MÁQUINAS ELÉTRICAS

CURSO ELETROTÉCNICA.3º PERÍODOPROFESSORA ALINE F. FURTADO

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TransformadoresO campo magnético de um indutor pode induzir uma tensão noutro indutor, se este for enrolado sobre uma

mesma forma ou núcleo. Pela Lei de Faraday, a tensão induzida será proporcional à velocidade de variação do fluxo, e ao número de espiras deste indutor.

E2 = N2 df/dt

Aplicando aos dois enrolamentos, a lei permite deduzir a relação básica do transformador.

E1/E2 = N1/N2

A relação de correntes é oposta à de tensões.I1/I2 = N2/N1

O índice um se refere ao indutor ao qual se aplica tensão, o primário, e dois, àquele que sofre indução, o secundário.

O transformador é um conversor de energia elétrica, de alta eficiência (podendo ultrapassar 99%), que altera tensões e correntes, e isola circuitos.

Perdas

Além das perdas no cobre dos enrolamentos (devidas à resistência), os transformadores e bobinas apresentam perdas magnéticas no núcleo.Histerese: Os materiais ferromagnéticos são passíveis de magnetização, através do realinhamento dos domínios, o que ocorre ao se aplicar um campo (como o gerado por um indutor ou o primário do transformador). Este processo consome energia, e ao se aplicar um campo variável, o material tenta acompanhar este, sofrendo sucessivas imantações num sentido e noutro, se aquecendo. Ao se interromper o campo, o material geralmente mantém uma magnetização, chamada campo remanente.

Perdas por correntes parasitas ou de Foucault: São devidas à condutividade do núcleo, que forma, no caminho fechado do núcleo, uma espira em curto, que consome energia do campo. Para minimizá-las, usam-se materiais de baixa condutividade, como a ferrite e chapas de aço-silício, isoladas uma das outras por verniz. Em vários casos, onde não se requer grandes indutâncias, o núcleo contém um entreferro, uma separação ou abertura no caminho do núcleo, que elimina esta perda.

Tipos de transformadores:

Transformador de alimentação:

É usado em fontes, convertendo a tensão da rede na necessária aos circuitos eletrônicos. Seu núcleo é feito com chapas de açosilício, que tem baixas perdas, em baixas freqüências, por isto é muito eficiente. Às vezes possuem blindagens, invólucros metálicos.

Transformador de áudio:

Usado em aparelhos de som a válvula e certas configurações a transistor, no acoplamento entre etapas amplificadoras e saída ao autofalante. Geralmente é semelhante ao t. de alimentação em forma e no núcleo de aço-silício, embora também se use a ferrite. Sua resposta de freqüência dentro da faixa de áudio, 20 a 20000 Hz, não é perfeitamente plana, mesmo usando materiais de alta qualidade no núcleo, o que limita seu uso.

Transformador de distribuição:

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Encontrado nos postes e entradas de força em alta tensão (industriais), são de alta potência e projetados para ter alta eficiência (da ordem de 99%), de modo a minimizar o desperdício de energia e o calor gerado. Possui refrigeração a óleo, que circula pelo núcleo dentro de uma carapaça metálica com grande área de contato com o ar exterior. Seu núcleo também é com chapas de aço-silício, e pode ser monofásico ou trifásico (três pares de enrolamentos).

Transformadores de potencial:

Encontra-se nas cabines de entrada de energia, fornecendo a tensão secundária de 220V, em geral, para alimentar os dispositivos de controle da cabine - reles de mínima e máxima tensão (que desarmam o disjuntor fora destes limites), iluminação e medição. A tensão de primário é alta, 13.8Kv ou maior. O núcleo é de chapas de aço-sílicio, envolvido por blindagem metálica, com terminais de alta tensão afastados por cones salientes, adaptados a ligação às cabines. Podem ser mono ou trifásicos.

Transformador de corrente:

Usado na medição de corrente, em cabines e painéis de controle de máquinas e motores. Consiste num anel circular ou quadrado, com núcleo de chapas de aço-sílicio e enrolamento com poucas espiras, que se instala passando o cabo dentro do furo, este atua como o primário. A corrente é medida por um amperímetro ligado ao secundário (terminais do TC). É especificado pela relação de transformação de corrente, com a do medidor sendo padronizada em 5A, variando apenas a escala de leitura e o número de espiras do TC.

Transformador de RF:

Emprega-se em circuitos de rádio-frequência (RF, acima de 30kHz), no acoplamento entre etapas dos circuitos de rádio e TV. Sua potência em geral é baixa, e os enrolamentos têm poucas espiras. O núcleo é de ferrite, material sintético composto de óxido de ferro, níquel, zinco, cobalto e magnésio em pó, aglutinados por um plastificante. Esta se caracteriza por ter alta permeabilidade, que se mantém em altas freqüências (o que não acontece com chapas de aço-sílicio). Costumam ter blindagem de alumínio, para dispersar interferências, inclusive de outras partes do circuito.

Transformadores de pulso: São usados no acoplamento, isolando o circuito de controle, de baixa tensão e potência, dos tiristores,

chaves semicondutores, além de isolarem um tiristor de outro (vários secundários). Têm núcleo de ferrite e invólucro plástico, em geral.

AutotransformadoresSe aplicarmos uma tensão a uma parte de um enrolamento (uma derivação), o campo induzirá uma tensão

maior nos extremos do enrolamento. Este é o princípio do autotransformador.Uma característica importante dele é o menor tamanho, para certa potência, que um transformador. Isto

não se deve apenas ao uso de uma só bobina, mas ao fato da corrente de saída ser parte fornecida pelo lado alimentada, parte induzida pelo campo, o que reduz este, permitindo um núcleo menor, mais leve e mais barato. A desvantagem é não ter isolação entre entrada e saída, limitando as aplicações.

São muito usados em chaves de partida compensadoras, para motores (circuitos que alimentam motores com tensão reduzida fornecida pelo autotransformador, por alguns segundos, reduzindo o pico de corrente durante a aceleração) e em estabilizadores de tensão (autotransformador com várias derivações - taps - , acima e abaixo do ponto de entrada, o circuito de controle seleciona uma delas como saída, elevando ou reduzindo a tensão, conforme a entrada).

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Símbolos

Elementos construtivos básicos:

Indutores : são elementos que armazenam energia na forma de um campo magnético. Indutância é a capacidade de armazenar energia na forma de campo magnético.

L - indutânciaf - fluxo magnéticoI – corrente

Indutor de Geometria Simples

Os motores, transformadores, podem ser representados de uma maneira simples, como indutores :

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Associação de Indutores :* Série :

Leq = L + L + +Ln

* Paralelo :

Normalmente um indutor é especificado para um nível de corrente e uma indutância. Ex: 100mH / 2A.

Reatância IndutivaO indutor apresenta uma "resistência" que aumenta com a frequência, chamada de reatância indutiva XL.

onde L é a indutância do indutor.

O indutor é um curto-circuito para frequências baixas. exemplo 2 : Calcular :a) A corrente no circuito com uma lâmpada, em série com um indutor.

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Z(W) Impedância , que é uma "resistência" equivalente de um dispositivo que contenha, resistência - indutância, resistência - capacitância, indutância - capacitância, ou resistência - capacitância - indutância.

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PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO:

Se aplicarmos uma tensão U1 ALTERNADA ao PRIMÁRIO, circulará por este enrolamento uma CORRENTE I1 alternada, que por sua vez dará condições ao surgimento de um FLUXO MAGNÉTICO também alternado (fm).A maior parte deste FLUXO ficara confinado ao núcleo, uma vez que e este o caminho de MENOR RELUTÂNCIA. Este FLUXO dará origem a uma FORCA-ELETROMOTRIZ induzida (f.e.m) E1 no primário e E2 no secundário (Lei de Faraday) proporcionais ao NUMERO DE ESPIRAS dos respectivos enrolamentos, N1 e N2.

