ANATOMIA DE TEOTIHUACAN

8/16/2019 ANATOMIA DE TEOTIHUACAN

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ANATOMIA DE TEOTIHUACAN, UXMAL Y CHICHEN ITZA

Introducción: Hace 15 años por el año 2001 comencé a estudiar

matemáticas en la antigüedad, lo primero que encontré con mi propia

perspectiva fue que Teotihuacán, ciudad mesoamericana situada en Méxicodurante los primeros 7 siglos de nuestra era, disponía sus construcciones

ordenadas entorno al punto ubicado en la posición media de las tres

pirámides mayores.

Durante estos años hice multitud de observaciones propias, gran parte en

Mesoamérica, por eso y por mi primera visión, se me ocurrió titular al

conjunto de cosas que iba viendo “el ombligo teotihuacano” y use como

seudónimo “Diego Santanna de Landa”. Mi amigo Martín Pineda hace

muchos años me recomendó que le diera una forma humana a Teotihuacán,

pero no ha sido hasta este año cuando he visto explícitamente proporciones

anatómicas con respecto a una ingle y ombligo de una figura humana ideal,

y no solo en Teotihuacán, también en Chichen Itzá, las dos únicas ciudades

mesoamericanas en las que analicé su distribución urbana. Mientras

preparaba este artículo, como dicen que no hay dos sin tres, hice una

prueba en Uxmal, con resultados interesantes.

Por orden cronológico, primero encontré en Teotihuacán un posible trazode un pentágono y de un octógono, el primero con el doble de lado del

segundo. Tras esto, ajusté estas dos figuras con el canon anatómico de

Leonardo da Vinci, ese que tiene un círculo con centro en el ombligo y un

cuadrado con centro en la ingle. Ese ajuste era perfecto, al menos a ojo

humano, así que superpuse la figura humana del canon sobre el pentágono

y octógono que encontré en Teotihuacán.

La altura de ese hombre era de unas 1566 unidades de Harleston de

longitud, unas 2000 unidades de Sugiyama de longitud, de hecho era

conocedor del estudio que hizo Sugiyama de distancias de 1000 y 2000 de

sus unidades, desde el lado posterior de la pirámide de la luna pasando en

1000 unidades por la pirámide del sol, en otras 1000 unidades por el río de

san Juan y en 2000 unidades más por el río de san Lorenzo.

La orientación del canon sería en este caso a lo largo de la calzada de los

muertos, mientras que el pentágono y octógono como punto de partida se

orientaban como la recta que une pirámide del sol y el punto medio que vihace 15 años. ¿Tenemos dos orientaciones? ¿Acaso en Teotihuacán no se


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representa un hombre sino dos? Con ese tamaño al menos 4 y además hay

como mínimo dos aumentos del tamaño distintos.

Después, como también tengo un análisis de la distribución urbana de

Chichen Itzá, me dispuse a ajustar el canon construido con pentágono yoctógono y me encontré que se podían representar dos figuras humanas de

tamaño distinto, orientadas del mismo modo que gran parte de las

construcciones, y al mismo tiempo girarlas 22.5 grados (un dieciseisavo de

circunferencia) ese ángulo se forma en Chichen Itzá los días cuando el sol

pasa por el cenit (el punto más alto del cielo) de dos modos: entre la salida

del sol y el este, y entre el oeste y la puesta de sol.

Arturo Montero García, Jesús Galindo Trejo y David Wood Caso han

detectado que desde lo alto del castillo esa salida del sol se orienta como la

esquina noreste del castillo y la puesta de sol se orienta como la escalera

noroeste del castillo. Es decir la escalera norte se orienta 22.5 grados al este

del norte.

En cuanto a Uxmal también vi un giro en este caso de 90 grados, donde la

figura aumentada es perpendicular a una inicial. La proporción de tamaño

de las dos figuras es la misma que la de los dos tamaños del canon de

Chichen Itzá.

