1

Eletiva I - Máquinas Elétricas:

1 - Magnetismo:

É a parte da Física que estuda os materiais magnéticos, ou seja, que estuda

materiais capazes de atrair ou repelir outros que ocorre com materiais

eletricamente carregados.

O magnetismo está intimamente ligado ao movimento dos elétrons nos átomos,

pois uma carga em movimento gera um campo magnético. O número e a

maneira como os elétrons estão organizados nos átomos constituintes dos

diversos materiais é que vai explicar o comportamento das substâncias quando

sobre influência de um campo magnético de uma segunda substância. (Teoria

dos Spins).

A maneira para determinar se um material é magnético ou não é colocá-lo

sobre a influência de um campo magnético (campo criado pelo movimento de

cargas elétricas). Se aparecerem forças ou torques, se trata de uma substância

magnética. Isso é verdadeiro para todas as substâncias, mas em algumas o

efeito é bem mais evidenciado, e essas são chamadas de magnéticas.

Materiais diamagnéticos: são aqueles que são ligeiramente repelidos

pelos ímã. O campo magnético gerado pelo imã faz com que o movimento dos

elétrons se altere, como se uma corrente elétrica estivesse passando pelo

material, e assim gerando um outro campo magnético. Esse campo se alinha

em direção oposta ao do imã, e isso causa a repulsão.

Materiais paramagnéticos: são os materiais que são ligeiramente atraídos

pelos imãs. Eles possuem elétrons desemparelhados que se movem na

direção do campo magnético, diminuindo a energia. Sem a influência do

campo, o material mantém os spins de seus elétrons orientados

aleatoriamente. Essa última frase é a que diferencia as substâncias

paramagnéticas das ferromagnéticas .

Materiais ferromagnéticos: mantêm os spins de seus elétrons alinhados da

mesma maneira, mesmo que sejam retiradas da influência do campo

magnético. Esse alinhamento produz um outro campo e por isso materiais

ferromagnéticos são usados para produzir magnetos permanentes. Materiais

ferromagnéticos são: O Ferro, o Níquel, o Cobalto e ligas que contenham, pelo

menos um desses elementos.

2

Os materiais diamagnéticos e paramagnéticos costumam ser classificados

como não-magnéticos, pois seus efeitos, quando sob influência de um campo

magnético, são muito pequenos. Já os ferromagnéticos são as

substâncias fortemente atraídas pelos ímãs.

1.2 - Ímãs:

As extremidades dos ímãs são conhecidas como pólos magnéticos, sendo um

o pólo norte ( N ) do ímã e a outra o pólo sul ( S ) e esses pólos são

inseparáveis do ímã, mesmo sendo cortados dele, surgem outros pólos sul e

norte, sendo que os pólos opostos se atraem e os pólos iguais se repelem.

Figura 1 - Linhas de campo magnético de um ímã

1.3 - Magnetismo Terrestre:

O magnetismo terrestre é causado pela movimentação de seu núcleo, que é

supostamente dividido em uma parte sólida e uma líquida, ambas compostas

de ligas metálicas de ferro, em que a movimentação da parte líquida em

relação à parte sólida, causa a indução de um campo magnético muito forte no

núcleo que é quase totalmente barrado pelo manto, composto principalmente

de material eletricamente isolante. Assim, apenas uma parte desse poderoso

campo pode ser percebida acima da superfície.

O magnetismo terrestre tem o seu pólo sul magnético próximo ao pólo norte

geográfico, assim também como o pólo norte magnético é próximo do pólo sul

geográfico, com estes dois pólos magnéticos interagindo da mesma forma que

os pólos de um ímã.

3

1.5 - Curva de magnetização e desmagnetização (Curv a de Histerese):

Essa curva é usada para indicar a magnetização e desmagnetização do

material. Cada tipo de material tem uma permeabilidade, essa permeabilidade

pode ser determinada pelo aumento da força magnetizante até o material

alcançar o seu ponto de "saturação". O ponto de saturação, é o ponto onde o

aumento da força de magnetização não exerce mais nenhuma influência sobre

o material. A figura abaixo mostra detalhadamente esses pontos:

Figura 2 - Curva de histerese

• Quando a curva de Histerese se apresenta "larga", indica que esse

material é um material difícil de magnetizar, ou seja, é um material com baixa permeabilidade, alta retentividade, alta força coercitiva, alta relutância e alto magnetismo residual.

• Quando essa curva se apresentar "estreita", indica que esse material é

um material com alta permeabilidade, baixa retentividade, baixa força coercitiva, baixa relutância e baixo magnetismo residual.

Tipos, métodos e técnicas de magnetização: Existem três tipos de magnetização, a magnetização longitudinal, a magnetização circular, e a magnetização multidirecional como veremos a seguir: Magnetização Longitudinal: Magnetização por indução de campo, através de bobinas ou eletroímãs, produz um campo magnético longitudinal na peça, para detecção de descontinuidades transversais ao sentido da magnetização.

4

Figura 3 - Magnetização linear

Magnetização Circular: Magnetização por indução de campo ou por corrente elétrica na peça, produz um campo magnético circular na peça, para detecção de descontinuidades longitudinais ao sentido da magnetização.

Figura 4 - Magnetização circular

Magnetização Multidirecional: É composta por uma máquina estacionária conhecida como combinada ou vetorial, onde a magnetização ocorrerá em duas ou mais direções, longitudinal e circular, ou circulares em varias direções. Algumas normas aconselham o uso de corrente trifásica retificada de onda completa para magnetização nesta técnica. Métodos: Existem dois importantes métodos que são utilizados para diferentes tipos e técnicas de magnetização, o Método Contínuo e o Método Residual. • Método Contínuo: Consiste em aplicar as partículas tanto pela técnica via seca, como pela técnica via úmida durante a magnetização, ou seja, durante o período em que a força magnetizante (corrente elétrica) está sendo aplicada. Este método fornece uma sensibilidade bem maior que no método residual. • Método Residual: Só pode ser aplicado se especificado no desenho, contrato ou outro documento pertinente. Consiste em aplicar as partículas após a força de magnetização ter sido removida, é utilizada somente em materiais que apresentam alta retentividade. Este método auxilia na verificação de descontinuidades quanto a sua profundidade.

