SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHIKE I RAČUNARSTAVA

Ratko Magjarević Zoran Stare Vedran Bilas

ANALOGNA I MJEŠOVITA OBRADA SIGNALA LABORATORIJSKE VJEŽBE

DIO 2/2

ZAGREB, 2010.

Predgovor

Laboratorijske vježbe iz predmeta Analogna i mješovita obrada signala priređene su s namjenom proširivanja teorijskih i praktičnih znanja studenata koji slušaju taj predmet. Gradivo svake vježbe obrađeno je u tri dijela: teorijskim napomenama, pripremnim zadacima i radnim listovima.

Teorijske pripreme studente detaljno uvode u gradivo pojedine vježbe prikazujući značajke ispitivanog dijela mjernog kanala (mjerno pojačalo, sklopovi za analognu obradbu, sklopovi za A/D pretvorbu, indikatori), načine njihovog mjerenja i odstupanja od savršenih. Pripremni zadaci omogućuju studentima da prije pristupanja laboratorijskoj vježbi izračunaju tipične vrijednosti značajki ispitivanog dijela mjernog lanca koje će susresti na vježbi i na taj način ih još detaljnije uvode u problematiku konstrukcije pojedinih dijelova mjerne elektroničke instrumentacije. Radni listovi studente vode kroz vježbu, upućuju ih na mjerne postupke primjenom postojeće mjerne opreme te ih navode na kritičku prosudbu vlastitih mjernih rezultata.

Ova skripta vezana je uz udžbenik prof. dr. sc. Ante Šantića “Elektronička instrumentacija” i pokriva dio gradiva vezanog uz udžbenik.

Nadamo se da će laboratorijske vježbe i ova skripta studentima gradivo elektroničke instrumentacije učiniti još zanimljivijim. Autori U Zagrebu, rujan 2008.

1

Analogna i mješovita obrada signala - Laboratorijske vježbe Sadržaj Predgovor I Vježba 5. MJERENJE STRUJE I NAPONA POMAKA OPERACIJSKIH

POJAČALA 2

Pripremni zadaci 5 Radni listovi 6 Vježba 6. MJERENJE POJAČANJA, FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE I

STABILNOSTI OPERACIJSKIH POJAČALA 9

Pripremni zadaci 13 Radni listovi 14 Vježba 7. MJERENJE VREMENA PORASTA I GRANIČNE FREKVENCIJE

OPERACIJSKIH POJAČALA 21

Pripremni zadaci 23 Radni listovi 24 Vježba 8. ANALOGNO – DIGITALNI PRETVORNICI SA SUKCESIVNOM

APROKSIMACIJOM I SA PARALELNOM PRETVORBOM 28

Pripremni zadaci 32 Radni listovi 33 Dodatak 1. Parametri pojačala TL081 (JFET) i LM741 (Bi) 37 Dodatak 2. Tablica operacijskih pojačala 38

2

VJEŽBA 5: MJERENJE STRUJE I NAPONA POMAKA OPERACIJSKIH POJAČALA 1. NAMJENA VJEŽBE Upoznavanje i mjerenje značajki linearnih integriranih krugova kojima se opisuju nesavršenosti ulaznog stupnja. 2. TEORIJSKE NAPOMENE Prilikom rada s linearnim integriranim krugovima najčešće smatramo da ne teče nikakva struja kroz ulazne stezaljke, te da je izlazni napon jednak ništici ako nema signala na ulazu ili ako je ulaz spojen na masu. Te pretpostavke mogu biti više ili manje točne, ovisno o samoj izvedbi integriranog kruga kao i sklopu u kome je taj krug primijenjen. Odstupanja stvarnog pojačala od savršenog pobliže definiraju sljedeći parametri:

ulazna struja Iul (Ib input bias current), ulazna struja pomaka Ipom (Ioff input offset current), ulazni napon pomaka Upom (Uoff input offset voltage).

Poznavanje ovih ulaznih parametara pojačala važno je pri mjerenju malih istosmjernih napona i struja. Na Sl. 2.1 prikazana je nadomjesna shema stvarnog operacijskog pojačala. Ulazne struje i ulazni napon pomaka nadomješteni su strujnim i naponskim izvorima spojenim na savršeno operacijsko pojačalo.

Slika 2.1 Nadomjesna shema operacijskog pojačala s obzirom na struje i napon pomaka Ulazna struja Iul definirana je kao srednja vrijednost struja koje teku na ulaznim priključnicama pojačala. Ako s I+ označimo ulaznu struju neinvertirajuće priključnice, a s I ulaznu struju invertirajuće priključnice, onda je ulazna struja definirana kao:

2

II

I ul (1).

Ulazna struja pomaka Ipom je razlika ulaznih struja uz izlazni napon jednak ništici,

III pom (2).

Ulazni napon pomaka Upom definiran je naponom koji treba dovesti na ulazne stezaljke pojačala za postizanje izlaznog napona jednakog ništici. Kod mjerenja navedenih veličina nije potrebno imati osjetljive instrumente, budući da se može rabiti pojačanje samog pojačala na kome se mjeri.

Slika 2.2 Sklop za mjerenje ulaznih struja i struje pomaka

3

Jedan takav spoj za mjerenje ulaznih struja i struje pomaka prikazan je na Sl. 2.2. Linearni integrirani krug spojen je kao diferencijalno pojačalo s pojačanjem 1. Ulazne struje pojačala koje teku kroz otpore R+ i R stvaraju na njima padove napona, te je izlazni napon dan izrazom:

pomizl URIRIU (3).

Ako su otpori u obje grane jednaki R+ = R = R, izraz (3) glasi:

pomizl UIIRU )( (4).

Razlika ulaznih struja jest struja pomaka, te se može pisati:

pompomizl URIU (5).

Uz pretpostavku IpomR >> Upom, što je ispunjeno uz dovoljno veliki R, određujemo struju pomaka kao:

RUI izl

pom (6).

Na sličan način mogu se dobiti i izrazi za ulazne struje I+ i I , ako kratko spojimo otpor vezan na neinvertirajući odnosno invertirajući ulaz pojačala. Uz neinvertirajuću priključnicu spojenu na masu:

R

UI izl (7).

Uz kratko spojene invertirajuću i izlaznu priključnicu:

R

UI izl (8).

Ulazna struja Iul potom se izračunava prema izrazu (1). Za mjerenje ulaznog napona pomaka koristi se spoj prema Sl. 2.3 gdje integrirani krug radi kao pojačalo velikog pojačanja.

Slika 2.3 Sklop za mjerenje ulaznog napona pomaka Otpor otpornika R1 treba biti što manji (Zašto?). Naprotiv, za dobivanje dovoljne osjetljivosti otpor otpornika R2 treba biti velik, a određen je iznosom napona pomaka i osjetljivošću mjernog instrumenta. Ulazni napon pomaka dan je izrazom:

AUU izl

pom (9),

gdje je A pojačanje pojačala,

1

21

RRA (10).

4

Općenito, najveći napon koji se uslijed ulaznih struja i napona pomaka može pojaviti na izlazu istosmjernih pojačala izvedenih operacijskim pojačalom je:

1

221

21 1ll2

llRRRRRIRRRIUU ulpompompomizl (11).

