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En el presente escrito se presenta el análisis paramétrico de motores de aviación para una condición de vuelo establecida, con el fin de hacer una comparativa de estos.
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Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Profesional Ticomán
Ingeniería Aeronáutica
Diseño de elemento de motor aerorreactor
Selección de motor para una aeronave específica mediante el análisis paramétrico de
los ciclos ideales y reales de un motor.
Presenta: José Iván Carrillo Lima
Grupo: 8AM2
Objetivo.
Obtener los parámetros de rendimiento de los diferentes tipos de motor aerorreactor, de manera que al compararlos se elija el más adecuado a las necesidades del avión seleccionado.
Introducción.
Los análisis de ciclo estudian los cambios termodinámicos del fluido de trabajo (aire y productos de la combustión en la mayoría de los casos) a medida que éste fluye a través del motor. Se divide en dos tipos de análisis: Análisis paramétrico de ciclo también llamado design-point u on design (Punto de diseño) y análisis de rendimiento de motor también llamado off-desgin.
El análisis paramétrico del ciclo determina el rendimiento de los motores a diferentes condiciones de vuelo y valores de parámetros de opción de diseño (por ejemplo, relación de presiones del compresor) y límites de diseño (por ejemplo, temperatura de salida de la cámara de combustión).
Los componentes de un motor son caracterizados por el cambio de propiedades que producen. Por ejemplo, el compresor es descrito por una relación de presión total y la eficiencia. Un cierto comportamiento del motor se determina por su geometría y un compresor desarrollará una cierta relación de presión total para una geometría, velocidad y flujo de aire dados. Debido a que la geometría no se
incluye en el análisis paramétrico del ciclo, las gráficas de empuje específico Fm0
y
el consumo de combustible por unidad de empuje específico S contra, por ejemplo, el número de Mach o la relación de presión del compresor no están mostrando el comportamiento de un motor específico. La geometría para cada motor graficado será diferente y por lo tanto se dice que el análisis paramétrico del ciclo representa un “motor de borrador”. El análisis paramétrico del ciclo es llamado designpoint u on design analysis porque cada motor trazado se encuentra operando en su llamado punto diseño.
El objetivo del análisis paramétrico del ciclo es relacionar los parámetros de rendimiento del motor (principalmente empuje F y consumo de combustible por unidad de empuje específico S) con las elecciones de diseño (como son relación de presión en el compresor, relación de presiones del fan, relación de derivación (by pass ratio, etc)) a las limitaciones de diseño (temperatura de salida de la cámara de combustión, presión de salida del compresor, etc.), y relacionarlas a las condiciones de vuelo (Número de mach, temperatura ambiente etc.). Del análisis paramétrico de ciclo, es fácil determinar el tipo de motor (ya sea un turbofan o turbohélice) y las características de diseño de componentes (rango de diseño) para satisfacer mejor una necesidad en particular.
Y con esa premisa se procederá a realizar el análisis paramétrico de ciclo de cada uno de los principales motores aerorreactores que existen actualmente y de esta manera seleccionar el mejor para ser instalado en un avión en específico.
La aeronave para la que se elegirá un motor aerorreactor es el Antonov 225, el cual es un avión de transporte de carga estratégico. Diseñado y fabricado por Antónov en la Unión Soviética durante la década de los ochentas. Fue construido con el objetivo de transportar cargas de elevado peso como los cohetes impulsores del Energia y el transbordador espacial Burán.
Desarrollo
Análisis Paramétrico de ciclo.
Los motores de turbina de gas a analizar son los siguientes:
Turbojet Turbofan Turboprop Turboshaft
Se comenzará por realizar el análisis de los ciclos ideales de cada uno de estos motores. Para ello es necesario que definamos los parámetros de entrada. Que son definidos en cuatro categorías:
1) Condiciones de vuelo: P0 , T0 , M 0 ,C p , τ r , πr
2) Límites de Diseño:(CP T t ) burnerexit
3) Rendimientos de Componentes: πd , πb , πn , etc .
