Upload
truongtuong
View
356
Download
32
Embed Size (px)
Citation preview
Angka Penting
Angka Penting
Sumber Gambar : site:
gurumuda.files.wordpress.com
AdaptifHal.: 2 Besaran
Angka Penting
Angka penting adalah Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran
Angka penting terdiri atas
angka-angka pasti
Angka-angkaterakhir yang ditaksir
(angka taksiran)
Adaptif
Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam
pengukuran
Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka pentingContoh: 72,753 (5 angka penting)
2. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting.Contoh: 9000,1009 (9 angka penting).
3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.Contoh: 3,0000 (5 angka penting).
Adaptif
Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam
pengukuran
Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait
4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting.Contoh: 67,50000 (7 angka penting).
5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.Contoh: 4700000 (2 angka penting).
6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yangpertama adalah angka tidak penting.Contoh: 0,0000789 (3 angka penting).
AdaptifHal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Ketentuan - Ketentuan Pada
Operasi Angka Penting:
Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan angka-angka
penting
hanya boleh terdapat Satu Angka Taksiran
angka 4 adalah angka taksiran2,34 cm Contoh:
0,345 cm angka 5 adalah angka taksiran+
2,685 cm angka 8 dan 5 (dua angka
terakhir) taksiran
maka ditulis: 2,69 cm
Adaptif
Pengurangan angka-angka penting
Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait
13,46 mm
2,2347 mm-
Angka 6 = angka taksiran
Angka 7 = angka taksiran
Angka 2, 5 dan 3 (tiga
angka terakhir) taksiran
11,2253 mm
Maka hasil pengurangan ditulis 11,23 mm
Adaptif
Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi
Angka Penting
Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Hasil perkalian dan pembagianangka-angka penting
samabanyaknya dengan angka penting yang
paling sedikit
8,141
0,22 x
Mengandung empat angka penting
Mengandung dua angka penting
1,79102
Penulisannya: 1,79102 ditulis 1,8 (dua angka penting)
Adaptif
Pembagian angka-angka penting
Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait
1,432 empat angka penting
2,68 : tiga angka penting
0,53432
Penulisannya: 0,53432 ditulis 0,534 (tiga angka penting)
Adaptif
Aturan Pembulatan
Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas
Angka kurang dari 5 dihilangkan
Angkanya tepat sama dengan 5, dibulatkan ke atas jika angka
sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka
sebelumnya genap
Contoh: Bulatkanlah sehingga mempunyai tiga angka penting!
24,48 Ditulis 24,5
24,445 Ditulis 24,4
24,252 Ditulis 24,3
24,250 Ditulis 24,2
24,150 Ditulis 24,2
Adaptif
Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)
Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Penulisan Notasi Ilmiah atau Cara Baku Secara umum
A = angka-angka penting , dimana 1 ≤ A ˂ 10
A . 10x
x = bilangan bulat positif atau negatif
Massa bumi = 5,98 . 10 24 (tiga angka penting)
0,00000435 = 4,35 . 10-6 (tiga angka penting)
Besaran,
Satuan dan
Pengukuran
Besaran dan Satuan
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd. Hal.: 2 Macam-macam besaran
Macam-macam Besaran
Besaran
Besaran Pokok
Besaran Turunan
Sumber Gambar
http://theworldoffii.blogspot.com/2008/07/alat-ukur-massa.html
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Satuan
Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Satuan
Tak baku Baku
Sistem Metrik
( MKS)
Sistem Inggrisdikenal sebagai: foot,
pound dan second (disingkat FPS)
Sistem Internasional
( SI)
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd. Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Besaran Pokok dan Satuannya
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan lebih
dulu atau besaran yang satuannya didefinisikan sendiri berdasarkan hasil konferensi internasional mengenai berat dan
ukuran
Ada 7 Besaran Pokok
Besaran Pokok Satuan dalam SI
Lambang
Panjang meter m
Massa kilogram kg
Waktu sekon s
Suhu kelvin K
Kuat arus listrik ampere A
Jumlah zat mol mol
Intensitas cahaya kandela cd
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Besaran Turunan & Satuannya
Besaran turunan adalah besaran yang
dapat diturunkan atau diperoleh dari
besaran-besaran pokok
Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Besaran Turunan Satuan dlm SI Lambang
Luas Meter Persegi m2
Volum Meter Kubik m3
Massa jenis Kilogram/Meter Kubik Kg/m3
Kecepatan Meter/sekon m/s
Contoh Besaran Turunan dan Satuannya
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Standar Satuan Besaran
Standar untuk Satuan Panjang
Hal.: 6 Standar Satuan Panjang
Satuan satuan panjang adalah meter.