Durante algún tiempo valoré la posibilidad de que la combinación del

pentágono y octógono, el primero con el doble de lado que el segundo, no

se debiera a un canon anatómico sino que la proporción de sus alturas

(tangente de 18 grados y tangente de 22.5 grados) es 4,005 entre pi, algo

como una cuadratura del círculo.

Pero con toda la información que dispongo intuyo que se refiere sobre todo

a un canon anatómico sin descartar que al mismo tiempo sea unacuadratura del círculo ya que mi experiencia me hizo ver que esas gentes le

daban múltiples funciones a cada cosa. Si no hubiese cabida para el canon

anatómico no se tendrían en cuenta distancias equivalentes al doble de la

altura del ombligo y sí se tienen en cuenta.

Pero en lo referente a rectificaciones de la circunferencia dejaré una

sorpresa para el final de este documento que le da sentido a varias

características sobre todo de la distribución urbana de Teotihuacán.


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Desarrollo: El canon de Leonardo da Vinci expone la figura humana cuyo

ombligo es centro de un circulo y cuya ingle es centro de un cuadrado,

también en Mesoamérica vieron esto, y no me extrañaría que en otros

lugares pues círculo y cuadrado son figuras ancianas en la historia de la

humanidad.

Pero el círculo y cuadrado de Leonardo no se relacionan directamente entre

sí, o sea, no se puede trazar uno a partir del otro. Pero, con base los pies, si

un pentágono regular, llega a la coronilla, el octógono regular, con la mitad

de lado que el pentágono, llega al pecho. Trasladando la diferencia de

alturas al otro lado de la coronilla y se llega a lo más alto del círculo. Este

método de construcción lo encontré analizando la distribución urbana de

Teotihuacán y también encaja en las ciudades de Chichen Itzá y Uxmal.

Pero la representación del canon anatómico en estas ciudades no se queda

solo en el método de construcción por pentágono y octógono. A igual que


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Leonardo describía partes anatómicas proporcionales, he observado que en

estas ciudades se buscó relaciones mutuas entre las zonas anatómicas que

se marcan con el pentágono y el octógono, quizás para darle un orden o

belleza mayor al canon anatómico, quizás para darle ese orden o belleza

mayor a la distribución urbana de la ciudad que es donde en definitiva vi

que plasmaron el canon anatómico.

Las zonas las numeré del 1 al 8 siendo 1 los pies 4 la ingle 5 el ombligo y 7

la coronilla (el doble de altura que 4 la ingle), 8 es el doble de altura que 5

el ombligo eso es lo más alto del círculo del canon de da Vinci. La altura

del pentágono es la de la figura humana, eso es entre 1 y 7, y también entre

2 y 8. La altura del octógono va de 1 a 6, o también de 2 a 7, estando 7 a la

mitad de 6 y 8. La ingle, 4, está a la mitad a su vez de 1 los pies y 7 lacoronilla, pero también de 2 y 6 y de 3 y 5. El ombligo, 5, está a la mitad de

1 y 8 pero también de 2 y 7.

Ahora bien, el punto a la mitad de 3 y 6 no es el ombligo, 5, sino algo más

abajo. Como 6 es el doble de altura de 3, la mitad entre ambos es tres

cuartos la altura del octógono entre 1 y 6. Esa zona a la mitad de 3 y 6

aunque no está marcada con el pentágono y octógono también guarda

proporcionalidad por eso creo que interesó en Teotihuacán, Chichen Itzá y

Uxmal, donde veremos muchos métodos para aproximarnos a la zona.

Chichen Itzá: En la ciudad maya de Chichen Itzá encontré dos tamaños

distintos del canon anatómico. El punto común de ambos es el 6, localizado

en el pecho, así que deduje el trazo del octógono con base los pies, pues

llega hasta 6 precisamente. Además la proporción entre los dos tamaños es

de 1,207, la mitad de uno más raíz cuadrada de dos, que es calculable a

partir de octógonos. Lo primero que pensé es que, desde el pecho, el

aumento de la figura humana no desplaza los miembros (brazos piernas ycabeza) demasiado. Pero también resulta que, desde ahí hasta los vértices

de los pentágonos con base los pies, tenemos el ángulo de 22.5 grados con

los que giraré las construcciones.