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Geração de Tensão Induzida por Efeito Variacional:

Efeito variacional ou efeito de transformador é a geração de uma tensão induzida magneticamente por efeito de uma variação de campo magnético no tempo, que pode ser expressa por:

V1 e V2 são voltímetrosSão várias chapas finas (isoladas entre si) em forma de U e I, permite a circulação do fluxo, e impede que a corrente seja gerada no núcleo, mas somente nas espiras (chapas de aço silício).Se colocássemos uma bateria, não teríamos tensão, pois como a corrente é contínua, há fluxo, mas não há geração de tensão.

* Chapa não é boa condutora de eletricidade (mas conduz bem o fluxo) devido a presença de silício (semicondutor) aço-silício (3%).

Funcionamento: A tensão alternada V que alimenta a bobina N1 faz circular uma corrente alternada, que por sua vez dá origem a um fluxo magnético jm, variável no tempo (alternado), que irá circular pelo núcleo de material ferromagnético (melhor caminho) e atravessando a área envolvida pela bobina N2.

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No caso, este transformador é um abaixador de tensão (V2<V1); O elevador de tensão possui V2>V1 .A maioria dos transformadores são abaixadores. Transformadores elevadores são empregados, por exemplo, em usinas geradoras, para a transmissão (30 kV, 133 kV, 440 kV). Numa transmissão acima de 1250km de distância a linha pode apresentar fenômenos relativos à antenas. Em distâncias desta ordem de grandeza, a melhor opção seria a utilização de transmissão em C.C.

Transformador real No transformador real os fluxos dispersos, no primário e no secundário, são considerados, produzindo uma

reatância primária, XLP e secundária, XLS, respectivamente. Além disso, no trafo real, as resistências dos enrolamentos também são consideradas, sendo RP a resistência do primário e RS a resistência do secundário.

Essas resistências somadas às reatâncias produzem quedas de tensão internas no transformador.

Impedância interna do primário: ZP=RP+ jX LP

Impedância interna do secundário: ZS=RS+ jX LS

ZP . I P queda de tensão interna do enrolamento do primárioZS . I S queda de tensão interna do enrolamento do secundário

Assim as tensões induzidas do primário e do secundário serão:

EP=V P−ZP . I P VP > EP

ES=V S+ZS . I S VS < ES

Circuito Equivalente do transformador real

O circuito equivalente de um transformador real pode ser obtido com o objetivo de determinar o rendimento e a regulação de tensão desse trafo, além de seus parâmetro internos.

Como o circuito magnético também não é ideal, pois o núcleo se aquece por efeito da histerese e das correntes parasitas, a representação desse circuito pode ser feita através de uma resistência Rm, que representa

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essa energia “perdida” , por uma reatância de magnetização, Xm, representando a geração do fluxo magnético e uma corrente de magnetização, Im.

Como a queda de tensão nas impedâncias internas é pequena, é possível obter um circuito equivalente mais simplificado, agrupando as resistências e reatâncias do primário e do secundário, utilizando a relação de impedância. Para isso é preciso referi-las a um dos lados, normalmente ao primário. Então, o circuito equivalente fica da seguinte forma:

Re rp=RP+α 2 . RS - resistência equivalente referida ao primário

Xerp=X LP+α 2 . X LS - reatância equivalente referida ao primárioZerp=Re rP + j XerP - impedância equivalente referida ao primário

Exemplo: Um transformador abaixador de 500KVA, 60 Hz, 2.300/230 V, tem os seguintes parâmetros: Rp= 0,1, XLp= 0,3, RS= 0,001, XLS = 0,003 . Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule:

a) as correntes primária e secundária;b) as impedâncias primária e secundária;c) as quedas internas de tensão primária e secundária;d) as fem induzidas primária e secundária;e) a relação entre as fem induzidas primária e secundária e entre as respectiva tensões terminais;

Ensaio a Vazio

O ensaio a vazio é realizado a fim de determinar as perdas que ocorrem no núcleo do transformador, perdas por histerese e perdas por correntes parasita, PHF, e também os termos do ramo de magnetização do circuito equivalente, Rm e XLm . Apesar de poder ser feito tanto do lado de AT quanto de BT, por medida de segurança, esse ensaio é realizado no lado de menor tensão, já que é necessário aplicar o valor de tensão nominal, mantendo o outro lado aberto.

Diagrama de montagem do ensaio a vazio:

Leitura dos instrumentos:- Amperímetro = corrente de magnetização, Im (aproximadamente 10% da corrente nominal)- Voltímetro 1= tensão nominal, Vn-Voltímetro 2 = tensão a vazio- Wattímetro = potencia dissipada durante o ensaio = perdas no núcleo – PHF

De posse desses valores é possível obter os dados do ramo de magnetização:

Rm= Vn2

PHFZm=Vn

ImXm= Rm . Zm

√Rm2−Zm2

Ensaio de Curto-Circuito

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O objetivo do ensaio de curto circuito é determinar os demais parâmetros do circuito equivalente, além das perdas ocorridas nos enrolamentos de cobre, sob condições de carga nominal. Nesse ensaio é aplicado o valor da corrente nominal de menor valor, ou seja, a corrente do enrolamento de maior tensão, mantendo o outro lado trafo em curto- circuito.

Diagrama de montagem do ensaio de curto-circuito.

Leitura dos instrumentos:- Amperímetro = corrente nominal, In- Voltímetro 1 = tensão de curto circuito, Vcc (aproximadamente 10% da tensão nominal)- Wattímetro = potencia dissipada nos enrolamentos de cobre = Perdas no cobre para o valor de carga nominal, Pcobre.

De posse desses valores é possível calcular:

Zerp=VccIn

Re rp=Pcobre

In2 Xerp=√Zerp 2−Re rp2

Rendimento do trafo

O rendimento de um transformador pode ser definido como a porcentagem de potencia útil de entrada que estará disponível na saída, considerando todas as perdas ocorridas.

η= Potencia de saídaPotencia de entrada x 100%

Sendo: Potencia de entrada = potencia de saída + Σ perdas Potencia de saída = Vs.Is.cosθ Cosθ – Fator de potencia da carga ligada no secundário do trafo

- Perdas no núcleo – PHF ENSAIO À VAZIO - Perdas nos enrolamentos de cobre ENSAIO DE CC

Perdas que ocorrem no trafo

Pcobre=RpxIp2+RsxIs2

O rendimento máximo ocorre quando as perdas no núcleo são iguais às perdas no cobre.

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Regulação de tensão

Os transformadores de potencia e de distribuição fornecem potencia elétrica as cargas que são projetadas para operar com tensões essencialmente constantes, independentemente do regime de corrente. Por exemplo, é importante manter um valor de tensão alimentando aparelhos de televisão que são ligados à linha de energia elétrica, pois uma tensão reduzida implica em uma imagem de tamanho reduzido. Uma queda significativa da tensão pode causar efeitos prejudiciais nos motores elétricos por ela alimentados, tais como aqueles encontrados em refrigeradores, máquinas de lavar e outros. A operação contínua com tensão baixa pode levar ao sobreaquecimento e até mesmo à queima desses equipamentos.

Uma forma de se evitar a queda de tensão com carga crescente no circuito de distribuição pode ser feita através de um regulador de tensão. Para isso é necessário saber a regulação da tensão necessária no transformador. A regulação de tensão de um trafo é definida como a mudança em módulo, da tensão do secundário, quando a corrente muda de carga total para em vazio, com a tensão do primário mantida fixa. Em forma de equação:

Re gulaçãodet ensão=Es−VsVs

x 100 %

Onde:Es é a tensão induzida no secundário e pode ser obtida por:

Es=(Vs∠0 º )+( Is∠θs x Zers∠θz ) θs – ângulo da carga θz – ângulo da impedância interna

Quanto menor a regulação de tensão, mais adequado será o transformador para fornecer potencia a cargas com tensão constante.