1 meter = Jarak dua goresan pada batang meter standar
yang terbuat dari campuran platinum-iridium yang
disimpan di the International Bureau of Weights and
Measures (Sevres, Frances)
Bulan November 1983, definisi standar meter diubah, ditetapkan satu
meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) pada selang
waktu 1/299.792.458 sekon
Sumber Gambar : http://wapedia.mobi/id/Meter
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Standar Satuan Besaran
Standar untuk Satuan Massa
Hal.: 7 Standar untuk Satuan Massa
Standar satuan massa adalah kilogram, yaitu massa sebuah silinder platinum-iridium yang disimpan di lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres,
Perancis. Turunan standar massa
internasioanl untuk Amerika Serikatdikenal dengan Kilogram prototip No.20,
ditempatkan dalam suatu kubah di Lembaga Standar Nasional
Kilogram standar No.20 yang disimpan di Lembaga Standar
Nasional Amerika Serikat. Kilogram standar berupa silinder platinum,
disimpan di bawah dua kubah kaca berbentuk lonceng (Sumber: Serway dan
Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, 2004)
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Standar Satuan Besaran
Standar untuk Satuan Waktu
Hal.: 8 Standar untuk Satuan Waktu
Standar untuk satuan
waktu adalah sekon (s)
atau detik. Satu sekon
didefinisikan sebagai
selang waktu yang
diperlukan oleh atom
cesium-133 untuk
melakukan getaran
sebanyak 9.192.631.770
kali dalam transisi antara
dua tingkat energi di
tingkat energi dasarnya
Standar frekuensi atomik berkas cesium di laboratorium Boulder
di Lembaga Standar Nasional(Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and
Engineers, 6th edition, 2004)
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Standar Satuan Besaran
Standar untuk Satuan Kuat Arus
Listrik
Hal.: 9 Standar untuk Satuan Kuat Arus Listrik
Satuan standar kuat arus
listrik adalah ampere, 1
ampere (A) adalah kuat arus
listrik pada dua buah kawat
sejajar yang terpisah pada
jarak 1 m di ruang hampa dan
memberikan gaya sebesar
2 x 10-7 Newton.
1 meter
Kuat arus listrik
Kuat arus listrik
2 x 10-7 Newton
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Standar Satuan Besaran
Standar untuk satuan Suhu, Intensitas
Cahaya dan Jumlah Zat
Hal.: 10 Standar untuk satuan Suhu, Intensitas Cahaya dan Jumlah Zat
1. Suhu titik lebur es pada 76 cmHg adalah : T = 273,15 K,
Suhu titik didih air pada 76 cmHg adalah : T = 373,150 K.
2. Benda hitam seluas 1 m2 yang bersuhu titik lebur
platina ( 1773 o C ) akan memancarkan cahaya dalam
arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x 105
kandela.
3. Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel.
( 6,025 x 1023 disebut dengan bilangan Avogadro )
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Awalan-awalan SI
Faktor Awalan Simbol Faktor Awalan Simbol
101 deka Da 10-1 desi d
102 hekto H 10-2 senti c
103 Kilo K 10-3 mili m
106 Mega M 10-6 mikro
109 Giga G 10-9 nano n
1012 Tera T 10-12 piko p
1015 Peta P 10-15 Femto f
1018 eksa E 10-18 atto a
Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Pengukuran
Alat ukur panjang dan ketelitiannya
Hal.: 12 Mistar
A. Mistar
Skala terkecil dari
mistar adalah 1 mm
(0,1 cm) dan
ketelitiannya setengah
skala terkecil 0, 5 mm
(0,05 cm)
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Pengukuran
Alat ukur panjang dan ketelitiannya
Hal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait
B. Jangka Sorong
Sumber gambar: http://www.lapasa.net/blog/
Jangka sorong memiliki batas
ketelitian 0,1 mm, artinya
ketepatan pengukuran dengan
alat ini sampai 0,1 mm terdekat.