Como dije, es el ángulo que forma la puesta de sol con el oeste y la salida

del sol con el este, aquellos días cuando el sol pasa por el cénit de Chichen

Itzá. También es la orientación del castillo donde, como descubrió

Guillermo de Anda Alanis que formó equipo con Arturo Montero García,


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se cruzan dos rectas en cuyos extremos hay 4 cenotes, uno de ellos casi

alineado con la mencionada puesta de sol.

Prácticamente a mitad de los ombligos (5 y 5 grande) de los dos cánones se

encuentra el punto no marcado por pentágonos y octógonos, que comentabaque es tres cuartos la altura del octógono.

En el pentágono entre 2 y 8, tras agrandarlo (entre 2 grande y 8 grande), el

segmento que une los puntos medios de dos de sus lados cruza por la mitad

de las ingles (4 y 4 grande, que delimitan el castillo) Por eso, si la ingle

estuviera a la altura del segmento, el ombligo estaría entre 5 y 5 grande, al

igual que una plataforma al norte del castillo. El segmento mencionado es

uno de los que forman dos estrellas de 5 puntas interiores a los pentágonos

tras agrandarlos.


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En Chichen Itzá vi un predominio de los pentágonos, la estrella interior al

otro pentágono (entre 1 y 7) tras agrandarlo (entre 1 grande y 7 grande),

tiene un segmento que cruza el osario y otro segmento que cruza el

observatorio de caracol. La plataforma se encuentra más cerca de 5 grande

que de 5 y podría explicarse que se debe a que así lo cortan dos segmentos

de dicha estrella.

Fue precisamente con estas estrellas como sospeche la existencia del canon

anatómico. Ya tenía hace años el dato pero pensaba que solo se debía a

que, con dos de los segmentos de la estrella, se dividía el pentágono en dos

zonas, ambas con la misma área. Como el que fuerza una situación, penséque la única forma de que esa estrella cortara el castillo era desplazándola y


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me di cuenta que el desplazamiento era igual a la diferencia de alturas entre

el pentágono y octógono del canon y entre el círculo y cuadrado de da

Vinci.

El osario y el caracol son cruzados por las bases de los pentágonos entre 2y 8 y entre 1 y 7 respectivamente. Y, tras el giro, ya no son cortados por las

bases de los pentágonos, pero si por otro de sus lados. El cenote sagrado,

tras el giro, queda en la posición de 7 grande. Los tres arcos que muestro en

las imágenes representan los giros de 22.5 grados desde 6 de esas tres

zonas, los arcos sobre el osario y el caracol corresponden a donde deberían

estar los centros de estas construcciones si solo se tuviera en cuenta esta

propiedad geométrica, que no es este caso en concreto porque hay más por

ejemplo la ubicación sobre las estrellas de 5 puntas. Una zona relevante al


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sur de la ciudad llamada la iglesia queda por debajo incluso del canon

grande, pero tras el giro queda dentro de dicho canon.

Uxmal: En la ciudad maya de Uxmal también encontré dos tamaños del

canon anatómico, donde el agrandamiento del canon es el mismo que enChichen Itzá y el canon es perpendicular al canon agrandado. Muestro unas

rectas que representan las alturas de 1 3 4 5 6 7 y 8 del canon y del canon

grande.

La recta que une los cruces de las rectas 1 y1 grande, 3 y 3 grande, etc., es

la que consigue esa proporción entre los dos tamaños y se puede trazar

gracias al octógono del canon grande. Aquí predominan los octógonos,

mientras los pentágonos son los que se deducen pues los cuadrados (cuya


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altura es la misma que la de los pentágonos) y círculos de ambos cánones

se ajustan muy bien a la ciudad y entre ellos (dos lados del cuadrado

coinciden con las rectas 3 grande y 8 grande y un lado del cuadrado grande

con la recta 7).

