ANALISIS DE CONSTRUCCIONES SISMORESISTENTES

AVANCE

DIANA PAULIN CHALA BELTRAN

JUAN SEBASTIAN BARRIOS BELTRAN

ELECTIVA DE PROFUNDIZACION I

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL META

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

VILLAVICENCIO, META

10 DE SEPTIEMBRE DE 2015

INTRODUCCION

El presente trabajo se realiza como el primer avance del proyecto final para la electiva de profundizacion 1. “Sismoresistencia”. En este se tiene en cuenta el predimensionamiento de columnas, viga y losa aligerada de una casa de tres pisos ubicada en la ciudad de Villavicencio.

Los metodos y datos se rigen a la norma sismoresistente Colombiana NSR-10 que es la que indica todos ls parametros de construccion, atendiendo ademas a las zonas de amenaza sismica existentes en el pais.

Luego del predimensionamiento se ubican viguetas y riostras en la placa teniendo en cuentas las normas y la eficiencia de construccion.

Luego se raliza el avaluo de cargas para determinar el peso total de la edificacion y el centro de masa y de rigidez de la edificacion junto con la excentricidad presentada por el calculo de estos. Se procede entonces a determinar los valores de aceleracion y velocidad picoefectiva, los coeficientes de amplificacion según el tipo de suelo y la zona donde se encuentra la edificacion.

1. GENERALIDADES

La construccion que se esta analizando se encuentra localizada en la ciudad de villavicencio, tiene 3 plantas con altura de 2.5m cada una. Diseñada con un sitema de losa aligerada y cubierta. Muros de bloque de arcilla pañetado por ambas caras de 12mm de espesor. Cubierta corrugada de asbesto cemento. Los acabados de pisos son en baldosa ceramica sobre mortero de 12mm.

Esta construccion es de tipo residencial y los planos arquitectonicos se pueden apreciar en el anexo de planos (Planos A-01, A-02, A-03.)

Por encontrarse en la ciudad de Villavicencio según la norma Sismo Resistente NSR-10 Tabla A.2.3-2 Villavicencio se encuentra en una zona de amenaza sismica Alta con coeficiente de Aceleracion horizontal Pico efectiva Aa=0.35 y Coeficiente de Velocidad Horizontal picoefectiva Av=0.3

2. PREDIMENSIONAMIENTO

Antes de iniciar el predimensionamiento se debe organizar y ubicar las columnas de la mejor manera posible abogando por que las luces no sean demasiados largas, se recomienda valores maximos cercanos a 3 metros y que interefieran lo menos posible con el diseño arquitectonico, en caso de que fuese necesario ubicar una columna en algun sitio que interfiera con los espacios diseñados el aquitecto debe reorganizar estos, en este procesos es muy importante la participacion de los dos profesonales para que el diseño arquitectonico y el estructural sean armonicos y sobre todo para que la estructura sea segura y confortable para sus habitantes.

2.1 UBICACIÓN DE COLUMNAS

Con base en el diseño arquitectonico y escogiendo lugares donde las columnas afecten lo menos posible el diseño original se ubicaran las columnas. Vease anexo el plano aquitectonico con ubicación de columnas. (Plano A-04, ubicación de columnas).Luego de ubicar las columnas tambien se ubican los ejes de estas literales en sentido horizontal y numericos en sentido vertical.

Por encontrarse la construccion en Villavicencio según la NSR 10 la zona es de amenaza sismica alta, por lo tanto la minima seccion de las columnas debe ser de 30x30cm.

DETALLE DE LAS COLUMNAS

2.2 VIGAS

Para la seccion de las vigas se usa el mismo ancho de la seccion de la columna (ancho:

0.3m) y su altura se determinara mas adelante según los resultados de la tabla C.9.5(a) de la

NSR-10.