POLARIDADE DE TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Trata-se da aplicação de tensão nos enrolamentos do transformador para obtenção do sentido de enrolamento do mesmo.

METODOS:

-Método do golpe indutivo com corrente contínua

Consiste na aplicação de tensão continua nos enrolamentos primários de um tranformador qualquer para que seja obtida o sentido das bobinas do secundário sendo que devem ser aplicados pulsos para se obter uma certa indução, e no caso do multímetro indicar tensões no mesmo sentido este possui polaridade aditivas e no caso de sentidos opostos polaridade subtrativa.

Fig – Esquema de ligação método do golpe indutivo por CC

-Método de corrente alternada

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Consiste da aplicação de tensão alternada no primário de dois transformadores e estes porém por sua vez conectados com seus enrolamentos secundários em série com um multímetro, o qual medirá primeiramente a tensão aplicada e logo em seguida a tensão aplicada em serie com a tensão induzida, obedecendo os seguintes critérios:

V1 > V2 Þ polaridade subtrativa

V1 < V2 Þ polaridade aditiva

Fig – Esquema de ligação para método da corrente alternada

Queda de tensão em carga

Se se medir o valor da tensão do secundário de um transformador, quando este está em vazio (nenhuma carga ligada ao secundário), obteremos um valor que é diferente do valor da tensão do secundário quando este alimenta uma ou mais cargas. Esta diferença decorre do facto de que, no primeiro caso, a corrente no circuito secundário ser nula, já que não tem nenhuma carga ligada. Ao ligarem-se cargas ao secundário (2º caso), vai fluir uma corrente elétrica no circuito secundário, que, tendo em conta que o enrolamento do secundário tem uma certa resistência, vai provocar uma queda de tensão no próprio enrolamento. Esta queda de tensão vai subtraír-se à queda de tensão induzida, sendo o resultado prático uma tensão em carga, inferior à tensão em vazio. Note-se que, em transformadores de reduzida potência, a corrente no secundário é pequena, bem como é pequena a resistência do seu enrolamento, o que leva a que a queda de tensão, para este caso, é muito reduzida – isto é, não há grande diferença entre uma e outra. Já o contrário se passa em transformadores de elevada potência. Daí que a especificação da tensão do secundário é diferente, consoante se trate de um transformador de reduzida ou de elevada potência – no primeiro caso (S < 16 kVA), a tensão especificada para o secundário é a da tensão em carga; no segundo caso (S > 16 kVA), a tensão especificada é a da tensão em vazio.

Notações utilizadasLetra maiúscula – tensão mais elevadaLetra minúscula – tensão menos elevadaDesignação das formas de ligação (para transformadores trifásicos):Y – estrelaD – triânguloZ – zig-zagdYn : lado da tensão mais elevada ligado em estrela, com neutro acessível; lado da tensão menos elevada ligado em triângulo

Formas de ligação de transformadores trifásicosSeguidamente apresentam-se as diferente formas de ligação dos enrolamentos detransformadores trifásicos:

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A forma – ligação em zig-zag – é nova. Esta forma pressupõe a partição de cada um dos três enrolamentos em dois semi-enrolamentos, interligados da maneira apresentada na figura – é uma espécie de estrela “desmembrada”.

Alternativa entre transformadores monofásicos e trifásicos

Existe uma alternativa a um transformador trifásico, que consiste na utilização de três transformadores monofásicos (cada um deles ligado a uma fase). Esta alternativa tem as suas vantagens e as suas desvantagens.

O transformador monofásico:- é mais leve, logo mais facilmente transportável- tem menores dimensões, logo é mais fácil arrumá-lo e pode reduzir o stock para 1/3- na eventualidade de um defeito numa fase, podem manter-se os outros dois em funcionamento (isto é mantêm-se com duas fases em funcionamento)

O transformador trifásico:- ocupa menos espaço e é menos pesado, que três monofásicos- é mais barato (devido à poupança em isoladores)- tem maior rendimento

TRANSFORMADOR TRIFASICO

ENSAIO A VAZIO

Fig 3 – Esquema de ligação ensaio a vazio trafo trifásico

ENSAIO EM CURTO CIRCUITO

Fig 4 – Esquema de ligação ensaio em curto circuito trafos trifásicos

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EXERCÍCIOS:

1) Um transformador de 50 KVA, 60 Hz, 13200/220 V, tem uma impedância do enrolamento de alta de 0,72 + j0,92Ω e de 0,0070 + j0,0090Ω do enrolamento de baixa. Na tensão e freqüência nominais, a indutância de magnetização, vista pelo enrolamento da baixa é de 2,4 H. Determinar o circuito equivalente: a) Referido ao lado da baixa tensão. b) Referido ao lado da alta tensão.

2) Um transformador com a relação de espiras 800/100, possui tensão alta de 240 V e impedância colocada na baixa igual a 3Ω. a)Qual a corrente no lado de alta tensão? b) Qual o valor da impedância de entrada? c) Qual o valor da impedância referida à alta?

3) Um transformado 75KVA, 1, 60Hz, 2400/240V tem os seguintes parâmetros: R1: 10Ω, R2: 0,10Ω, Ll1:0,0266H, Ll2:0,0002H, L12: 0,159H. a) Encontrar a auto indutância do enrolamento primário. b) Traçar o circuito equivalente, referido a baixa tensão.

4) Uma carga monofásica é alimentada através de um alimentador de 13600V, com uma impedância de 10,5 + j36Ω, ligado em série com um transformador de 13800/220V, cuja impedância equivalente é de 0,026 + j0,12Ω, referido ao lado da baixa tensão. A carga é de 25KW, com fator de potência 0,91 indutivo e apresenta em seus terminais uma tensão de 200 Volts. Encontrar a tensão nos terminais de entrada no trafo.

Motor de Indução- MOTORES ELÉTRICOS Motor elétrico é a máquina destinada a transformar energia elétrica em energia mecânica. O motor de indução é o mais usado de todos os tipos de motores, pois combina as vantagens da utilização de energia elétrica, baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando com sua construção simples, custo reduzido, grande versatilidade de adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. Os tipos mais comuns de motores elétricos são: - Motores de Corrente Contínua São motores de custo mais elevado e, além disso, precisam de uma fonte de corrente contínua, ou de um dispositivo que converta a corrente alternada comum em contínua. Podem funcionar com velocidade ajustável entre amplos limites e se prestam a controles de grande flexibilidade e precisão. Por isso, seu uso é restrito a casos especiais em que estas exigências compensam o custo muito mais alto da instalação. - Motores de Corrente Alternada São os mais utilizados, porque a distribuição de energia elétrica é feita normalmente em corrente alternada. Os principais tipos são: Motor síncrono: Funciona com velocidade fixa, utilizado somente para grandes potências (devido ao seu alto custo em tamanhos menores) ou quando se necessita de velocidade invariável. Motor de indução: Funciona normalmente com velocidade constante, que varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. Devido a sua grande simplicidade, robustez e baixo custo é o motor mais utilizado de todos, sendo adequado para quase todos os tipos de máquinas acionadas, encontradas na prática. Atualmente é possível controlarmos a velocidade dos motores de indução com o auxílio de inversores de freqüência.