5

Técnicas: Técnica dos eletrodos ou prods: Também conhecida como "pontas", que quando apoiadas na superfície da peça, permite a passagem de corrente elétrica pela peça. O campo magnético é circular, técnica aplicada em caldeirarias, siderúrgicas, peças brutas de fundição, soldas, etc. A técnica dos eletrodos é muito eficiente, mas pode produzir faíscas nos pontos de contato dos eletrodos com a peça, impedindo a utilização em ambientes onde existam gases explosivos ou ainda, quando a peça a ser examinada está na sua fase final usinada, não admitindo qualquer dano á sua superfície.

Figura 5 - Técnica dos eletrodos ou prods

Técnica de Contato Direto: Também conhecida como magnetização entre placas ou cabeçotes de contato, o campo magnético é circular, é definida como sendo a técnica de magnetização pela passagem de corrente elétrica de extremidade a extremidade da peça. Técnica aplicável para inspecionar barras, eixos, parafusos, principalmente nas indústrias automobilísticas, aeronáuticas, etc.

Figura 6 - Técnica do contato direto

Técnica da Bobina : Nesta Técnica, a peça é colocada no interior de uma bobina, ocorrendo um campo longitudinal na peça. A bobina ou solenóide é formado por um enrolamento de fios condutores de corrente elétrica alternada

6

ou contínua, que originam o campo magnético de intensidade, usando a fórmula para calcular a corrente.

ó: =45000

.

Equação 1 - Cálculo da corrente para método da bobina

Onde: I= corrente de magnetização; N= número de espiras da bobina; L= comprimento da peça; D= diâmetro da peça, ou maior diagonal. OBS: No valor encontrado, poderá haver uma variação de ±10%.

Figura 7 - Técnica da magnetização pelo método da bobina

Técnica do Condutor Central: Essa técnica é caracterizada pela passagem de um fio condutor, ou um conjunto de cabos condutores pelo centro da peça a ser inspecionada. A corrente elétrica passada no centro da peça, induzirá um campo magnético circular na parte interna e externa da peça, assim as peças a serem inspecionadas deverão possuir geometria circular como: anéis, flanges, porcas, etc. Quando grandes diâmetros de peças devam ser inspecionados, o condutor pode ser posicionado perto da superfície interna da peça, deslocado do centro. Usando a fórmula para calculo de corrente – ø do condutor + 2x a espessura da peça x a corrente. (de 300 a 800 A).

Figura 8 - Técnica do condutor central

7

Técnica do Ioque ou Yoke: É a técnica de magnetização pela indução em campo magnético, gerado por um eletroímã em forma de “U” invertido, apoiado na peça a ser examinada. É gerado na peça um campo magnético paralelo á linha imaginária que une as duas pernas do yoke. (corrente elétrica alternada ou contínua). Nesta técnica, se produz campo magnético longitudinais, a grande vantagem dessa técnica está em não aquecer os pontos de contato, já que a corrente elétrica magnetizante flui pelo enrolamento da bobina do yoke, e não pela peça. Os Yokes devem ser verificados através do peso morto a intervalos de 6 meses, os que usam corrente alternada devem ter força suficiente para levantar 4,5kg com espaçamento de 50 a 150mm entre os pólos, já os yokes de corrente contínua, devem levantar um peso de no mínimo 13,5kg, com espaçamento de 50 a 100mm entre os pólos.

Figura 9 - Equipamento utilizado na Técnica do Ioque ou Yoke Resumo dos métodos, tipos e técnicas de magnetizaçã o: Tabela 1 - Resumos dos métodos, tipos e técnicas de magnetização

TIPOS MÉTODOS E TIPOS DE

MAGNETIZAÇÃO SENTIDO DA

DESCONTINUIDADE

Longitudinal Indução de Campo

Bobina/ solenóide, Yoke, Imã Permanente

Transversal ao sentido das linhas de fluxo

Circular

Passagem de corrente Elétrica

Eletrodos (Prods ou pontas) Contato Direto (placas)

Longitudinal ao sentido das linhas de fluxo

Indução de Campo

Condutor Central · Barra · Cabo Enrolado

Longitudinal ao sentido das linhas de fluxo

Multidirecional Indução e/ ou passagem de corrente elétrica

Combinação das técnicas de campo Longitudinal e Circular

Todos os sentidos

FONTE: COPERTEC, 2010

8

1.6 - Desmagnetização:

Para ocorrer a desmagnetização é necessário devolver a desordem às moléculas das partículas desse material. Duas maneiras para agitar as moléculas são conhecidas:

• Aquecer o material a uma determinada temperatura até atingir a chamada temperatura de Curie ;

• Bater no material seguidas vezes, com uma marreta, provocando a desestruturação e aquecimento;

• Pode-se gerar uma força magnética de polaridade inversa à magnetizadora para produzir a magnetização.

Tabela 2 - Temperatura de Curie para diferentes materiais

Material Ponto Curie Ferro 770 °C

Cobalto 1140 °C Níquel 358 °C

Magnetita 585 ° C FONTE: CARVALHO, 2010 1.7 - O gigantesco ímã e o calor em seu centro: O calor é um meio eficiente de desestruturar as moléculas em um material. Como, então, a Terra pode manter-se como um gigantesco ímã, tendo seu centro extremamente quente? Em 1939 Walter M. Elsassser sugeriu que o campo magnético da Terra seria resultado das correntes geradas pelo movimento do núcleo líquido de ferro e níquel no seu interior. 1.8 - Tipos de material: Ferromagnéticos: Ferro, aço, cobalto e níquel. Além deles existem os ímãs artificiais formados por ligas de Al, Ni e Co. Paramagnéticos: Madeira, alumínio e platina Diamagnéticos: Ouro, prata, cloreto de sódio, zinco e mercúrio 1.9 - Grandezas magnéticas e unidades de medida: O campo magnético é representado por linhas conforme visto anteriormente. Estas linhas saem do pólo norte e chegam ao pólo sul do ímã. O número total de linhas do ímã é denominado "fluxo de indução magnética ", Φ, e sua unidade no sistema internacional é o weber (Wb). No CGS a unidade é o maxwell (1 Mx = 10-8 Wb).