Jangka sorong memiliki dua
macam skala :
- Skala utama dalam satuan cm.
- Skala nonius dalam satuan mm
Adaptif
Jangka sorong
Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Jangka Sorong
Cara membaca skala jangka sorong
Hal.: 15 Jangka Sorong
Mula-mula perhatikan skala
nonius yang berimpit dengan salah satu skala utama. Pada
gambar, skala nonius yang
berimpit dengan skala utama adalah 4 skala. Artinya angka
tersebut 0,4 mm (= 0,04 cm).
Selanjutnya perhatikan skala
utama. Pada skala utama, setelah angka nol mundur ke
belakang menunjukkan angka 4,7 cm.
Sehingga diameter yang diukur sama dengan 4,7 cm + 0,04 cm = 4,74 cm.
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Pengukuran
Alat ukur panjang dan ketelitiannya
Hal.: 16 Isi dengan Judul Halaman Terkait
C. Mikrometer sekrup
Sumber: http://www.e-dukasi.net
Skala utama, terdiri dari
Skala 1mm,2mm,3mm, dst
dan skala tengah 1,5 mm,
2,5 mm, 3,5 mm dst.
Skala putar, terdiri dari skala 1 sampai
dengan 50
Setiap skala putar mundur 1
putaran maka skala utama
bertambah 0,5 mm.
Sehingga 1 skala putar = 0,01 mm
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Mikrometer Sekrup
Pembacaan Skala
Hal.: 17 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Contoh 1
1. Perhatikan skala putar berada pada
angka berapa pada skala utama
Benda yang dipilih memiliki panjang
skala utama 2 mm
2. Perhatikan penunjukan pada skala
putar. Angka 43 pada skala putar
berimpit dengan garis mendatar
pada skala utama
Maka pembacaan mikrometer =
2 + (43x0,01) = 2 + 0,43
Jadi Panjang benda adalah 2,43 mm
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Mikrometer Sekrup
Pembacaan Skala
Hal.: 18 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Contoh 2
1. Perhatikan skala putar berada pada
angka berapa pada skala utama
Benda yang dipilih memiliki panjang
skala utama 4,5 mm
2. Perhatikan penunjukan pada skala
putar. Angka 39 pada skala putar
berimpit dengan garis mendatar
pada skala utama
Maka pembacaan mikrometer =
4,5 + (39x0,01) = 4,5 + 0,39
Jadi Panjang benda adalah 4,89 mm
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Pengukuran
Alat ukur massa
Hal.: 19 Mistar
Neraca lengan
Sumber : Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK Bidang
Adaptif Mata Pelajaran Fisika, 2004
Dalam kehidupan
sehari-hari, massa
benda juga
dinyatakan dalam
satuan-satuan lain,
misalnya: gram (g),
miligram (mg), dan
ons untuk massa-
massa yang kecil;
ton (t) dan kuintal
(kw)1 ton = 10 kuintal = 1.000 kg
1 kg = 1.000 g = 10 ons
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Pengukuran
Alat ukur waktu
Hal.: 20 Mistar
Stopwatch
Sumber : Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK
Bidang Adaptif Mata Pelajaran Fisika, 2004
Jam tangan
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Ketelitian dan Akurasi
Hal.: 21 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Hal yang perlu diperhatikan dalam
pengukuran
KetepatanKetelitian (Presisi)
Menunjukkan derajat kepastian
hasil suatu pengukuran
Menunjukkan seberapa tepat hasil
pengukuran mendekati nilai yang
sebenarnya
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Ketelitian dan Akurasi
Hal.: 22 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Mistar umumnya
memiliki skala terkecil
1 mm, sedangkan
jangka sorong
mencapai 0,1 mm.
Pengukuran
menggunakan jangka
sorong akan
memberikan hasil yang
lebih presisi
dibandingkan
menggunakan mistar
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Ketelitian dan Akurasi
Hal.: 23 Isi dengan Judul Halaman Terkait
tidak mungkinmenghasilkan pengukuran yang tepat (akurasi)
secara mutlak
Kedua, apakah alatukur memberikan pembacaan
ukuran yang benar ketikadigunakan untuk mengukur
sesuatu yang standar?