Za operacijska pojačala čiji je ulazni stupanj izveden bipolarnim tranzistorima, a na ulaznim stezaljkama su spojeni otpornici velikog otpora, u izrazu za izlazni napon pomaka (11) pretežit je utjecaj struja. Kod operacijskih pojačala s ulaznim stupnjem izvedenim unipolarnim tranzistorima obično je prevladavajući utjecaj ulaznog napona pomaka. Neka operacijska pojačala imaju izvode na koje se priključuje sklop za kompenzaciju (poništenje utjecaja) ukupnog izlaznog napona koji je posljedica napona i struje pomaka na ulazu. Sklop za kompenzaciju najčešće je kod takvih pojačala samo jedan trimer-potenciometar čiji krajevi se priključuju na izvode za kompenzaciju na pojačalu, a klizač na pozitivni ili negativni napon napajanja (što ovisi o izvedbi stupnja operacijskog pojačala na kojem se provodi kompenzacija). Kod operacijskih pojačala koja nemaju posebne izvode za kompenzaciju, izlazni napon pomaka kompenzira se dovođenjem odgovarajućeg napona Ukomp na ulaz pojačala. Taj napon je jednak ukupnom izlaznom naponu uslijed napona i struja pomaka (koji se može izračunati prema izrazu (11)), svedenom na ulaz (dakle, podijeljenim s pojačanjem pojačala za napone pomaka). Vrijednost tog napona je mala, pa se mreža za kompenzaciju izvodi otporničkim djelilom priključenim na klizač trimer-potenciometra spojenog između pozitivnog i negativnog napona napajanja (Sl. 2.4). Ta mreža se kod operacijskih pojačala spojenih kao invertirajuće pojačalo priključuje na neinvertirajući ulaz, a kod neinvertirajućeg pojačala na invertirajući ulaz pojačala. Otpornik u otporničkom djelilu vezan na masu, treba biti mali kako ne bi unosio pogrešku u pojačanje. U sklopovima za kompenzaciju napona pomaka najčešće se koriste višeokretajni potenciometri kako bi se postigla što bolja razlučljivost namještanja. Po iznosu se potenciometar bira tako da bude mnogo manji od otpornika u djelilu spojenog na klizač (tada ga otpornik "vidi" kao naponski izvor), ali se maksimalna struja kroz potenciometar zadržava ispod desetak mA (1-2mA) radi manje potrošnje. Može se postaviti pitanje zašto se uopće koristi potenciometar, a ne stalno djelilo. To je zbog toga što je izrazom (11) dobivena vrijednost napona za najgori slučaj, izračunat prema podacima za maksimalne napone i struje pomaka koje daju proizvođači integriranih krugova za određeni tip pojačala. Uz to, izrazom (11) se pretpostavlja zbrajanje doprinosa uslijed napona pomaka, struje pomaka i ulaznih struja, što ne mora biti točno, tako da je izlazni napon pomaka manji od tako izračunate vrijednosti. Namještanjem veličine kompenzacijskog napona Ukomp osigurava se mogućnost kompenzacije napona pomaka za bilo koje pojačalo iz serije spojeno u istoj konfiguraciji. Napon i struje pomaka operacijskih pojačala temperaturno su ovisne veličine i poznati su temperaturni koeficijenti napona pomaka dUpom/dT, struje pomaka dIpom/dT i ulazne struje dIul/dT. Promjenljivost ovih veličina zbog promjene temperature naziva se temperaturno klizanje (temperature drift). Zbog toga je kompenzaciju napona pomaka moguće provesti samo na (za) jednu vrijednost temperature okoline pojačala. Obično se izabire sredina predviđenog temperaturnog opsega rada sklopa (uređaja). Ukupni doprinos temperaturnog klizanja izlaznom naponu uslijed napona i struja pomaka za promjenu temperature T može se izračunati prema:

TRRRRR

dTdIRRR

dTdI

dTdU

U ulpompompomTizl

1

221

21 1ll2

ll (12).

Literatura: A. Šantić: Elektronička instrumentacija, III dopunjeno izdanje str. 59-75.

5

PRIPREMNI ZADACI 1. Proračunajte elemente i nacrtajte električke sheme pojačala izvedenih operacijskim pojačalom:

tip pojačala pojačanje ulazni otpor

neinvertirajuće pojačalo 15 100k

invertirajuće pojačalo -15 100k Vrijednosti otpornika odberite tako da je izlazni napon pomaka uslijed ulaznih struja najmanji. Odredite izlazni napon pomaka za ta pojačala na sobnoj temperaturi, te njegovu promjenu uslijed promjene temperature u području od 0-40C, i to ako su izvedena operacijskim pojačalom LM741 TL081 te OP291 (podaci za navedena operacijska pojačala nalaze se u tablici u DODATKU). Za zadana pojačala proračunajte iznose otpornika u sklopu za kompenzaciju izlaznog napona pomaka na sobnoj temperaturi (prema shemi na Sl. 2.4).

6

RADNI LISTOVI

Slika 2.4 Električka shema makete za mjerenje napona i struja pomaka operacijskih pojačala 1. Proučite električku shemu sklopa na maketi (Sl. 2.4) i odredite čemu služe pojedini elementi. Otpornici R1, R2, R3 i R4 su otporničke dekade koje se spajaju u označenim priključnicama. 2. Određivanje ulaznih struja 2.1. Spojite maketu prema Sl. 2.2. Otpor otpornika R = R+ = R (R2 i R3 na maketi) odaberite tako da izlazni napon uslijed struja kroz priključnice pojačala bude u području 100mV. Uočite posljedicu spajanja velikog odvodnog otpora samo u jednoj ulaznoj grani pojačala. Pomoću izraza (7) i (8) izračunajte vrijednosti ulaznih struja za dvije različite vrijednosti tih otpora.

R [M]

I+ [nA]

I [nA]

Iul [nA]

3. Određivanje ulazne struje pomaka Ipom 3.1. Stavljanjem jednakih vrijednosti otpora na obje ulazne priključnice pojačala, izmjerite ulaznu struju pomaka. Iz rezultata mjerenja u točki 2.1 izračunajte struju pomaka prema izrazu (2) i usporedite rezultate s izmjerenim vrijednostima.

R [M]

Ipom mjer [nA]

Ipom rač [nA]

3.2. Na koji način možete provjeriti da je napon pomaka u gornjim mjerenjima zanemariv?

7

3.3. Ispitajte utjecaj temperature na veličinu ulazne struje. Zagrijavajte integrirani krug na maketi i uočite kretanje i red veličine promjene u odnosu na ulaznu struju izmjerenu na sobnoj temperaturi.

Ipom povećava se ostaje ista smanjuje se puta puta

4. Određivanje ulaznog napona pomaka Upom 4.1. Spojite maketu tako da se može mjeriti ulazni napon pomaka (Sl. 2.3). Pojačanje namjestite tako (otpornici (R1+100) i R2 na maketi) da izlazni napon uslijed napona pomaka pojačala bude u području 1V. Ulazni napon pomaka Upom odredite prema (9).

R1 [] R2 [k] A Uizl [V] Upom [V]

100

100

4.2. Ispitajte utjecaj temperature na napon pomaka. Zagrijavajte integrirani krug na maketi i uočite kretanje i red veličine promjene napona pomaka u odnosu na sobnu temperaturu.

Upom povećava se ostaje ista smanjuje se puta puta

5. Kompenzacija izlaznog napona pomaka 5.1. Na temelju rezultata mjerenja (Upom, Iul, Ipom) nacrtajte shemu (Sl. 2.4) i izračunajte elemente sklopa za kompenzaciju izlaznog napona pomaka za neinvertirajuće pojačalo s pojačanjem A=100 i ulaznim otporom 22k. Podaci o temperaturnom klizanju operacijskog pojačala nalaze se u DODATKU.

R1 [k]

R2 [k]

R3 [k]

R4 [k]

Rpot [k] 2

5.2. Na maketi priključite sklop za kompenzaciju napona pomaka. Na izlaz operacijskog pojačala priključite digitalni voltmetar, a na mjesto otpornika R4 otporničku dekadu. Na dekadi namjestite vrijednost otpora dobivenu proračunom u prethodnoj točki. Višeokretajnim potenciometrom R5 namjestite izlazni napon 0 uz najveću osjetljivost voltmetra. Očitajte vrijednost na višeokretajnom potenciometru i izračunajte koliki je napon doveden na ulaz radi kompenzacije izlaznog napona pomaka.

