira série. 100
Figura 3.39 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série 102
Figura 3.40 – Conectores Perfobond para laje com 200mm, segunda série 102
Figura 3.41 – Detalhe das armaduras nos furos 103
Figura 3.42 – Conectores Perfobond para laje com 120mm e 200mm, segunda
série 103
Figura 3.43 – Separação horizontal do conector Perfobond sem furos, P-SF-120-
A. 104
Figura 3.44 – Conectores Perfobond para laje com 200mm e presença das
armaduras. 105
Figura 3.45 – Deformações no ensaio do conector P-2F-AR-120-A. 107
Figura 3.46 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-2F-AR-120-
A. 107
Figura 3.47 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-2F-AR-200-
A. 108
Figura 3.48 – Deformações no ensaio do conector P-2F-AR-200-A. 108
Figura 3.49 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-4F-AR-200-
A. 109
Figura 3.50 – Deformações no ensaio do conector P-4F-AR-200-A. 110
Figura 3.51 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A. 111
Figura 3.52 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A, para carga de 350kN.
111
Figura 3.53– Protótipo P-SF-120-A após ensaio, segunda série. 112
Figura 3.54– Protótipo P-2F-120-A após ensaio, segunda série. 112
Figura 3.55– Modos de ruína dos conectores Perfobond, P-2F-AR-120-A,
segunda série. 113
Figura 3.56– Protótipo P-2F-AR-120-A após ensaio, segunda série. 113
Figura 3.57– Protótipo P-SF-200-A após ensaio, segunda série. 113
Figura 3.58– Protótipo P-2F-200-A após ensaio, segunda série. 114
Figura 3.59– Protótipo P-4F-200-A após ensaio, segunda série. 114
Figura 3.60 – Conectores para laje de 120mm, terceira série 116
Figura 3.61 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série 116
Figura 3.62 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série 117
Figura 3.63 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm, terceira série 117
Figura 3.64 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm e 200mm, terceira
série 118
Figura 3.65 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, terceira série. 120
Figura 3.66 – Deformações no ensaio do conector TP-2F-AR-120-A 120
Figura 3.67– Protótipo TP-2F-120-B após ensaio, terceira série. 121
Figura 3.68– Protótipo TP-2F-120-B-IN após ensaio, terceira série. 122
Figura 3.69– Protótipo T-2F-120-A após ensaio, terceira série. 123
Figura 3.70– Protótipo TP-2F-200-A após ensaio, terceira série. 124
Figura 3.71– Protótipo TP-4F-200-B após ensaio, terceira série. 124
Figura 3.72 – Conectores T e T-Perfobond, quarta série. 126
Figura 3.73 – Protótipos com armaduras de 10mm, quarta série. 127
Figura 3.74 – Protótipos com armaduras de 12,5mm, quarta série. 127
Figura 3.75 – Influência das armaduras nos conectores da quarta série. 128
Figura 3.76 – Configuração dos protótipos após ensaios, quarta série. 129
Figura 3.77 – Influência do concreto nos Perfobond com dois furos 130
Figura 3.78 – Influência do concreto nos Perfobond com quatro furos 130
Figura 3.79 – Influência do concreto nos T-Perfobond com dois furos 131
Figura 3.80 – Influência do concreto nos T-Perfobond com quatro furos 132
Figura 3.81 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 120mm 133
Figura 3.82 – Perfobond versus T-Perfobond- Conectores com armadura nos
dois furos 133
Figura 3.83 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 200mm 134
Figura 3.84 – Influência das armaduras nos conectores T-Perfobond e T. 136
Figura 3.85 – Condições de ruptura do concreto em função da espessura,
Veríssimo (2007). 137
Figura 3.86– (a) Distribuição da tensão de tração abaixo do conector. (b) Bloco
de tensão idealizado, Medberry & Shahrooz (2002) 142
Figura 3.87 – Carregamento num pino de concreto, Kraus & Wurzer (1997) 144
Figura 3.88 - Configurações dos conectores T-Perfobond, segunda etapa 145
Figura 3.89 – T-Perfobond invertido, segunda etapa 146
Figura 3.90 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond - Brasil 147
Figura 3.91 – Detalhamento da armadura e configuração do push-out, segunda
etapa. 148
Figura 3.92 – Montagem das formas e armaduras no LEM, PUC-Rio. 149
Figura 3.93 – Concretagem dos protótipos no LEM, PUC-Rio. 150
Figura 3.94 – Separação horizontal 151
Figura 3.95 – Configuração dos ensaios com e sem neoprene. 152
Figura 3.96- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out,
LEM. 152
Figura 3.97- – Rótula para o ensaio tipo push-out, LEM. 153
Figura 3.98 – Instrumentação dos protótipos, LEM – PUC-Rio. 154
Figura 3.99 - Instrumentação global dos protótipos, LEM – PUC-Rio. 154
Figura 3.100 – RDL´s verticais no perfil / laje e RDL´s na viga de transição, LEM.
155
Figura 3.101 – Extensômetros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C. 155
Figura 3.102 – Identificação das barras instrumentadas com extensômetros. 156
Figura 3.103 –Extensômetros rosetas no conector. 156
Figura 3.104 –Extensômetros lineares da alma do conector. 156
Figura 3.105 – Identificação dos extensômetros lineares nas barras. 157
Figura 3.106 – Extensômetros lineares nas barras passantes nos furos e no
estribo. 157
Figura 3.107 – Extensômentros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C protegidos
157
Figura 3.108 – Sistema de aplicação e controle de carga, segunda etapa 158
Figura 3.109 – Conectores T-Perfobond da quinta série. 160
Figura 3.110 – Conectores T-Perfobond da sexta série. 161
Figura 3.111 – Deformação nas mesas dos conectores. 162
Figura 3.112 – Deformação na alma do conector da Laje 1 163
Figura 3.113 – Deformação na alma do conector da Laje 2 163
Figura 3.114 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da
laje 1 164
Figura 3.115 – Deformação das barras da laje 1. 164
Figura 3.116 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da
laje 2. 165
Figura 3.117 – Deformação das barras da laje 2. 165
Figura 3.118 – Deformação dos estribos. 166
Figura 3.119 – Conectores T-Perfobond da quinta série e sexta série. 167
Figura 3.120 – Conectores T-Perfobond, segunda etapa de ensaios 168
Figura 3.121 – Modos de ruína, segunda etapa de ensaios 169
Figura 3.122 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-16-B. 170
Figura 3.123 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-12-C. 170
Figura 3.124 – Comparação do T-Perfobond IPN 340 versus HP 200x53. 173
Figura 3.125 – Conectores T-Perfobond: IPN 340 e HP 200x53. 173
Figura 4.1 - Configurações dos conectores T-Perfobond, a partir do HP200x53
178
Figura 4.2 - Configurações do perfil da viga de 9,0m, W410x60 178
Figura 4.3 – Espaçamento entre os conectores 178
Figura 4.4 – Dimensões dos espaçadores 179
Figura 4.5 – Sistema de apoios: móvel e fixo. 179
Figura 4.6 – Sistema de apoios: móvel e fixo – vão de 8,8m. 180
Figura 4.7 – Montagem das armaduras e formas no LEM. 181
Figura 4.8 – Detalhamento das armaduras em torno do conector. 182
Figura 4.9 – Acabamentos finais na laje. 182
Figura 4.10 – Concretagem da laje, LEM – PUC-Rio. 183
Figura 4.11 – Extensômetros. 184
Figura 4.12 – Extensômetros. 184
Figura 4.13 – Instrumentação e aplicação do carregamento. 186
Figura 4.14 – Instrumentação da viga mista. 187
Figura 4.15 – Instrumentação e aplicação do carregamento. 188
Figura 4.16 – Célula de carga. 188
Figura 4.17 – Esquema de aplicação de carga. 190
Figura 4.18 – Falha por cisalhamento. 192
Figura 4.19 – Fissuras verticais na laje de concreto 192
Figura 4.20 – Momento máximo versus deslocamento vertical no meio do vão.
193
Figura 4.21 – Momento máximo versus deslocamento vertical do ensaio final. 194
Figura 4.22 – Fissura longitudinal no meio do vão. 195
Figura 4.23 – Identificação e posição dos extensômetros. 195
Figura 4.24 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga,
seção AA. 196
Figura 4.25 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga,
seção AA. 196
Figura 4.26 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga,
seção BB. 197
Figura 4.27 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga,
seção BB. 198
Figura 4.28 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm 199
Figura 4.29 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 155kN, Mmax = 491kNm 199
Figura 4.30 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 200kN, Mmax = 613kNm 200
Figura 4.31 – Seção A-A, 1/5 do vão, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax =
665kNm 200
Figura 4.32 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm 201
Figura 4.33 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 155kN, Mmax = 491kNm 201
Figura 4.34 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 200kN, Mmax = 613kNm 202
Figura 4.35 – Meio do vão - Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax =
665kNm 202
Figura 4.36 – Seção A-A, 1/5 do vão - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm 203
Figura 4.37 – Meio do vão, Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax =
665kNm 204
Figura 4.38 – 2P = 200kN – Deformações nos conectores das extremidades. 205
Figura 4.39 – 2P = 220kN – Deformações nos conectores das extremidades. 205
Figura 4.40 – Deformações nos conectores intermediários. 206
Figura 4.41 –Deformações nos conectores centrais. 206
Figura 4.42 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector
(1). 207
Figura 4.43 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector
(2). 207
Figura 4.44 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector
(1). 208
Figura 4.45 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector
(2). 208
Figura 4.46 – Extensômetros nas armaduras passantes 209
Figura 4.47 – Deformações das armaduras passantes dos conectores
intermediários. 209
Figura 4.48 –Deformações das armaduras passantes dos conectores centrais.
210
Figura 4.49 – Momento máximo versus deslizamento no meio do vão. 210
Figura 4.50 – Flecha teórica e experimental 213
Figura 4.51 – Determinação da rigidez experimental 214
Figura 5.1 – Elemento Shell 63, Manual do Ansys 218
Figura 5.2 – Conector T-Perfobond 219
Figura 5.3 – Malha e restrições da mesa do conector 219
Figura 5.4 – Conector IPN340 – espessura 18,3mm. 220
Figura 5.5 – Chapa de 12mm. 220
Figura 5.6 – Conector HP200x53 – espessura 11,3mm. 221
Figura 5.7 – Força versus deslizamento dos conectores Perfobond e T-
Perfobond 223
Figura 5.8 – Elemento SOLID65, fonte: Manual do Ansys 224
Figura 5.9 – Elemento SHELL43, fonte: Manual do Ansys 224
Figura 5.10 – Discretização típica da viga mista 225
Figura 5.11 – Modelagem dos conectores, Queiroz et al. (2007) 227
Figura 5.12 – Diagrama tensão-deformação idealizado do concreto, NBR 6118
(2002) 228
Figura 5.13 – Layout da viga simplesmente apoiada, Queiroz et al. (2007) 228
Figura 5.14 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão 230
Figura 5.15 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão 230
Figura 5.16 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão 231
Figura 5.17 – Deformação da laje de concreto – 3 Perfobonds. 232
Figura 5.18 – Deformação da laje de concreto – 9 Perfobonds. 232
Figura 5.19 – Deformação da laje de concreto – regiões sob maiores tensões
dos modelos com Perfobond e T-perfobond. 232
Figura 5.20 – Deformação da laje de concreto - 3 T-Perfobonds (IPN 340). 233
Figura 5.21 – Deformação da laje de concreto – 3 T-Perfobonds (HP200x46,1).
233
Figura 5.22 – Deformação da laje de concreto – 50 Studs 234
Figura 6.1 – Experimental versus teórico da primeira série 237
Figura 6.2 – Experimental versus teórico da segunda série 237
Figura 6.3 – Experimental versus teórico da primeira série 238
Figura 6.4 – Experimental versus teórico da segunda série 239
Figura 6.5 – Experimental versus teórico da segunda série 245
Figura 6.6 – Experimental versus teórico da segunda série 245
Figura 6.7 – Experimental versus modelo proposto 248
Figura 6.8 – Conectores T-Perfobond 249
Figura 6.9 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond 250
Figura 6.10 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond invertido 250
Figura 6.11 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond. 254
Figura 6.12 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond
Invertido. 254
Figura 6.13 – Seção transversal da viga mista 256
Figura 6.14 – Modelo esquemático para o cálculo da força de compressão 257
Figura 6.15 – Força por conector versus deslizamento 258
Figura 6.16 – Número de conectores por vão 261
Figura 6.17 – Conectores T-Perfobond mais econômicos 261
Figura 6.18 - Peso relativo (expresso em termos de custos) do material para as
vigas, do material para os conectores, e da mão de obra de fabricação e
instalação dos conectores. 262
Figura 6.19 - Economia no custo total de produção e instalação dos conectores,
por vão e por tipo (expressa em valores percentuais, em relação ao conector
tipo Stud) 264
Figura 6.20 - Custos do material dos conectores no Brasil e Portugal. 264
Lista de Tabelas Tabela 3.1 – Ensaios Push-out, primeira etapa 77
Tabela 3.2 – Resistência à compressão média do concreto da primeira série. 91
Tabela 3.3 – Resultados dos ensaios da primeira série. 96
Tabela 3.4 – Resistência à compressão média do concreto da segunda série. 101
Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios da segunda série. 106
Tabela 3.6 – Resistência à compressão média do concreto da terceira série. 115
Tabela 3.7 – Resultados dos ensaios da terceira série. 121
Tabela 3.8 – Resistência à compressão média do concreto da quarta série. 126
Tabela 3.9 – Resultados da quarta série 128
Tabela 3.10 – Influência do concreto nos conectores Perfobond 131
Tabela 3.11 – Perfobond versus T-Perfobond 134
Tabela 3.12 – Influência das armaduras nos conectores T e T-Perfobond 136
Tabela 3.13 – Ensaios Push-out, segunda etapa 146
Tabela 3.14 – Resistência à compressão dos cp´s da quinta e sexta série,
segunda etapa. 159
Tabela 3.15 – Resultados dos ensaios da quinta série 161
Tabela 3.16 - Resultados dos ensaios da segunda etapa 167
Tabela 3.17 – Comparação entre a primeira e segunda etapa 174
Tabela 3.18 – Resistência à compressão média do concreto 174 Tabela 4.1 – Cargas consideradas 189
Tabela 4.2 – Resistência à compressão média do concreto 191
Tabela 4.3 – Momentos e tensões experimentais 211
Tabela 4.4 – Rigidez e carga aplicada 214 Tabela 5.1- Configurações dos modelos e resultados 229
Tabela 6.1 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond
236
Tabela 6.2 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond
238
Tabela 6.3 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Oguejiofor & Hosain 240
Tabela 6.4 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Medberry e Shahrooz 241
Tabela 6.5 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Ushijima 242
Tabela 6.6 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Al-Darzi 243
Tabela 6.7 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Veríssimo 244
Tabela 6.8 – Dados considerados na análise de regressão e resultados 246
Tabela 6.9 – Coeficientes de regressão 247
Tabela 6.10 – Resultados experimentais versus teóricos do conector T-
Perfobond 249
Tabela 6.11 – Dados considerados na análise de regressão e resultados obtidos
251
Tabela 6.12 – Coeficientes de regressão 252
Tabela 6.13 - Quantidade de conectores para os vãos analisados 260
Lista de Quadros Quadro 3.1 – Conectores Perfobond e T-Perfobond por etapas 73
Lista de Símbolos Letras Romanas Maiúsculas Ac área efetiva de concreto da seção longitudinal da laje
Acc área de cisalhamento do concreto por conector
Acs área da seção transversal do conector
Af1 área da superfície frontal
Af2 área da superfície dianteira do conector
AR presença de armaduras passantes nos furos
As área da seção transversal da barra
Asc área de concreto nos furos do conector
Atr área das barras de armadura transversal
E módulo de elasticidade do aço
Ec módulo de elasticidade do concreto
Eci módulo de elasticidade
Ecs módulo de elasticidade secante
I inércia da viga de aço
Ie inércia da seção mista considerando a interação parcial
Im inércia da seção mista
IN posição do conector invertida
L vão da viga
Lc comprimento de contato entre o concreto e a mesa do perfil
Lcs comprimento do perfil “U” laminado
Mcc momento atuante devido a carga concentrada
MDF Medium-density fiberboard, placa de fibra de madeira de média densidade
Mpp momento devido ao peso próprio
Mre momento resistente experimental
Mt momento total
P Perfobond
P carga concentrada
Prd resistência de cálculo do conector
Prk menor resistência encontrada dos três ensaios de modelos idênticos reduzida em 10%
Prk resistência característica do conector
PrkNormaliz resistência característica ao cisalhamento normalizada do conector
Rg coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores
Rp coeficiente para consideração da posição do conector
SF sem furos
T conector T
TP T-Perfobond
Letras Romanas Minúsculas a distância entre o apoio e a carga concentrada
b espessura da laje
bef largura efetiva
bf largura da mesa
bf largura da mesa do perfil de aço
d diâmetro do furo do conector
dst diâmetro das armaduras que passam pelos furos
f´c resistência média do concreto à compressão
f´y resistência nominal à tração do aço
fck resistência característica do concreto à compressão
fck resistência característica do concreto à compressão em corpos de prova cilíndricos
fckmedio valor médio da resistência característica do concreto à compressão em corpos de prova cilíndricos
fcmcubos resistência do concreto à compressão em corpos de prova cúbicos
fmax flecha devido ao peso próprio
fmaxcc flecha devido a carga aplicada
fu resistência à ruptura especificada para o material do conector
fu limite de resistência
fut resistência à ruptura do conector obtida no ensaio experimental
fy limite de escoamento do aço
fyd resistência ao escoamento da barra
h altura da laje abaixo do conector
hsc altura do conector
n número de furos do conector
n grau de interação
q peso próprio
qu resistência do conector ao cisalhamento
qu barra resistência da barra ao cisalhamento
qu bloco resistência do bloco ao cisalhamento
qu,test resistência do conector ao cisalhamento do ensaio
qutotal resistência total do conector
s espaçamento entre conectores
tc espessura da laje
tf espessura da mesa
tfcs espessura da mesa do conector
tPL espessura da pré-laje
tsc espessura do conector
tw espessura da alma do conector
Letras Gregas α ângulo entre a barra e o plano da mesa
β ângulo no plano horizontal entre a barra e o eixo longitudinal da viga
β1, β2, β3, β4 Coeficientes de regressão
δ flecha devido a carga aplicada
δmax deslocamento vertical experimental
δteor deslocamento vertical teórico durante a fase elástica do ensaio
δu capacidade de deslizamento
δuk capacidade de deslizamento característico
φ diâmetro das armaduras
γa fator de segurança do para o aço estrutural
γc fator de segurança do concreto
γcs coeficiente de ponderação da resistência do conector
γs fator de segurança da armadura
γv coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,25
σa tensão no aço
σap tensão no aço com interação parcial
σc tensão no concreto
σmax tensão máxima
Lista de Abreviaturas ASTM American Society for Testing and Materials
DEC Departamento de Engenharia Civil
LEM-DEC Laboratório de Estruturas e Materiais – Departamento de Engenharia Civil
LVDT Linear Variable Differential Transducer
NBR Norma Brasileira Registrada
PUC-Rio Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
RDL Régua de deslocamento linear
UC Universidade de Coimbra
1 Introdução
Esta tese apresenta a avaliação do comportamento estrutural de
conectores de cisalhamento tipo Perfobond e T-Perfobond em estruturas mistas
compostas por dois materiais fundamentais para a concretização de grandes
projetos de engenharia: o aço e o concreto armado.
O comportamento de estruturas mistas é baseado na ação conjunta entre
o perfil de aço e o concreto armado. Para que isto ocorra, é necessária que na
interface aço-concreto desenvolvam-se forças longitudinais de cisalhamento.
Ensaios em estruturas mistas mostram que, para baixos valores de carga, a
maior parte do cisalhamento longitudinal é desenvolvida na interface por
aderência química entre a nata de cimento e a superfície de aço. No entanto,
continuando o carregamento, percebe-se que, para cargas mais elevadas,
ocorre o rompimento desta aderência e que, uma vez rompida, esta não pode
mais ser restaurada. Os valores de carga que provocam a quebra da adesão
química são bastante variados, dependendo de fatores tais como: fator água-
cimento, desenvolvimento de fissuras, retração do concreto, tensões provocadas
pela variação de temperatura, falhas locais de contato entre o concreto e o aço
devido a problemas durante a execução, entre outros. Desta forma, exceto em
vigas totalmente envolvidas por concreto, pilares mistos e fôrmas de aço com
cantos reentrantes, torna-se impraticável levar em conta esses fenômenos no
cálculo de sistemas mistos. É necessário, portanto, o uso de conectores de
cisalhamento para transmitir o cisalhamento na interface aço-concreto.
Preliminar a todo o tratamento das características comportamentais e dos
critérios de projeto do conector de cisalhamento é conveniente dar algumas
definições e classificações úteis baseadas nos parâmetros chaves
comportamentais da rigidez, resistência, e ductilidade:
• Rigidez: um conector de cisalhamento realiza a interação total (a
interação é "rígida" e nenhum deslizamento ocorre sob tensão na
interface aço-concreto) ou a interação parcial (a interação é flexível
e o deslizamento ocorre na interface).
• Resistência: quando todo esforço de cisalhamento existente entre a
viga de aço e a laje de concreto é transmitido, trata-se de um caso
29
de interação total. (Os conectores são colocados em número
suficiente para desenvolver a resistência máxima à flexão da viga
mista.) Entretanto, quando a resistência de cálculo do sistema é
muito superior à solicitação pode-se transmitir parte deste esforço
de cisalhamento reduzindo a resistência de cálculo do sistema
misto, e neste caso trabalha-se com a Interação Parcial.
• Finalmente, uma conexão é dúctil se sua capacidade de
deformação (deslizamento) for adequada para uma redistribuição
completa das forças que agem nos conectores individuais.
Os parâmetros comportamentais relevantes para o tipo de análise adotado
no projeto (isto é, análise elástica, inelástica, ou plástica) têm que ser
consideradas. Em particular, a flexibilidade da interação deve ser considerada
nas análises elásticas e inelásticas, que fariam o projeto menos complexo.
Entretanto, a suposição simplificada da interação total é satisfatória para a
maioria dos conectores de cisalhamento utilizados na prática onde o efeito do
deslizamento não é considerado.
1.1. Vigas mistas
1.1.1. Características das vigas mistas
As vigas mistas de aço e concreto consistem em um componente de aço
simétrico em relação ao plano de flexão, que pode ser um perfil I (outros perfis,
como caixão ou tubular retangular) ou uma treliça, com uma laje de concreto
acima de sua face superior, segundo a NBR 8800:2008. Os tipos de lajes
previstos são: maciça moldada no local, mista e com pré-laje de concreto pré-
moldada. Deve haver ligação mecânica por meio de conectores de cisalhamento
entre o componente de aço e a laje, de tal forma que ambos funcionem como um
conjunto para resistir à flexão. Em qualquer situação, a flexão ocorrerá no plano
que passa pelos centros geométricos das mesas ou dos banzos superior e
inferior do componente de aço.
As vigas mistas são empregadas em construções de edifícios e pontes,
Figura 1.1 e Figura 1.2, Cosenza & Zandonini (1999).
30
Figura 1.1 – Vigas mistas (a) Seção de aço em I. (b) Seção de aço em caixão. (c)
Sistema treliçado.
Figura 1.2 – (a) Pontes mistas. (b) e (c) Laje steel deck em sistema de piso
O benefício de se usar o aço estrutural com o concreto é de se aproveitar
ao máximo o desempenho de cada material: a tração do aço, e a compressão do
concreto, formando assim um sistema mais eficiente se comparado à viga
somente de aço. Algumas vantagens da consideração da ação mista em vigas
de aço e lajes de concreto são:
- redução do peso global da estrutura e consequente alívio nas fundações;
- diminuição da altura dos perfis;
- possibilidade de vencer maiores vãos;
- redução de flechas;
- redução de custos.
As vigas podem ser simplesmente apoiadas ou contínuas. As
simplesmente apoiadas contribuem para maior eficiência do sistema misto, pois
a viga de aço trabalha predominantemente à tração e a laje de concreto à
compressão, embora não seja muitas vezes a solução mais econômica.
1.1.2. Comportamento da viga mista em relação ao cisalhamento na interface
A ação mista é desenvolvida quando dois elementos estruturais são
interconectados de tal forma a se deformarem como um único elemento como,
31
por exemplo, o segundo sistema da Figura 1.3 formado por uma viga de aço
biapoiada suportando uma laje de concreto em sua face superior.
Não existindo qualquer ligação na interface, os dois elementos se
deformam independentemente e cada superfície da interface estará submetida a
diferentes deformações, o que provocará um deslizamento relativo entre elas.
Considerando que o elemento de aço esteja interligado ao elemento de concreto
por meio de conectores de cisalhamento, com resistência suficiente para resistir
ao fluxo de cisalhamento gerado na interface, os dois elementos tenderão a se
deformar como um único elemento.
A ligação entre o aço e o concreto é dimensionada em função do diagrama
de esforços cortantes longitudinais por unidade de comprimento, conhecido
como fluxo de cisalhamento longitudinal. A resultante do diagrama do fluxo de
cisalhamento longitudinal é dada em função da máxima força cortante que se
pode transmitir através da ligação.
Figura 1.3 – Comparação de vigas fletidas sem ação mista e com ação mista, Queiroz
et.al (2001)
O índice que permite avaliar o grau de interação entre laje e perfil, ηi, é
determinado pela relação entre o somatório das resistências individuais dos
conectores situados entre uma seção de momento fletor máximo e a seção
adjacente de momento nulo, já a resultante do fluxo de cisalhamento, tem valor
igual a menor resistência oferecida pela laje ou pelo perfil. Quando η i ≥ 1 a
interação é completa e quando η i < 1 a interação é parcial.
O fluxo de cisalhamento longitudinal que se gera na interface entre a laje
de concreto e a viga de aço, em vigas mistas, é transferido por meio de um
32
número discreto de pontos, representados pelos conectores de cisalhamento,
conforme mencionado em Oehlers (1989). No caso do conector pino com cabeça
(stud), as forças de cisalhamento longitudinal são transferidas da laje de
concreto para a viga de aço, conforme Figura 1.4.
O fuste do conector é submetido à força de cisalhamento (Fsh), distante da
mesa do perfil metálico de uma distância z, segundo Oehlers & Park (1992). O
produto da força Fsh pela correspondente excentricidade z gera um momento
Msh. Logo, essas forças atuantes resultam em tensões de cisalhamento e normais aplicadas ao corpo do conector.
Figura 1.4 – Transferência de forças de cisalhamento longitudinal por meio de
conectores studs, David (2007).
A magnitude destas tensões não depende somente da força de
cisalhamento Fsh, mas também da excentricidade, z, que é função da rigidez
relativa entre o concreto e o conector. Se a rigidez do concreto é muito maior
que a rigidez apresentada pelo conector, a excentricidade, z, tenderá a zero,
caso contrário, z tenderá a metade da altura do conector pino com cabeça.
A zona de concreto que se encontra imediatamente em frente ao conector
de cisalhamento, denominada zona de compressão triaxial, está sujeita a
elevadas tensões de compressão, conforme apresentada na Figura 1.4.
Segundo os mesmos autores, existem diversos mecanismos que levam à ruptura
do conector pino com cabeça quando da transferência das forças de
cisalhamento longitudinal da laje para a viga:
a) quando o concreto for menos rígido quando comparado ao conector, o
concreto começa a fissurar antes que o conector plastifique, proporcionado
assim o aumento da excentricidade z. Conseqüentemente, as tensões normais
no pino do conector aumentarão mais rapidamente que as tensões de
cisalhamento, conduzindo o conector à ruptura.
33
b) se o conector for menos rígido que o concreto, z diminui, reduzindo assim o
momento (Msh) no conector. Além disso, a zona de compressão triaxial se
reduzirá, diminuindo a altura efetiva do conector, ocasionando assim a ruptura
do concreto na zona de compressão triaxial e, conseqüentemente, o aumento de
z, já que a rigidez do concreto diminui. A partir daí, retorna-se ao mecanismo de
ruptura descrito no item a.
Quanto aos modos de fissuração que podem ocorrer na laje, associados à
ruptura do conector de cisalhamento, por conseqüência da redução gradual da
resistência e rigidez do concreto na zona de compressão triaxial, destacam-se
três tipos, segundo Oehlers (1989):
- fissuração perpendicular à direção longitudinal da viga,
- fissuração que se propaga na direção das bielas de compressão
- fissuração longitudinal à viga, sendo essa a mais nociva ao concreto,
tendo como conseqüência a ruptura do conector.
Segundo essa mesma referência, a armadura transversal não impede a
ruptura do concreto, porém limita a propagação das fissuras. Os tipos de
fissuração estão ilustrados na Figura 1.5.
Figura 1.5 – Tipos de fissuração na laje, Kotinda (2006)
Desta forma, recomenda-se que sejam adotadas armaduras transversais
com o objetivo de se limitar a propagação da fissura longitudinal na região onde
se encontram as linhas de conectores de cisalhamento. Esta armadura deverá
ser uniformemente distribuída ao longo do vão da viga, posicionada na face
inferior da laje e calculada de acordo com o modelo de treliça de Morsh.
34
De acordo com a NBR 8800:2008 a fissuração da laje, causada por
cisalhamento, na região adjacente à viga de aço, paralelamente a esta, deve ser
controlada por armadura adicional, transversal à viga, a não ser que se
demonstre que as armaduras necessárias para outros fins, devidamente
ancoradas, sejam suficientes para esta finalidade. A referida armadura,
denominada armadura de costura, deve ser espaçada uniformemente ao longo
do comprimento, entre as seções de momento máximo positivo e momento nulo
nas regiões com momento positivo, ou entre as seções de momento máximo
negativo e momento nulo nas regiões com momento negativo.
A área da seção desta armadura, As, não pode ser inferior a 0,2% da área
da seção de cisalhamento do concreto por plano de cisalhamento (plano A-A na
Figura 1.6) no caso de lajes maciças ou de lajes mistas com nervuras
longitudinais ao perfil de aço e 0,1% no caso de lajes mistas com nervuras
transversais, não sendo em nenhum caso inferior a 150 mm2/m. Deve-se ainda
atender, para cada plano de cisalhamento longitudinal, tanto nas regiões de
momentos positivos quanto nas de momentos negativos, às seguintes
condições, Cosenza & Zandonini (1999):
1vv ≤ (1.1)
Onde: ν é a força de cisalhamento longitudinal de projeto
suq
v = (1.2)
E ν1 (força de cisalhamento longitudinal de cálculo) o menor entre:
sd.fefvAu.cv..5,21 vysrAv ++= τη (1.3)
3
sdc.fcv..2,01
vAv += η (1.4)
Onde:
qu é a resistência do conector de cisalhamento;
s é o espaçamento entre os conectores
Acv é a área de cisalhamento do concreto no plano considerado, por
unidade de comprimento (mm2/mm);
Aefv é a área da armadura transversal disponível na seção da laje
considerada (corte A-A da Figura 1.6) por unidade de comprimento (mm2/mm);
η é o fator que considera a densidade do concreto, para concreto normal
η=1;
35
τu é a resistência ao cisalhamento dada por 0,25.fct;
fct é a resistência a tração do concreto dada por 0,21.(fck)2/3; sendo fck a
resistência característica do concreto a compressão (MPa);
νsd é a contribuição da forma de aço no caso do steel-deck;
fysr é a resistência de cálculo ao escoamento do aço da armadura dada por
fy/γs, fy é a resistência ao escoamento do aço e γs é o coeficiente de ponderação
do aço igual a 1,15;
fc é a resistência de cálculo à compressão do concreto dada por fck/γc, γc é
o coeficiente de ponderação do concreto igual a 1,50;
Figura 1.6 – Superfície típica de falha ao cisalhamento, Cosenza & Zandonini (1999)
1.2. Motivação
O emprego de estruturas mistas já é bastante difundido em vários países,
e vem sendo a cada ano mais comum no Brasil.
A motivação para desenvolvimento de novos produtos para a transferência
de cisalhamento em estruturas mistas é relacionada a assuntos que envolvem
particular tecnologia, necessidades econômicas ou estrutural de projetos
específicos. Neste contexto, alguns outros conectores de cisalhamento
alternativos são propostos para estruturas mistas, o T-Perfobond (Figura 1.7).
Este conector deriva do conector Perfobond acrescentando a componente da
mesa ao conector, trabalhando como um bloco. A motivação por desenvolver
este conector T-Perfobond é combinar a alta resistência do conector tipo bloco
com alguma ductilidade e resistência ao levantamento que surge dos furos do
Perfobond.
36
Figura 1.7 – Conector proposto: T-Perfobond.
1.3. Objetivos
O principal objetivo deste trabalho foi desenvolver e caracterizar um
conector de cisalhamento, o T-Perfobond, que possui alta capacidade de carga e
deslizamento, sendo portanto um conector dúctil.
Para avaliar a eficiência de tal conector, foi necessário o estudo do
comportamento estrutural do conector Perfobond, já que este compõe uma parte
do conector proposto.
Uma série de ensaios experimentais do tipo push-out com conectores
Perfobond e T-Perfobond foi realizada. O ensaio push-out, definido no
EUROCODE 4 (2005), é um ensaio padrão para analisar e caracterizar o
comportamento da ligação entre o aço e o concreto. Este tipo de ensaio foi
realizado neste trabalho por ser apropriado para estudar a resistência e
características de tais conectores e possibilitar uma comparação com trabalhos
realizados por outros autores.
Neste trabalho foi analisado o projeto ideal dos ensaios de push-out,
variando o tipo de apoio, com ou sem o neoprene na base, e variando sua
espessura. Verificou-se que dependendo da espessura adotada, esta tem
grande influência no comportamento e, consequentemente, nos resultados dos
ensaios.
Através dos ensaios de push-out, foi possível determinar a capacidade de
carga máxima do conector, a capacidade de deformação e a relação carga-
deslizamento, antes e depois que a carga máxima é atingida. Os valores de
carga máxima e deslizamento máximo são importantes para o projeto de vigas
mistas, pois estes determinam o possível modo de falha.
Os ensaios de push-out simulam o comportamento do aço e concreto da
viga mista. No entanto, a distribuição de carga ao longo da viga mista não é a
37
mesma que ocorre nos ensaios de push-out, que é de forma direta. Em uma viga
mista, o fluxo de cisalhamento na interface aço-concreto varia ao longo da viga e
depende da distribuição da carga. Além disso, em uma viga mista, as
deformações dos conectores alteram o fluxo da força de cisalhamento, havendo
uma dimuinção da força máxima de cisalhamento e redistribuição da mesma.
Portanto, foi importante verificar se os resultados obtidos dos ensaios de push-
out são adequados para serem utilizados em análises de viga mista. Pela
primeira vez no país, um ensaio em escala real foi realizado para verificar o
comportamento do conector T-Perfobond numa simulação de uma estrutura real,
verificando sua capacidade de deformação, sua ductilidade e sua capacidade de
carga. O ensaio, cuja dimensões foram 9,0m de vão, com laje de 2,30m de
largura e 0,12m de espessura, foi realizado no Laboratório de Estruturas da
PUC-Rio, com carregamento distribuído. Com este ensaio de flexão da viga
mista foi possível verificar os resultados dos push-out, e analisar a transferência
dos esforços entre os elementos estruturais.
Como alternativa aos ensaios em escala real, os quais são bastante
onerosos, a modelagem numérica através dos Elementos Finitos foi adotada
afim de verificar a aplicação dos conectores aqui estudados em vigas mistas,
variando o espaçamento entre os conectores e, consequentemente, o grau de
interação.
A intenção deste trabalho foi analisar o conector T-Perfobond, através de
ensaios de push-out, ensaio em escala real e em uma modelagem numérica.
1.4. Estrutura do documento
Esta tese começa com o presente capítulo, onde o escopo do trabalho, as
motivações e os objetivos são estabelecidos.
A primeira parte deste estudo, apresentada no Capítulo 2, é dedicada a
revisão bibliográfica. São apresentados alguns tipos de conectores de
cisalhamento, os ensaios usuais para obter a caracterização destes, as
características de viga mista e seu comportamento em relação ao cisalhamento
na interface entre seus elementos, perfil de aço e laje de concreto.
O Capítulo 3 descreve a campanha experimental dos ensaios de push-out
realizados com os conectores Perfobond, T-Perfobond e T. É apresentado em
duas etapas. A primeira etapa é dedicada a campanha experimental realizada na
Universidade de Coimbra, em Portugal, que é composta por quarenta e seis
38
ensaios. A segunda etapa apresenta uma nova geometria do conector T-
Perfobond, que foi analisado através de seis ensaios do tipo push-out. Neste
capítulo apresenta-se além das descrições da preparação dos ensaios, os
resultados obtidos e suas conclusões.
No Capítulo 4 apresenta-se o ensaio experimental de uma viga mista em
flexão. A viga em questão tem 8,8m de vão livre e uma laje de concreto com
espessura de 120mm e 2,30m de largura. Nesta viga são instalados seis
conectores de cisalhamento do tipo T-Perfobond, e foi dimensionada para
interação parcial. São apresentadas a montagem do ensaio, os resultados
obtidos e uma avaliação teórica da resistência.
A modelagem numérica utilizada neste trabalho é apresentado no Capítulo
5. Apresenta-se um breve estudo das mesas dos conectores T-Perfobond com
ênfase na sua capacidade de deformação. Descreve-se também a modelagem
numérica de uma viga mista no qual abrange o estudo do emprego dos
conectores Studs, Perfobond e T-Perfobond em quantidades variadas.
A discussão dos resultados são apresentados no Capítulo 6. É descrito
uma comparação dos resultados dos ensaios de push-out com as equações
teóricas existentes e são apresentadas novas propostas de equações para o
dimensionamento dos conectores aqui apresentados. Uma comparação do
resultado do ensaio em escala real da viga mista com o resultado obtido do
push-out é apresentada.
Por fim, o Capítulo 7 apresenta as considerações finais deste trabalho sob
forma de suas principais conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
Os anexos presentes no final deste volume apresentam:
Anexo A: Dimensionamento da armadura transversal.
Anexo B: Dimensionamento da viga mista do ensaio em escala real
segundo o EUROCODE 4 (2005).
Anexo C: Verificação dos momentos e tensões atuantes no ensaio em
escala real.
Anexo D: Tabela dos dados de comparação entre o ensaio push-out e
ensaio escala real.
2 Revisão bibliográfica
2.1. Conectores de Cisalhamento
2.1.1. Histórico
O comportamento de estruturas mistas é baseado na ação conjunta entre
o perfil de aço e o concreto armado. Para que isto ocorra, é necessária que na
interface aço-concreto se desenvolvam forças longitudinais de cisalhamento, que
são transmitidas através de conectores de cisalhamento.
Melhoras no sistema de ligação vem sendo feitas desde o início do século
passado, como mostra a Figura 2.1a que apresenta o sistema de abas
patenteado por Julius Kahn em 1903. O desenvolvimento de conectores
mecânicos eficientes progrediu lentamente, apesar dos esforços notáveis ambos
na Europa (conectores espirais e rígidos) e na América do Norte (conectores
flexíveis – perfil U). O uso dos conectores studs (em 1956) era
consequentemente uma inovação significativa. Coincidentemente, os studs
foram utilizados no mesmo ano em dois diferentes tipos de contrução, uma ponte
e em um edifício. Desde então, passaram a ser os conectores de uso mais
popular em sistemas mistos, Cosenza & Zandonini (1999).
Segundo David (2007), estudos a respeito de conectores de cisalhamento
iniciaram em 1933 na Suíça. O conector espiral analisado era formado por meio
de barras redondas com forma de hélice. Para tal estudo, já nesta época, foram
realizados ensaios de cisalhamento direto e ensaios de flexão em vigas mistas.
Em 1943, os conectores em perfis laminados em forma de U, cantoneiras e
seções H foram submetidos a ensaios experimentais.
Os ensaios de flexão de vigas mistas e cisalhamento direto apresentam
algumas diferenças quanto ao comportamento dos conectores. Nos ensaios de
flexão, os conectores são solicitados indiretamente. A força no conector não é
proporcional à força aplicada à viga, pois depende da rigidez de vários
componentes.
40
Os estudos com os conectores de uso mais difundido, studs, iniciaram em
1954, Figura 2.1d. Este conector consiste de um pino especialmente projetado
para funcionar como um eléctrodo de solda por arco eléctrico e ao mesmo
tempo, após a soldagem, como conector de corte possuindo uma cabeça com
dimensões padronizadas para cada diâmetro. O conector stud difundiu-se
mundialmente, em função da produtividade que proporciona, da velocidade de
aplicação, a boa ancoragem no concreto e a facilidade de colocação de
armaduras entre os conectores. As desvantagens deste conector são, por um
lado, apresentar limitações no caso de ligações sujeitas à fadiga, já que é um
conector flexível e se deforma sob cargas de serviço, e por outro lado, a
necessidade de um equipamento de solda especial, que inclui um gerador de
grande potência no estaleiro de obras.
Um outro tipo de conector é o perfil U laminado padrão americano, Figura
2.1c. Estes conectores são instalados com uma das mesas apoiada sobre o
perfil de aço e com o plano de alma perpendicular ao eixo longitudinal do perfil.
Figura 2.1 – Desenvolvimento histórico dos conectores de cisalhamento. (a) Sistemas de
abas. (b) Conectores espirais. (c) Perfil U. (d) Studs. Cosenza & Zandonini (1999)
Tristão (2005) realizou uma simulação numérica dos conectores tipo studs
e tipo U por meio de uma modelagem do ensaio experimental tipo push-out,
cujos resultados foram confrontados com valores experimentais obtidos em
ensaios realizados em laboratório, Figura 2.2. Ele utilizou o Método dos
Elementos Finitos (MEF), cujas ferramentas disponibilizadas permitiram análises
dos modelos em regime de não-linearidade física e geométrica. Os modelos
numéricos apresentaram como variáveis de interesse o número de conectores
na laje de concreto, a quantidade de armadura inserida no concreto, o diâmetro
do conector tipo pino com cabeça (stud), a resistência do concreto, a espessura
e posição de soldagem do conector tipo perfil “U” formado a frio. A variação
destes parâmetros tiveram a finalidade de determinar a resistência última e a
41
relação força-deslocamento dos conectores, bem como avaliar a concentração
de tensão e deformação nas partes constituintes dos modelos.
Figura 2.2 – Visão geral da discretização para os modelos com conector perfil “U”
formado a frio, Tristão (2005)
O conector T, Cruz (2006), consiste basicamente de um pedaço curto de
perfil T soldado à mesa do perfil metálico (Figura 2.3), podendo ser produzido
com diferentes tamanhos, a partir do corte de perfis laminados comerciais. A
possibilidade de produzir conectores a partir de perfis laminados tem a vantagem
de não ser necessário produzir um novo elemento de conexão específico. A
solda de conectores T não requer equipamento especial e apresenta as
características de uma solda usual. A espessura da alma e o comprimento do T
formam a área de corte do conector, que é usualmente superior à do stud.
Figura 2.3 – Conector T, Cruz (2006)
Em relação aos studs, os conectores T apresentam como desvantagem a
necessidade de utilizar uma maior quantidade de material para produzir um
conector. Uma maior dificuldade em dispor a armadura ao longo da laje ocorre
apenas quando a distribuição de conectores escolhida é muito densa. Em termos
42
de fadiga, os conectores T apresentam as mesmas desvantagens do conector
stud.
David (2007) realizou uma análise experimental e teórica com conectores
em perfil U formado a frio, Figura 2.4b, e vigas mistas constituídas por perfis
formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. Nos ensaios do tipo push-out
avaliou o tipo de carregamento, a espessura e altura do conector e a taxa de
armadura transversal. A variável de maior importância para a resistência foi a
espessura do conector. David (2007) apresentou uma nova proposta de equação
para o cálculo de resistência de conectores em perfil U laminado com intuito de
se avaliar melhor a resistência dos conectores U formados a frio.
Nos ensaios em escala real, as oitos vigas ensaiadas possuíram as
mesmas dimensões e tipo de carregamento, variou-se a espessura dos perfis,
tanto da viga como dos conectores, posição da vigota treliçada e taxa de
armadura transversal adicional. A variação no grau de interação foi obtida pela
variação de espessura dos perfis. As dimensões desses ensaios foram: vão total
de 3,65m; largura da laje de 0,9m; espessura de 0,12m.
No seu trabalho, David (2007) desenvolveu também uma estratégia de
modelagem numérica para simulação do comportamento estrutural da vigas
mistas aço-concreto simplesmente apoiadas, utilizando métodos de elementos
finitos através da ferramenta Ansys versão 8.0. As simulações numéricas
consideraram a não linearidade física e geométrica. Ela utilizou três estratégias
de modelagem: nós da interface acoplados em todas as direções; conectores
modelados com elementos de casca juntamente com par de contato; e
conectores simulados como molas, apresentando esta terceira estratégia, os
melhores resultados.
Maleki & Bagheri (2008) realizaram dezesseis ensaios tipo push-out com
conectores em perfil U variando os tipos das lajes: concreto puro (C), concreto
armado (RC), concreto reforçado com fibra (FRC), e com compósitos
cimentíceos (ECC). Dos ensaios, nove foram realizados com carregamento
monotónico (estático) e sete com carregamento com pequenos ciclos, que
devem ser aplicáveis a estruturas mistas sujeitas a eventos sísmicos. Os modos
de ruínas de todos os ensaios foram classificados em dois tipos: falha do
conector e esmagamento do concreto. O modo de ruína do conector apresentou
um comportamento dúctil com capacidade de deslizamento significativa em
todos os ensaios. Os resultados mostraram que a utilização de fibras de
43
polipropileno (PP), tem um ligeiro efeito sobre a capacidade de resistência ao
cisalhamento e no comportamento da curva carga-deslocamento dos modelos,
mas utilizando as fibras de álcool polivinílico (PVA) (ECC) há um ganho na
resistência e na ductilidade consideravelmente. Na verdade, o comportamento
do ECC sem qualquer reforço de armaduras, é como os de concreto armado. Ao
se usar fibras e concreto puro com armaduras, há um ganho de resistência
significativo.
Sobre carregamento cíclico, a maioria dos modelos apresentaram 10%-
23% de perda de carga comparando com o carregamento monotônico, sem
alterar o modo de ruína. Nenhum dos modelos puderam sustentar por mais de
dois ciclos os 90% da capacidade de carga do carregamento monotônico.
Os mesmos autores realizaram uma análise numérica através da
simulação do ensaio de push-out num modelo de elemento finito. O foco
principal foi obter a capacidade de carga do conector tipo U em laje de concreto
armado sobre carregamento monotônico. O modelo foi validado com os
resultados dos modelos experimentais.
O conector Hilti HVB, Figura 2.4c, foi desenvolvido pela Hilti Corporation e
é utilizado mais na Europa, Queiroz (2001). Estes conectores são presos ao
perfil metálico por meio de fixadores à pólvora. Essa forma de ligação possui a
vantagem de não necessitar de energia na obra para a sua colocação, ao
contrário dos conectores Studs. Dentre suas características e vantagens,
destacam-se por serem conectores dúcteis, de fácil e simples instalação.
O conector Perfobond rib, foi inicialmente projetado pela empresa de
engenharia alemã Leonhardt, Andrä and Partners para aumentar a resistência à
fadiga em uma ponte mista de concreto e aço na Venezuela, como alternativa
aos studs, que apresentam baixo desempenho a fadiga, Zellner (1987). Este
conector é composto por uma chapa retangular de aço, com furos, sendo este a
posteriori soldados na viga de aço, como mostra a Figura 2.4d, e embutidos na
laje de concreto. Durante a concretagem, os furos da chapa são preenchidos por
concreto, formando cilindros que fornecem a resistência ao cisalhamento
longitudinal e previnem a separação vertical entre a viga de aço e a laje de
concreto, Figura 2.5. Além disto, o seu desempenho estrutural é melhorado com
a colocação de barras de armaduras passando através dos furos do mesmo.
44
a) Studs b) Perfil C, David(2007) c) X-HVB da Hilti
d) Perfobond e) Crestbond (Veríssimo et al., 2006)
Figura 2.4 - Exemplos de conectores disponíveis, Vianna et al. (2008a)
Figura 2.5 - Cisalhamento dos pinos virtuais de concreto, em dois planos de corte, nos
furos do Perfobond, Veríssimo (2007)
No passado recente diversos autores realizaram uma quantidade
considerável de ensaios tipo push-out para aferir a resistência do conector
Perfobond, tendo sido concluído que diversos parâmetros geométricos e do
material influenciam significativamente o comportamento estrutural do conector,
tais como: a resistência à compressão do concreto, o número de furos, a
45
espessura e dimensões da placa, e a quantidade de armadura transversal
utilizada. São de referir os trabalhos de Machacek e Studnika (2002) , Vellasco
et al. (2007), Veríssimo (2007), Al-Darzi (2007).
Veldanda & Hosain (1992) realizaram quarenta e oito ensaios tipo push-out
com Perfobond descontínuo e studs na Universidade de Saskatchewan, no
Canadá. Eles variaram o tipo de laje, maciça e com forma de aço incorporada, a
posição e quantidade de furos dos conectores, e a presença ou não de
armaduras nos furos.
Oguejiofor e Hosain (1992) com o objetivo de avaliar a aplicabilidade dos
conectores Perfobond em sistemas de pisos mistos, ensaiaram seis vigas mistas
em escala real. Estes ensaios foram divididos em duas séries, uma com
conectores Perfobond e outra com conectores studs para que fosse comparado
o comportamento de cada tipo de conector e sua capacidade última.
