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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO
ENGENHARIA DE PETRÓLEO
ANÁLISE DO ESCOAMENTO MULTIFÁSICO NO BOCAL
CONVERGENTE DE EJETORES MULTIFÁSICOS
Rafael Breno Pereira de Medeiros
Novembro 2017
NATAL, RN
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
ii Rafael Breno Pereira de Medeiros
Rafael Breno Pereira de Medeiros
ANÁLISE DO ESCOAMENTO MULTIFÁSICO NO BOCAL CONVERGENTE DE
EJETORES MULTIFÁSICOS
Trabalho apresentado ao Curso de
Engenharia de Petróleo da Universidade
Federal do Rio Grande do Norte como
requisito parcial para a obtenção do título
de Engenheiro de Petróleo.
Orientador: Prof. Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte
Coorientador: MSc. Leonardo Asfora de Oliveira
Novembro 2017
NATAL, RN
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
iii Rafael Breno Pereira de Medeiros
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
iv Rafael Breno Pereira de Medeiros
MEDEIROS, Rafael Breno Pereira de. Análise do escoamento multifásico no bocal
convergente de ejetores multifásicos. 2017. 41 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia de
Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.
Palavras-Chaves: Ejetor, CFX, bocal convergente
Orientador: Prof. Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte
RESUMO
___________________________________________________________________________
Em poços que possuem a necessidade de implementar métodos de elevação bombeados,
separadores de gás são instalados no fundo do poço visando direciona-lo para o anular, pois o
gás livre na sucção dessas bombas prejudica sua performance. Na prática, o espaço anular é
conectado à linha de surgência do poço para que o gás seja produzido juntamente com o óleo.
Uma válvula de retenção é instalada entre o espaço anular e a linha de surgência para permitir
o fluxo de gás, o que possibilita o alívio da pressão no anular, que tenderia a aumentar devido
ao seu acúmulo nesta região. Esta válvula funciona por diferencial de pressão, abrindo sempre
que a pressão de revestimento for maior do que a pressão da linha de surgência. No entanto,
em alguns casos, essa pressão de linha é alta fazendo com que a pressão de revestimento
permaneça elevada. Isto, por consequência, provoca um aumento da contrapressão no
reservatório, reduzindo a vazão de produção. O presente trabalho possui por objetivo avançar
nos estudos da análise de uma possível solução para este problema, resultado de uma parceria
entre a Petrobras e a UFRN, que é a instalação de equipamentos denominados de ejetores na
linha de surgência. O ejetor é um equipamento que utiliza a energia cinética de um fluido
motriz para succionar outro, denominado de secundário. No caso específico do problema
citado anteriormente, o fluido motriz seria a própria produção do poço, e o secundário o gás
aprisionado no anular. O estudo realizado foi focado em uma das seções do ejetor, o bocal
convergente, que é a seção por onde entra o fluido motriz no ejetor. Como em geral, um poço
produz uma mistura bifásica de líquido e gás, buscou-se compreender o efeito do
escorregamento entre as fases em parâmetros relevantes de escoamento, como a velocidade e
a pressão. Para isto, utilizou-se um software de fluidodinâmica computacional, denominado
CFX da empresa ANSYS, versão 16.0. O modelo matemático estudado foi o Modelo de Dois
Fluidos, onde considerou-se as forças de transferência interfacial devido ao arraste e massa
virtual. Nas simulações realizadas variou-se o diâmetro das bolhas de gás (considerado como
uma fase dispersa) e a fração de vazios de entrada no bocal convergente. Dessa forma foi
possível concluir que o efeito do aumento da fração de vazios e do diâmetro de bolha é
aumentar o escorregamento entre as fases, o que resulta em uma menor queda de pressão
comparado com o modelo homogêneo (sem escorregamento). Além disso, mostra-se também
que a influência da força de arraste obteve um efeito maior no escorregamento entre as fases
comparado a influência das forças de arraste e massa virtual somadas.
___________________________________________________________________________
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
v Rafael Breno Pereira de Medeiros
MEDEIROS, Rafael Breno Pereira de. Análise do escoamento multifásico no bocal
convergente de ejetores multifásicos. 2017. 41 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia de
Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.
Key-words: Ejetor, CFX, bocal convergente
Orientador: Prof. Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte
ABSTRACT
__________________________________________________________________________
In wells that have the need to implement methods of elevation, gas separators are installed at
the bottom in a way to shift the fluids to the annular space, once that free gas would hamper
the suction of bombs. In field operations, the annular space is connected to the flowline of the
well so that the gas is produced along with the oil. A check valve is installed between the
annular space and the flowline to allow the gas flow, that enable the pressure relief in the
annular, that tend to increase due to the accumulation of gas in this region. This valve
operates by pressure differential, opening when the pressure in the casing is greater than
pressure in the flowline. However, this pressure is high sometimes, forcing a high pressure in
the casing. Consequently, this action causes an increase of pressure in the reservoir, reducing
the production flow. The present work had the objective to advance the studies of this analysis
proposing a possible solution to the problem discussed, from a partnership between Petrobras
and the UFRN, that resulted in the installation of ejectors in the flowline. The ejector is a
device that uses kinetic energy of a driving fluid to suck another, denominate secondary. In
the specific case of the problem presented above, the driving fluid would be production of the
well, and the secondary would be the gas trapped in annular. This study was aimed in one of
the ejector sections, the convergent nozzle, which is the section where the driving fluid enters
in the ejector. In general, a well produces a two-phase mixture, gas and liquid, so it was
needed to understand the effect of slippage between the phases in relevant parameters, such as
flow velocity and pressure. For this, a CFD software denominated CFX version 16.0 from
ANSYS was used. The mathematical model studied was the two-fluid model, which
considered the interfacial transfer strength associated to drag and virtual mass. The diameter
of gas bubbles (considered as a dispersed phase) and the void fraction entry in convergent
nozzle were variated during the simulations. It was possible to conclude that the increase of
void fractions and bubble diameter increased the slippage between the phases, resulting in a
lower pressure drop when compared to a homogeneous model (no slippage). In addition, the
influence of drag force resulted in a greater effect of slippage between the phases in
comparison with the influence of the sum of drag force and virtual mass.
___________________________________________________________________________
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
vi Rafael Breno Pereira de Medeiros
Dedico à minha família, que sempre apoiou nas minhas decisões
e fez um sonho se tornar realidade.