4) Opciones de Diseño:πc , π f ,etc
En específico para el análisis paramétrico definiremos los parámetros que se usarán en los cuatro motores, los cuales son los siguientes:
γ ,T 0 , M 0 ,C p, hPR , πC , T t 4
Para el motor Turbofan se necesitará definir α ,π f
Para el motor Turboprop se añadirá η¿ , π t
Para el motor Turboshaft se añade X
El análisis paramétricos de los ciclos ideales de los motores a analizar permitirá conocer parámetros necesarios para conocer el comportamiento de cada motor, de forma tal que puedan ser comparados entre sí y conocer cuál es el motor apropiado para el avión seleccionado.
Los seis parámetros son los siguientes:
Fm0
=Empuje especifico
f =Relacion Aire−Combustible
S=Consumode combustible porunidad deempuje especifico
ηp=Eficiencia propulsiva
ηT=Eficiencia Termica
η0=EficienciaTotal
Los parámetros anteriores se harán variar para poder trazar gráficas y así conocer el comportamiento de los motores en sus respectivos ciclos ideales. Para poder obtener los valores necesarios para el trazado de las gráficas se variará el parámetro πc y se graficarán contra este.
Análisis de motor Turbojet
Se presenta la configuración del motor Turborreactor o Turbojet
Figura1. Esquemático de Motor Turbojet
Ecuaciones para el análisis paramétrico del ciclo ideal del turbojet
Análisis de motor Turbofan
Se muestra la configuración del motor Turbofan
Figura2. Esquemático del motor Turbofan
Ecuaciones para el análisis paramétrico del ciclo ideal del turbofan
Análisis de Motor Turboprop
Se muestra la configuración del motor turboprop
Figura3. Esquemático de motor Turboprop
Ecuaciones para el análisis del ciclo ideal del motor turboprop.
Análisis del motor Turboshaft
Se presenta la configuración de un motor turboshaft.
Para nuestra selección del motor se dejó fuera a este tipo de motor ya que su uso se encuentra limitado a aeronaves de ala rotativa y para unidades de energía auxiliar (APU) de aeronaves de tamaño grande.
Figura4. Esquemático de motor Turbshaft
Ecuaciones utilizadas en el análisis del motor Turboshaft
Debido a que este tipo de motor quedó fuera para la selección del motor se presentan por separado sus gráficas de rendimientos.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2060
80
100
120
140
160
180
200
Grafica TURBOSHAFT πc vs Ẇshaft/ṁ0
πC
Ẇsh
aft/ṁ
0
kW
/(kg
/s)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.0025
0.0045
0.0065
0.0085
0.0105
0.0125
0.0145
0.0165
0.0185
0.0205
Grafica TURBOSHAFT πc vs f
πC
f
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.065
0.07
0.075
0.08
0.085
0.09
0.095
0.1
0.105
0.11
Grafica TURBOSHAFT πc vs S
πC
S (
mg/
s)/k
W
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Grafica TURBOSHAFT πc vs ηT
πC
ηT
Gráficas Ciclos ideales
Una vez que se realizaron los cálculos se procedió a graficar los parámetros obtenidos, de esta forma se realizó la selección del motor adecuado para nuestra aeronave, a continuación se presentan las gráficas.
0 5 10 15 200
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Grafica πc vs F/ṁ0
TURBOFANTURBOHELICETURBOJET
πC
F/ṁ
0 N
/(kg
/s)
0 5 10 15 200
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Grafica πc vs f
TURBOJETTURBOFANTURBOHELICE
πC
f
0 5 10 15 200
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Grafica πc vs S
TURBOJETTURBOFANTURBOHELICE
πC
S (
mg/
s)/N
0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Grafica πc vs ηT
TURBOJETTURBOFANTURBOHELICE
πC
ηT
0 5 10 15 200
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
Grafica πc vs ηP
TURBOJETTURBOFANTURBOHELICE
πC
ηP
0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Grafica πc vs η0
TURBOJETTURBOFANTURBOHELICE
πC
η0
Selección de motor.