Debido a ese ajuste los octógonos están algo descentrados del canon

anatómico. Pero mutuamente si guardan armonía gracias a que la mitad de

la altura del octógono (entre rectas 1 y 6) es igual al lado del octógono

grande (entre rectas 1 grande y 6 grande). Eso hace que dos vértices del

octógono grande coincidan con los puntos medios de dos lados del

octógono. El lado del octógono a su vez es igual al lado de la plaza del

gobernador (en verde), que es una de las zonas más marcadas, las otras dos

es la plaza de las monjas (centrada en el cruce de 3 grande y 3) y la pirámide del adivino (centrada en el cruce de 3 grande y la mitad de 3 y 6).


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Estas dos zonas se comunican con la plaza del gobernador por dos salidas

de esta plaza, una para cada una.

Aquí se llega a la mitad de 3 y 6 girando en el cruce de 6 y 6 grande (con

un arco) la recta 5 grande hasta que es paralela a las rectas del canon sinagrandar, entre esta y la recta 5 queda la cumbre de la pirámide del adivino.

En el cruce de 3 y 3 grande, giro la recta 5 hasta que es paralela a las rectas

del canon grande, entre esta y la recta 5 grande está la mitad de 3 grande y

6 grande. El cruce de 1 y 1 grande y el de 7 y 7 grande se sitúan en zonas

opuestas de Uxmal: la esquina del grupo norte y la del templo de la vieja.

He añadido la recta que se sitúa a mitad de las rectas 5 y 5 grande, que

además de cruzar la cumbre de la pirámide del adivino como dije antes,

también cruza por una de las salidas de la plaza del gobernador. En la

imagen de la zona central agrandada tracé dos rectas y dos puntos verdes.

Una recta es el eje del canon anatómico que como dije no coincide con los

octógonos, la segunda cruza la primera a la altura del ombligo, a esa altura

marqué con un punto verde el adoratorio de la picota que sí coincide con la

posición de los octógonos. Algunos piensan que la columna del adoratorio

representaba el tronco de la ceiba sagrada situ en el centro del mundo. La


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segunda recta cruza después de la primera a la recta alineada con los

octógonos en el trono del jaguar bicéfalo que marco también con un punto

verde y que lo asocian con el gobierno de la ciudad.

Teotihuacán: A mucha más distancia, y con más edad está Teotihuacán.Tiene dos giros con igual ángulo desde 4, la ingle, situada la zona llamada

grupo Viking. El eje del primer giro cruza la pirámide de la luna situada en

el vértice más alto del pentágono invertido (entre 2 y 8) y el eje del

segundo giro cruza el templo de Quetzalcoatl situado en el vértice de la

base del octógono (entre 2 y 7) El eje sin girar cruza la pirámide del sol, 1

está en una esquina del gran mercado y 8 en una esquina de Xalla (dos

zonas con el mismo tamaño que la que rodea el templo de Quetzalcoatl

simétrica al gran mercado)


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Gracias a esos dos giros podemos encontrar la posición 5 grande. La recta

paralela al eje del primer giro (eje de pirámide de la luna), a la mitad de

distancia de 6 que la distancia de 5 a 6, corta el eje sin girar (eje de

pirámide del sol) en 5 grande. Puedo hacer el mismo proceso cambiando el

eje sin girar por el eje del segundo giro (eje de templo de Quetzalcoatl)

pues los dos son simétricos con respecto el eje del primer giro. Tomando

las medidas de distancias de Saburo Sugiyama se puede suponer otro canon

anatómico con el doble de altura que los tres anteriores cuyo eje se

superpone al eje del primer giro, con 7 en el río de san Lorenzo 5 frente al

templo de Quetzalcoatl 4 en el río de san Juan y 1 en el lado posterior de la

pirámide de la luna. Si doblamos el eje sin girar desde 6, 4 doble se sitúa

sobre 2 (templo de Quetzalcoatl) y 7 doble sobre 8 (pirámide de la luna).