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Constituição do Motor de Indução O motor assíncrono é constituído basicamente pelos seguintes elementos: um circuito magnético estático, constituído por chapas ferromagnéticas empilhadas e isoladas entre si, ao qual se dá o nome de estator; por bobinas localizadas em cavidades abertas no estator e alimentadas pela rede de corrente alternada; por um rotor constituído por um núcleo ferromagnético, também laminado, sobre o qual se encontra um enrolamento ou um conjunto de condutores paralelos, nos quais são induzidas correntes provocadas pela corrente alternada das bobinas do estator. O rotor é apoiado num veio, que por sua vez transmite à carga a energia mecânica produzida. O entreferro (distância entre o rotor e o estator) é bastante reduzido, de forma a reduzir a corrente em vazio e, portanto as perdas, mas

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também para aumentar o fator de potência em vazio. Como exemplo apresentamos a "projeção" dos diversos elementos o motor assíncrono de rotor em gaiola de esquilo.

Funcionamento de um Motor Assíncrono A partir do momento que os enrolamentos localizados nas cavidades do estator são sujeitos a uma corrente alternada, gera-se um campo magnético no estator, consequentemente, no rotor surge uma força eletromotriz induzida devido ao fluxo magnético variável que atravessa o rotor. A f.e.m. induzida dá origem a uma corrente induzida no rotor que tende a opor-se à causa que lhe deu origem, criando assim um movimento giratório no rotor. Como podemos constatar o princípio de funcionamento do motor de indução baseia-se em duas leis do Eletromagnetismo, a Lei de Lenz e a Lei de Faraday. Faraday: "Sempre que através da superfície abraçada por um circuito tiver lugar uma variação de fluxo, gera-se nesse circuito uma força eletromotriz induzida. Se o circuito é fechado será percorrido por uma corrente induzida". Lenz: "O sentido da corrente induzida é tal que esta pelas suas ações magnéticas tende sempre a opor-se à causa que lhe deu origem".

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Explicação Teórica O motor elétrico transforma a potência elétrica fornecida em potência mecânica e uma reduzida percentagem em perdas.

As perdas, que são inerentes ao processo de transformação, são quantificadas através do rendimento (mais à frente analisamos melhor os vários tipos de perdas nos motores).

η=PmecPel

(% )

A Potência Mecânica traduz-se basicamente no torque que o motor gera no eixo do rotor. O torque é conseqüência direta do efeito originado pela indução magnética do estator em interação com a do rotor. conseqüência direta do efeito originado pela indução magnética do estator em interação com a do rotor. T = K * Best * Brot * senT = Torque K – ConstanteBest = Indução magnética criada pelo estatorBrot = Indução magnética criada pelo rotor = ângulo entre Best e Brot

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A velocidade de um motor de indução é essencialmente determinada pela frequência da energia fornecida ao motor e pelo numero de pares de pólos existentes no estator. No motor assíncrono ou de indução o campo girante roda a velocidade síncrona, como nos motores síncronos. A velocidade do campo girante obtêm-se pela seguinte expressão:

Vg=60⋅fn

(rpm )

Vg = velocidade do campo girante f = frequência n = numero de pares de pólos Uma característica fundamental dos motores de indução é o escorregamento, daí tratarem-se de motores assíncronos, o seu valor é dado pela seguinte expressão:

s=Vg−VVg

s – escorregamento V - velocidade do rotor A velocidade sofre um ligeiro decréscimo quando o motor passa de um funcionamento em vazio (sem carga) para um funcionamento em carga máxima.

- Motores de Indução Monofásicos Os motores monofásicos são assim chamados porque os seus enrolamentos de campo são ligados diretamente a uma fonte monofásica. Os motores de indução monofásicos são a alternativa natural aos motores de indução trifásicos, nos locais onde não se dispõe de alimentação trifásica, como residências, escritórios, oficinas e em zonas rurais. Apenas se justifica a sua utilização para baixas potências (1 a 2 KW). Entre os vários tipos de motores elétricos monofásicos, os motores com rotor tipo gaiola destacam-se pela simplicidade de fabricação e, principalmente, pela robustez e manutenção reduzida. Por terem somente uma fase de alimentação, não possuem um campo girante como os motores trifásicos, mas sim um campo magnético pulsante. Isto impede que tenham torque de arranque, tendo em conta que no rotor se induzem campos magnéticos alinhados com o campo do estator. Para solucionar o problema de arranque utilizam-se enrolamentos auxiliares, que são dimensionados e posicionados de forma a criar uma segunda fase fictícia, permitindo a formação do campo girante necessário para o arranque. Tipos de Motores de indução monofásicos:

Motor de Pólos Sombreados; Motor de Fase Dividida; Motor de Condensador de Partida; Motor de Condensador Permanente; Motor com dois Condensadores.

Motor de Pólos Sombreados O motor de pólos sombreados, também chamado de motor de campo distorcido (ou shaded pole), graças ao seu processo de arranque, é o mais simples, fiável e econômico dos motores de indução monofásicos. Construtivamente existem diversos tipos, sendo que uma das formas mais comuns é a de pólos salientes. Cada pólo vai ter uma parte (em geral 25% a 35% do mesmo) é abraçada por uma espira de cobre em curto-circuito. A corrente induzida nesta espira faz com que o fluxo que a atravessa sofra um atraso em relação ao fluxo da parte não abraçada pela mesma. O resultado disto ‚ semelhante a um campo girante que se move na direção da parte não abraçada para a parte abraçada do pólo, produzindo o torque que fará o motor partir e atingir a rotação nominal. O sentido de rotação, portanto, depende do lado em que se situa a parte abraçada do pólo. Conseqüentemente, o motor de campo distorcido apresenta um único sentido de rotação. Este geralmente pode ser invertido, mudando-se a posição da ponta

de eixo do rotor em relação ao estator. Existem outros métodos para se obter inversão de rotação, mas muito mais dispendiosos. Quanto ao desempenho, os motores de campo distorcido apresentam baixo torque de arranque (15% a 50% do nominal), baixo rendimento e baixo fator de potência. Devido a esse fato, eles são normalmente fabricados para pequenas potências, que vão de alguns milésimos de cv a 1/4 cv. Pela sua simplicidade, robustez e baixo custo são ideais em aplicações tais como: movimentação de ar (ventiladores, exaustores, purificadores de ambiente, unidades de refrigeração, secadores de roupa e de cabelo), pequenas bombas e compressores, projetores de slides, gira-discos e aplicações domésticas.

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Apesar de sua aparente simplicidade, o projeto deste tipo de motor é de extrema complexidade, envolvendo conceitos de duplo campo girante, campos cruzados e complexa teoria eletromagnética.

Motor de Fase Dividida Este motor possui um enrolamento principal e um auxiliar (para o arranque), ambos defasados de 90 graus. O enrolamento auxiliar cria um deslocamento de fase que produz o torque necessário para a rotação inicial e a aceleração. Quando o motor atinge uma rotação predeterminada, o enrolamento auxiliar‚ é desligado da rede através de uma chave que normalmente é atuada por uma força centrífuga (chave ou disjuntor centrífugo) ou em casos específicos, por relé de corrente, chave manual ou outros dispositivos especiais. Como o enrolamento auxiliar é dimensionado para atuar apenas no arranque, se não for desligado logo após o arranque danifica-se. O ângulo de defasagem que se pode obter entre as correntes do enrolamento principal e do enrolamento auxiliar é pequeno e, por isso, estes motores têm torque de arranque igual ou pouco superior ao nominal, o que limita a sua aplicação a potências fracionárias e a cargas que exigem pouco torque de arranque, tais como máquinas de escritórios, ventiladores e exaustores, pequenos polidores, compressores herméticos, bombas centrífugas, etc.