En la luz maxima de 3.99m como se puede apreciar en el plano ubicada entre los ejes 2, 3 y C,D esta losa será la losa critica bajo la cual se empezara el predimensionamiento para el ancho de la losa.Con base en la luz maxima y teniendo en cuenta que las viguetas se ubican en el sentido de la menor luz, las viguetas tendran ambos apoyo continuo por lo que según la tabla 9.5.(a) se debe dividir la luz maxima entre 21:

H 1=l

21=3.99 m

21=0.19 m

Se hace el analisis para otro tipo de losa de la edificacion para verificar que esta altura sea la maxima, en la losa de luz 3.12 entre ejes B,C y 2,3 las viguetas tendran en cualquier direccion un solo apoyo continuo por lo que según la tabla la altura en esta losa sera:

H 2=l

18.5=3.12

18.5=0.17 m

Ademas se tomo la luz en voladizo que es de 0.6 m de largo. Para vigas en voladizo se tiene según la tabla:

H 3=l8=0.6 m

8=0.075 m

Como se puede apreciar la altura mayor de placa obtenida de las diferentes zonas es 0.19m pero este valor se ajusta por razones constructivas y de continuidad de vigas y losa a 0.3m.

2.3 Losa aligeradaSegún lo anterior la placa critica es de luz maxima de 3.99m como se puede apreciar en el plano ubicada entre los ejes 2, 3 y C,D esta losa será la losa critica bajo la cual se empezara el predimensionamiento de la losa aligerada.

2.3.1 Ancho de Vigueta

Según el diseño de este tipo se debe cumplir que:bw ≥ 10 cm

Se asume como predimension bw=0.1 m

2.3.2 SeparacionSe debe cumplir que S<2.5 H esto sera:

S<2.5 (0.3 m ) S<0.75m

Se asume S=0.75 m como separacion maxima.Por lo tanto el ancho de caseton sera:

bmax=0.75−0.1 m=0.65 m

2.3.3 Loseta SuperiorPara la loseta superior se debe cumplir que:

t >45 mm y t>bmax

20bmax

20=0.65m

20=0.032 m

Por lo que se escoge un valor de loseta superior de 0.05m que cumple con los dos parametros:

t=0.05m2.3.4 Loseta inferior

Esta debe estar entre 20 y 30mm de espesor, para el presente analisis se escoge un espesor de 30mm

e=0.03mPor lo tanto la altura del caseton h sera:

h=0.30 m−0.05 m−0.03mh=0.22 m

Aproximadamente el numero de viguetas en esta placa sera de lmax

S=3.99 m

0.75 m=5.32 m

2.3.5 RiostraPara la riostra se asume el mismo ancho de la vigueta, osea de 0.1m y se verifica que x>10 H 10 H=3m

x>3 mCon estas especificaciones se dibujan las viguetas en el plano de la placa, al repartir las estas nos encontramos con algunos problemas de construccion como pequeños casetones de 5cm que serian constructivamente complejos, por lo que se redujo la separacion entre viguetas a 60cm y se definio un nuevo ancho de caseton a 50. Por lo que la placa aligerada y la distribucion de las viguetas se reconfigura como se puede apreciar en el plano 2.b

3. AVALUO DE CARGAS

Para el avaluó de cargas se realiza primero el cálculo de cargas de la losa, luego el de muros divisorios y de borde, el de vigas y columnas para cada piso, en el último piso se realiza el cálculo de la cubierta.

3.1 CARGAS DEL PRIMER PISO

3.1.1 CARGAS DE LA LOSA: Para las cargas de la losa se tiene el detalle de la losa para los ejes se inicia el cálculo de la carga para la loseta superior que tiene un espesor de 0.05m. El área de la placa se calcula mediante el programa de dibujo. Densidad Concreto reforzado :24 KN /m3

Areade la placa :61.04 m2

Loseta Superior

W ls /m2=(0.05 m ) (24 KN /m3 )=1.2 KN /m2

Loseta Inferior

W li /m2=(0.03 m ) ( 24 KN /m3 )=0.72 KN /m2

Viguetas entre ejes C−E y 1−3

W vt1/m2=

(0.10 m )(0.30 m) (24 KN /m3 )0.70 m

=1.03 KN /m2

Viguetas entre ejes B−C y1−3

W vt2/m2=

(0.10 m )(0.30 m) (24 KN /m3 )0.75 m

=0.96 KN /m2

CASETONESW cas/m

2=0.30 KN /m2

ELEMENTOS CARGA POR M2 AREA W ELEMENTOSLoseta superior 1.2 KN /m2 61.04 m2 73.25 KNLoseta Inferior 0.72 KN /m2 61.04 m2 43.9 5 KNViguetas 1 1.03 KN /m2 42.32 m2 43.59 KNViguetas 2 0.96 KN /m2 18.72 m2 17.97 KNCasetones 0.30 KN /m2 61.04 m2 18.31 KN