9

Alguns materiais tem mais facilidade para conduzir o fluxo magnético. A essa condutividade magnética dá-se o nome de permeabilidade magnética, µ. Essa unidade indica quantos vezes um material é melhor ou pior condutor em relação ao vácuo. No vácuo, a permeabilidade magnética vale µ0 = 4.π.10-7 T.m/A (no ar é igual a 1 gauss/oersted)

Tabela 3 - Permeabilidade magnética em relação ao vácuo

Material µr Diamagnéticos

Ouro 1 - 35.10-6 Mercúrio 1 - 12.10-6

Prata 1 - 20.10-6 Água 1 - 175.10-6 Zinco 1 - 10.10-6

Paramagnéticos Alumínio 1 + 22.10-6 Paládio 1 + 690.10-6 Platina 1 + 330.10-6

Oxigênio 1 + 1,5.10-6 Ferromagnéticos

Cobalto 60 Níquel 50

Ferro fundido 30 a 800 Aço 500 a 5000

Ferro para transformador 5500 Ferro muito puro 8000

Metal (Ni + Cr + Cu + Fe) 100000 FONTE: CARVALHO, 2010 A permeabilidade é calculada , utilizando a tabela acima, da seguinte maneira:

µ = µr x µ0

Se o material ferromagnético utilizado for chapa de ferro de excelente qualidade, teremos:

µr = 8000 No vácuo µ0 = 4.π.10-7 T.m/A portanto:

µ = µr x µ0

µ = 0,010 T.m/A (Sistema internacional) Uma outra grandeza é a densidade de fluxo magnético ou simplesmente, indução magnética B . Essa grandeza expressa a quantidade

10

de linhas de fluxo por cm2. Sua unidade de medida no SI é o Tesla (T), no CGS é o gauss (1 G = 10-4T). O fluxo magnético pode ser calculado pela equação:

Φ = B x A Em que: B é a densidade de fluxo em gauss A é a área da superfície estudada em cm2. Φ é o fluxo em maxwell A força de atração de um ímã pode ser aproximadamente calculada pela equação seguinte e depende da densidade de fluxo B e da seção transversal do ímã.

=

2549400

Sendo: F em newtons B em gauss A em cm2

Desafio: Se 1 maxwell significa uma linha de campo; 1 gauss, uma linha de campo por cm2; 1 tesla = 1 Wb/m2, quantas linhas de campo possui um Wb? 1.10 - Eletrostática: Os conceitos estudados em campo elétrico são parecidos com os conceitos do magnetismo, como atração e repulsão entre cargas e o meio de interação entre cargas elétricas. Em eletromagnetismo existe a possibilidade de a indução magnética agir sobre cargas elétricas no material e cargas elétricas em movimento dão origem a um campo magnético. Desta forma são três campos diferentes: campo magnético, campo elétrico e campo eletromagnético. 1.11 - Eletromagnetismo: Por volta de 1820, o físico dinamarquês Ians Cristian Orsted fez um experimento simples que certamente foi o ponto de partida para a evolução tecnológica que alcançamos hoje. Orsted queria provar a relação entre corrente elétrica e magnetismo.

11

Figura 10 - Ensaio para verificar a indução magnética da corrente elétrica

Para determinar o sentido do campo magnético utiliza-se a regra da mão direita. Na figura foi utilizado o sentido convencional para a corrente elétrica. Para o sentido real inverter sentido, polaridade e direção do campo mangnético.

Figura 11 - Regra da mão direita para verificar o sentido do campo magnético

É importante salientar que , enquanto a corrente "i" for fixa, o campo magnético "B" existirá, mas não será variável. Para variar o campo magnético deve-se variar a corrente elétrica. 1.12 - Bobinas ou indutores: Uma bobina ou um indutor pode ser definido como sendo um dispositivo constituído de fio magnético esmaltado, enrolado deforma de espiras, em volta de um núcleo.

Figura 12 - Bobinas e Indutores sobreposição de campos magnéticos

Ao redor de cada condutor ou espira que forma o indutor, quando há passagem de uma corrente de elétrons, surge um campo magnético. Fica claro, na figura, que os campos magnéticos individuais se associam, formando o campo magnético total da bobina.

12

Podemos calcular a intensidade do campo magnético produzido por uma bobina com a formula:

=

Equação 2- Intensidade de campo magnético

Sendo: N= número de espiras I = corrente elétrica em A H = intensidade do campo em Ae/cm (ampère-espira por cm) L = perímetro do campo em cm A força magnetomotriz, fmm, é a dada por N x I, portanto a intensidade do campo pode ser definida como a força magnética dividida pelo comprimento do campo ou bobina. É correto observar que quanto menor o comprimento da bobina, mais concentrado o campo e maior a intensidade. Podemos calcular a indução magnética em uma bobina pela equação:

= μ

Equação 3 - Densidade de fluxo magnético ou Indução magnética

Sendo: B = Indução magnética em Tesla I = Corrente elétrica em ampère µ = permeabilidade (T.m/A) L = perímetro do circuito magnético em m A intensidade de campo magnético H não depende do meio, mas a densidade de fluxo magnético B ou indução magnética sim. 1.13 - Perímetro médio do meio magnético: Para tornar o calculo de densidade o menos impreciso possível, geralmente se faz uso o calculo do perímetro médio do circuito magnético. Isso pode ser melhor observado com um exemplo simples. Suponhamos um meio magnético com a seguinte configuração:

13

Figura 13- Cálculo do perímetro médio

1.14 - Linhas de campo no ferro:

Mantendo-se H constante, ou seja, não alterando o número de espiras nem acorrente que passa através delas nem o comprimento da bobina. Se introduzirmos um núcleo de ferro, a indução sofre um acréscimo de acordo com a qualidade desse núcleo.

Figura 14 - Comparativo de permeabilidade de diferentes materiais

Uma aplicação prática que comprove a melhor condução das linhas no ferro do que pelo ar é construção de um pequeno eletroímã. Com cerca de cinqüenta centímetros de fio esmaltado nº 21, um prego e uma bateria, pode-se construir um eletroímã experimental.