- Motor de Condensador de Partida É um motor semelhante ao de fase dividida. A principal diferença reside na inclusão de um condensador eletrolítico em série com o enrolamento auxiliar de arranque. O condensador permite um maior ângulo de defasagem entre as correntes dos enrolamentos principal e auxiliar, proporcionando assim, elevados torques de arranque. Como no motor de fase dividida, o circuito auxiliar é desligado quando o motor atinge entre 75% a 80% da velocidade síncrona. Neste intervalo de velocidades, o enrolamento principal sozinho desenvolve quase o mesmo torque que os enrolamentos combinados. Para velocidades maiores, entre 80% e 90% da velocidade síncrona, a curva do torque com os enrolamentos combinados cruza a curva de torque do enrolamento principal de maneira que, para velocidades acima deste ponto, o motor desenvolve menor torque, para qualquer escorregamento, com o circuito auxiliar ligado do que sem ele. Devido ao fato de o cruzamento das curvas não ocorrer sempre no mesmo ponto e, ainda, o disjuntor centrífugo não abrir sempre exatamente na mesma velocidade, é prática comum fazer com que a abertura aconteça, na média, um pouco antes do cruzamento das curvas. Após a abertura do circuito auxiliar, o seu funcionamento é idêntico ao do motor de fase dividida. Com o seu elevado torque de arranque (entre 200% e 350% do torque nominal), o motor de condensador de partida pode ser utilizado numa grande variedade de aplicações e‚ fabricado para potências que vão de ¼ cv a 15 cv.

- Motor de Condensador Permanente

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Neste tipo de motor, o enrolamento auxiliar e o condensador ficam permanentemente ligados, sendo o condensador do tipo eletrostático. O efeito deste condensador é o de criar condições de fluxo muito semelhantes às encontradas nos motores polifásicos, aumentando, com isso, o torque máximo, o rendimento e o fator de potência, além de reduzir sensivelmente o ruído. Construtivamente são menores e isentos de manutenção, pois não utilizam contactos e partes móveis, como nos motores anteriores. Porém o seu torque de arranque é inferior ao do motor de fase dividida (50% a 100% do conjugado nominal), o que limita sua aplicação a equipamentos que não requerem elevado torque de arranque, tais como: máquinas de escritório, ventiladores, exaustores, sopradores, bombas centrifugas, esmeris, pequenas serras, furadeiras, condicionadores de ar, pulverizadores, etc. São fabricados normalmente para potências de 1/50 a 1,5 cv. - Motor com Dois Condensadores É um motor que utiliza as vantagens dos dois anteriores: arranque como o do motor de condensador de partida e funcionamento em regime idêntico ao do motor de condensador permanente. Porém, devido ao seu alto custo, normalmente são fabricados apenas para potências superiores a 1 cv.

Motores TrifásicosO motor de indução trifásico é o tipo mais utilizado, tanto na indústria como no ambiente doméstico, devido à maioria dos sistemas atuais de distribuição de energia elétrica serem trifásicos de corrente alternada. A utilização de motores de indução trifásicos é aconselhável a partir dos 2 KW, Para potências inferiores justifica-se o uso de monofásicos. O motor de indução trifásico apresenta vantagens ao monofásico, como o arranque mais fácil, menor nível de ruído e menor preço para potências superiores a 2KW.

Gaiola de EsquiloEste é o motor mais utilizado na indústria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econômico em relação aos motores monofásicos tanto na sua construção como na sua utilização. Além disso, escolhendo o método de arranque ideal, tem um leque muito maior de aplicações. O rotor em gaiola de esquilo é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostos paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores, também em alumínio, que curtocircuitam os condutores. O estator do motor é também constituído por um núcleo ferromagnético laminado, que nas cavidades do qual são colocados os enrolamentos alimentados pela rede de corrente alternada trifásica. A vantagem deste rotor relativamente ao rotor bobinado é que resulta numa construção do induzido mais rápida, mais prático e mais barato. As barras condutoras da gaiola são colocadas geralmente com certa inclinação, para evitar as trepidações e ruídos que resultam da ação eletromagnética entre os dentes das cavidades do estator e do rotor.

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A principal desvantagem refere-se ao fato de o torque de arranque ser reduzido em relação à corrente absorvida pelo estator. Trata-se essencialmente de um motor de velocidade constante.

Princípio de Funcionamento - campo girante Quando uma bobina é percorrida por uma corrente elétrica, é criado um campo magnético dirigido conforme o eixo da bobina e de valor proporcional à corrente. Na figura ao lado é mostrado um “enrolamento monofásico” atravessado por uma corrente I, e o campo H é criado por ela; o enrolamento é constituído de um par de pólos (um pólo “norte” e um pólo “sul”), cujos efeitos se somam para estabelecer o campo H. O fluxo magnético atravessa o rotor entre os dois pólos e se fecha através do núcleo do estator. Se a corrente I é alternada, o campo H também é, e inverte seu sentido em cada meio ciclo. O campo H é “pulsante”, pois sua intensidade “varia” proporcionalmente à corrente, sempre na “mesma” direção norte--sul.

Na figura ao lado é mostrado um “enrolamento trifásico”, que é composto por três monofásicos espaçados entre si de 120 graus. Se este enrolamento for alimentado por um sistema trifásico, as correntes I1, I2 e I3 criarão, do mesmo modo, os seus próprios campos magnéticos H1, H2 e H3. Estes campos são espaçados entre si de 120 graus. O campo total H resultante, a cada instante, será igual à soma dos três campos H1, H2 e H3 naquele instante.

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Utilizando o conceito de deslizamento na análise do funcionamento do motor de indução trifásico surgem as situações e os pontos principais:Arranque nr = 0 e s = 1Hiposincronismo nr<ns e 0<s<1Sincronismo nr = ns e s=0 (só pode ser atingido se a carga acionar o motor)Hipersincronismo nr>ns e s<0 (só pode ser atingido se a carga acionar o motor)

Circuito EquivalentePodemos obter um circuito equivalente para o estator e um para o rotor.

• Estator:

• Rotor:

Podemos modificar o circuito equivalente do rotor introduzindo a grandeza fictícia (R2/s) simplificar o circuito e podermos compará-lo ao circuito equivalente do estator:

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Assim podemos apresentar o circuito equivalente completo:

Conjugado na Máquina AssíncronaA característica de torque nas máquinas rotativas está intimamente associada à grandeza corrente do rotor e ao fluxo magnetizante.

C = Conjugado m = Fluxo magnetizanteK = Constante cos 2 = fator de potência do rotorI2 = Corrente do rotorDada a natureza da formação do torque no motor de indução, ele pode ser representado como:

Resistência no Rotor BobinadoComo o Conjugado é uma função da corrente rotórica, sua curva é fortemente influenciada pela variação da corrente rotórica.

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Controle de Velocidade do Motor de InduçãoCom a teoria vista até aqui, podemos citar algumas formas de realizar este controle:• Alterando o número de pólos do enrolamento estatórico;• Alterando a tensão aplicada ao estator;• Alterando a resistência do circuito do rotor.

Outra forma de realizarmos este controle de velocidade é realizando a alteração da freqüência da tensão aplicada. Esse tipo de controle só foi possível com o advento dos inversores de freqüência, com o desenvolvimento da eletrônica de potência. Contudo, ao realizarmos a variação da freqüência precisamos alterar também a tensão aplicada ao motor, dado que não queremos perder a característica de torque do motor:

Exercícios

1) Dado um motor de Indução de 5 CV (1 CV = 736 W), 380 V, f = 60 Hz, p = 3 e escorregamento (s) de 3%. Calcule:a) Qual a rotação síncrona (n) em rpm?b) Qual a rotação real com escorregamento?c) Qual a corrente nominal de linha?

2) Considere um motor de indução de 7,5 CV, 380V, ns = 1800 rpm e s =2,6%. Calcule:a) Dado que a corrente de partida é de 7 vezes a nominal, qual é o valordesta corrente?b) Qual é o escorregamento (rpm)?