Ukomp [V]

8

Zagrijavajte operacijsko pojačalo na maketi. Pratite izlazni napon. Je li kompenzacijom napona pomaka moguće ostvariti izlazni napon pomaka jednak nuli u širem temperaturnom području? 5.3. U Tablici operacijskih pojačala u DODATKU očitajte granice vrijednosti napona i struja pomaka te temperaturnog klizanja za operacijska pojačala deklarirana kao (precizna) pojačala s malim naponima pomaka, te pojačala s velikom brzinom porasta (slew rate) i širokopojasnih pojačala. Očitane vrijednosti upišite u tablicu:

Operacijska pojačala Upom

[V]

dUpom/dT

[V/C]

Ipom

[nA]

dIpom/dT

[nA/C]

Iul

[nA]

Precizna

S velikom brzinom porasta

Širokopojasna

9

VJEŽBA 6. MJERENJE POJAČANJA, FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE I STABILNOSTI OPERACIJSKIH POJAČALA

1. NAMJENA VJEŽBE Upoznavanje svojstava linearnih integriranih pojačala uz otvorenu i zatvorenu petlju povratne veze te utjecaja frekvencijske kompenzacije na amplitudno-frekvencijsku karakteristiku i stabilnost pojačala. 2. TEORIJSKE NAPOMENE Iz amplitudno-amplitudne karakteristike pojačala može se očitati iznos pojačanja na frekvenciji ispitnog signala, linearnost pojačanja i raspon izlaznog napona pojačala uz određeno napajanje i opterećenje izlaza. Također se može izmjeriti i izlazni napon uslijed struje i napona pomaka. Pojačanje operacijskih pojačala u otvorenoj petlji je veliko, reda 80 do 140dB. Stoga pri mjerenju na pojačalima uz otvorenu petlju povratne veze treba na ulaz pojačala dovesti signale male amplitude, što se ostvaruje otpornim djelilom (atenuator). Napon pomaka i naponi uslijed ulaznih struja i struje pomaka također se pojačavaju. Zbog velikog pojačanja izlaz pojačala biti će u zasićenju ako se ne poništi njihov utjecaj. To se postiže dovođenjem napona iz stabilnog izvora na jedan od ulaza pojačala ili spajanjem niskopropusnog filtra u petlji povratne veze, tako da se pojačanje za istosmjerni napon svede na jedinično. Pojačanje se mjeri uz prikaz amplitudno-amplitudne karakteristike pojačala na zastoru katodnog osciloskopa. Na jedan kanal osciloskopa (X) dovodi se ulazni trokutasti signal prije atenuacije. Izlazni napon pojačala dovodi se na drugi kanal osciloskopa (Y). Pri tome se bira frekvencija ulaznog signala na kojoj nema faznog pomaka između ulaznog i izlaznog signala. Na zastoru katodnog osciloskopa dobije se karakteristika kao na Sl. 3.1.

Slika 3.1 Amplitudno-amplitudna karakteristika stvarnog operacijskog pojačala U slučaju jednakih osjetljivosti X i Y pojačala osciloskopa i uz iznos prigušenja otporničkog djelila G, pojačanje se može izračunati iz izraza:

GXYA

log200 [dB] (1).

Veliko pojačanje operacijskih pojačala A0 ostvaruje se kaskadnim vezivanjem nekoliko stupnjeva pojačala, od kojih svaki stupanj ima pojačanje A0i i graničnu frekvenciju fgi. Polovi u amplitudno-frekvencijskoj karakteristici pojačala unose pad pojačanja nakon granične frekvencije od 20dB/dek, dok se fazni kut počinje mijenjati već na deset puta nižoj frekvenciji od granične. Kod sustava s n polova može se pojačanje na određenoj frekvenciji izračunati kao:

n

i

gi

i

ff

AfA1

20

0

1

(2).

10

Amplitudno-frekvencijska i fazno-frekvencijska karakteristika nekompenziranog trostupanjskog pojačala prikazane su na Sl. 3.2a u logaritamskom mjerilu.

Slika 3.2 Tipična amplitudno- i fazno-frekvencijska karakteristika operacijskog pojačala s tri stupnja pojačanja graničnih frekvencija fg1, fg2, fg3; a) nekompenzirana, b) kompenzirana dominantnim polom (fdp) s faznim osiguranjem 75 za pojačanje 1/=20dB, c) kompenzirana polom i nulom Integrirana operacijska pojačala rijetko kada se rabe u otvorenoj petlji (komparator) jer je pojačanje otvorene petlje A0 i temperaturno i vremenski nestabilno, a i preveliko za većinu primjena. Željeno pojačanje A se ostvaruje negativnom povratnom vezom i vrijedi

11 0

0

fA

fAfA (3),

gdje je faktor povratne veze. Povratna veza međutim utječe na stabilnost pojačala. Ukoliko povećanjem negativne povratne veze (koja ne unosi dodatni fazni pomak) smanjujemo pojačanje pojačala A, tako da umnožak A0 postane jednak ili veći od jedan na frekvenciji fkrit (fazni pomak 180), negativna povratna veza prelazi u pozitivnu i dolazi do samooscilacija (3). Pojavu samooscilacija moguće je spriječiti uvođenjem frekvencijske kompenzacije kojom se osigurava fazni kut manji od 180 kad pojačanje u petlji povratne veze A0 padne na jedinično, jer je postignut uvjet

0A 1 za =180 (4).

-20

0

20

40

60

80

100A[dB ]

ab c

fdp fg1

fg2

fg3

f

1/

0

90

180

270 [°]

ab c

100 f[Hz]101 102 103 104 105 10610 -1

fkrit

11

Praktički, sva operacijska pojačala treba frekvencijski kompenzirati. Kod pojačala s jačom negativnom povratnom vezom (manje pojačanje!) frekvencijska kompenzacija treba znatno smanjiti frekvencijski pojas pojačala. Frekvencijska kompenzacija bira se tako da kriterij stabilnosti sigurno bude ostvaren, tj. da je uvijek zadovoljena nejednadžba (4). Kao mjerilo sigurnosti da pojačalo ne može prooscilirati koristi se: a) fazni kut sigurnosti s, razlika kuta 180 i faznog kuta kod jediničnog pojačanja u petlji povratne veze pojačala

10180 As (5),

b) ili amplitudno osiguranje Aos, vrijednost pojačanja u petlji povratne veze za fazni kut 180. Fazni kut sigurnosti treba biti veći od 0, a amplitudno osiguranje manje od 0dB. Najčešće se rabi kompenzacija dominantnim polom ili kompenzacija dodavanjem nule i pola u amplitudno-frekvencijsku karakteristiku pojačala. Najveći dio suvremenih integriranih operacijskih pojačala ima izvedenu internu frekvencijsku kompenzaciju dominantnim polom. Nekompenzirana pojačala obično se rabe za posebne namjene i mogu se frekvencijski kompenzirati priključivanjem vanjskih elemenata (kondenzatora i otpornika) na predviđene točke (izvodi integriranog kruga). Za kompenzaciju dominantnim polom frekvencija pola izabire se mnogo niža od ostalih polova u prijenosnoj karakteristici. Pojačanje u petlji padne na 0dB na frekvenciji na kojoj ostali polovi zanemarivo doprinose faznom pomaku. Ovakva kompenzacija prikazana je na Sl. 3.2b. Prijenosna funkcija pojačala s kompenzacijom dominantnim polom je

2

0'0

1

dpff

AfA (6),

gdje je fdp frekvencija dominantnog pola. Time je pojačalo praktički svedeno na sustav prvoga reda. tada vrijedi da je umnožak pojačanja i širine pojasa konstantan, pa se može pisati (Sl. 3.2b):

ffA dp

10 (7),

te slijedi

00 Af

AA

ffdp

(8).

Ako se želi ostvariti fazno osiguranje od 45, odabire se f=fg1, što je ujedno najviša frekvencija dominantnog pola. Za postizanje željene stabilnosti, gornja granična frekvencija (frekvencija dominantnog pola) pojačanja u otvorenoj petlji treba biti reda 1Hz. Stoga bi veličina kapaciteta kompenzacijskog kondenzatora Ckomp priključenog i u dio pojačala s relativno velikim otporom ri (1M) bila reda F. Za vanjsku kompenzaciju to je skupo i nepraktično, a za internu tehnološki neizvedivo jer su najveći kapaciteti reda 100pF. Zato se kondenzator za kompenzaciju najčešće priključuje između ulaza i izlaza jednog od stupnjeva pojačala (Sl. 3.3) čime se koristi Miller-ov efekt te se uz manju vrijednost kapaciteta ostvari niža granična frekvencija:

kompimim

dp CACrC

f )1(,2

1

(9).

Ai je pojačanje stupnja pojačala u kojem je kondenzator priključen.