14

Figura 15 - Experimento de indução magnética

• O eletroímã é alimentado por corrente contínua, não tendo problemas de indução de correntes parasitas no núcleo;

• Temos um ímã a partir da eletricidade; • Sendo um ímã podemos e devemos determinar os seus pólos

magnéticos.

Figura 16 - Definindo os pólos de um ímã

Pode-se obter o norte apontando pelo dedo polegar da mão direita.

1.15 - Saturação, remanescência e histerese:

Quando o campo magnético em um material é aumentado até a sua saturação e em seguida esse campo é reduzido, a densidade magnética B não acompanha a redução a redução do fluxo H (remanescência).

Para anular B, é necessário aplicar no material um campo magnético de polaridade oposta ao causador da remanescência inicial (força coercitiva). Se continuarmos aplicando um campo -H a remanescência passa de positiva para negativa -B.

15

Figura 17 - Curva de Histerese 1.16 - Relutância: A relutância pode ser definida como a oposição oferecida pelo conjunto formador do caminho magnético à passagem do fluxo magnético. Pode ser calculada por:

=

μ

Equação 4 - Relutância magnética

sendo:

L - Perímetro do meio magnético µ - Permeabilidade do meio magnético A - Área do meio magnético

1.17 - Circuito magnético:

Podemos estabelecer uma analogia entre circuito elétrico e circuito magnético para facilitar ainda mais o entendimento. Observe o seguinte quadro de grandezas.

Tabela 4 - Comparação de circuitos elétricos e circuitos magnéticos

16

1.18 - Circuito magnético:

Faraday havia descoberto que, ao aproximar um ímã de uma bobina conectada a um galvanômetro, mesmo sem bateria conectada ao circuito, havia o aparecimento de uma corrente elétrica. O mesmo acontece se aproximarmos a bobina do ímã.

Figura 18 - Tensão induzida por campo magnético variável de ímã permanente

"Movimentando um condutor, próximo a um campo magnético, surge nas extremidades do condutor uma tensão induzida, que produz uma corrente induzida se o circuito for fechado"

Figura 19 - Tensão induzida por campo magnético variável de eletroímã

"Movimentando um campo magnético próximo a um condutor, surge nas extremidades do condutor uma tensão induzida, que produz corrente induzida se o circuito for fechado."

1.19 - Eletroímã em corrente alternada:

Em eletroímãs em corrente alternada surge um campo também alternado responsável por vibrações ao atrair materiais ferromagnéticos.

Para reduzir essa vibração excessiva, nos eletroímãs industrializados como bobinas de contadores, pode-se encontrar anéis nas extremidades do núcleo de ferro. O campo principal produz um campo defasado neste anel reduzindo significantemente as vibrações do mesmo.

17

18

19

2 - Transformador Monofásico:

2.1 - Introdução: Equipamento utilizado largamente na vida moderna, tanto nas indústrias, como no comércio, distribuição de energia e nas residências. A aplicação do transformador é vasta e pode ser utilizado em diferentes setores:

• Transformador de medição; • Transformador de corrente; • Transformador de RF.

Além do mais o mesmo pode ser utilizado como isolador ou não. O primeiro transformador a ser estudado será o transformador monofásico, ou seja, os transformadores de dois enrolamentos. 2.2 - Transformador elementar: O transformador é um equipamento utilizado para elevação ou redução da tensão aplicada ao seu enrolamento primário. Pode-se então classificar o transformador como transformador abaixador ou elevador de tensão. Basicamente um transformador é constituído de um enrolamento primário, bobina, e um enrolamento secundário, bobina, onde as duas bobinas são interligadas por material que otimizem o fluxo magnético o qual é o grande responsável pelas perdas magnéticas.

Figura 20 - Sentido de fluxo no núcleo do transformador

2.3 - Funcionamento do transformador: Quando movimenta-se um campo magnético próximo de um condutor, surge uma corrente induzida. Pode-se dizer que um campo magnético variável produz um fluxo magnético variável, que é responsável pela corrente induzida. Para que o transformador funcione é necessário que haja um caminho em comum entre as bobinas primária e secundária. Aplicando-se uma tensão a

20

bobina do primário surgirá um fluxo magnético no núcleo este fluxo magnético chegará a bobina do secundário propiciando o surgimento de uma tensão induzida no mesmo, o funcionamento inverso também é válido. Por outro lado se tivermos uma fonte de corrente contínua sendo aplicada ao terminais da bobina do lado primário ocorrerá uma formação de fluxo magnético contínuo e não variável no tempo. Desta forma não será possível o surgimento de um tensão induzida do lado do secundário. Para que haja um tensão do lado do secundário é fundamental que o fluxo magnético seja variável. A tensão induzida é sempre proporcional ao número de espiras e de acordo ao fluxo magnético que a gerou. Para calcular as tensões pode-se usar a seguinte equação:

!

= !

Equação 5 - Relação tensão espira no transformador

Sendo:

• Uprim = tensão no primário • Nsec = número de espiras no secundário

A tensão é diretamente proporcional ao número de espiras de cada bobina. Caso não seja possível o conhecimento do número de espiras é possível determiná-la através do seguinte equação:

= 1000000004,4460%

Equação 6 - Determinar número de espiras

Sendo:

Up = tensão no primário As densidades mais aplicadas a núcleos de

ferro são:

f = freqüência 8.000 - 2% de silício

SL = seção líquida do núcleo 10.000 - 3% de silício

B = densidade magnética do núcleo (gauss) 12.000 - 4% de silício

Através dos estudos de George Simon Ohm deduziu a potência para a seguinte relação:

% =

Equação 7 - Equacionamento da potência aparente

A potência entregue ao primário de um transformador será repassado ao secundário do mesmo. Deve-se levar em consideração a potência que é

21

dissipada para a realização do trabalho bem como a potência perdida por dissipações no núcleo.

Pode-se calcular a corrente associada a cada bobina do transformador através do equacionamento:

!

= !