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3) Dado um motor de Indução de 5 CV (1 CV = 736 W), 380 V, f = 60 Hz, p = 3 e escorregamento (s) de 3%.a)Quais as formas de exercer controle de velocidade neste motor?b)Considere que será utilizado um inversor de freqüência para o controle de velocidade. Dado que a freqüência aplicada no motor será de 20 Hz, qual será a tensão aplicada para manter-se a característica de torque?

4) Dado um motor de Indução de 10 CV (1 CV = 736 W), 380 V, f = 60 Hz, p = 4 e escorregamento (s) de 2%.a)Qual a corrente nominal de linha deste motor?b)Considere que será utilizado um inversor de freqüência para o controle de velocidade. Dado que a freqüência aplicada no motor será de 15 Hz, qual será a tensão aplicada para manter-se a característica de torque?

5) Dado o mesmo motor de Indução do exercício anterior, de 10 CV (1CV = 736 W), 380 V, f = 60 Hz, p = 4 e escorregamento (s) de 2%.a)Qual a rotação síncrona (rpm)?b)Calcule as tensões que devem ser aplicadas para as seguintes freqüências obtidas pelos inversores de freqüência: f = 6 Hz, f = 10 Hz e f = 45 Hz.

Máquina Síncrona

Assim como as máquinas de corrente contínua e as máquinas de indução (assíncronas), as máquinas síncronas podem ser utilizadas tanto como motores como geradores. Devido a razões construtivas e ao seu custo maior em relação às máquinas de indução, elas são entretanto mais utilizadas como geradores. Como motores elas são em geral utilizadas em altas potências (acima de 600 CV), onde apresentam vantagens importantes em relação aos motores de indução. Por outro lado, máquinas síncronas a imãs permanentes vem tendo uma utilização cada vez maior em baixas e médias potências especialmente quando se necessita de velocidade variável, alto rendimento e respostas dinâmicas rápidas. Tanto as máquinas síncronas tradicionais de rotor bobinado como as máquinas síncronas a imãs permanentes necessitam em geral um conversor para o seu acionamento e controle, caso seja necessários que elas operem como motor com velocidade variável.Uma utilização típica da máquina síncrona funcionando como gerador é em centrais elétricas, independente do seu tipo (hídrica, a carvão, a diesel, etc...). Praticamente toda a energia elétrica disponível é produzida por geradores síncronos em centrais elétricas; eles convertem, assim energia mecânica em elétrica. Geradores síncronos também são utilizados para geração de energia elétrica em centrais de pequeno porte e em grupos geradores de emergência, os quais são instalados em indústrias, hospitais, aeroportos, etc... Neste caso o gerador não está ligado a um grande sistema de energia, mas funcionando de forma isolada.

Princípio de Funcionamento do Gerador SíncronoA máquina síncrona é composta do estator, que aloja um enrolamento monofásico ou trifásico e onde será induzida tensão pelo movimento do rotor. No enrolamento do estator será induzida uma tensão alternada, a qual produzirá uma corrente igualmente alternada quando o mesmo se encontrar sob carga. O rotor contém um enrolamento que éalimentado com corrente contínua e que serve para criar campo magnético principal na máquina.O princípio de funcionamento de um gerador é muito semelhante ao de uma máquina de corrente contínua (Figura 1 e 2). Conforme foi visto em disciplinas anteriores, sempre que houver um movimento relativo entre um condutor e um campo magnético haverá uma tensão induzida no condutor. No caso da máquina síncrona os condutores são fixos na armadura e o campo magnético é forçado pela máquina primária a se mover. Por sua vez, a máquina primária é acoplada mecanicamente ao rotor onde estão alojados os pólos e exerce sobre eles uma força fazendo-os girar. O movimento relativo entre o campo e o condutor faz com que surja uma tensão nos terminais do gerador. Ao ser ligado a uma carga a tensão induzida faz com que circule corrente pelo gerador e pela carga. A potência mecânica transferida pela máquina primária é assim convertida em energia elétrica (descontadas as perdas). O enrolamento de campo (alojado nos pólos) é alimentado por uma fonte de corrente contínua por meio de anéis deslizantes. Existem sistemas em que não existem anéis e escovas, sendo que a tensão contínua necessária ao enrolamento de campo é fornecida por meio de um sistema de excitação estático (brushless), formado por uma ou mais excitatrizes montadas no eixo e por dispositivos a base de semicondutores.

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O gerador síncrono produz uma tensão do tipo alternada senoidal, podendo ser monofásica ou trifásica. Numa máquina existem não apenas um condutor sendo movimentado no campo magnético, mas uma série de condutores ligados em série, fazendo com que a potência convertida seja maior que no caso de apenas um condutor. Com este arranjo a potência da máquina é maior, aumentando o grau de aproveitamento dos materiais.

Partes Construtivas PrincipaisAs partes construtivas principais de um gerador síncrono são mostradas na figura 1 de forma esquemática e são discutidas brevemente no que segue.EstatorO estator da máquina síncrona é muito semelhante ao de um motor de indução. É composto de chapas laminadas dotadas de ranhuras axiais onde é alojado o enrolamento do estator. As chapas possuem características magnéticas de alta permeabilidade, criando um caminho magnético de baixa relutância para o fluxo, diminuindo assim o fluxo disperso e concentrando o campo no entreferro. A construção do rotor a partir de chapas tem a mesma justificativa que para os demais tipos de máquinas: diminuição das perdas provocadas por correntes parasitas (correntes de Foucault), as quais estariam presentes em maior grau, caso fosse empregado uma construção maciça. As chapas são em geral tratadas termicamente a fim de reduzir o valor das perdas específicas por correntesinduzidas. Não existe,