Dando continuidade a sua pesquisa, Oguejiofor e Hosain (1994)
realizaram mais 40 ensaios do tipo push-out com laje maciça para obter maiores
detalhes sobre esse conector. Neste trabalho avaliaram os efeitos da presença e
da quantidade de furos, do espaçamento entre eles, da armadura transversal e
da resistência do concreto e propuseram a primeira equação para o cálculo da
sua capacidade de resistência.
Após propor a primeira equação, Oguejiofor e Hosain (1997) realizaram
algumas análises numéricas e estabeleceram uma nova equação, que
quantificaria melhor a capacidade de resistência ao cisalhamento da ligação.
Essas equações são apresentadas posteriormente.
Kraus & Wurzer (1997) propuseram um modelo numérico para análise não-
linear do efeito de pino no concreto (nos furos) por elementos finitos. O modelo
foi validado comparando seu resultado com resultados de ensaios
experimentais.
Ferreira (2000) adaptou a geometria do Perfobond para menores
espessuras de laje para aplicação em lajes de edifícios residenciais. Realizou
oito ensaios do tipo push-out e um ensaio em escala real de um pórtico plano
semi-rígido misto com Perfobond. Foi o primeiro autor a isolar a componente da
ponta do conector no ensaio de push-out.
Hegger et al. (2001) realizaram um estudo sobre a ductilidade de
conectores utilizados em concreto de alta resistência.
Ushijima et al. (2001) investigaram algumas variáveis, até então não
estudadas suficientemente, através de ensaios experimentais. Estas variáveis
foram: espessura da chapa do conector, distância entre dois conectores em
46
paralelo, presença da armadura passante e diâmetro dos furos. A partir destes
ensaios, propuseram duas equações para o cálculo da resistência do Perfobond,
considerando a presença ou não de armaduras nos furos.
Machacek & Studnicka (2002) realizaram ensaios do tipo push-out e em
escala real com conectores com furos de 32 e 60mm. Eles variaram o tipo de
concreto, normal e alta resistência, a quantidade de armadura transversal, a
altura do conector e a disposição dos conectores em paralelo.
Medberry & Shahrooz (2002) propuseram uma terceira equação para o
cálculo da resistência do conector Perfobond. Para determinação desta nova
equação, realizaram uma campanha experimental de trinta ensaios na
Universidade de Cincinnati, comparando seus resultados com alguns relatados
por Oguejiofor & Hosain (1994). Eles realizaram além de ensaios experimentais
uma modelagem numérica afim de verificar melhor a contribuição de cada termo.
Valente & Cruz (2004) investigaram conectores tipo Stud, Perfobond e T-
connector com concreto de alta resistência comparando com trabalhos
anteriores e com as equações existentes para cálculo teórico.
Rovnak & Duricova (2004) estudaram o comportamento dos conectores
tipo Perfobond, Comb-Shaped, que é um conector com chapa dentada, e
conectores Studs sob carregamento estático e cíclico, os possíveis modos de
falha dos pinos de concreto e a maneira de quantificar as diferenças nos modos
de falha. Eles realizaram ensaios do tipo push-out na Universidade de Kosice na
Eslováquia com estes conectores para que seus resultados fossem comparados
com resultados obtidos de outros autores.
Neves e Lima (2005) utilizaram uma nova concepção de aplicação do
conector Perfobond, com quatro furos e dispostos paralelos na viga, a fim de
reforçar uma estrutura de concreto armado existente, Figura 2.6. Para além de
critérios de dimensionamento disponíveis na literatura tendo em consideração o
modo de ruína normalmente condicionante – o esmagamento e corte do
concreto, eles desenvolveram um modelo de elementos finitos para avaliar a
segurança relativamente a outro modo de ruína - a resistência do próprio
conector.
47
Figura 2.6 – Conectores Perfobond para reforço de estrutura, Neves & Lima (2005)
Iwasaki et al. (2005) avaliaram o confinamento do concreto nos ensaios de
push-out. Realizaram quatro ensaios com os conectores Perfobond variando
alguns fatores: as lajes apoiadas ou não em base de teflon, e a camada do
concreto a frente do conector. Dos resultados destes ensaios, verificaram que se
utilizando a base de teflon, ou seja, diminuindo o atrito entre as bases, os
resultados obtidos da resistência ao deslizamento são inferiores aos dos
métodos usuais. Removendo a camada de concreto a frente do conector
também resulta em uma diminuição na resistência. Eles concluíram que tanto a
força de atrito e a camada de concreto influenciam significativamente na
resistência última de deslizamento dos conectores.
Ahn et al. (2008) conduziram uma série de ensaios de push-out com
conectores Perfobond para avaliar o comportamento do cisalhamento sobre
carregamento estático e cíclico. Os ensaios foram projetados para avaliar
também os efeitos dos pinos de concreto, as armaduras transversais nos furos e
o carregamento cíclico. Verificou-se que os ensaios com armaduras nos furos
aumentam a capacidade de carga em carregamento cíclico como também sobre
carregamento estático, o que não ocorre quando não há presença dessas
armaduras. Portanto, em pontes sujeitas a carregamentos cíclicos, os Perfobond
devem ser utilizados com armaduras nos furos, impedindo assim que haja perda
de capacidade de carga sobre tal carregamento.
Chromiak & Studnicka (2008) realizaram análises experimentais e
numéricas do conector PSC na Universidade Técnica Tcheca em Praga, Figura
2.7. Foram analisados dois tipos: basic connector - 50/10 e high connector -
100/12, onde o primeiro termo significa a altura do conector e o segundo a sua
espessura. O basic connector foi ensaiado com concreto normal, enquanto que o
high connector foi ensaiado com concreto normal e concreto de alta resistência.
Para o primeiro tipo, foram realizados três ensaios de viga mista com vão de
48
6,0m para comparar os resultados obtidos nos ensaios de push-out. Os
resultados obtidos confirmaram o comportamento esperado. Este conector não
apresentou ductilidade como recomendado pelo EUROCODE 4 (2005), sendo
assim recomendado a utilização da teoria elástica para o dimensionamento de
um projeto prático de vigas. O uso da teoria plástica é recomendado para os high
connector com concreto normal, com área de armadura mínima de 0,25mm2/mm
e resistência a compressão mínima de 20MPa. Para concreto com alta
resistência a armadura mínima é de 0,7mm2/mm.
Três modelos numéricos, nos quais descrevem o comportamento do push-
out com o conector PSC sobre carregamento estático, foram publicados. Dois
destes são capazes de estimar o deslizamento entre a seção de aço e o
concreto, mas não são capazes de prever a falha da ligação por cisalhamento
suficiente bem. O terceiro ainda está em desenvolvimento pelos autores.
Figura 2.7 - Conectores PSC, Chromiak & Studnicka (2008)
Martins (2008) estudou o conector perfobond, com uma geometria
específica, através de oito ensaios de push-out realizados na Universidade de
Coimbra. Os parâmetros que variou no ensaio foram o número de furos, a
presença de armaduras nos furos, e o diâmetro destas armaduras passantes, e
a disposição dos conectores. Os ensaios permitiram verificar que a geometria
usada para os conectores atenderam aos requisitos de ductilidade do Eurocode
4 (2005), exceto para o ensaio realizado com dois conectores com um furo
dispostos em paralelo, conforme Figura 2.8. Uma das conclusões dos ensaios, é
que o aumento do número de furos correspondeu a um aumento na resistência
da ligação, concordando assim com vários autores da bibliografia.
49
Figura 2.8 – Geometria do corpo de prova do ensaio do conector disposto em paralelo,
Martins (2008)
Veríssimo et al. (2006) propôs uma nova geometria de conector, o
Crestbond ou CR. Este é formado por uma chapa endentada, Figura 2.4e, que
facilita a colocação da armadura na laje. As saliências e reentrâncias
trapezoidais deste conector têm a função de fornecer a resistência ao
cisalhamento longitudinal e ao efeito uplift.
Diversos ensaios realizados por Veríssimo et al. (2006) mostraram que
tanto a capacidade de carga como a ductilidade destes conectores (e também
dos “perfobond”) são influenciadas pela resistência do concreto envolvente e
pela armadura que passa na proximidade do conector.
As principais vantagens deste tipo de conector são a facilidade de
produção em grande escala, poder assumir diferentes tamanhos e formas,
facilidade de soldagem ao perfil metálico e maior resistência que os “studs” (um
único conector permite obter uma resistência equivalente a um grupo de “studs”).
Quanto à ductilidade destes conectores, estes apresentam maior rigidez
para cargas de serviço que os “studs” (“O limite de proporcionalidade para os
conectores em chapa contínua é superior ao que se observa para os studs”
(Veríssimo et al., 2006)). Contudo, a ruptura de ligações com estes conectores
não se dá por corte do conector e, portanto, a deformação final é muito elevada
(Veríssimo et al., 2006), o que se traduz numa ruptura dúctil.
É importante destacar que este autor não realizou nenhum ensaio em
escala real que confirmasse os resultados obtidos dos push-out.
50
2.1.2. Classificação dos conectores
A determinação analítica do comportamento de conectores é
extremamente complexa, tornando-se necessária à utilização de ensaios. A
principal e mais relevante característica no cálculo de conectores de
cisalhamento é a relação entre a força de cisalhamento transmitida e o
deslizamento relativo entre as superfícies de contato dos elementos
componentes de um sistema misto. Esta relação expressa pela curva carga-
deslizamento, pode ser determinada por ensaios em escala real ou em escala
reduzida (push-out). Na Figura 2.9 são traçadas curvas carga versus
deslizamento para alguns tipos de conectores. Com base nesta curva, é possível
determinar a resistência de cálculo dos conectores ensaiados bem como
classificar seu comportamento quanto à ductilidade. Entende-se aqui que
ductilidade é a capacidade de deslizamento do conector após ter atingido sua
resistência máxima.
Os conectores de cisalhamento classificam-se em flexíveis ou rígidos. Os
conectores flexíveis apresentam uma menor relação força versus deslizamento,
ou seja, menor rigidez. Estes se deformam sob carga de serviço, permitindo que
haja um deslizamento relativo entre o aço e o concreto e apresenta ruptura
dúctil.
Um conector é classificado como dúctil se o valor característico da
capacidade de deformação (δuk) for igual ou superior a 6mm, segundo a
recomendação do EUROCODE 4 (2005). Conectores flexíveis e rígidos podem
ser considerados dúcteis, ou sejam, podem possuir uma capacidade de
deslizamento após ter atingido sua capacidade máxima de carga, Figura 2.10 .
Figura 2.9 – Curva carga versus deslizamento, Cosenza & Zandonini (1999).
51
Figura 2.10 – Classificação dos conectores e suas curvas características, David (2007).
A ductilidade dos conectores não afeta o comportamento da viga em
regime de utilização (fase elástica). Entretanto, no regime último (fase pós-
elástica), esta permite a redistribuição do fluxo de cisalhamento longitudinal entre
os conectores. Isto significa que sob o carregamento crescente um conector
dúctil pode continuar a deformar-se com solicitações próximas à sua ruptura e
com isso permitir que os conectores seguintes absorvam maior força de
cisalhamento e atinjam sua resistência. Isso uniformiza o fluxo de corte,
permitindo espaçar igualmente os conectores, otimizando a execução da viga
mista, David (2007).
O conector flexível ao se tratar do modo de falha, não é ideal em algumas
situações porque se deforma sob carga, sendo propenso à fadiga que é o caso
dos conectores studs.
O conector rígido não se deforma sob carga e proporciona uma conexão
praticamente sem deslizamento relativo entre o aço e o concreto. Seu modo de
falha é caracterizado por ruptura frágil, com esmagamento ou cisalhamento do
concreto, situações estas indesejáveis por questões de segurança estrutural.
Porém esse tipo de conector não tende a sofrer problemas de fadiga.
Um conector de cisalhamento ideal é aquele cujo o comportamento é
caracterizado por deslizamento nulo (ou quase nulo) para cargas de serviço e
ductilidade em estado limite último. Portanto, as características de um conector
rígido são desejáveis em condições de serviço e as características de um
conector flexível são desejáveis em estado limite último, Veríssimo (2007).
52
2.1.3. Ensaios de push-out segundo EUROCODE 4 (2005)
O ensaio push-out, Figura 2.11, consiste num perfil de aço “I” em posição
vertical de comprimento pequeno entre duas lajes de concreto, solidarizadas ao
perfil através dos conectores a ensaiar. O conjunto é submetido a uma carga
vertical que produz a força de cisalhamento na interface entre o concreto e a
mesa do perfil.
Figura 2.11 – Ensaio de push-out, Eurocode (2005)
Os procedimentos seguidos nos ensaios são recomendados pelo
EUROCODE 4 (2005):
(1) Inicialmente aplicam-se incrementos de carga até atingir 40% da carga
máxima esperada, e então são realizados 25 ciclos de carga/descarga entre as
cargas correspondentes a 5% e 40% da carga prevista de ruptura;
(2) Os incrementos de carga após a fase cíclica devem ser aplicados de
modo a não provocar ruptura antes de um período de 15 minutos;
(3) O deslizamento relativo entre a laje de concreto e a viga de aço deve
ser monitorado em todo ensaio, sendo este medido pelo menos até que a carga
aplicada decresça em 20% do valor máximo;
(4) Deve-se medir também, próximo aos conectores, a separação
transversal entre a mesa e a laje.
Na fase (1), o carregamento deve ser feito com controle de carga,
enquanto que na fase (2) por controle de deslocamento.
53
Para análise dos resultados dos ensaios de três modelos nominalmente
idênticos, cujo desvio padrão entre o resultado individual de cada modelo com os
resultados médios não excedam a 10%, a resistência de cálculo do conector
pode ser determinada pela eq. (2.1).
V
Rk
V
Rk
ut
urd
PPff
qγγ
≤= .
(2.1)
Onde:
fu é a resistência à ruptura especificada para o material do conector;
fut é a resistência à ruptura do conector obtida no ensaio experimental;
γv é o coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,25
PRk é a menor resistência encontrada dos três ensaios de modelos
idênticos reduzida em 10%.
O valor da capacidade de deslizamento δu deve ser tomado como o maior
valor medido no nível de carga característica (PRk), como mostra a Figura 2.11. A
carga caracterísitca é tomada como a menor carga de colapso, dividida pelo
número de conectores, reduzida de 10%. O deslizamento característico δuk
considerado foi igual a 0,9δu.
A preparação dos protótipos devem seguir algumas recomendações: - a
superfície de contato entre a mesa do perfil e a laje de concreto deve ser
engraxada a fim de eliminar a aderência química; - o concreto deve sofrer cura
ao ar. Deve-se também determinar a resistência ao escoamento do aço do
conector. Os ensaios do tipo push-out permitem obter as relações entre forças
aplicadas e deformações correspondentes de forma mais simples e direta do que
nos ensaios de flexão.
2.1.4. Ensaios de conectores em modelos experimentais não usuais
Topkaya et al. (2004) descrevem os ensaios de cisalhamento direto em
modelos não usuais. Nestes ensaios os protótipos eram constituídos de apenas
uma laje, com os conectores soldados a uma chapa metálica, e esta
aparafusada a uma estrutura de reação. A fim de se reduzir o atrito entre o
concreto e a chapa e entre o concreto e a fôrma inferior, utilizou-se uma placa
54
plástica. Estes ensaios tiveram como objetivo analisar o comportamento dos
conectores com concreto entre 3 e 48 horas de idade.
O carregamento foi aplicado na laje em posição horizontal pelos seguintes
motivos: devido à baixa resistência do concreto os protótipos não poderiam ser
transportados, ou seja, foram concretados e ensaiados no mesmo local, além
disso, a laje em posição horizontal não se separa do perfil, o que ocorre na
posição convencional.
Parafuso
Armad.
ChaveCisalh.
Figura 2.12 – Esquema do ensaio push-out, Topkaya et al. (2004)
Valente (2007) utilizou um sistema similar ao anterior. O ensaio
denominado Single Push-out Test foi realizado no Instituto de Concreto
Estrutural na “RWTH Aachen University” na Alemanha. Neste ensaio, a
estabilidade estrutural não resulta da construção simétrica, e sim de um jogo de
equilíbrio de forças, Hegger et al. (2001) . Como a força lateral resultante durante
o cisalhamento não permanece a um nível constante, o ensaio deve ser capaz
de localizar tal mudança sem perder seu estado estável de equilíbrio.
Uma forma que envolve o concreto foi escolhida como solução, Figura
2.13. Dois estribos fixos adicionais criaram um momento que opõe o momento
resultante. Este momento neutralizado adapta a todo nível de carga. Até mesmo
uma troca paralela na força de cisalhamento resultante (perpendicular ao corpo
do conector) é aceita pelo sistema sem qualquer reação cinemática. Uma torção
leve do aço relativo ao concreto é esperado durante o ensaio, mas o estribo
55
superior da fôrma constitui uma restrição horizontal. Assim que a torção
começasse, com o impacto dos nós de aço no estribo, formaria então um porte
corrediço na vertical. Quando o processo de separação se prossegue, a chapa
retorna a uma posição paralela.
Este modelo de ensaio é de fácil fabricação. Pode ser inserido no pórtico
de ensaio por uma única pessoa e utiliza um sistema de cargas hidráulico menor
do que os dos ensaios push-out convencionais. Para o caso de Valente (2007),
foi particularmente satisfatório para o concreto de alta resistência que possuía
um volume limitado de concreto.
carga
pórtico em aço
concreto
conector stud
pórtico em aço
perfil de aço
carga
força horizontal
força horizontal
força de cisalhamento
Transdutores de deslocamento
Mesa de aço
Laje de concreto
Forma de aço
Figura 2.13 – Single push-out test, Valente (2007)
São vários os aspectos importantes obtidos dos resultados dos ensaios
com o conector Perfobond, um dos objetivos de estudo desse trabalho. Entre
eles: o modo de ruptura, a relação força-deslizamento, a ductilidade da conexão,
a influência da espessura da chapa do conector, do tamanho e da forma do furo,
da altura do conector, da quantidade de furos e espaçamento entre eles, da
resistência do concreto e da armadura transversal. Todos estes itens foram
apresentados detalhadamente por Veríssimo (2007) e serão aqui discutidos na
apresentação dos resultados dos ensaios de push-out com este conector.
2.1.5. Equações para cálculo da resistência de conectores
As normas relativas às construções mistas apresentam valores da
resistência nominal ou expressões para cálculo desta resistência com base em
56
extensivos programas de ensaios. Existem também equações deduzidas por
pesquisadores, que ainda não fazem parte de normas, talvez, devido à
necessidade de mais ensaios ou talvez a serem restritas a certos tipos de laje,
armaduras ou outra característica que restringem sua utilização. São
apresentadas a seguir algumas equações encontradas na bibliografia
pesquisada.
a) Conectores pinos com cabeça – Studs
A resistência nominal de um conector de cisalhamento tipo pino com
cabeça, totalmente embutido em laje maciça de concreto com face inferior plana
e diretamente apoiada sobre a viga de aço, é dada pelo menor dos dois valores
seguintes, NBR 8800:2008:
cs
ucspgn
cckcscs
n
fARRq
EfAq
γ
γ...
5,0
=
=
(2.2)
(2.3)
Onde:
fck é a resistência característica do concreto à compressão;
Acs é a área da seção transversal do conector; fu é o limite de resistência à ruptura do aço do conector;
Ec é o módulo de elasticidade do concreto;
Rg é o coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de
conectores;
Rp é o coeficiente para consideração da posição do conector;
γcs é o coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25
para combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual
a 1,10 para combinações excepcionais.
As propriedades do concreto de densidade normal devem obedecer à NBR
6118:2003. Assim, a resistência característica à compressão deste tipo de
concreto, fck, deve situar-se entre 20MPa e 50MPa e os seguintes valores devem
ser adotados:
57
ckci fE 5600= (2.4)
cics EE .85,0= (2.5)
Onde:
Eci é o módulo de elasticidade, considerado como módulo de deformação
tangente inicial, onde Eci e fck são em MPa (para a situação usual em que a
verificação da estrutura se faz em data igual ou superior a 28 dias);
Ecs é o módulo de elasticidade secante, a ser utilizado nas análises
elásticas de projeto, especialmente para determinação de esforços solicitantes e
verificação de estados limites de serviço.
b) Conectores tipo U
A resistência nominal para os conectores tipo U, conforme a NBR
8800:2008 é dada por:
( )cs
cckcswfcsn
EfLttq
γ.5,03,0 +
= (2.6)
Onde:
tfcs é a espessura da mesa do conector, em “mm”, tomada a meia distância
entre a borda livre e a face adjacente da alma; tw é a espessura da alma do conector em “mm” ;
Lcs é o comprimento do perfil “U” laminado em “mm”.
Segundo a NBR 8800:2008, a altura da seção transversal do conector U
deve ser igual ou superior a 75mm e, a força resistente de cálculo de um
conector de cisalhamento de perfil U formado a frio deve ser determinada com a
equação (2.6) tomando-se as espessuras da mesa e da alma iguais à
espessura da chapa do mesmo (cuidados especiais devem ser tomados para se
evitar o aparecimento de trincas na região das dobras e da chapa para formação
do conector).
58
c) Conector Tipo-T (Bloco), Âncora e Braçadeira (barras)
O EUROCODE 4 (2001), numa versão anterior, apresentava os conectores
tipo bloco (rígidos), Figura 2.14, bem como sua fórmula para seu
dimensionamento. O conector tipo-T pode ser dimensionado como conector tipo
bloco (Figura 2.14) caso as seguintes prescrições sejam satisfeitas:
O conector-T deve ser uma seção ou uma parte de um perfil laminado a
quente e com uma largura da mesa que não excede 10 vezes a espessura da
mesa (bf ≤ 10 x tf). A altura do conector-T deve ser menor que 10 vezes a
espessura da mesa e menor que 150mm (L ≤ 10 x bf; 150mm).
A resistência de projeto do conector-T (conector bloco) é dada pela
seguinte equação.
cckffAuq γη /.1.= (2.7)
Onde:
Af1 é a área da superfície frontal (Figura 2.14);
η é igual a 12 / ff AA , deve ser menor que 2,5 para concreto normal e
menor 2,0 para concreto leve;
Af2 é a área da superfície dianteira do conector ampliado em uma
inclinação de 1: 5 à superfície traseira do conector adjacente (Figura 2.15).
Somente as partes de Af2 que cai dentro da seção de concreto podem ser
consideradas;
γc é o fator de segurança do concreto (1,5).
Figura 2.14 – Conectores tipo bloco, EUROCODE 4 (2001).
Posição recomendada dos conectores tipo bloco comrelação à direção da compressão
59
Se as soldas que prendem o conector a mesa da viga forem projetadas
satisfatoriamente, a falha é alcançada pelo esmagamento do concreto. O limite
do coeficiente η explica o efeito do estado triaxial de tensão na força do
concreto, e impõe simultaneamente que o apoio (contenção) lateral é adequada
(com sua ligação com a área Af2) e que a distância dos conectores é suficiente
de forma a assegurar que sua capacidade total de resistência é desenvolvida.
Para estes tipos de conectores uma armação de aço em âncora ou
braçadeira devem estar presentes. Estas armaduras devem ser projetadas para
resistir à força de separação (uplift) que pode ser suposta como o igual à 1/10 de
qu.d. A resistência de projeto ao cisalhamento longitudinal para cada âncora ou
argola é dada pela equação (2.8):
sen
fydAsuqα
β21
cos..+
= (2.8)
Onde:
As é a área da seção transversal da barra (âncora ou braçadeira);
α é o ângulo entre a barra e o plano da mesa, (Figura 9);
β é o ângulo no plano horizontal entre a barra e o eixo longitudinal da viga;
fyd é a resistência ao escoamento da barra, tomados como fy / γa ou fsk /
γs;
γa, γs são fatores de segurança do para o aço estrutural ou armadura (γa =
1,10 e γs = 1,15).
Figura 2.15 – (a) Definição das áreas Af1 e Af2. (b) Definição dos ângulos α e β.
Como indicado acima, os conectores tipo bloco requerem a combinação
com as barras a fim de impedir a separação vertical entre o aço e o concreto.
Pode ser conveniente usar também estes tipos de conectores para resistir à
força de cisalhamento longitudinal. Devido à rigidez e os modos de falhas serem
60
diferentes entre os conectores, a resistência total qu total é menor do que a soma
das resistências de cada um dos conectores considerados individualmente; as
seguintes expressões podem ser usadas na ausência da determinação exata da
resistência de projeto ou de ensaios:
.5,0 uAncorauBlocototalu qqq += (2.9)
.7,0 auBraçadeiruBlocototalu qqq += (2.10)
As soldas que conectam o sistema a mesa da viga devem ser projetadas
para uma força cisalhamento total igual a 1,2 quBloco + qu barra (quAncora ou qu
Braçadeira).
d) Conector Perfobond
A primeira equação sugerida para o cálculo da resistência do conector
Perfobond foi proposta por Oguejiofor & Hosain (1994), que considera a
contribuição de três parâmetros essenciais: a laje de concreto sujeita ao
cisalhamento, a armadura transversal e os cilindros de concreto que passam
através dos furos do Perfobond.
.. .871,2. .233,1. .590,0 '2'cytrccu fdnfAfAq ++= (2.11)
Onde:
qu é a resistência nominal ao cisalhamento do conector “perfobond rib” (N);
Ac é a área efetiva de concreto da seção longitudinal da laje (mm2);
Atr é a área das barras de armadura transversal presente nos furos do
conector (mm2);
d é o diâmetro do furo do conector (mm);
n é o número de furos do conector; '
cf é a resistência média do concreto à compressão (MPa);
yf é a resistência nominal à tração do aço (MPa).
Após propor a Eq. (2.11), Oguejiofor e Hosain (1997) realizaram algumas
análises numéricas e estabeleceram uma nova equação, Eq.(2.12), que
quantificaria melhor a capacidade de resistência ao cisalhamento da ligação. A
61
primeira parte da nova equação difere da Eq. (2.11), na qual se refere à
resistência local sob o conector Perfobond.
.. .31,3. .91,0...5,4 '2'cytrcscscu fdnfAfthq ++= (2.12)
Onde:
hsc é a altura do conector (mm);
tsc é a espessura do conector (mm);
Atr é a área total da armadura transversal (mm2);
Segundo Medberry & Shahrooz (2002), as equações anteriores são
limitadas para conectores com 12,7mm de espessura, com 50mm de diâmetro
nos furos com distância entre centro dos furos igual a duas vezes o diâmetro e
para resistência do concreto entre 20 e 40MPa. Estes autores propuseram outra
equação para o cálculo da resistência do Perfobond:
cfdn yftrA cLfbcfhbuq '.
2
2...20..9,0..60'...9 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++= π (2.13)
Onde:
qu é a resistência nominal ao cisalhamento do conector “perfobond rib”
(lbs);
b é a espessura da laje, (in);
h é a altura da laje abaixo do conector (in);
'cf é a resistência média do concreto à compressão (psi);
bf é a largura da mesa do perfil de aço (in);
Lc é o comprimento de contato entre o concreto e a mesa do perfil (in);
n é o número de furos do conector;
d é o diâmetro do furo do conector (in);
Atr é a área total de armadura transversal presente na laje (in2);
'yf é a resistência nominal à tração do aço (psi).
O primeiro termo avalia a contribuição da laje de concreto, o segundo
avalia a ligação química, o terceiro termo a armadura transversal e o último
termo a contribuição dos cilindros de concreto.
A eq.(2.14) a seguir corresponde a eq.(2.13) tranformada para o sistema
SI, resultando a resistência em N (Newton).
62
'.2
2.. .66,1. .9,0..413,0'...747,0 cf
dnyftrAcLfbcfhbuq ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+++= π (2.14)
Ushijima et al. (2001) propuseram duas equações baseadas em estudos
experimentais que calcula a resistência por furo. A primeira equação, eq.(2.15), é
para os conectores Perfobond sem armaduras nos furos:
39- 2.38.3 cf´ dsct
duq = (2.15)
E é limitada pela seguinte condição:
194 2 22 << cf´ dsct
d (2.16)
A segunda equação, eq.(2.17) , considera a presença das armaduras nos
furos.
26,1-2´2245,1 ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −= yfstdcfstdduq (2.17)
Esta equação é limitada pela seguinte condição:
( ) 488´51 222 <+−< ystcst fdfdd (2.18)
Onde as variáveis têm o mesmo significado que nas expressões
anteriores, no sistema SI, e acrescentando:
dst é o diâmetro das armaduras que passam pelos furos (mm);
Al-Darzi et al. (2007) publicaram no American Journal of Applied Sciences
um estudo sobre o conector perfobond, no qual propuseram a seguinte equação
para o cálculo da sua resistência:
ckfAyftrAckfsctschuq .sc .31053,2. .71059,7...41062,731,255 −×+−×−−×+= (2.19)
Onde:
qu é a resistência última ao cisalhamento (kN);
Asc é a área de concreto nos furos do conector;
fck = 'cf
63
Veríssimo (2007) ao estudar o conector Crestbond, na qual a equação será
apresentada a seguir, constatou que ao considerar a influência da taxa de
armadura e da excentricidade do conector na equação da resistência, obtêm-se
resultados mais próximos das medições experimentais. Comparando com os
resultados de Oguejiofor & Hosain (1994), e com uma análise de regressão
múltipla, propôs a seguinte equação:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛×+++=
ccAtrA
cfccAcfdncfsctschth
uqc
sc .6103,34'.13,0 '2..6,2'.68,3 (2.20)
Onde:
tc é a espessura da laje (mm);
Acc é a área de cisalhamento do concreto por conector ( a área longitudinal
da laje menos a área do conector) (mm2);
Atr é a área total da armadura transversal no entorno do conector (incluindo
as armaduras dos furos e as externas) (mm2);
d) Conector Crestbond
A resistência última deste conector, segundo Veríssimo (2007), decorre
de quatro fenômenos: a resistência frontal do conector, o corte dos pinos de
concreto nas aberturas do conector, o cisalhamento longitudinal na laje na linha
do conector e o efeito da armadura. Após estudos experimentais e teóricos com
redes neurais, propôs a seguinte equação para a resistência do Crestbond:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛×+
++−−−
=
ccAtrA
cfccAcfdncfsctPLtschttth
uqPLc
PLsc
.71079,1
'.07,0 '2..72,2').(.94,1
(2.21)
Onde:
tPL é a espessura da pré-laje
Esta equação é válida somente em condições compatíveis com as faixas
que foram estudadas nesta investigação: espessura do conector (mm) – 12 ≤ tsc
≤12,7; diâmetro das aberturas (mm) – 40 ≤ d ≤ 60; resistência do concreto (MPa)
64
– 25 ≤ fck ≤ 50; espessura da laje (mm) – 100 ≤ tc ≤ 150; espessura da pré-laje
(mm) – 30 ≤ tPL ≤ 45. O primeiro termo considera o efeito de excentricidade do
conector.
Segundo Veríssimo et al. (2007), no conjunto dos modelos que foram
estudados pelo autor houve variação da altura dos conectores, enquanto a
espessura das lajes permaneceu quase sempre constante. Consequentemente,
a posição da resultante de compressão na face frontal do conector (Ff) também
variou, Figura 2.16. Nos modelos das séries A, B e C esta força possuía
excentricidade maior em relação ao eixo da laje do que nos modelos da série D.
Na Figura 2.16 mostra-se esquematicamente a excentricidade das forças
internas na laje. Quando a excentricidade da força frontal é grande, a laje fica
mais solicitada de um lado e rompe primeiro do lado mais solicitado. Neste caso,
como os esforços não chegam a se distribuir por toda a seção da laje, a
resistência última é um pouco menor do que quando a força na laje tem pequena
excentricidade.
Nos modelos da série D, bem como nos de Oguejiofor & Hosain (1994), a
excentricidade da força frontal é pequena. Nessa situação os esforços se
distribuem de forma mais uniforme em toda a espessura da laje.
Figura 2.16 – Variação da excentricidade da força frontal, Veríssimo et al. (2007)
2.2. Vigas Mistas
2.2.1. Histórico
Segundo David (2007), os primeiros ensaios relacionados às vigas mistas
sem conectores de cisalhamento foram realizados na Inglaterra em 1914, pela
65
empresa Radpath Brow and Company. Em 1922, mais ensaios foram feitos,
desta vez no Canadá, supervisionados pela Dominium Bridge Company.
A carência do aço após a II Guerra Mundial levou os engenheiros
europeus a utilizar a laje de concreto como parte componente das estruturas em
aço, iniciando-se pesquisas sistemáticas que esclareceram o comportamento da
viga mista para esforços estáticos e cíclicos, David (2007).
Os primeiros estudos teóricos com referência ao comportamento e
resistência de vigas mistas de aço e concreto foram desenvolvidos a partir das
teorias aplicadas ao concreto armado. A primeira teoria com base na análise
elástica de vigas mistas se consolidou na Inglaterra.
A fim de se avaliar a interação entre o aço e o concreto, vários ensaios em
vigas mistas com conectores de cisalhamento foram realizados. Verificou-se a
ocorrência do deslizamento na interface aço-concreto, fazendo com que a partir
dessa consideração, várias teorias elásticas fossem desenvolvidas. Além de
teorias elásticas, foram também desenvolvidas teorias com referência a
resistência última. A partir da década de 60, vários trabalhos com base em
ensaios experimentais em vigas mistas foram realizados e publicados.
Oguejiofor & Hosain (1991) realizaram um total de seis ensaios de viga
mista em escala real afim de comparar os resultados obtidos dos ensaios de
push-out. Utilizaram conectores tipo Perfobond e tipo Stud, em vigas com 4,66m
de vão e com largura de laje de 2,4m. Dos resultados obtidos com conector
Perfobond, foco da pesquisa, sobre o modo de falha, constatou-se o surgimento
de fissuras longitudinais no concreto acima do conector, seguida do
esmagamento do concreto a frente do conector. Quando utilizaram espaçamento
entre conectores de 790mm, ocorreu alta concentração de tensão devido ao
espaçamento entre os conectores Perfobond. Ao realizarem ensaio com
espaçamento menor, de 241mm e com conectores menores, a concentração de
tensão foi reduzida, retardando o esmagamento do concreto e resultando numa
carga última maior.
Oehlers & Sved (1995) desenvolveram um procedimento que relaciona
diretamente a resistência à flexão de uma viga mista com a resistência e
ductilidade dos conectores de cisalhamento, podendo este ser usado para
projetar uma sessão mista no qual não ocorra uma falha prematura através de
fratura dos conectores devido a um excessivo deslizamento. Tal procedimento
pode ser adotado em vigas com baixo grau de interação ao cisalhamento (abaixo
de 60% em relação a interação total), para todas as formas de seção mista, para
66
todos os comprimentos de vigas, para todos tipos de carregamentos e para
cargas de longa e curta duração.
Oehlers et al. (1997) avaliou o efeito da interação parcial na resistência da
ligação ao cisalhamento total em vigas mistas. Mostrou que, para vigas mistas
em edifícios, onde a resistência axial da seção do concreto é normalmente muito
maior do que da seção de aço, a interação parcial não apresenta efeito
significativo na resistência. Inversamente, isso pode ocorrer quando se utiliza
seções de aço robustas, a qual a resistência do aço é maior que a resistência do
concreto.
Wang (1998) avaliou a máxima deflexão de uma viga mista com interação
parcial, através do estudo do método aproximado da rigidez do conector de
cisalhamento, diferentemente do que as normas correntes apresentavam, no
qual a deflexão era baseada na resistência dos conectores. A viga em
consideração foi simplesmente apoiada com carregamento distribuído. Para
validação da sua aproximação, comparou seu valor com resultados obtidos de
uma modelagem numérica e com alguns ensaios de vigas mistas presentes na
literatura, concluindo que seu método pode ser utilizado na prática.
Oehlers et al. (2000) desenvolveu um procedimento simples a fim de
avaliar o efeito benéfico do atrito na interface da força e resistência dos
conectores de cisalhamento em vigas mistas sujeitas a fadiga.
Seracino et al. (2001) apresentaram um novo conceito de interação parcial
focando num procedimento simples para obtenção da interação parcial através
de parâmetros utilizados na interação total.
Machacek & Studnicka (2002) realizaram três ensaios de viga mista para
verificar os resultados obtidos com ensaio push-out com vão de 6,0m. Os
conectores estudados foram o tipo Perfobond. Os resultados confirmaram o
comportamento previsto da conexão ao cisalhamento. As flechas e deformações
de todas as vigas mistas no regime elástico coincidiram com os valores
calculados. Entretanto, os autores recomendam o uso da teoria elástica para o
projeto prático de vigas com esse conector, visto que a ductilidade da ligação
não atendeu ao valor recomendado pelo EUROCODE 4 (2005).
Nie et. al. (2004) conduziram dezesseis ensaios de viga mista sob
carregamento estático e dois ensaios em vigas de aço para investigar o
mecanismo de resistência ao cisalhamento e a resistência da viga mista. Os
principais parâmetros experimentais foram a relação entre o vão de
cisalhamento e o vão entre apoios, e a largura e espessura da laje de concreto.
Baseado nas medidas das deformações, a tensão na viga de aço foi analizada
67
usando teorias da elasticidade e plasticidade, e o cisalhamento vertical da viga
de aço foi calculado. A resistência ao cisalhamento da laje do concreto foi obtida
subtraindo-se a contribuição da viga de aço da carga total aplicada. Verificou-se
que a laje de concreto poderia sustentar 33-56% do total de cisalhamento último
aplicada a viga mista, contrariando a típica contribuição consideradas na maioria
das normas. O autor propôs uma equação para o cálculo da resistência ao
cisalhamento que considera ambas contribuições: da viga de aço e da laje de
concreto.
Kotinda (2006) apresentou no seu trabalho modelos numéricos
tridimensionais de vigas mistas com vistas a simular o seu comportamento
estrutural, principalmente no referente à interface entre viga de aço e laje de
concreto. Os modelos foram constituídos por vigas mistas simplesmente
apoiadas com laje de faces planas e conectores de cisalhamento do tipo pino
com cabeça (Stud). As simulações foram realizadas por meio do código de
cálculo ANSYS versão 8.0, tendo como base o Método dos Elementos Finitos.
Os resultados obtidos foram comparados com valores experimentais, extraídos
de trabalhos apresentados por outros pesquisadores.
Queiroz et. al. (2007) realizaram um estudo em elementos finitos para
avaliar a interação parcial e total da ligação ao cisalhamento em vigas mistas.
Utilizaram um modelo 3-D que foi capaz de simular o comportamento a flexão de
uma viga biapoiada sujeita a carga concentrada e distribuída. Com isso foi
possível avaliar a deflexão, o deslizamento longitudinal entre o aço e concreto, a
distribuição da força nos conectores e os modos de falha. Nesse estudo
avaliaram os conectores tipo Stud. A confiabilidade do modelo foi demonstrada
através de comparação com modelos experimentais e análises numéricas.
Valente (2007) realizou uma série de ensaios experimentais em vigas
mistas de aço e concreto leve, submetidas a carregamentos monotônicos e
cíclicos. Durante os ensaios, avaliou a evolução da carga aplicada, a
deformação vertical, o deslizamento na interface aço-concreto e as deformações
em algumas seções pré-definidas. Estes parâmetros permitiram avaliar a perda
de interação entre as seções de aço e concreto leve. Para obter informação útil
para a caracterização da ligação aço-concreto leve e para avaliação do
comportamento de vigas mistas, realizou ensaios do tipo push-out com
carregamentos monotônicos e cíclicos. No seu trabalho, foram estudados
conectores tipo Stud, Perfobond e tipo T.
68
David (2007) desenvolveu um estudo teórico e experimental sobre
conectores em perfil U formado a frio e vigas mistas constituídas de perfis
formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. Da análise das vigas mistas
simplesmente apoiadas, por meio de simulações numéricas e ensaios
experimentais, verificou-se a infuência da: armadura de costura, do
posicionamento dos conectores, do deslizamento na interface e suas
implicações na determinação do deslocamento vertical.
Machacek & Cudejko (2008) investigaram os conectores Perfobond em
vigas mistas treliçadas em ensaio em escala real, adotando interação total. Os
resultados experimentais serviram para calibrar o modelo de elemento finito em
3-D no programa Ansys que foi utilizado para um extensivo estudo paramétrico
da distribuição do fluxo de cisalhamento na interface entre o aço e o concreto.
Jeong et al. (2009) avaliaram os conectores Perfobond em ensaios tipo
push-out e escala real. Foram realizados dezesseis ensaios em escala real.
Neste estudo, a resistência ao cisalhamento das lajes mistas para pontes
sujeitas a cargas superciais, foram avaliadas pelo método m-k. A resistência ao
cisalhamento da laje resultante das cargas superficiais, corresponderam com a
resistência ao cisalhamento puro obtido dos push-out. No entanto, quando o
comprimento do vão de cisalhamento diminuiu, este valor foi superestimado.
Assume-se que isto foi causado pela força de atrito entre a chapa de aço e o
concreto, na qual aumenta conforme aumenta a força normal na interface. Para
eliminar esse problema, recomenda-se adotar um vão de cisalhamento de forma
que os efeitos da força normal na interface seja insignificante.
2.2.2. Largura efetiva
No dimensionamento de vigas mistas, assume-se que as deformações tem
uma distribuição uniforme ao longo da largura da laje, porém isso não ocorre. O
sistema de piso com vigas mistas consiste essencialmente de uma série de
vigas T paralelas com mesa larga e delgada. A presença de deformações de
cisalhamento no plano da laje de concreto faz com que as seções não mais
permaneçam planas, provocando uma variação das tensões normais ao longo
da largura da mesa (shear lag). A tensão é maior imediatamente sobre a viga,
decrescendo a medida que vai se distanciando do centro, como mostrado na
Figura 2.17. Assim somente uma parte da largura da mesa é efetiva.
69
Figura 2.17 – Largura efetiva b, Queiroz et al.(2001)
Para melhor entendimento do efeito shear lag, toma-se como exemplo a
viga T simplesmente apoiada com uma carga concentrada, Figura 2.18a. A
distribução do fluxo de cisalhamento na laje é linear, e isto produz
deslocamentos complementares na direção longitudinal que são parabólicos na
direção transversal. No lado esquerdo da viga, o cortante é positivo e os
deslocamentos complementares são mostrados na Figura 2.18b. Por outro lado,
o lado direito da viga sujeita ao cortante negativo, resulta também nos
deslocamentos complementares como mostra a Figura 2.18b. Para que seja
mantida a compatibilidade geométrica no meio do vão, são necessárias
mudanças na distribuição da tensão de flexão como também na distribuição de
tensão cisalhante. Estas mudanças nas tensões resultam no efeito shear lag.
a) Viga e diagrama do cortante b) Deslocamento torcido calculado pela
teoria convencional Figura 2.18 – Incompatível deslocamento complementar em uma descontinuidade do
cortante, Oelhlers & Bradford, 1999.
Deslocamento curvo devido cortante negativo
Deslocamento curvo devido cortante positivo
70
Para que se possa calcular uma viga mista admitindo que as seções
permanecem planas após a flexão, é necessário calcular uma largura fictícia
(efetiva), bef, que multiplicada pela tensão, σmax, forneça a mesma resultante
dada pela distribuição não uniforme da tensões, Figura 2.19.
Figura 2.19 – Distribuição de tensões na laje, David 2007.
As normas fornecem expressões simplificadas para o cálculo da largura
efetiva. Para o caso de vigas mistas biapoiadas a NBR8800:2008 e o
EUROCODE 4 recomendam que a largura efetiva da mesa do concreto seja
igual a soma das larguras efetivas para cada lado da linha de centro da viga,
cada qual devendo ser igual ao menor dos seguintes valores:
- 1/8 do vão da viga, medido de centro a centro dos apoios;
- metade da distância até a linha de centro da viga adjacente;
- distância até a face de uma laje em balanço.
2.2.3. Dimensionamento de vigas mistas biapoiadas
Os procedimentos para cálculo do momento resistente das vigas mistas
são semelhantes nas normas brasileiras, americana e européia.
No Anexo B são apresentadas as formulações normativas, segundo
EUROCODE 4, utilizadas na determinação do momento resistente último da viga
através do método plástico.
3 Concepção do conector e programa experimental dos ensaios tipo Push-out
3.1. Concepção do conector
Os conectores considerados neste trabalho são os Perfobond e uma nova
configuração proposta: o T-Perfobond, formado por uma seção do perfil I. A
diferença entre os dois tipos analisados é a presença da mesa, que confere uma
ancoragem adicional ao sistema. O motivo de se avaliar os conectores tipo
Perfobond, já estudados anteriormente, é dispor de parâmetros para
comparação com o novo tipo o T-Perfobond, e com isto poder avaliar a
contribuição efetiva da nova geometria proposta. Antes de se apresentar a
descrição dos ensaios experimentais, é importante porém descrever a
concepção e o desenvolvimento do conector T-Perfobond, bem como os
conectores Perfobond já estudados por outros autores.
O T-Perfobond rib, alvo deste trabalho, foi inicialmente projetado por
Ferreira (2000) para ligações de extremidade viga-coluna, Figura 3.1. Sua
principal função foi transmitir a resultante das barras de armadura de flexão nas
regiões de momento negativo para o banzo das colunas de extremidade.
Figura 3.1 – Conector T-Perfobond rib proposto por Ferreira (2000)
Neste trabalho são apresentadas novas geometrias do conector T-
Perfobond para utilização em vigas mistas sob momentos positivos. O conector
T-Perfobond foi projetado com o objetivo de melhorar algumas características da
conexão mista, como aumentar a capacidade de carga e de deslizamento do
72
conector. O T-Perfobond é a combinação do conector Perfobond com o conector
T-connector do EUROCODE 4 (2001), Figura 3.2.
Figura 3.2 – Concepção do conector T-Perfobobond
3.2. Programa experimental dos ensaios tipo Push-out
Os ensaios experimentais do tipo push-out realizados neste trabalho foram
divididos em duas etapas. A primeira etapa foi realizada em Portugal e a
segunda no Brasil.
Durante a fase de planejamento da primeira etapa do programa
experimental, houve um intercâmbio de informações com pesquisadores da
Universidade de Coimbra, em Portugal, com a qual a PUC-Rio e a UERJ
mantêm um convénio para cooperação interinstitucional, CAPES-GRICES. Um
grupo de pesquisa, liderado pelo Prof. Luís Filipe da Costa Neves, tem estudado
estruturas mistas. Numa visita do próprio Prof. Neves à PUC-Rio, no âmbito do
protocolo de cooperação bilateral CAPES-GRICES, houve então um convite,
para que esta autora participasse de um programa de intercâmbio, sandwich,
para que pudesse realizar a parte experimental da tese em Portugal. Esse
intercâmbio ocorreu no período de Novembro de 2006 à Outubro de 2007,
concluindo então a primeira etapa de ensaios.
A participação no programa sandwich em Portugal foi de extrema
importância, permitindo realizar uma considerável série de 46 ensaios de push-
out, pois os equipamentos existentes no laboratório do DEC bem como suas
instalações facilitaram a execução dos mesmos.
Os ensaios do tipo push-out foram divididos em quatro séries na primeira
etapa. Os ensaios foram realizados no Laboratório de Mecânica Estrutural do
Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra (DEC), em
Portugal.
Em virtude dos resultados obtidos na primeira etapa, optou-se em realizar
uma segunda etapa, em duas séries de ensaios, que foram realizadas no
+ =
73
Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio (LEM), Brasil. O Quadro 3.1
apresenta resumidamente os conectores estudados neste trabalho.
Quadro 3.1 – Conectores Perfobond e T-Perfobond por etapas
PRIMEIRA ETAPA – PORTUGAL Primeira Série – Conectores Perfobond e T-Perfobond
Segunda Série - Conectores Perfobond
Terceira Série - Conectores T-Perfobond
Quarta Série - Conectores T-Perfobond
SEGUNDA ETAPA – BRASIL Quinta e Sexta Série - Conectores T-Perfobond
74
3.3. Primeira etapa
3.3.1. Conectores de cisalhamento
A geometria dos conectores Perfobond aqui estudados, foi baseada no
estudo realizado por Leite (2006), no qual comparou os custos e a resistência
entre os conectores tipo Pino e Perfobond visando avaliar sua viabilidade
econômica. No seu estudo, uma série de variações da geometria do conector
foram propostas, Figura 3.3. e um estudo detalhado de sua instalação numa viga
mista foi desenvolvido.
Baseando-se nos custos para cada tipo de conector em função dos vãos
estudados, os conectores mais viáveis foram os Tipo 6 e Tipo 8, Figura 3.3. O
perfobond tipo 6 apresentou melhor viabilidade econômica quando utilizado com
armaduras nos furos. O tipo 6 é um conector com altura de 90 mm, dois furos
com diâmetro de 35 mm e um comprimento total de 180 mm. Segundo Leite
(2006), os fatores que contribuíram para o menor custo final foi o custo da chapa
de aço, apesar de ter sido uma das opções que necessitava do maior número de
conectores e mais solda; a quantidade de aço utilizada por conector foi inferior
que a maioria dos outros tipos, acarretando uma economia no custo final.
Percebeu-se também que um diâmetro menor e um número menor de furos no
conector contribuiu para a economia de chapa, já que permitiam um
comprimento total menor, mesmo que reduzindo a resistência individual do
conector e gerando a necessidade de um maior número destes para resistir à
força longitudinal.
Figura 3.3– Geometria dos conectores, Leite (2006)
Em função desse estudo, optou-se em avaliar neste trabalho um conector
de geometria semelhante ao Tipo 8, apresentado por Leite (2006), e um outro
com uma altura maior para lajes mais espessas.
75
As dimensões dos conectores tipo Perfobond foram estabelecidas em
função da espessura da laje pretendida e do espaçamento entre os furos,
obedecendo ao mínimo recomendado de 2,25d segundo Oguejiofor & Hosain
(1994). Os conectores com altura de 76,2mm foram utilizados para as lajes de
120mm, enquanto que os de 150mm para as lajes de 200mm, e foram
fabricados com 12,5mm de espessura com chapas de aço S355 (tensão nominal
de escoamento de 355MPa, de acordo com a EN 10025). Resultando desta
geometria, o perfil laminado de seção I adotado para fabricar o T-Perfobond foi o
IPN 340, cortado no meio da alma, resultando em dois conectores. Essas seções
foram compostas pelo aço S275.