Equação 8 - Cálculo da corrente em relação ao número de espiras

Assim pode-se observar a relação inversa entre o número de espiras e o valor da corrente.

Figura 21 - Transformador com as tensões alternadas

2.4 - Tipos de núcleo:

Os núcleos mais utilizados em transformadores monofásicos são o do tipo anel "core", Figura 21 e núcleo envolvido "shell" ou encouraçado Figura 22.

Figura 22 - Transformador com núcleo tipo shell

Além destes núcleos existem outro núcleos que podem ser usados em diferentes situações. Um tipo de núcleo que otimiza o fluxo magnético é o tipo toroidal. Neste tipo de núcleo o fluxo magnético é otimizado uma vez que o núcleo é homogêneo. Feito de aço-silício não possui as imperfeições dos outros núcleos as quais são as maiores responsáveis pelas perdas nos transformadores convencionais.

22

Figura 23 - Transformador com núcleo toroidal

Figura 24 - Diferentes tipos de chapas para transformadores

2.5 - Correntes parasitas:

Correntes parasitas são correntes que surgem no núcleo de ferro maciço. Estas correntes geram campos magnéticos contrários ao campo magnético que as criaram. Quanto menor a resistência de um núcleo de ferro maciço maior será a contribuição destas correntes parasitas. Estas correntes parasitas também são conhecidas como correntes de Foucault. O método utilizado para minimizar as correntes parasitas é a utilização de chapas de ferro magnético de espessura reduzida. As chapas são colocadas uma ao lado da outra e entre as mesmas são utilizados materiais

23

isolantes para o fluxo magnético. Desta forma além de inibirem a formação de campos magnéticos contrários ao campo magnético principal inibe-se a formação de correntes elétricas no núcleo as quais também são responsáveis pelo aquecimento do núcleo do transformador. 2.6 - Perdas no transformador:

As bobinas são feitas de fio de cobre esmaltado e esse fio possui uma resistência intrínseca do material. Quando esta bobina é percorrida por uma corrente é justo dizermos que ocorrerá perdas por dissipação devido ao aquecimento do material. Esta perda também é chamada de perda no cobre. Outro ponto são as perdas referentes ao material que compõe o núcleo do transformador. Dependendo do material utilizado ele pode provocar um atraso entre o campo magnético e a indução magnética. Esta perda está diretamente ligada a qualidade do material utilizado para a confecção do núcleo. Caso estas perdas não forem levadas em consideração podemos chegar em transformadores com rendimentos medíocres em torno de 60%. 2.7 - Cálculo de pequenos transformadores:

Para o dimensionamento de um transformador é necessário saber se será um transformador abaixador ou elevador de tensão bem como a quantidade de corrente que o mesmo irá utilizar além de saber a potência que o mesmo irá entregar para o sistema. Para exemplificar, suponha que necessitamos de um transformador para reduzir a tensão de 220 V para 24 V. Além disso, a carga alimentada pelo transformador em 24 V consome uma corrente de 5 A. Para iniciar o projeto, calculamos a potência necessária no secundário:

& = = 24 ' 5 = 120 ( Equação 9 - Potência do secundário

Em seguida calculamos a potência no primário, com base na do secundário, acrescentando 10% devido a perdas no transformador, considerando um rendimento de 90%. Esse valor de rendimento pode aumentar conforme a qualidade da chapa utilizada. Vamos utilizar chapa com densidade magnética de 10.000 gauss.

& = & 1,1 = 132 ( Equação 10 - Potência do primário

Pela potência do primário determinamos a seção liquida do núcleo do transformador, isto é a seção teórica necessária para que ele atinja a potencia desejada para o secundário.

% = *& = √132 = 11,489 !

Equação 11 - Área líquida para o núcleo do transformador

24

Para construir o núcleo do transformador, aplicamos um fator de 20% sobre a seção liquida, para compensar as perdas eventuais na construção do núcleo com as chapas comerciais disponíveis, chegando a uma seção bruta:

% = % 1,2 = 13,787 ! = 14 ! Equação 12 - Cálculo da seção bruta para o núcleo do transformador

Para construir esse núcleo utilizamos um conjunto de chapas E I, cujas dimensões devem ser capazes de formar a seção necessária para o transformador. A potencia ativa utilizada pelo primário, para atingirmos determinada potencia ativa no secundário, é de 132 W. Na tabela de chapas para transformadores citada anteriormente, encontramos uma coluna em que temos a potencia aparente ligada a um determinado numero de chapa. Calculando a potência aparente do primário temos:

% =132

cosϕ= 146,6 '

Equação 13 - Potência Aparente para o primário

A linha que atende a esta potência é a de 150 VA, chapa n° 4. Agora precisamos calcular o número de chapas necessárias para construção do núcleo que será retangular e com a medida "a" em um dos lados; "a" da chapa n° 4 e igual a 3,5 cm. Com o seguinte cálculo deter minamos a medida do outro lado do núcleo:

143,5

= 4 !

Para atingirmos 4 cm, necessitamos de uma quantidade "x" de chapas com espessura igual a 0,3556 mm:

4 !0,03556 !

= 113 !ℎ 2 113 !ℎ 3 !345463 2

Equação 14 - Cálculo do número de chapas

Agora vamos calcular o numero de espiras para o enrolamento do primário utilizando a fórmula dada anteriormente:

= 1000000004,44 7 %

=220 100000000

4,44 10000 60 11,489= 718,79

= 719 43 á3 Equação 15 - Cálculo do número de espiras no lado do primário

Para o secundário pode ser utilizada a relação de igualdade:

!

= !

=220 '24 '

=719

!=> ! = 78,436 = 79

Equação 16 - Cálculo do número de espiras do lado do secundário

25

Calculado o numero de espiras, o próximo passo e determinação a seção do fio magnético esmaltado a ser utilizado para cada enrolamento. Para efetuar esse calculo, necessitamos da corrente disponível dos dois enrolamentos e a densidade de corrente do condutor a ser utilizado. A densidade de corrente trata da condução de corrente por seção do condutor de acordo com a condição de trabalho do transformador. Quanto mais ventilado e limpo o ambiente, maior a densidade de corrente desse fio magnético.