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em geral, uma isolação física entre as chapas que compõem o rotor e o estator. O enrolamento do estator pode ser tanto monofásico como trifásico. Em geral as máquinas síncronas são trifásicas, sendo que geradores monofásicos são mais utilizados em pequenas potências, ou quando não existe uma rede trifásica disponível, como em áreas rurais. Quando construídos para baixa tensão as bobinas do estator são formadas de fios com seção circular e esmaltados; as ranhuras do estator são neste caso do tipo semi-abertas (Figura 3a). No caso de enrolamentos de alta tensão os condutores são de seção retangular e as bobinas recebem uma camada extra de isolação com material a base de mica, sendo que as ranhuras são do tipo aberta (Figura 3b). A conexão dos enrolamentos segue o mesmo padrão que para as máquinas de indução, havendo máquinas com enrolamentos para ligação série-paralela, estrêla-triângulo e máquinas com tripla tensão nominal. RotorO rotor é também formado de chapas laminadas justapostas que em geral são do mesmo material que o estator. Do ponto de vista construtivo existem dois tipos básicos de rotores: rotores contento pólos salientes e rotores contendo pólos lisos (Figura 4a e 4b, respectivamente). Esta diferenciação conduz a modelos equivalentes diferentes, mas nãoaltera em nada o princípio de funcionamento, que permanece idêntico para ambos.Rotores de pólos lisos são em geral empregados em turboalternadores, onde o número de pólos é 2 ou 4. Este emprego provém do fato que rotores com pólos lisos são mais robustos sendo assim mais aptos a trabalharem em altas rotações (3600 e 1800 rpm). Os geradores em pólos saliente são em geral empregados com número de pólos igual ou superior que 4. A escolha do número de pólos é ditado pela rotação mais apropriada para máquina primária. Turbinas hidráulicas, por exemplo, trabalham com baixa rotação, sendo por isso necessário geradores com alto número de pólos. A velocidade de rotação da turbina hidráulica varia em função da pressão hidráulica existente e em função da altura da queda d´água, sendo que ela se situa entre 50 a 600 rpm. Além disso a velocidade também varia em função do tipo da turbina (Francis, Kaplan, Pelton, etc...). Este tipo de gerador em geral é construído com eixo vertical, possuindo grande diâmetro e pequeno comprimento axial; esta relação entre comprimento e diâmetro é ditada pela baixa rotação a que estão sujeitos (alto número de pólos). Turbogeradores em geral são construídos com eixo horizontal e possuem diâmetro reduzido e comprimento axial maior que o diâmetro, devido ao fato de girarem a altas rotações. Grupos geradores a diesel, por outro lado, utilizam geradores com número de pólos entre 4 e 8. No caso de pólos salientes o enrolamento de campo, também chamado de enrolamento de excitação, é alojado no espaço interpolar. No caso de pólos lisos o enrolamento de campo é distribuído em ranhuras, as quais em geral cobrem apenas uma parte da superfície do rotor. Além do enrolamento de campo, o rotor pode conter também um enrolamento semelhante ao do rotor da máquina de indução em gaiola. Este enrolamento é chamado de enrolamentoamortecedor e é alojado em ranhuras semi-abertas e de formato redondo sobre a superfície do rotor. Conforme o nome sugere, ele serve para amortecer oscilações que ocorrem em condições transitórias, como por exemplo uma retirada brusca de carga, alterações súbitas de tensão, variações de velocidade, etc.... Ele confere, assim, uma maiorestabilidade à máquina. Neste enrolamento só é induzida tensão quando ocorrem fenômenos transitórios na máquina, em condições normais e em regime permanente não há nem tensão nem corrente induzida neste enrolamento; as suas dimensões são portanto reduzidas em relação ao enrolamento do estator e do rotor. No caso de motores síncronos ele pode também funcionar como dispositivo arranque, funcionando da mesma forma que o enrolamento em gaiola de esquilo dos motores de indução. O enrolamento neste caso se chama enrolamento de partida e a partida do motor é chamada de partida assíncrona; neste caso o motor não possui, via de regra, carga no eixo durante a partida. Devido ao fato de não haver em regime permanente variações de fluxo em relação ao rotor, este pode também ser construído de um material sólido, ao invés de lâminas. Assim, em algumas máquinas todo o ou parte do rotor é construído de material sólido, a fim de aumentar a rigidez mecânica. Neste caso, a própria superfície do rotor funciona como enrolamento amortecedor, sendo desnecessário um enrolamento amortecedo inserido em ranhuras. Independente da forma construtiva, os pólos são alimentados com corrente contínua e criam o campo principal que induz tensão na armadura. A alimentação do enrolamento de excitação pode ser feita por meio de anéis e escovas. A grande maioria dos geradores de média e baixa potência, utiliza sistemas de excitação sem escovas, chamado de sistema de excitação brushless. Neste caso a excitação é fornecida por meio de excitatrizes auxiliares montadas no eixo da máquina e de dispositivos a base de semicondutores. Detalhes desta forma de excitação podem ser encontrados em catálogos de fabricantes.Conjunto de Escovas e AnéisTêm por função conectar a fonte de corrente contínua com os pólos do rotor. Tratando-se de componentes que se desgastam e que podem produzir faíscas e interferência eletromagnética, em geral se empregam geradores com excitação sem escovas, denominados geradores brushless (Figura 5).

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Valores NominaisOs principais valores nominais das máquinas síncronas são discutidos a seguir. Os valores nominais se referem ao funcionamento da máquina como gerador.Tensão NominalÉ a tensão de trabalho do enrolamento do estator. Existem máquinas de baixa tensão (tensão abaixo de 600 volts) e máquinas de alta tensão (tensão acima de 600 volts). Quando a máquina funciona como gerador e não estiver ligado a um grande sistema, deve se prover a máquina de um regulador de tensão, o qual atua na fonte de corrente contínuaque alimenta os pólos do rotor e tem por função manter a tensão no valor nominal.Potência Nominal (Gerador)É a potência aparente fornecida ao circuito elétrico conectado aos terminais do gerador, dada pela seguinte equação:S = Vl × Il (monofásico) (1)S= 3× Vl ×Il (trifásico) (2)A potência ativa fornecida pelo gerador depende da característica da carga, sendo dada pelas expressões:Pe = Vl × Il × cos(j) (monofásico) (3)Pe = 3 × Vl × Il ×cos(j) (trifásico) (4)cos(j) - fator de potência do gerador (igual ao da carga quando o gerador trabalha isolado)Il - Corrente de linhaVl - Tensão de linhaConsiderando o caso em que o gerador trabalha de forma isolada, ou seja desconectado de um grande sistema de energia, o fator de potência com que o gerador trabalha depende exclusivamente da característica da carga a ele ligada. Todo o gerador deve, assim, ser capaz de fornecer a potência nominal dentro dos limites de fator de potência estabelecidos pelo fabricante. A faixa de valores para o de fator de potência se situa em geral entre 0.8 e 1.0. A

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potência ativa e reativa fornecida pelo gerador é neste caso idêntica à da carga a ele ligada. A tensão terminal é mantida no valor nominal por meio do regulador de tensão. Considerando, por outro lado, que o gerador trabalhe conectado a um grande sistema de energia com tensão e freqüência fixas, pode-se controlar a quantidade energia reativa, e o fator de potência com que o gerador trabalha, controlando-se a corrente de excitação do mesmo. Contudo, a faixa de operação do fator de potência deve ser respeitada. A quantidade de energia ativa que o gerador fornece aos sistema a ele ligado é controlado atuando-se sobre a máquina primária, a qual deve fornecer a potência ativa nos terminais mais as perdas. Uma vantagem da máquina síncrona operando como motor é que o seu fator de potência pode ser ajustado por meio da corrente de excitação, permitindo que o motor trabalhe tanto com fatores de potência em adianto como em atraso. O motor síncrono pode, assim fornecer energia reativa para a rede e também absorver energia reativa. Por essa característica ele é também empregado como forma de corrigir o fator de potência de instalações industriais.RendimentoO rendimento para a máquina funcionando como gerador é dado pela equação:

- rendimento em percentual (%)Pm - potência mecânica fornecida pela máquina primária no eixo (Watt)Pe - potência elétrica fornecida à carga ligada aos terminais (Watt).Pp - perdas (watt).A curva de rendimento em função da carga é semelhante à curva para o motor de indução, sendo o rendimento muito próximo do nominal na faixa de 75% a 100% da potência nominal.Tipos de ConexõesComo o estator é praticamente idêntico ao de um motor de indução ele pode ser conectado segundo as mesmas ligações que o motor de indução: conexão série-paralela, conexão estrêla-triângulo e tripla tensão nominal.FreqüênciaA máquina síncrona sempre gira à velocidade síncrona (exceto em condições transitórias ou sob algum tipo de oscilação). A velocidade síncrona é definida pela rotação da máquina primária, a qual fornece a potência ativa para o sistema ligado ao gerador. A freqüência da tensão gerada depende assim da velocidade de giro e do número de pólos, de acordo com a equação:

f - freqüência (Hz) da tensão gerada.p - número de pólos da máquina, determinado pela construção da máquina. Ele é escolhido em função da rotação da máquina primária.ns - rotação da máquina primária (rpm).De acordo com a equação acima, tomando-se uma máquina primária que gira a 1800 rpm e um gerador de 4 pólos obtém-se :

Caso seja necessário que o gerador produza uma tensão a 50 Hz será necessário alterar a rotação da máquina primária para 1500 rpm.