12

Slika 3.3 Priključivanje vanjskog kondenzatora Ckomp za kompenzaciju amplitudno-frekvencijske karakteristike pojačala na izvode K1 i K2 između ulaza i izlaza jednog stupnja pojačala s ulaznim otporom ri Proračun komponenata za kompenzaciju nije jednostavan budući je potrebno poznavati otpor točke na kojoj se ti elementi priključuju i pojačanje tog stupnja pojačala Ai. Ovakva kompenzacija utječe i na porast graničnih frekvencija ostalih stupnjeva pojačala. Tako uz iste uvjete stabilnosti fdp može biti i red veličine viša nego kada bi kondenzator za kompenzaciju priključili između točke K1 i mase (Sl. 3.3). Zato proizvođači u tehničkim podacima o pojačalu daju amplitudno-frekvencijske karakteristike pojačala u otvorenoj petlji za različite kompenzacije i preporučuju vrijednosti elemenata za kompenzaciju obzirom na određeneno pojačanje, frekvencijski opseg, brzinu porasta izlaznog napona, šum i izlaznu dinamiku. Kod kompenzacije dominantnim polom znatno je smanjena gornja granična frekvencija pojačala u otvorenoj petlji. Izlazni napon šuma pojačala je u tom slučaju bitno smanjen. Usko frekvencijsko područje dovodi do smanjenja najveće brzine porasta izlaznog napona (slew rate) i do smanjenja pojačanja A0

’(f) otvorene petlje što rezultira pogreškom pojačanja na višim frekvencijama. Stoga se nastoji ostvariti što višu frekvenciju dominantog pola. Da bi se frekvencijsko područje pojačala zadržalo što širim, izvodi se frekvencijska kompenzacija dodatnim polom i nulom. Za frekvenciju nule fz bira se frekvencija prvoga pola prijenosne funkcije pojačala u otvorenoj petlji, a frekvencija dodatnog pola fp treba biti niža od frekvencije nule. U ukupnoj amplitudno-frekvencijskoj karakteristici dodatna nula i prvi pol se ponište, pa nova amplitudno-frekvencijska karakteristika glasi:

n

i

gi

i

p ff

A

ff

fA2

20

2

'0

11

1 (10).

Primjer amplitudno i fazno-frekvencijske karakteristike operacijskog pojačala dobivene primjenom ovakve kompenzacije prikazan je na Sl. 3.2c. Na taj način je prošireno frekvencijsko područje u kojem se pojačalo ponaša kao sustav prvoga reda. (Usporedite Sl. 3.2b i c i uočite razlike!) Ukoliko se u povratnoj vezi rabe komponente koje unose fazni pomak, amplitudno-frekvencijsku karakteristiku i stabilnost pojačala treba posebno proračunati, odnosno eksperimentalno ispitati. Za mjerenja na vježbi koriste se elektronički instrumenti povezani putem paralelne sabirnice IEEE-488 pod kontrolom osobnog računala u automatizirani mjerni sustav. Primjenom takvog sustava mjerenje velikog broja parametara se ubrzava i pojednostavljuje uz zadržanu visoku preciznost. Literatura: A. Šantić: Elektronička instrumentacija, III. dopunjeno izdanje, str. 59-75, 347-349.

13

PRIPREMNI ZADACI 1. Operacijskim pojačalom s nekompenziranom amplitudno-frekvencijskom karakteristikom zadanom Sl. 3.2 (frekvencije polova fp1=5kHz, fp2=200kHz, fp3=700kHz) treba izvesti invertirajuće pojačalo pojačanja –5. Odredite frekvenciju dominantnog pola kojim treba kompenzirati amplitudno-frekvencijsku karakteristiku pojačala da ne dođe do samooscilacija za zadano pojačanje, uz fazno osiguranje 45. Nacrtajte amplitudno i fazno-frekvencijsku karakteristiku kompenziranog pojačala (Bode-ov dijagram). Izračunajte najvišu frekvenciju signala koji se tim invertirajućim pojačalom može pojačati uz pogrešku uslijed konačnog pojačanja manju od 1%.

14

RADNI LISTOVI

Slika 3.4 Električka shema makete za mjerenje pojačanja, amplitudno-frekvencijske karakteristike i stabilnosti pojačala

1. Maketa je namijenjena mjerenju pojačanja i amplitudno-frekvencijske karakteristike pojačala u otvorenoj i zatvorenoj petlji povratne veze, te mjerenjima stabilnosti uz različita pojačanja u petlji povratne veze. Mjeri se na operacijskom pojačalu LM709 (prva generacija operacijskih pojačala) koje ne može raditi bez vanjske kompenzacije zbog pojave samooscilacija. Predviđena je kompenzacija na srednjem stupnju pojačala (izvod 1 i 8 na pojačalu) i kompenzacija izlaznog stupnja (izvodi 5 i 6). Promjena frekvencijske kompenzacije u srednjem i izlaznom stupnju pojačala ostvaruje se preklopkom. U položaju KOMP1, kompenzacija srednjeg stupnja ostvaruje se serijskim spojem kondenzatora 120pF i otpornika 1,6k, a izlaznog kondenzatorom 5pF. U položaju KOMP2, kompenzacija srednjeg stupnja izvedena je serijskim spojem kondenzatora 4,7nF i otpornika 1,6k, a kompenzacija izlaznog stupnja kondenzatorom 220pF. Mjerenje na pojačalu uz otvorenu petlju povratne veze ostvaruje se spajanjem impedancija na maketi prema tablici:

Priključnice Oznaka Vrijednost

2-3 Z3 6,8M 470µF

4-5 Z1 470µF

6-7 Z2 6,8M

Pojačanje za istosmjerni napon je 1 zbog niskopropusnog filtra spojenog u povratnoj vezi. Granična frekvencija filtra je znatno niža od gornje granične frekvencije pojačala pa je moguće izmjeriti pojačanje i nagib amplitudno-frekvencijske karakteristike. Za mjerenje uz zatvorenu petlju povratne veze spajaju se sljedeće impedancije:

Priključnice Oznaka Vrijednost

2-3 Z3 1k

4-5 Z1 1k

560k

15

6-7 Z2 otpornička dekada

Funkcijski generator se priključuje na priključnicu 1 (preko otpornog djelila) za mjerenje u otvorenoj petlji i na priključnicu 3’ za mjerenje uz zatvorenu petlju povratne veze. Na sklopu za mjerenje pojačanja uz otvorenu petlju povratne veze, prikazanom na Sl. 3.4 djelilo od 80dB je izvedeno otpornicima 560k i 56. Za mjerenje se koriste programabilni generator funkcija HP3325A i digitalizirani osciloskop HP54501A nadzirani osobnim računalom pomoću programskog paketa LabVIEW 8.0 (National Instruments) u MS Windows okruženju. Instrumenti su s osobnim računalom povezani IEEE 488.2 sabirnicom poznatijom pod imenima GPIB (eng. General Purpose Interface Bus) ili HP-IB (eng. Hewlett-Packard Instrument Bus). Adrese instrumenata na sabirnici su:

Instrument Adresa

HP3325A 17

HP54501A 18

Napomena: Pažljivo rukujte i spajajte instrumente. 2. Mjerenje pojačanja otvorene petlje 2.1. Spojite izvor istosmjernog napajanja ±15 V (nemojte ga uključivati dok sve ne spojite!). Izlaz funkcijskog generatora spojite na priključnicu 1 na maketi. Isti signal dovedite na kanal CH4 osciloskopa, a izlaz makete na kanal CH1 osciloskopa. Preklopku za kompenzaciju na maketi postavite u položaj KOMP1. Priključite napajanje makete i uključite instrumente. Na prednjoj ploči izvora odaberite sinusni valni oblik frekvencije 40 Hz i amplitude 10 V. Na osciloskopu uključite prikaz kanala 1 i 4, odaberite DC vezanje, provjerite da je pomak oba kanala 0 V, podesite vremensku bazu na 10 ms/div, a osjetljivosti oba kanala na 10 V/div. Pritiskom na tipku WFORMMATH otvorit će te dodatni grafički prikaz na osciloskopu. Odaberite prikaz kanala 1 u ovisnosti o kanalu 4 (Chan 1 vs Chan 4) i trebali biste vidjeti amplitudno-amplitudnu karakteristiku pojačala u otvorenoj petlji. Ako imate problema sa psotavkama osciloskopa, pozovite dežurnog asistenta. Izračunajte pojačanje otvorene petlje prema izrazu (1), izmjerite raspon izlaznog napona i nacrtajte amplitudno-amplitudnu karakteristiku pojačala.