Keakurasian alat ukur harus dicek secara periodik
denganmetode the two-point calibration.
Pertama, apakah alat ukursudah menunjuk nol sebelum
digunakan?
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Ketidakpastian dalam Pengukurn
Sumber-sumber
ketidakpastian dalam
pengukuran
Ketidakpastian Sistematik
Ketidakpastian PengamatanKetidakpastian
Random (Acak)
Hal.: 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Sumber-sumber ketidakpastian
dalam pengukuran
Hal.: 25 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Ketidakpastian Sistematik
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Sumber-sumber ketidakpastian
dalam pengukuran
Hal.: 26 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Ketidakpastian Random (Acak)
Misalnya:
Fluktuasi pada besaran listrik
Getaran landasan
Radiasi latar belakang
Gerak acak molekul udara
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Sumber-sumber ketidakpastian
dalam pengukuran
Hal.: 27 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Ketidakpastian Pengamatan
Metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks)
salah dalammembaca skala
pengaturan atau pengesetan alat ukur
yang kurang tepat
AdaptifCreated by Jamari, S.Pd.
Tentang Ketidakpastian dalam
Pengukuran
Hal.: 28 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Setiap pengukuran berpotensi
menimbulkan ketidakpastian.
Ketidakpastian yang besar
menggambarkan kalau pengukuran
itu tidak baik.
Usahakan untuk mengukur sedemikian sehingga
ketidakpastian bisa ditekan sekecil-
kecilnya
Dimensi
Angka Penting
Adaptif
Dimensi
Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Dimensi suatu besaran dalam fisika adalah ukuran besaran fisika yang dinyatakan dengan simbol
Dimensi suatu besaran dapat diartikan sebagai cara pengungkapan besaran dengan
besaran pokok
Untuk menyederhanakan pernyataan suatu besaran turunandengan besaran pokok digunakan dengan simbol yang disebut
dimensi besaran
Menurut perjanjian internasional ditetapkan tujuh buah besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran pokok
tambahan yang tidak berdimensi
AdaptifHal.: 3 Besaran
Dimensi
Lambang dimensi besaran pokok
No Nama besaran LambangDimensi
1 Panjang L
2 Massa M
3 Waktu T
4 Suhu θ
5 Kuat arus listrik A
6 Jumlah zat N
7 Intensitas Cahaya J
Sering besaran panjang
dinyatakan dalam
Tinggi, jarak, tebal, lebar, diameter,
jari-jari, perpindahan dan kedudukan
Adaptif
Dimensi
No Besaran Pokok Satuan (SI) Lambang Satuan
1 Sudut bidang datar radian Rad
2 Sudut ruang steradian Sr
Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Besaran Pokok Tambahan yang tidak memiliki dimensi
Adaptif
Dimensi Besaran Turunan
Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Dimensi besaran turunan digambarkan dengan rumus dimensinya
Contoh
Kecepatan Perpindahan
L T -1
Nama Besaran Definisi Rumus Dimensi
waktu
Percepatan Kecepatan
waktuL T -2
Gaya Massa x percepatan M L T -2
Adaptif
Dimensi Besaran Turunan
Contoh Soal 1
Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Energi Kinetik =Massa. Kecepatan 2
2, bagaimanakah rumus
Dimensi energi kinetik ?
Jawab
Dimensi energi kinetik = M {L T -1 } 2 = M L2 T - 2
Adaptif
Kegunaan Dimensi
Mengungkapkan adanya kesamaan
atau kesetaraan antara dua besaran
yang kelihatanya berbeda.
Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Bila dimensi besaran A = dimensi besaran B
Maka
besaran A setara atau sama dengan dimensi besaran B
Adaptif
Kegunaan Dimensi
Contoh soal 2
Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Bila usaha didefinisikan dengan gaya x jarak, apakah besaran usaha setara dengan energi kinetik ? Buktikan Dengan dimensi !