Tensão Induzida no Estator a VazioSendo o processo de indução de tensão no estator de máquinas síncronas essencial para o entendimento do seu funcionamento, no que segue é apresentado brevemente as equações básicas que regem este fenômeno. Maiores detalhes são encontrados na bibliografia. A análise permanece válida também para qualquer número de pólos. A Figura 8 ilustra de forma esquemática o arranjo de uma máquina síncrona, onde para facilitar a análise, os enrolamentos do estator são concêntricos, ou seja cada fase é alojada em duas ranhuras de passo diametral (não encurtado). Com base neste arranjo, pode-se estender a análise para o caso mais geral de enrolamentos distribuídos e

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com passo encurtado. O rotor possui dois pólos, a análise continua válida contudo para um número de pólos maior que 2. O fluxo produzido pelo rotor é assumido como sendo distribuído de forma senoidal sobre a periferia do estator. Sendo que os geradores são empregados em sistemas com tensões senoidais, eles são projetados e construídos para que a sua tensão induzida seja o mais próximo possível de uma senóide. Esta exigência impõe que a distribuição da indução no entreferro deva ser muito próxima de uma senóide. Isto é obtido basicamente pela forma como os enrolamentos do estator são distribuídos ao longo da superfície interna do estator. No caso da máquina de pólos salientes uma influência acentuada na forma da tensão induzida é também exercida pela forma geométrica dos pólos, os quais são cuidadosamente projetados para produzir uma indução senoidal no entreferro (figura 3a). No caso da máquina de pólos lisos a indução aproximadamente senoidal no entreferro é obtida pela forma como o enrolamento de campo é distribuído sobre a superfície do rotor e pela relação entre a parte ranhurada e a parte lisa do rotor (figura 3b). Desta forma, a hipótese de assumir uma distribuição aproximadamente senoidal para a indução no entreferro está de acordo com as características construtivas tanto do gerador de pólos lisos como do gerador de pólos salientes. Sendo que a hipótese se aplica a ambos os tipos de geradores (pólos lisos e salientes) a formulação que segue se aplica igualmente a ambos. A velocidade de rotação do rotor também é assumida constante. De acordo com a figura 4, o fluxo produzido pelo rotor é denominado de F e o fluxo concatenado com as N espiras de cada fase é l = N ×F . A densidade de fluxo no entreferro é dada pela expressão:

Bm - indução máxima no entreferro no centro do pólo - ângulo elétrico medido a partir o eixo magnético do rotor (centro do pólo)O fluxo sob um pólo é dado pela integral da indução, o qual resulta para uma máquina de p pólos:

r - raio da superfície interna do estatorL - comprimento axial do estatorp - número do pólos da máquinaA constante 2/p que aparece na expressão acima decorre da conversão entre graus elétricos e graus mecânicos. Avaliando-se a expressão acima, resulta para o fluxo sob um pólo :

Conforme o rotor gira o fluxo concatenado com cada fase varia com o coseno do ângulo entre o eixo magnético da fase e do rotor, dado por a = w × t , onde t é o tempo e w é a velocidade angular (rad/s) do rotor. O fluxo concatenado com a fase a é então:

lA origem do tempo, simbolizado por t, é escolhido como o instante em que o eixo da fase a coincide com o eixo magnético do rotor. De acordo com a Lei de Faraday, a tensão induzida no enrolamento da fase a é dada por:

Na expressão acima existem dois termos para a tensão induzida. O primeiro deles é chamado de tensão de transformação e se deve à variação temporal no fluxo. Este termo está presente sempre que a amplitude do fluxo variar, mesmo que não haja movimento do rotor. O segundo termo, chamado de tensão de movimento, é devido ao movimento relativo entre o rotor e o estator. Ele existe somente quando este movimento existir. Esta tensão é também denominada de força eletromotriz induzida.No caso da máquina síncrona em regime permanente a corrente de excitação não varia e a amplitude do fluxo também permanece constante. Desta forma, em regime permanente, a tensão induzida é dada por :

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Considerando a equação (8), a tensão induzida pode, finalmente, ser escrita como:

Pode-se ver que a distribuição senoidal da indução leva a uma tensão induzida igualmente senoidal. Deve-se notar que expressão acima também pode ser obtida a partir da tensão induzida em condutor que se movimenta no campo magnético criado pelo rotor. A obtenção da equação (13) sob este ponto de vista é deixada como um exercício. A partir da equação (12) pode-se obter o valor eficaz (RMS) da tensão induzida. Pela equação (12), o valor máximo da tensão induzida é dado por:

f - freqüência do rotor (Hz)

Utilizando a equação (12), o valor eficaz da tensão induzida é:

A tensão induzida se refere à uma das fases, as demais fases possuem tensões com mesmas características, mas defasadas temporalmente de 120 graus elétricos. Este defasamento se deve ao fato de as fases estarem defasadas espacialmente 120 graus elétricos ( os eixos magnéticos das fases estão defasados 120 graus). A constante N que consta nas equações apresentadas é assim o número total de espiras em série numa fase.O tipo de enrolamento concentrado contendo apenas uma bobina, e que foi utilizado na dedução das expressões da tensão induzida, raramente é utilizado em máquinas síncronas. Em geral os enrolamentos estão distribuídos em mais de uma bobina alojadas em ranhuras. Além disso, o passo do enrolamento em geral é encurtado, ou seja os lados das bobinas não estão em posições diametralmente opostas (180 graus de dfasagem). Estas medidas contribuem para melhorar a dissipação térmica da máquina e também melhoram significativamente a forma de onda da tensão induzida, fazendo com que a mesma apresente um desvio menor em relação a uma senóide.Considerando que o enrolamento possa ser distribuído e com passo encurtado, a expressão do valor eficaz da tensão induzida é dada por:

Kw - fator de enrolamento O fator de enrolamento é obtido pelo produto do fator de distribuição e o fator de encurtamento de passo. Numericamente ele se situa entre 0.8 e 0.95, provocando assim uma diminuição do fluxo em relação ao caso de enrolamentos concentrados.

Exercícios1) Um gerador síncrono monofásico com tensão nominal de 220 volts (tensão eficaz de linha) é ligado a uma carga resistiva de 20 Ohms. Qual a potência fornecida à carga ?Sabendo que o rendimento do gerador para esta carga é de 90%, qual a potência sendo fornecida pela máquina primária ?

2) Sendo o número de pólos do gerador do exercício 1 igual a 6, qual a rotação mecânica da máquina primária para que uma tensão com freqüência de 60 Hz seja obtida ?

3) Considerando os dados dos exercícios 1 e 2, qual o torque fornecido pela máquina primária ?4) Mantendo a corrente do exercício 1 constante e alterando-se a característica da cargade tal forma que o fator de potência passe a ser de 0.8, determine: a potência fornecida à carga e a potência fornecida pela máquina primária mantendo-se o mesmo rendimento.

5) Qual a potência aparente do exercício 1 e 4 ?

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6) O enrolamento de campo de uma máquina síncrona de dois pólos produz uma indução no entreferro dada por B(q) = 0.8× cos(q) Tesla. O comprimento da máquina é de 900 mm e o seu raio é de 500 mm. A velocidade angular do rotor é 3600 rpm. Considerando que o enrolamento do estator seja formado por uma bobina de passo inteiro e com 300 espiras ligadas em série, determine:a) fluxo F sob um pólo;b) o fluxo concatenado com o enrolamento do estator;c) qual a freqüência da tensão induzida a vazio;d) o valor eficaz e o valor máximo da tensão induzida a vazio;e) o que acontece com a tensão induzida ao se reduzir a velocidade para 1800 rpm ? justifique a resposta.f) qual o número de espiras necessária para gerar 220 volts a vazio;g) o que acontece com a tensão induzida ao se dobrar o comprimento ? Justifique a resposta;h) o que acontece ao se dobrar o raio da máquina.

MOTORES SÍNCRONOS

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