Os conectores Perfobond e T-Perfobond foram fabricados com dois ou
quatro furos, respectivamente em uma ou duas linhas na direção da
transferência de carga, (Figura 3.4 e Figura 3.5), para lajes de 120mm e 200mm
de espessura. A escolha desses valores pode ser justificada pelo critério de
projeto habitual: 120mm é um valor de espessura usual para lajes maciças para
vãos equivalentes de até 4m, enquanto que 200mm é um valor usual para vãos
de até 7m. Estes valores foram encontrados considerando que os vãos dessas
lajes são em uma só direção, nenhuma protensão é aplicada, e levando em
consideração os estados limites de serviço em relação à flecha máxima à longo
prazo. Claro que na prática outros fatores com implicações sobre a espessura da
laje devem ser considerados no projeto, tal como isolamento acústico,
resistência ao fogo, a magnitude das cargas impostas, controle de vibração, etc.
Os valores referidos acima são representativos num projeto prático para lajes
maciças em estruturas de edifício residenciais e comerciais, Vianna et al.
(2008b). Por outro lado, lajes mais espessas são tipicamente necessárias para
atender vãos maiores ou em estruturas de ponte.
Figura 3.4 – Configurações dos conectores Perfobond, Vianna et al. (2008d)
76
Figura 3.5 - Configurações dos conectores T-Perfobond, Vianna et al. (2008d)
Nesta etapa foi realizado um total de 46 ensaios do tipo push-out divididos
em quatro séries, para que fosse possível avaliar separadamente o
comportamento de cada série de conectores e variar as resistências à
compressão do concreto.
A Tabela 3.1 apresenta um resumo destes ensaios.
As nomenclaturas adotadas seguiram as características do protótipo, no
qual cada termo tem o seguinte significado: P – Perfobond, TP – T-Perfobond, T
– conector T; SF – sem furos, 2F ou 4F - número de furos no conector; AR –
quando há presença de armaduras passantes nos furos; 120 ou 200 – espessura
da laje em mm; IN – posição do conector invertida; A / B é a identificação do
modelo. A coluna fc representa a resistência à compressão do concreto. Na
coluna armaduras, é descrita se há ou não a presença de armaduras nos furos,
e o seu respectivo diâmetro (φ). A última coluna, apresenta o total de ensaios em
cada fase.
Em todas as séries, exceto na quarta, foram ensaiados pares de modelos
idênticos, sendo diferenciados pela série A e B.
Os protótipos com laje de 120mm pesaram em torno de 3000N (300kgf),
enquanto que os com laje de 200mm pesaram em torno de 4550N (455kgf).
77
Tabela 3.1 – Ensaios Push-out, primeira etapa
Armadura nos furos Série Tipo Nomenclatura fc (MPa) presença φ (mm) Total
P-2F-120-A / B não _ P-2F-200-A / B não _ Perfobond P-4F-200-A / B
28,3
não _ TP-2F-120-A / B não _ TP-2F-200-A / B não _
1
T-Perfobond
TP-4F-200-A / B
28,3
não _
12
P-SF-120-A / B não _ P-2F-120-A / B não _
P-2F-AR-120-A / B sim 10 P-SF-200-A / B não _ P-2F-200-A / B não _
P-2F-AR-200-A / B sim 10 P-4F-200-A / B não _
2 Perfobond
P-4F-AR-200-A / B
51,9
sim 10
16
TP-SF-120-A / B não _ TP-2F-120-A / B não _
TP-2F-AR-120-A / B sim 10 TP-2F-120-IN -A / B não _
TP-2F-200-A / B não _ TP-4F-200-A / B não _
3 T-Perfobond
T-2F-120-A / B
43,9
não _
14
TP-2F-AR-120-A-IN-10 sim 10 TP-2F-AR-120-B-IN-12 sim 12
T-2F-AR-120-A-10 sim 10 T-2F-AR-120-B-12 sim 12
4 T-Perfobond
33
4
TOTAL 46
3.3.1.1. Primeira série
Na primeira série foram realizados doze ensaios com concreto de 25MPa.
Analisou-se seis tipos de conectores, com pares idênticos, sendo três tipos
Perfobond e três tipos T-Perfobond, Figura 3.6. Nestes ensaios não foram
utilizadas armaduras nos furos.
78
P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200
TP-2F-120 TP-2F-200 TP-4F-200
Figura 3.6 – Conectores Perfobond e T-Perfobond primeira série
Figura 3.7 – Protótipos dos conectores Perfobond e T-Perfobond da primeira série
3.3.1.2. Segunda série
A segunda série de ensaios foi composta por um total de dezesseis
ensaios de conectores tipo Perfobond com concreto classe C50/60. Nesta série,
variou-se a presença dos furos e das armaduras passantes. Foram analisados
oito tipos de configurações, com pares idênticos, Figura 3.8.
79
P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120
P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200
P-4F-200 P-4F-AR-200
Figura 3.8 – Conectores Perfobond da segunda série
Figura 3.9 – Protótipos dos conectores Perfobond da segunda série
3.3.1.3. Terceira série
Paralelamente à realização da segunda série de ensaios, foram fabricados
os quatorze ensaios que compuseram a terceira série: conectores tipo T-
80
perfobond com concreto classe C40/50. Nestes ensaios variou-se também a
existência dos furos, as armaduras passantes e a posição do conector em
relação à mesa.
TP-SF-120 TP-2F-120 TP-2F-AR-120 TP-2F-120-IN
TP-2F-200 TP-4F-200 T-2F-200
Figura 3.10 – Conectores T-Perfobond da terceira série
Figura 3.11 – Protótipos com conectores T-Perfobond da terceira série
3.3.1.4. Quarta série
A quarta série foi composta por mais quatro ensaios com conectores tipo
T-perfobond e conector T com concreto classe C30/37 a fim de se avaliar a
presença de armaduras e a variação do seu diâmetro.
81
TP-2F-AR-120-IN T-2F-AR-120
Figura 3.12 – Conectores T-Perfobond da quarta série
Figura 3.13 – Protótipos com conectores T-Perfobond da quarta série
3.3.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out
Enquanto que todos os trabalhos envolvendo a estrutura metálica foram
realizados em metalomecânica, e as armaduras foram fabricadas em um
estaleiro de obra, todas as outras atividades foram executadas no laboratório do
DEC: medição dos perfis; colagem dos extensômetros; ajuste das armaduras
das lajes; montagem das formas e concretagem.
Os protótipos para os ensaios de push-out foram construídos segundo a
especificação do EUROCODE 4 (2005), porém o perfil “I” vertical foi adaptado
como descrito a seguir.
Foram utilizados perfis HEA 200 para os ensaios com conectores
Perfobond e HEB 200 para os ensaios com conectores T-Perfobond material
S275 para compor perfil “I” do ensaio push-out. Para confecção dos conectores
T-Perfobond foram utilizados perfis IPN 340 material S275 (fy=275MPa;
fu=430MPa). Os conectores tipo Perfobond são chapas de 13mm de espessura
com material S355 (fy=355MPa; fu=510MPa). A solda especificada foi solda de
82
filete de 11mm. Os protótipos, composto pelo perfil I e os conectores, foram
confeccionados pela Rascão Ltda em Coimbra. As armaduras utilizadas em
todos os ensaios foram vergalhões nervurados S500 (fy=500MPa) com diâmetro
de 10mm.
A Figura 3.14 apresenta o modelo do perfil com o conector T-Perfobond
soldado na posição aqui denominada como invertida. Esta posição está
relacionada com a primeira parte do conector a receber a carga, que neste caso
é parte da alma, ou seja, composta da parte do Perfobond.
Figura 3.14 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond – Portugal
Figura 3.15 – Configuração detalhada do protótipo TP-2F-120.
A Figura 3.15 apresenta a configuração típica dos modelos testados.
Todos os ensaios adotaram a mesma configuração das dimensões, alterando
apenas o tipo de conector e o diâmetro da armadura.
83
3.3.2.1. Forma e Armadura
Com os protótipos metálicos já preparados, foi possível montar as formas e
inserir as armaduras no protótipo de forma alternada.
A sequência das atividades ocorreu da seguinte maneira: - corte da chapa
de MDF para forma e encaixe do perfil; - posicionamento e fechamento em parte
das formas; - posicionamento das armaduras; e finalmente o fechamento frontal
da forma, Figura 3.16.
Figura 3.16 – Montagem das armaduras e formas no DEC, Coimbra.
84
As formas foram construídas com chapas de MDF hidrófugo de 19mm de
espessura. Estas foram montadas de forma individual para que fossem
desmontáveis e reaproveitáveis nas outras séries.
A armadura foi fornecida já cortada e dobrada pela Pascoal & Pascoal
Ltda. A amarração da gaiola foi realizada com arame recozido. Nesta série,
utilizou-se armadura em aço S500 (fy=500MPa).
Em todos os modelos, as lajes possuíam armaduras verticais e
transversais de mesmo diâmetro obedecendo o espaçamento da Figura 3.15.
Em alguns protótipos foram inseridas armaduras nos furos, chamada de
armadura passante.
Para que os resultados não fossem afectados pela aderência química
entre o perfil de aço e o concreto, toda a superfície de aço, exceto nos
conectores, foi previamente tratada com óleo desmoldante, antes do
posicionamento das armaduras.
3.3.2.2. Concreto
Em virtude da dificuldade de produzir no laboratório do DEC o volume de
concreto necessário para os protótipos de uma só vez, em apenas uma
betonagem, optou-se em comprar o concreto de uma central para todas as
séries.
Na primeira série foi utilizado um concreto da classe C25/30. Esta é a
especificação do EUROCODE 2 (2005), no qual o primeiro número é o fc previsto
para o corpo de prova cilíndrico de 15x30cm, e o segundo é o previsto para o
corpo de prova cúbico 15x15x15cm.
Para as séries seguintes, optou-se em utilizar o concreto com maior
capacidade de resistência à compressão a fim de se avaliar a variação deste
parâmetro.
A concretagem no DEC, em Portugal, em todas as séries ocorreram de
maneira rápida e eficaz. O caminhão-betoneira estacionava dentro do
laboratório. Lançava-se o concreto para uma betoneira, e esta era transportada
até os protótipos a serem concretados, com auxílio de uma ponte rolante. A
Figura 3.17 ilustra a sequência de atividades durante a concretagem dos
protótipos.
85
Figura 3.17 – Concretagem dos protótipos no DEC, UC – Portugal
3.3.2.3. Montagem do Ensaio
Os protótipos tiveram suas fôrmas retiradas e foram mantidos no próprio
laboratório, para a cura dos mesmos, até que atingissem as idades onde
previsivelmente a sua resistência estava estabilizada, a fim de eliminar a
resistência do concreto como variável do problema.
Nesta etapa os ensaios foram realizados numa prensa hidráulica com
capacidade de carga de 5000kN no Laboratório de Mecânica Estrutural do DEC,
Figura 3.18. O circuito hidráulico foi controlado por um software e um sistema
eletrônico integrados. O atuador possuía duas células de pressão internas e dois
transdutores de deslocamento externos, possibilitando ensaios com controle de
força ou de deslocamento.
Para reduzir o efeito de imperfeições nas bases das lajes de concreto, os
protótipos foram apoiados sobre lâminas de neoprene com 5,0mm de espessura,
Iwasaki et al. (2005).
86
Figura 3.18- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out, DEC.
3.3.2.4. Instrumentação e aplicação do carregamento
Os deslocamentos relativos verticais entre o perfil metálico e as lajes, e a
separação horizontal entre os mesmos (uplift), foram medidos por meio de
transdutores de deslocamento fixados na região próxima aos conectores.
Nesta etapa, foram utilizados cinco LVDT´s (linear variable differential
transformer), dois verticais, dois horizontais, e um externo na posição vertical
para controle do deslocamento da prensa, conforme apresentado na Figura 3.18.
A Figura 3.19 apresenta em detalhes as posições dos LVDT´s instalados
nos protótipos em todos os ensaios dessa etapa.
Para medir as tensões e deformações dos conectores e do perfil metálico,
foram instalados extensômetros elétricos em alguns protótipos.
Na primeira série, foram instalados extensômetros em apenas dois
protótipos. No protótipo P-4F-200-A foram instaladas rosetas de extensômetros
nos conectores e numa das mesas, Figura 3.20. Ressalta-se que os
extensômetros instalados nos conectores deixaram de funcionar na fase cíclica
do ensaio.
87
Figura 3.19 – Instrumentação dos protótipos, DEC – Coimbra.
Figura 3.20 – Instrumentação dos extensômetros dos protótipos da primeira série.
Na segunda série, foram instalados extensômetros em três protótipos. Nos
protótipos P-2F-120-A e P-2F-200-A foram instalados quatro extensômetros, três
no conector, sendo uma roseta, e um na armadura passante, Figura 3.21 e
Figura 3.22.
88
Figura 3.21 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-2F-AR-120-A, da
segunda série.
Figura 3.22 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-2F-AR-200-A, da
segunda série.
No protótipo P-4F-AR-200-A, foi instalado um total de sete extensômetros.
No conector, foram instalados cinco, sendo um roseta, e dois em cada uma das
armaduras passantes nos furos inferiores, Figura 3.23.
Na terceira série, foi instalado uma roseta no protótipo TP-2F-AR-120-A, e
um extensômetro unidirecional na armadura passante no furo inferior.
Na quarta série não foram instalados extensômetros em nenhum dos
protótipos.
89
Figura 3.23 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-4F-AR-200-A, da
segunda série.
Figura 3.24 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo TP-2F-AR-120-A, da
terceira série.
Os protótipos foram ensaiados em posição normalizada e dentro das
recomendações prescritas pelo EUROCODE 4 (2005). O carregamento foi
aplicado por uma prensa hidráulica, marca AMSLER, mediante dois
procedimentos. No primeiro procedimento, composto pela fase cíclica, a
aplicação de carga foi controlada pela força. Foram aplicados 15 ciclos de
carga/descarga entre as cargas correspondentes a 5% e 40% da carga prevista
de ruptura. No segundo procedimento, controlado pelo deslizamento relativo, a
carga foi aplicada monotonicamente até o colapso. Estes dois procedimentos
são apresentados detalhadamente na Figura 3.25.
90
Figura 3.25 – Esquema de carregamento para o controle do ensaio de push-out
3.3.3. Resultados
3.3.3.1.Primeira série
3.3.3.1.1. Concreto
Para determinação das propriedades mêcanicas do concreto, foram
moldados corpos-de-prova cúbicos de dimensões 15x15x15cm, referentes a
cada série, para ensaio de resistência à compressão.
Na primeira série foi utilizado um concreto da classe C25/30. Foram
moldados vinte e três corpos de prova cúbicos. A Tabela 3.2 apresenta as
resistências obtidas para cada protótipo no dia do ensaio dos mesmos. Nesta
tabela é detalhado o número de corpos de prova referente a um determinado
ensaio, a data do ensaio, a idade em dias, a resistência de cada corpo de prova,
a resistência média e o desvio padrão. Vale ressaltar que os corpos de prova
foram sempre ensaiados no mesmo dia que foram realizados os ensaios de
push-out.
91
Tabela 3.2 – Resistência à compressão média do concreto da primeira série.
Idade fcmcubos Média Desvio Protótipo Data dias MPa
1 34,28
P-2F-120-A 2 34,35
3
13-04-2007 38
33,38
34,00 0,54
P-2F-120-B 4 36,2
P-2F-200-A 5 32,27
6
17-04-2007 42
33,8
34,09 1,98
P-2F-200-B 7 35,2
P-4F-200-B 8 35,79
TP-2F-120-A 9
27-04-2007 52
34,92
35,30 0,44
P-4F-200-A 10 35,54
TP-2F-120-B 11 33,67
12
02-05-2007 57
33,98
34,40 1,00
TP-2F-200-A 13 34,11
TP-2F-200-B 14 34,3
15
04-05-2007 59
34,1
34,17 0,11
16 34,64 TP-4F-200-B 17 35,74
18
07-05-2007 62
35,38
35,25 0,56
19 34,66 20 35,8 TP-4F-200-A 21 34,69
22 34,99 23
09-05-2007 64
34,7
34,97 0,48
Média 34,60
O valor da resistência média de 34,6MPa corresponde à média da
resistência dos corpos de prova cúbicos. Nos corpos de prova cilíndricos, o valor
correspondente foi de 28,3MPa, EUROCODE 2 (2005).
3.3.3.1.2. Ensaios Push-out
A primeira série de ensaios, foi realizada para avaliar a resistência e
comportamento dos conectores com concreto na classe C25/30, bem como
comparar os conectores Perfobond e T-Perfobond. Como descrito anteriormente,
nesta série não foram utilizadas armaduras passantes nos furos.
Os extensômetros instalados nos conectores nos protótipos P-4F-200-A e
TP-4F-200 deixaram de funcionar na fase cíclica do ensaio.
92
A Figura 3.26 apresenta as curvas força versus deslizamento resultantes
dos pares de ensaios com os conectores Perfobond com dois furos para lajes de
120mm e 200mm. As curvas para os ensaios com Perfobond com quatro furos
para lajes de 200mm estão apresentadas na Figura 3.27a. Nestas figuras são
apresentadas também os valores para as cargas últimas características, Prk,
definidas pelo EUROCODE 4 (2005).
0
50
100
150
200
250
300
350
0 3 6 9 12 15 18Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-2F-120-AP-2F-120-BPrk_P-2F-120-APrk_P-2F-120-B
0
50
100
150200
250
300
350
400
450
500
0 3 6 9 12 15 18 21Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)P-2F-200-AP-2F-200-BPrk_P-2F-200-APrk_P-2F-200-B
Figura 3.26 – Conectores Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de espessura de
laje.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 3 6 9 12 15 18 21 24Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-4F-200-AP-4F-200-BPrk_P-4F-200-APrk_P-4F-200-B
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-2F-120-BP-2F-200-BP-4F-200-A
(a) Conectores Perfobond com quatro furos (b) Comparação dos conectores Perfobond
Figura 3.27 – Conectores Perfobond, primeira série
93
A Figura 3.27b apresentou a curva força versus deslizamento dos ensaios
com dois e quatro furos nos conectores Perfobond para lajes de 120 e 200mm
de espessura.
Uma análise destas curvas indica que, o aumento de espessura da laje
contribui para um acréscimo em torno de 37% na resistência característica, bem
como um aumento na capacidade de deslizamento, que está relacionado com a
ductilidade da ligação.
O efeito do acréscimo do número de furos não foi tão significativo, devido
ao facto da interferência das áreas de tensão que cada tarugo de concreto gera,
criando regiões de alta tensão e assim não aumentando a resistência de forma
tão significativa. A distância mínima entre furos de 2,25D proposta por Oguejiofor
& Hosain (1994) foi respeitada na direção horizontal. Alternativamente, a
distância vertical entre as duas filas de furos foi inferior a este valor, pois estava
limitada pela altura máxima do conector como função da espessura da laje e do
cobrimento mínimo de concreto.
Observa-se o comportamento dúctil dos três tipos de ligação, pois a
capacidade de deslize é maior do que a mínima exigida pelo EUROCODE 4
(2005), para comprovar a ductilidade (6mm). Os extensômetros localizados na
mesa do perfil (Figura 3.28b) mostraram que estes elementos se mantiveram no
regime elástico, Figura 3.28a.
050
100150200250300350400450500
0 100 200 300 400 500
von Mises (MPa)
Car
ga p
or c
onec
tor (
kN)
Tensão na mesa
(a) Curva força versus tensão von Mises (b) Localização do extensômetro
Figura 3.28 – Histórico da tensão no conector Perfobond, Vianna et al. (2008b).
Os resultados obtidos para os conectores T-Perfobond estão apresentados
nas figuras a seguir. A Figura 3.29 apresenta as curvas força versus
94
deslizamento resultantes dos pares de ensaios com os conectores T-Perfobond
com dois furos para lajes de 120mm e 200mm. As curvas para os ensaios com
T-Perfobond com quatro furos para lajes de 200mm estão apresentadas na
Figura 3.30a. O resumo de todas as curvas para cada tipo de conector T-
Perfobond investigado está presente na Figura 3.30b.
050
100150200250300350400450500550600
0 3 6 9 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-120-ATP-2F-120-BPrk_TP-2F-120-APrk_TP-2F-120-B
Figura 3.29 – Conectores T-Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de espessura
de laje.
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 3 6 9 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-4F-200-ATP-4F-200-BPrk_TP-4F-200-APrk_TP-4F-200-B
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 2 4 6 8 10 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-120-BTP-2F-200-BTP-4F-200-B
(a) Conectores T-Perfobond com quatro furos (b) Comparação dos conectores T-Perfobond
Figura 3.30 – Conectores T-Perfobond, primeira série
Este tipo de conector apresentou resultados bastante satisfatórios em
termos da capacidade última ao cisalhamento. Porém, ele não satisfaz os
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 3 6 9 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)TP-2F-200-ATP-2F-200-BPrk_TP-2F-200-APrk_TP-2F-200-B
95
critérios de ductilidade impostos pelo EUROCODE 4 (2005) para permitir uma
distribuição plástica da força de cisalhamento entre diferentes conectores ao
longo do comprimento da viga. Na realidade, a resistência do conector cai abaixo
de 90% da carga máxima para um deslizamento menor que 6mm (entre 3 e
4mm). Esta queda da resistência foi mais intensa e súbita para conectores com 2
furos (TP-2F) do que para os conectores com 4 furos (TP-4F).
O aumento das espessuras da laje de 120mm a 200mm conduziram a um
aumento de 26% na resistência característica, e o aumento de 2 para 4 furos no
conector não conduziram, como nos conectores Perfobond, a qualquer mudança
significativa no comportamento do conector, pelo mesmo motivo provável que
nos conectores Perfobond. A curva força versus tensão de Von Mises
apresentada na Figura 3.31a correspondente a roseta da Figura 3.31b mostra o
escoamento do conector a um nível de carga de 420kN, contribuindo para a
ductilidade global da conexão.
050
100150200250300350400450500550600
0 100 200 300 400 500 600
von Mises (MPa)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
T-Perfobond
(a) Curva força versus tensão von Mises (b) Localização da roseta
Figura 3.31 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, Vianna et al. (2008b).
A Tabela 3.3 apresenta os resultados obtidos dos ensaios. Segundo o
EUROCODE 4 (2005), quando o desvio padrão for menor que 10%, a resistência
característica (Prk) do conector deve ser o menor valor reduzido de 10%. O valor
da capacidade de deslizamento δu deve ser tomado como o maior valor medido
no nível de carga característico Prk, e o valor característico δuk deve ser reduzido
em 10%. O desvio padrão de todos os ensaios repetidos com os conectores
Perfobond foi calculado e variou entre 1 e 3%, enquanto que para os T-
Perfobond a variação foi de 1 a 5%.
96
Tabela 3.3 – Resultados dos ensaios da primeira série.
Protótipo Idade fck qu,test Prk δu δuk dias MPa kN kN mm mm
P_2F_120_A 38 26,00 329,55 296,60 7,77 6,99 P_2F_120_B 42 26,09 324,10 291,69 11,22 10,10 P_2F_200_A 43 26,09 450,20 405,18 16,48 14,83 P_2F_200_B 49 27,30 444,03 399,62 22,00 19,80 P_4F_200_A 55 26,40 431,85 388,67 22,88 20,59 P_4F_200_B 52 27,30 435,70 392,13 21,29 19,16
TP_2F_120_A 52 27,34 527,48 474,73 2,80 2,52 TP_2F_120_B 57 26,40 520,60 468,54 3,10 2,79 TP_2F_200_A 58 26,17 706,28 635,65 6,50 5,85 TP_2F_200_B 58 26,17 659,33 593,39 4,44 4,00 TP_4F_200_A 64 26,97 705,98 635,38 4,62 4,16 TP_4F_200_B 62 27,25 676,30 608,67 4,00 3,60
Para que se pudesse avaliar a contribuição efetiva do conector T-
Perfobond, uma comparação entre este conector e o conector Perfobond foi
realizada.
050
100150200250300350400450500550
0 2 4 6 8 10 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-120-B
P-2F-120-B
(a) Curva força versus deslizamento (b) T-Perfobond e Perfobond (2F-120)
Figura 3.32 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje de
120mm.
A Figura 3.32 e a Figura 3.33 apresentam a comparação em termos de
força versus deslizamento entre os conectores Perfobond e T-Perfobond com
dois furos para laje de 120mm e 200mm, respectivamente. O T-Perfobond
apresentou uma resistência aproximadamente 60% maior do que o Perfobond
em se tratando da laje de 120mm. Este aumento de resistência foi em torno de
97
50% para os protótipos com laje de 200mm de espessura. Na Figura 3.34 uma
comparação similar foi realizada com a laje de 200mm para os conectores com
quatro furos. O ganho da resistência foi da mesma magnitude do caso anterior,
ou seja em torno de 56%. Nas comparações desta etapa entre o Perfobond e T-
Perfobond, a carga nos conectores T-Perfobond foi maior mas em termos de
ductilidade não atenderam ao EUROCODE 4 (2005).
050
100150200250300350400450500550600650700
0 2 4 6 8 10 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-200-B
P-2F-200-B
(a) Curva força versus deslizamento (b) T-Perfobond e Perfobond (2F-200)
Figura 3.33 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje de
200mm.
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 2 4 6 8 10 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-4F-200-BP-4F-200-A
(a) Curva força versus deslizamento (b) T-Perfobond e Perfobond (4F-200)
Figura 3.34 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com quatro furos e laje de
200mm.
98
3.3.3.1.3. Mecanismos de colapso
O desmonte dos protótipos foi realizado com auxílio de um martelete
elétrico e dois macacos hidráulicos, nos ensaios que não utilizaram armaduras
nos furos, para permitir a observação do estado dos conectores e seu entorno.
(a) Utilização do martelete elétrico (b) Utilização do macaco hidráulico
Figura 3.35– Demolição dos protótipos.
Em todos os ensaios da primeira série a ruína dos protótipos iniciou-se
com o surgimento de uma fissura longitudinal na laje na parte frontal do
conector, estendendo-se gradualmente na laje, seguida do esmagamento do
concreto. A Figura 3.36a e a Figura 3.37a mostram o aspecto da laje após o
ensaio dos conectores Perfobond e T-Perfobond.
O modo de ruína observado está associado ao concreto e a plastificação
do próprio conector em fases avançadas de alguns ensaios, como mostram a
Figura 3.36b e a Figura 3.37b, respectivamente.
99
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.36– Modos de ruína dos Perfobond, Vianna et al.(2007)
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.37– Modos de ruína dos T-Perfobond.
A Figura 3.38 apresenta a configuração do protótipo com conector
Perfobond, P-2F-120, e do protótipo com conector T-Perfobond, TP-2F-120,
após o ensaio. Neste caso a deformação do conector foi menos acentuada.
100
(a) P-2F-120 (b) TP-2F-120
Figura 3.38– Plastificação dos conectores, primeira série.
3.3.3.1.4. Conclusões
Os resultados do conjunto de ensaios experimentais da primeira série
realizados no Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra,
em Portugal foram usados para avaliar o comportamento dos Perfobond e T-
Perfobond conectores, incidindo sobre a sua capacidade de resistência e
deslizamento.
Os modos de ruína dos conectores também foram analisados em detalhe.
O surgimento de uma fissura está relacionado a um deslizamento na interface,
seguido pela formação de fissuras maiores e que se propagam com o aumento
do carregamento. Por fim, ocorre o esmagamento do concreto na face frontal do
conector. Esta ruptura foi associada ao escoamento do conector, no qual em
alguns casos e em fases avançadas do carregamento, também foi seguido por
uma falha da solda do conector.
Os conectores T-Perfobond apresentaram maior resistência e maior rigidez
do que o conector Perfobond com geometria similar. A vantagem de utilizar este
tipo de conector está associado ao fato de ser produzido a partir de um perfil
laminado de seções I ou H, economizando material e fabricação.
Em todos os ensaios com conectores Perfobond a capacidade mínima
exigida de deslizamento de 6mm de acordo com o EUROCODE 4 (2005) foi
101
alcançada. No entanto, o deslizamento observado nos ensaios dos T-Perfobond
foi menor do que esse valor, não atendendo as exigências do EUROCODE 4
(2005) para uma distribuição plástica da força de cisalhamento nos conectores
ao longo do elemento estrutural. Deve ser observado que este fato pode ser não
significativo se uma distribuição elástica for assumida no seu dimensionamento
estrutural.
3.3.3.2. Segunda série
3.3.3.2.1. Concreto
A partir da segunda série, pretendia-se utilizar um concreto com
resistência acima de 35MPa. Encomendou-se concreto da classe C35/45, porém
após os ensaios dos corpos de prova, constatou-se que o concreto pertencia a
classes diferentes, identificadas a posteriori.
Na segunda série, foi moldado um total de doze corpos de prova, Tabela
3.4.
Tabela 3.4 – Resistência à compressão média do concreto da segunda série.
Idade fcmcubos Média Desvio Protótipo Data dias MPa
P-SF-120-A 1 64,16
P-SF-120-B 2 52,74
P-2F-120-A 3
06-07-2007 31
62,23
59,71 6,11
P-2F-120-B 4 63,98
P-2F-AR-120-A 5 63,52
P-2F-AR-120-B 6 61,36
P-SF-200-A
10-07-2007 35
62,95 1,40
P-SF-200-B
P-2F-200-A
P-2F-200-B 7 65,93
P-2F-AR-200-A 8 63,12
P-2F-AR-200-B 9 61,87
P-4F-200-A
P-4F-200-B
12-07-2007 37
63,64 2,08
P-4F-AR-200-A 10 62,27
P-4F-AR-200-B 11 64,45
12
13-07-2007 38
63,52
63,41 1,09
Média 62,43
102
Pelo EUROCODE 2 (2005), a resistência à compressão do concreto do
corpo de prova cilíndrico correspondente ao valor de 62,43MPa equivale a
51,9MPa.
3.3.3.2.2. Ensaios Push-out
Essa série de dezesseis ensaios foi realizada para verificar a influência da
presença dos furos e das armaduras passantes nos conectores Perfobond para
lajes de 120 e 200mm de espessura. A Figura 3.39 e a Figura 3.40 apresentam
alguns dos protótipos analisados nesta série.
(a)P-SF-120 (b) P-2F-120 (c) P-2F-AR-120
Figura 3.39 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série
(a)P-SF-200 (b) P-2F-AR-200 (c) P-4F-AR-200
Figura 3.40 – Conectores Perfobond para laje com 200mm, segunda série
103
A Figura 3.41 mostra em detalhe as armaduras passantes nos furos dos
conectores. Vale ressaltar novamente que o diâmetro das armaduras passantes
e dos estribos foi igual a 10mm.
(a) P-2F-AR-200 (c) P-4F-AR-200
Figura 3.41 – Detalhe das armaduras nos furos
Os resultados obtidos nos ensaios estão apresentados resumidamente nas
figuras a seguir.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 3 6 9 12 15 18Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-SF-120P-2F-120P-2F-AR-120
050
100150200250300350400450500550600
0 3 6 9 12 15 18Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-SF-200P-2F-200P-2F-AR-200
(a) Curva força versus deslizamento, laje 120mm (b) Curva força versus deslizamento, laje 200mm
Figura 3.42 – Conectores Perfobond para laje com 120mm e 200mm, segunda série
Na Figura 3.42 apresentam-se as curvas força versus deslizamento dos
ensaios com conectores Perfobond para lajes de 120 e 200mm. Na Figura 3.42a
apresenta-se a série dos conectores Perfobond com 76,2mm de altura: sem furo,
104
com dois furos, e com armaduras passantes para laje de 120mm. Na Figura
3.42b apresenta-se esta mesma sequência para os conectores com 150mm de
altura empregados na laje de 200mm de espessura.
Ao analisar as curvas anteriores, constatou-se que a presença dos furos
contribuiu para um acréscimo em torno de 8% na resistência característica no
caso dos conectores para laje de 120mm, enquanto que para laje de 200mm,
houve uma perda de 4%. Ao acrescentar as armaduras nos furos, o ganho foi de
28% para laje de 120mm e 9% para laje de 200mm.
Em termos de capacidade de deslizamento, houve um ganho de 17% ao
se utilizar armaduras passantes no conector Perfobond para laje 120mm em
relação ao conector sem armaduras. Apesar dos conectores sem furos
apresentarem uma boa capacidade de deslizamento, seus valores aqui não são
de suma importância, visto que nesses ensaios, a separação horizontal dos
conectores ocorreu de forma bastante significativa, pois não havia furos nem
armaduras que contribuíssem para impedimento desta separação, Figura 3.43.
Verificou-se que nas lajes de 120mm, com conectores menores, o ganho
da carga característica em função da presença dos furos e das armaduras, foi
mais significativo do que os conectores maiores, de 150mm para laje de 200mm.
0
50
100
150
200
250
300
350
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Deslizamento horizontal (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-SF-120-A_LADO 2
P-SF-120-A_LADO 1
(a) Separação horizontal (b) Após ensaio
Figura 3.43 – Separação horizontal do conector Perfobond sem furos, P-SF-120-A.
Na Figura 3.44a apresentam-se as curvas força versus deslizamento dos
ensaios com conectores Perfobond para lajes de 200mm para análise dos quatro
1 2
2
105
furos. Na Figura 3.44b apresenta-se as curvas dos conectores Perfobond com
armaduras passantes nos furos, para laje de 120 e 200mm.
Nota-se que neste caso também houve perda de capacidade de carga na
utilização de quatro furos na chapa do conector Perfobond na ordem de 13%,
Figura 3.44a. Já o acréscimo de armaduras passantes nos furos representou um
ganho de 22%. Na Figura 3.44b percebe-se que o ganho gerado entre os
conectores com armaduras para laje de 200mm, com dois furos para quatro
furos, foi relativamente pequeno, em torno de 2%. Enquanto que entre o
conector para laje de 120mm e 200mm com dois furos, o ganho representa 24%.
050
100150200250300350400450500550600
0 3 6 9 12 15 18Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-SF-200P-4F-200P-4F-AR-200
050
100150200250300350400450500550600
0 3 6 9 12 15 18
Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-2F-AR-120P-2F-AR-200
P-4F-AR-200
(a) Curva força versus deslizamento, laje 200mm (b) Conectores com armaduras nos furos
Figura 3.44 – Conectores Perfobond para laje com 200mm e presença das armaduras.
Os conectores com 150mm de altura, empregados na laje de 200mm,
apresentaram sempre uma boa ductilidade, atendendo a exigência mínima de
6mm do EUROCODE 4 (2005).
A Tabela 3.5 apresenta os resultados obtidos dos ensaios.
A seguir relata-se os resultados obtidos dos extensômetros dos ensaios
dos protótipos P-2F-AR-120-A, P-2F-AR-200-A e P-4F-AR-120-A.
Os resultados obtidos dos extensômetros instalados no protótipo P-2F-AR-
120-A são apresentados nos gráficos da Figura 3.45.
106
Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios da segunda série.
Protótipo Idade qu,test Prk δu δuk dias kN kN mm mm
P-SF-120-A* 30 319,28 287,35 11,00 9,90 P-SF-120-B 31 319,25 287,33 10,40 9,36 P-2F-120-A* 31 344,85 310,37 6,57 5,91 P-2F-120-B 34 394,20 354,78 7,80 7,02 P-2F-AR-120-A* 35 443,03 398,73 7,67 6,90 P-2F-AR-120-B 34 465,68 419,11 7,85 7,07 P-SF-200-A* 35 526,78 474,10 31,67 28,50 P-SF-200-B 36 495,00 445,50 26,61 23,95 P-2F-200-A* 36 503,43 453,09 35,00 31,50 P-2F-200-B 36 501,48 451,33 35,00 31,50 P-2F-AR-200-A* 37 549,70 494,73 35,00 31,50 P-2F-AR-200-B 37 554,25 498,83 35,00 31,50 P-4F-200-A* 37 458,93 413,04 35,00 31,50 P-4F-200-B 37 460,98 414,88 35,00 31,50 P-4F-AR-200-A 38 562,23 506,01 35,00 31,50 P-4F-AR-200-B* 38 559,93 503,94 35,00 31,50
* Protótipos considerados representativos para análise de resultados
No gráfico da Figura 3.45a apresentam-se as deformações dos
extensômetros instalados na parte inferior do conector posicionados na região
central e externa em relação ao furo. Apresenta-se também a deformação obtida
na barra que passava pelo furo do conector, Figura 3.46. Neste mesmo gráfico é
apresentado o limite de deformação para o conector, que foi de 1732με para o
aço S355 utilizado nos conectores, e de 2429με para a barra composta pelo aço
S500.
O gráfico da Figura 3.45b apresenta a capacidade de deformação do
conector próxima a região da solda nas duas direções principais obtida pela
roseta, bem como seu limite de deformação.
No gráfico da Figura 3.45a, observa-se que os extensômetros deixaram de
funcionar antes mesmo de atingirem seus limites de deformação. Porém, nota-se
que ao comparar o extensômetro central com o externo, a região externa sofreu
uma maior deformação.
No gráfico da Figura 3.45b, as deformações obtidas nas direções 1 e 2
foram praticamente simétricas. Esta região do conector junto à solda escoou
antes de atingir a carga máxima do ensaio, que foi de 443kN.
107
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
-2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
CentralExternoArmaduraLimite S355Limite S500
central
externo
roseta
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e1e2Limite S355
(a) Deformações em uma direção (b) Deformações principais da roseta
Figura 3.45 – Deformações no ensaio do conector P-2F-AR-120-A.
(a) Extensômetros (b) Extensômetro na barra
Figura 3.46 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-2F-AR-120-A.
A Figura 3.47 apresenta os extensômetros instalados no conector
Perfobond no protótipo P-2F-AR-200-A com sua respectiva identificação.
108
(a) Extensômetros no conector (b) Extensômetros no protótipo
Figura 3.47 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-2F-AR-200-A.
Os resultados obtidos dos extensômetros instalados no protótipo P-2F-AR-
200-A são apresentados nos gráficos da Figura 3.48.
0
50
100150
200
250
300
350
400450
500
550
600
-2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Roseta_vCentralExternoArmaduraLimite S355Limite S500
0
50
100
150
200
250300
350
400
450
500
550
600
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e1e2Limite S355
(a) Deformações em uma direção (b) Deformações principais da roseta
Figura 3.48 – Deformações no ensaio do conector P-2F-AR-200-A.
Observa-se no gráfico da Figura 3.48a que o extensômetro central,
localizado abaixo do furo do conector, descolou antes de atingir a capacidade
máxima de deformação e a carga máxima do ensaio (549kN). Já o extensômetro
externo, trabalhou até que a carga máxima do ensaio fosse alcançada, e atingiu
roseta central
externo
109
a sua capacidade de deformação máxima. O extensômetro da armadura atingiu
sua capacidade de deformação máxima antes de atingir a carga máxima do
ensaio.
No gráfico da Figura 3.48b, as deformações obtidas nas direções 1 e 2
apresentaram um comportamento quase que simétrico, porém a direção 1,
apresentou maior deformação. Nesse gráfico fica claro que ao atingir a
capacidade máxima de deformação antes de atingir a carga máxima, o material
do conector entra em escoamento, contribuindo assim para a ductilidade global
da conexão.
A Figura 3.49 apresenta os extensômetros instalados no conector
Perfobond no protótipo P-4F-AR-200-A com sua respectiva identificação. Neste
protótipo foram utilizados seis extensômetros unidirecionais, sendo quatro no
conector, e dois em cada uma das armaduras passantes nos furos inferiores,
Figura 3.49b. Uma roseta foi instalada no conector próxima a região da solda,
porém uma das direções da roseta apresentou problema no início do ensaio
devido a problemas na aquisição de dados.
(a) Extensômetros no conector (b) Extensômetros nas armaduras
Figura 3.49 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-4F-AR-200-A.
Os resultados obtidos dos extensômetros unidirecionais instalados no
conector e nas armaduras no protótipo P-4F-AR-200-A são apresentados nos
gráficos da Figura 3.50.
Ext.1 Ext.2
Ext.3
Ext.4
roseta
Armad.- 5 Armad.- 6
110
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
-2000 -1500 -1000 -500 0 500
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Ext. 1Ext. 2Ext. 3Ext. 4Limite S355
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Armadura - 5Armadura - 6Limite S500
(a) Deformação do conector (b) Deformação das armaduras
Figura 3.50 – Deformações no ensaio do conector P-4F-AR-200-A.
Da Figura 3.50a percebe-se que a deformação do conector ocorreu de
uma forma direcional, da parte externa para a parte interna. O primeiro
extensômetro apresentou maior deformação, seguido do segundo, terceiro e
quarto extensômetro sucessivamente. A região interna, próxima à solda, sofreu
maior deformação durante o ensaio, sendo esta a mais solicitada. Isto se
confirmou pelas deformações apresentadas nas armaduras posicionadas nos
furos inferiores. A armadura posicionada no furo interno (Armadura 5)
apresentou maior deformação, Figura 3.50b, entrando em escoamento antes de
atingir a carga máxima do ensaio, 562kN.
A Figura 3.51a apresenta os resultados obtidos dos extensômetros
unidirecionais instalados no conector e inclusive de um dos extensômetros da
roseta no protótipo P-4F-AR-200-A. A Figura 3.51b apresenta em detalhes os
extensômetros unidirecionais e o extensômetro na direção 1 da roseta, paralelo
aos outros extensômetros, que forneceu a deformação mais próxima a região da
solda. Neste gráfico, nota-se que essa região se deformou sob tração, ao
contrário do restante do conector. Isto se deve ao fato de ser a região de
ancoragem do sistema.
A configuração da deformação do sistema é apresentada na Figura 3.52.
Na Figura 3.52a apresenta-se o gráfico das deformações obtidas em cada
extensômetro na direção da parte interna a externa do conector, começando
com a deformação da roseta (1*), quando a carga no conector atingiu 350kN.
111
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Ext. 1Ext. 2Ext. 3Ext. 4Limite S355Roseta 1
(a) Deformação do conector (b) Extensômetros
Figura 3.51 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A.
F = 350kN-600
-400
-200
0
200
400
600
8001* 1 2 3 4
Extensômetros
Def
orm
ação
(μ
ε)
(a) Linha de deformação (b) Deformação do conector
Figura 3.52 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A, para carga de 350kN.
3.3.3.2.3. Mecanismos de colapso
Como nos ensaios da primeira série, na segunda série a ruína dos
protótipos iniciou-se com o surgimento de uma fissura longitudinal na laje na
(1*)
1* 1 2 3 4
112
parte frontal do conector, estendendo-se gradualmente na laje, seguida do
esmagamento do concreto. As figuras a seguir apresentam as configurações de
alguns protótipos desta série após o ensaio. Em alguns casos, nota-se a
plastificação do conector.
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.53– Protótipo P-SF-120-A após ensaio, segunda série.
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.54– Protótipo P-2F-120-A após ensaio, segunda série.
Nos protótipos que possuíram furos, é possível observar que o concreto
esmagado dentro dos furos permanece compactado nestes, mesmo durante e
após o desmonte do protótipo.
Nos ensaios com armaduras nos furos, verificou-se a plastificação das
mesmas. A Figura 3.55b mostra a plastificação ocorrida nas armaduras
passantes nos furos do protótipo P-2F-AR-120-A.
113
Ao se separar as lajes de concreto, nota-se claramente o cisalhamento do
concreto ao longo dos dois planos de corte coincidentes com as faces laterais
dos conectores Figura 3.56a.
(a) P-2F-AR-120-A após ensaio (b) Plastificação das armaduras
Figura 3.55– Modos de ruína dos conectores Perfobond, P-2F-AR-120-A, segunda série.
(a) Cisalhamento do concreto (b) Plastificação do conector
Figura 3.56– Protótipo P-2F-AR-120-A após ensaio, segunda série.
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.57– Protótipo P-SF-200-A após ensaio, segunda série.
114
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.58– Protótipo P-2F-200-A após ensaio, segunda série.
(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector
Figura 3.59– Protótipo P-4F-200-A após ensaio, segunda série.
3.3.3.2.4. Conclusões
Na segunda série de ensaios, percebeu-se que os conectores para lajes
de 120mm apresentaram maior ganho tanto na capacidade de carga, quanto na
capacidade de deslizamento, quando se variou a presença de furos e
armaduras, do que os conectores para laje de 200mm.
Nas lajes de 200mm, ao variar a presença de furos e armaduras, não
apresentaram mudanças significativas. O aumento do número de furos está
relacionado com a interferência das áreas de tensão que cada cilindro de
concreto gera, criando regiões de alta tensão e assim não aumentando a
resistência de forma significativa. Conforme descrito anteriormente, não foi
possível atender a distância mínima proposta por Oguejiofor & Hosain (1994) na
direção vertical, devido a espessura da laje e o limite de cobrimento.
115
Quanto as deformações, percebeu-se que houve plastificação dos
conectores, confirmando assim a ductilidade global da conexão.
3.3.3.3. Terceira série
3.3.3.3.1. Concreto
Na terceira série, foram moldados nove corpos de prova. Os resultados
estão apresentados na Tabela 3.6.
Tabela 3.6 – Resistência à compressão média do concreto da terceira série.
Idade fcmcubos Média Desvio Protótipo Data dias MPa
1 49,18
2 56,76
3 57,33
4 55,36
5 56,23
6 56,78
7 52,19
8 50,30
9
03-08-2007 38
51,08
53,91 3,20
A resistência à compressão do concreto do corpo de prova cilíndrico
correspondente ao valor de 53,91MPa equivale a 43,9MPa, EUROCODE 2
(2005).
3.3.3.3.2. Ensaios Push-out
A terceira série composta de quatorze ensaios foi realizada para verificar a
influência dos furos e das armaduras passantes nos conectores T-Perfobond
para lajes de 120 e 200mm de espessura. A Figura 3.60 apresenta os
conectores T-Perfobond sem furos, o T-conector com dois furos e o protótipo TP-
2F-120-IN.
116
(a) TP-SF-120 (b) T-2F-120 (c)TP-2F-120-IN
Figura 3.60 – Conectores para laje de 120mm, terceira série
Na Figura 3.61 e Figura 3.62 são apresentadas alguns dos protótipos
analisados nesta série com as armaduras dos estribos, prontos para serem
fechadas as formas e posteriormente concretados.
(a)TP-SF-120 (b) TP-2F-120 (c) TP-2F-AR-120
Figura 3.61 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série
117
(a)TP-2F-200 (b) TP-4F-200 (c) T-2F-120
Figura 3.62 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série
A Figura 3.63 e Figura 3.64 apresentam as curvas força versus
deslizamento desta série com resistência à compressão do concreto de 43,9MPa
(classe nominal C35/45 de acordo com EUROCODE 2, 2005).
050
100150200250300350400450500550600650700
0 1 2 3 4 5 6Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-SF-120
TP-2F-120
050
100150200250300350400450500550600650700750800
0 1 2 3 4 5 6 7 8Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-120TP-2F-120-INT-2F-120
(a) Influência dos furos (b) Influência da posição do conector
Figura 3.63 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm, terceira série
118
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 1 2 3 4 5 6Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)TP-2F-120
TP-2F-AR-120
050
100150200250300350400450500550600650700750800850
0 1 2 3 4 5 6Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-200
TP-4F-200
(a) Influência das armaduras, laje 120mm (b) Influência dos furos, laje 200mm
Figura 3.64 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm e 200mm, terceira série
A partir das curvas apresentadas na Figura 3.63a, comparando os ensaios
de 120mm, do conector T-Perfobond sem furo e com dois furos, conclui-se que a
presença dos furos proporciona um ganho de aproximadamente 4% na
resistência característica, Prk, e um aumento na capacidade de deslizamento de
1,5mm, mostrando claramente que, neste caso, a resistência do bloco é mais
significativa do que a resistência relacionada com os cilindros de concreto
formados nos furos dos conectores. No entanto, estes cilindros/furos, além de
contribuirem para uma maior ductilidade, fornecem ao conector a resistência ao
uplift (separação vertical do conector com a viga metálica).
No conjunto de curvas da Figura 3.63b apresentou-se a diferença do
comportamento das ligações quando se muda a posição do conector em 180
graus: no ensaio TP-2F-120 (curva representada por uma linha mais espessa), a
mesa do conector está na parte inferior e, portanto, atua quase inteiramente no
esmagamento do concreto, sem uma contribuição dos cilindros/furos do
concreto. Por outro lado, no ensaio TP-2F-120-IN, o esmagamento do concreto é
devido principalmente a alma do conector, onde os furos são certamente
mobilizados. Esta mudança resultou num aumento de 10% da resistência
característica (Prk) e um aumento de 24% na capacidade de deslizamento (δu). O
ensaio do protótipo T-2F-120, no qual a alma do conector foi soldada à mesa do
perfil metálico, apresentou a menor carga de colapso, apesar de ter alcançado
uma maior capacidade de deslizamento quando comparado aos outros
protótipos. A capacidade de carga deste conector em particular, associa-se à
119
resistência ao cisalhamento da alma do conector e a resistência a compressão
do concreto na frente do conector.
A Figura 3.64a apresentou a influência das armaduras passantes nos furos
do conector T-Perfobond nas lajes de 120mm. Estas armaduras conduziram a
um pequeno aumento em torno de 5% na resistência característica. Esperava-se
que essas armaduras pudessem melhorar a ductilidade da ligação. No entanto,
isso não ocorreu, muito provavelmente devido a posição do conector, onde a
mesa absorveu mais a força no esmagamento, não mobilizando os furos e nem
as armaduras passantes. No entanto, estas armaduras foram amplamente
solicitadas durante o ensaio, ao se verificar sua plastificação após os ensaios.