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
vii Rafael Breno Pereira de Medeiros
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por me proporcionar saúde nestes anos de
universidade e sempre me guiar nos momentos mais difíceis.
Aos meus pais, Ivanoske e Conceição, que sempre me incentivaram a conquistar meus
sonhos e que mesmo de longe não me deixaram faltar nada.
Aos meus irmãos, Isabela e José Eduardo, que durante estes cinco anos conviveram
diariamente comigo e me ajudaram a chegar até aqui.
Ao meu ‘‘irmão-amigo’’, Layon Felipsen, que dividiu moradia e conviveu diariamente
comigo ao longo de todo o curso, me ajudando em momentos difíceis e que sempre me
incentivou.
Ao meu professor orientador Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte por me
proporcionar todo auxílio para que eu fizesse meu trabalho nas melhores condições possíveis.
Ao meu coorientador MSc. Leonardo Asfora de Oliveira que tirava seu tempo diário
para me passar seus conhecimentos do CFX e orientar ao longo de todo meu trabalho, que
sem a sua ajuda não seria possível à conclusão deste trabalho.
Aos meus amigos e colegas de curso que ajudaram direta e indiretamente para que eu
chegasse até aqui, especialmente aos meus amigos, Igor Lisboa, Thaíse de Paula, Sarah
Miyako, Dennise Lorena e Marco Aurélio, pois sempre nos ajudamos ao longo de todo o
curso.
A todos os meus professores que contribuíram com seus conhecimentos para que eu
chegasse até aqui.
A todas as pessoas que contribuíram meus sinceros agradecimentos.
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
viii Rafael Breno Pereira de Medeiros
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 1
2 ASPECTOS TEÓRICOS 4
2.1 EJETORES 4
2.1.1 Definições e características 4
2.1.2. Componentes do ejetor 5
2.1.3. Princípio de funcionamento do ejetor 6
2.2 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO 8
2.2.1 Definição 8
2.2.2 Modelos matemáticos 10
2.2.2.1 Modelo de multifluidos 10
2.2.2.2 Modelo homogêneo 12
3 MATERIAS E MÉTODOS 13
3.1. CFX 13
3.1.1. Introdução ao CFX 13
3.1.2. Convergência 13
3.2. GEOMETRIA 14
3.3. MODELO FÍSICO 16
3.4. MALHA 17
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 20
4.1 Perfil de pressão 20
4.2 Perfil da velocidade de escorregamento 22
4.2.1 Comparativo das foças interfaciais na velocidade de escorregamento 23
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 25
5.1 Conclusão 25
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
ix Rafael Breno Pereira de Medeiros
5.2 Recomendações para trabalhos futuros 26
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 27
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
x Rafael Breno Pereira de Medeiros
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1-1: Esquema de poço de petróleo: a) produzindo com método de elevação bombeado;
b) produzindo com método de elevação bombeado e ejetor. ............................................. 2
Figura 2-1 - Ejetores em diferentes tamanhos. ........................................................................... 4
Figura 2-2 - Esquema básico de um ejetor. ................................................................................ 5
Figura 2-3 - Perfil de pressão e velocidade longitudinal no ejetor. ............................................ 7
Figura 2-4 - Morfologia dos diferentes padrões de escoamento em dutos verticais. ................. 9
Figura 3-1 - Interface gráfica do ANSYS CFX-Solver Manager. ............................................ 14
Figura 3-2 - Geometria do bocal convergente estudado ........................................................... 15
Figura 3-3 - Refinamento do bocal convergente ...................................................................... 18
Figura 3-4 - Comportamento do perfil da pressão no bocal convergente para os três níveis de
discretização da Tabela 2. ................................................................................................. 19
Figura 4-1 - Comparativo do perfil da pressão com diâmetro de bolha 2mm para três
comportamentos de escoamento com fração de vazios fixa 5%. ..................................... 21
Figura 4-2 Comportamento do perfil da pressão com diâmetro de bolha 2mm para três
comportamentos de escoamento com fração de vazios fixa 10%. ................................... 21
Figura 4-3 - Comparativo do perfil da velocidade de escorregamento com diâmetros de bolha
0,5, 1 e 2mm para a fração de vazios de 5 e 10%. ............................................................ 22
Figura 4-4 - Comparativo das velocidades de escorregamento sob influência da força de
arraste e sob a influencia das forças de arraste e massa virtual para uma fração de vazios
fixa de 10%. ...................................................................................................................... 24
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
xi Rafael Breno Pereira de Medeiros
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Dimensões do bocal convergente ............................................................................ 15
Tabela 2 - Número de elementos associados a cada nível de discretização para o estudo de
independência de malha e tempo de simulação dispendido. ............................................ 18
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
xii Rafael Breno Pereira de Medeiros
LISTA DE SÍMBOLOS
Pi Pressão na entrada do bocal
Vi Velocidade na entrada do bocal
Po Pressão na saída do bocal
Vo Velocidade na saída do bocal
Ps Pressão na câmara de sucção
Vs Velocidade na câmara de sucção
Pt Pressão na saída da garganta
Vt Velocidade na saída da garganta
Pd Pressão na saída do difusor
Vd Velocidade na saída do difusor
P𝑟𝑒𝑣 Pressão de revestimento P𝑟𝑒𝑣’ Pressão de revestimento com o ejetor Pwh Pressão na cabeça do poço
Pwh’ Pressão na cabeça do poço com o ejetor
Pwf Pressão no fundo do poço
Pwf’ Pressão no fundo do poço com o ejetor
ρm Massa específica da mistura
Um Campo de velocidade do fluido
𝜌k Massa específica do fluido da fase k 𝑟k Fração volumétrica da fase k 𝜌𝑐 Massa específica da fase contínua 𝐶𝐷 Coeficiente de arraste
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
xiii Rafael Breno Pereira de Medeiros
𝜌c Massa específica da fase contínua
Uc Campo de velocidade da fase contínua
Ud Campo de velocidade da fase dispersa 𝑟𝑑 Fração volumétrica da fase dispersa 𝑟𝑔 Fração volumétrica da fase gasosa
𝐷𝑝 Diâmetro médio das partículas Dc e Dc diâmetros médios das fases contínua e dispersa U𝑑 Velocidade da fase dispersa U𝑐 Velocidade da fase continua
pk Pressão da fase k
τm Tensor de tensões viscosas
𝜏𝑚𝑇 Tensor de tensões viscosas devido a turbulência
𝜏𝑘𝑇 Tensor de tensões turbulentas
𝒈 Campo gravitacional
Mk e гk Transferência de momento e massa
𝑅𝑒𝑝 Número de Reynolds em relação ao diâmetro da partícula
CVM Coeficiente de massa virtual
𝐶𝐷 Coeficiente de arrasto
MV Força de massa virtual
Mc Termo de transferência de quantidade de movimento interfacial
Marraste Termo do arraste total por unidade de volume
∇ Operador divergente
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
1 Rafael Breno Pereira de Medeiros
1 INTRODUÇÃO
Em poços produtores, ao longo de suas vidas, há necessidade de implementar métodos
de elevação artificial devido a depleção do reservatório. De maneira geral, tais métodos
reduzem a pressão requerida de fluxo de fundo para o escoamento, permitindo assim que os
fluidos cheguem à superfície. De acordo com OLIVEIRA, (2017) dentre os métodos mais
utilizados, estão os bombeados, que são: Bombeio Mecânico com Hastes (BM), Bombeio
Centrífugo Submerso (BCS), Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP); e os métodos
pneumáticos, que são: Gás Lift Contínuo (GLC), Gás Lift Intermitente (GLI) e o Plunger Lift.