En el método anterior usé una recta paralela que llega a 5 grande y otra que

llega a 5 grande en el eje del segundo giro, esta otra paralela cruza el eje sin


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girar en 5 doble por lo que también encontramos que 4 casi está a la mitad

de 5 grande y 5 doble. 6 y 6 girado no están marcados en Teotihuacán pero

hay otro método para llegar a 5 grande, con solo el eje sin girar y el eje del

segundo giro. La perpendicular en 5 grande del eje del segundo giro cruza

5 en el eje sin girar y la perpendicular en 5 grande del eje sin girar cruza 5

en el eje del segundo giro. Es difícil mostrar más proporciones que aquí.

Concebí esos dos giros por lo siguiente: la orientación de la recta que corta

pirámide del sol (H) y punto medio de las tres pirámides (G+H+I)/3, aquel

que descubrí hace 15 años, es la del canon (pentágono y octógono rojos)

que tenía los pies en una esquina del gran mercado y el punto más alto del

círculo de da Vinci en una esquina de la zona llamada Xalla.

Un lado del octógono sería la distancia del templo de Quetzalcoatl (I) a

dicha recta. El lado opuesto llegaría a la coronilla del canon. Medio lado

del pentágono sería la distancia de la pirámide de la luna (G) a dicha recta,

el punto más alto del círculo de da Vinci se encuentra en la mitad de dicho

lado. El vértice del pentágono, opuesto a ese punto, también es un vértice

del octógono. Ese vértice, común del octógono y el pentágono, fue el que

me hizo sospechar que estas dos figuras geométricas escondían algo y poco


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después comprobé que escondían un canon anatómico similar al de

Leonardo da Vinci. La ingle quedaría en el centro del grupo Viking.

Aposté por esa colocación de pentágono y octógono por unos ángulos que

quedan marcados (en verde). Como el punto medio de las tres pirámidesmayores queda en el centro del pentágono rojo, desde ahí, pirámide del sol

y la luna forman un ángulo de 36 grados (un décimo de circunferencia) y,

desde el vértice común de octógono y pentágono rojos, forman un ángulo

de 18 grados (la mitad). Además, desde el templo de Quetzalcoatl (gracias

a dos estanques que marcan el diámetro del círculo que corta el templo y el

edificio de misma base), se forman ángulos de 45 grados (un octavo de

circunferencia), cruzando todos algún vértice del octógono rojo.

El Canon orientado como la calzada de los muertos era más ambiguo, por

eso, con distancias proporcionales a la que hay entre ombligo e ingle,

marqué en rojo muchos puntos a lo largo de la calzada de los muertos. A

simple vista, los pies quedarían en el lado posterior de la pirámide de la

luna, la ingle frente a la pirámide del sol, la coronilla en el río de San Juan

y lo más alto del círculo de da Vinci frente el templo de Quetzalcoatl. Así

se marcan todas las zonas tanto del canon como de la ciudad, excepto el

ombligo. Más allá del mapa, a la derecha, si dibujáramos un pentágono azul

con base el río de san Juan y un octógono azul con base el templo de

Quetzalcoatl, ambos dirigidos hacia la derecha, llegarían al río de san

Lorenzo. Ese doble de distancia hasta san Lorenzo me hizo estudiar un

posible canon agrandado en proporción 1 a 2.

Pero ya he dicho que en esa orientación hay más ambigüedad. El círculo

dentro del grupo Viking (amurallado pero abierto en su esquina próxima al

mercado) muestra donde queda el ombligo, girando el canon desde la ingle.