A Figura 3.64b apresentou as curvas força versus deslizamento dos
protótipos com T-Perfobond com dois e quatro furos utilizados na laje de 200mm
de espessura. O aumento do número de furos não contribuiu para uma mudança
significativa no comportamento da ligação. Isto se deve ao mesmo fato já
mencionado anteriormente, relacionado com a interferência das áreas de tensão
que cada cilindro de concreto gera, criando regiões de alta tensão e assim não
aumentando a resistência de forma tão significativa. Novamente, a distância
mínima entre furos de 2.25D propostos por Oguejiofor & Hosain (1994) foi
respeitada na direção horizontal. Alternativamente, a distância vertical entre as
duas filas de furos foi inferior a este valor, pois também estava limitada pela
altura máxima do conector como função da espessura da laje e do cobrimento
mínimo de concreto.
A Figura 3.65a apresenta o histórico da tensão obtido pela roseta instalada
na alma do conector T-Perfobond no protótipo TP-2F-AR-120-A. A Figura 3.65b
apresenta a localização dos extensômetros: a roseta e o extensômetro da
armadura no furo inferior.
120
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 100 200 300 400 500
von Mises (MPa)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)TP-2F-120-AR tensão(C35/45)
(a) Curva força versus tensão von Mises (b) Localização do extensômetro
Figura 3.65 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, terceira série.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-2000 -1000 0 1000 2000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e1e2Limite S275
0
100
200
300
400
500
600
700
-2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Limite S500
Armadura
(a) Deformação do conector (b) Deformação das armaduras
Figura 3.66 – Deformações no ensaio do conector TP-2F-AR-120-A
Conforme se observou na Figura 3.65a e Figura 3.66, os valores obtidos
pelos extensômetros a partir de 200kN não foram confiáveis, inibindo quaisquer
tipo de análise ou conclusão. No entanto, vale ressaltar que após o desmonte do
ensaio, verificou-se que a propagação do escoamento não foi suficiente para
limitar a capacidade do conector.
A Tabela 3.7 apresenta os resultados obtidos dos ensaios da terceira série.
ext. armad.
roseta
121
Tabela 3.7 – Resultados dos ensaios da terceira série.
Protótipo Idade qu,test Prk δu δuk dias kN kN mm mm
TP_SF_120_A 33 621,95 559,76 1,70 1,53 TP_SF_120_B 33 660,55 594,50 2,25 2,03 TP_2F_120_A* 33 563,20 506,88 2,18 1,96 TP_2F_120_B 34 647,90 583,11 3,40 3,06 TP_2F_AR_120_A 34 683,38 615,04 2,76 2,48 TP_2F_AR_120_B * 34 TP_2F_120_IN_A * 34 TP_2F_120_IN_B 34 714,68 643,21 4,20 3,78 TP_2F_200_A 34 780,35 702,32 5,18 4,66 TP_2F_200_B 34 804,05 723,65 2,81 2,53 TP_4F_200_A 35 750,28 675,25 5,38 4,84 TP_4F_200_B 35 790,25 711,23 5,42 4,88 T_2F_120_A* 33 T_2F_120_B 33 596,43 536,78 11,63 10,47
* Os resultados desses ensaios foram descartados devido a problemas com a prensa ou
com a geometria do ensaio.
3.3.3.3.3. Mecanismos de colapso
As figuras a seguir apresentam os modos de colapso dos protótipos T-
Perfobond da terceira série de ensaio.
Na Figura 3.67 apresenta-se os conectores T-perfobond com dois furos
para lajes de 120mm plastificados após o ensaio.
(a) Plastificação do conector (b) Detalhe da plastificação do conector
Figura 3.67– Protótipo TP-2F-120-B após ensaio, terceira série.
122
Na Figura 3.68 apresenta-se a sequência do desmonte do protótipo TP-2F-
120-B-IN, na qual o conector T-Perfobond possuía a alma do conector a frente
ao esmagamento do concreto. Observou-se que ao separar a laje, o concreto
confinado na região em torno ao conector, permaneceu ligado a este, em forma
de cone. Após a retirada deste concreto, percebeu-se também a permanência do
concreto nos furos. Neste ensaio também foi observada a plastificação do
conector.
Figura 3.68– Protótipo TP-2F-120-B-IN após ensaio, terceira série.
123
Na Figura 3.69 apresenta-se o desmonte do protótipo T-2F-120-A, que
possuía o conector tipo T, sem armaduras nos furos. Neste ensaio foi mais
perceptível o plano de cisalhamento entre a laje de concreto e o conector de aço.
Notou-se também a permanência do concreto confinado junto ao conector após
a separação das lajes, e a plastificação do conector.
Figura 3.69– Protótipo T-2F-120-A após ensaio, terceira série.
Na Figura 3.70 apresenta-se a configuração das fissuras da laje do
protótipo TP-2F-200-A, a extração das lajes com auxílio de macacos hidráulicos,
o concreto confinado no conector e nos furos, e a plastificação do conector.
124
Figura 3.70– Protótipo TP-2F-200-A após ensaio, terceira série.
Figura 3.71– Protótipo TP-4F-200-B após ensaio, terceira série.
125
Na Figura 3.71 observou-se após a retirada das lajes a propagação das
fissuras internas e desacoplamento do concreto que permaneceu no conector.
Observou-se também a plastificação do conector.
3.3.3.3.4. Conclusões
Os resultados da terceira série de ensaios, foram utilizados para avaliar o
comportamento dos conectores T-Perfobond, incidindo sobre a sua capacidade
de resistência e deslizamento.
Estes conectores têm demonstrado que suportam altas cargas de
cisalhamento, resultando em um menor número de conectores na viga. Além
disso, eles têm a vantagem adicional de serem produzidos com laminados
seções I ou H, e podem ser facilmente soldados com equipamento disponível.
Estes fatores contribuem para uma economia substancial de material e mão-de-
obra, conduzindo a um modelo mais econômico de vigas mistas.
O aparecimento de uma falha está relacionado ao deslizamento na
interface conector-concreto, seguido pela formação de fissuras no concreto que
se abrem e se propagam com aumento da carga, seguido pelo esmagamento do
concreto na face frontal do conector. Esta falha do concreto ocorre em fases
avançadas de carregamento acompanhada do escoamento do conector.
O deslizamento observado nos ensaios foi menor do que o mínimo de
6mm exigido pelo EUROCODE 4 (2005).
3.3.3.4. Quarta série
3.3.3.4.1. Concreto
Na quarta série, foram moldados também nove corpos de prova. Os
resultados estão apresentados na Tabela 3.8
A resistência à compressão do concreto do corpo de prova cilíndrico
correspondente ao valor de 41,78MPa equivale a 33MPa, EUROCODE 2 (2005).
126
Tabela 3.8 – Resistência à compressão média do concreto da quarta série.
Idade fcmcubos Média Desvio Protótipo Data dias MPa
TP-2F-AR-120-A-IN-10 1 37,12
TP-2F-AR-120-B-IN-12 2 38,67
3
03-10-2007 19
40,04
38,61 1,46
T-2F-AR-120-A-10 4 44,64
T-2F-AR-120-B-12 5 47,35
6 42,67
7 43,26
8 46,62
9
15-10-2007 31
45,17
44,95 1,83
Média 41,78
3.3.3.4.2. Ensaios Push-out
Em função dos resultados obtidos da terceira série de ensaio, com os
conectores T-Perfobond, no qual verificou-se que o conector T e o conector T-
perfobond invertido, Figura 3.72, apresentaram um melhor comportamento
quanto a ductilidade, programou-se mais quatro ensaios a fim de se investigar
com mais detalhes essas ligações.
(a) T-2F-120 (b) TP-2F-120
Figura 3.72 – Conectores T e T-Perfobond, quarta série.
127
A quarta série composta de quatro ensaios foi realizada para verificar a
influência das armaduras passantes e das armaduras dos estribos. Os ensaios
dos protótipos TP-2F-AR-120-A-IN-10 e T-2F-AR-120-A-10 utilizaram armaduras
de 10mm de diâmetro nos furos e nos estribos, Figura 3.73. Os ensaios dos
protótipos TP-2F-AR-120-B-IN-12 e T-2F-AR-120-B-12 utilizaram armaduras de
12,5mm de diâmetro nos furos e nos estribos, Figura 3.74. Os protótipos foram
fabricados com lajes de 120mm de espessura e a resistência à compressão do
concreto foi de 33MPa (classe nominal C30/37 de acordo com EUROCODE 2,
2005).
(a) TP-2F-AR-120-A-IN-10 (b) T-2F-AR-120-A-10
Figura 3.73 – Protótipos com armaduras de 10mm, quarta série.
(a) TP-2F-AR-120-B-IN-12 (b) T-2F-AR-120-B-12
Figura 3.74 – Protótipos com armaduras de 12,5mm, quarta série.
128
050
100150200250300350400450500550600650700
0 1 2 3 4 5 6Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-AR-120-A-IN-10
TP-2F-AR-120-A-IN-12
050
100150200250300350400450500550600650
0 4 8 12 16 20 24Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
T-2F-AR-120-A-10T-2F-AR-120-B-12
(a) Conector T-Perfobond (b) Conector T.
Figura 3.75 – Influência das armaduras nos conectores da quarta série.
Nos resultados obtidos dos ensaios com os conectores T-Perfobond na
posição invertida, Figura 3.75a, observou-se um ganho de 11% na resistência
característica do conector, Prk, e um aumento em torno de 65% na capacidade
de deslizamento, δu, ao substituir as armaduras de 10mm pela de 12,5mm de
diâmetro.
Nos conectores tipo T, a substituição das armaduras de 10 por 12,5mm
não representaram um ganho nem na carga característica e nem na capacidade
de deslizamento, Figura 3.75b. Na carga característica houve uma pequena
perda de 3%, enquanto que na capacidade de deslizamento foi de 30%.
Os valores obtidos desses ensaios são apresentados na Tabela 3.9.
Tabela 3.9 – Resultados da quarta série
Protótipo Idade qu,test Prk δu δuk dias kN kN mm mm
TP-2F-AR-120-A-IN-10 19 585,30 526,77 2,54 2,29 TP-2F-AR-120-B-IN-12 19 649,10 584,19 4,19 3,77
T-2F-AR-120-A-10 31 606,28 545,65 20,00 18,00 T-2F-AR-120-B-12 31 585,13 526,61 14,00 12,60
129
3.3.3.4.3. Mecanismos de colapso
Na quarta série de ensaio, os modos de ruínas ocorreram da mesma forma
nas séries anteriores. A Figura 3.76 apresenta a configuração dos protótipos
após os ensaios.
(a) TP-2F-AR-120-B-IN-12 (b) T-2F-AR-120-A-10
Figura 3.76 – Configuração dos protótipos após ensaios, quarta série.
3.3.3.4.4. Conclusões
Na quarta série de ensaio, variando as armaduras dos protótipos com
conectores T-Perfobond, instalados com a alma do conector a frente do
esmagamento do concreto, de 10 para 12,5mm, observou-se um ganho tanto na
capacidade de carga quanto na capacidade de deslizamento da ligação. Já o
mesmo não ocorreu nos protótipos com conector T, onde houve pequenas
diferenças, porém não tão significativas. Destes resultados conclui-se que nos
protótipos dos conectores T-perfobond invertido, a influência do diâmetros das
armaduras ocorreu de forma mais significativas, enquanto que nos conectores T,
não houve grandes mudanças.
3.3.3.5. Comparação entre as séries iniciais
3.3.3.5.1. Influência do concreto
A fim de se verificar a influência da resistência do concreto nos conectores
Perfobond, comparou-se os resultados entre a primeira e segunda série. Na
130
primeira série, a resistência média do concreto foi de 28MPa, e na segunda série
foi de 52MPa, o significa um aumento de 86%.
A Figura 3.77 apresenta os resultados dos ensaios com dois furos para laje
de 120 e 200mm. O ganho obtido para laje de 120mm em termos de resistência
característica, foi de 6%, enquanto que na laje de 200mm foi de 13%.
A Figura 3.78 apresenta os resultados dos Perfobond com quatro furos
para laje de 200mm. O aumento da resistência do concreto, proporcionou um
ganho de 6% na capacidade característica e uma melhora na ductilidade da
ligação.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 3 6 9 12 15 18Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-2F-120-B_28MPa
P-2F-120-A_52MPa
050
100150200250300350400450500550
0 3 6 9 12 15 18 21Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-2F-200-B_28MPa
P-2F-200-A_52MPa
(a) Laje 120mm (b) Laje de 200mm
Figura 3.77 – Influência do concreto nos Perfobond com dois furos
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 3 6 9 12 15 18 21 24Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
P-4F-200-A_28MPa
P-4F-200-A_52MPa
Figura 3.78 – Influência do concreto nos Perfobond com quatro furos
131
A Tabela 3.10 apresenta o resumo da comparação destes resultados.
Tabela 3.10 – Influência do concreto nos conectores Perfobond
Protótipo fck qu,test Prk δu δuk MPa kN kN mm mm
P_2F_120_B 324,10 291,69 11,22 10,10 P_2F_200_B 28 444,03 399,62 22,00 19,80 P_4F_200_A 431,85 388,67 22,88 20,59 P-2F-120-A 344,85 310,37 6,57 5,91 P-2F-200-A 52 503,43 453,09 35,00 31,50 P-4F-200-A 458,93 413,04 35,00 31,50
Para verificar a influência da resistência do concreto nos conectores T-
Perfobond, comparou-se os resultados entre a primeira e terceira série, com
resistência média do concreto de 28MPa e 44MPa, respectivamente,
representando um aumento de 57%.
A Figura 3.79 apresenta os resultados dos ensaios com dois furos para laje
de 120 e 200mm. O ganho obtido para laje de 120mm em termos de resistência
característica, foi de 14%, enquanto que na laje de 200mm foi de 10%.
A Figura 3.80 apresenta os resultados dos Perfobond com quatro furos
para laje de 200mm. O aumento da resistência do concreto, proporcionou um
ganho de 6% na capacidade característica e uma melhora na ductilidade da
ligação.
050
100150200250300350400450500550600650700
0 1 2 3 4 5 6
Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-120_28MPa
TP-2F-120_44MPa
050
100150200250300350400450500550600650700750800850
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-200_28MPa
TP-2F-200_44MPa
(a) Laje 120mm (b) Laje de 200mm
Figura 3.79 – Influência do concreto nos T-Perfobond com dois furos
132
050
100150200250300350400450500550600650700750800
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-4F-200_28MPa
TP-4F-200_44MPa
Figura 3.80 – Influência do concreto nos T-Perfobond com quatro furos
Observou-se que a resistência do concreto teve mais influência nos
conectores T-Perfobond, apresentando ganhos maiores em termos de
capacidade de carga e ductilidade.
3.3.3.5.2. Influência do tipo de conector: Perfobond versus T-Perfobond
Das geometrias avaliadas, comparou-se os resultados entre os conectores
Perfobond (segunda série) e T-Perfobond (terceira série) que possuíram as
mesmas características nos ensaios, sendo diferente apenas a resistência do
concreto a compressão. Essa diferença foi minorada pela normalização proposta
por Oguejiofor & Hosain (1994), equação (3.1), possibilitando assim aferir a
contribuição efetiva dos tipos de conectores.
ck
ckmediorkrkNormaliz f
fPP ⋅=
(3.1)
onde:
PrkNormaliz é a resistência característica ao cisalhamento normalizada do
conector (kN);
fckmedio é o valor médio da resistência característica do concreto à
compressão em corpos de prova cilíndricos (MPa);
fck é a resistência característica do concreto à compressão em corpos de
prova cilíndricos (MPa);
133
O fckmedio calculado entre a segunda e terceira série foi de 47,9MPa.
Os gráficos a seguir apresentam as curvas força normalizada versus
deslizamento dos ensaios dos conectores Perfobond e T-Perfobond.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-SF-120_Norm
P-SF-120_Norm
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)TP-2F-120_Norm
P-2F-120_Norm
(a) Conectores sem furos (b) Conectores com dois furos
Figura 3.81 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 120mm
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-AR-120_Norm
P-2F-AR-120_Norm
Figura 3.82 – Perfobond versus T-Perfobond- Conectores com armadura nos dois furos
Conforme observou-se no gráfico da Figura 3.81, ao se comparar o
conector Perfobond com o T-Perfobond nos casos: sem furos e com dois furos, o
134
ganho na resistência característica foi de 112% e 104% respectivamente. Ao se
acrescentar as armaduras nestes conectores, Figura 3.82, o ganho passou a ser
de 68%.
A Figura 3.83 apresenta a comparação dos conectores para laje de
200mm, com dois e quarto furos. O aumento na resistência característica nestes
casos foi de 69% e 78% respectivamente.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-200_Norm
P-2F-200_Norm
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-4F-200_NormP-4F-200_Norm
(a) Conectores com dois furos (b) Conectores com quatro furos
Figura 3.83 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 200mm
A Tabela 3.11 apresenta os resultados dos ensaios comparados e as
respectivas resistências normalizadas.
Tabela 3.11 – Perfobond versus T-Perfobond
Protótipo fck qu,test Prk PrkNorm δu δuk MPa kN kN kN mm mm
P-SF-120-A 319,28 287,35 276,06 11,00 9,90 P-2F-120-A 344,85 310,37 298,17 6,57 5,91 P-2F-AR-120-A 51,9 443,03 398,73 383,05 7,67 6,90 P-2F-200-A 503,43 453,09 435,28 35,00 31,50 P-4F-200-A 458,93 413,04 396,80 35,00 31,50 TP_SF_120_A 621,95 559,76 584,70 1,70 1,53 TP_2F_120_B 647,90 583,11 609,10 3,40 3,06 TP_2F_AR_120_A 43,9 683,38 615,04 642,45 2,76 2,48 TP_2F_200_A 780,35 702,32 733,61 5,18 4,66 TP_4F_200_A 750,28 675,25 705,34 5,38 4,84
135
Verificou-se que, em termos de resistência, os conectores T-Perfobond
foram significativamente superiores aos conectores Perfobond, apresentando
resultados satisfatórios. No entanto, estes não satisfizeram o critério de
ductilidade exigido pelo EUROCODE 4 (2005) correspondente a um
deslizamento característico mínimo de 6 mm obtido em ensaios de push-out,
para se proceder a uma distribuição plástica do esforço de cisalhamento entre
conectores.
3.3.3.5.3. Influência das armaduras no conector T-Perfobond
Das geometrias avaliadas do conector T-Perfobond, constatou-se que os
conectores que apresentaram melhor comportamento quanto a ductilidade,
foram os conectores T-Perfobond invertidos, e o conector T, reavaliados na
quarta série com presença de armaduras nos furos. A fim de se constatar a
influência das armaduras nesses conectores, comparou-se os resultados dos
ensaios com o TP-2F-120-IN e do T-2F-120, da terceira série de ensaios, com a
quarta série, Figura 3.84.
Na terceira série a resistência do concreto à compressão foi de 43,9MPa,
enquanto que na quarta série foi de 33MPa. Portanto, para que os resultados
fossem melhor avaliados e comparados, e a fim de se eliminarem as possíveis
diferenças geradas pelas diferentes resistências do concreto à compressão, as
cargas características obtidas dos ensaios foram também normalizadas através
da equação (3.1), Oguejiofor & Hosain (1994).
O fckmedio calculado entre a terceira e quarta série foi de 38,4MPa.
Da Figura 3.84a, concluiu-se que ao se utilizar armaduras de 12mm de
diâmetro, o ganho na resistência característica foi de 5%, enquanto que ao se
utilizar a armadura de 10mm, houve uma perda de 6%. Já no caso do conector
T, Figura 3.84b, ao se utilizar armaduras de 10 e 12mm, o ganho na resistência
característica foi de 17 e 13% respectivamente.
136
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 1 2 3 4 5 6Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-120-INTP-2F-AR-120-A-IN-10TP-2F-AR-120-A-IN-12
050
100150200250300350400450500550600650700
0 4 8 12 16 20 24Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
T-2F-120T-2F-AR-120-A-10T-2F-AR-120-B-12
(a) Conector T-Perfobond (b) Conector T
Figura 3.84 – Influência das armaduras nos conectores T-Perfobond e T.
A Tabela 3.12 apresenta os resultados dos ensaios comparados e as
respectivas resistências normalizadas. Notou-se um ganho na capacidade de
deslizamento nos conectores T ao se utilizar armaduras nos furos.
Tabela 3.12 – Influência das armaduras nos conectores T e T-Perfobond
Protótipo fck qu,test Prk PrkNorm δu δuk MPa kN kN kN mm mm
TP-2F-120-IN-B 43,9 714,68 643,21 601,96 4,20 3,78 T-2F-120-B 596,43 536,78 502,36 11,63 10,47 TP-2F-AR-120-A-IN-10 585,30 526,77 568,61 2,54 2,29 TP-2F-AR-120-B-IN-12 33 649,10 584,19 630,59 4,19 3,77 T-2F-AR-120-A-10 606,28 545,65 588,98 20,00 18,00 T-2F-AR-120-B-12 585,13 526,61 568,44 14,00 12,60
3.3.4. Conclusões Gerais - Primeira Etapa
Na primeira etapa, os ensaios do tipo push-out foram realizados para
avaliar o comportamento dos conectores Perfobond e T-Perfobond avaliando os
seguintes parâmetros: número dos furos e do espaçamento entre eles; altura do
conector; armaduras; resistência à compressão do concreto; ductilidade da
ligação; modo de ruína.
A escolha da geometria do conector foi feita em função de estudos
realizados por outros autores, que mostraram que conectores com comprimentos
menores, além de atenderem uma destacável capacidade de carga e de
137
deslizamento, mostraram-se econômicos. A espessura adotada do conector, de
12mm, foi igual a utilizada por diversos autores.
3.3.4.1. Influência da espessura da chapa do conector
Diversos autores testaram o conector Perfobond com espessuras variadas.
Ushijima et al. (2001), a fim de avaliar especificamente a influência da
espessura da chapa, variaram a espessura de 8 a 22mm, em corpos de prova
sem armadura passante. Primeiro, o concreto nos furos do conector com 8mm
de espessura, foi pulverizado na região de contato com a chapa. Entretanto, nos
modelos com espessuras maiores, observou-se que o concreto rompeu por
cisalhamento em dois planos de corte, em ambos os lados da chapa.
As diferenças no modo de ruptura do concreto relacionado com a
espessura da chapa do conector são apresentadas na Figura 3.85.
Chapas na faixa de 8 mm, espessura menor, fazem com que a área à
compressão seja muito pequena, de forma que a força se concentra numa
porção menor do concreto, surgindo tensões transversais de tração de
magnitude considerável. Ushijima et al. (2001) sugere que esta concentração de
força é que origina a fissura de separação no plano do furo que resulta na
ruptura do concreto por tração. Por outro lado, quando a espessura é maior, a
região sob compressão também é maior, permitindo que as forças se distribuam
melhor no concreto confinado. Assim, o concreto atinge seu limite de resistência
ao cisalhamento nos dois planos de corte coincidentes com as faces laterais da
chapa, conforme representado na Figura 3.85b, levando à ruptura por
cisalhamento.
Figura 3.85 – Condições de ruptura do concreto em função da espessura, Veríssimo
(2007).
138
3.3.4.2. Influência do número de furos e do espaçamento entre eles
Em função dos resultados obtidos neste trabalho sobre a influência da
quantidade de furos, constatou-se que nem sempre aumentando o número
deste, há um ganho na resistência do conector. Como diversos autores já
haviam verificado, o número de furos no conector só influi positivamente na
resistência última somente se o espaçamento entre furos adjacentes não for
muito pequeno. Conforme observado por Oguejiofor & Housain (1994), quando
as perfurações são muito próximas, a fissuração no entorno de um furo
influencia no efeito de pino dos furos adjacentes. Portanto, a resistência ao
cisalhamento do conector cresce com o aumento do número de furos, desde que
o espaçamento entre furos seja pelo menos 2,25 vezes o diâmetro dos furos.
3.3.4.3. Importância da altura do conector
Neste trabalho, foram estudados conectores com 76,2mm e 150mm de
altura. Os conectores com 76,2mm foram utilizados nas lajes de 120mm,
enquanto que os de 150mm nas lajes de 200mm. As alturas dos conectores
foram estabelecidas em função das lajes a serem estudadas, como já foi
explicitado anteriormente.
Porém vale ressaltar a importância da altura do conector, conforme
observado nos ensaios realizados por Veldanda & Housain (1992) e Oguejiofor &
Housain (1994). Constatou-se que quando um Perfobond com pouca altura é
utilizado numa laje com mísula sobre o perfil metálico, ou ainda dentro da
nervura de uma forma metálica, pode ocorrer o colapso por cisalhamento num
plano horizontal acima do conector. Devido à natureza deste tipo de colapso, os
pinos de concreto tornam-se inefetivos. Os ensaios demonstraram que nesta
situação as barras de armadura colocadas por dentro dos furos do conector não
proporcionam aumento de resistência.
3.3.4.4. Influência das armaduras
O comportamento carga-deformação do concreto, tanto sob compressão
quanto sob tração, está intimamente relacionado à formação e à propagação de
fissuras. Normalmente, as fissuras no concreto são induzidas por tensões de
tração que se desenvolvem devido a cargas aplicadas ou como resultado de
139
uma restrição à variação de volume. Sob este aspecto, a armadura tem um
papel fundamental, na medida em que ela atua no sentido de evitar ou controlar
a formação e a propagação de fissuras.
Na prática comum de projeto, assume-se que a resistência de um conector
de cisalhamento não é afetada pela presença de fissuras longitudinais no
concreto, contanto que haja armadura transversal suficiente para transmitir as
forças de cisalhamento através das fissuras. Estudos demonstram que o
concreto fissurado é capaz de resistir a esforços e que a magnitude desta
resistência é inversamente proporcional à largura das fissuras. A resistência ao
cisalhamento pós-fissuração do concreto é atribuída a pontos de ligação entre as
superfícies fissuradas, formados por agregados e cristais fibrosos. Depreende-se
daí que, quanto melhor a eficácia da armadura, no sentido de controlar a
abertura de fissuras, melhor será o desempenho do concreto.
Assim, como em todos os ensaios push-out com Perfobond realizados
neste trabalho e realizados por Oguejiofor & Housain (1994), o colapso ocorreu
na laje de concreto e se iniciou pela ruptura longitudinal da laje. Os resultados
destes ensaios evidenciaram uma importante influência da armadura transversal
das lajes no desempenho da conexão, tanto no tocante à resistência quanto à
ductilidade. Os modelos com laje armada suportam forças muito superiores a
seus similares sem armadura, além de, na fase pós-pico, apresentar significativa
capacidade de retenção de carga e boa ductilidade. Invariavelmente, os
resultados de ensaios apresentados por diversos autores sempre confirmam a
influência positiva da armadura na conexão com Perfobond.
A quantidade de barras transversais e a taxa de armadura também têm
influência na capacidade da conexão.
Oguejiofor & Housain (1994) relatam que, nos ensaios com Perfobond,
quando não há armadura transversal a ruptura da laje é súbita. Ocorre uma
fissura longitudinal instantânea na laje, ao longo de todo o comprimento do bloco
de concreto, e imediatamente o corpo de prova perde a capacidade de suportar
qualquer força levando a laje se partir em dois pedaços.
3.3.4.5. Influência da resistência à compressão do concreto
Os resultados de ensaios com os conectores Perfobond, obtidos por
Oguejiofor & Housain (1994), evidenciaram a influência da resistência à
compressão do concreto na capacidade da ligação.
140
Os resultados obtidos nesta etapa comprovaram o que os outros autores já
haviam concluído. No entanto, nas séries com conectores Perfobond e T-
Perfobond, a resistência à compressão do concreto foi mais significativa nos
conectores tipo T-Perfobond.
3.3.4.6. Ductilidade da ligação
Observou-se que os ensaios com os conectores Perfobond apresentaram
um comportamento dúctil, enquanto que nos ensaios com os T-Perfobond, a
ductilidade da ligação não foi alcançada.
Em geral, a conexão com Perfobond apresenta um comportamento
bastante rígido, apresentando muito pouco deslizamento durante uma boa
parcela do carregamento máximo. Após a carga máxima, o processo de
fissuração do concreto faz com que o deslizamento aumente rapidamente,
caracterizando um comportamento muito dúctil no seu estado limite último. Não
obstante, a conexão continua a resistir uma parcela considerável de carga
mesmo para deslizamentos acentuados. No caso de conectores em chapa,
como o Perfobond e o Crestbond (Veríssimo, 2007), é interessante observar que
a ductilidade da conexão está associada ao sistema conector, armadura e
concreto, e não apenas ao conector isolado. A geometria do conector tem
influência direta no efeito de pino e na fissuração do concreto no entorno dos
furos que conduz à mobilização da armadura. Ao mesmo tempo, o efeito de pino
e a própria fissuração da laje dependem da resistência do concreto. Além disso,
a taxa de armadura e a presença de barras transversais dentro e no entorno do
conector influenciam na capacidade última e na ductilidade da conexão.
3.3.4.7. Modo de ruptura
As ligações com conectores Perfobond ou T-Perfobond podem sofrer
colapso de duas formas distintas: ou a ruptura se dá pelo concreto, deixando o
conector relativamente intacto, ou rompe o próprio conector. No primeiro caso, a
resistência ao cisalhamento da conexão irá depender das propriedades do
concreto, da geometria da laje e de como a força de compressão transmitida
pelo conector irá se distribuir pela laje. No segundo caso, a resistência
dependerá das propriedades do material do conector, sua geometria, tamanho e
forma. Em ambos os casos o mecanismo de falha é influenciado pela resistência
141
e pela rigidez relativas entre o concreto e o conector, associadas ao grau de
confinamento do concreto na vizinhança do contato frontal entre a laje e o
conector (Oguejiofor & Housain, 1994). O ideal é que a capacidade do conector
e a do concreto sejam esgotadas mais ou menos ao mesmo tempo (Oehlers &
Park, 1992).
Houve uma similaridade muito grande entre os modos de falha observados
nos ensaios push-out com conector Perfobond realizados por diversos autores
com os resultados obtidos neste trabalho, quando o colapso ocorreu pelo
concreto. À medida em que o carregamento foi aplicado, iniciou-se a formação
de uma fissura longitudinal na laje, ao longo da linha do conector, seguida do
esmagamento do concreto à frente do conector. Este mesmo mecanismo de
colapso ocorreu para os conectores T-Perfobond.
Diversos estudos revelaram que as tensões de tração que se desenvolvem
no concreto na borda carregada do conector tendem a separar a laje em duas
partes (Oguejiofor & Housain, 1994; Medberry & Shahrooz, 2002). Devido à
existência destas tensões de tração a armadura transversal ao conector exerce
um papel fundamental, contendo o processo de fissuração do concreto e
proporcionando a redistribuição dos esforços. Se não há armadura transversal, a
ruptura ocorre abruptamente, de forma frágil, a partir desta fissura na laje de
concreto no alinhamento do conector.
A ruptura da laje teve início em função da força concentrada de
compressão longitudinal que o conector exerce sobre o concreto, na superfície
de contato frontal do conector. Esta força produz tensões muito severas
imediatamente à frente do conector, como mostrado na Figura 3.86. O concreto
circunjacente promove o confinamento da região nas proximidades do conector,
impedindo-a de se expandir por efeito de Poisson, fazendo com que se
desenvolvam tensões de compressão também na direção transversal. De acordo
com Oehlers (1989), desenvolvem-se trajetórias de tensão de compressão na
zona à frente do conector, para distribuir a carga concentrada numa área maior
da laje. À medida que a força de compressão longitudinal se espraia pelo
concreto da laje, as tensões de compressão transversais mencionadas
anteriormente diminuem gradualmente, até que invertem de sinal e tornam-se
em tensões transversais de tração (σt), pouco à frente da zona de contato,
Figura 3.86b. Estas tensões de tração transversais crescem com o
carregamento, até que a laje fissura na direção longitudinal, no alinhamento do
conector. Embora a fissuração da laje alivie as tensões de tração, o atrito interno
devido a ação do agregado e da armadura transversal continuam a proporcionar
142
resistência ao cisalhamento entre a viga de aço e a laje de concreto (Oguejiofor
& Housain, 1994).
(a) (b)
Figura 3.86– (a) Distribuição da tensão de tração abaixo do conector. (b) Bloco de tensão
idealizado, Medberry & Shahrooz (2002)
Todo processo descrito anteriormente, foi observado nos ensaios. Os
modelos continuaram a suportar acréscimo de carga até que a fissura
longitudinal se desenvolvesse por todo o comprimento da laje. Eventualmente,
ocorreu o esmagamento do concreto na zona à frente do conector e o modelo
começou a descarregar.
O colapso relacionado ao concreto é visto, portanto, como um fenômeno
progressivo, que tem início com a ruptura da laje e culmina com um eventual
esmagamento do concreto na vizinhança do conector. A resistência última da
conexão é influenciada pelo grau de confinamento do concreto na região de
contato entre o conector e a laje, pela ação de alguma armadura que atravesse o
plano de cisalhamento transversalmente, pela resistência ao deslizamento
decorrente da ação do agregado ao longo da superfície de falha da laje e, ainda,
pela resistência ao cisalhamento dos pinos de concreto no interior dos furos do
conector.
Nos conectores com furos, observou-se também a falha por esmagamento
do concreto no interior destes, acompanhada de cisalhamento em dois planos de
corte coincidentes com as superfícies laterais do conector. O concreto no interior
dos furos simulou a existência de um pino sujeito tanto ao cisalhamento como à
intensa compressão local. Um estudo desse fenômeno foi apresentado por
Kraus & Wurzer (1997).
143
Em modelos desmontados e analisados após a ruptura, foram observadas
cunhas de concreto completamente esmagadas próximas à superfície de contato
com a parede dos furos do conector. O esforço atuante na ligação foi transferido
da chapa de aço para o concreto por meio de uma força de compressão
extremamente intensa, numa área restrita, que atuou na superfície de contato
dos furos. A área onde a força se distribuiu no pino de concreto pode ser
separada em duas partes principais, chamadas zona A e zona B, Figura 3.87.
Segundo Kraus & Wurzer (1997), na zona A o concreto é confinado,
ficando submetido à compressão triaxial. Nesta região, a capacidade do concreto
de suportar esforço e deformação depende principalmente da estrutura porosa
da argamassa de cimento. Acima da carga crítica, o concreto sofre poro-colapso,
na medida em que ocorre o esmagamento das paredes dos poros na pasta de
cimento, decorrente da compressão triaxial, formando uma massa compacta. Na
zona B atuam tensões de compressão na direção longitudinal e tensões de
tração na direção transversal, responsáveis pela formação de fissuras no
concreto, paralelas à força de cisalhamento Figura 3.87.
Um estado limite último é atingido quando os poros na zona A são
completamente preenchidos com o material resultante do esmagamento do
concreto, impossibilitando qualquer redução de volume a partir de um
determinado ponto. O material pulverizado causa um estado de pressão quase-
hidrostático no concreto confinado, que pode conduzir à separação da laje em
duas metades e finalmente ao escorregamento de cunhas do concreto nas
regiões próximas aos pinos.
Resultados de ensaios obtidos por esses autores demonstraram que existe
uma relação praticamente linear entre a resistência à compressão do concreto e
a resistência ao cisalhamento dos pinos (Kraus & Wurzer, 1997). Observaram-se
também que a armadura transversal, o diâmetro dos furos e a espessura da
chapa do conector influenciaram na resistência última da conexão. Quanto
maiores os furos, a ruptura do concreto por compressão na região de contato
com a parede de furo ocorreu sob tensões um pouco menores, embora a
capacidade última aumentasse. À medida que a dimensão dos furos aumentou,
sua forma deixou de ter influência relevante no comportamento.
Também foi observado que quanto maior o diâmetro dos pinos, maior foi a
ductilidade das conexões com conectores perfurados, (Kraus & Wurzer, 1997).
144
Figura 3.87 – Carregamento num pino de concreto, Kraus & Wurzer (1997)
145
3.4. Segunda etapa
3.4.1. Conectores de cisalhamento
Os conectores T-Perfobond, avaliados nesta etapa, foram produzidos a
partir de um perfil HP200x53, equivalente ao perfil americano HP8x36 (pol.xlb/ft),
e ao perfil soldado CS200x51 ou CS200x61, Metálica (2009). Esta nova proposta
para a geometria do conector, surgiu da ideia de se avaliar um conector com
alma e mesa com espessuras iguais, já que o perfil IPN 340 possuía uma mesa
mais espessa que a alma, e se apresentou um comportamento rígido nos
ensaios. Afim de se buscar um conector com características mais dúcteis, partiu-
se para o estudo desta nova geometria. Em função dos resultados obtidos na
primeira etapa, na qual os conectores T-Perfobond na posição invertida terem
apresentado resultados mais satisfatórios, esta posição foi mantida. Vale
mencionar novamente que a posição invertida está relacionada com a primeira
parte do conector a receber a carga, sendo esta composta pela parte da alma.
A Figura 3.88 apresenta o conector T-Perfobond adotado nesta etapa.
´
Figura 3.88 - Configurações dos conectores T-Perfobond, segunda etapa
146
A segunda etapa, foi composta por oito ensaios de conectores tipo T-
Perfobond na posição invertida, variando o diâmetro das armaduras externas e
internas ao furo do conector. Na nomenclatura dos conectores, o primeiro
número indica o diâmetro da armadura externa, e o segundo, o diâmetro das
armaduras passantes nos furos.
Figura 3.89 – T-Perfobond invertido, segunda etapa
A Tabela 3.13 apresenta os ensaios realizados nesta etapa que foram
dividos em duas séries.
Tabela 3.13 – Ensaios Push-out, segunda etapa
Armadura nos furos Série Tipo Nomenclatura fc (MPa) presença φ (mm) Total
TP-2F-AR-IN-10-12-A/B 25,7 sim 12 TP-2F-AR-IN-10-16-A/B 29 sim 16 5 T-Perfobond
Invertido TP-2F-AR-IN-12-16-A/B 26 sim 16
6
6 T-Perfobond Invertido TP-2F-AR-IN-10-12-C/D 35,3 sim 12 2
TOTAL 8
3.4.1.1. Quinta série
A quinta série foi composta por seis ensaios. Nesta série, nos três
primeiros protótipos (TP-2F-AR-IN-10-12-A, TP-2F-AR-IN-10-12-B e TP-2F-AR-
IN-10-16-A) foram utilizados neoprene de 15mm de espessura nas bases dos
push-out.
3.4.1.2. Sexta série
A sexta série foi composta por mais dois ensaios com conector T-
Perfobond, repetindo os primeiros da quinta série, porém com resistência à
P (força aplicada)
(reação do
concreto)
147
compressão do concreto diferente, e sem a presença do neoprene nas bases,
para que se pudesse comparar e avaliar a variação do diâmetro das armaduras.
3.4.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out
Na quinta e sexta série, o perfil adotado tanto para compor o “I” vertical
como para formar os conectores, foi o HP 200x53 da Açominas, ASTM A 572
Grau 50. A fabricação dos protótipos foi realizada na Metalfenas Ltda, no Rio de
Janeiro.
A Figura 3.90 apresenta o modelo do perfil com o conector T-Perfobond
soldado na posição aqui denominada como invertida. A figura ilustra o perfil
adotado nos ensaios na segunda etapa, e o filete de solda especificado.
Figura 3.90 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond - Brasil
A Figura 3.91 apresenta a configuração de dois modelos testados na
quinta série e o detalhamento das armaduras. O outros ensaios desta etapa
adotaram a mesma configuração das dimensões, alterando apenas o diâmetro
da armadura.
Todas as etapas para a montagem dos ensaios foram realizadas no LEM,
PUC-Rio, exceto a fabricação dos perfis com os conectores e o corte e dobra
das armaduras, que foram fornecidos pela Feraço Ltda.
148
Figura 3.91 – Detalhamento da armadura e configuração do push-out, segunda etapa.
3.4.2.1. Forma e Armadura
Com os protótipos metálicos já preparados, foi possível montar as formas e
inserir as armaduras no protótipo de forma alternada.
A sequência das atividades ocorreu da mesma maneira da primeira etapa:
- corte da chapa de compensado para forma e encaixe do perfil; -
posicionamento e fechamento em parte das formas; - posicionamento das
armaduras; e finalmente o fechamento frontal da forma, Figura 3.92.
149
Figura 3.92 – Montagem das formas e armaduras no LEM, PUC-Rio.
As formas foram construídas com chapas de compensado virola de 15mm
de espessura. Estas foram montadas de forma individual para que fossem
desmontáveis e reaproveitáveis na outra série.
Nesta etapa, a armadura foi fornecida também já cortada e dobrada. A
amarração da gaiola foi realizada com arame recozido. Utilizou-se armadura em
aço CA-50 da Gerdau. Em todos os modelos, as lajes possuíam armaduras
verticais e transversais variando-se o diâmetro obedecendo o espaçamento
apresentado na Figura 3.91.
Novamente, para que os resultados não fossem afetados pela aderência
química entre o perfil de aço e o concreto, toda a superfície de aço, exceto nos
conectores, foi previamente tratada com óleo desmoldante, antes do
posicionamento das armaduras.
150
3.4.2.2. Concreto
Nas quinta e sexta séries, como o volume de concreto era pequeno, optou-
se em produzir o concreto no próprio laboratório LEM da PUC-Rio.
O traço adotado para a quinta série foi de 1:2,75:2,93 com fator água /
cimento de 0,51. Na quinta série, composta por seis protótipos, foram realizadas
três betonagens separadamente para concretar dois protótipos de modelos
idênticos. Na sexta série foi realizada apenas uma betonagem, que foi suficiente
para os dois protótipos.
A Figura 3.93 apresenta a sequência e o mecanismo utilizado no LEM da
PUC-Rio para a fabricação dos protótipos da quinta e sexta fase.
Figura 3.93 – Concretagem dos protótipos no LEM, PUC-Rio.
151
3.4.2.3. Montagem do Ensaio
Os protótipos tiveram suas fôrmas retiradas e foram mantidos no próprio
laboratório, LEM, até que atingissem as idades onde previsivelmente a sua
resistência estava estabilizada, a fim de eliminar a resistência do concreto como
variável do problema.
Na quinta série nos três primeiros ensaios (TP-2F-AR-IN-10-12-A, TP-2F-
AR-IN-10-12-B e TP-2F-AR-IN-10-16-A) foram utilizados neoprene nas bases
dos push-out com espessura de 15mm. Obtidas as curvas força versus
deslizamento horizontal, notou-se uma separação horizontal superior a
esperada. No ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-B, o neoprene foi retirado, e
comparando as curvas obtidas deste ensaio, com o ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-
A, comprovou-se a alteração do comportamento do ensaio com o neoprene de
15mm, sendo este então retirado nos ensaios seguintes. A Figura 3.94
apresenta a diferença do comportamento dos ensaios com e sem o neoprene.
No ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-A, ao atingir 80% da carga máxima, a primeira
laje (lado 1) apresentou uma separação horizontal de 2mm, enquanto que na
segunda laje (lado 2) foi de 0,3mm, havendo um escorregamento/tombamento
do protótipo, Figura 3.94a. No ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-B, sem neoprene, a
separação não passou 0,5mm nas duas lajes, Figura 3.94b. A Figura 3.95
apresenta a configuração dos ensaios TP-2F-AR-IN-10-16-A e TP-2F-AR-IN-10-
16-B.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Deslizamento horizontal (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-10-16-A_LADO 1TP-10-16-A_LADO 280%
050
100150200250300350400450500550600
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Deslizamento horizontal (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-10-16-B_LADO 1TP-10-16-B_LADO 280%
(a) TP-2F-AR-IN-10-16-A – com neoprene (b) TP-2F-AR-IN-10-16-B – sem neoprene
Figura 3.94 – Separação horizontal
152
(a) TP-2F-AR-IN-10-16-A – com neoprene (b) TP-2F-AR-IN-10-16-B – sem neoprene
Figura 3.95 – Configuração dos ensaios com e sem neoprene.
Nos ensaios realizados no LEM da PUC-Rio, o sistema do ensaio foi
adaptado ao pórtico existente. Este pórtico possuía dois atuadores hidráulicos
com capacidade de 1000kN cada um. Foi necessário utilizar uma viga de
transição de carga, para que o carregamento do ensaio atuasse centrado em um
só ponto, atendendo assim a especificação dos ensaios de push-out segundo
EUROCODE 4 (2005), Figura 3.96. Para garantir que o carregamento fosse
pontual, utilizou-se uma rótula entre a viga de transição e o perfil “I” do push-out,
Figura 3.97.
Figura 3.96- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out, LEM.
CÉLULAS DE CARGA
PÓRTICO PARA ENSAIO
L1 L2 L1L2
153
Nestes ensaios foram utilizados duas células de carga com capacidade
1000kN para controlar a carga aplicada por cada atuador durante o ensaio.
Figura 3.97- – Rótula para o ensaio tipo push-out, LEM.
3.4.2.4. Instrumentação e aplicação do carregamento
Os deslocamentos relativos verticais entre o perfil metálico e as lajes, e a
separação horizontal entre os mesmos (uplift), foram medidos por meio de
transdutores de deslocamento fixados na região próxima aos conectores.
Nos ensaios realizados no LEM, PUC-Rio, foram utilizados um total de oito
RDL´s (régua de deslocamento linear). Para medir os deslocamentos verticais
relativos entre o perfil e as lajes, foram utilizados quatro RDL´s. Para medir o
efeito uplift, foram utilizados dois RDL´s horizontais. Para controlar o
deslocamento da viga de transição, foram instalados dois RDL´s na parte
superior da viga.
A Figura 3.98 detalha a posição dos RDL´s nos protótipos da quinta e
sexta série.
154
Figura 3.98 – Instrumentação dos protótipos, LEM – PUC-Rio.
A Figura 3.99 mostra a configuração global da instalação dos RDL´s que
foi adotada nos ensaios da quinta e sexta série. As instalações dos RDL´s para
medir os deslocamentos relativos entre o perfil metálico e a laje, e os RDL´s
instalados na viga de transição de aplicação de carga são mostrados na Figura
3.100.
Figura 3.99 - Instrumentação global dos protótipos, LEM – PUC-Rio.
155
Figura 3.100 – RDL´s verticais no perfil / laje e RDL´s na viga de transição, LEM.
Para medir deformações ocorridas no ensaio de push-out, foram instalados
extensômetros elétricos nos conectores e nas armaduras do protótipo TP-2F-AR-
IN-10-12-C, na sexta série de ensaio.
Foram instaladas quatro rosetas em cada extremidade da mesa dos
conectores, conforme apresenta a Figura 3.101. As rosetas R1 e R2 pertencem
ao mesmo conector posicionados na primeira laje, enquanto que as R3 e R4
foram posicionadas no lado oposto, segunda laje.
Na Figura 3.101 é apresentada a identificação das barras e os
extensômetros da roseta nos conectores.
Figura 3.101 – Extensômetros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C.
Nas armaduras passantes nos furos, foram instalados quatro
extensômetros por barra. Dois na parte frontal e dois na parte posterior. A
distância linear entre os extensômetros foi de 80mm, sendo a distância de cada
um até o eixo central de 40mm, conforme Figura 3.102. Nos estribos, foram
instalados dois extensômetros no meio da barra, na posição frontal e posterior,
apenas no penúltimo estribo, identificados também na Figura 3.102.
156
Nas Figura 3.103 a Figura 3.106 apresentam-se em detalhes as posições
dos extensômetros.
Figura 3.102 – Identificação das barras instrumentadas com extensômetros.
Figura 3.103 –Extensômetros rosetas no conector.
Figura 3.104 –Extensômetros lineares da alma do conector.
157
Figura 3.105 – Identificação dos extensômetros lineares nas barras.
Figura 3.106 – Extensômetros lineares nas barras passantes nos furos e no estribo.
Figura 3.107 – Extensômentros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C protegidos
Na Figura 3.107 apresentou-se uma visão global da instalação dos
extensômetros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C antes da concretagem.
158
Para proteger e não danificar os extensômetros durante a fase de
concretagem, foi utilizada cera de abelha sobre os mesmos e sobre os fios.
Os procedimentos adotados para o carregamento foram os mesmos
utilizados na primeira etapa, com carregamento cíclico e monotônico. Porém, na
fase de carregamento monotônico, o carregamento foi aplicado também por
controle de força, já que o sistema adotado nesta etapa, não permitia ser
controlado por deslocamento. A aplicação de carga, neste sistema, foi controlada
manualmente. Em todas as fases, um software controlador, conectado ao
sistema de aquisição de dados, fornecia em tempo real, os gráficos de força
versus deslizamento, sendo possível assim controlar a velocidade de aplicação
de carga, Figura 3.108.
Figura 3.108 – Sistema de aplicação e controle de carga, segunda etapa
3.4.3. Resultados
3.4.3.1. Concreto
Para cada betonagem nesta etapa, foram concretados corpos de prova
cilíndricos, de acordo com a NBR 5738:1994, para verificar a resistência à
159
compressão do concreto. Os valores obtidos para resistência do concreto para
cada betonagem destas duas útimas séries, estão apresentadas na Tabela 3.14.
Tabela 3.14 – Resistência à compressão dos cp´s da quinta e sexta série, segunda
etapa.
Fase Protótipo Data fc (Mpa) Média 1 2 3 Média Desvio fc (Mpa)
TP-2F-AR-IN-10-12-A 28-08-2008 TP-2F-AR-IN-10-12-B 29-08-2008 26,68 25,83 24,60 25,70 1,05 25,70 TP-2F-AR-IN-10-16-A 04-09-2008 30,43 27,55 28,99 2,04 TP-2F-AR-IN-10-16-B 05-09-2008 25,43* 29,55 27,49 2,91 29,18 TP-2F-AR-IN-12-16-A 10-09-2008 25,55 25,58 25,57 0,02
5
TP-2F-AR-IN-12-16-B 11-09-2008 26,94 28,32* 27,63 0,98 26,02 TP-2F-AR-IN-10-12-C 18-02-2009 38,18 30,55 25,82* 34,365 5,40 6 TP-2F-AR-IN-10-12-D 19-02-2009 35,77 35,13 36,88 35,93 0,89 35,30
* Valores descartados para o cálculo da resistência média a compressão
3.4.3.2. Quinta série
Nesta série de ensaios, os parâmetros avaliados foram o diâmetro das
armaduras passantes nos furos e as armaduras dos estribos.