Os métodos bombeados de elevação artificial têm como principal desafio o bombeio
de gás juntamente com o óleo produzido, principalmente em poços que tenham uma alta
Razão Gás-Líquido (RGL). Isto porque a ingestão de gás pelas bombas acarreta na redução do
seu desempenho e a possíveis danos à sua estrutura mecânica. Com esses efeitos adversos,
justifica-se a completação destes poços sem a presença do packer e utilizando separadores de
gás na sucção das bombas para direcioná-lo ao espaço anular, coma mostra a Figura 1-1.
Devido a questões ambientais impostas pela Agencia Nacional de Petróleo, Gás
Natural e Biocombustíveis (ANP), o gás acumulado no espaço anular não pode ser liberado à
atmosfera devido ao alto grau de poluição. Pelo fato do gás possuir valor econômico, busca-se
redirecioná-lo a linha de surgência para que possa ser enviado as facilidades de separação
juntamente com a produção do poço. O gás que fica acumulado no anular origina uma
contrapressão no reservatório, consequentemente diminui a produção do poço. Na prática, a
linha de saída do gás é conectada a linha de surgência do poço, para que o gás seja produzido
juntamente com o óleo e posteriormente separado. Uma válvula de retenção é instalada entre
o espaço anular e a linha de surgência, permitindo o fluxo de gás e consequentemente
aliviando a Prev. Esta válvula funciona por diferencial de pressão, abrindo sempre que a Prev
> Pwh, assim diminuindo a contrapressão no reservatório e evitando que ocorra o fluxo
inverso de óleo no espaço anular. Porém a Prev terá que se manter sempre próxima a Pwh,
como mostra no esquema do poço a) na Figura 1-1.
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
2 Rafael Breno Pereira de Medeiros
Figura 1-1: Esquema de poço de petróleo: a) produzindo com método de elevação
bombeado; b) produzindo com método de elevação bombeado e ejetor.
Fonte: (OLIVEIRA, L. A, 2017)
A Petrobras tem investido em pesquisa e desenvolvimento para solucionar problemas
encontrados no ramo petrolífero, como por exemplo, o problema citado anteriormente. Uma
das soluções foi o estudo sobre os ejetores de superfície, um equipamento que utiliza a
energia cinética da própria produção do poço para succionar o gás aprisionado no anular. O
ejetor é vinculado a cabeça do poço ligado a linha de surgência e a linha do espaço anular,
como mostra o esquema do poço b) na Figura 1-1. Estes equipamentos são conhecidos por
possuírem um mecanismo simples, de baixo custo e pouca manutenção, incentivando cada
vez mais a sua utilização. O ejetor é dividido em quatro partes: bocal convergente, câmera de
sucção, garganta e difusor. A partir do projeto de pesquisa da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte (UFRN) juntamente com a Petrobras foram realizados vários trabalhos sobre
o ejetor de superfície, como: validação e análise de modelo de ejetor para despressurização do
anular de poços produtores, estudado por CHAGAS (2016); Análise da geometria do difusor
em ejetores de superfície instalados em poços de petróleo, estudado por VARELA (2016);
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
3 Rafael Breno Pereira de Medeiros
Avaliação do desempenho de ejetores em poços de petróleo em campos maduros, estudado
por GUIMARAES (2016); Análise da performance de ejetores instalados em poços de
petróleo, estudado por ÁLVARES (2015); Desenvolvimento de uma ferramenta
computacional para dimensionamento de ejetores acoplados à cabeça do poço, estudado por
QUEIRÓZ (2015).
Em todos esses trabalhos, o escoamento multifásico no ejetor fora analisado utilizando
o modelo homogêneo, que desconsidera o escorregamento entre as fases. O presente trabalho
será o primeiro a estudar um modelo não-homogêneo do modelo de dois fluidos. As análises,
no entanto, serão restritas apenas ao bocal convergente.
Para as análises foi utilizado um software de fluidodinâmica computacional ou CFD
(do inglês, Computational Fluid Dynamics), denominado de CFX, da empresa ANSYS. Este
software permite simular o fluxo multifásico através da solução numérica das equações de
conservação de massa, momento e energia. Neste trabalho, atenção especial foi voltada ao
escamento multifásico em uma das seções mais importantes do ejetor: o bocal convergente.
Aqui, foi considerado o modelo de dois fluidos para levar em consideração o escorregamento
entre as fases e a transferência interfacial de momento entre as elas, onde foram simuladas as
forças de arraste e de massa virtual.
O presente trabalho está dividido em cinco capítulos, além deste introdutório. No
segundo capítulo são apresentados os aspectos teóricos, que proporcionarão um entendimento
maior do ejetor e do seu funcionamento. No terceiro capítulo são discutidos os materiais e
métodos usados para analisar o problema. O quarto capítulo apresenta os resultados e
discursões do trabalho. Finalmente as conclusões finais a respeito do que foi analisado são
apresentadas no capítulo 5.
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
4 Rafael Breno Pereira de Medeiros
2 ASPECTOS TEÓRICOS
Neste capítulo será abordado o conhecimento teórico necessário para a compreensão
do ejetor.