Jawab
Dimensi energi kinetik = M L 2 T - 2
Dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi jarak = M L T -2 x L
= M L 2 T - 2
Rumus dimensi energi kinetik = dimensi usaha, ini menunjukkan bahwa besaran energi kinetik setara dengan usaha
Adaptif
Kegunaan Dimensi
Menyatakan benar tidaknya suatu
persamaan yang ada hubungannya
dengan besaran fisika.
Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Contoh 2
Benda yang bergerak lurus dinyatakan dengan persamaan:x = x o + ½at 2
Dimensi besarannya : L = L + L T -2 T2
L = L + L
Ternyata kedua ruas mempunyai dimensi sama, berarti persamaan gerak di atas benar secara dimensi
Besaran Skalar dan
Besaran Vektor
Angka Penting
Adaptif
Besaran Skalar
Besaran yang hanya dinyatakan dengan nilai
dan satuannya disebut besaran skalar
Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Panjang
Waktu
Energi
Adaptif
Besaran Skalar
Perhitungan besaran-besaran skalar dapat dilakukan dengan
menggunakan aturan-aturan aljabar biasa
Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Contoh
1) Suhu (300 K + 200 K) = 500 K
2) A dan B masing-masing melakukan usaha 200 J dan -50 Joule maka usaha total A dan B adalah 200 J + (-50 Joule ) = 150 Joule.
Adaptif
Besaran Vektor
Besaran vektor adalah besaran yang
memiliki arah dan nilai
Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Contoh : percepatan, kecepatan, gaya, momentum,
perpindahan, kedudukan, impuls dan lain-lain
Vektor digambarkan berupa garis
lurus beranak panah, dengan panjang garis menyatakan besar
vektor
dan arah panah menyatakan arah vektor
ABA
B
bGambar vektor AB dan vektor
b
Adaptif
Komponen Vektor
Vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang
masing-masing searah sumbu x dan y pada koordinat kartesius
Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait
b
b
b
b
x
y
θ
bx
= b cos θ
by
= b sin θ
Adaptif
Vektor Satuan
Vektor satuan adalah vektor yang
besarnya satu satuan
Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Vektor dapat dinyatakan dalam vektor satuannyab
bb = b b= besar atau nilai vektor
= vektor satuanb
Contoh cc = 5
Adaptif
Vektor satuan
Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman
Terkait
y
z
x
i
k
j
k
j
i =Vektor satuan yang searah
sumbu x
=Vektor satuan yang searah
sumbu y
=Vektor satuan yang searah
sumbu z
Adaptif
Vektor satuan
Penulisan vektor dengan vektor
satuan pada koordinat kartesius
Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Contohc = 4 + 5 +8 i j k
Berarti vektor memiliki nilai vektor 4
satuan searah sumbu x, 5 satuan searah
sumbu y dan 8 satuan searah sumbu z
c
Adaptif
Vektor satuan
Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait
y
z
x
i
k
j
c = 4 + 5 + 8 i j k
4
5
8
Adaptif
Penjumlahan Vektor
Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait
b
c
cbd = +Misalkan
Untuk menentukan vektor dapat
Dilakukan dengan tiga metode :
d
1. Metode grafis
2. Metode analitis
Adaptif
Penjumlahan Vektor Metode
Grafis
Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait
b
c
1. Cara poligon
b
c
d
Adaptif
Penjumlahan Vektor Metode
Grafis
Hal.: 12 Isi dengan Judul Halaman Terkait
b
c
2. Cara jajar genjang
b
c
d
θ
Menurut aturan cosinus berlaku :
cos222 bccbd
Adaptif
Penjumlahan Vektor Metode
Grafis
Hal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait
b
c
3. Cara menguraikan vektor terhadap sumbu x dan y
b
c
x
y
α
βbx
cx
cy
by
Adaptif
Penjumlahan Vektor Metode
Grafis
Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait
3. Cara menguraikan vektor terhadap sumbu x dan y
b
c
x
y
α
βbx
cx
cy
by
bx = b cos αcx = c cos β
by = b sin αcy = c sin β
Adaptif
Penjumlahan Vektor Metode
Grafis
Hal.: 15 Isi dengan Judul Halaman Terkait
d = dx + dy i jBila
d
dx
dy
dy = by + (-cy)
dx = bx + cx
22
yx ddd
Arah vektor dapat ditentukan
dengan cara :
d
d
dySin
atau
d
dxcos