Conforme apresentado na Tabela 3.14, observou-se uma variação da
resistência do concreto à compressão nesta série. Para que os resultados
fossem melhor avaliados e comparados, e a fim de se eliminarem as possíveis
diferenças geradas pelas diversas resistências do concreto à compressão, as
cargas características obtidas dos ensaios foram normalizadas através da
seguinte equação (Oguejiofor & Hosain, 1994) já apresentada anteriormente:
ck
ckmediorkrkNormaliz f
fPP ⋅=
(3.1)
onde:
PrkNormaliz é a resistência característica ao cisalhamento normalizada do
conector (kN);
fckmedio é o valor médio da resistência característica do concreto à
compressão em corpos de prova cilíndricos (MPa);
fck é a resistência característica do concreto à compressão em corpos de
prova cilíndricos (MPa);
160
O fckmedio calculado para a quinta série foi de 26,97MPa.
O gráfico da Figura 3.109 apresenta as curvas força versus deslizamento
dos ensaios realizados nesta série. A força apresentada no gráfico corresponde
a força normalizada por conector.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-10-12-A
TP-10-12-B
TP-10-16-A
TP-10-16-B
TP-12-16-A
TP-12-16-BCOM NEOPRENE
SEM NEOPRENE
Figura 3.109 – Conectores T-Perfobond da quinta série.
Pelo gráfico, percebeu-se que, nos ensaios com neoprene, ao atingir a
carga máxima, houve perda de carga rápida, não apresentando comportamento
dúctil, como era esperado. Nos ensaios sem o neoprene, o comportamento
ocorreu de maneira esperada. Apresentaram maior capacidade de manter a
carga após atingir a carga máxima, e mais ductilidade. Conforme explicitado
anteriormente, a utilização do neoprene de 15mm, influenciou nos resultados dos
ensaios, fazendo com que houvesse uma separação horizontal maior, ou seja,
um escorregamento das lajes de concreto, antes mesmo que atingissem sua
máxima capacidade de carga do ensaio.
A Tabela 3.15 apresenta os resultados obtidos dos ensaios. Segundo o
EUROCODE 4 (2005), quando o desvio padrão for menor que 10%, a resistência
característica (Prk) do conector deve ser o menor valor reduzido de 10%. O valor
da capacidade de deslizamento δu deve ser tomado como o maior valor medido
no nível de carga característico Prk, e o valor característico δuk deve ser reduzido
de 10%.
161
Tabela 3.15 – Resultados dos ensaios da quinta série
Protótipo qu, test Prk qu,test Prknorm δu δuk
(kN) kN norm. (kN) kN mm mm
TP-2F-AR-IN-10-12-A 389,67 350,71 399,14 359,23 1,54 1,39 TP-2F-AR-IN-10-12-B 474,60 427,14 486,13 437,52 1,99 1,79 TP-2F-AR-IN-10-16-A 402,58 362,32 387,04 348,33 1,72 1,55 TP-2F-AR-IN-10-16-B 541,97 487,77 521,05 468,95 5,15 4,64 TP-2F-AR-IN-12-16-A 592,39 533,15 603,04 542,74 4,36 3,92 TP-2F-AR-IN-12-16-B 585,86 527,27 596,39 536,75 6,03 5,427
Nas conclusões dos resultados, os ensaios com neoprene não serão
discutidos. Serão analisados apenas os ensaios TP-2F-AR-IN-10-16-B e TP-2F-
AR-IN-12-16-B.
3.4.3.3. Sexta série
Os resultados obtidos desta série estão ilustrados na Figura 3.110, que
apresenta a força por conector versus deslizamento. Conforme explicitado
anteriormente, para análises futuras, o ensaio a ser considerado será o protótipo
TP-2F-AR-IN-10-12-C, que apresentou menor capacidade de carga comparada
com seu par idêntico.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-10-12-C
TP-10-12-D
Figura 3.110 – Conectores T-Perfobond da sexta série.
Os resultados obtidos dos extensõmetros instalados no protótipo TP-2F-
AR-IN-10-12-C são apresentados nos gráficos a seguir.
162
O gráfico da Figura 3.111 apresenta a capacidade de deformação da mesa
do conector na duas direções principais obtidas pela roseta.
Rosetas
050
100
150200250300
350400450500
550600650
-3500 -2500 -1500 -500 500 1500 2500 3500 4500
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e 1- R1e 2 - R1e 1- R2e 2 - R2e 1 - R3e 2 - R3e 1 - R4e 2 - R4Limite
e2
e1
Figura 3.111 – Deformação nas mesas dos conectores.
Analisando o gráfico, é possível notar maior deformação na direção
principal e1 (horizontal) nas quatro rosetas. Nesta direção, quase todas atingiram
o limite de deformação máxima antes mesmo de atingir a carga máxima do
conector, em contra partida, na direção perpendicular a esta, e2, a deformação
ocorreu de forma significativamente inferior.
Para comparar e analisar os resultados, verificou-se o valor de deformação
tanto dos conectores quanto das barras, a um nível de carregamento de 400kN.
Analisando a mesa do conector, no gráfico das rosetas, Figura 3.111,
verifica-se que a deformação média para esta carga é de 880με na direção
horizontal (e1), tracionada, e de -203με na direção perpendicular a e1, sendo
esta região comprimida.
Os gráficos da Figura 3.112 e Figura 3.113, apresentam as deformações
médias na alma do conector T-Perfobond dos extensômetros posicionados em
cada um dos lados da alma (lado direito e esquerdo – Figura 3.104) nas lajes 1 e
2.
Analisando a alma no nível de carga de 400kN, na laje 1, a deformação na
região acima do segundo furo foi de -874με (4), entre os furos 112με (5) e na
extremidade, ou seja a frente do primeiro furo (6), -210με. Na laje 2, as
163
deformações foram respectivamente: -112με (4), 38με (5) e 40με (6),
notavelmente inferior a laje 1. Isso se deve ao fato da acomodação das lajes
durante o ensaio e a pequenas excentricidades que acabam surgindo durante o
mesmo, fazendo com que um lado absorva mais que o outro.
Unidirecional - Laje 1
050
100150200250300350400
450500550
600650
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Deformação 4Deformação 5Deformação 6Limite
4
5
6
Figura 3.112 – Deformação na alma do conector da Laje 1
Unidirecional - Laje 2
050
100150200250300
350400450500550600650
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Deformação 4Deformação 5Deformação 6Limite
4
5
6
Figura 3.113 – Deformação na alma do conector da Laje 2
164
Nota-se que a região da alma mais solicitada é a região próxima à mesa
do conector (4), vindo posteriormente a região entre furos (5) e a região da
extremidade (6).
Os resultados das deformações nas barras que passaram nos furos dos
conectores estão apresentados nos gráficos seguintes, Figura 3.114 e Figura
3.116. A Figura 3.115 e Figura 3.117 apresentam a configuração das
deformações das barras em função dos resultados obtidos da deformação.
Nas armaduras da laje 1, a barra 1, inserida no segundo furo (próximo a
mesa do conector), apresentou os seguintes valores de deformação a 400kN: no
extensômetro 13-E-1, deformação praticamente nula; 15-E-1, deformou 410με (à
tração); 14-D-1 deformou 567με (à tração); e 16-D-1 apresentou -304με (à
compressão). Na barra 2 as deformações variaram para este nível de carga de
168με a 509με à tração: 17-E-1, 509με; 19-E-1, 169με; 18-D-1 e 20-D-1, 332με.
Comparando os extensômetros 14 e 18, verifica-se que a barra 1 (567με)
deformou mais que a barra 2 posicionada no primeiro furo (332με).
BARRA 1 - Laje 1
050
100150200250300350400450500550600650
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e - 13E1e - 15E1e - 14D1e - 16D1Limite
BARRA 2 - Laje 1
050
100150200250300350400450500550600650
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e - 17E1e - 19E1e - 18D1e - 20D1Limite
Figura 3.114 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da laje 1
Figura 3.115 – Deformação das barras da laje 1.
165
BARRA 3 - Laje 2
050
100150200250300350400450500550600650
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e - 33E2e - 35E2e - 34D2e - 36D2Limite
BARRA 4 - Laje 2
050
100150200250300350400450500550600650
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e - 37E2e - 39E2e - 38D2e - 40D2Limite
Figura 3.116 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da laje 2.
Figura 3.117 – Deformação das barras da laje 2.
Nas armaduras da laje 2, a barra 3, inserida no segundo furo, apresentou
os seguintes valores de deformação (400kN): no extensômetro 33-E-2, 290με (à
tração); 35-E-2, deformou 49με (à tração); 34-D-2 deformou -250με (à
compressão); e 36-D-2 apresentou 667με (à tração). Na barra 4 as deformações
foram: 37-E-2, 166με (tração); 39-E-2, 250με (compressão); 38-D-2, 184με
(tração) e 40-D-2, 418με (tração). Comparando os extensômetros 36 e 40,
verifica-se que a barra 3 (667με) deformou mais que a barra 4 posicionada no
primeiro furo (418με).
O gráfico da Figura 3.118 apresenta os resultados dos extensômetros do
estribo 1 e estribo 2. O estribo 2 se deformou a tração enquanto que o estribo 1
iniciou em tração e mudando para compressão.
Nos estribos, o extensômetro 41-1, posicionado na laje 1, apresentou
problemas, sendo seus resultados descartados para análise.
Nos estribos, na laje 1, o extensômetro 42-1 deformou-se na ordem de
1200με (tração) quando a carga atingiu 400kN. O estribo 2 da laje 2 apresentou
166
os respectivos valores de deformações: no extensômetro 43-2, 166με e no 44-2,
590με, ambos a tração.
Estribos - Laje 1 e Laje 2
050
100150200250300350400450500550600650
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Deformação (με)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
e - 42-1 - LAJE1e - 43-2 - LAJE 2e - 44-2 - LAJE 2Limite
Figura 3.118 – Deformação dos estribos.
3.4.3.4. Comparação entre as séries da segunda etapa
Para avaliar a contribuição das armaduras dos estribos e das armaduras
passantes nos furos, comparou-se os resultados obtidos na segunda etapa dos
ensaios sem a utilização do neoprene, apresentados no gráfico da Figura 3.119.
167
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-10-12-C_normTP-10-16-B_normTP-12-16-B_norm
Figura 3.119 – Conectores T-Perfobond da quinta série e sexta série.
Para que os resultados fossem comparados, adotou-se novamente a
normalização da carga dos ensaios através da equação (3.1). O valor médio da
resistência à compressão (fckmedio) calculado entre os fck dos respectivos pares de
ensaios, apresentados na Tabela 3.14, foi de 30,17MPa.
Os valores da carga última, da carga característica, da carga característica
normalizada e do deslizamento são apresentados na Tabela 3.16.
Tabela 3.16 - Resultados dos ensaios da segunda etapa
Protótipo qu, test Prk qu,test Prknorm δu δuk
(kN) kN norm. (kN) (kN) mm mm
TP-2F-AR-IN-10-12-C 594,62 535,16 549,68 494,71 6,75 6,08 TP-2F-AR-IN-10-16-B 541,97 487,77 551,10 495,99 5,15 4,64 TP-2F-AR-IN-12-16-B 585,86 527,27 630,78 567,70 6,03 5,43
Na Figura 3.120 são apresentados os ensaios comparados e a
identificação das armaduras passantes nos furos.
168
TP-2F-AR-IN-10-12-C TP-2F-AR-IN-10-16-B TP-2F-AR-IN-12-16-B
Figura 3.120 – Conectores T-Perfobond, segunda etapa de ensaios
No gráfico da Figura 3.119 , observa-se que o ensaio que utilizou maior
diâmetro de armaduras, tanto nos furos, como nos estribos, atingiram maior
capacidade de carga. Avaliando a ductilidade do ensaio, notou-se neste trabalho
que não houve uma diferença significativa ao aumentar o diâmetro da armadura
passante, contrariando o que se esperava. O ensaio que atendeu ao
EUROCODE 4 (2005) em termos de ductilidade mínima de 6mm, foi o ensaio
que utilizou armaduras passantes de 12mm e estribo de 10mm de diâmetro. Este
fato pode estar relacionado com o controle de carga, que nesta etapa ocorreu de
forma manual, não sendo possível garantir a mesma velocidade de aplicação de
carga nos diferentes ensaios.
3.4.3.5. Mecanismo de colapso
Em todos os ensaios desta etapa, não houve surgimento de fissuras
longitudinais na laje, conforme ocorreu nos ensaios da primeira etapa.
Conforme se aumentava a aplicação da carga, surgia a separação
horizontal entre o perfil metálico e a laje de concreto.
Em seguida, as fissuras surgiram na parte interna da laje, estendo-se
gradualmente, seguida do esmagamento do concreto.
A Figura 3.121 apresenta o mecanismo de colapso do ensaio TP-2F-AR-
IN-10-16-B, representando todos os ensaios desta etapa.
φ12 φ16 φ16
169
Figura 3.121 – Modos de ruína, segunda etapa de ensaios
Na Figura 3.122 observa-se nitidamente a falta de fissuras na parte frontal
da laje e o esmagamento do concreto na parte interna próxima ao conector.
170
Figura 3.122 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-16-B.
Figura 3.123 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-12-C.
Na Figura 3.123 apresenta-se a configuração do protótipo TP-2F-AR-IN10-
12-C após retirada do concreto. Utilizou-se uma marreta pequena e um martelete
elétrico para remoção do concreto a fim de não mascarar a configuração das
armaduras e do concreto em torno do conector. Observou-se que o concreto
confinado na região em torno ao conector, permaneceu ligado a este, quase em
forma de cone, como ocorreu na primeira etapa. Após a retirada deste concreto,
171
percebeu-se também a permanência do concreto nos furos juntamente com a
armadura passante, e a deformação das mesmas. As armaduras dos estribos
permaneceram intactas, não apresentando deformações. Neste ensaio foi
observado a plastificação do conector tanto na alma como na mesa.
3.4.3.6. Conclusões
Na quinta série de ensaio, provou-se que ao se utilizar um neoprene com
espessuras relativamente altas, altera-se o comportamento do ensaio de push-
out. Ocorreu uma separação horizontal consideravelmente alta, logo após o
início da aplicação de carga monotônica. Com isso, conclui-se que para os
ensaios de push-out, caso se utilize o neoprene, a espessura máxima que deve
ser empregado deve ser de 5mm, como foi adotado na primeira etapa, ao invés
de 15mm adotado na segunda etapa.
As principais conclusões obtidas da sexta série de ensaio estão
relacionadas com as deformações obtidas no ensaio do protótipo TP-2F-AR-IN-
10-12-C. Verificou-se que a região mais solicitada em torno do conector é a parte
da alma acima do segundo furo (extensômetro 4), e a mesa do conector, bem
como as armaduras inseridas no segundo furo.
Apesar do comportamento das armaduras terem ocorrido de maneira
distintas, ora à tração e ora à compressão, os valores em módulos das
deformações apresentaram-se semelhantes.
Assim como já mencionado anteriormente, analisando as deformações dos
estribos, verificou-se que a primeira laje apresentou níveis de deformações
iniciais superiores a segunda laje, devido à acomodação do conjunto e uma
possível excentricidade ocorrida no ensaio devido ao fato da própria fabricação
do protótipo.
Na comparação da quinta e sexta série, observou-se que ao aumentar as
armaduras passantes dos furos, não houve ganho significativo na capacidade de
carga do conector e nem na ductilidade do ensaio, ao contrário do que se
esperava. O ensaio que utilizou a armadura passante de 12mm, apresentou uma
capacidade de deslizamento em torno de 31% acima do ensaio que utilizou a
armadura com 16mm de diâmetro. A falta de um controle eficaz na aplicação da
carga de forma manual, pode ter influenciado nos resultados.
172
Ao aumentar apenas o diâmetro das armaduras dos estribos, de 10mm
para 12mm, houve um ganho de 14,5% na capacidade de carga do conector e
de aproximadamente de 17% na capacidade de deslizamento.
Aumentando os diâmetros das armaduras dos estribos (10mm para 12mm)
e dos furos (12mm para 16mm) simultaneamente, houve um ganho de 14,8% na
capacidade de carga e uma perda de 10,7% na capacidade de deslizamento,
devido ao fato mencionado anteriormente sobre controle de aplicação da carga.
A partir dos resultados dos ensaios da quinta e sexta série, conclui-se que
o aumento das armaduras dos estribos tem maior contribuição para o ganho da
capacidade de carga e de deslizamento, do que o aumento das armaduras dos
furos.
3.5. Comparação entre a primeira e a segunda etapa
Para avaliar a contribuição do conector projetado na segunda etapa de
ensaio, na qual adotou-se um conector mais flexível, onde as espessuras da
mesa e da alma foram iguais, comparou-se no gráfico da Figura 3.124, os
resultados obtidos na quarta série de ensaio da primeira etapa.
Como os resultados de cada série possuíam diferentes resistências à
compressão do concreto, o valor da força por conector foi normalizado pela
equação (3.1), Oguejiofor & Hosain, (1994).
A Figura 3.125 apresenta os conectores adotados na primeira e segunda
etapa respectivamente. Como apresentado anteriormente, na primeira etapa os
conectores T-Perfobond foram fabricados a partir de um perfil IPN 340 e na
segunda etapa a partir do perfil HP 200x53.
173
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
TP-2F-AR-120-A-IN-10
TP-2F-AR-120-A-IN-12
TP-2F-AR-120-A-IN-10-12-C
TP-2F-AR-120-A-IN-10-16-B
TP-2F-AR-120-A-IN-12-16-B
Figura 3.124 – Comparação do T-Perfobond IPN 340 versus HP 200x53.
(a) IPN 340 – primeira etapa (b) HP 200x53 – segunda etapa
Figura 3.125 – Conectores T-Perfobond: IPN 340 e HP 200x53.
A partir das curvas do gráfico da Figura 3.124, conclui-se que os
conectores T-Perfobond fabricados a partir do perfil HP 200x53, com espessura
de mesa e alma iguais, apresentaram uma melhor capacidade de deslizamento,
sendo portanto, conectores mais dúcteis. O conector que apresentou a melhor
capacidade de carga foi o conector fabricado a partir do HP 200x53, que utilizou
armaduras de 12mm nos estribos e de 16mm nos furos, TP-2F-AR-120-A-IN-12-
16. Em relação ao conector TP-2F-AR-120-A-IN-10, estudado na primeira etapa,
apresentou um ganho de 13% na resistência característica e 137% na
capacidade de deslizamento. Os conectores fabricados a partir do IPN 340
IPN 340
HP 200X53
174
apresentaram maior capacidade de carga, quando comparado aos outros dois
ensaios da segunda etapa, porém estes apresentaram pouca ductilidade.
A Tabela 3.17 apresenta os resultados obtidos após a normalização dos
dados.
Tabela 3.17 – Comparação entre a primeira e segunda etapa
Protótipo fck qu,test Prk PrkNorm δu δuk MPa kN kN kN mm mm
TP-2F-AR-120-A-IN-10 33,00 585,30 526,77 509,22 2,54 2,29 Primeira etapa TP-2F-AR-120-B-IN-12 649,10 584,19 564,72 4,19 3,77
TP-2F-AR-IN-10-12-C 35,15 594,62 535,16 501,26 6,75 6,08 TP-2F-AR-IN-10-16-B 29,18 541,97 487,77 501,44 5,15 4,64
Segunda etapa
TP-2F-AR-IN-12-16-B 26,02 585,86 527,27 574,01 6,03 5,43
3.6. Propriedades dos materiais
3.6.1. Concreto
A Tabela 3.18 apresenta um resumo de todas as séries da primeira etapa
e segunda etapa dos valores da resistência à compressão do concreto obtido
nos ensaios, bem como a classe do concreto.
Pelos valores das resistências dos corpos de prova cúbicos, foram
calculados os valores correspondentes aos corpos de prova cilíndricos. Estes
valores estão apresentados nesta tabela.
Tabela 3.18 – Resistência à compressão média do concreto
Fases Classe fc
cub.(MPa) fc (MPa) 1 C25/30 34,6 28,3 2 C50/60 62,7 51,9 3 C40/50 53,9 43,9
Primeira etapa
4 C30/37 41,8 33 5 - - 27,5 Segunda
etapa 6 - - 35,3
175
3.7. Conclusões gerais
Neste trabalho, foram avaliados os conectores Perfobond e T-Perfobond.
Uma campanha experimental foi realizada, totalizando em 52 ensaios do tipo
push-out. A campanha experimental foi desenvolvida em duas etapas. A primeira
etapa foi realizada na Universidade de Coimbra, Portugal, e foi composta por 46
ensaios. Avaliou-se os conectores Perfobond, T-Perfobond e T. A segunda
etapa, composta de 8 ensaios, foi realizada na Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro, Brasil. Esta etapa foi programada em função dos resultados
obtidos da primeira, na qual se projetou um novo conector T-Perfobond, sendo
este mais flexível.
As vantagens estruturais e construtivas de utilizar os tipos de conectores
alternativos apresentados nesse trabalho estão relacionadas com a alta
resistência que oferecem, sendo necessários menos conectores por viga, quer
se considere interação total, quer parcial. Este fato pode ainda possibilitar
interação total onde com outro tipo de conectores fosse conseguida apenas
interação parcial. A sua colocação, porque é muito mais espaçada do que a dos
Studs, pode ser discreta, sendo especialmente adequados em intervenções de
reforço de estruturas existentes, como relatado por Neves e Lima (2005), onde
os conectores foram colocados a posteriori em orifícios pontuais abertos na laje,
o que não seria possível com Studs. Por outro lado, a solda corrente evita
equipamentos especiais de solda com elevada potência elétrica, necessários
para instalar os Studs.
Outra vantagem dos conectores tipo Perfobond ou T-Perfobond tem que
ver com o seu comportamento à fadiga, já que o detalhe é muito mais favorável
do que o correspondente aos Studs, trazendo vantagens não apenas em
estruturas submetidas à ação de tráfego, mas também no caso de ações
sísmicas.
Os resultados das campanhas experimentais realizadas serviram para
avaliar as diferenças do comportamento estrutural entre os conectores
Perfobond, T-Perfobond e T em termos de suas capacidades de carga e
deformação, bem como quanto ao modo de ruina. Os conectores tipo T-
Perfobond possuem maior capacidade de carga e maior rigidez do que os
conectores Perfobond. A vantagem de se utilizar este tipo de conector é este ser
produzido a partir de perfis laminados, não sendo necessário produzir um novo
elemento de ligação específico. Porém, e ao contrário dos restantes tipos de
176
conectores, o conector T-Perfobond fabricado com o perfil IPN 340 não
apresentou um comportamento dúctil, sendo por isso necessário proceder a um
dimensionamento elástico, logo menos econômico.
O modo de ruína dos conectores Perfobond e T-Perfobond inicia-se com
um deslizamento na interface, seguido do esmagamento do concreto na frente
do conector. Embora esta ruína esteja ligada à ruptura do concreto, em fases
avançadas dos ensaios observou-se também plastificação do conector.
4 Programa experimental do ensaio em escala real
4.1. Introdução
Um ensaio em escala real foi realizado no LEM da PUC-Rio a fim de se
verificar o comportamento do conector T-Perfobond numa estrutura real.
Após a análise dos resultados dos ensaios push-out, foi escolhido o ensaio
que apresentou melhor comportamento quanto a ductilidade e a capacidade de
carga, para que sua configuração fosse adotada no ensaio em escala real. O
ensaio selecionado foi o TP-2F-AR-IN-12-16-B, que utilizou armaduras
passantes de 16mm nos furos e estribo de 12mm. O comprimento adotado para
o ensaio foi de 9,0m de comprimento. As dimensões da laje de concreto foram
de 2,25m de largura e 12cm de espessura. A espessura da laje foi a mesma
utilizada no ensaio de push-out.
4.1.1. Preparação do Ensaio em Escala Real
Os trabalhos envolvendo a estrutura metálica foram realizados em
metalomecânica, na empresa Metalfenas Ltda, e as armaduras foram fabricadas
pela empresa Feraço. Todas as outras atividades foram executadas no
laboratório do LEM: soldagem dos conectores; colagem dos extensômetros;
ajuste das armaduras das lajes; montagem das formas e concretagem.
O perfil W410x60 foi utilizado para compor a viga metálica, e o perfil
HP200x53 foi usado para fabricação do conector, o mesmo utilizado para os
ensaios de push-out. Estes perfis foram em aço ASTM A572 grau 50 da
Açominas. As dimensões dos conectores são reapresentadas na Figura 4.1. Na
Figura 4.2 são apresentadas as dimensões do perfil W410x60.
O espaçamento adotado entre os conectores foi de 1600mm, Figura 4.3.
Entre os conectores T-Perfobond foram soldados espaçadores tipo gancho em
armadura de 6,3mm. As dimensões dos espaçadores estão apresentadas na
Figura 4.4. A função dos espaçadores foi para evitar à flambagem a compressão
da laje de concreto.
178
Figura 4.1 - Configurações dos conectores T-Perfobond, a partir do HP200x53
Figura 4.2 - Configurações do perfil da viga de 9,0m, W410x60
Figura 4.3 – Espaçamento entre os conectores
179
Figura 4.4 – Dimensões dos espaçadores
Os conectores foram soldados no LEM com solda em filete de 18mm, com
material E70XX.
4.1.1.1. Apoios
Antes do posicionamento da viga no local de ensaio, foram posicionados e
montados o sistema de apoio. A viga foi apoiada em dois apoios, sendo um fixo
e outro móvel, Figura 4.5.
Figura 4.5 – Sistema de apoios: móvel e fixo.
180
Para garantir a estabilidade da viga mista nos apoios, estes foram
montados em pares, conforme a Figura 4.5. Uma viga “I” foi apoiada sobre estes
apoios servindo de apoio para a viga principal. O vão resultante entre os apoios
foi de 8,8m, Figura 4.6.
Figura 4.6 – Sistema de apoios: móvel e fixo – vão de 8,8m.
4.1.1.2. Forma e Armadura
Com a viga metálica posicionada, foi possível montar as formas e inserir as
armaduras no conector de forma alternada. A sequência das atividades ocorreu
da seguinte maneira: corte da chapa para forma; posicionamento e fechamento
em parte das formas; posicionamento das armaduras nos conectores;
posicionamento e fechamento geral das formas; posicionamento das armaduras
da laje; e travamento dos cavaletes da laje, Figura 4.7.
Foram utilizadas forma cola de 17mm de espessura para fabricação das
formas e para o sarrafo utilizou-se cedrinho de 5x2,5cm.
Em torno dos conectores foram adotados as mesmas armaduras do ensaio
de push-out. Nos estribos foram utilizados vergalhões de 12,5mm de diâmetro e
nos furos 16mm em aço Grau 50 (limite de escoamento de 500MPa). O
detalhamento da armadura está apresentado na Figura 4.8. Adotou-se uma
distribuição em forma de cone, com ângulo de espraiamento em torno de 60°,
em função das bielas de compressão e as possíveis fissuras de rasgamento que
181
poderiam ocorrer no ensaio. A armadura foi fornecida já cortada e dobrada pela
Feraço Ltda. A amarração dos estribos foi realizada com arame recozido.
As armaduras na laje foram distribuídas a cada 320mm no eixo longitudinal
e a cada 200mm na direção transversal. Adotou-se uma armadura de 6,3mm de
diâmetro a fim de evitar a fissuração superficial. Uma armadura de 5,0mm de
diâmetro foi amarrada junto ao espaçador, Figura 4.9.
Figura 4.7 – Montagem das armaduras e formas no LEM.
182
Figura 4.8 – Detalhamento das armaduras em torno do conector.
Para que os resultados não fossem afectados pela aderência química
entre o perfil de aço e o concreto, toda a superfície de aço, exceto nos
conectores, foi previamente tratada com óleo desmoldante, adotando o mesmo
processo nos ensaios de push-out, Figura 4.9.
(a) Armadura no espaçador (b) Eliminação da aderência química
Figura 4.9 – Acabamentos finais na laje.
183
4.1.1.3. Concreto
Foi necessário um volume de aproximadamente 2,5m3 de concreto para
concretagem da laje e dos corpos de prova cilíndricos. A Figura 4.10 ilustra a
sequência de atividades durante a concretagem da laje.
Utilizou-se o concreto bombeável, que foi lançado diretamente no local por
meio de equipamento composto por bomba hidraúlica e tubulações. Este sistema
proporcionou economia de tempo e mão-de-obra. O concreto bombeável, de fácil
adensamento, não necessita de vibração externa.
Figura 4.10 – Concretagem da laje, LEM – PUC-Rio.
184
4.1.1.4. Instrumentação e aplicação do carregamento
Para medir as tensões e deformações dos conectores e do perfil metálico,
foram instalados extensômetros elétricos unidirecionais.
Nos conectores posicionados nas extremidades da laje, foram utilizados
quatro extensômetros. Nos conectores intermediários e centrais foram utilizados
dois extensômetros, um na alma e outro na mesa, Figura 4.11.
(a) Conector de extremidade (b) Conector intermediário e central
Figura 4.11 – Extensômetros.
Foram instalados extensômetros em duas seções da viga, e nas
armaduras passantes dos conectores, Figura 4.12.
(a) Seção A-A da viga metálica (b) Armaduras passantes
Figura 4.12 – Extensômetros.
185
Na viga metálica foram instalados extensômetros na seção a um quinto do
vão e na seção central, seções A-A e B-B da Figura 4.13. Na seção A-A foram
instalados quatro extensômetros na parte interna da mesa. Na seção B-B foram
instalados seis extensômetros, sendo um na alma a uma distância de 102mm
em relação a mesa inferior (Figura 4.12).
A Figura 4.13 apresenta o mapa de localização dos extensômetros e dos
RDL´s instalados no ensaio e os pontos de aplicação de carregamento.
Para medir o deslocamento vertical foram utilizadas quatro RDL´s (régua
de deslocamento linear). No vão central foram utilizados duas RDL´s de 30cm (7
e 8), e nos quintos de vão RDL de 10cm (5 e 6).
Para medir o deslizamento na interface entre o perfil e a laje, foram
instalados duas RDL´s de 5cm em cada uma das extremidades da laje (1 e 2).
As RDL´s 3 e 4 de 5cm foram instaladas nas laterais da laje para controlar a
translação horizontal da laje.
A Figura 4.14 apresenta a instrumentação utilizada no ensaio da viga
mista. Todos os dispositivos são conectados a um sistema de aquisição de
dados que assegura a leitura periódica e salva todos os valores medidos,
incluindo o carregamento aplicado.
186
Figura 4.13 – Instrumentação e aplicação do carregamento.
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(4)
187
(a) RDL 1 - Deslizamento
(b) RDL 2 - Deslizamento
(c) RDL 3 – Deslocamento transversal
(d) RDL 4 – Deslocamento transversal
(e) RDL 5 – Deslocamento vertical (1/5 do vão)
(e) RDL 7 e 8 – Deslocamento vertical (1/2 do
vão) / RDL 6 Desloc. vertical (1/5 do vão)
Figura 4.14 – Instrumentação da viga mista.
RDL 6RDL 7 e 8
188
Utilizou-se um sistema de aplicação de carga distribuída em quatro pontos
através de vigas de distribuição. Foram utilizados dois atuadores hidráulicos com
capacidade de 500kN cada, conforme mostra a Figura 4.15. Duas bombas
manuais foram utilizadas para acionar cada atuador.
Figura 4.15 – Instrumentação e aplicação do carregamento.
Para controlar a carga aplicada, sob cada atuador, foi utilizada uma célula
de carga com capacidade de 500kN. Essa célula foi instalada entre uma rótula
universal e um apoio móvel (primeiro gênero), Figura 4.16. A rótula universal
permite rotação em todas as direções e assegura que o atuador não esteja fixo a
viga de aço, dando-lhe liberdade para se adaptar a viga mista.
Figura 4.16 – Célula de carga.
BOMBAS MANUAIS
189
As cargas consideradas no projeto de uma laje para edifício residencial
são apresentadas na tabela Tabela 4.1.
Tabela 4.1 – Cargas consideradas
CARGAS kN/m2 kN/m kN Peso próprio do perfil da laje 0,26 0,60 5,28 Concreto fresco: (3% de empoçamento) 3,09 7,11 62,54 Conectores 0,01 0,01 0,12 Armaduras 0,09 0,21 1,82 Perfis aplicação de carga 0,28 0,64 5,67 PESO PRÓPRIO DA LAJE: 3,73 8,57 77,14 Revestimento 1,10 2,53 22,77 Impermeabilização 1,50 3,45 31,05 Paredes e divisórias 1,80 4,14 37,26 Sobrecarga 3,00 6,90 62,10 CARGA VIGA MISTA 7,40 17,02 153,18
Baseado no estudo da viga mista foi considerado que a estrutura deveria
suportar uma tensão de 21,25kPa. A área da laje ensaiada correspondeu a
20,7m2. Este carregamento equivale a duas cargas aplicadas na viga de 220kN
igualmente espaçadas.
Foram realizados ensaios de pré-carga para aferir a instrumentação e
mobilizar a estrutura de forma gradativa. No primeiro ensaio de pré-carga
aplicou-se um carregamento máximo de 10kN e descarregou. No segundo e
terceiro ensaio de pré-carga as cargas máximas foram de 26kN e 40kN
respectivamente. Nesta primeira etapa de pré-carregamento, o sistema foi
montando de forma que uma bomba manual acionasse os dois atuadores
hidráulicos de forma simultânea. No entanto, percebeu-se através das células de
carga que ocorria uma diferença de aplicação de carga entre os mesmos. Para
solucionar este problema, optou-se em utilizar duas bombas manuais de forma a
trabalhar individualmente em cada atuador.
Após a instalação das duas bombas, iniciou-se a fase de ensaios que
serão apresentadas neste trabalho. Essa fase foi composta por três ensaios de
pré-carga. No primeiro ensaio de pré-carga, aplicou-se a carga a cada 5kN até
atingir 100kN. Foram aguardados 15 minutos para o descarregamento.
190
No segundo ensaio de pré-carga, aplicou-se a carga a cada 5kN até atingir
155kN. No terceiro ensaio de pré-carga, aplicou-se a carga a cada 5kN até
200kN.
Para os segundo e terceiro ensaios de pré-carga foram aguardados 30
minutos para o descarregamento. Não foi possível controlar a velocidade de
descarregamento da estrutura em função das bombas manuais utilizadas. A
aferição das medidas dos deslocamentos verticais, das deformações e dos
deslizamentos na extremidade da estrutura, foi realizada a cada incremento de
carga para o carregamento. Na fase do descarregamento essa aferição ocorreu
de forma automática.
Após a realização do último ensaio de pré-carga realizou-se o ensaio final
da estrutura. O carregamento foi aplicado até o colapso da estrutura. As
medições foram realizadas a cada 5kN até atingir o nível de carregamento do
último pré-ensaio, que foi de 200kN. Ao atingir 200kN, a carga foi mantida
durante 15 minutos. Prosseguiu-se o carregamento até 210kN, e manteve-se a
carga por 30 minutos aproximadamente. O carregamento prosseguiu até atingir
220kN, com as medições sendo realizadas a cada 2kN. Ao atingir a carga de
colapso, 220kN, essa foi mantida durante 15 minutos, sendo então prosseguido
o descarregamento da estrutura.
Os valores de carga mencionados anteriormente correspondem as cargas
aplicadas em cada atuador hidráulico, que será referida como carga 2P, Figura
4.17.
Figura 4.17 – Esquema de aplicação de carga.
2P 2P
191
4.2.Resultados
4.2.1. Propriedades dos materiais
4.2.1.1. Concreto
Para determinação das propriedades mecânicas do concreto, foram
moldados corpos-de-prova cilíndricos de acordo com a NBR 5738:1994. Aos 28
dias foram ensaiados quatro corpos-de-prova, apresentando uma resistência
média a compressão de 21,65MPa. A Tabela 4.2 apresenta os valores obtidos
de cada ensaio.
Tabela 4.2 – Resistência à compressão média do concreto
Idade fcmcil Média Desvio Provete Data dias MPa MPa
1 21,05 2 21,95 3 21,34 4
11-03-2009 28
22,27
21,65 0,56
4.2.2. Ensaio em escala real
4.2.2.1. Modo de colapso
No ensaio final da viga mista em escala real ocorreu uma falha por
cisalhamento entre a laje de concreto e a viga de aço. Esta falha do conector
ocorreu e foi associada com a perda da capacidade de carga da estrutura. Um
deslizamento significativo entre a seção de aço e a laje de concreto foi verificado
durante o ensaio, provocando finalmente o colapso da viga. Esta falha ocorreu
essencialmente em um dos lados da viga e a separação vertical entre a seção
de aço e de concreto foi visível próximo ao apoio, Figura 4.18. As fissuras no
concreto ocorreram no meio do vão e se apresentaram de formas verticais,
Figura 4.19.
192
(a) RDL 1 - Deslizamento (b) Deslizamento e separação vertical
Figura 4.18 – Falha por cisalhamento.
Figura 4.19 – Fissuras verticais na laje de concreto
4.2.2.2. Momento máximo e deslocamentos verticais
A viga mista foi dimensionada para interação parcial, para um momento
máximo de 664,82kNm.
193
No gráfico da Figura 4.20 são apresentadas as curvas momento total
versus deslocamento vertical dos três ensaios de pré-carga e do ensaio final.
O momento total corresponde a soma do momento devido ao peso próprio
com o momento da carga aplicada. O momento calculado devido ao peso próprio
foi de 83,2kNm. O peso próprio da viga, considerando o peso da laje, o peso do
perfil, o peso das armaduras, do conector, do concreto e das vigas de
distribuição de carga, foi de 8,59kN/m.
O ensaio da viga mista apresentou um comportamento praticamente linear
até o nível de carga de 2P=100kN (imposta em cada atuador, sendo a carga
total na viga de 200kN) permanecendo assim no regime elástico.
A partir desse ponto, começou a perder rigidez e apresentar um
comportamento não linear. No segundo ensaio da pré-carga de 155kN, a viga
atingiu a fase plástica, e deslocamento vertical residual foi de 12mm. No terceiro
ensaio, 2P=200kN, o deslocamento vertical residual foi de 35mm. Até essa fase
de carregamento, não foi observada nenhuma fissura aparente significativa.
No ensaio final, os patamares visualizados no gráfico, correspondem aos
níveis em que as cargas foram mantidas por determinado tempo, conforme
apresentado anteriormente. Ao atingir 200kN, a carga foi mantida por uns 15
minutos, e 210kN, por 30 minutos aproximadamente. A carga máxima alcançada
no ensaio foi de 220kN, equivalente ao momento máximo de 665kNm, que foi o
valor máximo previsto.
Deslocamento vertical meio do vão (mm)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
Figura 4.20 – Momento máximo versus deslocamento vertical no meio do vão.
194
A Figura 4.21 apresenta o deslocamento vertical das RDL`s 5 e 6
instalados a 1/5 do vão em relação ao apoio e o deslocamento médio no meio do
vão do ensaio final.
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100
Deslocamento vertical (mm)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
RDL 5
RDL 6
Meio do vão
Figura 4.21 – Momento máximo versus deslocamento vertical do ensaio final.
A viga apresentou um comportamento dúctil, apresentando um
desenvolvimento no deslocamento vertical significativo, enquanto o momento
máximo manteve-se quase constante.
Esse fato era previsto, visto que na interação parcial, a ligação é mais
flexível e apresenta maior capacidade de deformação. A capacidade da viga
mista é condicionada pelo conector, ou seja quando o conector (T-Perfobond)
falha por cisalhamento. Esta falha foi observada no deslizamento da extremidade
da viga, Figura 4.18.
Ao atingir a carga máxima, uma fissura longitudinal se formou no meio do
vão na parte superior da laje de concreto, Figura 4.22. Esta fissura por
fendilhamento ocorreu no final do ensaio, não prejudicando assim a análise dos
resultados. Se tivesse ocorrido na fase inicial, isto significaria que a armadura
transversal foi subdimensionada. O cálculo das armaduras é apresentado no
Anexo deste trabalho.
195
(a) Localização da fissura (b) Fissura longitudinal
Figura 4.22 – Fissura longitudinal no meio do vão.
4.2.2.3. Deformações
Para identificação da migração da fase elástica para fase plástica, são
apresentadas a seguir as deformações ocorridas na seção da viga de aço no
meio do vão. A Figura 4.23 apresenta a identificação dos extensômetros
instalados na viga de aço e nos conectores.
Figura 4.23 – Identificação e posição dos extensômetros.
A Figura 4.24 apresenta as deformações longitudinais obtidas pelos
extensômetros 30 e 32 instalados na mesa inferior da viga de aço nos ensaios
de pré-carga e no ensaio final.
A Figura 4.25 apresenta as deformações obtidas pelos extensômetros 31 e
33 instalados na mesa superior da viga de aço nos ensaios de pré-carga e no
ensaio final.
Nestas figuras foram observadas que a mesa inferior sofreu tração
enquanto que a mesa superior sofreu compressão, confirmando o
196
comportamento previsto, sendo que no ensaio final esta seção atingiu sua
máxima capacidade de deformação.
A Figura 4.26 apresenta as deformações obtidas pelos extensômetros 34 e
38 instalados na mesa inferior da viga de aço nos ensaios de pré-carga e no
ensaio final na seção BB, no meio do vão.
Deformação Strain 30 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
0 400 800 1200 1600 2000 2400
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN200kN
220kNlimite
Deformação Strain 32 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
0 400 800 1200 1600 2000
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
150kN
200kN
220kN
limite
(a) Strain 30, mesa inferior (b) Strain 32, mesa inferior
Figura 4.24 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga, seção AA.
Deformação Strain 31 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-1000 -800 -600 -400 -200 0
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
Deformação Strain 33 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-1000 -800 -600 -400 -200 0
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
(a) Strain 31, mesa superior (b) Strain 33, mesa superior
Figura 4.25 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga, seção AA.
197
Deformação Strain 34 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
0 400 800 1200 1600 2000 2400
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
Deformação Strain 38 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
0 400 800 1200 1600 2000 2400
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
(a) Strain 34, mesa inferior (b) Strain 38, mesa inferior
Figura 4.26 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga, seção BB.
Analisando a Figura 4.26b, constatou-se que a partir de 155kN, o strain 38
registrou sua capacidade máxima de deformação (1682με), passando para a
fase plástica. Ao descarregar, a deformação não voltou ao ponto zero, o que
indica que o material sofreu uma deformação permanente ou plástica. Nos
próximos pré-ensaios e no ensaio final, a deformação inicial apresentada no
gráfico, corresponde a deformação permanente do ensaio anterior.
A Figura 4.27 apresenta as deformações obtidas pelos Strain 37 e 39
instalados na face inferior da mesa superior da viga de aço. As deformações
foram pequenas nos ensaios de pré-carga e no ensaio final, e a mesa superior
se manteve sob tração. Isso confirma que toda a seção da viga no meio do vão
foi tracionada.
198
Deformação Strain 37 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
Deformação Strain 39 (με)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
(a) Strain 37, mesa superior. (b) Strain 39, mesa superior.
Figura 4.27 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga, seção BB.
Da Figura 4.28 até Figura 4.35 , são apresentados os diagramas de
deformações da viga de aço a um quinto do vão (seção AA) e no meio do vão
(seção BB) para cada fase de ensaio. Os diagramas de deformações
apresentados correspondem ao momento máximo atingido, e a 40% e 90%
deste valor. São apresentadas as deformações nos dois lados instrumentados
da viga de aço, conforme Figura 4.23.
Da Figura 4.28 até Figura 4.30, que apresentam as deformações na seção
AA a um quinto do vão, nota-se que os dois lados da viga apresentam a mesma
proporção de deformação até a fase de ensaio de 200kN. No ensaio final, Figura
4.31, nota-se que um lado se deforma mais que o outro (o lado esquerdo
apresenta maior deformação que o lado direito).
Já na seção BB, no meio do vão, a simetria de deformação em ambos os
lados é mantida apenas no ensaio de 100kN, Figura 4.32.
A partir do ensaio com 155kN, Figura 4.33 a Figura 4.35, a viga apresenta
deformações diferentes no lado esquerdo e direito.
199
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-300 0 300 600 900 1200 1500 1800
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-300 0 300 600 900 1200 1500 1800
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 30 e 31. (b) Lado direito – Ext. 32 e 33
Figura 4.28 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-400 0 400 800 1200 1600
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-400 0 400 800 1200 1600
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 30 e 31. (b) Lado direito – Ext. 32 e 33
Figura 4.29 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 155kN, Mmax = 491kNm
200
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-600 -200 200 600 1000 1400 1800
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-600 -200 200 600 1000 1400 1800
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 30 e 31. (b) Lado direito – Ext. 32 e 33
Figura 4.30 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 200kN, Mmax = 613kNm
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 30 e 31. (b) Lado direito – Ext. 32 e 33
Figura 4.31 – Seção A-A, 1/5 do vão, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm
201
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-100 200 500 800 1100 1400 1700
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-100 200 500 800 1100 1400 1700
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 34 e 37. (b) Lado direito – Ext. 38 e 39
Figura 4.32 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-100 200 500 800 1100 1400 1700
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-100 200 500 800 1100 1400 1700
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 34 e 37. (b) Lado direito – Ext. 38 e 39
Figura 4.33 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 155kN, Mmax = 491kNm
202
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-100 200 500 800 1100 1400 1700 2000
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-100 200 500 800 1100 1400 1700 2000
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 34 e 37. (b) Lado direito – Ext. 38 e 39
Figura 4.34 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 200kN, Mmax = 613kNm
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-200 200 600 1000 1400 1800 2200 2600
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-200 200 600 1000 1400 1800 2200 2600
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
0,4Mmax
0,9Mmax
Mmax
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 34 e 37. (b) Lado direito – Ext. 38 e 39
Figura 4.35 – Meio do vão - Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm
Observou-se que a um quinto do vão, a viga de aço encontra-se sob tração
na mesa inferior, e sob compressão na mesa superior, enquanto que na seção
BB, no meio do vão, a viga esteve sempre sob tração. Notou-se que havia uma
tendência da passagem da tração para a compressão na mesa superior da viga
na seção BB. Isto era previsto, já que o ensaio em escala real foi dimensionado
para interação parcial, portanto apresentaria duas linhas neutras, uma na laje de
concreto e outra na mesa superior da viga de aço.
203
A Figura 4.36 e a Figura 4.37 ilustram os diagramas de deformações
longitudinais do lado esquerdo e do lado direito da viga a um quinto do vão
(seção AA) e no meio do vão (seção BB), para as várias fases de carregamento
considerando o momento máximo atingido em cada fase.
Analisando estas figuras, confirma-se o que foi descrito anteriormente de
que até a fase de 100kN, tanto a seção AA como a seção BB, apresentam
deformações semelhantes em ambos os lados da viga. A partir da fase de
155kN, a seção BB passa a apresentar deformações diferentes.
Confrontando a Figura 4.36 e a Figura 4.37 e analisando o ensaio final
(220kN), percebe-se que ocorreu uma torção na viga de aço, visto que o lado
esquerdo da seção AA e o lado direito da seção BB apresentam maior
deformação.
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)100kN
155kN
200kN
220kN
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 30 e 31. (b) Lado direito – Ext. 32 e 33
Figura 4.36 – Seção A-A, 1/5 do vão - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm
204
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-200 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)100kN
155kN
200kN
220kN
limite
Deformação (με)
0
100
200
300
400
500
-200 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200
Altu
ra d
a se
ção
(mm
)
100kN
155kN
200kN
220kN
limite
(a) Lado esquerdo – Ext. 34 e 37. (b) Lado direito – Ext. 38 e 39
Figura 4.37 – Meio do vão, Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm
Constatou-se que no ensaio em que a carga máxima foi de 200kN, a seção
do meio do vão, já havia atingido a plastificação.
Como foi a partir desta fase, que a viga de aço entrou na fase plástica, a
seguir, serão apresentados os diagramas de deformações dos conectores e das
armaduras referente ao ensaio de pré-carga de 200kN e ao ensaio final.
A Figura 4.38 apresenta as deformações obtidas nos conectores instalados
nas extremidades das vigas, mais próximos dos apoios identificados como 1 e 2,
durante o pré-ensaio cuja carga máxima foi de 200kN. Ao descarregar o sistema,
verificou-se as deformações permanentes nos conectores, o que indica que
esses atingiram a fase plástica. A Figura 4.39 apresenta as deformações obtidas
no ensaio final. Nota-se que a região do conector a apresentar maior deformação
foi localizada na alma.
205
80
160
240
320
400
480
560
640
-1800 -1400 -1000 -600 -200 200
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_alma_10 1_alma_112_alma_25 2_alma_26limite
80
160
240
320
400
480
560
640
-1800 -1400 -1000 -600 -200 200Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_mesa_12 1_mesa_132_mesa_27 2_mesa_28limite
(a) Deformações na alma (b) Deformações na mesa
Figura 4.38 – 2P = 200kN – Deformações nos conectores das extremidades.
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-2600 -2100 -1600 -1100 -600 -100 400Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_alma_10 1_alma_112_alma_25 2_alma_26limite
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-2600 -2100 -1600 -1100 -600 -100 400Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_mesa_12 1_mesa_132_mesa_27 2_mesa_28limite
(a) Deformações na alma (b) Deformações na mesa
Figura 4.39 – 2P = 220kN – Deformações nos conectores das extremidades.
A Figura 4.40 e Figura 4.41 apresentam as deformações obtidas nos
conectores intermediários e nos conectores centrais. Nota-se que os conectores
centrais apresentaram deformações menores.