Tabela 5- Densidade de corrente

Tabela de densidade de corrente D Sem ventilação 2 A / mm2 Má ventilação 4 A / mm2 Ventilação regular 6 A / mm2 Boa ventilação 8 A / mm2

FONTE: CARVALHO, 2010

Para o projeto aplicaremos uma densidade de 4 A/mm2. A seção do fio do enrolamento primário pode ser calculada da seguinte maneira:

=&

=132 (220 '

= 0,6

Equação 17 - Cálculo de corrente do lado do primário

Seção do primário:

=0,6

4= 0,15

Equação 18 - Bitola da fiação lado do primário

O condutor que possui seção igual ou superior a 0,15 mm2 é o de 25 AWG, segundo a tabela de condutores dada a seguir. Os mesmos cálculos devem ser efetuados para determinar a seção do fme para o enrolamento secundário:

=&

=120 (

24 '= 5

Equação 19 - Calculo da corrente do lado do secundário

A seção secundária é:

=5 4

= 1,25

Equação 20 - Cálculo da bitola do lado do secundário

O condutor que possui seção igual ou superior a 1,25 mm2 é o de 16 AWG. Precisamos determinar se há possibilidade de enrolamento ou teremos de alterar a forma prevista para o núcleo do transformador. Verificar a possibilidade de enrolamento significa calcular a área ocupada pelas bobinas sobrepostas e conferir se o espaço em volta do núcleo montado comporta as

26

bobinas. O espaço em volta do núcleo é estabelecido em cumplicidade com a medida "b" da chapa. O empilhamento Maximo de espiras não deve atingir esse valor em nenhuma hipótese. O enfileiramento de espiras não deve exceder a altura do núcleo que é determinada pela subtração ("d" - "c"). Colocando no papel:

"b" = 1,8 cm

"d" - "c" = (5,3 - 1,8) = 3,5 cm

Área disponível = 6,3 cm2 Da tabela de fios podemos extrair os diâmetros dos condutores utilizando: 25 AWG = 0,45 mm = 0,045 cm 16 AWG = 1,29 mm = 0,129 cm Multiplicando os respectivos diâmetros pelas quantidades de espiras calculadas e depois novamente pelos mesmos diâmetros, temos aproximadamente, a área ocupada pelo enrolamento:

Alem do enrolamento, há também o espaço ocupado pelo material isolante instalado no carretel antes de iniciarmos o enrolamento e o material isolante normalmente colocado entre camadas. Deve ser uma preocupação se a área ocupada pelos enrolamentos estiver muito próxima da área disponível entre o ferro e o carretel.

27

28

2.8 - Considerações sobre isolantes e impregnação:

O fio esmaltado, centenas de espiras, chapas de ferro e um carretel para enrolamento das bobinas e montagem das chapas não basta para enrolarmos um transformador. Outros materiais são necessários para melhoras as condições da resistência de isolação. Basicamente dois papeis isolantes são utilizados para a confecção do transformador. O papel cinza "kraft" de maior espessura serve para forrar o carretel e cobrir o enrolamento quando tudo estiver pronto. Um outro papel mais fino (cristal) deve ser utilizado como isolante entre as camadas de espiras.

Figura 25 - Papel kraft (também utilizado para confecção de caixas de papelão)

Para dar proteção aos condutores que são ligados as conexões externas pode-se utilizar espaguetes termo retráteis. Caso não sege feito a emenda usando espaguetes pode-se realizar solda de maneira que a mesma fique bem isolada do enrolamento do transformador.

Figura 26 - Espaguetes termo retráteis

Após o término do processo de enrolamento o transformados pode ser mergulhado em verniz, isto para fazer uma completa impregnação do transformador. O verniz normalmente esta a uma temperatura que favoreça a impregnação do transformador.

29

2.9 - Circuitos equivalentes:

Figura 27 - Circuito equivalente do transformador

Um transformador real não se resume apenas ao enrolamento das bobinas além do núcleo de ferro. Existem parâmetros escondidos, que necessitam ser mapeados e estes parâmetros determinam o funcionamento adequado da máquina. O transformador real esta longe do modelo ideal conforme mostra a figura acima. Tabela 6 - Parâmetros de um transformador real

r1 Resistência do enrolamento do primário x1 Reatância indutiva do enrolamento do primário Rm Resistência de magnetização, que retrata as perdas no ferro Xm Reatância indutiva de magnetização r2 Resistência do enrolamento do secundário x2 Reatância indutiva do enrolamento secundário

Com o nome das variáveis em mãos devemos agora utilizar os ensaios para determinar o valor dos parâmetros acima. 2.10 - Consideração sobre ensaios:

Tendo o projeto e o transformador prontos, é hora de realizar alguns ensaios estratégicos e verificar se as características elétricas reais coincidem com as características elétricas do projeto. O primeiro ensaio que pode ser realizado é a verificação da resistência de isolação com um megôhmetro e registrar os valores. Realiza-se a medição de resistência entre as bobinas, entre bobinas e o núcleo de ferro. O lado de maior resistência deve ser marcado como lado primário. 2.11 - Perdas no ferro:

Ao realizar o ensaio para determinar as perdas no ferro, ensaio em vazio, além de mensurarmos as perdas em si, conseguimos calcular os parâmetros magnéticos para a construção do circuito equivalente do transformador. Esses parâmetros são. Tabela 7 - Parâmetros para cálculo d eperdas no ferro

Rm Resistência do circuito magnético Xm Indutância do circuito magnético

30

Zm Impedância do circuito magnético Cos(ϕ) Fator de potência do transformador

Po Potência ativa em vazio Uo Tensão de alimentação em vazio Io Corrente em vazio

2.12 - Perdas no cobre:

Perdas no cobre são as perdas inerente a resistência do cobre utilizado para fabricação do fio magnético esmaltado. Com o ensaio em curto circuito determinamos o valor da resistência, a impedância e a reatância indutiva do enrolamento do primário e do secundário com cálculos e auxílio da leitura dos instrumentos, além do fator de potência dos enrolamentos. As equações utilizadas são as seguintes:

!! =&!!!! :!! =

!!!!