2.1 EJETORES
2.1.1 Definições e características
Ejetores são dispositivos que utilizam a energia cinética proveniente de um fluido
primário ou motriz para succionar outro, denominado de fluido secundário. Os fluidos podem
ser compressíveis ou incompressíveis e o fluido secundário não será necessariamente igual ao
fluido primário. Em alguns casos, como por exemplo, em poços de petróleo, pode haver
também partículas dispersas nos fluidos. Assim, a abordagem matemática para determinar sua
performance dependerá do tipo de fluido que escoará em seu interior, porém o princípio de
funcionamento será sempre o mesmo, independentemente do tipo de fluido utilizado (ESDU,
1985). A Figura 2-1 - Ejetores em diferentes tamanhos.apresenta o ejetor de diferentes
tamanhos.
Figura 2-1 - Ejetores em diferentes tamanhos.
Fonte: (QUEIRÓZ, C. D. O, 2015)
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
5 Rafael Breno Pereira de Medeiros
Além da flexibilidade alcançada por operarem tanto com fluidos compressíveis como
também fluidos incompressíveis, os ejetores são bastante utilizados devido a sua alta
confiabilidade, uma vez que não apresentam partes móveis em sua estrutura, e também devido
à possibilidade de instalações em áreas remotas ou inacessíveis. O fato de não possuir partes
móveis é importante, pois permite a passagem de fluidos com partículas. Caso contrário, as
partes móveis seriam rapidamente degradadas ou erodidas. Outro aspecto positivo e não
menos importante da utilização de ejetores reside no quesito custo, dado que os mesmos
possuem pequenas dimensões em sua maioria das vezes. Adicionalmente, a ativação do
dispositivo é feita a partir de um fluido, o que dispensa a presença de conexões elétricas ou
mecânicas (Cunningham, 1974).
Por outro lado, os ejetores possuem como principal desvantagem sua eficiência
energética. Porque possuem grandes perdas por fricção e pelo processo de mistura dos fluidos,
com um bom projeto de dimensionamento alcança eficiências energéticas máximas da ordem
de 30 a 40%. Além disso, diversos estudos fazem menção à sensibilidade e a capacidade
limitada da estrutura do equipamento. Quando as condições de contorno sobre o ejetor
mudam, seu funcionamento fica extremamente limitado, reduzindo rapidamente a eficiência
energética (DROZDOV et al., 2011; ANDREUSSI et al., 2004).
2.1.2. Componentes do ejetor
A Figura 2-3 a seguir mostra os componentes de um ejetor.
Figura 2-3 - Esquema básico de um ejetor.
Fonte: (CHAGAS, K. W, 2016)
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
6 Rafael Breno Pereira de Medeiros
Bocal convergente: é a seção onde o fluido primário ou motriz entra com uma alta
pressão. É caracterizado por sua redução na área transversal, fazendo com que o fluido tenha
um aumento de velocidade e uma diminuição de pressão.
Câmara de sucção: é a seção por onde o fluido secundário adentra o ejetor. É uma
região de baixa pressão, normalmente também caracterizado por uma redução na seção
transversal para direcionar o fluido secundário haurido em função do fluido motriz
(CHAGAS, K. W, 2016).
Garganta: é a seção onde acontece a misturas dos fluidos primário e secundário no
ejetor. É caracterizado por possuir uma área constante.
Difusor: última seção do ejetor, onde sua função principal é a desaceleração da mistura
dos fluidos primário e secundário. É caracterizado por um aumento na sua área transversal,
proporcionando um acréscimo na sua pressão.
2.1.3. Princípio de funcionamento do ejetor
O ejetor funciona basicamente sobre o princípio de Bernoulli, o qual pode ser
enunciado da seguinte forma: “Se a velocidade de uma partícula de um fluido aumenta
enquanto ela se escoa ao longo de uma linha de corrente, a pressão do fluido deve diminuir e
vice-versa”.
Inicialmente o fluido primário é direcionado ao ejetor, onde terá sua entrada pelo bocal
convergente a uma pressão inicial Pi e uma velocidade inicial Vi. Devido a diminuição na
área transversal do bocal, o fluido primário é acelerado, convertendo energia de pressão em
energia cinética, e sairá do bocal a uma pressão Po e uma velocidade Vo.
Com a queda de pressão na saída do bocal convergente, o fluido secundário que
encontrasse no espaço anular, passará a ser succionado para o ejetor através da câmara de
sucção a uma pressão Ps e a uma velocidade Vs. É o diferencial de pressão entre a sucção e a
saída do bocal convergente que fará a força motriz ser responsável por succionar o fluido
secundário para o ejetor.
Após o fluido secundário ser succionado para o interior do ejetor, ocorrerá o contato
dos dois fluidos, o fluido primário e o secundário. Parte da energia do fluido primário irá
impulsionar o fluido secundário, provocando uma mistura turbulenta no interior da garganta e
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
7 Rafael Breno Pereira de Medeiros
a outra parte irá ser perdida devido ao efeito da fricção, devido a redução na seção transversal
da garganta. Durante este processo, existe uma recuperação de parte da pressão estática,
porém a mistura de dois fluidos com velocidades distintas leva a uma perda de energia
cinética (ESDU, 1985, tradução nossa). Essa perda de energia cinética é conhecida como
“perdas por mistura”. Grande parte da eficiência do ejetor depende desse processo de mistura
dado na garganta, exigindo assim um comprimento mínimo para que a transferência de
momento seja completa e a mistura se torne próxima de homogênea. A mistura saíra da
garganta à uma pressão Pt e velocidade Vt.
A mistura de fluidos será direcionada a última seção do ejetor, o difusor. No difusor a
sua área transversal terá um aumento, fazendo com que aconteça uma diminuição na
velocidade dos fluidos e consequentemente convertendo energia cinética em energia de
pressão, entregando a mistura bifásica a uma pressão de descarga Pd, e uma velocidade de
descarga Vd.
Todo o funcionamento do escoamento explicado acima pode ser observado na Figura
2-4 abaixo.
Figura 2-4 - Perfil de pressão e velocidade longitudinal no ejetor.