206
80
160
240
320
400
480
560
640
-500 -300 -100 100 300 500 700Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
3_alma_15 3_mesa_164_alma_23 4_mesa_24
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-500 -300 -100 100 300 500 700Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
3_alma_15 3_mesa_164_alma_23 4_mesa_24
(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN
Figura 4.40 – Deformações nos conectores intermediários.
80
160
240
320
400
480
560
640
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
5_alma_17 5_mesa_186_alma_20 6_mesa_21
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
5_alma_17 5_mesa_186_alma_20 6_mesa_21
(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN
Figura 4.41 –Deformações nos conectores centrais.
A Figura 4.42 e Figura 4.43 apresentam as deformações obtidas nas
armaduras passantes nos furos dos conectores de extremidade (1 e 2) no pré
ensaio de 200kN. A Figura 4.13, apresentada anteriormente, detalha a
localização dos extensômetros e dos conectores. O extensômetro 41 apresentou
problemas de leitura antes do início do ensaio, não sendo possível obter seus
resultados.
A Figura 4.44 e Figura 4.45 apresentam as deformações das armaduras
passantes dos conectores de extremidade (1 e 2) durante o ensaio final.
207
80
160
240
320
400
480
560
640
-1000 -700 -400 -100 200 500 800Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_42 1_43 1_44 1_45
80
160
240
320
400
480
560
640
-500 0 500 1000 1500 2000 2500
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_14 1_40 limite
(a) Barra no primeiro furo (b) Barra no segundo furo
Figura 4.42 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector (1).
80
160
240
320
400
480
560
640
-400 -200 0 200 400 600 800
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
2_52 2_53 2_54 limite
80
160
240
320
400
480
560
640
-500 0 500 1000 1500 2000 2500
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
2_29 2_55 limite
(a) Barra no primeiro furo (b) Barra no segundo furo
Figura 4.43 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector (2).
Nota-se que as armaduras instaladas no segundo furo, furo mais próximo a
mesa do conector, apresentaram maiores deformações. No conector (1), Figura
4.42b, a armadura atingiu a capacidade máxima de deformação.
Durante o ensaio final, o extensômetro 14 do conector (1), Figura 4.44b,
danificou-se antes de atingir sua capacidade máxima de deformação. Deste
gráfico, observa-se também que não há uma simetria de deformação nas barras,
indicando que um lado se deformou mais que o outro.
208
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-1500 -900 -300 300 900 1500 2100
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_42 1_43 1_441_45 limite
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-1000 0 1000 2000 3000 4000
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
1_14 1_40 limite
(a) Barra no primeiro furo (b) Barra no segundo furo
Figura 4.44 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector (1).
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-200 200 600 1000 1400Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
2_52 2_53 2_54 limite
80
160
240
320
400
480
560
640
720
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
2_29 2_55 limite
(a) Barra no primeiro furo (b) Barra no segundo furo
Figura 4.45 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector (2).
No ensaio final, as armaduras no segundo furo, nos conectores (1) e (2),
atingiram sua capacidade máxima de deformação, Figura 4.44b e Figura 4.45b.
A Figura 4.46 apresenta a posição das armaduras passantes nos furos do
conector, indicando a armadura que sofre maior deformação, que é a passante
no segundo furo.
Este resultado já era esperado, em função do cone de concreto que se
forma nessa região.
209
Figura 4.46 – Extensômetros nas armaduras passantes
A Figura 4.47 e a Figura 4.48 apresentam as deformações das armaduras
passantes nos conectores intermediários (3 e 4), e nos conectores centrais (5 e
6) no ensaio de pré-carga de 200kN e no ensaio final. As armaduras passantes
no primeiro furo nos conectores intermediários atingiram deformação máxima
durante o ensaio final, Figura 4.47b. A região da instalação dos extensômetros
nestas armaduras trabalhou em tração. Nos conectores centrais, as
deformações foram relativamente pequenas mesmo no ensaio final, Figura
4.48b.
80
160
240
320
400
480
560
640
-200 0 200 400 600 800 1000
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
3_46 3_47 4_51 4_50
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
3_46 3_47 4_51 4_50 limite
(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN
Figura 4.47 – Deformações das armaduras passantes dos conectores intermediários.
1º FURO 2º FURO
210
80
160
240
320
400
480
560
640
-40 60 160 260 360Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
5_19 5_48 6_22 6_49
80
160
240
320
400
480
560
640
720
0 100 200 300 400 500 600 700
Deformação (με)
Mom
ento
tota
l (kN
m)
5_19 5_48 6_22 6_49
(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN
Figura 4.48 –Deformações das armaduras passantes dos conectores centrais.
4.2.2.4. Deslizamento relativo na interface
A Figura 4.49 apresenta o deslizamento relativo na interface entre a viga
de aço e a laje de concreto das RDL´s 1 e 2 instaladas nas extremidades da
viga. Nesta figura, são apresentados os deslizamentos referentes aos pré-
ensaios e ao ensaio final.
Deslizamento - RDL1 (mm)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-4,5-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,0
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN
200kN
220kN
Deslizamento - RDL2 (mm)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-4,5-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,0
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
200kN
220kN
(a) RDL 1 - Deslizamento (b) RDL 2 - Deslizamento
Figura 4.49 – Momento máximo versus deslizamento no meio do vão.
211
Notou-se que a RDL 1, Figura 4.49a, apresentou maiores valores para o
deslizamento, significando que um lado da viga mista deslizou mais que o outro.
Na Figura 4.49b, não está apresentado o deslizamento no pré-ensaio de 155kN.
Isto se deve ao fato de que durante este ensaio, houve um imprevisto com esse
instrumento, não sendo possível registrar seus resultados.
O ensaio final, foi conduzido até a carga máxima de 220kN em função do
deslizamento ter alcançado acima de 4mm, valor esse suficiente para a
comparação com o ensaio de push-out.
4.2.2.5. Avaliação teórica da resistência
Neste item é apresentado o momento resistente elástico e plástico, teórico
e experimental da viga mista. O dimensionamento da viga mista com as cargas
consideradas está apresentado no Anexo B. O peso próprio da viga foi de
8,59kN/m. O momento atuante devido ao peso próprio foi de 83,16kNm.
O momento resistente elástico teórico para interação total foi de
559,72kNm, enquanto que para interação parcial foi de 506,75kNm. A resistência
teórica do momento resistente plástico da viga foi de 664,82kNm na interação
parcial.
A Tabela 4.3 apresenta os valores calculados dos momentos atuantes
devido a carga concentrada (Mcc), distante de 2,64m do apoio, o momento
devido ao peso próprio (Mpp), o momento total (Mt), e as tensões no concreto
(σc) e no aço (σa) na fase elástica e considerando a interação parcial.
Tabela 4.3 – Momentos e tensões experimentais
Fase elástica Parcial Carga 2P Mcc Mpp Mt σc σa σap
kN kNm kNm kNm MPa MPa MPa 100 264 83,16 347,16 6,85 213,97 236,36 155 409,2 83,16 492,36 9,71 303,46 335,22 200 528 83,16 611,16 12,06 376,68 416,10 220 580,8 83,16 663,96 13,10 409,23 452,05
O momento máximo atingido durante o ensaio, foi de 663,96kNm,
correspondente a carga máxima aplicada de 220kN em cada atuador. O
momento resistente experimental foi superior à análise elástica (506,75kNm) em
31% e praticamente o mesmo da análise plástica (664,82kNm).
212
A carga máxima (2P) que causa a tensão de escoamento do aço, 345MPa,
foi de 160,44kN (Mre = 506,75kNm). As flechas teóricas foram calculadas para o
peso próprio da viga e para a ação mista. Na equação (4.1) é apresentada a
fórmula para o cálculo da flecha devido ao peso próprio.
IELqf
..384..5 4
max = (4.1)
A equação (4.2) apresenta a fórmula para o cálculo da flecha devido a
carga aplicada (2P).
).4.3.(..24
. 22max aL
IeEaPf cc −=
(4.2)
Onde:
q é o peso próprio em N/mm; (q=8,59kN/m)
L é o vão da viga em mm; (L=8800mm)
E é o módulo de elasticidade do aço em MPa; (E=205000MPa)
I é a inércia da viga de aço em mm4; (I=2,13x108 mm4)
P é a carga concentrada em N; (P refere-se a 2P)
a é a distância entre o apoio e a carga concentrada em mm; (a=2,64m)
Im é a inércia da seção mista. (Im=6,755 x108 mm4)
Ie é a inércia da seção mista considerando a interação parcial, eq. (4.3);
(Ie=5,589 x108 mm4).
)(Im85,0 25,0 InIIe −××+= (4.3)
Onde n é o grau de interação que foi de 0,6.
A flecha máxima calculada devido ao peso próprio foi de 15,38mm. A
flecha medida após a desmoldagem da forma foi de 15,5mm.
O gráfico da Figura 4.50 apresenta a flecha teórica, resultante da soma da
flecha devido ao peso próprio e da carga aplicada, e as flechas medidas durante
os ensaios. Na fase elástica, a diferença média entre a flecha experimental e a
teórica foi em torno de 29%.
213
Deslocamento vertical meio do vão (mm)
80
160
240
320
400
480
560
640
720
-140-130-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100
Mom
ento
tota
l (kN
m)
100kN
155kN200kN
220kN
Teorica
Figura 4.50 – Flecha teórica e experimental
Para uma comparação entre o resultado experimental e o teórico da viga
mista, calculou-se a rigidez teórica da laje mista (EI).
A equação (4.4), relaciona a rigidez da viga mista (EI) com a carga e o
deslocamento vertical no regime elástico. Esta equação deriva da equação (4.2),
substituindo: a=3L/10; δ=fmaxcc, I=Ie.
3.33.1000LEIP
=δ
(4.4)
A relação entre a carga e o deslocamento, α, corresponde ao ângulo da
curva da Figura 4.51, definida na equação:
δα P
= (4.5)
A proporção da rigidez à flexão da viga mista no regime elástico é definida
na equação.
δPLEI .
1000.33 3
= (4.6)
A Figura 4.51 apresenta os valores do deslocamento vertical experimental
e teórico em função da carga 2P aplicada em dois pontos da viga.
214
Deslocamento vertical meio do vão (mm)
y = -5,0948x
y = -4,6203x - 11,269
0
30
60
90
120
150
180
210
240
-140-130-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100
Forç
a 2P
(kN
)
100kN
155kN
200kN
220kN
Teorica
Figura 4.51 – Determinação da rigidez experimental
A Tabela 4.4 apresenta o valor da rigidez (EI), o deslocamento vertical
experimental (δmax) e teórico (δteor) durante a fase elástica do ensaio. O
deslocamento téorico é apresentado em função da rigidez teórica (δteor) e da
rigidez experimental (δteorCor).
A carga de 76,6kN, corresponde ao valor da carga de serviço, equivalente
a 17,02kN/m. O valor teórico refere-se a carga máxima de 160kN (2P), que
atinge o momento máximo no regime elástico (506,73kNm).
A diferença média entre o deslocamento vertical teórico e o experimental
foi em torno de 18%. Ao se adotar a rigidez experimental (EI =1,0390E+11), para
o cálculo do deslocamento vertical (δteorCor), utilizando a equação (4.2), a
diferença entre o deslocamento vertical teórico o experimental corrigido cai para
9%.
Tabela 4.4 – Rigidez e carga aplicada
Ensaio Carga P/δ EI δmax δteor δteorCor
kN (α) kNmm2 mm mm mm Serviço 76,6 4,62 1,0390E+11 18,49 15,03 16,58 Pré-Ensaio 1 100 4,62 1,0390E+11 23,51 19,63 21,65 Teórico 160 5,09 1,1457E+11 31,40
215
4.3. Conclusões
O trabalho realizado neste capítulo fez com que fosse possível analisar o
comportamento da viga mista com os conectores T-Perfobond. Como previsto, já
que a viga foi dimensionada para interação parcial, esta apresentou grande
capacidade de deformação vertical e deslizamento lateral. A falha foi
condicionada pelo deslizamento na interface aço-concreto, no qual se localizou
em um dos lados da viga.
O deslizamento na interface mostrou ter grande influência na rigidez da
viga mista. Foi possível concluir que conforme há um aumento no deslizamento,
há perda de rigidez do sistema.
Neste ensaio, não houve aderência química entre a viga de aço e o
concreto, portanto, a fase inicial do deslizamento relativo, refere-se a perda da
aderência mecânica do sistema.
O deslocamento teórico, considerando a análise elástica, foi
aproximadamente 18% inferior ao experimental até o limite de proporcionalidade.
Calculando o deslocamento vertical, considerando a redução da rigidez devido
ao deslizamento na interface, os valores teóricos e experimentais se aproximam.
Das deformações, conforme esperava-se devido ao diagrama de cortante,
a região que atua mais força, e portanto apresentam maiores deformações,
foram as regiões da extremidade da viga. Os conectores de extremidade (1 e 2)
e suas armaduras registraram maior capacidade de deformação.
As vigas mistas podem ser dimensionadas utilizando a teoria elástica e a
teoria plástica. A análise plástica, que adota um método mais simplificado, só
deve ser utilizada em seções mistas de Classe 1 ou 2; e quando os conectores
de cisalhamento forem dúcteis, caso contrário, deve ser utilizada análise
elástica. Como os conectores adotados neste trabalho foram considerados
dúcteis, as duas análises foram verificadas.
A viga mista, projetada para interação parcial, sofreu falha por
cisalhamento durante o ensaio, como se esperava. Verificou-se que em relação
ao momento resistente calculado pela análise elástica (Mr=506,7kNm), este foi
maior do que o observado experimentalmente (Mt=347kNm, para 2P=100kN). A
identificação da passagem da seção mista da fase elástica para a plástica não é
simples, visto que são dois materiais que trabalham de forma distinta e cada um
com suas propriedades geométricas e físicas. O critério adotado para identificar
essa mudança, foi que no carregamento de 2P=100kN, observou-se que tanto
216
nas deformações, quanto nos deslizamentos verticais e laterais, no
descarregamento da estrutura, estes valores não retornaram aos seus valores
iniciais.
Em relação às vigas mistas dimensionadas pela análise plástica, observou-
se que o momento resistente experimental e o momento resistente teórico foi
praticamente o mesmo. Conclui-se que o modelo de plastificação total é
considerado satisfatório para dimensionamento de viga mista com conectores
tipo T-Perfobond.
5 Modelagem numérica
Neste trabalho foram desenvolvidos modelos numéricos bidimensionais e
tridimensionais. O modelo bidimensional foi adotado na simulação do conector T-
Perfobond, e o tridimensional na simulação de um ensaio em escala real.
A simulação numérica foi realizada por meio da ferramenta ANSYS 10.0.
Este programa é um conjunto de sistemas computacionais cujo procedimento de
análise e cálculo baseia-se no Método dos Elementos Finitos.
5.1. Conectores T-Perfobond
Como descrito no Capítulo 2, a segunda etapa de ensaios de push-out foi
realizada a fim de se buscar um conector com características mais dúcteis. Para
isto, optou-se em adotar para a nova geometria do conector T-Perfobond, um
conector com espessura de alma e mesa iguais, em torno de 12mm, espessura
esta adotada nos outros ensaios com conectores Perfobond. Um estudo foi
realizado através de simulação numérica para verificar a capacidade de
deformação do conector com a nova geometria comparando com a geometria
adotada na primeira etapa de ensaios.
5.1.1. Elementos finitos utilizados
Os modelos numéricos propostos foram elaborados a partir do elemento
Shell 63 disponibilizado na biblioteca do programa ANSYS.
5.1.1.1. Elemento Shell 63
O elemento Shell 63 foi utilizado para discretizar a mesa do conector T-
Perfobond. Trata-se de um elemento plano, com quatro nós e seis graus de
liberdade por nó, três translações e três rotações, Figura 5.1.
218
O elemento em questão permite a consideração de não-linearidade do
material, além de outras características não utilizadas nesta análise.
Figura 5.1 – Elemento Shell 63, Manual do Ansys
5.1.2. Malha, condições de contorno e aplicação da solicitação
A fim de se verificar a capacidade de deformação da mesa do conector, a
simulação foi realizada utilizando simplificação de simetria. Os nós
correspondentes ao apoio, representando parte da solda do conector no perfil, e
os nós pertencentes a linha de simetria da mesa, foram restringidos em todos os
graus de liberdade. Desta forma, tornou-se possível verificar a capacidade
máxima de deformação da extremidade da mesa do conector.
A solicitação foi aplicada em forma de pressão na área da mesa,
simulando o carregamento da laje de concreto no ensaio de push-out. Este valor
foi calculado em função do valor médio dos resultados obtidos dos ensaios com
os conectores T-Perfobond invertidos da primeira etapa. O valor aproximado foi
de 510kN (carga máxima do conector). Dividiu-se esse valor por dois,
considerando uma metade da mesa. O valor correspondente a pressão foi
calculado dividindo-se 255kN pela área de 5219,7mm2 (76,2x68,5mm),
resultando em 48,85MPa. A seção da mesa modelada está apresentada na
Figura 5.2, região destacada.
A Figura 5.3 apresenta a modelagem da mesa do conector.
219
Figura 5.2 – Conector T-Perfobond
Figura 5.3 – Malha e restrições da mesa do conector
5.1.3. Relações constitutivas utilizadas
Neste estudo, foi considerado o comportamento linear dos materiais, com
propriedade estrutural isotrópica. O módulo de elasticidade foi de 205000MPa e
coeficiente de Poisson 0,3.
X
Z
Y
(solda mesa)
(sim
etria
alm
a)
220
5.1.4. Análise dos resultados
A Figura 5.4 e a Figura 5.5 apresentam a capacidade de deslocamento e
deformação elástica nodal na direção Z das chapas com 18,3mm e 12mm de
espessura. A espessura 18,3mm corresponde a espessura da mesa dos
conectores T-Perfobond utilizados na primeira fase de ensaios push-out. A
espessura de 12mm foi uma espessura aproximada para início do estudo.
(a) Deslocamento nodal direção Z (b) Deformação nodal direção Z
Figura 5.4 – Conector IPN340 – espessura 18,3mm.
(a) Deslocamento nodal direção Z (b) Deformação nodal direção Z
Figura 5.5 – Chapa de 12mm.
A máxima capacidade de deslocamento na direção Z da chapa de 18,3mm
de espessura foi de 0,49mm, enquanto que na chapa de 12mm foi de 1,74mm,
ocorrendo na região azul da Figura 5.4a e da Figura 5.5a no nó 9. Com a
221
diminuição da espessura da chapa, houve um ganho de 255% na capacidade de
deformação.
Um estudo foi realizado com a chapa de espessura de 11,3mm. Essa
espessura corresponde a espessura da mesa e alma do perfil HP200x53.
(a) Deslocamento nodal direção Z (b) Deformação nodal direção Z
Figura 5.6 – Conector HP200x53 – espessura 11,3mm.
A máxima capacidade de deslocamento na direção Z da chapa de 11,3mm
foi de 2,089mm. Comparando com a espessura de 18,3mm houve um ganho de
326% na capacidade de deformação.
5.1.5. Conclusões
Após um breve estudo das espessuras das chapas que compõem as
mesas dos conectores T-Perfobond, verificou-se que reduzindo a espessura da
mesa do conector de 18,3mm para 12mm, um ganho significativo foi alcançado
na capacidade de deformação da extremidade do conector.
Buscou-se então um perfil que possuísse tais espessuras, e optou-se em
adotar o perfil HP200x53, que apresentava espessura de 11,3mm para a mesa e
alma. Comparando com os resultados da chapa de 18,3mm, constatou-se um
aumento em torno de quatro vezes na capacidade de deslocamento da
extremidade do conector. A partir deste resultado, optou-se em se realizar uma
segunda etapa de ensaio do tipo push-out com um conector com tais
características. O perfil HP200x53 já adotado em tal estudo, foi utilizado para a
fabricação dos conectores. Esperava-se que tais conectores apresentassem
uma capacidade de deformação maior, sendo portanto um conector com
222
características dúcteis. Isto foi comprovado e apresentado anteriormente no
Capítulo 3, na apresentação dos resultados da segunda etapa.
5.2. Ensaio em escala real
Uma simulação numérica foi realizada para avaliação do desempenho
estrutural dos conectores de cisalhamento em vigas mistas. Os conectores
estudados foram os: Perfobond, T-Perfobond e os Studs. Os conectores
Perfobond e T-Perfobond-IN modelados neste estudo foram calibrados com os
resultados obtidos dos ensaios de push-out realizados no Departamento de
Engenharia Civil da Universidade de Coimbra. Para os conectores Perfobond,
foram utilizados os resultados do ensaio com o conector P-2F-120 da segunda
série de ensaios (conector com dois furos, laje de 120mm). Para os T-
Perfobond-IN, foram utilizados os resultados do ensaio com o conector TP-2F-
120-IN-12 da quarta série de ensaios. Relembrando que no ensaio com os
conectores T-Perfobond-IN foram utilizados armaduras passantes de 12mm nos
furos e nos estribos, este apresentou resistência a compressão do concreto
dentro da classe C30/37, e o conector foi formado a partir de um perfil IPN340,
Figura 5.7a. Outro conector modelado neste estudo foi o T-Perfobond-IN-12-16,
formado a partir de um perfil HP200x53, Figura 5.7b. Este conector foi calibrado
com os resultados obtidos do ensaio de push-out realizado no Departamento de
Engenharia Civil da PUC-Rio. Este protótipo adotou uma armadura passante nos
furos de 16mm de diâmetro, e nos estribos, armadura de 12mm, com resistência
do concreto a compressão na classe de C25/30. A Figura 5.7c apresenta a curva
carga normalizada versus deslizamento destes conectores. Utilizou-se valores
normalizados em função da diferença da resistência à compressão do concreto.
Os conectores Studs foram calibrados com os resultados obtidos em Chapman &
Balakrishnan (1964). Neste ponto, é importante salientar que a rigidez do
conector e sua resistência última utilizada na modelagem numérica foram
baseadas em evidências experimentais reais.
223
a) IPN 340
b) W200x46,1
050
100
150200250300350
400450500550
600650700
0 3 6 9 12Deslizamento (mm)
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
PerfobondT-Perfobond-INT-Perfobond-IN-12-16
c) Resultados push-out Perfobond e T-Perfobond
Figura 5.7 – Força versus deslizamento dos conectores Perfobond e T-Perfobond
5.2.1. Elementos finitos utilizados
Os elementos finitos adotados na modelagem numérica foram o elemento
de casca elasto-plástico (SHELL43) para a seção de aço, o sólido (SOLID65)
para a laje de concreto, e a mola não linear (COMBIN39) para representar o
conector de cisalhamento. As armaduras longitudinais e transversais da laje de
concreto foram consideradas dispersas em todo o elemento sólido.
5.2.1.1. Elemento Solid 65
O elemento concreto armado tridimensional SOLID 65 foi utilizado para a
discretização da laje de concreto. Este elemento é constituído por oito nós e
cada nó possui três graus de liberdade, no caso, translações em x, y e z, Figura
5.8. O elemento Solid 65 permite simular fissuração na tração (nas três direções
ortogonais), esmagamento na compressão, deformação plástica, e fluência.
224
Este elemento possibilita também a inclusão das barras de armadura na
forma de taxas, denominada armadura dispersa, as quais são resistentes
apenas a esforços de tração e de compressão. No entanto, caso seja de
interesse, o elemento Solid 65 permite ainda a introdução de barras de armadura
na forma discreta.
Figura 5.8 – Elemento SOLID65, fonte: Manual do Ansys
5.2.1.2. Elemento Shell 43
O elemento SHELL43 foi utilizado para discretizar o perfil de aço. Trata-se
de um elemento plano com quatro nós com seis graus de liberdade, em cada
modalidade, três translações e três rotações, Figura 5.9. O elemento tem
plasticidade, fluência, rigidez, grande capacidade de deflexão e deformação.
Figura 5.9 – Elemento SHELL43, fonte: Manual do Ansys
225
5.2.1.3. Combin 39
Este elemento foi utilizado na modelagem dos conectores. O COMBIN39 é
um elemento unidirecional com capacidade de força-deformação não linear que
pode ser utilizado em qualquer análise. O elemento tem capacidade de
deformação em três dimensões. A opção longitudinal permite ter um elemento
uniaxial tração-compressão com até três graus de liberdade em cada nó:
translações nodais nas direções x, y, e z. Não é considerada flexão ou torção. O
elemento tem grande capacidade de deslocamento que pode haver dois ou três
graus de liberdade em cada nó
5.3. Modelagem Numérica
Considerando a simetria da viga, somente metade desta foi modelada. A
discretização típica do modelo de elemento finito da viga mista é apresentada na
Figura 5.10
Figura 5.10 – Discretização típica da viga mista
O critério de escoamento de Von Mises com encruamento isotrópico
(material multilinear) foi utilizado para representar a viga de aço. A relação
tensão-deformação é linear elástica até o escoamento, perfeitamente plástica
entre o limite elástico e o início do encruamento da deformação, e segue a lei
constitutiva utilizada por Gattesco (1999) e apresentado por Queiroz et al. (2007)
para a deformação-encruamento.
226
O critério de escoamento de Von Mises com encruamento isotrópico
também foi utilizado para as armaduras da laje. Um trabalho elástico-linear de
endurecimento do material foi considerado, com o módulo tangente igual a
1/10000 do módulo elástico, a fim de evitar problemas numéricos. Os valores
medidos nos ensaios experimentais realizados por Chapman e Balakrishnan
(1964) foram utilizados para modelar as propriedades dos materiais dos
componentes de aço (viga de aço e armaduras).
O comportamento da laje de concreto foi modelado pelo relacionamento do
endurecimento multilinear isotrópico, usando o critério de Von Mises associado a
um trabalho de endurecimento isotrópico. O comportamento uniaxial foi
modelado pela curva multilinear tensão total versus deformação total,
começando pela origem, com valores de tensões e deformações positivas,
considerando a força de compressão concreto (fc) correspondente a uma
deformação de 0,2%. A curva tensão-deformação também pressupôs um
aumento total de 0,05 N/mm2 na força de compressão até 0,35% da deformação
do concreto, para evitar problemas numéricos devido a um fluxo irrestrito de
escoamento. Os coeficientes de transferência de cisalhamento no elemento de
concreto foram os seguintes: 0,2 (fissura aberta) e 0,6 (fissura fechada). Os
valores típicos variam de 0 a 1, em que 0 representaram uma fissura
considerável (completa perda de transferência de cisalhamento) e 1 uma fissura
pequena (sem perda de de transferência de cisalhamento). A capacidade de
esmagamento do elemento de concreto foi desabilitada para melhorar a
convergência.
A resistência a compressão do concreto utilizada foi obtida dos ensaios à
compressão dos corpos de prova cilíndricos. A resistência a tração do concreto
considerada foi de 1/10 da sua resistência a compressão, e o coeficiente de
Poisson foi de 0,2. O módulo de elasticidade do concreto foi avaliado de acordo
com o EUROCODE 4 (2005).
O modelo permitiu adotar várias distribuições dos conectores, variando
assim o número de conectores e espaçamento. As curvas carga versus
deslizamento dos conectores (obtidas dos ensaios de push-out) foram utilizadas
como dados de entrada para os elementos de mola não linear. As molas foram
modeladas na interface aço-concreto, Figura 5.11.
227
Mola não linear
Desliz.
Nós acoplados (Uy)
Interface
Laje
Viga de aço
Figura 5.11 – Modelagem dos conectores, Queiroz et al. (2007)
O carregamento foi aplicado de forma incremental, por meio de controle de
deslocamento. Para o critério de convergência foi considerada a norma L2 dos
deslocamentos (raiz quadrada da soma dos quadrados). A tolerância associada
a este critério de convergência (CNVTOL comando da ANSYS) e o incremento
do passo de carga foram variados para resolver eventuais problemas numéricos.
Sempre que a solução não convergia para o conjunto de parâmetros
considerados, como o tamanho do passo de carga e o critério de convergência
eram interligados, o comando de RESTART era restabelecido em conjunto com
a opção CNVTOL, Queiroz et al.(2007).
Dois limites foram estabelecidos para definir a carga máxima de cada
investigação no modelo numérico: um inferior e um superior, correspondendo a
deformação do concreto a compressão de 0,2% e 0,35%, respectivamente,
Figura 5.12. Estes dois limites definem o intervalo no qual a falha da viga mista é
atingida. Para o conector de cisalhamento, se o ponto da falha é localizado antes
de atingir o limite inferior do concreto, então significa que o modo de falha da
viga mista ocorrerá devido a falha da ligação aço-concreto. Por outro lado, se o
ponto de falha é localizado depois do limite superior do concreto, o modo de
falha é assumido devido ao esmagamento do concreto. Para o caso
intermediário, onde a falha da ligação ocorre entre o limite inferior e superior do
concreto, então o modo de falha poderia ser qualquer um deles. Portanto, o
modelo de elementos finitos proposto tem capacidade de prever os dois modos
de falha.
228
Figura 5.12 – Diagrama tensão-deformação idealizado do concreto, NBR 6118 (2002)
5.4. Validação da modelagem numérica
A modelagem numérica foi validada através das comparações com os
modelos apresentados por Queiroz et al.(2007). Os testes numéricos executados
por Queiroz et al.(2007) com êxito, ilustram o comportamento do sistema misto
que foi aqui investigado. As vigas consideradas tiveram um vão de 5490mm em
perfil laminado I com altura de 305mm (12”x 6” x 44 lb/ft BSB) e a laje de
concreto teve 120mm de espessura e 1220mm de largura. A laje foi
longitudinalmente armada com quatro barras superiores e quatro barras
inferiores de 8mm. A armadura transversal incorporada na superfície superior e
inferior foi de 12,7mm a cada 152mm, e 12,7 a cada 305mm, respectivamente. A
resistência a tração, o módulo Young e o coeficiente de Poisson das armaduras
foram 320 N/mm2, 205 000 N/mm2 and 0.3, respectivamente. Uma descrição
completa da viga é apresentada na Figura 5.13.
Figura 5.13 – Layout da viga simplesmente apoiada, Queiroz et al. (2007)
229
No modelo com conectores Studs, foram utilizados 25 pares de conectores
com 19mm de diâmetro, espaçados a cada 114,4mm, totalizando em 50
conectores de cisalhamento. A Tabela 5.1 apresenta o tipo de conector
considerado, a quantidade utilizada, o espaçamento entre os conectores, e as
respectivas cargas últimas correspondentes ao modo de falha do concreto.
A Figura 5.14 apresenta a curva típica carga versus deslocamento vertical
das configurações investigadas como também os limites relacionados com a
falha do concreto, de 0,2% e 0,35%, como mencionado anteriormente.
A Figura 5.15 apresenta em uma maior escala os resultados dos diferentes
tipos de conectores adotados, sem os conectores Studs. De todas as
configurações avaliadas, a que apresentou maior rigidez inicial foi a configuração
com 9 conectores Perfobond, simulando uma interação total. As outras
configurações, com 5 e 3 conectores Perfobond, foram para simular uma
interação parcial.
Tabela 5.1- Configurações dos modelos e resultados
Carga (kN)
Tipo de Conector
Número de
Conectores s (mm)* 0.20% 0.35%
9 343.2 100.01 121.27
5 686.25 56.88 64.42
Perfobond 3 1372.5 35.43 39.92
5 686.25 63.14 66.90
T-Perfobond (IPN 340) 3 1372.5 39.97 44.51
T-Perfobond (W200x46,1) 3 1372.5 34.11 39.04
Studs 50 114.4 67.29 98.39
* s - espaçamento
230
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Deslocamento vertical meio do vão (mm)
Car
ga a
plic
ada
(kN
)
9 Perf 120-2F5 Perf 120-2F3 Perf 120-2FStuds0,20%
0,35%3 T-Perf-120-IN-125 T-Perf-120-IN-123 T-Perf-120-IN-12-16
Figura 5.14 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20
Deslocamento vertical meio do vão (mm)
Car
ga a
plic
ada
(kN
)
9 Perf 120-2F
5 Perf 120-2F
3 Perf 120-2F
3 T-Perf-120-IN-12
5 T-Perf-120-IN-12
3 T-Perf-120-IN-12-16
Figura 5.15 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão
A Figura 5.16 apresenta os resultados com os conectores T-Perfobond.
Observou-se que as simulações com 5 conectores T-Perfobond (T-Perf-120-IN-
12) e 3 conectores T-Perfobond (T-Perf-120-IN-12-16) apresentaram
praticamente a mesma rigidez inicial adotando quantidades diferentes de
conectores.
231
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10
Deslocamento vertical meio do vão (mm)
Car
ga a
plic
ada
(kN
)
3 T-Perf-120-IN-12
5 T-Perf-120-IN-12
3 T-Perf-120-IN-12-16
0,20%
0,35%
Figura 5.16 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão
Os resultados também mostraram que os conectores Perfobond e T-
Perfobond apresentaram uma boa correlação em termos das cargas últimas e da
resposta estrutural, embora as curvas associadas aos ensaios de push-out de
cada conector serem bastante distintas, Figura 5.7c. Uma simples inspeção
destas curvas indica que a carga de colapso do conector T-Perfobond
corresponde ao dobro da capacidade de carga ao equivalente conector
Perfobond. Uma possível explicação para o comportamento estrutural
semelhante destes dois diferentes conectores pode estar relacionada ao fato de
que na viga mista, o comportamento à flexão prevalece, ao contrário do ensaio
de cisalhamento direto que é o ensaio de push-out.
Outra razão para esta tendência semelhante pode ser interpretada a partir
do fato de que em todas as simulações a ruptura do concreto foi diretamente
responsável pela falha da viga mista, impedindo que o conector de cisalhamento
pudesse alcançar sua capacidade última de resistência. Da Figura 5.17 a Figura
5.22 são apresentadas a distribuição de deformação da viga mista para os
diversos modelos investigados próximos a fase última de carregamento.
232
Figura 5.17 – Deformação da laje de concreto – 3 Perfobonds.
Figura 5.18 – Deformação da laje de concreto – 9 Perfobonds.
Figura 5.19 – Deformação da laje de concreto – regiões sob maiores tensões dos
modelos com Perfobond e T-perfobond.
233
Figura 5.20 – Deformação da laje de concreto - 3 T-Perfobonds (IPN 340).
Figura 5.21 – Deformação da laje de concreto – 3 T-Perfobonds (HP200x46,1).
234
Figura 5.22 – Deformação da laje de concreto – 50 Studs
5.5. Conclusões
Um modelo de elementos finitos tridimensional de viga mista foi adotado
utilizando o programa comercial Ansys, baseando-se no estudo de Queiroz et
al.(2007). Este se mostrou efetivo em termos de prever a resposta de carga e
deflexão para vigas sujeitas a cargas concentradas ou uniformemente
distribuídas, o deslizamento longitudinal na interface aço-concreto, a força de
cisalhamento no conector e o modo de falha (falha do conector ou da laje de
concreto por esmagamento). O modelo também foi capaz de investigar as vigas
com interação total ou parcial ao cisalhamento.
A proposta de modelo tridimensional proporciona entre outras vantagens a
oportunidade de desenvolver conhecimentos que seria praticamente impossível
utilizando ensaios experimentais, devido aos custos e, sobretudo, com a
dispersão das propriedades dos materiais que inevitavelmente ocorre no
trabalho de laboratório.
6 Discussão dos resultados
6.1. Introdução
Neste capítulo apresenta-se uma discussão dos resultados experimentais
dos ensaios de push-out e do ensaio em escala real.
Para tal, compara-se os resultados obtidos dos push-out com as equações
teóricas existentes para os conectores Perfobond e T-Perfobond.
Uma análise entre o resultado experimental do ensaio em escala real com
a resistência obtida do conector T-Perfobond através do ensaio de push-out é
apresentada.
6.2. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com Perfobond
No Capítulo 2 foram apresentadas as equações teóricas desenvolvidas por
diversos autores para o cálculo da capacidade do conector Perfobond, que serão
aqui relembradas. Nesta seção serão discutidos os resultados obtidos dos
ensaios e as equações existentes.
A Tabela 6.1 apresenta os resultados experimentais obtidos nos ensaios
com os conectores Perfobond, e os resultados teóricos calculados com as
equações propostas por Oguejiofor e Hosain (1997); Medberry e Shahrooz
(2002); Ushijima et al. (2001); Al-Darzi et al. (2007) e Veríssimo (2007).
Nos trabalhos apresentados pelos respectivos autores, na consideração
das armaduras das lajes, observou-se que foram consideradas as armaduras
transversais em toda a laje, inclusive a armadura disposta acima dos conectores.
Na Tabela 6.1 são apresentados os valores experimentais segundo
Eurocode 4 (2005): valor obtido para resistência última do ensaio (qu,test), a
resistência última caracteristica (Prk), e a resistência última de cálculo (Prd),
calculada pela eq. (6.1), e os valores teóricos calculados.
A eq. (6.1) apresenta a formulação para o cálculo da resistência última de
cálculo:
236
P.v
rkrd γut
u
ff
P = (6.1)
Onde:
fu é a tensão de escoamento última mínima do aço do conector;
fut é a tensão de escoamento última real do aço do conector;
γv é o coefiente de segurança parcial da ligação para ligações a
cisalhamento (γv=1,25).
A Figura 6.1 e a Figura 6.2 apresentam estes resultados graficamente. Na
Figura 6.1 são apresentados os resultados da primeira série de ensaios, e na
Figura 6.2 os resultados da segunda série.
Nota-se em ambos os gráficos que as equações propostas por Oguejiofor
e Hosain (1997), Medberry e Shahrooz (2002) e Veríssimo (2007), que
consideram a contribuição das armaduras da laje, apresentaram valores
relativamente superiores comparados com os resultados experimentais e com as
outras propostas. Este fato pode estar relacionado com a quantidade de
armaduras transversais que são consideradas nestas equações. Nos trabalhos
apresentados por estes autores, constatou-se que toda a armadura da laje foi
considerada no cálculo da resistência do conector. Desta maneira, nesta
primeira análise também considerou-se que toda armadura da laje contribuia
para resistência do conector. O número total de armaduras considerada por laje
neste caso foi de 10 armaduras transversais.
Tabela 6.1 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Oguejiofor Medberry Ushijima Al-Darzi Veríssimo MPa kN kN kN kN kN kN kN kN P-2F-120 324,10 291,69 233,35 525,08 529,23 141,23 301,91 561,81
1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 645,97 635,17 141,23 322,38 516,80 P-4F-200 431,85 388,67 310,93 688,88 652,07 282,47 348,14 550,51 P-SF-120 319,28 287,35 229,88 588,71 569,77 0,00 294,19 599,41 P-2F-120 344,85 310,37 248,29 647,13 592,78 261,85 329,26 645,30 P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 718,60 663,46 314,27 329,20 729,11 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 812,78 713,99 0,00 332,13 637,33 P-2F-200 501,48 451,33 361,07 871,20 737,00 261,85 367,20 683,23 P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 942,67 807,69 314,27 367,14 735,53
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 929,62 760,01 523,71 402,27 729,12 P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 1072,57 901,39 628,54 402,15 833,73
237
0
100
200
300
400
500
600
700
800
P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200
Conector Perfobond - Primeira série
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd) OguejioforMedberry Ushijima Al-Darzi Verissimo
Figura 6.1 – Experimental versus teórico da primeira série
0100200300400500600700800900
100011001200
P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120
P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200
P-4F-200 P-4F-AR-200
Conector Perfobond - Segunda série
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd) OguejioforMedberry Ushijima Al-Darzi Verissimo
Figura 6.2 – Experimental versus teórico da segunda série
Entretanto, ao considerar que apenas armaduras dispostas na frente do
conector contribuem efetivamente na resistência do conector, os resultados
obtidos apresentaram uma melhor correlação.
A Tabela 6.2 apresenta os valores calculados considerando além das
armaduras nos conectores, seis armaduras transversais dispostas a frente do
238
conector. Estes valores são apresentados graficamente na Figura 6.3 e Figura
6.4.
Tabela 6.2 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Oguejiofor Medberry Ushijima Al-Darzi Veríssimo MPa kN kN kN kN kN kN kN kN P-2F-120 324,10 291,69 233,35 382,14 387,86 141,23 302,03 394,18
1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 503,03 493,79 141,23 322,50 412,18 P-4F-200 431,85 388,67 310,93 545,94 510,70 282,47 348,26 445,89 P-SF-120 319,28 287,35 229,88 445,77 428,39 0,00 294,31 431,78 P-2F-120 344,85 310,37 248,29 504,19 451,41 261,85 329,38 477,67 P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 575,66 522,09 314,27 329,32 561,49
2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 669,84 572,62 0,00 332,25 532,72 P-2F-200 501,48 451,33 361,07 728,26 595,63 261,85 367,32 578,61 P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 799,73 666,32 314,27 367,26 630,92
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 786,68 618,64 523,71 402,39 624,50 P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 929,62 760,01 628,54 402,27 729,12
0
100
200
300
400
500
600
P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200
Conector Perfobond - Primeira série
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd) OguejioforMedberry Ushijima Al-Darzi Verissimo
Figura 6.3 – Experimental versus teórico da primeira série
239
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120
P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200
P-4F-200 P-4F-AR-200
Conector Perfobond - Segunda série
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd) OguejioforMedberry Ushijima Al-Darzi Verissimo
Figura 6.4 – Experimental versus teórico da segunda série
As equações propostas por Ushijima et al. (2001) e Veríssimo (2007) foram
as que mais se aproximaram dos resultados experimentais. Entretanto, as outras
equações serão também aqui discutidas. É importante destacar que nenhuma
destas equações propostas leva em consideração as armaduras dos furos
separadamente e nem diferencia sua posição.
6.2.1. Análise das equações de Oguejiofor & Hosain
A equação aqui considerada foi a segunda equação proposta por
Oguejiofor e Hosain (1997):
.. .31,3. .91,0...5,4 '2'cytrcscscu fdnfAfthq ++= (6.2)
Esta equação considera a contribuição da área frontal do conector, as
armaduras na laje e os cilindros de concreto. A contribuição destas parcelas é
apresentada em termos de percentual na Tabela 6.3. Nesta tabela é
apresentada a diferença média entre o valor experimental (qu,test) e o previsto
pela equação e o respectivo desvio padrão.
Observando a contribuição de cada termo, notou-se que para os
conectores com furos na primeira série, a contribuição da área frontal do
240
conector e das armaduras são em magnitudes semelhantes, enquanto é
pequena a contribuição dos cilindros de concreto. Já na segunda série de
ensaio, esta proporção não se mantém. A parcela que apresenta maior
contribuição é a área frontal do conector Perfobond.
Tabela 6.3 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Oguejiofor & Hosain
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Oguejiofor Perfobond Armad Cilindros Dif. Desvio MPa kN kN kN kN % % % Média
P-2F-120 324,10 291,69 233,35 382,14 33% 56% 11% 1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 503,03 49% 43% 9% 16% 5% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 545,94 45% 39% 16% P-SF-120 319,28 287,35 229,88 445,77 52% 48% 0% P-2F-120 344,85 310,37 248,29 504,19 46% 43% 12% P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 575,66 40% 50% 10% 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 669,84 68% 32% 0% 32% 6% P-2F-200 501,48 451,33 361,07 728,26 63% 29% 8% P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 799,73 57% 36% 7%
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 786,68 58% 27% 15%
P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 929,62 49% 38% 13%
Os resultados obtidos na primeira série apresentaram uma diferença média
de 16% entre os resultados experimentais e teóricos, e desvio padrão de 5%. Na
segunda série, esta diferença duplicou. Uma das possibilidades desta
ocorrência, está relacionada com a resistência a compressão do concreto da
segunda série ser superior a 40MPa, que seria o limite para se adotar esta
equação.
6.2.2. Análise da equação de Medberry & Shahrooz
A equação proposta por Medberry e Shahrooz (2002) considera a
contribuição da laje de concreto, a ligação química entre a seção de aço e o
concreto, a armadura transversal e a contribuição dos cilindros de concreto:
'.2
2.. .66,1. .9,0..413,0'...747,0 cf
dnyftrAcLfbcfhbuq ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+++= π (6.3)
A contribuição de cada parcela é apresentada em percentual na Tabela
6.4. Como descrito no Capítulo 3, a aderência química foi eliminada, visto que a
241
superfície de contato entre o aço e concreto recebeu tratamento com óleo
desmoldante.
Esta equação apresentou uma diferença de 14% e 20% em relação aos
valores experimentais com desvio padrão de 3% e 5%, na primeira e segunda
série respectivamente. Portanto mostrou-se mais adequada do que a equação
analisada anteriormente, já que abrange ensaios com concreto acima de 40MPa.
Tabela 6.4 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Medberry e Shahrooz
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Medberry LajeLig
Quim Armad Cilindros Dif. Desvio MPa kN kN kN kN % % % % Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 387,86 41% 0% 55% 4%
1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 493,79 54% 0% 43% 3% 14% 3% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 510,70 52% 0% 42% 7% P-SF-120 319,28 287,35 229,88 428,39 50% 0% 50% 0% P-2F-120 344,85 310,37 248,29 451,41 48% 0% 47% 5% P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 522,09 41% 0% 54% 4% 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 572,62 63% 0% 37% 0% 20% 5% P-2F-200 501,48 451,33 361,07 595,63 61% 0% 36% 4% P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 666,32 54% 0% 42% 3%
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 618,64 58% 0% 34% 7% P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 760,01 47% 0% 47% 6%
A parcela que tem maior contribuição é a primeira, que considera a
contribuição da laje de concreto, seguida da contribuição das armaduras e dos
cilindros de concreto.
6.2.3. Análise da equação de Ushijima et al.
Ushijima e al. (2001) propuseram equações que levam em consideração
os furos dos conectores Perfobond e a presença de armaduras passantes ou
não. A eq.(6.4) é para os conectores Perfobond sem armaduras nos furos:
39- 2.38.3 cf´ dsct
duq = (6.4)
A segunda equação, eq.(6.5) , considera a presença das armaduras nos
furos.
26,1-2´2245,1 ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −= yfstdcfstdduq (6.5)
242
Conforme observado na Figura 6.4 e na Tabela 6.5, nos ensaios com
Perfobond com dois furos, a equação se mostrou segura, apresentando valores
teóricos inferiores aos experimentais. Na primeira série ao valores experimentais
foram 132% maior que o teórico e na segunda série, para os conectores com
dois furos, a diferença foi de 60%. Já nos ensaios com quatro furos, da segunda
série os valores teóricos foram superiores aos experimentais, apresentando uma
diferença de 12%. Esta diferença, como descrita no capítulo 3, justifica-se pela
influência dos furos no conector, no qual a interferência da zona de tensão de
um sobre o outro, não permite que todos os quatro furos colaborem efetivamente
para a resistência do conector.
Tabela 6.5 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond – Ushijima
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Ushijima Dif. Desvio MPa kN kN kN kN Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 141,23
1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 141,23 132% 81% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 282,47 P-SF-120 319,28 287,35 229,88 0,00 P-2F-120 344,85 310,37 248,29 261,85 P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 314,27 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 0,00 P-2F-200 501,48 451,33 361,07 261,85 P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 314,27 60% 28%
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 523,71 P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 628,54 12% 1%
6.2.4. Análise da equação de Al-Darzi
Al-Darzi et al. (2007) propuseram a seguinte equação para o cálculo da
resistência do conector Perfobond:
ckfAyftrAckfsctschuq .sc .31053,2. .71059,7...41062,731,255 −×+−×−−×+= (6.6)
O primeiro termo é uma constante, fixada a partir dos resultados obtidos
dos ensaios destes autores, o segundo termo considera a contribuição da área
frontal do conector, o terceiro a contribuição das armaduras (transversais e nos
furos) e o quarto termo a contribuição dos cilindros de concreto. Nota-se que
nesta equação, a parcela de contribuição das armaduras não é somada, e sim
243
subtraída. A contribuição de cada parcela da equação é apresentada em
percentual na Tabela 6.6.
Tabela 6.6 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond – Al-Darzi
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Al-
Darzi Const. Perfobond Armad Cilindros Dif. Desvio MPa kN kN kN kN 255,31kN % % % Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 302,03 85% 7% 0% 9%
1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 322,50 79% 13% 0% 8% 23% 15% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 348,26 73% 12% 0% 15% P-SF-120 319,28 287,35 229,88 294,31 87% 13% 0% 0% P-2F-120 344,85 310,37 248,29 329,38 78% 12% 0% 11% P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 329,32 78% 12% 0% 11% 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 332,25 77% 23% 0% 0% 30% 18% P-2F-200 501,48 451,33 361,07 367,32 70% 21% 0% 10% P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 367,26 70% 21% 0% 10%
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 402,39 63% 19% 0% 17% P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 402,27 63% 19% 0% 17%
O termo que apresenta maior contribuição para a resistência refere-se a
parte da constante da equação. As armaduras não apresentaram contribuição
efetiva. A contribuição da área frontal do conector e dos cilindros de concreto
apresentaram praticamente a mesma proporção no caso da primeira série de
ensaios. Na segunda série de ensaios, os conectores Perfobond com 200mm de
espessura de laje apresentaram o dobro de contribuição do Perfobond em
relação aos cilindros de concreto.
6.2.5. Análise da equação de Veríssimo
Veríssimo (2007) propôs uma equação que considera a influência da taxa
de armadura e da excentricidade do conector.
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛×+++=
ccAtrA
cfccAcfdncfsctschth
uqc
sc .6103,34'.13,0 '2..6,2'.68,3 (6.7)
O primeiro termo considera a contribuição do conector levando em
consideração sua excentricidade, o segundo considera os cilindros de concreto,
o terceiro o cisalhamento do concreto e o quarto termo a taxa de armadura. A
Tabela 6.7 apresenta a contribuição de cada parcela desta equação.