;!! = *:!! − !! =3ϕ =&!!

!! !!

Rcc corresponde a r1 + r2, X1 a x1 + x2, a soma das reatâncias e resistências do primário e secundário. 2.13 - Impedância percentual:

Outro parâmetro que pode ser determinado com o ensaio de curto-circuito é a impedância percentual. Essa impedância está relacionada com a tensão aplicada ao primário para fazer circular a corrente nominal secundária, com o secundário em curto. Este parâmetro deve ser levado em conta quando se deseja fazer a associação paralela de transformadores. O valor fica em torno de 3% a 9%. Com o secundário em curto, se não houvesse resistividade do cobre e reatância indutiva da bobina, a tensão de curto circuito seria zero e a impedância percentual seria 0%. Para secundário em curto e seu enrolamento calculado para máxima potencia deve-se aplicar tensão de 0 V até chegar na corrente nominal do transformador, In. A impedância percentual é calculada pela seguinte relação:

:% =!!

100

Equação 21- Impedância percentual

Ucc = tensão de curto-circuito para atingir In do primário Up = tensão nominal do primário Podemos utilizar a impedância percentual para determinar a corrente de curto-circuito do transformador.

31

!! =100:%

4

Equação 22 - Corrente de curto-circuito

In = corrente nominal atingida no ensaio de curto-circuito 2.14 - Rendimento do transformador:

O rendimento de um transformador é calculado pela relação entre a potencia fornecida pelo secundário e potencia absorvida pelo primário para fornecer a potência no secundário. A equação primário do rendimento, isto é, a 20º C, é apresentada a seguir:

4? =

+ &! + &7

Equação 23 - Cálculo de rendimento

A 75º, temperatura média de trabalho de uma máquina, temos aumento da resistência em função da temperatura e uma pequena alteração na equação:

4?75º =

+ &!75 + &7

Equação 24 - Cálculo do rendimento a 75 º C

2.15 - Ensaios:

Instrumentos e equipamentos: megôhmetro, multímetro, voltímetro, amperímetro e wattímetro. A escala dos instrumentos depende do equipamento ensaiado. Anotar os dados fornecidos na placa do transformador a ser ensaio. 2.15.1 - Teste de continuidade e isolação do transf ormador:

Objetivo: Verificar se o transformador está em condições de uso e pode ser utilizado para realização dos ensaios elétricos. É necessário o cálculo da resistência de isolação mínima do transformador utilizando a seguinte equação.

3 = 4 + 1 sendo:

• Risol em MΩ, Un em KV Observação: Esta é uma aplicação prática. Para projetos profissionais e específicos consulte a norma ABNT relacionada ao equipamento.

32

O que resulta menos de 2 MΩ em baixa tensão, alguns profissionais costumam utilizar a seguinte regra prática: 1 kΩ por volt. 1) Com um megôhmetro meça a resistência de isolação entre os enrolamentos primário e secundário e registre. 2) Meça a resistência de isolação entre o primário e a carcaça e registre. 3) Meça a resistência de isolação entre o secundário e a carcaça e registre. 4) Calcule a resistência de isolação mínima para um transformador de 220V/110 V e compare com os valores encontrados, Qual a sua avaliação técnica do transformador testado? 2.15.2 - Relação de transformação:

Objetivo: Determinar a relação de transformação e verificar o funcionamento do transformador. Serão efetuados cálculos apropriados dos valores mecânicos e elétricos do transformador. 1) Anote os dados de placa do transformador. 2) Meça com o ohmímetro a resistência dos enrolamento e identifique o primário e o secundário. 3) Alimente o primário com baixa tensão e anote a tensão medida no secundário. Qual a relação de transformação? 4) Meça a seção do núcleo de ferro com uma régua e anote. 5) Calcule a potencia do primário e do secundário do transformador a partir da seção medida. 6) Calcule a corrente nominal do primário e a corrente nominal do secundário a partir do valor da potencia calculada no item 5. 7) Qual a quantidade aproximada de chapas utilizadas no transformador? 8) Com o valor da seção, para uma densidade magnética na chapa de 12.000 gauss, calcule o numero de espiras do enrolamento primário. 9) Calcule o número de espiras do enrolamento secundário. 10) Calcule a bitola do condutor utilizado no primário e a bitola do condutor utilizado no secundário. 11) Meça o angulo de defasagem entre a tensão no primário e a tensão no secundário do transformador com um osciloscópio.

33

2.15.3 - Relação de transformação:

Objetivo: Determinar as perdas no ferro e obter parâmetros elétricos para a construção do circuito equivalente do transformador real. Nota: O ensaio seguinte, devido a complexidade por utilizar muitos instrumentos, tem uma conotação demonstrativa. Ele foi realizado com um determinado transformador e os resultados registrados. Foram efetuados os cálculos e anotados os resultados, portanto repita o ensaio com outro transformador e refaça os passos. Elabore um relat6rio com os resultados encontrados e suas observações. Características do transformador utilizado: 220 V/110+110 V 2 A 440 VA, Figura 28.

Figura 28 - Ligação de equipamentos de medição

Monte o circuito da Figura 28. Preocupe-se em ligar os instrumentos corretamente, principalmente o wattímetro. Com o secundário aberto, a vazio execute os seguintes procedimentos: 1) Conecte os terminais 1 e 2 a uma fonte CA ajustável. 2) Arrume a fonte CA ajustável para tensão nominal, neste caso 220 V. 3) Meça a potencia ativa absorvida com a leitura do wattímeto e registre. Po= 20 W 4) Meça a tensão no primário com a ajuda do voltímetro e registre. Upo = 220 V 5) Meça a corrente do primário através do amperímetro e anote. Ipo= 160 mA 6) Calcule a potência aparente absorvida pelo primário com os valores: So = Uo x Io = 35,2 VA

34

7) Utilize as equações seguintes para calcular os parâmetros de magnetização do transformador:

• IRm = corrente através da resistência de magnetização do ferro • Imag = corrente através da reatância de magnetização

Calculando os valores: Cos(ϕ) = 0,57 Irm = 91,2 mA Imag = 132 mA Xm = 1666,7 Ω Rm= 2412,3 Ω Zm= 1375 Ω Calcule a potencia reativa gasta pelo transformador: Qvar = 29 VAr 2.15.4 - Ensaio em curto-circuito:

Objetivo: Determinar as perdas no cobre nos enrolamentos primário e secundário pelo ensaio em curto-circuito. Atenção: A tensão inicial inserida no primário com o secundário em curto deve ser obrigatoriamente zero. Circuito a ser montado com tensão no primário em zero volt: Cuidado: A tensão inicial no primário deve ser 0 V. Desligue a fonte de tensão no primário antes de posicionar o amperímetro para medir a Icc no secundário. Atenção: É possível conectar um amperímetro também no secundário.

