Analiza dynamiczna fundamentu blokowego

obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Tomasz Żebro

Wersja 1.0, 2012-05-19

Strona 2 z 11

1. Definicja zadania

Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na sprężystym podłożu, obciążonego

statycznie i dynamicznie. Dane dotyczące geometrii fundamentu, charakterystyki materiałowo-geometrycznych

oraz warunków brzegowych podano na poniższym rysunku:

Moduł Younga: E=30GPa

Współczynnik Poissona: ν=0.20

Obciążenie równomierne: q=-1kN/m2

Amplituda siły wymuszającej F= 0.25kN

Współczynniki sprężystości gruntu KZ=40 000kN/m

KXY=5 000kN/m

A = 3.5m

B = 1.0m

D= 1.5m

C=1.5m

E= 2.3m

H= 1.0m

Strona 3 z 11

2. Modelowanie w systemie ABAQUS

Poniższa instrukcja została opracowana przy założeniu, że użytkownik zapoznał się z instrukcją pt.

„Wprowadzenie do systemu ABAQUS oraz przykład rozwiązania tarczy”. W przypadku sposobu postępowania

analogicznego jak w instrukcji „Wprowadzenie do …” użytkownik zostanie odesłany do tej instrukcji.

Używane skróty:

DK – dwukrotne kliknięcie lewym przyciskiem myszy.

Dane podstawowe Model Tree/(DK)Parts

ustawiamy: przestrzeń 3D,

ciało odkształcalne, kształt

podstawowy: Solid, typ:

Extrusion, przybliżony

rozmiar 20.

Geometria konstrukcji Wybierając ze szkicownika

linie łamaną

wprowadzamy kształt

fundamentu w rzucie.

Zatwierdziwszy kształt

fundamentu w rzucie

podajemy jego wysokość.

Strona 4 z 11

Definicja materiału Menu Tree/Materials

zdefiniować materiał o

właściwościach:

General/Density: Mass

Density = 2500 kg/m3 oraz

Mechanical /Elasticity/

Elastic: E=30E9, ν=0.20.

Definicja przekroju Definiujemy przekrój:

Model Tree/(DK)Sections

Wybierając Category:

Solid, Type: Homogenous

Następnie przypisujemy

właściwości materiału do

poszczególnych części

modelu. Model

Tree/Parts/Part-1/Section

Assignments.

Stworzenie instancji Model Tree/Assembly

Instances

Strona 5 z 11

Definicja kinematycznych warunków brzegowych W Model

Tree/Steps/Initial/

Interactions zadajemy

podparcie sprężyste Int-1

podstawy fundamentu –

Podajemy współczynnik

sprężystości Kz = 40

000kN/m, w danych

wprowadza się

współczynnik Kz w

odniesieniu na [m2]

Współczynnik sprężystości

dobiera się w zależności

od rodzaju gruntu i jego

konsystencji. Wartości

współczynnika wahają się

w granicach od

15 000kN/m dla gruntów

pylastych o konsystencji

plastycznej do

60 000kN/m dla piasków

zagęszczonych.

Podobnie definiujemy

sprężyste podparcie dla

bocznych ścian

fundamentu które

znajdują się pod

powierzchnią terenu.

Podajemy współczynnik

sprężystości 5 000kN/m3

W ten sposób

zamodelowane jest tarcie

pomiędzy podstawą

fundamentu z gruntem.

Strona 6 z 11

Kroki obliczeniowe Tworzymy nowy krok.

Definiujemy zadanie

Step-1: problem własny

dynamiki:

wybieramy Procedure

type/Linear

perturbation/Frequency

Ustalamy liczbę wartości

własnych

Strona 7 z 11

Tworzymy drugi krok Step-

2.

Definiujemy zadanie

wymuszenie harmoniczne:

wybieramy Procedure

type/Linear

perturbation/Steady-state

dynamics, Modal

Ustalamy zakres

częstotliwości

wymuszających oraz liczbę

kroków, zadajemy sklalę

liniową.

Strona 8 z 11

Następnie definiujemy

obciążnie wymuszające F

zadając je na ograniczonej

powierzchni.

Powierzchnię, na której

będzie rozłożone

obciążenie wymuszające

definiujemy klikając ikonę.

Następnie wybieramy

powierzchnie górną

fundamentu i w

szkicowniku rysujemy

obrys powierzchni na

której zadamy obciążenie.

Wartość amplitudy siły

wymuszającej powinna

zostać rozłożona na

zdefiniowaną

powierzchnię.

Tworzymy trzeci krok

Step-3.

Definiujemy zadanie

obciążenie statyczne z

uwzględnieniem ciężaru

własnego fundamentu:

wybieramy: Procedure

type/Linear

perturbation/Static, linear

perturbation.

Strona 9 z 11

Zadajemy obciążenie

statyczne (ciężar

urządzenia) typu Pressure

na całą górna

powierzchnie fundamentu.

Zadajemy obciążenie typu

Gravity podając kierunek i

wartość przyspieszenie

ziemskiego: -9.81m/s2.

Generacja siatki Wybieramy Menu Mesh

Controls ustawimy kształt

elementu i metodę

siatkowania.

Następnie wybieramy w

Menu Mesh/Element Type

i odznaczamy opcje

zredukowane całkowanie.

Strona 10 z 11

Definicja obliczeń Menu Tree/Jobs tworzymy

nowe zadanie.

Postprocessing Ustawiamy opcje

wyświetlania wyników tak

aby wskazywały wartości

liczbowe i lokalizację

ekstremalnych wartości.

Dla problemu własnego

oglądamy kolejne formy

drgań własnych i

odczytujemy

częstotliwości drgań

własnych.

Na rysunku pokazano 5

postać drgań własnych dla,

której częstotliwość drgań

własnych wynosi 19.188Hz

Dla zadania z

wymuszeniem

harmonicznym oglądamy

kolejne postacie

deformacji i odczytujemy

maksymalne

przemieszczenia.

Na rysunku pokazano 5-tą

deformację dla obciążenia

z częstotliwością f=19.18,

a więc bliską 5

częstotliwości drgań

własnych, której

częstotliwość drgań oraz

deformację dla

częstotliwości równej 5-tej

częstotliwości drgań

własnych.

Strona 11 z 11

Dla zadania z obciążeniem

statycznym oglądamy

rozkłady poszczególnych

naprężeń i przemieszczeń.

Naprężenia pod podstawą

fundamentu są równe

naprężeniu s33 na dolnej

płaszczyźnie fundamentu.