El motor seleccionado para nuestro avión será el Turbofan debido a las siguientes razones:
A primera instancia se puede observar de las gráficas anteriores, que el turbohélice es el motor que cuenta con una mayor eficiencia y empuje específico, sin embargo por las dimensiones de nuestro avión y el hecho de que la hélice imposibilita a viajar a esta aeronave arriba de 0.7 de Mach ya que la hélice pierde eficiencia, se descarta este motor.
Por otra parte el Turbojet cuenta con un mayor empuje específico que el turbofan, sin embargo se busca una mayor eficiencia propulsiva y total, en este aspecto el mejor es el motor turbofan.
El Turbofan además es el que tiene menor consumo de combustible por unidad de empuje específico, necesario para un avión que tiene la capacidad de hacer vuelos largos en distancia y con cargas de un elevado peso, de este modo se tiene que seleccionar el que mejor aproveche el combustible,
Análisis paramétrico del Ciclo Real para el Turbofan.
Para el análisis del Ciclo real del motor turbofan se dividirá el análisis para el flujo de corriente del fan y para la corriente del núcleo. A su vez se considerarán las eficiencias del compresor, fan y turbina describiéndolas mediante el uso de
eficiencias politrópicas ec ,e f , e t respectivamente. También serán consideradas
eficiencias mecánicas y eficiencias de la cámara de combustión o burner ηm , ηb
respectivamente. Por otra parte son consideradas las relaciones de presiones para el fan, el compresor, la cámara de combustión, y la tobera, π fn , πdmax , πb , πn
Y los parámetros de entrada que se usaron en el análisis paramétrico del ciclo ideal se volverán a utilizar.
Gráficas del ciclo real
0 5 10 15 20 25150
170
190
210
230
250
270
290
Grafica πc vs F/ṁ0
πC
F/ṁ
0 N
/(kg
/s)
0 5 10 15 20 250.03
0.032
0.034
0.036
0.038
0.04
0.042
0.044
Grafica πc vs f
πC
f
0 5 10 15 20 250.015
0.02
0.025
0.03
0.035
Grafica πc vs S
πC
S (
mg/
s)/N
0 5 10 15 20 250
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Grafica πc vs Eficiencias
Eficiencia propulsivaEficiencia TermicaEficiencia Total
πC
Cálculo de flujo másico.
Una vez realizado el análisis paramétrico del ciclo real del motor turbofan, se procederá a determinar el flujo másico para la condición de despegue. Para ello se volverá a realizar el análisis paramétrico en condiciones a nivel del mar.
T0=288.15 K; P=101.325 kPa; πC=26 ; πf=1.85 ; α=5.7
Entonces en esta ocasión se variará la velocidad inicial para determinar el flujo másico necesario para la condición de despegue. Entonces se grafica el Empuje específico contra la velocidad.
0 50 100 150 200 250 300200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
Grafica V vs F/ṁ0
V (m/s)
F/ṁ
0 N
/(kg
/s)
El empuje requerido para la velocidad de despegue de 60 m/s es de 329.03 N/Kg/s.
En este punto debido a la condición de despegue se considera el empuje máximo del motor el cual es de 229770 N
Por lo tanto:
m= FFm0
= 229770N
329.03N
kg /s
=698.325 kgs
Conclusiones
El análisis paramétrico de los ciclos de los diferentes motores aerorreactores que existen permite conocer los parámetros de diseño necesarios para la selección de un tipo de motor para una aeronave específica. Se comprobó que el análisis del ciclo real tiene consideraciones que modifican los resultados de un análisis del ciclo ideal. Es de esta forma que se comienza el diseño de un motor aerorreactor para después continuar con el diseño de cada uno de sus componentes.