Fonte: (CHAGAS, K. W, 2016)
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
8 Rafael Breno Pereira de Medeiros
2.2 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO
2.2.1 Definição
Escoamento multifásico pode ser definido como o escoamento simultâneo composto
duas ou mais fases com propriedades diferentes em uma tubulação. Nesse tipo de escoamento
não se faz distinção rigorosa do conceito de fase e componente, mas sim do número de
interfaces presentes no escoamento. Por exemplo, escoamento bifásico significa a presença de
uma interface, e pode ser do tipo líquido-líquido imiscíveis (óleo e água) ou líquido-gás (óleo
e gás). No caso de escoamento óleo-água-gás temos a presença de duas interfaces, líquido-
líquido-gás (água, óleo e gás). (Costa e Silva, Borges Filho & Pinheiro, 2000).
Durante a produção e o transporte de petróleo, o escoamento bifásico é
frequentemente observado no interior da coluna de produção e nas tubulações de escoamento,
ocorrendo em trechos horizontais, inclinados ou verticais. Devido ao caráter complexo do
escoamento multifásico diversas metodologias foram desenvolvidas com a finalidade de
identificar os padrões de escoamento. Os padrões mais comuns encontrados de líquido e gás
em dutos verticais são: escoamento de bolhas (escoamento disperso), escoamento pistonado,
escoamento agitado, escoamento anular agitado e escoamento anular. Pode-se observar na
Figura 2-5 a morfologia dos diferentes padrões de escoamento e descritos a seguir:
Escoamento de Bolhas: Este padrão é considerado dentro da categoria dos chamados
“escoamentos dispersos” que serão considerados no estudo numérico e experimental neste
trabalho. Nesta configuração a fase gasosa se encontra distribuída em bolhas dentro da fase
contínua líquida, podendo ser estas bolhas de pequenos diâmetros com forma esférica até
diâmetros maiores apresentando formas mais alongadas.
Escoamento Pistonado: Quando se aumenta a quantidade de gás no escoamento, as
pequenas bolhas tendem a coalescer, formando bolhas de um tamanho da ordem do diâmetro
do duto. A parte superior da bolha possui forma esférica e o gás é separado da parede do duto
por um fino filme de líquido. Duas bolhas sucessivas são separadas por partes líquidas (slugs)
que podem conter bolhas de menor diâmetro em forma dispersa.
Escoamento Agitado: Acontece quando o escoamento pistonado se instabiliza e as
grandes bolhas se quebram dado lugar a um escoamento caótico no centro de duto,
Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2
9 Rafael Breno Pereira de Medeiros
deslocando o líquido contra as paredes. Este padrão possui uma característica oscilatória entre
escoamento pistonado e anular, por isto é comumente chamado slug-annular flow.
Escoamento Anular agitado: Neste padrão o líquido se concentra em uma camada
relativamente grossa sobre as paredes com um núcleo de gás contendo uma quantidade
considerável de líquido disperso em forma de gotas. Região do filme de líquido existem
bolhas de gás dispersas, ou seja, é uma mistura de um escoamento disperso de gotas no centro
e um escoamento disperso de bolhas nas paredes.
Escoamento Anular: Neste padrão o líquido escoa pelas paredes formando um anel
fino e o gás escoa pelo centro do duto. As fases apresentam menor presença da outra fase
entranhada. Em alguns casos o anel de líquido pode-se instabilizar dando lugar à penetração
de gotas de líquido no núcleo gasoso.
Figura 2-5 - Morfologia dos diferentes padrões de escoamento em dutos verticais.
Fonte: (PALADINO, E. E, 2005)
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10 Rafael Breno Pereira de Medeiros
2.2.2 Modelos matemáticos
Diversas classificações são apresentadas na literatura para modelos de escoamentos
multifásicos. Uma das mais utilizadas na literatura classifica os modelos em duas grandes
abordagens, Euleriana–Euleriana e Euleriana–Lagrangeana. Esta classificação diz sobre como
são consideradas as fases dispersas. Na primeira, tanto a fase contínua quanto a dispersa são
consideradas como meios contínuos, onde um sistema de referência Euleriano é utilizado para
a dedução das equações governantes. Na abordagem Euleriana–Lagrangeana ou,
simplesmente, Lagrangeana, como é chamada na literatura, é resolvida uma equação da
conservação da quantidade de movimento para cada partícula, em um sistema de referência
que se movimenta com a partícula (Lagrangeano). Evidentemente, esta abordagem restringe-
se apenas a sistemas dispersos (PALADINO, E. E, 2005).
2.2.2.1 Modelo de multifluidos
Esta metodologia constitui-se na abordagem utilizada para resolução de escoamentos
multifásicos. Esta abordagem é adequada onde as fases estão misturadas e as velocidades
relativas entre fases são consideráveis. A dedução matemática deste modelo é baseada num
enfoque Euleriano-Euleriano da mistura bifásica.
As equações resultantes para a conservação da massa e momento levando em
consideração o procedimento de média aplicado às equações de Navier-STOKES (tempo,
espaço ou no conjunto), sendo conhecidas por modelo de multifluidos:
𝜕𝑟𝑘𝜌𝑘
𝜕𝑡+ ∇ . (𝑟𝑘𝜌𝑘𝑈𝑘) = Γ𝑘
(2.2.2.1.1)
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11 Rafael Breno Pereira de Medeiros
𝜕(𝑟𝑘𝜌𝑘𝑈𝑘)
𝜕𝑡+ ∇ . (𝑟𝑘𝜌𝑘𝑈𝑘𝑈𝑘)
= −∇ (𝑟𝑘𝑝𝑘) + ∇ . [𝑟𝑘(𝜏𝑘𝑇 + 𝜏𝑘)] + 𝑟𝑘𝜌𝑘𝑔𝑘 + 𝑀𝑘
(2.2.2.1.2)
Onde 𝜌k é a massa específica do fluido na fase k, 𝑟k a fração volumétrica na fase k, Uk
o campo de velocidade da fase k, pk a pressão da fase k, τk o tensor de tensões viscosas na fase
k, 𝜏𝑘𝑇 o tensor de tensões turbulentas, Γ𝑘 e 𝑀𝑘 estão relacionados à transferência de massa e
momento entre as fases, respectivamente.
As forças interfaciais para escoamento disperso utilizado para o estudo do trabalho
foram: de arrasto e de massa virtual.