CARGA TOTAL LOSA ENTREPISO 197.07 KN

3.1.2 Carga de muros de Borde: Para el cálculo de las cargas de muros de borde se estima el Peso por metro cuadrado establecido en la norma para muros de Fachada de bloque de Arcilla de 15cm de ancho pañetado en ambas caras. (NSR-10 Tabla B.3.4.2-4)

Area Murosde Borde :

Ejes B y E : (2.2m ) (6 m ) (2 )=26.4m2

Ejes1 y 3 : (2.2m) (10.4m ) (2 )=45.76 m2

Area Murosde Borde :72.16 m2

Muros deBorde

W MB=( 72.16 m2) (2.5 KN /m3 )=180 . 4 KN

3.1.3 Carga de muros divisorios: Para el cálculo de las cargas de muros divisorios se estima el peso por metro cuadrado según las cargas mínimas establecido en la norma para el área de placa. (NSR-10 Tabla B.3.4.3-1)

Muros Divisorios

W MD= (61.04 m2 ) (3.0 KN /m2 )=183.12 KN

3.1.4 Carga de Acabados Piso: Para el cálculo del peso que representa el acabado de los pisos en las generalidades del capítulo 1 se describió este acabado como baldosa Cerámica sobre mortero de 12mm. Según estas especificaciones se usara el valor de carga por metro cuadrado que nos indica la norma.(NSR-10 Tabla 3.4.1.3)

Con este valor de Carga por metro cuadrado se calcula el peso de este elemento:

Acabados−Piso

W MD=(61.04 m2 ) (0.8 KN /m2)=48.83 KN

3.1.5 Carga de Vigas: Para el calculo de la carga de las vigas se calcula las longitudes de

las vigas y luego con el area de la seccion y sabiendo que son de concreto reforzado

se halla el peso total de estos elementos::

Longitud deVigas :

Ejes1 , 2 y3 : (10.98 m ) (3 )=32.94 m

Ejes A ,B , C y D : (6.0 m ) (4 )=24 m

Longitud total vigas :56.94 m

Vigas

W VIGAS=(56.94 m )(0.3 m)(0.3 m) (24 KN /m3 )=122.99 KN

3.1.6 Carga de Columnas: El calculo del peso de estos elementos se realiza calculando

el volumen de las columnas, que según se puede apreciar en el plano (A-04

Ubicación de Columnas) son 12 columnas del mismo tipo, y con seccion 30x30cm

como se estimo en la seccion de Predimensionamiento y sabiendo que la altura de

los pisos es de 2.2m.

VolumendeColumnas : (0.3m ) (0.3m ) (2.2m ) x 12=2.376 m3

Columnas

W COL=( 2.376 m3) (24 KN /m3 )=57.024 KN

3.2 CARGA TOTAL PRIMER PISO

ELEMENTO CARGA ELEMENTOLOSA 197.07 KN

MURO DE BORDE 180.4 KNMURO DIVISORIO 183.12 KN

ACABADO PISO 48.83 KNVIGA 122.99 KN

COLUMNA 57.024 KNCARGA TOTAL PRIMER PISO 789.434 KN

3.3 CARGA TOTAL SEGUNDO PISO

El peso total del piso 2 es igual al primero, según se aprecia en la planta arquitectónica (Planos A-01 y 02) las áreas de ambas placas son iguales además la distribución es igual para ambos pisos.