Como vemos con pentágono y octógono azules, si giramos el pentágonorojo desde el grupo Viking (el primer giro del canon anatómico), llegaría

justo frente la pirámide de la luna, un basamento llamado estructura A en el

que este año se están descubriendo cosas muy interesantes. La ingle

seguiría siendo el centro del grupo Viking y el punto más alto del círculo

de da Vinci se colocaría en ese basamento. El punto común de octógono y

pentágono y el punto sobre los pies del canon quedarían en los límites de la

ciudadela donde se sitúa el templo de Quetzalcoatl.


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Además, una recta, desde el centro del grupo Viking hacia templo de

Quetzalcoatl (I), sería simétrica a la que corta la pirámide del sol y el punto

medio (G+H+I)/3, esa recta pasaría por el vértice del pentágono azul que

coincide con el círculo que corta el templo de Quetzalcoatl y el edificio

(punto verde) de misma base. Desde el templo a ese vértice, la distancia es

igual a la existente entre los pies y el punto más alto del círculo de da

Vinci. Así encontré el segundo giro del canon anatómico.

Por último, la proporción base/altura de las pirámides del sol y la luna,

cuyas cumbres con y sin templete alcanzan la misma altura, permite trazar

el octógono y pentágono expuestos, el primero desde el techo y el segundo

desde la base, alcanzando ambas figuras la misma altura.

La sorpresa: Hemos visto en las tres ciudades un posible interés por ciertazona anatómica algo más baja que el ombligo. El ombligo se encuentra a

1.870576 lados del octógono (medios lados del pentágono). Mientras, tres

cuartos la altura del octógono (a la mitad de las zonas 3 y 6) se encuentra a

1.81066, por ello el punto (que tantas veces llamé 5 grande) al otro lado de

los tres cuartos se encuentra en 1.750743. Doblando 5 desde 6, dicho 5

doble y el punto 1.750743 son equidistantes a la ingle (4). Vimos que el

canon dos veces mayor que el inicial se encuentra en Teotihuacán.


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Esa cifra es 11.000246/2pi por lo que un endecágono de mismo lado que el

octógono tiene un perímetro equivalente a la circunferencia de radio

1.750743. Además una recta entre 7 y 8 casi coincidiría con lo más alto del

endecágono, ya que 1/tangente de 22.5 es 2.414 1/tangente de 18 es 0.6634

más (3.077) y 1/tangente de 360/22 0.9914 más (3.405)

En la ciudad de Teotihuacán es donde hay más indicios de esto. En la

calzada de los muertos se repite la distancia equivalente a la que hay entre

ingle y ombligo (0.33) y nos encontramos las esculturas de ofidios felinos

con 11 plumas. Como dije tangente 22.5 entre tangente 18 es pi/4.005 que

sería una rectificación de circunferencia muy simple pero que se aleja más

del valor de pi con 3.137702 (mientras que en 1.750743 tenemos 3.141522)


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Conclusión: Gracias al descubrimiento del punto medio de las 3 pirámides

mayores de Teotihuacán hace 15 años, supe cómo construir el canon

anatómico de Leonardo da Vinci. He podido escribir bastante sobre este

tema de los cánones anatómicos en estas tres ciudades mesoamericanas. Y

viceversa, gracias a los cánones anatómicos que he visto este año, he

reforzado mi teoría del punto medio de las tres pirámides mayores de

Teotihuacán.

Además en estos 15 años de estudio, el tema de los cánones anatómicos

representados en ciudades mesoamericanas creo que es el que puede estar

al alcance de la mayoría del público interesado en estas materias. Pues hay

poco tan notorio como el canon de da Vinci y poco tan simple como la

construcción del mismo con un pentágono y octógono. Si en el desarrollolo compliqué demasiado pido disculpas.

Pero no solo hay información acerca de los cánones anatómicos, la

distribución urbana de cada ciudad representa muchos más aspectos del

mundo, seguramente para cada distribución se podría escribir un libro.

Por Ignacio Colmenero Vargas

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