244
Tabela 6.7 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –
Veríssimo
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Veríssimo Perfobond Cilindros Laje Armad. Dif. Desvio MPa kN kN kN kN % % % % Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 394,18 16% 9% 11% 64%
1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 412,18 37% 8% 17% 38% 4% 13% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 445,89 34% 15% 16% 35% P-SF-120 319,28 287,35 229,88 431,78 28% 0% 14% 58% P-2F-120 344,85 310,37 248,29 477,67 25% 10% 13% 53% P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 561,49 21% 8% 11% 60% 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 532,72 52% 0% 18% 29% 20% 8% P-2F-200 501,48 451,33 361,07 578,61 48% 8% 17% 27% P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 630,92 44% 7% 15% 33%
P-4F-200 458,93 413,04 330,43 624,50 45% 15% 15% 25% P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 729,12 38% 13% 13% 36%
Analisando esta equação, constatou-se que para lajes de 120mm, a maior
contribuição para resistência da ligação provém das armaduras, seguida da área
frontal do conector, da laje e dos cilindros. Já para lajes de 200mm, a
contribuição frontal do conector tem mais influência na resistência, seguida das
armaduras, da laje e dos cilindros de concreto respectivamente. Esta equação
apresentou uma diferença média de 4%, na primeira série, e 20%, na segunda,
entre o valor teórico e o valor experimental.
6.2.6. Considerações iniciais
Conforme observado na Figura 6.3 e na Figura 6.4, as equações que mais
se aproximaram dos resultados experimentais foram as equações propostas por
Medberry e Shahrooz (2002), Al-Darzi et al. (2007) e Veríssimo (2007).
A Figura 6.5 e Figura 6.6 reapresentam os resultados experimentais e os
teóricos propostos por estes autores. Analisando estas equações com os
ensaios deste trabalho, a formulação apresentada por Al-Darzi et al. (2007) é a
que melhor representa os valores de cálculo (Prd).
Por outro lado, os modelos propostos por Medberry & Shahrooz (2002) e
Veríssimo (2007) reproduzem melhor os valores obtidos experimentalmente
(Prk).
245
0
100
200
300
400
500
600
P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200
Conector Perfobond - Primeira série
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd)Medberry Al-Darzi Verissimo
Figura 6.5 – Experimental versus teórico da segunda série
0
100
200
300
400
500
600
700
800
P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120
P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200
P-4F-200 P-4F-AR-200
Conector Perfobond - Segunda série
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd)Medberry Al-Darzi Verissimo
Figura 6.6 – Experimental versus teórico da segunda série
Perante os resultados, verifica-se que a formulação de Al-Darzi et al.
(2007) é aquela que, aparentemente, reproduz melhor o comportamento dos
conectores aqui estudados, no que diz respeito aos valores de projeto.
246
Vale ressaltar que as formulações apresentadas por todos os autores aqui
discutidos, não consideram separadamente as armaduras dos furos, e nem os
dois planos de cisalhamento dos cilindros de concreto.
Portanto, num projeto de viga mista, ao considerar um conector Perfobond,
recomenda-se adotar a formulação mais segura, neste caso a formulação de Al-
Darzi et al. (2007).
6.2.7. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla
A fim de se propor uma equação que se adequasse aos conectores
Perfobond estudados neste trabalho, realizou-se uma regressão múltipla com os
dados apresentados na Tabela 6.8.
Tabela 6.8 – Dados considerados na análise de regressão e resultados
Série Protótipo fck (A) (B) (C) (D) Exp / MPa Perfobond Armad Cilindros Prd Exp Prd prev Prd prev P-2F-120 27736,8 235619,4 10182,04 233,352 233,352 1,00
1 P-2F-200 28,3 54600 235619,4 10182,04 319,698 319,698 1,00 P-4F-200 54600 235619,4 20364,09 310,932 310,932 1,00 P-SF-120 51412,14 235619,4 0 229,8816 257,3241 0,89 P-2F-120 51412,14 235619,4 13862,44 248,292 249,0115 1,00 P-2F-AR-120 51412,14 314159,3 13862,44 318,9816 290,8195 1,10 2 P-SF-200 51,9 101205 235619,4 0 356,4 354,2561 1,01 P-2F-200 101205 235619,4 13862,44 361,0656 345,9435 1,04 P-2F-AR-200 101205 314159,3 13862,44 395,784 387,7515 1,02
P-4F-200 101205 235619,4 27724,88 330,4296 337,6309 0,98 P-4F-AR-200 101205 392699,1 27724,88 403,1496 421,2469 0,96
Onde: )..( ckfsctschA = ; ). ( yftrAB = ; ).sc ( ckfAC = ; Prd Exp é o valor de
projeto experimental; Prd prev é o valor obtido com as equações propostas, hsc é
a altura do conector; tsc é a espessura do conector; fck é a resistência a
compressão do concreto; Atr é a área de armadura transversal considerada
abaixo do conector (em cada lado da laje considerou-se 6 armaduras); fy é a
resistência nominal à tração do aço; Asc é a área do concreto nos furos do
conector.
A análise de regressão múltipla é um algoritmo estatístico, baseado no
método dos mínimos quadrados, aplicável a problemas em que uma variável
dependente está relacionada a um conjunto de variáveis independentes,
Oguejiofor & Hosain (1994). Diversos autores utilizaram este tipo de análise com
247
sucesso para simulação do comportamento de conectores de cisalhamento
(Oguejiofor & Hosain (1994, 1997); Medberry e Shahrooz (2002), Al-Darzi et al.
(2007) e Veríssimo (2007).
Levando em consideração que a equação proposta por Al-Darzi et al.
(2007) apresentou melhores resultados, a análise de regressão foi baseada na
sua equação:
).sc (4). (3)..(21 ckfAyftrAckfsctschuq ×+×+×+= ββββ (6.8)
Foram avaliados dois modelos, visto que a resistência a compressão entre
as séries foi bastante significativa. Os coeficientes de regressão para cada série
estão apresentados na Tabela 6.9.
Tabela 6.9 – Coeficientes de regressão
fck Constante Perfobond Armad Cilindros MPa β1 β2 β3 β4 28,3 152,964 0,00321429 0 -0,00086 51,9 31,81592645 0,0019467 0,000532 -0,0006
Os resultados obtidos com os novos modelos propostos estão
apresentados na Tabela 6.8 (Prd prev) e graficamente na Figura 6.7. Ressalta-se
que estes modelos são aplicáveis a conectores tipo Perfobond que se
enquadram nas características aqui estudadas, nas quais destacam-se,
espessura de laje de 120 e 200mm, conectores com dois ou quatro furos,
espessura dos conectores iguais a 13mm, alturas dos conectores de 76 e
150mm, armaduras nos estribos de 10mm de diâmetro. A equação resultante
para a resistência do conector Perfobond com resistência a compressão inferior
a 30MPa é apresentada na equação (6.9), enquanto que para resistência a
compressão superior a 30MPa é apresentada na equação (6.10):
).sc (31086,0)..(31021,39,152 ckfAckfsctschuq ×−×−×−×+= (6.9)
).sc (6106,0). (31053,0)..(3109,18,31 ckfAyftrAckfsctschuq ×−×−×−×+×−×+= (6.10)
248
0
100
200
300
400
P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental (Prd)
Previsto
0
100
200
300
400
500
P-SF-120
P-2F-120
P-2F-AR-120
P-SF-200
P-2F-200
P-2F-AR-200
P-4F-200
P-4F-AR-200
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental (Prd)
Previsto
a) Primeira série – fck = 28MPa b) Primeira série – fck = 52MPa
Figura 6.7 – Experimental versus modelo proposto
A equação (6.9) apresentou uma correlação perfeita entre o valor previsto
e experimental.
O erro médio da relação entre o valor experimental e o valor previsto pela
equação (6.10), Figura 6.7b, foi de 1,00, e o desvio padrão foi de 6%. O
coeficiente de determinação, que compara os valores previstos e reais da
regressão múltipla, foi de 0,92, significando que houve uma correlação quase
perfeita.
6.3. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com T-Perfobond
O conector T-Perfobond é uma nova geometria de conector proposto neste
trabalho. Não existe portanto uma equação para dimensionamento de tal
conector. Neste trabalho, adotou-se a equação proposta pelo Eurocode 4 (2001),
numa versão anterior, que apresentava uma formulação para cálculo de
conectores rígidos tipo bloco, para prever a capacidade de carga do conector
proposto.
Relembrando a equação apresentada no Capítulo 2, a resistência de
projeto do conector-T (conector bloco) é dada pela seguinte equação segundo o
Eurocode 4 (2001):
/.1. cckffAuq γη= (6.11)
249
Seguindo esta formulação, apresenta-se aqui uma comparação entre os
valores experimentais obtidos dos ensaios de push-out com os valores teóricos
calculados, Tabela 6.10.
Tabela 6.10 – Resultados experimentais versus teóricos do conector T-Perfobond
Série Protótipo fck qu,test Prk Prd EC4 qu,test / Dif. Desvio MPa kN kN kN kN EC4 Média
TP-2F-120 520,60 468,54 374,83 519,70 1,00 1 TP-2F-200 28,3 659,33 593,39 474,71 941,34 0,70 19% 17% TP-4F-200 676,30 608,67 486,94 941,34 0,72 TP-SF-120 621,95 559,76 447,80 798,11 0,78 TP-2F-120 647,90 583,11 466,49 798,11 0,81 3 TP-2F-AR-120 683,38 615,04 492,03 798,11 0,86 27% 16% TP-2F-120-IN 43,9 714,68 643,21 514,57 798,11 0,90 TP-2F-200 780,35 702,32 561,85 1445,63 0,54 TP-4F-200 750,28 675,25 540,20 1445,63 0,52 4 TP-2F-AR-120-A-IN-10 585,30 526,77 421,42 612,50 0,96 -4%
TP-2F-AR-120-B-IN-12 33 649,10 584,19 467,35 612,50 1,06 6% 5 TP-2F-AR-IN-10-12 25,7 388,20 349,38 279,50 477,01 0,81 -19%
TP-2F-AR-IN-10-16 29 540,50 486,45 389,16 538,26 1,00 0% TP-2F-AR-IN-12-16 26 584,38 525,94 420,75 482,58 1,21 21% 6 TP-2F-AR-IN-10-12-C 35,3 594,62 535,16 428,13 655,19 0,91 -9%
Os conectores T-Perfobond foram avaliados na posição descrita pelo
Eurocode 4 (2001) e numa posição invertida em relação à direção da
compressão, Figura 6.9.
(a) Posição Eurocode 4 (b) Posição invertida
Figura 6.8 – Conectores T-Perfobond
A Figura 6.9 apresenta os resultados experimentais e teóricos para os
conectores T-Perfobond posicionados de acordo com a Figura 6.8a) , onde a
mesa do conector mobiliza a laje de concreto, sendo esta portanto comprimida.
A Figura 6.10 apresenta os resultados experimentais e teóricos para os
conectores T-Perfobond na posição invertida, Figura 6.8b).
Compressão
do concreto
250
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
TP-2F-120 TP-2F-200 TP-4F-200 TP-SF-120 TP-2F-120 TP-2F-AR-120
TP-2F-200 TP-4F-200
Conector T-Perfobond
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental EC4 Experimental (Prk) Experimental (Prd)
Figura 6.9 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond
0
200
400
600
800
1000
TP-2F-120-IN
TP-2F-AR-120-A-IN-10
TP-2F-AR-120-B-IN-12
TP-2F-AR-IN-10-12
TP-2F-AR-IN-10-16
TP-2F-AR-IN-12-16
TP-2F-AR-IN-10-12-C
Conector T-Perfobond Invertido
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental EC4 Experimental (Prk) Experimental (Prd)
Figura 6.10 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond invertido
Observando os resultados apresentados no gráfico da Figura 6.9, verificou-
se que para os conectores T-Perfobond com laje de 120mm, a diferença entre os
valores experimentais e teóricos variou de 14% a 30% aproximadamente,
enquanto que para os conectores com laje de 200mm, essa diferença aumentou
para 48%. Em todos os casos a equação existente mostrou-se nem um pouco
251
conservadora, sendo contra a segurança. Seus valores previstos foram
superiores aos valores experimentais.
Analisando os resultados com os conectores na posição invertida, a
diferença cai para uma média de 10%. Entretanto, não sugere-se esta equação
para o dimensionamento do conector T-Perfobond, visto que esta equação
considera apenas a contribuição do bloco.
A formulação para o conector T-Perfobond, deve considerar a contribuição
dos cilindros de concreto, das armaduras e da parte do conector composta pelo
Perfobond. A seguir apresenta-se um modelo aproximado para o
dimensionamento do conector T-Perfobond.
6.3.1. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla
A partir dos resultados obtidos dos ensaios experimentais com os
conectores T-Perfobond, e considerando a equação de Al-Darzi et al. (2007)
para o dimensionamento do Perfobond, foi possível realizar uma análise de
regressão múltipla e apresentar um modelo aproximado para o dimensionamento
de um conector T-Perfobond. A Tabela 6.11 apresenta os dados utilizados na
análise de regressão múltipla.
Tabela 6.11 – Dados considerados na análise de regressão e resultados obtidos
Eq. Série Protótipo fck (A) (B) (C) (D) Exp
/
MPa Bloco Perfobond Armad Cilindros Prd Exp
Prd prev
Prd prev
TP-2F-120 519,70 26029,92 235619,45 10182,04 374,83 397,93 0,94 1 TP-2F-200 28,3 941,34 51240,00 235619,45 10182,04 474,71 469,97 1,01 TP-4F-200 941,34 51240,00 235619,45 20364,09 486,94 468,58 1,04 TP-SF-120 798,11 39974,52 235619,45 0,00 447,80 450,48 0,99(1) TP-2F-120 798,11 39974,52 235619,45 12617,99 466,49 448,77 1,04 3 TP-2F-AR-120 43,9 798,11 39974,52 314159,27 12617,99 492,03 492,03 1,00 TP-2F-200 1445,63 78690,00 235619,45 12617,99 561,85 559,40 1,00 TP-4F-200 1445,63 78690,00 235619,45 25235,98 540,20 557,69 0,97(3) 4 TP-2F-AR-120-A-IN-10 612,50 30678,12 314159,27 11053,83 421,42 421,42 1,00 TP-2F-AR-120-B-IN-12 33 612,50 30678,12 490873,85 11053,83 467,35 467,35 1,00 5 TP-2F-AR-IN-10-12 25,7 477,01 23891,75 314159,27 9754,89 279,50 279,50 1,00(2) TP-2F-AR-IN-10-16 29 538,26 26959,56 314159,27 10362,27 389,16 389,16 1,00 TP-2F-AR-IN-12-16 26 482,58 24170,64 314159,27 9811,66 420,75 420,75 1,00(3) 6 TP-2F-AR-IN-10-12-C 35,3 655,19 32816,29 314159,27 11432,56 428,13 428,13 1,00 3 TP-2F-120-IN 43,9 798,11 39974,52 235619,45 12617,99 514,57 430,18 1,20
252
Onde: ckffAfAfA
A .1.1
2= ; )..( ckfsctschB = ; ). ( yftrAC = ; ).sc ( ckfAD = ;
Af1 é a área da superfície frontal do conector (hscxbf); bf é a largura da mesa do
conector; Af2 é a área da superfície dianteira do conector ampliado em uma
inclinação de 1:5, ver capítulo 2.
A equação proposta para o dimensionamento do conector T-perfobond é a
combinação da equação do conector bloco, proposta no EUROCODE 4 (2001),
numa versão anterior, com a equação proposta por Al-Darzi et al. (2007) para o
cálculo da contribuição do Perfobond.
).sc (5). (4)..(3).1.1
2(21 ckfAyftrAckfsctschckffAfAfA
uq ×+×+×+×+= βββββ(6.12)
Os modelos foram avaliados separadamente. Foram considerados os
conectores T-perfobond instalados de acordo com a Figura 6.8a, de acordo com
o EUROCODE 4, os conectores na posição invertida com resistência a
compressão inferior a 30MPa e resistência superior a 30MPa. Portanto, são
propostas três equações. Os coeficientes de regressão para cada equação estão
apresentados na Tabela 6.12.
Tabela 6.12 – Coeficientes de regressão
fck Constante Bloco Perfobond Armad Cilindros MPa β1 β2 β3 β4 β5 T-Perfobond (1) 28,3 e 43,9 174,008086 0,25057432 -0,00133322 0,000550824 -0,000136T-Perfobond-IN (2) menor que 30 -425113,49 0 -16,69199454 0 84,490305T-Perfobond-IN (3) maior que 30 243,472348 0 0,003138382 0,000259945 0
As equações para cada grupo analisado são apresentadas a seguir.
- Conectores T-Perfobond, equação (6.13):
).sc (31014,0
). (31055,0)..(3103,1).1.1
2(25,0174
ckfA
yftrAckfsctschckffAfAfA
uq
×−×−
×−×+×−×−×+=(6.13)
253
- Conectores T-Perfobond Invertido com resistência a compressão do
concreto inferior a 30MPa, equação (6.14):
).sc (5,84)..(7,1661043,0 ckfAckfsctschuq ×+×−×−= (6.14)
- Conectores T-Perfobond Invertido com resistência a compressão do
concreto superior a 30MPa, equação (6.15):
). (31025,0)..(31014,35,243 yftrAckfsctschuq ×−×+×−×+= (6.15)
Nota-se que para os conectores T-perfobond na posição invertida, não há
contribuição do bloco, apenas a parte do conector Perfobond contribue para a
resistência do conector (β2=0). Já nos conectores T-perfobond, há uma
contribuição do bloco em torno de 25%.
Os resultados obtidos com os modelos propostos estão apresentados na
Tabela 6.11 e graficamente na Figura 6.11 e Figura 6.12. Estes modelos são
aplicáveis a conectores tipo T-Perfobond que se enquadram nas características
aqui estudadas, nas quais destacam-se, espessura de laje de 120 e 200mm,
conectores com dois ou quatro furos, espessura dos conectores iguais a 13mm
alma e 18 ou 13 na mesa, alturas dos conectores de 76 e 150mm, armaduras
nos estribos de 10mm de diâmetro. A diferença média obtida para os conectores
T-Perfobond, Figura 6.11 e Figura 6.12, foi de 1,00, o que significa que o modelo
aproximado é capaz de estimar a resistência do conector T-perfobond com uma
precisão de quase 100%. Na Figura 6.12 apenas o conector T-perfobond com
dois furos e laje de 120mm (TP-2F-120-IN), apresentou uma diferença superior.
Isso deve-se ao fato de que dentro deste grupo analizado, este conector não
possuía armaduras nos furos.
As equações propostas mostraram-se seguras para o cálculo da
resistência do conector T-perfobond.
254
200
300
400
500
600
TP-2F-120 TP-2F-200 TP-4F-200 TP-SF-120 TP-2F-120 TP-2F-AR-120
TP-2F-200 TP-4F-200
Conector T-Perfobond
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental (Prd) Previsto
Figura 6.11 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond.
200
300
400
500
600
TP-2F-AR-120-A-IN-10
TP-2F-AR-120-B-IN-12
TP-2F-AR-IN-10-12
TP-2F-AR-IN-10-16
TP-2F-AR-IN-12-16
TP-2F-AR-IN-10-12-C
TP-2F-120-IN
Conector T-Perfobond Invertido
Forç
a po
r con
ecto
r (kN
)
Experimental (Prd) Previsto
Figura 6.12 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond Invertido.
A equação (6.13) apresentou um coeficiente de determinação igual a 0,93,
apresentando portanto uma boa correlação entre o valor previsto e experimental.
A diferença média entre o valor experimental e o previsto foi praticamente 1,00 e
o desvio padrão de 3%.
255
As equações (6.14) e (6.15) apresentaram uma excelente correlação entre
o valor previsto e experimental, com coeficiente de determinação igual a 1,00.
6.4. Comparação do ensaio em escala real com ensaio push-out
6.4.1. Força de cisalhamento por conector e deslizamento entre a seção de aço e concreto
Foram utilizados três modelos aproximados para a obtenção da força de
compressão atuante na laje de concreto, força esta resistida pelos conectores de
cisalhamento.
Nos dois primeiros modelos, adotou-se a análise elástica e análise
plástica considerando uma interação total, cujo diagrama de tensões estão
apresentados na Figura 6.13.
Na análise elástica, a força de compressão atuante na laje para cada
momento atuante, foi calculada a partir da tensão máxima elástica.
A tensão máxima no concreto é calculada pela seguinte equação em
função do momento atuante:
IaM
nc×
×=1σ
(6.16)
Onde: n=E/Ec (n=7,8); M é o momento atuante na viga mista; a é a
espessura da laje comprimida (a=106mm); I é o momento de inércia da seção
mista transformada.
Com o valor da tensão no concreto calculado, é possível calcular a força
de compressão na laje, que corresponde a resultante que passa pelo baricentro
do volume que representa a distribuição de tensões:
cabF σ×××=21
(6.17)
A análise plástica seguiu os procedimentos, cujas variáveis estão
apresentadas na Figura 6.13:
- Arbitrou-se primeiramente a espessura da laje de concreto sob
compressão (a1) e posteriormente calculou-se o braço de alavanca (e):
)(2 1atde c −+=
(6.18)
256
Onde: d é a altura do perfil metálico; tc é a espessura da laje; a1 é um valor
arbitrário, adotado igual a 40mm.
- O binário da força é calculado em função do momento atuante:
eMF =
(6.19)
- Verificou-se a espessura da laje comprimida:
ckfbcFa
×××=
φ85,0
(6.20)
Onde: φc é o fator de resistência do concreto, adotado igual a 1 por ser um
ensaio experimental; b é a largura efetiva da laje de concreto (b=2300mm); fck é
a resistência do concreto a compressão (fck=22MPa).
- Recalculou-se o valor efetivo do braço de alavanca (e), equação (6.18),
substituindo a1 pelo valor de a da equação (6.20).
- E aplicando o valor e efetivo na (6.19), obteve-se a força de cisalhamento
na viga no meio do vão.
σ
σ
Figura 6.13 – Seção transversal da viga mista
No terceiro modelo de aproximação, considerando a interação parcial,
calculou-se a força de compressão na laje, analisando as tensões elásticas na
viga de aço. As tensões foram obtidas através das deformações médias entre os
extensômetros posicionados na seção BB, no meio da viga, utilizando a lei de
Hooke. A Figura 6.14 apresenta o modelo esquemático para o cálculo das forças
257
R1, R2 e R3, que foram calculadas com as equações apresentadas a seguir. A
força de compressão atuante na laje corresponde a soma destas forças.
σ ε
σ ε
Figura 6.14 – Modelo esquemático para o cálculo da força de compressão
)(211 inf tfbfmR ×××= σ
(6.21)
)(212 inf htwmR ×××= σ
(6.22)
)(213 sup tfbfmR ×××= σ
(6.23)
Onde:
σminf é a tensão média na mesa inferior calculada em função da
deformação média entre os extensômetros 34 e 38;
σmsup é a tensão média na mesa superior calculada em função da
deformação média entre os extensômetros 37 e 39;
bf é a largura da mesa e tf é a espessura da mesa;
h é a altura da viga (d-2tf) e tw é a espessura da alma.
Neste modelo aproximado, a força R3 foi desprezada, pois o valor de
tensão não foi significativo.
O gráfico da Figura 6.15 apresenta as curvas força versus deslizamento
dos conectores no ensaio de push-out e no ensaio em escala real. Neste gráfico
é possível observar a evolução do deslizamento entre a seção de aço e do
concreto, em função do carregamento atuante nos dois tipos de ensaios
utilizados para análise do conector T-Perfobond.
258
Deslizamento (mm)
0
400
800
1200
1600
2000
2400
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Forç
a co
nect
or (k
N
Push-out
Elástica-Int. Total
Plástica-Int. Total
Aprox. Elastica - Int.Parcial
Figura 6.15 – Força por conector versus deslizamento
Verificou-se que todos os modelos aproximados adotados para o cálculo
da força de compressão na laje, através dos resultados do ensaio em escala
real, apresentaram capacidade de carga superior a do ensaio de push-out. Vale
ressaltar que a força obtida no ensaio em escala real corresponde a força de
compressão total, que seria distribuída nos três conectores (até o meio do vão).
Não seria correto dividir essa força por três conectores, visto que esta não seria
igualmente distribuída nos três conectores. Este fato foi comprovado pelos
resultados obtidos do ensaio em escala real, Capítulo 4, onde os conectores
instalados nas extremidades apresentaram maiores deformações, estando
portanto sujeitos a um carregamento maior.
O modelo que melhor representa o ensaio em escala real foi apresentado
na curva Aprox. Elástica – Inter. Parcial. Considerando este modelo até a fase
elástica do ensaio, o valor da força de compressão na laje equivale a 98% acima
do valor do ensaio de push-out.
259
6.4.2. Conclusões
Em relação ao comportamento do ensaio, ambos apresentaram
semelhança em termos de capacidade de deslizamento.
Em relação aos resultados da força obtida no ensaio em escala real, as
cargas que atuam nos conectores são superiores as dos ensaios de push-out.
Seguindo esta análise uma possível conclusão é que o ensaio de push-out pode
ser conservativo para o projeto de uma viga mista.
De acordo com Lee et al. (2005) e Valente (2007), conclusões
semelhantes foram obtidas quando compararam os resultados dos ensaios de
push-out com os ensaios em escala real. Em relação ao conector estudado
neste trabalho, deve-se considerar também a contribuição das armaduras em
torno do conector no ensaio em escala real, contribuindo assim para um ganho
na sua resistência.
Em relação ao ensaio de push-out, o ideal é que haja um ajuste no critério
de falha, considerando a capacidade de deformação, e não somente a
capacidade de carga última.
6.5. Estudo econômico
Um estudo econômico foi desenvolvido em 2008 para analisar a viabilidade
do uso dos conectores T-Perfobond, Vianna et al. (2008d). Para avaliar a
utilização dos diversos tipos de conectores sob o ponto de vista econômico,
foram dimensionadas vigas mistas com laje de 120 mm para vãos distintos (6, 9
e 12 m) com base no Eurocode 4 (2005). Foram considerados os conectores de
utilização mais corrente – os studs – e os conectores Perfobond, T-Perfobond e
tipo T, para cada uma dessas vigas. Calculou-se a quantidade de conectores
necessária para resistir às forças longitudinais de cisalhamento na interface aço-
concreto considerando interação total, sendo usada uma distribuição plástica de
forças pelos conectores, exceto no caso do conector tipo T-Perfobond, que por
não ser dútil, foi dimensionado elasticamente, e do lado da segurança, disposto
com iguais espaçamentos ao longo da viga.
Para o dimensionamento das vigas mistas, considerou-se um
espaçamento entre vigas paralelas de 4,00 m e resistência à compressão do
concreto de 47 MPa, o mesmo valor médio encontrado nos ensaios de push-out
dos conectores. As ações consideradas foram baseadas em valores correntes
260
em estruturas deste tipo, tendo sido adotada uma ação permanente total de
cerca de 4 kN/m2 e uma sobrecarga de 2 kN/m2.
Considerando apenas o número de conectores necessário, a Tabela 6.13
apresenta a quantidade de conectores de cada tipo e os respectivos
espaçamentos (S) para cada vão considerado.
Tabela 6.13 - Quantidade de conectores para os vãos analisados
Vão (m) 6 Vão (m) 9 Vão (m) 12 Conector Nº Conec. S (cm) Nº Conec. S (cm) Nº Conec. S (cm)
P-2F-120-A / B 5 150 8 129 11 120 P-2F-AR-120-A / B 4 200 7 150 9 150 TP-2F-120-A / B 3 300 5 225 6 240 TP-2F-AR-120-A / B 3 300 4 300 6 240 TP-2F-120-A/B-IN 3 300 4 300 6 240 T-2F-120-A / B 3 300 5 225 7 200 Studs 19mm 14 46 25 38 34 36
Os valores são representados graficamente para melhor compreensão na
Figura 6.16, onde no primeiro gráfico se observa que o número de conectores
tipo stud é sempre muito superior à quantidade dos restantes tipos de
conectores propostos. No segundo gráfico da Figura 6.16 são representados
apenas os conectores Perfobond, T-Perfobond e T para melhor análise dos
resultados. Os conectores que requerem menores quantidades são os T-
Perfobond com dois furos e na posição invertida, e o conector com dois furos e
armaduras através dos furos, Figura 6.17.
Para cada viga avaliaram-se os custos associados a cada uma das
seguintes componentes do preço final: custo do perfil metálico, custo dos
conectores no caso dos studs, ou do seu fabrico no caso dos Perfobond, T-
Perfobond ou conector T, e montagem dos conectores. Todos os custos foram
avaliados separando os custos do material e da mão-de-obra. Os custos aqui
apresentados, referentes ao Brasil, são comparados com os custos praticados
na EUROPA, especificamente em Portugal.
A Figura 6.18 apresenta o peso relativo, expresso em termos de custos,
das seguintes parcelas que compõem o custo de fabricação de uma viga mista:
(i) material e de fabricação das vigas, (ii) material para os conectores, (iii) mão
de obra de fabricação e instalação dos conectores. As quantidades expressas
são valores médios globais, relativos a cada tipo de conector. Assim, num
mesmo diagrama, são agrupadas vigas com 6, 9 e 12 m de vão, e ainda
conectores sem e com armadura de reforço.
261
0
5
10
15
20
25
30
35
6 9 12Vão (m)
Nº d
e co
nect
ores
P-2F P-2F-AR TP-2FTP-2F-AR TP-2F-IN T-2FStuds
0
2
4
6
8
10
12
6 9 12Vão (m)
Nº d
e co
nect
ores
P-2F P-2F-AR TP-2FTP-2F-AR TP-2F-IN T-2F
Figura 6.16 – Número de conectores por vão
Figura 6.17 – Conectores T-Perfobond mais econômicos
Como se verifica, tanto no Brasil como em Portugal, o preço do conjunto
de conectores de uma viga (material + mão-de-obra) não é fundamental na
composição do preço, pois não ultrapassa, nas geometrias estudadas, 6 % do
valor total de fabricação da estrutura para os conectores tipo T, 5 % para os
Studs e para os T-Perfobond, e apenas 3% para os Perfobond. Estes valores
excluem tratamentos de superfície e montagem da viga, que seriam comuns a
todos os casos. No Brasil, considerou-se um custo de R$4,00 para cada
conector tipo Stud já instalado.
Verifica-se que o menor custo relativo do material para conectores no
Brasil se obtém com o conector T-Perfobond (2%), seguido do Perfobond (2%),
262
conector Stud e tipo T (4%). Quanto à mão-de-obra, de fabricação e instalação
de conectores, os menores custos relativos estão associados aos Perfobond, T-
Perfobond e conector T (1%). Em Portugal, o menor custo relativo do material
para conectores se obtém com o conector Perfobond (1%), seguido do conector
Stud e T-Perfobond (2%), e os maiores custos são referentes também aos
conectores tipo T (4%), como no Brasil. Já quanto à mão-de-obra, de fabricação
e instalação de conectores, os menores custos relativos estão associados ao T-
Perfobond (1%), seguido do conector T e do conector Perfobond (2%), e
finalmente, o mais caro, o tipo Stud (3%). Obviamente que estes resultados são
consequência do muito menor número de conectores alternativos quando
comparado com o número de Studs necessário, isto apesar do custo unitário por
Stud ser muito menor (quase seis vezes mais barato do que o tipo T mais caro).
custo da viga
material conectores
0%
100%
BrasilPortugal
Brasil 96% 4% 0%
Portugal 94% 2% 3%
1 2 3
mao de obra
custo da viga
material conectores
0%
50%
100%
BrasilPortugal
Brasil 97% 2% 1%
Portugal 98% 1% 2%
1 2 3
mao de obra
(a) Conector tipo Stud (b) Conector tipo Perfobond
custo da viga
material conectores
0%
50%
100%
BrasilPortugal
Brasil 97% 2% 1%
Portugal 97% 2% 1%
1 2 3
mao de obra
custo da viga
material conectores
0%
50%
100%
BrasilPortugal
Brasil 95% 4% 1%
Portugal 94% 4% 2%
1 2 3
mao de obra
(c) Conector tipo T-Perfobond (d) Conector tipo T
Figura 6.18 - Peso relativo (expresso em termos de custos) do material para as vigas, do
material para os conectores, e da mão de obra de fabricação e instalação dos
conectores.
Ponderando o custo total do material necessário para produzir os
diferentes tipos de conectores para cada vão (6, 9 e 12 m), o custo da mão-de-
obra total para a sua produção e para a sua montagem, fica-se em condições de
analisar a vantagem efetiva de utilização de cada um dos tipos de conectores
263
(apenas sob o ponto de vista econômico). A Figura 6.19 mostra este resultado
expresso em termos da percentagem de economia alcançada na fabricação e
instalação dos conectores, relativamente ao caso padrão dos conectores tipo
Stud, no Brasil e em Portugal respectivamente.
No Brasil, conclui-se que os conectores mais econômicos são os T-
Perfobond, com uma economia de até 34 % para maiores vãos. Para vãos de
6m, tanto os conectores Perfobond quanto os T-Perfobond apresentaram
praticamente a mesma economia, sendo o conector T-Perfobond ligeiramente
mais econômico, em função de se utilizar menos número de conectores. Já em
Portugal, os conectores mais econômicos são os Perfobond, com uma economia
de até 64 % com armaduras passantes nos orifícios, havendo a tendência para
uma economia ligeiramente superior para maiores vãos. Esta economia nos
conectores traduz-se, em virtude do reduzido peso desta componente do preço
global, numa economia de cerca de 5% na estrutura.
Os conectores tipo T são geralmente mais caros do que os Studs (não
esquecendo que foram objeto de um dimensionamento elástico, logo menos
econômico) para vãos menores, com um sobrecusto de até cerca de 23% no
Brasil e 9% em Portugal. No entanto, esta tendência altera-se com o aumento do
vão da viga, chegando para vãos de 12 m, a ser cerca de 13 % mais baratos dos
que os Studs em Portugal, e 2% no Brasil. Note-se que os conectores tipo T-
Perfobond são mais econômicos do que os tipos T devido ao consumo de
material. Um conector tipo T-Perfobond pesa em torno de 2,59kg, enquanto que
o tipo T pesa 5,26kg. Finalmente, repare-se que a inclusão de armaduras de
reforço passando nos orifícios do T-Perfobond conduziu, no caso estudado, a
uma economia substancial para as vigas de 9m.
As diferenças dos resultados da economia entres os conectores propostos
e os Studs entre Brasil e Portugal, deve-se ao fato de que os conectores Studs
têm custos mais econômicos em Portugal, apresentando assim economias mais
significativas.
Os conectores tipo T-Perfobond mostraram-se mais econômicos no Brasil
do que em Portugal devido ao custo do material do conector conforme observa-
se mais detalhadamente nos gráficos da Figura 6.20.
264
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
P-2F-120
P-2F-120-AR
TP-2F-120-IN
TP-2F-120-IN-
AR
T-2F-120
Tipo de conector
Econ
omia
rela
tivam
ente
a
cone
ctor
es "
stud
"
Vigas 6 m Vigas 9 m Vigas 12 m
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
P-2F-120
P-2F-120-AR
TP-2F-120-IN
TP-2F-120-IN-
AR
T-2F-120
Tipo de conector
Econ
omia
rela
tivam
ente
a
cone
ctor
es "
stud
"
Vigas 6 m Vigas 9 m Vigas 12 m
(a) Brasil (b) Portugal
Figura 6.19 - Economia no custo total de produção e instalação dos conectores, por vão
e por tipo (expressa em valores percentuais, em relação ao conector tipo Stud)
0
20
40
60
80
100
120
140
P-2F-120
P-2F-120-AR
TP-2F-120-IN
TP-2F-120-IN-
AR
T-2F-120
Tipo de conector
Preç
o do
s C
onec
tore
s (R
$)
Vigas 6 m Vigas 9 m Vigas 12 m
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
P-2F-120
P-2F-120-AR
TP-2F-120-IN
TP-2F-120-IN-
AR
T-2F-120
Tipo de conector
Preç
o do
s C
onec
tore
s (E
uros
)
Vigas 6 m Vigas 9 m Vigas 12 m
(a) Brasil (b) Portugal
Figura 6.20 - Custos do material dos conectores no Brasil e Portugal.
6.5.1. Conclusões
Relativamente aos aspectos econômicos, conclui-se que o preço do
conjunto de conectores numa viga não foi fundamental na composição do preço
265
total, pois não ultrapassou, nas geometrias estudadas, 2 a 6 % do valor total de
fabricação da estrutura.
Foi ainda possível concluir que estes conectores, para além das possíveis
vantagens estruturais e tecnológicas, podem conduzir ainda a vantagens
econômicas. De fato, a comparação do custo total de incorporação de cada um
dos tipos de conectores estudados, relativamente ao caso padrão dos
conectores tipo Stud, permitiu concluir que, para as geometrias estudadas, os
conectores mais econômicos são os Perfobond e T-Perfobond, com uma
economia de até 33 %, e com tendência para uma economia ligeiramente
superior para maiores vãos. Os conectores tipo T são geralmente mais caros do
que os Studs para vãos menores, com um sobrecusto de até cerca de 23%, mas
esta tendência inverte-se com o aumento do vão da viga. As diferenças em
termos de economia entre Brasil e Portugal entre os conectores propostos e os
Studs, deve-se ao fato de que na Europa, os conectores Studs têm uso mais
difundido apresentando assim custos mais baixos do que no Brasil. Conforme
apresentado anteriormente, em Portugal ao substituir o conector Stud pelo
Perfobond com armaduras passantes acarreta em uma economia de 64% para
vigas de 12m de vão, enquanto no Brasil esse valor equivale a 23%.
6.6. Conclusões gerais
Uma discussão das equações propostas para a resistência dos conectores
Perfobond foi apresentada. A que melhor se ajustou aos conectores Perfobond
estudados neste trabalho foi a equação proposta por Al-Darzi et al. (2007). A
partir desta equação e através de uma análise de regressão múltipla, foi
apresentada uma equação com coeficientes ajustados no qual apresentou
resultados mais exatos do que a equação considerada.
Uma regressão múltipla foi realizada também a fim de se propor uma
equação ajustada para a resistência do conector T-Perfobond nas duas posições
consideradas nos ensaios. Para o conector T-Perfobond com a mesa sujeita a
compressão, a equação considera a contribuição do bloco do conector e do
Perfobond, sendo que a maior contribuição é do bloco. Já na equação proposta
para os conectores T-Perfobond na posição invertida, não há contribuição do
bloco. Verificou-se que através da regressão, apenas as parcelas que
contribuem para a resistência do Perfobond foram efetivas. As equações
266
propostas apresentaram uma boa aproximação para os conectores aqui
estudados. Porém ressalta-se que as equações propostas tanto para o
Perfobond, como para o T-Perfobond, devem ser consideradas para calcular
valores de resistências de conectores que se enquadrem nos modelos aqui
apresentados.
Para avaliar o ensaio em escala real e o ensaio de push-out, foram
utilizadas umas aproximações para o cálculo da força de compressão atuante na
laje de concreto no ensaio em escala real. Conclui-se que a força de
compressão no ensaio em escala real é superior a força equivalente num ensaio
de push-out.
As conclusões obtidas desses ensaios estão de acordo com as obtidas por
Valente (2007). A primeira é que os ensaios de push-out são adequados para
analisar a capacidade do conector de cisalhamento, já que através destes
ensaios é possível prever tanto a capacidade de carga como a capacidade de
deformação do conector. A segunda é que a falha ocorre um tempo depois que a
carga máxima é atingida, o que mostra que a ligação é dúctil, pois desenvolve
deformação mantendo a capacidade de carga. Esta observação confirma
juntamente com o que foi previsto no ensaio de push-out. A terceira é que, como
a ligação tem um comportamento dúctil, a carga máxima é mantida para valores
de deslizamentos significativos, permitindo alta deformação vertical da viga.
Para avaliar a utilização dos diversos tipos de conectores sob o ponto de
vista econômico, realizou-se um estudo no qual foram dimensionadas vigas
mistas com laje de 120 mm para vãos distintos (6, 9 e 12 m). Os conectores
avaliados foram os Perfobond, T-Perfobond, T e o de uso mais comum, os
Studs. Este estudo englobou os custos no Brasil e em Portugal em relação aos
custos dos conectores Studs. Os conectores T-Perfobond e Perfobond, além de
apresentarem vantagens estruturais, mostraram-se econômicos nos casos
analisados.
7 Considerações finais
7.1. Introdução
Este trabalho teve como objetivo geral desenvolver uma investigação
teórica e experimental sobre os conectores de cisalhamento Perfobond e propor
uma nova geometria de conector, denominado de T-Perfobond.
No Capítulo 1 foi apresentada a introdução deste trabalho, abordando o
comportamento das estruturas mistas, a motivação para o desenvolvimento
desta pesquisa, os objetivos e a estrutura deste documento.
A revisão bibliográfica, apresentada no Capítulo 2, mostrou que melhoras
no sistema de ligação vêm sendo feitas desde o início do século passado. O
desenvolvimento de conectores mecânicos eficientes progrediu lentamente até
que em 1954 surgiram os Studs, como uma inovação significativa, e sendo este
atualmente uns dos conectores de uso mais difundido na Europa e nos EUA. No
entanto, a busca por novas tecnologias como alternativa aos Studs vem
ocorrendo até aos dias de hoje. Dentre os conectores apresentados neste
capítulo estão os tipo U, tipo T, o Perfobond e o Crestbond.
No Capítulo 3 foi apresentada a campanha experimental dos ensaios de
push-out realizada para avaliar os conectores Perfobond e T-Perfobond. A
primeira etapa foi realizada na Universidade de Coimbra, Portugal, e foi
composta por 44 ensaios. Avaliou-se os conectores Perfobond, T-Perfobond e T.
A segunda etapa, composta de 8 ensaios, foi realizada na Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro, Brasil. Esta etapa foi programada em
função dos resultados obtidos da primeira, na qual se projetou um novo conector
T-Perfobond, sendo este mais flexível. Foi realizado um total de 52 ensaios do
tipo push-out.
No Capítulo 4 foi apresentado o programa experimental para o ensaio em
escala real de uma viga mista. A escolha do conector de cisalhamento que
compôs o ensaio foi em função dos resultados dos ensaios push-out. Optou-se
pelo conector do ensaio TP-2F-AR-IN-12-16-B, que utilizou armaduras
passantes de 16mm nos furos e estribo de 12mm, pois este apresentou melhor
268
comportamento quanto a ductilidade e a capacidade de carga. O comprimento
adotado para o ensaio foi de 9,0m de comprimento. As dimensões da laje de
concreto foram de 2,25m de largura e 12cm de espessura.
No Capítulo 5 foram apresentadas as simulações numéricas realizadas
neste trabalho. Foram desenvolvidos modelos numéricos bidimensionais e
tridimensionais. O modelo bidimensional foi adotado na simulação da mesa do
conector T-Perfobond para verificar a capacidade de deformação do conector,
para que com estes resultados, pudesse ser proposta uma nova geometria para
o T-Perfobond.
O modelo tridimensional foi adotado na simulação do ensaio em escala
real que foi realizada para verificar o comportamento dos conectores Perfobond,
T-Perfobond e Studs. As vigas consideradas tiveram um vão de 5490mm em
perfil laminado I com altura de 305mm (12”x 6” x 44 lb/ft BSB) e a laje de
concreto teve 120mm de espessura e 1220mm de largura. A laje foi
longitudinalmente armada com quatro barras superiores e quatro barras
inferiores de 8mm. A armadura transversal incorporada na superfície superior e
inferior foi de 12,7mm a cada 152mm, e 12,7 a cada 305mm, respectivamente.
Uma discussão das equações propostas existentes para a resistência dos
conectores Perfobond foi apresentada no Capítulo 6. A que melhor se ajustou
aos conectores Perfobond estudados neste trabalho foi a equação proposta por
Al-Darzi et al. (2007). A partir desta equação e com uma análise de regressão
múltipla, apresentou-se uma equação com coeficientes ajustados a qual
proporcionou resultados mais aproximados.
Para o novo conector proposto neste trabalho, o T-Perfobond,
primeiramente foram comparados os resultados obtidos dos ensaios
experimentais com os resultados da equação apresentada na versão anterior do
EUROCODE 4 (2001) para o conector bloco. Em todos os casos a equação
existente mostrou-se não conservadora, sendo contra a segurança. Seus valores
previstos foram superiores aos valores experimentais. Uma regressão múltipla
foi realizada a fim de se propor uma equação ajustada para a resistência do
conector T-Perfobond nas duas posições consideradas nos ensaios.
Neste capítulo apresentou-se também uma comparação do ensaio em
escala real com o ensaio de push-out, avaliando a força atuante no conector.
Concluiu-se que a força de compressão no ensaio em escala real é superior a
força equivalente num ensaio de push-out.
No Capítulo 6 também foi apresentado um estudo econômico dos
conectores deste trabalho. Realizou-se um estudo no qual foram dimensionadas
269
vigas mistas com laje de 120 mm para vãos distintos (6, 9 e 12 m). Os
conectores avaliados foram os Perfobond, T-Perfobond, T e o de uso mais
comum, os Studs.
7.2. Principais conclusões
Diversos autores vêm apresentando trabalhos numéricos e experimentais
dentro desta linha de pesquisa, percebendo-se assim que o estudo de vigas
mistas não é uma novidade, e que continua motivando a busca por novas
tecnologias que atendam não só melhoras sob o ponto de vista estrutural, mas
também atendam necessidades econômicas nas construções mistas.
Os resultados da campanha experimental dos ensaios de push-out
serviram para avaliar as diferenças do comportamento estrutural entre os
conectores Perfobond, T-Perfobond e T em termos de suas capacidades de
carga e deformação, bem como quanto ao modo de ruina. Os conectores tipo T-
Perfobond possuem maior capacidade de carga e maior rigidez do que os
conectores Perfobond. A vantagem de se utilizar este tipo de conector é este ser
produzido a partir de perfis laminados, não sendo necessário produzir um novo
elemento de ligação específico. Os conectores T-Perfobond produzidos em
Portugal, a partir do perfil IPN340, ao contrário dos restantes tipos de
conectores, não apresentou um comportamento dúctil, sendo por isso necessário
proceder a um dimensionamento elástico, logo menos econômico. Já os
conectores T-Perfobond, produzidos no Brasil, a partir de um perfil HP200x53,
adotando armaduras nos furos, apresentaram comportamento dúctil, permitindo
portanto um dimensionamento plástico.
Com o ensaio em escala real foi possível avaliar o comportamento do
conector T-Perfobond num ensaio de flexão. O projeto da viga mista adotou um
dimensionamento para interação parcial. No ensaio, como era previsto, a falha
foi condicionada pelo deslizamento na interface aço-concreto, no qual se
localizou em um dos lados da viga, e esta apresentou grande capacidade de
deformação vertical. O deslizamento na interface mostrou ter grande influência
na rigidez da viga mista, conforme há um aumento no deslizamento, há perda de
rigidez do sistema.
Através do ensaio, comprovou-se que as maiores concentrações de
tensões ocorrem nas extremidades das vigas, portanto os conectores instalados
nas extremidades apresentam maiores deformações.
270
Em relação às vigas mistas, observou-se que o momento resistente
experimental foi praticamente igual ao previsto no dimensionamento pela análise
plástica. Com isso, foi possível concluir que o modelo de plastificação total foi
considerado satisfatório para dimensionamento de viga mista com conectores
tipo T-Perfobond.
A partir do resultado obtido da simulação numérica da mesa do conector T-
Perfobond, foi proposto o novo T-Perfobond fabricado a partir do perfil HP200x53
que se mostrou mais dúctil do que o primeiro T-Perfobond proposto em Portugal.
O modelo tridimensional adotado na simulação do ensaio em escala real
permitiu adotar várias distribuições dos conectores, variando assim o número de
conectores e espaçamento. As curvas carga versus deslizamento dos
conectores (obtidas dos ensaios de push-out) foram utilizadas como dados de
entrada para os elementos de mola não linear. O modelo se mostrou efetivo em
termos de prever a resposta de carga e deflexão para vigas sujeitas a cargas
concentradas, o deslizamento longitudinal na interface aço-concreto, a força de
cisalhamento no conector e o modo de falha (falha do conector ou da laje de
concreto por esmagamento). Foi capaz também de investigar as vigas com
interação total ou parcial ao cisalhamento.
Da regressão múltipla realizada a fim de se propor uma equação ajustada
para a resistência do conector T-Perfobond conclui-se que para o conector T-
Perfobond com a mesa sujeita a compressão, a equação leva em consideração
a contribuição do bloco do conector e do Perfobond, sendo que a maior
contribuição é do bloco. Já na equação proposta para os conectores T-
Perfobond na posição invertida, não há contribuição do bloco. Verificou-se que
através da regressão, apenas as parcelas que contribuem para a resistência do
Perfobond foram efetivas. As equações propostas apresentaram uma boa
aproximação para os conectores aqui estudados. Ressalta-se que as equações
propostas tanto para o Perfobond, como para o T-Perfobond, devem ser
consideradas para calcular valores de resistências de conectores que se
enquadrem nos modelos aqui apresentados.
Quanto aos ensaios de push-out, estes comprovaram ser adequados para
analisar a capacidade do conector de cisalhamento, já que através destes
ensaios é possível prever tanto a capacidade de carga como a capacidade de
deformação do conector.
Relativamente aos aspectos econômicos, concluiu-se que o preço do
conjunto de conectores numa viga não é fundamental na composição do preço
271
total, pois não ultrapassa, nas geometrias estudadas, 2 a 6 % do valor total de
fabricação da estrutura.
Foi ainda possível concluir que estes conectores, para além das possíveis
vantagens estruturais e tecnológicas, podem conduzir ainda a vantagens
econômicas. De fato, a comparação do custo total de incorporação de cada um
dos tipos de conectores estudados, relativamente ao caso padrão dos
conectores tipo Stud, permitiu concluir que, para as geometrias estudadas, os
conectores mais econômicos foram os Perfobond e T-Perfobond, com uma
economia de até 33%, e com tendência para uma economia ligeiramente
superior para maiores vãos.