CARGA TOTAL SEGUNDO PISO=789.434 KN

3.4 CARGA CUBIERTA

Para la cubierta se calculan los pesos de vigas y columnas, que son de la misma configuración del piso típico, así que solo nos queda calcular el peso propio de las tejas a usar que serán de Asbesto Cemento. Con Cielo Raso afinado en yeso .

3.4.1 Carga Tejas Asbesto Cemento: Según la norma la carga por metro cuadrado para tejas de Asbesto Cemento es de 0.2KN por metro cuadrado. El área de la cubierta es de 66.48m2.

W tejas=(0.2 KN /m2 ) ( 66.48 m2 )=13.3 KN

3.4.2 Carga de Correas: Estas se determinan por el área de la cubierta y la carga por metro cuadrado de estos elementos es de 0.3KN por metro cuadrado.

W correas=(0.3 KN /m2 ) ( 66.48 m2)=19.95 KN

3.4.3 Carga de Cielo Raso: Según la norma para el cielo raso se escoge un sistema de suspensión en madera que se aplica a toda el área de la placa de cubierta. (NSR-10 Tabla B.3.4.1-1)

W Cielo Raso=( 0.5 KN /m2 ) (66.48 m2 )=33.24 KN

Por lo tanto la carga Total del nivel de Cubierta sera:

ELEMENTO CARGATejas 13.3 KNCorreas 19.95 KNCielo Raso 33.24 KNVigas 122.99 KNColumnas 57.024 KN

PESO TOTAL DE CUBIERTA 246.504 KN

3.5 CARGA MUERTA DE LA ESTRUCTURA

La carga total de la estructura sera entonces la suma de las cargas de los dos niveles tipicos y del nivel de cubierta:

NIVEL CARGAPRIMER PISO 789.434 KNSEGUNDO PISO 789.434 KNCUBIERTA 246.504 KN

TOTAL 1825 .372 KN

3.6 CARGA VIVA DE LA ESTRUCTURA

Las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en la edificación debido al uso que ésta va a tener. En ningún caso estas cargas vivas pueden ser menores que las cargas vivas mínimas que se dan en las tablas B.4.2.1-1

Por el uso de la edificacion el valor de Carga viva por area de planta es de 1.8 KN/m^2, asi que la carga viva total sera:

1.8KN

m2∗61.04 m2=109.872 KN

4. CENTRO DE MASAS Y CALCULO DE LA RIGIDEZ

4.1 CALCULO DEL CENTRO DE MASA

Para el calculo de centro de masa existen dos metodos, el metodo geometrico que considera todos los elementos de la placa con una distribucion de densidad continua, o por el metodo de masas, que considera la placa separada por elementos de diferente densidad. Como se aprecio en el calculo de avaluo de cargas la densidad es diferente en las losa aligerada que en las vigas, por lo que se calculara el centro de masas según el metodo de las masas. Para estos se toma los elmentos de vigas a parte de los elementos de losa en la placa asi:

En base a este esquema teniendo en cuenta el punto de origen como la esquina inferior izquierda del plano.

Figura Lado X (m) Lado Y(m) Area (m2) Xi (m) Yi (m) A*Xi (m3) A*Yi (m3)Viga 1 0.3 10.98 3.294 0.15 5.49 0.4941 18.08406Viga 2 0.3 10.98 3.294 2.97 5.49 9.78318 18.08406Viga 3 0.3 10.98 3.294 5.85 5.49 19.2699 18.08406Viga 4 2.52 0.3 0.756 1.56 0.75 1.17936 0.567Viga 5 2.52 0.3 0.756 4.41 0.75 3.33396 0.567Viga 6 2.52 0.3 0.756 1.56 3.72 1.17936 2.81232Viga 7 2.52 0.3 0.756 4.41 3.72 3.33396 2.81232Viga 8 2.52 0.3 0.756 1.56 7.71 1.17936 5.82876Viga 9 2.52 0.3 0.756 4.41 7.71 3.33396 5.82876Viga 10 2.52 0.3 0.756 1.56 10.83 1.17936 8.18748Viga 11 2.52 0.3 0.756 4.41 10.83 3.33396 8.18748Losa 1 2.52 0.6 1.512 1.56 0.3 2.35872 0.4536Losa 2 2.58 0.6 1.548 4.41 0.3 6.82668 0.4644Losa 3 2.52 2.67 6.7284 1.56 2.235 10.496304 15.037974Losa 4 2.58 2.67 6.8886 4.41 2.235 30.378726 15.396021Losa 5 2.52 1.71 4.3092 1.56 4.755 6.722352 20.490246Losa 6 2.58 3.69 9.5202 4.41 5.715 41.984082 54.407943Losa 7 2.52 2.82 7.1064 1.56 9.27 11.085984 65.876328Losa 8 2.58 2.82 7.2756 4.41 9.27 32.085396 67.444812