A força de arraste exercido em um corpo imerso por uma corrente de fluido surge
através de dois mecanismos. O primeiro deve-se às tensões viscosas em sua superfície,
denominadas de skin, e o segundo à distribuição de pressão ao redor do corpo, caracterizando
o arraste de forma (ANSYS-CFX SOLVER MODELING GUIDE). A força de arraste total por
unidade de volume, 𝑀𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒, é dado por:
𝑀𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒 = 3
4 𝜌𝑐𝐶𝐷
𝑟𝑑
𝐷𝑝
|𝑈𝑑 − 𝑈𝑐|(𝑈𝑑 − 𝑈𝑐) (2.2.2.1.3)
Onde 𝜌𝑐 é a massa específica da fase contínua, 𝐶𝐷 é o coeficiente de arraste, 𝑟𝑑 é a
fração volumétrica da fase dispersa, 𝐷𝑝 o diâmetro médio das partículas, U𝑑 é a velocidade da
fase dispersa e U𝑐 é a velocidade da fase contínua.
De acordo com PALADINO, E. E, 2005, a força de massa virtual (MV) pode
ser definida como a quantidade de movimento necessária para deslocar a massa da fase
contínua pela a passagem de uma bolha. Sua equação é obtida por:
𝑀𝑐𝑉𝑀 = 𝜌𝑐𝑟𝑑𝐶𝑉𝑀 ((
𝜕𝑈𝑑
𝜕𝑡+ 𝑈𝑑 . ∇𝑈𝑑) − (
𝜕𝑈𝑐
𝜕𝑡+ 𝑈𝑐 . ∇𝑈𝑐))
(2.2.2.1.4)
Onde CVM é o coeficiente de massa virtual, 𝜌c é a massa específica da fase contínua, 𝑟d
é a fração volumétrica da fase dispersa, Uc é o campo de velocidade da fase contínua, Ud é o
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campo de velocidade da fase dispersa, Dc e Dd são respectivamente, os diâmetros médios das
partículas das fases contínua e dispersa.
2.2.2.2 Modelo homogêneo
O modelo homogêneo é o caso mais simples de escoamento multifásico, onde se
assume que algumas propriedades são compartilhadas por todas as fases. De maneira geral, a
diferença de velocidade, temperatura e potencial químico entre as fases induzem processos de
transferência de momento, energia e massa. No entanto, em algumas situações estes processos
acontecem rapidamente e pode-se admitir que as fases se encontrem em equilíbrio. Nestes
casos, as fases compartilham a mesma velocidade (sem escorregamento), temperatura e
potencial químico. Estas características são típicas de escoamento dispersos, onde o
acoplamento entre as fases é substancial e a magnitude dos processos de transferência
interfacial é grande (WALLIS, 1969).
As equações de conservação da massa e do momento para a mistura no modelo
homogêneo são respectivamente:
𝜕𝜌𝑚
𝜕𝑡+ ∇ . (𝜌𝑚𝑈𝑚) = 0
(2.2.2.2.1)
𝜕(𝜌𝑚𝑈𝑚)
𝜕𝑡+ ∇ . (𝜌𝑚𝑈𝑚𝑈𝑚) = −∇𝑝 + ∇ . (𝜏𝑚 + 𝜏𝑚
𝑇 ) + 𝜌𝑚𝑔 (2.2.2.2.2)
Onde 𝜌m é a massa específica da mistura, Um é o campo de velocidades, 𝑝 é a pressão,
τm é o tensor de tensões viscosas, 𝜏𝑚𝑇 é o tensor de tensões viscosas devido à turbulência e 𝒈 é
o campo gravitacional.
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13 Rafael Breno Pereira de Medeiros
3 MATERIAS E MÉTODOS
Neste capítulo, primeiramente será feita uma breve explanação sobre o software
utilizado. Após isso, serão explicadas as etapas pertinentes ao desenvolvimento do estudo
proposto.
3.1. CFX
3.1.1. Introdução ao CFX
A CFX é um programa de simulação para engenharia pertencente à ANSYS, Inc. Ele
faz parte do programa ANSYS Workbench, que reúne todos os simuladores pertencentes à
empresa. A CFX é adequada para o trabalho realizado e focado essencialmente na geometria,
modelando situações envolvendo escoamento de fluídos, análises elétricas e térmicas, entre
outras várias possibilidades de situações existentes.
Dois modelos para escoamento multifásico estão disponíveis no CFX: Euleriano-
Euleriano e Lagrangeano-Euleriano. Como o objetivo deste estudo de CFD é a análise dos
aspectos gerais do escoamento no interior do bocal convergente e não no detalhamento de
partículas individuais de fluido, o primeiro modelo foi utilizado. Neste caso, as equações
resolvidas pelo solver são, segundo o manual ANSYS CFX-SOLVER THEORY GUIDE, as
equações média de transporte que compõe o modelo de multifluidos, discutidas na Seção
2.2.4 do Capítulo II deste trabalho.
3.1.2. Convergência
O usuário pode acompanhar o progresso da solução ao longo das iterações através da
interface ANSYS CFX–SOLVER MANAGER, como mostra a Figura 3-1 para um dos casos
simulados neste trabalho. Nela, as curvas representam os resíduos normalizados médios para
cada equação resolvida pelo solver. Estes resíduos representam uma medida do quão bem o
sistema de equações algébricas está sendo resolvido ao longo de todo o domínio
computacional, sendo utilizado como critério de convergência para as simulações. Os
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resultados obtidos são analisados no ANSYS CFX-Post, que possibilita a realização da
análise do escoamento através de diversas ferramentas gráficas como: curvas de contorno,
vetores, planos, animações, isosuperfícies, etc. OLIVEIRA (2017).
Figura 3-1 - Interface gráfica do ANSYS CFX-Solver Manager.
3.2. GEOMETRIA
Para gerar a geometria do bocal convergente, utilizou-se a ferramenta design
modeler disponível no ANSYS Workbench. Ela fornece diversas habilidades para auxiliar o
desenvolvimento do desenho, desde a disponibilização de figuras pré-desenhadas até
habilidades capazes de informar todas as medidas possíveis da peça em questão. Para a
criação da geometria, a Figura 3-2 mostra o domínio computacional do bocal convergente
estudado.
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Figura 3-2 - Geometria do bocal convergente estudado
Como é possível perceber, o bocal convergente foi analisado de forma bidimensional
devido à simetria axial intrínseca a esta geometria. A Figura 3-2, portanto, representa um
corte no plano XY de um bocal convergente tridimensional. Isto foi feito para reduzir o tempo
computacional das diversas simulações realizadas neste trabalho.