A0 [dB]

Napon napajanja [V]

Raspon izlaznog napona [V]

16

Fx = Fy = Amplitudno-amplitudna karakteristika pojačala u otvorenoj petlji

3. Mjerenje izlaznog napona pomaka 3.1. Osjetljivosti prikaza amplitudno-amplitudne karakteristike postavite tako da se vidi uski dio oko ishodišta te je moguće očitati izlazni napon uslijed ulaznog napona i struje pomaka.

Upom izl [V]

Koja ulazna veličina najviše doprinosi izlaznom naponu i zašto?

Ipom Upom 4. Snimanje amplitudno-frekvencijske karakteristike pojačala uz otvorenu petlju povratne

veze 4.1. Pokrenite amos_afk.vi u LabVIEW-u. Aplikacija se sastoji iz dva prozora. Prvi prozor prikazuje prednju ploču virtualnog instrumenta (eng. front panel), a drugi prozor opisuje funkcioniranje instrumenta preko blok dijagrama. Pritiskom na CTRL+E otvorit će vam se blok dijagram virtualnog instrumenta. Dijagram je detaljno komentiran, pa ga proučite, a za sva ostala pitanja u vezi LabVIEW-a obratite se dežurnom asistentu. Pritiskom na CTRL+R pokrećete aplikaciju. Podesite početnu frekvenciju na 10 Hz, a završnu frekvenciju na 100 kHz. Odaberite amplitudu sinusnog signala 3 V. Mjerni opseg kanala 1 (izlaz pojačala) podesite na 25 V (25 V / 8 div = 3,125 mV/div). Mjerni ospeg kanala 4 (pobuda, tj. ulaz pojačala) podesite na 10 V (1,25 V/div). Priskom na tipku KRENI započet će mjerenje amplitudno-frekvencijske karakteristike. Tijekom mjerenje obratite pozornost na zaslone osciloskopa i izvora. Snimite amplitudno-frekvencijsku karakteristiku pojačala u otvorenoj petlji za kompenzaciju KOMP1 i KOMP2. Prije svakog mjerenja morate ponovno pokrenuti aplikaciju u LabVIEW-u pritiskom na CTRL+R. Precrtajte i označite snimljene amplitudno-frekvencijske karakteristike:

17

0

1

2

3

4

5

1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5

H(f)=Uizl/Uul

f[Hz]

Očitajte granične frekvencije pojačala u otvorenoj petlji za pojedine kompenzacije s izmjerene karakteristike.

fg K1 [Hz]

fg K2 [Hz]

5. Utjecaj povratne veze na stabilnost pojačala 5.1. Odspojite ulazni napon i isključite napajanje makete. Između priključnica 2 i 3, te 4 i 5 na maketi spojite otpornike od 1k. Između priključnica 6 i 7 na maketi spojite visokoomsku dekadu. Na visokoomskoj dekadi postavite otpor 1k. Izlaz makete promatrajte na osciloskopu (LOCAL). Napomena: Oklop dekade uzemljite na maketi. Analizirajte električku shemu sklopa (Sl. 3.4). Izračunajte pojačanje tako spojenog pojačala:

A1

Uključite napon napajanja makete. Prebacite preklopku za kompenzaciju u položaj KOMP1. Izmjerite frekvenciju samooscilacija pojačala:

fosc K1 [kHz]

Povećavajte pojačanje pojačala (promjenom otpora dekade) dok oscilacije ne prestanu. Kod kojeg pojačanja prestaju samooscilacije?

18

A2=Aos

Prebacite preklopku za kompenzaciju u položaj KOMP2 te smanjujte pojačanje. Dolazi li do samooscilacija?

pojačalo oscilira pojačalo ne oscilira Usporedite rezultate ovog mjerenja sa snimljenim amplitudno-frekvencijskim karakteristikama za obje kompenzacije.

6. Amplitudno-frekvencijska karakteristika pojačala uz zatvorenu petlju povratne veze 6.1. U ovoj točki se promatra amplitudno-frekvencijska karakteristika pojačala uz različita pojačanja. Pokrenite aplikaciju pritiskom na CTRL+R. Mjerni opseg kanala 1 podesite na 3 V, a kanala 4 na 0,16 V. Za početnu frekvenciju odaberite 10 Hz, a za završnu frekvenciju 10 MHz. Amplitudu izvora podesite na 50 mV. Uz iste parametre mjerenja snimite amplitudno-frekvencijske karakteristike za pojačanja 5, 10 i 20 puta za obje kompenzacije. Prije svake promjene otpora na otporničkoj dekadi isključite napajanje pojačala! Prije svakog mjerenja morate ponovno pokrenuti aplikaciju i podesiti tražene parametre priključenih instrumenata. Po potrebi možete podesiti mjerne opsege oba kanala osciloskopa. Precrtajte i označite amplitudno-frekvencijske karakteristike za kompenzacije KOMP1 i KOMP2.

0

5

10

15

20

25

30

1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7

H(f)=Uizl/Uul

f[Hz]

19

Očitajte granične frekvencije za sve slučajeve:

A 5 10 20

fg K1 [kHz] osc

fg K2 [kHz]

7. Odziv pojačala na pravokutni napon 7.1. Pomoću visokoomske dekade namjestite pojačanje pojačala 20 puta. Na panelu funkcijskog generatora postavite pravokutni napon frekvencije 500Hz. Amplitudu namjestite tako da izlazni napon makete bude 10V od vrha do vrha. Izlaz generatora funkcija spojite u točku 3’ na maketi. Na osciloskopu s prednje ploče (LOCAL) namjestite vremensku bazu, osjetljivosti kanala te otvorite izbornik DISPLAY i izaberite prikaz u jednom prozoru s uključenim rasterom i povezivanje točaka. Snimite oscilograme uzlaznog brida izlaznog pravokutnog napona za obije frekvencijske kompenzacije pojačala uz jednako vremensko mjerilo (10s).

Odziv na skokovitu pobudu uz kompenzaciju dominantnim polom (KOMP 2)

Fx = Fy =

Odziv na skokovitu pobudu uz kompenzaciju polom i nulom (KOMP 1)

Fx = Fy =

20

U kakvoj su vezi snimljeni oscilogrami s amplitudno-frekvencijskim karakteristikama pojačala?

21

VJEŽBA 7. MJERENJE VREMENA PORASTA I GRANIČNE FREKVENCIJE OPERACIJSKIH POJAČALA

1. NAMJENA VJEŽBE Na vježbi se mjeri ovisnost vremena porasta izlaznog napona i gornje granične frekvencije pojačala izvedenog operacijskim pojačalom o veličini izlaznog napona. 2. TEORIJSKE NAPOMENE Frekvencijski opseg i vrijeme porasta su karakteristične veličine definirane za svako pojačalo. Ako se pojačalo može opisati kao linearni prijenosni sustav, te su veličine konstantne i neovisne o veličini ulaznog odnosno izlaznog napona. Kod operacijskih pojačala ta pretpostavka nije uvijek zadovoljena. Ovisno o veličini izlaznog napona, mogu se razlikovati tri područja rada:

1. područje malih signala 2. prijelazno područje 3. područje velikih signala

U području malih signala sustav je linearan te su vrijeme porasta odnosno gornja granična frekvencija konstantne, tj. ne ovise o veličini signala. U tim uvjetima vrijednost gornje granične frekvencije ovisit će također i o veličini povratne veze. Stvarna integrirana operacijska pojačala sastavljena su od više stupnjeva pojačanja, od kojih svaki ima određenu graničnu frekvenciju. Takva se amplitudno frekvencijska karakteristika najčešće aproksimira s tri dominantne granične frekvencije odnosno tri pola (sustav trećega reda). Za pojačalo s manjim pojačanjem, tj. s većim faktorom povratne veze, rezultirajuća gornja granična frekvencija pojačala leži obično između prvog i drugog pola, pa vrijedi izraz

.konstfA bgr , 21 b (1).

Većina integriranih pojačala ima internu frekvencijsku kompenzaciju izvedenu dominantnim polom tako da je pojačalo stabilno i za jedinično pojačanje. Za takav sustav prvoga reda vrijedi da je umnožak pojačanja i granične frekvencije stalna vrijednost tj.

.konstfA gr (2).