60.8184 189.538704 328.614624

Con los valores de la tabla anterior se obtienen las coordenadas del centro de masa de la losa de entrepiso.

~X M=∑ A∗X i

∑ A=189.538704

60.8184=3.12

~Y M=∑ A∗Y i

∑ A=328.614624

60.8184=5.4

4.2 CALCULO DE RIGIDEZ: Para el calculo de la rigidez se tiene en cuenta la inercia de las columnas, el modulo de elasticidad para el concreto reforzado y se realiza una tabla similar a la del centro de masas para encontrar el centro de rigidez tomando como origen el mismo del centro de masas.

I=bh3

12=

(300 mm)(300 mm)3

12=6.75 ×108 mm4

E=4700√ f ' c=4700√21 MPa=21538.1 N /mm2

Kc=12 EIL3 =

12(21538.1 N /mm2)(6.75×108 mm4)(2200 mm)3

=16384.1 N /mm

Columna K (N/mm) Xi Yi Ki*Xi Ki*YiB1 16384.1 0.15 10.83 2457.62 177439.80B2 16384.1 2.97 10.83 48660.78 177439.80B3 16384.1 5.85 10.83 95846.99 177439.80C1 16384.1 0.15 7.71 2457.62 126321.41C2 16384.1 2.97 7.71 48660.78 126321.41C3 16384.1 5.85 7.71 95846.99 126321.41D1 16384.1 0.15 3.72 2457.62 60948.85D2 16384.1 2.97 3.72 48660.78 60948.85D3 16384.1 5.85 3.72 95846.99 60948.85E1 16384.1 0.15 0.75 2457.62 12288.08E2 16384.1 2.97 0.75 48660.78 12288.08E3 16384.1 5.85 0.75 95846.99 12288.08

196609.2 492014.52 1118706.35

El centro de rigidez sera entonces:

~X R=∑ Ki∗Xi

∑ Ki=

492014.52196609.2

=2.5 m

~Y R=∑ Ki∗Yi

∑ Ki=

1118706.35196609.2

=5.69m

4.3 EXCENTRICIDADES

ex=~XM−~

X R=3.12−2.50=0.62 m

e y=~Y M−~

Y R=5.40−5.69=−0.29 m

5. OBTENCION DE NIVEL DE AMENAZA SISMICA Y MOVIMIENTO SISMICO DE DISEÑO

Para la obtencion del nivel de amenaza sismico y los coeficientes necesarios para el metodo de la fuerza horizaontal equivalente se usa la norma sismoresistente, recordando que la edificacion se encuentra en la ciudad de Villavicencio y en base al estudio de suelos que se anexa.

5.1 VALORES PICOEFECTIVOS Y COEFICIENTES DE AMPLIACION

Por la tabla A.2.3-2 de la norma sismoresistente se encuentran los valores de aceleracion y velocidad picoefectiva para villavicencio asi:

Aa=0.35

Av=0.30

Según el estudio de suelos de la zona a edificar clasifica como un perfil de suelo Tipo D con una velocidad de la onda de cortante cuyo valor está entre 180 y 360 m/seg.

Los coeficientes de sitio Fv y Fa se determinan en las siguientes tablas:

Fa=1.15

F v=1.8

Según el numeral A-2.5.2. Coeficiente de Importancia, de acuerdo al grupo de uso al cual está asignada la edificación, el valor de I = 1.0, el cual modifica el espectro de diseño.

ANEXO Estudio de Suelos