As vantagens estruturais e construtivas de utilizar os tipos de conectores
alternativos apresentados nesse trabalho estão relacionadas com a alta
resistência que oferecem, sendo necessários menos conectores por viga, quer
se considere interação total, quer parcial. Este fato pode ainda possibilitar
interação total onde com outro tipo de conectores fosse conseguida apenas
interação parcial. A sua colocação, porque é muito mais espaçada do que a dos
Studs, pode ser discreta, sendo especialmente adequados em intervenções de
reforço de estruturas existentes, o que não seria possível com Studs. Por outro
lado, a solda corrente evita equipamentos especiais de solda com elevada
potência elétrica, necessários para instalar os Studs. São facilmente produzidos
em qualquer fábrica de estruturas metálicas.
Outra vantagem dos conectores tipo Perfobond ou T-Perfobond refere-se
ao seu comportamento à fadiga, já que o detalhe é muito mais favorável do que
o correspondente aos Studs, trazendo vantagens não apenas em estruturas
submetidas à ação de tráfego, mas também no caso de ações sísmicas.
7.3. Principais contribuições do presente trabalho
Dentre as contribuições em função da investigação teórica e experimental
sobre os conectores de cisalhamento realizada neste trabalho, destacam-se:
- A partir da geometria estudada e dos resultados dos ensaios de push-out
com os conectores Perfobond, foi possível propor uma nova geometria de
conector, o T-Perfobond, apresentando alta capacidade de carga e de
deformação, sendo portanto um conector dúctil.
272
- Foi feita pela primeira vez a modelagem numérica com conectores
Perfobond e T-Perfobond. A modelagem numérica possibilitou a otimização da
forma do conector T-Perfobond, bem como avaliar o espaçamento entre os
conectores numa viga mista.
- O ensaio em escala real permitiu: a comparação com os modelos teóricos
elástico e plástico adotados para o dimensionamento de uma viga mista; a
avaliação da distribuição de tensões na viga; e a comparação com os ensaios de
push-out de forma a validar tal ensaio.
- Pela primeira vez o conector T-Perfobond foi avaliado através dos
ensaios de push-out e ensaio em escala real, sendo também a primeira vez
adotado para momentos positivos.
- O estudo de custos mostrou que os conectores propostos neste trabalho
são economicamente viáveis para utilização em vigas mistas.
- Os resultados dos ensaios de push-out juntamente com uma análise de
regressão múltipla permitiram o desenvolvimento das fórmulas de cálculo para
os conectores. Para os conectores Perfobond foi proposta uma equação
ajustada à equação de Al-Darzi e tal. (2007). Pela primeira vez foi proposta uma
fórmula de cálculo para os conectores T-Perfobond.
7.4. Sugestões para trabalhos futuros
Os resultados apresentados neste trabalho mostram que os conectores
Perfobond e T-Perfobond são viáveis para a utilização em elementos estruturais
mistos de aço e concreto.
A partir dos resultados dos ensaios e da simulação numérica várias
conclusões foram obtidas e algumas questões ainda devem ser esclarecidas,
especialmente com os conectores T-Perfobond, por ser o novo conector
proposto neste trabalho.
Todos os ensaios experimentais de push-out realizados consideraram
conectores sem furos, com dois furos e quatro furos do mesmo diâmetro. Nestes
ensaios sempre houve a resistência frontal do conector. Sugere-se a execução
de outros ensaios, variando-se o número de aberturas e eliminando-se a
resistência frontal, afim de permitir uma avaliação mais precisa do desempenho
dos pinos de concreto e verificar assim a resposta da equação proposta no
Capítulo 6.
273
Neste trabalho, a altura do conector variou juntamente com a altura da laje.
Para obter efetivamente a influência destas alturas, deve-se realizar um estudo
mais aprofundado. Para isto, seria interessante fazer ensaios adicionais com
protótipos similares admitindo duas características: variação da altura do
conector com laje de espessura constante, e variação da espessura da laje
mantendo a altura do conector. Assim, verifica-se além da excentricidade do
conector, a área de concreto ao cisalhamento.
Um estudo interessante seria também a utilização dos conectores T-
Perfobond em lajes de aço incorporadas. Neste trabalho foram estudados
apenas lajes sólidas de concreto armado.
Apenas um ensaio em escala real foi realizado neste trabalho afim de
verificar a utilização do T-Perfobond numa viga mista. Os resultados obtidos
foram suficientes para validar tal conector. No entanto, para conclusões mais
precisas, sugere-se que na continuidade da pesquisa deste conector, sejam
realizados pelo menos três ensaios em escala real.
Outra pesquisa importante seria estudar o comportamento de dois T-
Perfobond dispostos em paralelo com as mesas dos conectores em lados
opostos. Nesta condição é provável que haja sopreposição dos campos de
tensões, e em consequência disso, a resistência de dois conectores pode não
ser simplesmente o dobro de um conector isolado.
Na questão da modelagem numérica, seria interessante simular o ensaio
em escala real realizado neste trabalho pelo Método dos Elementos Finitos. Este
modelo possibilitaria a comparação com os resultados obtidos
experimentalmente de forma a validar o modelo. Com isto, possibilitaria a
execução de estudos paramétricos, permitindo variar os tipos dos conectores,
bem como a quantidade e o espaçamento dos mesmos, com custos inferiores
aos exigidos por um programa experimental.
Por fim, uma investigação mais precisa no desempenho do conector T-
Perfobond sob carregamentos dinâmicos seria também importante, visto que na
prática, por exemplo, as lajes de edifícios de estacionamento estão sujeitas a
ciclos de carregamento e descarregamento, no qual a totalidade da sobrecarga
pode ser atingida.
Referências bibliográficas
AL-DARZI, S. Y. K., CHEN, A. R., LIU, Y. Q. Finite Element Simulation and Parametric Studies of “perfobond” Rib Connector. American Journal of Applied Sciences, 4 (3), pp. 122-127, 2007.
AHN, J.-H.; KIM, S.-H.; JEONG, Y.-J. Shear behaviour of perfobond rib shear connector under static and cyclic loadings. Magazine of Concrete Research, 60, nº5, pp. 347-357, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738:1994, Moldagem e cura de corpos de prova cilíndricos ou prismáticos de concreto, 1994.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2002, Projeto de estruturas concreto – Procedimento, 2002.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800:2008, Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, 2008.
CHAPMAN, J. C., BALAKRISHNAN, S. Experiments on composite beams. The Structural Engineer, 42, 11, 369–383, 1964.
CHROMIAK, P.; STUDNICKA, J. Experimental and numerical investigation of perforated shear connector for composite structures. Eurosteel 2008 – European Conference on Steel Structures, Graz, Austria, September 2008, Volume A, pp. 255-260, 2008.
COSENZA, E.; ZANDONINi, R. “Composite construction”. Structural Engineering Handbook, Ed. Chen Wai-Fah, Boca Raton: CRC Press LLC, 1999.
CRUZ, P.J.S.; VALENTE, M.I.B.; VERÍSSIMO, G.; PAES, J.L.R.; FAKURY, R. Desenvolvimentos recentes no domínio da conexão aço-concreto no contexto das estruturas mistas. Simpósio EPUSP sobre estruturas de concreto: Anais, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 20p, 2006.
DAVID, D.L. Análise teórica e experimental de conectores de cisalhamento e vigas mistas constituídas por perfis de aço formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. Tese de Doutorado, Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 250p., 2007.
EUROCODE 2. EN 1992, Design of concrete structures Part 1.1 General rules and rules for buildings, Brussels, CEN-European Committee for Standardisation; 2005.
EUROCODE 4. EN 1994, Design of composite steel and concrete structures Part 1.1 General rules and rules for buildings, Brussels, CEN-European Committee for Standardisation; 2005.
EUROCODE 4. EN 1994. Design of composite steel and concrete structures Part 1.1 General rules and rules for buildings. CEN, European Committee for Standardisation. Document CEN/TC 250/SC 4, Brussels, 2001.
275
FERREIRA, L.T.S. Sistemas Construtivos Semi-Rígidos Mistos para Edificações. Tese de Doutorado, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 281p, 2000.
GATTESCO, N.; Analytical modelling of non linear behaviour of composite beams with deformable connection. Journal of Constructional Steel Research; 52, 195-218, 1999.
HEGGER, J; SEDLACEK, G; DÖINGHAUS, P; TRUMPF, H. Studies on the ductility of shear connectors when using high-strength steel and high-strength concrete, International Symposium on Connections between Steel and Concrete, University of Stuttgart, Vol. 2, 1025-1045, 2001.
id_pag=324>. Acesso em: 04 mai. 2009.
IWASAKI, H, FUJII, K, FUKADA, K, TOYOTA, T, NAKAMURA, H, A consideration on slip test methods for Perfobond shear connector focusing on concrete confinements, 1st International Conference on Advances in Experimental Structural Engineering, AESE 2005, Nagoya, 871-876, 2005.
JEONG, Y-J; KIM, H-Y; KOO, H-B. Longitudinal shear resistance of steel-concrete composite slabs with perfobond shear connectors, Journal of Constructional Steel Research, 65, pp. 81-88, 2009.
KOTINDA, T. I. Modelagem numérica de vigas mistas aço-concreto simplesmente apoiadas: ênfase ao estudo da interface laje-viga. Dissertação de Mestrado, Departamento de Estruturas, EESC-USP, 114 p., 2006.
KRAUS, D.; WURSER, O. Non linear finite element analysis of concrete dowels, Computers & Structures, 64, nº 5/6, 1271-1279, 1997.
LEE, PIL-GOO; SHIM, CHANG-SU; CHANG, SUNG-PIL. Static and fatigue behaviour of large stud shear connectors for steel-concrete composite bridges. Journal of Constructional Steel Research; 61, 1270-1285, 2005.
LEITE, M.D.R.N., 2006. Avaliação de Conectores de Cisalhamento Tipo Perfobond em Estruturas de Aço. Projeto final de graduação em engenharia civil, UERJ, Rio de Janeiro, 81p., 2006.
MACHACEK, J.; STUDNICKA, J. Perforated shear connector. Steel and Composite Structures, VOL. 2, NO 1, PP. 51-66, 2002.
MACHACEK, J; CUDEJKO, M. Longitudinal shear in composite steel and concrete trusses. Engineering Structures, 2008, 31, pp-1313-1320, Junho 2009.
MALEKI, S. B.; BAGHERI, S. Behavior of channel shear connectors, Part I: Experimental study, Journal of Constructional Steel Research, 64, pp. 1333-1340, 2008.
MALEKI, S. B.; BAGHERI, S. Behavior of channel shear connectors, Part II: Analytical study, Journal of Constructional Steel Research, 64, pp. 1341-1348, 2008.
MARTINS, J.P.S.C. Avaliação do comportamento estrutural de conectores em estruturas mistas: o perfobond. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra, 64p., 2008.
MEDBERRY, S.B., SHAHROOZ, B.M., J. M., Perfobond shear connector for composite construction, AISC Engineering Journal, Chicago, 2002-1, 2-12, 2002.
METÁLICA. Tabela da Gerdau Açominas mantida pela Revista Metálica. Disponível em: < http://www.metalica.com.br/pg_dinamica/bin/pg_dinamica.php?
276
NEVES, LFC; LIMA, LRO, Concepção e construção de uma estrutura metálica para reforço de um edifício de pequeno porte, Congresso de Construção Metálica e Mista, V CMM, Lisboa, 2005.
NIE, J.; XIAO, Y.; CHEN, L. Experimental studies on shear strength of steel-concrete composite beams. Journal of Structural Engineering, v.130, n.8, p.1206- 1213, 2004.
OEHLERS, D.J. Splitting induced by shear connectors in composite beams. Journal of Structural Engineering, v.115, p.341-362, 1989.
OEHLERS, D.J..; BRADFORD, M.A. Elementary Behaviour of Composite Steel & Concrete Structural Members. Oxford: Butterworth-Heinemann, 259p., 1999.
OEHLERS, D.J.; NGUYEN, N.T.; AHMED, M.; BRADFORD, M.A. Partial interaction in composite steel and concrete beams with full shear connection, Journal of Constructional Steel Research, 41, pp. 235-248, 1997.
OEHLERS, D.J.; Park, S.M. Shear connectors in composite beams with longitudinally cracked slabs. Journal of Structural Engineering, v.118, p.2004- 2022, 1992.
OEHLERS, D.J.; SERACINO, R.; YEO, M.F. Effect of friction on shear connection in composite bridge beams, Journal of Bridge Engineering, 5, pp. 91-98, 2000.
OEHLERS, D.J.; SVED, G. Composite beams with limited-slip-capacity shear connectors. Journal of Structural Engineering, v.121, n.6, p.932- 938, 1995.
OGUEJIOFOR, EC, HOSAIN MU, A parametric study of perfobond rib shear connectors, Canadian Journal of Civil Engineering, 21, 614-625, 1994.
OGUEJIOFOR, EC, HOSAIN MU, Numerical analysis of push-out specimens with Perfobond rib connectors, Computers and Structures,. 62 (4), 617-624, 1997.
QUEIROZ, F. D., VELLASCO, P.C.G.S., NETHERCOT, D.A. “Finite element modelling of composite beams with full and partial shear connection”, Journal of Constructional Steel Research, 63, pp. 505-521, 2007.
QUEIROZ, G.; PIMENTA, R.J.; MATA, L. A. C. Elementos das Estruturas Mistas Aço-Concreto. Belo Horizonte: Editora O Lutador, 336p., 2001.
ROVNAK, M.; Duricova, A. Behaviour evaluation of shear connection by means of shear-connection strips. Steel and Composite Structures, vol. 4, no 3, pp. 247-263, 2004.
SERACINO, R.; OEHLERS, D.J.; YEO, M.F. Partial-interaction flexural stresses in composite steel and concrete bridge beams, Journal of Engineering Structures, 23, pp. 1186-1193, 2001.
TOPKAYA, C.; YURA J.A.; WILLIAMSON E.B. Composite shear stud strength at early concrete ages. Journal of Structural Engineering, ASCE, v.130, n.6, pp. 952-960, 2004.
TRISTÃO, G. A.; NETO, J. M., “Comportamento de conectores de cisalhamento em vigas mistas aço concreto com análise da resposta numérica ”, Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, V.7, n.23, p.119-142, 2005.
USHIJIMA, Y.; HOSAKA, T.; MITSUKI, K.; WATANABE, H.; TACHIBANA, Y.; HIRAGI, H. An experimental study on shear characteristics of perfobond strip and its rational strength equations, International Symposium on Connections between Steel and Concrete, University of Stuttgart, Vol. 2, 1066-1075, 2001.
277
VALENTE, M.I.B. Estudo experimental de sistemas de conexão para pontes mistas de aço e betão leve. Tese de Doutorado, Universidade do Minho, Portugal, 411p, 2007.
VALENTE, M.I.B.; CRUZ, P.J.S. Experimental analysis of Perfobond shear connection between steel and lightweight concrete, Journal of Constructional Steel Research, 60, pp. 465-479, 2004.
VELDANDA, M.R., HOSAIN, M.U. Behaviour of perfobond rib shear connectors: push-out tests. Canadian Journal of Civil Engineering, 19, 1-10, 1992.
VELLASCO, PCGS ANDRADE, SAL, FERREIRA, LTS, LIMA, LRO, Semi-rigid composite frames with Perfobond and T-rib connectors Part 1: Full scale tests, Journal of Constructional Steel Research; 63, 263-279, 2007.
VERÍSSIMO, G. S., VALENTE, I., PAES, J. L. R., CRUZ, P. J. S., FAKURY, R. H. Design experimental analysis of a new shear connector for steel and concrete composite structures, in Cruz, P. J. S., Frangopol, D. M., Costa Neves, L.F., editors, Procceedings of the 3rd International Conference on Bridge Maintenance, Safety, Management, Life-Cycle Performance and Cost, IABMAS’06, Porto, 2006.
VERÍSSIMO, G.S. Desenvolvimento de um conector de cisalhamento em chapa dentada para estruturas mistas de aço e concreto e estudo do seu comportamento. Tese de Doutorado, Universidade Federal de Minas Gerais Belo Horizonte, 287p, 2007.
VERÍSSIMO, G.S.; OLIVERIA, A.F.N.; FAKURY, R.H.; RODRIGUES, F.C.; PAES, J.L.R.; VALENTE, I.; CRUZ, P.J.S. Avaliação do desempenho de um conector de cisalhamento em chapa dentada para estruturas mistas de aço e concreto. CMNE/CILAMCE 2007, Porto, Portugal, 2007.
VIANNA, J. C., COSTA NEVES, L. F., VELLASCO, P. C. G. S., ANDRADE, S. A. L., “Experimental assessment of “perfobond” and T-”perfobond” shear connectors’ structural response”, Journal of Constructional Steel Research, 2008b, 65, pp.408-421, 2009.
VIANNA, J.C., ANDRADE, S.A.L., VELLASCO, P.C.G.S., COSTA-NEVES, LF. Análise experimental e estudo comparativo de conectores de cisalhamento para estruturas mistas de aço e concreto. XXIX CILAMCE 2008, Maceió-Al., Brasil, 2008d.
VIANNA, J.C., COSTA-NEVES, L.F., VELLASCO, P.C.G.S., ANDRADE, S.A.L., Estudo comparativo de conectores de corte para estruturas mistas de aço-betão, Construção Magazine; nº 23, 23-30, 2008a.
VIANNA, J.C., COSTA-NEVES, LF, VELLASCO, P.C.G.S., ANDRADE, S.A.L., Comportamento estrutural de conectores de corte para estruturas mistas de aço e betão. Congresso de Construção Metálica e Mista, VI CMM, Porto, 2007.
VIANNA, J.C., COSTA-NEVES, LF, VELLASCO, P.C.G.S., ANDRADE, S.A.L., Structural behaviour of T-Perfobond shear connectors in composite girders: An experimental approach. Engineering Structures, 2008c, 30, pp.2381-2391, 2008.
WANG, Y.C. Deflection of steel-concrete composite beams with partial shear interaction. Journal of Structural Engineering, v.124, p.1159- 1165, 1998.
ZELLNER, W, Recent designs of composite bridges and a new type of shear connectors, IABSE/ASCE Engineering Foundation Conference on Composite Construction, Henniker NH: 240-252, 1987.
278
Anexo A Dimensionamento da armadura transversal
Neste anexo é apresentado o cálculo do dimensionamento da armadura
transversal, segundo Cosenza & Zandonini (1999). Foi utilizada como ferramenta
para cálculo o programa Excel.
Dimensionamento da armadura transversal Dados do Projeto Fator de resistência do concreto: φc = 0,6 Fator de resistência do aço: φ = 0,9 Limite de escoamento do aço: fy = 280 MPa Limite de resistência do aço: fu = 410 MPa Módulo de elasticidade do aço: E = 205000 MPa Tensão de ruptura do concreto: fck = 25 MPa Viga Secundária - vão Comprimento: L = 9 m Laje Maciça Espessura da laje: tc = 120 mm Área média de cisalhamento de concreto por metro Acv = 120000 mm2 Armadura adotada φ = 6,3 mm Limite de escoamento da armadura: fys = 500 MPa Quantidade na viga / metro distânica adotada entre armaduras d = 320 mm quantidade de armadura transversal a viga: n = 4,125 Total de armaduras na viga (dupla camada) n_tot = 8 Área da armadura: As = 249,38 mm2 / m Área de armadura mínima por metro
279
Amin = 0,2%.Acv Amin = 240 mm2 / m
Adotar a quantidade de armadura especificada
Força de cisalhamento atuante por unidade de comprimento: ν = qu / s ν = 290 kN/m Espaçamento entre conectores: s = 1600 mm Resistência do conector (TP-12-16-IN) qu = 464 kN Referindo-se somente a uma Seção A-A ν = 145 kN/m Valor real: ν∗ = (Aa / Ac) . ν Aa = 126780 mm2 ν∗ = 136,171 kN/m Ac = 270000 Força de cisalhamento resistida ν" = 0,04.Acv.fck + As.fys ν = 244,69 kN ν1 = 2,5.η.Acv.τud + As.fys / ys ν1 = 243,087 kN ν1 = 0,2.η.Acv.0,85.fck / yc ν1 = 340 kN η fator de densidade do concreto. Concreto normal: η = 1 τud resistência ao cisalhamento τud = 0,25.fct fct resistência a tração do concreto fct = 0,21.(fck)2/3 fct = 1,80 MPa yc = 1,5 ys = 1,15
280
Força de cisalhamento resistida: ν1 = 243,087 kN A força resistente ν1 deve ser maior que a atuante ν Adotar a quantidade de armadura especificada
281
Anexo B Dimensionamento da viga mista
Neste anexo é apresentado o cálculo do dimensionamento da viga mista
para interação parcial. O dimensionamento seguiu a EUROCODE 4 e utilizou-se
como ferramenta para cálculo o programa MathCad e Excel.
γm0 1:=MPaN
mm2:=kPa
10kg
m2:=
MPaG 77000:=Módulo de elasticidade transversal do Aço:................MPaE 205000:=Módulo de elasticidade do Aço:...................................
MPaFu 450:=Limite de resistência do Aço:......................................MPaFy 345:=Limite de escoamento do Aço:....................................
φsc 1:=Fator de resistência do conector de cisalhamento:......γa 1:=φ 1:=Fator de resistência do Aço:........................................γc 1:=φc 1.5:=Fator de resistência do Concreto:................................
Dados:
Cargas:
a) Sobrecarga:
g 3.0:= kPa (300 kg/m2)
b) Carga Permanente:
Revestimento: wod 1.1:= kN/m2
Divisórias: wp 1.8:= kN/m2
Impermeabilização: wi 1.5:= kN/m2
Materiais:
Perfil Soldado: ASTM A 572 Grau 50
Concreto:
fck 22:= MPa γc 2500:= kg/m3 γc 25:= kN/m3
282
mmtL 120=tL td tc+:=Espessura total da laje:mmtc 120:=Espessura do piso de concreto:
mmtd 0:=Espessura da pré-laje:mmLp 8800:=Comprimento da viga principal:
b1 sp:=largura efetiva da laje:msp 2.3:=Espaçamento entre vigas principais:
Dados adotados no Projeto:
Cargas Adotadas:
Sobrecarga:
Área tributária: A sp Lp⋅ 10 3−⋅:= A 20.24= m2
Sobrecarga total por viga: PL g A⋅:= PL 60.72= kN
kNPc 75.602=Pc Pc1 Lp⋅ 10 3−⋅:=kN/m Pc1 8.591=Pc1 w pp+ pl+( ):=
kN/m pl 0.884=plp
Lp 10 3−⋅:=
kNp 7.78=p pperfis arm+ conec+:=
os seis conectores T-perfobondkNconec 0.12:=
armaduras da laje
Concreto fresco (considerando empoçamento de 3%):
taxa 1.03:=
wc γc tL⋅ 10 3−⋅:= wc 3= kN/m2
w wc taxa⋅ sp⋅:= w 7.107= kN/m
pp 0.6:= kN/m peso próprio da viga
pperfis 2.9 2⋅:= pperfis 5.8= kN peso dos perfis que aplicam a carga
arm 1.86:= kN
Revestimento
Pod wod A⋅:= Pod 22.264= kN
Divisórias
Pp wp A⋅:= Pp 36.432= kN
Momento devido ao peso próprio:
MppPc1
Lp1000
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
⋅
8:= Mpp 83.162= kNm
283
Momento devido CP e CA:
q g wod+ wp+ wi+:= q 7.4= kN/m2
ql q b1⋅:= ql 17.02= kN/m
Mqlql
Lp1000
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
⋅
8:= Mql 164.754= kNm
Momento de projeto: Mt Mpp Mql+:= Mt 247.915= kNm
Cortante:
Vf Pc1 ql+( )
Lp1000
2⋅:= Vf 112.689= kN
Dados do Perfil Adotado: W410x60
Perfil
d 407:= mm tw 7.7:= mm
Mesa Superior: Mesa Inferior:
bs 178:= mm ts 12.8:= mm bi 178:= mm ti 12.8:= mm
mm3Zx 1.178 106×=mm4J 3.089 105×=mm6Cw 4.381 1011×=
mm3Wy 1.353 105×=mm4Iy 1.205 107×=mm3Wi 1.045 106×=
mm3Ws 1.045 106×=mm4Ix 2.127 108×=mmCG 203.5=
kN/m qp 0.588=Peso próprio do perfil:mm2As 7.494 103×=
mmh 381.4=
Verificação da Classe do perfil:
Alma
Classe ifhtw
72235Fy
⋅≤ "Classe 1", ifhtw
83235Fy
⋅≤⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
"Classe 2", ifhtw
124235Fy
⋅≤ "Classe 3", "?",⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
,⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
,⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:=
Classe "Classe 1"=
Mesa
Classe ifbs
2 ts⋅9
235Fy
⋅≤ "Classe 1", ifbs
2 ts⋅10
235Fy
⋅≤⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
"Classe 2", ifbs
2 ts⋅14
235Fy
⋅≤ "Classe 3", "?",⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
,⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
,⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:=
Classe "Classe 1"=
284
Cálculo do Momento resistente da Viga, Mr:
Mr Zx Fy⋅10 6−
γm0⋅:= Mr 406.468= kNm
Resistência ao cortante: w 7.107=
Vr h tw⋅Fy
3⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅10 3−
γm0⋅:= Vr 584.965= kN
Cálculo do Momento resistente fatorado da seção composta, Mrc:
Espessura efetiva da laje (b1):
b1 2300:= b1 2.3 103×= mm
Fa AsFy 10 3−⋅
γa⋅:= Fa 2.585 103×= kN
Fc tL b1⋅ 0.85fckγc
⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅ 10 3−⋅:= Fc 5.161 103×= kN
Linha_neutra if Fa Fc≤ "localizada no concreto", "localizada no aço",( ):=
Linha_neutra "localizada no concreto"=
285
Localização da Linha Neutra:
zFa
b1 0.85fckγc
⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅ 10 3−⋅:= z 60.109= mm
Linha_neutra if z tL≤ "localizada no concreto", "localizada no aço",( ):=
Linha_neutra "localizada no concreto"=
Momento resistente interação total:
Mrt Fad2
tL+z2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅ 10 3−⋅:= Mrt 758.64= kNm
MplRd Mrt:= MplRd 758.64= kNm
Resistência ao cortante do conector de cisalhamento (T-PERFOBOND), qr:
qr 580 0.8⋅:= kN qr 464= kN
Cr' Fa:=
Número de conectores:
nCr'qr
:= n 5.572= conectores para metade da viga
nt 2 n⋅:= nt 11.143= nf 10:=
Número mínimo de conectores por viga exigido (50%):
ns 250
100⋅ n⋅:= ns 5.572=
Adotando n = 6 conectores tem-se (Interação parcial):
n 6:=
pnnt
:= p 0.538=
Qr nqr2
⋅:= Qr 1.392 103×= kN
xcQr
b1 0.85fckγc
⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅ 10 3−⋅:= xc 32.365= mm
286
Fac Fa Qr−:= Fac 1.193 103×= kN
Distância do topo da laje ao eixo da mesa do aço em compressão:
xa tLFac
2 bs⋅Fy
1000⋅
+:= xa 129.716= mm
Momento resistente fatorado interação parcial:
Mrc Fad2
tL+xc2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅ Facxa tL+ xc−( )
2⋅−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
10 3−⋅:= Mrc 664.823= kNm
MRd Mrc:=
Propriedades da viga composta
a) Momento de inércia da seção composta, I t:
Ec 5600 fck:= Ec 2.627 104×= MPa
nEEc
:= n 7.805=
Concreto
Área transformada: Acb1n
tL⋅:= Ac 3.536 104×= mm2
Distância ao topo da laje: yctL2
:= yc 60= mm
Ayc Ac yc⋅:= Ayc 2.122 106×= mm3
Ayc' Ac yc2⋅:= Ayc' 1.273 108×= mm4
Iclocal
b1n
tL3⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
12:= Iclocal 4.244 107×= mm4
ys 323.5= mm
Ays As ys⋅:= Ays 2.424 106×= mm3
Ays' As ys2⋅:= Ays' 7.842 108×= mm4
Ix 2.127 108×= mm4
Aço
Área transformada: As 7.494 103×= mm2
Distância ao topo da laje: ys d tL+d2
−:=
287
Deflexões a) Antes da pega do concreto
Deflexão da viga não escorada sobre a condição de carga do concreto fresco
Carga: Pc1 8.591=kNm
Ix 2.127 108×= mm4
Δc5 Pc1⋅ Lp
4⋅
384 E⋅ Ix⋅:= Δc 15.386= mm
Limite_flechaLp
300:= Limite_flecha 29.333= mm
Contra_flecha if Δc Limite_flecha≤ "Não exigida! Ok!", "Exigida",( ):=
Contra_flecha "Não exigida! Ok!"=
kN/m2
Impermeabilização: wi 1.5:= kN/m2
q g wod+ wp+ wi+:= q 7.4= kN/m2
ql qb1
1000⋅:= ql 17.02= kN/m
Supor que 50% da carga variável é de curta duração: qcv 0.5 ql⋅:= qcv 8.51= kN/m
Ie Ix 0.85 p0.25⋅ It Ix−( )⋅+⎡⎣ ⎤⎦:= Ie 5.562 108×= mm4
Δcv5 Pc1⋅ Lp
4⋅
384 E⋅ Ie⋅:= Δcv 5.884= mm
Supor que 50% da carga variável é de longa duração: qLv 0.5 ql⋅:= qLv 8.51= kN/m
b) Depois da pega do concreto
Considera a sobrecarga.
Sobrecarga:
g 3.0:= kN/m2
Carga Permanente:
Revestimento: wod 1.1:= kN/m2
Divisórias: wp 1.8:=
288
mmΔtotal 46.47=Δtotal Δc Δcv+ ΔLv+ Δsh+:=
FLECHA TOTAL:
mmΔsh 18.434=Δsh e ε⋅ tL⋅ b1⋅Lp 10 3−⋅⎛
⎝⎞⎠
2
8 n⋅ It⋅ 10 6−⋅⋅:=
mme 46.073=e dtL2
+ItSt
−:=
ε 0.0008:=Deformaçao inicial
mm4It 6.844 108×=
c) Deflexão devido a retração
mmΔLv 6.766=ΔLv 1.155 Pc1⋅ Lp
4⋅
384 E⋅ Ie⋅⋅:=
289
Propriedades da seção mista
Ec = 5600raizq(fck) Ec = 26266,32826 MPa 26266,328
a) Momento de inércia da seção mista Im:
n = E / Ec n = 7,8
Área do concreto transformada:
Ac' = (bc/n).hc Ac' = 35363,4 mm2
Centro de Gravidade da seção mista:
ym = [As.CG + Ac'.(d + tc - hc/2)] / (As + Ac') ym = 420,3 mm
hc = tc
Verificação do centróide: LN no concreto - descontar parte tracionada
Se ym > h - centróide na Laje de concreto - descontar a parte tracionadaSe ym <= h - centróide no aço
Parte comprimida da Laje: hc1 = d + tc - ym hc1 = 106,7 mm
Área do concreto transformada:
Ac' = (bc/n).hc1 Ac' = 31447,7 mm2
Centro de Gravidade da seção mista:
ym = [As.CG + Ac'.(d + tc - hc1/2)] / (As + Ac') ym = 420,95 mm
290
Processo Interativo:
Verificação do centróide: LN no concreto - descontar parte tracionada
Se ym > h - centróide na Laje de concreto - descontar a parte tracionadaSe ym <= h - centróide no aço
Parte comprimida da Laje: hc1 = d + tc - ym hc1 = 106,0 mm
Área do concreto transformada:
Ac' = (bc/n).hc1 Ac' = 31251,5 mm2
Centro de Gravidade da seção mista:
ym = [As.CG + Ac'.(d + tc - hc1/2)] / (As + Ac') ym = 420,95 mm
Terminar processo quando ym for o mesmo: Adotar ym Inércia do concreto:
Icon = (bc/n).hc13 / 12 Icon = 14643810,5 mm4
Momento de inércia da seção mista para a análise das deformações:
Im = Ix + As.(ym - CG)2 + Icon + Ac'.(d + tc - ym - hc1/2)2 Im = 675529477 mm4
Módulo de Resistência da seção mista:
Wm = Im / ym Wm = 1607303,791 mm3
291
Anexo C Verificação dos momentos e tensões
Neste anexo é apresentado o cálculo dos momentos em função dos
carregamentos aplicados e a verificação das tensões no concreto e na viga de
aço.
MPaN
mm2:=kPa
10kg
m2:=
MPaG 77000:=Módulo de elasticidade transversal do Aço:................MPaE 205000:=Módulo de elasticidade do Aço:...................................
MPaFu 450:=Limite de resistência do Aço:......................................MPaFy 345:=Limite de escoamento do Aço:....................................
φsc 0.80:=Fator de resistência do conector de cisalhamento:......φ 1:=Fator de resistência do Aço:........................................φc 1:=Fator de resistência do Concreto:................................
Dados:
Projeto da Viga Mista Principal
Cargas:
a) Sobrecarga:
g 3.0:= kPa (300 kg/m2)
b) Carga Permanente:
Revestimento: wod 1.1:= kN/m2
Divisórias: wp 1.8:= kN/m2
Impermeabilização: wi 1.5:= kN/m2
Materiais:
Perfil Soldado: ASTM A 572 Grau 50
Concreto:
fck 22:= MPa γc 2500:= kg/m3 γc 25:= kN/m3
292
mmtL 120=tL td tc+:=Espessura total da laje:mmtc 120:=Espessura do piso de concreto:
mmtd 0:=Espessura da pré-laje:mmLp 8800:=Comprimento da viga principal:
b1 sp:=largura efetiva da laje:msp 2.3:=Espaçamento entre vigas principais:
Dados adotados no Projeto:
Cargas Adotadas:
Sobrecarga:
Área tributária: A sp Lp⋅ 10 3−⋅:= A 20.24= m2
Sobrecarga total por viga: PL g A⋅:= PL 60.72= kN
kNPc 75.602=Pc Pc1 Lp⋅ 10 3−⋅:=kN/m Pc1 8.591=Pc1 w pp+ pl+( ):=
kN/m pl 0.884=plp
Lp 10 3−⋅:=
kNp 7.78=p pperfis arm+ conec+:=
os seis conectores T-perfobondkNconec 0.12:=
armaduras da laje
Concreto fresco (considerando empoçamento de 3%):
taxa 1.03:=
wc γc tL⋅ 10 3−⋅:= wc 3= kN/m2
w wc taxa⋅ sp⋅:= w 7.107= kN/m
pp 0.6:= kN/m peso próprio da viga
pperfis 2.9 2⋅:= pperfis 5.8= kN peso dos perfis que aplicam a carga
arm 1.86:= kN
kNC4 220:=
kNC3 200:=
kNC2 155:=
kNC1 100:= mmdist 2640:=
Distância do apoio ao ponto de aplicação de carga:Cargas impostas:
kNPp 36.432=Pp wp A⋅:=
Divisórias
kNPod 22.264=Pod wod A⋅:=
Revestimento
293
Momento devido ao peso próprio:
MppPc1
Lp1000
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
⋅
8:= Mpp 83.162= kNm
Momento devido a carga aplicada:
MfPc1( )
Lp1000
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
⋅
8:= Mf 83.162= kNm
Mf1 C1dist
1000⋅:= Mf1 264= kNm
Mf2 C2dist
1000⋅:= Mf2 409.2= kNm
Mf3 C3dist
1000⋅:= Mf3 528= kNm
Mf4 C4dist
1000⋅:= Mf4 580.8= kNm
Momento total:
Mt1 Mpp Mf1+:= Mt1 347.162= kNm
Mt2 Mpp Mf2+:= Mt2 492.362= kNm
Mt3 Mpp Mf3+:= Mt3 611.162= kNm
Mt4 Mpp Mf4+:= Mt4 663.962= kNm
Dados do Perfil Adotado W410x60:
Perfil
d 407:= mm tw 7.7:= mm
Mesa Superior: Mesa Inferior:
bs 178:= mm ts 12.8:= mm bi 178:= mm ti 12.8:= mm
mm3Zx 1.178 106×=mm4J 3.089 105×=mm6Cw 4.381 1011×=
mm3Wy 1.353 105×=mm4Iy 1.205 107×=mm3Wi 1.045 106×=
mm3Ws 1.045 106×=mm4Ix 2.127 108×=mmCG 203.5=
kN/m qp 0.588=Peso próprio do perfil:mm2As 7.494 103×=
mmh 381.4=
294
Cálculo do binário: Adotando a1 igual a 40mm: a1 40:= mm
e1d2
tca12
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
+:= e1 303.5= mm
Cálculo da força que atua nos conectores:
Mc F e1⋅:= F1Mt1e1
1000
:= F1 1.144 103×= kN
F2Mt2e1
1000
:= F2 1.622 103×= kN
F3Mt3e1
1000
:= F3 2.014 103×= kN
F4Mt4e1
1000
:= F4 2.188 103×= kN
Cálculo da espessura sob compressão da laje:
af1F1
0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af1 26.595=
Valor de "e" corrigido: ec1d2
tcaf12
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
+:= ec1 310.202=
af2F2
0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af2 37.719=
Valor de "e" corrigido: ec2d2
tcaf22
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
+:= ec2 304.641=
af3F3
0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af3 46.82=
Valor de "e" corrigido: ec3d2
tcaf32
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
+:= ec3 300.09=
af4F4
0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af4 50.865=
Valor de "e" corrigido: ec4d2
tcaf42
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
+:= ec4 298.068=
295
Força que atua em cada conector:
Ff1
Mt1
ec1 10 3−⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
3:= Ff1 373.049= kN
Ff2
Mt2
ec2 10 3−⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
3:= Ff2 538.735= kN
Ff3
Mt3
ec3 10 3−⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
3:= Ff3 678.865= kN
Ff4
Mt4
ec4 10 3−⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
3:= Ff4 742.518= kN
mmaea 105.3:=
1n
b1 1000⋅ ae2⋅
2⋅ As
d2
tc+ ae−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅− solve ae,156.19004650058274797−
105.33360116922321011⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
→
S1n
b1 1000⋅ ae2⋅
2⋅ As
d2
tc+ ae−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅−:=ae = 0
mmtc 120=f ae( ) 0:=mmd 407=
mb1 2.3=n 7.805=nEEc
:=
MPaEc 2.627 104×=Ec 5600 fck:=
Verificação no regime elástico:
Momento de inércia da seção composta, I t:
It1n
b1 1000⋅ aea3⋅
3
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅ Ix+ Asd2
tc+ aea−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+:= It 6.842 108×= mm4
Momento resistente elástico: Mre:
296
Interação total: MreFy It⋅ 10 6−⋅
d tc+ aea−( ):= Mre 559.722= kNm
Resistência ao cortante do conector de cisalhamento (T-PERFOBOND), qr:
qr 580 0.8⋅:= kN qr 464= kN
Cr' φ As⋅Fy
1000⋅:= Cr' 2.585 103×= kN
kNmMy 506.705=My Wef Fy⋅ 10 6−⋅:=
mm3Wef 1.469 106×=Wef WaSqrCr'
Wtri Wa−( )+:=
mm3Wtri 1.622 106×=WtriIt
d tc+ aea−:=
mm3Wa 1.045 106×=WaIxd2
:=Ix 2.127 108×=
kNSqr 1.392 103×=Sqr n1 qr⋅:=
n1 3:=conectores para metade da viganc 2.786=ncCr'2qr
:=
Número de conectores interação parcial:
Cálculo das tensões na sessão do concreto e do aço:
Concreto: Aço:
σs1Mt1
It106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=σc1
1n
Mt1 106⋅ aea⋅
It⋅:=
σc1 6.846= MPa σs1 213.983= MPa
σs2Mt2
It106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=σc2
1n
Mt2 106⋅ aea⋅
It⋅:=
σc2 9.71= MPa σs2 303.481= MPa
297
σs3Mt3
It106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=σc3
1n
Mt3 106⋅ aea⋅
It⋅:=
σc3 12.052= MPa σs3 376.706= MPa
MPaσs4 452.072=σs4Mt4Wef
106⋅:=
MPaσs3 416.122=σs3Mt3Wef
106⋅:=
MPaσs2 335.234=σs2Mt2Wef
106⋅:=
MPaσs1 236.372=σs1Mt1Wef
106⋅:=Aço:
Considerando Interação Parcial:
MPaσs4 409.251=MPaσc4 13.094=
σc41n
Mt4 106⋅ aea⋅
It⋅:= σs4
Mt4It
106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=
298
Anexo D Comparação push-out e ensaio escala real
Neste anexo é apresentado a tabela dos valores das forças atuantes na
viga de aço (R1 e R2) em função do ensaio em escala real, para comparar com
o ensaio de push-out. As equações foram apresentadas no Capítulo 6.
O gráfico da Figura 1 apresenta a curva Força versus Deslizamento para o
ensaio de Push-out e para o ensaio em escala real.
A diferença média entre o ensaio em escala real e o push-out foi calculado
a partir do deslizamento de 0,1mm, que corresponde aos valores destacados na
última coluna.
Análise Elástica do ensaio em escala real - inter. Parcial Push-out
Momento Fmedia Desl.exp. strain strain media �inf R1 kN R2 kN Rt F DeslizEs.
Real/
kNm (2P)kN mm 34με 38με με MPa mesa alma kN kN mm Push-
out 83,78 0,22 0,01 -1 0 -1 -0,10 -0,12 -0,14 -0,26 35,18 0,00 -0,01 83,92 0,27 0,01 -1 -1 -1 -0,21 -0,23 -0,28 -0,52 42,39 0,01 -0,01 83,56 0,14 0,01 25 27 26 5,33 6,07 7,33 13,40 52,27 0,01 0,26 87,96 1,80 0,01 121 128 125 25,52 29,08 35,08 64,15 62,13 0,01 1,03 90,07 2,60 0,01 132 139 136 27,78 31,64 38,18 69,82 73,02 0,01 0,96 91,63 3,19 0,01 139 146 143 29,21 33,28 40,15 73,43 87,72 0,01 0,84 99,18 6,05 0,01 168 178 173 35,47 40,40 48,74 89,15 118,38 0,01 0,75
110,62 10,39 0,03 209 222 216 44,18 50,33 60,72 111,05 123,85 0,01 0,90 123,55 15,29 0,05 253 269 261 53,51 60,95 73,54 134,49 142,24 0,01 0,95 134,49 19,43 0,06 289 307 298 61,09 69,59 83,97 153,56 152,22 0,01 1,01 136,58 20,22 0,06 296 315 306 62,63 71,35 86,08 157,42 161,74 0,02 0,97 149,30 25,04 0,07 336 359 348 71,24 81,15 97,91 179,07 165,76 0,02 1,08 151,18 25,75 0,07 342 365 354 72,47 82,55 99,60 182,16 171,38 0,02 1,06 162,01 29,85 0,08 374 399 387 79,23 90,26 108,90 199,16 176,94 0,03 1,13 176,78 35,45 0,09 419 447 433 88,77 101,12 122,00 223,12 181,47 0,04 1,23 189,40 40,23 0,11 456 487 472 96,66 110,11 132,85 242,96 186,20 0,04 1,30 204,45 45,93 0,12 499 533 516 105,78 120,50 145,39 265,89 191,96 0,05 1,39 215,87 50,25 0,13 532 570 551 112,96 128,68 155,25 283,93 196,18 0,05 1,45 228,40 55,00 0,15 568 609 589 120,64 137,44 165,82 303,25 201,57 0,06 1,50 240,25 59,49 0,16 602 645 624 127,82 145,61 175,68 321,29 205,69 0,07 1,56 256,05 65,47 0,17 648 695 672 137,66 156,82 189,20 346,02 211,29 0,08 1,64 269,89 70,72 0,18 687 737 712 145,96 166,28 200,61 366,89 215,48 0,08 1,70 281,90 75,27 0,19 719 773 746 152,93 174,22 210,19 384,41 220,23 0,09 1,75 294,21 79,93 0,20 754 811 783 160,41 182,74 220,48 403,22 225,80 0,10 1,79 307,53 84,97 0,20 790 851 821 168,20 191,62 231,19 422,80 230,04 0,11 1,84 308,30 85,26 0,21 793 853 823 168,72 192,20 231,89 424,09 236,95 0,12 1,79
299
320,60 89,92 0,22 828 891 860 176,20 200,72 242,17 442,90 241,05 0,13 1,84 333,14 94,67 0,23 867 931 899 184,30 209,95 253,30 463,25 246,18 0,14 1,88 345,81 99,47 0,25 941 1011 976 200,08 227,93 275,00 502,93 251,34 0,15 2,00 344,78 99,08 0,25 941 1010 976 199,98 227,81 274,86 502,67 256,50 0,16 1,96 339,93 97,25 0,25 932 1000 966 198,03 225,60 272,18 497,78 260,43 0,17 1,91 339,88 97,23 0,25 932 1000 966 198,03 225,60 272,18 497,78 260,45 0,17 1,91 345,64 99,41 0,26 903 980 942 193,01 219,87 265,28 485,15 261,51 0,17 1,86 347,32 100,05 0,26 909 986 948 194,24 221,28 266,97 488,25 262,50 0,17 1,86 348,80 100,61 0,26 913 990 952 195,06 222,21 268,10 490,31 265,51 0,18 1,85 362,38 105,75 0,28 966 1048 1007 206,44 235,17 283,73 518,91 267,20 0,18 1,94 371,20 109,09 0,28 1037 1103 1070 219,35 249,88 301,49 551,37 272,04 0,19 2,03 374,59 110,37 0,29 1055 1121 1088 223,04 254,09 306,56 560,64 276,33 0,20 2,03 384,67 114,19 0,31 1103 1166 1135 232,57 264,95 319,66 584,61 280,50 0,21 2,08 388,00 115,45 0,31 1121 1183 1152 236,16 269,03 324,59 593,62 287,03 0,22 2,07 399,17 119,68 0,33 1176 1238 1207 247,44 281,88 340,09 621,96 291,71 0,23 2,13 404,50 121,70 0,34 1209 1277 1243 254,82 290,29 350,23 640,52 296,87 0,25 2,16 413,15 124,98 0,36 1252 1333 1293 264,96 301,85 364,18 666,02 301,93 0,25 2,21 422,33 128,46 0,37 1280 1381 1331 272,75 310,72 374,88 685,60 306,41 0,27 2,24 424,37 129,23 0,38 1297 1399 1348 276,34 314,81 379,82 694,62 311,54 0,28 2,23 428,19 130,68 0,40 1318 1427 1373 281,36 320,53 386,72 707,25 316,39 0,29 2,24 426,10 129,89 0,42 1265 1435 1350 276,75 315,27 380,38 695,65 321,33 0,30 2,16 426,37 129,99 0,42 1264 1435 1350 276,65 315,16 380,24 695,39 326,56 0,32 2,13 426,16 129,91 0,42 1264 1435 1350 276,65 315,16 380,24 695,39 332,34 0,33 2,09 435,29 133,37 0,43 1287 1463 1375 281,88 321,11 387,42 708,54 335,86 0,34 2,11 433,61 132,73 0,42 1279 1457 1368 280,44 319,48 385,45 704,93 341,45 0,36 2,06 441,55 135,74 0,43 1301 1483 1392 285,36 325,08 392,21 717,30 346,63 0,37 2,07 447,50 137,99 0,44 1268 1502 1385 283,93 323,45 390,24 713,69 350,68 0,39 2,04 452,96 140,06 0,45 1274 1517 1396 286,08 325,90 393,20 719,10 356,32 0,40 2,02 469,69 146,40 0,49 1306 1576 1441 295,41 336,53 406,02 742,54 361,41 0,41 2,05 469,87 146,47 0,49 1305 1575 1440 295,20 336,29 405,74 742,03 367,22 0,42 2,02 473,79 147,95 0,49 1315 1587 1451 297,46 338,86 408,84 747,70 371,72 0,44 2,01 478,79 149,84 0,51 1304 1618 1461 299,51 341,20 411,65 752,85 376,13 0,45 2,00 477,57 149,38 0,51 1297 1616 1457 298,58 340,15 410,39 750,53 383,49 0,46 1,96 478,88 149,88 0,55 1276 1637 1457 298,58 340,15 410,39 750,53 386,93 0,47 1,94 479,28 150,03 0,56 1275 1640 1458 298,79 340,38 410,67 751,05 390,69 0,48 1,92 478,75 149,83 0,56 1274 1639 1457 298,58 340,15 410,39 750,53 392,79 0,49 1,91 480,38 150,45 0,56 1277 1644 1461 299,40 341,08 411,51 752,59 395,82 0,50 1,90 479,75 150,21 0,57 1275 1645 1460 299,30 340,96 411,37 752,34 401,42 0,52 1,87 478,84 149,86 0,57 1272 1643 1458 298,79 340,38 410,67 751,05 410,19 0,54 1,83 480,04 150,32 0,60 1274 1652 1463 299,92 341,66 412,22 753,88 414,98 0,57 1,82 480,38 150,45 0,60 1274 1654 1464 300,12 341,90 412,50 754,40 421,56 0,59 1,79 480,10 150,34 0,60 1274 1655 1465 300,22 342,01 412,64 754,65 427,88 0,62 1,76 484,68 152,08 0,61 1286 1670 1478 302,99 345,17 416,44 761,61 430,89 0,64 1,77 491,62 154,70 0,61 1305 1691 1498 307,09 349,84 422,08 771,92 440,10 0,67 1,75 485,57 152,41 0,74 1280 1673 1477 302,68 344,82 416,02 760,84 445,18 0,71 1,71 484,96 152,18 0,75 1276 1672 1474 302,17 344,23 415,32 759,55 451,86 0,74 1,68 484,03 151,83 0,76 1235 1669 1452 297,66 339,09 409,12 748,21 456,68 0,76 1,64
300
Deslizamento (mm)
0
200
400
600
800
1000
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Forç
a co
nect
or (k
N
Push-out
Aprox. Elastica - Int. Parcial
Figura 1 – Escala real versus push-out