Figura 29 - Medição da corrente de curto-circuito

35

1) Com uma fonte de tensão alternada ajustável, alimente o primário do transformador como na figura. Certifique-se de que a tensão de saída inicial da fonte seja 0 V. 2) Aumente gradativamente a tensão aplicada ao primário através da fonte ate que a corrente indicada no amperímetro seja a corrente nominal do transformador. 3) Anote os valores da Pcc, Vccp e In medidos. Pcc = 12 W Vccp = 12 V In = 2 A Observação: In e a corrente de curto nesta condição. 4) Calcule os dados do circuito equivalente com os valores registrados anteriormente utilizando as equações:

r1 = r2 x (220 V / 220 V) => rl = r2 como Rcc = rl + r2 e r1 = r2 então => r1 = (Rcc / 2) r1 = 1,5 Ω O mesmo raciocínio aplicamos para xl, resultando xl= Xcc / 2 = 2,6 Ω . 5) Calcule os parâmetros do circuito equivalente para o secundário e o total de perdas no cobre, seguindo o mesmo raciocínio para resistência e reatância. Rcc = (r1) + r2 => r2 = (Rcc / 2) , já que neste trafo r1 = r2 r2 = 1,5 Ω. O mesmo raciocínio para x2 nos da = x2 = 2,6 Ω O total das perdas no cobre, a 20°C, pode ser calcu lado pela equação: Pcu = r1 x I12 + r2 x I22 Pcu= 12W

36

Notas: Considerar I1 e I2 iguais à corrente nominal de curto-circuito no ensaio 2A. Note que a relação de transformação é de 1:1, isolador, o que facilitou os cálculos. 1) Com os dados encontrados com os cálculos, desenhe o circuito equivalente do transformador com os valores das respectivas resistências e reatâncias anotadas.

2) Observe o calculo da impedância percentual do transformador e da corrente em um eventual curto-circuito no secundário.

3) Cálculo do rendimento da unidade transformadora a 20°C:

4? =

+ &! + &7 =

440440 + 12 + 20

= 0,932 => 93 %

2.16 - Noções de enrolamento de transformadores:

Objetivo: Fornecer noções de como e executado o enrolamento amador de transformadores de baixa tensão, os chamados pequenos transformadores. Atenção: E recomendável que procure uma escola especializada em enrolamento de maquinas, se este for um assunto de seu interesse. Essas escolas possuem professores com longa experiência nesta arte que podem lhe passar algumas técnicas. Para enrolar um transformador, alguns material e ferramentas precisam estar disponíveis e em quantidade suficiente. A lista seguinte traz as ferramentas e materiais básicos que podem ser utilizados no enrolamento do um transformador.

37

1) FME com as seções calculadas para o primário e secundário em quantidade suficiente. Normalmente para estabelecer essa quantidade, ao desenrolar um transformador queimado, os profissionais pesam o fio magnético descartado para ter uma base de quanto vão gastar. 2) Papel kraft e papel cristal para isolação externa e entre camadas respectivamente. 3) Barbante ou cadarço para enrolamento para travar as terminações das bobinas no carretel. 4) Ferramentas: alicate, canivete, ferro de solda, bobinadeira com conta-voltas. Para enrolar o transformador, acompanhe os seguintes passos: a) Primeiramente devemos preparar o carretel para o enrolamento, cobrindo a base interna com papel isolante cinza. b) Em seguida instalamos o carretel na bobinadeira e preparamos o rolo de fio magnético esmaltado n° 25, para enrolarmos as camad as das bobinas do primário. Deixe uma sobra de fio para realizar as conexões elétricas posteriores com a bobina. c) Não se esqueça de colocar uma camada de papel isolante mais fino entre as camadas de espiras do primário, aumentando a isolação. d) Terminado o primário, deixamos uma sobra de fio para ligação externa e cobrimos o primário com papel isolante cinza. e) Preparamos o rolo de fio n° 19 para enrolarmos o secundário. f) Novamente é necessário colocar uma camada de papel cristal entre as camadas de fio no secundário. g) Terminado o secundário, cobrimos com papel kraft, soldamos cabos flexíveis as pontas de FME de saída e entrada do transformador. h) A última etapa inclui testes mínimos para verificar se seu transformador pode receber tensão e realizar a função a que ele se destina. Para isso realizamos testes como isolação, continuidade, resistência ôhmica das bobinas e ensaio de relação de transformação. 2.17 - Micrômetro: Você deve ter notado que a seção dos condutores utilizados para enrolamento de motores e transformadores é dada em fração de milímetro. Para executar medidas nesses condutores e determinar sua seção utilizamos um instrumento chamado micrometro. Com o micrômetro podemos medir o diâmetro de finíssimos fios magnéticos esmaltados, consultando a tabela do fabricante e determinar sua seção em AWG.

38

Existem micrometros mecânicos e os mais modernos, que são digitais, os quais agilizam extremamente a medição em produção, pois tem o resultado indicado diretamente no display. 2.18 - Exercícios de fixação: 1) Descreva o funcionamento do transformador. 2) Por que o transformador não funciona se alimentado com tensão continua? 3) Por que o núcleo dos transformadores não são de ferro maciço ? 4) Qual a finalidade dos ensaios a vazio e em curto-circuito ? 5) A densidade magnética do FME depende da influência do cálculo de qual componente do transformador ? 6) Projete um transformador com as seguintes especificações: potencia do secundário = 100 VA, primário = 220 V e secundário 24 V.