É importante lembrar que as dimensões ficam a critério do usuário, no caso deste
estudo, as dimensões para o bocal estão na Tabela 1 a seguir.
Tabela 1 - Dimensões do bocal convergente
Dimensões Tamanho
Raio da entrada do bocal 1 in
Raio da saída do bocal 0,2 in
Parte lateral do bocal 1 in
Ângulo de convergência do bocal 20º
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3.3. MODELO FÍSICO
As principais informações a respeito do modelo físico no bocal convergente estão
disponibilizadas abaixo:
● Tipo de simulação: regime permanente
● Fluidos utilizados: água (líquido incompressível) e ar (gás ideal).
● Modelo multifásico: heterogêneo (as fases apresentam os campos de velocidade diferentes).
● Transferência interfacial de momento entre as fases: forças de arraste e de massa virtual.
● Morfologia das fases: gás disperso em um líquido contínuo.
● Modelo de transferência de calor: isotérmico, 25ºC.
● Modelo de fechamento para turbulência: k-epsilon padrão.
● Condições de contorno:
- Entrada do bocal: velocidade de 1 m/s e a fração de vazios fixa de 10% e 5%.
- Tamanho da bolha de gás: 0,5mm, 1mm e 2mm.
- Saída do bocal: pressão de descarga fixa de 8 atm.
- Paredes: lisa com condição de não deslizamento.
● Critérios de convergência:
- Valor máximo dos resíduos normalizados médios de 10−5 para todas as equações
(recomendado pelo ANSYS CFX-SOLVER MODELING GUIDE).
- Conservação global das quantidades transportadas superior a 99%.
Para as forças interfaciais os seguintes modelos com os coeficientes de massa virtual
(𝐶𝑉𝑀) e de arraste (𝐶𝐷) foram utilizados:
De acordo PALADINO, E. E, 2005, a equação para o coeficiente de massa virtual
utilizado apresenta excelente concordância com os resultados de Lewis &Davidson (1985b).
𝐶𝑉𝑀 = 0,5 + 𝑟𝑔 (3.3.1)
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Onde o 𝐶𝑉𝑀 é o coeficiente de massa virtual e 𝑟𝑔 a fração volumétrica da fase gasosa.
De modo que o coeficiente de arraste é uma função complexa de 𝑹𝒆p. Diversas
correlações existem para este regime, sendo que o CFX utiliza a de Schiller Naumann:
𝐶𝐷 = 24
𝑅𝑒𝑝 (1 + 0,15𝑅𝑒𝑝
0,687) (3.3.2)
Onde 𝐶𝐷 é o coeficiente de arraste e 𝑅𝑒𝑝 o número de Reynolds em relação ao
diâmetro da partícula.
3.4. MALHA
Dá-se o nome de meshing ao processo de construção da malha na geometria
especificada. Nesse processo, o volume de controle total é dividido em várias células, que
representam volumes de controles menores inseridos dentro da geometria como pode ser visto
na Figura 3-3, que foi a malha utilizada nas simulações. As equações que governam o
escoamento serão resolvidas para cada uma dessas células, para que se visualize o
comportamento do escoamento como um todo. No CFX, as equações são calculadas
pontualmente nos vértices de cada célula. Os parâmetros existentes entre um ponto e outro são
então estipulados por interpolação.
Neste trabalho serão simuladas diversas condições de fluxo para gerar uma quantidade
razoável de dados a fim de estudar o modelo proposto. Realizar a análise de independência de
malha em cada condição de fluxo distinta é uma tarefa árdua e que demanda uma enorme
quantidade de tempo. Desta forma, escolheu-se uma combinação de condições de contorno
que foram consideradas como base, a partir da qual a malha mais adequada foi determinada e
utilizada nas demais simulações. As malhas simuladas têm como característica o modelo
homogêneo, as quais apresentam os campos de velocidades iguais.
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Figura 3-3 - Refinamento do bocal convergente
Três diferentes malhas foram analisadas, sendo classificadas pelo nível de refino como
grossa, regular e fina, como mostra a Tabela 2. Como pode ser visto, de um nível de refino
para outro, aproximadamente dobrou-se o número de elementos que formam a grade
computacional.
Tabela 2 - Número de elementos associados a cada nível de discretização para o estudo de
independência de malha e tempo de simulação dispendido.
Malhas Número de elementos Tempo de simulação
Grossa 4032 1min e 10s
Regular 8190 1min 42s
Fina 16128 2min e 42s
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19 Rafael Breno Pereira de Medeiros
Analisou-se como variáveis-resposta a pressão, velocidade e fração de vazios (razão
entre as áreas transversais ao escoamento ocupadas pelo gás e pelo líquido). A Figura 3-4
representa o comportamento do perfil de pressão ao longo do bocal convergente, onde é
possível observar que não há variação significativa entre os níveis de malhas.
Figura 3-4 - Comportamento do perfil da pressão no bocal convergente para os três
níveis de discretização da Tabela 2.
Para as outras variáveis, comportamento similar também foi observado. A partir destas
análises escolheu-se a malha regular, composta por 8190 elementos e um tempo de simulação
de 1min e 42s, para ser a grade computacional a ser utilizada nas futuras simulações. A malha
regular foi escolhida por segurança, já que será incrementado um modelo heterogêneo e
ocorrerão várias análises simuladas.
6
7
8
9
10
11
12
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
Pre
ssão
(at
m)
Comprimento (m)
GROSSA REGULAR FINA
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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Foram analisados os efeitos do diâmetro de bolha e da fração de vazios para as
seguintes variáveis: pressão e velocidade de escorregamento. Três valores de diâmetros de
bolha (0,5mm, 1mm e 2mm) foram simulados, onde variou-se em cada um dos casos a fração
de vazios na entrada do bocal entre 5 e 10%. O intuito foi entender como estas variáveis
afetam os parâmetros de escoamento quando se leva em consideração o efeito da transferência
interfacial de momento entre as fases (modelo de dois fluidos). Neste trabalho, dois tipos de
força interfacial foram estudadas: arraste e massa virtual.