U prijelaznom području povećanjem amplitude izlaznog napona pojačala vrijeme porasta počinje rasti. To je posljedica same izvedbe integriranog pojačala koje se zapravo sastoji od niza diferencijalnih pojačala sa strujnim izvorima u emiteru. Najveća struja koju jedan takav stupanj može dati je struja emiterskog strujnog izvora. Povećanjem amplitude izlaznog signala pojačalo izlazi iz linearnog područja rada, tj. ne ponaša se više kao savršeni naponski izvor već je najveća struja tog izvora ograničena. U području velikih signala stupnjevi integriranog kruga se ponašaju kao izvori konstantne struje. Uslijed nabijanja parazitnih kapaciteta kao i kondenzatora za frekvencijsku kompenzaciju stalnom strujom, izlazni napon dan je sada izrazom:

tktCI

Cdtiu

t

izl

0

(3),

tj. linearno raste s vremenom bez obzira na oblik ulaznoga napona! Brzina porasta je konstantna i jednaka najvećoj brzini porasta izlaznog napona pojačala (slew rate):

22

max

dtduP izl (4).

Ta značajka određuje vrijeme porasta izlaznog napona tr i frekvencijsko područje pojačala. Vrijeme porasta ovisi o veličini izlaznog napona. Iz izraza (3) i (4) slijedi:

maxmaxmax1,09,08,01,09,0

izlizlizlr UP

UP

UP

ttt (5).

Primjerice, za izlazni napon sinusnog valnog oblika:

tUu mizl sin (6), brzina promjene napona je najveća kod prolaza napona kroz nulu:

mizl U

dtdu

max

(7).

Ta veličina treba biti manja od najveće brzine porasta izlaznog napona max

dtduP izl pojačala,

jer inače dolazi do nelinearnog izobličenja izlaznog signala, Sl. 4.1.

Slika 4.1 Nastanak nelinearnih izobličenja uslijed nedovoljne brzine porasta izlaznog napona pojačala

Iz toga slijedi da najviša frekvencija ulaznog sinusnog signala m kod koje još ne dolazi do izobličenja izlaznog napona treba biti

mm U

P (8),

što znači da ovisi o najvećoj brzini porasta napona pojačala P [V/s] i vršnoj vrijednosti izlaznog napona Um (bez obzira na pojačanje). Literatura: A. Šantić: Elektronička instrumentacija, III. dopunjeno izdanje, str. 66-75.

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2

Uizl[V]

t[s]

najbrži porast izlaznog napona pojačala

očekivani izlazni napon

23

PRIPREMNI ZADACI 1. Neinvertirajućim pojačalom izvedenim operacijskim pojačalom treba pojačavati zadane napone:

amplituda ulaznog napona Uul[V]

pojačanje

0,01 750

0,1 100

1 7,5

2 1

5 2

10 1 Odredite amplitude izlaznih napona operacijskog pojačala. Izračunajte najviše frekvencije sinusnog i trokutastog napona tih amplituda koji se može pojačati bez izobličenja uslijed konačne brzine porasta izlaznog napona pojačala. Vrijednosti odredite za operacijska pojačala LM741 i TL081 za koje se podaci nalaze u DODATKU.

24

RADNI LISTOVI

Slika 4.2 Električka shema makete za mjerenje vremena porasta i granične frekvencije operacijskih pojačala

1. Maketu s integriranim krugom spojite prema Sl. 4.1 kao neinvertirajuće pojačalo. U krug povratne veze spojite otporničku dekadu R2, između invertirajućeg ulaza pojačala i mase na maketi je spojen otpornik od 5k. Funkcijski generator se spaja u priključnicu 2 ili preko otpornog djelila 1:4 (otpornici 1,5k i 4,7k su ugrađeni na maketi) u priključnicu 1. Prema izrazu (9) za pojačanje neinvertirajućeg pojačala izračunajte veličinu otpora R2 tako da pojačanje pojačala iznosi 5 i 50 puta.

1

21RRA (9).

A 5 50

R2 [k]

R1 [k] 5 5

2. Mjerenje vremena porasta tr 2.1. Namjestite otpor dekade tako da je pojačanje pojačala 50. Na ulaz pojačala dovedite pravokutni napon frekvencije 300Hz. Napomena: Oklop otporničke dekade uzemljite na maketi. Izmjerite ovisnost vremena porasta tr o vršnoj vrijednosti izlaznog napona Uizl koji se mijenja promjenom ulaznog napona pojačala.

Uizl vv [V] 0,5 1 2,5 5 10 20

tr [µs]

2.2. Prikažite grafički ovisnost izmjerenog vremena porasta o veličini izlaznog napona tr = f(Uizl vv),

25

Izmjerena ovisnost vremena porasta tr o vršnoj vrijednosti izlaznog napona pojačala Uizl 2.3. Iz grafičkog prikaza zaključite kod kojih napona pojačalo radi u području malih odnosno velikih signala.

područje malih signala područje velikih signala

Uizl vv < Uizl vv >

2.4. Nacrtajte oscilogram prednjeg brida izlaznog napona za veliki i mali signal.

Oscilogram izlaznog napona u području malog signala

Fx = Fy =

Oscilogram izlaznog napona u području velikog signala

Fx = Fy = 3. Određivanje najveće brzine porasta izlaznog napona pojačala P 3.1. Iz oscilograma prednjeg brida pravokutnog napona veličine 20Vvv na izlazu pojačala dobivenog u točki 2.4. odredite najveću brzinu porasta napona (duizl/dt)max pojačala (slew rate). Dobiveni rezultat usporedite s vrijednosti za maksimalnu brzinu porasta izračunatu iz grafičkog prikaza (točka 2.2).

max

dtdu izl [V/s]

izmjereno

izračunato

26

4. Mjerenje gornje granične frekvencije 4.1. Granična frekvencija uz veliki signal

Na ulaz pojačala dovedite sinusni signal frekvencije 30Hz. Povećajte amplitudu ulaznog signala do veličine nakon koje dolazi do rezanja izlaznog signala (zasićenje pojačala). Uz takvu amplitudu odredite gornju graničnu frekvenicju (do koje nema izobličenja napona) za pojačanje 5 i 50 puta.

A 5 50

fgr [kHz]

4.2. Granična frekvencija uz mali signal

Ponovite mjerenje iz točke 4.1. uz amplitudu izlaznog signala 0,5V.

A 5 50

fgr [kHz]

Zašto je granična frekvencija u ovim mjerenjima različita? 5. Izobličenje signala 5.1. Na osciloskopu promatrajte valni oblik izlaznog napona kod velikog signala kada se frekvencija signala približava gornjoj graničnoj frekvenciji pojačala. Snimite oscilogram odziva pojačala uz pobudu sinusnim i pravokutnim ulaznim naponom.

Izlazni napon uz sinusnu pobudu

Fx = Fy = Izlazni napon uz pravokutnu pobudu

Fx = Fy = 5.2. Usporedite gornju graničnu frekvencju pojačala izmjerenu u točki 4.1. s izračunatom vrijednošću najviše frekvencije, prema izrazu (8). Za najveću brzinu porasta uvrstite veličinu dobivenu mjerenjem u točki 3.1.

fmax [kHz]

izmjereno

izračunato

27

5.3. U Tablici operacijskih pojačala u DODATKU 3 očitajte vrijednosti najveće brzine porasta izlaznog napona i frekvencije na kojoj pojačanje pojačala u otvorenoj petlji padne na 1 za pojačala s velikom brzinom porasta, širokopojasna i pojačala s malim naponom pomaka (precizna). Očitane vrijednosti upišite u tablicu:

Operacijska pojačala P [V/s] ft [MHz]

Precizna

S velikom brzinom porasta

Širokopojasna

28

VJEŽBA 8. ANALOGNO – DIGITALNI PRETVORNICI SA SUKCESIVNOM APROKSIMACIJOM I SA PARALELNOM PRETVORBOM 1. NAMJENA VJEŽBE Namjena vježbe je upoznavanje načela pretvorbe analogne mjerne veličine (napona) u brojčani oblik i značajki digitalnih voltmetara temeljenih na tim načelima pretvorbe. Na vježbi se ispituju digitalni voltmetri koji rade na načelu sukcesivne aproksimacije (slijednog približenja) te voltmetar s paralelnim analogno-digitalnim pretvornikom. 2. TEORIJSKE NAPOMENE Osnovna funkcija digitalnog voltmetra je da analognu informaciju, tj. mjereni napon pretvori na neki način u brojevni prikaz. Analogna veličina pretvara se u digitalnu pomoću sklopa koji se naziva analogno-digitalni (A/D) pretvornik. A/D pretvornici mogu se podijeliti na različite načine. Temeljna podjela prema načinu pretvorbe je u pretvornike koji pretvaraju trenutnu vrijednost ulaznog napona (napon u vrijeme, sukcesivna aproksimacija, paralelni pretvornik) i pretvornike integrirajućeg tipa (napon u frekvenciju, pretvornik s dva pilasta napona). Pretvornici integrirajućeg tipa pretvaraju u digitalni oblik srednju vrijednost mjerenog napona određenu u nekom vremenskom intervalu. Time se postiže potiskivanje elektromagnetskih smetnji izazvanih električnom mrežom i potiskivanje šuma. Prema vrsti izlaza A/D pretvornici se dijele u dvije skupine:

a) analogna veličina se pretvara u broj impulsa b) analogna veličina se pretvara u određeni digitalni kod.