4.1 Perfil de pressão
Pode ser observado na Figura 4-1 o comportamento do perfil da pressão no bocal
convergente para três modelos simulados: homogêneo, heterogêneo (modelo de dois fluidos)
incluindo a força de arraste e modelo heterogêneo incluindo a força de arraste e a força de
massa virtual. Para os modelos heterogêneo foram fixados uma fração de vazios de 5% e foi
realizada uma variação no diâmetro de bolha do gás. Foi observado que para esta fração de
vazios as respostas foram similares, mesmo com a variação de diâmetro não houve uma
alteração significativa. Já a Figura 4-2 mostra o comportamento do perfil da pressão no bocal
convergente com uma fração de vazios fixa de 10% para os modelos heterogêneos, foi
também analisado o comportamento da pressão com as alterações no diâmetro de bolha do
gás. Foi observado que não houve alterações significativas com as variações no diâmetro de
bolha, porém pode-se notar que o modelo homogêneo apresentou uma maior queda de pressão
em comparação aos modelos heterogêneos. A queda de pressão no modelo com arraste e
massa virtual é maior devido ao uma maior resistência na interface, consequentemente menor
é escorregamento do gás fazendo com que o modelo apresente uma queda de pressão
intermediaria entre o modelo sem a massa virtual e o modelo homogêneo.
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Figura 4-1 - Comparativo do perfil da pressão com diâmetro de bolha 2mm para três
comportamentos de escoamento com fração de vazios fixa 5%.
Figura 4-2 Comportamento do perfil da pressão com diâmetro de bolha 2mm para três
comportamentos de escoamento com fração de vazios fixa 10%.
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pre
ssão
(at
m)
Comprimento (cm)
HOMOGENEO HETEROGENEO ARRASTE HETEROGENEO ARRASTE+MV
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pre
ssão
(at
m)
Comprimento (cm)
HOMOGENEO HETEROGENEO ARRASTE HETEROGENEO ARRASTE+MV
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22 Rafael Breno Pereira de Medeiros
4.2 Perfil da velocidade de escorregamento
Três diâmetros de bolha do gás foram simulados de maneira bem-sucedida, isto é,
utilizando os mesmos critérios de convergência das simulações anteriores: 0,5mm, 1mm e
2mm. Também foram simulados duas frações de vazios: 5 e 10%, para um modelo
heterogêneo com a influencia das forcas interfaciais: arraste e massa virtual.
Como pode ser observado na Figura 4-3 uma maior fração de vazios obteve uma maior
velocidade de escorregamento na saída do bocal devido a uma maior quantidade de gás no
escoamento. Nota-se também que a partir do aumento do diâmetro de bolha a velocidade de
escorregamento teve um acréscimo devido a uma maior média de partículas fazendo com que
a força de arraste diminua.
Figura 4-3 - Comparativo do perfil da velocidade de escorregamento com diâmetros de
bolha 0,5, 1 e 2mm para a fração de vazios de 5 e 10%.
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23 Rafael Breno Pereira de Medeiros
4.2.1 Comparativo das foças interfaciais na velocidade de escorregamento
Foram simulados os três diâmetros de bolha do gás: 0,5, 1 e 2mm. Também foi
verificado a influência das forcas interfaciais de dois modos: o primeiro considerando apenas
a força de arraste e o segundo considerando as forças de arraste e massa virtual. Foram
fixados as porcentagens de fração de vazios em 5 e 10%, porém analisou-se que a fração de
10% mostrou um efeito mais significativo na velocidade de escorregamento devido a uma
maior quantidade de gás no escoamento e consequentemente uma maior velocidade real de
gás.
A Figura 4-4 representa os comparativos das velocidades de escorregamento para os
dois casos simulados. Observou-se que o primeiro caso apresenta um aumento de velocidade
ao longo do bocal e um maior pico de velocidade na saída quando comparado com o segundo
caso devido à força de massa virtual possuir uma maior resistência na interface,
consequentemente menor é o escorregamento. Nota-se que o aumento do diâmetro de bolha
irá causar um acréscimo na velocidade de escorregamento.
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Figura 4-4 - Comparativo das velocidades de escorregamento sob influência da força
de arraste e sob a influencia das forças de arraste e massa virtual para uma fração de vazios
fixa de 10%.
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5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Neste capítulo serão apresentadas as principais conclusões obtidas com esse trabalho,
juntamente com as recomendações para trabalhos futuros.
5.1 Conclusão
Neste trabalho, foi realizado uma análise do escoamento multifásico em uma das
partes do ejetor: o bocal convergente. Esta análise foi feita considerando o modelo de dois
fluidos. Para o estudo do trabalho foram simulados três diâmetros de bolha de gás, duas
porcentagens da fração de vazios e duas forças interfaciais, que são elas: o arraste e massa
virtual. Estas simulações foram realizadas utilizando o simulador CFX da ANSYS e foram
analisadas as variáveis de pressão e velocidade de escorregamento. Os resultados obtidos
através das simulações mostraram em alguns casos alterações nas variáveis, como também
existiram casos que não apresentaram resultados significativos.
Os resultados obtidos através do perfil de pressão para uma fração de vazios fixa de
5% apresentaram respostas muito similares.
Para uma fração de vazios de 5% à variação do diâmetro de bolha do gás, não houve
mudanças significativas no perfil da pressão.
Os resultados obtidos através do perfil de pressão apresentaram uma variação para a
fração de vazios fixa de 10%, mostrando como resposta o modelo homogêneo com
uma maior queda de pressão em relação aos modelos heterogêneo.
Os resultados obtidos do perfil da velocidade de escorregamento mostraram um
aumento na saída do bocal utilizando a fração de vazios fixa de 10% em comparação a
de 5%.
Em relação à variação do diâmetro de bolha do gás, a velocidade de escorregamento
teve seu acréscimo de acordo com o aumento do seu diâmetro, o diâmetro de 2mm
apresentou a maior velocidade de escorregamento na saída do bocal.
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26 Rafael Breno Pereira de Medeiros
A análise feita das forças interfaciais mostrou-se como resposta a força de arraste
influenciando uma maior velocidade de escorregamento em comparação as forças de
arraste e massa virtual.
5.2 Recomendações para trabalhos futuros
As seguintes recomendações para futuros trabalhos a respeito do escoamento
multifásico em ejetores são sugeridas:
Analisar o modelo de dois fluidos em outras seções do ejetor, ou no ejetor por
completo.
Levar em consideração a influência do campo gravitacional no escoamento.
Testar outros modelos de turbulência disponíveis no CFX, de forma a analisar a
influência nos resultados.
Utilizar outros modelos para o coeficiente de massa virtual.
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27 Rafael Breno Pereira de Medeiros
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