Za prvu skupinu pretvornika izlaz predstavlja niz impulsa, čiji broj ovisi o veličini mjerenog napona, te se brojanjem tih impulsa dobiva brojčani prikaz vrijednosti mjerenog napona (napon u vrijeme, napon u frekvenciju). Tipični predstavnik druge skupine je A/D pretvornik sa sukscesivnom aproksimacijom, kojim se mjerna veličina pretvara izravno u digitalnu n-bitnu riječ u binarnom kodu. Svaki od navedenih tipova pretvornika ima posebne prednosti i ograničenja, te se temeljem tih značajki i primjenjuju u različitim sklopovima i uređajima. Vrijeme pretvorbe kod A/D pretvornika s brojanjem impulsa je reda veličine jedne sekunde, ali se na jednostavan način može izvesti pretvornik veće razlučljivosti i stabilnosti, te se A/D pretvornici tog tipa (napon u frekvenciju, s dvostrukim pilastim naponom) koriste kod digitalnih voltmetara. Kod A/D pretvornika sa sukcesivnom aproksimacijom pretvorba je brza (reda veličine jedne milisekunde po bitu, tj. oko 10ms za potpunu pretvorbu uz razlučljivost od 10 bita). Paralelni analogno-digitalni pretvornici mogu postići najveće brzine pretvorbe (svi bitovi se dobivaju istovremeno), ali se zbog velikog broja komponenata i nespretnog digitalnog izlaza koriste uglavnom u osam-bitnoj razlučljivosti (kod digitalizirajućih osciloskopa). Kratko vrijeme pretvorbe i visoko razlučivanje postižu se kombiniranom primjenom pretvornika sa sukcesivnom aproksimacijom i paralelnog. Pretvornici te vrste koriste se u sklopovima za digitalnu obradbu signala.

29

2.1 DIGITALNI VOLTMETAR SA SUKCESIVNOM APROKSIMACIJOM MJERENOG NAPONA

Slika 7.3. Blok shema makete analogno-digitalnog pretvornika sa sukcesivnom aproksimacijom Kod analogno-digitalnih pretvornika sa sukcesivnom aproksimacijom mjereni napon Umj uspoređuje se s naponom iz digitalno-analognog pretvornika Uk. Sa svakim sljedećim korakom unutar jednog mjernog ciklusa vrijednost napona Uk se više približava vrijednosti mjerenog napona. Blok shema makete analogno-digitalnog pretvornika sa sukcesivnom aproksimacijom prikazana je na Sl. 7.3. Vrijednosti koje napon Uk može poprimiti su:

nn

nnk

aaaaUNNUU

22220

11

221

0max

0 (7).

n je broj otpornika u otporničkoj mreži (R/2, R/4, ... R/128), Nmax = 2n-1, a N bilo koji cijeli broj manji od Nmax. U0 je najveći napon koji se može dobiti priključivanjem svih otpornika u otporničkoj mreži na izvor konstantne struje I0. Koeficijenti ai, 0 i n-1, mogu poprimiti vrijednosti 1 ili 0, ovisno o naponu na izlazu komparatora K. Ako je u i-tom koraku tijekom sukcesivne aproksimacije

0ikmj UU (8),

koeficijent ai = 1, odnosno ako je

0ikmj UU (9),

koeficijent ai = 0. Koeficijent ai označava i logičko stanje izlaza bistabila Bi1 - Bi7. Nakon završetka mjernog ciklusa sukcesivne aproksimacije koeficijenti ai upisuju se u kratkotrajnu memoriju (latch) i predstavljaju broj N koji aproksimira vrijednost mjerenog napona Umj. Na maketi se broj N može očitati u binarnom kodu na svijetlećim diodama spojenima na izlaz kratkotrajne memorije. Pogreška kod analogno-digitalnih voltmetara sa sukcesivnom aproksimacijom ovisi o točnosti otpora otpornika u otporničkoj mreži, o točnosti strujnog izvora te nesigurnosti praga komparacije. Ovaj tip pretvornika uspoređuje vrijednost mjerenog napona s

30

naponom iz digitalno-analognog pretvornika u n koraka pa je tijekom te usporedbe potrebno osigurati nepromjenljivost mjerenog napona, što se s lakoćom postiže priključivanjem sklopa za praćenje i zadržavanje uzoraka (T&H) na ulaz pretvornika. 2.2. PARALELNI ANALOGNO-DIGITALNI PRETVORNIK Paraleni analogno-digitalni pretvornik (flash-converter) sastoji se od niza paralelno spojenih komparatora i preciznog otporničkog djelila. Precizno otporničko djelilo čini niz serijski spojenih otpornika jednake vrijednosti R priključenih između stabilnog izvora pozitivnog U+ i negativnog U-

napona (ili mase). Kada je raspon mjerenog napona od U- do U+, broj otpornika u djelilu je za 1 veći od broja komparatora n. Mjereni napon Umj uspoređuje se na ulazu i-tog komparatora s naponom djelila Uki

niUn

inUUUki

1,1

1 (10).

Izlazi komparatora Ki za koje vrijedi Umj Uki biti će u logičkoj "0", a izlazi komparatora za koje vrijedi Umj Uki u logičkoj "1", Sl. 7.4. Broj komparatora N kojima je izlaz u logičkoj "0" ovisan je o vrijednosti mjerenog napona. Stoga možemo reći da paralelni analogno-digitalni pretvornik pretvara ulaznu veličinu u određeni broj diskretnih naponskih razina. Broj komparatora N čiji izlazi su u logičkoj nuli u slučaju paralelnog pretvornika koji se sastoji od n komparatora je:

1

int

nUU

UN mj (11).

Izlazi komparatora ne daju neki od standardnih kodova koji se koriste u digitalnoj elektronici pa se prije obradbe i prikaza pretvaraju najčešće u BCD kod. Paralelnim analogno-digitalni pretvornikom s n komparatora može se razlučiti samo n različitih naponskih razina, odnosno za razlučivanje u m bita potrebno je 2m-1 komparatora. Tako je primjerice za 8-bitno razlučivanje potrebno 28-1=255 komparatora. Veliki broj komparatora za ostvarivanje većeg razlučivanja predstavlja glavno ograničenje vremena pretvorbe (zbog n paralelno vezanih ulaznih kapaciteta komparatora), veličine i cijene pretvornika. Blok shema makete paralelnog analogno-digitalnog pretvornika prikazana je na Sl. 7.4. Pretvornik je predviđen za mjerenje napona od 0 do 10V, čemu je prilagođeno i precizno otporničko djelilo priključeno između napona napajanja +15V i mase. Logičko stanje izlaza pojedinog komparatora može se pratiti na svijetlećim diodama i na digitalnom pokazniku. Ovaj pretvornik, zbog sporosti svijetlećih dioda i digitalnih pokaznika, ne može postići ni približnu brzinu paralelnih pretvornika koji se koriste u mjernoj instrumentaciji i obradbi signala. Paralelnim analogno-digitalnim pretvornikom uzima se uzorak mjerenog napona u (jednom) trenutku pa je stoga osjetljiv na smetnje superponirane mjerenom naponu. Pogreška pretvorbe ovisi o točnosti napona na koji je priključeno otporno djelilo, točnosti djelila te nesigurnosti napona komparacije.

31

Slika 7.4. Blok shema paralelnog analogno-digitalnog pretvornika Literatura: A. Šantić: Elektronička instrumentacija, III dopunjeno izdanje, str. 211-250 i 308-315.

32

PRIPREMNI ZADACI 1. Digitalni voltmetar sa sukcesivnom aproksimacijom ima mjerno područje 10V. U digitalno/analognom pretvorniku voltmetra koristi se težinska otpornička mreža od sedam otpornika i izvor konstantne struje 1mA. Izračunajte vrijednosti otpornika za težinsku mrežu. Koji se digitalni podatak dobiva na izlazu digitalnog voltmetra ako je mjereni napon 7,2V ? 2. Odredite broj komparatora potreban da se paralelnim analogno/digitalnim pretvornikom izvede 8-bitno razlučivanje. Ako je precizno otporničko djelilo spojeno između napona 10V i 0V, odredite u kojim će stanjima biti izlazi komparatora kada se na ulaz priključi napon 3,8V.

33

RADNI LISTOVI Za mjerenje značajki analogno-digitalnih pretvornika koristi se četverokanalni osciloskop Tektronix 2245A. Karakteristična vremena promatranih valnih oblika mjere se osciloskopom pomoću vremenskih kursora. Mjereni napon na maketi se postavlja višeokretajnim potenciometrom u rasponu 0-10V. Napon smetnje se dovodi iz funkcijskog generatora spojenog na klizač potenciometra na maketi. Vrijednost mjerenog napona i napona smetnje se kontrolira digitalnim voltmetrom FLUKE 45 u istosmjernom ili izmjeničnom mjernom području. 1. Digitalni voltmetar sa sukcesivnom aproksimacijom Osnovni takt OT makete digitalnog voltmetra sa sukcesivnom aproksimacijom (Sl. 7.3) može imati frekvenciju 1Hz ili 1kHz. Uz frekvenciju takta 1Hz može se promatrati postupak sukcesivne aproksimacije na svijetlećim diodama spojenim na izlaze bistabila Bi1 do Bi7. 1.1. Postavite frekvenciju osnovnog takta na 1kHz pomoću preklopke na maketi. Četverokanalnim osciloskopom promatrajte sljedeće signale s makete digitalnog voltmetra sa sukcesivnom aproksimacijom (označeni na blok shemi Sl. 7.3):

1. mjereni napon Umj, 2. izlaz D/A pretvornika Uk.

Napomena: Osciloskop sinkronizirajte na rastući brid signala generatora takta fo. Valne oblike promatrajte tako da iskoristite cijeli zaslon osciloskopa. Snimite oscilograme navedenih napona za vrijednosti mjerenog napona 2,8V i 3,3V.

Umj = 2,8V Fx = Fy =

Umj = 3,3V Fx = Fy =

34

1.2. Odredite ovisnost prikaza voltmetra o iznosu mjerenog napona Umj. Pomoću potenciometra Rp na maketi mijenjajte mjereni napon u koracima po 0,5V u rasponu 0-10V, namještenu vrijednost očitajte na digitalnom voltmetru FLUKE 45. Pri tom bilježite logičko stanje na izlazima bistabila Bi1 do Bi7 u tablicu. Pretvorite taj binarni broj u dekadski broj N.

izlazi bistabila Umj[V] Bi1 Bi2 Bi3 Bi4 Bi5 Bi6 Bi7

N

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

Grafički prikažite ovisnost broja N o mjerenom naponu Umj.

0102030405060708090

100110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Umj[V]

N

35

Kolika je razlučljivost (najmanja vrijednost očitanog napona) ovoga analogno-digitalnog pretvornika? 2. Paralelni analogno-digitalni pretvornik Izlazni kôd paralelnog analogno-digitalnog pretvornika očitava se na svijetlećim diodama i na digitalnim 7 segmentinim pokaznicima nakon kodiranja (Sl. 7.4). 2.1. Odredite ovisnost prikaza voltmetra o iznosu mjerenog napona Umj. Pomoću potenciometra Rp na maketi mijenjajte mjereni napon u koracima po 0,5V u rasponu 0 do 10V, namještenu vrijednost očitajte na digitalnom voltmetru FLUKE 45. Pri tom logička stanja na izlazima komparatora K1 do K10 i prikaz na digitalnom pokazniku N bilježite u tablicu.

izlazi komparatora Umj[V] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10

N

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

izlazi komparatora Umj[V] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10

N

6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

36

Grafički prikažite ovisnost broja N o mjerenom naponu Umj.

Kolika je razlučljivost (najmanja vrijednost očitanog napona) ovoga analogno-digitalnog pretvornika?

0123456789

1011

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Umj[V]

N

37

DODATAK 1. Parametri pojačala TL081 (JFET) i LM741 (Bi)

PARAMETAR OZNAKA TL081 LM741

napon pomaka Upom [mV] 8 5

temp. klizanje napona pomaka dUpom/dT [V/C] 10 60

ulazna struja Iul [nA] 0,2 200

ulazna struja pomaka Ipom [nA] 0,05 20

temp. klizanje struje pomaka dIpom/dT [pA/C] 60 60

gustoća napona šuma eš[nV/Hz] @1kHz 15 23

gustoća struje šuma iš[pA/Hz] @1kHz - -

pojačanje Av [dB] 106 94

umnožak pojačanja i širine frekvencijskog pojasa

GBW [MHz] 4 0,7

najveća brzina porasta izlaznog napona SR [V/s] 8 0,25

faktor rejekcije CMMR [dB] 70 70

struja napajanja Is [mA] 2,5 2,8

napon napajanja Us [V] 6/18 22

ulazni otpor R [] 1012 3*105

38

DODATAK 2. Tablica operacijskih pojačala Izvori: 1. Analog Devices, Short Form Designers’ Guide, 1992. 2. Analog Devices, Design-in Reference Manual, 1994. 3. Analog Devices, Designer’s CD Reference Manual, 1996.

SKUPINE OPERACIJSKIH POJAČALA A precizna pojačala B brza pojačala C pojačala s malom potrošnjom

(0,02-1mA) D pojačala s unipolarnim napajanjem

(1,5 –15V) A1 s malim naponom pomaka (25-200V) B1 širokopojasna (4-450MHz) D1 dinamika ulaznog i izlaznog napona

u rasponu napona napajanja A2 s malom ulaznom strujom (0,00006-0,2nA) B2 s velikom brzinom porasta (100-1000V/s) A3 niskošumna (2,0-6,5nV/Hz, 10fA/Hz @1kHz)

Parametri tipičnih pojačala pojedinih skupina

parametar

napon pomaka

temp. klizanje napona pomaka

ulazna struja

ulazna struja

pomaka

temp. klizanje struje pomaka

gustoća napona šuma

gustoća struje šuma

pojačanje umnožak pojačanja i frekvencijskog

pojasa

najveća brzina porasta napona

faktor rejekcije

struja napajanja

napon napajanja

skupina model

tehnologija

Upom [V]

dUpom/dT [V/C]

Iul [nA]

Ipom [nA]

dIpom/dT [pA/C]

eš[nV/Hz] @1kHz

iš[pA/Hz] @1kHz

Av [dB]

GBW [MHz]

SR [V/s]

CMMR [dB]

Is [mA]

Us [V]

A1, OP177 Bi

10 0,1 1,5 1 25 * 150nVRMS 1-100Hz

* 8pARMS 140 0,4 0,1 130 2 3/22

A2, AD795 FET

500 3 0,002 0,002 - 11 0,0006 110 1,6 1 - 1,5 4/18

A3, OP27 Bi

25 0,6 40 35 180 3,8 0,6 120 5 1,7 114 4,5 4/22

B1, AD840 CB

1000 5 8000 400 7000 4 - 20 400 350 - 14 5/18

B2, AD844 CB

300 1 450 - 9000 2 20 * 2,2M strujna

pov. veza

60 1200 - 7,5 5/18

C, OP90 Bi

150 2,5 15 3 - 3VPP - 117 - 0,005 90 0,02 1,5/15

D1, OP291 CBCMOS

700 1,1 50 8 20 35 0,8 97 3 0,4 70 0,3 2,7/12